Linie wpływu w belkach prostych statycznie wyznaczalnych i belkach Gerbera

Wykład 5:

Linie wpływu reakcji i sił

wewnętrznych w belkach

Gerbera

Linie wpływu w belkach pozwalają szybko

określić jak zmieniają się wartości reakcji i sił

przekrojowych od obciążenia zmiennego po

długości belki.

Obciążenie ruchome – obciążenie zmieniające

swoje położenie w układzie.

Podstawowe założenia dotyczące obciążenia

ruchomego przy wyznaczaniu linii wpływu:

-

stała wartość, kierunek i zwrot,

- zmienny punkt zaczepienia,

-

pomijalnie mała prędkość poruszania się

obciążenia

Linia wpływu danej wielkości statycznej

(reakcji, momentu, siły przekrojowej) obrazuje

zmianę tej wielkości, w zależności od

zmieniającego się położenia siły jednostkowej.

Rzędna linii wpływu w punkcie A, określa

wartość danej wielkości statycznej, która

powstaje od siły jednostkowej znajdującej się

dokładnie w punkcie A.

Belka wolnopodparta

linie wpływu reakcji

P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB A B L-x

dr inż. Hanna Weber

L x L V x L L V M A A B         



1 ( ) 0

Wyznaczenie równań reakcji:

L x V x L V M B B A        



1 0

Belka wolnopodparta

linie wpływu reakcji

P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B A B L-x 0 0

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu reakcji VA :

dla dla L x L V_A   1 0 ) 0 ( 0     L L V x _A 0 ) (      L L L L V L x _A

Linia wpływu reakcji VB :

dla dla L x V_B  0 0 ) 0 ( 0    L V x _B 1 ) (     L L L V L x _B

Belka wolnopodparta

linie wpływu sił wewnętrznych

P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB a b + -LwT a/L b/L 0 0

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu siły tnącej:

- dla siły znajdującej się na lewo od przekroju

dla dla

- dla siły znajdującej się na prawo od przekroju

dla dla L x V T a x B L        , 0 0 0 ) 0 ( 0      _ L T x _L_ L a a T a x   _L_( )   L x L V T L a x A P       , L b L a L a T a x   _P_( )    0 ) (      _ L L L L T L x _P_

Belka wolnopodparta

linie wpływu sił wewnętrznych

P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB a b + -LwT a/L b/L 1 LwVA 1 -LwVB

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu siły tnącej:

- dla siły znajdującej się na lewo od przekroju

dla dla

- dla siły znajdującej się na prawo od przekroju

dla dla L x V T a x B L        , 0 0 0 ) 0 ( 0      _ L T x _L_ L a a T a x   _L_( )   L x L V T L a x A P       , L b L a L a T a x   _P_( )    0 ) (      _ L L L L T L x _P_

Belka wolnopodparta

linie wpływu sił wewnętrznych

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu momentu zginającego:

- dla siły znajdującej się na lewo od przekroju

dla dla

- dla siły znajdującej się na prawo od przekroju

dla dla L xb b V M a x B L       , 0 0 0 ) 0 ( 0      _ L b M x _L _ L ab a M a x   _L_( ) 





L a x L a V M L a x A P        ,





L ba L a a L a M a x   _P_( )    P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB a b + ab/L LwM





0 ) (      _ L a L L L M L x _P _

Belka wolnopodparta

linie wpływu sił wewnętrznych

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu momentu zginającego:

- dla siły znajdującej się na lewo od przekroju

dla dla

- dla siły znajdującej się na prawo od przekroju

dla dla L xb b V M a x B L       , 0 0 0 ) 0 ( 0      _ L b M x _L _ L ab a M a x   _L_( ) 





L a x L a V M L a x A P        ,





L ba L a a L a M a x   _P_( )    P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB a b + ab/L LwM b b LwV_B a a LwV_A





0 ) (      _ L a L L L M L x _P _

Belka wspornikowa

linie wpływu reakcji

P=1 x L V =1_A H =0_A M =-x_A + 1 LwV_A - L LwM_A A

dr inż. Hanna Weber

Wyznaczenie równań reakcji:

1 0 1    



RY VA VA x M x M M_A  _A     _A  



1 0 dla dla 0 0    M_A x L M L x   _A  

Belka wspornikowa

linie wpływu sił wewnętrznych

P=1 x L V =1 _A H =0_A M =-x_A a b + LwT 1

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu siły tnącej:

- dla siły znajdującej się po lewej stronie

przekroju

- dla siły znajdującej się po prawej stronie

przekroju

0

,

0





 

T

a

x

1

,





 

T

L

a

x

Belka wspornikowa

linie wpływu sił wewnętrznych

P=1 x L V =1 _A H =0_A M =-x_A a b + LwT 1 -LwM b

dr inż. Hanna Weber

Linia wpływu momentu zginającego:

- dla siły znajdującej się po lewej stronie

przekroju

- dla siły znajdującej się po prawej stronie

przekroju dla dla

0

,

0





 

M

a

x

)

(

1

,

a

x

M

L

a

x











  0 ) (       a M _ a a x _{ } b a L M L x   _  (  )  

Tok postępowania przy liniach wpływu belek

Gerbera:

-

ustalenie schematu pracy belki Gerbera;

-

wrysowanie przebiegu linii korzystając z wykresów linii wpływu

dla belki wolnopodpartej lub wspornikowej;

-

przedłużenie linii wpływu do najwyższej belki uwzględniając:

-

na podporach wartość „0”;

-

załamanie linii w przegubie;

-

przedłużanie linii na wspornik.

Zadanie 1. Dla przedstawionej belki wrysować linie wpływu

wszystkich reakcji i momentów podporowych oraz linie wpływu sił wewnętrznych w zadanych przekrojach.

4 4 2 4 2 4 2 4 2 1

1

Schemat pracy zadanej belki Gerbera

4 4 2 4 2 4 2 4 2

A B _{C D E F G H}

J K

Linia wpływu reakcji V_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_A P=1 x

Linia wpływu reakcji V_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_A V A P=1 x

Linia wpływu reakcji V_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_A V A P=1 x P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A

Linia wpływu reakcji V_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_A V A 1 1 + P=1 x P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A

Linia wpływu reakcji V_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_A V A 1 1 + P=1 x P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A

Linia wpływu reakcji V_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_A V A 1 1 + P=1 x P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A

Linia wpływu reakcji V_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_A V A 1 1 0,5 + P=1 x P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A

Linia wpływu reakcji V_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_A V A 1 1 0,5 + -P=1 x P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A

Linia wpływu reakcji V_C 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_C P=1 x

Linia wpływu reakcji V_C 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_C V C P=1 x

Linia wpływu reakcji V_C 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_C V C P=1 x P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B

Linia wpływu reakcji V_C 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_C V C 1 P=1 x P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B

Linia wpływu reakcji V_C 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_C V C 1 P=1 x + P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B

Linia wpływu reakcji V_C 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_C V C 1,5 1 P=1 x + P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B

Linia wpływu reakcji V_C 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_C V C 1,5 1 P=1 x + P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B

Linia wpływu reakcji V_F 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F P=1 x

Linia wpływu reakcji V_F 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F V F P=1 x

Linia wpływu reakcji V_F P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F V F P=1 x

Linia wpływu reakcji V_F P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F V F 1 P=1 x

Linia wpływu reakcji V_F P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F V F 1 P=1 x +

Linia wpływu reakcji V_F P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F V F 1,5 1 P=1 x +

Linia wpływu reakcji V_F P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F V F 1,5 1 P=1 x +

Linia wpływu reakcji V_F P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F V F 1,5 1 P=1 x + 0,5

Linia wpływu reakcji V_F P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F V F 1,5 1 P=1 x + 0,5

Linia wpływu reakcji V_F P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F V F 1,5 1 P=1 x + 0,5 +

Linia wpływu reakcji V_F P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_F V F 1,5 1 P=1 x + 0,5 0,25 +

Linia wpływu reakcji V_G 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G P=1 x

Linia wpływu reakcji V_G 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G V G P=1 x

Linia wpływu reakcji V_G P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G V G P=1 x

Linia wpływu reakcji V_G P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G V G 1 P=1 x

Linia wpływu reakcji V_G P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G V G 1 P=1 x +

Linia wpływu reakcji V_G P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G V G 1 P=1 x + 0,5

Linia wpływu reakcji V_G P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G V G 1 P=1 x + 0,5

Linia wpływu reakcji V_G P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G V G 1,5 1 P=1 x + 0,5

Linia wpływu reakcji V_G P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G V G 1,5 1 P=1 x + 0,5

Linia wpływu reakcji V_G P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G V G 1,5 1 P=1 x + 0,5 -

Linia wpływu reakcji V_G P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_G V G 1,5 1 P=1 x + 0,5 0,75 -

Linia wpływu reakcji V_J 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_J P=1 x

Linia wpływu reakcji V_J 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_J V J P=1 x

Linia wpływu reakcji V_J P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_J V J P=1 x

Linia wpływu reakcji V_J P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_J V J 1 P=1 x

Linia wpływu reakcji V_J P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_J V J 1 P=1 x +

Linia wpływu reakcji V_J P=1 x L V =(L-x)/L_A V =x/LB + 1 LwV_A + 1 LwV_B 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwV_J V J 1,5 1 P=1 x +

Linia wpływu momentu M_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_A P=1 x M_A

Linia wpływu momentu M_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_A P=1 x M_A P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A

Linia wpływu momentu M_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_A P=1 x 4 -M_A P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A

Linia wpływu momentu M_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_A P=1 x 4 -M_A P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A

Linia wpływu momentu M_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_A P=1 x 4 -M_A P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A

Linia wpływu momentu M_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_A P=1 x 4 -2 M_A P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A

Linia wpływu momentu M_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_A P=1 x 4 -2 + M_A P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A

Linia wpływu momentu M_C 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_C P=1 x

Linia wpływu momentu M_C 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_C P=1 x P=1

Linia wpływu momentu M_C P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_C P=1 x P=1

Linia wpływu momentu M_C P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_C P=1 x P=1 2

Linia wpływu momentu M_C P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_C P=1 x 4 4 2 4 P=1 -2

Linia wpływu momentu M_F 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_F P=1 x P=1

Linia wpływu momentu M_F P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_F P=1 x P=1

Linia wpływu momentu M_F P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_F P=1 x P=1 2

Linia wpływu momentu M_F P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_F P=1 x P=1 2

Linia wpływu momentu M_G 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_G P=1 x P=1

Linia wpływu momentu M_G P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_G P=1 x P=1

Linia wpływu momentu M_G P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_G P=1 x P=1 2

Linia wpływu momentu M_G P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_G P=1 x P=1 2

Linia wpływu momentu M_G P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_G P=1 x P=1 2 -+

Linia wpływu momentu M_G P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 2 4 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_G P=1 x P=1 2 -+ 1 4 4 2

Linia wpływu momentu M_J 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_J P=1 x P=1 4

Linia wpływu momentu M_J P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_J P=1 x P=1 4

Linia wpływu momentu M_J P=1 x L V _A H_A M_A + 1 LwV_A - L LwM_A 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM_J P=1 x P=1 -2 4

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 -LwV LwV_F G P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 -LwV_G LwV_F 1 1

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 1 C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 -LwV_G LwV_F 1 4 4 2 4 2 2 4 2 A B

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 - +

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 - +

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 - +

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 - + +

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 - + +

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 - + +

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 1 2 - + +

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 1 2 - + -+

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 1 2 - + -+ ₊

Linia wpływu siły tnącej w przekroju α‒α P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 1 3 1 4 3 4 1 2 1 2 1 4 - + -+ ₊

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3 P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3 + P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 + P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 + P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 + P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 + P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 -+ P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 1 2 -+ P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 1 2 -+ -P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x -P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 1 2 -+ + P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju α‒α 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x P=1 1 3 1 3 4 = 3 4 6 4 1 2 -+ + -1 4 P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b V =x/L_B b a + (a b)/L LwM

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 5 1

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 5 1 P=1 x L V _A H_A M_A a b + LwT 1

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 5 1 1 1 P=1 x L V _A H_A M_A a b + LwT 1

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 5 1 + 1 1 P=1 x L V _A H_A M_A a b + LwT 1

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 5 1 + -1 1 P=1 x L V _A H_A M_A a b + LwT 1

Linia wpływu siły tnącej w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} + -1 1 1 2 LwT P=1 x P=1 5 1 P=1 x L V _A H_A M_A a b + LwT 1

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x 5 1

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b -LwM b P=1 x L V _A H_A M_A a b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x 5 1

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b -LwM b P=1 x L V _A H_A M_A a b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x 5 1 1

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b -LwM b P=1 x L V _A H_A M_A a b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x 5 1 -1

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b -LwM b P=1 x L V _A H_A M_A a b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x 5 1 -+ 1

Linia wpływu momentu zginającego w przekroju b‒b -LwM b P=1 x L V _A H_A M_A a b 4 4 2 4 2 1 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwM P=1 x 5 1 -+ 1 1 2

Linia wpływu siły tnącej po lewej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FL

Linia wpływu siły tnącej po lewej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FL

Linia wpływu siły tnącej po lewej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FL P=1 x L V _A H_A M_A a b +

Linia wpływu siły tnącej po lewej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FL 1 1 -znak!!! P=1 x L V _A H_A M_A a b +

Linia wpływu siły tnącej po lewej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FL 1 1 -P=1 x L V _A H_A M_A a b +

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 0,25 + P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 0,25 + P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 0,25 + 0,5 P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B

Linia wpływu siły tnącej po prawej stronie podpory F 4 4 2 4 2 2 4 2 A B C D E F _{G H J K} LwT P=1 x P=1 4 FP + 1 -0,5 0,25 + 0,5 + P=1 x L V =(L-x)/L_A B a b 1 1 + -LwT a/L b/L V =x/L_B