Streszczenie
Problem wykorzystania metod genezowania stanu w monitorowaniu stanu Ğrod-ków transportu jest rzadko poruszany w literaturze naukowej dotyczącej realizacji monitorowania stanu w procesach logistycznych w transporcie. Z tego teĪ powodu istnieje koniecznoĞü analizy rozwaĪanego zagadnienia. Celem opracowania jest ana-liza moĪliwoĞci wykorzystania metod genezowania stanu w procesie monitorowaniu stanu Ğrodków transportu.
Słowa kluczowe: logistyka, genezowanie stanu, monitorowanie stanu Ğrodków transportu 1. Wprowadzenie
Doskonalenie eksploatacji Ğrodków transportu, oprócz diagnozowania, które zapewnia infor-macjĊ o aktualnym stanie technicznym oraz prognozowania, które przy załoĪeniu monotonicznoĞci zmian wartoĞci parametrów diagnostycznych w czasie eksploatacji umoĪliwia wyznaczenie termi-nu i zakresu obsługiwania Ğrodka transportu wymaga takĪe wyznaczenia genezy statermi-nu. Podejmu-jąc rozwaĪania na temat genezowania stanu Ğrodków transport, podobnie jak przy procedurach prognozowania, nie moĪna wykazaü wyĪszoĞci pewnych metod genezowania nad innymi, bowiem zaleĪy to, jaki obiekt jest przedmiotem badaĔ oraz jaki jest cel genezowania stanu. Stosując jednak kryteria dotyczące wymagaĔ związanych z:
a) postacią genezy (wartoĞü genezowana symptomu, szacowany stan w przeszłoĞci, wartoĞü wykonanej przez Ğrodek transportu przeszłoĞci pracy lub inna postaü genezy stanu); b) wpływem zmiany warunków eksploatacji maszyn i czynnoĞci obsługowych na
właĞciwo-Ğci eksploatacyjne Ğrodka transportu, które naleĪy uwzglĊdniü przy wyborze metody ge-nezowania;
c) moĪliwych do wykorzystania metod genezowania (np. metody jakoĞciowe, zmodyfiko-wane metody ekstrapolacyjne trendu i zmodyfikozmodyfiko-wane metody adaptacyjne).
Problemy wystĊpujące w procesie genezowania stanu technicznego Ğrodka transportu sprowa-dzają siĊ do:
1. Analizy bĊdącego przedmiotem genezowania Ğrodka transportu, tzn. procesu pogarszania siĊ jego stanu technicznego, okreĞlenie tendencji i dynamiki zmian wartoĞci jej parametrów stanu, wybór stanów, dekompozycja układy i zespoły, kryteria wyboru stanów i prawdopodobieĔstwo ich wystĊpowania, wybór „najlepszych” parametrów diagnostycznych opisujących zmianĊ stanu. 2. Wyboru „najlepszej” metody wyznaczania genezy stanu.
3. Wykorzystanie informacji IG, uzyskanej z genezowania stanu, do analizy przyczyny zaistnienia
2. Model genezowania stanu technicznego Ğrodka transportu
Genezowanie stanu technicznego powinno polegaü na okreĞleniu (przy niepełnych lub nie-pewnych danych wartoĞci parametrów diagnostycznych) trendu zmian wartoĞci parametrów dia-gnostycznych, charakteryzującego proces pogarszania siĊ stanu Ğrodka transportu w przeszłoĞci, przyrównaniu chwilowych wartoĞci parametrów diagnostycznych do wartoĞci granicznych i na tej podstawie szacowanie czasu niezawodnej pracy zespołów i układów maszyny w interesującym uĪytkownika czasie przeszłym eksploatacji maszyny lub analiza przyczyny zlokalizowanego w chwili badania uszkodzenia Ğrodka transportu.
Rozwiązanie przedstawionego postulatu moĪna przedstawiü w postaci nastĊpującego algoryt-mu [1,2,3,6]:
1. Niech zjawisko pogarszania siĊ stanu technicznego Ğrodka transportu bĊdzie reprezentowane szeregiem czasowym yt = <y1, y2, ..., yb>, to jest zbiorem dyskretnych obserwacji {yΘ= ζ(Θ);
Θ= Θ1, Θ2,..., Θb} pewnego niestacjonarnego procesu stochastycznego ζ(t).
2. Przy załoĪeniu, Īe mechanizm zmian wartoĞci procesu stochastycznego w czasie Θ∈(Θ1, Θb)
kształtuje trend μ(Θ) zakłócony róĪnymi oddziaływaniami losowymi η(Θ)
yΘ = μ(Θ) + η(Θ) (1)
gdzie: μ(Θ) – charakteryzuje składnik zdeterminowany szeregu czasowego yΘ, opisuje on
tendencjĊ rozwojową obserwowanego parametru diagnostycznego y(Θ), η(Θ) – charakteryzuje odchylenia od trendu i wyraĪa działanie czynników
przypadkowych (warunki terenowe, warunki klimatyczne, jakoĞü obsług)
konstruuje siĊ takie oszacowanie {μp(Θ)} dla nieznanej postaci trendu μ(Θ), które zapewniałoby
odpowiednią dokładnoĞü genezy yG(Θ), przy interpolacji (lub aproksymacji) μp(Θ) na odcinek
czasu pracy maszyny (Θb, ΘG), ΘG= Θb-τ2.
3. Oszacowanie μG(Θ) wyznacza wówczas wartoĞci obserwowanych parametrów diagnostycznych
w genezowanej chwili ΘG, a tym samym genezĊ stanu technicznego Ğrodka transportu (ΘG).
4. Jako dopuszczalny stan eksploatacji Ğrodka transportu Wdop w przedziale czasu (Θb,ΘG)
przyj-muje siĊ wartoĞü czasu, dla którego granice przedziału błĊdu dla poszczególnych genez σ(yt, yG,
G(yΘ,τ)) okreĞlone na podzbiorze Ωy ∈ Ω dostĊpnych realizacji obserwowanych parametrów
{yj(Θ)} oraz ich genez {yj,G} według przyjĊtej metody genezowania G(yΘ,τ) nie przekraczają
war-toĞci granicznych {yj,g}.
5. Dopuszczalny stan techniczny Wdop układu lub zespołu maszyny wyznacza horyzont genezy τjo,
dla którego nie wystĊpuje przekroczenie wartoĞci granicznej parametru diagnostycznego {yjg}
przez granicĊ przedziału błĊdu genezy wyznaczoną przez promieĔ granicy przedziału błĊdu rG:
rG = qσG (3)
gdzie: qγ,K – parametr stały wyznaczany z tablicy rozkładu Studenta do wymaganego
poziomu ufnoĞci γ i K-2 liczby stopni swobody,
σG – odchylenie standardowe składnika losowego błĊdu genezy eG
6. W przypadku systemu obsługiwania według stanu wymaganą postacią genezy stanu Ğrodka transportu jest informacja, czy w czasie (Θ1, Θb) stan techniczny był stanem dopuszczalnym Wdop
(na jej podstawie moĪna szacowaü stan maszyny w przeszłoĞci). Przedział czasu (Θ1, Θb) bĊdzie
okresem estymacji wartoĞci oczekiwanej błĊdu genezy eG i promienia granicy błĊdu genezy rσG,
a) wartoĞci genezowanej parametru diagnostycznego dla czasu horyzontu genezy τ2, yjG(Θb–
τ2),
b) okreĞlenie wartoĞci promienia granicy przedziału błĊdu genezy rG(Θb – τ2),
c) wyznaczenie ewentualnych czasów {ΘGi} przejĞcia zespołu lub układu Ğrodka transportu
w stan niezdatnoĞci.
3. Metody genezowania stanu Ğrodków transportu [1,4,8,9] Genezowanie sytuacyjne
W przypadku genezowania sytuacyjnego przyczynĊ wystąpienia niezdatnoĞci okreĞla siĊ na podstawie oglĊdzin przeprowadzonych bezpoĞrednio po zaistnieniu zdarzenia. Zebrane w ten sposób informacje (dane sytuacyjne) słuĪą do porównania z danymi sytuacyjnymi powstałymi w wyniku zamodelowania pewnych uszkodzeĔ. Szuka siĊ wówczas danych odpowiadających danym sytuacyjnym zdarzenia wejĞciowego. Podczas modelowania danego zdarzenia znana jest przyczyna, która doprowadza do niezdatnoĞci maszyny i w momencie uszkodzenia gromadzi siĊ powstałe w ten sposób dane sytuacyjne tworząc ich bazĊ odpowiadającą pewnym, niekiedy typowym uszkodzeniom. ProcedurĊ tĊ moĪna wykorzystaü przy ustalaniu przyczyn zaistniałej niezdatnoĞci maszyny poprzez porównanie zebranych informacji z danymi sytuacyjnymi odpowiadającymi konkretnym zdarzeniom (przy wykorzystaniu takĪe wiedzy uĪytkownika maszyny), co umoĪliwia do okreĞlenia prawdopodobnej przyczyny wystąpienia uszkodzenia. Genezowanie na podstawie informacji zebranych z otoczenia
Metoda polega na okreĞleniu przyczyn zaistniałego stanu danego Ğrodka transportu na podstawie relacji Ğwiadków danego zdarzenia. Na przykład w przypadku wypadku samochodowego na podstawie relacji Ğwiadków moĪna okreĞliü przyczynĊ powstania wypadku. Innym przypadkiem mogą byü tu równieĪ informacje przekazane przez osobĊ obsługującą Ğrodek transportu, która moĪe dostarczyü bardzo cennych danych o jego zachowaniu przed uszkodzeniem. W przemyĞle bardzo czĊsto wykorzystuje siĊ kamery przemysłowe mogące pomóc w ocenie przyczyn powstałej niezdatnoĞci.
Genezowanie na podstawie rejestrowanych wartoĞci parametrów diagnostycznych
Zakładając moĪliwoĞü rejestracji wartoĞci parametrów diagnostycznych oraz stanów Ğrodka transportu w czasie jej eksploatacji (np. w trakcie eksperymentu bierno – czynnego) uzyskuje siĊ bazĊ informacji w postaci macierzy informacji: wartoĞci parametrów diagnostycznych – stany maszyny – czas eksploatacji. W chwili utraty przez Ğrodek transportu stanu zdatnoĞci bĊdzie prawdopodobnie moĪliwoĞü, na podstawie zebranych danych jak i oglĊdzin maszyny, stwierdziü, jaka mogła byü przyczyna powstania stanu niezdatnoĞci.
Reasumując przedstawione powyĪej problemy wystĊpujące w procesie genezowania stanu technicznego Ğrodka transportu moĪna stwierdziü, Īe w celu ich rozwiązania naleĪy dokonaü:
1. Analizy bĊdącego przedmiotem genezowania Ğrodka transportu, tzn. procesu pogarszania siĊ jego stanu technicznego, okreĞlenie tendencji i dynamiki zmian wartoĞci jego parame-trów stanu, wybór stanów w których mógł znajdowaü siĊ Ğrodek transportu, dekompozy-cja na układy i zespoły, kryteria wyboru stanów i prawdopodobieĔstwo ich wystĊpowa-nia, wybór „najlepszych” parametrów diagnostycznych opisujących zmianĊ stanu. 2. Wyboru „najlepszej” metody wyznaczania genezy stanu poprzez:
b) okreĞlenie wartoĞci błĊdu genezy,
c) okreĞlenie relacji pomiĊdzy zmianami wartoĞci genezowanej parametru diagno-stycznego z błĊdem genezy i wartoĞcią graniczną parametru diagnodiagno-stycznego; 3. Wykorzystanie genezy stanu technicznego do analizy przyczyny zaistnienia stanu
nie-zdatnoĞci Ğrodka transportu w chwili badania.
4. Metody wyznaczenia genezowanych wartoĞci parametrów diagnostycznych
Realizacja przedstawionego powyĪej algorytmu moĪliwa jest przy wykorzystaniu odpowiednich metod wyznaczenia genezowanej wartoĞci parametrów diagnostycznych (przy załoĪeniu niepełnej i niepewnej ich historii ich wartoĞci w czasie Θ1, Θb). Problem ten moĪna
rozwiązaü stosując odpowiednio metody aproksymacji lub interpolacji [1,2,4,5,8,9]. 4.1. Aproksymacja wartoĞci parametru diagnostycznego
Aproksymacja jest to przybliĪanie funkcji Y(Θ) zwanej funkcją aproksymowaną inną funkcją Y(Θ) zwaną funkcją aproksymującą. Z wielu metod aproksymacji, na podstawie analizy literatury ibadaĔ wstĊpnych [7,8,9] zostały wybrane: aproksymacja Ğredniokwadratowa punktowa wielomianowa oraz aproksymacja trygonometryczna.
Aproksymacja Ğredniokwadratowa punktowa wielomianowa
Dane są punkty czasowe Θ1, …, Θi, …, Θj, …, Θb parami róĪne czyli dla i≠ j ⇔ Θj≠ Θj oraz
dane są wartoĞci parametrów diagnostycznych w tych punktach y1, …, yi, …, yb, gdzie y=f(Θi),
i=1, …, b.
Zadaniem aproksymacji jest wiĊc znaleĨü wartoĞci współczynników a0, a1, …, am wielomianu
Ym (Θ) stopnia m-tego postaci:
¦
=Θ
=
Θ
m j j j ma
Y
0)
(
, (4)aby błąd Ğredniokwadratowy był najmniejszy czyli:
eG =
¦
¦
= =Θ
−
=
n i m j j i j i a a a nB
0y
0a
2 ,..., ,(
)
min
1 0 (5) Zadanie aproksymacji Ğredniokwadratowej punktowej sprowadza siĊ wiĊc do rozwiązania m +1 równaĔ o m+1 niewiadomych.Aproksymacja trygonometryczna
Aproksymacja trygonometryczna jest stosowana wówczas, gdy funkcja aproksymowana jest funkcją okresową a punkty szeregu czasowego Y = {yi(Θ)} pochodzące z obserwacji zmiany
war-toĞci parametru diagnostycznego są równoodległe. Funkcja aproksymująca przyjmuje wówczas postaü:
) 2 sin 2 cos ( ) ( 1 0+ ⋅ ⋅ Θ+ ⋅ ⋅ Θ = Θ
¦
= n i b n i a a Y m i i iπ
π
(6)gdzie: n – liczba punktów szeregu czasowego,
m – stopieĔ wielomianu trygonometrycznego, przy czym parametr m musi spełniaü warunek n > 2m + 1.
Zagadnienie aproksymacji sprowadza siĊ wówczas do obliczenia wartoĞci współczynników a0 oraz
ai, bi (i = 1, 2, ..., m). Współczynniki te wyznacza siĊ ze wzorów Eulera-Fouriera:
° ° ¿ ° ° ¾ ½ Θ = Θ = Θ =
¦
¦
¦
= = = n j j i n j j i n j j n ij n b n ij n a n a 1 1 1 0 2 sin 2 2 cos 2 1 π π i=1,2,…,m (7)gdzie Θj (j = 1, 2, ..., n) są elementami ciągu (2.78).
Błąd aproksymacji trygonometrycznej moĪna wyraziü zaleĪnoĞcią: eG =
¦
= − = b i i y y B 1 2 ) ( (8)gdzie: y – wartoĞü funkcji aproksymującej, yi– wartoĞü funkcji aproksymowanej.
Interpolacja wartoĞci parametru diagnostycznego
ZałóĪmy, Īe dane są wartoĞci funkcji Y(Θ) wartoĞci parametrów diagnostycznych na zbiorze punktów czasowych Θ1, …, Θi, …, Θj, …, Θb zwanych wĊzłami interpolacji. Zadaniem
interpola-cji jest wyznaczenie przybliĪonych wartoĞci funkinterpola-cji Y(Θ) zwanej funkcją interpolowaną w punk-tach nie bĊdących wĊzłami interpolacji. Funkcja interpolująca jest funkcją pewnej klasy. NajczĊ-Ğciej bĊdzie to wielomian algebraiczny, wielomian trygonometryczny, funkcja wymierna lub funk-cja sklejana.
InterpolacjĊ stosuje siĊ najczĊĞciej, gdy nie znamy analitycznej postaci funkcji Y(Θ) (jest ona tylko stablicowana) lub, gdy jej postaü analityczna jest zbyt skomplikowana. W opracowaniu, na podstawie analizy literaturowej i badaĔ wstĊpnych [xxxxxxx] została zastosowana interpolacja Lagrange’a oraz interpolacja za pomocą funkcji sklejanych.
1. Interpolacja Lagrange’a
Zagadnienie interpolacyjne Lagrange’a charakteryzuje siĊ wymaganiem, aby wartoĞci funkcji interpolującej równały siĊ wartoĞciom funkcji interpolowanej w n+1 punktach. ZałóĪmy, Īe zna-my kilka wartoĞci funkcji Y(Θ) dla kilku argumentów Θ1, …, Θi, …, Θj, …, Θb, a chcemy
interpo-lacyjnym. Wymaga siĊ, aby ich wykres przechodził przez wĊzły interpolacji (punkty dyskretne, których współrzĊdne znamy) y1, …, yi, …, yb, a poza nimi przybliĪał jak najlepiej pierwowzór.
Aby znaleĨü wartoĞci funkcji w kaĪdym punkcie dziedziny, naleĪy na podstawie znajomoĞci kilku wartoĞci dyskretnych wyznaczyü wielomian interpolacyjny. Najprostszy jest wielomian in-terpolacyjny w sensie Lagrange'a przyjmuje postaü:
)
)...(
)(
)...(
)(
(
)
)...(
)(
)...(
)(
(
)
(
1 1 1 0 1 1 1 1 * n i i i i i i i n i i o b i i ny
Y
Θ
−
Θ
Θ
−
Θ
Θ
−
Θ
Θ
−
Θ
Θ
−
Θ
Θ
−
Θ
Θ
−
Θ
Θ
−
Θ
Θ
−
Θ
Θ
−
Θ
=
Θ
+ − + − =¦
(9)Oszacowanie jest w duĪym stopniu zaleĪne od rozkładu argumentów punktów dyskretnych Θj. Interpolacja w sensie Lagrange'a jest doĞü dokładna dla wiĊkszoĞci funkcji ciągłych, zaĞ
osza-cowanie błĊdu w tej metodzie jest nastĊpujące:
eG = ( ) )! 1 ( ) ( ) ( 1 1 Θ + ≤ − i n+ wn+ n M t Y t Y (10) gdzie: =max +1(Θ) ≤ Θ ≤ n b a y M , wn+1=(Θ−Θ0)(Θ−Θ1)...(Θ−Θn) 2. Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych
W dotychczasowych rozwaĪaniach funkcja była interpolowana jednym wielomianem. Oczy-wiĞcie, jeĞli wzrasta liczba wĊzłów wzrasta równieĪ stopieĔ wielomianu interpolacyjnego i moĪe siĊ okazaü, Īe nie bĊdzie on zbieĪny do funkcji interpolowanej. MoĪna inaczej sformułowaü pro-blem. Niech dane bĊdą wĊzły uporządkowane nastĊpująco:
b
x
x
x
x
x
a
=
0<
1<
2<
...
<
n−1<
n=
(11) W kaĪdym z przedziałów¢
x
j,
x
j+1)
j=0,1,2,...,n−1 funkcjĊ interpolowaną przybliĪa siĊ wielo-mianem stosunkowo niskiego stopnia. Na ogół w kaĪdym przedziale wielomian bĊdzie róĪny ale cała funkcja interpolująca powinna byü ciągła wraz z odpowiednimi pochodnymi na odcinku²
¢ b
a,
.Zagadnienie interpolacyjne za pomocą funkcji sklejanych wymaga, aby ich wykres przecho-dził przez wĊzły interpolacji (punkty dyskretne, których współrzĊdne znamy) y1, …, yi, …, yb, a
poza nimi przybliĪał jak najlepiej pierwowzór za pomocą odpowiednich funkcji w poszczegól-nych przedziałach <Θj, Θj+1).
Na przykład w kaĪdym przedziale <Θj, Θj+1) funkcja sklejana stopnia 3 przyjmuje postaü: 3 2
)
(
)
(
)
(
)
(
j j j j j j j ia
b
c
d
Y
Θ
=
+
Θ
−
Θ
+
Θ
−
Θ
+
Θ
−
Θ
,j
=
0
,
1
,
2
,...,
n
−
1
(12)z wyznaczonymi odpowiednio współczynnikami ai,bi,ci,di [9].
Mając obliczone współczynniki wielomianu, moĪna obliczyü szukaną wartoĞü wielomianu, zaĞ błąd interpolacji za pomocą funkcji sklejanych wyznacza siĊ według zaleĪnoĞci:
eG = 2 2 1 ) ( ) ( Yi Mhi Y Θ − Θ ≤ (13)
Yi oznacza funkcjĊ sklejaną trzeciego stopnia z wĊzłami Θ ...1< <Θn taką, Īe ) ( ) ( j j i Y Y Θ − Θ dla j=1,…,n oraz Yi"(Θ1)≤3M i Yi"(Θn)≤3M. j j j
h
=
Θ
+1−
Θ
.Analiza przedstawionych powyĪej metod wyznaczania wartoĞci genezowanej parametrów diagnostycznych oraz odpowiednich dla nich błĊdów genezy pozwala stwierdziü, Īe w celu wy-znaczenia wartoĞci genezowanej parametrów diagnostycznych, na podstawie niepewnych i niepeł-nych ich wartoĞci z przedziału czasu (Θ1, Θb), naleĪy wykorzystaü:
1. W zakresie metod aproksymacyjnych aproksymacjĊ Ğredniokwadratową punktową wielomia-nową z błĊdem genezy rja:
rja = eGj =max , ( ) ( )
,
1K ja k j k k= B= y Θ −y Θ
(14) 2. W zakresie metod interpolacyjnych interpolacjĊ za pomocą funkcji sklejanych 1, 2 i 3 stopnia dla przedziału czasu (Θ1, Θb) o liczebnoĞci r1z błĊdem genezy rj,int [6,9]:
rj,int = eGj =max ,int( ) ( )
2 , 1r j k j k k= B= y Θ −y Θ (15) gdzie: r1 = 2
K – iloĞü punktów do interpolacji wartoĞci szeregu czasowego y
j(Θ),
r2= 1
2 −
K – iloĞü punktów do porównania wartoĞci funkcji sklejanych z wartoĞcią rzeczywistą parametru diagnostycznego oraz interpolacji wartoĞci szeregu czasowego yj(Θ),
K – liczebnoĞü szeregu czasowego.
Oszacowanie wartoĞci parametrów diagnostycznych, za pomocą przedstawionych powyĪej metod genezowania, pozwala wyznaczyü ich wartoĞci genezowane {yj,int(Θ)}, co nastĊpnie
umoĪ-liwia na sformułowanie, przedstawionego poniĪej, algorytmu genezowania stanu maszyny. 5. Algorytm genezowania stanu Ğrodków transportu [6,8,9,10,11]
1. Genezowanie wartoĞci zbioru parametrów diagnostycznych {yj*}:
a) za pomocą metody aproksymacji wartoĞci parametru diagnostycznego yj* w przedziale
czasu (Θ1,Θb) wraz z promieniem błĊdu aproksymacji „kanału błĊdowego” ra metodami
(metoda Ğredniokwadratowa, metoda trygonemetryczna),
b) za pomocą interpolacji wartoĞci parametru diagnostycznego yj* w przedziale czasu
(Θ1,Θb) wraz z promieniem błĊdu interpolacji „kanału błĊdowego” rj,int metodami
(meto-da funkcji sklejanych 1, 2 i 3 stopnia),
c) wybór metody według minimalnej lub maksymalnej wartoĞci promienia błĊdu aproksy-macji lub interpolacji (błąd dopasowania eG).
2. Analiza przyczyny wystąpienia stanu si(TLU):
a) okreĞlenie zbioru {si (Θk), i=1,…, 1; k=1, …, K}.
b) okreĞlenie punktu wspólnego „kanału błĊdowego” wyznaczonego przez promieĔ błĊdu r*
j= max (rja, rji) i wartoĞü graniczną parametru diagnostycznego yj*w chwili ΘS∈(Θ1,Θb),
co oznacza Īe przyczyną wystąpienia zlokalizowanego stanu si było „chwilowe
c) okreĞlenie wiĊkszej liczby punktów wspólnych „kanału błĊdowego” wyznaczonego przez promieĔ błĊdu rj =max (rj,a, rj,int) i wartoĞci granicznej parametru diagnostycznego yj*
w chwilach Θs∈ (Θ1,Θb) oznacza, Īe przyczyną wystąpienia zlokalizowanego stanu si był
„narastający rozwój” stanu si w czasie (Θ1,Θb)
d) w przypadku braku punktów wspólnych okreĞlenie minimalnej odległoĞci „kanału błĊ-dowego” od wartoĞci granicznej w chwili ΘS∈(Θ1,Θb), co oznacza Īe prawdopodobną
przyczyną wystąpienia zlokalizowanego stanu si było „chwilowe niepełne pojawienie siĊ
” siĊ tego stanu w czasie (Θ1,Θb);
e) analiza zbioru stanów {si (Θk), k=1, …, K} i zlokalizowanego przez TLU stanu si w celu
okreĞlenia przyczyny jego wystąpienia w kontekĞcie otrzymanych ewentualnych „punk-tów wspólnych” lub minimalnej odległoĞci „zbliĪeĔ”.
Przeprowadzona prezentacja róĪnych moĪliwoĞci wyznaczania genezy stanu maszyn pozwala na sformułowanie nastĊpujących wniosków:
1. Wszystkie prezentowane algorytmy pozwalają wyznaczyü optymalne, ze wzglĊdu na przyj-mowane kryterium, wartoĞci genezowane parametrów diagnostycznych w przedziale czasu (Θ1,Θb), przy czym do dalszych badaĔ proponuje siĊ:
a) wykorzystanie metod aproksymacji wartoĞci parametru diagnostycznego yj* (metoda
Ğredniokwadratowa), z promieniem błĊdu aproksymacji „kanału błĊdowego” rj,a;
b) wykorzystanie metod interpolacji wartoĞci parametru diagnostycznego yj* (metoda
funk-cji sklejanych 1 i 2 stopnia) z promieniem błĊdu interpolafunk-cji „kanału błĊdowego” rj,int;
b) wybór metody według minimalnej lub maksymalnej wartoĞci promienia błĊdu aproksy-macji lub interpolacji (błąd dopasowania).
2. Metody analizy przyczyny wystąpienia stanu si(TLU):
a) okreĞlenie punktu wspólnego „kanału błĊdowego” wyznaczonego przez promieĔ błĊdu r*j= max (rja, rji) i wartoĞü graniczną parametru diagnostycznego yj* w chwili
ΘS∈(Θ1,Θb), co oznacza Īe przyczyną wystąpienia zlokalizowanego stanu si było
„chwi-lowe pojawienie” siĊ tego stanu w czasie (Θ1,Θb);
b) okreĞlenie wiĊkszej liczby punktów wspólnych „kanału błĊdowego” wyznaczonego przez promieĔ błĊdu r*
j= max (rja, rji) i wartoĞci granicznej parametru diagnostycznego yj*
w chwilach Θs∈ (Θ1,Θb) oznacza, Īe przyczyną wystąpienia zlokalizowanego stanu si był
„narastający rozwój” stanu si w czasie (Θ1,Θb);
c) w przypadku braku punktów wspólnych okreĞlenie minimalnej odległoĞci „kanału błĊ-dowego” od wartoĞci granicznej w chwili ΘS∈(Θ1,Θb), co oznacza Īe prawdopodobną
przyczyną wystąpienia zlokalizowanego stanu si było „chwilowe niepełne pojawienie siĊ
” siĊ tego stanu w czasie (Θ1,Θb);
c) analiza zbioru stanów {si (Θk), k=1, …, K}i zlokalizowanego przez TLU stanu si w celu
okreĞlenia przyczyny jego wystąpienia w kontekĞcie otrzymanych ewentualnych „punk-tów wspólnych” lub minimalnej odległoĞci „zbliĪeĔ”.
6. Implementacja procedur algorytmu genezowania stanu
Zakres implementacji procedur procesu genezowania stanu został sformułowany na pod-stawie wymagaĔ funkcjonalnych, związanych z realizacją metodyki optymalizacji zbioru parame-trów diagnostycznych oraz optymalizacji metod genezowania wartoĞci parameparame-trów diagnostycz-nych i okreĞlenia przyczyny uszkodzenia maszyny.
Na podstawie powyĪszego zakresu implementacji procedur sformułowano zadania bĊdące składnikami procesu badania ewolucji stanu maszyn. Ze zbioru przedstawionych funkcji zostaną wyodrĊbnione te, które powinny byü zaimplementowane w programie, to jest:
1. Pozyskanie danych pomiarowych i symulacyjnych: b) wprowadzanie danych przez uĪytkownika koĔcowego;
c) przenoszenie danych z wykorzystaniem mechanizmów „kopiuj i wklej” zaimplemento-wanych w systemie Windows;
d) import danych z innych systemów bazodanowych lub z plików tekstowych; e) edycja danych;
f) zapis wprowadzonych danych do bazy danych; g) redukcja zbioru parametrów diagnostycznych. 2. Genezowanie stanu:
a) wyznaczenie wartoĞci genezowanej parametrów diagnostycznych;
b) okreĞlenie przyczyny uszkodzenia maszyny stwierdzonego w trakcie oceny jej stanu. 3. Raportowanie i wizualizacja danych:
a) wizualizacja wybranych szeregów w formie wykresów liniowych i punktowych; b) okreĞlenie parametrów wizualizowanych szeregów (np. kolor, gruboĞü lub rodzaj linii); c) moĪliwoĞü powiĊkszenia wybranego obszaru wykresu;
d) moĪliwoĞü przesuwania zawartoĞci wykresu;
e) wyĞwietlanie w formie tabelarycznej wyników przeprowadzanych symulacji;
W wyniku analizy ogólnych załoĪeĔ funkcjonalnych zostały zaproponowane nastĊpujące mo-duły programu „Genezowanie stanu”:
1. Dane (wprowadzanie, edycja, zapis, interpolacja i aproksymacja danych wejĞciowych): a) Interfejs uĪytkownika „ĝrodki transportu” – opcja umoĪliwia wprowadzenie grupy
Ğrodków transportu.
b) Akwizycja danych – opcja pozwala na przyporządkowanie konkretnych Ğrodków trans-portu do grupy, oraz na akwizycjĊ wartoĞci parametrów diagnostycznych i stanów dla odpowiednich przebiegów.
2. Parametry diagnostyczne (optymalizacja zbioru parametrów diagnostycznych, badanie wpły-wu czynników eksploatacyjnych na zbiór parametrów diagnostycznych) – parametry diagno-styczne – zbiór parametrów diagnostycznych wyznacza siĊ za pomocą odpowiednich kryteriów związanych z eksploatacją Ğrodka transportu.
3. Genezowanie stanu (wartoĞci genezowane parametrów diagnostycznych, błąd genezy, przy-czyna uszkodzenia, badanie wpływu czasu eksploatacji na błąd genezy) – szacowanie wartoĞci genezowanej parametru diagnostycznego oraz okreĞlenie przyczyny wystąpienia przyczyny stanu niezdatnoĞci si w chwili badania Ğrodka transportu wyznacza siĊ za pomocą algorytmu:
za pomocą metody aproksymacji wartoĞci parametru diagnostycznego yj* w przedziale
czasu (Θ1,Θb) wraz z promieniem błĊdu aproksymacji „kanału błĊdowego” ra metodą
Ğredniokwadratowa,
za pomocą interpolacji wartoĞci parametru diagnostycznego yj* w przedziale czasu
(Θ1,Θb) wraz z promieniem błĊdu interpolacji „kanału błĊdowego” rj,int metodami
(me-toda funkcji sklejanych 1, 2 i 3 stopnia),
wybór metody według minimalnej lub maksymalnej wartoĞci promienia błĊdu aprok-symacji lub interpolacji (błąd dopasowania eG).
b) analiza przyczyny wystąpienia stanu si(TLU):
prezentacja zbioru {si (Θk), i=1,…, 1; k=1, …, K},
okreĞlenie punktu wspólnego „kanału błĊdowego” wyznaczonego przez promieĔ błĊdu r*
j= max (rja, rji) i wartoĞü graniczną parametru diagnostycznego yj*w chwili
ΘS∈(Θ1,Θb), co oznacza Īe przyczyną wystąpienia zlokalizowanego stanu si było
„chwilowe pojawienie” siĊ tego stanu w czasie (Θ1,Θb),
okreĞlenie wiĊkszej liczby punktów wspólnych „kanału błĊdowego” wyznaczonego przez promieĔ błĊdu rj =max (rj,a, rj,int) i wartoĞci granicznej parametru diagnostycznego
yj* w chwilach Θs∈ (Θ1,Θb) oznacza, Īe przyczyną wystąpienia zlokalizowanego stanu
si był „narastający rozwój” stanu si w czasie (Θ1,Θb),
w przypadku braku punktów wspólnych okreĞlenie minimalnej odległoĞci „kanału błĊ-dowego” od wartoĞci granicznej w chwili ΘS∈(Θ1,Θb), co oznacza Īe prawdopodobną
przyczyną wystąpienia zlokalizowanego stanu si było „chwilowe niepełne pojawienie
siĊ ” siĊ tego stanu w czasie (Θ1,Θb),
analiza toĪsamoĞci zbioru stanów {si (Θk), k=1, …, K}i zlokalizowanego przez TLU
sta-nu si w celu okreĞlenia przyczyny jego wystąpienia w kontekĞcie otrzymanych
ewentu-alnych „punktów wspólnych” lub minimalnej odległoĞci „zbliĪeĔ”.
Badanie przeprowadza siĊ za pomocą interpolacji lub aproksymacji (w tym przypadku ko-nieczne jest okreĞlenie parametrów metod (parametr 1, parametr 2) – np. dla aproksymacji Ğred-niokwadratowej oraz dla interpolacji funkcjami sklejanymi róĪnych stopni). Dla kaĪdego parame-tru diagnostycznego wybranego w module „Parametry diagnostyczne” wyliczana jest iloĞü „zbli-ĪeĔ” aproksymowanej (interpolowanej) wartoĞci parametru diagnostycznego do wartoĞci granicz-nych przy obliczonym promieniu błĊdu genezy rj =max (rj,a, rj,int). Po wybraniu przycisku „Stany”
pojawia siĊ lista stanów, które zostały zapamiĊtane dla punktów czasu gdzie nastąpiło zbliĪenie do wartoĞci granicznych.
4. Raportowanie (grupowanie poszczególnych symulacji celem porównania wyników). W wyniku raportowania wyników badaĔ symulacyjnych procedury wyznaczania testu kontroli stanu i lokali-zacji uszkodzeĔ otrzymuje siĊ:
a) wartoĞü genezowaną parametru diagnostycznego; b) błąd genezy;
c) przyczyna i okolicznoĞci wystąpienia uszkodzenia Ğrodka transportu. Reasumując rozpatrzone zagadnienia naleĪy stwierdziü, Īe:
1. Na podstawie opracowanej metodyki i algorytmów przedstawiono propozycjĊ implementacji procesu generowania stanu Ğrodków transportu obejmujący nastĊpujące moduły:
a) dane (wprowadzanie, edycja, zapis, interpolacja i aproksymacja danych wejĞciowych); b) parametry diagnostyczne (optymalizacja zbioru parametrów diagnostycznych, badanie
wraĪliwoĞci zbioru na czynniki eksploatacyjne maszyny) ; c) genezowanie stanu;
d) raportowanie (grupowanie poszczególnych symulacji celem porównania wyników). 2. Istotnymi oryginalnymi osiągniĊciami projektu programu komputerowego jest oprócz moĪliwo-Ğci badania zbioru parametrów wyjmoĪliwo-Ğciowych maszyny w aspekcie wyznaczenia optymalnego zbio-ru parametrów diagnostycznych, moĪliwoĞü wyznaczenia genezy waroĞci parametrów diagno-stycznych oraz okreĞlenia przyczyny stanu niezdatnoĞci maszyny i okolicznoĞci tego stanu wystą-pienia.
7. Wnioski
Reasumując rozpatrzone powyĪej zagadnienia dotyczące podstaw teoretycznych wyznaczania procedur genezowania stanu maszyn moĪna sformułowaü nastĊpujące wnioski:
1. Wszystkie prezentowane procedury i algorytmy pozwalają wyznaczyü optymalne, ze wzglĊdu na przyjmowane kryterium genezowania wartoĞci parametrów diagnostycznych i oszacowanie przyczyny stanu Ğrodka transportu;
2. W chwili obecnej nie ma uĪytkowych metod genezowania stanu, które moĪna wykorzystaü w praktyce, stąd rozpatrzono moĪliwoĞü wykorzystania:
a) w obszarze genezowania wartoĞci parametrów diagnostycznych: metody aproksymacyjne (Ğredniokwadratowa punktowa wielomianowa) i metody interpolacyjne (wielomianowa, funkcji sklejanych 1, 2 i 3 stopnia)
a) w obszarze analizy przyczyny zaistnienia stanu Ğrodka transportu – badanie odległoĞci przedziału błĊdu genezy wartoĞci genezowanej parametru diagnostycznego od jego wartoĞci granicznej.
3. Przyjmując za podstawową metodĊ genezowania polegającą na wykorzystaniu rejestrowanych wartoĞci parametrów diagnostycznych wyróĪniono w celu genezowania wartoĞci parametru dia-gnostycznego metody aproksymacyjne (metoda Ğredniokwadratowa punktowa wielomianowa) i metody interpolacyjne (metoda funkcji sklejanych 1, 2 stopnia).
10. Na podstawie przedstawionych powyĪej ustaleĔ opracowano algorytm metodyki genezowania stanu technicznego Ğrodków transportu, który stanowi podstawĊ do opracowania programu kom-puterowego wspomagającego genezowanie ich stanu technicznego.
Bibliografia
1. Bendat J. S., Piersol A.G.: Metody analizy i pomiarów sygnałów losowych, PWN, Warszawa 1976.
2. Betz D.C.: Application of optical fibre sensors for structural health and usage monitoring. Dy-namics Research Group, Department of Mechanical Engineering, The University of Sheffield. Sheffield 2004.
3. Cholewa W., KaĨmierczak J.: Data processing and reasoning in technical diagnostics. WNT, Warszawa 1995.
4. NiziĔski S.: Eksploatacja obiektów technicznych. ITE, Radom 2002.
5. Staszewski W.J., Boller C., Tomlinson G.R.: Health Monitoring of Aerospace Structures. John Wiley & Sons, Ltd. Munich, Germany 2004.
6. Tylicki H.: Badanie ewolucji stanu maszyn. Diagnostyka, Vol..25 Warszawa 2001, str.13–20. 7. Tylicki H., RóĪycki J., ĩółtowska J.: Badanie jakoĞci zbioru sygnałów diagnostycznych.
Dia-gnostyka, vol.32, Olsztyn 2004, str.57–62.
8. Tylicki H.: Metody optymalizacyjne w niezawodnoĞci symptomowej maszyn. Materiały kon-ferencyjne, XXXV Zimowa Szkoła NiezawodnoĞci, Szczyrk 2007.
9. Wilczarska J.: Wyznaczenie genezy stanu technicznego w procesie eksploatacji maszyn. Roz-prawa doktorska. Wydawnictwa uczelniane UTP, Bydgoszcz 2008.
10. ĩółtowski B.: Diagnostic system for the metro train. ICME, Science Press, Chengdu, China, 2006, s.337–344.
11. ĩółtowski B., Castaneda L.: Sistema Portail de Diagnostico para el Sistema Metro de Medellin. VIII Congresso International de Mantenimiento, Bogota, Columbia 2006.
Wydawnictwo finansowane z Ğrodków projektu nr WND-POIG.01.03.01-00-212/09. „Techniki wirtualne w badaniach stanu, zagroĪeĔ bezpieczeĔstwa i Ğrodo-wiska eksploatowanych maszyn” współfinansowanego przez UniĊ Europejską ze Ğrodków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego.
THE ESTIMATING CAUSES DAMAGES IN THE PROCESS GENESIS CONDITION VEHICLES TRANSPORTATION
Summary
Problem of utilization of the methods genesis of the state in monitoring the con-dition of transportation vehicles in the scientific literature the relating realization of monitoring the condition logistic processes in transportation seldom. The necessity of the analysis of the considered question the reason also exists from this. The analy-sis of the possibility of utilization the methods geneanaly-sis of the state of in the process to monitoring the condition of transportation vehicles the aim of the study.
Keywords: logistics, the genesis of the condition, monitoring the condition of transportation vehicles
Henryk Tylicki
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy Al. Prof. S. Kaliskiego 7, 85-789 Bydgoszcz
