Linie wpływu w belkach prostych statycznie wyznaczalnych i belkach Gerbera

139  66  Download (23)

Pełen tekst

(1)

Wykład 5:

Linie wpływu reakcji i sił

wewnętrznych w belkach

Gerbera

(2)

Linie wpływu w belkach pozwalają szybko

określić jak zmieniają się wartości reakcji i sił

przekrojowych od obciążenia zmiennego po

długości belki.

(3)

Obciążenie ruchome – obciążenie zmieniające

swoje położenie w układzie.

Podstawowe założenia dotyczące obciążenia

ruchomego przy wyznaczaniu linii wpływu:

-

stała wartość, kierunek i zwrot,

- zmienny punkt zaczepienia,

-

pomijalnie mała prędkość poruszania się

obciążenia

(4)

Linia wpływu danej wielkości statycznej

(reakcji, momentu, siły przekrojowej) obrazuje

zmianę tej wielkości, w zależności od

zmieniającego się położenia siły jednostkowej.

Rzędna linii wpływu w punkcie A, określa

wartość danej wielkości statycznej, która

powstaje od siły jednostkowej znajdującej się

dokładnie w punkcie A.

(5)

Belka wolnopodparta

linie wpływu reakcji

P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB A B L-x

dr inż. Hanna Weber

L x L V x L L V M A A B         

1 ( ) 0

Wyznaczenie równań reakcji:

L x V x L V M B B A        

1 0

(6)

Belka wolnopodparta

linie wpływu reakcji

P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB A B L-x 0 0

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu reakcji VA :

dla dla L x L VA   1 0 ) 0 ( 0     L L V x A 0 ) (      L L L L V L x A

Linia wpływu reakcji VB :

dla dla L x VB  0 0 ) 0 ( 0    L V x B 1 ) (     L L L V L x B

(7)

Belka wolnopodparta

linie wpływu sił wewnętrznych

P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB a b + -LwT a/L b/L 0 0

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu siły tnącej:

- dla siły znajdującej się na lewo od przekroju

dla dla

- dla siły znajdującej się na prawo od przekroju

dla dla L x V T a x B L        , 0 0 0 ) 0 ( 0      L T x L L a a T a x   L( )   L x L V T L a x A P       , L b L a L a T a x   P( )    0 ) (      L L L L T L x P

(8)

Belka wolnopodparta

linie wpływu sił wewnętrznych

P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB a b + -LwT a/L b/L 1 LwVA 1 -LwVB

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu siły tnącej:

- dla siły znajdującej się na lewo od przekroju

dla dla

- dla siły znajdującej się na prawo od przekroju

dla dla L x V T a x B L        , 0 0 0 ) 0 ( 0      L T x L L a a T a x   L( )   L x L V T L a x A P       , L b L a L a T a x   P( )    0 ) (      L L L L T L x P

(9)

Belka wolnopodparta

linie wpływu sił wewnętrznych

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu momentu zginającego:

- dla siły znajdującej się na lewo od przekroju

dla dla

- dla siły znajdującej się na prawo od przekroju

dla dla L xb b V M a x B L       , 0 0 0 ) 0 ( 0      L b M x L L ab a M a x   L( ) 

L a x L a V M L a x A P        ,

L ba L a a L a M a x   P( )    P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB a b + ab/L LwM

0 ) (      L a L L L M L x P

(10)

Belka wolnopodparta

linie wpływu sił wewnętrznych

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu momentu zginającego:

- dla siły znajdującej się na lewo od przekroju

dla dla

- dla siły znajdującej się na prawo od przekroju

dla dla L xb b V M a x B L       , 0 0 0 ) 0 ( 0      L b M x L L ab a M a x   L( ) 

L a x L a V M L a x A P        ,

L ba L a a L a M a x   P( )    P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB a b + ab/L LwM b b LwVB a a LwVA

0 ) (      L a L L L M L x P

(11)

Belka wspornikowa

linie wpływu reakcji

P=1 x L V =1A H =0A M =-xA + 1 LwVA - L LwMA A

dr inż. Hanna Weber

Wyznaczenie równań reakcji:

1 0 1    

RY VA VA x M x M MAA     A  

1 0 dla dla 0 0    MA x L M L x   A  

(12)

Belka wspornikowa

linie wpływu sił wewnętrznych

P=1 x L V =1 A H =0A M =-xA a b + LwT 1

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu siły tnącej:

- dla siły znajdującej się po lewej stronie

przekroju

- dla siły znajdującej się po prawej stronie

przekroju

0

,

0

 

T

a

x

1

,

 

T

L

a

x

(13)

Belka wspornikowa

linie wpływu sił wewnętrznych

P=1 x L V =1 A H =0A M =-xA a b + LwT 1 -LwM b

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu momentu zginającego:

- dla siły znajdującej się po lewej stronie

przekroju

- dla siły znajdującej się po prawej stronie

przekroju dla dla

0

,

0

 

M

a

x

)

(

1

,

a

x

M

L

a

x

  0 ) (       a M a a x b a L M L x    (  )  

(14)

Tok postępowania przy liniach wpływu belek

Gerbera:

-

ustalenie schematu pracy belki Gerbera;

-

wrysowanie przebiegu linii korzystając z wykresów linii wpływu

dla belki wolnopodpartej lub wspornikowej;

-

przedłużenie linii wpływu do najwyższej belki uwzględniając:

-

na podporach wartość „0”;

-

załamanie linii w przegubie;

-

przedłużanie linii na wspornik.

(15)

Zadanie 1. Dla przedstawionej belki wrysować linie wpływu

wszystkich reakcji i momentów podporowych oraz linie wpływu sił wewnętrznych w zadanych przekrojach.

4 4 2 4 2 4 2 4 2 1

1

(16)

Schemat pracy zadanej belki Gerbera

4 4 2 4 2 4 2 4 2

A B C D E F G H

J K

(17)

Linia wpływu reakcji VA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVA P=1 x

(18)

Linia wpływu reakcji VA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVA V A P=1 x

(19)

Linia wpływu reakcji VA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVA V A P=1 x P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA

(20)

Linia wpływu reakcji VA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVA V A 1 1 + P=1 x P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA

(21)

Linia wpływu reakcji VA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVA V A 1 1 + P=1 x P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA

(22)

Linia wpływu reakcji VA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVA V A 1 1 + P=1 x P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA

(23)

Linia wpływu reakcji VA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVA V A 1 1 0,5 + P=1 x P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA

(24)

Linia wpływu reakcji VA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVA V A 1 1 0,5 + -P=1 x P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA

(25)

Linia wpływu reakcji VC 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVC P=1 x

(26)

Linia wpływu reakcji VC 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVC V C P=1 x

(27)

Linia wpływu reakcji VC 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVC V C P=1 x P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB

(28)

Linia wpływu reakcji VC 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVC V C 1 P=1 x P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB

(29)

Linia wpływu reakcji VC 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVC V C 1 P=1 x + P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB

(30)

Linia wpływu reakcji VC 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVC V C 1,5 1 P=1 x + P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB

(31)

Linia wpływu reakcji VC 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVC V C 1,5 1 P=1 x + P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB

(32)

Linia wpływu reakcji VF 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF P=1 x

(33)

Linia wpływu reakcji VF 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF V F P=1 x

(34)

Linia wpływu reakcji VF P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF V F P=1 x

(35)

Linia wpływu reakcji VF P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF V F 1 P=1 x

(36)

Linia wpływu reakcji VF P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF V F 1 P=1 x +

(37)

Linia wpływu reakcji VF P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF V F 1,5 1 P=1 x +

(38)

Linia wpływu reakcji VF P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF V F 1,5 1 P=1 x +

(39)

Linia wpływu reakcji VF P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF V F 1,5 1 P=1 x + 0,5

(40)

Linia wpływu reakcji VF P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF V F 1,5 1 P=1 x + 0,5

(41)

Linia wpływu reakcji VF P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF V F 1,5 1 P=1 x + 0,5 +

(42)

Linia wpływu reakcji VF P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVF V F 1,5 1 P=1 x + 0,5 0,25 +

(43)

Linia wpływu reakcji VG 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG P=1 x

(44)

Linia wpływu reakcji VG 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG V G P=1 x

(45)

Linia wpływu reakcji VG P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG V G P=1 x

(46)

Linia wpływu reakcji VG P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG V G 1 P=1 x

(47)

Linia wpływu reakcji VG P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG V G 1 P=1 x +

(48)

Linia wpływu reakcji VG P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG V G 1 P=1 x + 0,5

(49)

Linia wpływu reakcji VG P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG V G 1 P=1 x + 0,5

(50)

Linia wpływu reakcji VG P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG V G 1,5 1 P=1 x + 0,5

(51)

Linia wpływu reakcji VG P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG V G 1,5 1 P=1 x + 0,5

(52)

Linia wpływu reakcji VG P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG V G 1,5 1 P=1 x + 0,5 -

(53)

Linia wpływu reakcji VG P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVG V G 1,5 1 P=1 x + 0,5 0,75 -

(54)

Linia wpływu reakcji VJ 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVJ P=1 x

(55)

Linia wpływu reakcji VJ 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVJ V J P=1 x

(56)

Linia wpływu reakcji VJ P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVJ V J P=1 x

(57)

Linia wpływu reakcji VJ P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVJ V J 1 P=1 x

(58)

Linia wpływu reakcji VJ P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVJ V J 1 P=1 x +

(59)

Linia wpływu reakcji VJ P=1 x L V =(L-x)/LA V =x/LB + 1 LwVA + 1 LwVB 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwVJ V J 1,5 1 P=1 x +

(60)

Linia wpływu momentu MA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMA P=1 x MA

(61)

Linia wpływu momentu MA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMA P=1 x MA P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA

(62)

Linia wpływu momentu MA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMA P=1 x 4 -MA P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA

(63)

Linia wpływu momentu MA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMA P=1 x 4 -MA P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA

(64)

Linia wpływu momentu MA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMA P=1 x 4 -MA P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA

(65)

Linia wpływu momentu MA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMA P=1 x 4 -2 MA P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA

(66)

Linia wpływu momentu MA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMA P=1 x 4 -2 + MA P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA

(67)

Linia wpływu momentu MC 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMC P=1 x

(68)

Linia wpływu momentu MC 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMC P=1 x P=1

(69)

Linia wpływu momentu MC P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMC P=1 x P=1

(70)

Linia wpływu momentu MC P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMC P=1 x P=1 2

(71)

Linia wpływu momentu MC P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMC P=1 x 4 4 2 4 P=1 -2

(72)

Linia wpływu momentu MF 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMF P=1 x P=1

(73)

Linia wpływu momentu MF P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMF P=1 x P=1

(74)

Linia wpływu momentu MF P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMF P=1 x P=1 2

(75)

Linia wpływu momentu MF P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMF P=1 x P=1 2

(76)

Linia wpływu momentu MG 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMG P=1 x P=1

(77)

Linia wpływu momentu MG P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMG P=1 x P=1

(78)

Linia wpływu momentu MG P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMG P=1 x P=1 2

(79)

Linia wpływu momentu MG P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMG P=1 x P=1 2

(80)

Linia wpływu momentu MG P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMG P=1 x P=1 2 -+

(81)

Linia wpływu momentu MG P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 2 4 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMG P=1 x P=1 2 -+ 1 4 4 2

(82)

Linia wpływu momentu MJ 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMJ P=1 x P=1 4

(83)

Linia wpływu momentu MJ P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMJ P=1 x P=1 4

(84)

Linia wpływu momentu MJ P=1 x L V A HA MA + 1 LwVA - L LwMA 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwMJ P=1 x P=1 -2 4

(85)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3

(86)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

(87)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 -LwV LwVF G P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

(88)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 -LwVG LwVF 1 1

(89)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 1 C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 -LwVG LwVF 1 4 4 2 4 2 2 4 2 A B

(90)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 - +

(91)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 - +

(92)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 - +

(93)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 - + +

(94)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 - + +

(95)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 - + +

(96)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 1 2 - + +

(97)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 1 2 - + -+

(98)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 1 2 - + -+ +

(99)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 1 2 1 4 - + -+ +

(100)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3

(101)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3 P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(102)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3 + P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(103)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 + P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(104)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 + P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(105)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 + P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(106)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 + P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(107)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 -+ P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(108)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 1 2 -+ P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(109)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 1 2 -+ -P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(110)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x -P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 1 2 -+ + P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(111)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 1 2 -+ + -1 4 P=1 x L V =(L-x)/LA B a b V =x/LB b a + (a b)/L LwM

(112)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 5 1

(113)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 5 1 P=1 x L V A HA MA a b + LwT 1

(114)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 5 1 1 1 P=1 x L V A HA MA a b + LwT 1

(115)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 5 1 + 1 1 P=1 x L V A HA MA a b + LwT 1

(116)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 5 1 + -1 1 P=1 x L V A HA MA a b + LwT 1

(117)

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K + -1 1 1 2 LwT P=1 x P=1 5 1 P=1 x L V A HA MA a b + LwT 1

(118)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x 5 1

(119)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b -LwM b P=1 x L V A HA MA a b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x 5 1

(120)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b -LwM b P=1 x L V A HA MA a b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x 5 1 1

(121)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b -LwM b P=1 x L V A HA MA a b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x 5 1 -1

(122)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b -LwM b P=1 x L V A HA MA a b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x 5 1 -+ 1

(123)

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b -LwM b P=1 x L V A HA MA a b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F G H J K LwM P=1 x 5 1 -+ 1 1 2

(124)

Linia wpływu siły tnącej po lewej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FL

(125)

Linia wpływu siły tnącej po lewej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FL

(126)

Linia wpływu siły tnącej po lewej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FL P=1 x L V A HA MA a b +

(127)

Linia wpływu siły tnącej po lewej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FL 1 1 -znak!!! P=1 x L V A HA MA a b +

(128)

Linia wpływu siły tnącej po lewej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FL 1 1 -P=1 x L V A HA MA a b +

(129)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP

(130)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP

(131)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

(132)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

(133)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

(134)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

(135)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

(136)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 0,25 + P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

(137)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 0,25 + P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

(138)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 0,25 + 0,5 P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

(139)

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F G H J K LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 0,25 + 0,5 + P=1 x L V =(L-x)/LA B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/LB

Obraz

Updating...

Cytaty

Powiązane tematy :