Koncepcje rachunku kosztów finalnych budynków mieszkaInych

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOL IA OECONOM IC A 83, 1988

Stanisław Wiete sk a*

KON CEPCJE RACHUTnK U K O S Z T O W FI N A L N Y C H BU D Y N K Ó W M I E S Z K A L N Y C H

W a ine mie j s c e w gospodarce mi eszkaniowej zajmują probl em y e k s -ploatacji bu dy nków mi es zk alnych. W ramach eksploatacji obi ek tó w m i e s z k a l n y c h z punktu wi dzenia ek on om icznego podstawową rolę o d g r y -wa rachunek ekonomiczny, obejmu ją cy problema ty kę kosztów budowy

(nakładów inwestycyjnych) oraz k osztów ut rz ym an ia i eksploatacji bu d y n k ó w mi e s z k a ľ n ych. W literaturze przedmi ot u najwięcej uwagi p o -święca się k o s z t o m budowy, a znacznie mn iej k o s z t e m utrzymania. N i e w ą t p l i w y m o s i ą g n i ę c i e m jest bez sporne łączne ujmow an ie koszt ów bud ow y i kosztów eksploatacji b udynków mi esz ka lnych. K onstrukcja ta stanowi po ds ta wo wy trzon tzw. ra chunku kos z t ó w finalnych b u d y n -ków mi e s z k a I n y c h . Ten z kolei stanowi pod st aw ę do oceny e k o n o m i -cznej efektywności inwestycji mieszkaniowej. W d a l s z y m ciągu k o n -trowe rs yj na jest formuła rachunku kos z t ó w finalnych.

C e l e m tego art ykułu jest omó wi en ie d o t y c h c zasowych formuł r a -chu nk u kos z t ó w finalnych i zapropon ow an ie innej bardziej p r z y d a t -nej a zarazem adekwatnej do r zeczywi s tości eksploatac yj ne j b u d y n -k ó w miesz -ka ln yc h. Ko ni eczność ok re śl enia formuły ra chunku kosztów

finalnych ma po ds ta wowe zna cz eni e zwł asz cz a do spółdzie lc ze go wielo r o d z i n n e g o budow ni ct wa mi eszkaniowego.

Dr, adiunkt w Zakła dz ie Ekonomiki Roz w o j u Mia st Instytutu P o -lityki Re gi onalnej U Ł .

1 . F o rm u l y rachunku ko s ztów finalnych p ro ponowane p r zez EWG-ONZ I I

W doić obszernej literaturze przedmi ot u wystę pu ją różne p o -glądy w odni es ie ni u do na jb ardziej podstaw ow yc h e l e mentów rachunku kosztów finalnych. Na przykład, jeśli chodz-i o treść rachunku, to nie zostało dotychczas wyraźnie stwierdzone, czy mają się na nią składać wszyst ki e bieżące i ok resowe nakłady, ponoszone przy g o s -pod ar owaniu b u d ynkiem m i e s z k a l n y m I Jego otoczeniem, czy też tylko

te, których poz iom jest wyr aźnie zmienny, w zależności od cech o- blek tów będących p rzedmiotem wy bo ru przy decyzji inwestycyjnej.

W zakresie techniki rachunku brakuje pows ze ch ni e a k c e n t o w a -nych ustalerf w sprawie rewaloryzacji n a kładów eksploat ac yj ny ch rozk ła da ją cy ch się w dł ug im okresie eksploatacji.

Wystę pu ją takie istotne rozbieżności na temat wyboru stopy procentowej i techniki obliczeń. Sam fakt potr ze by i celowości pos ługiwania się finalnym rachunkiem nakładów, przy ocenie

warlqn-wą t p I i wośc i.

Pr zy ta cz aj ąc formuły rachunku kosztu finalnego kon ie cz ne jest wpro wa dz en ie jednoznacznych pojęć, aby sprowadzić je do p o r ó w n y w a

-lności. Również w ro zpatrywanym przypa dk u dopr ow ad ze ni e do p o r ó w -nywalności wy st ęp ujących pojęć nap ot yk a na trudności.

W sposób najbardziej w y c z e r p u j ą c y 1 formuła rac hunku kos z t ó w fi-nalny ch prz ed stawiona *została w 1967 r. przez węgierski insty-tut Ekonomiki i Organizacji Budow ni ct wa (EGSZl).

Ma on postać następującą:

B o g u s z J., U c h m a n B., Analiza i ocena m e t o d b a -dania efektywności ekonomic zn ej Inwestycji mi eszkani owych sto s o w a -nych w Czechosł ow ac ji , Pol sc e i na Węgrzech, [w:] Meto d y bada ni a e-

fektywności inwestycji m i e s z k a n i o w y c h w wy branych kraja ch soc j a l i -stycznych, Wa rs zawa 1973, s. 24-27.

tów inwestycyjnych w budown ic tw ie m i e s z k a n i o w y m nie budzi już

n i n

1 1

n n

(1)

gdzi ei

2

P - pełny koszt w forintach na 1 m powierzchni użytkowej, К - koszt budowy,

F. - koszt odnowy (Erneuerungskorten) ,

V - koszty remontu powstaj ąc e rów nomiernie ( Instandshaltungskor- t e n ) ,

Rj - koszty remontu powstaj ąc e cy kl ic zn ie ( R e p e r a t u r k o r t e n ) , U. - koszty eksploatacji (Betriebskorten),

é - koszty wyburzenia I późniejszej budowy obliczone tylko w o d niesieniu do war iantów o krótszy ch ok re sa ch użytk ow an ia od p o -zostałych, rozpałrywanych w fazie projektowania,

n - okres uży tkowania w latach, i - indeks,

p - czynnik dyskontujący, dla koszt ów powstają cy ch równomiernie, p' - czynnik dysko nt uj ąc y dla kosztów powstaj ąc yc h cyklicznie.

Łatwo zauważyć, że oprocen to wa ni u podlega koszt budowy. Ma to zapewne podkreślić fakt, iż ur uc ho mi en ie środków przez określoną inwestycję musi zapewnić dochód w co najmniej norm atywnej wysokoś- c I .

Dla kosz tó w powsta ją cy ch nie równomiernie stosuje się inną t ech-nikę sprowadzenia do po ró wn ywalności. Ka żdy nakład cykliczny w c h o -dzi do rachunku dyskonta z indywidualną liczbą lat, nie z a c h o -dzi więc techniczna potrzeba upr ze dn ie go liczenia odsetek od

2

tych nakładów. Według metodologii zaleconej przez EKG- ON Z ma my trzy postacie rachunku kosztu finalnego.

Pie rwszy zwany "metodą glo ba ln eg o kos zt u rocznego" polega na transformacji ws zy st ki ch kosztów^ łącznie z na k ł a d e m początkowym, w formie średniej rocznej dla pr zypuszczalnego okresu e k s p l o a t a -cji. Ma ona postać I • i rn I • m R = --- ♦ --- (2) 100(rn - 1) 100 O

C ö O t , Repetition, Ent retien - trois aspects de prix de la construction. Co mmission Ec on om iq ue pour I* Europe, Nation s Unics, N e w Уогк 1963.

gdzIei

R - globalny koszt roczny, I - nak ła d początkowy, 1 - stopa oprocentowania,

r • 1 ♦ 0,01 * i - czynnik oprocentowujący, n - okres użytkowania,,

m stopa prz ys zł yc h kos zt ów wy rażona w ods et ka ch nakładu p o c z ą t k o -wego .

Druga forma rachunku określana jako "metoda wartości g l o b a l -nej zdy skontowanej" wylicza sumę wszystkich na kła dów zw a l o r y z o -wa nych na termin początkowy. Ma ona postačí

m ( r n - 1)

A * I ♦ --- I (3)

n i ■ r

gdz i ei

A - wartość globalna zdyskontowana

W r eszcie trzecia forma pod nazwą "metoda na kł adów za k u m u l o w a -nych" doprowadza do kapitalizacji wsz ys tkich nakładów, łącznie z po czątkowym, na prz ewidywany końcowy termin eksploatacji. Ma ona postać t

T - lrn ♦ (rn - 1) (4)

O I

gdz i e :

T - wartość nak ła dó w zakumulowanych, n

o

W ZSRR zaprop on ow an o następ uj ąc ą formułę rachunku k osztów fi- n a I n y c h :

♦ d (5)

^ S r o k o w s k i W., Wpł y w ni ek tó rych rodza jó w wy kończenia na koszt ut rz ym an ia i finalny budynku, Wa r s z a w a 1964, s. 17-18.

gdz i e :

R - koszt finalny pr ze liczony na okres roczny, I - koszt pi erwotny budynku,

n 1 - przeciętny okres zwrotu wyłożonych nakładów Inwestycyjnych (przyjmowany 7-10 lat),

m 1 - roczne wydatki na eksploatację łącznie z wydatkami

bieżący-ml , I

nr>2 Г roczne wydatki na remont kapitalny, d - roczne raty amor t у z a c y j n e .

Z przy toczonych tutaj forrrvił widzimy, że mają one zróżnicowana postać. Jest to najprawdopodobni e j spowodowane poglądami w tym zakresie oraz indywidualnym podejściem do problemu przyszłych k o -sztów utrzymania.

2. Formuły rachunku k o s z tów ł i na Inych proponowane i_s » osowane w Po I see

W Polsce w literaturze poświęconej problematyce inwestycji I eksoloatacji spotykamy także różne poglądy na temat rachunku k o -sztów finalnych budyr.Ków mi eszka I nych .

Po raz pierwszy w Polsce w 1958 r. w pracy M. Kaczoro wskie-4

go przy konstrukcji wskaźnika oceny ekonomi cznej efektywności spotykamy następująca formułę rachunku kosztów finalnych

A ■ к * к • t (б )

о е

gdz i e :

А - pełny koszt w złotych na jednostkę użytkową, к - koszty jednorazowe,

o '

k^ - różne koszty eksploatacji łącznie z kosztami konserwacji r e -m o n t ó w bieżących i kapitalnych,

t - przewidywany okres służby budynku.

Autor słusznie dostrzega konieczność łącznego ujmowania k o s z -tów budowy i późniejszych kosztów utrzym ania oraz eksploatacji.

4

K a c z o r o w s k i M., Zagadnienia ekonomiki p r o j e k t o w a -nia architektonicznego, Warszawa 1958, s. 156.

We wzo rz e tym autor nie dost rz eg a konieczności dy skontowania k o s z -tów eksploatacji I utrzymania.

Naj wi ęc ej uwagi rachunkowi k o s z t ó w finalnych poświęcił W. Sro-C

kowskl . Zaproponował I nast ęp ni e zastosował on następ u j ą c y wzór i

N ' “ ь * kt> " St o1 -ľ";- у Л ' ~ (7)

1 * 2 Ť Í 5

gdzlei

k f - koszt finalny,

kfe - koszt bu dowy (pierwotny), s * stopa remontowa,

t - okres użytkowania,

p - stopa oprocen to wa ni a nakładów.

W formule tej - zdani em autora - wy r a ż e n i e k^ kos zt y ( utr zy mania b u dynków w c a ł k o w i t y m okres ie t rażenie —

100

1 *

ozn ac za zmniejsz eni e kosztów,

okreśI a kolei wy*

przy c z y m

2

100

zmniejsza ilę w stosunku odw rotnie p r o p o r c j o n a I n y m do wartości p. Jest

sam autor m o d y f i k u j e swój wzór na stępująco«

czyli do wzrost u wydajności pracy. W tym ujęciu par am et r p £ traktowany Jako procent zwykły. Z kolei w Innej pracy ten

(8)

gdzlei

k y - kos zt y utrzymania,

Na tomiast w p r a c y S. Chojec k l e g o spotykamy w z ó n

A ■ I ♦ K fôffCr" D (9)

S r o k o w s k I, op. cit,

s k l W., Anali za techni c z n o - e k o n o m i c z n a po- mle sz ka lnych. Informacje t e chniczno-ekonomiczne S г о к o w

dłóg w bud yn ka ch 1966, nr 25.

i

C h o j e c k i S., Analiza roli k o s z t ó w ut r z y m a n i a m r a -chunku fin al ny m budy nk u m i e s zkalnego, [w>] M e t o d y bad a n i a e f e k t y w -ności Inwestycji m i e s z k a n i o w y c h w w y b ranych kra j a c h socja 1 1 s t y c z -nych, W a r s z a w a 1973, s. 54-57.

gdz i e s

2

A - pełn y koszt w zł na 1 m powierzchni użytkowej, I - na kł ad Inwestycyjny,

- suma n ominalnych wartości pr zy sz ły ch koszt ów w okresie n lat, n - okres użytkowania,

I - stopa oprocentowania,

r - 1 ♦ 0,01 • I - czynnik oprocentowujący.

U łamkowy wyraz we wzorze 9 spełnia dwie czynności: wa lo ry zu je su kc esywnie przys zł e nakłady na termin korfcowy, a nast ęp ni e d y s -kontuje war to ść koócow* na termin początkowy.

O

Podo bn ie H. Brzuchacz I A. Mac I e jewskI dost rze ga ją po trzebę pos ługiwania się r a c h unkiem kosztu finalnego przy wybor ze n a j b a r -dziej efe kt ywnego war ia nt u produkcyjnego. P r o ponuj* formułę b a d a -nia efektywności bud ow ni ct wa mieszkanio we go , obe jm uj ąc * nie tylko ocenę efektywności produkcji, ale I również ocenę proce su e k s p l o -atacji pr od uk tu bu do wlanego postaci i

E • e ♦ k t gdzlei

e • j I * K,

E - wsk aź ni k łącznej efektywności,

k ( - zdys ko nt ow an e koszty eksploatacji w czasie t, К - koszty eksploatacji produkcji,

T - okres zwrotu n a kładów inwostycyjnych, I - nakła dy Inwestycyjne.

g

P odobnie jak J. Bogusz i A. Płachocirfska przy konstrukcji for-m u ł y rac hunku ekonomicznej efektywności inwestycji m l e s zkaniówej pro ponuj* dwie formuły ko sztu finalnego.

8

B r z u c h , a c z H., M a c i e j e w s k i A., PI a n o w a n i e i wybór p r ogramu pr odukcyjnego w bud ownictwie miesz k a n i o w y m , Inwe-stycje i Budown i c t w o 1972, nr 3, s. 11.

q

B o g u s z J., P ł a c h c i rf s k a A., Ocena wartości użytkowej pod st aw* ra chunku efektywności ekonomi cz ne j inwestycji (Referat na k onferencje nąu ko w* nt. "Optymalizacja wielkości mle s z - каЛ I ich wyposa że ni e" , K r a k ó w 1974.

Pierwsza dotyczy kosztu finalnego budynku m i e s zkanego ma p o -stać«

gdzIei

kg - koszt finalny budy nk u m ieszk al ne go ,

I - nakłady Inwestycyjne potraktowane jako podni esione jednorazowo w momencie oddania budynku do eksploatacji,

t - kolejny rok eksploatacji t * 0, 1, 2,..., n, aj, - współc zy nn ik dyskontujący, oblic zo ny we dł ug wzor u

a ш --- 3--- - t gdzie r - stopa dyskontowa, 1 (1 ♦ r )

Kj - ko szty ut rz ym an ia pono sz on e w roku t ok re su eksploatacji b u -dynku mie sz ka ln eg o, obe jm uj ąc e kos zt y napr a w I wym i a n y e l e -m e n t ó w bud yn ku -mi esz ka ln eg o, a w przypadku różnic m i ę d z y w a -riantami pod w z g l ę d e m kos z t ó w eksploatacji bleźgcej - również te koszty.

Oru ga dotyczy kos zt u finalnego dla zespołu m i e s z k a n i o w e g o I m a postać«

K I . « ‘ k t> < " >

gdz i e i

K zesp ~ koszł finalny zespołu mieszkani ow eg o.

We wz or ze tym wystę pu je również dyskontowanie n a k ł a d ó w Inwesty -cyjnych, gdyż realizacja zespołu os ie dlowego trwa kilk a lat.

Rów-10

nież w pracy W. Rokickiego przy konstrukcji wsk a ź n i k a e f e k t y w n o -ści e l e mentów bu do wlanych spotykamy na st ępujący postać kosztu fi-nal n e g o el em entu budynku«

10

R o k i c k i W., Efe kt ywność e l e mentów budowl an yc h. W a r -szawa 1969, s. 5-6.

K A • t 7

(1 2 )

gdz i e i

I - na kł ad jednorazowy na wyko na ni e elementu,

R - nakłady na konserwację I remonty bieżące w całym okresie trwania elementu,

nej społecznemu kosztowi usługi mieszkaniowej. Jej syntetyczna po stać jest następująca*

gdzłęi

К - koszt społeczny usługi mieszkaniowej, n - kolejny rok eksploatacji,

I - wartość nakładów Inwestycyjnych, s - stopa procentowa,

I - suma zdyskontowanych na moment początkowy kosztów okresowych, С - bieżące koszty eksploatacji,

u - cena terenu,

Formuła ta - jak widać - ujmuje całokształt kosztów ppołecznyc^i na wyprodukowanie budynku mieszkalnego. Zaletą tej formuły jest m. In. uwzględnienie ceny zlen^i zajmowanej pod zabudowę. O b o w i ą z u -jące obecnie wytyczne Komisji Planowania przy Radzie Ministrów,

11 '

B r u s W.. Koszt społeczny usługi mieszkaniowej, M a t e r i a -ły i Studia I G M 1970, nr 17/201.

t - całkowity okres eksploatacji, A - Jednostka naturalna, К ■ С ♦ U • s ♦ ( I ♦ I ) • P s( 1 ♦ s )n___ (1 ♦ s)n - 1 (13)

12 wpr ow adzone zarząd ze ni em P r z ewodniczącego z dnia 26.07.19 74 r. prz ew id uj ę dwojaki sposób łącznego ujmowa ni a nak ł a d ó w Inw es tycyj-nych i kosztów eks pl oa ta cy jn yc h przy obl ic zaniu ws kaźnika e k o n o -mic zn ej efektywności Inwestycji nieprodu kc yj ny ch . Wyc h o d z ą c z z a -łożenia, że we w s t ę p n y m etapie opr ac ow an ia dokumentacji p r o j e k -towej brak jest dosta te cz ne go rozeznania co do kształtowani a się n akładów w pos zc ze gó ln yc h tatach okr es u obliczen io we go, wy tyczne zalecaję stosowanie uproszczonej formuły m. In. do obliczenia p o -staci

K f - l(r ♦ ł) ♦ К (14)

g d z let '

К* - koszt finalny w złotych, I - nakład Inwestycyjny, r - stopa procentowa,

s - średnia stawka amorty za cy jn a po ws ta łych w w y n i k u inwestycji środków trwałych,

К - prz ew id yw an y roczny koszt eksploatacji, po mniejszony o a m o r -tyzację środków trwałych.

Jeżeli jednak stopień opra co wa ni a dokumentacji proje kt ow ej p o -zwala ustalIć wys ok oś ć nak ładów wy ty cz ne zalecaję stoso wa ni e for-m u ł y w rozwiniętej p o s t a c i > Kf ; Ż a t { , t * V (15) t « O gdzie: » a { - wsp ółc zy nn ik dyskonta a t * — — --- , (1 ♦ r )1 t * 0, 1, 2,..., n -kolejny гон eksploatacji,

*t’ ” o z n a c z a j3 odpowi ed ni o nakł ad y inwestycyjne i koszty e k s p l o -atacyjne odnoszęce się do ko lejnego roku t.

12

Ocena ekonomicznej efektywności inwestycji l Innych z a m i e -rzeń rozwojowych. Zbiór przepisów, War s z a w a 1975.

3. Ocena formuł rachunku kos zt u finalnego stosowanych

„•гаггггтгг;:r я,::д:гтут...аа.1 . . r r r t , г,:,=гггаг^=,гга~тг~~,~ .и,—srsa-sa

w Polsce i Innych kra Jach

Pr zy toczone formuły rachunku kosztu finalnego m a j ą różnorodną postać od pro stych do bardziej złożonych. Generalnie dotyczą one kosztu finalnego budynku, zbioru b udynków lub p o jedynczych e l e m e n -tów budynku.

Różne są postacie formuły dy skonta oraz p r z yjmowanych stóp procentowych. P o z y t y w n y m e l e mentem tych formuł jest łączenie k o s z -tu pierwot ne go budy nk u i póź niejszych kosztów utrzymania. 2god- noić tego ujęcia pozwala sądzić, że dążymy do bardziej k o m p l e k

-sowego ujęcia efektywności zrealizo wa ny ch b u dynków i Ich e l e m e n -tów. '

Formuły te - jak widać - żądają ex ante ob li cz en ia prz ys zł yc h kos z t ó w utrzym an ia el ementów lub budynków. Takie ujęcie jest c h a -raktery styczne przy wy korzystaniu tych formuł w rachunku e k o n o m i -cznej efektywności Inwestycji mieszkani ow yc h. Jest to ko nieczne zwłaszcza przy w a r i a n t o w y m rozpa tr yw an iu różnych p r o jektów inw e-stycji mie sz ka ni ow yc h. Jednakże nic zawsze jest moż l i w e o b l i c z e -nie ogólnej wielkości przysz ły ch kosztów utrzymania.

Jak wiadomo, na wie lkość składają się koszty różnych remon tó w i modernizacji. Istnieje więc pot rz eb a oso bn eg o uwzgIędnI en I a tych elementów. Inne prop on ow an e formuły kosztu finalnego nie u w z g l ę -dniają pr oce sów zużycia fizycznego i spo łecznego jako główn yc h zjawisk decyduj ąc yc h o pr zy sz ły ch k osztach utrzymania. Chodzi tu zwłaszcza o koszty związane z w y c o f a n i e m części zużytego fi zy -cznie el em entu lub ko sztu całego wymien i o n e g o ele mentu budy nk u w roku remontów.

*. Pr op oz ycja formuły rachunku kos z t ó w finalnych

W pr ak ty ce eksploatacji bud y n k ó w m i e s z k a l n y c h spotykamy się z dwoma procesami.

Pier wszy dotyczy zużycia m a t e r i a l n e g o (fizycznego) p o s z c z e g ó l -nyc h e l e mentów te ch ni cz ny ch bud y n k u mieszkalnego. Jest to proces

powierz-chnl zewnętrznych elementów budynku, a także niszczeniu struktury rozwiązywania materiałowokonstrukcyjnego. Mówiąc o tym zużyciu m a -my na -myśli proces, który występuje w dużej skali eliminując tym

samym często przypadki natychmiastowego uszkodzenia elementów tech-nicznych budynku, powstałe w sposób losowy w relatywnie krótkim o- kresle czasu. Z praktyki wiemy, że stopień zużycia materialnego w dochodzeniach masowych ustala się w procentach, co pozwala na pr z y -jęcie miary tego zjawiska z przedziału obustronnie domkniętego [0,1]. Prawostronne domknięcie ma znaczenie raczej teoretyczne niż p r a k

-tyczne, bowiem rzadko występuje sytuacja by element techniczny zu-żywał się w 100X.

Ponadt o może m y mó wić o stopniu zużycia m a t e r i a l n e g o p o j e d y n -czego I pewn yc h zbiorów eleme nt ów techni cz ny ch budynku. Drugi d o -tyczy zużycia społecznego (nlemateriałnego) mi e s z k a ń I całych b u -dynków. Zjawisko zużycia społecznego przejawia się w postaci nle- akceptacji cech użytkowych mieszkań I budynków przez użytkowników mieszkań. Procesowi temu podlega przede ws z y s t k i m (w prz ypadku b u

-downictwa wie lo rodzinnego) standard pr zestrzenny i rozkł ad funk cj o-nalny mieszkań. W przypadku starego budownictwa proces zużycła społecznego dotyczy braków w wyposażeniu, nasłonecznieniu Itp. 0- gólnle można powiedzieć, że w toku eksploatacji m i e s z k a ń n a s t ę p u -je stopniowa deprecj ac ja wartości cech mie s z k a ń I budynków.

Ten stopień deprecjacji określić rpożna jako stopień zużycia społecznego. M o żna wykazać, że om aw ia ny stopień w pra ktyce m oże być w y rażony w procentach, czyli również w przedzia le [0,lj. 0 ile zużycie materialne dotyczy technicz ny ch el ementów budynku, o tyle

j . ■; i

zużycie społeczne dotyczy po jedynczych mie s z k a ń lub Ich zbiorów. W świetle po wy żs ze go niech będzie dany zbiór bu dy nków m i e s z -k alnyc h B x t Q. Weimy dowolny budynek В С B x zawierający b ( i * * 1, 2,..., n elem en tó w technicznych oraz m. m i e s z k a ń J * 1, 2 , ..k.

.

/

f,

Przez Z„

f

sto-' ■

i

pnl zużycia m a terialnego 1 społecznego. Prze z Zj e [0»l] oz naczamy stopień zużycia Í H t ego el ementu technicznego, a przez z* 6 £0,1] stopień zużycia społecznego j-tego mies zk an ia .

P i e rwotny kdszt bezpośredni i-tego ele mentu te chnicznego b u -dynku oznac za my prz e z , a całego budyn ku przez Kg.

Okr eś len i* 1. Wyr ażenie w postaci

K,

b (16)

na zwiemy kos z t e m zużycia m a t erialnego 1-tego ele mentu technicznego budynku w pew n y m okresie eksploatacji. Koszt zużycia m a terialnego I-tego el ementu budynku Interpretujemy jako utratę tej części je-go kosztu budowy, która wys tąpiła na skutek Jego uż yt kowania p o -wodują c Jego zniszczenie. Koszt ten traktować będ ziemy w sze rszym

sensie, tzn. obejmując nimi nie tylko częściowe zużycie fizyczne elementu, które będzie wymagało remontu drobnego lub bieżącego, a- le całkowite zużycie fizyczne w przypa dk u zakwali fi ko wa ni a e l e -m e n t u do wymiany czyli za st ąpienia go nowym.

Łączny koszt zużycia wsz ys tkich ele mentów budyn ku określi my wzorem«

Wzór ten interpretować będ ziemy jako sumę n ominalnych k o s z -tów zużycia fizycznego wsz ys tkich elemen tó w budynku w p e w n y m o- kr esle eksploatacji. Z praktyki wiemy, że naprawa cz ęściowo z u -żytych fizycznie np. obróbek bl ac ha rskich, rynien dachowych, p o -krycie dachu itp. polega na usun ię ci u fragmentów tych elem en tó w I ust aw ie ni u nowych. Po dobnie w przy pa dk u wymi an y całkowitej e- lementu (zużycie całkowite) wyst ęp uj e zdem on to wa ni e ele mentu 1 w stawienie nowego. Z pow yż sz eg o wynika, że każde zużycie fizy c z -ne el em en tu pociąga koni ec zn oś ć zmniejs ze ni a pierw ot ne go k o s z -tu budowy o koszt zużycia. W p r z e c i w n y m wypadk u m o ż e wys tą pi ć wie lo krotne policze ni e kos zt u bu do wy danych elementów. P r o b l e m ten łączy się - jak wiado mo - z amort yz ac ją b u dynków mi esz ka ln yc h. W y -mag a on jednak odrę bn eg o rozpatrzenia.

Okr eś le ni e 2. Całokształt kos z t ó w p o niesionych na utr zy ma ni e budyn ku m i e s z k a l n e g o w c a ł y m okr es ie eksploatacji naz wi em y k o s z

-tami utrzyman ia i oznaczymy je sy m b o l e m K^.

W ok re śl en iu tym po mijamy ko szty bieżącej eksploatacji bu-

' •

dynk u jak np. kos zt y wody, gazu, administracji Itp. Koszty te u- m o ż l i w l a j ą użyt ko wa ni e budy nk u i nie wpł yw aj ą b e z pośrednio na

n

К { (B) (17)

stan techniczny budynku. Zadaniem natomiast kosztów utrzymania jest po ws tr zymanie pro ce só w zużycia materi a l n e g o i n i e m a t e r i a l n e -go. Wobec powyższego wielkość kosztów utrzym an ia m o ż n a zapisać wzoremi

b Ku,t (z<* z$)*

ź

* é Ku.t<zS>

!18)

t*0 t »0 f «0

gdzIei

.f

2 K u i z ) - nominalna suma kos z t ó w utrzy ma ni a budynku t*0 mieszk a l n e g o w p e w n y m okresie eksploatacji,

Г f

2 K u t^z ^ " nominalna suma kosztów utr zy ma ni a powstrzy-t-0 muj ę c a zużycie materialne w pew n y m okresie eksploatacji ( są to wsz elkie koszty r e m o n -tów),

r

2^ K u t (zs ) * nominalna suma kosztó w u t r z y m a n I a ,p o w s trzy-t*0 mu jąca zużycie n Iemater IaIne w p e w n y m o k r e -sie eksploatacji (są to wszyst ki e Koszty moderniz ac ji ).

Wobec 17 l 18 możemy 'zaproponować innę formułę rac hunku kosztu finalnego budyn ku mi es zkalnego.

Okre śl enie 3. Wyra że ni e postaci

Z k | ( z f, z s ) - K ß - K f(В) ♦ X K u t (zf , z*)- d (19)

t *0 z t *0

gdzI es

^T, K* (z*, z 5 ) - suma nomina ln a kosztów finalnych bud yn ku w pe~

t*0 w n y m okresie eksploatacji t.

d - współczy nn ik dyskonta d *

p - stopa procentowa

t - pewien okres eksploatacji t » 0, 1, 2..., r.

na zwi emy rozwiniętą formułę kosztu finalnego bud yn ku m i e s z k a l n e -go.

Wzór 19 - jak widaó - uzależnia koszt finalny budynk u od sto p-nia zużycia m a terialnego I niemate ri al ne go . Konstr u k c j a ta w a r a ź -nie rozbija całość kosztó w utrzymania na koszty remontu i koszty mo dernizacji. U w z g lędniając koszty zużycia e l e mentów budynku nie p ozwala na wie lo krotne liczenie ko sz tu pierwotnego. Prz ed st awiona formuła jest konst ru kc ją ogólną wymaga ją cą precyzyjni e jszego r o z -winięcia.