Rapport:no. 253
\
LABORATOR lU M VOO.R
S CHEE PS BOU WKUN DE
TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT
ST1RPPROEVEN ¡ET JACHTEN
door
Prof.Ir. J. Gerritsma
Symposium 114e Hiswa tentoonsteuing
ymposiuiu ike Hiswa tentooriste11in 10 - 11 maart 1969. Sleepproeven met jachten.
Prof.Ir. J. Gerritsma,
1 .Inleid.ing.
In veel takken van de techniek wordt gebruik gemaakt van modeiproeven orn het gedrag van een nieuw ontwerp v66raf zo goed mogelijk te bestuderen.
De bouw van een nieuw vliegtuig wordt vÓorafgegaan door uitgebreie
proeven met schaa1mode11en in een windtunnel, waterbouwkundigen meten op inodelschaal de gevolgen van het getij en van de zeegolven op havens en dijken. Proeven met modellen worden gedaan orn de risico's verbonden aan nieuwböuw te beperken. Ook zijn zij vaak nodig ls de bestudering
van bepaalde eigenchappen ander bedrijsomstandigheden niet mogelijk
:is.
Sleepproeven met scheepsmodellen orn de weerstand in water te bepalen werdén al in de 17e eeuw gedaan.
In de 18e eeuw heft een reeks van onderzoekers dergelijke experimenten
uitgevoerd, waaronder Pierre Bouguer, die vel de vader van de theoretische scheepsbouwkunde wrdt genoêmd. In d.e meeste gevallen waren dit proeven met kleine houten modellen, gesleept in open lucht vijvers door middel van een lijn en een valgewicht.
Men kreeg slechts ruwe kwalitatieve gegevens, omd.at geen methode bekend was orn de resultaten van het model onderzoek over tq dragen op het prototype.
In de 19e eeuw werd daarin verandering gebracht door de Engeisman William Froude. Het uitwerken van modeiproeven voor de bepa.ling van de scheepsweerstand. en voortstuwing wordt tot op de huidige dag uitgevoerd naar zijn voorbeeld. In
1869
publiceerde hij een praktische methode orn de meetresultaten van modelonderzoek over te schalen naar het schip. en hlj toonde de juistheid van zijn berekeningen an dooz' vergelijkende sleepproeven op ware grootte met het korvet t?Greyhoufld9. Froude'sSleeptank, die in 1871 te Torquay als eerste ter wereldgeopend werd,
is reeds in i871 gevolgd door de Nederlandse Marine sleeptank te Pasterdam, onder leiding van de zeer begaafde onderzoeker Bruno J. Tideman [il.
Na deze eersteiingen zijn later in vrijwel alle scheepsbouwende landen dexgelijke laboratoria ontstaan.
In de meeste gevallen bestaat een sleeptank uit een langgerekte betonnen bak, gev-uld met water, waarover in lengte richting een meetwagen kan rijden, die het scheepsmodel door het water sleept of, in een ander geva.lg het
varend model met zijn eigen voortstuwing, bijhoudt.
-2-Deze zogenaamde sleepwagen dient ook
voor het vervoer van meetapparatuur en
bedienend personeel. Er zijn ook eenvoudiger installaties, waarblj
het model
door een klein onbemand wagentje lungs een monorail wordt voort getrokken.
De sleeptank te Amsterdam gerakte omstreeks de eeuwwisseling in onbruik,
maar in 1932 werd het Nederlandsch Scheepsbouwkundig Proefstation te
Wageningen geopend ten dienste van de Nederlandse Scheepsbouw
en
Scheep-vaart.
Sinds 1938 beschikt de Technische Hogeschool te Delft over een sleeptank
voor
research- en onderwijsdoeleinden; in 1951+ werd
een geheel nieuy
laboratorium voor dit doel geopend, als onderdeel
van de naoorlogse
nieuw-bouw.
In de Scheepsbouwkund.e
.s het onderzoek met scheepsmodellen al bijna een
eeuw een noodzaicelijk en nuttig hulpmiddel gebleken bij de bepaling
van de
weertand en de voortstuwing van een schip. Noodzakelijk, omdat 66k
met de
huidige stand van de wetenschap een schijnbaar eenvoudig probleem als de
berekening van de scheepsweerstand in stil water niet langs zuiver
theore-tische weg opgelost kan worden.
Het nut van modelonderzoek is gebleken doordat de
scheepsvorm in combinatie
met de schroef door het expeiinentele-
en het daarmee gepaard gaande
theo-retische onderzoek in 25 jaar gemiddeld en verbetering van 25% onderging.
Waarschijnlijk voerde Tidenian als eer5te een modelproef voor een jacht uit.
In 1879 beproefde hij te Amsterdam een schaaljnqdei
van de "Livadiá", een
vreemdsoortig vaartuig, dat bedoeld
was als jacht voor Keizer Alexander II
van Rusland (zie figuur i)[ij,.
Proeven met modellen van zeiljachten dateren uit het begin
van deze eeuw.
De eerste pogingen waren niet altijd succesvol. In dit opzicht
is de volgende
gebeurtenis kiassiek geworden. De "Shamrock II",
waarvoor sleepprbeven
waren uitgevoerd in Dennys sleeptank te Dunbarton, werd in 1901 verslagen
door UColumbiatt. Watson, de ontwerper
van het Í'alende schip wenste zijn
concurrent, Herreshof', toe dat deze de beschikking had
gehad over een
sleeptank!
De pionier van het modelonderzoek
voor
eiljachtên is ongetwi,jfeld de
Ame-rikaanse Professor Kenneth Davidson
geweest. In het begin van de jaren dertjg
deed hij sleepproeven in het zwembad van het Stevens Institute of Technology
te Höboken in New Jersey. De proeven bleken
goede resultaten te geven en
werden voortgezet in de sleeptank
van het instituut, die spoedig daarna tot
stand kwani. Deze zeer bescheiden faciliteit wordt ook nu nog gebruikt voor
het slepen van zeiljacht modellen.
-3-Davidson speelde een voorname rol bij de ontwikkeling van Ranger" die
in 1937 "Endeavour II" versloeg. Sjnds die tijd zijn alle verdedigers van de
America Cup uitvoerig op model$chaal beproefd, blijkbaar met suçces De sleepproeven werden uitgevoerd met kleine scheepsmodelien
1,5 ni) in een relatiet' goediope sleeptank, zodat de kosten van het onder-zoek beperkt bleven. 06k voor minder kostbare jachten werd daardoor
modelonderzoek mogelijic en dat is niede de oorzaak geweest van
succe.
De Stevens' sleeptank, ondergebracht in het nu geheten "Davidson Laboratóry"
heeft ruim dertig jaar ervaring in het onderzoek yan enige honderden
zeilj achten.
Dit onderzoek geschiedde geheel op conimerciële basis; n der stafleden
verzuchtte niet zo lang geleden dat financile steun voor systematisch
speurwerk op dit gebied moeil±jk verkrijgbaar is [2] . Wetenschappelijke
publicaties over onderzoekingen met zeiljacht model]en zijn inderdaad schaars en er is weinig onderlinge samenhang in de behandelde onderwerpen.
In Nederland zijn incidenteel modelpoeven uitgevoerd ten behoeve van bekende jachten: Ret Tederlandsch Scheepsbouwkundig Proefstation sleepte
onder andere de "Zeearend en Deift de "Zeevalk".
Naast een gezamenlijk onderzoek van bei4e laboratoria naar de weerstand van een systematische serie snelle rondspant motorboten [3] , zijn in
Deift sleepproeven gedaan met modellen van planerende inotorboten in zeegang.
Kortgeleden is er een onderzoek ingesteld naar de koersstabiliteit en de
bewegingen in golven van een "half tonte jacht [i],
Modelonderzoek voor grote motorjachten van het deplacementsty-pe is geheel
analoog aan soortgelijk onderzoek voor koopvaardijcheen. Op dit gebied.
hebben de coinmerciele sleeptanks een grote ervaring. Het is de schrijver niet bekend in welke mate voor dit soort j achten gebruik gemaakt wordt van sleepproeven.
2.Grondbeginselen van het modelonderzoek in de scheepsbouw.
2.1.Sleeptanks en scheepsinodeflen.
Proeven met scheepsmodellen worden mee stai Luitgevoerd in overdekte sleeptanks. Er Zijn er meer dan honderd over de wereld verspreid, met zeer uiteenlopende afmetingen.
D sleeptank waarin Davidson zijn modellen sleepte is 31
meter lang
en 2,70 meter breed; de zeiljacht modellen die erin beproefd worden
De sleeptank van de
merikaanse Marine bij Washington D,C. is ruirn 517
meter lang en 15 meter breed. KQrt geleden werd er ee sleepproef in
uit-gevoerd met UAntiopeI,
een 5,5 meter jacht op ware grootte, orn een
ver-gelijking met schaalproeven mogelijk te niaken [5]
Een indruk van een middeigroot scheepsbouwkundig laboratorium geen de
figuren 2 en 3, die
respectìevelijk de sleeptank I en de
1eeptank II
van de Technische Hogeschool te Deift laten zien. Figuur 1
toont de
piatte-grand. van het gebouw waarin de beide tanks en een water tunnel voor
cavitatie onderzoek zijn ondergebracht.
De sleepwagens, die op rails boyen de tanks rijden, zijn uitgerust met
moderne elektronische meetapparatuu
voor het verrichten van inetingen,
aan het sclieepsmodel.
Figuur 5 toont een zeiijacht model onder de wagen van sleeptank I.
Deze tank is voorzien van een goifopwekker, zodat proeven in langsscheepse
zeegang mogeiijk zijn.
De scheepsmodeilen worden van diverse materialen gemakt, mede
afhan-kelijk van de aard van het onderzoek.
Coirimerciele sleeptanks gbruiken vaak paraffine of bout, zodat vrij
ge-makkeiijk veranderingen zijn aan te brengen. Voor iangdurig onderzoek
is polyester gewapend met glasvezel of poiyurethaari schuim thans in zwang.
Figuur 6 laat de bewerking vari een polrurethaan model op de freesbank
zien.
2.2.De modeiregels.
Een scheepsmodel is een geometrisch of meetkundig gelijkvorinige riabootsing
van het schip; dat wil zeggen dat alle afruetingen met dezelfde
schaal-factor verkleind zijn. De plaats van het gewichtszwaartepunt van het
model moet in 't algemeen overeenkomen met die van het schip; als dit,
wat betreft de hoogte ligging niet iukt, dan zijn voor sommige
statische metingen correcties mogeiijk.
Geometrische geiijkvorrnigheid van een in water drijvend nìbdel houdt,
afgezien van kunstgrepen in, dat het gewicht in overeenstenirning is met
dat van het prototype.
Als met het model zeegangsproeven worden ttitgevoerd, bijvoorbeeld
orn het
stampen en het siingeren in zeegang te onderzöeken dan moet
6k de
gewichtsverdeling op de juiste schaal zijn ingesteld: anders gezegd het
model moet de juiste langs- en dwarstraagheidsstraal hebben.
In principe zou cok de ruwheid van de huid geometrisch geiijkvormig
op
5
het model aangebracht moeten worden. Dit is technisch niet uitvoerbaar,
zodat scheepsmodellen
glad gemaakt worden. Dat wil zeggen:
maakt men de huid nog gladder dan wordt de waterweerstand die het
scheeps-model ondervindt niet kleiner.
Geslepen vernis, glad afgewerkte paraffine, gepoetst polyester zijn
bij redelijke sneiheden als hydraulisch glad te besehouwen. Eventuele
ruwheid van de scheepshuid wordt door empirische toeslagen op de
model-proef resultaten in rekening gebracht,
Uiterst belangrijk voor het modelonderzoek is de dynaische
gelijkvor-niigheid van de waterstroming. Als
elijktijdig voldaan zou kunnen worden
aan alle zogenaainde modeiregels dan zouden de stromingsverschijnselen
vlak langs de scheepsromp en in de omgeving ervan,
voor model en schip
geheel gelijkvormig zijn. Mêt name
zOuin dat geval het golfsysteem, dat
door het varende scheepsmodel wordt opgewekt, een verkleinde, maar
overigens gelijkvormige nabootsirg zijn van het golfsysteem dat bij het
schip hoort. De totale scheepsweerstand zou dan te vinden zijn door de
gemeten modelweerstand te vermenigvuldigen met de derde macht van de
sçhaal. Stel bijvoorbeeld. dat de schaal
= 9 bedraagt, dan zou de
scheepsweertand
93
= 729 maal zo groot zijn als de model weerstand;
anders gezegd: de weerstand per ton deplacement zou voor schip en model
dezelfde zijn, want de deplacementen verhouden zieh ook als de derde
macht van de schaal.
Ret probleem blijkt helaas veel ingewikkelder te zijn, doordat niet
tege-likertijd voldaan kan worden aan de twee belangrijkste modeiregels
voor het onderzoek van scheepsmodellen, namelijk die van Froude en
Reynolds.
Uni dit toe te lichten dexikên we de scheepsweerstand gesplitst in
rijvings-weerstand en restrijvings-weerstand, welke laatste voornamelijk bestaat uit
golfweerstand
en daarnaat enkele andere bestanddelen, zoals
wervel-weerstand en drukwervel-weerstand omvat.
Het schip ondervindt wrijvingsweerstand doordat water ee
zekere mate
van taaiheid of viscositeit bezit. Viscositeit is bijvoorbeeld bij
stroop duidelijk waarneeinbaar; men voelt weerstand als een mes door de
strooppot gehaald
òrdt. De viscositeit van water is vl kleiner maar is
bu
lage snelhei
toch de voornaamste ooraak van de scheepsweerstand.
Bij hoge sneiheid is het aandeel van de wrijvingsweerstand
voor een
"half ton" jacht nog altijd 50% (zie figuur 7). Ruheid van de huid
vergroot het aandeel van de wrijvingsweerstand, zodat de zorg die een
jachteigenaar an de gladheid van het onderwatersehip besteedt, technisch
gezi,en heel goed te verdedigen is!
-6-De rijvingsweerstand di,e het sch onderv,ndt ontstaat voor bet over-grote deel door snelheidsverschillen in een zeer dunne 1ag water langs
de scheepshuid de zogenaamde grenslaag.
Osborne Reynolds, een Engels ingenieur heeft aangetoond dat
dyauschege1±jk-vormigheid. van de stroming in dat laaje vereist dat het product van
scheepssnelheid V en schepslengte L, gedeeld door de kinematische
viscositeit y van het water voor model en schip gelijk is.
Men noemt: Rn = het getal van Reynolds. De modelregel van Reynolds is
terug te voeren tot de eis dat de verhotiding van traagheidskrachten en wrijv-ingskrachten van de waterdeeltjes op modelschaal dezelfde is als voor het schip.
Omdat het water in de sleeptank en op zee of in een meer praktisch
de-zelfde viscositeit heeft, betekent deze modeiregel in feite dat het pdukt van lengte en sneiheid voor model en schip gelijk moet zijn.
Als het model dus 9 niaal zo klein is als het schip, dus a.
= 9,
dan zou demodeisneiheid 9 maal zo groot moeten zijn als de sneiheid van het schi.
Dat is een onmogelijke eis omdat de golfvorming van het model dan niet met die van het schip overeenstemt. Bij proeven met modellen van opper.-vlakte schepen i niet te völdoen aan de regel van Reynolds, oidat we de geometrische gelijkvormigheid van het golfr8teem primair stellen. Laten we nu eerst die golfvorrning wat nader bezien. William Froude
for-muleerde in dit verband een belangrijke modelregel: de golfsystenien die model en schip opwekken zijn gelijkvormig, als de sneiheden zieh
ver-houden al de vierkantswortels van de lengten. Als het model dus weer 9
maal zo klein is als het schip, dan moet de modeisneiheid v' 3 maal zo
klein zijn al de scheepssnelheid.
Men drukt dit iets vollediger uit door te zeggen dat in beide gevallen
het getal van Froude Fn
- gelijk is.
Hierbij is V de snelheid, L de lengte en g de versnelling van de zwaarte-kracht. De versnelling van de 'zwaartekracht is voor model en schi gelijk (tenzij men sleeptanks op andere planeten gaat gebruiken), zodat 66k de zogenaamde snelheidsgraad als kengetal gebruikt kan worden.
De model regel van Fioude is gebaseerd op een gelìjke verhouding van traag.-.
heidskrachten van de waterdeeltjes en de zwaartekracht bij model en schip.
* Ikot:
is niet dimensieloos en kan oorzaak zijn van grote verwarring: men vindt in de literatuu.r wel V in knopen of km/u en L in feet of meters, zo-dat de waarde van 1iet kengetal afhangt van het gebruikte eenhedenstelsel.
Aan deze ree1 moet altijd yo1dn word-en Ls goifvorming een belangrijke
rol speelt, zoals bij opperviakte vaartuigen. Hij stelde Froude in staat op grond van modeiproeven een prognose te maken van de scheepsweerstand. Zijn methode, die, zoals gezegd, ook nu nog steeds gebruikt wordt, houdt
rekening met het felt dat daarbij niet aan de wet van Reynolds voldaan
kan worden. De behandeling i,s als voigt:
De totale gemeten modeiweerstand wordt vermiderd met een berekende
wrij-vingsweerstand. Froude nain daartoe aan dat de wrijvingsweerstand van het scheepsinodel dezelfde is als voor een vlakke plaat met dezelfde lengte en met hetzelfde natte opperviak als het model. Deze plaatwrijving bepaalde hij
door het slepen an platen met verschillende lengten, die uiteraard. geen of heel weinig golfvorming vertoonden. De restweerstand, dat is dus de totale
gemeten weerstand verminderd niet de berekendewrijvingsweerstand, wordt
ver-menigvuldigd met de derde macht van de chaal en levert de restweerstand van het schip.
Deze wordt op zijn beurt vermeerderd met de wrijvingsweerstand van het schip, eveneens berekend met experimentele plaatwrijvingsgegevens, zodat de
scheeps-weerstand tenslotte gevonden is. De gegevens van Froude's
plaatwrijvingsex-perimenten zijn later aangevuld door andere oriderzoekers en staan in e
vorm van wrijvingscoerficienten ter beschikking van de
sçheepsbouw-kundigen.
Ren derge14.jke berekening is nodig omdat door het niet voldoen aan de
model-wet van Reynolds de visceuze eigenschappen van het water bij demodelproef niet op schaal zijn: het "model" water heeft als het ware een te grote viscositeit zodat de modelwrijvingsweerstand te groot ISÓ
Ren ernstige complicatie kan zich voordoen als het scheepsmodel in absolute
zin te klein is. In dat geval kan het ReynoldS getal zoklein worden dat de
stroming in de grenslaag van het model zogenaarnd laminair wotdt en th-atisch
in karakter aNijkt van de turbulente grenslaag stroming zoals die bij een
schip optreedt. Een laiinaire stroming kan een kleinere wrijvingsweerstand
veroorzaken, maar aan de andere kant bestaat de mogelijkheid dat bij hef achterschip grotere wervels ontstaan dan blj turbulente stroming.
}Li.eruit zou weer een hogere weertand. volgen.
De onberekenbaarheid. van de geheel of gedeeltelijk laminaire stroming bij het. model tracht men te verinijden door de turbulentie van de modelgrenslaag te stimuleren.
Davidson deed dit door de Steven van Zijn modellen van waterlijia tot kielzool tevoorzien van een smalie ruwe zandstrook. egenwoordig worden daar ook wel
kleine cyliridervormige uitsteeksèitjes voôr gebruikt. Voor de extra weer-stand van het turbulentie iniddel inoet over 't algemeen weer gecorrieerd
worden.
-8-8
Het niet voldoen aan de modeiregel van Reynolds introduceert routen die
men verzamelt jn de uitdruiking "schaalerfect". Schaaleffect moet vooral
goed in het oog gehouden worden bij sleepproeven met zeiljachten: kiel
en roer hebben een relatier kleine lengte, Plaatselijk hebben zij een
een klein getal van Reynolds zodat een belangrijk schaaleffect mogelijk
is. Op dit punt bestaan voor proeven met zei,ljachtmodellen nog vele
onzekerheden.
Er is flog een belangrijke modeiregel, die bijvoorbeeld bij zeif
voortge-stuwde modellen van groot belang is, namelijk de voorwaarde van de
kine-matische gelijkvormighejd. Bi,j proeven waarbij van buitenaf te regelen
sneiheden een rol spelen, zoals het toerental van een schroef, moet de
verhouding van die sneiheid tot de scheepssnelheid voor model en schip
deelfde ziju.
Voor de schroef is de omtreksnelheid van de bladtippen kenmerkend zodat
voor model en schip gelijk moeten zijn, als n het toerental van de
schroef' en D de diameter van de schroef is.
Zou men een proef° met een zeilend scheepsmodel willen uitvoeren dan moet de
verhouding tussen de windsnelheid en de scheepssnelheid in beide gevallen
gelijk zijn. Deze modelregel eist dus in feite dat de windsnelheid voigens,
Froud.e omgeschaald moet worden! Afgezien van de moeilijkheid orn wind op
schaal te bestellen, zou hieruit weer een te klein Reynolds getal voor de
modeizeilen volgens, zodat niet voldaan wordt aan de voorwaarde van
dynamische gelijkvormigheid voor de wrking van het zell.
Resurnerend kan gezegd worden dat weerstands- en voortstuwingsproeven met
scheepsmodellen uitgevoerd worden bij een
nelheid volgens de modeiregel
van Froude. Het niet vold.oen aan de niodeiregel van Reynolds vereist een
omrekening of extra polatie van de modelmetingen naar het schip die meestal
volgens de methode van Froude wordt uitgevoerd.
Vooral bij kleine modellen nioet grote aandacht bésteed worden aan het
opïekken van een turbulente grenslaag door het ruw maken van de steven.
Wordt die turbulente stroming niet bereikt dan geeft de methode van Froude
geen goede resultaten. Modellen van koopvaardijschepen zijn daarom vaak
6 tot 12 meter lang en kunnen enkele tonnen
wegen.
Het is dus geen wonder dat Davidson voor zijn kleine scheepsmodellen een
controle van de prognoses nodig achtte. Hij sleepte daartoe op zee het
zeilj acht "Gimcrack't öp ware grootte in de rechte stand met behuip van een
motorboot. De gemeten weerstand. bleek heel goed overeen te stemmen met de
-9-prognose gebaseerd op modeiproeven van dit jacht, waarvan de
waterlijn-lngte op modelschaal slechts 90 cm. bedroeg.
2.3.Proeven met scheepsmodellen.
Weerstands- en voortstuwingsproeven met modellen van motorschepen worden
primair gedaan orn het vermogen als rurictie van de scheepssnelheid. te
voorspellen. De prognose, die gebaseerd. is op het model experiment bevat
een toeslag voor huidruwheid, windweerstand ên van de weerstand die het
schip van zeegang ondervind.t.
Een proeí'vaart op de gemeten mijl moet de prognose waarniaken.
Vaak worden de modeiproef resultaten vergeleken met statistische gegevens
van vroeger gesleepte modélle; orn na te gaan of verbetering 0vari de
scheepsvorm of van de schroef mogelijk is.
Het kriterium is meestal eenvoudig: het machine vermogen nodig orn een
bepaalde sneiheid te varen rnoet zo klein mogelijk zijn.
Er zijn ook andere proeven en andere
riteria mogelijic. Qnderzoek in
regelmatige en onregelmatige golven is de laatste jaren mogelijk orn
e
zeegangseigenschappen van het ¿chip te bestuderen.
Weerstandsverhoging door golven, water overnemen, paaltjes pikken of
d
bewegingen van het schip kunnen dan kriteria vormen voor de
beoor-deling. Bij dit soort proeven blijkt weinig schaaleffect aanwezig te
zijn: de resultaten zijn met grote nauwkeurigheid op het chip over te
schalen.
.jJet zeegangsonderzoek, dat vooral de laatste 15 jaar van de grond. gekomen
is, werd enorm gestimuleerd door de wiskundige beschr.jving van het
onregelmatige, steeds van vorm wisselende zeeoppervlak zoals die o.a.
tijd.ens de tweede wereldoorlög bij maritieme operaties werd gebruikt.
00k stuureigenschappen worden op modelschaal onderzocht. Bepaald gering
is over 't algemeen de kennis van de eigenschappen van planerende
vaar-tuigen en van zeiljachten. Het eerste onderwerp wordt op dit
ymposium
in een afzonderlijke voordracht belicht door Ir. van den Bosch;op het
onderzoek van zeiljachten wordt in het volgende wat dieper ingegaan.
3 .Modelonderzoek voor zei1jachten.
Zeïljachtenzijn relatief snelle, korte er brede schepen in vergelijking
met koopvaardij schepen.
Zo is het getal van Froude voor een "half ton" jacht bij een sneiheid van
6knopen ongeveer Fn = 0.t0, wat tweemaal zo groot is als de dienst sneiheid
van een norinaal vrachtschip.De lengte_bree verhouding is echter de helft
kleiner.
10-lo
4
Ln dit snelheidsgebied is betrekkelijk weinig systematisch
modelonder-zoek uitgevoerd, hewe1 juist hier geringe vorm variaties grote invloed kunnen
tiebben op de weerstand van het schip.
Er is echter een ander racet dt de beoordeling van de rompyorm
Inge-wikkeld. maakt: zeiljachten varen vrijwel altijd met een hellingshoek
en een drifthoek. De weerstnd rechtop is daardoor zelden maatgevend
en soms zeifs misleidend. ?roeven met helling en dril't vereisen een
speciale ineettechniek, die bovendien nauwkeurig moet zijn, want het is be-kend dat kleine snelheidsverhogingen belangrijk zijn.
Verder is gebleken dat de zeegangseigenschappen voor wedstrijdjachten
een grote rol spelen en tenslotte moet 6k aandacht besteed worden aan de
stuureigenschappen bijvoorbeeld blj het voor de wind varen.
Ulteraard kunnen in dit bestek niet al deze onderwerpen behandeld worden. De behandeling van het onderwerp zal zieh in deze voordracht beperken tot enkele hoofdzaken van het onderzoek voor zeilj achten.
3.l.Het krachtensel op een zeilend jacht.
Als een zeiljacht met konstante snelheid in een stationnaire toestand vaart dan zijn de krachten op de Zeilen en het scheepsgewicht in
even-wicht met de krachten die het water op de scheepsromp uitoefent. In figuur 8a is de evenwichtstoestand bij het aan de wind zeilen
schematisch weergegeven. In navolging van Davidson I3 is daarbij aan-genomen dat de totale windkracht in een vlak ligt dat loodrecht op de
mast staat. Deze windkracht heeft een komponent FR in de richting van de kors, en een dwarsscheepse komponent FH die daar loodrecht op staat.
leyert de voortstuwing van het zeiljacht en is bij een bepaalde snelheid V even groot als de weerstand R die het jacht van het water ondervindt.
Wat is nu het gevoig van de dwarsscheepse komponent FH van de wind-kracht?
In de eerste plaats oritstaat er een zodanige hellingshoek , dat het
moment veroorzaakt door de windkracht, gecompenseerd wordt door het stabiliteitsìnoment van het schip.
Het krachtenevenwicht in horizontale richting vereist dat er een hori-zontale kracht Y door het water op het schip uitgeoeÍ'end wordt, die even groot doch tegengesteid gericht is als de horizontale kracht FHcos
als een zeil of een vleuel, liftkracht*produceert, zie riguur 8b.
De drifthoek verroot de weerstand R van het schip aanzienlijk(tR'82V): de ontwerper moet dus streven naar een kleine drithek. De
ver-houding /R is daarbij een maat voor de kwaliteit van de scheepsvorm.
Bij het krachten evenwicht speelt ook de verticale windkracht F11sinc een rol. De verticale kracht Z die daarmee evenwicht moet maken is een onderdeel van de verticale reactie van het water op de romp, waarin 66k de vertikale komponent van de lift van de kiel begrepen is,
In figuur 8b is het krachtenspel, geprojecteerci op een horizontaal viak gegeven. De totale windkracht is in het verlengde van de totale water-kracht op de romp van het ei1jacht getekend,
In deze situatie is het jacht uitgebalanceerd en beet geen correctie
door het geven van roeruitslag nodig.
De roerganger kan in dat geva]. toch een kracht op de helmstok voelen omdat het schip en dus 66k het roer in de midd.enstand als gevoig van de drifthoek scheef worden aailgestroomd.
De windkracht grijpt aan in het effectieve zeilpunt, dat in tt algemen niet samenvalt met bet zwaartepunt van het zeillan, Als het effectieve
zeilpunt achter het errectieve lateraalpunt ugt dan is het jacht
loef-gierig. Andersom is het lijloef-gierig. Zowel b±j loef- als bij lijgirigheid
is een correctie door roer geen noodzakelijk orn het momenten evenwicht van de wind en waterkrachten op het j acht te waarbogen.
Beide aangrijpingspunten veranderen van plaats als functie van de
scheepssnelheid, de hellingshoek, de drifthoek enz. De plaats van beide punten is in 1t algemeen slechts door modeiproeven te bepalen.
Noodgedwongen moet de ontwerper zjch in het algemeen behelpen met empirische gegevens over de beste plaats van zeilpunt en lateraalpunt.
3.2.De windkrachten.
Als de windkracht op tuigage en boyen water schip en het aangrijpìngspunt ervan (hier te noemen: het ?teffectieve zeilpunttl) bekend zijn dan kan het scheepsmod.el gesleept worden in een toestand. dìe overeenkomt met die
van het zeilende jacht. De windkracht verooraakt bij het model een
hellingshoek, een drifthoek en er ontstaat een verandering van de langs-Noot:
t'Lift"s hier gedefinieerd. als de kracht die door het draagvleugeleffect loodrecht op de richting van de beweging optreedt. De richting van de lift
is net beperkt tot de verticales zoals bij een vliegtuig.
-12-12
scheepse trim. De sneiheid wordt bepaald. door het eyenicht yan de waterkrachten en de windkrachten in de tationnjre toestand.
egeven[s over windicrachten zijn schaars. Er zijn s1echt enicele
metingen met modeizeilen i.n windtunnels uitgevoerd. De oudste bekende proeven zijn mogelijk die van Manfred Curry.
Centra van onderzoek zijn thans in djt verband de Uniyersiteit itn southampton en het Massachusetts Institute of Technology te Boston. Spens publiceerde wind1crchtcoerrLcienten voor een 12 netez tuig, die gemeten werden aan een schaalmodel 1 9 en vermeldt dat ook proeven ziin gedaan met uode1zei1en voor een Draak eri een Finnjol 7
Kort geleden s een zeer ui,tgebreide serie wjndkrachtmetingen uitge-voerd door Wagner en Boese in de windtunriel van de Universiteit te
Hamburg
8.
De modelzeilen waren in djt geval gemaakt van Dacron en het zeilpian was van een modern kajuitjacht. Het opmerkelijke van dezeproeven is dat niet alleen de situatie "aan de wind" is beschouwd maar cok koersen met ruime wind en voor de wind. De experimenten omvatten combinaties van fok, grootzeil genua en spinnaker.
Door de Universiteit van Southampton zijn winakracht metingen op ware grootte verricht aan een gemeerd Draakjacht. Uit de krachten die nodig
waren orn het jacht vast te houden werden de krachten op het tuig ageleid[9j. Een geheel andere methode orn windkrachten op ware grootte te bepalen
werd 30 jaar geleden gevolgd door Davidson . Hij cornbineerd
eil-proeven op zee met het jacht "Gimcrack" met modeleil-proeven in de
sleep-t ank,
De grondgedachte was daarbi,j dat in de eyenwiçhtstoetand van het varende jacht de windkrachten even groot zijn als de overeenkomstige waterkrachten, zie 'iguu.r 8a en b. De grotte 'van
de
waterkrachten is op modelschaal te metet als het model met dezelfde hellingshoek, drifthoek, trim en met de overeerikomstige sneiheid door het water wordt bewogen. Bij de prÓeIen op zee werd gemeten: de scheepssnelheid, de hellingshoek, de schijnbare windsnelheid en de richting daarran. Het verband tussen hellingshoek en scheepssnelheid voor de "Gimcrack" is gegeven iniguur 9, ontleend aan 10 , De dirthoek bedraagt bij een goed zeil-jacht slehts enkele graden en is daarom niet met voldoende
nauwkeu-righeid op Zee te meten.
Bij de modelproef werd de drifthoek daarom
z6
ingesteld dat bij debe-pchouwde sneiheid de hellingshoek ontstond diè corespondeerde met het
resultaat van de ware grootte meting. Verondersteld werd dat de plaats van het efTectieve zeilpunt uit de geometrie van het zeilpian te berekenên ISo Uit de gemetei weerstand R en de gemeten dwarsscheepse waterkracht Y
Ô
volgen dan direct de overeenkomstie windkrachten FR, FHcos en dus
FH.
Er werd geen wrijvjngsinvloed verondersteld jn de dwarskracht maar wel in
d weerstand zodat daaryoor ov'erschalen volgens Froude noodzakelijk was.
Davidson heeft deze windkracht meting niet in detail besproken in zijn
publictie. 1n 't bijzonder is niet geheel duidelijk hoe de nvloed van de
verticale windkracht FHsin4 verdisc9nteerd is bij de modeiproeven. De aldus
bepaalde wind.krachten zijn yerwerkt tot d.imensieloze coefficiente met behuip van de gemeten schijnbare wind. V, het zeiloppervlak
A
en deluchtdichtheid p . (Deze laaiste Is voor alle practische doeleinden te
stellen op: p1 = 0.125 kgsec Im ).
De coefficienten zijn als voigt gede±'inieerd:
FH
CH
-
p1VA
CR
- p1V2A
Deze zogenaanide "GImcrack" coefficiJnten zijn gegeven in rlguur 10.
Er wordt op gewezen dat de coefficienten alin gelden voor het aan de wind zeilen. Dat is ook de toestand. die over t algemeen niaatgevend voor de pres-tatie van een zeiljacht wordt geacht, Als kriterium wordt dan gehanteerd: de sneiheid in de wind (speed. made good), dat is de komponent van de scheepssnel-held recht tegen de wind in. Daarin is naast de scheepssnelheid. ook de
hoek waaronder men aan de wind. zeilt verwerkt.
De definitie van deze snelheid wordt geillustreerd in de figuren 11 en 12.
Een prestatie diagram waarin de scheepssnelheid en de sneTheid in de wind
gegeven zijn aisfunctie van de wIndsnelheid wordt getoond in figuur 13,
ontleend. aan 10 . Het is interessant te weten, dat beide 6 meter jachten
rechtop gesleept onderling weinig verschilden, zodat inderdaad uit deze figuur blijkt dat helling, drift en trini een belangrijke rol spelen.
3.3.Experimentele bepaling van de snelheid van een zeiljacht,
Hoe bepaalt men nu zo'n prestatiediagram als de windkrachten op de n
of andere manier bekend zijn? In principe is de gang van zaken als voigt.
Het model wordt gesleept met variatie in de hellingshoek, drifthoek, trim, waterverplaatsing en snelheid.
Daarbij wordt steeds gemeten: de dwarskracht, de weerstand en de plaats
van het lateraa4unt. Voor een aantai waarden van de schijnbare wind en
1k
de situatie gezocht aarbij evenwicht bestaat tussen de waterkrachten en luchtkrachten, Bjj het aan de wind zeilen beschouwt men schijnbare
windhoeken tussen 22 en 30 graden. Met de scheepssnelheid die corre-spondeert met het evenwicht kan daarna de grootste snelhid in de wind bepaald worden, zodat een prestatie diagram als riguur 13 geteken
kan worden.
Deze procedure wordt gevolgd door het M.I.T. waarbij kennierkend is dat enkele honderden meetvaarten met het odei nodig zijn, terwiji een computer modig is orn de evenwichtssituatie te bepalen uit de vele meet-gegevens van de waterkrachten en de luchtkrachten
[61.
Er zijn eenvoudi,ger procedures toegepast, o.a. door Davidson, die tot doel hebben het aantal meetvaarten met het model te beperken, maar de
basis van bet nderzoek b1ijt steeds het evenwicht van het krachten-spel dat in de 'iguren 8a en 8b is weergegevên [io, ijj..
Een indruk van de weerst ndsyerhoging die optreedt als gevolg van helling
en drifthoek geert figuur [i. De drifthoek was daarbij zo ingesteld
dat constante hellingahoekeri, ontstoriden,
De "Gimcrack" coerficienten zijn gebaseerd op een 30 jaar oud zeilpian,
maar zij worden ook nu nog gebruikt voor het onderzoek van moderne ont-werpen. Het gebruik van een oort èenheidswindicrachten heeft grote voordelen
onidat daardoor de verschillen in de scheepsvorinbeter geanalyseerd kunnen worden.
Anderzijds is natuurli,jk kritiek mogelijk bijvoorbeeld op de bepaling van het zeilpunt op grond van geometrische berekeningen.
Belangrijker echter is de vraag in hoeverre kleine modellen betrouwbare
resultaten opleveren. In dit verband wordt o.m. de laatste tijd getwijfeld
aan de veronderstelling dat er geen schaaleffecten zouden optreden in de dwarskracht van het onderwaterschip. Daar staat zeer zeker tegenòver
dat
langdurige ervaring in het slepen van jachten en de nauwe kritakten tussen ontwerpers en onderzoeker veel goede resultaten hebben opgeleverd,
3. 1 Zeegangsproeven en stuurproeven.
Sleeptanks zijn soma uitgeruat met een golfopwekker orn scheepsniodellen in kunatmatige zeegang te kunnen onderzoeken. In een nrmale sleeptank is de golfrichting beperkt tot de lengte richting, maar in sommie, speciaal. voor dit doel gebouwde, zeegngstanks kunneri golven in verschillende richtingen
opgewekt worden. Regelmatige golven met verschillend.e lengte en hoogte, maar
ook onrege],mt±ge zeeng met een bep1d energie spectrwn, worden gebrujkt orn de bewegingen, de weertnd en de voorttuwing van een scheepsmodel op
schaal te bestuderen,
De prestaties van kleine schepen, en dus ook van zei.ljachten, worden in hoge
mate bepaald door de zeegangseigenschappen. Verschijnselen zoals waterover-nemen, paaltjes pikken en doorslaan van de schroef zijn zijn meer frequent
als de sneiheid van eeri chj1, toeneemt, Bij een zeiljacht dat zoals wij zagen
een relatief zeer hoge sneiheid heeft, zal de toegenomen weerstand door de
scheepsbewegingen in golven een belangrijke factor zijn. Proeven in Deift hebben bevestigd dat in langsscheepse regelmatige golven de scheepsweerstand zeer
dtstsch toeneernt, yoo1 bij resonantie, als de eigen periode van de
stamp-beweging gelijk is aan de ontnioetingsperiode van de golven.
Figuur 16 geeft de resultaten van een weerstandsmeting voor een reeks van
golf-lengten en drie golfhoogten. Het model had een hellingshoék van 20 graden en
geen drift.
De weerstandstoenarne bij resonantie is zr groot. 'iguur 15 toont de
bijbe-horende domp- en starnpbewegingen,
Er moet wel opgemerkt worden dt een proef in regelmatige golven een te pessi-.
mistisch beeld geeft: in zeegang met een meer onregelmatig beeld zal de gemid-delde weerstandutoename bij dezelfd.e significante golfhoogte veel kleiner
zijn,maar een verdubbeling van de stil water weerstatid lijkt ook in die
0m-standigheden heel goed nolijk.
Hoewel langsscheepse golven, van voren inkomend, niet geheel representatief zijn
voor een zeiljacht, blijkt toch dat de resultaten bruikbaar zijn orn de invibed van schuin invallende golven te kunnen beoordelen. [12].
Uit proeven en berekeningen blijkt dat de langsscheepse verdeling van de
ge-wichten grote invloed heeft op de weerstand in golven. Een kleine traagheidsstraal
is aan te bevelen, dat wil zeggen: de gewichten moeten zovl mpgelijk in t
midden geconcentreerd worden.
In tegenstelling tot de weerstand in viak water kunnen de bewegingen in
on-regelinatige zeegang en tot op zekere hoogte 66k de toenaine van de weerstand met een computer berekend worden.
Tenslotte kunnen bepaaldé aspecten van de stuureigenschappen op inodelschaal
onderzocht worden; in 't bi,zonder is daarbij de natuuriijke koersstabiliteit
van belang. Bij dit soort 1traagtukken wordt dynamisch onderzoek toegepast,waarbij
bet model gedwongen oscillerende bewegingen uitvoert. De krachten die d.aarvoor
nodig zijn worden geineten en daarmee kn de mate van koersstabiliteit bepaald worden 1
-16-16
S1otbeschouwin.
Het is gebleken dat sleepproeven een goede matstar kunnen zijn voor de
ond.erlinge vergelijking van de eigenschappen en (je prestaties Ovan Zell-jachten, zoals dat ook het geval is voor schepen iret mechanische voort-stuwing, Sleepproeven zijn over t algerneen geen absolute maatstaf. Omdat daarnaast het ontwerp van een schip altijd. een compromis is van vele, SOInS tegentrijdige eisen, is de beste waarborg voor verbetering van de scheepsvorm een geregeld kontakt tussen ontwerper en
onder-zoeker, TJitwisseiing van kennis van beide kanten kan bijdragen tot het berelken van optimale resultaten.
Naast proeven voor bepaalde ontwerpen is srstematisch onderzoek
gewenst orn algemeen geldende tendenzen aan te geven ten dienste van d-e ontwerper,
7"
-18-Literatuur,
Eli.
Leven en werken van Dr, B,J'I Tideman
(i831,..1883).
"De Ingenieur"1968.
A,B. Murray in de discusie van 6
D. de Groot,
Weerstand en Voortstuwing van motorboten. "Schip en Werr"
1951,
[i . Prof.Ir. J. Gerrìtsm,
Course keeping q,uali,tjes and motions in waves of a sailing yacht, Rapport nó. 200, Laboratorium voor Scheepsbouwkunde
1968
Technische Hogeschooi Deift,
[5]. H. C. HerreshojT en J,N, Newman. The Study of Sailing Yachts.
[6J.
H.C, Herreshoff.Hydrodyn4cs and Aerod.3rnmics of' the Sailing Yacht Society of Naval Architects and Marine Engineers
1964.
['rJ.
P.G. Spens in de discusie van 6B. Wagner en P. Boese.
Wiildkanaluntersuchungen einer Segelyacht. "Schiff und Haren"
1968
Annual Report of the Advisory Committee for Yacht Research
1965
[io].
K.S.M. Davidson,Some Experimental Studies of the Sailing Yacht.
Transactions Society of Naval Architects and Marine Engineers Vol.tk,
1936.
H.M. Barkla.
The bhaviour of' the sailing yacht
18
Spens, P, de aix, I,W, Brown,
Some further experimental studies of the sailing yacht.
r
Fig. 2: Sleeptank I van de PH te Deift
r
r
t
-x
C
150_
Restweersta nd
Wrijvingsweerstand
kiel en
roer
Fig 7 Weerstand van een hatf.ton jacht in
vtak water.
o
2
3
Y.= FHCOSP
Z
FHSinp
a (P+Z) = bY+ cFHcosp+d FHCOSP
Fig Ba
Evenwicht
van waterkrachten
en windkrachten, geprojecteerd
op een
vert i koaL viak load recht
op de koers
s
s
oI
/Koers
FHcosp
Fig.8 b
Evenwicht van waterkrachten
en windkrachten,geprojecteerd op een
¿3
40-1
w30-D
L.
D)
E
1
2
3
ScheepssneLheid y in rn/sec.
Fig.9
Verband tussen heLLingshoek
en scheepssneLheid
,
aan de wind
1.5-1;
C
cii
4-,
C
Q)
C-)q-Q)
O.5
FR
il ri
/2
MZ
EH
l/ti 2A
/2IL'VSWMZ
0
15
3'O
45
Heltingshoek
p
¡n graden
Fig.10
Windkrachtcoefficienten
van
de "Gimcrack" (10]
300
9
p
-
Drifthoek
f3w
- Windrichting
Psw,
Schijnbare windrichting
V
- Scheepssnetheid
V
-
Windsnelheid
V Schijnbare windsnetheid
VIW
Sñetheid in de wind
Vi
VCOS(P+Pw)
Fig. 11
Diagram
van
windrichting
45O
50
VLW (opt.)
90
11tti
4Í!
i 35°
135°
180°
O
C
s1
5-o
'I
100
Scheepssnelhe id
in de wind
HetLingshoek .p=35
30°
25
150
20
Scheepssnè
2
3
Sneiheid in rn/sec
Fig. 13
Vergetijking van de prestaties
va n twee 6-meterjach ten, aa n de
1.5
2.0
2.5
Scheepssfletheid V in rn/sec.
Fig.14
Weerstand bij hetling
en
t
E
G)
-V
+Jn
_I
V
D
-E
o
où
I=7m
=20°
0
=
2.68 rn/s
10
20
Golf Lengte in
m
____
jResonantie
voor
Isfampj
Resonan±ie voor
dornp
I I I I0
1
2
3
Golf lengte/scheepsiengte
Fig 15 Stampen
en dompen van een halLton
jacht in langsscheepse regelmatige golven.
t
I I
o
10
20
150....
100
«1
D
-U)
w
G,
Q
9-/
/
o.'
I,
I)
,.
Weerstand door
golven
I
4
LWL= 7m
p
=200
I',-
-V= 2.68 rn/s
Stil water weer stand
I I
1
2
3
Golf Lengte/scheepsiengte
Fig 16 TotaLe weerstand
van een haLf_ton
jacht in Langsscheepse regetmatige goLven.
I I
o
10
20
Golf Lengte in m
Re.sonantie voor
Vraen gesteld aanProf.Ir. J. Gex'ritsma.
Vraag
:Ir. P. Berg.
Kunt U lets zeggen over de voor- en nadelen van kimkielen in d.ynaisch
opzicht. (waterkrachten in zeegang, Viking schepen zonder ballast?)
Antwoord
Bij een slingerend schip in zeegarig zullen kinikielen een dempend moment
uitoefenen, dat afhangt van de slingersnelheid en de slingeramplitude
van het schip. In 't bijzonder bij resonantie, als de ontmoetingsperiode
van de golven gelijk is aan de eigen periode van de slingerbeweging,
zal deze"passieve"demping de slingerhoek aanzienlijk kunnen beperken.
Korte kimkielen, zoals die op zeiljachten toegepast worden, zijn door
hun gunstiger aspect verhouding in dit opzicht meer effectief dan de
lange smalle kirnkieien die op mechanisch voortgestuwde schepen gebruikt
worden.
Een ttactievefldemping wordt verkregen door dwars uitstekende vinnen met
behuip van een regelmechanisnie een voortdurend aangepaste variabele
aan-stroonihoek te geven. Vaak zijn de vinnen nog voorzien van flappen die de
liftkracht drastisch kunnen vergroten. De demping die met dergelijke
systemen bereikt wordt is in staat de slinger amplitude van een schip in
zeegang met 90% te reduceren.
Vraag
Ir. P. Berg.
Geeft omstroming bu
amalle kleien zoals bij een model, geen vermindering
van tverlyeringsweerstandtl?
Antwoord
Smalle kielen hebben een grote aspect verhouding en leyeren bij gering
nat opperviak een relatief grote horizontale dwarskracht. Een te grote
aspectverhouding kan echter nadelig zijn omdat een dergelijke kiel bij
een betrekkelijk kleine invaishoek kan "overtrekken" en daardoor veel
minder weerstand biedt aan verlyeren. Vergroting van de invaishoek kan
zieh voordoen als door een plotselinge windstoot het stationnaire
water-en windkrachtwater-enevwater-enwicht (zie figuur
8)
wordt verstoord en tijd.elijk een
grote drift ontstaat, en bij overstag
gaan als de sneiheid uit het
chip is.
Vraag: Hr. C. van Assendeift.
Wat neemt men als lengte bij de berekening van de wrLjvingsweerstand? De waterli.jn is m.i. te lang omdat de weg van een waterdeeltje langs een dieper gedeelte van de romp korter is.
antwoord;
Bij de berekening van de wrijvingsweerstand kan gebruik gemaakt worden van een over de diepgang gemiddelde lengte van de waterlijnen, als kiel en roer geintegreerd zijn met de romp. In het geval van het haleon cup
jacht, dat als illustratie in de lezing werd gebruikt, zin roer, kiel
en romp in dit opzicht apart beschouwd,
Vraag a: Ir. J.J. v.d. Bosch.
Wat is de invloed van zeegang op het polair diagram (sneiheid in de wind)?
Vraag b: Ir. J.J. v.d.. Bosch.
Wat is de invloed van huidaangroeiing hierop?
Antwoord op a en b:
Zeegang en huidaangroeiing verhogen de weerstand zodat bij dezelfde windkrachteri op zeilen en romp de sneiheid van het jacht kleiner wordt.
In het hoge snelhìdsgebied neemt de sneiheid weinig af als de weerstand
toeneemt zodat als eerste benadering gesteld mag worden dat de grootte en de richting van de schijnbare wind en daarmee de windkrachten slechts veinig veranderen. De dwarskracht y Is echter evenredig met het kwadraat van de sneiheid van het jacht. De drifthoek moet daarom jets toenemen orn het evenwicht met de dwarsscheepse windkracht te herstellen. Door de lagere snelheid en de grotere drifthoek krimpt het polaire diagram-snel--held uitgezet op koers- als het ware jets in; de sneiheid in de wind wordt kleiner.
In zeegang moet nog gerekend worden met een extra dwarsscheepse weer-staridscomponent voornamelijk als gevoig van golfreflectie tegen de zij den van het jacht. Deze moet gecompenseerd worden met een vergrote dwarskracht y door een vergrote drifthoek, waardoor de weerstand nogmaals toeneemt. Tenslotte is er in zeegang een kleine opperviakte stroming in de golf-voortplantingsrichting. De dwarsscheepse component daarVai veroorzaakt
drift ten
opzicbte
van de gronde zodat ook hlerdoor de snelheid in de wind kleiner wordt.-3-3
Vraag : Ir.'
3"à'
v,cl. Bosch,Welke vormen begunstigen een kleine weerstand in zeegang?
Antwoord:
Er is weinig systematisch onderzoek verricht naar scheepsvormen met gunstige weerstandseigenschappen in zeegang in bet snelheidsgebied Fn > 0.33, terwiji voor zeiljachten sneiheden tot Fn = 0.I5 belangrijk zijn. De weerstand in zeegang is sainengesteld uit de stil-water-weerstand, de weerstand als gevoig van de bewegingen in galven en reflectie weer-stand. Deze latste component is voor zeil1jachten klein t.o.v. de andere bijdragen. Uit proeven met modellen van trawlers en sleepbaten, die, wat betreft snelheidsgraad en lengte.-breedte verhouding, enigszins met
zell-jachten zijn te vergelijken, is gebleken dat in stil water de optimale prismatische coefficient bij hoge sneiheden (Fn> 0,35) toeneemt, hetgeen men in eerste instantie niet zou verwachten. In feite betekent een ver-grating van de prismatische coefficient een vergroting van de effectieve lengte van het schip. Recente ontwikikelingen van de vorm van Zeiljachten, waarbij deplacement aan het achterschip wordt toegevoegd (kicker) zouden de juistheid van deze tendens kunnen bevestigen. Er dient daarbij te
worden opgemerkt dat andere factoren, zoals de lengte-ligging van het druk-kingspunt en de intreehoek van de lastlijn steeds in combinatie met de
prismatische coefficient gekoen moeten worden.
Er zijn onvoldoende systematische gegevens bekend orn een leidraad te kunnen geven voor het ontwerp van de optimale scheepsvorrn vanzeiljachten in zeegang bij hoge snelheidsgraad. Het is niet onmogelijk dat een hoge prismatische coefficient een zodanige stampdemping kan geven dat in het beschouwde hoge snelheidsgebied gunstige weerstandseigenschappen in zeegang resulteren. De langstraagheidsstraal is in dit opzicht zeker zo belangrijk als de vorm. Uit computer berekeningen voor het half-ton jacht dat reeds ter sprake kwam, is gebleken dat de grootte van de weerstandsverhoging in
zee-gang sterk toeneemt als de traagheidsstraal grater wordt. Deze tendens is sterker dan bijvoorbeeld. blj vrachtschepen, hetgeen samenhangt met de relatief grate traagheidsstraal van zeiljachten door mast, tuigage en diep gekozen ballast.
Mogelijk is
66k
van belang de asymmetrie van de rompvorrn, die bijvoorbeeld gekenmerkt wordt door onderlinge ligging in lengte van bet zwaartepunt van de waterlijn en het gewichtszwaartepunt. Door de asy-nnnetrie oritstaat inzeegang een koppeling tussen het dampen en het stampen, die ten aanzien van de weerstandseigenschappen in golven geoptimaliseerd zou kunnen worden.
voor de onderzoeker van zeiljachten.
Vraag Ir. J.J. v.d. Bosch.
In
hoeverre is de dwarsstabiliteit afhankelijk van de sneiheid?Antwoord:
Dwarsstabiliteit is afhankelijk van de snelheid omdat het golfsysteezn van het varende jacht inede de vorm van het onderwater deel van de romp bepaalt. Door de lage druk aan de loefzijde van het jacht, als gevoig van de zuigende werking van de kiel en de drukverdeling over de romp, bevindt zieh daar een uitgesproken daling van het wateropperviak die de dwarsscheepse stq.biliteit
doet toenemen. Bovendien vergroten boeg- en hekgolf het aandeel van
v6r-en achterschip tv6r-en aanziv6r-en van de stabiliteit. Of in totaal de dwarsscheepse stabiliteit als gevoig van de sneiheid toeneemt is niet a priori te zeggen.
Vraag: Hr. Gutelle.
Do you know if some studies were made about effects of boundary layer upon
wave making-?
Antwoord:
The influence of the viscosity, and thus of the boundary layer, on the wave profile and wave resistance is treated in a paper by J.K. Lunde: The
linearized theory of wave resistance and its application to ship-shaped bodies in motion on the surface of a deep previously iindisturbed fluid. Technical and Research Bulletin no. i-18.
The Society of Naval Architects and Marine Engineers New York, 1957. This subject is of such a special character that I prefer to refer to the above mentioned publication.
Vraag: Hr. F.J.W. den Ouden.
Kunt U ons nog lets mededelen over sleeptankresultaten met trimkielviakken?
Antwoord:
Vrijvarende sleepproeven met roeren of kleien hebben aangetoond dat de lift-kracht bij kleine invaishoeken ongeveer verd.ubbeld kan worden door het aan-brengen van een trimvlak, waarvan de instelhoek ten opzichte van de hart-lijn van het profiel ongeveer tweemaal zo groot is als de invaishoek.
-In n pecifiek geval met aspectveri-iouding i en trirnvlak lengte 25%,
verschoof het d.rukpunt van 25% tot 140% van de totale koorde van het
pro-fiel.
Zoals gezegd moet de uitslag van het trimvlak ongeveer tweemaal zo groot zijn als de drifthoek. Weliswaar kan met een grotere uitslag een grotere lift en daardoor een kleinere drifthoek bereikt worden, doch de weerstand van de
kiel neemt dan zeer terk toe. Een trimvlaklengte van 16% gaf bij invaishoeken tot 50 ongeveer dezelfde resultaten. Het is van groot belang de spleet tussen trimvlak en vast gedeelte zo klein mogelijk te houden orn drukvereffening tussen loef- en lijzijde van de kiel te vermijden.
Vraag: Hr. S. Wadman.
De mathematische voorspelling van de weerstand is kennelijk zeer moeilijk. De goede scheepsvorm is kennelijk meer een kunst of !architecturet. Zijn er toch globale aanduidingen te geven voor de regels die men moet volgen voor een snel schip?
De correlatie tussen "kunst" en uitkomsten van de sleeptank is kennelijk on-duidelijk. Uit sportieve overwegingen: gelukkig?3
Antwoord:
De mathematische voorspelling vande wrijvingsweerstand van een schip is niet
rnogelijk omdat de turbulente driedimensionale grenslaag tot op heden een on-oplosbaar probleem vormt. Er zijn echter vold.oende empirische gegevens over de wrijvingsweerstand. bekend orn deze te kunnen berekenen met een nauwkeurig-held die voor de praktijk voldoende is. De bepaiing van de restweerstand. is het doel van sleepproeven in viak water. In het snelheidsgebied dat voor de koopvaardij van belang is zijn scheepsrormen ontvikkeld die ten aanzien van de weertand en voortstuwing in viak water aJ.s optirnaal zijn te beschouwen.
Het sleeptank ondrzoek heeft in deze sector geleid tot aanbevelingen omtrent
de verdeling van het depIacement over de lengte van het schip, de lengte ligging van het drukkingspunt, de prismatische coefficient, de vorm en de
intreehoek van de lastlijn een en ander als functie van de snelheidsgraad. Voor zeiljachten is de situatie minder gunstig omdat systematische experi-menten vri,jwel geheel ontbreken, zoals in de lezing en in het antwoord aan
Ir. v.d. Bosch ai werd gezegd.
Overigens is de vraag of er globale aanduidingen te geven zijn voor de regels die men moet volgen voor een snel schip, in zijn algemeenheid niet te
beant-woorden: bekend moet zijn welke randvoorwaarden (meetformules, beperking
van hoofdafmetingen) opgelegd worden aan het probleem.
De correlatie tussen de "kunst" (van het ontwerpen?) en de uitkomsten
-6-van de sleeptank lijkt rnij niet onduidelijk vooral in de Verenigde Staten is gebleken dat sleeptank onderzoek een grote invloed. heeft gehad. en nog steeds heeft op de ontwikkeling van het zeiljacht. Sportieve overwegingen epelen hierbij geen rol, wel financiële: het kan voor de opdrachtgever goed-koper zijn modeiproeven te laten uitvoeren dan op schaal 1:1 te experimen-teren. Een en ander hangt af van de waarde van het jacht.
Vraag: Hr. E. y, Rossum.
Wanneer de gewichten zoveel mogelijk geconcentreerd worden, voigt het jacht de golven vollediger waardoor de weerstand in golven verlaagd wordt, Wordt door de grotere stampbeweging de verandering in schijnbare wind (speciaai boyen in bet tuig) en daardoor de voortstuwingskracht niet ongunstig be-invloed?
Antwoord:
Verkleining van de langstraagheidsstraal door concentratie van de gewichten verkleint de eigen stampperiode van het jacht.Resonantie verschijnselen die gepaard gaan met een grote weerstandstoenarne, verschuiven daardoor naar kleinere golfiengten. In het golflengte gebied dat voor jachten van belang is, bevatten deze vaak minder energie. Als dat het geval is, dan zal de ge-mid.deld.e weerstand in zeegang kleiner worden. De stamphoeken in lange golven zullen bij kleine eigen perioden kleiner worden, zuiks in tegenstelling tot hetgeen U veronderstelt. Dit is dus 66k het geval met de variatie van de
voortstuwingskracht van
de
zeilen.Vraag Hr. T. van Essen.
Welke factor of factoren doen de restweerstand bij een snelheid hoger dan 2 rn/sec van het haifton cupjacht zo toenemen (zie figuur1)
Antwoord
De restweerstand van het half ton cup jacht stijgt boyen een snelheid van
2 m1 voornamelijk door de relatief grote golfweerstand. Deze wordt veroor-zaakt door de kleine lengte-breedte verhouding, de geringe slankheid en de relatief grote intreehoek van de lastlijn die kenmerkend zijn voor zeiljachten in vergelijking met andere scheepstypen.
Vraag : Hr. T. van Essen.
Sominige zeilers schuren de romp van hun schip voor de wedstrijd. met fijn schuurpapier. Heeft dit nut of niet? Zij bewerentevens dat er geen was
Antwoord
Het glad schuren van de scheepshuid is zeer zinvol:. het kan de totale weerstand, vooral in het lage sne1hei,dsgebied aanzienlijk verminderen;
mede doordat turbulentie in de grenslaag wordt uitgesteld. De helling
van de weeratandskromme is bij lage sneiheid gering, zodat een kleine
vermindering daar een grote snelheidwinst oplevert. Bij hoge snelheden
waar de weerstandskroimne steil verloopt is de winst veel minder. Wel is d.e sneiheid in de wind
65k
kleiner omdat de drifthoek iets groter wordt (zie ook het antwoord aan Ir. J.J. v.d. Bosch). Een hard glad opperviak is te prefereren. Was of vettigheid zullen de wrijvingsweerstand van een hydraulisch glad oppervlak niet verminderen, integendeel, het is mogelijk dat de vetlaag een golvend opperviak gaat vertonen en daardoor de weerstand verhoogt.Vraa& :Hr. T. van Essen.
Zijn er proeven genomen met een j acht waarbij de hoek tussen kiel en hart schip variabel was? Op die wijze zou de romp evenwijdig aan hart schip door het water kunnen bewegen. De kiel heeft dan een grotere weerstand doch de totale weerstand is minder.
Antwoord
Er zijn mij geen proeven bekend waarbij de hoek tussen kiel en hart schip variabel was. Uit de zaal wordt opgenierkt dat de zwaarden van rond- en plat-. bodems toespoor hebben orn de drift van het schip te vermizideren, In feite is een kiel met trimvlak op te vatten als een kiel waarvan de doorsnede eeri variabele skeletliji heeft. In principe is dit te vergelijken met een ge-draaide kiel waarvan de doorsnede syimnetrisch is.
Vraag: Hr. A.J. van Wijk.
Zou het van belang zijn luchtwervelingen te veroorzaken tussen romp en water waardoor de wrijving wordt verminderd, dus een grotere sneiheid wordt verkregen? Zo nee, waarom?
Antwoord:
Luchtsmering van deplacementsschepen heeft, voor zover mij bekend, geen praktisch bruikbare resultaten opgeleverd. Waarschijnlijk wordt de winst aan wrijvingsweerstand teniet gedaan door het vermogen dat nodig is orn de luchtsmering in stand te houden. De moeilijkheid is orn de lucht met de huid in contact te houden. Door oppervlakte verschìjnselen ontstaan steeds bellen
in het water.
-8-De luchtkussenvaartuigen onderscheiden zieh van deplacementsschepen door een
zeer laag specifiek gewicht. Aangenomen wordt dat U dit type !tluchtsmeringtt niet bedoelt.
Vraag: Hr. A. Warners.
Kunt U lets zeggen over de invloed. op de zeileigensehappen van de integratie van vorm en materiaal van romp en dekhuis?
Antwoord:
In zekere zin is de romp te beschouwen als eindplaat van de zeilen. Een effectieve eindplaat verhindert de omstroming an de onderkant van de zei.-len, verhoogt daardoor de effectieve aspectverhouding en vergroot de lift-kracht, terwiji de weerstand kleiner wordt. Een bekende toepassing is de
op het voordek aansluitende genua. Het belang vn de romp als afsluiting
(geheel of gedeeltelijk) wordt 66k geillustreerd door het felt dat bij windtunnel metingeri het bovenwater gedeelte van de romp in 't algemeen mee beschouwd. wordt.. Hetspreekt vanzeif dt de vorm van de romp in dit opzicht invloed heeft: vermindering van de lucht(wind) weerstand van de romp is ook een vermindering van de totale weerstand en is dus van invloed op de snel-heid in de wind. Er zijn mij echter geen metingen bekend waaruit de groot-te van die invloed valt af groot-te leiden.
Vraag : Ir. M.C. Meijer.
Wat is de waarde van de veel gehoorde kritiek op het gebruik van de
Gim-crack coefficienten omdat dee met een verouderd schip zijn bepaald?
Antwoor
De ttGimerackt.coefficienten Zijn bepaald door de windkrachten op de zeilen en de romp af te leiden uit de waterkrachten op de romp via overeenkoinstige
-9-9
rnodelproeven. De rompvorni vn de Gimcrack i daardoor voor het grootste deel gelimineerd. Niet helernaal, want de zeegang die vooral bij de hogere windsterkten aanwezig was werd niet in de sleeptank gereproduceerd.
Sneiheid, hellingshoek en drifthoek van de Gimcrack zullen verhoudingsgewijs niet zoveel van de moderne waarden verschillen, dat daarvan belangrijke in-vloed op de windkracht coefficienten te verwachten is.
Het is mogelijk dat de vorm van het Gimcrack zeilpian verouderd en per een kleinere wind1çacht levert dan wat -nu als modern beschouwd word.t. 0m-dat de coefficienten gebruikt worden orn verschillend.e rompvorrnen en modi-ficaties te vergelijken is dit geeri bezwaar. Ze worden, ook nu nog, met succes voor dit doel gebruikt.
Vraag Ir. M,C. Meijer.
Davidson heeft verschillende jachten met elkaar vergeleken; is het even zin-vol orn versehillende "trim" toestanden (b.v. roerstanden) van hetzelfde jacht te vergelijken?
Antwoord ,
Bij de methode volgeris Davidson ordt de plaats van het effectieve zeil-punt bepaald op grond van een meetkundige beschouwing van het zeilpian. Daarbij wordtbijvoorbeeld aan de fok een groter gewicht toegekend dan d-ê rest van de zeilen. Deze berekening zal wel enigszins steunen op de proeven met de Gimcrack, maar hier kunnen voor moderne tuigages verschillen met de werkelijkheid optreden. Op grond van modeiproeven in de sleeptank en een dergelijke bepaling van het zeilpunt kan dus in feite niet geconcludeerd worden of het jacht uitgebalanceerd. is. Men zou d.aarvoor moeten beschikken over gedetailleerde metingen met behuip van model zeilen, die de plaats van
het effectieve zeilpunt voor het bechouwde geval vastleggen. Waarschijnlijk worden de sleepproef resultaten in dit opzicht aangêvuld met gegevens die
volgden uit de correlatie sleepproef.-vaareigenschappen van gebouwde j achten.
Variatie van de roerstand doet het effectieve lateraal punt verchuiven. Als
men het zeilpunt mee irerschuift doQr verplaatsing van het zeilpian dan zou men inderdaad een optimum kunnen bepalen voor de roerstand. waarbij het schip
in evenwicht is. (zie ook het gezegde over het trixnroer bij de beantwoording van de vraag van de heer den Ouden).
Ti'aa : Ir. M.C. Meije',
s het zmnyol orn op ware grootte sleepproeven te doen op de p1as b.v. door
een zeilboot zijdelings te laten uitcheren naast de slepende motorboot.
Kracht en hoek kunnen dan ntet de ne1heid als vergelijkingsmaatstaf dienen. Doel: b.v. verandering van het zwaard.
-10-Antwoord
Ware grootte proeven zijn zinvo1 mits zij goed uitgevoerd kunnen worden.
De weerstandsmeting die Davidson met een zeiljacht in de rechte stand
uitvoerde orn modeiproeven te controleren is daar een voorbeeld van. Een ware grootte proef op een meer orn de verand.eririg van een zwaard te
beoor-delen maakt een meting van weerstand, dwarskracht, helling en drifthoek
noodzakelijk onder gelijke weersornstandigheden. Het is moeilijk een derge-lijke meting met voldoende nauwkeurigheid uit te voeren zander dat een vaste refereitie baan, zoals in een sleeptank, aanwezig is.
In 't bijzonder geNt dit voor de drifthoek, waarvan het belang voor de
