Wpływ cech społeczno-demograficznych na wysokość wynagrodzenia zamężnych kobiet

Pełen tekst

(1)Zeszyty Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Naukowe Metody analizy danych. 876 Kraków 2011. Jadwiga Kostrzewska Katedra Statystyki. Wpływ cech społeczno‑demograficznych na wysokość wynagrodzenia zamężnych kobiet* 1. Wprowadzenie Analizę zależności wysokości wynagrodzenia zamężnych kobiet od wybranych czynników społeczno-demograficznych przeprowadzono na podstawie danych pochodzących z badania aktywności ekonomicznej ludności (BAEL–GUS) w Polsce dla I kwartału 2009 r. Spośród dostępnych obserwacji wyodrębniono te dotyczące zamężnych kobiet1 w wieku 15 lat i więcej, posiadających obywatelstwo polskie. Do bazy włączono tylko te obserwacje dotyczące zamężnych kobiet, dla których były dostępne informacje o współmałżonku. W bazie nie umieszczono zatem danych dotyczących kobiet, których mąż był nieobecny w trakcie przeprowadzania ankiety, odmówił przeprowadzenia wywiadu lub opuścił gospodarstwo domowe. Z bazy wyłączono również obserwacje dotyczące osób owdowiałych lub po rozwodzie. Ujęto tylko obserwacje dotyczące zamężnych kobiet, takich, które same deklarowały siebie jako głowę rodziny lub też deklarował to ich mąż. W ankiecie, na podstawie której przeprowadzono BAEL w I kwartale 2009 r., pytania o wysokość wynagrodzenia w głównym miejscu pracy były zadawane Opracowanie powstało w ramach badań statutowych Katedry Statystyki UEK w 2009 r. Prezentowana analiza jest kontynuacją prowadzonych przez autorkę prac badawczych dotyczących sytuacji zamężnych kobiet na rynku pracy w Polsce, m.in. tygodniowego czasu ich pracy (por. [Kostrzewska 2008, 2009, 2011]). Z tego względu w bazie nie umieszczono obserwacji dotyczących osób o stanie cywilnym wolnym. * 1.

(2) Jadwiga Kostrzewska. 54. tylko pracującym najemnie. Zmienną zależną zdefiniowano na podstawie pytania 37A ankiety, które brzmiało następująco: „Proszę podać, w którym przedziale mieszczą się Pana(i) zarobki netto uzyskane w poprzednim miesiącu w głównym miejscu pracy w przeliczeniu na pełen miesiąc”. W ankiecie zostały podane przedziały złotówkowe. Niektóre z respondentek nie udzieliły odpowiedzi na to pytanie. Ostatecznie zatem próba składała się z 3657 zamężnych kobiet pracujących najemnie, które podały informację o swoich zarobkach. Zmienna zależna Y odzwierciedlająca wysokość wynagrodzenia przyjmuje następujące wartości2: Z0 – gdy wysokość zarobków netto wynosiła do 700 zł, ] ] 1 – 701–850 zł, ] 2 – 851–1000 zł, ] 3 – 1001–1100 zł, ] 4 – 1101–1200 zł, Y =[ ] 5 – 1201–1400 zł, ] 6 – 1401–1500 zł, ] 7 – 1501–1800 zł, ] 8 – 1801–2200 zł, ] 9 – powyżej 2201 zł. \. W tabeli 1 zamieszczono liczbę obserwacji przyjmujących poszczególne wartości zmiennej Y w odpowiednich przedziałach złotówkowych.. Tabela 1. Liczebność występowania wartości zmiennej zależnej Y oraz odsetek (w %) wśród ogółu obserwacji w próbie zamężnych kobiet pracujących najemnie w I kwartale 2009 r. Zmienna Y Y = 0 Liczebność Odsetek. 186. Y=1 171. Y=2 523. Y=3 261. Y=4 367. Y=5 432. Y=6 376. Y=7 462. Y=8 454. Y = 9 Razem 425. 5,086 4,676 14,301 7,137 10,036 11,813 10,282 12,633 12,415 11,622. 3657 100. Źródło: opracowanie własne na podstawie danych BAEL (GUS) dla I kwartału 2009 r.. Do opisu wysokości wynagrodzenia zamężnych kobiet zastosowano uporządkowany model probitowy, tzn. model zmiennej zależnej jakościowej opisującej kategorie uporządkowane przy założeniu rozkładu normalnego składnika losowego. Podstawowe zagadnienia związane z tym modelem zaprezentowano w punkcie 3 niniejszej pracy.. 2 W opracowaniu przyjęto inne kody wartości zmiennej Y dla kolejnych przedziałów niż w pytaniu 37A ankiety ZD dla I kwartału 2009 r., zaś krańce przedziałów były zgodne z podanymi w tym pytaniu..

(3) Wpływ cech społeczno-demograficznych…. 55. 2. Zmienne potencjalnie objaśniające W opisie wysokości wynagrodzenia netto w głównym miejscu pracy w miesiącu poprzedzającym badanie uwzględniono cechy społeczno-demograficzne oraz kwalifikacyjno-zawodowe tych kobiet. Zmienne potencjalnie objaśniające oznaczono przez Xa, gdzie a jest numerem zmiennej (a = 1, …, 14). Na bazie każdej zmiennej jakościowej opisującej więcej niż dwa warianty (kategorie) utworzono odpowiednią liczbę zmiennych binarnych odzwierciedlających poszczególne warianty. Przyjęto oznaczenie Xa.b dla zmiennych binarnych utworzonych na podstawie zmiennej Xa, gdzie: a – jak wcześniej, zaś b jest numerem opisywanego przez zmienną binarną wariantu zmiennej Xa. Zmiennej binarnej przypisano wartość 1, gdy wystąpiła wybrana cecha (wybrany wariant), zaś zero – w przeciwnym wypadku. Zbiór zmiennych potencjalnie objaśniających zestawiono w tabeli 2. Tabela 2. Zmienne potencjalnie objaśniające wysokość wynagrodzenia zamężnych kobiet pracujących najemnie Symbol X1. X2 X3 X4 X5. X6 X7 X8 X9. Opis zmiennej. Klasa miejscowości. Zmienna binarna: 0 – miasto; 1 – wieś. Liczba osób w wieku 15 lat i więcej w gospodarstwie domowym z wyłączeniem respondentki. Utworzono 4 zmienne binarne: X2.1, X2.2, X2.3, X2.4 opisujące odpowiednio: 1 [kategoria bazowa], 2, 3 lub 4 i więcej osób w wieku 15+ w gospodarstwie domowym. Liczba dzieci w wieku 0–14 lat w gospodarstwie domowym. Utworzono pięć zmiennych binarnych: X3.1, X3.2, X3.3, X3.4, X3.5 opisujących odpowiednio: 0 [kategoria bazowa], 1, 2, 3, 4 i więcej dzieci w wieku do 14 lat w gospodarstwie domowym Wiek kobiety w pełnych latach. Poziom wykształcenia. Utworzono pięć zmiennych binarnych: X5.1 – wyższe (licencjat, inżynier, magister i wyższe); X5.2 – policealne lub średnie zawodowe; X5.3 – średnie ogólne; X5.4 – zasadnicze zawodowe; X5.5 – gimnazjum, podstawowe, niepełne podstawowe i bez wykształcenia [kategoria bazowa]. Niezdolność do pracy, niepełnosprawność. Utworzono cztery zmienne binarne: X6.1 – orzeczenie o znacznym stopniu niepełnosprawności (I stopień); X6.2 – umiarkowanym (II stopień); X6.3 – lekkim (III stopień); X6.4 – brak aktualnego orzeczenia [kategoria bazowa]. Status na rynku pracy rok przed badaniem. Utworzono trzy zmienne binarne: X7.1 – pracujące [kategoria bazowa]; X7.2 – bezrobotne; X7.3 – osoby bierne zawodowo Ogólny staż pracy w pełnych latach. Sektor ekonomiczny instytucji będącej głównym miejscem pracy. Utworzono trzy zmienne binarne: X9.1 – rolniczy [kategoria bazowa]; X9.2 – przemysłowy; X9.3 – usługowy.

(4) Jadwiga Kostrzewska. 56 cd. tabeli 2 Symbol X10. X11. X12 X13 X14. Opis zmiennej. Wymiar czasu pracy w głównym miejscu pracy. Zmienna binarna: 0 – niepełny; 1 – pełny. Wykonywany zawód w głównym miejscu pracy w badanym tygodniu (symbol zawodu według wielkich grup zawodu). Utworzono dziewięć zmiennych binarnych: X11.1 – przedstawiciele władz publicznych, wyżsi urzędnicy i kierownicy; X11.2 – specjaliści; X11.3 – technicy i inny średni personel; X11.4 – pracownicy biurowi; X11.5 – pracownicy usług osobistych i sprzedawcy; X11.6 – rolnicy, ogrodnicy, leśnicy i rybacy; X11.7 – robotnicy przemysłowi i rzemieślnicy; X11.8 – operatorzy i monterzy maszyn i urządzeń; X11.9 – pracownicy przy pracach prostych [kategoria bazowa] Status głównego miejsca pracy. Zmienna binarna: 0 – instytucja/firma publiczna; 1 – prywatna. Rodzaj umowy o pracę w głównym miejscu pracy. Zmienna binarna: 0 – praca na czas określony; 1 – praca stała, na czas nieokreślony Praca na zmiany. Zmienna binarna: 0 – nie; 1 – tak. Źródło: opracowanie własne na podstawie ankiety ZD oraz ZG (BAEL, GUS) dla I kwartału 2009 r.. Wstępnie w modelu zamieszczono wszystkie zmienne potencjalnie objaśniające, przy czym, aby uniknąć współliniowości, każdorazowo nie włączono jednej ze zmiennych binarnych utworzonych na podstawie zmiennej jakościowej. Kategorię opisywaną przez tę zmienną uznano za bazową (tabela 2). W rezultacie wstępny zbiór zmiennych potencjalnie objaśniających składał się z następujących zmiennych:. X1, X2.2, X2.3, X2.4, X3.2, X3.3, X3.4, X3.5, X4, X5.1, X5.2, X5.3, X5.4, X6.1, X6.2, X6.3, X7.2, X7.3, X8, X9.2, X9.3, X10,. X11.1, X11.2, X11.3, X11.4, X11.5, X11.6, X11.7, X11.8, X12, X13, X14.. W modelu uwzględniono także wyraz wolny. Poszukując modelu najlepiej opisującego badane zjawisko, zmienne X4 (wiek) i X8 (staż pracy) przeskalowano3, aby przyjmowały wartości z przedziału [0, 1]. Pozostałe zmienne były binarne.. 3. Model W celu analizy postawionego zagadnienia zastosowano uporządkowany model probitowy (ordered probit) służący do opisu zmiennej zależnej jakościowej, której warianty są uporządkowane (por. [Gruszczyński 2002, s. 25; Greene 2003, Oszacowania wpływów cząstkowych zawarte w tabelach 5–8 poniżej dotyczą zmiennych bez skalowania. 3.

(5) Wpływ cech społeczno-demograficznych…. 57. rozdz. 21.8; Maddala 1994, rozdz. 2.13]). Zmienna zależna zatem w tym modelu to zmienna opisująca poszczególne kategorie, które można uporządkować od najmniejszej do największej na skali porządkowej. Przykładem jest zmienna reprezentująca subiektywną ocenę sytuacji finansowej rodziny (1 – zła, 2 – średnia, 3 – dobra, 4 – bardzo dobra) itp. Innym przykładem są zmienne ilościowe, których dokładne wartości nie są znane, a dostępna jest tylko informacja, z jakiego przedziału pochodzą. W szczególności rozważany model można zastosować do opisu zmiennej odzwierciedlającej wysokość wynagrodzenia zgodnie z definicją podaną wcześniej. Uporządkowany model probitowy został wprowadzony w pracy [Zavoina i McElvey 1975]. Aby formalnie go zapisać, zakłada się istnienie nieobserwowalnej zmiennej Y*. Na podstawie jej wartości zostają przypisane kategorie4 zmiennej zależnej Y: Z ]0 ]1 ] yi = [ 2 ] ]h ]J \. gdy y*i ≤ μ 0 gdy μ 0 < y*i ≤ μ1 gdy μ1 < y*i ≤ μ 2 , gdy μ J – 1 < y*i. gdzie: (J + 1) – liczba wariantów zmiennej Y, μ 0, μ1, …, μ J – 1 – wartości progowe umożliwiające kodowanie zmiennej Y, Y* – zmienna ukryta (nieobserwowalna), taka że y*i = Xi  + ui , przy czym Xi – (k + 1)-elementowy wektor (poziomy) wartości zmiennych objaśniających X1, …, Xk odnotowanych dla i-tej obserwacji (pierwszy element wektora Xi jest równy jedności), β = (β0, β1, …, βk ) – wektor (pionowy) parametrów modelu, ui – składniki losowe o standardowym rozkładzie normalnym. Prawdopodobieństwo przyjęcia j-tego wariantu zmiennej zależnej Y dla i-tej obserwacji wynosi: P _ yi = j i = P`μ j – 1 < y*i ≤ μ j j = Φ _μ j – Xi  i – Φ _μ j – 1 – Xi  i ,. dla j = 0, 1, …, J, i = 1, …, n, przy czym μ –1 = –∞, μ 0 = 0 oraz μ J = +∞. Parametry modelu β 0, β1, …, βk, μ1, μ 2, …, μ J – 1 estymuje się za pomocą metody największej wiarygodności. Skala wartości estymatorów parametrów μt 1, μt 2 , f, μt J – 1 nie odpowiada skali prawdziwych wartości nieobserwowanej zmiennej Y*. Przy tym na ogół przyjmuje się, że μt 0 = 0. Nie interpretuje się bezpośrednio parametrów βl modelu. Aby ocenić wpływ l-tej ciągłej zmiennej objaśnia W niektórych pracach w literaturze przedmiotu zmienna zależna przyjmuje wartości 0, 1, 2, … itp., w innych natomiast 1, 2, 3, … itp. W artykule przyjęto numerację począwszy od cyfry zero. 4.

(6) Jadwiga Kostrzewska. 58. jącej na prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną zależną Y danej kategorii, wyznacza się wpływy cząstkowe: 2P _ yi = j i = βl $ `ϕ _μ j – Xi  i – ϕ _μ j – 1 – Xi  ij . 2xil. Wpływ zmiennej objaśniającej binarnej wyznacza się jako różnicę prawdopodobieństw dla wartości tej zmiennej równej 1 oraz równej 0. Wpływy cząstkowe na ogół wyznacza się w punkcie wartości średnich poszczególnych zmiennych objaśniających. Dodatkową zaletą wpływów cząstkowych jest to, że oszacowane parametry modelu wskazywałyby na taki sam wpływ zmiennej na prawdopodobieństwo każdego ze stanów osiąganych przez zmienną zależną, zaś wpływy cząstkowe pozwalają na indywidualne spojrzenie na oddziaływanie zmiennej objaśniającej na zmiany prawdopodobieństwa każdego ze stanów zmiennej Y z osobna. W analizowanym zagadnieniu jednej zmiennej objaśniającej odpowiada jeden parametr (βl ) modelu oraz dziesięć różnych wpływów cząstkowych na kolejne prawdopodobieństwa (tabele 5–7).. 4. Wyniki estymacji modelu Parametry uporządkowanego modelu probitowego oszacowano metodą największej wiarygodności. Statystyczną łączną istotność wszystkich parametrów weryfikowano testem Walda na poziomie istotności 0,05. W rezultacie otrzymano następujący zbiór zmiennych statystycznie istotnie wpływających na wysokość wynagrodzenia zamężnych kobiet w I kwartale 2009 r.: wyraz wolny, X1, X4, X5.1, X5.2, X5.3, X6.1, X6.2, X6.3, X7.2, X7.3, X8, X9.3, X10, X11.1, X11.2, X11.3, X11.4, X11.5, X11.6, X11.7, X11.8, X13, X14 (opis zmiennych zamieszczono w tabeli 2). Wartość statystyki χ2 wskazała na łączną statystyczną istotność wpływu tych zmiennych (p-value równe zero z dokładnością do pięciu miejsc po przecinku). W uporządkowanym modelu probitowym, oprócz parametrów stojących przy zmiennych objaśniających, oszacowano także wartości progowe μ1, μ 2, …, μ J – 1 przyjmując μ 0 = 0. Przedziały wyznaczone przez (oszacowane) wartości progowe nie muszą mieć równej długości, nawet w przybliżeniu (tabela 3). W tabeli 4 zestawiono teoretyczne prawdopodobieństwa przyjęcia j-tego stanu przez zmienną Y wyznaczone jako średnie z teoretycznych prawdopodobieństw w próbie5. W literaturze przedmiotu można znaleźć również inne podejście polegające na tym, że wartości teoretyczne prawdopodobieństwa P(Y = j) oblicza się jako teoretyczne prawdopodobieństwo wyznaczone w punkcie średnich wartości zmiennych objaśniających. Nie ma jednoznacznej odpowiedzi, które ze stanowisk jest lepsze, choć na ogół autorzy skłaniają się do podejścia zastosowanego w tej pracy. 5.

(7) Wpływ cech społeczno-demograficznych…. 59. Tabela 3. Estymatory wartości progowych w uporządkowanym modelu probitowym opisującym wysokość wynagrodzenia zamężnych kobiet pracujących najemnie w I kwartale 2009 r. Symbol wartości progowej. Oszacowana wartość progowa. Błąd standardowy. μ1. 0,580. 0,031. 18,992. 0,000. 1,830. 0,026. 71,594. 0,000. 2,742. 0,024. 3,701. 0,027. μ0 μ2. μ3. 0,000 1,495. μ4. 2,262. μ6. 3,156. μ8. 4,381. μ5 μ7. Statystyka t. –. –. 0,027. 55,765. 0,025. 91,201. 112,307. p-value –. Prawdziwa wartość progowa 700 850. 0,000. 1000. 0,000. 1200. 0,000. 1100. 1400. 0,025. 126,404. 0,000. 1500. 0,033. 131,008. 0,000. 2200. 138,867. 0,000. 1800. Źródło: obliczenia własne na podstawie danych BAEL (GUS) dla I kwartału 2009 r.. Tabela 4. Teoretyczne prawdopodobieństwa Pt _Y = j i otrzymania wynagrodzenia z j-tego przedziału złotówkowego wyznaczone dla próby zamężnych kobiet pracujących najemnie Pt _Y = 0i 0,053 tP _Y = 5i 0,120. Pt _Y = 1i. Pt _Y = 2i. Pt _Y = 3i. Pt _Y = 4i. 0,105. 0,128. 0,124. 0,115. 0,047 tP _Y = 6i. 0,137 tP _Y = 7i. 0,070 tP _Y = 8i. 0,101 tP _Y = 9i. Źródło: obliczenia własne na podstawie danych BAEL (GUS) dla I kwartału 2009 r.. Na podstawie informacji zawartych w tabeli 4 można zauważyć, że w badanej próbie kobiet największe średnie teoretyczne prawdopodobieństwo (0,137) odpowiadało stanowi j = 2, tzn. wynagrodzeniom z przedziału od 850 zł do 1000 zł netto. Niewiele niższe prawdopodobieństwa (0,120–0,128) odnotowano dla stanów j = 5, j = 7 oraz j = 8 (1201–1400 zł, 1501–1800 zł, 1801–2200 zł). Wśród zamężnych kobiet pracujących najemnie w I kwartale 2009 r. wynagrodzenia z przedziału do 850 zł netto (j = 0 lub j = 1) były mniej prawdopodobne (0,053 + 0,047) niż najwyższe wynagrodzenia, tj. z przedziału powyżej 2201 zł netto (0,115, j = 9). W oparciu o statystycznie istotne zmienne można wskazać zamężną kobietę pracującą najemnie o cechach bazowych: mieszkająca w mieście, o wykształceniu na poziomie gimnazjalnym lub niższym, nieposiadająca aktualnego orzeczenia o niepełnosprawności, pracująca rok przed przeprowadzeniem ankiety, pracująca w rolniczym sektorze ekonomicznym, w niepełnym wymiarze czasu pracy, na.

(8) 60. Jadwiga Kostrzewska. umowę na czas określony, wykonująca zawód z grupy zawodów: pracownicy przy pracach prostych, niepracująca na zmiany (por. też tabela 2). Jak wspomniano, oszacowane parametry β l nie podlegają interpretacji. Co więcej, na ich podstawie nie można wnioskować nawet o kierunku (znaku) wpływu zmiennej objaśniającej. Ze względu na ograniczone ramy pracy nie zamieszczono oszacowanych wartości parametrów. W kolejnym kroku wyznaczono wpływy cząstkowe zmiennych objaśniających na prawdopodobieństwo P(Y = j), j = 0, 1, …, 9, które zestawiono w tabelach 5–7. Wpływy te wyznaczono w punkcie średnich wartości zmiennych objaśniających. Na podstawie oszacowanego modelu zmiana miejsca zamieszkania z miasta na wieś (zmienna X1), przy pozostałych cechach na ustalonym poziomie, wpływała na zmniejszenie prawdopodobieństwa przyjęcia przez zmienną Y któregokolwiek ze stanów j = 0, 1, …, 5 (kolejne przedziały wynagrodzeń do 1400 zł), natomiast przyczyniała się do zwiększenia prawdopodobieństwa otrzymania wynagrodzenia z przedziałów odpowiadających wyższym wynagrodzeniom (tabela 5). Największy spadek prawdopodobieństwa (–0,0544) odnotowano dla stanu j = 2, co odpowiada wynagrodzeniom z przedziału 851–1000 zł. Wyniki te były raczej zaskakujące. Być może powodem było to, że typ miejscowości zamieszkania niekoniecznie był taki sam jak typ miejscowości, w której wykonywana była praca. Wysokość wynagrodzenia w większym stopniu zależy raczej od tego, w jakiego typu miejscowości zlokalizowany był zakład pracy. W rozważanym modelu uwzględniono zmienne reprezentujące liczbę osób w wieku 15+ (zmienna X2) oraz liczbę małych dzieci w wieku do 14 lat (zmienna X3) w gospodarstwie domowym. Interesujące było, że wszystkie kategorie tych zmiennych (tabela 2) nie miały statystycznie istotnego wpływu na analizowane prawdopodobieństwo. Wraz ze zwiększeniem liczby lat (X4) zamężnej kobiety pracującej najemnie wzrastało prawdopodobieństwo otrzymywania przez nią niższych zarobków, przy jednoczesnym spadku prawdopodobieństwa wyższego wynagrodzenia. Skala tych zmian była bardzo niewielka (tabela 5). Na podstawie zmiennej opisującej poziom wykształcenia (zmienna X 5) zamężnej kobiety pracującej najemnie wyróżniono pięć kategorii (tabela 2), przy czym kategorią bazową było wykształcenie na poziomie gimnazjum lub niższym. Statystycznie nieistotna okazała się zmienna reprezentująca wykształcenie na poziomie zasadniczym zawodowym (X5.4), istotny zaś wpływ na badane zjawisko miały pozostałe trzy kategorie: X5.1, X5.2, X5.3 (por. tabela 5). W I kwartale 2009 r. podnoszenie kwalifikacji zawodowych przez podniesienie poziomu wykształcenia wpływało dodatnio na prawdopodobieństwo otrzymania wynagrodzenia z przedziału: 1401–1500 zł, 1501–1800 zł, 1801–2200 zł lub ponad 2200 zł. Przy czym im wyższy był poziom wykształcenia, tym większe były zmiany prawdopodobień-.

(9) –0,0092. –0,0031. –0,0035. –0,0098 –0,0427. –0,0424. –0,1364. 0,0020. –0,0544. j=2 od 851 do 1000. –0,0222. –0,0207. –0,0714. 0,0009. –0,0271. j=3 od 1001 do 1100. –0,0091. –0,0053. –0,0382. 0,0001. –0,0082. j=5 od 1201 do 1400. Źródło: obliczenia własne na podstawie danych BAEL (GUS) dla I kwartału 2009 r.. –0,0242. –0,0210. –0,0809. 0,0009. –0,0281. j=4 od 1101 do 1200. 0,0991. 0,0115. 0,0133. 0,0330. 0,0320. –0,0015. 0,0272. –0,0007. 0,0412. j=7 od 1501 do 1800. 0,0163. j=6 od 1401 do 1500. Wpływ cząstkowy na prawdopodobieństwo P(Y = j):. Uwaga: w tabeli wytłuszczono dodatnie wpływy cząstkowe.. X5.3. X5.2. 0,0005. –0,0305. –0,0110. X5.1. 0,0002. –0,0043. X1. X4. –0,0124. j=0 do 700. Zmienna. j=1 od 701 do 850. 0,0397. 0,0356. 0,1348. –0,0016. 0,0471. j=8 od 1801 do 2200. 0,0265. 0,0219. 0,1072. –0,0009. 0,0299. j=9 pow. 2200. Tabela 5. Wpływy cząstkowe wybranych zmiennych objaśniających na prawdopodobieństwo P(Y = j) otrzymania wynagrodzenia z j-tego przedziału złotówkowego w I kwartale 2009 r. – część 1. Wpływ cech społeczno-demograficznych…. 61.

(10) 62. Jadwiga Kostrzewska. stwa przyjęcia j-tego stanu dla j = 6, 7, 8, 9. W przypadku podniesienia poziomu wykształcenia z kategorii bazowej do wykształcenia wyższego (X5.1) prawdopodobieństwo otrzymania wynagrodzenia z grupy j = 7, 8 lub 9 wzrastało średnio o wartość od 0,0991 do 0,1348. W pozostałych dwóch wariantach (X 5.2, X 5.3) zmiany sięgały od 0,01 do ok. 0,04. Zmiana wykształcenie na wyższe (X5.1) powodowała spadek prawdopodobieństwa stanu j = 2, tzn. wynagrodzenia z przedziału 851–1000 zł, średnio o ok. 0,1364. Statystycznie istotny wpływ na badane zjawisko odnotowano też w przypadku zmiennych X6.1, X6.2 oraz X6.3 opisujących warianty stopnia niepełnosprawności, przy kategorii bazowej odzwierciedlającej brak aktualnego orzeczenia o stopniu niepełnosprawności. Orzeczenie o I, II lub III stopniu niepełnosprawności zamężnej kobiety w porównaniu z kategorią bazową zwiększało prawdopodobieństwo przyjęcia stanu j = 0, 1, …, 4 (tabela 6), czyli uzyskania niższego wynagrodzenia. W każdym z wariantów największy wzrost prawdopodobieństwa odnotowano dla stanu j = 2 (851–1000 zł) sięgający od 0,0737 (II stopień niepełnosprawności) do 0,1515 (III stopień). Również zmienna opisująca status kobiety na rynku pracy rok przed ankietą (tzn. w I kwartale 2008 r.) wpływała na wysokość wynagrodzenia zamężnych kobiet pracujących najemnie w I kwartale 2009 r. (tabela 6). Dla kobiet bezrobotnych (X7.2) lub biernych zawodowo (X7.3) rok przed ankietą, a pracujących najemnie w I kwartale 2009 r. odnotowano niewielki wzrost prawdopodobieństwa stanów j = 0, 1, 2, 3 oraz 4, w porównaniu z kobietami z kategorii bazowej (tabela 2). Największy wzrost prawdopodobieństwa (0,0940) dotyczył wynagrodzeń z przedziału 851–1000 zł (j = 2), ale tylko w odniesieniu do kobiet biernych zawodowo rok przed ankietą. Zmniejszenie prawdopodobieństwa wynagrodzenia z wyższych przedziałów również nie było duże. Największy spadek prawdopodobieństwa odnotowano dla kobiet biernych zawodowo rok przed ankietą dla stanu j = 7 (–0,0615; wynagrodzenia z przedziału: 1501–1800 zł) oraz j = 8 (–0,0526; wynagrodzenia: 1801–2200 zł). Staż pracy (X8) zamężnych kobiet pracujących najemnie w niewielkim stopniu wpływał na prawdopodobieństwo otrzymania wynagrodzenia z każdego z przedziałów (tabela 6). Wpływ zwiększenia stażu pracy o rok był dodatni dla stanów j = 6, 7, 8 oraz 9, odpowiadających wyższemu wynagrodzeniu, jednak nie większy niż 0,005. W modelu rozważono wpływ zmiennej opisującej sektor ekonomiczny instytucji będącej głównym miejscem pracy zamężnej kobiety (X9). Kategorią bazową był sektor rolniczy. Zmienna reprezentująca sektor przemysłowy (X9.2) statystycznie nieistotnie wpływała na badane zjawisko, reprezentująca zaś sektor usługowy (X9.3) miała niewielki (poniżej 0,04 co do wartości bezwzględnej) wpływ na prawdopodobieństwo przyjęcia poszczególnych stanów zmiennej Y (tabela 6)..

(11) 0,0088. –0,2081. –0,1879. –0,2487. 0,0387. –0,0040. 0,0940. 0,0374. 0,1515. 0,0737. 0,1158. j=2 od 851 do 1000. –0,0152. 0,0192. –0,0019. 0,0338. 0,0158. 0,0437. 0,0280. 0,0381. j=3 od 1001 do 1100. 0,1395. 0,0056. 0,0575. 0,0198. –0,0003. –0,0145. –0,0013. –0,0398. –0,0089. –0,0237. j=5 od 1201 do 1400. –0,0018. 0,0222. 0,0134. 0,0172. 0,0201. 0,0210. j=4 od 1101 do 1200. Źródło: obliczenia własne na podstawie danych BAEL (GUS) dla I kwartału 2009 r.. Uwaga: jak w tabeli 5.. X10. –0,0010. 0,0031. –0,0004. X9.3. X8. 0,0293. 0,0100. 0,0569. 0,0218. 0,0390. j=1 od 701 do 850. 0,0133. 0,0040. 0,0306. 0,0095. 0,0190. j=0 do 700. X7.3. X7.2. X6.3. X6.2. X6.1. Zmienna. 0,1428. –0,0118. 0,0014. –0,0393. –0,0143. –0,0673. –0,0301. –0,0499. j=6 od 1401 do 1500. Wpływ cząstkowy na prawdopodobieństwo P(Y = j):. –0,0730. 0,1601. –0,0293. 0,0030. –0,0615. –0,0264. –0,0915. –0,0494. j=7 od 1501 do 1800. –0,0595. 0,1123. –0,0332. 0,0031. –0,0526. –0,0253. –0,0708. –0,0436. j=8 od 1801 do 2200. 0,0476. –0,0208. 0,0018. –0,0249. –0,0133. –0,0306. –0,0212. –0,0269. j=9 pow. 2200. Tabela 6. Wpływy cząstkowe wybranych zmiennych objaśniających na prawdopodobieństwo P(Y = j) otrzymania wynagrodzenia z j-tego przedziału złotówkowego w I kwartale 2009 r. – część 2. Wpływ cech społeczno-demograficznych…. 63.

(12) 64. Jadwiga Kostrzewska. Dodatni wpływ odnotowano dla stanów odpowiadających niższym wynagrodzeniom (j = 0, 1, …, 5). Zmiana wymiaru czasu pracy (X10) z niepełnego na pełny istotnie zmieniała wartości prawdopodobieństwa otrzymania wynagrodzenia z poszczególnych przedziałów (tabela 6). Zgodnie z intuicją zmiany tej zmiennej objaśniającej pociągały za sobą dodatnie zmiany prawdopodobieństwa przyjęcia przez zmienną Y stanów odpowiadających wyższym wynagrodzeniom (j = 4, 5, …, 9). Zwiększenie wymiaru czasu pracy do pełnego zmniejszało prawdopodobieństwo uzyskania wynagrodzenia z trzech najniższych przedziałów (do 700 zł, 701–850 zł, 851–1000 zł) przeciętnie o ok. 0,18 do 0,25, co można uznać za bardzo dużą różnicę. W rozważanym modelu uwzględniono rodzaj wykonywanego zawodu w głównym miejscu pracy (X11) w rozróżnieniu na 9 grup (por. tabela 2). Wszystkie warianty tej zmiennej statystycznie istotnie wpływały na wysokość wynagrodzenia w I kwartale 2009 r., przy kategorii bazowej odzwierciedlającej pracowników zatrudnionych przy pracach prostych. Każda ze zmiennych reprezentujących grupy zawodów wpływała dodatnio na prawdopodobieństwo wynagrodzenia z wyższych przedziałów, z niższych zaś – ujemnie (tabela 7). Podjęcie pracy w zawodzie z grupy przedstawiciele władz publicznych, wyżsi urzędnicy i kierownicy (X11.1), w porównaniu z kategorią bazową, skutkowało zwiększeniem prawdopodobieństwa najwyższego przedziału wynagrodzeń (powyżej 2200 zł) przeciętnie aż o 0,5226, natomiast z przedziału 1801–2200 zł – przeciętnie o 0,1558 (odnotowano ujemny wpływ na prawdopodobieństwa pozostałych przedziałów). Także podjęcie pracy w zawodzie z grupy: rolnicy, ogrodnicy, leśnicy i rybacy (X11.6) skutkowało znacznym zwiększeniem prawdopodobieństwa (średnio o 0,3718) uzyskania wynagrodzenia powyżej 2200 zł. Podjęcie zawodu z pozostałych grup skutkowało dodatnią zmianą prawdopodobieństwa poszczególnych wariantów nieprzekraczającą 0,2 co do wartości bezwzględnej. Najmniejsze dodatnie lub ujemne zmiany w prawdopodobieństwach (do 0,035) odnotowano w przypadku grupy zawodów pracownicy usług osobistych i sprzedawcy (X11.5) oraz robotnicy przemysłowi i rzemieślnicy (X11.7). Wstępnie w modelu uwzględniono także zmienną X12 odzwierciedlającą status głównego miejsca pracy (instytucja bądź firma publiczna lub prywatna – por. tabela 2), jednak zmienna ta nie miała statystycznie istotnego wpływu na wysokość wynagrodzenia. Zmiana rodzaju umowy o pracę (X13) z umowy na czas określony na czas nieokreślony powodowała dodatnią zmianę prawdopodobieństwa wynagrodzenia z przedziałów 1201–1400 zł, 1401–1500 zł, 1501–1800 zł, 1801–2200 zł oraz ponad 2200 zł (j = 5, 6, …, 9), natomiast ujemną zmianę – w odniesieniu do pozostałych przedziałów odpowiadających niższym zarobkom. Wszystkie te zmiany były raczej niewielkie i nie przekraczały 0,05 co do wartości bezwzględnej (tabela 7)..

(13) –0,0071. –0,0126. –0,0024. –0,0049. X11.7. –0,0047. –0,0012. X14. –0,0034. –0,0152 –0,0144. –0,0479. –0,0790. –0,0321. –0,1153. –0,0376. –0,1097. –0,1352. –0,1767. –0,1311. j=2 od 851 do 1000. –0,0069. –0,0206. –0,0461. –0,0163. –0,0827. –0,0190. –0,0661. –0,0822. –0,0954. –0,0926. j=3 od 1001 do 1100. –0,0068. –0,0179. –0,0573. –0,0173. –0,1303. –0,0200. –0,0859. –0,1099. –0,1155. –0,1467. j=4 od 1101 do 1200. –0,0013. 0,0008. –0,0345. –0,0056. –0,1386. –0,0063. –0,0597. –0,0839. –0,0715. –0,1633. j=5 od 1201 do 1400. 0,0047. 0,0179. 0,0101. 0,0093. –0,0713. 0,0110. 0,0036. –0,0075. 0,0138. –0,0984. j=6 od 1401 do 1500. Wpływ cząstkowy na prawdopodobieństwo P(Y = j):. Źródło: obliczenia własne na podstawie danych BAEL (GUS) dla I kwartału 2009 r.. Uwaga: jak w tabeli 5.. X13. X11.8. –0,0183. –0,0084. X11.6. –0,0052. –0,0029. –0,0208. –0,0065. X11.5. X11.4. –0,0259. –0,0084. X11.3. –0,0398. –0,0218. –0,0149. –0,0064. X11.1. X11.2. j=0 do 700. Zmienna. j=1 od 701 do 850. 0,0107. 0,0341. 0,0606. 0,0246. 0,0184. 0,0287. 0,0783. 0,0854. 0,1136. –0,0181. j=7 od 1501 do 1800. 0,0116. 0,0332. 0,0908. 0,0286. 0,1716. 0,0332. 0,1355. 0,1716. 0,1901. 0,1558. j=8 od 1801 do 2200. 0,1963. 0,0068. 0,0179. 0,0753. 0,0184. 0,3718. 0,0212. 0,1313. 0,1960. 0,5226. j=9 pow. 2200. Tabela 7. Wpływy cząstkowe wybranych zmiennych objaśniających na prawdopodobieństwo P(Y = j) otrzymania wynagrodzenia z j-tego przedziału złotówkowego w I kwartale 2009 r. – część 3. Wpływ cech społeczno-demograficznych…. 65.

(14) 0. Y=9. 0. 174. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Ŷ=1 60. 1323. 8. 27. 62. 90. 159. 213. 171. 410. 123. Ŷ=2. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Ŷ=3. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Ŷ=4. 442. 21. 30. 63. 62. 84. 53. 41. 60. 18. 10. Ŷ=5. Źródło: obliczenia własne na podstawie danych BAEL (GUS) dla I kwartału 2009 r.. Razem. 1. Y=8. Y=7. 0. 3. 6. 9. 19. 23. 113. Ŷ=0. Y=6. Y=5. Y=4. Y=3. Y=2. Y=1. Y=0. Y. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Ŷ=6. 604. 49. 104. 123. 104. 112. 54. 26. 25. 4. 3. Ŷ=7. 413. 91. 100. 82. 62. 38. 23. 9. 5. 3. 0. Ŷ=8. 701. 256. 193. 131. 58. 36. 18. 5. 4. 0. 0. Ŷ=9. 3657. 425. 454. 462. 376. 432. 367. 261. 523. 171. 186. Razem. Tabela 8. Wartości teoretyczne i empiryczne zmiennej zależnej Y odzwierciedlającej kategorie wynagrodzenia w I kwartale 2009 r.. 66 Jadwiga Kostrzewska.

(15) Wpływ cech społeczno-demograficznych…. 67. Odnotowano jeszcze mniejsze przeciętne zmiany prawdopodobieństwa – nieprzekraczające 0,015 co do wartości bezwzględnej – wynikające ze zmiany systemu pracy na pracę na zmiany (X14, tabela 7). Wyższym wynagrodzeniom odpowiadały dodatnie przeciętne zmiany prawdopodobieństwa, niższym zaś – ujemne. W tabeli 8 zestawiono liczebności wartości teoretycznych i empirycznych wysokości wynagrodzenia zamężnych kobiet pracujących najemnie w I kwartale 2009 r. W uporządkowanym modelu probitowym zazwyczaj wartości te zbyt ściśle nie odpowiadają sobie i mogą występować kolumny z zerami. W tabeli poniżej wyższe liczebności występują bliżej przekątnej, co jest pozytywnym objawem. Uporządkowany model probitowy pozwala na wyznaczenie wartości teoretycznej wysokości wynagrodzenia netto z dokładnością do przedziału dla zamężnej kobiety pracującej najemnie o zadanych cechach. W tym celu należy skorzystać z oszacowanych parametrów modelu, a nie z wpływów cząstkowych. t gdzie X to wektor wartości zmiennych objaśniających osoby, Wartość XTP , P dla której wyznaczana jest wartość teoretyczna, porównuje się z oszacowanymi wartościami progowymi nt j (por. tabela 3), aby wyznaczyć wartość teoretyczną zmiennej Y. Następnie zgodnie z definicją zmiennej Y odzwierciedlającej kategorie wynagrodzenia odczytuje się przedział teoretycznych zarobków. W tabeli 9 zestawiono wartości teoretyczne dla zamężnej kobiety pracującej najemnie, mieszkającej w mieście, w wieku 35 lat, o wykształceniu wyższym, nieposiadającej orzeczenia o niepełnosprawności, pracującej rok wcześniej, o 10-letnim stażu pracy, pracującej w sektorze usługowym, w pełnym wymiarze, na umowę na czas nieokreślony, niepracującej na zmiany, w zależności od wykonywanego zawodu. Widoczna jest zależność wysokości wynagrodzenia od wykonywanego zawodu. Najmniej korzystne pod tym względem są zawody z grup: pracownicy usług osobistych i sprzedawcy (5), robotnicy przemysłowi i rzemieślnicy (7) oraz pracownicy zatrudnieni przy pracach prostych (9). W tabeli 10 zestawiono teoretyczne wynagrodzenia zamężnej kobiety pracującej najemnie, mieszkającej w mieście, bez aktualnego orzeczenia o niepełnosprawności, pracującej rok wcześniej, pracującej w sektorze usługowym, w pełnym wymiarze, z umową na czas nieokreślony, wykonującej zawód z grupy specjaliści, niepracującej na zmiany – w zależności od wieku, stażu pracy oraz poziomu wykształcenia. Każdorazowo, niezależnie od wieku, zamężne kobiety pracujące najemnie, legitymujące się wykształceniem na poziomie wyższym, otrzymywały korzystniejsze wynagrodzenie niż kobiety o niższym wykształceniu..

(16) Jadwiga Kostrzewska. 68. Tabela 9. Wybrane teoretyczne wysokości wynagrodzenia netto zamężnych kobiet pracujących najemnie w I kwartale 2009 r. – część 1 Grupa zawodów. Wynagrodzenie. Ŷ. Wartość XTP t. 1 4,219 8 2 3,600 7 3 3,416 7 4 3,115 6 5 2,434 5 6 3,777 8 7 2,400 5 8 2,802 6 9 2,196 4 Uwaga: dokładny opis grup zawodów zamieszczono w tabeli 2.. 1801–2200 1501–1800 1501–1800 1401–1500 1201–1400 1801–2200 1201–1400 1401–1500 1101–1200. Źródło: obliczenia własne na podstawie danych BAEL (GUS) dla I kwartału 2009 r.. Tabela 10. Wybrane teoretyczne wysokości wynagrodzenia netto zamężnych kobiet pracujących najemnie w I kwartale 2009 r. – część 2 Wiek. Staż pracy. 30. 5. 30. 30. 40. 40 40. 5. Wykształcenie Wartość XTP t 1. 2. 2,843. 1. 3,660. 3. 2,980. 5. 3. 15. 2. 15. 15. 3,541. 2,861. Ŷ 7. 6 6. 7. 8. 1801–2200 1401–1500. 6. 25. 3. 3,099. 6. 2. 3,199. 7. 60. 60. 35. 35. 35. 1. 3. 1501–1800. 3,779. 50. 60. 1401–1500 1401–1500. 1 2. 1401–1500. 6. 25 25. 1501–1800. 2,962. 50. 50. Wynagro dzenie. 3,081. 3,898 3,218. 6. 1401–1500. 1401–1500. 8. 1801–2200. 7. 1501–1800. 1501–1800. Uwaga: dla poziomu wykształcenia przyjęto: 1 – wyższe, 2 – policealne lub średnie zawodowe, 3 – średnie ogólne.. Źródło: obliczenia własne na podstawie danych BAEL (GUS) dla I kwartału 2009 r..

(17) Wpływ cech społeczno-demograficznych…. 69. 5. Podsumowanie Uporządkowany model probitowy jest przydatnym narzędziem do analizy wysokości wynagrodzenia zamężnych kobiet pracujących najemnie. Oszacowany model dla I kwartału 2009 r. pozwolił na wskazanie cech zamężnych kobiet predysponujących do otrzymania wyższego czy niższego wynagrodzenia. W szczególności wskazano, że niektóre zmienne nie miały statystycznie istotnego wpływu na badane zjawisko. Były to mianowicie zmienne reprezentujące liczbę osób w wieku 15+ lat oraz liczbę dzieci w wieku do 14 lat w gospodarstwie domowym, a także zmienna opisująca, czy główne miejsce pracy kobiety jest instytucją lub firmą publiczną, czy też prywatną. Nieistotnie wpływały również wybrane warianty niektórych pozostałych zmiennych jakościowych. Do zwiększenia zarobków w I kwartale 2009 r. przyczyniały się m.in.: podniesienie poziomu wykształcenia, wykonywanie zawodu z grup: przedstawiciele władz publicznych, wyżsi urzędnicy i kierownicy (grupa 1) lub rolnicy, ogrodnicy, leśnicy i rybacy (6), oraz w niewiele mniejszym stopniu z grup: specjaliści (2), technicy i inny średni personel (3), pracownicy biurowi (4) lub pracownicy usług osobistych i sprzedawcy (5), czy podjęcie pracy w pełnym wymiarze – jest to wniosek oczywisty. W I kwartale 2009 r. orzeczenie o niepełnosprawności najsilniej zwiększało prawdopodobieństwo otrzymania wynagrodzenia (netto) z jednego z niższych przedziałów: od 851 zł do 1000 zł, a ponadto na ogół wpływało na zmniejszenie zarobków w porównaniu z osobami, które nie posiadały takiego orzeczenia. Niektóre ze zmiennych wykazały tylko znikomy wpływ na prawdopodobieństwa uzyskania wynagrodzenia z poszczególnych przedziałów. W I kwartale 2009 r. były to: miejsce zamieszkania, wiek, sytuacja na rynku pracy w roku poprzedzającym ankietę BAEL, ogólny staż pracy, sektor ekonomiczny instytucji będącej głównym miejscem pracy, a także rodzaj umowy o pracę i praca na zmiany. Literatura Greene W. [2003], Econometric Analysis, 5th ed., Prentice-Hall, New Jersey. Gruszczyński M. [2002], Modele i prognozy zmiennych jakościowych w finansach i bankowości, wyd. 2, Monografie i Opracowania 490, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa. Kostrzewska J. [2008], Zastosowanie wybranych modeli tobitowych do opisu tygodniowej liczby godzin pracy [w:] Taksonomia 15. Klasyfikacja i analiza danych – teoria i zastosowania, red. K. Jajuga, M. Walesiak, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław. Kostrzewska J. [2009], Truncated and Censored Dependent Variables and Their Models [w:] Statistical Analysis of Socio-Economic Consequences of Transition Processes in.

(18) 70. Jadwiga Kostrzewska. Central-East European Countries, Proceedings of the 15th Polish-Slovak-Ukrainian Scientific Seminar, Krakow, 21–24 October 2008. Kostrzewska J. [2011], Analiza porównawcza tygodniowego czasu pracy zamężnych kobiet pracujących na własny rachunek lub najemnie [w:] Modelowanie i prognozowanie zjawisk społeczno-gospodarczych, red. J. Pociecha, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków. Maddala G.S. [1994], Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics, Cambridge University Press, Cambridge. Zavoina R., McElvey W. [1975], A Statistical Model for the Analysis of Ordinal Level Dependent Variables, „Journal of Mathematical Sociology”, Summer.. The Impact of Socio-demographic Characteristics on the Wages of Married Women The paper analyses the relationship between particular characteristics of employed married women and the wages they earn. The analysis was based on a data set from the labour force survey (LFS, BAEL) conducted by the CSO in Poland in the first quarter of 2009. The dependent variable was defined as the net wage in the previous month in the main job adjusted to particular intervals. This variable was modeled using an ordered probit model for the ordered categorised dependent variable with normally distributed disturbances, which allowed us to elaborate those characteristics of married women that increased the likelihood of their obtaining a higher salary and those which decreased it are shown..

(19)