Streszczenie
Otrzymanie ciągłej, metalicznej spoiny nie wyklucza istnienia w niej obszarów sprzyjających powstawaniu i rozwijaniu pĊkniĊü. Stwierdzenie wykonania spoin w sposób niezgodny z dokumentacją, np. w podziale Ğciegu, stawia pytanie o konieczne badania. Dobór obszarów badaĔ diagnostycznych moĪe byü wsparty wynikami obli-czeĔ MES. Analizowano spoinĊ wykonywaną jednym lub dwoma Ğciegami o kilku kierunkach. Stosowano nieliniowe własnoĞci materiałowe. UĪyto programu ANSYS. Uzyskano pole temperatury oraz pozostające naprĊĪenia i deformacje. Wskazano na istnienie obszarów zalecanych badaĔ diagnostycznych.
Słowa kluczowe: spawanie, naprenie, MES, austenit, sposób układania ciegów Wprowadzenie
Stale kwasoodporne s stosowane powszechne, take w elementach pojazdów. Najczciej sto-sowane s stale austenityczne, które ze wzgldu na własnoci fizyczne inne ni dla stali wglowych, stwarzaj jednak problemy podczas spajania rys.1. Niekiedy spawanie elementów odbywa si w sposób czciowo niezgodny z dokumentacj, np z powodu utrudnionego dostpu. Interesujcym wydaje si okrelenie, np. poprzez analiz napre pozostajcych, jakie obszary spoin, w tym wt-pliwie wykonanych, lub ich otoczenia powinny by poddane badaniom diagnostycznym.
Rysunek 1. Zgład spoiny doczołowej, stal austenityczna ródło: opracowanie własne.
Nagrzewanie niezbdne do stopienia objtoci spoiny wprowadza ciepło równie do obszarów ssiednich – Strefy Wpływy Ciepła (SWC). Nierozłcznie zwizane ze spawaniem pole temperatury wywołuje istotne skutki mechaniczne w spoinie i pozostałych obszarach konstrukcji. Niekiedy uwi-daczniaj si one poprzez odkształcenia lub pknicia spawanych elementów bdce wynikiem sumowania si pospawalniczych napre pozostajcych z napreniami od obcie zewntrz-nych. Analogiczne badania eksperymentalne s kosztowne i skomplikowane, wanym zatem wydaje si podjcie próby obliczenia temperatury i napre.
Wyznaczanie napre i odkształce pozostajcych po spawaniu naley podzieli na dwa etapy: obliczenie pola temperatury a potem wynikajcego z niego pola odkształce i napre.[6]
Podstaw do prowadzenia oblicze temperatury jest ogólna posta równania Fouriera-Kir-chhoffa, która w nieruchomym układzie współrzdnych
(
x
0,
y
0,
z
0,
t
)
ma posta:(
)
q
(
x
y
z
t
)
t
T
c
gradT
div
p=
−
0,
0,
0,
∂
∂
⋅
−
ρ
λ
(1)Dla orodka jednorodnego, po uwzgldnieniu operatora
∇
otrzymuje si:
t
T
c
q
z
T
y
T
x
T
V p∂
∂
=
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
λ
ρ
λ
2 2 2 2 2 2 (2) gdzie:λ
– współczynnik przewodzenia ciepła Jm-1s-1K-1,p
c
– ciepło właciwe przy p =const, Jkg-1K-1,ρ
– gsto, kgm-3 ,T
– temperatura, K ,t
– czas, s ,V
q
– objtociowe ródło ciepła, Jm-3s-1 ,p – cinienie Nm-2.
Analityczne rozwizanie równania (2) dla spotykanych w spawalnictwie nieliniowych własno-ci materiałowych, geometrii spawanych elementów i ródeł ciepła jest bardzo utrudnione. Zastosowanie MES (Metoda Elementu Skoczonego)[9] pozwala na uzyskanie rozkładu tempera-tury, take niestacjonarnego, dla wielu przypadków praktycznych.
Z kolei zgodnie z metod opracowan przez Okerbłoma podstaw do wyznaczenia odkształce jest warto wzgldnych odkształce wewntrznych ˢ w obrbie spoiny. Mona je okreli jako:
∆
−
=
ε
Tε
(3) gdzie: Tε
– wzgldne odkształcenie temperaturowe,∆
– wzgldne odkształcenie rzeczywiste.Praktyczne zastosowanie metody Okerbłoma wymaga przyjcia szeregu załoe upraszczaj-cych dotyczupraszczaj-cych materiału spawanego, np. o idealnych własnociach sprysto-plastycznych, odniesienia wartoci parametrów materiałowych do redniej temperatury – tj. uznania ich za stałe [6]. Przy deniu do uzyskania dokładniejszych rozwiza skłania to do stosowania MES, zwłaszcza jeeli pole temperatury zostało wczeniej obliczone t metod. Uzyskanie rozwiza analitycznych dla przedstawionych w artykule rozłoonych ródeł ciepła, dodatkowo ruchomych w sposób niejed-nostajny, staje si praktycznie niemoliwe.
Wynika z tego e metody analityczne i analityczno-wykrelne maj ograniczony zakres stoso-wania z powodu zmiennych nieliniowo (w funkcji temperatury i innych czynników) własnoci
materiałowych elementów spawanych. Pojawiaj si te trudnoci przy modelowaniu złoonych cy-kli cieplnych. Stosujc MES mona na drodze obliczeniowej uzyska wartoci nieustalonych i pozostajcych pól napre i odkształce. Istnieje przy tym bardzo dua moliwo definiowania geometrii (kształt przedmiotu, rozkład mocy w ródle, zmienno w czasie, jego trajektoria itp.). Spawanie stali austenitycznych jest czsto utrudnione – tak ze wzgldów metalurgicznych jak i wy-nikajcych ze spawania pól temperatury, odkształce i napre. Inne ni dla stali wglowych własnoci np. λ(T), αT(T), Re(T) zmieniaj przebieg spawania. Wraz ze wzrostem wymiarów
kon-strukcji, powikszaniem si gruboci i długoci spoin problemy staj si coraz wyraniejsze. Wczeniejsze poznanie rozkładów przejciowych i pozostajcych: temperatury, deformacji i napr-e, umoliwi moe opracowanie lepszych technologii (np. mniejsze naddatki, naprenia, deformacje). Znajc pole temperatury mona okreli właciw energi liniow, kolejno układa-nia spoin i ciegów oraz wielko jeziorka. Metoda nadaje si równie dla innych materiałów, w tym stali austenitycznych. Decyzja o miejscu i sposobie prowadzenia bada diagnostycznych powinna by podjta przy uwzgldnieniu wszelkich dostpnych przesłanek i informacji, zwłaszcza jeeli ma dotyczy miejsc trudnodostpnych lub niebezpiecznych. Dlatego te stosowanie symulacji MES moe by wanym narzdziem, istotnie wpływajcym na podejmowane decyzje.
1. Model numeryczny
Obliczenia prowadzono dla płytki o wymiarach 150x100x3.8mm, ze stali X5CrNi18-10 (daw-niej 304), spawan w osi symetrii na odcinku 103mm, z prdkoci 10mm/s. Symetria pozwala na wykonywanie oblicze dla połowy odpowiednio utwierdzonej płytki. Dwuwymiarowa sie elemen-tów, o zrónicowanej gruboci (od 3.8 do 5mm) jest identyczna dla temperaturowej i strukturalnej czci oblicze, rys. 2.
Rysunek 2. Sieü elementów uĪyta w obliczeniach ródło: opracowanie własne.
Zastosowano 2600 wzłów i 2497 elementów czworoktnych, czterowzłowych: SHELL w czci temperaturowej i PLANE w czci strukturalnej. Uyto programu Ansys. Stosujc MES korzystano z zalenoci przedstawionych np. w [2,9]. Na górnej i dolnej powierzchni płytki uwzgldniono konwekcj. Własnoci termiczne i mechaniczne materiału zale od temperatury rys.3–6 [1,3,5,6,7]).
Rysunek 3. WłasnoĞci stali uĪyte w obliczeniach: entalpia ENTH Jm-3,
współczynnik przewodzenia ciepła λ (KXX) Jm-1s-1K-1
ródło: [3,5,6,7].
Rysunek 4. WłasnoĞci stali uĪyte w obliczeniach: współczynnik rozszerzalnoĞci temperaturowej ALPX K-1, współczynnik Poissona ν NUXY
ródło: [3,5,6,7].
Zastosowano rozłoone, objtociowe ródło ciepła działajce podobnie do spawalniczego łuku elektrycznego. Moc =3.7 kW, co odpowiada 5.7 kW przy sprawnoci energetycznej metody MIG ηMIG=65%. Symulowano 10.3s spawania (z krokiem 0.1s) i chłodzenie do 800s (prawie
równo-mierne 200C). Zestawienie 4 analizowanych sposobów wykonywania ciegów (zblionych do
Rysunek 5. WłasnoĞci stali uĪyte w obliczeniach, moduł E (EX) *108Pa, przebieg umocnienia
sprĊĪysto-plastyczne – izotropowego (BISO), w zaleĪnoĞci od temperatury ródło: [3,5,6,7].
Rysunek 6. Krzywa rozciągania stali X5CrNi18-10 ródło: [1].
Po zmianie rodzaju elementów na strukturalne model utwierdzono i prowadzono kolejne kroki oblicze obciajc go polem wczeniej obliczonej temperatury, dla odpowiedniej chwili czasu[8]. Sie elementów i połoenie wzłów pozostały niezmienione.
Stosowano krok czasu ok. 0.001s, wzrastajcy po 12 sekundzie symulowanego procesu. Ana-logicznie do utraty wytrzymałoci i stabilnoci metali w miar podwyszania temperatury model tracił stabilno numeryczn, co wymuszało stosowanie wielu małych kroków czasu (0.001– 0.0002s) i licznych iteracji (ok. 16000) przedłuajcych obliczenia (ok. 20000s czasu pracy proce-sora).
Uzyskane dla danej chwili czasu pole deformacji i napre było punktem wyjcia dla kolej-nego kroku itd. Wyniki mona zapisa po kadym kroku czasu.
Rysunek 7. Zestawienie sposobów wykonywania Ğciegów (1–4), kolejnoĞü spawania (M,N) ródło: opracowanie własne.
W kadym z przedstawionych oblicze rozkład temperatury jest zgodny z załoeniami teore-tycznymi i nie wskazuje na wady niepełnego przetopu. Analizowano deformacje i naprenia pozostajce.
Tabela 1. Wyliczone wartoĞci naprĊĪeĔ i odkształceĔ pozostających (maksymalne)
Sposób spawania wg. rys.7
Naprenia pozostajce (t=800 s), MPa Deformacja
mm
Wzdłune, σx Poprzeczne, σy Styczne zredukowane
Hubera-Mi-sesa
max. min. max. min. max. min.
1 926 -261 -364 235 -258 345 873 0,719
2 1220 -254 -400 291 -270 269 1130 0,745
3 938 -258 -373 277 -258 250 875 0,661
4 959 -269 -361 217 -252 237 932 0,740
W tabeli 1 przedstawiono maksymalne naprenia wzdłune, poprzeczne, styczne i zreduko-wane. Przedstawiono równie obliczone wartoci odkształce (uzyskano równie kształt po spawaniu). Obliczenia MES umoliwiaj uzyskanie i analizowanie znacznie wikszej iloci i kate-gorii wyników, które z braku miejsca nie zostały w artykule zamieszczone.
Analiza składowych pola napre moe dotyczy m.in. napre wzdłunych i poprzecznych które decyduj o najczciej wystpujcych rodzajach pkni spawalniczych.
Przedstawiono przykładowo wykresy temperatury rys.8 i pozostajcych napre wzdłunych: na rys.8 po spawaniu 1 ciegiem cigłym (cykl 1 na rys.7), na rys.10 po spawaniu dwoma kolejnymi odsobnymi ciegami (cykl 4). Wykresy powierzchniowe przedstawiono zawsze dla jednej z syme-trycznych (wzgldem osi spoiny) połówek modelu.
Rysunek 8. Pole temperatury, t=8s,spawanie 2 Ğciegami kuĞrodkowymi posobnymi (rys.7 p.3) ródło: opracowanie własne.
Rysunek 9. Pozostające wzdłuĪne naprĊĪenia własne, Pa, po spawaniu Ğciegiem ciągłym (rys.7 p.1) ródło: opracowanie własne.
Rysunek 10. Pozostające wzdłuĪne naprĊĪenia własne,Pa, po spawaniu 2 kolejnymi, odsobnymi Ğciegami (rys.7 p.4)
Znajomo odkształce pozostajcych moe pomóc w planowaniu naddatków technologicz-nych lub przybliy jakie bdzie po spawaniu połoenie punktów charakterystycztechnologicz-nych, np. otworów montaowych. Istnieje moliwo zbudowania modelu wczeniej wykonanej spoiny i sprawdzenia czy sposób spawania nie wpłynł niekorzystnie na rozkład napre pozostajcych, np. tworzc miejsca ich kumulacji i ew. przeprowadzenie tam szczegółowych bada. Istniejcy model nume-ryczny moe by stosunkowo szybko zmieniany.
Sprawdzenie napre i deformacji dla innego, nalecego do tej samej grupy, materiału (o ile wystarczajco dokładnie znane s jego własnoci materiałowe) wymaga wzgldnie niewielkiego nakładu pracy. Przedstawione wynik pochodz z rozwiza uzyskanych dla modelu dwuwymiaro-wego. Charakterystyczna dla takiego modelowania niewielka grubo spawanych elementów – blacha – jest bardzo czsto spotykana. Model dwuwymiarowy dostarcza wartociowych wyników przy akceptowalnym czasie oblicze. Prowadzenie oblicze krokami poprzez kolejne chwile czasu udostpnia take nieustalone pola temperatury i napre. Analiza takich wyników wymaga specja-listycznej wiedzy, np. o wpływie na materiał cyklu ciskanie-rozciganie.
3. Wnioski i spostrzeenia
3.1 Spawanie 1 ciegiem (sposób 1 z rys.7) zazwyczaj prowadzi do niszych ni w innych przypad-kach wartoci pozostajcych napre wzdłunych i poprzecznych.
3.2 Spawanie dwoma ciegami w zalenoci od sposobu jego przeprowadzenia moe istotnie, rów-nie szkodliwie, zmieni pozostajce naprenia i deformacje. Dla sposobu (2) otrzymano bardzo wysokie wartoci napre zredukowanych, wzdłunych i poprzecznych oraz najwik-sze deformacje.
3.3 Rónica wartoci napre maksymalnych, chocia nie przekracza 30% i przy niepełnym obci-eniu statyczny moe mie znaczenie drugorzdne, to jednak dla obcie zmczeniowych lub dla materiałów o podwyszonej skłonnoci do pkania moe by istotna.
3.4 Małe obszary koncentracji napre mog pozosta niezauwaone podczas bada eksperymen-talnych – MES jest wic wanym narzdziem badawczym umoliwiajcym pełniejsze poznanie wpływu sposobu i kolejnoci układania ciegów na stan napre pospawalniczych.
3.5 Decyzja o sposobie bada diagnostycznych powinna by podjta zwłaszcza w sposobie 2 z rys.7. 3.6 Na rozkład napre i odkształce ma wpływ sztywno zamocowania elementu, jednakowa we wszystkich przedstawionych obliczeniach. Istnieje moliwo uwzgldnienia innych, wystpu-jcych w praktyce, sztywnoci. Pełna analiza trójwymiarowego modelu jest uzaleniona od dostpnoci wydajnych komputerów.
Bibliografia
[1] Cunat P-J.: Working with Stainless Steels, EDP, Brusseles, 2008.
[2] Goldak J. i in., Computer Modeling of Heat Flow in Welds. Metallurgical Transactions B. 1986, nr 9, s. 587–600.
[3] INCO Databooks, Austenitic chromium-nickel stainless steels – engineering properties at el-evated temperatures. The International Nickel Company,1968.
[4] Jakubiec M.,Lesiski K.,Czajkowski H.:Technologia konstrukcji spawanych. WNT War-szawa 1987.
[5] Radaj D.: Heat effects of welding. Springer Verlag, Berlin,1992.
[6] Ranatowski E.: Elementy fizyki spajania metali. Wyd. ATR Bydgoszcz, 1999.
[7] Richter F.: Die wichtigsten physikalichen Eigenschaften von 52 Eisenwerkstoffen,, Stahleisen-Sonderberichte, Heft 8, S.M.B.H. Verlag, Duesseldorf 1973.
[8] Skibicki A., FEM calculation of residual stress after pulsed current arc welding of aluminum alloy, Journal of Polish CIMAC, Vol.7, No3,str.269–274, Gdask, 2012.
[9] Zienkiewicz O.C.: Metoda elementów skoĔczonych, Arkady, Warszawa 1972.
INDICATION OF LOCATIONS FOR DIAGNOSTIC INVESTIGATIONS OF WELDED AUSTENITIC STEEL ON THE BASIS OF RESIDUAL
STRESS CALCULATION Summary
Heat, necessary for welding, casue to deformation and stresses. Right technology can decrease this deformation and stresses. With FEM simulation is possible to cal-culate his value. At the paper was shown simulation of butt welding of austenitic steel. Temperature–dependent material properties were used. Here were compared effects of different beads: one string or divided to 2 steps, with combined welding sequences. Keywords: welding, FEM, austenit, stress, residual
Andrzej Skibicki Zdzisław Ławrynowicz Zakład Inynierii Materiałowej Faculty of Mechanical Engineering
University of Technology and Life Sciences in Bydgoszcz Prof. S. Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz
e–mail: askibic@utp.edu.pl lawry@utp.edu.pl
