• Nie Znaleziono Wyników

Subiektywistyczna interpretacje mechaniki kwantowej

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Subiektywistyczna interpretacje mechaniki kwantowej"

Copied!
14
0
0

Pełen tekst

(1)

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S ____________________ FOLIA PHILOSOPHICA t>, 19S8___________________

Manfred S t o c k ie r

SUBlEkTYWISTYCZNE INTERPRETACJE MECHANIKI KWANTOWEJ

-I . K ilk a uwag o stosunku f i z y k i i f i l o z o f i i

J e ż e l i k tó ś zajm uje s ię g łó w nie f i l o z o f i ą f i z y k i , ' to n ie j e s t w cale łatw o przygotować a r t y k u ł na sympozjum poświęcone a n tro p o ­ l o g i i . Na p ie rw sz y rz u t oka spory s k u p ia ją c e 3 1 3 wokół in t e r p r e ­

t a c j i m echaniki kwantowej mają n ie w ie le wspólnego z c z ło w ie k ie m , z jeg o postępowaniem, z jeg o życiem . A le w ła ś n ie rzekoma n e u t r a l­ ność fiz y k a ln y c h badań (a tym samym rów nież t e o r i i n a u k i) powinna być o k azją do zbadania związku tych d z ie d z in badań z tematem sym­ pozjum. Ja k o p rz y k ła d p osłu ży nam mechanika kwantowa, tz n . ta t e o r i a , k tó ra p o w stała w p ie rw sz ych d z i e s ię c io l e c i a c h naszego wie­ ku i k tó ra uważana j e s t przez fizykó w za n a jle p s z ą t e o r ię do op isu m ik ro ś w ia ta .

I I . F iz y ka Ina podst a w a: p r oblem i n t e r p r e t a c j i m echaniki kwantowej

Ś c i ś l e b io rą c w tym c e lu m usielibyśm y p r z y jr z e ć s ię d o k ła d n ie form alizm ow i m echaniki kw antow ej, być może m usielibyśm y zajmować s i ę p rz e s trz e n ia m i H ilb e r t a i ilo c z y n a m i tenserow ym i. J e ś l i jednak Państwo w ierz ą m ojej t e j lub in n e j wypowiedzi również bez u zasa­ d n ie n ia , to możemy t u t a j zrezygnować ze szczegółów , tym b a rd z ie j, że w tym k o n te k ś c ie problem o c h a ra k te rz e systemowym - ja k mecha­ n ik a kwantowa powinna być w ła ś c iw ie in te rp re to w a n a - w cale n ie je s t

tak bardzo i s t o t n y .

Chcę zatem c a łk ie m k ró tk o n aszk ico w a ć, na ja k im fiz y k a ln y m t l e n a le ż y ro zp atryw ać p on iższe wywody. P rz e jś c if* od k la s y c z n e j m ech a n ik i, k tó rą można t u t a j utożsam ić z Newtonem, do m echaniki kw antow ej, d la k t ó r e j znamienne sa nazw iska B o h ra , " D i r a c a , H

(2)

eisen-b erg a, S ch rö d in g era j e s t z pewnością wydarzeniem przełomowym w h i ­ s t o r i i f i z y k i . To w ydarzenie j « s t tak ważne, gdyż zaproponowano nowe równania n ie t y lk o wewnątrz dobrze znanych ram, le c z propozy­ c je zmian d o s ię g ły rów nież obszaru t e o r i i p oznania.

W k la s y c z n e j m echanice można każdemu stan ow i przyporządkować pewną możliwą w arto ść pom iaru. W za sa d z ie proces ; pomiaru d a je s ię pominąć. Sta n y można oznaczać przez podanie m ie js c a i impulsu u- c z e s tn ic z ą c y c h c z ą s te k . ^ M ie js c e q

x (qj, Px)

x (q2 , P2>

x Cq3,

P 3) Im puls p

Rys. 1. Stan y ja k o punkty w p r z e s tr z e n i fazow ej

W mechanice kwantowej w a rto ś c i pomiaru są przyporządkowane jed n o ­ zn aczn ie je d y n ie pewnej c z ę ś c i stanów. J e ż e l i p rz e d sta w i s ię na p ła s z c z y ź n ie z b ió r stanów za pomocą wektorów jed nostkow ych, to mo­ żna je d y n ie wektorom bazy, tz n . wektorom w kierun ku o s i w sp ółrzęd ­ nych przyporządkować jednoznaczną w a rto ść badanych w ie lk o ś c i po­ m iaru.

R ys. 2. Sta n y ja k o w ektory na p ła s z c z y ź n ie

Główne cechy w y ró ż n ia ją c e nową f iz y k ę można z w ię ź le u ją ć w n a s tę ­ p u ją c y sposób: podczas gdy w k la s y c z n e j m echanice w ysta rc z a poda­ n ie stanu u k ła d u , aby o k r e ś lić w s z y s tk ie w ła ś c iw o ś c i (t z n . war­ t o ś c i m ie js c a i im p u ls u ), to w m echanice kwantowej podstawowe w ła ­ ś c iw o ś c i n ie są wyznaczone w każdym s t a n ie . J e ż e l i przykładow o ma­ my j a k i ś s ta n , w którym im puls j e s t d o k ła d n ie wyznaczony, to n ie można n ic p o w ied z ieć o l o k a l i z a c j i c z ą s t k i.

J e ż e l i zatem bada s ię przyrządem pomiarowym, k tó ry n ad aje s ię do pomiaru m ie js c a , j a k i ś u k ła d , k tó r y j e s t w s t a n ie o wyznaczo­ nym im p u ls ie tc można s t w ie r d z ić , że p rzyrz ąd pokazuje o k re ślo n y

(3)

s ta n m ie js c a . Chociaż zatem p r z e d pomiarem w ła ś c iw o ś ć , p o le ­ g a ją c a na b y c iu w określonym m ie js c u , n ie b y ła w cale wyznaczona, to p rzyrz ąd pomiarowy pokazuje p o pom iarze o k re ślo n e m ie js c e . In t e r p r e t u je S ię to n a jc z ę ś c ie j w ten sposób, iż na skutek pomiaru z m ie n ił s ię sta n u kład u.

Tę zmianę stan u p rzy pomiarze nazywa s ię "re d u k c ją f u n k c ji f a ­ lo w e j" , j e j cechą j e s t to , iż p r z e jś c ie ma c h a ra k te r in d e te rm in i- s ty c z n y , że w opisanym p r z y k ła d z ie można podać je d y n ie prawdopo­ dobieństw a teg o , w którym m iejscu c z ą s tk a j e s t m ierzona. Dokładna matematyczna a n a liz a p o k a zu je , że re d u k cja f u n k c ji fa lo w e j n ie może z o sta ć op isan a przez rów nanie S c h rö d in g e ra (ró w n an ie Schrö- d in g e ra J e s t "równaniem ru ch u " w m echanice kw antow ej, o p is u je ono dynamikę e w o lu c ji 3t a n u ). .Zmiana s ta n u , przy pom iarach opisanego

powyżej typ u , j e s t rów nież procesem szczególnego ro d z a ju , k tó ry i s t o t n i e ró żn i s ię od e w o lu c ji stanu n ie obserwowanego u k ład u .

Ta szczeg ó lna cecha procesu pomiaru j e s t p rzyczyną problemów zw iązanych z in t e r p r e t a c j ą m echaniki kw antow ej. I s t n i e j ą lic z n e , ró ż n o ra k ie próby ro z w ią z a n ia lu b u n ik n ię c ia t e j t r u d n o ś c i. Ale problem o c h a ra k te rz e systemowym - w ła ś c iw e j i n t e r p r e t a c j i m echani­ k i kwantowej - n ie pow inien nas t u t a j d a le j in te re s o w a ć .

I I I . S u b ie k ty w is ty c z n e in t e r p r e t a c j e m echaniki kwantowej: nowa r o la świadom ości w f iz y c e ?

Jedna z dróg w y jś c ia polega zatem na tyra, aby w r e d u k c ji fu n ­ k c j i fa lo w e j w id z ie ć d z ia ła n ie świadom ości c z ło w ie k a . Główną r o lę odgrywa t u t a j form alizm t e o r i i kw antow ej, w s z c z e g ó ln o ś c i lin io w y c h a r a k te r podstawowych równań. Gdy o p is u je s ię w sposób w ła ś c iw y m echanice kwantowej n ie t y lk o u kład a le rów nież p rz yrz ą d pom iaro­ wy (s ta n o w i to punkt sp o rn y, a le j e s t wymagane na p rz y k ła d w o r ­ t o d o k s y jn e j i n t e r p r e t a ć j i ) , to t e o r ia ta pociąg a za sobą n a s tę p u ­ ją c ą konsekw encję. W p rzypadkach, w k tó ry c h u kład n ie ma żadnej wyznaczonej w a rto ś c i w ie lk o ś c i p o d le g a ją c e j p om iarow i, p rzyrz ąd pomiarowy rów nież n ie ma o k re ś lo n y c h wskazań, gdyż w o b rę b ie f o r ­ malizmu p rzyrz ąd pomiarowy n ie ma nawet ok reślo n eg o s ta n u . Z d ru ­ g i e j s tro n y mamy t u t a j, do c z y n ie n ia fa k ty c z n ie n ie t y lk o ztí wska­ zaniem o k re ś lo n e j w a rto ś c i m ierz o n ej w ie lk o ś c i (o k re ś lo n e u s ta w ie ­ n ie w skazó w ki), le c z rów nież owo w skazanie j e s t koniecznym s k ła d ­ nikiem pom iaru. S u b ie k ty w is ty c z n e in t e r p r e t a c j e reprezentow ane

(4)

przez J . von Neummana, F . Londona, E . ßauera oraz przez E . Wigne- r a , d o p a tru ją s ię t u t a j szczególnego zadania d la świadomości f i ­ zyk a 1 .

Jednoznaczne u s ta w ie n ie wskazówki n ie j e s t zatem wynikiem wzajemnego fiz y cz n e g o o d d z ia ły w a n ia m ikrosystemu i przyrządu po­ miarowego; to r a c z e j f iz y k u stanaw ia nowy sta n .d z ię k i p o s t r z e le ­ niom dokonywanym podczas odczytu przyrządu pomiarowego. Świadomy ob serw ator dysponuje m iano w icie z d o ln o ś c ią do w ytw orzenia nowego jednoznacznego stanu przyrządu pomiarowego. świadomy ob serw ator odgrywa w t e j i n t e r p r e t a c j i procesu pomiaru w mechanji

,.<t

kwantowej c a łk ie m inną r o lę n iż n ieożyw ione p rzyrz ąd y o b s e rw a c ji. W tym m ie j­ scu ch ciałb ym z ro b ić k ró tk ą uwagę b io g r a f ic z n ą . F . London, jeden z autorów t e j i n t e r p r e t a c j i , j e s t znany przede w szystkim ze wzglę­ du na jeg o wkład do badań nad chemicznymi zw iązkam i, ja k i ze względu na p race z d z ie d z in y nadprzew odnictw a. W o k re s ie stu d io w a ­ n ia f i z y k i u Sommerfelda w Monachium doktoryzow ał s ię w 1921 r . u A. Pfan d era p is z ą c f ilo z o f ic z n ą p racę "Über d ie Bedingungen der

о

M ö g lic h k e it e in e r d e d u k tive n T h e o r ie " . , Jeg o n a u c z y c ie l, E . Be­ c h e r, b y ł zw olennikiem in t e r a k c jonizmu w rozw iązyw aniu problemu dusza - c i a ł o . W tezach Londona i Bauera možná zatem d o s trz e c za ­ sto so w anie f i l o z o f i i Th. Loppsa i E . Bechera do m echaniki kwanto­ w e j.

P rzy takim ro zw iąz a n iu problemów pomiaru zbiega s ię w ie le mo­ tywów. Jed no ść samoświadomości s łu ż y w pewnym s e n s ie do p o ło ż e n ia kresu .niepew ności przy w a rto ścio w a n iu fiz y k a ln y c h w ie lk o ś c i . Poza tym w początkowym o k r e s ie , t e o r i i kwantów szeroko rozpowszechniona b y ła p o z y ty w is ty c z n a czy też fen o m e n a listycz n a t e o r ia p oznania. Stąd łatw o o p r z e jś c ie do poglądu, w którym świadomość o d g ry­ wa c e n tra ln ą r o lę . "W ydaje s i ę , że i s t n i e j e t y lk o jedno p o ję c ie , któreg o re a ln o ś ć p rzyjm u je s ię n ie t y lk o ze względu na wygodę le c z również z tego względu, iż j e s t ona a b s o lu tn a : t r e ś ć mojfej ś w ia ­ domości łą c z n ie z moimi p o s trz e ż e n ia m i"'* . Ta teoriopoznaw cza uwaga zd a je s ię być uzasadniona przez rozwój f i z y k i : "W s p a n ia łe sukcesy m ech a n istycz n e j , a g łó w n ie makroskopowej f i z y k i [ . . . ] usuwają w

1 Szczegółowe p rz e d s ta w ie n ie i przygotow anie l i t e r a t u r y z n a j­ d u je s ię w: M. J a m m e r , The P h ilo s o p h y o f Quantum M ech anics, New York 1974, rozdz. X I.

i

P o r. tamże, s . 4B2.

W Í g r» e r , E . , Sym m etries and R e f le c t io n s , London 1967, s . 189.

(5)

c ie ń o c z y w is ty f a k t , że m y ś li, ż y c z e n ia , u cz u cia n ie s k ła d a ją s ię z m a t e r i i, n ato m iast p r z e d s t a w ic ie le nauk p rz y ro d n ic z y c h , praw ie że powszechnie za a k ce p to w a li f a k t , iż n ie ma n ic poza m a te rią 4 . E. Wigner uważa, że d z ię k i mechanice kwantowej s y t u a c ja ta c a łk o w ic ie s ię z m ie n iła . J e s t "n iem o żliw e sform ułow anie w sposób c a łk o w ic ie spójny praw m echaniki kwantowej bez odw ołania s ię do św iad om ości''5. E. W igner n aw iąz u ją c do Londona, Bauera s tw ie rd z a : "To w ła ś n ie w kroczenie p o s trz e ż e n ia do n asz e j świadom ości j e s t tym, co zm ienia fu n k c ję fa lo w ą , ponieważ d z ię k i temu u le g a ją zm ianie prawdopodo­ b ień stw a p o strz e ż e ń , k tó ry c h n ale ż y oczekiw ać w p r z y s z ło ś c i. W tym p unkcie świadomość wkracza do t e o r i i w sposób n ie u n ik n io n y i n ie ­ o d w ra ca ln y ” 6 .

W o d n ie s ie n iu do t a k i e j s u b ie k ty w is ty c z n e j i n t e r p r e t a c j i me­ c h a n ik i kwantowej można różne momenty poddać k r y t y c e 7. Leżące u podstaw teoriopoznaw cze rozw ażania zakończą s ię prawdopodobnie t a ­ kim re z u lta te m , że r o la świadomości przy tw orzeniu t e o r i i z o s ta ła t u t a j b łę d n ie u m iejsco w io n a. Można rów nież d o jść do uwag- k r y t y c z ­ n ych, j e ż e l i p rzyjrzym y s ię szczegółom s tr u k tu r y m echaniki kwan­ to w ej® . Przy czym jednym z problemów j e s t to , że świadomość f iz y k a w ogóle n ie p rz e ja w ia s ię w form ułach m echaniki kwantowej i że t e o r ia pomiaru von Neumanna n ie j e s t adekwatna. Tak ie rozw ażania o c h a ra k te rz e systemowym n ie powinny nas t u t a j jednak tak bardzo in te re s o w a ć . Nie można rów nież w p e łn i zrozum ieć c h a ra k te ru su- b ie k ty w is ty c z n y c h tłum aczeń m ech aniki kwantowej bez dodatkowego u- w z g lę d n ia n ia czynników zew nętrznych. W ła ś n ie d l a t e g o , iż s u b ie k ty w is ty c z n e in t e r p r e t a c j e n ie d a ją s ię w sposób systemowy u-s p r a w ie d liw ić , nasuwa s ię m yśl, aby szukać p syc h o lo g ic z n y c h i

so-9 с jo lo g ic z n y c h p rzyczyn .

Tamże, s . 171. Tamże, s . 171. Tamże, s . 175-176.

Ola zobrazowania o p isan ych sta n o w isk i ic h k r y t y k i p o r. też: В. К c h e i d e r , P h ilo s o p h ie und moderne P h y s ik , Darm stadt 1^79, s . 254-273; t e g o ż , W is s e n s c h a fts th e o r ie der N a tu rw is s e n s c h a ft, B e r l i n 1981, s . 180-194.

8

M‘ 8 u n 9 e , P h ilo s o p h y o f P h y s ic s , D o rd rech t 1973,

S • 40-105« 9

Pogląd W ig nera, że re d u k c ja w ią z k i f a l j e s t m ożliwa t y lk o poprzez p ro cesy myślowe i n ie może być op isan a przez te praw a, któ­ re odnoszą s ię t y lk o do n ie o ż y w io n e j p rzyro d y poddaje k r y ty c e Y. F r e u n d l i c h (M ind , M a tte r , and P h y s i c i s t s , Fo u n d atio n s o f

(6)

W la ta c h dw udziestych i trz y d z ie s t y c h szeroko rozpowszechniony b y ł pogląd, że obraz ś w ia ta (-jak rów nież rozum ienie samego s i e ­ b ie ) z m ie n ił s ię na skutek o s ią g n ię ć f i z y k i . Znamienny j e s t p r z y ­ kładowo t y t u ł , k tó ry B. Bevin k d a ł k s ią ż c e op u b lik ow anej w 1933 r .r "Nauki p rz y ro d n ic z e na drodze do r e l i g i i . Z y c ie i dusza, Bóg i wolność w o li w ś w ie t le d z is ie js z y c h nauk p r z y ro d n ic z y c h "11^. A. S. Eddington p i s a ł w 1928 r . : "Może z rozważań, k tó re z o s ta ły z a c z e r­ p n ię te ze w sp ó łcz esn ej f i z y k i z o s ta n ie w y c ią g n ię ty w niosek , że re- l i g i a w ogóle s t a ł a s ię możliwa d la rozsądnego naukowca d o p iero po 1927 r o k u "11. N atom iast J . Je an s zauważył w 1930

т.;

" [ . . obraz ś w ia ta zaczyna s ię coraz b a r d z ie j upodobniać do je d n e j w i e l k i e j

12 m y śli niż' do je d n e j, w i e l k i e j maszyny"

IV . Mechanika kwantowa a wolność w o li

C ałkiem podobne cechy pokazuje spór wokół problemu czy mecha­ n ik a kwantowa ma zn aczen ie d la w o ln o ści w o li c z ło w ie k a . K la syc zn a mechanika o p isy w a ła ś w ia t ja k o maszynę fu n k c jo n u ją c ą według ż e la ­ znych praw. Dla w ie lu ten determ inizm wydał s ią n ie do pogodzenia z w o ln o ścią w o li c z ło w ie k a . N ależy zapewne t u t a j mieć na uwadze t o , iż d e c y z ja w o li musi s ię w ja k im k o lw ie k m ie jscu p r z e k s z ta łc a ć w cz aso p rz estrz e n n y ru ch ; na to jed n akż e, powszechne, przyczynowe o k r e ś le n ie procesów p rzyro d y n ie p ozostaw ia żadnego m ie js c a . W ten oto sposób wydało s ię , że in d eterm in izm m echaniki kwantowej j e s t pożądanym krokiem do pogodzenia obrazu p rzyro d y i obrazu c z ło w ie ­ ka, albowiem wydało s i ę , ż e ’ d z ię k i niemu z o s ta ła u s u n ię ta p rz e ­ szkoda. W is t n i e n i u zdarzeń bez p rzyczyn y dopatrywano s ię k o n ie ­ cznego warunku wolnych d z ia ła ń 15.

P h y s ic e s 2 (1972) 129-148) p y ta ją c m. in . czy ameba może czy też n ie zredukować w iązkę f a l podczas reagow ania na ś w ia t ło . Rozważania Londona i Bauera k r y ty k u je A. S h i m o n y (R o le of the O bser­ v e r in Quantum Theory, American Jo u r n a l of P h y s ic s 31 (1963) 55- -773) także za pomocą rozważań nad w ia ryg o d n o ścią ( P l a u s i b i l i t ä t s - Ü berlegungen) prowadzonych w d z ie d z in ie p s y c h o lo g ii.

10 B. B a v i n k, O ie N a tu rw is s e n s c h a ft auf dew Wege zur Re­ l i g i o n , F r a n k fu r t 1933.

11 A. E d d i n g t o n , S . , Das W e lt b ild der P h y s ik , Brau n ­ schw eig 1931, s . 343.

12 The L i t e r a r y D ig e s t, 20. Dez. 1930 ( c y t . wg B a v i n k^ op. c i t . , s . 4 4 ).

15 Systemowe p rz e d s ta w ie n ie t e j m y śli z n a jd u je s ię u H. M o r ­ g ę л э u (Quantum M ech anics, F re e W i l l and Determ inism , Jo u r n a l of P h ilo s o p h y 64 (1967) s . 714-725.

(7)

P a trz ą c w sposób systemowy, sprzeczność między d e te r m in is ty c z ­ nymi prawami p rzyro oy a ludzką w o ln o ścią n ie ma z re sz tą c h a ra k te ru nieuchronnego. Można n p ., o p ie r a ją c s ię na n a tu r a lis ty c z n y c h pod­ staw ach, reprezentow ać te z ę , że ró żn ie ż d e te rm in is ty c z n y obraz św ia ta z aw ie rać może te w s z y s tk ie elem enty, k tó re potrzebne są w e ty c e i system ie praw a14. P a trz ą c z z u p e łn ie in n e j perspektyw y te- orio p ozn aw czej, E. C a s s ir e r .nie w id z ia ł żadnego powodu, by w iązać problem w olności w o li z indeterm inizm em w f iz y c e 15. Pominąwszy wszelką systemową k r y ty k ę , k tó rą można przeprow adzić w o d n ie s ie n iu do tw ie rd z e n ia o n iem o ż liw o ści pogodzenia determinizmu z w oln ością w o li, potraktowano in d e te rm in is ty c z n e asp ekty m echaniki kwantowej Ja k o ro zw iąz a n ie poważnej t r u d n o ś c i16. Również t u t a j d ało s ię s ł y ­ szeć k ilk a c h a ra k te ry s ty c z n y c h o p i n i i ; " [ . . . ] n ie j e s t ju ż rzeczą u s p ra w ie d liw io n ą , powoływanie s ię na fiz y k a ln e prawo jako na r a c ję przeciw ko lu d z k ie j w o ln o ś c i" [A .H . Compton, 1940]17. "Gdy t r a k t u je s ię cz ło w ie ka jako o b ie k t f iz y k a ln y wtedy w ła ś n ie znika w s z e lk ie zobow iązanie etycznego i lu d zkieg o zachowania wobec n ie g o " [W. H e i t l e r , 1970]18.

"Z

t e j c z y s to d e te r m in is ty c z n e j p s y c h o lo g ii wy­ r a s ta brak o d p o w ie d z ia ln o ści i u cz u cie bezsensowności ż y c ia " ( J . E c c le s , 1975)1 "T w ie rd z e n ie determ inizm u; 'zanegowanie w olności w o l i’ z o s ta ło zatem w tym szczególnym s e n s ie , j a k i temu tw ie rd z e n iu może p rz y p is a ć p r z e d s t a w ic ie l nauk p rz y ro d n ic z y c h , odrzucone ze względu na d z is ie js z y s ta n naszego poznan ia, d z ię k i doświadczeniom f i z j o l o g i i z je d n e j s tro n y i f iz y k i atomowej - z d r u g ie j. ' Ľ homme

14 J . J . S m a r t , P h ysik a lism u 3 und W i l l e n s f r e i h e i t , [w :] В. K a n i t s c h e i d e r (Moderne N a t u r p h ilo s p h ie , Würzburo 1984, s . 95-106).

15 C a s s i r e r E . , Coterm inism us und Ind eterm inism us in der modernen P h y s ik (E r s td r u c k Göteborg 1937), [w :] ten że , Zur modernen P h y s ik , Oxford 1957, . w s z c z e g ó ln o śc i od s . 357.

" S t a r y z a rz u t, k tó ry c z ę s to i c h ę tn ie p rz y ta c z a s ię p rz e ­ ciwko d eterm in izm o w i, że wolność w o li j e s t z nim sp rzeczna, powtó­ rzony z o s ta ł ob ecnie pod osłoną w ażkich argumentów f i z y k i ją d ro w e j przez Jord ána i P la n c k a ". P. J e n s e n , K a u s a lit ä t , B io lo g ie und Psyc h o lo g ie , E rk e n n tn is £ (1934) s . 165-214.

17 The Human Meaning of S c ie n c e (1 9 4 0 ), s . 73 ( c y t . wg P o- p p e r a 1973, s . 243).

18

w. H e i t l e r , tia tu rp h ilo s o p h is c h e S t r e if z ü g e , Brau n ­ schweig 1970.

1 9

J . C. E c c l e s , W ah rh eit und W i r k l ic h k e i t , H e id e lb e rg 1975, s . 4.

(8)

m achine' to tw ie rd z e n ie j e s t po p ro s tu n ie t r a f n e " [P . Jo rd a n , 1932J 20.

Pog ląd y te mogą nam s ię d z i s i e j wydawać n ie c o m ylne, w lu ia c h t r z y d z ie s t y c h b y ły one jednak żywo dyskutowane. Spory odbywały s ię z re s z tą w znacznej c z ę ś c i poza f ilo z o f ic z n y m i kręgami u n iw e rs y te ­ c k im i, np. w czasop iśm ie "D ie N a tu rw is s e n s c h a ftę n " lub też na od­ c z yta c h fizykó w kierow anych do sz e ro k ie g o audytorium .

V. Dwie uwagi na m a rg in e sie

W numerach od 4 do 6 czasopism a " E r k e n n t n is " (z l a t 1934-1936) z n a jd u je s ię 10 p rac na temat przyczynow ości i m echaniki kwantowej zajm ujących s ię ic h znaczeniem d la b i o l o g i i lub w o ln o ści w o li.

21

K onkretny k s z t a łt d y s k u s ji n ad aje " t e o r i a w zm ocnienia" P. Jo r - dansa gw ałtow nie atakowana przez m. in . E . Z i l s e l a i P . F ra n k a . Uwagi do d y s k u s ji wnoszą poza tym N eu rath , Reichenbach i S c h lic k . Być może jednak d ysk u sję w kręgu lo g icz n eg o empiryzmu można rów­ n ie ż tra k to w a ć ja k o d y sk u s ję toczącą s ię poza f i l o z o f i ą akademicką. W każdym r a z ie P. Frank w swoim końcowym w y s tą p ie n iu na I I M iędzy­ narodowym K on g resie Je d n o ś c i Nauki w Kopenhadze (1936 r . ) zauw ażył, że.- " F iz y c y tak l i c z n i e obecni na początku Kongresu w Kopenhadze s p o g lą d a li na nas n a ' wpół nieufnym , na wpół spuszczonym wzrokiem, ja kim mają oni w zw yczaju p rzyp a tryw a ć s ię w ła ś n ie » f ilo z o fo m « . Jednakże nasz Kongres b y ł zapewne uważany przez uczonych uznanych za p ro fe s jo n a ln y c h filo z o fó w ja k o p rz e c iw ie ń s tw o Kongresu f i l o z o ­ fic z n e g o [ . . . ] " 22. Wydaje s i ę , że to p roblem atyczne wypośrodkowa- ne stan ow isko je s z c z e d z i s i e j p rzysp a rza czasam i pewnych k ło p o ­ t ó w . . .

Po d ru g ie w arto chyba rów nież wspomnieć o i"n ie k la s y c z r iy c h " in ­ t e r p r e t a c ja c h m echaniki kw antow ej, k tó re o d s ta ją w yraź n ie od te- oriopoznaw czych i m etodologicznych zasad k la s y c z n e j > m echaniki i k tó re u le g ły siln y m wpływom ówczesnych, n i e o f i c ja l n y c h f i l o z o f i

-20 P. J o r d a n , D ie Quantenmechanik und d ie Grundprobleme der B io lo g ie und P s y c h o lo g ie , D ie N a tu rw is s e n s c h a fle n 20 (1 9 3 2 ),

s . 19. —

21

Akauzalność atomowych r e a k c ji wzmacnia s ię do makroskopowo d z i a ł a j ą c e j a k a u z a ln o ś c i; tamże.

(9)

23 24

cznych przekonań . W obszernym studium P . Forman s ta r a s ię udo­ w odnić, że n iem ie ccy f iz y c y o d s u n ę li s ię już w c z e ś n ie j od p rz y ­ czynowego m y ś le n ia , zanim z o s ta ło to zasugerowane przez mechanikę kwantową. P ó i n i e j w o k re s ie weimarskim f iz y c y p o d d a li s ię powsze­ chnemu n a c is k o w i, k tó ry w ogólnym n u r c ie zw ra ca ł s ię p rzeciw ko rie- term in iz m o w i, ra c jo n a liz m o w i i m a te ria liz m o w i. Leżący u podstaw model dopasowania k o n s t r u k c ji t e o r i i f iz y k a ln y c h do sp o łeczn ych i in t e le k t u a ln y c h zap ośred niczonych wpływów j e s t chyba zbyt p ro s ty i n ie docen ia zn aczen ia wewnętrznych czynników przy powstawaniu me-

25

c h a n ik i kwantowej . Jednakże można zauważyć, że wzajemny wpływ f i ­ l o z o f i i i nauki j e s t w iększy n iż s ię n a jc z ę ś c ie j z a k ła d a .

V I. Obraz c z ło w ie k a i obraz p rz yro d y: przeciw ko mechanizmowi i determ lnizm owl

W ś w ie t le powyższej c h a r a k t e r y s t y k i w idać rzecz n a s tę p u ją c ą : w powszechnej świadomości i w d ia lo g u między fiz y k a m i i filo z o f a m i n ie b y ło żadnego ja sn e g o , zrozum iałego punktu o p a rc ia d la ro z w ią ­ za n ia k w e s t ii stosunku determ inizm u wobec p ro b le m atyk i w o ln o ś c i, w s z c z e g ó ln o śc i m e b y ło wyeksponowane p o ję c ie w olności w o l i, tak by d la rep rezentantów nauk p rz y ro d n ic z y c h b y ło ono zrozum iałe i d a ją ­ ce s ię pogodzić z ic h obrazem p rz y ro d y . W pow iązaniu z mechaniką k la s y c z n ą ro z w in ą ł s ię obraz ś w ia ta , k tó ry z je d n e j s tro n y odno­ tow ał olb rz ym i sukces w o b ja ś n ia n iu .z ja w is k p rz y ro d y , le c z zarazem ten obraz ś w ia ta z a g ra ż a ł samowiedzy c z ło w ie k a , wtedy gdy metody nauk p rz y ro d n ic z y c h z o s ta ły zastosowane w zb yt uproszczony sposób do w y ja ś n ie n ia lu d zk ieg o d z i a ł a n ia .

Zedanie p o le g a ło na tym, aby obraz p rzyro d y pogodzić z samo- wiedzą d z ia ła ją c y c h lu d z i. W d ysk u sja ch wokół i n t e r p r e t a c j i mecha­ n i k i kwantowej zapoznaliśm y s ię ju ż z przykładem , ja k to zadanie m iało być rozw iązane ze względu na f a k t , iż świadomość ma

szcze-23

P o r . M. J a m m e r , The C onceptual Development o f Quan­ tum M ech anics, New York 1966, s . 166-180.

24

P. F o r m a n , C u lt u r e , C a u s a lit y and Quantum Theory, 1918-1927. A d a p ta tio n by German P h y s i c i s t s and M ah te m atician s to a H o s t ile I n t e l l e c t u a l En vinrorim en t, H i s t o r i c a l S tu d ie s in the P h y s ic a l S c ie n c e s 3^ (1 9 7 1 ), s . 1-115.

25 P . K r a f t , P . K r o e s , A d a p ta tio n •o f S c i e n t i f i c Knowlege to an I n t e l l e k t u a l En viro nm ent. P a u l Form an's "Weimar C u ltu r e , C a u s a lt y , and Quantum Theory, 1918-1927": A n a ly s is and C r i t i c i s m , C entuarus 27 (1 9 8 4 ), s . 76-99.

(10)

gólną p o z ycję wewnątrz procesów n a tu r y . Inne próby u z a sa d n ie n ia s z c z e g ó ln e j p o z y c ji c z ło w ie k a tym, i i ma on zn aczen ie k o n s ty tu ­ tywne również w p ła s z c z y ź n ie procesów p rz y ro d n ic z y c h , w yk o rz ystu ję zasadę a n tro p ic z n ą w ko sm o lo g ii czy też r o lę matem atyki w f iz y c e c z ą s te k elem entarnych (s z c z e g ó ln ie w związku z podstawowymi syme­ t r i a m i ) ^ 6 . W o s t a tn ic h la t a c h .fiz y k a o d d a liła s ię tro c h ę od iywo dyskutowanego ob szaru, na którym k rz y ż u ją s ię nauki p rz y ro d n ic z e

i ś w ia to p o g lą d y . Obecnie j e j m ie js c e z a ję ła zapewne b io lo g ia .

9 ' . s '* * '

V I I . F i l o z o f i a p rzyro d y - łą c z n ik między * nauką p rz y ro d n ic z ą i a n tro p o lo g ią

Dotychczasowe rozw ażania m ia ły g łó w nie s łu ż y ć poniższym tezom za m a te r ia ł poglądowy i k tó re n a s tę p n ie pozwolą zrozum ieć dlaczego ważne j e s t w ła ś c iw ie t a k ie p o s ta w ie n ie problem u. Uważam, że w ie le cytow anych wypowiedzi można zrozum ieć, j e ż e l i z a ło ż y s i ę , że wywo­ dzą s ię one z jednoczesnego d ążen ia do dwóch celów .

Wychodzą one m ian o w icie z z a ło ż e n ia o poprawności n a stę p u ją - cych te z :

I Г

1. Teza o je d n o lity m usystem atyzow aniu

W sz ystk o .w ś w ie c ie można u c z y n ić zrozum iałym w ramach pewnego je d n o lite g o porządku. Prow adzi to do n a t u r ä lis ty c z n e g o realiz m u w ted y, gdy wychodzi s ię od m a te r ia lis t y c z n e g o aspektu p rz y ro d y . M o d y fik u ją c c y t y t W. B rö c k e ra można b yło b y p o w ied z ie ć: " I s t o t a na­ tu ra liz m u polega w ła ś n ie na ro z p a tryw a n iu rz e c z y w is te g o ś w is ta ja

-27 ko k o r e la tu w sposób d oskonały pom yślanej nauki

2. Teza o pełnym usystem atyzow aniu

Je d n o lit o ś ć ram o p isu n ie powinna dokonywać s ię kosztem po-26

B . K a n i t s c h e i d e r , O ie S t e llu n g des Menschen in der N a tu r. .Gegenwärtige Tendenzen der R e a n th ro p o e n trie ru n g im Erk e n n tn is p ro z e ß der N a tu rw is s e n s c h a ft, Ei n : J D a u t z e i>-b e r g e t a l . ( H r s g . ) , T h e o lo g ie und M en sch enb ild , F r a n k fu r t 1978, s . 211-243.

27

(11)

ko-prawnośpi o p isu . Opis musi być b ezstron ny wobec różnorodności z ja w is k .

Ponieważ w k la s y c z n e j f iz y c e ' świadomość, podmiotowość czy sp o n tan iczn o ść p o z o rn ie n ie w y s tę p u ją , to wydało s i ę , że n ie nada­ j e s ią ona do pełnego op isu r z e c z y w is t o ś c i. Tak w ięc w ykorzystano w p ro c e s ie pomiaru r o lę świadom ości oraz p ow iązanie w o ln o ści w o li i indeterm inizm u d la ugruntow ania tyc h obszarów, k tó ry c h n ie b yło w f iz y c e .

W przyto czo nych p rz y k ła d a c h dokonano owego u je d n o lic e n ia w sposób n ie z b y t p rzem yślany. Godne uznania wydaje s ię w każdym bądź r a z ie zarówno d ążen ie do op isu ś w ia ta w pewnych j e d n o lit y c h r a ­ mach, ja k rów nież d ążen ie do pełnego uchwycenia r z e c z y w is t o ś c i. Z d r u g ie j s tro n y n ie je 3 t bez z n a cz e n ia , że oba c e le d a ją s ię rów­ n o cześn ie o s ią g n ą ć . Wydaje mi s i ę , że i s t n i e j ą ob ecn ie dwie d rog i jednoczesnego o s ią g n ię c ia obu ce ló w . P i e r w s z a d r o g a w p e łn i o b s ta je na g ru n c ie n a t u r a l istycznym p rzy t e z ie o j e d n o l i ­ t o ś c i , zaś c z yn i pewne o g ra n ic z e n ia w o d n ie s ie n iu do tez y o zu­ p e łn o ś c i. W s z e lk ie z ja w is k a podm iotowości d z ia ła n ia n a le ż ą do za ­ kresu wysoce skomplikowanych układów , k tó re można w z a sa d z ie p o j­ mować ja k o u kład y s k ła d a ją c e s ię z p ro s ty c h elementów, jednakże ten proces r e d u k c ji n ie j e s t możliwy ze względów p ra k ty c z n y c h . Zu­ p e łn o ść op isu można o sią g n ąć je d y n ie na podstaw ie p r o g r a m u r e d u k c j i . Obecnie zw o lenn icy p ie rw s z e j d ro g i muszą być b a r ­ dzo zad o w olen i, gdyż na g ru n c ie n a t u r a l istycznym można d ow ieść, iż możliwa j e s t t e o r ia d z i a ł a n ia , e ty k a lub i n s t y t u c j e prawne.

W o b rę b ie d r u g i e j d r o g i program r e d u k c ji z o s ta ie z a s tą p io n y w p ła s z c z y ź n ie przedm iotow ej przez t e o r i o p o - z n a w c z e z r ó ż n i c o w a n i e , częściow o ’ także przez o n to lo g ic z n e rozum ienie r o z b ic ia ś w ia ta na n ie z a le ż n e o b sz a ry . Przykładem t u t a j j e s t K antow skie u ję c ie stosunku między nauką przy­ ro d n icz ą a f i l o z o f i ą p rak ty cz n ą lub (m ający różną d o n io s ło ś ć ) kar- t e z ja ń s k i dualizm czy też ko ncep cja trz e c h św iatów Poppera.

Podczas gdy n ieb e z p iecz e ń stw o n a t u r a lis t y c z n e j d ro g i p oleg a na niew łaściw ym system atyzow aniu z ja w is k k u ltu ro w y c h , to z w o len n icy programu zró ż n ico w a n ia łatw o popadają w n ieb e z p iecz e ń stw o o d s tą ­ p ie n ia od j e d n o l i t o ś c i s w e j . t e o r i i , t a k , iż związek różnych pozio-r e la t u doskonale pom yślanej n a u k i, w ła ś n ie to j e s t is t o t ą n i h i l i ­ zmu". (W. B r ö c k e r , Kant über M etap hysik und E rfa h ru n g , Fran­ kfurt- 1970, s . 157).

(12)

mów p o z o s ta je n ie ja s n y . To teoriopoznaw cze ro z g ra n ic z e n ie sprowa­ dza s ię w sz c z e g ó ln o śc i do tak wyraźnego r o z d z ie le n ia f i l o z o f i i i nauk p rz y ro d n ic z y c h , iż łatw o dochodzi do o d d z ie le n ia ic h od s i e ­ b ie . Rzeczą znamienną d la s y t u a c ji na początku XIX w. b y ło być może to , że wprawdzie f i l o z o f i a i nauki p rz y ro d n ic z e w p ływ ały po­ ś re d n io na s i e b i e , jednakże wzajemna wiedza filq z o fó w i fizykó w o swych d y s c y p lin a c h b y ła dość rudym entarna. Być może z o s ta ła tu ta .i wskazana droga D o śre d n ia. Nie powinno s ię od razu rezygnować z w s z e lk ic h f ilo z o f ic z n y c h zasad i poglądów, wtedy gdy naukowa te o ­ r i a p rz y ro d n ic z a n ie d a je s ię z nim i pogodzić. Jednak n ie powinno s ię t y lk o o g ra n ic z a ć do ty c h k w e s t ii , d la k tó ry c h t r e ś ć nauk przy­ ro d n ic z y c h n ie odgrywa żadnej r o l i . Zasadne J e s t zapewne o stro żn e szu kanie zgodności i m ożliw ości i n t e g r a c j i .

Ważnym zadaniem f i l o z o f i i p rzyrody j e s t m ed iacja tre ś c io w y c h r e z u lta tó w nauk p rz y ro d n ic z y c h z f ilo z o f ic z n ą arg u m en tacją. F i l o ­ z o f ię przyrody można w związku z tym uznać za łą c z n ik między nau­ kami p rzyro d n iczym i i a n tr o p o lo g ią . Wprawdzie n ie i s t n i e j e obecnie o g ó ln ie akceptowany paradygm at, można jednak podać jeg o n ie k tó r e konieczne w arunki:

- f i l o z o f i a p rzyro d y musi odpowiadać wymogom stawianym budo­ wie t e o r i i w naukach p rz y ro d n ic z y c h ;

- musi ona opanować wzroce a rg u m en ta cji różnych d y s c y p lin f i l o - z ę fic z n y c h .

Z a in te re s o w a n ie tą d z ia ła ln o ś c ią m ed iacyjną j e s t w i e l k i e , świad­ czą o tym n ak ład y p o p u la rn e j l i t e r a t u r y , k tó ra - z powodzeniem lub bez powodzenia - zajm uje s ię c ią g le tą p rob lem atyką. N ie n ale ż y o- g ra n ic z a ć s ię je d y n ie do p a tr z e n ia zawistnym okiem na sukceSy r y n ­ kowe, le c z trz eb a powstrzymywać n iek o n tro lo w a n y r o z r o s t przez so­ lid n ą d z ia ła ln o ś ć p o rząd kującą problem atykę filo z o fic z n o - p rz y r o d - n i c z ą .

L it e r a t u r a

B a v i n к В . , Die N a tu rw is s e n s c h a ft auf dem Wege zur R e lig io n , F r a n k f u r t 1933.

B r ö c k e r W ., Kant über M etaphysik und E rfa h ru n g , F r a n k fu r t 1970.

(13)

B u n g e M ., P h ilo s o o h y of P h y s ic s , D o rd recht 1973.

C a s s i r e r E . , Oeterm inism us und Ind eterm inism us in der modernen P h y s ik (E r s td r u c k Göteborg 1937), [w :J t e n .Z e, Zur •modetnen P h y s ik Oxford 1957.

E c c l e s 0. C ., W ah rh eit und W i r k l i c h k e i t , H e ild e lb e r g 1975. E d d i n g t o n A . , s . , Das W e lt b ild der P h y s ik , Braunschw eig

1931.

F r a n k , P . , S c h lu ß w o rt, E rk e n n tn is 6. (1936) 443-450.

F r e u n d l i c h Y . , Mind, M a tte r , and P h y s i c i s t s , Foundations of P h y s ic e s

2_

(1972) 129-148.

F o r m a n P . , C u ltu r e , C a u s a lit y and Quantum Theory, 1918-1927. A d a p ta tio n by German P h y s ic is t s and M ah tem atician s to a H o s t i­ le I n t e l l e c t u a l En viro nm ent, H i s t o r i c a l S tu d ie s in the P h y s ic a l S c ie n c e s 2 (1971) 1-115.

H e i t l e r W ., N a tu rp h ilo s o p h is c h e S t r e if z ü g e , Braunschw eig 1970.

J a m m e r M ., The C onceptual Development of Quantum M ech anics, New York 1966.

J a m m e r M ., The P h ilo s o p h y o f Quantum M ech anics, New York 1974.

J e n s e n P . j K a u s a l i t ä t . B io lo g ie und P s y c h o lo g ie j E rk e n n tn is 4. (1934) 165-214.

J o r d a n P . , O le Quantenmechanik und d ie Grundprobleme der B io lo g ie und P s y c h o lo g ie , Die N a tu rw is s e n sc h a fte n 2£ (1932) 815- -821.

K a n i t s c h e i d e r B . , Die S t e llu n g des Menschen in der N a tu r. G egenw ärtige Tendenzen der R e a n th ro p o z e n trie ru n g im Erk e n n tn isp ro z e ß der N a tu rw is s e n s c h a ft, s . 211-243, [ i n : ] G. D a u t z e n b e r g e t a l . ( H r s g . ) , T h e o lo g ie und Menschen­ b i l d , F r a n k fu r t 1978.

K a n i t s c h e i d e r B . , P h ilo s o p h ie und moderne P h y s ik , Dar­ m stadt 1979.

K a n i t s c h e i d e r B . t W is s e n s c h a fts th e o r ie der N a tu rw i­ s s e n s c h a ft, B e r l i n 1981.

K r a f t P. , K r o e s P . , A d a p ta tio n of S c i e n t l i f i c Knowledge to an I n t e l l e k t u a l En viro n m en t. P a u l Form an's "Weimar C u lt u r e , C a u s a lt y , and Quantum Theory, 1918-1927"; A n a ly s is and C r i ­ t ic is m , C entuarus 27 (1984) 76-99.

M a r g e n a u H ., Quantum M ech anics, F re e W i l l and D eterm inism , Jo u r n a l of Pholosophy 64 (1967) 714-725.

(14)

P o p p e r K. R . , Über Wolken und Uhren, S . 230-282, [ i n : ] 0- b j e c t i v e E r k e n n tn is , Hamburg 1973.

S h i m o n y A ., Ro le o f the O bserver in Quantum Theory, Am eri­ can Jo r u n a l of P h y s ic s 31 (1963) 755-773.

S m a r t J , J . C ., P h y s ik a lis m u s und W i l l e n s f r e i h e i t , [w.-] В. К a n i t s с h e i d e t (H r s g . ) Moderne N a tu rp h ilo s o p h ie , Wür­ zburg 1984, s . 95-106.

W i g n e r E . , Sym m etries and R e f le c t io n s , London 1967.

T łum aczył: U n iw e rs y te t int.

3.

L ie b ig a

A nd rzej Chwieśko G iessen

- • ‘с Я 1 •

Manfred S t ô c k le r

SU B JEK T IV IST ISC H E INTERPRETATIONEN OER QUATENMECHAHIK

Anhand der In te rp r e ta tio n s p r o b le m e der Quantenmechanik ü b e rle g t der V e rfa s s e r das V e r h ä lt n is von P h y s ik und P h ilo s o p h ie und d ie R o lle der n a tu rp h ilo s o p h is c h e n Ü berlegungen. S u b j e k t i v i s t i s c h e I n ­ t e r p r e t a t io n e n der QM und d ie Auseinandersetzungen um d ie F ra g e , ob d ie QM Bedeutung f ü r d ie W i l l e n s f r e i h e i t dee Menschen h a t, d ienen dem Autor a ls A n schaun g sm aterial fü r d ie These, daß N a tu r­ p h ilo s o p h ie e in B in d e g lie d zwischen N a tu rw is s e n s c h a ft und A n th ro ­ p o lo g ie b ild e n kann. Man s o l l t e aber weder . a l l e p h ilo s o p h is c h e n P r in z ip ie n und E in s ic h t e n s o f o r t fah re n la s s e n , wenn e in e n a t u r ­ w is s e n s c h a ft lic h e T h e o rie dam it n ic h t v e re in b a r i s t . Noch s o l l t e man s ic h aber auf s o lc h « Fragen besch rän ken, f ü r d ie d ie In h a lt e der N a tu rw is s e n sc h a fte n überhaupt k e in e R o lle s p ie le n . Die Wermi- t t lu n g von in h a lt ic h e n E rg e b n isse n der N a tu rw is s e n sc h a fte n m it phi­ lo so p h is c h e n Argum entationen i s t e in e w ic h tig e Aufgabe der N a tu r­ p h ilo s o p h ie . Um d ie s e Aufgabe a u s z u fü lle n , a ) muß N a tu rp h ilo s o ­ p h ie aui der Höhe der n a tu r w is s e n s c h a ft lic h e n T h e o rie b ild u n g s e in und b ) muß s ie d ie A rg um entatio n sstan d ard s der v e rsch ied e n en p h i­ lo so p h is c h e n D is z ip lin e n b eherschen.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Operator momentu pędu – związki komutacyjne, spektrum 11.. Dodawanie

Poka˙z, ˙ze obiekt ten transformuje si˛e wzgl˛edem transformacji Lorentza jak pseudowektor (zmienia znak pod dzi- ałaniem operacji parzysto´sci przestrzennej)... Poka˙z, ˙ze

Redakcja Fotonu podaje Państwu na tacy wyłowione przez nas w Historii Fizy- ki cytaty sławnych twórców mechaniki kwantowej. Niech posłużą jako wstęp do kolejnych zamieszczonych

Równanie falowe dla struny można wyprowadzić z równania Newtona, równanie falowe dla fal elektromagnetycznych można wyprowadzić z równań Maxwella.. Nie należy oczekiwać, by

Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego jest jedną z najważniejszych krzywych w przyrodzie, gdyż opisuje widmo promieniowania reliktowego o temperaturze T ≈ 2.72 K,

Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego jest jedną z najważniejszych krzywych w przyrodzie, gdyż opisuje widmo promieniowania reliktowego o temperaturze T ≈ 2.72 K,

każdy wektor z X można przedstawić w postaci kombinacji liniowej wektorów własnych operatora A, to taki operator będziemy nazywać obserwablą.. Wektory własne operatora

Nie można sklonować nieznanego stanu kwantowego, który mamy w pojedynczym egzemplarzu. Żeby sklonować kwantową owcę, potrzeba