W cytowanej już pracy, R u s t uwzględniając zmiany wielkości At z odległością wykrył, że supernowe pierwszego typu można statystycznie podzielić na dwie grupy, z których każda spełnia liniową zależność pomiędzy wielkością absolutną w maksimum, a A tc (rys. 3). Za leżności te można przedstawić następującymi wzorami dla obu grup odpowiednio:
Mo = ( - 18,08 ± 0 ,3 5 )- (0,122 ± 0,020) Atc, oraz
Mq = ( - 16,74 ± 0,58) - (0,101 ± 0,019) At£.
Atc
Rys. 3. Podział supernowych typu I na dwie grupy zależności krzywa blasku — jasność (wg R u s t a)
Należy zwrócić uwagę, że suma dyspersji wartości wyrazów stałych jest mniejsza niż szerokość przerwy na wykresie między obu grupami. Wydaje się więc, że ten podział na grupy jest czymś realnym. O ile więc traktując wszystkie supernowe pierwszego typu łącznie nie
Nowsze dane obserwacyjne o supernowych 269 sposób znaleźć znaczącej zależności pomiędzy jakąkolwiek cechą krzywej blasku a wielkością absolutną w maksimum, o tyle dzieląc je na dwie grupy taką zależność udało się otrzymać. Niestety, podział R u s t a jest ściśle statystyczny. R u s t nie potrafił znaleźć| żadnych charakterystycznych cech krzywej blasku lub innych, które pozwoliłyby zaklasyfikować daną supernową do jednej lub drugiej grupy, a tym samym umożliwiły wyznaczenie wielkości absolutnej w maksimum ze znanego parametru A t . Jeśli odkrycie R u s t a zostanie potwierdzone i jeśli uda się znaleźć łatwą do zauważenia cechę umożliwiającą ustalenie przy należności supernowej, do jednej lub drugiej grupy, to można będzie powrócić do idei Z w i c k y’ e g o z lat trzydziestych stosowania modułu odległości supernowych do wy znaczania odległości kosmologicznych. Podobnie jak w przypadku cefeid mielibyśmy tu obiekty wykazujące zależność pomiędzy krzywą blasku i światłością, zależność posiadającą dwie gałęzie, przy tym obiekty znacznie od cefeid jaśniejsze. Byłoby to bardzo ważne dla wie lu problemów kosmologicznych.
12. PROPOZYCJE
Jakiekolwiek zbadanie efektów ewolucyjnych i jakiekolwiek z możliwych zastosowań super nowych do wyznaczania odległości kosmicznych wymaga odkrywania tych obiektów i badania ich krzywych blasku w możliwie dużych odległościach. Wydaje się więc, że chyba przed wczesna była decyzja ograniczenia zasięgu wielkości gwiazdowych służby supernowych na Palomarze. Wydaje się też, że korzystne będzie użycie któregoś z większych teleskopów Ritchey-Cretienna do. prowadzenia systematycznej (2—3 noce w miesiącu) służby słabych supernowych w odległych gromadach galaktyk, wykrywanie ich przynajmniej do 20 wielkości gwiazdowej, śledzenie krzywej blasku aż do granicy zasięgu teleskopu oraz badanie widm.
Jak widać ostatnie lata przyniosły wiele nowych danych o supernowych. Stworzenie z tych danych jednolitego obrazu jest jednak stale jeszcze niewykonalne.
L I T E R A T U R A
B a a d e, W., Z w i c k y , F., 1934, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S., 20, 254. F 1 i n, P., 1974“ Acta. Cosmologica, 2, 21.
F 1 i n, P., 1974 , ibidem, 33.
G r e e n s t e i n, J. L., M i n k o w s k i, R., 1973, Ap. J., 182, 225. H o 1 m, A., C h i c h a o, V. W., C a 1 d w e 11, J. J., 1974, PASP, 86, 296.
I y e, M., i K o d a i r a, K., 1975, pryw atna informacja (w przygotowaniu do publikacji). K a r p o w i c z , M., i R u d n i c k i , K., 1968, Publ. Warsaw., Vol. 15.
K i r s c h n e r, R. P. i in., 1973, Ap. J., 185, 303. K i r s c h n e r , R. P., i K w a n, J., 1974, Ap. J., 193, 27.
K 1 i m e k, Z., 1975, pryw atna informacja (w przygotowaniu do publikacji). K o d a i r a, K., 1974, Publ. Astr. Soc. Japan, 26, 255.
K w a s t, T. 1970, Astrofizyka, 6, 404.
M o r r i s o n , P., i S a r t o r i, L., 1969, Ap. J., 158, 541. M u s t e 1,E. R., 1971a, Astr. Żurn., 48, 3.
M u s t e 1, E. R., 1971 , ibidem, 665. M u s t e 1, E. R., 1972, Astr. Żurn., 49, 15. P s k o w s k i j, Ju. P., 1968, Astr. Żurn., 45, 945.
R u d n i c k i . K., 1969, Post. Astr., 17, 99.
R u s t , B. W., 1974, The Use o f Supernova Light Curves fo r Testing th e Expansion Hipothesis and Other
Cosmological Relations - Oak Ridge National Laboratory Publ., s. XV + 388.
S a r g e n t, W. L. W., S e a r l e , i K o w a l , C. T., 1964, Supernovae and Supernova Remants (ed. C. B. Cosmovici), Reidel Publ. 33.
V a n d e n B e r g h, S., M a r s c h e r , A. P., T e r z i a n, Y., 1973, Ap. J., Supl. 26, 19. V e 1 u s a m y, T., K u n d u. M. R., 1974, A. and A., 32, 375.
POSTĘPY ASTRONOMII Tom XXIII (1975). Zeszyt 4
LASEROWE OBSERWACJE ODLEGŁOŚCI ZIEMIA-KSIĘŻYC
I ZWIĄZANY Z NIMI ROZWÓJ BADAŃ LIBRACJI FIZYCZNEJ KSIĘŻYCA I JEGO ORBITY B A R B A R A K O Ł A C Z E K
Katedra Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej Politechniki Warszawskiej
JlA3EPHbIE HAEJIIOflEHHfl PACCTOHHHfl 3EMJIH-JIYHA
W CBH3AHHŁIE C 3THMH HAEJB0J1EHHHMH PA3BHTHE HCCJIEflOBAHMtt
<DH3HqECKOtt JIHEPAUHH JIYHbl H Efł OPEHTbl
E. K o n a q e K
C o f l e p x a H H e
B CTaTbe o6cy5KfleHbi pe3yjibTaTbi Jia3epHbix HaSniofleHHH paccTOHHHH 3eMnH-JIyHa
h peayjiTaTbi onpenejieHHH jm6paimH JlyHbi Ha 0 C H 0B e s t h x Ha6jnoaeHHH.
LASER MEASUREMENTS OF THE EARTH-MOON DISTANCE AND THE RELATED WITH THEM INVESTIGATIONS OF LUNAR ORBIT
AND LUNAR PHYSICAL LIBRATION
A b s t r a c t
New laser measurements of the Earth-Moon distance are discussed together with the lunar libration determination.
Laserowe pomiary odległości Ziemia-Księżyc, jedna z najprecyzyjniejszych współczesnych technik obserwacyjnych do badania dynamiki układu Ziemia-Księżyc dysponuje już ponad pięcioletnim materiałem obserwacyjnym i daje pierwsze rezultaty z zakresu udokładnienia orbity Księżyca i teorii jego fizycznej libracji.
McDonald Obseryatory (Teksas, USA) wykonuje laserowe pomiary odległości Ziemia- Księżyc regularnie od 20 sierpnia 1969 r., tj. od daty około miesiąc późniejszej od zainsta lowania pierwszego lustra laserowego na powierzchni Księżyca przez załogę statku kosmicz nego Apollo 11 w dniu 21 lipca 1969 r. i pierwszych takich obserwacji wykonanych w Lick Observatory Kalifornia, USA)*. Ponadto laserowe obserwacje Księżyca były nieregularnie
*Patrz „Postępy Astronomii” , 1971, 19, 259.
T a b e l a 1
Lista stacji laserowych obserwacji K siężyca
Obserwatorium średnica Parametry lasera
Nr (W spółrzędne geograficzne) teleskopu m rodzaj i energia czas trwania impulsu częstotliw ość Hz d o k ła d ność ns
1 Lick Observatory, Mount Hamilton, USA + 8 h0 6 m 35s + 3 7 °2 0 '2 5 " 3 Rubinowy 7 J 20 ns 1 - 3 0 -2 Mc Donald Observatory, Forth Davis, USA
+ 6 h5 6 m0 5 s + 3 0 ° 4 0 'l 8 "
2,7 Rubinowy 1,2 J
4 ns 0,3 2
3 Pic di Midi Observatory, Francja —0 h0 0 ra34s + 4 2 ° 5 6 'l 2 " 1,1 Rubinowy 3 J 60 ns 4 Crimean Astrophysical Observatory, Simeis, Z SR R - 2 h 15m 59s + 4 4 ° 2 4 'l 2 " 2,3 Rubinowy 2 ,0 -2 ,5 J 15 ns 3 10
5 University of Hawaii, Mauna, Hawaii, U SA + 10h 21m 53s + 1 9 °4 9 '3 4 " 2 (80 soczewek o średnicy 30 cm) YAG 250 mJ 200 ps 3 0,2
6 Satellite Station, Orroral Valey (Canberra) Australia - 9 h56m01s - 3 5 ° 1 9 'l 6 rt 1,5 Rubinowy 3 J 3 i 15 ns 5
7 Dodaira Station, Dodaira University o f Tokyo
- 9 h 16m4 7 s + 3 6 °0 0 '2 2 "
Laserowe obserwacje odleg ło ści Z iem ia-K sięiyc 273 T a b e l a 1 (cd.) O bserw atorium (W spółrzędne geograficzne) Średnica teleskopu m
Param etry lasera Nr rodzaj i energia czas trw ania im pulsu częstotliw ość Hz d o k ła d ność ns 8 R uchom a stacja laserowa
(U niw ersytet w Texasie, USA)
0,8 N eodym ow y 150 mJ
200 ps 10 0,7
U-w a g i :
Ad 1. Pierwsze obserw acje laserowe K siężyca b y ły w ykonane w Lick O bservatory 1 VIII 1969 r. Przerw ano je w sierpniu 1969 r.
Ad 2. Regularne obserw acje prow adzone są w Mc Donald O bservatory od sierpnia 1969 r. Do końca 1973 r. w ykonano ok. 7000 pojedynczych pom iarów .
Ad 3. N ieregularne obserw acje prow adzone b y ły w Pic di Midi od 1971 r. W sierpniu 1974 r. ap aratu ra prze niesiona do Grasse i rekonstruow ana.
Ad 4. N ieregularne obserw acje od 1973 r. Ad 5. Początek obserwacji w 1975 r.
Ad 6. Początek obserw acji w 1975 r. Stacja jes t organizow ana w ram ach w sp ó łp racy z S m ithsonian A stro- physical O bservatory i US Air Force Cambridge Research Lab.
Ad 7. Początek obserw acji w 1975 r.
Ad 8. U niw ersytet w Te Kasie konstruuje ruchom ą sta cję d o laserow ych obserw acji K siężyca. Początek obser wacji przew iduje się w 1977 r.
wykonywane w Obserwatorium Pic du Midi (Francja) i Krymskim Obserwatorium Astro fizycznym (ZSRR). Udanych eksperymentów laserowych obserwacji Księżyca dokonały również The Air Force Cambridge Research Laboratory (Arizona, USA), The Smithsonian Astrophysical Observatory (Cambridge, Mass, USA), The Tokyo Astronomical Observatory (Japonia). Tabela 1 podaje listę stacji laserowych obserwacji Księżyca obecnie działających lub będących w przygotowaniu. Tabela 2 podaje listę i współrzędne laserowych zwierciadeł na Księżycu.
Typowa obserwacja laserowa Księżyca w McDonald Obseryiatory polega na wysłaniu 50—3 0 0 impulsów laserowych wciągu 5—2 0 minut, przy stosowanej częstotliwości 1 impulsu na 3 sekundy. Powracający impuls laserowy pomimo odbicia od lustra laserowego na Księżycu jest słaby i aparatura odbiorcza pracuje na poziomie rejestracji pojedynczych fotoelektronów. Metodami statystycznymi oddziela się rzeczywiste obserwacje od zakłóceń. Dokładność pojedynczego pomiaru czasu przejścia promienia laserowego do Księżyca i z powrotem waha się w granicach ±2 nanosekundy. Przykład takich obserwacji podajemy za B e n d e r e w i in. (1973) na rys. 1.
Geometria i główne równanie laserowych pomiarów Księżyca są przedstawione na rys. 2. Ruch obrotowy Ziemi, ruch obrotowy Księżyca i ruch orbitalny Księżyca mają wpływ na mierzoną topocentryczną odległość zwierciadła laserowego poprzez geocentryczny wektor stacji obserwacyjnej — TO, selenocentryczny wektor zwierciadła laserowego — U l i geo centryczny wektor centrum masy Księżyca - fL . W 1971 r. przedstawione zostały per spektywy zastosowania tej techniki do badań wspomnianych tu zjawisk ( K a u l a 1970).
T a b e l a 2
Lista zwierciadeł laserowych na Księżycu
Nr Statek, państwo Data założenia brednie współrzędne selenocentryczne1 0 Apollo U 2 USA 22.V1I.1969 1735,547 23,4711 0,5729 1 Łuna173 Łunochod 1 ZSRR XI. 1970 — 2 Apollo 142 USA 5.II.1971 1736,499 -17,4773 -3,6457 3 Apollo 152 USA 31.VII.1971 1735,593 3,6196 26,1291 4 Łuna 24 Łunochod 2 ZSRR 15.1.1973 1734,757 30,929 25,820
'Podane współrzędne zostały wyznaczone z obserwacji laserowych Księżyca ( B e n d e r i in., 1973; B a r k e r i in. 1974).
Zwierciadła laserowe zainstalowane przez statki Apollo 11 i 14 mają wymiary 45 X 45 cm i posiadają 100 sześciennych reflektorów. Zwierciadło Apollo 15 jest większe (104 X 61 cm) i posiada 300 sześciennych reflektorów.
3 Zwierciadło laserowe zainstalowane na pojeździe Łunochod 1 po pierwszych udanych obserwacjach wykonanych w Obserwatorium Pic du Midi i Krymskim Astrofizycznym Obserwatorium zostało prawdopo dobnie pokryte pyłem i jest niedostępne dla obserwacji.
4Zwierciadło zainstalowane na pojeździe Łunochod 2, podobnie jak i na Łunochodzie 1, zostało skon struowane przez Francję. Zwierciadła te zawierają 14 sześciennych reflektorów o długości boku - 11 cm.
50 55 0 5 10 CZAS (min)
Laserowe obserwacje odległości Ziemia-Księżyc 275
Rys. 2. Geometria i głów ne równanie laserowych pomiarów Księżyca
Poniżej krótko reasumujemy osiągnięcia uzyskane w zakresie udokładnienia fizycznej libracji Księżyca i orbity Księżyca przy zastosowaniu laserowej techniki jego obserwacji.
Obecna dokładność laserowych pomiarów odległości Ziemia-Księżyc rzędu 15 cm (1 ns) przy obecnym usytuowaniu zwierciadeł laserowych na Księżycu (ok. 20° od centrum tarczy Księżyca) pozwala na uzyskanie selenocentrycznej rozdzielczości kątowej na powierzchni Księżyca, a więc i libracji fizycznej rzędu 0,"l. Jest to około tysiąckrotne zwiększenie do kładności w stosunku do klasycznych obserwacji Księżyca prowadzonych z powierzchni Ziemi.
W tej sytuacji istnieje nie tylko możliwość zwiększenia dokładności wyznaczeń parametrów charakteryzujących librację fizyczną Księżyca, tj. w ielkością = 0 = ^ i f = j
A JtS fj
(gdzie A, B, C są głównymi momentami bezwładności Księżyca) oraz lepszego wyznaczenia elementów orbity Księżyca, ale stało się konieczne udoskonalenie teorii tych ruchów przez uwzględnienie wpływu zjawisk dotychczas zaniedbywanych, jak np. nieregulamości pola gra witacyjnego Księżyca wyrażających się poprzez harmoniki wyższych rzędów potencjału Księżyca oraz pewne perturbacje grawitacyjne planet. Harmoniki trzeciego i czwartego stopnia potencjału Księżyca mają duży w pływ na librację fizyczną Księżyca. E c k h a r d t (1973) podając odpowiednie wzory obliczył w pływ tych harmonik na librację fizyczną Księżyca, biorąc pod uwagę wartości tych harmonik wyznaczonych przez B l a c k s h e a r a (1972) z obserwacji księżycowych sztucznych satelitów, których wartości przytaczamy w tab 3. Główne człony wyrażeń uwzględniających w pływ harmonik wyższych stopni na librację fi zyczną Księżyca charakteryzuje E c k h a r d t następująco:
1) Harmoniki C3 0 , C3 2, C4 j, C4 3 powodują stałe przesunięcie średniego kierunku Ziemia-Księżyc względem głównej osi bezwładności skierowanej ku Ziemi o 64" na północ i 156" na zachód.
2) Harmoniki C3 j i Cj 3 powodują zmianę nachylenia księżycowego równika do ekliptyki