Adaptacyjne algorytmy estymacji sygnałów w systemie monitorowania
obiektów opisanych nieliniowymi równaniami różniczkowymi zwyczajnymi
Dysertacja dotyczy zagadnień implementacji nowo zaprojektowanych adaptacyjnych algorytmów estymujących trudno mierzalne sygnały obiektów opisanych nieliniowymi równaniami różniczkowymi zwyczajnymi dla kompleksowych systemów monitorowania online. Główna koncepcja zaprezentowanych algorytmów wykorzystuje ideę równania filtracji Kalmana, gdzie wprowadzono autorski sposób wyznaczenia współczynnika wzmocnienia polegający na jego ciągłej modyfikacji uwzględniającej aktualną wartość tzw. błędu adaptacji. W rozprawie zaproponowano pięć różnych dedykowanych algorytmów do rozwiązania tego zagadnienia: strefowy (AS), proporcjonalny (AP), proporcjonalno-różniczkowy (APR), a także dwa o zadawanych własnościach dynamicznych z mechanizmem zatrzaskowym tj. proporcjonalny (APWD) i proporcjonalno-różniczkowy (APRWD). W badaniach symulacyjnych weryfikację jakości algorytmów zrealizowano dla obiektów reprezentujących tą klasę problemów, którymi były zanieczyszczona biochemicznie rzeka oraz adiabatyczny reaktor chemiczny. Zaprezentowane w pracy wyniki badań wykazały, że opracowane algorytmy charakteryzuje duża uniwersalność i stabilność funkcjonowania pomimo całkowitego braku informacji o sygnałach wymuszających. Zachowując dopuszczalną złożoność obliczeniową i stosując standardowe wskaźniki jakości otrzymano rezultaty końcowe, które przewyższają rozwiązania uzyskiwane filtrem Kalmana.Adaptive algorithms of signal estimation in the monitoring system of objects
described by non-linear ordinary differential equations
The dissertation concerns the implementation of newly designed adaptive algorithms that estimate hardly measurable signals of objects described by nonlinear ordinary differential equations for complex online monitoring systems. The main concept of the presented algorithms uses the idea of the Kalman filtration equation, where an original method of determining the gain coefficient was introduced, consisting of its continuous modification taking into account the current value of the so-called adaptation error. In the dissertation, five different dedicated algorithms were proposed to solve this problem: zone (AS), proportional (AP), proportional- differential (APR), and two with given dynamic properties with a latching mechanism i.e. proportional (APWD) and proportional-differential (APRWD) ). In simulation studies, the quality of algorithms was verified for objects representing this class of problems, which were a biochemically polluted river and an adiabatic chemical reactor. The research results presented in the dissertation showed that the developed algorithms are characterized by high versatility and stability of operation despite the complete lack of information about the forcing signals. Maintaining the acceptable computational complexity and using standard quality indicators, the final results were obtained, which exceed the solutions obtained with the Kalman filter.
