Próbny egzamin gimnazjalny 2012 z matematyki, zestaw 3 (www.zadania.info), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, Egzamin gimnazjalny, 79652

P

RÓBNY

E

GZAMIN

G

IMNAZJALNY

Z

M

ATEMATYKI

Z

ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS

WWW

.

.

14KWIETNIA2012

Korzystaj ˛ac z tego, ˙ze12 144, wska˙z warto´s´c liczby 144 000 000.

Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

A) 120 000 B) 12 000 C) 1 200 D) 1 200 000

Z

2

Ka ˙zdego spo´sród 280 uczniów szkoły w Brusach zapytano o liczb˛e rodze ´nstwa. Procentowe wyniki tego badania przedstawiono na diagramie

0 5 10 15 20 30 25 35 40 lic zb a uc zn ió w (w p ro ce nt ac h) 0 1 2 3 i więcej 45 liczba rodzeństwa

Ilu spo´sród zapytanych uczniów ma co najmniej jednego brata lub siostr˛e? Wybierz od-powied´z spo´sród podanych.

A) 126 B) 196 C) 98 D) 182

Z

3

W układzie współrz˛ednych narysowano trapez równoramienny.

K L M N x 1 1 0 y

Zaznacz poprawn ˛a odpowied´z.

Z

4

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Liczba√6 nie jest równa

A) wysoko´sci trójk ˛ata równobocznego o boku długo´sci 2√2 B) długo´sci przek ˛atnej kwadratu o boku długo´sci√3

C) polu trójk ˛ata równobocznego o boku długo´sci 2√2 D) polu kwadratu o boku długo´scip√

6

Z

5

Które zdanie jest fałszywe? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) Suma kolejnych trzech liczb naturalnych jest liczb ˛a podzieln ˛a przez 3. B) Iloczyn kolejnych trzech liczb naturalnych jest liczb ˛a podzieln ˛a przez 3. C) Suma trzech kolejnych liczb parzystych jest liczb ˛a podzieln ˛a przez 3.

D) Iloczyn trzech ró ˙znych nieparzystych liczb naturalnych jest liczb ˛a podzieln ˛a przez 3.

Informacja do zada ´n 6 i 7

Wykres przedstawia zale ˙zno´s´c drogi przebytej przez samochód jad ˛acy z miasta A do miasta Bw zale ˙zno´sci od czasu jazdy.

30 60 90 120 150 180 210 240 droga (km) 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 godzina A B

Z

6

Zaznacz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – je´sli jest fałszywe.

Samochód przejechał drug ˛a połow˛e trasy szybciej ni ˙z pierwsz ˛a połow˛e. P F Pół godziny przez zako ´nczeniem podró ˙zy samochód miał jeszcze do

Z jak ˛a najwi˛eksz ˛a pr˛edko´sci ˛a poruszał si˛e samochód? Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

A) 150 km/h B) 90 km/h C) 60 km/h D) 120 km/h

Z

8

W pudełku znajduje si˛e 14 par skarpetek, w tym 8 par skarpetek czerwonych i 6 par skarpe-tek niebieskich. Ania losowo wybiera z pojemnika 14 skarpeskarpe-tek.

Doko ´ncz poni˙zsze zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Prawdopodobie ´nstwo, ˙ze Ania wybrała co najmniej dwie skarpetki czerwone jest równe

A) 1 B) ₁₄6 C) ₁₄8 D) 6₈

Z

9

Zaznacz poprawn ˛a odpowied´z.

Figurami podobnymi s ˛a figury

I

II

III

IV

A) I i II B) II i III C) III i IV D) I i IV

Z

10

Przek ˛atne rombu maj ˛a długo´sci 24 i 10.

Jaka jest długo´s´c boku rombu? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 13 B) 26 C) 6,5 D) 14

Z

11

Olaf i Tola maj ˛a w sumie 714 złotych. Je ˙zeli Tola odda Olafowi 15% swoich pieni˛edzy, to b˛edzie miała tyle samo pieni˛edzy co Olaf.

Ile pieni˛edzy ma Olaf? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

Z

12

Prostopadło´scienne paczki wysyłane za po´srednictwem firmy kurierskiej dzielone s ˛a na 5 kategorii w zale ˙zno´sci od rozmiarów paczki.

Kategoria najdłu˙zszy bok + najkrótszy bok XS 635 cm S 650 cm M 665 cm L 680 cm XL >80 cm

Do podanych wymiarów paczek dopisz odpowiadaj ˛ac ˛a im kategori˛e.

Wymiary Kategoria

20 cm_×40 cm_×20 cm 75 cm×65 cm×15 cm

Informacja do zada ´n 13 i 14

Firma kurierska przyjmuje wył ˛acznie paczki, których wymiary spełniaj ˛a nast˛epuj ˛ace wa-runki:

– wysoko´s´c paczki nie mo ˙ze przekracza´c 80 cm; – szeroko´s´c paczki nie mo ˙ze przekracza´c 60 cm; – obwód paczki, zdefiniowany wzorem

Ob=2_×wysoko´s´c+2_×szeroko´s´c+najdłu ˙zszy bok nie mo ˙ze przekracza´c 3 m.

wysokość

szerok ość

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli zdanie jest fałszywe.

Paczka o wymiarach 70 cm_×70 cm_×70 cm spełnia warunki wysyłki P F

Paczka o wymiarach 70 cm×60 cm×50 cm spełnia warunki wysyłki P F

Paczka o wymiarach 200 cm_×30 cm_×20 cm spełnia warunki wysyłki P F Paczka o wymiarach 50 cm_×100 cm_×60 cm spełnia warunki wysyłki P F

Z

14

Je˙zeli paczka o wymiarachn cm_×2n cm_×2n cm spełnia warunki wysyłki, to najwi˛eksza

mo˙zliwa warto´s´cn jest równa

A) 37,5 B) 40 C) 60 D) 30

Z

15

Do 6 naczy ´n rozlano pewn ˛a ilo´s´c wody, przy czym do pierwszych czterech naczy ´n nalano ł ˛acznie tyle samo wody, ile do dwóch pozostałych.

Doko ´ncz zdanie. Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

´Srednia arytmetyczna ilo´sci wody w pierwszych czterech naczyniach A) jest równa ´sredniej ilo´sci wody w dwóch ostatnich naczyniach B) jest równa ´sredniej ilo´sci wody we wszystkich naczyniach

C) jest dwa razy mniejsza od ´sredniej ilo´sci wody w dwóch ostatnich naczyniach D) jest dwa razy mniejsza od ´sredniej ilo´sci wody we wszystkich naczyniach

Z

16

Doko ´ncz zdanie. Zaznacz poprawn ˛a odpowied´z.

3 ₅

Z

17

Wykonano nast˛epuj ˛ac ˛a konstrukcj˛e. 1. Narysowano trójk ˛at ABC.

2. Wykre´slono proste przechodz ˛ace przez wierzchołki trójk ˛ata i równoległe do boków le ˙z ˛a-cych naprzeciw tych wierzchołków.

3. Punkty przeci˛ecia otrzymanych prostych oznaczono literami A′_{, B}′_{, C}′_.

Oce ´n prawdziwo´s´c poni˙zszych zda ´n. Wybierz P je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Pole trójk ˛ata A′_B′_C′_{jest dwa razy wi˛eksze od pola trójk ˛ata ABC P F} Obwód trójk ˛ata ABC jest dwa ray mniejszy od obwodu trójk ˛ata A′_B′_C′ _{P F}

Z

18

Drewniany sto ˙zek przeci˛eto na dwie cz˛e´sci płaszczyzn ˛a równoległ ˛a do podstawy i przecho-dz ˛ac ˛a przez ´srodek wysoko´sci sto ˙zka.

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Stosunek masy dolnej cz˛e´sci do masy górnej cz˛e´sci jest równy

A) 7 B) 8 C) 8₇ D) 3

Z

19

Z 24 kwadratów o boku długo´sci 1 zbudowano prostok ˛at.

Która z podanych liczb nie mo˙ze by´c obwodem otrzymanego prostok ˛ata? Wybierz

odpo-wied´z spo´sród podanych.

Ka ˙zdy z 240 uczniów pewnej szkoły otrzymał 3 lub 4 darmowe bilety do kina. W sumie rozdano 880 biletów. Ilu uczniów otrzymało 3, a ilu 4 bilety? Zapisz obliczenia.

Z

21

Przek ˛atna BD prostok ˛ata ABCD ma długo´s´c 10 i dzieli prostok ˛at na dwa trójk ˛aty prostok ˛at-ne, w których stosunek przyprostok ˛atnych jest równy 3₄. Oblicz obwód prostok ˛ata. Zapisz obliczenia.

Z blachy stalowej o grubo´sci 2 mm wykonano profil o długo´sci 10 m, którego przekrój po-przeczny ma wymiary podane na rysunku. Oblicz mas˛e tego profilu wiedz ˛ac, ˙ze 1 cm3stali, z której wykonano profil wa ˙zy 8 g. Zapisz obliczenia.

16 mm 40 mm