Prognozy dotyczące liczby zachorowań i podejrzeń zachorowań na grypę w sezonie 2020-2021 (zgodnie z metodologią NIZP-PZH) dokonaliśmy za pomocą algorytmu Hyndmana-Khandakara dla modelu ARIMA (Aurotegress-ive Integrated Moving Average) (Hyndman, Khandakar, 2007) – osobno dla czterech grup wiekowych wydzielonych w raportach NIZP-PZH (0-4, 5-14, 15-64, 65+). Prognoza dla scenariusza
„pandemia” została opracowana na podstawie danych od 1.01.2015 r. do 31.08.2020 r. Prognoza dla scenariusza „normalna sytuacja” została opracowana na podstawie danych od 1.01.2015 r.
do 29.02.2020 r.
ARIMA jest statystyczną metodą mode-lowania szeregów czasowych i tworzenia prognoz na ich podstawie. W odróżnieniu od metod opartych na epidemiologii chorób zakaźnych ARIMA jest metodą ateoretyczną.
Mimo tego prognozy liczby zachorowań na grypę sezonową otrzymywane za pomocą modeli klasy ARIMA cechują się często dobrą dokładnością (np. Soebiyanto, Adimi, Kiang, 2010; He, Tao, 2018;
Lu, Meyer, 2020).
Główną niedoskonałością modeli ARIMA jest ich oparcie na historycznych trendach i zależnościach, podczas gdy zapadalność na grypę może różnić się między sezonami (przesunięcia szczytu zachorowań, występo-wanie epidemii i pandemii) (Nsoesie i in. 2014).
Istotną zmienną wpływającą na przebieg za-padalności na grypę są np. warunki pogodowe (Soebiyanto, Adimi, Kiang, 2010; Tamerius i in., 2013; Zhang i in., 2018). Zmienność temperatury, opadów i wilgotności w trakcie roku będzie pociągać za sobą zmienność w prawdopodobieństwie zarażenia. Ma to jednak przede wszystkim wpływ na skutecz- ność prognoz krótkookresowych i możliwo- ści przewidywania występowania szczytów zachorowań. W przypadku niniejszej analizy mniejsze znaczenie ma rozłożenie zachorowań w czasie, a większe sumaryczna liczba za-chorowań w prognozowanym okresie, gdyż to tę liczbę ostatecznie wykorzystywaliśmy w oszacowaniach.
Jako zbiór uczący dla prognozy liczby zachorowań od 09.2020 r. do 08.2021 r. (sezon grypowy 2020-2021) w scenariuszu „pande-mia” wykorzystaliśmy dane od 1.01.2015 r. do 31.08.2020 r. Algorytm Hyndmana-Khandakara wskazał na następujące modele: ARIMA(3,1,2) (1,1,0)[48] dla grupy wiekowej 0-4, ARIMA(4,1,2) (1,1,0)[48] dla grupy wiekowej 5-14, ARIMA(4,1,1) (1,1,0)[48] dla grupy wiekowej 15-64 oraz ARIMA(5,1,1)(1,1,0)[48] dla grupy wiekowej 65+.
Prognozowana, oficjalna liczba przypadków grypy i podejrzeń zachorowań na grypę w tym okresie wyniosła 3,34 mln. Wyniki prezentujemy na wykresie B1 (szereg scenariusz „pandemia”).
47
Załącznik B – prognoza liczby zachorowań na grypę
↘ Wykres B1 . Porównanie prognozy liczby zachorowań na grypę i podejrzeń zachorowań na grypę uwzględniającej zasady dystansowania społecznego („prognozy – pandemia”) oraz prognozy w sytuacji, gdyby te zasady nie były wprowadzone
(„prognoza – normalna sytuacja”)
↘ Wykres B2 . Porównanie prognozy liczby zachorowań i podejrzeń zachorowań na grypę w sezonach 2015-16 – 2019-20 (wrzesień-sierpień) na podstawie pięcioletniego szeregu czasowego za pomocą algorytmu Hyndmana-Khandakara
dla modeli ARIMA – suma dla czterech grup wiekowych Źródło: opracowanie własne PIE na podstawie danych NIZP-PZH.
250 000 200 000 150 000 100 000 50 000 0
400 000 300 000 200 000 100 000 0
2019
2010
2020
2012
2021
2014 2016
Liczba zachorowań Scenariusz - "normalna sytuacja" Scenariusz - "pandemia"
Dane rzeczywiste Prognoza
W celu sprawdzenia skuteczności przyjętej metody prognozowania dokonaliśmy prognozy zachorowań i podejrzeń zachorowań na gry-pę w sezonach 2015-16 – 2018-19 (od wrze- śnia do sierpnia) na podstawie analogicznego
zbioru uczącego (tj. np. zbiorem uczącym dla prognozy od 1.09.2015 r. do 31.08.2016 r.
był szereg od 1.01.2010 r. do 31.08.2015 r.).
Wyniki prezentujemy na wykresie B2 oraz w tabeli B1.
Prognoza na sezon 2015-2016
48
Załącznik B – prognoza liczby zachorowań na grypę 400 000300 000 200 000 100 000
0 2012 2014 2016 2018
Dane rzeczywiste Prognoza Prognoza na sezon 2016-2017
400 000 300 000 200 000 100 000
0 2012 2014 2016 2018
Dane rzeczywiste Prognoza Prognoza na sezon 2017-2018
400 000 300 000 200 000 100 000
0 2014 2016 2018 2020
Dane rzeczywiste Prognoza Prognoza na sezon 2018-2019
49
Załącznik B – prognoza liczby zachorowań na grypę
400 000 300 000 200 000 100 000
0 2014 2016 2018 2020
Dane rzeczywiste Prognoza Źródło: opracowanie własne PIE na podstawie danych NIZP-PZH.
↘ Tabela B1 . Porównanie prognozy liczby zachorowań i podejrzeń zachorowań na grypę w sezonach 2015-16 – 2018-19 (wrzesień-sierpień) na podstawie pięcioletniego szeregu czasowego za pomocą algorytmu Hyndmana-Khandakara dla modeli ARIMA
Sezon Grupa wiekowa Błąd średnio-kwadratowy (w tys .2)
Rzeczywista liczba zachorowań
(w tys .)
Prognozowana liczba zachorowań
(w tys .)
Błąd prognozy
(w tys .) Błąd prognozy (w proc .)
2015-2016
ogółem 295 4 069 4 382 312 7,7
0-4 15 969 1 012 43 4,4
5-14 28 974 1 026 52 5,3
15-64 67 1 798 1 960 161 9,0
65+ 4 327 384 57 17,3
2016-2017
ogółem 2 491 4 839 4 903 64 1,3
0-4 39 1 099 1 158 59 5,4
5-14 125 1 048 1 150 102 9,8
15-64 746 2 242 2 181 -61 -2,7
65+ 42 451 414 -37 -8,1
2017-2018
ogółem 701 5 416 5 374 -42 -0,8
0-4 27 1 199 1 231 32 2,7
5-14 50 1 201 1 224 22 1,9
15-64 240 2 495 2 439 -56 -2,3
65+ 17 520 481 -39 -7,5
2018-2019
ogółem 232 4 632 4 897 265 5,7
0-4 11 1 130 1 193 62 5,5
5-14 14 970 1 041 71 7,4
15-64 52 2 087 2 104 17 0,8
65+ 8 445 559 115 25,8
Prognoza na sezon 2019-2020
50
Załącznik B – prognoza liczby zachorowań na grypęŹródło: opracowanie własne PIE na podstawie danych NIZP-PZH.
2019-2020
Pod względem zagregowanej liczby za-chorowań w sezonie, prognozy dla sezonów 2016-17 oraz 2017-18 nie różnią się od rzeczywistej liczby zachorowań o więcej niż 100 tys. Dla sezonów 2015-16 oraz 2018-19 różnice są większe (odpowiednio 312 tys. i 265 tys.), choć wciąż akceptowalne pod względem błędu względnego (odpowiednio +8,3 proc., +5,7 proc.).
Błędy dla poszczególnych grup wiekowych co do zasady również nie są wysokie – poziom 10 proc. został przekroczony jedynie dwukrotnie (grupa 65+ dla sezonów 2015-16 i 2018-19). Z naj- większym błędem (1,037 mln, +26,1 proc.) mamy do czynienia w przypadku prognozy na sezon 2019-2020. Główną przyczyną różnicy między rzeczywistą a prognozowaną liczbą zachorowań są w tym przypadku wprowadzo-ne w marcu obostrzenia związawprowadzo-ne z pandemią koronawirusa – to właśnie w okresie od marca do sierpnia 2020 różnice między prognozowaną a rzeczywistą liczbą zachorowań są największe.
Grypa i inne choroby ujęte w sprawozdaniach NIZP-PZH to choroby zakaźne, które przenoszą się w sposób zbliżony do COVID-19. Należy zatem oczekiwać, że podczas lockdownu zapa-dalność na nie spadnie. Liczbowo obniżoną zachorowalność na grypę, ILI i ARI w okresie pandemii koronawirusa można oszacować na około 700 tys. przypadków mniej (różnica między prognozowaną liczbą przypadków wg prognozy zachorowań na sezon 2019-20 – 1,62 mln od marca do sierpnia a rzeczywistą liczbą zachorowań w tym samym okresie – 0,91 mln). Biorąc pod uwagę powyższe, uznano że przyjęta metoda pro- gnozowania cechuje się zadowalającą precyzją.
Część obostrzeń związanych z koronawi-rusem dalej obowiązuje. Dlatego też prognoza na sezon 2020-2021 może być niedokładna. Ze względu na addytywny charakter komponentu sezonowego prognoza może przeszacowywać liczbę przypadków w okresie od września do lutego (ze względu na brak historycznych ob-serwacji jak w tych miesiącach wyglądałaby zapadalność podczas lockdownu) oraz niedo-szacowywać liczbę przypadków w okresie od marca do sierpnia (przy założeniu, że przepisy do-tyczące dystansowania społecznego w tym okre- sie w 2021 r. będą mniej restrykcyjne niż w 2020 r.).
Z drugiej strony w metodzie ARIMA uwzględ-nia się malejący trend w zapadalności będący efektem lockdownu. Można to zaobserwo-wać na wykresie B1, gdzie prognoza na sezon 2020-2021 na podstawie zbioru uczącego 01.2015-08.2020 (szereg scenariusz – „pande-mia”) została porównana z prognozą na sezon 2020-2021 policzoną na podstawie zbioru uczącego 01.2015-02.2020 (tj. bez miesięcy
„pandemicznych” – szereg scenariusz „normalna sytuacja”). Mimo tego, że jak wspomniano, prognoza uwzględniająca obostrzenia może być zawyżona w okresie 09.2020-03.2021, to wciąż jest ona niższa niż prognoza nieuwzględniająca okresu obowiązywania obostrzeń.
Dodatkowo, w przybliżeniu od początku czerwca, współczynniki zapadalności na grypę stopniowo wracały do swoich historycznych wartości. Zaprezentowano to na wykresie B3, na którym współczynniki zapadalności na grypę w grupach wiekowych (0-4, 5-14, 15-64, 65+) dla kolejnych okresów sprawozdawczych
51
Załącznik B – prognoza liczby zachorowań na grypę
porównano z pięcioletnimi, historycznymi średnimi dla tych okresów (iloraz rzeczywistej wartości i średniej historycznej). Można zauważyć, że od połowy 03.2020 r. do początku 06.2020 r. (obszar między liniami oznaczonymi a i b) współczynniki zapadalności były najniższe od pięciu lat dla wszystkich grup wiekowych. Z kolei w okresie wakacyjnym,
gdy restrykcyjność obostrzeń była niższa, zapadalność stopniowo zaczęła wracać do historycznych poziomów. Daje to przesłankę do stwierdzenia, że choć zapadalność na grypę od 09.2020 r. wciąż powinna być obniżona w sto- sunku do obserwowanej historycznie, to skala tego obniżenia nie musi być tak wysoka jaką obserwowaliśmy w drugim kwartale 2020 r.
Biorąc powyższe pod uwagę, przyjęliśmy że epidemia grypy będzie w sezonie 2020-2021 rozwijać się proporcjonalnie do wskazania szeregu scenariusz – „pandemia” (3,34 mln), a jako alterna- tywną prognozę w hipotetycznej sytuacji bez pan- demii przyjęlismy szereg scenariusz – „normalna
sytuacja” (4,61 mln). Należy jednak pamiętać, że niezależnie od przyjętej metody prognozowania liczby zachorowań i podejrzeń zachorowań na grypę, prognoza ta będzie dla analizowanego okresu obarczona dużą wariancją, prawdopo-dobnie znacznie większą niż w innych okresach.
↘ Wykres B3 . Zapadalność na grypę w okresie sprawozdawczym w stosunku (iloraz) do średniej zapadalności w latach 2015-2019 w analogicznym okresie w grupach wiekowych
a) 16 marca 2020 – przybliżony moment wprowadzenia lockdownu
b) 1 czerwca 2020 – rozpoczęcie sezonu wakacyjnego (poluzowanie restrykcji) Źródło: opracowanie własne PIE na podstawie danych NIZP-PZH.
2,0 1,5 1,0 0,5
0 2015 2016 2017 2018 2019 2020
0-4 lata 15-64 lat 5-14 lat 65+ lat
a) b)