STUDIECENTiUM T.N.O. VOOR SCHEEPSBOUW EN NAVIGATIE Werkgroep Spanning8- en Trillingsonderzóek
SPANN INGSBEREKENINGEN EN-METINGEN AAN
GESTAAGDE EN ONGESTAAGDE MASTEN EN VEPGELIJKING VAN DE RESULTAL'N.
door
Ir A. Verduin
Ir B. Burghgraef
liitgegeven door het Bestuu.r
Inhoud.
Summar)r.
le deel. Berekeningen en metingen aan de masten vari het
M.S. "Van Riebeeck" en het N.S. "Nestor".
pag. I. Prob1emste11ing.
i
1.Probieernstelling.i
II. De Berekenirigsmethode. J. A1geeen gedeelte.i
De orimaire belasting. 2 De secundaire belasting. 2 k. De mast. 3 III. De Metingen. 5 De meetmethode. 5 Dynamische metingen. 6IV. De achtermast van het m.s. "Van Riebeeck". 6
Algemene gegevens. 6
De berekening. 6
De meting. 6
k. Vergelijki.ng van meet- en rekenresuitaten. 7
V. De voormast van het "Van Piebeeok". 7
Algemene gegevens. 7
De berekening. 7
Dc meting. 8
k. Vergelijkirig van meet- en rekenresultaten. 8
VI. De voormast van het m.s. "?estor" 9
Aigernene gegevens. 9
De berekening. 9
De metingen. 10
k. Vergelijkirig van meet- en rekenresuitaten. 12
Conciusie. 13
2e dee?. Berekeningen en nietingen aan een ongestaagde mast van het LS. "Garoet".
I. Doelstellirig.
16II
Algerneen gecleelte. 16i. Constructie en afmnetingen van de mast. 16
2. Belastingstoestanden. 16
3. De meetpunteri. 17
III. De meting. 17
Het bepalen van de belastingstoestand. 17
De rekmeting. 18
De meetresuitaten en de uitwerking ervan. 18
Bespreking der meetresultateri. 19
1V. De berekening. 20
De berekeningsrnethode. 20
De rekenresultaten. 20
V. Vergeiijking van de meet- en rekenresultaten. 21
SO TESTS ON STAYED AND UNSTAYED MASTS AND COMPARISON OF EXPERINPAL RESULTS AND CAIULATES STRESSES.
Summary.
The object of this investigation is to determine whether there is agreement between the stresses, as measured on stayed and unstayed masts in loaded oondition and the stresses calculated for these masts by the usual reoognised methods.
For the calculation of stresses in stayed masts an article by Prof. Dr Ir C.B. Biezeno "Calculation of Masts", Het Schip, Jan. 1932 no.3, has been used as a base.
The stresses in the mast were measured by electrical-resistance
atraingauges.
Tests were carried out, for different loading conditions, on:
an unstayed mast wîth two 6-ton derricks and one 3-ton derriok on
M,S, "Van Riebeeck'.
a stayed mast with 30-ton derricks on M.S. "Van Riebeeok".
a stayed mast with 30-ton derrick and 9-ton derrick on M.S.ttNestort.
Particulars of these masts are given.
In all these cases the testresults were compared with the calculated stress and in some cases the agreement was found to be reasonably good, while in the remainder the recuits were less satisfactory« Even for the unetayed mast, the calculation of which is simple
com-pared to that of the stayed mast, the agreement was not as close as might have been expected.
As the usual precautions have been taken so as to obtain accurate
readings it is not considered probable that these differences are caused by inaccurate measurements.
The only possible explanation is that the data used for the calcu-lation, such as soantlings of mast, posItion of the derrick, angle of heel of the ship, are not quite correct.
As might be expected, the discrepancies were the largest in the case of the stayed masts on account of various doubtful factors involved in the calculation of the stresses.
The nost important of these uncertainties appears to be the effective elastic modulus of steel wire-rope stays. It is ksown that the elastic properties of a rope can alter appreciably during its lifetime and even show marked differences before, during and after the application
of a load.
The initial stress in the stays and the sagging of the stays should be mentioned as weil.
The general inference to be drawn from the analysis of these tests would appear to.be that, in the calculation of a stayed mast so many uncertainties are involved that, considered from a purely theoretical point of ViOWp it is doubtful whether a close agreement with test results may be expected.
On the other hand the observed discrepancies are not of such a magni-tude as to lead to the conolusion that the uncertain faotora involved, will render the recognised methods of stress calculation, useless. These methods, which are fundamentally correct, would supply correct
results 1f all the doubtful factors could be assessed correctly and taken in account.
For practical designing purposes the complication of these methods is rather a drawback, but still they would appear to be preferable to some kind of coarse approximation.
The use of graphical methods, applied to these calculations, will result already in considerable timesaving.
-2-Still it would be of advantage if a simplified method, based on the fundamentally correct calculation, could be developed.
In view of the uncertaintieß referres to, however, it would appear prudent, when designing stayed masts, to work to rather conservative upper limits of stress in the mast structure.
These conclusions are born out by tests carried out by the British Shipbuilding Research 4ssociation (C.J.G. Jensen B.Sc. and A.G. Hadjispyrou A.P.T.C.
"Some Tests on Stayed Masts with Heave Derricks").
In view of the results of the tests on the unstayed mast, mentioned above, it was decided to carry out another set of tests on an unstayed mast of the M.S. "Garout", with 50-ton derrick, of which the particu'a
are given.
The object of this new investigation was the same as before, but extra care was to be taken to assess correctly the particulars, referred to in the case of the unstayed mast of the M.S. "Van 1iebeeck".
Tests were carried out for different loading conditions and the results compared with the stresses calculated for these loading conditions. In most cases the agreement was reasonably good if the effective elastic modulus of the mast was taken at 1.95 x i6 KG/cm2. This value is about 7,5% below the value of the elastic modulus of
the steel.
This difference may be explained by the working. of the rivets in the corner angles of the square-sectioned mast. Cracking of the paint-layer near the rivets bears out this explanation. Phenomena like this have been observed on riveted steel bridges as well as on riveted
ships.
In those cases where there are appreciable differences these may be accounted for by the way the mast is supported.
The fore-side of the mast between upperdeck and tweendeok Is part of a transverse bulkhead, whereas the after-side is only held at the
two decks.
Therefore the foreside of the mast is held much more rigidly against sending in transverse direction than the after-side. This will result in extra stresses superimposed on the stresses due to bending alone, and this is in agreement with the results from the tests.
Spanningsberekeningen en -metingen aan gestaagde en onge-staagde masten en vergelijking van de resultaten.
le Dee?.
Berekeningen en inetingen aan de masteri van het N.S. Van Piebeeck" en het M.S. ?*Nestoru.
Doelsteliing.
Het doe? van het onderzoek is na te gaan of er over-eensternming bestaat tussen de volgens normale gangbare
me-thoden berekende spanningen in belaste gestaagde en onge-staagde masten en de resultaten van de meting van de
span-fingen die tengevolge van de belasting in de masten
op-treden.
Berekeningsmethqde.
1. Voor de berekening van gestaagde masteni heeft als
uit-gangspunt gediend de in Het Schip, jaarg.l932,no.i,29 Jan. "Berekening vari Laadmasten" door Prof. Ir. C.B.Biezeno ge-publiceerde methode.
Deze methode is in enigszins andere vorm gebracht, orn een zo groot mogelijke nauwkeurigheid te bereikeri en het
tevens mogelijk te maken, dat een groot aantal
verschillen-de belastingstoestarìverschillen-den van eenzelfverschillen-de mast ariel kunnen wor-den berekend. Van belang is, dat met deze methode de voor-spanning van de stagen en wanten en de bulging van de mast loodrecht op het viak door ìaadboom er mast er op betrekke-lijk eenvoudige wijze, exact in rekeniing kunnen worden ge-bracht.
Bij de berekening zu de volgende onderstellingen
gemaakt:
Het schip is zeif onvervormbaar.
De mast is onsarnendrukbaar.
De geikrachten zijn te verwaarlozen.
De irivloed van de topstag is te verwaarlozenì.
e. De elasticiteitsmodulus van de stagen en wanteni is een
constante en dus onafhankelijk van de spanning in de
stagen en wanten.
f.Do mast is in twee dekken bevestigd en deze bevestiging
kan als oplegginig worden opgevat.
Alle stagen en wanten grijpen op dezelfde hoogte aan het aangrijpingspunt, wordt aangeduid als masttop.
De traagheideellips van elke rnastdoorsnede is een cirkel.
Bij de berekeníng is het doelmatig twee viakken door de mast te onderscheiden: Viak i evenwijdíg aan de laadboom
en viak 2 loodrecht daarop, zoals in fi.l is aangegeven.
Uit fig.? blijkt tevens hoe de positieve en negatieve
rich-ting zijn gerekend.Verplaatsingen zijn positief als ze in het positieve
dee? van viak 1, resp. van viak 2, vallen, terwijl krachten
en momenten positief zijn als ze een positieve uitbuigingveroorzaken.
Onder de "belastinig van de mast?? wordt verstaan de
som van alle krachten en momenten, die door wanten en sta-gen en hangers enz., op de mast zeif worden uitgeoefend.
Hp1
'IL.1
et
J >ea
IA
2.
hanger, laadbooci e.d., van de last afkomstig is, wordt als primair sangeduid, en het deel, dat van de versta-ging afkomstig is, als secundair.
Het bepalen van de primaire belasting levert in de regel geen rnoeilijkheden op.
Uitgaande van een gegeven belastingstoestar!d, een gegeven voorspanning en bekende afmetingen en
elastici-teitsmoduli van mast en stageri, loopt de berekenirig als
voigt:
De componenten ui en u2 van de masttopverplaatsing,
gerekend vanuit de voorgesparinen toestand. gelegen in viak I resp. viak 2. worden als onbekenden ingevoerd. De extra
krachten, die tengevoige van de last in de wanten en
sta-gen optreden, zijn bepaald. door u en u2 en kunnen doarin worden uitgedrukt.
De som van deze krachten en de voorspankrachten is de
se-cundaire belasting.
Onder invloed van de krachten, die op de mast
wer-ken en die gedeeltelijk in u1 en u2 zijn uitgedrukt. krijgt
de mast verplaatsingen ul en u2, gerekend vanuit de
voorge-spannen toestand. Hieruit volgen 2 vergelijkingen in u1 en U2.
Uit de bekend ondersteide voorspanriingstoestarìd kun-nen de bijbehorende masttopverpiaatsingen berekend worden,
zodat het geen moeilijìtheden oplevert, dat UI en u2 vanuit
de voorgespannen toestand gerekend worden.
Bij de berekening doen zich twee complicaties voor.
In de eerste plaats is de secundaire belasting geen
con-tinue furictie van u1 en u2, omdat een stag of want geeri
drukspanningen kan opnemen. Het zal da3rorn soma nodig zijn een onderstelling te rnaken over het al of niet gesannen zijn van een stag of want eri deze onderstelling achteraf
te verifieren. In de tweede paats is er dikwijls een
onderzaling of draaigestel San de mast bevestigä. Dein-vloed hiervan op de spanningen in de mast ±8
niet of zeer
moeilijk te berekenen, zodat in de regel moet worden
vol-staan met het rnaken van veronderstellingen over deze
in-viced.
Dar de berekeningen zeer omvangrik zíjn, worden deze niet in het verslag opgenomen, doch wordt siechta in eeri rekenvoorbeeld in bijiage I een zo algerneen mogelijk
gekozen voorbeeld behandeid.
De primaire belasting.
Fig. 2 geeft als voorbeeld de belasting door de hangerkracht. Deze bestaat uit:
Een kracht in de lengterichting v.d. mast V
" loodrecht op de " " "
H1 in vlak
Een buigend moment
Mi= V.e1
Een wririgend moment
De secundaire belasting.
Voor de elasticiteitsmodulus vari stagen en wanten
wordt gewoonuijk gerekend: E = 8,4.iO' ton/cm2 betrokken
op de staa1doorsnede.
Mp2 V.e2
3.
Nu is:
De kracht nodig voor 1 cm rek van een stag is: K =
-De component van de mattopverplaatsing in het vlak van
de stag (zie Fig. 3) is:)A = u1CO6+usin, waarbij Ç
wordt gemeten vanuit viak 1, in een draairichtng metde zou mee.
o. De kracht in de stag is dan: K.j.cos +
, als Q = voor-spanning in de stag.De component in de lengterichting van de mast =
= (K.» cos+ Q)sin
De component loodrecht op de richting van de mast =
= (K.» cosa +
Q)cos
De secundaire belasting door een stag bestaat dus uit: Een kracht in de lengterichting van de mast;
(KJ cos + Q)sinø(
Ecu kracht loodrecht op de lengterichting van de mast: (K.f(cosc*+ Q)coscos'q in viak 1. Een kracht loodrecht op de lengterichting van de mast:
-(Kf4cos+ Q)cos«sinq in viak 2.
Een buigend moment:(K.J.cos.+ Q)sin.e1 in viak 1.
Een buigend moment:(K.» cos cx+ Q)sir.e2
in viak 2.
Door sornmatie over alle werkende stagen en wanten krijgt men als totale secundaire belasting:
Een kracht in de lengterichting van de mast:
" loodrecht op de
ti It H tt ti ti TI Ii - Ti T?
Een buigend moment ; M61 "
t, t, it w ir ti
s2
Deze resultaten kunnen natuurlijk ook langs
grafi-sche weg worden verkregen. k. De mast.
0m de mastdoorbuiging analytisch te berekenen is
van een mast volgens Fig. k aangenornen, dat afmetingen eri
belasting ervan voldoen aan bepaalde ruim gestelde
voor-waarden.
Aangenornexi is, dat de mast over h1 en h2 cilin-driech is met een traagheidsmoment I = 17a en over h3 taps
met een traagheidsmomerit:
-J-i, ti ": in vlak 2 2
-
++ d)
a(l+b
X X h3' h33Voor V1 = O volgt de doorbuiging aan de top, positief
ge-rekend in de richting van H1 uit:
( b c d 2 1(1 h1 )
uV1 = [Mi
+ 12 + )k_ +
- +
+t
H2 M M N N N N N N N N N XF1C3.'4
FIG. 5
5A.
k.
{ h.h
¿3
+ H2.h2
6 + +
)]
De knikkracht P van de (niet gestaagde)mast kan worden
E
voorgesteld door P = . C,
al
waarin C een functie is van h1/l en h2/l. De waarde vari C kan berekend worden met behuip van een iteratie methode voigens Prof. Dr Ir J.J. Koch. len grafiek voor C wordt
hierbij gegeven.
Wordt de mast gelijktijdig door H1, H2, M1, M2 en
V1 = P/n belast, dan wordt doorbuiging aan de top
(posi-tief te rekenen in de richting van H1):
n - n-1In deze formule zijn twee bronnen van onnauwkeurigheid aanve zig:
a., Het verloop van het traagheidsmornent van de mast is met
eer. veelterm benaderd. Deze benadering is nog
toelaat-baar, zeifs als er vrij grote sprongen in het traagheid
moment optreden. In Fig. 5 is, ter illustratie daarvan,
het verloop (kromme 1) van het traagheidsmo.rnent
gete-kend van een aan de voet ingeklemde mast, die aan de
top door een horizontale kracht H1 en een moment M1,
wordt belast. De daardoor ontstane masttopverplaatsing
u wordt weergegeven door i = xnHi + nMi, waarin m en n oonstanten zijn.
Benadert men het verloop van het traagheidsmoment met een veelterm, weergegeven door kronime 2 en berekent daarmee de masttopverplaatsing, dan vindt men
u2 = 0,990 mIl1 + 0,993 nM1, het verschil is dus minder
dan i;.
Het is duidelijk, dat de lager gelegen deler
ande mast een grotere invloed hebben op de
ma.ttopver-plaatsing dan de hogere; hoe beter dus de analytische benadering aansluit bij het werkelijke verloop van het
traagheidsmoment van het onderged.eelte van d mast,
hoe kleiner de fout zal zijn. Tegelijkertijd is het
duidelijk, dat de overeenstemmlng tussen beriadering en werkelijkheid naar de masttop toe van steeds minder
be-lang is,
Hierbij kan nog opgeinerkt worden, dat krornmo i in fig. 5 het traagheidamoment weergeeft van een
dim-drieche mast, waarbij het traagheidsrnoment telkens over
een zekere hoogte constant is.
Is de mast taps, zoals gewoon1jk toch het ge-val is, dan zal het verloop van het traagheidsmoment ongeveer door kromme 3 worden weergegeven, waarbij in het algemeeri een betere overeenstemming tussen
analy-tische benadering en werkelijkheid kan worden bereikt.
b. Men voert een benadering in door te stellen: U
- iT
U=
Deze benadering is beter naarmate ri groter is. Bij een
contrôle berekening aan een prismatische mast met
h1 = 0,3.1, 112 = M2 = O en n = k, bleek de fout minder dan 1% te zijri.
2..4
KNKKRACHT:?C'
E
4A
r a. 1a VOORMASTVOORMAT
M.5. M.S.,,VAN
,,
NLTOR ".
a,1 - -.-, 4 ç--, $2o
, ,-I-
-O
#2; -1.8 ---,' 1.7 ej of.6
ß_. ,-ou
L33510,15 o,1 o,2.h/i
aJest
I. 5.
Men mag dus aa.nremen, dat de met behuip van de
ge-noemde bénaderingen verkregen uitkomsten zeifs In ongunsti-ge ongunsti-gevallen minder dan k à 5% van de werkelijke zullen
af-wiken, mits de analytische benadering met inzicht wordt bepaald.
Opmerking.
Het komt dikwijls voor, dat behalve de in Fig. 1
aangegeven belasting nog een extra belasting, H3, M3, V3
aanwezig is, die vrij dicht ond.er de masttop aangrijpt. Zie Fig. 6.
Men kan in de regel volstaan met deze belasting op de masttop te reduceren In plaats van de belasting H3,
M3, V3, op een hoogte 1', voert men aan de masttop in:
1' 1'
M1. = M3; h1'
= T
H3 en V1'T
3
De door deze reductie ontstane belasting is in het
algemeen ongunstiger dan de oorspronkelijke, daar de bui-gende momenten tegevolge va de horizon'tale krachten, die
een overwegeride invloed op de spanning hebben, over de ge-hele lengte 1 groter zijn0 Men moet er echter op letten,
dat na ui en u2 met deze gereduceerde belastirig bepaald te hebben ook de spanningen met de gereduceerde belating
worden berekend,
III. De Metingen.
De rekrnetingen aan de masten zijn uitgevoerd met rekstrookjes, de stagkrachten zijn gemeten met speoiaal daarvoor geconst.rueercie stagkrachtdynamorneters en de
mast-topverpiaatsingen zijn gemeten met behuip van een drietal
pianodraden, die van de masttop naar katrolien aan vaste
punten van het schip liepen en door gewichten strak werden
gehouden
De met de rekstrookjes gemeten rekken geven na
ver-menigvuldiging met de elasticiteitsmodulus van het maten-aal van de mast9 de spanningen (met uitzondering van de torsiespanningen, waarvoor een meer ingewikkelde
herlei-ding nodig is.).
De lasticitoitsmodulus is gerekend op E = 2,1.l0 kg/cm.
Voor het meten van de normdaispanningen in ceri doorsnede werden de rekstrookjes tr plaatse rond de mast aanbiacht in de lengterichting van de mast, Meestal werd
ge-meten met 6 rekstrookjes op onderlinge boogafstandeu van 6
Bij het m.s, tTNestort9 werd in enkele dooreneden
ge-meten met k rekstrookjes op onderlinge boogafstanden van
900. Als men een dwarsdoorsnede van een ronde mast
uit-slaat in een plat viak, dan heeft de verdeling van de
nor-rnaalspanning in die doorsnede voigens de buigingstheorie
het verloop vari een sinuslijn (zie Fig,?).
2 -De amplitude van deze sinuslijn is bbi +b2
de verschuiving in verticale richting is Cd
Met behulp van de methode der kleinste kwadraten
werd de sinuslijn zodanig bepaald, dat een zo goed
moge-lijke overeensternming met de gemeten waarden werd bereikt.
De verschillen tussen de waarden volgens de sinus-lijn en de gemeten waarden geven een beiriignijke contrôle
A..
6.
op de betrouwbaarheid van de metingen.
De voornaamste oorzaken voor optredende
verschí.l-len zijn:
Fouten in de aanwijzing van de rekstrookjes. Afwijkirigen in de hoeken tussen de rekstrookjes.
Onrerelmatigheden in de mastdoorsnede, zoals afwijkingen van de cirkelvorm, plaatselijke verstijvingen (lassen), inwendige spanningen, enz.
De gerneten spanriingen zullen in het vervoig met
worden aangeduid, die voigens de sinuslijn met
De torsiespanningen worden in principe berekend uit
het verschil van twee rekken, die soins slechts weinig ver-schillen, Dit heeft een grote invloed op de nauwkeurigheith
van de meting der torsiespanning.
Diar deze in alle punten van een doorsnede even
groot meet zijn, geeft de vergelijking van de in een door-snede gerneten waarden een goed inzicht in de nauwkeurigheid
Behalve statische metingen werd nog een dynamische
meting uitgevoerd, waarbij de spanningen in de mast gerne-ten werden bij plotseling afremrnen van de gestreken last.
IV. De Achtermast van het M,S "Van I'ieboeck".
1. In bijiage III vindt men de gegevens van de mast en
laadtomen. De topstagen waren bij de meting buiten werking gesteld, zodat de mast geheel ongestaagd was. De mast was
los van het draaigestel.
De belastingstoestanden waren als voigt:
Beide E-tons bomen belast met 6 ton, de 3-tons boom aari
S.B. belast met 3 ton.
Alle bomen langsscheeps. De heliingshoek, d.i. de hoek tussen de laadboom en het horizontale viak, van cie
6-tons bomen: )+LfO en van de 3-tons boom: 46°30'.
Als A doch de S0B. 6-tons boom en de 3-tons boom
dwars-scheeps naar stuurboord De B.B. 6-tons boom langs-scheeps.
Als B. In deze toestand werd een dynamische meting
uit-geveerd, waarbij de E-tons last aan S.B. werd gevierd
en plotseling afgerernd.
2. De berekening. Daar de mast origestaagd is, levert de
be-rekening geen moeilijltheden op. De uitkomsten zijn gegeven
in de tabel van Bijiage VI.
3. De meting. De rekmetingen in de mast werden uitgevoerd met E rekstrookjes op onderlinge boogafstanden vaxi 60°voor
een doorsnede van de mast o,6 in boyen het dek (zie Fig. 8). De uitkomsten van de statische, meting zijn gegeven
in cie bijgaande tabel 1.
De vergelijking van de uitkomsten der berekening en van de meting vindt men in Bijiage VI.
Uit tabel 1 blijkt, dat het grootste verschil tussen
gemeten spanning 6 en spanning volgens sinuslijn, G
slechts 22 kg/cm, terwij]. voldaan wordt
aan de eis, dat
voor beide belastingstoestanden d gelijk moet ±ijn.
Bij de dynamische meting geraakt de mast in triiiingj met een frequentie van ca. 1,5 Hz, deze trilling was na
fig. 8 -Tabel 1. Statische meting Tabel 2. Dynamische meting '/0 oR SC.. H P Belastirigetoestand A ?elastingstoestand B Meet pnnt
Gemeten Volgens sinus Gemeten Voigens sinus
G'
i
- 1+96 - +8o - 1+83 - 461 2 - 323 - 337 - 710 - 715 3 + 122 + 125 - 300 - 293 k + ¿+1+5 + 41+8 + ¡+26 + 429 5 + 302 + 306.. + 704 + 68k 6 - 11+3 - 156 + 269 + 261 - 16 - 16Sb
475
+729Meetpunt statisch dynamisch dynamisch &tatisch+dynisoh statisch
i - '#61 11+3
f 0,31 -318 tot - 504
2 - 715 + 363 1 0,51 -352 " - 1078
7.
In tabeJ. 2 vindt men de grootste waargenomen dyna-mische spanningen, de in dezelfde punten gmeten statische
spanningen, de grenzen waartussen de totale spanning wis-seide bij de dynamische belasting, en de verhouding van
het dynamische gedeelte tot het statische gedeelte van de
spanning. Deze verhoudirig is niet in alle meetpunten
het-zelfde, doordat bij de statische meting drie laadbomen
waren belast, waarvan bij de dynamische meting sieohts n
last werd gevierd en afgerernd.
k. Vergelijking van meet- en rekenresultaten.Zie bijiage VI
In beide belastingtoestanden moeten de
drukspan-fingen gelijk zijn. }Iet is opvallend, dat, hoevel de
gerne-ten drukspanningen in beide gevailen we]. gelijk zijn, doch
Lager dan de berekende. Daar echter deze drukspanningen
zeer klein zijn, is het zeer twijfelachtig of uit dat
ver-schi]. een conclusie mag worden getrokken.
In belastingstoestand is er een zeer goed
overeen-stemming voor de buigspanning in het langssoheepse viak
(c doch in het dwarsscheepse viak is de gemeten
buig-spanning c b2 belangrijk hoger dan de berekende.
In belastingstoestand B zijn de gemeten buigspan-fingen beide belangrijk hoger dan de berekende.
Hoewel enerzijds de berekening van deze ongestaagde
mast eenvoudig is en anderzijds de meetresultaten toch
tot op 20 30 kg. nauwkeurig moeten worden geacht, zijn
de verschilien tussen meting en borekening ontoelaatbaar
groot. Kleine fouten in gewicht van de last of stand van
de laadbomen zijn niet voldoende orn deze verschillen te verkiaren.
V. De Voormast van het M.S. "Van Piebeeck".
i. In bijiage IV vindt men de gegevens van mast, laadboom en verstaging.
De topstagen waren ook hier buiten werking gesteld. Het draaigestel was aari de mast gelast.
De belastingstoestanden waren als voigt:
De zware laadboom langsscheeps, belast met 30 ton. Hei-ling8hOek 53°23' (met het horizontale viak).
De zware boom naar S.B., onder 600 met het iangsscheepse
viak, belast met 30 ton. Hellingshoek 27020e.
Als B. In deze toectand werd een dynamische meting uit-gevoerd, waarbij de last werd gevierd en plotseling
at-gererud.
2. De berekenin. Voor de sagen is gerekend met een
cias-tioiteitsm9duius E = 8,k.i0-7 kg/cm2, voor de mast met
E = 2,i.lOb kg/cm2. De voorspanmixig is buiten besohouwing
gelaten.
Doordat het draaigestel aan de mast is gelast vormt het met de mast een statisch onbepaalde oonstruotie, zodat
de stijfheid ervan in rekening moet worden gebracht. Daar
een derge].ijke berekenng zo al rnogelijk, zeer omslachtig zou zijn, wordt er mee volstaan k verondersteilingen over de invloed van het draaigeste]. in te voeren:
Het draaigestel wordt los van de mast gedacht Qfl neemt dan de volledige belasting van de lummelpot op.
I
8.
stijfheid tegen buiging. Het neemt dus de verticale component van de belasting var. de lumxnelpot op, doch
brengt de horizontale component op de mast over.
o. Ret draaigestel wordt verondersteld in t geheel geen belasting op te nemen.
d. Ret draaigestel wordt als volledig stijf gedacht en
fungeert dan als inklemrning van de mast.De berekende spanningen worden vrij sterk door deze veronderstellingen beinvloed.
Verder is voor belastingstoestand T nagegaan wat de
irivloed is van de samendrukking van de mast en cok w3t de
invloed van een slagzij van 100 is. De uitkomsten van de
berekening zijn te vinien in de tabel var. bijiage VII.
(Als voorbeeld van de berekening kan de berekening van de mast van bet u.S. tNestor
dienen in Dijiage I).
De oplegging van de mast in drie dekken is opgevat als een inklemming ter plaatne van het bovenste dek. De invloed van deze benadering op de spanning in de mast werd
nagegaan voor de veronderstelling a, b en e, bovengenoemd,
door de spanning te berekener. voor oplegging van de mast in drie dekkerì. De uitkomsten hiervan zijn, tussen C
),
eveneens gegeveri in bijiage VII. De verschillen blijken
over bet algemeen slechts klein te Z±jfl.
3. De meting. De rek.metingen worden uitgevoerd met 6
rek-strookjes op onderlinge boogafstanden van 600 in een door-snede viak boyen het drasigestel. Gemeten werden de extra
spanningen b±j het hijsen van de last.
De vergelijking van de gemeten spanningen en de spariningen volgens de sinuslijn is gegeven in tabel 3. De
vergelijking vari de meetresultaten met de berekende
span-ningen zijn te vinderi in de tabel van bijiage VII.
Uit tabel 3 blijkt, dat het grootste verschi].
tus-seri gemeten spanning eri de uit de sinuslijn volgende ca. '+6 kg/cm2 is.
Bij de dynamische meting geraakte de mast in tril-ling met een frequentie van ca. i,k Hz. Na ongeveer 3 pe-rioden was deze trilling geheel afgedempt. De grootste waarde van het dynamische gedeelte van de spanning bedroeg
ca. 57 kg/orn2, dat is ca. l2 van de statische belasting.
k. Vergelijking van meet- en rekenresultaten.Zie bijiage
VII.
De overeenstemming is zeer siecht. Alleen de druk-spanning in belastingstoestand R kiopt goed.
Wegens gebrek aan gegevens is de voorspanning vari
de 6tagefl en wanten ouitefl bescnouwg gelaten.
Dit kan echter niet de verkiaring zijn van bet ge-brek aan overeenstemxning, omdat het in rekening brengen
van de voorspannirgen de berekende spanningen in de mast
zou doen dalen, terwiji deze juist
al gedeeltelijk te laag
zijn.
Uit de berekening blijkt wel, dat de invloed van het draaigestel zeer belangrijk is, en dat de spariningen in de mast het laagst zijn, wanneer de mast los van het
Tabel 3.
Statische meting
8 A.
!4eetpunt
Belastingatoestand A Belastingstoeatand B Gemeten Volgens SInUS
(S
Gemeten Volgens sinus
i - 187 212 - 120 - 125 2 426 - 401 - 718 - 689 3 248 - 263 - 668 - 674 k + 69 + 65 - 78 -102 5 + 244 + 25k + 416 + 462 6 + 103 + 116 + 483 + 447 c5cì - 7k -113 +330 +657
9.
B1j de zeer stijve, uit stangen bestaande,
zijde-lingse verstaging van deze mast, mag bij dwarsscheepse
stand van de laadboom, de samendrukking van de mast (1,1 mm) niet verwaarloosd worden, omdat tengevolge van deze samendrukking de buigspanriing ongeveer 15% groter wordt.
In belastingstoestand A, waar de boom langsscheeps staat is dit belarigrijk minder, omdat de vooretagen Tee], minder
stijf zijn.
Ook de slagzij van het schip, bij dwarsscheepse
stand van de boom is van belang; 10% slagzij doet de
buigspanning met ongeveer 9 toenemen.
De elasticiteit van het schip is niet in rekening
gebracht wegens de onivangrikheid van het daaraan
verbon-den werk.
De doorbuiging van het schip tengevoige van de door de mast en stagen uitgeoefende krachten heeft op de span-fingen in de mast eenzelfde invloed als sainendrukking van
de mast. Cok dit is dus een factor, die misschien
verkia-ren kan, dat de gemeten spanningen in belastingstoestand B zoveel hoger liggen dan de berekende.
VI. De Voormast van het M.S. HNestort.
1. In bijiage V vindt men de gegevens van de mast, laad-bomen en ver8taging.
De belastingstoestanden waren als voigt;
De zware boom belast met 30 ton, 73°30' uit het langescheepse viak naar B.B. Rêllingshook 35°.
Als A, doch de boom k5° uit het langescheepse viak
naar B.B.
Ais A, doch de boom langsscheeps met een
hellings-hoek van 500
Alle laadbomen onbelast en gestreken.
Dit is de bij A, B en C behorende voorspanningstoe-stand.
De 9-tons boom aan B.B. belast met 11,25 ton, 70°
uit bet langsscheepse viak en met een hellingshoek van 19°.
De borgstagen waren bij deze en de volgende belas-tingstoestanden buiten werking.
Als E, doch de boom
k°
uit het langsacheepse viak. Als E, doch de boom langsscheeps.Alle bomen onbelast eu gestreken.
Dit is de bij E, F en G behorende voorspanningstoe-stand.
De vergelijking van de meet- en rekenresultaten van
de toestanden A, C, D, E, G en H leidde tot de
gevo'lgtrek-king, dat het overbodig geacht kon worden de tussenhiggen-de toestantussenhiggen-den B en F in tussenhiggen-de berekenirig te betrekkenQ
2. De berekening. (zie ook voorbeeld bijiage I).
Voor de elasticiteitsmodulus van de stagen en wanten is gerekend E = 8,+.l05 kg/cm en voor die van de mast
E is 2,1.106 kg/cm2.
Voor de invloed van de oriderzaling (die gesteund wordt door luchtkokers) wordt de onderstelling genoemd
onder V 2,b aangehouden, waarbij dus wordt aangeriomen, dat
de onderza1irg de verticale component van de belasting op
it ti ii ti 4,55 m " , " 8 ti it t? t? ti ti ti ti Ii it it t, it t! it ti
t
'60m
t' ' 10,28 m 14,98 m " 14,98 rn lo *overbrengt. Deze onderstelling sluit waarschijnlijk in het onderhavige geval het best bij de werkelijkheid aan.
Er zijn drie berekeningen uitgevoerd,
n.1.:
Een spanningsberekening, zonder de voorspanning
in
re-kening te brengen. De uitkornsten ijn gegeven in de
eerste 2 kolommen van de tabel van bijiage
VIII,
res-pectievelijk VIII a.
Als a, doch rekening houdend met de in
belastingstoe-stand D, resp. H, gemeten voorspanningskrachten in wanten en stagen.
De uitkornsten zijn eveneens gegeven in de tabel van
Bijiage V'li, resp. VIII a.
o. Een contrôle berekering. Men kan de secundaire belasting
uit de gemeten stagkrachten bepalen en daaruit in
corn-binatie met de primaire belasting de spanningen bere-kenen.
Afgezien van meetfouten moeten deze dan
overeenstern-men met de gemeten spanningen. De uitkomsten v±ndt men in
de laatate 3 kolomien van de tabel van
Bijiage VIII, resp.
VIII a.De berekeningen zijn niet volledig, omdat het
uit-gevoerde gedeelte ervan voldoende was orn conclusies te
kun-neri trekken.
Door de K.N.S.M. zijn eveneens spanningsberekeningen
uitgevoerd, volgens de voorschriften van de Haven Arbeids
Inspectie. De uitkomsten voor de belastingstoestanden A,
C, E, en G zijn in de tabel, }"ijlage VIII
(Villa) opgenomenEr blijkt niet veel overeenkomst te bestaan tussen de uitkomsten van de berekeningen van de K.fl.S.M. en die van de Verkgroep Spannings- en Trillingsonderzoek. Voor
dit gebrek aan overeenkomst zijn twee oorzaken aari
te
wij-zen. In de eerste plaats
is in de berekening van de K.T'.S.M voor de elasticiteitsmodulus vande ftstagen E
l,l89106
kg/cni2 terwiji de Werkgroep daarvoor E = c,8k.iC kg/cm'
heeft genomen. Bovendien is door de K.N.S.M. gerekend met
een staal dooranede van de stagen van 11,33 cm
in plaats
van i0, çm2. Voor de mast rekende de K.N.S.M.;
E= 2,1t10L kg/cm2 en de Werkgroep: E = 2,1.106 kg/cm2.
In de tweede plaats zijn de excentriciteit van
deaangrijpingspunten der stagen en wanten en de daarmee
samenhanTgende momenten door de K.N.S.M. verwaarloosd. Dit
laatste blijkt bijvoorbeeld doordat in toestand. A de buig-spanning in de mast over de afatand van 2,5 m - 14,98 m boyen het dek volgeris de berekening van de K.fl.S.M. niet voor een minimum gaat wat volgens de berekeningen van de
Werkgroep en ook voigens de meting wel het geval is, omdat
b1 van teken wisselt.
3. De Metingen.
De rekxnetingen aan de mast vonden plaats met:
6 rekstrookjes op een hoogte van 2,50 m boyen dek,zie fig.8
6 k k 6 6
ti.
ti t? Q it t, t, 9 It II ii 8 lt it it 3 I11.
Van de rekstrookjes op lk,98 m diende cen groep vari
6 voor het bepalen van de normaalapanningen en de andere
groep van 6 voor het meten van de schuifspanningen. De uitkomsten, , vergeleken met de spanningen
volgens de sinuslijn , zijn opgenomen in de tabellen
k
- 9.
De gemeten spanningen, vergeleken met de berekende
zijn te vinden in de tabellen van Bijlage VIII en VIII a.
Het grootste verachil tussen de gemeten spanr4ng
en de uit de sinuslijn volgeride S , blijkt 5k kg/cm
te zijn. De schuifspanningen vertonen een aanzienlijkesprei-ding, het grootste verschil met de gernid2.elde waarde is
103 kg/cm2.
De drukspanningen d zijn afkomz5tig van een druk-kracht, die in alle doorsneden boyen de oriderzaling gelijk
i
(afgezien van het eigen gewicht van de mast). Dedruk-spannirigen moeten zich dus verhouden als de omgekeerden
van het opperviak eri van de mastdoorsnede en in de ver-sohillende belastingstoestanden moeten die verhoudirigen
gelijk zijn voor dooranede op gelijke hoogten.
Hierdoor is een contrôle op de meetresultaten mo-gelijk. Doordat er in de gemeten drukspanninen meetfou-ten zitmeetfou-ten zal de bovenbedoelde overeenstemming van
span-ningsverhoudingen alechta binnen zekere rrenzen aanwezig zi in.
Teneinde enig inzicht in de ligging van deze grenzen te krijgen werd met de methode der kleinste vierkanten G d bepaald uit het gemicidelde vari de halve sornmen van de
waar-nemingen der diametraal gelegen rekstrookjes Bij 6 meet-punten
+
5k 52
S
volgene fig.8 is dus:3.G_
2 + 2 + 2Het verschil tussen en de halve scm van de waarne-mingen vari twee diametraal gelegen rekstrookjes werd de
fout f van deze waarnemirigen genoemd. Bij 2 n rekstrookjes heeft men dus n fouten. Hierrnee werd de middelbare fout, in de waarschijrilijkheidsrekening gedefinicerd door
r
2V '
Deze middelare fouten zijn in
e tabellen van
Bij-lage VIII en VIII A vermeld bij de gemidelde gemeten
druk-8panning, men mag ze redelijkerwijze als de bovenbeddelde meetfouten besohouwen.
Is dI de op genoemde manier bepaalde drukspanning
in doorenede I en dli die in een andere dooranede II en zijn
i resp.
de bijbehorende middelbare meetfouten,dan zijn de grenzen voor de verhouding van de werkelijke
drukapannin gen:
dli
.6ii
enSd11 - 6ii
dI dI
dII
figuur 9. Tabel k. 2,50 m boyen dek. 11 A. Meetpunt A B C D G G
-
-
-i - 15k - 142 -397 - 402 - 422 - 419 + 109 + 125 2--
.-
--
--
--
--
--3 - 45 - 55 +25 + 21 - 47 - 55 -226 -248 k - 342 - 325 - 79 - 71 + 68 + 79 - 371 - 34k 5 - 49k - 50k -320 - 327 - 26 - 35 - 196 - 207 6 - 403 - 412 -499 - 49k - 289 - 285 + 39 + 28 - 23k - a36 170 - 110 b + 279 ± 265 + 25k 2k0 Meetpunt E F G H - - -G G G-
G i ,- 386 - 378 -5ik - 506 - 597 -. 60k - 82 - 79 2 -- -- -- -- -- -- -- --3 - 90 - 102 41 - 56 - 28 - 15 - 117 - 108 k - 78 - 60 + 41 + 63 + 254 + 231 - 6k - 83 5 - 16k - 177 - 90 - 103 + bi + 60 - 78 - 57 6 - 33k - 336 -386 - 388 - 356 - 358 - 43 - 55 d -219 - 222 - 186 - 81 +168 + 291 427 + 30Tabel 5. 4,55 ni boyen dek. 11 B. .Meetpurt A B C D (5 (5 (3 (3 (3 13 (3
i
-149-ilk
-430 -.380 -471 _4L#6 +168 +170 2 +246 +229 + 17 - 16 -42k -438 -107 -112 3 + 78 + 72 + 86 + 82 -205 -21k -412 -416 k -480 -430 -209 -16k - 19 + 1 -450 -439 5 -721 -772 -478 -518 0 - 8 -143 -157 6 -606 -615 -61k -626 -217 -232 +138 +147 '3 d -.272 -272 -223 -13k (5 b 522 +369 +258 I345
Meetpunt E F G H (3 -(5-
'3 '3-
13 1 -492 -492 _71+2 -737 -918 -915 -117 -127 2 -301 -319 -473 -488 -740 -753 -24k -25]. 3 - 79 - 4k - 12 + 19 - 88 - 52 -250 -22k k + 9k + 58 -307 +274 +539 +485 - 37 - 71+ 5 -133 -115 0 + 25 +277 +323 + 28 + 51 6 -388 -390 -471 -482 -358 -378 + 23 + 2k '3 d -217 -232 -215 -.100 (5 b +283 +515 +746 +163Tabe]. 6. 6,60 m baveri dek. Meetpunt A B C D G G 1 -170 -175 -351+ -363 -31+2 -31+7 +11+5 +139 2 + 28 + 33 - 76 - 68 -31+3 -335 -309 -303 3 -1+77 -1+83 -289 -296 -151 -155 -1+33 -1+1+0 L4. -696 -691 -599 -592 -168 -168 - k + 3 G d -329 -330 .251 -150 G b +1+01 +269 +130 +331+ Meetpunt E F G H
-G G G 1 -1+37 _1452 -633 -655 -783 -800 -113 -118 2 -181 -166 -232 -210 -356 31+1 -285 -280 3 - 39 - 5k +11+1 i-121 +305 +289 -137 -143 1f -354 _31+]. _31+k -32k -18k -169 + 13 + 19 G d -251 -267 -255 -131 G b +222 +399 +562 +15310,28 m boyen dek. 11 D. Tabel 7. Meetpunt A B C D G ¿5 G G' (3' J. -233 -229 -237 -229 - 7k - 67 +125 +123 2 -299 -30k -313 -321 -281 -287 -203 -202 3 -k2k _119 -4+6 -k39 -397 -390 -32k -327 k
-38
-3k3 -338 -3k6 -16k -170-
k - 2 G' d -32k -33k -229 -102 G b + 99 108 +176 +251 Meetpunt E F G H G' -G-
G 1 -313 -331 -386 _L4o6 _1+50 -1+62 - 57 - 65 2 - 21 - k - 26 - 6 - 88 - 77 -186 -180 3 +15 - 3+57 +37
+86 +76
-7' -86
k -31+6 -330 -383 -363 -.322 -310 + 21 + 28 G d -167 -18k -193 - 76 b +235 +290 299107
14,98 boyen dek Tabel 9. 114,98 m boyen dek. 11 E. Tabel 8. Meetpunt A B C D
-SS
G-
G G G G-
G 1 -371 -368 - 70 - 72 +279 +26]. + k-
2 2 -802 -810 -.533 -526 - 20 + 9 -123 -110 3 -838 -836 -842 -846 -506 -517 -22k -232 k -410 -418 -693 -709 -772 -789 -235 -243 5 + 12 + 2k -281 -255 -563 -537 -.152 -135 6+49 +49
+77 +65
-
2-11
- 6-1k
G d ..393 -390 -26k -123 G b +50k +475 +535 +135 Meetpunt E F G H G G G G G G-
Gi
-2& -292 -181 -223 -123 -140 -102 -102 2 + 37 + 39 +137 +135 +262 +287 -145 -142 3 +119 +133 +119 +149 +203 +203 -135 -136 4 - 88 _101+ -196 -195 -286 -309 - 88 - 90 5 -439 -436 -582 -553 -758 -737 - 55 - 50 6 -533 -530 -55]. -567 -642 -652 - 53 - 56G d
-198 -209 -225 - 96 G b +347 +411 +558 + 51 Meetpunt A B C D E F G H -rî
T T Tî
Tt
3. -175 -13.9 + 25 +2k +5k +145 +269 + 25 2 -161 -100 + 2k +13 +31 + 68 +180 + 3 3 - 51 -139 + 92 +24 -29 + 73 +168 + 8 k -132. - 3k + 85 + 2 -12 +122 +233 - 5 5 -180 60 + 88 -12 + 7 +146 +278 - 13 6 -226 -111 + k -20 -20 +106 +245 - 20 Ge±dde1d -15k -9k + 62 + 5 + 5 +110 +229 012.
In tabel 10 vindt men de onderste en de bovenste grens voor de verhouding der drukspanningen, zoal deze
volgen uit de middelbare fouten.
reemt men uit elke kolom de hoogste waarde van de onderste en de laagste waarde van de bovenste gens en vergelijkt men deze met het verhoudingsgetal zoals dit
voigt uit de opperviakken van de doorsnede volgens
te-kening, dan krijgt men de volgende tabel 11.
Aan de voorwaarde, dat de laagste waarde van de bovengrens groter moet zijn dan de hoogste waarde van de
ondergrens voidoen alleen de gevallen 114,98/10,28 en
6,60/14,55, terwiji de gevElleri 6,60/2,50 en 14,55/2,50 er
bijna aan voldoene
Vanneer men aanneemt, dat tengevolge van de onder-zalung slechts 93% van de drukkracht door de doorsnede op 2,50 m wordt overgebracht, dan blijkt er in de boyen-genoemde gevalien bovendien een goede overeenstemung te
bestaan met de uit de tekening volgende verhoudingen.
De overeenstemrning met de verhoudungen voigens
tekenirig is echter in de gevaileri 114,98/6,60 en 10,28/6,60 volkomen zoek, de hoogste waarde van de bovengreris blijft
daarbij zeifs lager dan de verhouding volgens tekening.
Uit deze controle blijkt dus, dat de meetresultaten
in de doorsneden op 10,28 rn en 114,98 m onderlung goed
k.loppen, evenals die in de doorsneden op 6,60 m , 14,55,
en 2,50 in, doch dat beide groepen ten opzichte van elkaar
een zeer belangrijk en onverklaarbaar verschil vertonen.
k Vergelijkirig van meet- en rekenresultaten.
Ook bij de mast van het LS. "Nestor" is de
over-eenstemming tussen meet- en rekenresultaten zeer siecht. Enkel de schuifspanningen, die in hoofdzak van de primaire belastung afhangen vormen hier.op een uitzondering.
Ook door het in rekenung breiigen van de
voorspanningstoe-stand wordt geeri betere overeenkomst bereikt.
De uitkomsten van de berekeningen van de K.N.S.M.
steinmen vrijwel alleen in de belastungstoestariden A, B en
C in de onclerste meetdoorsnede van de mast met de
meetre-sultaten overeen (zie VI, 2 en Bijl.VIII en VIII A.)
Brengt men de samendrukkung van de mast, die 1,8 mm bedraagt onder een drukkracht van 80 ton, iii rekening, dan worden in toestand A de berekende spanningen ca. 10% hoger.
Vergelijkt men de gemeten spanningen met de uit de primaire belastung en de gerneten stagkrachten berekende, dan blijkt er bij de buigspannungen geen overeenkomst te bestaan.
Omdat echter deze laatste worden berekend als een
klein verschil van de door stagkracbten en door de primaire
belasting veroorzaakte spanningen, die geen van beide nauwkeurig bekend zijn, behoeft dit niet te verwonderen.
De druksparunirigen d daarentegen wórden gevonden als de som van de door primaire en secundaire belasting
veroorzaakte spanningen0 Doch cok hierbij i8 aleohts in de
bovenste twee dooreneden de overeenstemming vrij goed,
voor de belastingstoestanden A, C en G zeifs zeer goed. Voor de andere doorsneden is 6lechts unoidenteel van een redelijke overeenkomst sprake.
Bela8ting8-toe stand op eeri hoogte van
m
een hoogte van m
14,98 14,98 14,98 14,98 10,28 ,6o 4,55 2,50 A 1,19 1,25 1,17 1,23 1,23 1,67 1,55 1,8]. B 1,08 1,26 1,10 1,26 1,15 1,73 1,57 1,73 C 1,00 1,30 0,94 1,16 0,98 1,40 1,3k 1,76 D 1,04 1,36 0,68 0,96 0,76 1,06 0,72 1,52 E 0,95 1,43 0,67 0,89 0,79 1,03 0,80 1,02 0,86 1,40 0,62 0,9k 0,77 1,03 0,76 1,12 G 0,95 1,37 0,72 1,04 0,84 1,26 1,01 1,41 II 1,05 1,49 0,67 0,81 0,74 1,18 1,03 1,33 10 28 10,28 10,28
60
4,55 2,50 A 0,95 1,03 0,99 1,39 1,26 1,52 B 0,94 1,08 0,98 1,48 1,35 1,47 C 0,85 0,97 0,90 1,16 1,23 1,47 D 0,62 0,74 0,69 0,83 0,67 1,19 E 0,51 0,81 0,59 0,95 0,60 0,92 F 0,51 0,87 0,64 0,96 0,64 1,02 G 0,63 0,89 0,73 1,07 0,88 1,20 H 0,46 0,70 0,50 1,00 0,71 1,15 6,60 6,60 4,55 4,55 2,50 2,50 A 1,01 1,41 1,28 1,54 0,91 1,41 B 0,971,i5
1,33 1,45 0,95 1,35 C 1,01 1,25 1,38 1,58 1,13 1,49 D 0,98 1,26 0,74 1,80 0,84 1,60 E 0,97 1,35 0,99 1,33 0,84 1,14 F 0,96 1,34 0,97 1,43 0,73 1,23 G0,96 1k2
1,16 1,58 0,95 1,35 H 0,97 1,63 1,35 1,85 0,87 1,59Tabel 11.
G op oen hoogte vand van de onder-hoogste waarde ste greris laagste waarde van de boyen-Ste grens volgens tekening Cd° een hoogte van ...n
14,98/10,28 1,19 1,25 1,18 14,98/ 6,60 1,17 0,81 1,36 14,98/ 4,55 1,23 1,03 1,45 14,98/ 2,50 1,57 1,02 1,5k 10,98/ 6,60 0,95 0,70 1,15 10,98/ 4,55 0,99 0,83 1,23 10,98/ 2,50 1,35 0,92 1,30 6,60/ 4,55 1101 1,25 1,07 6,60/ 2,50 1,38 1,33 1,30 4,55/ 2,50 1,13 1,1+ 1,06
13.
Wa eer in de topetag elechts een geringe kracht, by. 1 ton c'treedt, dan heeft dit toch al een grote
in-vloed op de panningen en vervormingen van de mast.
in toes:and G, met de 9-tons boom langsscheeps, waren de borgst gen losgemaakt. De gemeten epanningen en verplaatsiigen waren in deze toestand veel kleiner dan de
berekende, waarschijnlijk tengevo:Lge van de invloed van
de tostag. Conc1usi.
De metingen en berekeningen, die in dit rapport werden beschreven, hebben he1as niet tot een bevredigerd resultaat geleid.
Zeifs bij het eenvoudigste geval van de ongeetaagde
mast van het MS3,, 'IVan Riebeeck" deden zich grote
ìnoeilijk-heden voor, hoewel men toch had mogen verwachten, dat er een zeer goede overeenkomst tussen berekening en experi-ment zou bestaan in een dergelijk geval, waarbij de rekening vrij is van al die onzekerheden. die bij de be-rekening van een gestaagde mast optreden.
Er bleken echter grote, ontoelaatbare afwijkingen t. zijn tussen berekning eri meting.
De Werkgroep mnt op grorid van haar ervaring te kunnen zeggen, dat deze afwijkingen niet aan onjuiste
me-tingen zijn te wijten. Zeifs al zouden zeer hoge meetfou-ten van 1O, mogelijk zijn geweest, waaraan de Werkgroep
echter niet kan geloveri, dannog zouden de gec.onstateerde
afwijkingen daarmede niet verklaard kunnen worden.
De oorzaak van de gevonden verechillen moet due ge-legen zijn in de omstandighid, at de gegevens, waarop de berekeningen zijn gebaseerd, niet juist zijn geweest.
Deze gegevens zijn:
De afmetingen van de mast.
De standen van de laadbomen (zwenk- en hellirigahoeken). De belasting.
k. De eventuele slagzij van het schip.
De werkgroap heeft op deze gegevens geen contrôle gehad en achteraf konden ze oak niet meer geverifieerd
worden.
Bij de gestaagde masten zijn de verechillen tussen berekening en meting nog belangrijk groter. Er is naar
ge-etreefd de mogelijke oorzaken hiervan op te sporen en die zijn er vele.
In de eerste plaats zijn de bromen van fouten, die voor de ongestaagde mast zijn genoerd ook hier aanwezig, maar bovendien heeft men hier te maker met eenaantal
on-zekerheden, die bij een eventueel voortgezet mast-onder-zoek stuk voor stuk onder het cog zouden moeten worden ge-zien.
Vooral zou dan onderzocht moeten worden:
le. In hoeverre de elasticiteit van de mast in verticale
1k,
2e. Hoe groot de e1a8t..iteitsmodu1us van stagen en wanten
precies is.
+3e. Wat de invloed van het door hangen der wanten en
sta-gen is.
ke. In hoeverre de bevestiging van wanten of stagen aan het dek elastisch meegeeft.
5e. Op welke wijze de stagkrachteri bij het voorsparirien
met grote nauwkeurigheid gemeten kunnen worden.
6e. In hoeverre men de topatag in de berekening moet
be-trekken.
7e. In welke mate de stijfheid van de oplegging van de mast in de dekken een rol speelt.
8e. Wat de invloed van de stijfheid van een eventuele onderzaling is.
+ De elatioiteitsmodu1us vari ceri staaldraad voor,
gedu-rende en na de belasting is zeer verachillend, terwiji
de E ock nog met de tijd verandert.
In verband met het grote aantal onzekerheden is het zeer wel mogelijk, dat er bij een nader onderzoek van deze
en dergelijke kwesties toch nog zovee]. onzekere factoren
blijven bestaan dat het, gezien van een theoretisch 8tafld-punt, twijfelachtig is of ceri nauwkeurige overensteming tussen meetresultaten en berekeningau±tkomsten verwacht mag worden.
1n dit stadium vari het onderzoek kan echter nog
niet een antwoord op deze vraag worden gegeven
Wat betreft de voorgaande conclusies moet hier ver-meld worden, dat deze van een theoretisch standpunt zijn
gezien. Worden deze metingen echter beschouwd vari een prao-tisch standpunt, dan kan de vraag gesteld worden of,
ge-zien de resultaten, de bovenbedoelde onzekerheden een be-trekke].ijk ingewikkelde meetberekening niet zinloos maken.
De gevonden verachillen tussen meting en berekening, hoewel soms vrij aanzienuijk, geven echter geen aanleiding
deze vraag bevestigencl te beantwoorden.
De berekeriingsmethode, die principteel juist is.
zou als alle onzekere factoren nauwkeurig bepaald en in rekening konden worden gebracht, cok de juiste oploesingen
moeten geven.
Dat de berekening tamelijk ingewikkeld is en nog
al
tijdrovend, is een nadeel, hoewel door het toepassen van grafische methoden in plaats van analytische, a].
aanzien-luke tijdsbesparingen worden verkregen.
Voor practische doeleinden is een dergelijke
bere-kening echter toch verkieslijk boyen een of andere ruwe
benaderingsmethode, ook al. is het niet mogeiijk al de
bo-ven bedoelde onzekere factoren in rekening te brengen.
Cm aan de bezwaren ervan tegemoet te komen za]. ecu
vereenvoudigde methode, afgeleid vari de theoretisch juiste berekeningswijze, van nut kunnen zijn.
Tengevolge van de bovengenoemde, niet nauwkeurig
bekende factoren za]. het echter we]. steeds aanbeveling verdienen, bij het ontwerpen en berekenen van gestaagde
masten, de toelaatbare spanningen aan de lage kaut te houden.
De voorgaande conclusies worden bevestigd door de resultaten van proeven,die voor de British Shipbuilding
15.
in A.G. Hadjispyrou A.P.T.C.: "Some tests on stayed masts with heavy derricks").
B±j een volgend onderzoek zou dan in de eerste plaats
een nauwkeurige meting aan een ongestaagde mast moeten wor-den gedaan, waarbij alle onzekerhewor-den, die in deze
conclu-sie voor de ougestaagde mast zijn genoemd, zouden nioeten worden opgeheven.
Aan deze proef zou dan v66r alles moeten worden
be-veetigd, dat er tussen een betrouwbare berekeriing en een
uauwkeurige meting gn tegenstelling bestaat.
Eerst als dit met een redelijke zekerheid voor de ongestaagde mast vaststaat, zou met kans op succes een systematisch onderzoek kunnen worden ingesteld naar de vraag of er tussen metingen en berekeningen aan ecu ge
staagde mast een zodanige overeenstemrning te bereiken is,
dat deze ook uit theoretisch oogpunt voldoende nauwkeurig geacht kan worden3
Naar aanleiding van het bovenstaande werd besloten nogmaals spanning6metngen te doen aan een ongestaagde
mast, Voor dit doe]. werd het M.S, Garoet" beschikbaar
ge-st cid.
Deze metingen, die in het 2de dee]. worden
besohre-ven zijn, ebesohre-venals de in het late dee]. beschreven metingen,
uitgevoerd door de Werkgroep Spannings- en
16.
2e deel. Berekeriingen en metingen aan een ongestaagde mast van het M.S. "Garoet".
Doe1stel1in.
i, De doelstelling van bet onderzoek was om na te gaan
of er, wat betreft de ten gevolge van de belasting en een
ongestaagde mast optredende apanningen, overeenstemmingbestaat tussen meting en berekening.
Algerneen gedeelte.
Constructie en afmetingen van de mast. Het onderzoek
is verricht aan een vierk:nte gekionken mast. Bijiage XII bevat de constructie en de belangrijkste afmetingen.
Hier-bij zijn, ter bevordering van de overzichtelijkheid, alle
niet-essentiele conetructiedelen weggelaten. De afmetingen ter plaatse van de meetdocrsnede werden zo goed mogelijk aan de mast opgemeten. De resultaten waren in beredigende overeenstemming met de tekening, behalve de dikte van de
beplating, welke gemiddeld ca. 2Q groter bleek dan de
te-kening aangeeft. Voor het meten van eze dikte werden
enke-le gaten in de beplating der mast geboord, zoals aangegeven
in Bilage XII.
Belastingstoestanden. Alleen de 50 tons laadboom werd gebruikt. Biji. XIII bevat de proefopatelling en de
ge-wichten van laadboorn, blokken, kabels en dergelijko. De
last bestozid uit twee ingots en de strop, in totaa]. 55,23
ton. En der metingen werd uitgevoerd met zi ingot,
waar-bij de last ca. 27,98 ton bedroeg.
De volgende gevailez'i werden gemeten:
Onbelast. Boom getopt tot verticasi. 0,1° slagzij naar
B.B.
Onbelast. Boom langsscheeps. Hellingehoek
X) k°. 0,3e
slagzij naar B.B.
Onbelast. oom dwarsscheeps naar Z.B. Hellingshoek
41,6°. 0,3 slagzij naar S.B.
k. Last 55,23 ton. Boom dwarsscheeps naar Z.B. Hellingshoek
45°. 3,2° slagzij naar S.B.
Onbelast. Boom dwarsscheeps naar S.B. Hellingshoek
40
0,3° slagzi
riaar S.B.Last 55,23 ton. Boom 45° uit het langssoheepse ylak naar
S.L Hellizigehoek 45°. 3,1° slagzij naar S.B.
Last 55,23 ton. Boom 1angBschees. Helllngshoek 45°.
0,30 slagzij naar S.B.
Onbelast. Boom langsscheeps. Hellingehoek k°. 2,2°
slag-zij naar S.B.
Last 55,23 ton. Boom 40° uit het langeacheepse viak naar
B.B. Hellingehoek 450e 4,7° s1azij naar B.B.
lo. Last 55,23 ton. Boom dwarsscheeps naar B.B. Hellingehoek
64°, 5,0° elagzij naar B.B.
11. Onbelast. Boos langsscheeps. Hellingshoek ko Ongeveer
4,° slagzij naar B.B.
i) Onder hellirigehoek wordt verstaan de hoek tuesen de laadboom en het horizontale viak.
17.
Laet, 55,23 ton. Boom dwarsscheeps naar S.B.
Hellirige-hoek 6.°. 2,70 slagzij naar Z.B.
Onbelast. Boorn dwarsscheeps naar Z.B. Hellingahoek
1+5°. 0,30 slagzij naar S.B.
11+. Labt 27,98 ton. Boom dwarsscheepe naar Z.B.
Hellings-hoek 1+5°. 2,k° slagzij naar Z.B.
Onbelast. Boom dwarescheeps naar S.B. Hellingshoek 1+5°.
0,20 elagzij naar Z.B.
Oribelast. Boom getopt tot verticaal. o,1 elagzij naar B.B.
Gedurende de meting lag het sohip oa. lo
achter-over. Bet achteretengestag en het sein-stag waren
losge-maakt orn te voorkomen, dat ze onbekende krachten zouden overbrengen. De ladders welke de meetdoorsnede passeren werden zodanig doorgezaagd, dat ze geen belasting konden
opnemen.
Bovenstaand programma is beinvloed door het felt,
dat aan B.B.-zijde eexi ander sohip lag, waar de last niet boyen mocht komen.
3. De meet;unten. De ondersteuning van de mast en de
ver-stijving t.g.v. de aau de mast bevestigde stoel van de
iummelpot zullen plaatselijk belangrijke afwijk±ngen van de lineaire spanningetoestarid kunnen doen ontstaan. Ander-zijds verhinderen de dwarsschotten, welke hogerop in de mast zijxi aangebracht, de dwarsoontractie en beinvloeden
deze tengevolge eveneens de spanningstoestand.
De ervaring heeft geleerd, dat bij eon gebogen balk, zoals het onderhavige geval, de afwijkingen van de
lineaire spanningstoestand in de regel klein zin indien
de afetand van de storingabron gelijk is aan of groter is
dan de diameter van de balk.
In verband hiermede werd de plaats van de
meetdor-snede gekozen op een hoogte van -s- 1600 mm boyen de stoel van de 1umme1pot De zijde van de vierkante dooranede bedroeg 1530 mm uitwendig. Er waren dus siechte geringe
afwljkingen van de lineaire spanningetoestand te verwachten 0m de invloed van eventuele bulging van de beplating
zel! te olimineren moest er in elk meetpunt aan beide
zij-den van de plaat gemeten worzij-den. De afetand van de meet-punten tot de hoekijzera was zodanig, dat van de spannings-veratoringen rond de kiinknagels geen iriviced op de meting te verwachten was. Bet aantai meetpunten werd zo groot ge-kozen, dat, 00k wanneer er onregelmatigheden zouden optre-den, een goed inzicht in de spanningsverdeling kon worden
verkregen.
III. De metIng.
l
Iet bepalen van de belastingstoestand. Cm een goede overeensternmíng tusen meting en berekening te verkrijgen was het van veel belang de juiste stand van de iaadboomnauwkeurig te kennen. Doze werd gerneten met behuip van een
tweetal gradenbogen, n voor het bepalen van de hoek
tus-sen het hart van de laadboom en het horizontale viak (de
hellingshoek), n voor het bepalen van de hoek tussen de laadboom en het langsacheepse viak. De juiste stand van deze gradenbogen ten opzichte van de mast was van to voren gecontroleerd.
18.
De slagzij van het schip werd gemeteri met een In de meet-ruimte aangebrachte hellingmeter. Het nulpunt werd bepaald
door vergelijking met de be5te aan boord aanwezige
helling-meter.
De helling langsscheeps werd op twee wijzen bepaald,
n.1. aan de hand van de laadmerken voor en achter op het aehip en met ecu geimproviseerd schietlood aan de mast.
De resultaten kiopten.
De rekmeting. De meting vond plaats met 2+ actieve
rekstrookes, type Baldwin Ä-3, 12 aan de bintenzijde van de mast en 12 aan de buitenzïjde. In Bijiage XII zijn de juiste plaatsen gegeven. Ter bestrijding van
temperatuurs-inviceden was voor elk aotief strookje ecu z.g. oompensa-tiestrookje aanwezig. Deze waren op loase platen geplakt,
welke met bouten dich bij de actieve rekstrookjes en in
zo goed mogelijk warmtecontaot met de mast waren bevestigd.
De meetapparatuur bestond uit het door T..O. voor dergelijke metingen oritworpen z.g. honderdpunts meetappa-raat. Hiermee is het mogelijk ariel achter elkaar de
aan-wijzingen van een groot aantal meetpunten met grote nauw-keurigheid te meten.
De meetresultaten eri de uitwerking ervan. Als punt van
uitgang werd gekozen het geva]. dat de boom onbelast was en verticaal storid. De eerste en laatste meting zijn met de boom in deze stand verricht, waarbij het verloop van de aariwijzing der rekstrookjes zeer gering bleek te zijn. Fig. 11 bevat dit verloop, uitgedrukt in microrekx). Het verloop van de binnen-strookjes is daarin bij dat var. de buiten-strookjes opgeteld.
Het gemiddelde van de aanwijzingen in beide bovengenoernde
standen is in het volgende als nulpurit aangehouden.
De meetresultaten vindt rien sat het einde van het versiag.
De in eeri meetpunt in het middenvlak van de plaat optredende rek verkrijgt men door de soin van de
meetresul-taten van binnen- en buiteristrookje te delen door de ijk-oontante 2,05. Gemak.shalve is deze deling pas bij de ver-gelijkirig van meet- en rekenresultaten uitgevoerd, zodat,
waar in het volgende over rek gesproken wordt, eprake is
van de origecorrigeerde rek, welke nog door 2,05 gedee].d moet worden orn de werkelijke rek te geven.
Oxnclat de gerne ten rekken niet voldoen aan de op de
elementaire buigingaleer berustende betrekking ¿ = a+bx+cy
(fig. 10) is neri,
orn vergelijldng met de berekeningmoge-lijk te maken, genoodzaakt een vervorminstoestand
= a+bx+oy te berekenen, welke zo goed mogelijk bij de gemeten rekkeri aansluit. Dit is gedsan met bebuip van de methode der kleinste vierkanten.
In de bijgaande figuren 12 t/rn 25 staan buiten het
vierkant de ongecorrigeerde gemeten rekken, uitgedrukt in
microrek en gemeten in de iriiddenvlakken van de platen.
x) Een microrek is een relatieve lengtevermeerdering van
10-E.
53 47
(30) (26) (31)
Room 1angsschees. Hellingshoek 450 Onbelast.
Boom dwarsscgeeps naar S.B. Hellingshoek 41,6°. Onbelast.
(28)
5I
(28) 48 I (20) 41 I (14) 27 (-2) -10 (-20) -45 -75 (-39) -73 (-ko) -61 (-26) Fig. 13. -6 I 1 I 8 -5 (13) (26) (20) (21) 0 (-8) a=10,0 b=0,01 c=0,77 2 (-25) (-36) 61 (-33) 4! (_35)_71 No.5 (-iO)J j-10 (0) (-11) -7 1 (-3) (o) (-8) -2 -1 -9 (1+) No.9 Belastingetoestand (1) (-i) (-1) 1/16.No.6 No.7 N0e8
Nulpuntsverloop gedurende de gehele meting.
(-29) (-23) (-27) _51+ -50 -56 (-25) (-27)
(29)
(-15)-32 I I-' (-17) (-17) 4 -36 (-19) Fig. 12 a=3 , 1(0) -5
I I 1 (-5) b=0,69 (-If) 5 I -8 (-4) crn-0,01 (10) 19 I 1 6 (9) (9) ..L I 30 (21) (23) (21) (23) B.B. No.3 No.4 (-3) -'H-4 No.2(j.)
No.1(-3) No.12()
S.L I (-3) No.11 Fig. (-10)No.10 18 A. 11 Q (1) II (-1) (0) 5 (-2) (-6):3 (-.6) -9 I (-10)-201 (7) (-6) (-21) 3 -1 -5 Belastingstoestand3. 20 -9 -37 (13) (-3) (-16) _Lf 2 -4 Belastingstoestand 2.375 1k -343
189 (10) (-170)
Boom dwarsscheeps naar S.B. Hellingshoek 450 Last 55,23 ton.
Boomk5° uit het 1angsscheeps viac riaar ;.B. He11inghoek
45°. Last 55,23 ton. B.B. (37k) 727g (207) 393 (-12) -35 (-237) -469 -778 S.D. 18 B. (-413)
r.
14. -3? -3 (186) (-23) l-5 (353) 39 (-232) (-365) 43 a=12,1 (363) 6911 16 (328) b=0,3k (-324) -1 1 -720 (-396) c=9,26 (347) 6681I'
(321) (-321)-381I -668 (-347) (186) (4) (-173) (2k) (3) ¿f5 3 (-13) -36 - --(21) (0) (-23) (35) 69 -2 (3k) (-38) 12 1-8i (-43) Fig 15 a=2 ,iE (36) 6511 0 (29) b=-Q,05 (-32) 2 1-73 (-41) o=0,89 (27) 6oJJ 3 (33) (-3?) -8 l-65 (-28) (11) (-9) (-21)Boom dwarsscheeps naar
l3elastingstoestand 5. Onbelast. -TO -(16) (-1) (-16) S.B. Hellingshoek ¿f50 (-103) (-276) (-4ko) 6197 -i4 -8k -30 - 9 3° (-94) (-238) (-405) (137) 256 II-2k (119) (-415) '+6 -873 (-458) Fig.16. a=13,6 (270) 508 7 (238) =6,66 -238)-5 -537 (-299) oC,91 (402) 782 ff 15 (38ú (-97) -&:8 -21i (-114) (367 (232) (98) 9 -21 Be1aatingstoetand 75C 487
=
220=
(39.) (25' (122) o BelastingstoestaridBoom langsecheeps. Heliingshoek 1+5°. La6t 55,23 ton.
Boom langsscheeps. He11izgshoek 145°. Onbelast.
6 6i ä8
(183) (290) (1+06)
o o
Boom 40 uit het langsscheepse viak naar B.B. Hellingshoek 4
Last 55,23 ton. (-462) (-326)
-1
98
(-177)-3k
-k (_1+19) (-72) (1k7)-0
(-1+27)-847 41 (=420) (62)-131I 138 (76) Fig.19 a=11 1 (-245)-475 i 1-3 (-23O)7,72 (212)-7 t 463 (251) c=-6,1C (-5k) -lok I1-1+7 (-50) (382)-121 I 796 (41k) (163) (271) (382) -27 19 53 Be1stingstoestand 9, (-5) (15) -21 f 18 f (-30) (-3k)57
68 (-42) i 60 l-12 (-30) (-6) Fig. 18. 3 1+ (27) (-3k) I -1 (-16) a= 6,8 I -7 (3) b=0,74 c=0,23 11(42)
(-30) (-6) 1f -13 I B.B. (-361) (-371) 678 684 (-37k)-709 S.B. 18 C. 2 -7 3 (-317) (-313) (-335) (-177)-364J k (-187) (-210)14 i-'+32 (-222) a=96
Fig.17. (15) 16 II 2 (1) b=8,90 (-12)3
l-3k (-22) c=O,36 (214) 415 l -20 (201) (181)-31 I 1373 (192) (325) (309) (305) 3 22 12 Bela6ting8toestand 7. 46o
6 (359) (3k1) (339) (3k) 63 j -21 (29) (12) -33 I f ko (21f) (18) (9) (23) 6 12 26 Belast±ngstoestand 8. 3T (36) (22) (11)Boom dwarsscheeps naar B.B. Hellingshoek 640. Last 55,23
Boom 1angsscheep. Hellingshoek 450e Onbelast.
(145) (8) (-160) 2 (243)484 I (233)450 1 (242)461 -78 10 31+ (128) (=12) (-145) 1 -26(241) (-241) 33 I t 16(217)b=0,19 (-210)-8 c=6,07 1 13(219) (-198)-411 (128) (11) (-116) 21 -505 (-264) Fig. 22. I -456 (-246) I -41k (-216) Belastingstoestand 12 254 13 -237 (126) (2) (-121)
Boom dwarsscheeps naar S.B. Hellingshoek 64°.Last 55,23 ton.
B.B. (-173) (-20) -331 -35 (132) 263 18 D. S.B. 20 3 (-158) (-15) -17 (131) (-28k) _554fl 32 (-270) (241) -191 501 (260) Fig. 20. a=k, 7 (-26k) _5O5fl -2 (-241)b=0,35 (231) -81 505 (274) crn-6,% (-22k) -43811 -54(-21k) (241) 1 1 512 (271) (386) (9) -- 2 (129) 41 Belastingstoestand ]D -- 20 263 (-107) (11) (134) (-26) (-29) (-31) _;5 -5 -o (-29) (-26) (-27) (-27) -55118 (-28) (8) 51I-23 (15) Fig. 21. a=3,5 (-119) -- I--(15) b=O,68 (8)-9 I 20 (12) c=-0,19 (16) 23 I-12 (7) (28)-23 I 63 (35) (22) (19) (22) -_ 13 1.2 7;. 37 (22) (16) (15)
40 0 -36
(18) (-2) (-20)
Boom dwarssceeps naar S.B. Hellingshoek
40
Onbelast.Boom dwarsscheeps naar S.B. Heflingshoek k°. Last 27,98 ton.
Boom dwarsscgeeps naar S.B. Bellingshoek 450 Onbelast.
I (114) (-9) (-140) 217 21
-5
=6 (103) (-12) (-135) (207) 399 II-24 (192) (-207) 28 I I 37 (230) a=k,1 Fig. 24. (196) 375 13 (179)b=0,30(-177)-101 -386 (-209) c=5 ,12 (05) 388 12 (183) (169)-32 I -351 (-182) (107) (8) (-93) Belastingstoestand 14 - -;Lj 218 14 -190 (111) (6) (-97) B.B. (25) (5) 45 6 (-2k) -46 Z.B. 18 E. -10 -5 - + 13 (20) (1( (-22) (33) 661I -2 (33) (-3k) 141 J-7k (-40) Fig.23. (28) 581 I 7 (30)b=o,ok (-22) 10 I-48 (-26) o =0, 81 (41) 711I - (30) (-22)-201 I-36 (-14) (22) (2) (-16) (19) (0) (-29) -7 (15) -4 (-4) 11 (-25) (31) 611I -3 (30) (_314) 81 l-75 (-41) Fig .25. a=-0,6 (31) 58 I I 5 (27) b=0,12 (-27) -6 l-56 (-29) 0=0,82 (38) 70j 2 (32) (-24)-131 i-4k (-20) (21) (4) (-15)I
--
Belastingstoe8tand 25. -(20) (2) (-15) 1 7 9 Be1astingstoestand13.19.
Men moet deze getallen door 2,05 delen orn de werkelijke
rek te krijgen.
XX)De binnen bet vierkant staande getalen geven bet
aantal m.icroreks dat bij de gemeten rekken moet worden
opgeteld orn de door a,b, en e bepaalde vervorrningstoestand
te krijgen, terwiji de waarden van a,b en o eveneens binnen bet vierkant zijn vermeld.
Bijiage IX bevat cen voorbeeld van de berekenirig van
a b en e. In fig. 20 en 21 zijn twee waarnemingen welke
duidelijk foutief waren, weggelaten.
k. Bespreking der meetresultaten. Over de nauwkeurigheid
waarrnee de meting heeft plaats gevonclen kan het volgende
gezegd worden.
De ijkconstante van de rekstrookjes wordt door de
fabrikant gegarandeerd op + 1. De afleesfouten en
oali-bratiefouten van bet meetinstrurnent mag men op 2 à k
ml-orrek schatten.
Verandering van de temperatuur kan meetfouten veroorzaken, welker grootte van een aantal niet te controleren factoren
afhangt, voornameli,lk van het verschil in temperatuur en
uitzettingscofficient van het materiaa]. van de mast en
van de platen welke de cornpensatiestrookjes bevatten. Op
grond van de gedurende de aan de meting voorafgaancìe dagen gedane waarnentingen mag men aannemen, dat bet dubbele van
deze ineetfouten van de orde van grootte is van de
nulpunts-verloren v;elke in fig. il gegeven zijn. Omdat in fig. 11
t/n 25 de wearnemingen van de binnen- en buitenstrookjes
bij elkaar orgeteld zijn, moet men bij bestuñering ervan ook met het dubbele van bovengenoemde meetfouten rekenen.
Het voor dergelijke rnetingen zeer geringe
nulpunte-ver1oo wust erop, dat de rekstrookjes betrouwbaar gewerkt hebben. De waarden van a, b en c zullen bij de vergelijking
met de berekeningsresultaten besproken worden. 3lechts
moge opgemerkt worden, dat de waarde van a, welke de rek tengevolge .van de drukkracht aangeeft en berekend v.'ordt
uit de
om van alle (relatief grote positieve en negatieve) rekken, zeer gevoelig is voor kleine meetfouten.De gemeten vervormingstoestand van de mast blijkt
in een aantal gevallen vrij veel; af te wijken van die
welke men op grond van de elementaire buigingstheorie zouverwachten. De eerste maal dat met gehesen last gemeten werd, waren deze afwijkingerì zeer regelmatig (fig. 1k),
daal-71a werden ze onregelmatiger, doch de .overeenstenuning
van de in de figuren 20 en 22 optredencìe afwijkingen is nog opvaflenl. De verklaring moet gezocht worden in de wijze
van ondersteunen van de mast. Van belang is hierbij alleen
bulging in het dwarsscheepse viak.
tel, dat in de
meet-doorenede oen dergelijk-buigend moment van bekende groottewerkt, zodanig, dat aan S.B.-zijde drukepanningen optreden. o) De tussen () geplaatate getallen geven de
ongecorri-geerde rekken gemeten aari de buiten- resp. binnenkant
van de plaat. 0m de werkelijke rek aan buiten- of
bin-zienkant te vinden, uitgedrukt in microrek, moeten deze getallen worden gedeeld door de ijkconstante 1,025.
