Od całki Lebesgue'a do projektu Manhattan : historia lwowskiej szkoły matematycznej

Katarzyna Ossowska

Od całki Lebesgue’a do projektu

Manhattan : historia lwowskiej

szkoły matematycznej

Humanistyka i Przyrodoznawstwo 21, 425-430

OD CAŁKI LEBESGUE’A DO PROJEKTU MANHATTAN

- HISTORIA LWOWSKIEJ SZKOŁY MATEMATYCZNEJ

M a r iu s z U r b a n e k ,

Genialni. Lwowska szkoła mate­

matyczna

s s . 2 8 3 .

W li p c u 1 9 1 6 r. H u g o S te in h a u s , p r z e c h a d z a ją c s i ę p o k r a k o w s k ic h P la n ta c h , u s ł y s z a ł d o b ie g a j ą c e z p o b lis k ie j ła w k i s ło w a : „ m ia r a L e b e s q u e ’a” . W t y m c z a ­ s i e t w i e r d z e n i e f r a n c u s k ie g o m a t e m a t y k a n i e b y ł o p o w s z e c h n i e z n a n e n a w e t w ś r ó d s p e c j a lis t ó w , d la t e g o u c z o n y z z a c ie k a w ie n i e m p o d s z e d ł d o r o z m a w ia j ą ­ c y c h . W t e n s p o s ó b p o z n a ł S te f a n a B a n a c h a , k tó r e g o p o la t a c h n a z w a ł s w o im „ n a j w ię k s z y m m a t e m a t y c z n y m o d k r y c ie m ” . L w o w s k a s z k o ł a m a t e m a t y c z n a o f i ­ c ja ln ie p o w s t a ł a n i e c o p ó ź n ie j , a le p o c z ą t e k p r z y ja ź n i d w ó c h w i e l k i c h m a t e m a ­ t y k ó w X X w ie k u m o ż n a u z n a ć z a j e j p ie r w s z y fu n d a m e n t. O tej i w i e l u in n y c h p r z y j a ź n ia c h m i ę d z y p o ls k im i m a t e m a ty k a m i, a ta k ż e 0 ic h b ł y s k o t li w y c h k a r ie r a c h i n a u k o w y c h o d k r y c ia c h tra k tu je k s ią ż k a p t.

Ge­

nialni. Lwowska szkoła matematyczna

1 d z ie n n ik a r z e m (p r a c o w a ł m .in . w t y g o d n ik a c h „ P o lit y k a ” i „ W p r o s t” , o b e c n ie j e s t r e d a k to r e m w r o c ła w s k ie g o m i e s ię c z n ik a „ O d r a ” ) , a u to r e m k ilk u n a s t u k s i ą ­

ż e k , w t y m k ilk u b io g r a f ii. P ie r w s z ą , g e n e r a ła B o l e s ł a w a W ie n i a w y - D ł u g o s z e w - s k i e g o , z a t y t u ło w a n ą

Wieniawa. Szwoleżer na Pegazie

n e to ż y c io r y s y L e o p o ld a T y r m a n d a

Zły Tyrmand

Kisiel

Waldorff. Ostatni baron Peerelu

Broniewski. Miłość, wódka, polityka

Brzechwa nie dla dzieci

Tuwim

Jan Nowak-Jeziorański - biografia opowiadana

R e c e n z o w a n a p r a c a n ie p o s ia d a w y r a ź n e g o p o d z ia ł u n a r o z d z ia ły . H is to r ia s z k o ł y p is a n a j e s t w s p o s ó b c ią g ły , a u to r z m i e n ia t y lk o c o p e w ie n c z a s n a r r a to ­ r ó w tej o p o w i e ś c i , p o k a z u ją c j ą z p e r s p e k t y w y r ó ż n y c h n a le ż ą c y c h d o fo r m a c ji m a t e m a ty k ó w . K s ią ż k a z a w ie r a d o d a te k w p o s t a c i s p is u n a j w a ż n ie j s z y c h w y d a ­ r z e ń z w ią z a n y c h z l w o w s k ą s z k o ł ą m a t e m a t y c z n ą w p o r z ą d k u c h r o n o lo g i c z n y m o r a z w y w i a d z p r o f e s o r e m R o m a n e m D u d ą , a u to r e m m o n o g r a f ii

Lwowska szko­

ła matematyczna

426

dania). Mimo nawiązania, obie publikacje utrzymane są w zdecydowanie od­

miennych stylach. U Urbanka prezentacja osiągnięć poszczególnych członków

szkoły z najważniejszych m atematycznych dziedzin - teorii prawdopodobień­

stwa, teorii miary, teorii gier czy teorii operatorów - nie jest głównym celem,

nie znajdziem y tu bowiem m atematycznych wzorów. Poczujem y za to klim at

międzywojennego Lwowa, atmosferę spotkań uczonych w Kawiarni Szkockiej

i burze mózgów, które się tam odbywały. Plastyczność opisu sprawia, że niemal

będziemy m ogli poczuć zapach serwowanej tam kawy. Genialnych czyta się bo­

wiem ja k najlepszej klasy powieść kryminalną. Z tą różnicą, że trzon fabuły nie

stanow ią zbrodnie (chociaż wątki m ordów pojaw iają się we w spom nieniach

uczonych z II wojny światowej), ale całki, analiza funkcjonalna i matematyczna

pasja. Znajdziemy tu barwnie naszkicowane biografie wszystkich znaczących

przedstawicieli lwowskiej szkoły matematycznej: Hugo Steinhausa, Stefana Ba­

nacha, Stanisława M azura, W ładysław a Orlicza, Stanisław a Ulam a, Juliusza

Schaudera, M arka Kaca i wielu innych.

Kariery akademickie ww. postaci niejednokrotnie były dalekie od tradycyj­

nych sposobów zdobywania stopni naukowych i stanowisk na katedrach. Banach

doktoryzował się w 1920 r., rozprawę habilitacyjną złożył ju ż w 1922 r. Dziwić

może jedynie to, że... miał za sobą tylko dwa lata studiów (w 1932 r. doktorat

uzyskał Mazur, podobnie jak Banach, nie kończąc studiów). Obrona pracy dok­

torskiej Banacha (którą spisał za niego asystent profesora Stanisława Ruziewi-

cza, Banach bowiem nie zaprzątał sobie głowy tak prozaicznymi kwestiami) prze­

biegła bez wiedzy samego zainteresowanego. Pod pretekstem zwykłej rozmowy

na tem aty m atem atyczne został „zw abiony” przed oblicze kom isji przybyłej

w tym celu z Warszawy i w ten sposób zdał egzamin doktorski. Nie tylko drogi

naukowe, ale również styl pracy lwowskich matematyków bywał niekonwencjo­

nalny. Banach i jego koledzy największych matematycznych odkryć dokonywali

w zatłoczonej i gwarnej kawiarni, zapisując wzory kopiowym ołówkiem na m ar­

murowym blacie stołu. Kawiarnia Szkocka, owiana dziś swoistą legendą, była

w kontekście procesu twórczego lwowskich matematyków równie ważna (a być

może nawet ważniejsza) niż uniwersyteckie gabinety. W greckim Lykeionie w y­

kłady odbywały się w czasie spacerów, zaś najważniejsze prace matematyczne

XX wieku wielokrotnie rodziły się w oparach koniaku i dymie papierosowym.

Charakterystyczne szczególnie dla filozofii (ale nie tylko) umiłowanie w ie­

dzy ujawnia się u lwowskich uczonych w ich stosunku do dziedziny nauki, któ­

rej się poświęcali. Traktowali oni matematykę jako tw órczą pasję, podejmowali

nad nią namysł z właściwej człowiekowi ciekawości i zdziwienia światem, w tym

przypadku światem liczb, funkcji i relacji. Sens nauki sprowadzał się dla nich

często do przyjemności zajmowania się nią samą. Miało to jednak i swoje złe

strony. Niektóre dowody matematyczne ginęły pod ścierką sprzątaczek ze Szkoc­

kiej, gdyż nikt nie zdążył (bądź zapomniał) spisać ich z blatu stołu. Dlatego istot­

n y m w y d a r z e n ie m k s z t a łtu j ą c y m l o s y lw o w s k ie j s z k o ł y m a t e m a ty c z n e j b y ło ( p o ­ d y k to w a n e b y ć m o ż e k o b ie c ą z a p o b ie g liw o ś c ią ) z a k u p ie n ie 17 lip c a 1 9 3 5 r. p r z e z ż o n ę B a n a c h a , Ł u c j ę B a n a c h o w ą , z e s z y t u , k tó r y p r z e s z e d ł d o h is t o r ii j a k o K s i ę ­ g a S z k o c k a . K s ię g a z n a j d o w a ła s i ę w s z a t n i lu b z a b a r e m K a w ia r n i S z k o c k ie j i b y ła w y d a w a n a k a ż d e m u m a t e m a t y k o w i, k tó r y o n i ą p o p r o s ił. P r z e z n ie m a l s z e ś ć la t w p is a n o d o n ie j 1 9 3 p r o b le m y - c z ę ś ć r o z w ią z a n o , in n e d o d z iś c z e k a ­ j ą n a r o z s t r z y g n ię c ie . Z a z w y c z a j z a p o p r a w n e r o z w ią z a n ie p r o b le m a tu (S te in h a u s b y ł n ie z w y k le u w r a ż liw io n y n a s t o s o w a n i e w ła ś n i e o k r e ś le n ia „ p r o b le m a t” , a n ie „ p r o b le m ” ) u c z e n i w y z n a c z a li n a g r o d y . O d z u p e łn i e z w y c z a j n y c h , j a k k a w a , p iw o , d o b r a w h i s k e y c z y z a b a w n y c h , j a k k ilo g r a m b e k o n u , d o b a r d z ie j e k str a ­ w a g a n c k ic h - k o la c j a w p a r y s k ie j r e s ta u r a c ji lu b w y j a z d d o G e n e w y n a s p r ó b o ­ w a n ie sz w a jc a r s k ie j p o tr a w y . J e d n a k c h y b a n a jb a r d z ie j z n a n e j e s t z a d a n ie n u m e r 1 5 3 z a p is a n e p r z e z S t a n is ła w a M a z u r a w 1 9 3 6 r. N a g r o d ą z a j e g o r o z w ią z a n ie b y ła ż y w a g ę ś . N a s t ą p i ło to d o p ie r o p o tr z y d z ie s t u s z e ś c i u la t a c h o d p o s t a w i e ­ n ia p r o b le m u . D o k o n a ł t e g o s z w e d z k i m a t e m a ty k P e r E n f lö , a w r ę c z e n ie n a g r o ­ d y o d b y ło s i ę p r z e d t e le w i z y j n y m i k a m e r a m i. W c z e ś n ie j s w o j e r o z w ią z a n ie p r z y ­ s ł a ł m .i n . u c z o n y a m e r y k a ń s k i. P o p r z e a n a l i z o w a n i u j e g o d o w o d u M a z u r p o w ie d z ia ł: „ D a m m u j e s z c z e ż y w ą k r o w ę , j e ś l i u d o w o d n i, ż e j e g o r o z w ią z a n ie j e s t p o p r a w n e ” (s . 2 4 0 ) . O p r ó c z p o ls k i c h m a t e m a t y k ó w w K s i ę d z e S z k o c k ie j w p i s y w a l i z a d a n ia t a k ż e z a g r a n ic z n i g o ś c i e , w ty m J o h n v o n N e u m a n n i M o r ­ g a n W ard. O s ta tn i p r o b le m d o K s i ę g i w p is a ł S te in h a u s 31 m a ja 1 9 4 1 r.

N i e t y lk o te o r ie sta rte z e s t o lik ó w S z k o c k ie j n ie u jr z a ły ś w ia t ła d z ie n n e g o . N i e k i e d y ta k ż e s a m i m a t e m a t y c y n ie b y li s k o r z y d o o g ła s z a n ia s w y c h o s ią g n ię ć . U r b a n e k p r z y w o łu j e w t y m k o n t e k ś c ie w s p o m n ie n ie B o g d a n a M is ia , u c z n ia S ta ­ n is ła w a M a z u r a . P e w n e g o r a z u n a s e m i n ariu m M a z u r p r z y n ió s ł n a j n o w s z ą p ra ­ c ę m a t e m a ty k a ś w ia t o w e j s ła w y . „ P r o fe s o r (tu p a d ło b u d z ą c e s z a c u n e k n a z w i ­ s k o ) p o k a z a ł o s t a t n io t a k i e d o ś ć c i e k a w e t w i e r d z e n i e - z a c z ą ł M a z u r [ ...] . N a s t ę p n i e z a p r e z e n t o w a ł t w ie r d z e n ie m a t e m a ty c z n e j s ł a w y i d o k o ń c z y ł: - A le p r z e d s t a w i ł j e n i e z b y t u d a n ie , b o j e g o d o w ó d j e s t s t r a s z n ie d łu g i i n ie d o b r y . M y ś m y z B a n a c h e m w 1 9 3 7 r. r o b ili to d u ż o p r o ś c ie j . P o t e m n a p is a ł n a t a b lic y k ilk a w i e r s z y w z o r ó w i s t a ło s i ę o c z y w is t e , ż e ó w z a g r a n ic z n y m a t e m a ty k p o p r o s tu s i ę w y g łu p ił. - B a n a ł - s t w ie r d z ił l e k c e w a ż ą c o M a zu r. I d o d a ł: - Jak p a ń ­ s t w o w id z ą , to j e s t w i s t o c ie ta k p r o s t e , ż e ś m y z B a n a c h e m u z n a li r z e c z z a n i e ­ g o d n ą p u b lik a c ji” (s . 2 1 2 ) . N i e d b a li b o w i e m o s t o p n ie i p u b lik o w a n ie w y n ik ó w , n a j w a ż n ie j s z a b y ła m a t e m a ty k a i t y lk o o n a . B y ć m o ż e w ła ś n i e d z ię k i b u d o w a ­ n iu r e n o m y n a a u t e n t y c z n y m z a m i ło w a n iu d o n a u k i s z k o ła o d n io s ła ta k d u ż y s u k c e s .

B io r ą c p o d u w a g ę j e d n o ś ć m i e j s c a i c z a s u , n ie m o g ł o z a b r a k n ą ć w h is to r ii o lw o w s k ie j s z k o le m a t e m a ty c z n e j n a w ią z a ń d o f i lo z o f ic z n e j S z k o ł y L w o w s k o - -W a r s z a w s k ie j K a z im ie r z a T w a r d o w s k ie g o o r a z in n y c h l w o w s k i c h f i l o z o f ó w . P r z e d s t a w ic i e le o b u s z k ó ł w w i e l u p r z y p a d k a c h z n a li s i ę o s o b i ś c ie . Z e w z g lę d u

428

n a to , ż e S z k o ła L w o w s k o - W a r s z a w s k a p o w s t a ła d w a d z ie ś c i a p ię ć la t w c z e ś n ie j , a T w a r d o w s k i b y ł p r o f e s o r e m j u ż w 1 8 9 5 r., w i e l u m a t e m a t y k ó w z e s z k o ł y lw o w s k ie j b y ło j e g o s t u d e n ta m i (lu b u c z n ia m i j e g o u c z n ió w ) . O to k il k a p r z y k ła ­ d ó w . W w y k ł a d a c h z f i l o z o f i i T w a r d o w s k i e g o u c z e s t n i c z y ł m .i n . S t e i n h a u s - d b a ło ś ć o p r e c y z j ę j ę z y k o w ą , z k tó r e j z o s t a ł z a p a m ię ta n y , m o g ł a m i e ć ź r ó d ło w ła ś n i e w n a u k a c h z a ł o ż y c ie l a S z k o ły L w o w s k o - W a r s z a w s k ie j . W ie l e la t p ó ź ­ n ie j , w y g ła s z a j ą c n a U n i w e r s y t e c i e W r o c ła w s k i m m o w ę p r z e d p r z e j ś c ie m n a e m e r y tu r ę , S te in h a u s s t w ie r d z ił: „ a u to n o m ia u n iw e r s y t e t u j e s t w a r u n k ie m w o l ­ n o ś c i n a u k i, a w o ln o ś ć n a u k i n ie j e s t m o ż l i w a b e z w o l n o ś c i s u m i e n ia ” (s . 2 3 3 ) . T e z a ta j e s t c a łk o w ic i e z g o d n a z p r z e s ła n ie m s ły n n e g o p r z e m ó w ie n i a T w a r d o w ­ s k i e g o p t.

O dostojeństwie uniwersytetu

O rozkładzie zbio­

rów punktów na części odpowiednio przystające

w y n ik ó w j e s t tz w . tw ie r d z e n ie B a n a c h a -T a r s k ie g o d o t y c z ą c e p a r a d o k s a ln e g o r o z ­ k ła d u k u li - is t o t n e d la t e o r ii m n o g o ś c i. B y w a ł y t e ż s y t u a c je o d w r o tn e - J u liu s z S c h a u d e r b y ł n a u c z y c ie l e m g im n a z j a ln y m R o m a n a In g a r d e n a . W c z a s i e w o j n y m a t e m a ty k z m u s z o n y b y ł p r o s ić o p o m o c s w e g o b y łe g o u c z n ia . F i l o z o f z w ią z a ­ n y z s o c j a l i s t y c z n y m p o d z ie m ie m z a ł a t w i ł m u f a ł s z y w e d o k u m e n t y , n i e s t e t y S c h a u d e r n ie z d ą ż y ł z n ic h s k o r z y s ta ć . Z g in ą ł z a s t r z e lo n y p r z e z N i e m c ó w p o d ­ c z a s p r ó b y u c i e c z k i z tra n sp o r tu d o o b o z u k o n c e n t r a c y j n e g o . Z o k r e s u w o j e n n e g o U r b a n e k p r z y t a c z a j e s z c z e in n ą h is t o r ię , k tó rej b o h a t e ­ r a m i s ą m .in . l w o w s c y f i l o z o f o w ie . W ie lu u c z o n y c h p o d c z a s o k u p a c ji n i e m i e c ­ k ie j p r a c o w a ło w I n s t y t u c ie B a d a ń n a d T y f u s e m P la m is t y m i W ir u s a m i p r o f e s o ­ ra R u d o lf a W e ig l a j a k o k a r m i c i e l e w s z y . I n s t y t u t p r o d u k o w a ł s z c z e p i o n k ę p r z e c i w tej c h o r o b ie n a p o tr z e b y w o j s k a , d la t e g o p r a c u ją c ta m m o ż n a b y ło p o ­ c z u ć s i ę w z g lę d n ie b e z p ie c z n ie (k a ż d y z k a r m ic ie li d o s t a w a ł p a p ie r y z c z a r n y m p a s k ie m i d o p is k ie m „ k o n ta k t z o k a z ic ie le m d o k u m e n tu g r o z i ś m ie r c ią ” ). K a rm i- c ie la m i w s z y b y li m .in . m a t e m a ty c y B a n a c h , K n a s te r i O r lic z , f i l o z o f i b a k te r io ­ l o g L u d w ik F le c k , f i l o z o f i p s y c h o lo g M ie c z y s ła w K r e u tz , a ta k ż e p o e ta Z b ig n ie w H erb er t. M a r e k Z a k r z e w s k i, p ó ź n i e j s z y p r o f e s o r U n iw e r s y t e t u W r o c ła w s k ie g o , w t e d y s t u d e n t d r u g ie g o r o k u P o lit e c h n ik i L w o w s k i e j , z a p a m ię t a ł n a s t ę p u j ą c ą r o z m o w ę ( p o d c z a s k a r m ie n ia w s z y ) m i ę d z y s t a r s z y m i u c z o n y m i . K r e u t z p o p r o ­ s i ł B a n a c h a i K n a s te r a , j a k o n a jb a r d z ie j z b li ż o n y c h (ja k m u s i ę z d a w a ło ) s p e ­ c j a liz a c j ą d o f i z y k i, o w y j a ś n i e n ie p e w n e g o p a r a d o k s u . U r b a n e k o p is a ł d y le m a t K r e u tz a n a s t ę p u ją c o : „ g d y j e g o ż o n a s z y k u j e lo d y , m ó w i ł , to w l e w a j a k ą ś c ie c z

d o m a s z y n k i, s y p ie s ó l i k r ę c i. G d y s p y t a ł, p o c o s ó l , o d p o w ie d z ia ła : Ż e b y lo d y za m a r z ły . A l e k tó r e g o ś d n ia z o b a c z y ł r o b o tn ik a s y p ią c e g o s ó l d o z w r o t n ic y tr a m ­ w a j o w e j . P o c o , z a p y ta ł. Ż e b y n ie z a m a r z ła , u s ł y s z a ł w o d p o w ie d z i. - W ię c j a k to j e s t ? R a z s i ę s y p ie , ż e b y z a m a r z ło , a d r u g i r a z , a b y n ie z a m a r z ło ? - n ie m ó g ł z r o z u m ie ć K r e u tz ” (s . 1 4 3 - 1 4 4 ) . N i e s t e t y ż a d e n z d y s k u t a n t ó w n ie p o s ia d a ł w y ­ sta r c z a ją c e j w i e d z y o r o z tw o r a c h , d la t e g o p o m i m o d łu g ic h r o z w a ż a ń o s t a t e c z ­ n ie p o s t a n o w i o n o s p r a w d z ić w lite r a tu r z e . Z a k r z e w s k i z n a ł o d p o w ie d ź , j e d n a k z g o d n ie z p a n u j ą c y m i z a s a d a m i n a j m ło d s i m o g l i z a b ie r a ć g ło s w p r o f e s o r s k ic h d y s k u s j a c h t y l k o b e z p o ś r e d n i o z a p y t a n i. D l a t e g o p r o b le m p o s t a w i o n y p r z e z K r e u tz a n ie z o s t a ł w t e d y r o z w ią z a n y . W k s i ą ż c e M a r iu s z a U r b a n k a z n a j d z ie m y w i e l e c ie k a w y c h h is t o r ii i a n e g d o t. A l e n ie t y lk o d la t e g o w a r to p r z e c z y t a ć n a p is a n ą p r z e z n i e g o b io g r a f ię lw o w s k ie j s z k o ł y m a t e m a ty c z n e j. W arto ta k ż e z t e g o p o w o d u , ż e u k a z u je o n a ś w ia t m a t e ­ m a t y k i o d s tr o n y j e j tw ó r c ó w , p r a w d z iw y c h p a s j o n a t ó w n a u k i. U la m , k tó r y p r z e ­ s z e d ł d o h is t o r ii n ie t y lk o j a k o w y b it n y m a t e m a ty k , a le t a k ż e j e d e n z w a ż n ie j ­ s z y c h u c z e s t n i k ó w P r o je k tu M a n h a tt a n , p o d s u m o w u j ą c s w o j e d o ś w ia d c z e n i a n a p is a ł: „ C z a s e m w y d a j e m i s ię , ż e n a jb a r d z ie j r a c jo n a ln e w y j a ś n i e n ie w s z y s t ­ k ie g o , c o z d a r z y ło s i ę p o d c z a s m o j e g o ż y c ia , b r z m i tak: w c i ą ż m a m tr z y n a ś c ie la t i z a s n ą łe m , c z y ta j ą c k s i ą ż k ę J u liu s z a V e r n e ’a lu b H .G . W e lls a ” (s . 2 4 3 ) . O w a n ie s a m o w it o ś ć , o k tó rej p is a ł U la m , p r z e b ija w y r a ź n ie p r z e z k a r ty k s ią ż k i U r b a n ­ k a . I p r z e d e w s z y s t k i m d la t e g o w a r to d a ć p o r w a ć s i ę je j u r o k o w i.