Index of /rozprawy2/10436

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Inżynierii Środowiska i Przeróbki Surowców. Rozprawa doktorska. Wykorzystanie modeli statystycznych do oceny i prognozowania stężeń zanieczyszczeń powietrza na przykładzie Górnośląskiego Okręgu Przemysłowego. Mgr inż. Jarosław Siewior. Promotor: Prof. dr hab. Tadeusz Tumidajski. Kraków 2011.

(2) Składam serdeczne podziękowania Szanownemu Promotorowi Panu prof. dr hab. Tadeuszowi Tumidajskiemu za pomoc i cenne wskazówki, które wykorzystałem przy realizacji niniejszej pracy. 3.

(3) „Wykorzystanie modeli statystycznych do oceny i prognozowania stężeń zanieczyszczeń powietrza na przykładzie Górnośląskiego Okręgu Przemysłowego” Wprowadzenie ......................................................................................................................... 6 1.. Podstawowe problemy analizy zanieczyszczeń powietrza w GOP-ie ................................. 8 1.1. Ogólny podział zanieczyszczeń powietrza i źródeł ich powstawania ......................... 8 1.2. Ogólna ocena emisji i imisji SO2 i pyłu zawieszonego w GOP-ie ............................ 11 1.3. Rozwój systemu monitoringu zanieczyszczeń powietrza w GOP-ie ........................ 13 1.4. Wybór punktów pomiarowych ................................................................................. 16. 2.. Modele matematyczne propagacji zanieczyszczeń powietrza .......................................... 17 2.1. Uwagi ogólne .......................................................................................................... 17 2.2. Czynniki wpływające na rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w powietrzu atmosferycznym ..................................................................................................... 18 2.2.1. Czynniki topograficzne ................................................................................ 19 2.2.2. Czynniki meteorologiczne ........................................................................... 19 2.2.2.1.. Turbulencja atmosferyczna i dyfuzja atmosferyczna .................... 19. 2.2.2.2.. Pionowy gradient temperatury ..................................................... 21. 2.2.2.3.. Prędkość i kierunek wiatru ........................................................... 22. 2.2.2.4.. Charakterystyka warstwy granicznej atmosfery ........................... 24. 2.2.2.5.. Opady atmosferyczne ................................................................. 27. 2.2.2.6.. Przemiany fizykochemiczne zanieczyszczeń powietrza ............... 28. 2.3. Przegląd deterministycznych modeli matematycznych propagacji zanieczyszczeń powietrza ...................................................................................... 28 2.3.1. Matematyczny opis procesów zachodzących w granicznej warstwie mieszania .................................................................................................... 29 2.3.2. Matematyczne deterministyczne modele rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w powietrzu atmosferycznym ............................................. 32 2.3.2.1.. Modele typu Eulera ..................................................................... 33. 2.3.2.2.. Eulerowskie modele objętościowe ............................................... 34. 2.3.2.3.. Eulerowskie modele analityczne ................................................. 37. 2.3.2.4.. Modele gaussowskie ................................................................... 39. 2.3.2.5.. Modele typu Lagrange’a .............................................................. 40. 2.3.2.6.. Uwagi końcowe ........................................................................... 43. 2.4. Stochastyczne modele propagacji zanieczyszczeń powietrza oparte na uśrednionych wartościach stężeń ........................................................................... 43 2.4.1. Podstawowe postacie modeli stochastycznych ........................................... 43 2.4.2. Przegląd zastosowań stochastycznych modeli propagacji zanieczyszczeń powietrza ........................................................................... 46. 4.

(4) 3.. Cel i zakres pracy ............................................................................................................ 48. 4.. Metodyka realizacji pracy ................................................................................................ 50 4.1. Określenie postaci modelu typu ARX dla stężeń SO2 i pyłu w GOP-ie ................... 50 4.2. Modele statystyczne uwzględniające kierunki nanosu powietrza ............................ 54 4.3. Modele matematyczne dla prognozy średniodobowych stężeń zanieczyszczeń powietrza ................................................................................................................ 55. 5.. Modele statystyczne stężeń zanieczyszczeń powietrza w GOP-ie ................................... 58 5.1. Wybór danych do analizy modeli stochastycznych propagacji zanieczyszczeń powietrza ................................................................................................................ 58 5.2. Charakterystyki statystyczne stężeń zanieczyszczeń i parametrów meteorologicznych i modele matematyczne dla wybranych stacji w sezonach chłodnych ............................................................................................................... 61 5.3. Transport zanieczyszczeń – kierunki nanoszenia zanieczyszczeń ............................ 71. 6.. Wykorzystanie uzyskanych modeli .................................................................................. 78 6.1. Opracowanie metodyki prognozowania ostrzegawczego i sterowania emisją SO2 i pyłów ............................................................................................................. 78 6.2. Ocena lokalizacji stacji monitoringu i zakładów uciążliwych dla środowiska ........... 83. 7.. Zakończenie – wnioski .................................................................................................... 91. Literatura ................................................................................................................................ 93 Spis tabel i rysunków .............................................................................................................. 97. 5.

(5) Wprowadzenie Jednym z najważniejszych problemów ochrony środowiska, nie tylko w Polsce jest problem stanu zanieczyszczeń powietrza (gazowych i pyłowych) oraz ich zmniejszania. Duża liczba różnych przedsięwzięć w tym zakresie tzn. prowadząca do obniżenia emisji zanieczyszczeń (w ostatnim 20 – leciu), doprowadziła do zauważalnej poprawy jakości powietrza, zwłaszcza w dużych aglomeracjach miejskich. W Polsce do tej pory za najbardziej zanieczyszczony (biorąc pod uwagę powietrze) był i jest Górnośląski Okręg Przemysłowy (GOP) ze względu na koncentrację uciążliwych zakładów przemysłowych, wyprzedzając okolice Turoszowa, Kraków i inne ośrodki (Raport o stanie środowiska w województwie śląskim w 2008). Podnosząca się kultura ekologiczna produkcji prowadzi do poprawy sytuacji, której ocenę prowadzi wiele instytucji, w tym inspektoraty ochrony środowiska i naukowe instytuty branżowe. Metodami kontroli środowiska są odpowiednie pomiary stężeń zanieczyszczeń oraz ich analizy pozwalające na ocenę jakości powietrza. Instalowane stacje pomiarowe stałe i ruchome – prowadzące kompleksowe pomiary stężeń. i. warunków. meteorologicznych. dostarczają. danych. do. różnorodnych. badań. pozwalających na udokumentowanie wniosków i realizację wielu zaleceń. Przedstawiana praca doktorska jest próbą szerokiego opracowania sposobów wykorzystania danych zbieranych przez stacje pomiarowe do oceny i prognozowania zanieczyszczeń powietrza w ich okolicach oraz odpowiedniej prezentacji wyników pomiarów i badań. Takie podejście do wymienionych zagadnień musi być oparte o modele matematyczne propagacji zanieczyszczeń uwzględniające charakter dostępnych danych, co w praktyce sprowadza się do stosowania modeli stochastycznych, i generalnie rzecz biorąc, metod statystyki matematycznej. Układ pracy podporządkowany jest konsekwencjom wynikającym z postawionego zadania czyli logice rozwiązywania problemów oraz kompletowaniu spójnego obrazu zagadnień. W rozdziale pierwszym omówiono. ogólnie podstawowe zagadnienia związana. z zanieczyszczeniami powietrza w GOP-ie oraz organizacją ich monitoringu. W następnym rozdziale. przedstawiono. modele. matematyczne. propagacji. zanieczyszczeń. powietrza. z podziałem na dwa ich zasadnicze rodzaje tzn. modele deterministyczne i modele stochastyczne. Podano także charakterystyki zjawisk i czynników mających wpływ na ich postacie, podział modeli na kategorie: modele Eulera, Lagrange’a oraz typy modeli stochastycznych. W oparciu o te dwa rozdziały sprecyzowano cel i zakres pracy (rozdział trzeci). W rozdziale czwartym został dokonany wybór przyjętego do stosowania w pracy modelu typu ARX dla stężenia SO2 i pyłu w powietrzu oraz przedstawiono trzy sposoby rozwiązywania tych zagadnień czyli: aktualizację bieżącą modeli;. 6.

(6) stosowanie „ruchomych” modeli z użyciem wag aktualizujących dane; bieżącą adaptację antygradientową modeli. Rozdział piąty zawiera konkretne wyniki modelowania stochastycznego propagacji zanieczyszczeń w GOP-ie (dla trzech wybranych stacji pomiarowych) oraz poszerzenia zakresu ich zastosowań o analizę zmian z uwzględnieniem kierunków napływu powietrza na rozważaną stację pomiarową. W rozdziale szóstym przedstawiono zasady i sposoby wykorzystania otrzymanych modeli, określono metodykę prognozowania stężeń oraz oceny lokalizacji stacji pomiarowych. Pozwoliło to sformułować wnioski i uwagi końcowe. Praca oparta jest o wyniki długoletnich badań dotyczących różnorodnych analiz problemów zanieczyszczeń powietrza w GOP-ie i dzięki temu, w pewien sposób obrazuje także pozytywne zmiany stanu tych zanieczyszczeń.. 7.

(7) 1. Podstawowe problemy analizy zanieczyszczeń powietrza w GOP-ie Pełnowymiarowe podejście do analizy propagacji zanieczyszczeń powietrza musi uwzględniać charakterystyki źródeł i rodzajów ich emisji oraz pełną gamę czynników związanych z ich imisją, czyli między innymi czynniki meteorologiczne, stratygrafię terenu, itd. W tej pracy, która w zasadzie poświecona jest stochastycznym modelom propagacji zanieczyszczeń, zostaną omówione tylko wybrane elementy charakterystyk zanieczyszczeń gazowych. i. pyłowych. z. pewnym. uwzględnieniem. specyfiki. Górnośląskiego. Okręgu. Przemysłowego.. 1.1. Ogólny podział zanieczyszczeń powietrza i źródeł ich powstawania Zanieczyszczenia powietrza są to gazy, ciecze i ciała stałe obecne w powietrzu, nie będące jego naturalnymi składnikami lub też substancje występujące w ilościach wyraźnie zwiększonych w porównaniu z naturalnym składem powietrza. Do zanieczyszczeń powietrza należą więc: gazy i pary związków chemicznych, np. tlenki węgla (CO i CO2), siarki (SO2 i SO3) i azotu (NOx), amoniak (NH3), fluor, węglowodory (łańcuchowe i aromatyczne), a także ich chlorowe pochodne, fenole; cząstki stałe nieorganiczne i organiczne (pyły), np. popiół lotny, sadza, pyły z produkcji cementu, pyły metalurgiczne zawierające związki ołowiu, miedzi, chromu, kadmu i in. metali ciężkich; mikroorganizmy - wirusy, bakterie i grzyby, których rodzaj lub ilość odbiega od składu naturalnej mikroflory powietrza; kropelki cieczy, np. kwasów, zasad, rozpuszczalników. Zanieczyszczenia powietrza mogą ujemnie wpływać na zdrowie człowieka, przyrodę ożywioną, klimat, glebę, wodę lub powodować inne szkody w środowisku, np. korozję budowli; lotne zanieczyszczenia powietrza będące substancjami zapachowymi mogą być dodatkowo uciążliwe dla otoczenia. Wartość emisji zanieczyszczeń to ilość zanieczyszczeń wprowadzona do atmosfery w jednostce czasu. Zanieczyszczenia powietrza można podzielić na zanieczyszczenia pierwotne, które występują w powietrzu w takiej postaci, w jakiej zostały uwolnione do atmosfery, i zanieczyszczenia wtórne, będące produktami przemian fizycznych i reakcji chemicznych, zachodzących między składnikami atmosfery i jej zanieczyszczeniem (produkty tych reakcji są niekiedy bardziej szkodliwe od zanieczyszczeń pierwotnych) oraz pyłami uniesionymi ponownie do atmosfery po wcześniejszym osadzeniu na powierzchni ziemi. Zanieczyszczenia powietrza ulegają rozprzestrzenianiu, którego intensywność zależy m.in. od warunków meteorologicznych i terenowych. Następnie zachodzi proces samooczyszczania w wyniku osadzania się 8.

(8) zanieczyszczeń. (sorpcja). lub. ich. wymywania. przez. wody. atmosferyczne.. Cząstki. zanieczyszczeń, których średnica nie przekracza 200 m, utrzymują się w powietrzu dość długo w postaci aerozoli, po czym cząstki o średnicach mniejszych niż 20 m są usuwane gł. wskutek wymywania; większe opadają na powierzchnię ziemi pod wpływem siły ciężkości. Wszystkie składniki powietrza w wyniku nieustannego ruchu ulegają ciągłemu mieszaniu. Przy niekorzystnym ukształtowaniu terenu i bezwietrznej pogodzie, na niewielkiej przestrzeni (miasta, okręgu przem.) gromadzi się duża ilość zanieczyszczeń - wzrost ich stężenia powoduje niekiedy powstanie gęstej mgły zwanej smogiem. Do naturalnych źródeł zanieczyszczeń powietrza należą: wulkany (ok. 450 czynnych), z których wydobywają się m.in.: popioły wulkaniczne i gazy (CO2, SO2, H2S - siarkowodór i in.), pożary lasów, sawann i stepów (emisja CO2, CO i pyłu), bagna wydzielające m.in. CH4 (metan), CO2, H2S, NH3, powierzchnie mórz i oceanów, z których unoszą się duże ilości soli (globalnie 0,7-1,5 mld Mg/rok), gleby i skały ulegające erozji, burze piaskowe (globalnie do 700 mln Mg pyłów/rok), tereny zielone, z których pochodzą pyłki roślinne. (Trzepierczyńska 1997) Źródła antropogeniczne (powstające w wyniku działalności człowieka) można podzielić na 4 grupy: energetyczne - spalanie paliw, przemysłowe - procesy technologiczne w zakładach chemicznych, rafineriach, hutach, kopalniach, cementowniach, komunikacyjne, gł. transport samochodowy, ale także kolejowy, wodny i lotniczy, komunalne - gospodarstwa domowe oraz gromadzenie i utylizacja odpadów i ścieków (np. wysypiska, oczyszczalnie ścieków). Zanieczyszczenia emitowane do atmosfery podlegają, miedzy innymi, procesom przemiany, transportu i depozycji (osadzania). Transport zanieczyszczeń odbywa sie drogą dyfuzji, przy czym podstawowego znaczenia nabiera tutaj ruch powietrza zwany wiatrem. Część zanieczyszczeń deponowana jest w pobliżu miejsca emisji, część transportowana jest na dalekie odległości zanieczyszczając środowisko z dala od miejsc emisji. Spoglądając na mapę Górnego Śląska (rys. 1.1), można zauważyć, że wokół tego regionu znajdują się duże okręgi przemysłowe: na zachodzie – kędzierzyński, na południowym – zachodzie – ostrawsko-karwiński, na południu – bielski, na wschodzie – krakowski. Rys. 1.1. przedstawia lokalizację zakładów szczególnie uciążliwych dla środowiska, które z uwagi na wielkość emisji zanieczyszczeń, zostały umieszczone w latach 90 – tych na 9.

(9) liście krajowej i wojewódzkiej. Wiele z tych zakładów w późniejszych latach uległo restrukturyzacji, oraz podjęło działania mające na celu ograniczenie ich oddziaływania na otoczenie. Mimo, iż ww. listy uległy likwidacji, przedstawiona lokalizacja zakładów pozwala analizować kierunki o zwiększonym potencjale emisji zanieczyszczeń.. Rys. 1.1. Lokalizacja zakładów o dużej uciążliwości dla środowiska na terenie Śląska (Źródło: Raport o stanie środowiska w województwie katowickim w latach 1995-1996. Biblioteka Monitoringu Środowiska, Katowice 1997) Jedynie od północy aglomeracja katowicka jest wolna od sąsiedztwa dużych skupisk przemysłu. Każdy z omawianych okręgów emituje specyficzne dla siebie zanieczyszczenia, które zgodnie z prawidłami ich rozprzestrzeniania wpływają na otoczenie. Biorąc pod uwagę małe odległości i róże wiatrów, każdy z tych ośrodków wpływa na warunki jakości powietrza w aglomeracji katowickiej. Przeważające kierunki wiatru powodują jednak, że największe znaczenie mają zanieczyszczenia emitowane z zachodu i południowego zachodu. Z kolei zanieczyszczenia emitowane z terenu Śląska są poprzez wiatr transportowane poza region. Emisja stanowi czynnik decydujący o wystąpieniu zanieczyszczenia, jednak jego stężenie w jednostce objętości powietrza jest przede wszystkim uzależnione od warunków. 10.

(10) meteorologicznych. Czynniki meteorologiczne mogą oddziaływać na zróżnicowanie stężenia zanieczyszczeń powietrza poprzez: „sterowanie” emisją, wpływ na warunki rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń. Pod pojęciem „sterowania” emisją rozumiany jest wpływ warunków meteorologicznych, głównie termicznych, na długość i natężenie sezonu grzewczego, intensywność ruchu samochodowego itp. Wpływ czynników meteorologicznych na zróżnicowanie stężenia zanieczyszczeń jest oczywisty. Obecnie ocenia się, że o wielkości zanieczyszczenia aż w 70 % decydują warunki meteorologiczne. Prędkość wiatru decyduje o tempie rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń, kierunek wiatru odpowiada za trasę transportu. Zakładając, że emisja zanieczyszczeń do atmosfery w danym okresie nie zmienia się, a pogoda zmienia się od „ładnej” (słaby wiatr, słonecznie w dzień i duże nocne wypromieniowanie podłoża) do wietrznej (front chłodny, zmienne zachmurzenie, silny wiatr, przelotny opad deszczu), to obserwowane stężenia zanieczyszczeń będą diametralnie różne (od maksymalnej wartości przy pogodzie „ładnej” do minimalnych przy pogodzie wietrznej). W wyniku wieloletnich obserwacji stwierdzono, że korzystne warunki meteorologiczne dla rozprzestrzeniania zanieczyszczeń występują, bez względu na porę roku, wtedy gdy obserwuje sie: niskie ciśnienie atmosferyczne, dużą prędkość wiatru, duże zachmurzenie, opad atmosferyczny. Z kolei niekorzystne warunki meteorologiczne dla rozprzestrzeniania zanieczyszczeń panują wtedy gdy notuje się: wysokie ciśnienie atmosferyczne, małą prędkość wiatru, niską temperaturę powietrza zimą a wysoką latem, duże usłonecznienie, zwłaszcza latem. Te obserwacje mają wpływ na dobór postaci stochastycznych modeli matematycznych propagacji zanieczyszczeń powietrza. (www.katowice.pios.gov.pl). 1.2. Ogólna ocena emisji i imisji SO2 i pyłu zawieszonego w GOP-ie Województwo śląskie należy do regionów o największej ilości źródeł punktowych zanieczyszczających powietrze w Polsce. Na jego terenie znajduje się 361 zakładów szczególnie uciążliwych dla czystości powietrza (21% zakładów uciążliwych w skali kraju). W. 2008 roku województwo. śląskie wprowadziło około 18%. krajowej. emisji. zanieczyszczeń pyłowych, 20% gazowych oraz 39% emisji zanieczyszczeń gazowych bez dwutlenku węgla (Raport o stanie środowiska w województwie śląskim w 2008). Do zakładów wprowadzających największe ilości zanieczyszczeń pyłowych należą min.: ArcelorMittal Poland SA Oddział w Dąbrowie Górniczej, Elektrownia „Rybnik” SA, „Jaworzno III”, „Łaziska”, „Łagisza” czy Zakłady Koksownicze „Przyjaźń” w Dąbrowie Górniczej. Do. 11.

(11) największych źródeł punktowych emisji dwutlenku siarki należą elektrownie „Rybnik” SA, „Jaworzno III”, „Łaziska”, „Łagisza”, elektrociepłownie Chorzów „ELCHO” i „Będzin”. W 2008 r. w porównaniu do roku 2000 z zakładów szczególnie uciążliwych, zmniejszyła się o 63% emisja zanieczyszczeń pyłowych oraz o około 40% dwutlenku siarki. Od 2008 roku województwo śląskie jest podzielone na 10 stref oceny jakości powietrza w zakresie m. in. PM10 i dwutlenku siarki. Stężenia PM10 i dwutlenku siarki wykazują zmienność sezonową i roczną, zależną od warunków meteorologicznych oraz od stopnia zurbanizowania obszaru. W latach 2000 – 2008 wśród badanych zanieczyszczeń, największe zmiany zaobserwowano w poziomach średnich rocznych stężeń dwutlenku siarki. Początkowo notowano stężenia na poziomie wyższym niż 40 µm/m3 występujące głównie w Aglomeracji Górnośląskiej. Od 2003 roku stężenia średnioroczne wykazują trend spadkowy, osiągając spadek w centralnej części województwa o 70%. Województwo śląskie należy do regionów o największej emisji zanieczyszczeń pyłowogazowych w Polsce. Rocznie do atmosfery emitowanych jest ponad 50 tys. ton zanieczyszczeń pyłowych oraz około 480 tys. Mg zanieczyszczeń gazowych. W ostatnim dziesięcioleciu zmniejszyła się ilość zanieczyszczeń wprowadzonych do atmosfery. Początkowo głównie spowodowana spadkiem produkcji energii elektrycznej oraz restrukturyzacją przemysłu, w ostatnich latach działaniami proekologicznymi podejmowanymi przez zakłady stanowiące największe zagrożenie dla środowiska. Porównując sytuację sprzed pięciu lat, emisja pyłów z zakładów najbardziej uciążliwych dla środowiska w skali kraju tzw. "Listy 80", znajdujących się na terenie województwa śląskiego, z 39 tys. Mg zmniejszyła się do 17 tys. Mg (spadek o 55%), gazów z 474 tys. Mg do 266 tys. Mg (spadek o ponad 40%). Działania podejmowane w celu ograniczenia emisji przyniosły pozytywny efekt w postaci zmniejszenia stężeń podstawowych zanieczyszczeń powietrza. Tendencję spadkową wykazuje dwutlenek siarki, dwutlenek azotu oraz największą tlenek węgla. Zmniejszają się stężenia pyłu zawieszonego, chociaż lokalnie występują obszary o podwyższonych stężeniach. Do najbardziej zanieczyszczonych miast Śląska należą Chorzów, Gliwice, Zabrze oraz Piekary Śląskie. W centrum Częstochowy występują przekroczenia norm dopuszczalnych stężeń dwutlenku azotu. Dominujący udział w zanieczyszczeniu tlenkami azotu ma w tym przypadku emisja ze źródeł mobilnych. Istnieje ścisły związek pomiędzy obserwowanymi poziomami stężeń i warunkami meteorologicznymi wpływającymi na rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń. Pogorszenie jakości powietrza występuje w okresach zimowych. Obserwowane są wówczas wysokie stężenia dwutlenku siarki i pyłu zawieszonego związane z energetycznym spalaniem paliw oraz ogrzewaniem budynków mieszkalnych i obiektów użyteczności publicznej.. 12.

(12) W miesiącach letnich, przy dużym nasłonecznieniu występują ponadnormatywne stężenia ozonu, najbardziej uciążliwe w Kuźni Nieborowickiej oraz Ustroniu. Badania stanu zanieczyszczenia atmosfery wykonywane mobilnym ambulansem imisji pozwoliły ocenić jakość powietrza w obszarach pozamiejskich. (Raport o stanie środowiska w województwie śląskim w 2008) W powiecie częstochowskim w miejscowościach Rudniki, Blachownia, Nierada, Starcza oraz Kłobucku i Białej Dolnej w powiecie kłobuckim nie stwierdzono występowania przekroczeń dopuszczalnych norm. Największy udział w zanieczyszczeniu powietrza miał pył zawieszony, kształtujący się na poziomie od 30% do 65% normy dopuszczalnej. (Raport o stanie środowiska w województwie śląskim w 2008). 1.3. Rozwój systemu monitoringu zanieczyszczeń powietrza w GOP-ie Jakość powietrza można kontrolować dzięki rozbudowanemu systemowi monitoringu powietrza. Monitoring środowiska to stałe pomiary, obserwacje i oceny prowadzone zgodnie z założonym programem i zmierzające do bieżącego śledzenia środowiska i jego stanu. Monitoring środowiska składa się z szeregu podsystemów, badających poszczególne jego elementy, jak: woda, powietrze, ziemia, odpady. Monitoring środowiska, oprócz bieżącego określania jego stanu i tworzenia banku informacji ekologicznej, pełni funkcję weryfikatora skuteczności i efektywności realizowanych programów oraz rozwiązywanych problemów zakresie ochrony i kształtowania środowiska. Ochrona powietrza polega na zapewnieniu jak najlepszej jego jakości. Oceny jakości powietrza dokonuje się przez porównanie stanu powietrza ze standardami jakości powietrza. Standardy jakości powietrza wyrażane są jako poziomy substancji w powietrzu. Minister Środowiska wydał rozporządzenie z dnia 6 czerwca 2002 r. (zmienione w 2008 r.) w sprawie dopuszczalnych poziomów niektórych substancji w powietrzu, alarmowych poziomów niektórych substancji w powietrzu oraz marginesów tolerancji dla dopuszczalnych poziomów niektórych substancji. Przez margines tolerancji rozumie się wyrażoną w procentach część dopuszczalnego poziomu substancji w powietrzu, o którą może być on przekroczony. Przekroczenie dopuszczalnego poziomu w ramach marginesu tolerancji nie powoduje konieczności sporządzenia naprawczego programu ochrony powietrza. Margines tolerancji ustalony zostanie jako wartość malejąca w kolejnych latach. Dopuszczalne poziomy ustalone zostały dla następujących substancji: benzenu, dwutlenku azotu, dwutlenku siarki, ołowiu, pyłu, tlenku węgla i ozonu, czyli substancji, których stężenia w powietrzu unormowane są w dotychczasowych przepisach Unii Europejskiej. W rozporządzeniu substancje są oznaczone numerycznie, co pozwoli na jednoznaczną ich identyfikację.. 13.

(13) Dopuszczalne poziomy substancji w powietrzu różnią się dla niektórych obszarów. Dla parków narodowych oraz miejscowości uzdrowiskowych są zaostrzone w stosunku do obowiązujących. na. pozostałych. obszarach. kraju.. Poza. dopuszczalnymi. poziomami. rozporządzenie określa również alarmowe poziomy niektórych substancji w powietrzu. Ustawa przewiduje, dla potrzeb systemu oceny jakości powietrza, podział obszaru kraju na strefy. Strefę stanowi obszar aglomeracji (miasta lub kilku miast o wspólnych granicach administracyjnych) o liczbie mieszkańców większej niż 250 tysięcy, lub obszar powiatu nie należący do takiej aglomeracji. Oceny jakości powietrza dokonuje się w ramach państwowego monitoringu środowiska, stosując metody pomiarowe lub metody matematycznego modelowania. Podstawą oceny w aglomeracjach o liczbie mieszkańców większej niż 250 tysięcy oraz w innych strefach, w których poziom substancji przekracza górny próg oszacowania, są pomiary poziomów substancji w powietrzu. W pozostałych strefach mogą być stosowane kombinacje obu metod oceny jakości powietrza. W niektórych strefach, zwłaszcza w tych, w których nie jest przekroczony dolny próg oszacowania, dopuszczalne jest stosowanie wyłącznie metod modelowania.. Progi. oszacowania. -. dolny. i. górny. -. oznaczają. procentową. część. dopuszczalnego stężenia substancji w powietrzu i są określone dla potrzeb systemu oceny jakości powietrza. Wprowadzenie automatycznych badań monitoringowych powietrza było spowodowane koniecznością otrzymywania przynajmniej części informacji o zanieczyszczeniach powietrza w krótkich okresach czasowych, co dałoby możliwości przekazywania społeczeństwu, poprzez środki społecznego komunikowania, informacji o jego stanie. Ma to ważne znaczenie, szczególnie w przypadku występowania wysokich stężeń zanieczyszczeń, powodujących zagrożenie zdrowia ludności. Systematyczne manualne pomiary zanieczyszczeń powietrza, jako tzw. Monitoring aerosanitarny, na obszarze Górnego Śląska zostały zorganizowane w latach sześćdziesiątych przez Wojewódzką Stację Sanitarno-Epidemiologiczną w oparciu o sieć punktów utworzonych przez kwadraty o bokach 8 km, zagęszczone w sieci jednostkowej do kwadratów 2x2 km. W sieci tej zostało zlokalizowanych ponad 700 punktów pomiaru opadu pyłu, ponadto na kilkudziesięciu stanowiskach są prowadzone pomiary średniodobowych stężeń zanieczyszczeń, przy czym daty pomiarów (zwykle 6 w miesiącu) są ustalane drogą losowania. System ten funkcjonuje obecnie z pewnymi modyfikacjami, dostarcza cenne dane o średnich i sezonowych poziomach zanieczyszczenia powietrza oraz o ich rozkładzie przestrzennym. Metoda pomiarów manualnych, która nie dostarcza odpowiedzi na szereg pytań (np. dotyczących związków pomiędzy imisją a emisją, napływem zanieczyszczeń oraz warunkami meteorologicznymi), została od 1993 r. wzbogacona o badania wielkości. 14.

(14) zanieczyszczeń powietrza w sieci automatycznej, którą zlokalizowano środkowej części województwa śląskiego. Zaprojektowanie, budowa, wyposażenie i oddanie do użytku eksploatacji systemu pomiarów automatycznych jakości powietrza zostało zrealizowane w latach 1991 – 1993 w ramach komponentu kształtowanie jakości powietrza Programu „Strategia Zarządzania Środowiskiem”, wspomaganego przez Bank Światowy. Przygotowanie i realizacja tego przedsięwzięcia było możliwe dzięki wykorzystaniu pracy pt. „Podstawy jakości powietrza atmosferycznego woj. katowickim”, wykonanej w końcu lat osiemdziesiątych. inicjatywy. Urzędu. Wojewódzkiego,. pod. kierunkiem. prof.. Jacka. Malczewskiego, która połączyła wysiłki i doświadczenia Ośrodka Badań i Kontroli Środowiska, Wojewódzką Stację sanitarno-Epidemiologiczną oraz Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej. Jako cel funkcjonowania systemu przyjęto uzyskanie w czasie rzeczywistym ciągłych wiarygodnych informacji o stanie zanieczyszczeń powietrza aglomeracji katowickiej dla wykrywania i prognozowania sytuacji, zagrażających zdrowiu ludności, a także przeciwdziałania występowania takich sytuacji. Rozmieszczenie stacji do automatycznych pomiarów jakości powietrza na terenie aglomeracji katowickiej zostało dokonane przez doświadczenia Ośrodek Badań i Kontroli Środowiska, Wojewódzką Stację Sanitarno-Epidemiologiczną przy współpracy z Instytutem Ochrony Środowiska w Warszawie. Przy ustalaniu lokalizacji ogólnej wzięto pod uwagę następujące kryteria: stworzenie warunków monitorowania obszarów, na których występują maksima stężeń, uzyskiwanie informacji o zanieczyszczeniu powietrza w obszarach dużego zaludnienia, uzyskiwanie informacji o zanieczyszczeniu powietrza w miejscach, miejscach, których nie występuje istotne oddziaływanie źródeł lokalnych. Przy lokalizacji szczegółowej zostały uwzględnione elementy własnościowe, techniczno– instalacyjne i terenowe warunkujące budowę i funkcjonowanie stacji. Sieć stacji do automatycznych pomiarów jakości powietrza została oddana do eksploatacji 30 kwietnia 1993 r. W jej skład wchodziło 10 stacji automatycznych, zlokalizowanych od Kuźni Nieborowickiej – na zachodzie, do Sławkowa – na wschodzie aglomeracji (Stawiany i inni 1999 r.). Od. 2001. r.. System. Państwowego. Monitoringu. Środowiska. z mocy ustawy. koordynowany jest przez organy Inspekcji Środowiska: sieci krajowe i regionalne przez Głównego Inspektora Ochrony Środowiska: sieci lokalne przez Wojewódzkiego Inspektora Ochrony Środowiska. w uzgodnieniu z Głównym Inspektorem Ochrony Środowiska.. Skoordynowanie działań pozwala na szerokie i wszechstronne wykorzystywanie badań.. 15.

(15) 1.4. Wybór punktów pomiarowych Ze względu na silną zmienność stężeń zanieczyszczeń powietrza atmosferycznego w czasie i przestrzeni zagadnienie wyboru i ustalenia punktów pomiarowych jest zagadnieniem niezwykle istotnym. Podczas określania wpływu jakiegoś źródła emisji na jego otoczenie oraz wyboru punktów pomiarowych ich liczby należy się kierować następującymi kryteriami: gęstość zaludnienia; koncentracja zakładów przemysłowych; warunki geograficzne i topograficzne; warunki meteorologiczne; warunki mikroklimatu lokalnego. Liczba punktów pomiarowych powinna być proporcjonalna do gęstości zaludnienia i koncentrować się w okolicy dużych zakładów przemysłowych oraz aglomeracji miejskich i wiejskich. Na terenach płaskich punkty pomiarowe powinny być usytuowane na poziomie ulic i na dachach najwyższych domów. W terenie o urozmaiconej rzeźbie punkty pomiarowe powinny być położone na możliwie dużej liczbie poziomów. Przy rozmieszczaniu punktów pomiarowych należy uwzględnić lokalną różę wiatrów. Pomiary stężeń zanieczyszczeń powietrza prowadzone w celu ochrony atmosfery mają dostarczać informacji o stanie zagrożenia dla zdrowia ludności. Sieć pomiarowa zorganizowana w tym celu stanowi sieć alarmową pomiarów zanieczyszczeń powietrza. Wyniki pomiarów mogą dostarczać również informacji o czasowym i przestrzennym rozkładzie stężeń zanieczyszczeń (Trzepierczyńska i inni 1997 r.).. 16.

(16) 2. Modele matematyczne propagacji zanieczyszczeń powietrza 2.1. Uwagi ogólne Modele matematyczne propagacji zanieczyszczeń powietrza (modele dyspersji) są podstawowym środkiem prognozowania (oceny) jakości powietrza, mogą odgrywać znaczącą rolę w projektowaniu lokalizacji zakładów przemysłowych, być podstawą programów ochrony środowiska a, przede wszystkim, są wspaniałym środkiem interpretacji i rozumienia zjawisk oraz czynników sterujących rozprzestrzenianiem się zanieczyszczeń pyłowych i gazowych. Rys. 2.1 przedstawia bardzo ogólną klasyfikację modeli matematycznych propagacji zanieczyszczeń powietrza, której podstawą są metody pozyskiwania modeli uwzględniające zjawiska. fizykochemiczne. decydujące. o. rozprzestrzenianiu. zanieczyszczeń. a. także. przyjmowane założenia dotyczące interpretacji tych zjawisk. MODELE DYSPERSJI. MODELE OBJĘTOŚCIOWE. MODELE DYFUZYJNE. MODELE ANALITYCZNE. MODELE GAUSSOWSKIE. MODELE NIEDYFUZYJNE STOCHASTYCZNE. MODELE NUMERYCZNE. MODELE "TEORII K". MODELE OBJĘTOŚCIOWE. Rys. 2.1 Podział modeli dyspersji Najpełniejszym opisem matematycznym dyspersji zanieczyszczeń są modele dyfuzyjne oparte na prawach konwekcji i dyfuzji, uwzględniające bardzo dużo charakterystyk atmosfery oraz struktury podłoża. W modelach tych stosowano zarówno równania różniczkowe, jak i ich współczynniki o określonej interpretacji fizycznej. Modele objętościowe rozpatrują propagację zanieczyszczeń jako mieszanie gazów w ograniczonej objętości powietrza (warstwa mieszania, prędkość wiatru itp.) Modele gaussowskie opierają się na założeniu, że rozkład stężeń jest rozkładem normalnym o wariancjach zależnych od odległości od źródła i stratyfikacji atmosfery. Modele „teorii - K” zakładają proporcjonalność turbulencyjnego strumienia stężeń do gradientu stężenia średniego. Założenie to jest nazywane domknięciem rzędu pierwszego. Modele statystyczne (stochastyczne), uwzględniają autokorelację stężeń, oraz wpływ tzw. czynników atmosferycznych na stężenie zanieczyszczeń w danym (wybranym) obszarze. Jak łatwo zauważyć te trzy rodzaje modeli rozważają zanieczyszczenia powietrza w różnych ujęciach przestrzennych (punkt, objętość) i czasowych (chwila, odcinek czasu). 17.

(17) Prezentowane modele różnią się także metodami prezentacji wyników (rozwiązań). Przy pewnych warunkach możliwe jest dokładne podanie postaci analitycznych modeli oraz ich postaci wynikowych (generujących dane dotyczące zanieczyszczeń w punktach) lub tylko form prowadzących do rozwiązań numerycznych (Borysiewicz, Stankiewicz 1994, Chodorski, Pietrzyk 1997, Juda, Chróściel 1980). Modele. dyfuzyjne. są. oparte. na. fizycznych. prawach. rozprzestrzeniania. się. zanieczyszczeń poprzez unoszenie oraz dyfuzję, wyprowadzane przy różnych założeniach upraszczających. (Borysiewicz, Stankiewicz 1994. Chodorski, Pietrzyk 1997, Juda, Chróściel 1980). Wybrane grupy modeli lub sposoby modelowania zostaną przedstawione w kolejnych rozdziałach.. 2.2. Czynniki wpływające na rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w powietrzu atmosferycznym Obecność zanieczyszczeń w atmosferze jest wywołana działaniem źródeł ich emisji. Sposoby wprowadzania ich do atmosfery zależą od parametrów technicznych źródeł emisji, jak ich rozmieszczenia w terenie, wysokości źródeł emisji i ich liczby, temperatury oraz rodzaju emitowanych zanieczyszczeń. Na proces rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w atmosferze największy wpływ mają zjawiska atmosferyczne i warunki topograficzne, które decydują o intensywności wymiany masy w atmosferze (Borysiewicz, Stankiewiczna 1994, Juda, Chróściel 1980, Juda, Chróściel 1974). Czynniki wpływające stan zanieczyszczenia atmosfery Emisja zanieczyszczeń do atmosfery. Czynniki topograficzne. Czynniki meteorologiczne. Dyfuzja atmosferyczna. Pionowy gradient temperatury. Opady atmosferyczne. Przemiany zanieczyszczeń w atmosferze. Prędkość i kierunek wiatru. Grubość warstwy mieszania. Inne czynniki meteorologiczne. Stan zanieczyszczenia atmosfery. Rys. 2.2 Czynniki wpływające na stan zanieczyszczenia oraz rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w atmosferze, wg (Juda, Chróściel 1974). 18.

(18) 2.2.1. Czynniki topograficzne Obszar w którym rozprzestrzeniają się zanieczyszczenia charakteryzują określone warunki topograficzne. Warunki te wpływają na rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń bezpośrednio i pośrednio. Takie oddziaływanie rzeźby i podłoża terenu, które nie wpływają na parametry meteorologiczne, rozpatrywane w skali większego obszaru, należy uznać za oddziaływanie bezpośrednie. Oddziaływanie pośrednie czynników topograficznych polega wywieraniu wpływu na czynniki meteorologiczne, decydujące o rozprzestrzenianiu się zanieczyszczeń. Dotyczy to w szczególności: pionowego gradientu temperatury, prędkości wiatru, gradientu prędkości wiatru. Zależność wartości pionowego gradientu temperatury wynika w dużej mierze od tych cech terenu, które powodują nagrzewanie się oraz chłodzenie powierzchni podłoża. Na zmianę prędkości wiatru, jego kierunku oraz rozkładu, silny wpływ ma pionowe ukształtowanie rzeźby terenu. Duży wpływ na rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń ma również stopień i rodzaj zadrzewienia terenu. Poza omawianą już zmianą rzeźby terenu wpływającą na zmianę prędkości wiatru, rozwinięta struktura ulistnienia oraz powierzchni liści i igieł pasa zieleni działa filtrująco na powietrze zanieczyszczone pyłami i gazami. Ogólnie można stwierdzić, że czynniki meteorologiczne decydujące o rozprzestrzenianiu się zanieczyszczeń w atmosferze mogą powstawać – poza warunkami klimatycznymi danego terenu, pory roku i dnia oraz aktualnego stanu pogody - również pod wpływem warunków topograficznych o działaniu pośrednim. Oddziaływanie topograficzne na zanieczyszczenie atmosfery charakteryzuje się najczęściej stopniem chropowatości. , który oblicza się ze wzoru (2.1). (2.1). gdzie:. – wysokość zabudowy, m;. – rzut powierzchni zabudowy w kierunku wiatru, m2;. – powierzchnia w rzucie pionowym, m2 Obliczenie stopnia chropowatości pozwala, między innymi, wyznaczyć prędkość wiatru dla terenów zabudowanych 2.2.2. Czynniki meteorologiczne 2.2.2.1. Turbulencja atmosferyczna i dyfuzja atmosferyczna W. nieruchomym. powietrzu. o. jednorodnej. temperaturze,. przemieszczanie. zanieczyszczenia gazowego jest wynikiem ruchu cieplnego molekuł, co składa się na zjawisko określane jako dyfuzja molekularna. Miarą ilościową dyfuzji molekularnej jest współczynnik dyfuzji molekularnej. , który można obliczyć z formuły Gilianda (Juda, Chróściel 1974).. 19.

(19) (2.2). gdzie:. – współczynnik dyfuzji molekularnej, m2/s;. mieszaniny gazów, K;. 2. – objętość molowa składnika 1, m3;. – ciśnienie mieszaniny, N/m ;. - objętość molowa składnika 2, m3;. – temperatura bezwzględna. – masa molowa składnika 1;. – masa molowa. składnika 2, Wartość. współczynnika. dyfuzji. molekularnej -5. w. atmosferze. dla. mieszaniny. 2. zanieczyszczeń gazowych i powietrza wynosi ok. 2·10 m /s (Juda, Chróściel 1974). Dyfuzja molekularna w rozprzestrzenianiu się zanieczyszczeń w powietrzu ma mały wpływ w stosunku do prędkości i kierunku wiatru oraz dyfuzji turbulencyjnej. Zjawiskiem turbulencji atmosfery określamy ruchy pulsacyjne towarzyszące poziomemu przemieszczaniu się mas powietrza, występujące w mniejszej skali o składowej zmiennej w czasie i kierunku. W przypadku składowej poprzecznej do kierunku ruchu powietrza następuje wymiana mas w całej objętości powietrza. Wymiana mas powietrza w wyniku dyfuzji turbulencyjnej odbywa się w większej skali niż w wypadku niż w przypadku dyfuzji molekularnej. Ruch turbulencyjny powietrza powstaje w wyniku oddziaływania następujących czynników: tarcia powietrza o podłoże (siły mechaniczne), zmiany prędkości wiatru wraz z wysokością (siły dynamiczne), siły aerostatycznego wyporu (siły Archimedesa), powstające na skutek różnic gęstości powietrza wywołanych różnicami temperatury (siły termiczne), Miara ilościową turbulencyjnej wymiany masy w atmosferze jest współczynnik turbulencyjności powietrza K (Juda, Chróściel 1974). Wartość współczynnika turbulencyjności powietrza atmosferycznego zmienia się od około 1 m2/s, przy małych prędkościach wiatru do ok. 30 m2/s dla silnych porywistych wiatrów. Sumując współczynniki dyfuzji turbulencyjnej i molekularnej otrzymujemy współczynnik dyfuzji atmosferycznej. ’. : (2.3). W większości przypadków z uwagi na bardzo małą wartość współczynnika dyfuzji molekularnej, która jest około 105 ‚ 106 razy mniejsza od współczynnika turbulencyjności powietrza, jest on pomijany.. 20.

(20) 2.2.2.2. Pionowy gradient temperatury Pionowy gradient temperatury. określa szybkość zmian temperatury powietrza. atmosferycznego T wraz z wysokością z. Pionowy gradient temperatury w warstwie przyziemnej atmosfery ma duży wpływ na rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń. Wynika to z tego, iż: pionowy gradient temperatury wraz z pionowym gradientem prędkości wiatru, jest głównym mechanizmem powstawania turbulencji atmosferycznej, wpływając w sposób pośredni na rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń, obszary atmosfery w których pionowy gradient temperatury jest większy lub równy zero, charakteryzują się małą pionową wymianą masy, co hamuje z kolei pionowe rozprzestrzeniane się zanieczyszczeń nawet w przypadkach występowania silnych turbulencji w warstwie przyziemnej atmosfery. Pojawienie się warstwy hamującej na pewnej wysokości stwarza „barierę zaporową” dla zanieczyszczeń, co może powodować duży wzrost stężenia zanieczyszczeń poniżej tej warstwy. Mechanizm wpływu pionowego gradientu temperatury na stan zanieczyszczenia można wyjaśnić, rozważając stan równowagi elementu powietrza atmosferycznego. Mały współczynnik przewodnictwa cieplnego powietrza i absorpcji promieniowania słonecznego pozwala przyjąć, że przemieszczanie pionowe elementu powietrza na niewielką odległość. odbywa się. adiabatycznie, tzn. bez wymiany ciepła z otoczeniem (Madany 1996). Po uwzględnieniu pierwszej zasady termodynamiki dla gazu doskonałego i równań stanu tego gazu otrzymuje się wyrażenie określające gradient temperatury dla suchego powietrza podczas przemiany adiabatycznej: (2.4) gdzie:. – ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, kJ;. Podstawiając. = 9,806 m/s2 oraz. – przyspieszenie ziemskie, m/s2.. = 1,00·103 kJ/(kg·K) otrzymuje się Γ = – 0,98. K/100m (Juda, Chróściel, 1974, Madany, 1996). Element objętości powietrza wytrącony szybko z początkowego położenia o wysokości Δz zmienia początkowo temperaturę T na T. ΓΔz.. W tym nowym położeniu powietrze otaczające, przy istniejącym aktualnie w atmosferze pionowym gradiencie temperatury. , ma temperaturę T +. . Ciężar jednostki objętości. elementu powietrza można wyznaczyć ze wzoru: (2.5) gdzie:. = gęstość powietrza, kg/m3.. Ciężar P ma zwrot dodatni do dołu.. 21.

(21) Powyższe równanie umożliwia rozróżnienie 6 przypadków wychylenia elementu objętości powietrza z początkującego położenia, wyznaczających stan równowagi atmosfery. Pasquille rozważając rozwiązanie dyfuzji turbulencyjnej oznaczył te stany literami od A do F: A – równowaga bardzo chwiejna; B - równowaga chwiejna; C – równowaga lekko chwiejna lub prawie obojętna; D – równowaga obojętna; E – równowaga stała; F – równowaga wybitnie stała. W sytuacji gdy pionowy gradient temperatury. =Γ. –1K/100m, ze wzoru (2.5) wynika,. że przy wychyleniu elementu powietrza do góry (+Δz) lub do dołu (-Δz) jego pozorny ciężar jest równy zero. Dotyczy to równowagi obojętnej atmosfery. W przypadku gdy pionowy gradient temperatury. Γ, wychyleniu elementu powietrza w górę lub w dół towarzyszy działanie siły P. skierowanej przeciwnie do wychylenia elementu powietrza (siła dąży do skierowania elementu powietrza w początkowe położenie). Występuje to dla stałej równowagi atmosfery. Dla pionowego gradientu temperatury. Γ – chwiejna równowaga atmosfery – wychyleniu. elementu powietrza w górę lub w dół towarzyszy działanie siły P dążącej do dalszego wychylenia elementu powietrza. 2.2.2.3. Prędkość i kierunek wiatru W atmosferze ziemskiej ruch powietrza powstaje pod działaniem następujących sił: siły gradientowa ciśnienia; siły Coriolisa; siły tarcia; siły ciążenia. W sytuacji braku równowagi tych sił powstaje siła dająca masie powietrza z druga zasadą dynamiki – przyspieszenie równe. – zgodnie. .. Wiatr jest to ruch w kierunku poziomym dużych mas powietrza. Jest wielkością wektorową określoną prędkością i kierunkiem. Chwilową prędkość ruchu mas powietrza w określonym punkcie atmosfery i dla założonego przedziału czasu może być opisana równaniem: (2.6) gdzie:. - średnia prędkość ruchu powietrza dla określonego przedziału czasowego,. ’ – prędkość pulsacji turbulencyjnych, o prędkości i kierunku zmiennych w czasie.. 22.

(22) Wektor prędkości c można rozłożyć na składowe:. (2.7). gdzie:. – składowe prędkości średniej;. – składowe prędkości pulsacji.. Zmienność prędkości wiatru w czasie powoduje konieczność uśrednienia wartości w zadanych przedziałach czasowych. Średnią wartość prędkości w przedziale czasu Δt. t2 – t1 wyznacza się całkując moduł. prędkości wiatru po czasie:. (2.8). t –t Moduł prędkości wiatru wyznaczamy z wieloboku prędkości składowych. (2.9) Miarą intensywności turbulencji w kierunkach x, y, z są stosunki średnich kwadratowych prędkości pulsacji odniesione do średniej prędkości wiatru:. (2.10). Współczynniki miary intensywności pulsacji Tx, Ty, Tz pozwalają określić statystyczne współczynniki dyfuzji turbulencyjnej, które stosowane sa w modelach matematycznych rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w atmosferze. Zmianę średniej energii turbulencyjnej w jednostce powietrza. określa wzór (Juda,. Chróściel 1974):. (2.11). gdzie: A – współczynnik turbulencyjnej wymiany masy – A =. ;. – współczynnik. turbulencyjnej wymiany masy w kierunku . Drugie wyrażenie w nawiasie kwadratowym nosi nazwę liczby Richardsona (Ri): 23.

(23) (2.12). Z powyższych rozważań wynika, iż powstawanie lub zanikanie ruchów turbulencyjnych w atmosferze zależy głównie od gradientu temperatury. i gradientu prędkości wiatru. .. Gradient pionowy prędkości wiatru jest bezpośrednio związany z pionowym rozkładem prędkości wiatru w atmosferze turbulencyjnej. Zależności zmiany prędkości wiatru z wysokością są najczęściej zależnościami typu logarytmicznego bądź wykładniczego. Zakładając że szorstkość powierzchni ziemi jest scharakteryzowana przez wielkość wyrażającą wysokość, prędkość wiatru na dowolnej wysokości z opisuje równanie (Juda, Chróściel 1974):. (2.13). gdzie:. – stała Karmana (0,4);. – naprężenie styczne wiatru na powierzchni ziemi, N/m2;. – gęstość powietrza, kg/m3 Wartość. w zależności od podłoża może przyjmować wartości od 0,00001 m dla. podłoża równego 1 m dla podłoża pokrytego drzewami o średniej wysokości 10 m. 2.2.2.4. Charakterystyka warstwy granicznej atmosfery Pojęcie warstwy granicznej atmosfery wywodzi się z mechaniki płynów. Rozważania z dziedziny dynamiki atmosfery nadały pojęciu warstwy przyściennej nowe znaczenie. Jeśli równanie ruchu atmosfery zapiszemy w najogólniejszej postaci jako (Walczewski i in 1994): (2.14) gdzie:. – gęstość powietrza;. – siła gradientu ciśnienia;. – prędkość elementarnej objętości komórki powietrza;. – siła Coriolisa;. – siła ciężkości;. to warstwą graniczną będzie obszar, w którym swobodnej", dla której. – siła tarcia,. w przeciwieństwie do „atmosfery. . Innymi słowy, warstwa graniczna jest tą częścią atmosfery,. w której nie można zaniedbać sił, wywołanych tarciem masy powietrznej o powierzchnię podścielającą. Tarcie, o którym mowa, jest wynikiem zderzeń cząstek powietrza z nierównościami powierzchni. Konsekwencją tych zderzeń są bezładne ruchy turbulentne. wprowadzające różnokierunkowe, zmienne składowe do prędkości masy powietrznej.. 24.

(24) Ruch powietrza w warstwie granicznej odbywa się w środowisku o dużej zmienności pól cieplnych, wywołanej procesami przyjmowania i oddawania energii przez promieniowanie podłoża i samego powietrza oraz poprzez przemiany fazowe wody. Powstają w ten sposób dwie składowe opisu struktury warstwy granicznej: mechaniczna i cieplna. Ze względu na cykliczność zasilania energetycznego przez promieniowanie słoneczne, warstwa graniczna atmosfery ulega bardzo silnie zaznaczonym przemianom dobowym. W różnych porach doby dominują w warstwie granicznej różne procesy. Na rys. 2.3 przedstawiono uproszczony schemat przemian warstwy granicznej nad lądem w cyklu dobowym. Z zachodem słońca ustaje dopływ promieniowania słonecznego. Energia słoneczna zmagazynowana w nagrzanym podłożu, jest wypromieniowywana w postaci promieniowania długofalowego (podczerwonego) i grunt zaczyna się ochładzać. Gdy temperatura gruntu staje się niższa od temperatury powietrza, znajdującego się bezpośrednio nad powierzchnią gruntu, najniższe warstwy powietrza ochładzają się w stosunku do warstw wyżej leżących i zaczyna się proces formowania nocnej warstwy inwersji dolnej (SL na rys. 2.3).. Rys. 2.3 Uproszczony schemat dobowych zmian struktury warstwy granicznej atmosfery, wg (Walczewski i inni 1994), gdzie: ML - konwekcyjna warstwa mieszania, SL - nocna warstwa stałej równowagi atmosfery, RL - nocna warstwa słabej turbulencji, N - noc, Z - wysokość Jest to warstwa o równowadze stałej tłumiącej ruchy pionowe. W warstwie tej siły wyporu tłumią ruchy pionowe powietrza. Niemniej jednak, zachowuje ona zwykle -przynajmniej w niektórych partiach - pewien stopień turbulencyjności. Jest to związane m. in. z zachodzącą w warstwie inwersji dolnej, silnie zaakcentowaną zmianą prędkości i kierunku wiatru. Prędkość wiatru, bardzo mała przy ziemi, może silnie wzrastać u szczytu warstwy inwersyjnej lub ponad tą warstwą. Warstwa inwersji dolnej hamuje pionową wymianę powietrza z warstwami wyżej leżącymi. Jeśli natężenie promieniowania słonecznego osiąga odpowiedni poziom, zaczyna się proces porannej przemiany (przejścia porannego) struktury warstwy granicznej. Nad ogrzewającą się powierzchnią ziemi formują się ruchy konwekcyjne, z początku słabe, nasilające się wraz ze wzrostem dopływu energii słonecznej. Warstwa konwekcyjna jest początkowo płytka i często tworzy się pod trwającą jeszcze jako pozostałość okresu nocnego, strukturą inwersji dolnej, zmieniając ją w warstwę inwersji 25.

(25) wzniesionej. Ta ostatnia może po pewnym czasie zniknąć lub wznieść się aż na poziom górnego skraju dziennej warstwy granicznej. Klasyczna dzienna warstwa graniczna (ML rys. 2.3) jest zdominowana przez procesy konwekcyjne, związane z wznoszeniem się mas powietrza nagrzanego przez podłoże i opadaniem powietrza chłodniejszego z większych wysokości dla wyrównania bilansu mas. Występujące na przemian ruchy wstępujące i zstępujące powodują intensywne mieszanie powietrza w warstwie granicznej. Wiatr w warstwie konwekcyjnej ma dużą składową fluktuacyjną. Prędkość wiatru szybko rośnie w warstwie przyziemnej, natomiast powyżej tej warstwy średnia prędkość i kierunek wiatru stosunkowo mało zmieniają się z wysokością. (Walczewski i inni 1994). Pionowy. gradient. temperatury. części. przyziemnej. warstwy. konwekcyjnej. charakteryzuje się dużym spadkiem temperatury z wysokością, do kilku stopni na 100 m. Na pewnej wysokości temperatura wznoszących się elementów objętości powietrza zrównuje się z temperaturą otoczenia i zanika siła wyporu - rys. 2.4. Ustaje wpływ podłoża na atmosferę i warstwa graniczna osiąga swój górny skraj, gdzie stopniowo przechodzi w swobodną atmosferę. Przejście to odbywa się w warstwie pośredniej, związanej często z warstwą inwersji wzniesionej, zwanej inwersją nakrywającą. Poprzez warstwę tę pewna ilość powietrza z atmosfery swobodnej jest wciągana do warstwy granicznej, powodując prawie zawsze powolny wzrost wysokości tej warstwy podczas dnia. Na wysokości warstwy pośredniej mogą się lokować podstawy chmur kłębiastych, które z kolei zasysają powietrze z warstwy granicznej. Warstwa pośrednia stanowi swego rodzaju barierę dla przenikania zanieczyszczeń w wyższe warstwy atmosfery, często określa s i ę j ą mianem „sufitu". Na rys. 2.4 przedstawiono wpływ omawianej warstwy na rozprzestrzenianie się smugi zanieczyszczeń gazowych.. Rys. 2.4 Uproszczony model wpływu warstwy inwersji temperatury na stan zanieczyszczenia atmosfery, wg (Juda, Chróściel, 1974), gdzie H – wysokość położenia punktu emisji zanieczyszczeń, a Z0 – grubość warstwy mieszania. 26.

(26) Przemiany dobowe struktury warstwy granicznej można opisać również w kategoriach stanów równowagi atmosfery: chwiejnej - charakteryzującej atmosferę zdominowaną przez procesy konwekcyjne; stałej - panującej w warstwach inwersyjnych; obojętnej - stanowiącej stan pośredni. Przy silnym wietrze turbulencja mechaniczna zdominowuje warunki w warstwie granicznej, niezależnie od dnia czy nocy. W tej sytuacji zaciera się klarowny obraz opisanych wyżej procesów generowanych przez stosunki termiczne. Ważnym aspektem charakterystyki termicznej są procesy mieszania, ich intensywność oraz zakres wysokości w jakich występują (głębokość warstwy mieszania). Intensywność jest w pewien sposób określona przez stan równowagi atmosfery, natomiast określenie głębokości warstwy mieszania nastręcza wciąż wiele problemów metodycznych. Omawiana głębokość warstwy mieszania jest jednym z podstawowych czynników meteorologicznych decydujących o stanie zanieczyszczenia atmosfery. Prawidłowe określenie głębokości warstwy mieszania - choć nastręcza wiele problemów, co zostało już wcześniej omówione - pozwala na pełniejszy opis rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń. 2.2.2.5. Opady atmosferyczne Wpływ opadów atmosferycznych na stan zanieczyszczenia atmosfery jest związany z możliwością pochłaniania przez krople deszczy ziaren pyłu i kierowania ich do gleby lub wód. Ujęcie ilościowe tego zjawiska wymaga przyjęcia założenia, iż ilość ziaren pyłu osiadających na kroplach deszczu jest zależna od pewnego współczynnika D0 wzór (Juda, Chróściel, 1974): (2.15) gdzie:. – liczba ziaren pyłu w pewnej określonej objętości powietrza;. deszczu w pewnej określonej objętości powietrza; – liczba frakcji kropel deszczu; deszczu;. – liczba kropli. – kolejny numer frakcji kropel deszczu;. – współczynnik osiadania ziaren pyłu na kroplach. – prędkość opadania pyłu.. Po scałkowaniu w granicach od początkowego stężenia pyłu -. , do stężenia. upływie czasu uzyskujemy wzór:. (2.16) Powyższy wzór pozwala obliczyć zmianę stężenia pyłu po upływie czasu znanych parametrach padającego deszczu.. 27. przy. po.

(27) 2.2.2.6. Przemiany fizykochemiczne zanieczyszczeń powietrza Reakcje w atmosferze przebiegać mogą między gazami a ziarnami (kropelkami) aerozoli lub między ziarnami (kropelkami) aerozoli. Są to reakcje zarówno homogeniczne jak i heterogeniczne. Najważniejszą rolę odgrywają tu reakcje między gazami. Przemiany fotochemiczne w atmosferze przy pewnych warunkach meteorologicznych (np.. prędkość. wiatru,. wilgotność,. nasłonecznienie). powodują. powstawanie. "smogu".. Rozróżniane są dwa rodzaje: smog kwaśny występujący głównie w okresie zimy i smog utleniający występujący w lecie (Benarie, Nonat, Menardm 1972). Głównym składnikiem smogu kwaśnego jest mgła kwasu siarkowego silnie rozpraszająca światło, a więc widoczność w okresie występowania smogu jest znacznie pogorszona. Źródłem powstawania kwasu siarkowego jest dwutlenek siarki emitowany do atmosfery. Ulega on utlenieniu do trójtlenku siarki, który z kroplami pary wodnej daje kwas siarkowy. Smog kwaśny może powstawać w miejscowościach o dużych zużyciach paliw, częstych mgłach i dość mroźnych zimach. Smog utleniający może wystąpić w miejscowościach dobrze nasłonecznionych, mało przewietrzanych (np. Los Angeles). Zawiera on duże ilości ozonu, dwutlenku azotu i nadtlenków organicznych. Są to produkty reakcji fotochemicznych, tlenu, tlenków azotu i węglowodorów. Może występować w miastach o dużym ruchu samochodowym.. 2.3.. Przegląd. deterministycznych. modeli. matematycznych. propagacji. zanieczyszczeń powietrza Modelowanie procesów zachodzących w atmosferze może być realizowane przy użyciu modeli fizycznych i modeli matematycznych. Modele fizyczne są symulacją tych procesów w mniejszej skali laboratoryjnej z zastosowaniem tuneli wiatrowych lub zbiorników wodnych. Modele matematyczne można podzielić na deterministyczne (heurystyczne), w których wykorzystuje się prawa i modele procesów zachodzących w atmosferze, jak i empiryczne, oparte na empirycznych zależnościach opartych na danych pomiarowych. Matematyczne modele deterministyczne i empiryczne będą przez nas rozważane tylko w skali lokalnej i regionalnej. Jak już zauważono, rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w powietrzu atmosferycznym kształtują następujące procesy: transport przez wiatr; mieszanie z otaczającym powietrzem przez dyfuzję; przemiany chemiczne; usuwanie z atmosfery przez suche osiadanie na podłożu lub wymywanie w chmurach i opady atmosferyczne; wzajemne oddziaływanie zanieczyszczeń, reakcje fotochemiczne.. 28.

(28) Tematyka modelowania procesów atmosferycznych cieszy się coraz większym zainteresowaniem,. co. jest. związane. z. szerokim. obszarem. zastosowań. modeli. rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w powietrzu. Modele te są wykorzystywane przy podejmowaniu decyzji związanych z wyborem efektywnych strategii ochrony powietrza atmosferycznego. Decyzje te dotyczą działań zarówno w skali lokalnej, np. ograniczania emisji z zakładu przemysłowego, działań w skali miasta i regionu – przeciwdziałanie smogowi w mieście i kwaśnej depozycji w regionie, jak i działań w skali globalnej – ograniczania emisji gazów szklarniowych. 2.3.1. Matematyczny opis procesów zachodzących w granicznej warstwie mieszania Procesy atmosferyczne zachodzące w granicznej warstwie atmosfery mogą być opisane z wykorzystaniem zasad zachowania: masy, pędu, wody oraz zanieczyszczeń gazowych i pyłowych (aerozoli). Wykorzystuje się równania: ciągłości, transportu ciepła, ruchu (trzy składowe prędkości), transportu wody (w trzech stanach skupienia), transportu zanieczyszczeń gazowych i cząstek aerozoli (oddzielne równania dla każdego zanieczyszczenia). Do tych równań dochodzi równanie gazu doskonałego. Dalej, dla ułatwienia, rozpatrywany będzie układ podstawowych równań odnoszących się do atmosfery nie zawierającej wilgoci (bez pary wodnej) w układzie współrzędnych Eulera, (współrzędne prostokątne, oś OX jest skierowana na wschód, oś OY na północ). Równanie ciągłości ma następującą postać: (2.17) gdzie:. - gęstość powietrza;. - składowe prędkości wiatru w układzie współrzędnych. prostokątnych związanym z Ziemią, odpowiednio wzdłuż osi. W przypadku ruchu turbulencyjnego w atmosferze, w skali mniejszej niż mezoskala są spełnione warunki, w których dla reprezentacji zasady zachowania masy można stosować równanie ciągłości przy założeniu nieściśliwości powietrza. Przyjmuje ono wtedy postać: (2.18) Pierwsze z równań jest nazywane prognostycznym, drugie diagnostycznym. Równanie transportu ciepła ma postać (2.19) gdzie:. - temperatura potencjalna;. - człon opisujący straty i źródła ciepła.. Temperatura potencjalna dla atmosfery suchej (bez pary wodnej) jest zdefiniowana zależnością 29.

(29) (2.20). gdzie:. – temperatura powietrza;. – stała gazowa suchego powietrza;. właściwe suchego powietrza pod stałym ciśnieniem;. – ciepło. – ciśnienie atmosferyczne w hPa.. W przypadku atmosfery wilgotnej (z parą wodną) zamiast temperatury należy wstawić temperaturę wirtualną ( ). W atmosferze nienasyconej. , gdzie. , jest. zawartością pary wodnej w powietrzu, wyznaczaną jako iloraz gęstości pary wodnej do gęstości wilgotnego powietrza. W atmosferze nasyconej. , gdzie. , jest. zawartością wody w stanie ciekłym w powietrzu, wyznaczaną jako iloraz gęstości wody do gęstości wilgotnego powietrza. Równania ruchu mają postać: (2.21). (2.22). (2.23) gdzie:. – ciśnienie atmosferyczne;. obrotu Ziemi;. – szerokość geograficzna,. – przyspieszenie ziemskie;. – prędkość kątowa. – składowe tensora naprężeń. związanych z działaniem siły lepkości, określone zależnościami:. . . . . . . (2.24).  . (2.25).  gdzie:  jest współczynnikiem dynamicznej lepkości powietrza (niezależnym od położenia). 30.

(30) Przy założeniu nieściśliwości powietrza równania ruchu przyjmują postać: (2.26). (2.27). (2.28) gdzie:. – współczynnik kinematycznej lepkości powietrza,. . .. Jeżeli pionowy ruch powietrza jest ruchem hydrostatycznym, co oznacza, że w ruchu tym działanie gradientu ciśnienia równoważy siła ciężkości, to przybliżeniem (dobrym) trzeciego z równań ruchu (2.28) jest tzw. równanie hydrostatyczne (2.29) Przybliżenie hydrostatyczne stosuje się przede wszystkim do opisu procesów meteorologicznych,. zachodzących. meteorologicznych,. w. których. w. dużych. wykorzystuje. skalach się. to. przestrzennych. równanie,. nosi. Grupa. modeli. nazwę. modeli. hydrostatycznych. W opisie procesów meteorologicznych zachodzących w dużych skalach przestrzennych, w których pozioma skala przestrzenna sięga setek i więcej kilometrów, jest stosowane pojęcie wiatru geostroficznego. Równania definiujące wiatr geostroficzny uzyskuje się z równań ruchu poziomego zakładając, że człon gradientu ciśnienia i człon z siłą Coriolisa dominują nad pozostałymi członami. (2.30). gdzie:. – parametr Coriolisa;. ;. – składowe prędkości wiatru. geostroficznego, odpowiednio wzdłuż osi: OX i OY. W modelach meteorologicznych używa się wiatru geostroficznego w warunkach brzegowych dla górnej granicy obszaru modelowania. Równanie transportu zanieczyszczenia ma postać (2.31). 31.

(31) gdzie:. – stężenie zanieczyszczenia w powietrzu wyrażone jako stosunek masy. zanieczyszczenia zawartego w określonej objętości powietrza do tej objętości powietrza, – współczynnik dyfuzji molekularnej dla zanieczyszczenia,. – człon opisujący źródła. i straty zanieczyszczenia, w tym wpływ procesów: emisja zanieczyszczenia do atmosfery, jego przemiany chemiczne, wymywanie przez opady atmosferyczne i chmury, suche pochłanianie przez podłoże, przechodzenie zanieczyszczenia z jednej fazy w drugą. W atmosferze nieściśliwej równanie transportu zanieczyszczenia upraszcza się do postaci (2.32) Równanie stanu można zapisać jako (2.33) W wilgotnej atmosferze (z parą wodną) równanie to przyjmuje nieco inną postać; w miejsce temperatury. należy wstawić wirtualną temperaturę powietrza ( ).. Podstawowe równania, przedstawione wyżej, opisujące procesy atmosfery w ściśliwej (lub. nieściśliwej). pozbawionej. wilgoci. granicznej. warstwie. atmosfery. dają. układ. 7+N nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych dla 7+N zmiennych zależnych ) i czterech zmiennych niezależnych (. (. ).. Podstawą analiz wymienionych równań są, praktycznie rzecz biorąc, dwa ujęcia tych równań, tzn. ujęcie Boussinesq’a oraz uśrednione równania procesów zachodzących w atmosferze. 2.3.2. Matematyczne deterministyczne modele rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w powietrzu atmosferycznym Modele te oparte są na matematycznym opisie zjawisk fizycznych i chemicznych zachodzących w atmosferze. W prezentowanych w literaturze próbach systematyzacji modeli stosowane są, m. in., następujące kryteria: skala przestrzenna modelu ; skala czasowa modelu; typ zanieczyszczenia; przeznaczenie modelu. My wykorzystamy klasyfikację ze względu na podstawy matematyczne modeli. Bierze się wtedy pod uwagę układ odniesienia, w którym opisywane jest rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń oraz założenia upraszczające. Wyróżniamy dwie podstawowe kategorie modeli: 32.

(32) modele typu Eulera; modele typu Lagrange’a; oraz jako grupę specjalną – modele gaussowskie. W modelach typu Eulera rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń jest opisywane względem układu związanego z Ziemią a w przypadku metody Lagrange’a w układzie związanym z przemieszczającym się masami powietrza. Wzory gaussowskie mogą być wprowadzeniem w obu metodach. Są one jednak, przede wszystkim, uproszczeniem metody Lagrange’a. 2.3.2.1. Modele typu Eulera Punktem wyjścia w budowie tych modeli jest równanie transportu zanieczyszczenia w atmosferze, nazywane również równaniem różniczkowym dyfuzji molekularnej (2.34) – stężenie substancji chemicznej w powietrzu wyrażone jako stosunek masy. gdzie:. zanieczyszczenia zawartego w określonej objętości powietrza do tej objętości powietrza; – składowe wektora prędkości wiatru ( ) w układzie współrzędnych prostokątnych, związanych z Ziemią, odpowiednio wzdłuż osi: OX, OY, OZ; molekularnej. zanieczyszczenia. w. atmosferze,. w. którym. – współczynnik dyfuzji uwzględnione. są:. emisja. zanieczyszczenia do atmosfery, jego przemiany chemiczne, wymywanie przez chmury i opady atmosferyczne, suche pochłanianie przez podłoże, wymiana masy zanieczyszczenia między fazą gazową a fazą aerozolu oraz specyficzne procesy, którym podlegają w atmosferze cząstki aerozolu. Wyrażenie odnoszące się do przepływu turbulencyjnego w atmosferze wymaga przekształcenia – tzn. procedury jego uśredniania oraz procedury domknięcia. Opisana wcześniej procedura uśredniania w zbiorze realizacji prowadzi do równania (przy założeniu nieściśliwości. przepływu). przedstawionego. przed. czynnikami. wpływającymi. na. rozprzestrzenianie. Równanie (2.35) jest niedomknięte ze względu na człon turbulencyjny. . (2.35). Domknięcie równania wymaga parametryzacji (dookreślenia tego członu). Najprostszą metodą domknięcia równania jest wprowadzenie hipotezy, że strumień turbulencyjny stężeń jest proporcjonalny, do gradientu stężenia średniego. Zapisujemy to zależnością. 33.

(33) (2.36). gdzie:. – składowe współczynnika dyfuzji turbulencyjnej atmosfery ( ).. Ze względu na to, że współczynnik dyfuzji molekularnej jest bardzo mały w porównaniu ze współczynnikiem dyfuzji turbulencyjnej, człony opisujące dyfuzję molekularną w równaniu pomija się i uśrednia w zbiorze realizacji równania transportu zanieczyszczenia przyjmuje postać: (2.37) Opisana metodyka domykania równania transportu zanieczyszczeń zgodnie z teorią K jest metodą domykania lokalnego na poziomie pierwszego rzędu. Modele, w których stosowany jest ten rodzaj domknięcia, są również nazywane modelami teorii K. Stosuje się także uśrednianie w objętości oczka siatki obliczeniowej i do aproksymacji strumienia turbulencyjnego stężeń wykorzystuje się współczynnik dyfuzji posiatkowej. .. Równanie transportu zanieczyszczeń pozostaje takie samo, w miejsce. .. wchodzi. Wśród modeli eulerowskich występują: eulerowskie modele objętościowe; eulerowskie modele analityczne; eulerowskie modele numeryczne z różnymi rodzajami domknięć. 2.3.2.2 Eulerowskie modele objętościowe Modele objętościowe należą do najprostszych w swej koncepcji deterministycznych modeli opisujących rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w powietrzu atmosferycznym. Opierają się one na założeniu, że zanieczyszczenia są równomiernie rozłożone wewnątrz określonej objętości powietrza zwanej umownie „pudełkiem”. W modelach tego typu pudełko jest nieruchome i na stałe związane z powierzchnią ziemi. Wśród eulerowskich modeli objętościowych, zwanych inaczej pudełkowymi, można wyróżnić jedno- i wielopudełkowe. W modelach jednopudełkowych przyjmuje się, że pudełko w poziomie pokrywa cały obszar, na którym zlokalizowane są źródła emisji. W pionie najczęściej obejmuje ono całą warstwę od powierzchni podłoża do podstawy podniesionej warstwy inwersji temperatury. W modelach wielopudełkowych zastępuje się pojedyncze pudełko pokrywające wyróżniony obszar tablicą pudełek, otrzymując zróżnicowany w poziomie rozkład stężeń zanieczyszczenia. W typowych modelach wielopudełkowych rozmiar pudełek 34.

(34) jest jednakowy a zanieczyszczenia równomiernie wymieszane w poszczególnych pudełkach. Przenoszenie zanieczyszczeń między pudełkami zachodzi tylko przez adwekcję. Jeżeli przyjmiemy, że objętość. reprezentuje objętość pudełka,  - powierzchnię ograniczającą. a całkowita masa zanieczyszczenia. w objętości. dana jest zależnością. (2.38) to zmianę masy zanieczyszczenia w objętości. można przedstawić. (2.39) W celu wyprowadzenia podstawowego równania, które wykorzystuje się w modelach objętościowych, zapiszmy równanie dyfuzji turbulencyjnej w postaci (2.40) Na podstawie ostatnich dwóch równań można napisać. (2.41). Korzystając z twierdzenia Gaussa-Greena-Ostrogradzkiego, przy przyjęciu założenia o nieściśliwości powietrza, uzyskujemy podstawowe równanie dla modeli objętościowych.. 35.

(35) (2.42). W przypadku większości modeli objętościowych w tym równaniu pomija się człony dyfuzyjne i pionowy przepływ zanieczyszczenia. W najprostszym modelu jednopudełkowym zakłada się jednorodny rozkład stężeń zanieczyszczenia w całej objętości pudełka, stan ustalony, jednorodne natężenie emisji w obszarze i pomija się pionowy przepływ zanieczyszczeń oraz przyjmuje się, że wiatr wieje wzdłuż osi OX i dlatego mamy. (2.43) Całkując równanie (2.43) otrzymuje się wzór na średnie stężenie zanieczyszczenia w pudełku o objętości (2.44) gdzie:. - średnie stężenie zanieczyszczenia w pudełku,. – jednostkowe emisje ze. źródła powierzchniowego wyrażona w jednostce masy zanieczyszczenia na jednostkę powierzchni w jednostce czasu,. – długość boku pudełka równoległego do kierunku wiatru,. – wysokość pudełka. Modele objętościowe okazują się bardzo przydatne w warunkach, w których szczegółowe dane meteorologiczne i dokładne dane o emisji są niedostępne. W modelach tych istnieje możliwość uwzględniania suchego pochłaniania zanieczyszczenia przez podłoże i jego wymywania przez opady atmosferyczne oraz skomplikowanych przemian chemicznych. Modele wielopudełkowe znalazły zastosowanie głównie do wyznaczania stężeń w obszarach zurbanizowanych. Modele jednopudełkowe pozwalają badać zmienność stanu zanieczyszczenia powietrza w mieście w krótkich i długich przedziałach czasu, wynikającą ze zmiany warunków meteorologicznych i zmiany natężenia emisji zanieczyszczenia a także stężeń CO emitowanego z pojazdów mechanicznych (w skali regionu).. 36.