Wpływ cyklicznej plastycznej deformacji na powierzchnię plastyczności

M E C H AN I K A TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 12 (1974)

WP Ł YW C YK L I C Z N E J P L AS T YC Z N E J D E F O R M AC J I N A P O WI E R Z C H N I Ę  P L AST YC Z N O Ś C I* M AR E K  Ś L I W O W S KI I KAR OL  T U R S K I (WARSZAWA)

W pracach eksperymentalnych, poś wię conych badaniu wł asnoś ci materiał ów przy cyklicznym deformowaniu, spotyka się  dwa typowe programy obcią ż enia, które realizuje się  utrzymują c stał ą  am plitudę  naprę ż eń, ewentualnie stał ą  amplitudę  odkształ ceń. Każ de-mu z tych program ów odpowiada inne zachowanie się  materiał u.

Cykliczne obcią ż enie jednoosiowe ze stał ą  amplitudą  naprę ż eń może spowodować, zależ nie od gatunku m ateriał u, zmniejszenie lub wzrost maksymalnych odkształ ceń przy kolejnych cyklach [1], Zjawiska te są  przejawem, odpowiednio, umocnienia lub osł abienia się  materiał u. Jeż eli utrzymuje się  stał ą  amplitudę  odkształ ceń, to zależ nie od wł asnoś ci umacniania, czy osł abiania materiał u zarejestrujemy wzrost lub obniż enie naprę ż eń w każ-dym cyklu obcią ż ania. M ateriał  może być również niewraż liwy na cykliczną  deformację w pewnych warunkach.

D oś wiadczenia prowadzon o gł ównie przy symetrycznym cyklu jednoosiowego obcią -ż ania przez rozcią ganie i ś ciskanie, ewentualnie wahadł owe skrę canie próbki. Wyniki eksperymentów pozwolił y n a opracowanie wzorów empirycznych opisują cych zachowanie się  róż nych materiał ów [2].

Badano również powierzchnię  plastycznoś ci stali 20H  po kilku cyklach plastycznego skrę cania ze stał ą  amplitudą  naprę ż eń [3],

P roblem ustatecznienia materiał u wynikają cy z hipotezy wzmocnienia kinematycznego Sbielda i Zieglera, był  badan y w pracy [4].

D oś wiadczeń w zł oż onym stanie naprę ż enia jest jednak mał o, a są  one obecnie bardzo potrzebne ze wzglę du n a znaczny rozwój teorii obliczania konstrukcji poddanych cyklicz-nym plastycznym procesom deformacji. Szczególnie interesują ce jest, czy rodzaj programu cyklicznego obcią ż ania wpł ywa n a zachowanie się  materiał u w zł oż onym stanie naprę ż enia.

W niniejszej pracy porówn an o powierzchnię  plastycznoś ci mosią dzu odkształ conego przy trzech program ach jednoosiowego obcią ż ania. P róbki był y deformowane przez roz-cią ganie, cykliczne rozy deformowane przez roz-cią ganie ze stał ą  amplitudą  naprę ż eń oraz ze stał ą  wielkoś y deformowane przez roz- cią odkształ cenia. W tych trzech program ach zachowano stał ą  wielkość maksymalnego naprę -ż enia przy rozcią ganiu, n atom iast odkształ cenia trwał e ró-ż niły się  znacznie.

1. Technika doś wiadczalna

Badania przeprowadzono n a próbkach cię tych z cią gnionej rury o ś rednicy wewnę trznej 30 nim i gruboś ci ś cianki 1 m m . Jako materiał  stosowano mosią dz M 63 w stanie wyż arzo-nym. N a koń cach rurek wykon an o koł nierze sł uż ą ce do umocowania próbki w uchwytach. * Praca został a wyróż niona na konkursie na prace doś wiadczalne z mechaniki technicznej — zorga-nizowanym przez Oddział  PTM TS w Krakowie w 1973 r.

390 M . Ś LIWOWSKI,  K . TU RSKI

W celu wykonania koł nierzy, rurkę  ustawiano na stoż ku poł ą czonym z trzpieniem 2, na który zakł adano stoż kowy stempel 3 (rys. la) . Cał ość ś ciskano pod prasą  wykonują c jednocześ nie dwa koł nierze. P o tym zabiegu próbki wyż arzano przez 2 godziny w tempera-turze 650°C.

Ponieważ duże odkształ cenia próbek wystę pował y tylko w kierunku osiowym przy wstę pnym obcią ż aniu, dopuszczono do badań rurki o dosyć znacznym rozrzucie gruboś ci

a.

Rys. la). Roztł aczanie koł nierzy, b) mocowanie próbki do cyklicznego rozcią gania i ś ciskania ś cianki wzdł uż obwodu wynoszą cym  ± 4 % . Jak stwierdzono w czasie pomiarów, takie róż-nice gruboś ci ś cianki nie miał y ż adnego wpł ywu n a odkształ cenia próbek przy wstę pnym obcią ż aniu.

W czasie cyklicznego odkształ cania próbek zauważ ono, że począ tkowa granica plastycz-noś ci ma znaczny wpł yw na maksymalne naprę ż enie w cyklu obcią ż ania. D latego do badań uż ywano tylko takie próbki, których granica plastycznoś ci róż niła się  nie wię cej niż ±  1%. P róbki odkształ cano wstę pnie przez rozcią ganie i ś ciskanie w specjalnie do tego celu wykonanych dwudzielnych uchwytach 4, dostosowanych d o zrywarki o napę dzie kinema-tycznym (rys. lb) . U chwyty był y montowane przy wykorzystaniu trzpienia sł uż ą cego poprzednio do roztł aczania koł nierzy, co zapewniał o osiowe ustawienie próbki.

W P Ł YW D EF ORM ACJI N A P OWI E R Z C H N I Ę  PLASTYCZN OŚ CI 391

W trakcie wstę pnego obcią ż ania, deformację  osiową  mierzono ekstensometrem z dwo-ma czujnikami zegarowymi typu M K- 3 produkcji N R D .

P o wstę pnym obcią ż aniu, próbki badan o w zł oż onych stanach naprę ż enia obcią ż ając je przez róż ne kombinacje sił y osiowej i ciś nienia oleju wewną trz rurki. D o tego celu sł uż yła aparatura opisana szczegół owo w [5]. Odkształ cenia obwodowe e0 i osiowe ez mierzono za pomocą  kratowych tensometrów oporowych naklejanych na powierzchni zewnę trznej, po dwa w kierunku obwodowym i osiowym, po przeciwnych stronach próbki. Odkształ ce-nia obliczano jako ś rednią  ze wskazań dwóch tensometrów skierowanych w ten sam spo-sób. Odkształ cenia odczytywano z dokł adnoś cią  5 x 10" 5

 za pomocą  mostka tensometrycz-nego T- 2 produkcji P olitechniki Warszawskiej.

P róbki oklejone ten som etram i pozostawiano n a 40 godzin w celu wyschnię cia kleju. Okres ten dla wszystkich próbek był  jednakowy ze wzglę du na moż liwość starzenia się materiał u. Ciś nienie wewną trz rurki oraz ciś nienie w cylindrze obcią ż ają cym próbkę  sił ą osiową  wytwarzane był o przez manometry obcią ż nikowe. Pozwalają  one na dokł adny pomiar ciś nienia, ale zm iana obcią ż enia musi przebiegać skokowo. Aby zł agodzić skoki obcią ż enia próbki, wypł yw oleju z manometru obcią ż nikowego był  dł awiony przez odpo-wiednie ustawienie zaworu odcinają cego w manometrze obcią ż nikowym, wobec czego proces deformacji próbki trwał  od kilku sekund w zakresie sprę ż ystym do okoł o pię ciu m in ut w zakresie plastycznym. P o zmianie obcią ż enia, nowe wskazania mostka tenso-metrycznego rejestrowano dopiero po ustaleniu się  odkształ cenia.

2. Program prób

P rogram prób obejmował  zbadanie 21 próbek podzielonych n a 3 serie po 7 próbek. Każ dą serię  próbek obcią ż ano wstę pnie sił ą  osiową  wedł ug innego programu. We wszy-stkich program ach koń cowa wielkość naprę ż enia rozcią gają cego był a jednakowa i wynosił a (13,1 ± 0, 05)107

 N / m2 .

Pierwszą  serię  próbek poddan o cyklom rozcią gania i ś ciskania zachowują c stał ą  defor-mację  okoł o 0,62% (rys. 2, program A). D odatkowym warunkiem, który postawiono w tym programie, był a taka realizacja cyklicznej deformacji, ż eby za każ dym razem pół cykl rozcią gania rozpoczynał  się  od zerowego odkształ cenia. Pozwolił o to na osią gnię cie koń-cowego naprę ż enia przy znacznie mniejszych odkształ ceniach trwał ych w porównaniu z nastę pnymi program am i. Ze wzglę du na nieliniowy wykres odcią ż ania, nie udał o się  dokł adnie utrzymać stał ej szerokoś ci pę tli obcią ż ania oraz trafić w począ tek u dokł adu współ -rzę dnych, tym niemniej odstę pstwa te są  niewielkie. P o wstę pnym obcią ż aniu przez roz-cią gnię cie, wykonano osiem cykli s'ciskania i rozaniu przez roz-cią gania.

D ruga seria próbek został a odkształ cona przez jedn okrotn e rozcią gnię cie (rys. 2, pro-gram B). Trwał e odkształ cenie próbek w czę ś ci pomiarowej wynosił o 2,635%.

P róbki trzeciej serii został y rozcią gnię te tak samo, jak próbki drugiej serii, ale nastę pnie przeprowadzono 8 cykli ś ciskania i rozcią gania (rys. 2, program C ). W rezultacie tego program u obcią ż ania, koń cowe odkształ cenie próbek wynosił o 1,978%.

392 M . Ś UWOWSKI, K . TURSKI

Rys. 2. Program obcią ż eń wstę pnych

P o wstę pnej deformacji próbki oklejano tensometrami i deformowano wzdł uż prosto-liniowych dróg obcią ż enia, które odpowiadają  stał ym proporcjom naprę ż eń gł ównych, Wyniki pomiarów sł uż yły do okreś lenia powierzchni plastycznoś ci dla podan ych trzech programów obcią ż eń wstę pnych.

3. Wyniki doś wiadczeń przy obcią ż aniu wstę pnym

Typowe wykresy naprę ż eń w funkcji odkształ ceń osiowych, przy wstę pnym obcią ż a-niu próbek, pokazano na rys. 3. W celu zademonstrowania róż nic w trzech program ach wstę pnego obcią ż ania odpowiadają ce im wykresy naniesiono n a jedn ym rysunku.

Przy deformowaniu pierwszej serii próbek otrzymano odkształ cenie okoł o 0,2%. W każ-dym cyklu obcią ż enia nastę pował  pewien przyrost maksymalnego naprę ż enia. N a rys. 4a przedstawiono n a jednej osi współ rzę dnych maksymalne naprę ż enia przy rozcią ganiu i ś ciskaniu, a na drugiej numer cyklu wedł ug oznaczeń z rys. 2. Okazuje się , że pun kty od-powiadają ce temu samemu cyklowi praktycznie pokrywają  się . Oznacza to, że ś ciskanie nie m a wpł ywu n a maksymalne naprę ż enie w cyklu rozcią gania, który po n im nastę puje. M ateriał  umacnia się  tylko w czasie cykli rozcią gania, a wię c w kierunku pierwszego ob-cią ż enia.

Krzywa umocnienia przy rozcią ganiu drugiej serii próbek oznaczona jest literą  B na rys. 3. Odkształ cenie trwał e wynosił o 2,635%.

Trzecia seria próbek po wstę pnym rozcią gnię ciu poddan a został a cyklicznemu ś ciska-niu i rozcią ganiu przy stał ej wielkoś ci naprę ż eń. Ilość cykli obcią ż enia w obu programach

\ 1 ^'^'X Si \ 1 o& ^v. .^

^IXVT———_________^^ \ i

=• /7/i f \\

394 M . Ś LIWOWSKI,  K . TU RSKI U 12 10 6 4 2 n

a

j

, J

Rys. 4a) Porównanie maksymalnych naprę ż eń w cyklu ś ciskania i rozcią gania ze stał ą  wielkoś cią odkształ-cenia; b) porównanie wielkoś ci trwał ego odkształ cenia po cyklu ś ciskania ze stał ą  wielkoś cią naprę ż enia

maksymalnego

był a taka sama. Szerokość pę tli histerezy kolejnych cykli obcią ż ania zmniejsza się  stop-niowo dą ż ąc do pewnej ustalonej wartoś ci (rys. 4b). W wyniku cyklicznego obcią ż ania, koń cowe trwał e odkształ cenie zmniejszył o się  w porówn an iu do odkształ cenia próbki roz-cią gnię tej i wynosił o 1,978%.

4. Wyniki doś wiadczeń przy obcią ż aniu wtórnym

Odkształ cenie obwodowe e0 oraz odkształ cenie osiowe mierzono za pomocą  tenso-metrów oporowych. N ieznaną  wielkość trzeciego odkształ cenia gł ównego obliczano z wa-runku nieś ciś liwoś ci. Znają c sił ę  osiową  i ciś nienie p0 wewną trz rurki obliczano naprę ż enie osiowe i obwodowe. Trzecią  skł adową  tensora naprę ż enia przyjmowano jako ar = D ane te pozwalają  obliczyć równoważ ne odkształ cenie i naprę ż enie wedł ug wzorów:

(4.1) a -   - L

(4.2)

(4.3)

Korzystają c z tych przeliczeń wykonywano wykresy ć r(e) (rys. 5, 6, 7), oddzielnie dla trzech programów obcią ż ania wstę pnego.

WPŁYW DEFORMACJI NA POWIERZCHNIĘ  PLASTYCZNOŚ CI 395

Wykresy a(e) dla ś ciskania oznaczono numerem 7 n a rys. 5, 6, 7. Porównują c linie nr 7 n a rys. 5 oraz 7 z tymi fragmentami program u A oraz C n a rys. 3, które odpowiadają ostatniemu cyklowi ś ciskania, m oż na zauważ yć wpł yw starzenia wskutek dwudniowej przerwy mię dzy wstę pnym i wtórn ym obcią ż aniem. Przerwa ta był a potrzebna n a wyschnię -cie kleju pod tensom etram i. N a rys. 3 wykresy ~pCs) przy ś ciskaniu mają  przebieg krzywo-liniowy przy mał ych naprę ż eniach. N atom iast po dwu dniach przerwy, przy ś ciskaniu otrzymujemy począ tkowy zakres sprę ż ysty, a moduł  styczny w punkcie e =  0 jest taki sam, jak przy pierwszym obcią ż aniu.

Rys. 5. Krzywe umocnienia przy wtórnym obcią ż aniu. Wstę pne cykliczne ś ciskanie i rozcią ganie ze stałą wielkoś cią odkształ cenia

dla obcią ż enia wstę pnego

396 M. Ś LIWOWSKI, K. TU RSKI

Rys. 7. Krzywe umocnienia przy wtórnym obcią ż aniu. Wstę pne cykliczne ś ciskanie i rozcią ganie ze wielkoś cią maksymalnych naprę ż eń

Przy rozcią ganiu nastę pują cym po cyklicznym umocnieniu, duże odkształ cenie plastycz-ne wystę puje przy naprę ż eniach wię kszych od obcią ż enia wstę pnego. Szczególnie jest to widoczne, gdy próbka został a wstę pnie odkształ cona przez cykle rozcią gania i ś ciskania ze stał ym naprę ż eniem.

5. Analiza powierzchni plastycznoś ci

Aby wyznaczyć pun kty powierzchni plastycznoś ci postę powano nastę pują co. Znajdo-wano wartość a odpowiadają cą  definicji uplastycznienia e^ =  const prowadzą c z odpo-wiedniego pun ktu na osi e prostą  równoległ ą  do począ tkowego liniowego zakresu krzywej a(s), aż do przecię cia z nią .

D la danej proporcji naprę ż eń az = ma0 ze wzoru (4.1) okreś lano naprę ż enie a0, a nastę pnie erz. P unkty powierzchni plastycznoś ci naniesiono we współ rzę dnych ag  <*s od-dzielnie dla pię ciu wartoś ci sp = 0,01; 0,02; 0,05; 0,2; 0,5% (rys. 8- 12) . N a podstawie punktów doś wiadczalnych okreś lono przybliż ony zarys powierzchni plastycznoś ci.

N a jednym wykresie przedstawiono powierzchnię  plastycznoś ci materiał u wyż arzonego oraz powierzchnie plastycznoś ci materiał u umocnionego w trakcie trzech róż nych progra-mów obcią ż eń wstę pnych.

N ajmniejsze umocnienie materiał u otrzymano przez wstę pne rozcią ganie materiał u. N ajwię ksza powierzchnia plastycznoś ci odpowiada cyklicznemu deformowaniu próbki przy wahadł owym cyklu obcią ż ania. Cykliczne plastyczne deformowanie próbki przy sta-ł ym odksztaania. Cykliczne plastyczne deformowanie próbki przy sta-ł ceniu spowodowaania. Cykliczne plastyczne deformowanie próbki przy sta-ł o umocnienie materiaania. Cykliczne plastyczne deformowanie próbki przy sta-ł u nieco wię ksze od umocnienia przez rozcią ganie.

1CF

6

398 M . Ś LIWOWSKI,  K . TU R SKI

- 15 - 10 - 5

Rys. 12

Rys. 8 do 12. Porównanie powierzchni plastycznoś ci materiał u poddanego procesom wstę pnej deformacji o programach: /  — material w stanie wyż arzonym; 2 — cykliczne obcią ż anie ze stalą  amplitudą  naprę ż eń; 3 — cykliczne obcią ż anie ze stałą  amplitudą  odkształ ceń; 4 — rozcią ganie; ep =  trwale odkształ cenie

przyję te do wyznaczenia naprę ż eń uplastyczniają cych

N ajmniejszą  powierzchnię  plastycznoś ci uzyskano dla najwię kszego osiowego odkształ -cenia wstę pnego, które miał o miejsce w przypadku jedn okrotn ego rozcią gnię cia próbki.

Odkształ cenie to był o 4,5 razy wię ksze, niż przy cyklicznym deformowaniu ze stał ą  szero-koś cią pę tli histerezy, natomiast powierzchnie plastycznoś ci dla obu program ów wstę pnej deformacji róż nią się  niewiele. N ajwię ksza powierzchnia plastycznoś ci odpowiada poś red-niej wielkoś ci odkształ cenia, które uzyskano p o obcią ż aniu wstę pnym przy symetrycznym cyklu naprę ż eń. Wielkoś ci wstę pnego odkształ cenia plastycznego nie są  wię c param etrem informują cym o umocnieniu materiał u. •  '

W P Ł YW D EF ORM ACJI N A P OWI E R Z C H N I Ę PLASTYCZN OŚ CI 399

Powierzchnie plastycznoś ci materiał u odkształ conego są przesunię te w kierunku ob-cią ż enia wstę pnego i ż adna z nich nie przecina powierzchni plastycznoś ci materiał u wyż a -rzonego. W skrajnym przypadku (rys. 8) otrzymano styczne powierzchnie plastycznoś ci. Szczególnie na tym wykresie widać duży wpł yw cyklicznego rozcią gania i ś ciskania próbki, ponieważ materiał  doznał  umocnienia we 'wszystkich kierunkach obcią ż enia wtórnego.

6. Wnioski

P rogram obcią ż ania materiał u ma bardzo duży wpł yw n a jego wł asnoś ci plastyczne nawet wtedy, gdy koń cowa wielkość naprę ż eń pozostaje niezmieniona.

Trzy program y wstę pnego obcią ż ania: rozcią ganie, cykliczne rozcią ganie i ś ciskanie ze stał ą wielkoś cią odkształ cenia oraz ze stał ą wielkoś cią naprę ż enia pokazał y, że wielkość odkształ cenia plastycznego nie jest parametrem informują cym o umocnieniu materiał u.

Przyjmując stał ą wielkość koń cowego naprę ż enia przy deformowaniu materiał u, moż na dobrać optymalny program zapewniają cy uzyskanie najwię kszego umocnienia materiał u. W danym przypadku był  to program polegają cy n a cyklicznym ś ciskaniu i rozcią ganiu ze stał ą amplitudą naprę ż eń.

Literatura cytowana w tekś cie

1.  A.  I I

. TycEHKOBj c6. ConpomueAeme de^opMUpoeaHuw u pcupyiuenuK npu uannu HUCJW UUKJIOB ucupy-oiceHUH, H 3£ . H ayKaj M ocKBa 1967, 34- r 63.

2. S. S. M AN SO N , Fatigue a complex subject — some simple approximations, E xp. M ech ., 5 (1965) 193. 3. A.  H

. tlHCTHKOB, Bjiumaie tfUKjaiHecKozo detfiopMupoeamtA Ha atfiifieKm Eayuiuueepa u ipauuuy mexy-necmu cm. 20X, H ccn efl. n o Yn p yr . I C n acr., c6. 6 (1967) 145—149.

4. R . M AR JAN OVI C , W. SZ C Z E P I Ń SKI, Yield surfaces of the M-

63 brass, prestrained by cyclic biaxial loa-ding, Arch . M ech . St o s., 26 (1974) 311- 320.

5. K . T U R SK I , Badanie wpł ywu odkształ cenia plastycznego na zachowanie się metali przy róż nych drogach

wtórnego obcią ż enia, M ech . T eo ret . Stos., 9, (1971) 155- J- 199.

P e 3 M M e

BJIHflHHE IJJIKJlKraECKOfł  IUIACTIMECKOK flEtOPMAIJiH H  HA IIOBEPXHOCTL TEKY^ECTH

«e<J)opMHpoBaHHbie TOHKocTemtbie Tpy6*iaTŁ ie o6pa3ip.i HcnbHbmanHCŁ  B CJKMK-HOM HanpjDKeHHoiw COCTOHHHH. HccJieflOBaHH  TpH  nporpaMMBi npeflBapmejiBH oro Harpy>KeHHH: pacTH->KeHne H  ijHKJiHraecKoe yn pyro- im acTiraecKoe flec{>opMH poBaH H e n p n WCCTKOM H  MHTKOM H arpywem ra B ycjioBHHX pacTHH<eHHH- c>KaTHH. BejiHMHHa n ocn efluero MaKcmwajibHoro pacTOTHBaiomero HanpHMce-H efluero MaKcmwajibHoro pacTOTHBaiomero HanpHMce-H efluero MaKcmwajibHoro pacTOTHBaiomero HanpHMce-H 6biJia oflefluero MaKcmwajibHoro pacTOTHBaiomero HanpHMce-Hefluero MaKcmwajibHoro pacTOTHBaiomero HanpHMce-HaKOBOii flJM Bcex nporpaMM n arpyweiicefluero MaKcmwajibHoro pacTOTHBaiomero HanpHMce-H . nporpaM M a npeflBapefluero MaKcmwajibHoro pacTOTHBaiomero HanpHMce-H Tejttefluero MaKcmwajibHoro pacTOTHBaiomero HanpHMce-H oro i(efluero MaKcmwajibHoro pacTOTHBaiomero HanpHMce-HKjmqecKorb fle^opiwH poBaH H H  n p a MHTKOM HarpyH<eHHH  BBi3Bana H an Sojan iee ynpoiH eH H e M aiepaan a. H aH MemmaH

TeKynecTH  6 t u i a nojiy^eH a n p n npeABapHTejitHOM pacTH>KeHHH, KOTopoe cooTBeTCTByeT o6pa3i^a.

400 M . Ś LIWOWSKI, K. TU RSKI

S u m m a r y

IN F LU EN CE O F CYCLIC PLASTIC STRAIN IN G  ON  TH E YIELD  SU RF ACE Initially deformed tubular brass specimens were tested under complex state of stress. Three program-mes of initial prestraining were performed; tension, cyclic tension and compression under constant strain and constant stress. Maximum stresses in tension in each programme were equal. Third programme leads to the greatest strain- hardening of the material. The smallest surface of plasticity corresponds to the initial tension in spite of the fact that it leads to the greatest initial elongation of the specimen.

IN STYTU T P OD STAWOWYC H  P R OBLE M ÓW TECH N IKI P O LSK I E J AKAD EM II N AU K, WARSZAWA