Zadania do samodzielnego rozwiązania
1. Żarówka elektryczna ma moc P = 100 W. Wiedząc, że sprawność świetlna żarówki wynosi η = 0,1 lm/ W. Obliczyć światłość żarówki. Zakładamy, że żarówka promieniuje równomiernie we wszystkich kierunkach.
Odp. I = 0,796 cd
2. Nad środkiem stołu na wysokości h1 = 1,5 m wisi żarówka, której całkowity strumień
światła wynosi Φ = 1000 lm. Żarówkę tę obniżono do wysokości h2 = 1 m. Obliczyć
wzrost oświetlenia ∆E środka stołu. Zakładamy, że strumień światła dawany przez żarówkę jest izotropowy.
Odp. ∆E ≈ 44,2 lx
3. Żarówka o mocy P1 = 100 W znajduje się na wysokości h1 = 1,5 m nad stołem. Po jej
„przepaleniu” wymieniono ją na żarówkę o mocy P2 = 60 W. O ile należy opuścić
żarówkę, aby oświetlenie w centralnej części stołu nie zmieniło się. Zakładamy, że sprawność obu żarówek, to znaczy stosunek wysyłanego strumienia do mocy, jest taka sama.
Odp. ∆h ≈ 0,338 m
4. Światłość świecy w kierunku poziomym wynosi I = 1 cd. W odległości r = 2 m ustawiono płytkę pionową o powierzchni S = 10 -2
m 2. Zakładając, że rozkład promieniowania w kierunku powierzchni S jest izotropowy oraz uwzględniając, że kąt bryłowy wyznaczony przez powierzchnię S jest mały w porównaniu z pełnym kątem bryłowym, obliczyć strumień świetlny przez powierzchnię S oraz jej oświetlenie E.
Odp. E = 0,25 lx
5. Dwie żaróweczki o światłościach: pierwsza I1 = 72 cd i druga I2 = 100 cd znajdują się w
odległości l = 1 m od siebie. W jakiej odległości x od drugiej żaróweczki należy umieścić ekran między żaróweczkami, aby jego oświetlenie od strony żaróweczki drugiej było n = 2 razy większe niż oświetlenie od strony przeciwnej.
Odp. x = 5/11 m
6. Dwie lampy o światłościach I1 = 100 cd oraz I2 = 400 cd są umieszczone na ławie
optycznej w odległości l = 1 m jedna od drugiej. Gdzie na linii prostej przechodzącej przez lampy należy umieścić ekran aby: 1) Oświetlenie obydwu stron ekranu było jednakowe. 2) Oświetlenie tej samej strony ekranu dawane przez każą z lamp osobno było takie samo.
Odp. x1 = 1/3 m, x2 = 1 m
7. Nad stołem na wysokości h = 1 m znajduje się lampa, której światłość wynosi I = 160 cd. Powierzchnia stołu nie jest oświetlona równomiernie. Oblicz powierzchnię S, na której w każdym jej punkcie oświetlenie wynosi nie mniej niż E’ = 20 lx.
8. Dwie żarówki, każda dająca izotropowy rozkład promieniowania, są zawieszone na wysokości h nad oświetlaną powierzchnią. Odległość między żarówkami wynosi l. Obliczyć stosunek oświetlenia w punktach A i B, jeżeli punkt A leży prostopadle pod pierwszą żarówką, a punkt B w odległości l/2 od niego, i w jednakowej odległości od obu żarówek. Wyrazić odpowiedź przez stosunek n = l/h.
Odp.
9. Wiedząc, że czas naświetlania błony fotograficznej jest odwrotnie proporcjonalny do oświetlenia, obliczyć, ile razy należy zwiększyć czas naświetlania, gdy punktowe źródło światła oświetlające fotografowany obiekt odsuniemy od tego obiektu na odległość na razy większą.
Odp. Stosunek czasów naświetlenia wynosi n2
10. W odległości h1 od ekranu umieszczono lampę, której światłość wynosi I we wszystkich
kierunkach. Ekran nie jest oświetlony równomiernie. Istnieje koło, w którym oświetlenie każdego punktu jest równe lub większe niż Eo. Lampę odsunięto na odległość h2. Ile razy
zmieniła się powierzchnia, na której oświetlenie jest równe lub mniejsze niż Eo.
Odp. Stosunek powierzchni po i przed odsunięciem lampy wynosi
11. Nad środkiem okrągłego stołu, którego promień wynosi R, znajduje się żarówka o mocy P1 na wysokości h liczony od stołu. Zastąpiono ja żarówką o mocy P2, którą przesunięto
na inną wysokość, tak że oświetlenie w środku stołu nie uległo zmianie. Ile wynos stosunek oświetleń E1/E2 dawanych przez te żarówki na krawędzi stołu.
Odp.
12. Stosunek światłości dwóch żarówek wynosi η = 9, a ich wzajemna odległość l = 4 m. Gdzie na linii łączącej żarówki należy umieścić ekran, aby jego strony były tak samo oświetlone.
Odp. W odległości od silniejszej żarówki
13. Lampa uliczna jest zawieszona na wysokości h = 4 m nad ulicą. W jakiej odległości R od punktu maksymalnego oświetlenia znajduje się punkt, w którym oświetlenie jest n = 8 razy mniejsze? Zakładamy, że rozkład strumienia świetlnego lampy jest równomierny.
14. Punktowe źródło światła S umieszczono w odległości h od ekrany (rys. 31 – 3). W odległości d od źródła ustawiono idealnie odbijające płaskie zwierciadło, którego powierzchnia jest prostopadła do płaszczyzny rysunku i tworzy kąt β = π/4 z płaszczyzną ekranu. Ile razy wzrosło oświetlenie w punkcie A po ustawieniu zwierciadła w odległości d takiej, że stosunek d/h = x? Wykonać obliczenia dla x = 1.
Odp.
15. Punktowe źródło światła S znajduje się w odległości h od ekranu. W odległości l od źródła umieszczono idealnie odbijające płaskie zwierciadło, tak jak pokazano na rys. 31-4. Płaszczyzna zwierciadła jest prostopadła do ekranu i do płaszczyzny rysunku. Znając stosunek x = l/h, obliczyć ile razy wzrosło oświetlenie w punkcie A po wstawieniu zwierciadła.
Odp. n = 1 + (1 + 4x2) -3/2
16. Nad środkiem okrągłego stołu o promieniu R, na wysokości h zawieszono lampę, której rozmiary są małe i którą można traktować jako punktowe źródło punktowe. Obliczyć stosunek x = R/h, jeżeli stosunek oświetlenia krawędzi stołu do oświetlenia w środku stołu wynosi n = 1/8
Odp. x ≈ 1, 732
17. Pokój jest oświetlony przez dwie lampy, umieszczone na przeciwległych ścianach na tej samej wysokości dokładnie naprzeciw siebie. Stosunek światłości lamp wynosi n = I2/I1 =
8, a wysokość , na której lampy się znajdują, wynosi h = 2 m. Odległość między ścianami l = 5 m. W jakiej odległości x od pierwszej ściany znajduje się punkt na podłodze (leżący w prostopadłej do podłogi płaszczyźnie obu lamp), w którym oświetlenie dawane przez każdą z lamp oddzielnie jest takie samo?
