8.3.1 Obciążenia eksploatacyjne uzyskane w wyniku symulacji
W wyniku przeprowadzonej symulacji procesu całodziennej eksploatacji autobusu uzyskano wynik formie przebiegu w czasie wartości momentu i prędkość obrotowej w czasie - rys. 8.16.
Rys. 8.16. Przebieg w czasie symulowanej prędkości obrotowej wału napędowego (górny wykres) oraz momentu obrotowego
moment obrotowy na wale napedowym [Nm]
symulowana predkosc obrotowa walu napedowego
symulowany moment obrotowy na wale napedowym
Wartości momentu zarejestrowane w badaniach drogowych były z częstotliwością 5 Hz (co 0,2 sekundy) i z taką też uzyskano je w sygnale symulowanego przebiegu momentu obrotowego.
Aby wykorzystać w sposób użyteczny uzyskany sygnał należy przeprowadzić systematyzację uzyskanych wartości. Wykonano to w celu uzyskania widma obciążeń eksploatacyjnych (rozumianych jako wartości obciążenia momentem obrotowym w relacji do prędkości obrotowej wału. Systematyzację przeprowadzono w trzech etapach:
• dla wartości momentu,
• dla wartości prędkości obrotowej,
• łącznie dla wartości.
Systematyzację przeprowadzono w następujących etapach:
• uporządkowano wartość momentu i prędkości obrotowej od wartości maksymalnych do wartości minimalnych w następujących przedziałach:
o dla prędkości obrotowej co 50 obr/min od 0 do 1800 obr/min,
o dla momentu obrotowego na wale co 100 Nm od -2500 Nm do 4500 Nm,
• zliczono ilości próbek o wartościach odpowiadających każdemu z przedziałów prędkości lub momentu - w przypadku momentu zliczanie zrealizowano osobno dla wartości dodatnich i ujemnych momentu,
• dokonano podziału obliczenia ilości próbek odpowiadających w każdym przedziale momentu kolejnym przedziałom prędkości obrotowej wału,
• obliczono stosunek zliczonych ilości próbek do ogólnej ilości uzyskanych próbek i przeliczono na wartości procentowe,
• obliczono skumulowane wartości procentowe sumując je dla kolejnych przedziałów poczynając od przedziałów momentu i prędkości dla wartości maksymalnych i dodając wartości dla kolejnych idących w stronę wartości minimalnych,
• wykreślono odpowiednie wykresy:
o dla analizy jednowymiarowej dla momentu i prędkość obrotowej - histogramy - rys. 8.17 i rys. 8.18.,
o dla analizy dwuwymiarowej wykres w postaci histogramu dwuwymiarowego (w formie płaskiej i przestrzennej) - rys. 8.23 i rys. 8.24.
Rys. 8.17. Rozkład udziału procentowego występowania wartość prędkości obrotowej. momentu w kolejnych jej przedziałach
Analiza rysunku 8.17 wskazuje, że rozkład udziału procentowego wartości prędkości w kolejnych przedziałach od 50 do prędkości 1300 obr/min zmienia się od około 2,2 do 5,8 ze średnią wartością równą 3,45. Dla większości przedziałów prędkości maksymalny udział jest nie większy niż 4% - wyraźnie większy udział występuje dla przedziału 0-50 obr/min - ponad 7% oraz dla przedziałów 400, 550 i 600 obr/min z udziałami z zakresu 5...5,8 %. Udział procentowy wartości powyżej 1300 obr/min jest znacznie mniejszy - są to wartości poniżej 0,5%.
Na rys. 8.18 przedstawiono procentowy rozkład wartości momentu dla uzyskanego w symulacji przebiegu.
Rys. 8.18. Rozkład udziału procentowego występowania wartości momentu w kolejnych jego przedziałach
Na podstawie rozkładu przedstawionego na rys. 8.18 opracowano także wykres dystrybuanty dla uzyskanych wartości momentu, bardziej przydatny w niektórych analizach - rys. 8.19. Odczytać można z jego przebiegu, że 80% wartości momentu mieści się w przedziale od -900 Nm do ok. 2000 Nm. Najczęściej występujące wartości momentu to ok. -600 Nm, -200 Nm oraz ok. 100 i 1200 Nm.
Rys. 8.19.Wykres dystrybuanty dla uzyskanych wartości momentu
-2 000 -1500 -1 000 -500 0 500 1 000 1500 2 000 2500 3 000 3500
0 1 2 3 4 5 6
procentowy rozkład wartości MOMENTU
Moment [Nm]
udział procentowy wartości momentu z kolejnych przedziałów [%]
Dokładniejszą analizę rozkładu wartości momentu i prędkości obrotowych można wykonać analizując dla jakich prędkości obrotowych one występują. W tym celu zrealizowano dwuwymiarową analizę udziału procentowego wartości momentu dla poszczególnych prędkości obrotowych wału napędowego.
W tym celu opracowano procedurę takiej analizy, która składała się z następujących działań:
i. dla 70 przedziałów momentu - od -2500 Nm do 4500 Nm wykonano wyodrębnienia tych próbek, których wartości był większe od dolnej granicy przedziału i równe lub mniejsze od górnej granicy przedziału - przykładowo na rys. 8.20 kolorem zielonym zaznaczono wyodrębnione próbki dla przedziału -1200 do -1100 na tle wszystkich wartości momentu (kolor pomarańczowy),
Rys. 8.20. Wyodrębnione próbki momentu o wartościach z przedziału (-1200 : 1100] Nm
ii. dla każdego z 70 przedziałów wyodrębnionych wartości momentu wyodrębniono wartości odpowiadających im prędkości, przykład uzyskanych prędkości dla przykładowego przedziału (700:800] Nm zaprezentowano na rys. 8.21.
iii.
Rys. 8.21. Wyodrębnione wartości prędkości obrotowych dla których wystąpiły wartości momentu z przedziału (700:800 Nm).
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
czas [s]
wartosci momentu
Sygnal momentu symulowanego
Sygnal momentu symulowanego do obliczen w przedziale momentu
iv. dla każdego z 70 zbiorów wyodrębnionych wartości prędkości obrotowych obliczono ilość próbek oraz przeliczono je na procentowy udział w stosunku do wszystkich próbek wartości prędkości obrotowych. Przykład wykreślonego na podstawie tych obliczeń histogramu przedstawiono na rys. 8.22.
Rys. 8.22. Przykład histogramu rozkładu wartości prędkość obrotowych przy jakich wystąpiły wartości momentu obrotowego z przedziału (700:800] Nm
v. obliczone udziały procentowe dla poszczególnych udziałów prędkości obrotowych dla przedziałów momentu obrotowego zestawiono razem w ramach jednej macierzy, której graficzną ilustrację przedstawia rys. 8.23 (pokazano tylko te przedziały momentu dla których udział był większy od 0,001%) - kolorowe tło komórek macierzy jest „mapą cieplną” dla wartości udziału procentowego. Zróżnicowanie tła pokazuje, że najczęściej występującymi wartościami momentu są wartości około 100 Nm w przedziale prędkości do ok. 50 obr/min.
Ich występowanie związane jest z tzw. „momentem wleczenia” występującym przy zastosowaniu w układzie napędowym przekładni hydrokinetycznej.
vi. dla wyznaczonych udziałów procentowych wykreślono także trójwymiarowy histogram procentowej wartości udziału wartości momentu obrotowego z określonych przedziałów momentu i prędkości obrotowej - rys. 8.24.
Rys. 8.23.. Macierz udziałów procentowych dla przedziałów wartości momentu i prędkości obrotowych wału napędowego - przedziały przedstawiono w skrajnych komórkach po lewej stronie (pomarańczowe tło) - dla momentu
od -2500 do 4500 i skrajnych na dole (niebieskie tło) - dla prędkości obrotowej wału - wartości od 0 do 2500 obr/min
Rys. 8.24. Dwuwymiarowy rozkład udziału procentowego występowania wartości momentu i prędkości obrotowej wału w przedziałach co 100 Nm dla momentu i co 50 obr/min dla prędkość obrotowej wału napędowego
Uzyskany w wyniku symulacji obciążeń eksploatacyjnych oraz ich systematyzacji rozkład wartości momentu w poszczególnych przedziałach prędkości i momentu tworzy widmo obciążeń eksploatacyjnych, które pozwala na analizę specyfiki eksploatacji układu napędowego autobusu miejskiego na określonych trasach oraz pozwala wykorzystać pozyskaną w ten sposób informację do identyfikacji parametrycznej procesów zachodzących w układzie napędowym [35], szacowania trwałości łożysk lub trwałości zmęczeniowej [26] przy wykorzystaniu odpowiednich metod systematyzacji obciążeń dla generowania widma obciążeń zmęczeniowych wału napędowego [32].
8.3.2 Weryfikacja wyników symulacji
W celu weryfikacji zbieżności uzyskanego w ramach opracowanej metody symulacji eksploatacyjnych obciążeń eksploatacyjnych widma zdecydowano się je porównać z wynikami uzyskanymi podczas badań obciążeń układu napędowego zrealizowanymi dla ciągłego fragmentu eksploatacji. Badania takie wykonała firma Z.F. Passau wraz z firmą Timiken w Warszawie m. in.
na trasie linii 172 dla autobusu Neoplan N4020, co było związane z odpowiedzią firmy na ten sam problem obniżonej trwałości łożysk tocznych przekładni głównej, jaki był genezą prac podjętych w ramach niniejszej pracy doktorskiej.
W ramach tych badań zrealizowano badania eksperymentalne momentu napędowego na półosiach portalowego mostu napędowego ZF AV-131 o przełożeniu iPG=5,24. Moment mierzono przy pomocy odpowiednio zmodyfikowanych półosi napędowych mostu.
Uzyskane wartości po analizie przedstawiono w opracowaniu w formie wykresu przedstawiającego częstość występowania wartości momentu dodatniego (napęd) oraz ujemnego (zwalnianie) - rys. 8.25. Wykres ten wykorzystano jak punkt odniesienia do oceny zbieżności uzyskanego w ramach symulacji rozkładu wartości momentów.
Rys. 8.25. Rozkład skumulowanej częstości występowania wartości momentu obrotowego dla faz napędu (wartości dodatnie) i zwalniania (wartości ujemne) uzyskany w badaniach firmy ZF dla trasy 172 (dla autobusu miejskiego
Neoplan N4020) w Warszawie
Interpretacja odczytu wartości dla zaznaczonego na rysunku 8.25 punktu jest następująca:
nie więcej niż 1% występujących wartości momentu obrotowego na kołach przekracza odczytaną wartość (około 13000 Nm) dla fazy napędu oraz nie więcej (w sensie wartość bezwzględnej) niż
−8500 Nm dla fazy zwalniania. W związku z tym, że odczytywana częstość występowania odnosi się do wartości nie mniejszej niż podana wartość momentu - obejmuje ona zarówno daną wartość jak i wszystkie większe - jest to więc skumulowany udział procentowy. Pozwala on także na analizę udziału faz napędu i zwalniania w całym zbiorze wartości momentu - dla uzyskanego rozkładu jest to około 60% udział fazy napędu i około 40% udział fazy zwalniania.
Uzyskany wynik analizy zmienności eksploatacyjnych obciążeń układu napędowego nie pozwala na bezpośrednie porównanie uzyskanego widma (rys. 8.23 i 8.24) z widmem odniesienia uzyskanym w pomiarach przez firmę ZF i Timiken. Ze względu na sposób przedstawienia możliwe jest porównanie tylko rozkładu wartości momentu obrotowego obciążającego wał napędowy.
W celu uzyskania obrazu obciążeń w formie zaproponowanej przez firmy ZF i Timiken wykonano następujące działania:
1. dla rozkładu wartości momentu uzyskanego przez firmy ZF i Timiken przeliczono wartości momentu obrotowego obciążającego półosie na wartości momentu obciążającego wał napędowy poprzez uwzględnienie przełożenia mostu napędowego równego 5,24.
2. dla wartości oszacowanych w symulacji obciążeń eksploatacyjnych:
a. rozdzielono wartości odpowiadające napędowi od wartości odpowiadających spowalnianiu autobusu (ujemne wartości momentu),
b. uzyskane wartości naniesiono na skalę logarytmiczną dla częstości występowania.
W wyniku tych operacji uzyskano jednakową formę przedstawienia obciążeń eksploatacyjnych oszacowanych w symulacji i uzyskanych w badaniach eksperymentalnych (rys.
8.26).
Rys. 8.26. Rozkład skumulowanej częstości występowania wartości momentu obrotowego dla faz napędu (wartości dodatnie) i zwalniania (wartości ujemne) uzyskany w badaniach firmy Z.F. dla trasy 172 (dla autobusu miejskiego
Neoplan N4020) w Warszawie
Otrzymane porównanie przeanalizowano pod kątem % różnicy wartości szacowanej w stosunku do uzyskanej w pomiarach eksploatacyjnych – wynik analizy przedstawiono w tabeli 8.3.
Przeanalizowano w niej o ile różnią się wartości momentu dla wybranych poziomów procentowego udziału wartości momentu. Podobnie jak wskazują to różnice dostrzegalne wizualnie większe różnice wystąpiły dla wartości momentu z przedziału momentu hamowania układem napędowym (spowalniani autobusu) - średnio było to niedoszacowanie na poziomie ok. 18%, w przypadku napędu to niedoszacowanie wyniosło ok 10%.
W wartościach bezwzględnych największe niedoszacowanie dotyczyło niecałego 1 % wartości przewyższających moment hamujący równy ok. 1800 Nm. Z kolei duże niedoszacowania w wymiarze względnym dotyczyły najmniejszych wartości momentu – mniejszych niż -500 Nm (ok. 20 % maksymalnych wartości momentu hamującego), co ma znacznie mniejsze znaczenie przy szacowaniu trwałości.
Dla wartości momentu powyżej 900 Nm poziom niedoszacowania nie przekraczał 18%, przy czym w dla niektórych poziomów udziału procentowego wystąpiły też niewielkie
(maksymalnie 16,3 %) przeszacowania wartości momentu.
Tab. 8.3. Wynik analizy procentowej różnicy pomiędzy wartościami uzyskanymi dla analizy obciążeń zmierzonych i szacowanych w symulacji dla poszczególnych udziałów procentowych występowania wartości momentu
ZWALNIANIE NAPĘDZANIE
pomiar szacowane
różnica w % w stosunku do wartości
z pomiaru pomiar szacowane
różnica w % w
Różnice pomiędzy rozkładem udziałów procentowych wartości momentów można także ocenić pod względem różnic pomiędzy tymi udziałami dla poszczególnych wartości momentów.
Wyniki takiej analizy przedstawiono w tabeli 8.4.
Tab. 8.4. Wynik analizy procentowej różnicy pomiędzy wartościami udziałów procentowych dla poszczególnych wartości momentów dla obciążeń zmierzonych i szacowanych w symulacji
Największe różnice względne wystąpiły dla wartości momentów o niewielkich udziałach procentowych - poniżej 0,6% dla udziałów wartości zmierzonych, z wyjątkiem dla jednej wartości o udziale około 1,7% (dla 2500 Nm). Średnio dla całego zakresu udziałów względne różnice szacowanego udziału zawarły się w 10%. Dla udziałów rzędu 10 i więcej % różnice mieściły się w zakresie kilkunastu %. procentowego w stosunku do udziału wyznaczonego dla danych z pomiaru [%]
wartości momentu [Nm] na wale