POSTĘPY
A ST R O N O M II
C Z A S O P I S M O
P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U
W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J
PTA
TOM XXXV — ZESZYT 2
KWIECIEŃ — CZERWIEC 198?
W ARSZAW A-ŁÓDŹ 1988
PO STĘPY
ASTRONOMII
K W A R T A L N I K
T OM XXXV — ZESZYT 2
KWIECIEŃ — CZERWIEC 198?
W A R SZ A W A -ŁÓ D Ź 1988
R edaktor naczelny: Jerzy Stodółkiewicz, W arszawa
Członkowie:
Stanisław Grzędzielski, W arszawa Andrzej Woszczyk, T oruń
Sekretarz Redakcji: Tom asz Kwast, W arszawa
Adres Redakcji, 00-716 W arszawa, ul. Bartycka 18 C entrum Astronom iczne im. M. K opernika (PAN)
W YDAW ANE Z ZA SIŁK U PO L SK IE J A K A D EM II N A U K
Postępy Astronomii Tom XXXV (1987). Zeszyt 2
INTERFEROMETRIA WIELKOBAZOWA
Część IX
ORGANIZACJA I OPRACOWANIE OBSERWACJI GEODEZYJNO-ASTROMETRYCZNYCH
K A Z I M I E R Z M. B O R K O W S K I
Katedra Radioastronomii Uniwersytetu M. Kopernika (Toruń)
PAJUlOHHTEPSEPOMETPHfl CO CBEPXJUIHHHKMH EA3AMH
M a c i b I X
HAEJIKjHEHHH H OEPAEOTKA £AHHUX rE0^E3HHECK0-ACTP0METPOTECK0M PC AB
K . M . E o p K O B C K H
C o f l e p a c a H H e
B 3Toit q a c T H o(53o p a n peflC T aB JieH O MeTOflHKH r e o f l e 3 n q e c K o - a c T p o M e - T p H 4 0 C K H X HafijnOfleHHft C nOMOmiO P C ^ E B BblflaramHXCH H H C T H T y m i H X CUIA co- B M 6 C T H 0 C (HOJirOCpO'IHblMH n p O T p a M M a M H H 3 y ^ ie H H H . flOflpoSHO p a C C M O T p e H O pHfl n p o a e A y p ofipafioTKH Ha6jiK>.neHHfi H a M H H a H c n o K o p p e jiH ip io H H o r o npefl- B a p H T e J ib H o r o a H a jiH 3 a h o K O H M a a H a rjiofiajibHbix n p H B H 3 K a x AaHHbix h $h -
3 HMecKHx MO,nejiett.
THE VERY LONG BASELINE INTERFEROMETRY
Part IX
GEODESY AND ASTROMETRY BY VLBI - OBSERVATIONS AND DATA ANALYSIS
S u m m a r y
Observation strategies as practiced by three leading US institutions (GSFC, NGS and JPL) involved in the geodetic and astrometric VLBI applications are
scribed along with related major research projects (such as e.g. COP, POLARIS and TEMPO). Postcortelation data analysis is reviewed with a stress on ambiguity elimination, clock parametrization, models of physical effects and final parameter estimation by the least squares fitting. Subjective steps in overall analysis are pointed out.
1. WSTĘP
Wymowne, jeśli nie graniczące z fantazją, jest stwierdzenie, że ze starannych obserwacji bardzo słabych sygnałów radiowych kwazarów - tj. obiektów odległych o miliardy lat świetlnych, na samych krańcach obserwowalnego Wszechświata - można wyciągnąć ważne wnioski o strukturze Ziemi. Faktem jest, że astronomowie-geodeci używając techniki VLBI mierzą znikome zmiany długości i orientacji baz pomiędzy radioteleskopami sieci odległymi o setki i tysiące kilometrów. W tego rodzaju po miarach ujawniają się efekty centymetrowych wahnięć całego płaszcza i skorupy ziem skiej względem osi obrotu, zmiany kierunku tej osi w przestrzeni o pojedynczą mi lisekundę łuku (O','001 będziemy oznaczali przez 1 mas) i zmiany długości doby o jedną milisekundę czasu. Na tej podstawie geofizycy udoskonalają swe modele we
wnętrznej struktury Ziemi i ruchów płyt tektonicznych jej skorupy. W ten, mniej
więcej, sposób C a r t e r i R o b e r t s o n (1986) rozpoczynają ciekawą,
popularno-naukową opowieść o najnowszych swych (ale nie tylko) osiągnięciach w zastosowaniach VLBI do geodezji.
Interferometrów o bardzo długich bazach używano do pomiarów położeń radiote leskopów i radioźródeł już od 1969 r. ( H i n t e ' r e g g e r i in. 1972). W pierw szych eksperymentach dokładności pomiarów odległości były rzędu Im. Od tamtych czasów znacznie udoskonalono aparaturę i techniki analizy obserwacji (np. S h a
p i r o i in. 1974; 0 n g i in. 1976; T h o m a s i in. 1976; C a n n o n
i in. 1979; N i e 1 1 i in. 1979; R o b e r t s o n i in. 1979; H e r
r i n g i in. 1981; R o b e r t s o n i C a r t e r 1982 a; R o g e r s i
in. 1983; S o v e r s i in. 1984; F a n s e l o w i in. 1984; C l a r k i
in. 1985; H e r r i n g 1985; R y a n i in. 1986; M a i in. 1986; H e r
r i n g i in. 1986). Obecne pomiary z wykorzystaniem systemu Mark III sięgają
dokładności wymaganych w wielu węzłowych problemach geofizycznych i astrometrycz- nych.
Większość obserwacji VLBI nastawionych na zastosowania geodezyjne i astrome- tryczne skupia się w kilkunastu instytucjach. Z pewnością najszerszą działalność
prowadzą grupy badawcze w Stanach Zjednoczonych. Obok Kanadyjczyków z ich systemem analogowym do Amerykanów stopniowo dołączają ośrodki europejskie, a ostatnio tak
że Japończycy (K u n i m o r i i in. 1986). Większą aktywność badawczą i za
angażowanie inwestycyjne można zaobserwować na terenach niespokojnych sejsmicznie (Kalifornia w USA i Japonia), gdzie zainstalowano już i przewiduje się dalszą roz budowę dedykowanych dla geodezji instrumentów VLBI. Istnieje też cały szereg pro gramów badawczych, tak efemerydalnych jak i długoterminowych, z których niektóre związane są z poszczególnymi grupami lub instytucjami finansującymi, a inne obej mują więcej jednostek organizacyjnych i często programy takie wzajemnie się prze
platają i uzupełniają ( C a m p b e l l 1979, 1982, 1983; K a w a j i r i 1981).
Podobna jest rozmaitość i wzajemne relacje celów badawczych poszczególnych progra mów. Są więc programy regionalne i globalne, dotyczące ruchu Ziemi i ruchu biegu nów, dryfu kontynentów i ruchów płyt tektonicznych, a także mające na celu roz szerzenie i udoskonalenie zwykłych krajowych sieci geodezyjnych. Istnieją też osob ne programy astrometryczne, ale większość tego rodzaju wyznaczeń realizowana jest przy okazji pomiarów geodezyjnych. Podobnie przeglądy radioźródeł wykorzystuje się także do wyznaczeń położeń stacji VLBI.
Wyniki analiz danych obserwacyjnych publikowane są, pomijając bogaty zbiór wy dawnictw lokalnych i materiałów z konferencji, głównie na łamach Journal of Geo physical Research (geodezja), Astronomical Journal (astrometria) i BIH Annual Report (rotacja i orientacja Ziemi). Specyficzną cechą opublikowanych wyników obserwacji VLBI jest to, że z reguły ostatnie publikacje nie tyle uzupełniają po
przednie, ile je zastępują. Dzieje się tak dlatego, że rozwiązania na składowe
baz czy współrzędne radioźródeł uzyskuje się z globalnego dopasowania modeli do wszystkich istniejących obserwacji, a używane modele obserwabli oraz metody anali zy danych ciągle jeszcze są udoskonalane.
Warto wiedzieć, że we wszystkich stosowanych obecnie opracowaniach istnieje
przynajmniej kilka kroków subiektywnych, zależnych od osądu osoby wykonującej ana lizę. Wskażemy na nie w dalszej części artykułu. Tutaj chcemy podkreślić, że do subiektywnych należałoby także zaliczyć wybór kryterium najlepszego dopasowania mo
deli i danych. Chyba bez żadnego wyjątku wszystkie statystyczne analizy danych
VLBI prowadzi się na bazie metody najmniejszych kwadratów, o której wiadomo, że jest optymalna i daje najbardziej wiarygodne (maximum likelihood) estymatory o ile błędy pomiarów są nurmalnymi z zerową średnią i jednakową (niekoniecznie znaną) wariancją. Omawiane tutaj obserwacje VLBI w sposób oczywisty nie spełniają warun ków optymalności tej metody. Popularność jej wynika przede wszystkim z wygody uży cia i solidnej teoretycznej podbudowy, ale - o czym niechętnie się pisze - wiele współczesnych autorytetów otwarcie podważa zasadność stosowania metody najmniej szych kwadratów być może nawet w większości przypadków praktycznych (np.
B r a n h a m 1982; N a r u l a i W e l l i n g t o n 1982). Z publikowa nych wyników analiz VLBI jasno wynika, że rozrzuty wokół końcowych rozwiązań są znacznie, nierzadko 10-krotnie, większe niż oceny błędów pomiarów (statystyczny
2
parametr
X
w przeliczeniu na jeden stopień swobody różni się istotnie od jednoś ci). Ponadto wariancje zmodyfikowane tak, by wspomniany parametr był jednością (sposób normalnie praktykowany) prowadzą ciągle do zbyt optymistycznych (o czynnik ok. 2) ocen błędów, świadczy to niechybnie o obecności błędów systematycznych, czyli o niedoskonałości modeli.Ponieważ rozbieżności te są dobrze znane społeczności VLBI, można się liczyć z pewnymi zmianami w metodyce opracowania geofizyczno-astrometrycznych danych VLBI. Biorąc pod uwagę małe rozpowszechnienie jeszcze nie całkiem godnych zaufania algo rytmów obliczeń z wykorzystaniem metod innych niż metoda najmniejszych kwadratów, wypadnie jednak prawdopodobnie jeszcze dłuższy czas odczekać nim pojawią się za sadnicze zmiany.
Nieuzasadnione byłyby jednak obawy, że dotychczasowe obserwacje zostaną zmar nowane przez to, że istnieje jeszcze wiele niejasnych aspektów dotyczących pomia rów VLBI. Wstępnie zredukowane, skorelowane dane obserwacyjne są na ogół pieczoło wicie archiwowane dla przyszłych wielokrotnych analiz. Najobfitsze bazy takich da nych zgromadzono w Goddard Space Flight Center (GSFC, NASA, Greenbelt), z którym związany jest w znacznym stopniu badawczy program CDP, w podobnym centrum National Geodetic Survey (NGS, Rockville), który kieruje programem POLARIS/IRIS oraz w Jet Propulsion Laboratory (JPL, Caltech, Pasadena) realizujących m.in. program TEMPO. Już w następnym punkcie przedstawimy pewne aspekty działalności poszczególnych centrów w części związanej z programami VLBI, co pozwoli m.in. na zorientowanie się w sposobach prowadzenia obserwacji. W kolejnym punkcie rozszerzymy podane do tąd informacje o analizie pokorelacyjnej geodezyjno-astrometrycznych obserwacji VLBI, włącznie z wyszczególnieniem stosowanych modeli teoretycznych i końcową ana lizą danych.
2. PROGRAMY BADAWCZE I ORGANIZACJA OBSERWACJI
2.1. GSFC i COP
Crustal Dynamics Project (CDP; C o a t e s 1980; R y a n i M a 1985; R y a n i in. 1980; M a 1978) to wieloletni program obserwacji VLBI (ale nie tylko),prowadzonych pod auspicjami NASA w znanych amerykańskich placówkach radio astronomicznych oraz kilku europejskich (Onsala, Effelsberg, Wettzell, Chilbolton) i po jednej z Japonii (stacja w Kashimie) i Kanady (Algonquin Park). CDP obejmuje
również kilka mobilnych anten rozmieszczonych na terenie USA (głównie w Kalifor nii - będzie o nich mowa w punkcie 2.5).
Dane zebrane w GSFC do 1979 r., jeszcze zanim powstał CDP, pochodzą z obser wacji za pomocą systemu Hark I (wstęga 360 kHz, 5 przełączanych kanałów częstości radiowych w paśmie 7,8-8,4 GHz (tzw. pasmo X)), a później Mark III (28 MHz, jedno cześnie 14 kanałów w pasmach X i S (ok. 2,3 GHz), ponadto pomiary ciśnienia, tem
peratury i wilgotności powietrza oraz kalibracje elektrycznej długości kabli).
W prawie wszystkich sesjach (ponad 270 do końca 1984 r.) używano wodorowych wzor ców częstości i czasu. W celu instrumentalnej kalibracji fazy do sygnału w każdym zapisywanym kanale dodaje się jedną czystą harmoniczną wspólnego sygnału odniesie nia.
Poszczególne sesje obserwacyjne miały różne cele. Były więc pomiary stabilnoś ci północnoamerykańskiej płyty tektonicznej, względnego ruchu kontynentów Ameryki i Europy, badania słynnego uskoku San Andreas (zachodnie wybrzeże USA) i in. Z pa ru wyjątkami, w każdym dniu obserwacji każda antena wykonywała 140-220 kilkuminu towych śledzeń (skanów) na zbiorze 10-15 radioźródeł. Starano się tak układać pro gramy sesji, by każde źródło było obserwowane przynajmniej 10 razy. Przy użyciu systemu Mark III dzielono niekiedy stacje na dwie grupy, wschodnią i zachodnią, obserwujące równolegle różne źródła ze względu na ograniczony czas wspólnej wi doczności obiektów niebieskich w Ameryce i Europie.
Surowe dane obserwacyjne korelowano na czterech różnych procesorach (na nie
istniejącym już Hark I w Haystack Observatory, na Mark III tamże i w Bonn (RFN)
oraz na japońskim K-3 w Kashimie). Wyniki korelacji trafiały do centrum GSFC lub NGS, w których dane te są archiwowane po uzupełnieniu o dane kalibracyjne, efeme rydy Układu Słonecznego, wartości a priori parametrów, pochodnych oraz teoretycz nych zapóźnień i częstości listków. W procesie analizy dodaje się jeszcze do tej bazy danych informacje o jakości obserwacji, nieokreśloności w rozdzielczości za- późnienia, parametryzacji rozwiązań i modyfikacji wariancji.
Obserwacje systemem Mark I w przeszłości były przedmiotem wielokrotnych ana liz cząstkowych, a obecnie zostały uporządkowane i są przechowywane w banku da nych CDP. Po szczegółowe opisy tak obserwacji jak i ich opracowania odsyłamy Czy
telnika do ostatnich wyczerpujących analiz R y a n a i in. (1986; pod kątem
geodezji) oraz M a i in. (1986; pod kątem astrometrii), gdzie podano także od nośniki do wcześniejszych prac.
Co do aktualnie kontynuowanych obserwacji Mark III, spośród wielu publikacji godne polecenia wydają się nam opisy C l a r k a i in. (1985), H e r r i n g a
(1985) oraz R y a n a i in. (1980), chociaż w większości z innych cytowanych
dotąd i dalej prac dotyczących tego centrum można znaleźć wartościowe informacje ogólne i szczegółowe wraz z pewną liczbą odnośników literaturowych.
2
.2
. NGS i POLARIS/IRISAkronim POLARIS rozwija się na POLar motion Analysis by Radio Interferometrie Surveying, zaś IRIS jest późniejszą wersją tego samego programu ( C a r t e r 1980;
C a r t e r i in. 1984; C a r t e r i R o b e r t s o n 1984) i oznacza
International Radio Interferometrie Surveying. Pomysł zorganizowania dedykowanego instrumentu VLBI w celu regularnego monitorowania ruchu bieguna Ziemi i czasu UT1 podsunął W.E. C a r t e r w 1977 r. Pierwsze obserwacje w programie POLARIS wy konano w końcu 1980 r. z użyciem anten w Haystack Observatory (niedaleko od Bosto nu, Massachusetts) i G. R. Agassis Station (GRAS, dawniej Harvard Radio Astronomy Station, w pobliżu Fort Davis w Teksasie). W czerwcu 1981 r. Haystack zastąpiono pobliskim Westford. Ten interferometr ma bazę ponad 3100 km skierowaną prawie rów noleżnikowo (deklinacja bazy wnosi 20°), co czyni ją bardzo czułą na zmiany rota
cyjnej orientacji Ziemi ( C a r t e r i R o b e r t s o n 1982). Pod koniec
1983 r. do tych dwóch dołączono trzecią stację na Florydzie (w Richmond).
24-godzinne sesje POLARIS zorganizowane są podobnie do tych z programu CDP: kilkanaście źródeł, 2-3 minutowe skany na każdym powtarzane przynajmniej 10-krot- nie w okresie wspólnej widoczności we wszystkich stacjach. Obserwacje są zapisy wane w 14 kanałach jednocześnie, z których 6 umiejscowiono w paśmie S, a 8 w X. Ponieważ gęstość zapisu wynosi 4 min bitów na sekundę w każdym kanale, nietrudno jest obliczyć, że pojedynczy skan (z którego później otrzymuje się pojedynczy po miar obu obserwabli na każdej bazie) stanowi zapis ok. 10 mld (lO1^) bitów w każ dej stacji. Metody i algorytmy opracowywania danych używane przez NGS opisują ze
szczegółami R o b e r t s o n i C a r t e r (1982a, b).
W pogoni za wyższymi dokładnościami POLARIS rozszerzono na IRIS przez dołącze nie stacji europejskich - najpierw Onsali (udział raz na miesiąc), a później (ko
niec 1983 r.) Wettzell (RFN; co 5 dni). Planuje się dalszą rozbudowę tej sieci
na Japonię i Chiny Ludowe. Jedna sesja 5-stacjowej sieci IRIS (10 baz) dostarcza ok. 2000 par zapóźnienie-częstość listków
(M a 1986; R o b e r t s o n 1986).
Chyba warto zwrócić uwagę Czytelnika na to, że cały zbiór danych obserwacyj nych z tych programów uważa się za domenę publiczną i udostępnia zainteresowanym badaczom na ich życzenie. Postawa taka nie jest jakąś filantropią, lecz wynika z
dobrze pojętego interesu osób bezpośrednio zaangażowanych w badania. Liczą one
mianowicie na poprawę powszechnego zaufania do własnych wyników po niezależnych
2.3. JPL
Sieć dalekosiężnej łączności kosmicznej NASA, Deep Space Network (DSN), od sierpnia 1971 r. jest używana do radioastronomicznych obserwacji techniką VLBI. Pierwszym celem tej sieci jest nawigacja statków kosmicznych, stąd też obserwacje VLBI nastawione są na wypracowanie katalogu radioźródeł nadających się do tego ce lu, ale jest to w sposób naturalny związane z wielu innymi wyznaczeniami. W pierw
szych eksperymentach używano tam prototypowego systemu na jeden wąskopasmowy
(24 kHz) kanał w paśmie S. Później, od 1977 r., zastąpił go 2-megahercowy Mark II z przełączaniem częstości obserwacji pomiędzy kilku kanałami w pasmach S i X. Uży wając metody syntezy szerokiego pasma uzyskują oni obecnie dokładność pomiaru za- późnienia ok. 0,1 ns (3 cm drogi światła), obserwując źródło o strumieniu 0,5 Jy przez ok. 3 min. na czterech częstościach w paśmie S i czterech w paśmie X, roz łożonych na przestrzeni 30 lub 40 MHz (zakładając dwie 64-metrowe anteny DSN o temperaturach systemowych po 35 K każda). Do stabilizacji częstości używano wszy stkich trzech podstawowych wzorców (H, Rb i Cs), a w ostatnich latach głównie wo
dorowych (H). Kilkugodzinne sesje obserwacyjne, w ilości kilka do kilkanaście w
roku, obejmowały różne zestawy na ogół kilkudziesięciu źródeł (obecnie liczba ta wynosi 100-200), każde obserwowane przynajmniej 3-krotnie (F a n s e 1 o w i in. 1984; S o v e r s i in. 1984).
Od lutego 1982 r. obok wyżej opisanych obserwacji związanych z utrzymaniem i wzbogacaniem katalogu radioźródeł w JPL wprowadzono cotygodniowe krótkoczasowe (po 3 godz.) obserwacje na dwóch bazach (Kalifornia-Hiszpania i Kalifornia-Australia) w celu synchronizacji zegarów i pomiarów orientacji Ziemi. Na sesję tego programu (nazywanego TEMPO od Time and Earth Motion Precision Observations) składa się ob serwacja do 20 źródeł, każde po 200 s, w 6 kanałach częstości (po trzy w pasmach
S i X) dla syntezy 40-megahercowej wstęgi w każdym paśmie ( E u b a n k s i in.
1985).
JPL jest także zaangażowane w program ARIES (punkt 2.5).
2.4. Kampania MERIT
W roku 1978 IAU (MUA) zainicjowała program MERIT (cz. VII) w celu porównania
niezawodności i dokładności współczesnych technik określania orientacji Ziemi.
Początkowo zaplanowano krótką kampanię testową (na jesień 1980 r.; C a 1 a m e
1982) i zasadniczą część na okres od września 1983 r. do października 1984 r.
W przedsięwzięciach tych bardzo ważną rolę odegrały obserwacje VLBI (głównie
że ich znaczenie wykracza daleko poza samo udoskonalenie tabel ruchu bieguna i po miarów UT1, podjęto radykalne działania organizacyjne usankcjonowane przez naj wyższe organy światowych organizacji astronomów i geofizyków. Mianowicie, zgodnie z rekomendacją odpowiednich grup roboczych IAU i IUGG, decyzją zgromadzenia ogól nego IAU (w Delhi, 1985 r.) z początkiem 1988 r. ustanawia się nową międzynarodo wą służbę: International Earth-Rotation Service (IERS) w miejsce dotąd działają cych IPMS oraz BIH. VLBI będzie w tej nowej służbie miało osobne centrum koordyna cyjne (jedno z początkowo trzech centrów). Do czasu faktycznego wprowadzenia no wej służby przedłuża się działalność programów MERIT i COTES (conventional TEr- restrial Reference System) ( W i l k i n s i M u e l l e r 1986; W i l k i n s 1986).
2.5. Inne programy
W roku 1979 przeprowadzono pierwszą z kilku sesji w ramach europejskiego pro gramu ERIDOC (European Radio Interferometry and Doppler Campaign). Część dotyczą ca VLBI oparta była na istniejących wówczas stacjach radioastronomicznych wyposa
żonych w system Mark II i systemy odbiorcze na falę 6 cm (B e y e r i in. 1982;
B r o u w e r 1984). Toruńscy radioastronomowie liczyli poważnie na udział w te go rodzaju badaniach, kiedy ich stacja przeszła pomyślnie pierwsze testowe obser wacje VLBI (Abstract 3 u B r o u w e r a 1984). Okazało się jednak, że w krótkim czasie większość europejskich stacji VLBI została wyposażona w kosztowny i skom plikowany system Mark III, w związku z czym spadło niemal do zera zainteresowanie w wykorzystywaniu (prymitywnego w tym kontekście) Mark II do wyznaczeń baz i zwią zanych z tym problemów geofizycznych (Mark II w dalszym ciągu jest ceniony - ze względu na znacznie niższe koszty eksploatacji - w zastosowaniach astrofizycznych). W Stanach Zjednoczonych od wielu lat prowadzone są studia nad zminiaturyzowa niem i potanieniem stacji VLBI w celu stworzenia operacyjnego instrumentu geode
zyjnego. Tak powstał testowy program ARIES (Astronomical Radio Interferometrie
Earth Surveying) z przewoźnymi antenami - pierwszą o średnicy 9 m (MV1) i później szą 4-metrową (ARIES II lub MV2) - początkowo wyposażonymi w system Mark II, a potem Mark III (M o r a n 1974; 0 n g i in. 1976; N i e 11 i in. 1980; T r a s k i V e g o s 1983). Praktyka wykorzystania polega na instalowaniu anten ARIES po kolei na wybranych stanowiskach i obserwacjach- wespół z stałymi stacjami VLBI (w ramach programu CDP). Po wstępnych próbach, na podstawie zdobytych doświadczeń, podjęto wdrażanie programu z 5-metrowymi antenami ORION (Operational Radio Inter
ferometry Observation Network) ( R e n z e t t i i in.1983; D a v i d s o n i
Inna grupa przedsięwzięć dotyczyła systemów typu VLBI, ale opartych na obser wacjach sztucznych satelitów serii GPS (Global Positioning System). Był więc pro jekt SERIES (Satellite Emission Range Inferred (albo Radio Interferometrie) Earth Surveying) proponowany przez M a c D o r a n a (1979) i niejako doń konkurencyj ny MITES (Miniature Interferometrie Terminals for Earth Surveying) autorstwa
grupy C.C. C o u n s e l m a n a . Jak już pisaliśmy w cz. VIII (też B o c k
i in. 1984, 1985; B o c k 1985; W a r e i in. 1986), ten drugi przerodził się
w komercyjny MACROMETER. Podobny los spotkał SERIES, którego owocem jest dostępny
w handlu GPS Land Surveyor, Model 1991. W porównaniu do oryginalnego projektu
Surveyor ma antenę bezkierunkową, a sygnał GPS traktowany jest jak szum, lecz - inaczej niż w typowej VLBI - przed zapisem poddawany jest wielkiej kompresji pas ma (o czynnik 10 min). Obróbka polega na wydzieleniu w pierwszej kolejności czę stości i fazy sygnału dopplerowskiego ( M a c D o r a n i in. 1985; K r y s i ń s k i - informacja osobista).
Warto w tym miejscu dodać, że także w Polsce, w Centrum Badań Kosmicznych PAN, prowadzi się prace nad oryginalnym systemem podobnym w idei i do SERIES, i do
MACROMETER ( K r y s i ń s k i i V o r b r i c h 1985a, b). Z bardzo aktual
nej informacji jednego z autorów systemu ( K r y s i ń s k i 1987a, b) wynika,
że program ten jest obecnie znacznie zaawansowany (kierunkowa antena testowa, odbiornik i oprogramowanie do analizy obserwacji metodami VLBI). Na całość, zwaną interferometrem RYSY, mają się składać niewielkie przenośne anteny mikrofalowe do odbioru obu sygnałów GPS (w pasmach 1227 i 1575 MHz), odbiorniki posiadające czte ry 0,5 - megahercowe kanały (po dwa na każde pasmo) i terminale, tj. urządzenia do próbkowania kodowania i zapisu sygnałów. Przewiduje się, że w jednym z układów systemu RYSY będzie on zgodny ze standardem VLBI Mark lic. W tym przypadku, wyma gającym anten kierunkowych, do pomiaru zapóźnienia będzie wykorzystana tęójwstę- gowa technika syntezy pasma (odstępy wstęg ok. 10 MHz i 360 MHz, każda o szero kości 0,5 MHz) co, po wyeliminowaniu grubych nieokreślności rzędu 10~^ s (albo
30 m), pozwoli wyznaczać zapóźnienie z nieokreślnością ok. 1/360‘10~6 = 2,8 ns
(albo ok. 80 cm). Jeśli dokładność pomiarów zapóźnienia będzie znacznie wyższa niż ta ostatnia nieokreślność, będzie można uzyskiwać precyzje pomiaru bazy wyno szące ułamek długości fali nośnej GPS (19 cm).
3. OPRACOWYWANIE DANYCH OBSERWACYJNYCH
W cz. III przeglądu przedstawiliśmy ogólny zarys procesów redukcji i analizy danych VLBI ze wskazaniem niektórych tylko różnic związanych z typem i celem ob serwacji. W tym miejscu skupimy się wyłącznie na obserwacjach
geodezyjno-astrome-trycznych wykonanych z systemem Mark III, ograniczając się do analizy samych ob- serwabli. Warto jednak wspomnieć, że zasadnicza redukcja liczby danych odbywa się podczas korelacji i ekstrakcji obserwabli, kiedy z dosłownie miliardów liczb pozo stają jedynie pojedyncze pomiary. Do tego etapu obróbki zaliczamy proces wyszuki wania listków interferencyjnych (cz. III) oraz opisaną w poprzedniej części prze glądu syntezę pasma. Tak więc jako dane wyjściowe do analizy pokorelacyjnej przyj mujemy wyniki pomiarów zapóźnienia grupowego Z i częstości listków . Czytelnik powinien jednak być uprzedzony, że nasza preferencja dla \> wynika jedynie z chę ci utrzymania możliwie jednolitej prezentacji w całym przeglądzie i że w prakty ce używa się raczej p/f, gdzie f jest częstością radiową - nazywa się tę obserwa- blę szybkością zmiany zapóźnienia (phase delay rate; T). Te dwa pomiary, r i y>, albo cztery, jeśli obserwowano w dwóch pasmach (np. S i X), są przechowywane w archiwach (wcześniej omówionych banków danych) wraz z odpowiednią parą liczb okre ślających dokładność wyznaczonych wielkości i szeregiem dodatkowych informacji opi sujących czas, częstość, stacje, źródło itp. Wspomniana dokładność jest później wy korzystana jako współczynnik ważący dany pomiar w końcowej analizie, a oceniana jest ze stosunku sygnału do szumu na danej bazie, stanowiącego funkcję temperatur systemowych (wielkości reprezentujących czułość teleskopów), mocy źródła i innych par^ptrów obserwacji (odpowiednie wzory podaliśmy w cz. I i VIII).
Nim takie dane obserwacyjne zostaną poddane końcowej analizie muszą być jesz cze poprawione na kilka efektów, o których piszemy niżej. Ostateczna analiza po lega na dopasowaniu poprawionych pomiarów do teoretycznych astronomiczno-geofi- zycznych modeli i na tej podstawie wnioskowaniu o parametrach użytych modeli. Wprawdzie ten temat już poruszyliśmy w cz. VIII, ale w sposób dalece nie wyczer pujący.
3.1. Analiza pokorelacy.jna
Synteza szerokiego pasma eliminuje wprawdzie nieokreśloności odpowiadające zmianie fazy o pełne cykle, ale niekompletność pokrycia pasma częstości pozosta wia jeszcze pewne grubsze nieokreśloności. Najgroźniejsza jest ta z odstępem odwrot ności najmniejszego odstępu wstęg w syntetyzowanym paśmie. Najmniejsze odstępy ty powo mieszczą się w przedziale 5-20 MHz, który odpowiada niepewności wyznaczenia
Z o wielokrotność 50-200 ns (odpowiada to 15-60 m w drodze propagacji sygnałów).
Przy dokładności wyznaczeń zapóźnienia rzędu 0,1 ns (3 cm) nie ma obawy o nałoże nie się tych dwóch błędów. Czyni to, że niemal trywialna staje się korekcja na ten na pozór trudny efekt: do każdej zmierzonej wartości t należy dodać lub ująć wielokrotność odstępu nieokreśloności tak, by wszystkie rezidualne zapóźnienia
wi-HAY5TACK - OVRO 150 77-10-/3 6 3 -o 15 i d -21 --200 B 0 E G C C H G H 6 A B
f
A B A Cn D EC°A
fDe EFt
6 0 H cgd(
Ł o h h F Gc A 8 B A B A B B O E D F F O F F G H G G F E £ E G 6 H G H H -450 -50 A=2I34 *00 0=3Ci73B 6 = NR A 0150 D=AC610S B-0J267 F= 4612.+ <15 G=SC27S H-0552 +470 *50 *400 *450 *200 Rezidua zapóźnienia (ns)Rys. 1. Wykres rezidualnych zapóźnień po wstępnym dopasowaniu pomiarów i teore
tycznych modeli na przestrzeni jednej doby. Wyraźnie widać tutaj nieokreśloność
pomiaru zapóźnienia w syntezie pasma z najmniejszym odstępem wstąg 20 MHz (stąd nieokreśloność wynosi 1/(20*10^) s).Eliminację nieokreśloności wykonuje się przez przesunięcie poszczególnych skupień o wielokrotność 50 ns. Te dane pochodzą z
obserwacji na bazie Haystack-Owens Valley, a rysunek z pracy R y a n a i in.'
(1980). Podobny przykład znajduje się u R o b e r t s o n a i C a r t e r a (1982a)
doczne na wstępnych dopasowaniach do prostego modelu tej obserwabli skupiały się wokół jednej, dowolnie wybranej wartości (rys. 1). Błąd tego ostatniego wyboru zostanie zaabsorbowany w stałą epoki zegarów.
Dość krytyczne dla powodzenia dalszych analiz jest rozpoznanie zachowań się zegarów w poszczególnych stacjach. Wszelkie niejednostajności pracy wzorców ato mowych przenoszą się wprost na pomiary zapóźnienia. Chód zegarów przybliża się
jj
zwykle wielomianami niewielu stopni (tak jak w przykładzie podanym w cz. I), wzbo gaconymi niekiedy o sinusoidę o dobowym okresie. Na ogół też takie modele są do bre tylko dla krótkiego odcinka czasowego (np. na jedną sesję). Zawsze wszakże ko nieczna jest (subiektywna) interwencja opracowującego obserwacje w celu wychwyce nia, na podstawie wizualnej inspekcji wstępnych dopasowań, katastroficznych czy niezbyt nieregularnych zachowań się zegarów oraz podjęcia decyzji o sposobie para metryzacji. Ponieważ chody zegarów nie zależą od obserwowanych źródeł, a źródła są często zmieniane, przynajmniej te bardziej znaczące zmiany pracy wzorców
wyraź-H A Y S T A C K -OVRO 150 77-10-13 A=2134+00 B=SC273B C= NRA0150 D=4C67 0 S E - 03287 *6/2+45' 6 = 3C273 H= 0552+470 - 4 - 5 -Ł M O 1 2 5 4 Rezidua zopHmema fns)
Rys. 2. Te same dane co na rys. 1 po usunięciu nieokreśloności w mniejszej skali ujawniają nieregularności chodu zegarów atomowych. Zwraca uwagę niezależność tego przebiegu od obserwowanego źródła (tutaj każda litera oznacza inne źródło). Pozwa la to wskazać nagłą zmianę szybkości chodu ok. godz. 7 i przeskok epoki ok. godz.
20. Analiza takich przebiegów umożliwia poprawną parametryzację chodu zegarów
(R y a n i in. 1980; por. też T a k a h a s h i i in. 1985)
nie ujawniają się w reziduach zapóźnienia (rys. 2). Modele chodu zegarów ustalone w ten sposób zostaną później dopasowane wraz z innymi modelami zjawisk fizycznych w końcowych rozwiązaniach.
W trakcie wstępnych dopasowań związanych z eliminacją nieokreśloności zapóź nienia i parametryzacją zegarów, eliminuje się także (a raczej oznacza jako złe, by je później pomijać) zbyt odstające pomiary zapóźnienia i częstości listków. Ja ko kryterium używa się m.in. trzech odchyłek standardowych (średniokwadratowych).
3.2. Modele
Przez modele rozumiemy wzory lub algorytmy obliczania wpływu różnych zjawisk fizycznych i efektów instrumentalnych na wartości mierzonych obserwabli. Przykła dem tego typu modelu, o którym tutaj już nie będziemy mówić, jest opisany w po przednim podpunkcie wielomian opisujący zachowanie się wzorca częstotliwości w da nej stacji. W praktyce VLBI można by się doliczyć ok. 20 modeli różnych efektów, ale nie wszystkie one są jednolicie stosowane w poszczególnych ośrodkach. Znaczna część ogólnej liczby modeli pokrywa się ze standardami MERIT ( M e l b o u r n e
.5 IZ
\T
>
O /5 U ...1 ' r i A i 1 1 0 r B c A C B A B D D A C C B A c B A C B B B 6 a d D 0 C E ° E - F C F C F G f g £ G © x u. < u. HF
__________ L i i....—
L A F H A F 8 * H 1____
i in. 1983). Sporo opisów, czasami znacznie różnych, można znaleźć w literaturze VLBI (M a 1978; R o b e r t s o n 1975; C a n n o n 1978; G u b a n o v i in. 1983; M a n a b e i in. 1984). Modele zapóźnienia zróżniczkowane po czasie stanowię przybliżenia stosowane do obliczania modelowych (a priori) szybkości zmian zapóźnienia albo częstości listków. W przypadku kilku zjawisk przyczynki do częstości pochodzące z takich wyliczeń byłyby tak małe, że całkowicie pomija się je w analizie.
Można wyróżnić trzy duże kategorie błędów obserwabli: 1) pochodzące od roz ciągłej struktury źródła, 2) instrumentalne (w tym wzorce częstości) i 3) efekty propagacyjne. Struktura przy właściwym wyborze źródeł wnosi przyczynki do błędu zapóźnienia, wyrażając je w jednostkach drogi światła, poniżej 1 cm ( C o t t o n 1980). Także błędy instrumentalne redukuje się obecnie do subcentymetrowych przy czynków, co dobitnie pokazały analizy obserwacji na krótkich bazach, dla których efekty atmosferyczne znoszą się prawie całkowicie (obie anteny w takim interfero metrze „patrzą" na źródło przez praktycznie taką samą atmosferę) ( R o g e r s i in. 1978; C a r t e r i in. 1980). Tak więc w pomiarach VLBI dominującym źró dłem błędów jest atmosfera Ziemi.
Dla celów modelowych atmosferę można podzielić na część dyspersyjną (zależną od częstości obserwacji, „jonosferę") i neutralną („troposferę"). Przyczynek skła dowej dyspersyjnej do zapóźnienia sygnałów w pobliżu południa lokalnego ma w ze nicie wartość 15-30 cm w paśmie X i spada o ok. rząd wielkości z zapadnięciem zmro ku. Ten składnik jest bardzo trudny do zmodelowania, ale na szczęście istnieje bardzo regularna zależność dylatacji (opóźnienia) od częstości obserwacji (jak
_2
f ),co umożliwia wyeliminowanie go z obserwabli. Jeśli np. zmierzono zapóźnienie
Z
x i ? w dwóch pasmach, to można utworzyć nową poprawioną obserwablę wolną od wpływu jonosfery (a także elektrycznej składowej korony słonecznej):(M a 1978; R o b e r t s o n i C a r t e r 1982a; S h a f f e r 1984). W ten sposób można wyeliminować składową dyspersyjną z dokładnością centymetrową ( R o b e r t s o n 1986).
Chyba najbardziej1 kłopotliwa do zmodelowania jest dylatacja troposferyczna. Jej wpływ w zenicie wynosi ok. 1,5 m i pozostaje głównym winowajcą często nadspo dziewanie dużych błędów obserwabli. Tylko ok. 90% z owych 1,5 m udaje się skompen sować stosując teoretyczno-empiryczne przybliżenia. W praktyce VLBI często używa no modelu C.C. Chao (np. R o b e r t s o n 1975; M a 1978):
( 1)
gdzie XQ wynosi ok. 7 ns i jest funkcją ciśnienia atmosferycznego i lokalnego przy
śpieszenia grawitacyjnego Ziemi (np. M o r a n i R o s e n 1981), a h jest
wysokością nad horyzontem. Model Chao w zasadzie dotyczy składowej suchej atmo sfery. Nieco bardziej złożony, ale równie często używany w praktyce, model uwzglę dniający także składową wilgotną (zawartość pary wodnej) opracował J.W. M a r i-
ni (M a n a b e i in. 1984; T a k a h a s h i in. 1985; C l a r k i in.
1985). Wymaga on pomiarów temperatury, wilgotności i ciśnienia. Z pracy D a v i s a i in. (1985) można się dowiedzieć, że wspomniane modele wprowadzały błędy systematycz ne (głównie dla h < 10°) do dotychczasowych analiz VLBI. Skutkiem tego wyznaczenia dłu gości baz rzędu 8000 km miały nawet 5-centymetrowe błędy. Ci ostatni autorzy proponują dalsze ulepszenie modelu Mariniego w istocie swej polegające na pewnej rozbudowie funkcyjnej zależności od h konstatując, że redukuje to wspomniany błąd systema tyczny do 1 cm. Problem zmiennej zawartości pary wodnej w atmosferze od szeregu lat próbowano rozwiązać bezpośrednimi pomiarami zawartości tego składnika za po
mocą radiometrów mikrofalowych (na 22-GHz linię np. K r o g e r i in. 1986,
cz. I naszego przeglądu). Dziś wydaje się jednak, że te początkowo wielce obiecu jące wysiłki nie do końca spełniły nadzieje i sądzi się, że w przyszłości najwięk szy skutek dla poprawy dokładności wyników obserwacji VLBI będzie pochodził z te go obszaru, tj. pomiarów lub modelowania troposfery ( R o b e r t s o n 1986; por. też H e r r i n g 1986). Aktualny przegląd publikacji, dotyczących wpływu efek
tów atmosferycznych na obserwacje radiowe (także optyczne), znaleźliśmy u
D o d s o n a (1986).
Miejsce zaczepienia (albo końca) wektora bazy definiuje się jako punkt prze cięcia się płaszczyzny, którą wyznacza ruchoma oś teleskopu, z osią nieruchomą. Jeśli osie się nie przecinają, powstaje zmienny przyczynek do drogi propagacji sygnału zależny od montażu teleskopu i kierunku na źródło:
A sin z, (3)
gdzie A jest odległością wspomnianych osi zaś z - kątem pomiędzy kierunkiem osi
nieruchomej i kierunkiem źródła (odległość biegunowa źródła przy montażu równiko wym, a odległość zenitalna - horyzontalnym). Poprawkę tę nazywa się „axis offset"
(np. R o b e r t s o n 1975), a w przypadku toruńskiego teleskopu wynosi ona
3,25 costf (w metrach; B o r k o w s k i i G r a h a m 1987), gdzie Sjest
deklinacją.
Przesunięcia całego teleskopu na skutek pływów skorupy ziemskiej oblicza się
stosując ściśle (484 sferyczne harmoniki), albo w przybliżeniu (jak np. M e l
b o u r n e i in. 1983), teorię W a h r a (1981a). W tym modelu pojawiają się
tzw. liczby Love’a - pewne parametry charakteryzujące elastyczność Ziemi. Dla ob serwatoriów bliskich wybrzeży oceanów trzeba jeszcze modelować lokalne
odkształcę-nia skorupy spowodowane przez oceaniczne fale pływowe („ocean loading"), ale ten czynnik jest inny w każdym miejscu (zależy od ukształtowania linii brzegowej) i jego modelowanie jest na tyle 'złożone, że praktyczniejsze bywa przeprowadzenie od powiednich obliczeń oddzielnie - poza zasadniczą analizą VLBI. Wartość tego przy czynku nie przekracza na ogół 1 cm, ale są miejsca, gdzie osiąga nawet 10 cm
( M e l b o u r n e i in. 1983; M a n a b e i in. 1984).
Ruch bieguna Ziemi (wobble; czasem też dodatkowo dobowy ruch bieguna) i dobo wa rotacja Ziemi, to dwie (albo trzy) rotacje wektora bazy d względem inercjalnego układu radioźródeł modelowane jako iloczyn tego wektora i odpowiednich macierzy:
r 1 °
-\i
" cosGAST sinGAST 0"d * 0 1 V -sinGAST cosGAST 0
+wx ~wy 1 0 0 1
gdzie GAST oznacza widomy (apparent) czas gwiazdowy (A o k i i in. 1982), a
w^ są składowymi ruchu bieguna (tutaj wyrażonymi w radianach). Tych ostatnich w zasadzie nie daje się z góry przewidzieć, ale są to wielkości małe więc można je wyznaczyć wprost z dopasowania. W innych przypadkach interpoluje się wyniki pomia rów IPMS, BIH lub VLBI.
Wersor kierunku źródła s(cos (Scoscx., costf sin<x,, sintS"), gdzie a. jest rekta- scensją źródła, w iloczynie skalarnym z wektorem bazy (4) daje zapóźnienie geome tryczne. Czytelnik może łatwo sprawdzić dla siebie, że otrzymana w ten sposób po stać jest ogólniejszą (bogatszą o ruch bieguna) formą odpowiednich składników wzo ru (1) w cz. VIII. Kompletność modelu wymaga, aby jeszcze przed wymnożeniem s zo stał poprawiony na precesję, nutację i pewne efekty relatywistyczne. Precesję i nutację można wprowadzić jako iloczyn dwóch macierzy obrotu i rozpatrywanego wer- sora w sposób analogiczny do wyrażenia (4). Elementy tych macierzy są obliczane
wg aktualnie powszechnie akceptowanych teorii (L i e s k e i in. 1977; W a h r
1981b; zob. też K i n o s h i t a 1977; M e l b o u r n e i in. 1983).
Przeliczanie lokalnych czasów atomowych na TDB (koordynowany czas barycentrum Układu Słonecznego) obejmuje kolejno: zamianę czasu lokalnego na koordynowany (UTC),
tego na międzynarodowy atomowy (TAI) i dalej na TDB za pomocą związku podanego
przez M o y e r a (1981). W tym ostatnim kroku przeliczenia w grę wchodzą już efekty relatywistyczne (w szczególności aberracja roczna i dobowa; także teoria precesji uwzględnia tzw. efekt precesji geodezyjnej). Dalsze poprawki relatywis tyczne to lorentzowska kontrakcja przestrzeni ( F u j i m o t o i in. 1982) oraz grawitacyjne ugięcie wiązki światła przez Słońce. Wartość ugięcia wyliczano w prze szłości z różnych wyrażeń ( M u r r a y 1981, 1983). W analizach VLBI używa się wzoru S h a p i r o (1967), który w uproszczonej postaci wygląda tak (por. też
2,036 (1 + f) /tg (0/2) [mas], (5) gdzie f jest znanym relatywistycznym parametrem (u Einsteina ma wartość 1), a 0 - elongacją, czyli kątem między źródłem a Słońcem (tak, jak go widzi obserwator). Efekt ugięcia, jak łatwo sprawdzić z tego wzoru, sięga blisko 2" przy samym Słoń cu, ale jest jeszcze wyczuwalny (dla obserwacji VLBI) w odległościach 150°, gdzie spada do ok. 1 mas. Z tego powodu obserwacje VLBI są bardzo obiecującym narzę
dziem do testowania teorii względności (np. C a r t e r i in. 1985). Z prze
glądu literatury można sądzić, że efekty relatywistyczne nie są jeszcze do końca
solidnie opracowane (np. F i n k e l s t e i n i in. 1983; C a n n o n i in.
1986; H e l l i n g s 1986; F u k u s h i m a i in. 1986; M u r r a y 1986).
Ugięcie fal radiowych w koronie słonecznej jest na ogół zaniedbywalne, gdyż
zwykle obserwacje prowadzone są z dala od Słońca. Prosty model tego efektu zawiera dwa parametry charakteryzujące gęstość elektronów w koronie i jest funkcją odle
głości Ziemi od Słońca, częstości plazmowej i częstości obserwacji (M a n a b e
i in. 1984; M a 1978). Ten model nie jest jednak uniwersalnie stosowany.
3.3. Analiza końcowa
Komplet pomiarów par zapóźnienie-częstość listków i odpowiadających im war tości a priori (obliczonych z modeli) poddaje się wzajemnemu dopasowaniu, w któ rym do parametrów modeli dobiera się niewielkie poprawki tak, by uzyskać najmniej szą wartość sumy kwadratów ważonych odchyłek obserwacji od modeli.
Zakładając, że modele obserwabli Z i v (albo t) są poprawne, możemy wnosić,
że odchyłki wywołane błędami pomiarów będą losowe (niezależne od siebie). Pozwala
to na podstawę dopasowania przyjąć maksymalizację pewnego typowego funkcjonału
2
prawdopodobieństwa proporcjonalnego do exp-(jl /2), gdzie:
.
z {[^ J * [*^>]
(6)W tym wyrażeniu i ^ są wynikami pomiarów (i może wskazywać kolejne próbki w
czasie), zaś przez £(i) i v>(i) oznaczyliśmy wartości wyliczane z modeli. W prak tyce wyliczanie to realizje się z przybliżeń typu:
ł (i) = Z. + (7)
io Z./ ć?p.
j J
gdzie 7 jest obliczoną wartością modelu przy początkowych wartościach parame trów Pj. Wartości pochodnych po parametrach wyliczane są również na początku
pro-cesu dopasowywania dla startowych wartości parametrów, a poprawki Jp^ mają na obserwabli, początku wartości zerowe. Uwagi te stosują się również do drugiej
Ki).
o
Jak łatwo zauważyć, najlepsze dopasowanie dostaniemy minimalizując Z , a to osiągniemy przyrównując wszystkie pochodne prawej strony (6) po każdym parametrze
po kolei od zera. Powstaje w ten sposób układ tylu równań, ile jest dobieranych
parametrów. Jest to tzw. układ równań normalnych; wygodnie zapisuje się go w po staci macierzowej:
X = M-Ap ,
gdzie występują wektory poprawek ^ p ^ p p Ap^, Ap-^, składowe: a£(i) i>i ^ 7 5 p j ^(i) °pj (8) .) i „danych" X, który ma (9)
oraz symetryczna macierz „pomiarów" o elementach:
^(i )
dp.
‘TCi) , 1 0 Pm d»(i) *V(i) ~5Pm . M_1X*,tzn. (10)odwrócona macierz pomiarów Rozwiązaniem układu (8) jest oczywiście Ap
pomnożona przez wektor danych.
Można pokazać, że jeśli indywidualne pomiary są statystycznie niezależne to gdzie kreska nad zmienną lub wyrażeniem oznacza pomiarów (M'1),,
(Pm - Pm) ( Pl ' P p - ''ml1
wartość średnią. Jest to równoważne stwierdzeniu, że odwrócona macierz
na swej przekątnej zawiera wariancje parametrów, zaś pozostałe elementy są kowar iancjami mówiącymi o wzajemnej zależności parametrów. Po znormalizowaniu przez od powiednie wariancje dostaje się stąd współczynniki korelacji:
( 11 )
Współczynniki korelacji co do wartości bezwzględnej bliskie lub równe jedności są oznaką złego uwarunkowania lub wręcz osobliwości macierzy równań normalnych. Te nierzadkie przypadki wymagają albo zgoła innej parametryzacji, albo wyboru innej ortogonalnej kombinacji wektora oryginalnych parametrów. Pomocna w tych proble
mach jest analiza wartości własnych macierzy ( B o c k 1980; T a k a h a s h i
1985).
Przy opracowywaniu wyników obserwacji VLBI z wielu lat mamy do dyspozycji set ki tysięcy danych i dosłownie tysiące parametrów, które należy dopasować. Ta
wiel-ka liczba parametrów wiąże się z tym, że wiele z nich jest niezależnych dla wiel-każde go dnia obserwacji (np. parametry zegarów, grubość atmosfery, parametry orienta cji Ziemi), a więc muszą być traktowane jako osobne wielkości. W celu złagodzenia trudności wynikających z ograniczeń komputerów w niektórych centrach VLBI stosu je się znaną w geodezji satelitarnej sekwencyjną metodę najmniejszych kwadratów (K a u 1 a 1966), równoważną metodzie klasycznej. Wykorzystuje się w niej właś nie ten fakt, że zwykle tylko niewielki procent wszystkich dopasowywanych para metrów dotyczy całej kolekcji danych. W tej sytuacji pełna macierz równań normal nych (M) obfituje w obszary wypełnione jedynie zerami (na skrzyżowaniach kolumn i wierszy odpowiadających parametrom nie występującym jednocześnie w obserwacjach). Dzięki temu proces dopasowywania można zorganizować krokowo (np. sesja po sesji, stąd przymiotnik „sekwencyjna"), tak że w każdym kroku występuje macierz okrojona do parametrów globalnych i „lokalnych" danego kroku. Po ostatnim kroku oblicza się parametry globalne. Dysponując tymi parametrami, można również odzyskać wszy stkie lokalne stosując dodatkowe rozwiązanie „wstecz".
Na początku artykułu wspomnieliśmy o istnieniu błędów systematycznych, wyni kających z niedoskonałości modeli i objawiających się znacznie większą od
jednoś-2
ci wartością parametru
X
/N, gdzie N jest ilością stopni swobody (ilość pomiarów zmniejszona o ilość dopasowywanych parametrów). Tę nienaturalną sytuację ratuje się przez zmianę ważenia pomiarów (tzw. reweighting). Po wstępnych dopasowaniach nowe wagi oblicza się tak, by na każdej bazie%
było bliskie N (efektywnie do początkowych wariancji dodaje się pewną stałą charakterystyczną dla danej bazy) i jest to proces iteracyjny. Ostateczne wariancje parametrów (te, które występują w macierzy kowariancji) skaluje się dodatkowo końcowym%
/N. Pierwiastek z tej wielkości nazywa się w literaturze przeskalowanymi sigmami lubi błędami formalnymi parametrów, a pierwiastek z owego czynnika skalującego - przeskalowanym lub znor malizowanym rms-em. Sigmy mówią o dokładności pomiaru poszczególnych parametrów (zwykle zbyt optymistycznie), zaś rms jest globalną miarą dopasowania danych i modeli. Inną, używaną w praktyce VLBI miarą globalnego dopasowania jest Z podzie lony przez sumę kwadratów wag, której pierwiastek nazywany jest ważonym rms. Jest2
także bardzo prawdopodobne, że niektórzy autorzy liczą
%
osobno dla zapóźnień i częstości listków, wtedy poszczególne miary dopasowania mają odpowiednio zmienio ny sens. W publikacjach VLBI na ogół jest podany sposób liczenia poszczególnych wielkości, co jest głęboko uzasadnione wobec istnienia subiektywnych kroków ana lizy (takim jest też proces modyfikacji wag).Na algorytmie dopasowania, który tutaj opisaliśmy, opiera się praktyczny pro gram BASELINE (autorstwa .W. B e y e r a, Bonn), który został również uruchomio ny (z pewnymi modyfikacjami) przez autora tego artykułu w Katedrze Radioastrono mii UMK (Toruń). Na rys. 3 przedstawiamy przykładowy wynik analizy obserwacji VLBI
11.00 *13.00 15.00 17.00 13.00 21.00 13.00
CZAS UNIWERSALNY
( o o d z .)Rys. 3. Przykład globalnego dopasowania astrometryczno-geofizycznych modeli (krzy żyki) do obserwowanych zapóźnień i częstości listków (centrowane kółka) na bazie Toruń - Onsala na fali 21 cm z dnia 1984.06.18 systemem Mark II bez syntezy pas ma. Pierwsze 10 punktów dotyczy obserwacji źródła kalibracyjnego DA193, a pozosta łe - 3C286. Z tej analizy wyznaczono współrzędne toruńskiego teleskopu w układzie odniesienia VL0I (w m): x = 3638609,8 ± 1,1, y = 1221781,5 ± 1,6 i z = 5077009,0 ± ± 36,2, gdzie błędy są tzw. przeskalowanymi sigmami (patrz tekst). Szczególnie du ża niepewność składowej biegunowej (z) wynika z ubogości pomiarów pierwszego źró dła, które jest na dodatek dużo słabsze ( B o r k o w s k i i G r a h a m
na bazie Toruń-Onsala z wykorzystaniem zmodyfikowanego programu BASELINE (B o r-
k o w s k i i G r a h a m 1987). Dane do tej analizy wzięto ze zwykłych
obserwacji astrofizycznych przeprowadzonych systemem Mark II bez syntezy pasma, dlatego też dokładność końcowych rozwiązań nie jest imponująca.
Podczas przygotowywania tego artykułu autor korzystał z pomocy finansowej w ramach resortowegq problemu badawczo-rozwojowego RPBR Nr R.R.1.11/2.
LITERATURA
A o k i S., G u i n o t B., K a p l a n G.H. i in., 1982, Astron. Astrophys., 105, 359.
B e y e r W., C a m p b e l l J., L o h m a r F.J. i in., 1982, NOAA Techn. Rep. NOS 95, NGS 24, s. 105.
B i r a u d F. (red.), 1983, Very Long Baseline Interferometry Techniques, Cep- adues-Editions, Toulouse.
B o c k V., 1980, Report 298, Dept. Geod. Sci., Ohio State University, Columbus. B o c k Y., 1985, Marine Geodesy, J?, 187.
B o c k Y., A b b o t R.I., C o u n s e l m a n C.C. i in., 1985, J. Geoph. Res., 90, B9, 7689.
B o c k Y., A b b o t R.I., C o u n s e l m a n C.C. i in., 1984, Bull.
Gśod., 58, 211.
B o r k o w s k i K.M., G r a h a m D.A., w: K r y g i e r (1987), cz. I,
s. 345.
B r a n h a m R.L., 1982, Astron. J., 87_, 928.
B r o u w e r F.J.J. (red.), 1984, Account of the working group meeting on European VLBI for Geodesy and Astrometry (streszczenia), Dept. Geodesy, Delft Univ. Technol., Delft.
C a 1 a m e 0. (red.), 1982, High Precision Earth' Rotation and Earth-Moon Dynamics, D. Reidel, Dordrecht.
C a m p b e l l J., 1979, manuskrypt pracy przedstawionej na XVII General Ass. IUGG, Camberra.
C a m p b e l l 3., 1982, Veroff. d. Bayer. Komm. f. d. Intern. Erdmessung, Munchen, Heft Nr 42, 113.
C a m p b e l l J., 1983, w: B i r a u d (1983), s. 15. C a n n o n W.H., 1978, Geoph. 3. Roy. Astr. Soc., 53, 503.
C a n n o n W.H., L a n g l e y R.B., P e t r a c h e n k o W.T., K o u b a J., 1979, J. Geoph. Res., 84. B1> 229 •
C a n n o n W.H., L i s e w s k i D., F i n k e l s t e i n A.M., K r e i n o-
v i c h V.Ya., 1986, w: K o v a l e v s k y i B r u m b e r g (1986),
s. 255.
C a r t e r W.E., 1980, w: C 'o a t e s (1980), s. 455.
C a r t e r W.E., R o b e r t s o n D.S, 1982, Proc. General Meeting IAG,
Tokyo, s. 146.
C a r t e r W.E., R o b e r t s o n D.S., 1984, Proc. In t. Symp. Space Techn.
Geodyn., Sopron (Węgry).
C a r t e r W.E., R o b e r t s o n D.S., 1986, Sci. Am., 254, 46 (tłum. ro s.:
V mirę nauki, Nr 1 (1987)).
C a r t e r W.E., R o g e r s A.E.E., C o u n s e l m a n C.C., S h a p i r o
I . I . , 1980, J. Geoph. Res., 85, B5, 2685.
C a r t e r W.E., R o b e r t s o n D.S., P e t t y 3.E. i in ., 1984, Science, 224, 957.
C a r t e r W.E., R o b e r t s o n D.S., M a c K a y J.R., 1985, 3. Geoph.
Res., 90, B6, 4577.
C l a r k T.A., C o r e y B.E., D a v i s 3.L. i in., 1985, IEEE Trans.
Geosci. Remote Sensing, 23, 438.
C o a t e s R. (re d .), 1980, Radio Interferom etry Techniques for Geodesy, NASA
C.P. 2115, GSFC, Greenbelt.
C o t t o n W.D., 1980, w: C o a t e s (1980), s. 193.
D a v i d s o n J.M., T r a s k T.W., 1985, IEEE Trans.Geosci. Remote Sensing,
23, 426.
D a v i s J.L., H e r r i n g T.A., S h a p i r o I . I . i in ., 1985, Radio
S c i., 20, 1593.
D o d s o n A.H., 1986, In t. 3. Remote Sensing,
]_,
515.E i c h h o r n H.K., L e a c o c k R.J. (red.), 1986, Astrometric Techniques, IAU Symp. 109, IAU-Reidel, Dordrecht.
E u b a n k s T.M., S t e p p e J.A., S p i e t h M.A., 1985, BIH Annual
Rep. 1984, s. D-19.
F a n s e l o w J .L., S o v e r s O.J., T h o m a s J.B. i in ., 1984, Astron.
J., 89, 987.
F a n t i R., K e l l e r m a n K., S e t t i G. (re d .), 1984, VLBI and
Compact Radio Sources, IAU Symp. 110, IAU-Reidel, Dordrecht.
F i n k e l s t e i n A.M., K r e i n o v i c h S.Ya., P a n d e y S.N.,
1983, Astrophys. Apace S c i., 94, 233.
F u j i m o t o M.K., A o k i S., N a k a j i m a K. i. in ., 1982, N0AA
Techn. Rep. NOS 95 NGS 24, s. 26.
F u k u s h i m a T., F u j i m o t o M.K., K i n o s h i t a H., A o k i S., 1986, Cel. Mech., 38, 215.
G u b a n o v V . S . , F i n k e l s t e i n A . M . , F r i d m a n P . A . , 1 9 8 3 , V v e d e n i e v r a d i o a s t r o m e t r i y u , N a u k a , Mos kv a.
H e l l i n g s R . W . , 1 9 8 6 , A s t r o n . J . , 6 5 0 i 9^2, 1 4 4 6 ( E r r a t u m ) .
H e r r i n g T . A . , 1 9 8 5 , w: Sp ac e Ge odes y and Ge odynamics ( r e d . An de rs o n A.
i C a z e n a v e A . ) , Ac a d e m ic , O r la n d o ( F l a . ) , s . 1 6 9 . H e r r i n g T . A . , 1 9 8 6 , J . Ge o ph ys . R e s . , 9 1 , 8 9 , 9 1 7 7 . H e r r i n g T . A . , C o r e y B . E . , C o u n s e l m a n C . C . i i n . , 1 9 8 1 , J . Geoph. R e s . , 8 6 , 1 6 4 7 . H e r r i n g T . A . , S h a p i r o 1 . 1 . , C l a r k T . A . i i n . , 1986,> J. Geo ph . R e s . , 9 1 , B 8 , 8 3 4 1 . H i n t e r e g g e r H . F . , S h a p i r o 1 . 1 . , R o b e r t s o n D . S . i i n . , 1 9 7 2 , S i e n c e , 1 8 7 , 3 9 6 . K a u 1 a W . M . , 1 9 6 6 , Theory o f S a t e l l i t e G e o d e s y , B l a i s d e l l P u b l . C o . , Waltham ( M a s s . ) ( t ł u m . r o s . M i r , M oskv a, 1 9 7 0 ) . K a w a j i r i N . , 1 9 8 1 , J . G eo d . S o c . J a p a n , T [_ , 2 6 8 . K i n o s h i t a H . , 1 9 7 7 , C e l . M e c h . , Jj^, 2 7 7 . K o v a l e v s k y J . , B r u m b e r g V . A . ( r e d . ) , 1 9 8 6 , R e l a t i v i t y in C e l e s t i a l M e c h a n ic s and A s t r o m e t r y , IA U Symp. 1 1 4 , I A U - R e i d e l , D o r d r e c h t . K r o g e r P . M . , D a v i d s o n J . M . , G a r d n e r E . C . , 1 9 8 6 , J . Geo ph ys. R e s . , 9 1 , 9 1 6 9 .
K r y g i e r B. ( r e d . ) , 1 9 8 7 , V K r a jo w e Sympozjum Nauk Ra diowyc h ( U R S I ) , Wy
da w nic tw o UMK, To ruń .
K r y s i ń s k i Z . J . , 1 9 8 7 a , w: K r y g i e r ( 1 9 8 7 ) , c z . I I , s . 6 1 . K r y s i ń s k i Z . J . , 1 9 8 7 b , S c i e n t i f i c I n s t r u m e n t a t i o n (w d r u k u ) . K r y s i ń s k i Z . J . , V o r b r i c h K . K . , 1 9 8 5 a , P r o c . F i r s t I n t . Symp. P r e c . P o s i t i o n i n g w it h G . P . S . ( I U G G ) , NOAA, R o c k v i l l e ( M D ) , v o l . I , s . 3 8 7 . K r y s i ń s k i Z . J . , V o r b r i c h K . K . , 1 9 8 5 b , m an us kry pt pr a c y p r z e d s t a w i o n e j na IA F C o n g r e s s , St ockh olm . K u n i m o r i H. , K u r i h a r a N. , K a w a g u c h i N. i i n . , 1 9 8 6 ,
Nobeyama R a dio O b s . R e p o r t , No. 1 0 2 .
L i e s k e J . H . , L e d e r l e T. , F r i c k e W . , M o r a n d o B . , 1 9 7 7 , A s t r o n , A s t r o p h y s , 5 8 , 1 . L y z e n g a G . A . , G o l o m b e k M . P . , 1 9 8 6 , S c i e n c e , 2 3 3 , 1 1 8 1 . M a C . , 1 9 7 8 , pr a c a d o k t o r s k a , NASA T e c h n . Mem. 7 9 5 8 2 , GSFC, G r e e n b e l t . M a C . , 1 9 8 6 , w: E i c h h o r n i L e a c o c k ( 1 9 8 6 ) , s . 1 5 7 . M a C . , C l a r k T . A . , R y a n J . W . i i n . , 1 9 8 6 , A s t r o n . J . , 9 2 , 1 0 2 0 . M a c D o r a n P . F . , 1 9 7 9 , B u l i . G ć o d . , 5 3 , 5 1 7 . M a c D o r a n P . F . , M i l l e r R . B . , B u e n n a g e l L . A . , W h i t c o m b J . H . , 1 9 8 5 , p a t r z : K r y s i ń s k i i V o r b r i c h ( 1 9 8 5 a ) , v o l . I , s . 1 8 1 .
M a n a b e S. , T a k a h a s h i Y. , H a n a d a H. i i n . , 1984, Publ. In t . Lat. Obs. Mizusawa, X V I I I , 93.
M e l b o u r n e W. , A n d e r 1 e R. , F e i s s e l M. i i n . , 1983, Project MERIT Standards, USNO Circular 167, Washington.
M o r a n J . M . , 1 97 4, w: Reference Coordinate Systems for Earth Dynamics, IAU C o ll. 26 (r e d . Kołaczek B. i Weiffenbach G . ) , Politechn. Warszawska, s . 269. M o r a n J . M . , R o s e n B . R . , 1981, Radio S c i . , 235.
M o y e r T . D . , 1 98 1, Ce l . M ech., 2 3 , 33 i 57. M u r r a y C . A . , 1981, M . N . R . A . S . , 195 , 639.
M u r r a y C . A . , 1983, Vectorial Astrometry, Adam H i l g e r , Bristo l (tłum. ros. Naukova Oumka, Kiev , 1 9 8 6 ) .
M u r r a y C . A . , 1 98 6, w: K o v a l e v s k y i B r u m b e r g ( 1 9 8 6 ) , s . 169. N a r u l a S . C . , W e l l i n g t o n J . F . , 1982, I n t . S ta t . R e v . , 5 0, 3 17 . N i e 1 1 A . E . , 0 n g K . M . , M a c D o r a n P . F . i i n . , 1979, T ectonophys., 5 2, 4 9. N i e 1 1 A . E . , C 1 a f 1 i n E . S . , L o c k h a r t T . G . i i n . , 1980, w: C o a t e s ( 1 9 8 0 ) , s . 3. 0 n g K . M . , M a c D o r a n P . F . , Thomas J . B . i i n . , 1976, J . Geoph. R e s . , j U , 3587. R e n z e t t i N . A . , V e g o s C . J . , P a r k s G . S . i i n . , 1 98 3, w: B i r a u d ( 1 9 8 3 ) , s. 141.
R o b e r t s o n D . S . , 1975, praca doktorska, MIT, Cambridge ( M a s s . ) . R o b e r t s o n D . S . , 1 98 6, w: E i c h h o r n i L e a c o c k ( 1 9 8 6 ) ,
s . 143.
R o b e r t s o n D . S . , C a r t e r W . E . , 1982a , w: C a 1 a m e ( 1 9 8 2 ) , s . 97.
R o b e r t s o n D . S . , C a r t e r W . E . , 198 2b , NOAA Techn. Rep. NOS 95 NGS 2 4, s. 63.
R o b e r t s o n D . S . , C a r t e r W . E . , C o r e y B . E . , i i n . , 1979, w: Time and the Earth Rotation (red . McCarthy D . D . , Pilk ington J . D . ) , R e id el,
Dordrecht, s . 217.
R o g e r s A . E . E . , K n i g h t C . A . , H i n t e r e g g e r H.F. i i n . , 1978,
3. Geoph. R e s . , 83, B l , 3 25 .
R o g e r s A . E . E . , C a p a 1 1 o R . H . , H i n t e r e g g e r H . F . i i n . , 1 98 3, Scien ce, 2 1 9 , 51.
R y a n J . W . , M a C . , 1 98 5, NASA Techn. Mem. 8 62 29 , GSFC, Greenbelt. R y a n J . W . , M a C . , V a n d e n b e r g N . R . , 1 98 0, The Mark I I I VLBI
R y a n 3 . W . , C l a r k T . A . , C o a t e s R . 3 . i i n . , 1986, 3. Geoph. R e s . , 9 1, B 2 , 1935. S h a f f e r B . D . , 1984, w: F a n t i i i n . ( 1 9 8 4 ) , s . 365. S h a p i r o I . I . , 1967, Scien ce, 1 5 7 , 806. S h a p i r o I . I . , R o b e r t s o n D . S . , K n i g h t C . A . i i n . , 1974, Science, 1 8 6 , 920 i 1 9 1 , 451 (E r r a t a ) . S o f f e l M. , S c h a s t o k 3 . , R u d e r H. , S c h n e i d e r M . , 1985, Astrophys. Space S c i . , 1 1 0 , 9 5. S o v e r s 0 . 3 . , T h o m a s 3 . B . , F a n s e l o w J . L . i i n . , 1984, 3. Geoph. R e s . , 8£, B9, 7597.
S w i n g s 3 . P . ( r e d . ) , 1986, H ighlights of Astronomy 1_, IAU-Reidel, Dordrecht.
T a k a h a s h i F . , 1 98 5, 3. Radio Res. L a b s . , 3 2, 15. T a k a h a s h i Y . , K o i k e K . , Y o s h i n o T . , M a n a b e S . , 1985, 3. Radio Res. L a b s . , 3 2, 99. T h o m a s 3 . B . , F a n s e l o w 3 . L . , M a c D o r a n P . F . i i n . , 1976, 3. Geoph. R e s . , 8 1, 995. T r a s k D . W . , V e g o s C . 3 . , 1983, w: B i r a u d ( 1 9 8 3 ) , s . 109.
W a h r 3 . M . , 1981a, Geoph. 3. Roy. Astron. S o c . , 6 4 , 677. W " 1 3 . M . , 198 1b , Geoph. 3. Roy. Astron. S o c . , 6 4 , 705.
W a r e R . H . , R o c k e n C. , H u r s t K . 3 . , 1986, 3. Geoph. R e s . , 91^, B9, 9 18 3.
W i l k i n s G . A . , 1 98 6, w: S w i n g s ( 1 9 8 6 ) , s . 81 i 789.
Tom XXXV (1987). Zeszyt 2
JEDNORODNOŚĆ SKŁADU CHEMICZNEGO GROMAD OTWARTYCH NA PRZYKŁADZIE HIAD
M A Ł G O R Z A T A G R Z Y M K O W S K A
wrt yiam imag
Instytut Astronomii Uniwersytetu M. Kopernika (Toruń)
OflHOPO,HHOCTb XHMHHECKOrO COCTABA PACCEHHHHX CKOIUIEHHK HA I1PHMEPE rHAfl
M. T a C H M K O B C K a
C o , i i ; e p a c a H H e
IIpeflCTaBjieHO npofijieMy B03M0»H0fi xHMH^ecKofi Heo^Hopo^HOCTH pac-
C6SHHHX CKonjieHHK. OcoóeHHO BHHMaHHe oópameHO k TnaflaM KaK CTaHflap-
TaM b fJjoTOMeTpimecKoft h cneKTpocKommecKoS KajiHÓpai^HH.
ON THE HOMOGENEITY OF CHEMICAL COMPOSITION OF THE OPEN CLUSTERS USING HYADES AS AN EXAMPLE
S u m m a r y
The problem of possible chemical inhomogeneity ofi the open clusters is presented. The special attention is given to Hyades as the standards for photo metric and spectroscopic calibrations.
1. WSTĘP
Od wielu lat na łamach pism astronomicznych toczy się dyskusja dotycząca skła du chemicznego gromad otwartych: skupisk gwiazd o wspólnym pochodzeniu, a więc o jednakowym wieku, ruchu w przestrzeni, składzie chemicznym itp. Jedną z dyskusji fizycznych podstaw takiego podejścia do problemu jednorodności chemicznej gwiazd należących do gromady otwartej przedstawił C o w l e y (1975). Podajmy w skró cie jego argumenty.
Jeżeli w protogromadzie występowały niejednorodności chemiczne, to powinny
być rozmywane przez ruchy turbulentne wewnątrz obłoku w skali czasowej
Jeże-^mix^ *coll’ 9dz^e ^coll -^est skal9 czasową kolapsu grawitacyjnego, wówczas z całą pewnością możemy powiedzieć, że zanim obłok zapadnie się grawitacyjnie i utworzy gromadę gwiazd wszystkie niejednorodności zostaną wygładzone. Po rozpa
trzeniu stosunku ^ okazuje się, że nie zależy on od żadnych parametrów
fizycznych obłoku i jest liczbą rzędu jedności. I w tym momencie rodzi się pewna wątpliwość, gdyż jeśli uznamy przeprowadzone przez C o w 1 e y a rozumowanie za poprawne, to wówczas należy zastanowić się głębiej nad możliwością istnienia ta kich gromad otwartych, w których nie jest ściśle spełniony postulat jednorodności składu chemicznego gwiazd. Zróżnicowanie składu chemicznego gwiazd w obrębie gro mad pociągałoby za sobą wiele niepewności związanych z zachowaniem się gwiazd na wykresie H-R, z kalibracją wskaźników fotometrycznych metaliczności na podstawie fotometrii wąskopasmowej i spektroskopowych obserwacji w małej dyspersji. Istnie nie problemów związanych z poszerzeniem ciągu głównego dla wielu gromad potwier
dzone zostało obserwacyjnie przez M a e d e r a i M e r m i l l i o d a (1981),
B e t t i s a (1975) i innych. Aktualność problemu potwierdzają także opubliko
wane ostatnio prace S t r o b e l a (1984), L a B o n t e ’ e g o i
R o s e g o (1985), K ł o c z k o w e j i P a n c z u k a (1985, 1986).
W rozdz. 3 podane zostaną wyniki ich prac.
2. ANALIZA DOSTĘPNYCH DANYCH DOTYCZĄCYCH SKŁADU CHEMICZNEGO WYBRANYCH GROMAD OTWARTYCH
2.1. Fotometria
Aby stwierdzić fotometrycznie ewentualne zróżnicowanie składu chemicznego
gwiazd w obrębie gromad otwartych, porównajmy rozkłady (wskaźnik metaliczności - wskaźnik temperatury) wykonane dla poszczególnych gromad. W swojej publikacji do tyczącej wskaźników fotometrycznych G r e n o n (1981) wyróżnia trzy systemy fo- tometryczne najlepiej nadające się do badań składu chemicznego:
1) -system Stromgrena uvby/3 , a w nim wskaźnik metaliczności oznaczany ml, 2) system genewski, a w nim wskaźnik m2,
3) system DDO, szczególnie przydatny do badania olbrzymów późnych typów wid mowych .
Ponieważ gromady otwarte są skupiskami stosunkowo młodych obiektów, więc do badania metaliczności gwiazd do-nich należących używać będziemy tylko dwóch pierw szych z wymienionych powyżej systemów. Wskaźnikami najlepiej opisującymi tempera
turę są: wąskopasmowy wskaźnik /i w systemie Stromgrena oraz wskaźnik B2-V1 w
sy-iS 2.6 2.7 2.6
£
2.8 2.7 2.6 pRys. 1. Fotometria uvby /3 (wg H a u c k a i in. 1980)
stemie genewskim. Bliższy opis użytych wskaźników iznaleźć można w pracy G o 1 a y a (1984). Rysunek 1 przedstawia takie właśnie rozkłady dla kilku bliskich i dobrze
zbadanych fotometrycznie gromad otwartych, a mianowicie Hiad, Plejad, Praesepe
i Coma Berenices zrobione w systemie uvby fi. Jak łatwo zauważyć istnieją przedzia
ły temperatur, dla których rozrzut wskaźnika ml jest szczególnie duży ( j i > 2.7),
jak również przedziały, w których relacja jest bardziej ścisła (/ł< 2.7). Zauważ my, źe przedział /3 > 2.7 okupują gwiazdy w typie widmowym A, które znane są ze swojego kapryśnego zachowania fotometrycznego i spektroskopowego. Z powodu istnie nia wśród nich tak wielu gwiazd, których osobliwości chemiczne są wynikiem ich
ewolucji, nie stanowią one dobrego obiektu do badania pierwotnego zróżnicowania
składu chemicznego w gromadzie. Od takiego zarzutu wolne są jednakże gwiazdy ty pu F, które na rys. 1 zajmują przedział /3 < 2.7. Mimo że rozrzut punktów
reprezen-m2
---
1--- --- 1--- 1--- .--- 1 ---H ia d y P r a e s e p e -OA -OA / ' * : ‘ i ’ ••••* > . * . *'*4 • * •%. * * .*,• *ł • '%' : K ’ O • • 0.6 --- L--- 1--- L - ---1--- -O S . o ' • °;6 S^-Vf E e -v , W2 rr* P l e j a d y C o m a B er. / * -O AV •
-OA • _ , , •• v.’ •• „ .* * ;• *0
• • • * ,, - 0 5 . t • ..(O ••---- UJ--- --- 0.6 -0.5 . ? * •; 0.6Rys. 2. Fotometria genewska gromad otwartych (wg R u f e n e r a 1981)
tujących pomiary metaliczności dla poszczególnych gwiazd jest w tej części wykre su dużo mniejszy, jednakże nie jest na tyle mały, aby można było uznać, iż spowo dowany jest jedynie statystycznym zachowaniem obserwowanych wielkości. Pomimo tru dności w precyzyjnym ustaleniu błędu związanego ze wskaźnikami ml i fi można zało żyć, że nie powinien być on większy niż 0.2 (poszczególne barwy podawane są z do kładnością do trzeciego miejsca po przecinku).
Podobne zachowanie zaobserwować możemy na rozkładach tego typu wykonanych dla fotometrii genewskiej (rys. 2). Tu również wyraźnie widać strefę gwiazd A wraz z ich osobliwościami i części relacji formowaną przez gwiazdy F. I w tym wypadku dla danej wartości wskaźnika temperaturowego B2-V1 rozrzut punktów jest większy od błędu związanego ze wskaźnikiem m2, który wg R u f e n e r a (1981) wynosi 0.009.
Nawet z tego prostego przeglądu wydaje się wynikać, że istnieją podstawy obser wacyjne do podejrzewania gromad otwartych o niejednorodność chemiczną. Ponieważ jednak istnieją kontrowersje co do realności badań obfitości metali w gwiazdach
