Badania i obliczenia prędkości rozwoju pęknięć zmęczeniowych

M E C H AN I K A TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 13 (1975)

BADANIA I OBLICZENIA PRĘ DKOŚ CI ROZWOJU PĘ KNIĘ Ć ZMĘ CZENIOWYCH*) i I i '

STAN ISŁAW  K O C A I ^ D A (WARSZAWA)

Badania prę dkoś ci rozwoju pę knię ć zmę czeniowych należą  do wyją tkowo prę ż nie rozwijają cej się  grupy badań zmę czeniowych. Wią żą  się  one z |bardzo szybkim postę pem w budowie nie tylko statków latają cych, statków morskich czy [zbiorników ciś nieniowych, lecz również innych urzą dzeń i maszyn obliczanych na. ograniczoną  trwał oś ć. Jednym z celów tych badań jest poszukiwanie materiał ów o duż ej odpornoś ci na rozwój pę kania, która nie zawsze pokrywa się  z wysokimi wartoś ciami; wytrzymał oś ci statycznej. F akty te zmusił y do gromadzenia informacji przede wszystkim poż ytecznych w praktyce. Tym poszukiwaniom utylitarnym towarzyszą  nieodstę pnie poszukiwania poznawcze, wzbo-gacają ce stan wiedzy o mechanizmie rozwoju pę knię ć zmę czeniowych. Jednak gł ównie tym pierwszym poś wię cono niniejsze opracowanie, zawierają ce przeglą d badań prę dkoś ci rozwoju pę knię ć zmę czeniowych w metalach n a podstawie wybranych publikacji z lat 1971 -  74. W niektórych tylko przypadkach się gnię to do 1970 r. Przeglą du prac wcześ niej -szych dokon an o w ksią ż ce [1]. Om awiane problemy był y, również w latach 1971 -  73, tematem wielu konferencji specjalistycznych. D la przykł adu moż na wymienić mię dzynaro-dowe konferencje w Kyoto [2], w Waszyngtonie [3] i w M onachium [4]. Problemom pę knię ć poś wię cono konferencję  szkoleniową  w Jabł on n ie w grudniu 1973 r. [5], zorga-nizowaną  przez Zespół  Z mę czenia M ateriał ów i Konstrukcji Komitetu Budowy Maszyn P AN . Przewijał y się  one czę sto w sześ ciu kolejnych seminariach tego zespoł u w latach 1971 -  74 i w I Sympozjum Z espoł u w Lublinie w 1973 r. Wyniki badań krajowych są dostę pne w opublikowanych m ateriał ach seminaryjnych i sympozjalnych, dlatego pomi-nię to ich omówienie.

W zdecydowanej wię kszoś ci prac badan o i analizowano prę dkość pę kania na podstawie współ czynnika intensywnoś ci naprę ż eń. P owraca się  stale do wzoru zaproponowanego przez P. C. PARISA (1957 r.), a omówionego w [1]

gdzie AK jest zakresem współ czynnika intensywnoś ci naprę ż eń (AK — Aa}/ 1, przy czym

Aa odpowiada podwójnej amplitudzie naprę ż enia 2a„, a / jest dł ugoś cią pę knię cia), a C

i m są  wielkoś ciami zależ nymi gł ównie od m ateriał u, W ogólnoś ci wzory wywodzą ce się *) Referat problemowy wygł oszony na VI Sympozjum Doś wiadczalnych Badań w Mechanice Ciaia Stał ego zorganizowanym przez Oddział  Warszawski Polskiego Towarzystwa Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej oraz Instytut Mechaniki Stosowanej Politechniki Warszawskiej w Warszawie, we wrześ niu

BADAN IA I OBLICZENIA PĘ KNIĘ Ć ZMĘ CZENIOWYCH 309

x 1000 x 22 mm) i m odeli spawanych elementów kadł uba statku (również o duż yc h wy-m iarach) wykonanych ze stali wę glowej o zawartoś ci 0,15% C (Re — 27 kG / m m

2

) i ze stali o podwyż szonej wytrzymał oś ci (R_e =  57 kG / m m2

) [13]. Wykł a d n ika dla.obydwóch stali wynosił  3, jedn ak zbliż ał  się  d o 4 w zakresie mał ej liczby cykli.

Tablica 1. Zmiana wykł adnika m we wzorze (1) dla stopów aluminium i stali w zależ noś ci od rozpię toś ci zakresu współ czynnika intensywnoś ci naprę ż eń AK [10]

Materiał Stopy alumi-nium 2024- T31 ) 2024- T3 (R =  0,25) 2024- T351 7075 -  T62 ) 7079- T6 Stale 4340 (norma-lizowana)3 ) 12N i5Cr3Mo 10N iCrMoCo H Y- 1304 ) G ranica plastycznoś ci Ra [kG / mm2 ] 35 35 35 49 48 42 136 134 58 AK [kG / mm3 /2 ] 25- 103 20- 57 14- 42 20- 85 20- 46 53- 90 117- 280 20 -  300 142- 330 m 2, 6- 3 2,9 2,6 2,4 2,7 2,2 -  2,6 2,3 2,25 2,1 AK [kG / mm3 /2 ] 103 -  250 57 - 142 42- 71 85 -  230 46- 71 90- 124 280- 372 300 -  496 330 -  530 m 6,8 4,5 4 5,7 7 4 5 6- 8 Ź ródło D . R. D onaldson, W. E. Anderson, 1962 D . Broek, J. Schijve, 1965 H .W. Liu, N . lino, 1969 C M . H udson,  H . F . H ardraht, 1961 R. G . F orman, V. E. Kearney, R. M, Eagle, 1966 S. R. Swanson, F . Ci-eci, 1967 H . W, Liu, N . lino, 1969 R .C . Schwab, 1968 J. M. Barsom, E. J. Imhof,S.T.Rolfe,1968 j.w.

1) 3,8- r- 4,9% Cu, 1,2- 4- 1,8% M g, T3—przesycan ie utwardzane zgniotem na zimno, starzenie naturalne (odpowiedniki stopów krajowych — PA6, PA7)

2) 1,2- 4- 2% Cu, 2,1- 4- 2,9% M g; 5,1- 4- 6,1% Z n ; T6 — przesycanie i sztuczne starzenie 3) 0,4% C ; 0,80% C r; 0,25% M o ; 1,70% N i

4) 0,11% C; 4,95% N i; 0,57% C r; 0,5% M o; 0,07% V

R óż ne wł asnoś ci stali n iskostopowych 17- T1C (wedł ug G OST) w stanie normalizowa-nym i pochodzą cych z róż n ych wytopów oraz stali 2H 2G N  po cieplnym ulepszeniu prak-tycznie nie wpł ynę ł y n a przebieg wykresu dl/ dN  =  f(AK) (rys. 2) [14], przy czym amplitudę n aprę ż en ia a_a w symetrycznym rozcią gan iu- ś ciskan iu zm ieniano od 18,5 do 28,5 kG / m m2

. W pracy [15] zebran o z róż n ych ź ródeł  dan e wią ż ą ce wykł adnik m z odpornoś cią  n a pę kan ie KJc dla róż n ych gatun ków stali i róż n ych współ czynników amplitudy cyklu R

310 ST. KOCAŃ DA

(rys. 3). Krzywa "na rys. 3 jest krzywą  interpolowaną . N iezależ ność m od Klc wystę puje, jak

widać z wykresu, powyż ej 250 kG / m m3 / 2

. Wykres ten należy jedn ak traktować jako sygnalny, o orientacyjnie przewidywanej zmianie wykł adnika m.

G wał towną  zmianę  wykł adnika m (bo z w =  13 do m — 3) w trzech stopach AlZ n M gC u po róż nej obróbce cieplnej (stopy 7079, 7075 i 7178, róż nią ce się  gł ównie zawartoś cią miedzi — od 0,8 do 2,4% i zawartoś cią cynku — od 3,8 do 7,3%) stwierdzono poniż ej prę dkoś ci pę kania 2,5 •  10~4

 mm/ c i dla zakresu AK =  25 do 28 kG / m m3

'2

 [16].

[mm/ cU dl/ M

10

Rys. 2. Prę dkość zmę czeniowego pę kania w stali 14H2G M jako niezależ na od róż nych amplitud naprę ż enia; punkty pomiarowe w oryginale zastą -piono zakreskowanym pasmem ich rozrzutu.

A. A. G udkow, W. S. Zotiejew [14]

Są  to tylko przykł ady ś wiadczą ce o niepeł nej informacji o wielkoś ciach wchodzą cych we wzór (1).

Pę knię cie rozwijać się  może od okreś lonej, progowej wartoś ci współ czynnika inten-sywnoś ci naprę ż eń Ku,, jak to przedstawiono n a rys. 1. Spowodował o to konieczność uzupeł nienia wzoru (1) do nastę pują cej postaci omówionej już w kilku pracach, n p. [17,

18, 19]: dl (2) przy czym Ka =  aa]/ T .

dN

=  C

(K™—

zaznaczone w oryginale pracy). R. O. Ritchie, J. F . Knott [15]

W pracy [20], wykorzystują c zależ ność pomię dzy dl/ dN a wielkoś cią otwarcia pę k-nię cia COD  (crack opening displacement), uję to wzór (2) jako

(3)

A — stał a.

BADAN IA I OBLICZENIA PĘ KNIĘĆ ZMĘ CZENIOWYCH 311

Waż ność wzoru (3) potwierdzono sześ ć dziesię cioma pię cioma wynikami badań prę d-koś ci pę kania przy R =  0 w zakresie od 10""6

 do 10""3

 mm/ c w stopach aluminium i tytanu w róż nych oś rodkach oraz w róż nych gatunkach stali i w stopach miedzi w warunkach normalnych. W pracy [20] nie zdefiniowano bliż ej wielkoś ci K we wzorze (3), ale są dząc po wykresach w tej pracy — wielkość K odpowiada KmaK.

H ipoteza, że pę knię cie rozwija się od pewnej wartoś ci progowej K„, nie jest nowa (n p. A. J. M C E VI LY i W. I LLG , 1958; D . R. D ON ALD SON , W. E. AN D ERSON , P . C. PARIS, 1961; A. H ARTMAN  i J. SCH U VE, 1963), ale w latach siedemdziesią tych zastanawiano się nad uwzglę dnieniem tych wartoś ci we wzorach n a dl/ dN. Wartoś ci Kth zależą bardzo silnie

od oś rodka — są najwię ksze w próż ni i maleją wraz z agresywnoś cią oś rodka; wartoś ci te rosną wraz z moduł em sprę ż ystoś ci podł uż nej  £ ; n a ogół  rosną ze wzrostem granicy plastycznoś ci i ze spadkiem współ czynnika R\  wydają się nie zależ eć od gruboś ci ele-m entu [19]. Zależą one n atoci ele-m iast od historii obcią ż enia [18] i od naprę ż enia ś redniego er,,,. Silną zależ ność Kt], od współ czynnika R stwierdzono w pracy [21], badając stal wę glową

o zawartoś ci 0,55% C i stal manganową o zawartoś ci 0,55% C i 2,23% M n ; AKth

 zmie-niał o się od 41 k G / m m3 / 2

 dla R =  0,05 do okoł o 12 kG / m m3 / 2

 dla R =  0,72 (rys. 4a), natom iast K1hm„ odpowiadają ce athm„ zmienił o się przy tych wartoś ciach R tylko od

38 do 44 kG / m m3

'2

 (rys. 4b). Orientacyjnie ś rednie wartoś ci Ktlt wynoszą: dla stali

wę glowych i stopowych oraz dla stopów tytanu — od 20 do 50 kG / m m3 / 2

, dla stopów aluminium  —o d 10 do 30 k G / m m3

'2

, dla stopów miedzi  —2 0 kG / m m3 / 2

 [20]. Przy zginaniu wartość Klh jest w przybliż eniu dwukrotnie wię ksza, aniż eli przy rozcią ganiu

[22] (Klhl. g 0,42 Re, K„w £ 0,85 Re). W pracy [23] wyznaczono wartość K„, dla stali,

stopów aluminium, magnezu i miedzi metodą schodkowego obniż ania AK i zapropono-wano okreś lone równanie dla celów praktycznych, które jedn ak niezbyt zgadza się z wy-nikam i doś wiadczeń innych autorów. W publikacji [24] wykazano podobnie, że Klh moż na

okreś lić w sposób przybliż ony z krzywej AK =  f(N ), analogicznie do krzywej zmę czenia

a = f(N ). Jedn ak w tej ostatniej pracy wię kszą uwagę zwrócono n a parametr o-3

 /  jako pa-ram etr decydują cy o rozwoju pę knię cia. Badano próbki z mał ymi pę knię ciami rozwijają cymi się od karbów — n a róż nym poziomie naprę ż eń i wyznaczono krzywą all =  / (JV) aż do poziomu, przy którym pę knię cia nie rozwijają się [dla danego materiał u i stosunku o,„/ aa].

U zyskano w ten sposób pewną stał ą CF =  (er

3

/ );.- , sł uż ą cą do obliczenia wartoś ci naprę ż enia krytycznego. Wartość CF jest najwię ksza przy R =  — 1 i maleje wraz ze wzrostem ii

(np. Cy dla mię kkiej stali jest 30 razy mniejsze przy R =  0,75 w porównaniu z R —  - 1 , dla aluminium — 5 razy niniejsze przy R =  0,53 w porównaniu zR — —1). Odpowied-nie wartoś ci dla stali wę glowych i stopowych, dla aluminium i jego stopów oraz dla mo-sią dzu zestawiono w [24], dla stopów M gZ r i M gM n — w pracy [25], N a podstawie wyników badań stali 09G 2S i 09G 2 wydaje się jedn ak, że współ czynnik Cr i wykł adnik przy aa są nie tylko okreś lonymi stał ymi (materiał owymi), lecz zależą również od wartoś ci

naprę ż eń (wykł adnik może być róż ny od 3) [26].

Kolejnym uzupeł nieniem wzoru (1) był o uwzglę dnienie zjawiska zamykania się pę k -nię cia, dostrzeż onego przez W. ELBERA [27]. N ie wdając się w szczegół y zjawiska, którego wpł yw n a prę dkoś ci pę kan ia jest bardzo róż nie interpretowany, nadmienimy, że zamykanie czy też zaciskanie się pę knię cia jest Spowodowane ukł adem wł asnych naprę ż eń ś ciska-ją cych w plastycznej strefie pę knię cia. Z amykanie się pę knię cia ma miejsce w «rozcią

ga-BADAN IA I 03LICZEM A FĘ KMCĆ  z i ^ c i n ICV.\ CH  313

ją cej» czę ś ci cyklu (jeszcze przed osią gnię ciem u

 ==  0); dla stali pojawia się  przy (0,15- h

^- 0,30)cr

, dla stopów aluminium i dla R = 0 — przy 0,5 a

, W zwią

zku z tym za-proponowano, aby wprowadzić tzw. efektywny współ czynnik intensywnoś ci naprę ż eń K

f,

który uwzglę dnia naprę ż enie a

 konieczne do «otvvarcia» pę knię cia:

(4) AK

=U(AK),

przy czym

Zatem

(5)  - — =  C(AK,

)

m

 =  C{UAK)

.

Opierają c się  n a tego rodzaju lub podobnych przesł ankach, rozpatrzono zatrzymywanie

się  i opóź niony wzrost pę knię cia [28] i [29], aczkolwiek w pracy [30] ustosunkowano się

dość krytycznie do tych przesł anek. Efekt zamykania pę knię cia zależy od współ czynnika R,

chociaż wpł yw ten nie jest sprecyzowany [28], [31]; zgodnie z postulatami W.

dla stopu 2024 - T 3, U =  0, 5+ 0, 4 R. Wzrost a

 przy R =  const pocią gać ma za sobą

wzrost a

 [28]. W stopie Ti6Al4V nie obserwowano zamykania się  pę knię cia, jeś li i? > 0,3.

W publikacji [21] informowano, że omawiany efekt nie wywiera wpł ywu przy mał ych

prę dkoś ciach pę kania, a w pracy [32] — o braku wpł ywu naprę ż enia ś redniego a

 na

prę dkość pę kania, jeś li efekt ten istnieje (zależ ny zresztą  silnie od oś

rodka [33]). Ograni-czona jak dotychczas liczba badań nie pozwala n a zaję cie sprecyzowanego stanowiska

wobec koncepcji Elbera. Jednak zaciskanie się  pę knię cia jest faktem doś wiadczalnie

potwierdzonym.

P o scał kowaniu omówionych wzorów moż na obliczyć liczbę  cykli, przy której pę knię cie

osią gnie wielkość krytyczną  lub okreś loną  wymiarami kontrolnymi. Są  to wzofy bez współ

-czynników korekcyjnych dotyczą cych wymiarów elementu oraz kształ tu pę knię cia, a które

należy uwzglę dnić dla konkretnych warunków obliczeń. Róż norodność form zapisu wzorów

n a AK nakazuje pewną  ostroż ność w posł ugiwaniu się  tymi wzorami. Chodzi o zwrócenie

uwagi na rodzaj zapisu danych ź ródł owych i sposobu ich obliczania. N otuje się  bowiem

dość duże rozbież noś c

i tych danych. Propozycje uzupeł niania scał kowanego wzoru (1)

współ czynnikami korekcyjnymi pocią gają  za sobą  pewne uproszczenia. Polegają  one przede

wszystkim na pominię ciu zmiennoś ci wielkoś ci wchodzą cych w skł ad tych współ czynników.

Wielkoś ci te przyjmuje się  n a ogół  jako ś rednie i niezmienne. Wykorzystano je jednak

z powodzeniem do obliczeń ukł adów konstrukcyjnych czy doś wiadczalnych zbiorników

ciś nieniowych [34].

D o nastę pnej grupy dość czę sto spotykanych i rozwijanych wzorów moż na zaliczyć

wzory, w których bezpoś rednio wykorzystano wielkoś ci strefy plastycznego odkształ cenia r

lub cał kowitego odkształ cenia w obszarze pę knię cia. Jest oczywiste, że wielkoś

ci te w róż-nych zależ noś ciac

h wyraż ane są  za poś rednictwem róż nych wielkoś ci. U stalane są  zwią zki

pomię dzy prę dkoś cią pę kania a wspomnianymi wielkoś ciami oraz wielkoś cią subziaren

i gę stoś cią dyslokacji n a czole pę knię cia. N a podstawie tego rodzaju badań stwierdzono,

że strefa plastycznych odkształ ceń w stalach wę

glowych jest znacznie mniejsza od obli-314 ST. KOCAŃ DA

czonej wedł ug modelu D ugdale'a. D alsza analiza w pracach [35] i [36], w których badan o elementy ze stali wę glowej o zawartoś ci wę gla od 0,001 do 0,31%, pozwolił a na przedsta-wienie propozycji wzoru

(6) W=

^

>

przy czym rp/ l =  C2[se:c(nal2C3Ra)- \ ].

Współ czynniki ;w,,  Cl 5 C2 i C3 są  stał ymi materiał owymi. N p

. dla stali o zawar-toś ci 0,16%C mx =  1,48; Cj =  6,08 •  10~

4

; C2 =  0,032; C3 =  0,77. Wzór (6) został

 po-twierdzony doś wiadczalnie w duż ym zakresie prę dkoś ci pę kania, również w zakresie pon i-ż ej 2 •  10"5

 mm/ c, w którym zawodził  wzór (1). P odobn e rozważ ania w publikacjach [37] i [38] doprowadził y do wzorów o postaci wzoru (6). H istorię  odkształ cenia n a czole pę knię cia ujmuje wzór O. E. WHEELERA (1970 r.) przewidziany gł ównie do obliczeń prę d-koś ci pę kania od dł ugoś ci począ tkowej pę knię cia /0 do koń cowej /„ po n obcią ż eniach

przy zł oż onych widmach

Współ czynnik Cp jest współ czynnikiem opóź nienia pę kania obliczanym n a podstawie

wielkoś ci stref plastycznego odkształ cenia. Szczegół y tego wzoru dostę pne są  w kilku pracach, n p. [6] i [39]. B. TOMKIN S, który jest autorem kilku przemawiają cych do przeko-nania wzorów, w kolejnej swej pracy [40] na podstawie analizy wzoru M cC lintocka (doty-czą cego otwarcia czoł a pę knię cia CTOD) postulował  zwią zek

JL

 _ [

_____ 1

1

przy czym a zależy od rodzaju obcią ż enia, a /9 jest wykł adnikiem w równaniu M an son a-Coffina Aa =  k{ń Eptf, najczę ś ciej równym 0,5. M.ówi się  o uniwersalnoś

ci tego wyra-ż enia, obowią zują cego dla mał ych i dla duci tego wyra-ż ych odkształ ceń.

Postać wzoru (1) nasunę ł a już wielokrotnie myś l, aż eby w warunkach wię kszych od-kształ ceń plastycznych zakres naprę ż eń zastą pić zakresem tych odkszych od-kształ ceń. W ten sposób otrzymujemy współ czynnik intensywnoś ci odkształ ceń AKE =  Zlsj/ / . Zatem najogólniej

powinna obowią zywać zależ ność

Okazał o się , że wykł adnik n jest okoł o dwa razy mniejszy od wykł adnika m we wzorze (1) i najczę ś ciej wynosi 2. D o tej postaci wzoru doszli S. W. SERENSEN i N . A. M AOTU TOW [41] na podstawie dokł adniejszej analizy powstawania i rozwoju pę knię ć w elementach z kar-bami w zakresie mał ej liczby cykli. Współ czynnik Ks powią zano z najwię kszym odkształ

-ceniem w strefie spię trzenia naprę ż eń i z odkształ ceniem nominalnym, obliczonym ze zmodyfikowanych zależ noś ci H . N EUBERA. Rozważ ania analityczne został y cał kowicie potwierdzone eksperymentem dla stali wę glowej o zawartoś ci 0,21% C i dla stali stopowej CrM oV (próbki z karbem o róż nych współ czynnikach kształ tu, w róż nym zakresie R od —1,2 do 0,6). P odobny zwią zek okazał  się  waż ny dla: aluminium, stali austenitycznej

BAD AN I A I OBLIC Z EN IA P Ę K N I Ę Ć ZM Ę CZEN IOWYCH  315

i mosią dzu [42], [43]. D o wyjaś nienia rozwoju pę knię cia wł ą czono w tych pracach zjawiska fizyczne przebiegają ce na czole pę knię cia (powstawanie wakansów z pę tli dyslokacyjnych, których liczba jest proporcjonalna do odkształ cenia plastycznego na dnie pę knię cia).

Ten przeglą d ostatniej grupy wyraż eń sł uż ą cych do opisu prę dkoś ci pę kania zamkniemy wzorami praktycznymi, informują cymi o rzę dzie wielkoś ci prę dkoś ci zmę czeniowego pę kania na podstawie ł atwo dostę pnych danych o wł asnoś ciach materiał u (np. ze sta-tycznego rozcią gania). Jako przykł ad posł użą  wzory podane przez K. H. SCHWALBEGO [44]. Za podstawę  swych obliczeń przyją ł  on modele stref plastycznego odkształ cenia na czole pę knię cia (sporzą dzone przez J. R. RICE'A i współ pracowników w latach 1966 -  1971), w których uwzglę dniono umocnienie materiał u w pł askim stanie odkształ cenia. Pomijają c niezł oż one przekształ cenia i upraszczają ce zał oż enia, omówione w [44], otrzymano na podstawie rozważ ań dotyczą cych przemieszczania się  czoł a pę knię cia

dl {\ - 2vf \ 21

Przyję cie z kolei krytycznej wartoś ci przemieszczenia pę knię cia, przy której przekracza się tzw. rzeczywiste wydł uż enie po rozerwaniu eR, doprowadził o do uzyskania wzoru

d l

 -   (I

~dN

Wykł adnik umocnienia n z równania a =  Re{else)" =  Aa" moż na obliczyć, znają c dwie

pary odpowiadają cych sobie wartoś ci: Ro i i- e, aR i eR oraz przewę ż enie w miejscu zerwania

próbki Z , albowiem eR = In 1/ ( 1- Z ) , aR =  Rm/ (1— Z ) , ec =  RJE. Tzw. normowane

wykresy dljdN -  E"+1 =  f(AK) potwierdził y praktyczną  zgodność wzorów [9] i [10]. Badania teoretyczne z zakresu prę dkoś ci pę kania zdą ż ają  w kierunku powią zania wiel-koś ci modelowanych z opisem fizycznym. Spoś ród niezbyt duż ej liczby prac wymień my prace T. YOKOBORIEGO i współ pracowników [45] i [46], które należy uznać za kontynuację i pogł ę bienie prac wcześ niejszych. D o tych rozważ ań wprowadzono również współ czynnik

intensywnoś ci naprę ż eń.

Kolejna bardzo obszerna grupa badań dotyczy wpł ywu najróż norodniejszych czynników na prę dkoś ci pę kania. D o przeglą du starano się  wybrać najważ niejsze z tych badań.

Współ czynnik amplitudy cyklu R i naprę ż enie ś rednie am wpływają  bardzo róż nie

na prę dkość pę kania zależ nie od ich wartoś ci, od zakresu prę dkoś ci pę kania i od rodzaju materiał u. Wpł yw ten opisywano rozmaitymi wzorami o prostej i o zł oż onej budowie, które również był y przedmiotem już kilku prac przeglą dowych (np. [47]). N ajogólniej mówią c, róż ne materiał y są  róż nie wraż liwe na am czy asymetrię  cyklu. Bardzo mał

e oddzia-ł ywanie tego naprę ż enia na rozwój pę kania w niskowę glowych stalach, w aluminium, w miedzi i w tytanie potwierdzono w pracy [24] na przykł adzie wykresów dljdN = f(AK),

z tym że w tytanie zaznaczył a się  niecią gł ość wykresu w okolicy 5-  10~5

 mm/ c. W stopie MgAl oddział ują  wyż sze wartoś ci R, pocią gają c za sobą  wzrost dl/ dN przy wyż szyc h war-toś ciach AK. Zależ ność prę dkoś ci pę kania od R wykazał y stopy aluminium, CuAl, ZnAl, M oTi, powię ksza się  ona wraz ze wzrostem R (wykł adnik m we wzorze (1) zmieniał  się od 3,7 do 4,8). N a zmianę  prę dkoś ci pę kania w tych stopach powinny wpł ywać wydzielenia

316 ST. KOCAŃ DA

faz wtórnych. P odobnie zachowuje się  niskowę glowa stal, ale o okreś lonej wielkoś ci ziarna [48]. Z kolei w pracy [49] pokazan o, że prę dkość pę kan ia w stopie 7075- T6 przy róż nym R (od 0 do 0,7) i przy zmianie <rmax od 38 do 50 kG / m m

2

 daje się  opisać równaniem (1) niezależ nie od modyfikacji AK. To samo stwierdzono dla stopu 2024- T3 (omax od 12

do 36 kG / m m2

), ale do dl/ dN =  3 •  10"3

 m m / c; powyż ej tej wartoś ci prę dkość roś nie wraz z crm ax. Posł ugują c się  wzorem (1) do obliczeń prę dkoś ci pę kan ia w stali St52 [50],

stwierdzono, że zmiana R od + 0, 5 do —2 powoduje zmianę  m od 2,96 do 3,38 i odpowied-nio zmianę  stał ej C od 3,04 •  10~ł O

 do 2,82 •  10~12

. W pracy [21] badan o normalizowaną stal wę glową  o zawartoś ci 0,55% C (28% ferrytu, reszta perlit) i stal manganową  o zawar-toś ci 0,55% C i 2,23% M n (2% ferrytu) przy zmianie R od 0,05 do 0,72 w zakresie prę dkoś ci pę kania od 10~7

 do 10~4

 mm/ c. Silny wpł yw R wystą pił  w zakresie mniejszych wartoś ci

dl/ dN (rys. 4a); punkty pomiarowe na wysokoś ci okoł o 10"5

 mm/ c zaczynają  zbiegać się we wspólne pasmo, a poniż ej tej wartoś ci stają  się  bardzo rozbież ne dla róż nych R i t o tym silniej, im mniejsza jest wartość AK. Odwrotne przebiegi obserwujemy na wykresach

dl/ dN = f(Km3X); punkty pomiarowe zbiegają  się  na wysokoś ci okoł o 10"

6

 mm/ c, a roz-chodzą  się  coraz silniej w miarę  wzrostu prę dkoś ci pę kan ia (rys. 4b). Im wię ksza jest wartość R, tym mniejsza jest prę dkość pę kania (dla tej samej wartoś ci Kmax). D latego chę

t-niej buduje się  wykresy dl/ dN =  f(Kmax). P amię tać bowiem należ y, że n a wykresie dl/ dN — — f(AK) nie dostrzeże się  róż nicy n p. dla R =  0 i R —  —1 , gdyż ZliśC jest jedn akowe

(np. w stopie 2024- T3 pę knię cia rosną  szybciej przy R =  — 1, aniż eli przy R =  0 przy tym samym Kmwi, [51]). Stą d ogólniejsza hipoteza, że dl/ dN =  f{K, Kmax), W publikacji [52]

na podstawie badań prę dkoś ci pę kania w stalach o zawartoś ci 0,04, 0,12 i 0,65% C zapro-ponowano nastę pują ce wyraż enie opisują ce wpł yw asymetrii cyklu

OD

 §

przy czym A i /? są  stał ymi materiał owymi zależ nymi od wytrzymał oś ci, a wykł adnik y jest niezależ ny od wytrzymał oś ci; P — Kma^/ K — amax/ aa; wskaź nik t odnosi się

 do war-toś ci progowej; Ka jest współ czynnikiem amplitudy intensywnoś ci naprę ż eń. U zyskan o

dużą  zgodność z doś wiadczeniem. U wzglę dnienie wielkoś ci C OD  w opisie prę dkoś ci pę kania przy róż nych współ czynnikach R [47] doprowadził o do wzoru o budowie

dl 16A f (l- R\ll2

\ ll- R\  «

Wzór ten jest modyfikacją  nieco innego wzoru, ale dobrze pokrywa się  z eksperymentem.

Kath w tym wzorze odnosi się  do wartoś ci progowej. N a podstawie kryteriów energetycznych

postulowanych w pracy [53] otrzymano zależ ność waż ną zarówno dla metali, jak i dla polimerów

(13)

przy czym / Sjest współ czynnikiem zależ nym od charakterystyk materiał owych i od warun-ków obcią ż enia, X =  K^aK- - K^ln = 2AK-  Km (Km odpowiada naprę ż eniu ś redniemu a,„).

ć zwery-BAD AN I A I OBLIC Z EN IA P Ę KN I Ę Ć Z M Ę CZ EN IOWYCH  317

fikowano doś wiadczalnie dla stopów aluminium, dla stali nisko wę glowych i dla stali stopowej.

P odan e przykł adowo wyraż enia są  ilustracją  tendencji, jakie zarysowują  się  w uwzglę d-nieniu współ czynnika R czy naprę ż enia ś redniego a,„. Jednak dość powszechne zastosowa-nie znalazł  wzór R. G . FORMAN A Z 1967 r. (omówiony szczegół owiej w [1])

dN (1 - R)KC-  AK"

Jego ogólną  waż ność potwierdzon o w bardzo wielu pracach. Sprawdzono go w szerokim zakresie wartoś ci naprę ż eń, n p . dla stopu 7075- T6 (którego zmę czeniowe zachowanie się zwykle nieco odbiega od innych stopów aluminium) —•  przy współ czynnikach R od — 1 do 0,8, chociaż spotyka się  ograniczenia stosowalnoś ci tego wzoru do zakresu 0 < R < 0,8. W pracy [54] wykazan o zgodn ość wzoru (14) dla tego samego stopu dla cał ej moż liwej zmiany ama% i dla stopu 2024- T3, jeś li odniesie się  naprę ż enia do przekroju netto i uwzglę

d-ni się , że amaK < Re. Z kolei w pracy [39] zwrócono uwagę  na niezgodność wzoru (14)

z rzeczywistoś cią w przypadku stopu aluminium 2219 -  T851 i stopu Ti6A14V dla prę dkoś ci pę kania poniż ej 2,5 •  10~4

m m / c, jak i n a róż nice wynikają ce przy stał ej amplitudzie bada-nia, ale dla róż nych współ czynników R. R ównanie F orm an a najlepiej odpowiadał o wyni-kom doś wiadczeń n ad prę dkoś cią  pę kan ia w stali n a szyny kolejowe (0,56% C, l,02%Mn) przy zmiennym rozcią ganiu od R = 0,05 do R = 0,50 i w zakresie Aa od 20,7 do 27,6 kG / m m2

 [55]. P rę dkość pę kan ia wzrastał a znacznie wraz z powię kszaniem się  ff,„, a kry-tyczna prę dkość pę kan ia zmieniał a się  liniowo wraz z ama%. N a podstawie równania (14)

przewidywano katastrofaln e zniszczenia,' obliczają c liczbę  cykli do zniszczenia.

Wpł yw kolejnoś ci i « szerokoś ci » bloków naprę ż eń w widmie programowanym oraz widm przypadkowych n a prę dkość rozwoju pę knię cia w stopie 2024- T3 badano w pracy [56]. N p . wię ksze szerokoś ci bloków (4 •  104

 cykli) przyczyniał y się  do obniż enia prę dkoś ci pę kania w przeciwień stwie do bloków krótszych (40 cykli). Jeż eli tzw. mię dzycykle zasto-suje się  w górnym zakresie n aprę ż eń, t o należy oczekiwać przyś pieszenia pę kania, a jeś li w dolnym zakresie — opóź n ien ia pę kan ia [57]. Przy obcią ż eniu programowanym, w którym stosowano pojedyncze cykle przecią ż eniowe, prę dkość pę kania był a wyż sza, jeś li cykl przecią ż eniowy zaczynał  się  od czę ś ci wzrastają cej, i powię kszał a się  w miarę  wzrostu dł ugoś ci pę knię cia [58]. W tej samej publikacji dyskutowano zależ ność pomię dzy prę dkoś cią pę kania a C OD . Jest oczywiste, że korzystny efekt dział ania pojedynczych czy wielokrotnych cykli przecią ż eniowych zależy od stosunku wartoś ci naprę ż eń tych cykli do wartoś ci na-prę ż eń cyklu podstawowego i od ich wł ą czenia do widma po okreś lonych liczbach cykli; od tego zależy bowiem efekt um ocn ien ia m ateriał u. Wykazano to na przykł adzie badań prę dkoś ci pę kan ia w stali SAE 1020 [59]. Stą d powstał y również wspomniane już propozycje O.E. WHEELERA iloś ciowego uję cia opóź nienia pę kan ia przez wprowadzenie współ -czynnika opóź n ien ia; w pracy [60] sprawdzono je w stopie Ti6A14V. N a przykł adzie badań tego stopu (sygnalizowanych również w pracy [61]) wprowadzono tzw. współ czyn-nik zdrowienia, w celu uwzglę dnienia w obliczeniach prę dkoś ci pę kania efektu opóź nienia

[29]. W tej pracy badan o koncepcję  W. ELBERA i O. E. WHEELERA i podano wartoś ci cykli przecią ż eniowych, przy których pę kan ie opóź nia się , zatrzymuje się  lub nie wystę pują ż adne zmiany w prę dkoś ci pę kan ia. Omawiane efekty wpł ywu ukł adów bloków obcią ż eń

318 S T . K O C AŃ DA

w stalach wę glowych wydają  się  zależ eć od wytrzymał oś cią tych stali. Przy przypadkowych widmach obcią ż enia o róż nym zakresie czę stoś ci potwierdzono liniową  zależ ność clljcIN =

= f{AK) dla stali wę glowych o zawartoś ci 0,19 i 0,33% C [62]; wykł adnik m zmieniał  się

od 4 do 3 w miarę  wzrostu szerokoś ci bloków naprę ż eń we widmie. P odobną  zależ ność uzyskano dla próbek stali o zawartoś ci 0,31% C, stosują c widma obcią ż eń wystę pują ce w osiach wagonów kolejowych [63]. Prę dkość pę kania w stali niskostopowej (0,39% C, 0,74% M n, 1,06% Cr, 0,17% M n — próbki z karbem) był a wię ksza przy widmie przypad-kowym, aniż eli programowanym [64]. W przypadku widma dwustopniowego przejś cie od niż szych do wyż szych wartoś ci naprę ż eń (od 8,06 do 12,35 kG / m m2

) w badaniach du-ż ych elementów [13] pocią gał o za sobą  przyś pieszenie pę kania, w przeciwień stwi e do od-wrotnej kolejnoś ci bloków obcią ż eń. N ie zawsze zatem nastę puje silniejsze niejako umoc-nienie materiał u wraz ze wzrostem naprę ż enia w widmie, ale moż emy także oczekiwać efektów osł abienia czy szybszej kumulacji uszkodzeń. Okresowo przykł adane obcią ż enia ś ciskają ce podczas jednostronnie zmiennego obcią ż enia rozcią gają cego powodują  wzrost prę dkoś ci pę kania w stopach aluminium [65]; przypisać to moż na wł asnym naprę ż eniom rozcią gają cym, wywoł anym nierównomiernym, plastycznym odkształ ceniem próbek w strefie karbu. Wpł yw ś ciskają cej czę ś ci cyklu w ogólnoś ci odbija się  we wzroś cie prę dkoś ci pę kania nie tylko w stalach stopowych, ale również w stopach Ti6A14V. P rę dkość pę kan ia w cyklu wahadł owym był a o okoł o 50% wyż sza aniż eli w cyklu odzerowo- tę tnią cym [66]. W pracy [67] pokazan o, że w warunkach dwuosiowego rozcią gania wielkoś ci strefy plas-tycznej i COD  są  znacznie mniejsze w porównaniu z przypadkiem obcią ż enia jedn oosio-wego tej samej wartoś ci. Prę dkość pę kania zmniejsza się  zatem, ale osią ga m in im um za-leż ne od stosunku stosowanego naprę ż enia do granicy plastycznoś ci.

Wpł yw dwóch ukł adów szczelin, jak n a rys. 5a, w próbkach ze stali niskowę glowej i o podwyż szonej wytrzymał oś ci (Re =  25 i 40 kG / m m

2

) badan o w pracy [68]. N a rys. 5b pokazano jednocześ nie kolejność rozwijania się  pę knię ć, a n a rys. 5c pasma rozrzutu wyni-ków pomiarów. Linie cią gł e obejmują  pasma dla próbek z pojedynczymi szczelinami, a kreskowe — z kilkoma szczelinami. Istotniejsze zmiany zachodzą  zatem przy wysokich wartoś ciach AK i przy wyż szych prę dkoś ciach pę kania. N ależy zaznaczyć, że AK zmie-niał o się  w zależ noś ci od stosunku co/ do. W pracy [69] nie stwierdzono wpł ywu kształ tu

szczelin w postaci otworów, otworów z bocznymi nacię ciami i wą skich szczelin (współ -czynnik kształ tu ak =  2,36 do 11,0) na prę dkość rozwoju pę knię cia w próbkach ze stali

St52- 3U  (0,19% C, 0,42% Si, 1,1% M n ) badanych pfzy róż nej wartoś ci stosunku i?(0, 5; 0;  - 1 ; -  3; + 20). Wpł yw rodzaju próbki (peł nej i ze ś fodkową szczeliną ) nie zaznaczył  się w prę dkoś ci pę kania w stali odpornej n a dział anie korozji (18% N i) [70]. R óż ne rodzaje próbek ze stali stopowej o zawartoś ci 0,38% C, 1,8% Cr, 3,82% N i, 0,46% M o o róż nym stosunku gruboś ci do szerokoś ci nie wpł ynę ł y n a przebiegi wykresów dl/ dN =  f(AK) przy zginaniu i przy rozcią ganiu — ś ciskaniu, przy róż nej asymetrii cyklu [9].

M ikrostruktura i róż ne zabiegi technologiczne powodują  istotne zmiany prę dkoś ci pę kania. Systematyczne róż nice w prę dkoś ci rozwoju pę knię ć zmę czeniowych stwierdzono w próbkach ze stopu 2024- T3 wytwarzanego przez siedmiu róż nych producen tów [71]. Róż nice się gał y 100% przy obcią ż eniu o stał ej amplitudzie i 50% — przy obcią ż eniu pro-gramowanym (uwypuklił  się  także wpł yw kierunku walcowania). Ich przyczyn moż na doszukiwać się  w charakterze zabiegów cieplnych przed starzeniem. M ał a zawartość

BAD AN I A I OBLIC Z EN IA P Ę KN I Ę Ć Z M Ę CZ EN IOWYCH 319

wtrą ceń polepszał a wł asnoś ci ze wzglę du n a rozwój pę knię cia. W pracy [72], w której analizowano wyniki dwudziestu dwóch badań prę dkoś ci rozwoju pę knię cia w stopach aluminium, a zwł aszcza w stopach 2024- T3 i 7075- T6, nadmieniono o dwukrotnym przyś pieszaniu pę kan ia przez wydzielenia kruchych faz i wtrą ceń, jeś li prę dkość pę kania

r

Rys, 5. Wpływ dwóch róż nych ukł adów szczelin (a) na obraz rozwoju pę knię ć (b) i prę dkość ich propagacji (c); objaś nienia w tekś cie. H . Kitagawa i inni [68]

dl/ dN > 1 (im/ cykl. Wykres na rys. 6, zaczerpnię ty z tej pracy, ilustruje rozrzuty wartoś ci

prę dkoś ci pę kania w stopach aluminium.

W stali wę glowej o zawartoś ci 1% C, 1,35% M n , 0,5% Cr i 0,5% W zaobserwowano dziesię ciokrotnie wyż szą  prę dkość pę kania w przypadku struktury perlitycznej pł ytkowej w porównaniu ze strukturą  perł ityczną  sferoidalną  (na poziomie AK =  140 kG / m m3 / 2

) [73], Spowodowane to był o pę kaniem ł upliwym pł ytek cementytu. Prę dkoś ci pę kania w tej stali

320 S T . KOC AŃ D A.

nie udał o się  opisać wzorem (1); podan o wzór, w którym dodatkowo uwzglę dniono Kc, • Kmnx i R,n-  Zwróć my uwagę  (rys. 7) n a fakt, że stal o strukturze perlitu sferoidalno- pł ytko-wego wykazał a najlepsze wł asnoś ci wytrzymał oś ciowe, ale nie najlepszą  prę dkość pę kan ia

dl/ c/ / / 10 AK 100 [kG/ mm3 '2 ] Rys. 6. Pasma rozrzutu wyników badań prę dkoś ci zmę czeniowego pę kania w stopach aluminium: 1 — 2024- T3 (z 8 róż nych ź ródeł ), 2 — 7075- T6 (z 9 róż nych ź ródeł ), 3 — dla innych stopów AlCu i AlZn uż ywanych w budowie statków

latają cych. C. T. H ahn, R. Simon [72]

(krzywa 2). N ajmniejszą  prę dkość pę kan ia w stali 4340 (0,4% C, 0,84% C r, 0,23% M o , 1,72% N i) uzyskano p o odpuszczaniu tej stali w tem peraturze 523°C, a w stali 4330 (0,34% C, 1,15% Cr, 0,58% M o , 0,13% V, 3,08% N i) — po odpuszczeniu w tem peraturze 580°C [74]. P on adto wpł yw obróbki cieplnej tych stali zaznacza się  istotn ie powyż ej AK — 140 kG /

20 10 6 2 1 0,5 0,2 0,1 dl/ dN

V

/

/

- JL.

/

/

k.

Rys. 7. Prę dkość zmę czeniowego pę kania w stali wę glowej o 1% C o strukturze perlitycznej pł ytko-wej (1), mieszanej pł ytkowo- sferoidalnej (2) i sferoidalnej (3); wykł adnik m =  2,92 dotyczy wzoru(l). N a wykresie pominię to punkty pomiarowe zaznaczone w oryginale pracy. P . T. H eald, T. C. Lindley,

BAD AN I A I O BLI C Z E M A P Ę KN I Ę Ć Z M Ę CZ EN IOWYCH  321

/ m m3'2. W podobn ych stalach niskostopowych, zawierają cych Cr, N i i M o, najlepszą ze wzglę dów n a prę dkość pę kan ia okazał a się  tem peratura odpuszczania 300°C — naj-mniejszy wykł adnik m we wzorze (1), m =  1,5 [75]. M olibden polepsza znacznie odporność tych stali n a rozwój pę knię ć zmę czeniowych, a wielkość ziarn pierwotnego austenitu nie uwypuklił a się  wyraź niej w prę dkoś ci pę kania. Wpł yw róż nych struktur perlityczno- ferry-tycznych i martenzytyczno- ferrytycznych w stali niskostopowej o zawartoś ci 0,23% C, 1,43% M n , 0,11% N i, 0,12% C r n a prę dkość pę kan ia powią zano z kierunkiem walco-wania [76]. Stwierdzono zm ianę  wykł adnika m we wzorze (1) od 2 do 5,3 przy czym zmiana zależ ała również od orientacji skł adników mikrostrukturalnych (wydzieleń, wtrą ceń) w stosunku do kierunku i pł aszczyzny walcowania. Wyraź niejsze róż nice zanotowano przy wyż szych wartoś ciach AK. Róż ne wielkoś ci ziarn ferrytu (od 0,012 do 0,206 \ xm) w stali o zawartoś ci 0,05% C praktycznie nie zmieniał y prę dkoś ci pę kania przy jednostron-nie zmiennym rozcią ganiu, aczkolwiek wykł adnik we wzorze (1) zmniejszał  się  nieregularnie od 4,3 do 3,0 wraz ze zmniejszaniem się  ziarn ; jednocześ nie systematycznie wzrastał a stał a C [77]. N ajmniejszą  prę dkość pę kan ia spoś ród stali N iM oV, N iC rM oV i CrMoV, uż ywanych w budowie wirników, stwierdzono w stali C o M o V dla wszystkich zakresów

AK [78]. P rę dkość pę kan ia w wysokowytrzymał ych stalach N iC r M o o wysokiej czystoś ci

obniża się  w porówn an iu ze stalami o czystoś ci konwencjonalnej zależ nie od AK, od współ -czynnika R i od tem peratury odpuszczania [79]; najlepsze rezultaty uzyskano po odpuszcze-niu w niż szych tem peraturach (n p. wpł yw czystoś ci nie, zaznaczył  się  w prę dkoś ci pę kania próbek badanych w próż n i, ale odpuszczanych w 405°C).

Bardzo istotne róż nice w prę dkoś ci pę kania wywoł uje obróbka cieplna stopów tytanu. W pracy [80] — z pię ciu róż nych zabiegów cieplnych uzyskano najlepsze wł asnoś ci stopu Ti6A16V2Sn przez wyż arzenie w zakresie fazy /? (988C

C) i otrzymanie drobnoziarnistej fazy o strukturze podobn ej do struktury Widm annstattena. Są dzi się , że granice pierwot-nych ziarn są  przyczyną  ham owan ia pę kania. Ciekawe jest to, że o stosunkowo niskiej prę dkoś ci pę kania nie decydował y wyż sze wartoś ci Rc czy R,„. P on adto ż aden z powszech-niejszych wzorów n a prę dkoś ci pę kan ia nie dostarczył  wyników zgodnych z doś wiadcze-niem. Rodzaj m ikrostruktury i wielkość strefy plastycznego odkształ cenia w porównaniu z wielkoś cią ziarna zaznacza się  w prę dkoś ci pę kan ia w stopie Ti6A14V(Ti318) i w jedno-fazowym stopie T il 15 o zawartoś ci 0, 1% O2 [81]. P rę dkość ta był a najniż sza w stopie 0 strukturze gruboziarnistej. Szybszy rozwój pę knię ć miał  miejsce w stopie Ti318 zawiera-ją cym martenzyt, co wyjaś niono wię kszym udział em pę kania w fazie martenzytycznej 1 znacznie wię kszą  strefą  plastyczną  przed czoł em pę knię cia w porównaniu z wielkoś cią ziarn struktury martenzytycznej. Wielokrotną  zmianę  prę dkoś ci pę kania w stopie Ti6A14V, spowodowaną  róż ną  m ikrostrukturą  i zwią zaną  ze współ czynnikiem R, stwierdzono w pra-cy [82]. Wykazano, że powyż ej pewnej krytycznej wartoś ci AK wpł yw mikrostruktury zanika i że okreś lenia pę kan ia zależ nego lub niezależ nego od mikrostruktury moż na był o dokon ać na podstawie wielkoś ci strefy odwracalnych odkształ ceń plastycznych. W mo-sią dzu M 70 nie stwierdzono wpł ywu wielkoś ci ziarn n a prę dkość pę kania [83].

Skł onność do kruchego pę kan ia musi się  zaznaczyć w prę dkoś ci pę kania. Wykazał y to, mię dzy innymi, badan ia niskostopowej stali o zawartoś ci 0,35% C, 4,23% N i, 1,43% Cr przy zmiennym zginaniu, którą  poddawan o róż nym zabiegom cieplnym w celu uzyskania stanu umownie kruchego i umownie niekruchego [15]. W tym ostatnim nie zanotowano 2 Mechanika Teoretyczna

322 ST. KOCAŃ DA

wpływu-  ffffl i zmiany wykł adnika m we wzorze (1) (wynosił  2,4). N atom

iast w stanie kru-chym wykł adnik ten zwię kszał  się  od 2,7 do 5,8 w miarę  wzrostu R (pę knię cia rozwijał y się czę ś ciowo po granicach ziarn).

Powierzchniowe umocnienie czy lokalny zgniot nie zawsze prowadzą  do polepszenia wł asnoś ci ze wzglę du n a rozwój pę knię cia, jak to opisano w [1] i wykazano mię dzy innymi w bardzo interesują cej pracy W. BŁAŻ EWICZA [84]. Przykł adem tego niech bę dzie także pra-ca [85], w której stwierdzono wię kszą  prę dkość pę kania w ł opatkach turbinowych ze stopu niklowego E l 437B po powierzchniowym zgniocie (symetryczne zginanie przy 20°C ; rys.8).

5*10

Rys. 8. D ł ugość zmę czeniowych pę knię ć w stopie EI437B w zależ noś c i od liczby cykli N w elemen-tach przed (2) i po powierzchniowym zgniocie (/ ).

B. F . Balaszow, A. N . Pietuchow [85]

W podwyż szonych temperaturach, w których n a ogół  wzrasta prę dkość pę kania, stosowana jest zależ ność (1). Jednak dość czę sto nastę puje zał amanie wykresów dljdN —

— f{AK), a zatem zmiana wykł adnika m w zależ noś c i od zakresu temperatury i stanu ma-teriał u. P okazano to w pracy [86], badają c stale 304 (0,05% C, 18% Cr, 9,5% N i) i 316 (0,06% C, 17,3% Cr, 13,3 N i, 2,3% M o) w stanie przesyconym. P róbki z tych stali podda-wano zmiennemu rozcią ganiu przy R =  0- ^0,05 w tem peraturach 24, 37, 316, 538 i 649°C. Prę dkość pę kania stali 304 był a okoł o 12 razy wię ksza w 649°C, aniż eli w 24°C, a w stali 316 jeszcze wię ksza, natomiast zgniot tej stali (walcowanie n a zim no do 20% zmniejszenia gruboś ci) przyczynił  się  do obniż enia prę dkoś ci pę kania. Interesują ce jest, że pę kanie prze-biegał o transkrystalicznie. Stosowalność wzoru (1) również dla stali 316 potwierdzono w [87], wskazują c na zależ ność C i m nie tylko od temperatury, ale również od czę stoś ci obcią ż enia i współ czynnika R. Wstę pne obcią ż enie cykliczne o odpowiedniej wartoś ci może opóź niać rozwój pę knię cia, także w podwyż szonych tem peraturach, [88]; w pracy tej badano niskostopową  stal C rM oV przy róż nych rodzajach obcią ż enia w zakresie mał ej liczby cykli. W publikacji [89] wzór (1) zapropon owan o uzupeł nić wartoś cią tem peratury. Prę dkość pę kania stali 22N iM oCr37, uż ywanej w budowie reaktorów, jest praktycznie niezależ na od czynników konstrukcyjnych i eksploatacyjnych (grubość elementów, oś rodek woda- powietrze, czę stość od 10 do 100 H z, współ czynniki R) w zakresie do 300°C[90]. Zaznacza się  natomiast wpł yw strefy cieplnej w poł ą czeniach spawanych, nie zmieniają cy jednak wykł adnika m we wzorze (1), lecz powodują cy tylko wzrost stał ej C. Ciekawe rezultaty badań stopu kobaltowego H S 188 (22% Cr, 14% W, 22% N i, 1,4% F e, 0, 1% C,

BAD AN I A I OBLICZ EN IA P Ę KN I Ę Ć ZM Ę CZEN IOWYCH  323

40% Co) w tem peraturach do 920°C i czę stoś ci od 0,01 do 10 H z zawiera praca [91]. Prę d-kość rozwoju pę knię cia, opisywana wzorem (1) jest niezależ na od czę stoś ci, jeś li pę kanie miał o charakter transkrystaliczny — t o znaczy przy wyż szych czę stoś ciach. N atomiast w zakresie mał ych czę stoś ci prę dkość znacznie rosł a wraz z obniż aniem się -  czę stoś ci, a pę kanie przebiegał o mię dzykrystalicznie. Wysunię to wniosek, że dla każ dej temperatury istnieje okreś lona czę stość krytyczna, powyż ej której wielkość dljdN jest wię cej lub mniej zależ na od czę stoś ci.

W obniż onych tem peraturach prę dkość pę kan ia w zasadzie obniża się , chociaż istotny wpł yw mogą  wywierać warunki badan ia i geometria próbek. P okazano to na przykł adzie badań stali niskostopowej (0,23% C, 3,4% N i, 0,3% M o, 0,07% V) o strukturze bainityczno-ferrytycznej w tem peraturze do —24°C [92]. Ogólnie moż na stwierdzić, że dl/ dN obniż ało się dla danego poziomu AK wraz z obniż aniem się  temperatury i ze wzrostem gruboś ci ele-m en tu.

Oś rodki róż ne od otoczenia laboratoryjnego wpł ywają  istotnie na prę dkość pę kania zależ nie od wł asnoś ci tych oś rodków, a zwł aszcza od wraż liwoś ci materiał u n a dział anie oś rodka, zaznaczają cej się  również w odpornoś ci na pę kanie w tym oś rodku Kccor. Jednak

omawiany wpł yw wyraź nie maleje w zakresie wysokich wartoś ci AK. N akł adanie się  zjawisk adsorpcji, dyfuzji i korozji n a zjawiska zmę czeniowe czyni przebieg zmę czenia bardzo zł oż ony. Stą d podejm owan o próby wyznaczenia prę dkoś ci pę kania w oś rodkach za po-mocą  wyraż eń dwuczł onowych, w których do prę dkoś ci pę kania w zwykł ych warunkach dodawano czł on zależ ny od czasu dział ania oś rodka i ujmują cy jego charakterystyczne wł asnoś ci (np. [93]). Przeglą du prac o wpł ywie oś rodków na prę dkoś ci pę kania dokonano już w wielu publikacjach; jako przykł ad wymień my prace [72, 93, 94]. Obszerność i liczba prac na ten tem at nie pozwala n a ich omówienie w ramach niniejszego referatu.

Z przeglą du przedstawionych badań wynika ich okreś lony kierunek: dą ż enie do moż li -wie prostego opisu prę dkoś ci pę kan ia w róż nych warunkach eksploatacyjnych. Taki opis umoż liwia w dalszym cią gu wzór (1) z róż nymi uzupeł nieniami. W tym też kierunku powinny być wytyczone badan ia m ateriał ów krajowych prowadzone obecnie w bardzo skromnym zasię gu. N ie znamy charakterystyk tej waż nej wł asnoś ci materiał owej, jaką  jest prę dkość zmę czeniowego pę kan ia. Istnieje zatem pilna konieczność intensyfikacji takich badań, również w ram ach problem u wę zł owego « Wytrzymał ość i optymalizacja konstrukcji ma-szynowych i budowlanych ». Badan ia te muszą  obją ć w pierwszym rzę dzie elementy ze stopów aluminium i stopów tytan u, ze stali o podwyż szonej wytrzymał oś ci i ze stopów uż ywanych w technice reaktorowej.

Literatura cytowana w tekś cie 1. S. KOCAŃ DA, Zmę czeniowe niszczenie metali, WN T, Warszawa 1972.

2. Mechanical Behavior of Materials. Proceedings of the International Conference on Mechanical Be-havior of Materials, Kyoto 1971, Vol. I -  V. The Society of Materials Science, Japan 1972.

3. Symposium on F racture and F atigue at the School Engineering and Applied Science George Washing-ton University, Washington 1972. Engineering F racture Mechanics, 5 (1973).

4. International Congress on F racture. D ritte Internationale Tagung iiber den Bruch, Munchen 1973, VD E, I - I X.

324 ST. KOCAŃ DA

5. S. KOCAŃ DA, Problemy rozwoju pę knię ć zmę czeniowych, Materiał y pomocnicze na konferencję  szkole-niową  na temat: «Wybrane problemy pę knię ć zmę czeniowych^ Jabł onna, grudzień 1973.

6. P. M. TOOR, A rewiew of some damage tolerance design approaches for aircraft structures, Eng., F racture Mech., 5' (1973) 837 -  880. 7. P. RABBE, Application de la mecanique de la rupture a I'etude de la fissuration en fatigue, Rev. F rancaise de Mecanique, 38 (1971) 11- 27. 8. D . W. HOEPPNER, W. E. KRU PP, Prediction of component life by application of fatigue crack growth knowledge, Eng. F racture Mech., 1,6 (1974) 47 -  70. 9. H . P. LIEURADE, P. RABBE, Etude, a I'aide de la mecanique de la rupture, de la vitesse de fissuration en fatigue d'une gamine etendue ddciers, Institut des Recherches de la Siderurgie F rancaise, P 139, M ars

1972.

10. G . T. H AH N , M. SARRATE, A. R. ROSENFIELD, Experiments on the nature of fatigue crack plastic zone, Proc. A. F . Cong, on Fatigue and F racture of Aircraft Structures and M aterials, AF F D L TR- 70- 144, September 1970.

11. H . TAKASHIMA, T. URASHIMA, Y. YAZAKI, Crack propagation properties in low alloy carbon steels and their microfractographic analysis, W [4], Teil IV, Ref. I ll -  431.

12. J. M. BARSOM, Fatigue crack propagation in steels of various yield strength, Trans. ASME, Journal of Engineering for Industry, Ser. B 93, 4 (1971) 1190 - 1196.

13. M . KINOSHTTA, K. KON O, E. SHIN G AI, Estimation of fatigue crack propagation life if steels plates and of structural member model of ship hull, Eng. F racture Mech., 3, 5 (1973) 563 -  584.

14. A. A. FyflicoBj B. C . 3OTBBB₃  K myneuma saKOHojuepHocmeii pacnpocmpanmuH ycmOAocmnou mpeufu-HMj npo6jieMBi npoTJHocTH, 4 (1974) 91- 95.

15. R. O. RITCHIE, J. F . KN OTT, Brittle cracking processes during fatigue crack propagation, W [4],T. VI, Ref. 434/ A.

16. R . E . ZINKHAM, H . LIEBOWITZ, D . L. JONES, Fracture toughness- strength relationship in aluminium zinc- magnesium- copper alloys. W [2], Vol. I , s. 370 -  393.

17. R. J. DON AHUE, H . CLARK, P. ATAN MO, R. KU MBLE, A. J. M CEVILY, Crack oppening displacement and

the rate of fatigue- crack growth, University of Connecticut, Institute of Materials of Science Report 1971. 18. M . KLESNIL, P . LUKAS, Influence of strength and stress history on growth and stabilisation of fatigue cracks, CSAV, Brno 1971. 19. R. J. COOKE, C. J. BEEVERS, The effect of load ratio on the threshold stresses for fatigue crack growth in medium carbon steels, Eng. F racture Mech., 4, 5 (1973) 1061 - 1071. 20. jak poz. [17], Intern. Jour, of F racture Mech., 2 (1972) 209 -  219. 21. R. J. COOKE, C. J. BEEVERS, Slow fatigue crack propagation in pearlitic steels, Materials Science and Engineering, 13 (1974) 201 -  210.

22. T. MATSUMOTO, H . KITAGAWA, Estimation of threshold stress intensity factors of fatigue- crack growth, W [2], Vol. I I , s. 218- 224.

23. H . KITAGAWA, H . N ISHITAN I, T. MATSUMOTO, Fracture mechanics approach to threshold condition for fatigue crack growth. W [4], T. VI, Ref. V -  444/ A.

24. N . E. FROST, L. P. POOK, K. DEN TON , A fracture mechanics analysis of fatigue crack growth data for various materials, Eng. F racture Mech., 2, 3 (1971) 109 - 126.

25. L. P. POOK, A. F . GREENAN, Fatigue crack- growth characteristics of two magnesium alloys, Eng. F racture Mech., 4, 5 (1973) 935- 946.

26. B. M . BHTflOP^HK, F . A. ^EKypoBA, O KpumwiecKOM nanpnoiceHuu pa3eumun mpeiifunw, IIpo6jieMŁi npcwHOCTH, 5 (1974) 73—75.

27. W. ELBER, Fatigue crack closure under cyclic tension, Eng. F racture Mech., 2 (1970) 37 -  45. Material-priifung, 6 (1970) 189- 193.

28. O. BUCK, C. L. H O , H . L. MARCOS, Plasticity effects in crack propagation, Eng. F racture Mech., 5 (1973) 23 -  34.

29. R. E. JONES, Fatigue crack growth retardation after single- cycle peak overload in TI- 6AI- 4V titanium alloy, Ibidem, s. 585 -  604.

BADAN IA I OBLICZENIA PĘ KNIĘ Ć ZMĘ CZENIOWYCH  325

31. T. C. LINDLEY, C. E. RICH ARD S, The relevance of crack closure to fatigue crack propagation, Materials Science a. Eng., 3 (1974) 281- 293.

32. T. C. LINDLEY, C. E. RICH ARD S, The influence of crack closure and plastic zone geometry on fatigue crack ' propagation, W [4], T. VI, Ref. V- 431/ A.

33. O. BU CK, J. D . FRONDSEN, C. L. H O , H . L. MARCUS, The effect of gaseous environments on crack tip closure, The microstructure and design of alloys, Proceedings of the Third Intern. Conf. the Strength of Metals and Alloys, Cambridge 1973, Paper 94. 34. J. IMAMASA, T. M I K I , Experimental verification for aplication of fracture mechanics to failure of pressure vessel. W [4], T. I X, Rcf. VIII- 441. 35. S. TATRA, K. TANAKA, Microscopic study of fatigue crack propagation in carbon steels, W [2], Vol. I I , s. 48 -  58. 36. S. TAIRA, K. TANAKA, Stress- strain distribution near crack tips and fracture mechanisms in fatigue of metals, W [4], Vol. VI, Ref. V- 61.

37. H . OHUCHIDA, A. N ISHIOKA, S. ASAMI, Elastic- plastic approach to fatigue crack propagation and fatigue limit of material with crack, W [4], Ref. V- 442/ A.

38. T. MATSUMOTO, H . KITAGAWA, X- ray investigation of fatigue- growth- on critical strain for fracture at the crack tip, W [2], Vol. I I , s. 59- 66. 39. M. KATCHER, Crack growth retardation under aircraft spectrum loads, Eng. F racture Mech., 4, 5 (1973), 793- 818. 40. B. TOMKINS, J. WAREING , G . SUMMER, Fatigue crack propagation under mode II conditions, W [4], T. VI, Ref. V- 422. 41. S. V. SERENSEN, N . A. MAKHUTOV, The conditions low cycle crack initiation and propagation' in stress concentration zones, Ibidem, Ref. V- 334. 42. V. M . RADHAKRISHNAN, On the crack propagation in low cycle fatigue, Ibidem, Ref. - 331. 43. V. M . RADHAKRISHNAN, Damge accumulation in low cycle- fatigue, Zeitschrift f. Metallkunde, 10 (1973) 705 -  710. 44. K. H . SCHWALBE, Zur Abschiitzung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Ermiidungsrissen, Ibidem, 6 (1973) 453 -  457.

45. T. YOKOBORI, M . YOSHIDA, Kinetic theory approach to fatigue crack propagation. W [4], T. I I , Ref. 1- 332.

46. T. YOKOBORI, T. AIZAWA, Some notes to the kinetic theory of fatigue crack propagation, Rep, Res. Inst. Strength a. F racture of Materials Tohoku U niversity, 2, 9 (1973) 65 -  67.

47. A. J. MCEVILY, R. KUMBLE, R. J. DON AHUE, On the influence of the R- ratio on fatigue crack propagation. W [4], T. VI, Ref. V- 424.

48. R. O. RITCH IE, J. E. KN OTT, Micro- cleavage cracking during fatigue crack propagation in low strength steel, M aterials Science a n d E n g., 1, 14 (1974)  7 - 1 4 .

49. H . NOWACK, Fatigue crack propagation under consecutive load cycles with varying mean loads and ampli-tudes, W [4], T. VI, Ref. V- 324.

50. J. J. HANEL, Schwingfestigkeit und Rissfortschreitung von eigenspannungsbehafteten Risstdben aus St 5 unter Einstufenbelastung, Veroffentlichungen des Institutes fiir Statik und Stahlbau der Technischen H ochschule D armstadt, H . 19, 1972.

51. C. M. H UDSON , J. T. SCARDINA, Effect of stress ratio on fatigue crack growth in 1Q7S- T6 aluminium alloy sheet, N ASA TN - D - 5390, 1069.

52. M . KLESNIL, P . LUKAŚ, P . RYS, Effect of stress cycle asymetry on fatigue crack growth, CSAV Institute of Physical Metallurgy, Brno 1971.

53. J. C. RADON , S. ARAD , L. E. CULVER, Growth of fatigue cracks in metals and polymers, Eng. F racture Mech., 1,6 (1974) 195- 208.

54. R. DUBENSKY, A study of fatigue crack propagation in high strength aluminium alloys at high stresses, W [2], Vol. I I , s. 175- 186.

55. P. R. V. EVANS, N . B. OWEN , L. N . MCCARTNEY, Mean stress effects on fatigue crack growth and failure in a rail steel, Eng. F racture Mech. 1, 6 (1974) 183 -  193.

56. J. SCHIIVE, F . A. JACOBS, P . J. TROMP, The effect of load sequence or fatique crack propagation under random loading and program loading, N LR TR , 1971.

326 ST. KOCAŃ DA

57. H . NOWACK, Ein Beitrag zur Untersuchung der Schadensakkumulatlon aufder Grundlage hiharmonischer Belastungsablaiife, D eutsche Forschungs — u. Versuchsnastalt fŁir Luft-  u. Raumfahrt. D LR F B 71- 23, 1971. 58. J. C. MCMILLAN , R. M. PELLOUX, Fatigue crack propagation under programmed loads and crack tip opening displacements, Eng. F racture Mech., 2 (1970) 81 -  84. 59. L. G . VARGAS, R. I. STEPHENS, Subcritical crack growth under intermittent overloading In cold- rolled steel, W [4], T. VI, Ref. V- 325. 60. O. E. WHEELER, Spectrum loading and crack growth, Trans. ASME, Jour, of Basic Eng., Ser. D  94 (1972) 182- 186.

61. O. JONAS, R, P. WEI, An exploratory study of delay in fatigue crack- growth, Intern. Jour, of F racture Mech., 7 (1971) .116- 118.

62. H . KITAOAWA, S. FUKUDA, A. NISHIYAMA, Fatigue crack growth In steels under random loading consider-ing threshold condition, W [2], Vol. II, s. 508 -  515.

63. S. KOTAN I, K. KOIBUCHI, The effect of varying mean stress on the fatigue strength of sharp notched specimens, Ibidem, s, 451 -  457.

64. H . KISHIMOTO, T. YOSHIMURA, Random and program fatigue tests ofCr- Mo steel specimen with V- grooved notch, Ibidem, s. 352 -  364.

65. A. M . Roipsinto, BjiuHuue peduux co/ aimtotiftix uazpysmi na pasemnue ycmajiocnmou mpetą umi, 3a-BOflCKaa JIa6opaTopHH, 3 (1971) 350- 352. 66. T. W. CROOKER, Effects in tension- compression cycling on fatigue crack growth in high strength alloys, Jour, of Eng. for Industry, Trans. ASME, ser. B 93, 4 (1971) 893 -  896. 67. N . J. I. ADAMS, Some comments on the effect of biaxial stress on fatigue crack growth and fracture, Eng. F racture Mech., 4, 1, 5 (1973) 983 -  991. 68. H . KITAGAWA, M. ISHIDA, T. OHIRA, M. KURODA, Growth of distributed cracks under fatigue loading, W [4], T. I I , Ref. 1- 521. 69. H . SAAL, Der Einfluss von Formzahl und Spannungsverhdltnis auf die Zeit- und Dauerfestigkeiten und Rissfortschreitungem bei Flachstaben alls # 5 2 , Jak poz. [50], H . 17, 1971.

70. H . G . MU N RO, N . J. L. ADAMS, Fatigue and fracture of a 200 ksi grade maraging steel proposed for use in military bridging, Eng. F racture Mech., 4 (1972) 705 -  715.

71. J. SCHIIVE, P. D e R U K, The fatigue crack propagation in 2024- T3 alclad sheet materials from seven different manufactures, N LR RT M. 2162, 1968. 72. C. T. H AH N , R. SIMKJN, A review of fatigue crack growth in high strength aluminium alloys and the rele-vant metallurgical factors, Eng. F racture Mech., 3, 5 (1973) 523 -  540. 73. P. T. HEALD, T. C. LINDLEY, C. E. RICHARDS, The influence of stress intensity and inicrostructure on fatigue crack propagation in a 1% carbon steel, Materials Science Eng., 10 (1972) 235 -  240. 74. J. F . THROPP, G . A. MILLER, Optimum fatigue crack resistance, ASTM Fatigue Symposium at Atlantic City 1969. 75. T. ARAKI, T. Y. SH IH , The fatigue behaviors and metallurgical factors of alloyed high strength steels, W [4], T. VI, Ref, V- 443/ B. 76. F . A. HEISER, R. W. HERTZBERG, Anisotropy of fatigue crack propagation, Trans. ASME, Jour, of Basic Eng., 93, Ser. D , (1971) 211- 217. 77. T. YOKOBO.1I, I, KAWADA, H . HATA, The effects offerrite grain size on the stage H fatigue crack pro-pagation in plain carbon steel, Jak poz. [46], 2, 9, (1973) 35 -  64. 78. W. G . Jr. CLARK, Fatigue crack growth characteristics of rotor steels, Eng. F racture Mech., 4, 2 (1971) 287 -  299.

79. P. R. V. EVANS, N . B. OVVEN, B. E. H OPKIN S, The effect of purity on fatigue crack growth in a high-strength steel, Ibidem, 4, 3 (1971) 463 - 473.

80. M. F . AvtATBAU, W. D . HANNA, E. G . KENDALL, The effect of inicrostructure on fatigue crack propaga-tion in Ti- 6Al- 6V- 2Sn alloy, W [2], Vol. II, s. 77 -  89.

81. J. L. RO3IN3OM, P. E. [RVINQ, C. J. BEEVERS, An analitic approach to low stress fatigue crack growth in titanium, W [4], T. VI, Ref. V- 343.

82. P. E. IRVING, C. J. B3EVERS, Microstructural influences on fatigue crack growth in Ti- SAl- AV, M aterials Science Eng., 3, 14 (1974) 229 -  238.

BADANIA I OBLICZENIA PĘ KNIĘ Ć ZMĘ CZENIOWYCH  327

83. A. W. THOMPSON, R. J. BU CCI, The depedence of fatigue crack growth rate on grain size, Sandia Labora-tories, SCL- DC- 720067, September 1972.

84. W. BŁAŻ EWICZ, The effect of residual stress on crack rate In 2024- TJ a/ clad material under constant and programmed had sequences, Arch. Bud. Masz., 2, 20 (1973) 191 - 218.

85. B. <]>. EAJIAU IOB, A.  H . FiETyxoBj Vcmajiocmuan npomwcnib oicaponponuux ennaaoe e cen3u c Konuett-mpai/ ueii uanpnoicenuu, acuj&empueu tjUK/ Ut u nosepxHocnmuM naKncnoM, IIpoSjieMbi n pcran ocru, 4 (1974) 82- 86.

86. L. A. JAMES, The effect of elevated temperature upon fatigue- crack propagation behavior of two austenitic stainless steels, W [2], Vol. I ll, s. 341 -  352.

87. P. SHAHINIAN, H . H . SMITH, H . E. WATSON, Fatigue crack growth in type 316 stainless steel in high temperature, Trans. ASM E, Jour, of Eng. for Industry, Ser. B 93, 4 (1971) 976 -  980.

88. C. B. HARRISON, G . N . SANDOR, High- temperature crack growth in low cycle fatigue, Eng. Fracture Mech., 4, 4 (1971) 403- 420.

89. B. MUKHERJEE, Fatigue crack growth in metals and polymers, W [4], T. VI, Ref. V- 423.

90. A. GERSCHA, Einflussgrossen auf das Risswachstum des Schmiedstahles 22 M M bO'37, Ibidem, Ref. V- 421.

91. T. OHMURA, R. M. PELLOUX, N . J. G RAN T, High temperature fatigue crack growth in a cobalt base superalloy, Eng. F racture Mech., 4, 5 (1973) 909 -  922.

92. W. G . CLARK, H . E. TROU T, Influence of temperature and section size on fatigue crack growth behavior in N i- Co- Valloy steel, Ibidem, 2 (1970) 107 -  123.

93. A. J. MCEVILY, R. P. WEI , Fracture mechanics and corrosion fatigue, Institute of Materials Science, University of Connecticut, AFOSR- TR- 72- 0408.

94. R. P. WEI, Some aspects of environment- enhanced fatigue- crack growth, Eng. F racture Mech., 1 (1970) 633- 651.

WOJSKOWA AKAD EMIA TE C H N I C Z N A, WARSZAWA