• Nie Znaleziono Wyników

Poziom emisji CO2 jako kryterium projektowe współczesnych statków transportowych

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Poziom emisji CO2 jako kryterium projektowe współczesnych statków transportowych"

Copied!
11
0
0

Pełen tekst

(1)

Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna elazny

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydzia Techniki Morskiej i Transportu

POZIOM EMISJI CO

2

JAKO KRYTERIUM

PROJEKTOWE WSPÓCZESNYCH STATKÓW

TRANSPORTOWYCH

Rkopis dostarczono, kwiecie 2013

Streszczenie: Od 2013 roku obowizuje projektowy wska nik efektywnoci energetycznej (EEDI) dla

nowych statków. Warto tego wska nika dla okrelonego statku obliczana jest wg ustalonego wzoru i porównywana z tzw. lini referencyjn, która bdzie zmieniana (obni ana) w nastpnych latach. Statki speniajce normy emisji CO2 bd uzyskiway certyfikat energetyczny dopuszczajcy je do

eksploatacji. W artykule przedstawiono mo liwoci obni enia emisji CO2, a tym samym obni enia

wartoci wska nika EEDI. Dokadniej przedstawiono propozycj modelowania i optymalizacji kaduba statku, ruby napdowej i steru petwowego w celu polepszenia sprawnoci napdowej statku, a tym samym obni enia mocy napdu i emisji CO2.

Sowa kluczowe: emisja CO2, projektowanie statku, wska nik EEDI

1. WSTP

D enie jako ograniczenia emisji tzw. gazów cieplarnianych, a w tym CO2,

spowodowao wprowadzenie nowych kryteriów, norm, m. in. w projektowaniu silników spalinowych lub te kompletnych rodków transportowych. Tak e dla morskich rodków transportowych (statków) Midzynarodowa Organizacja Morska (IMO) opracowaa projektowy wska nik efektywnoci energetycznej (EEDI), który obowizuje od 2013 r. dla nowoprojektowanych i budowanych statków. Wska nik ten ogólnie definiuje si jako:

work transport

emission CO

EEDI 2 (1)

(2)

Wprowadzenie tego wska nika ma wymusi takie projektowanie i eksploatacj statku (w tym i jego napdu) aby ogranicza emisj CO2 (redukcja CO2 w latach nastpnych ma

by coraz wiksza).

Wprawdzie nadrzdnym celem wska nika EEDI jest ograniczenie emisji CO2, to

struktura tego wska nika pozwala na wykorzystanie go, jako kolejne kryterium w projektowaniu, a tak e jako pewnego rodzaju miar efektywnoci transportowej. Prawidowe wykorzystanie wska nika EEDI w procesie projektowania statku mo e z jednej strony zredukowa emisj CO2 a z drugiej strony doprowadzi do bardziej

optymalnego doboru parametrów techniczno-eksploatacyjnych statku maksymalizujcych efekty ekonomiczne armatora.

2. PROJEKTOWY WSKANIK EFEKTYWNOCI

ENERGETYCZNEJ

Prace nad wska nikiem EEDI trway ju od du szego czasu. Punktem wyjcia byo zao enie, e transport adunku drog morsk jest te zwizany z emisj CO2.

Po kilku latach bada i dyskusji oraz wprowadzeniu wielu poprawek i uzupenie aktualna wersja, przeznaczona do dalszych bada i analiz oraz zalecana do stosowania w projektowaniu statków ma posta:

 ˜ ˜ ˜ ¸¸¹ · ¨¨© § ¸¸¹ · ¨¨© §    ¸ ¹ · ¨ © § ¸¸¹ · ¨¨© §

¦

¦

–

¦

–

w ref i AE FAE nPTI i neff i i AEeff i eff i PTI M j j AE FAE AE nME i i ME i FME i ME M j j f V Capacity f SFC C P f P f SFC C P SFC C P f 1 1 ) ( ) ( ) ( 1 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( w ref i neff i ME FME i eff i eff f V Capacity f SFC C P f ˜ ˜ ˜ ¸¸¹ · ¨¨© § 

¦

1 () () , (2)

a szczegóowy opis poszczególnych skadowych znajduje si w [3].

Wzór na EEDI ma do zo on struktur ale mo na wyró ni dwie podstawowe grupy parametrów:

– dotyczcych siowni okrtowej, czyli mocy silnika (ów) gównych i pomocniczych, jednostkowe zu ycie paliwa, wspóczynniki przeliczajce zu ycie paliwa na emisj CO2, moc urzdze wykorzystujcych ciepo odpadowe, parametry okrelajce

zastosowanie i wykorzystanie innowacyjnych urzdze – parametry te s w liczniku wzoru (2),

– eksploatacyjnych statku, tj. nono, prdko na wodzie spokojnej, spadek prdkoci w rzeczywistych warunkach pogodowych, które znajduj si w mianowniku oraz parametr znajdujcy si w liczniku okrelajcy typ i specyficzne warunku pracy np. pywanie w lodach.

(3)

Wzór na EEDI zosta opracowany gównie dla napdów spalinowych i nie musi by stosowany do napdów: spalinowo-elektrycznych, turbinowych lub hybrydowych.

Aktualnie obowizujcy wzór na EEDI nie jest zapewne ostateczny mimo, e obowizuje od 2013 roku. Cay czas trwa dyskusja oraz proponowane s ró ne zmiany np. co do wartoci lub sposobu obliczania niektórych wielkoci (moc, prdko, nono) lub te wspóczynników (np. spadek prdkoci statku podczas pywania po sfalowanej wodzie).

3. LINIA REFERENCYJNA

Aby ustali dopuszczalny poziom emisji CO2 opracowano lini referencyjn dla

ró nych wielkoci i typów statków. Dla ka dego nowego statku bd wykonywane obliczenia wska nika EEDI i porównywane z odpowiedni dla tego statku lini referencyjn. Je eli warto EEDI bdzie mniejsza lub równa wartoci wynikajcej z linii referencyjnej to taki statek uzyska certyfikat efektywnoci energetycznej i zostanie dopuszczony do eksploatacji. Przykadow lini referencyjn na 2013 r. przedstawiono na rys. 1 [1].

Rys. 1. Linia referencyjna dla masowców [1]

Do okrelenia pierwszej, na 2013 r., linii referencyjnej (bazowej) wykorzystano dane statków zbudowanych, zgromadzone w bazie Lloyd’s Register Fairplay (LRFP). Dane te s niekompletne, std te wprowadzono pewne uproszczenia lub te niektóre dane uzupeniano na podstawie statków podobnych wykorzystujc zale noci regresyjne. Dla wszystkich wykorzystanych statków przyjto stae jednostkowe zuycie tego samego

paliwa niezalenie jaki rzeczywisty silnik by zainstalowany na statku. W obliczeniach

nie uwzgldniono ewentualnych prdnic waowych, mimo e mogy by na niektórych statkach zainstalowane. Std te , co jest widoczne na rys. 1, wska niki EEDI dla wielu

(4)

statków s powy ej linii referencyjnej co wcale nie musi odpowiada rzeczywistoci. Jednak du y rozrzut obliczonych wartoci EEDI wokó otrzymanej w ten sposób linii referencyjnej wiadczy o bardzo du ym wpywie samego projektu statku (gównie kaduba) na warto EEDI.

Aby uatwi ocen EEDI dla nowego statku i stwierdzi czy spenia on normy emisji CO2 linia referencyjna zostaa tak e aproksymowana wyra eniem [4]:

) ( c

ref a b

L ˜  (3)

gdzie a, b, c s parametrami, których wartoci dla poszczególnych typów statków przedstawiono w tablicy 1.

Poniewa w latach nastpnych maj by dokonywane kolejne redukcje emisji CO2, std

linia referencyjna bdzie zmienia swoj warto. W przypadku kontenerowców linia ta bdzie obni ana ju od 2015 o 10%, nastpnie od 2020 o kolejne 20%, a docelowo o 30% od 2025 roku. Wspóczynniki redukcyjne dla EEDI, dla poszczególnych typów statków w zale noci od nonoci, wzgldem linii referencyjne przedstawione s w [4].

Tablica 1

Parametry do okrelenia linii referencyjnej dla rónych typów statków [4]

Ship type defined in regulation 2 a b c

2,25 Dry bulk carrier 1354,0 DWT of the ship 0,5117

2,26 Gas carrier 1252,60 DWT of the ship 0,4597

2,27 Tanker 1950,70 DWT of the ship 0,5337

2,28 Container ship 139,38 DWT of the ship 0,2166 2,29 General cargo ship 290,28 DWT of the ship 0,3300 2,30 Refrigerated cargo carrier 227,01 DWT of the ship 0,244 2,31 Combination carrier 1219,00 DWT of the ship 0,488

4. CERTYFIKAT EFEKTYWNOCI ENERGETYCZNEJ

STATKU

Obliczenia wartoci EEDI i certyfikat efektywnoci energetycznej dla nowego statku bdzie wydawany przez Administracj Morsk pastwa, pod którego bander pywa statek, na podstawie zatwierdzonej dokumentacji projektowej statku. Oznacza to, e pó niejsza eksploatacja statku oraz zmienne warunki pywania (trasy eglugi, pogoda itp.) nie bd miay ju wpywu na warto EEDI.

Certyfikat EEDI jest wic wa ny przez cay okres eksploatacji statku ([4]), chyba e zostanie poddany gruntownej przebudowie i jest wtedy traktowany jako nowy statek. Certyfikat traci wa no, gdy statek zostanie wycofany z eksploatacji lub przechodzi pod bander innego pastwa (sprzeda , dzier awa). Mo liwe jest te , e Administracje Morskie obu pastw dojd do porozumienia i kopie dokumentów, na podstawie których wydany zosta Certyfikat, zostan przekazane nowemu armatorowi. W takim przypadku Certyfikat zachowuje swoj wa no.

(5)

W niektórych dokumentach i opracowaniach podkrela si, e w celu obni enia emisji CO2 nale y optymalizowa tras eglugi statku lub w trakcie eksploatacji redukowa

prdko lub te stosowa lepszej jakoci paliwa. Wedug aktualnie obowizujcych przepisów takie dziaania, wprawdzie korzystne dla rodowiska, nie bd miay wpywu na obliczon wczeniej warto wska nika EEDI, a tym samym na fakt speniania norm i uzyskanie Certyfikatu.

5. MOLIWOCI OBNIENIA EMISJI CO

2

I WSKANIKA

EEDI DLA NOWYCH STATKÓW

Na mo liwo obni enia emisji CO2 , a tym samym zmniejszenie wartoci wska nika

EEDI maj wpyw ró ne parametry czy technologie, które mo na podzieli na dwie grupy: ƒ parametry zwizane z silnikiem napdowym i siowni okrtow:

- bardziej wydajny silnik napdowy o mniejszym jednostkowym zu yciu paliwa, - lepszej jakoci paliwa, m.in. przejcie z oleju napdowego na gaz ziemny, - stosowanie nowych technologii w siowni okrtowej, np. lepsze odzyskiwanie i

wykorzystanie ciepa odpadowego,

- bardziej energooszczdne odbiory elektryczne i o wy szej sprawnoci elektrownie okrtowe,

ƒ parametry zwizane z kadubem statku:

- poprawa sprawnoci napdowej statku (optymalizacja kaduba, ruby napdowej i steru petwowego) co spowoduje zmniejszenie mocy napdu,

- zmniejszenie prdkoci statku – jednak zmniejszenie prdkoci statku nie mo e pogorszy jego bezpieczestwa, szczególnie podczas rejsu w trudnych (sztormowych) warunkach pogodowych,

- zwikszenie nonoci statku – budowa wikszych statków, jednak ograniczeniem wielkoci statków jest maa liczba du ych gbokowodnych portów przeadunkowych oraz ograniczone iloci niektórych transportowanych towarów.

Inne czynniki, które wprawdzie maj wpyw na poziom emisji CO2, jak np.

optymalizacja trasy eglugi, stosowanie przegldów, remontów lub unowoczeniania siowni okrtowej, nie s obecnie uwzgldniane przy obliczaniu wartoci wska nika EEDI i uzyskiwaniu certyfikatu efektywnoci energetycznej statku.

Z prowadzonych, w ró nych orodkach naukowych i projektowych, analiz i bada nad mo liwoci obni enia wartoci wska nika EEDI (kolejna obni ona norma bdzie obowizywaa ju od 2015 r., [4]) wynika, e:

ƒ obni enie wartoci EEDI dla parametrów w pierwszej grupie (siownia okrtowa) jest wprawdzie mo liwe ale nie nale y spodziewa si du ych efektów;

ƒ obni enie wartoci EEDI dla parametrów w drugiej grupie (kadub statku) ma potencjalnie du e mo liwoci, gównie w zakresie podnoszenia sprawnoci napdowej. Autorzy ostatnio publikowanych wyników takich bada postuluj, e bez wikszego problemu mo na, poprzez zwikszenie sprawnoci napdowej

(6)

obni y moc napdu, a tym samym zu ycie paliwa o 20% przy zachowaniu prdkoci i nonoci statku [5].

6. WSTPNE BADANIA NAD MOLIWOCI

ZWIKSZENIA SPRAWNOCI NAPDOWEJ STATKU

TRANSPORTOWEGO

W celu zwikszenia sprawnoci napdowej statku, a tym samym zmniejszenie mocy napdu nale y przeprowadzi optymalizacj kaduba statku i ruby napdowej w nastpujcych etapach:

- optymalizacja globalna dla gównych parametrów projektowych statku, której celem jest maksymalne zmniejszenie oporu (a tym samym mocy napdu) dla zao onej prdkoci eksploatacyjnej i nonoci statku z uwzgldnieniem innych wymaga, np. technicznych,

- optymalizacja lokalna, która polega na miejscowej zmianie geometrii kaduba statku, np. w rejonie rufy, tak aby poprawi dopyw wody do ruby napdowej, - optymalizacja sprawnoci ruby napdowej dla zmodyfikowanego ksztatu rufowej

czci kaduba statku,

- optymalizacja parametrów geometrycznych steru petwowego umieszczonego za rub napdow w celu poprawy sprawnoci ruby i efektywnoci steru.

Mo liwoci realizacji powy szego zadania mog by nastpujce:

- prowadzenie optymalizacji w oparciu o przybli one metody (przybli one wzory opracowane na podstawie wyników systematycznych bada modelowych - jednak te wzory nie zawieraj wielu szczegóowych parametrów geometrycznych, std ich zastosowanie do powy szego celu jest bardzo ograniczone a do optymalizacji lokalnej jest wrcz niemo liwe);

- poszukiwanie optymalnego ksztatu kaduba statku na podstawie bada modelowych – w tym rozwizaniu nale aoby wykona wiele wersji modelu ksztatu kaduba statku, co jest bardzo drogie i w praktyce nie stosowane;

- zastosowanie metody i programów obliczeniowej mechaniki pynów (CFD), które maj pene mo liwoci zrealizowania w caoci powy szego zadania projektowego - w przedstawionym ni ej przykadzie obliczeniowym zastosowano t technik

obliczeniow.

7. MODYFIKOWANY STATEK I ZAKRES OBLICZE

Numeryczne analizy wykonano dla statku B 573 (tabela 3) zbudowanego w Stoczni Szczeciskiej, dla którego istnia peny zakres dokumentacji projektowej, wyniki bada modelowych i prób zdawczo-odbiorczych.

(7)

Linie teoretyczne kaduba, wymiary i geometria ruby oraz poo enie i wymiary steru statku zbudowanego (pokazane na rys. 2 i rys. 3) byy traktowane jako wyjciowe do dalszych modyfikacji geometrii.

Tablica 2

Podstawowe parametry statku B 573

Dugo pomidzy pionami LPP 172 m Dugo na wodnicy LWL 176.41 m

Szeroko kaduba B 32.2 m Zanurzenie T 11.0 m Nono PN 45000 t Objto podwodzia ’ 50500 m

3

Wspóczynnik penotliwoci CB 0.807 Powierzchnia zwil ona S 8200 m2

Prdko V 14,5 w

(8)

Rys. 3. Ster petwowy umieszczony za rub napdow (statek B 573) [7]

Rys. 4. Wariant 1 – kolor zielony – ksztat oryginalny; kolor czerwony – modyfikacja ksztatu

8. OBLICZENIA NUMERYCZNE OPYWU KADUBA,

RUBY NAPDOWEJ I STERU PETWOWEGO

Wszystkie obliczenia numeryczne wykonane zostay za pomoc systemu FLUENT na klastrze komputerowym NEPTUN (zainstalowanym w Katedrze Oceanotechniki i Projektowania Systemów Morskich, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie).

Obliczenia numeryczne wykonano dla statku w skali modelu, dla którego byy przeprowadzone badania modelowe (wspóczynnik skali 1:25).

Dla modelu statku okrelono dziedziny obliczeniowe i wykonano numeryczn siatk typu niestrukturalnego z elementami pryzmatycznymi w warstwie przyciennej, na której

3300 3450 1600 3600 550 3000 1200 3450 5900

(9)

nastpnie wykonano konwersj do elementów typu polyhedra. Siatk niestrukturaln wykonano w systemie Gambit, konwersj przeprowadzono w systemie Fluent.

Konwersja siatek niestrukturalnych do siatek typu polyhedra umo liwia zmniejszenie liczby elementów siatki od 3 do 5 razy oraz popraw jej parametrów, w szczególnoci parametru skonoci elementu. Ostatecznie cakowita liczba elementów we wszystkich przypadkach oblicze dla poszczególnych zanurze statku wahaa si od 650 tys. do 750 tys. elementów.

Dla wszystkich przypadków oblicze kontrolowano zbie no procesu iteracyjnego, zarówno dla wartoci resztowych wszystkich równa jak i dla wspóczynników si na kadubie.

Opis siatek obliczeniowych oraz wyniki szczegóowych oblicze przedstawiono w [6], [8] ÷[10]. Kocowe wyniki oblicze byy weryfikowane z badaniami modelowymi statku B 573 [2].

9. WNIOSKI KOCOWE ZE WSTEPNYCH ANALIZ

NUMERYCZNYCH

Na podstawie numerycznych analiz 19 wersji kaduba statku wybrano te wersje, dla których przy danych zao eniach uzyskano mniejszy opór. Nastpnie dla strumieni nad ajcych otrzymanych dla ka dej wersji kaduba obliczano sprawno napdu ruby napdowej zastosowanej na statku B 573 – wyniki tych oblicze (rys. 5) s bardzo interesujce, wiadczce o tym, e lokalna zmiana geometrii kaduba statku w rejonie rufy mo e mie bardzo korzystny wpyw na ogóln sprawno napdow statku. Nastpnie modyfikowana bya ruba napdowa oraz ster petwowy umieszczony za rub (geometria steru i jego poo enie ma tak e korzystny wpyw na sprawno ruby).

Ostatecznie, po przeanalizowaniu wszystkich wariantów oblicze udao si uzyska: - zmniejszenie oporu kaduba statku o 2% (punkty procentowe),

- zwikszenie sprawnoci ruby (lepszy rozkad strumienia nad ajcego) o 4,5%, - dodatkowe zwikszenie sprawnoci ruby napdowej w wyniku odpowiedniego

profilu i poo enia steru petwowego wzgldem ruby o 2%.

Nastpnie sprawdzono jaki wpyw na wska nik EEDI miay najbardziej korzystne wyniki analiz numerycznych w stosunku do wska nika EEDI statku zbudowanego:

- wska nik EEDI dla statku B 573 przed modyfikacjami: EEDI = 5,6308 - a po modyfikacjach: EEDImax = 5,1803 (zmniejszenie o 8 %).

Przedstawione wyniki s wstpnymi i nie obejmuj wszystkich mo liwych zale noci pomidzy parametrami ukadu kadub-ruba-ster. Jednak s one bardzo zachcajce, std prace badawcze w tym zakresie s kontynuowane, poniewa tego typu analizy numeryczne i poprawa sprawnoci hydrodynamicznej kaduba daje najwiksze korzyci w obni eniu emisji CO2, a tym samym uzyskania najni szej wartoci wska nika EEDI dla nowych

(10)

0,56 0,58 0,6 0,62 0,64 0,66 0,68 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Rys. 5. rednia sprawno finalnej ruby napdowej statku B 573 pracujcej w niejednorodnym polu prdkoci strumienia nad ajcego

K0  maksymalna sprawno ruby finalnej w jednorodnym polu prdkoci, wariant

0 – kadub wyjciowy (bez modyfikacji) pole strumienia nad ajcego zmierzone podczas bada modelowych, wariant 18 – rczna modyfikacja rufowej czci statku – kadub symetryczny

wariant 19 – rczna modyfikacja rufowej czci statku – kadub niesymetryczny

Bibliografia

1. GHG-WG 2/2/7 – Consideration of the energy efficiency design index for new ships, 2010.

2. Jaworski, S., Syrocki, W., Ship B 573: Results of Model Tests-Resistance, Wake Measurements, Technical Report No RH-95/T-041A, Ship Design and Research Centre, Gdask, 1995.

3. MEPC.1/Circ.681 (2009) – Interim Guidelines on the Method of Calculation of the Energy Efficiency Design Indes for New Ship’s

4. MEPC 62/24/Add. 1, Annex19, Resolution MEPC.203(62), 2011.

5. Prpi-Orši, J., Faltinsen, O. M., Estimation of ship speed loss and associated CO2 emission in a

seaway, Ocean Engineering 44, 2012.

6. PROJEKT BADAWCZY ROZWOJOWY Nr R1000801, Numeryczne badania wspódziaania steru, ruby i rufy statku zmierzajce do poprawy waciwoci napdowych i manewrowych statku transportowego, kierownik projektu: prof. dr hab. in . Tadeusz Szelangiewicz, Szczecin 2009. 7. Syrocki, W., Ship B 573 Results of the Model Tests, Ship Design and Research Centre, Technical

Report No. RH–96/T–023A, Gdask, 1995.

8. Szelangiewicz T., Abramowski T., Numerical analysis of influence of ship hull form modification on ship resistance and propulsion characteristics, Part I: Influence of hull form modification on ship resistance charakteristics, Polish Maritime Research, No. 4(62), Vol. 16, Gdask 2009.

9. Szelangiewicz T., Abramowski T., Numerical analysis of influence of ship hull form modification on ship resistance and propulsion characteristics, Part II: Influence of hull form modification on wake current behind the ship, Polish Maritime Research, No. 1(63), Vol. 17, Gdask 2010.

10. Szelangiewicz, T., Abramowski, T., elazny, K., Numerical analysis of influence of ship hull form modification on ship resistance and propulsion characteristics, Part III: Influence of modifications on screw propeller efficiency, Polish Maritime Research, No. 1(63), Vol. 17, Gdask 2010.

warianty modyfikowanych ksztatów statku B 573

rednia sprawno

 ruby finalnej

statku B 573

(11)

CO2 EMISSION LEVEL AS A DESIGN CRITERION IN MODERN TRANSPORT SHIPS

Summary: From 2013 onwards Energy Efficiency Design Index (EEDI) for new ships has been in force.

The EEDI value for a given ship is calculated according to a standard formula and compared against a so called reference line which will be gradually decreasing in subsequent years (with CO2 emission levels

getting lower). Ships conforming to the CO2 emission standards will be granted a validation certificate for

exploitation. The article presents possible ways of lowering CO2 levels consequently resulting in smaller

EEDI values as well. A more detailed description of hull design and optimisation of a propeller and a plane rudder to increase ship propulsion efficiency is offered in order to decrease ship propulsion power and CO2

levels.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Hierarchiczny system wyznaczania obszaro ´w rozwoju osadniczego i ochrony tereno ´w otwartych: planowanie subregionalne – gminne – miejscowe. Ograniczenie moz˙liwos´ci

Nie jestem przekonana, czy rzeczywiście należałoby całkowicie podporządkowywać odczytywanie Śledztwa grotesce, sądzę jednak, że patrzenie na powieść Lema przez

W kontekście współrzędnych życia osobowego, uwyraźnionych przez realistyczną koncepcję człowieka, można dokonać oceny każdego fenomenu ludzkiej kultury: zarówno tego

Jednak¿e w aspekcie naszych zobowi¹zañ w zakresie dzia³añ, zmierzaj¹cych do ograniczenia niepo¿¹danych skutków zmian klimatycznych, istotnym jest oszacowanie wp³ywu wspom-

Wykazano, e utrata krucho ci krakersów wyra ała si stopniowym zanikiem emisji akustycznej, a krytyczna aktywno wody wynosiła 0,47 w przypadku analizy liczby zdarze

Owoce stanowi bogate ródło wielu substancji o wła ciwo ciach przeciwutleniaj cych, a zwłaszcza polifenoli, stanowi cych jedn z głównych grup zwi zków wtórnego

Napędy pomp i wentylatorów zużywają duże ilości energii elektrycznej w ciągu roku, ponieważ często pracują w techno- logii wymagającej dużej i długiej ciągłości procesu

Przypuśćmy, że znamy złożoność jakiegoś fragmentu kodu i wiemy też, jak często (w funkcji rozmiaru danych) będzie się on wykonywał. Takie przypadku występują w pętlach