ALGOL-Programma ter berekening van de hellende momenten ten gevolge van gedeeltelijk gevulde tanks

ALO OL.'PROG RAMMA PER BEREENiNG

VAN DE BELLENDE MENPEN TEN

GEVOLOB VAN GEDEELTEIJJIC C}EVULDE TANKS.

Ir. N. P. van Harpen.

Ir.O.R. Doornjñk.

augustus 1969.

Inhoud..

11 12-1.2 12 13 1-3 17

18

bia.

In1eiding

.

2

De invioM van vioeletóffen in.gede,lt.lijk

geuide

tank

_{op de axnen van atabiliteit..}

2.1. Theoetisohe besóhouwingen.

2.2. B.flad.ringìethodön. -..

₄

De börekering van hat heilende inornint.

5-3.1. Berókeñigethode.

_5.

3.2. Besöhrijving van hot Algol-progrnmuiL.

6

3.3. Lijat van aymboten(bo'fdetu.k :2: en 3).

-

-9

4anwzingen. voor bet. gébruik van -het pròg

. 11

.4.1

Ret bepalen -vañ de '.iflatefl. IeuEó van

oorprong en ¡Saóflkruie.

4.2. Eat opgeven van de ineetpunten van de ord.inaten.

4.3. DàkrÖnd.t.

4.

Contrôle v-r

invoero

4.5. Notaties

behoreM bij dé invoór

.4.6. Notati.a behorend. .bij. de

uitvoer,-Control, van de resuitatòn van bet progrmnm.

Litteratuúr. .

APPENDIX: 1.- Voorbeeld

.

de uitvóor.

.

-. 19

Algol notati ea.

.. -

20

Stroomdiagram.

. . _..

24

j

Ifl2eid4,.

Viosietoffen in gettai teijk gewid. tnks en banksra, goven bj hell ing

van hot schip panleiding tot hót optreden van eon

heilend (k.nteren&)

m«nónt.

Tot op beden word.t d.. ivloed van

lee. hoUent. 0ientsfl op

de stsbilitsi

van hot eciip in

rekOning gebracht doOr

widdii van be*adeZingamethOISU,

die de vermindering van d.i arm van

etatiechi stabil iteit bepalen,

afhankeljjk van d.c vorm van t.

dwaradooreflede van de tank en van

t. vorm

van hot vloeietofoppeXVlak

in de tank.

M.t b.hulp van can ..iektoniSChe

r.kensutomt is hot mog.lk

bet

heilende nient tat

treedt in esn ged.se].telijk gevulde

tack,

afbanke-1ik van d.c h.11ingehoek van

hot schip, nauwkaurig te bepalon.

BiJ de opst.11ing van bet

programma is gebruik gemaakt van de rekenmethods

die .ntwikksld is door A. Verelnis, voor do ber.kening van de

twars-kranmon van

tabiliteit in viak water en in golven.

[1 J

Ret prog*emm& is geechrevon in A1ØO1

60 en geeohikt voci' gebruik op

te digitale rekenantomast TR 4 van

t. Technische Hogesohool t Deift.

Met beiu1p van hot programma kan

hot heilend moment in een

gedesiti-lijk gevuide tank met oca wiflekaurige vorm

berekend worden afhankolijk

van de vullingoraat van

de tank en de hellingohoßk $, zawol over

etwir-boord., ale over ba.kboord.. Dekrondte

kan in rekening gebracht worden.

D. keui van d.c plasta van hot langesohot

dat te tank begrenat is vrJ.

en:

2. De invloed.

van

vloeistoffen in gedeeltelijk gevulde tanks op de armen

van atabiliteit,

2.1. Theoretische beschouwingen.

Zonder

aanwezigheid van een vr',j viceistofopperviak in sen gedeeltelijk gevuld.e tank, bedraagt de arm van stabiliteit:

b. ==sinØ-

sinØ

Zie fig'uur i.

Door bet niet geheel gevuld zijn

van

een tank verplaatat bet zwaartepunt

van

de inhoud. van de tank

bij

sen

hellingehoek Ø, zieh van

f naar

Ais gevoig van deze verplaatsing van f naar f ,

versohuif

t bet

syateem-Zwaartepunt G naar

Uit de verschuivingswet voigt:

GG

II

f f,,

G0 : f f = GB : fr = :

Waarin:

= deplacement van bet

schip

inolusief bet gewicht van de inhoud. van de tank.

soortel.jk gewicht van de inhoud van de tank.

y' volunie van de inboud van de tank.

zod.at voigt:

De reductie van de arm Vane stabiliteit = d.c arm van bet bellend moment ten

gevolge

van bet

gedeeltelijk gavuld zijn van

de tank ( IC,, _{), bed.raagt:}

=

= yvt

_fr

"V'

_{f:n. d sin Ø.}

r

De afetand

ein Ø dient berekend te worden op esa w&jze,

nA1oog

ann di. van

de

berekening van

ein $ bU de bepaling van de krs

van armen van statische

stabiliteit van bet sobip.

2.Benaderimgemethodsn.

Bij kleine

bellingahoeken heeft sen gedeeltelijk gevulde tank met sen

vrlJ vlo.ietofoppervlak d.ez.lfdeinvlee& ale sen

reduoti. in

aanvangamota-oentrumhoogts.

De reduotie in metaoentrumhoogts kan berekend Worden

met behuip van de

bekende formule,

waarins

GO'

rednoti. in

metaoentrumhoogts. -

e.g. van de viosietof in de

tank.

i

- dwaretraagh.idfleflt van

bet

opperviak yan d, vi oêietof in d tank.

- d.splaoeinent van bet

eahip, inolusief

het gewioht van de vloeistof

in de tank.

Toor grots

hellingehosken

wordt dikwjls de volgend. benadering to.gepaet*

Ok.0O' ein$Bin.

Daarbij zijn echter reeds voor $

300 faten van 5O

ten

opaichte van

ds juiste waarcte mogeltjk, t.rwiJl men niet altiJd nan de veil ige kant

van d.. kiammi zita

Vooz' tanks

met sen reohtbokige dwarsdoorsnade, waaxbij de vloeietofapiegel

de vorm mag hebben van sen r.chthoek

of en reohthoskig of geljkbenig

trapezium, is door Ir. L. P.. Kerfst

oeri bena4eringeinethode oritwikksld. [2]

Kerfet stelt de verinindxing van ¿e

armen van

stabiliteit bU ged.eltslijks

vulling van sen tank met

reohtboekige

dooronede, gelijk anns

- C.

wasrin e een factor i. die door

hein

berekend is, en di. gegeven weHt

afhR1k.lijk van $, de vethouding holte tot breedte n d.c

verhouding

vulling tot brssdte van d.c tank.

(o volgens Kerfat niet

te verwarr.n

met de in boofdituk 3 geintrodnce.erd.e o - arm van bet heilend moenent

-5-3.

D. ber&csniz* van hot heilend. .nt.

. 1. Ber.k.ninga.thod,

Ds oorsprong van hot gekoz.n assenkruie io ht snunt van hei

iangeeoh.epse symetricvlak uet d. apantoontaur van hot aohterste bgrenzingeachot van de taflk.

Hot z-vlak io hot larigesoheepse symetrievlak van hot echip. De z-as is eon vexttk4e lijn in hot

za-viak, door de

oor.proug.

Positievo richtings naar boyen.

D. x-as is sen horizontale lljn in hot is-viak door de oorsprong.

Positieve

richtings near voron.

D. ijs staat iood.rcht op de xs en de z-as en is poaitief near atuur-boord.

Zio veer de ligging van hot aaaeukruie do figur.n 2

en 3. (In bepealde gevafl en i. hot veratandiger de ooreprong op eon ander. pleats ts

Idezen, ai. hoofdatuk 4 punt 4.1.)

Wanneer: o -

fr

fn ein $ (figwar 2)

eut d - vertikale verplaatsing van t.ov. f bu eon hellinga-bask $.

e horisontal. verplaataing van f t. e.v. f bu sen

h.]linge-hoek Ø.

FIJO tj-ce5rdinat van hot zwaart.punt f in niet gehold. stand. - tj-cordinaat van f bj h.11ingshoek $.

FZ. s

a-oo5rdinaat van bot zwaartepunt f in niet geh.icte stand. 7Z z-co5rdinaat van f bjj hellingehook $.

volume van do vulling van de tank.

- soort.lijk gewicht van d. inhoud van d.c tank.

dan volgtz

o .

sin $ - d sin $ + e coo $

-J ('

- z) sin $ I

+ i

-

coo $ I

en

wordt hei heilend (kenterend) mcinent van d. (ged.elte]iJic.) vulling van de tank,

-z

H. S. FY FY1 t FIG. 2. Y

)2.

oh4vi

van hot Àigoi-,. ro«ra.

.

De.

vaxi de tank

wordt vaatgeiegd

in d.. opxne.ottabeliefl van e.n aantal

dòorgxieden, de spanten of ordinaten, vaatgeiegd. in z- on jj-oOÓMinaten.

D. vo,n van d.e tank is vij, mot d.ieu veretan4e ô.at voor elke zcOr4inaat

moet golden, tat eze gelijic aañ of grater dan i.e vorige is.

Voorta dient opgegeven te worden of er eprak. is van eon rrwweiiOhe Of

eon asymmetrische tank. (figuren 4 en

5). Word,t hier geaproken over

syietrie, dan

Wordt bed.oeld. ammetrie

tin öpz±chto van hot lange5ohOepee

symmetrie viak, dat wil seggen t. o.v. hot xzvlak. Wanneer de tank niet

eruimetrisoh is, moot d.c afatand van hot

langaacheepse vertikale begrenzings.

sohot,

Orne:tenuit LS., opgegeven worden (aew). (fig. 5)

Kot moment dat optreed.t in eon gódeelteìtjk

gevulde asymetriaohe tank

is aÍhAnkìlUk van 4.. tre.aiiflgariohting van de

heiitngshoek

(naar S.Bir Of

near B.B.). Ond.r poeitieve d.raaiiag sai v.rataan worden eon d±aaiing

OES de x-a8 in de richtiEg van de: z-as naar de tj-ae.

Ligt ht sohip on daarinee te tank onder eon .bOpaaid.e höliing ten opzichte

van oem laugasoheeps vertikaal vÏak, d3n worden

ailereorat de 'raakViakkÓn"

bohorénde bij

doze helling, san d tank bepaald.

Oflder raakvlakken

wordt

hier verstaan da viakken loodreoht op het ija-vIak en gaande door de uiterst

punten van de tank.

_{D.. afatand tusaon des. twos. viakken wordt door}

_eon

op te geven aanta]. viakken in geltjke delen

verdeeld.

Doorsnjding van daze

viakken met do spantd.00raneden

levert per

dooraned.. en per heilingehoek

de heilende wat.rlijn.n. Zio de figuren La .n b.

q

rangnummer voor de water iijnen.

ii

. raflgnumrnor veer de hoiisnde waterltjriefl.

- rangnummer voOr de hellingboeken.

r rangnnnmor voor

de ordinaten.

e

-z [r,qj

_{de afstand van de basis (jj-as) lot de.}

_q

_{wateriijn van ord.inaat r}

(.

q z wiafetEr:I).

délta

de onderlinge afatand. van de heilende wateriijnen.

wlafetErj . de waterljjnafstax4 (r).

Van d.. punten van daze heilende waterlijnen met iezelfde z-oo5xdinaten als

do punten waarmee de spantvorm is vastgel.gd worden de ij-oordinaten

bepaal& on we

voigena:

$Jj[q]:

ajain$ ±(ii-.1)xdolta/sin $

qxwlafst[r]/tan $.

Per hell ingehoek en per heIlende waterlsjn worden van de

_{spantdooreneden}

vervolgens de opperviakken onder de heilende wateritjnen bepaald. Vooz'ta

worden van daze oppervlakken bepaald i. momenten ten opzichte

_{van de}

FIG 5

ASYMMETRISHE

TANKS

SYM

FALSE'

J

WAND UIT

H.S. ASW OSITIEF b

ASW NEGATIEF

C

SYMMETRISCH, rn : O

w.o

w:( ydiff

- y.y).

m:;( ydiff

+ yy)/2

W: 2

ydiff

m: Q

ASYMMETRISCH

PHI POS PHI .NEG

w: O

rnO

w:(ydjff

- yy)

ni:(ydiff + yy)12

_{w:( ydiff}

- asw)

m::( ydiff

+ a'sw) /2

w:Q.

m :

w:( yy

- asw).

m:(yy

+ asw)/ 2

w;( ydiff

asw)

m:z( ydiff e asw)/2

fCq)

-. integratifaótor (Simpsonfaotor ¿fhanke1 ijk van q).

n [r] - auntal waterlijninterv'ailen.

1d.iff[r,q] - d. door inierpolatie berekende halve br.edt. van h.t spant t.p.v. waierlijn q v.n ordinaat r. mit: w[q] jdiff[r,qI -[q] m[q] (tjdiff[r,q]. + ijj[q] )/2

wordnz

ordinaatopperviaks oppord[r] - (wlafet[rJx f(q) xwtql)/3

moment t.o.v. z-as:

nnCrJ

momoiordtr] - (wlafstErjx

f(q) z wqi z

_mrqi)/3

q-O

moment t.o.v. ij-ae&

mombord[r3s (wlafabLiJx f(q) z wjq z

z[r,q1)/3

q..O

Ia de bovenbegrensing van de tank _{sen viak met de1ondt., dan worden op} bovenataande grootheden toeslagen gegeven. Appandix 4-2 _{van [i] geeft}

sen besohx'jjvjng van de voor de berekening van de ìekrondtetoealagen

gevolgde method..

Integrati, over de lengt. van de hierboven bepaalde _{groothed..n levert} de tankinhoud onder het viak van de betreff.nde heilend.. water1jn en de momenten. van dez. inhad ten opziahte van hot xîj-vlak en het xz-viak. Delen we de momenten door de bijbehorende inhoiAd, dan verkrfjgen w. do

z-oobrdinaat on de J-'co5r&tnaat van hot zwaartepunt van de betreff.nde tank-inhoud in gebilde ptaM.

n aantal ordina.a$ int.rvallen.

i [r] _{- ond.riing. afetand van de or&iit.n.}

f(i[r]) - int.greti. factor (Simpaonfaotor afIAliir.11jk van 1[r]). tankinhoud:

n

volume [tt,iij - _{f(1[r]) z oppord[r]} r.O

moment t.o.v. xzv1akL

maoltank [tt,ii] - _{f(l[r]) z momolordcr:} r-O

moment t. o. y. zjJ-vias

mambtank[tt,ii] - «1Cr]) z mombord[r] r-O

afatand. zwaartepunt tot xz-v2.aks

rnouioltank[tt,iiil/ volum.[tt,ii] afstan& zwaartepunt tot zLJ-'vlaks

Fz[tt,iij - mowbtank[tt,ii]/ voium.[tt,ii]

D. a van h.t heilend moment in

de

gede.lteltjk gevuld. tank (o) is t. bepalen door t. 005i'diniiten van h.t zwaart.punt van de wiling van de

tank in geheld. stand t. vergelijken met di voor nieta.g.helde stand:

-

I(1?z[tt,ii] -rA[o,ii] )sin $ I +

(j[tt,ii)-

i[o,iiI) oo $1

Dit v.rgelijkón moot geachieden bij gelilke vulling voor gebelde en

niet-gehelde stani. De atapgroott. van de tankvulling

beweegi sich sohter tuesen vrIJ wJde grenzen, earigesien de etappen ontstaan zjn door te

af-stand tuesen d raakvlakk.n in geltjke d.el.n to v.rdel.n.

D. waarden van de ij- en z-oo5r&tten van h.t zwaart.punt voor g.litke

vullingen in *111 standen worden bepaaid door midìel van ecu derde grande

interpolatie. In verband. met de nauwkeurigheid van doze interpolatie

dient bij de invoer .en voldoende aantal vullingen

(etappen) te worden

opgegeven. (iir4maal 12)

Pot slot voigt

bet

te

bepalen moment in de g.deeit.lSjk gevuide tank middele bet product van bet soortelijk gewicht van de inhoud van de tank,

3.3

141st van ajnbolen boofdetuk 2

en 3).

Hoofd.atuk .2.

f Zwaartepunt

(drukkingapunt) van de inhoud

van

een tank

in niet-geheld. atand.

e46

Zwaartepunt (drukicingepunt) van

de inhoud

van eon tank bij

eon hellingsho.k 0.

G Systeemzwaart.punt in

niet-gehelde stand.

Syete.mzwaartepunt bij eon hellingahoek 0.

GO'

Redue tie in aanvangsmetaoentrumhoogt..

h

Aim van tatiaoh etebiliteit.(GZ)

i

Dwarstraagheid.amoment

van hot oppervlak van

de vloeiatof in

en tank

(n4).

K

Kielpunt.

Aim van hot bellend

moment op eon sohip

ten gevolge van b.t

gedeelteiijk gevuld. sijn van eon tank,

moment in

e.n

tank

d1eplacement sohip

N

Valse dwarametacentrum.

y'

Volume van de inhoud van eon

tank (n4).

Volume(waterverplaateing) van eon sobip (n4).

Soortelijk gewicht

van

seewater

(ton/rn3).

Soort.ljk

gewicht van de inhoud van en

tank

(ton/rn3).

$

Hollingshoek in graden.

Hoofda$uk 3.

a

Zio figuur 6.

asw -

Afotanit

van

hot langasoheepse vertikale begrenzingasohot

van eon

tank uit LS.

(sie figuur 5).

a Aim van hat

_{heilend moment}

_{eon gedeeltelijk gevu]de tank.}

Vertikale verplaatsing van

t. o. y. f bj eon hollingohook 0.

delta

Onderlinge afatand van de heilende

water1jnen.

e

Horizontale

verpiaataing van f46 t.o.v.f bij sen hellingshoelc $.

f(q)

_{Int.gratiefactor (Simpeonfactox afhankelijk van}

_q

_).

f(1Er:[)

Int.gratiefsctor

_{(Simpeonfactor afhanko]1jk van 1Er]).}

ij-Co5rdiuiat

van hot

zwaart.punt f in

niet-gehelde

stand

(ti[o,u]).

-lo-z-Cordinaat van het zwaartepunt f in niet-gehe].de

_stand

(Fz[0,iil).

z-COOxd.inaat van f

_{bij hell ingahosk 0 (12 [tt ,ii]).}

ii

Rangnumsr van de hellen*te waterlijn.n.

i [rJ

Oncterlinge afatand van de ortinaten.

n

Aantal ord.inaat intervajl.n.

nn [r:!

_{antaI waterlijn intervafl.n.}

q

_{Razignuniui.r van de waterltjnen.}

r

Rangnummer van de ord.inaten.

tt

Rùgnumnzer van de hellingahoeken.

wi a! et [r] Watu'ijjnafstaM van ordinaat z.

lJdiff[r,q]De, door interpolati. berekend.e, halve breedte van het spant

t. p. y. wate nUn q van oid.inaat r.

Mn1ain«en.voor het

_{ebi,j vánet}

_.

4. 1. Ret

_{Da1efl van}

_{. de OÍ'ditiii..}

Ke 1van

oo3ror..

_asS.nk&j8.

Ten.jnó da vorm

_{van een taak vaøt te leggen, woidt 4.}

tank dooz' .n

.

aafltal

in .tntevaUen

_{I1dieid. .R.t aañtal ozdinatøi bpaalt}

flaU*.urigh.id. van

_{t br. ókeMn«. In}

_{vebafl4 mit :høt simpa}

enner en

aver 4.

_{is het}

_{noodzakSitjk aitijd. e.n}

v.n aanta,

_{Ord1naatiñter_}

vi1sn te kissen. D

_on&erij

_{afatanden van de}

ordinej Iaznn.n

variabel

gekoz

_{woTden. BiJ tanks}

_{eet eeflvagdjg,}

vom.fl is hat voldoénije

_{4 tot 6}

intevaflen te kiesen,

_Ing.'ikke

_{Tonnen dienen:}

ßtge1j te Wordón

niet bhulp van

_{mes? ordina$.}

_-.

Waflnes? van hot

_{sohip eau}

_9pantenl

aanw.zj,g iakán hat

_{vordelig stj}

dii ord.inat _te

_{kiezen overUnkoatjg}

de bOuwpa

_ndeiing.

Wann.sr

per sahip siechte ¿n

taflk opgenleten zaa.

_{Woden, is hat}

_{aan ti}

bevelen cm ovr14nkomjg

_{hoofdtuj 3 punt}

31 hot aasonkruje

_{ala voigt}

t. kiezon de

_{ooreprozg is hot anijpunt van hat langsschaepse}

aameti'j ìak met de spantoouto van

hat achtozet.

van d.

tank.

Ht zz1ak is

_{hei 1aiigseoh.ep8}

smmetri.y1nk van het _sohip.

De s.aa is

_{n. vertikal. ijjn in}

hot zs-vlak1 doOi

ds oreprong.

Posit Live richtin«

_{nar boyen.}

De

ii sen horizontal.

iijn in hot

_{xa-.riak dOo ¿e}

_ocraprong,

Pojt jay. riohtisg

_{naar vor}

_{(voor hot}

rókenpxooes

niet van belang).

De iJ-.ae

stat ieod'eobt

_{op do z- eu de}

a-sa an le poeit.jef

_{naar 8tuurboo}

Zia de figurön

_{2in 3.}

Ret tekn,

_{en de}

_{waaìe. van de}

X-ooB.&ft van de

_ox'dinat.

waarin de tank verdeeld

_{-werdt apelen blj}

_hat

rekenprc,a _{gesa rol, Ret}

progrma,

rekent alien

met de

_ondez'ling.

afstanden (1Er]) van

_{de gakozen}

ordinaten.

D. plasta

_{van de ooraproi,g is}

_{in x-riohting}

dan 00k vrij t. kieze),

Wanneer van aen sohip meerdere.

tanka. wOrden

_opgnete

_:k

hot van voQrdó.I

Zjjn

cm de

_{oOr8pro,g t. kiøzón}

_{ais hit}

snjpunè van bet ìangseØh..p90

Sietr1ev1

met de

_{apantcontr van hOt}

achterete

_begrenzjngj0

_Van dO _{sohterste tank.}

Tinalotte beatast de mogeiiejd.

_{cm, wannear M}

_o

niferdore tanks

van een

sohip met jngebow

_{atunriast werden}

opgeuen, he

_{zIj-vlak te. kissen}

overHnkcmatjg

_{hot baejv1ak.}

Çhorjzontasl

_{viak door hat}

_kielpunt

op

èi)

Da z-oo5jnaten

_van

_{hit gedeilti}

van d apantconu

_{ondar hit}

xtj-vlak (achterste

_{helft van hat}

echip) kunnazi

_{in dit gavai}

_{ale negatjaye}

waardin opgegey

_{worden. (f1gu}

₉₎

Ret rekenprogramina

_{gast nit van}

Uitulu.jta

_{poejtjeye tj-oo5rdjnat,}

Asymmetrjc,h. tanks san bakboord

_{moeten da}

-12-'

geapiegeid t.o.v. hot xz-vlak.

4.2. Hot ogeven van de meetDunten van

4e

ordinaten.

De meetpunteu

van de ordinaten

worden opgegeven in ij-

en

z-'cordinatan.

De

1Jze van

opgeven van de moetpunten im dez.l fd. ala gebruikt in [i]. Bet comte meetpunt van d.c ordiia.ton dat wordt opgegeven moot liggen in

hot horizontale viak dit gaat door hot ondsrste punt van di bnk of tanks.

Van de nahte gedeelt.n van sen ordinaatvoTm 'wordt hot beginpunt 2x opgegeven. Bet aantai op te geven meetpunten is

aíhankelijk van do

ordinaatvorm. Sterk gekrotnde ordinaat gode elten ve reisen niteraand. n..? meetpunten dan siechte flau'we krnmingen.

De ordinaatvoruzefl worden verkregen door interpolatie met behulp van de

opgegeven ineetpunten (ab, tjb). Op rechte god eelten van eon ord.inaat tondi lineair ge!nterpöleexd.

Op dc overgang van het viak in de km wordt kwadxatiaoh ge!nterpoleexd met behuip van eon parabool met vertical. as. Verdor wendt 3° grande

interpolatie tagepast door middel van gedeelde tifferentlea.

ZieElJAppendiX4.1.

De figuren 8 en

₉

geven de wijze van opmeten van versohilleude ordineat-Tornen, veer .en sohip a order en met ingebomwde atuunlaet. De bij hot programmA to gsbrLiiken opmeótformulioren ziJu gevoegd aohter 4.51 Notatiea

behorend bJ de nYoer.

4. . Dekxondt..

Ben paraboliache dekrondte van 1/50 van de d.kbreedte kan in rekening

gebracht worden.

Wil men de dekrondte in rekening brengen dan: dekrondte - true. wil men

geen d.ekrondte in rekening breng.n dan, dekrondte - false.

44. Controlo van. de invoor.

Indien de e van de tjb-waarden van di ing.voerds meetpunten per ordinant niet overnsiewt met de door de computer berekendi som, rekent de

computer niet verter, maar geeft .en foutmelding voor &. betreffende

ondinaat. Bovendien wordt uitgevoend hoe greet de door de computer

borekende som van de ijb-waarden d.an wòl is.

Uitaluitend het penmen van, de getallen kan op doze wijze gecontroleerd

dek

z b [0,21

y-as

ORDINAAT O AP.

C

ORDINA AT

O VP. b [0,6]

x

meetpunt datlx'wordt opgegeven.

Ø :neetpu nt dat 2x wordt opgegeven.

ORDINAAT 1

AR

dek

doo rsto ken

y- a s

ORDINAAT 3 VP.

Ç

ORDINAAT 4 AP.

ORDINATEN VAN DB TANK.

dek

f

zb[4,2]

y-as

Ç

ORDINA AT 4 VP.

FIG 8 KEUZE VAN DEORDINATEN. HETOPGEVEN VAN DE MEETPUNTEN VAN

ORDINATEN VAN VERSCHILLENDE TANKS. (GEEN SIUURLAST)

01234

123

0 1

2 3.4

basi s

yb[o,2]

zb[o.o1 -p yb[OOJ: O z b[011)

-p

y b[O,1) O

ORDINAAT 0 AP.

dek

z b[Ó,2) zb[O,6]

+

y r1)

ORDINAAT2 DB.

ORDINAAT1 AP

p.

dek

z b [ij)

bas is

ORDIN AAl 4 A

basis

ORDINA AT 4 DB TANK

basis

z b [4.J

basis

basis

ORDINAAT O VI ORDJNAAT 3 VP.

ORDINAAT 4 VP.

FIG 9 HET OPGEVEN VAN DE MEE IPUN TEN VAN ORDINATEN VAN. VERSCHILLENDE

TANKS BU SCHEREN MET INGEBOUWDE STUURLAST.

dek

basis

dek

dek

dek

01234

_{'viak II basis}

1 2 3

01 2 34

-.13-4.5. Notatos .behórentbii do jnvoer.

ALGOL Algol Diinénsie .rn tOn/rn3 gra4en m

4.6. Notation boho,end bu :de. uitvoer.

Dimonsie

n.

Om8ChrijVi

Soortòii.jk gewicht van de inhoed

van de

_tank.

Aantal heilingohooken.

De stapgrootte van de hóiliflgehOokèna

Aafltai vuliizzgen.

KÑ.ae van hot a]. of niet unetrisob zjn van

dø tank (to.v. H.S.).

AfetaM van hot langasobot uit B. S.

Lente tuneen de dw rs soheepse begrenzings

sohotteñ van eon

tank.

Do rn4rnale breedte V de tank (aal).

De viaktilling.

.Eèuze van de berekening met of zonder

dekrondte. Aantai. ozdinaatinterva11en.

e ondörlinge afstand van de ordinaten [r-i]en[rj.

Rangnurnrner van de ord.inaten.

.Atal meetpunten minus 1 van ordinast [r J.

ángrnm.er van de ingevoerde meetpunten per

ordinaat.

DO afatand van hot ingevoerde rneetpunt [r, io]

uit hart sohip.

Do afatanti van hot

ingevoeide meetpunt uit de

baes.

-De a van do ijb-'waaxden van de ingevoerd.e

meet-punten van otdinaat

_{Er I.}

Oschrtjving

Volume van de vuiling van do tank..

Äfstand van hot zwaartepunt van de vülling van

de tank tot do z-se.

Afatand van hot zwaartopunt van. do vuliizig van

de tank tot de jJ.as.

Aufl van hot heilende moment van de vuiuing van

de tank.

Soorteiijk gewicht

van de inhoud van de tank.

gm

ttt z graden iii 87m sew. ]engte breedtó v].aktil-d.ekróndte n 1Er] z. te[r] ie tjb[r,ie] ab

[r,

i.) emørd [r] VM Pv o 3G

n

toIV'm3 n3

n.

.,14.I

:F.aLFJD MÖMNT. 11 O ELIJK GEVULDE TANX.

ouskaer Alleen 4e sibolen in de dik Quraz4e koiommen an de

aangeeven

oigoie ponßou.

òhriing

leagt,

bzette

il ak ti ]in.

pone-instructie

Yerwtte iii toer

Soorte1ik geiL inhoud'van de tnk

ymae4rie

fl_

1i

A.ftand luaseit de ordinaten O

en I

n

_4en.2

2 an 3

:

3à 4

Geschatte rekeriti.j4

st(ex identiiCatie

van de uitvoer

4ixisi bellingshoeken

8apgrootte v

d.e h.Uingeboekeu.

Aaá*ta.i vuuirigen(rntnia8i 12)

£tstszLd Xangssch,t u3t LS.

(ane.n ala syia talset,iaì ZBt sew poaitie

ñaar B sew negati,f)1.

lengte

Breldi.

V2ati.1ling

Dirondt.

AantaL

ordinaat iñtarvalleu

biad.iu,.

1v'an

bladen

programma nr:.

MOME&

IN QEDZTELIJK EVULD TNK.

b1ad ur

2 ran.

bjaden

programrna ni.t

(27)

1(28)

Pons-.

intructie

fe.tand tuseen de orìinaien 4 en

M U

1

H _-:

n

Oaiving.

H s,

.6 en T

7 e8

en 9.

9 en to

tOEen 11

i .(

s,

i'

21'e8 22.

II 54 51 t.

_{23 e}

24

t, .51 - n

24

an .fl

_{25 en 26}

1' i?

_{26 en. 27}

i

-u ti

_{27.en 28}

s,

.2

en 29

T

-"

.

.. «:.:

29eu 30

Vt en-:12...

l2En13

H

17 en 18

i8 n19

19 en 20

20 en 21

n

POnina$r.

-16-.

otU.uaat ,.::

(r.)

-4

_;___

ordtna.at

(r)

te(r)

-

-.aa.ntal

meetpunteu-1

te(r)

-

.aanta]. nieetpunten-1

zb(r, o)

yb(r, 0')

zb(r,

°)IU

-

yb(r, o)

yb(r, i)

zb(r,. i)

yb(r, i)

zbtr, .2)

yb(r, 2)

zb(r, 2)

-

yb(r, 2)

yb(, 3)

zb(, 3

yb(r, 3)

yb(r, 4)

zb(r, 4)i_

--e .

rb(r, 57

zb(r, 5)

zb r

6)

yb(r, 6

zb r

6

yb(r, 6)

zb(

7)

yb(r, 7

zb(x, 7

_{_-}

J

b(r,

yb(x,8)

b(r,

yb r, 8

zb(x

ybr, 9

z(r, 9

- yb(r, 9)

zb(r,10'

yb(r,1O)

-

yb(r,10)

zb r,ti)

yb r,1i)

yb(r,11)

::

1!I

-1=

zb(r,f 4)

yb(r,14)

-.._.

yb(z,15)

yb(r,16)

-...

yb(r,17)

zb(i,17 II

ib(r,18)I'

-

yb(r,18)

Bb(r,19')

-

yb(r,19)

-

.

sb(r,201

7b(r,20)

zb(r,2O

zb(r,21

---

____

ib(r,22)

yb(r,22)

yb(x,23)

zb(r,23

yb(r,23)

b(r,24

-

yb r,24)

-ii-

.

--

-yb(r,26)

zb(r,26

yb(r,26)

b r,27

__-

zb(r,27

yb(z,27)

yb r,2B)

zb(r,28 -

yb(r,28)

zb(r,29

yb(r,29)

zb(r,29

yb(,23)

zb(r,-3O)J

yb(r,30)

zb(r,30 -

_p yb(x,30)

5. :Controle van do reaultaten

van bet prra*.

De reaultaten van hot prógrawÌ

zijn alleroeist: getost mot

bebuIp van eon

ot&bi1iteitSbesohOUWi vaà. eon bak. Zio o. a. O..Krßppineri Schiffs-stabilit&t und Handbuch dOr Wortton 19.60.

Van Gen bak zjjn de ij- on z cordiiatefl van het d kkigspUntyafl bet

ondorgedompel do de el uit te

diikken in bet vrijboord F,

egang T

de breed.te B van ¿e bak en in de 'beflingahoek.

Word.t T vervagen door de vui.I ingshoogte en F d.00rí

hoogto van de tank

mina d,e.

vuiiingshoogte d.an volgen4t genoemdo. formules de I-

on

.oOZnBteU van de uUix!g van

.ßen reOhthookigø taiik.

Door in hot

testeta4iiim steeds 4e fIj

:fl fz-'ea

n (niet ge!ntexpo].:ee$

voor vaste

iIingen) uit te voeren, viøiOfl doze

waazdefl exact t .ontroI'eren.

Dé, na jnterpólatie

verkregen Waarten fljot en

fact zj eveneens p

bovengeeohetßte wtjze ti oontroiøren. Ret bleek dat-

sosIe van zeit

øeekt-, donauwkeuxigheid .y de givolgde interpolatiernetbode .eterk

aThAvikOiijk ta van bet aantal opgegevefl uilingen

Wanneer minstens

12 vullingen worden. opgegeven

ziJn

de resultaten van. het. programma voci'

praktische d.oeloind.O*. a].s vQi4oeUdo

nawkeurig

ta beechouwen.

Tnsistte wOrden eon Willekeurig gevozwde a4mluetriBChe tank, met behuip van de

integratorinethode mn

FelloW'-SOhUlZ voor diverse positieve en negatieve hellingaboekefl de waarden van fij en fa berekend. D. over-4ónkcruit met de dàor de cunpter berekende waarden

lfl

fjct en fact

was, gegeven de

nauWkeurigLei& van d.e

integratorberekeflin«,

voidoeniie

om te lcznnen

concluderen d.t bet programms

betz'omwbare eind.resultaten

-18-6. Littepatuux'.

[i] A. Veralni..

Computerberekeni.ng van de d.warecmmen van stabiliteit in viak

water' en in golvsm.

Rapport no. 183 van het Laboratorium voor Sche.pebouwkznd.e van

de Technische Rogesohool.

[2] Ir.L.P.R.rfet.

Benad.ringsmetboda Toar

het bepal en van de mvi c.d van vrlje vi

oei-stofoppervia1sm op de stabiliteit bij grote heilingehoeken.

Pnb].ioatie no. ₅ van het Laboratorium voor Scheepebouwkund.e van de Technische Eogeechool te Deift. "Schip en

Wert" 10 febriari 195e,

23° jaargang no. 3.

çPo o

oP1 0 LE:6Po

66L 0

coc .0

696P'o

9L'0

6Io'0

O9t '0

P9L'0

L9LI'o E:E:91'O g6P I '0 0901'O 0990'O LE:90 0 ¿cio'o

900'O

90'0

£o 'o

t'VI '0

0o.0

8'0

9'0

96'0

L'o

Ç99 'O 900 '0 ifO'O

9V0'O

LVo'o

00.o

00

Loo

090'O 190 '0 69o'o 69o'o

t610

889'O t'Ç9'0 9.0 69Ç '0 61Ç'O E:PP 5Ø LOt' .0 IÇÇ:.0 LIE: 'o

I8'0

999'O

61ro

go L 'o 'O LI' 0 9V '0 9LE:'O 9E:'0

69'0

90'0

if

L*o'o

xao90

(x)«Iw'o

u

99Ç 'o

g6o

09'0

LE:9'o 6t'9'o 6Ç9'O

999'O

699'O IL9'O 'Pl.9'0 69'o LE: L'o t71'g'O L% '0 L8g O gLÇ'O

L90

.0 6Lt"O LLt"o L9E:'0 6g('O

0L9

9 'P

99 E: VI' 'E: 09 8I. 9L L VE: I 6 '0 0 '0

900

oL 't'

8 V

99

E:

IP 'E:

0 'E:

09 '

9L'

9L' I VE: ' L

6 'o

OÇ .0

90'O

9(V0'O

990'0

t60

9E:0

L6VE:'O 6LE:'O

PLE:'0

ÇO8'0

LV'0

Lo0

tv6Çi'o 0 L 'O

Çg0'0

6000

69o'o

890'O

0I '0

LI'0

t. '0 6 1. '0

Lili '0

t'Li 'O

L L 'C 989'O 3Ç9'O ÇL9'O

9L'0

6t '0 9j47 O 96E:'O L'P'o t'6'o iLi'o 60 'o L99 '0 9t?'0 P09'O i9Ç'o 91 'o 0LV'o

0ço

6t.'o

9I'0

99'O

l'Ç

60 0L9

Ço9'o

9'P

609'o 99 E:

L090 1I'E:

009'O 0'E: 99Ç'O 09'

VL'0 9L'

6ÇÇ0 9L'I

IV0 t'E:i

oo 6'o

90Ç'O OÇ'O

6cc'o

90'o

6ÇÇ'o 'Ç Lt'G'o oL9

GE:'o 9'P

IÇ0 98'E:

90'0

$$'E: 991?'o

0'

69Po

09's 91'P'O 91. 6iP'o

9L'L

L9E:'O PE'i 8tE:'O 6'o

96'O 0Ç'o

96V0 90'O

u

u

WAXOSXO (tHa)N19M-o Li WA wazosxo

(Ia)NIi3

u

U

WA

gavo o'oE: . (Ini)oHzola'r1H

zavao o'o

(rHflzoHsoNI'I'Ia

1Y0 O'OL

(Ir)xt9H9ogrrIH

N!YUO 00

(tHc!)ORONIflH

NWcLUVY* WA

STA ROQA gLLrIodua1zI VR

'It1WJOVt N'I'IR

ORITTYR« aâriso

ITE N&0RS0UITIR

ULW

IflX/N0L 000 I.

-tWA (0Rt1I

a MYA sLHOIM!O XtFIR00S

AIßOL notatiec. ALGOL real gamma p breedte Viaktilling saz ka acm bbrsedte afg] phi z graden dy dei ta z

m

yby vol momol mamb a aa b Dimenaie

m

m

n

m

m

rad. graden w w

w

In

m

w

In3 n4

w4

In In w Omaohr'ijving APPENDIX 2.

Soortelift gewicht van de inhoud van de tank.

Af stand. oMerste punt van de tank ond

h.t xtj-"vlak.

Lengts van de tank tuesen ¿s dwarseoheepee

begranzingasohsttefl (eerate en laatate

ozdinaat).

Grootots breeitt. van de tank (naar d.c mal).

Vlaktiii ing.

Sam van d.c ijb-waard.n van dc ingevoerde

meetpunten per ordinaat, berekind door

de computer.

Voorlopig. 'watez'lijnafetand. per ordinkat.

Hulpvariabsle voor hot sommeren van de

ordinaatafetand.en.

Naive breedte naar &. mal.

viaktill ing/hbreedts. Hell ingoboek.

Stapgrootte van d.c hellingehoeken.

+a/sin phi (figzur 6).

wlafat[r:1/tan phi (tiguur 6).

Ond.rlinge afatand van d.c heilend,

water-ltjn.n.

delta/ein phi (figuur 6).

Uulpgrootheid. tsr bepaling van yyEOJ.

Hulpgrootheid. tsr bepaling van yy[O].

Unitkomet van de langasoheepse int.gratie

d..m.v. procedure inhoud.

Uitkomst van de langseoheepse integratie

d.m.v. pxooedure inhoud.

Uitkcmst van de langeacheepee integratie

d..w. y. procedure inhoud.

Zio figuur 6.

Hulpgrooth.id ter bepaling van a.

&LGOL

aá

integer ii n'in q je boolean dekrond.te bool. 1: boo] 2 array

[r,qJ

jd.iff

tr,q1

afat[r]

D1en8ie

a

a

a

a

-21-achrijving

llulpgrootheid ter bepaling van b.

Afstimt van bet

laagseohot van de tank

uit H.S. (figaur 5).

Rangnumner van de heilóde

Waterlijfl

(vullingen).

Aental wiIiÍgen.

.

Raagnuamer van de hallingehoeken.

Aantal hell ingahoeken.

Rangnuimn.r

van ¿e ordinaten. Aantal ordinaatintervállen.

Aantal waterlijnintervailen voor oen

be-paalile ordinant

(annEr]).

Rangxturnmer

an

dé "waterlijnon"

per ordinaat.

Raugnuamer van

de iflgevoerde

inéetpuntefl per ordinaat.

Bulpboolean voor de dekrondte in gevalttaO.

Keuzo van de berekeninganetboda met of

sonder dekronttè (true of false).

Thilpbooleanvóox bet gem]. dat (azz

-acinord[rJ)>O

Thalpboo2 ean voor de ,draaiingi'iøhting.

(true

negati.; false

positief).

Kouzo van do borelceningamnethode voor eon

èymmetriaohe of een aaymmnetriaobe

tank.

(true of false)

De afetand van de waterltjn [r,q j uit de

ij-aa. (baais]ijn)

De ge!nterpoleerd.e ha1v8

breedie t. p.

V.

waterlijn[r,q].

oppoxdtr J mrnolord [r-]. wiaf tEr] mombord[r] zzEqJ wEq] nEqJ volot Cii]

iib Er, i.]

zbCr,ie]

'1Er]

somordErl

vOlUDze [tt,ii]

mond-tank En, ii]

womb,» tønkttt,íij fijEtt,iil f[tt,ii] fjotItt,ii) 'w

w

n

w

w3

w

w

w

w4

-22-floohriving

Oppervlak' van ordinast [r).

Moment t.ov. hart sohp van ordinaatEr].

De watóriljnafatan& van OrdinaatCrj.

'Moment t.o.v. de .jj-as (baaja) van

ord.inaat[r).

De afotand van hot ingovoerde meetpunt

re[r]J boye

'de jj-aa. .(baaia).

De aaisnìjding. van eon hellène waterlijn met

_{Water]4JnEq]gamoten}

uit hart sohip. - zEr,Oinn[z]).

Zio figuu 6.

Zie figuu.r 6.

Kot volume van de inhoud van ttø tank, _be-e

paald voor ..efl vasto aiapgrootte u-it hot

volumeCo,li-i:1 .' '

De afa taud van hei ingovoerd.e' zneetpunt r,ie]u1t hart .eóbip.

De afotand' van -hat ngevoerd.e meetpunt

Er,iei uit de jas (basis).

De ond.eriinge atstand van de oXdinateá

en [ri.

De e van do ijb waarden van de ingevoerde

meetpuntön van ordtnast E r].

Volume- b$J he1lihOek[tt']e geheld.e ter4in [ii]. '

Mowet van-volume [tï,ii

I t. o,.

V. hart sò. p

(z-es).',

'-

--Momint van'volurne- Et't,ii:J -t.o.v. do ije (-basis).

De- afetaM bot zwaartepunt van volumo

Ett,ti i

tot d.. Z'ao (hart sohip).

De

afatant van, hot- zwaaxtepunt van

vol'ume[tt,jj]'-tot de &j-aa (basis).

De

aÍstaM vai het zwaax'tepunt

_van

volot[ii] tot de z-as (hart achip), bepaald.

door interpolatie uit rtjEtt,,ii].

-23-.

ALGOL Dimenai. Ciaohrijving

a?ray

fzot[tt,iij s.. _{DÓafatand. van hot zwaaxtepunt van}

volottii] tot d.. U-as (banjo), bopaald.

door interpolatie uit fz[tt,ii].

o[tt,ij] a De arm van

hot hel1ende

_{moment ten gevoig.} van hat niet geheel gevuld zijn van de

tank bU hellingaho.k [tt] .n 'vulling

Iii].

int. :OZ ai'

t. [r] _Aantal

_{Intervallen van Is ingevosrde}

mestpunten van

ordinaat [r J.

nn[rJ Aantal waterlijniut.rva]].n van ordinaat Ii' 1.

-24-JDeclaratie procedure interpolatie

i

-j

JYerkiaring procedure ordinaat

Verkiaring

rocedur

inhoud

iDeclaraties

j

ti

Leesopdraohten

;= O step i until

j

Ii

Bepaling van*

nn[r], wiafst(r),

z [r,Ouin [r]1, afst [rj

ydiff [r,O srm [r)],

m.b.v. procedure

interpolat±e.

r

-i

.uraaiing8richting:

positief I

Utt:

j] qi= O step

O step i until ttt

ii ii s = i

tcs-1 until iii

I I

i

[!rs= O steP i until n

H

Bepaling vani

yy [q] ,w [q] ,m [q]

Dekrondt e

until nn[r)

)ppervlakbe integratie in.b.v.

prooedure ordinaat ter

bepa-ling van; oppord[rt,

mom-olord [r], inombord [r].

ne en

Còrrectie van oppord[r],

morn-clord[r), en mornbord[r) voor

de in rekerming te brengen

dekrondte.

L

n

A

nee

_-

-<Syxnmetrie

Prj.nt(uitvoer

behorende bu

positleve draaiing.)

Draaiiflg8riohj,g

negati ei

s

25"

Integratie

over de lengte

m.b.v,

_{rocedu..e iithoud}

t er bepal1ng

-van s

volujne Cti,iil

momoltaxik (tt,ii]

moznbtank [t,ijJ

fy[tt,jj1

_{momcl'tanftt,i]/Vo1umetjt}

I

jfz [ti ,iij

_{= maxi}

_{ii) ¡vo lume (tt}

_,iij

J

Bepaling

_{-an volc't fu] uit}

!i9!

¡Bepaling fyot[tt,ij]

_{en izot ftt,iij}

irnob.vo ..prooedure

_interpojatie

o[tt,jjJ

abs((fyct[tt,ijl _{- fyot[Ø,jij)x}

₀₀₈

ftbs((fot[tt,jj] _{- fyctfO,ij] )x sin (phi))}

ja

=

\

positief

_/

STROOM DIAGRAM

Print (uit vo

er,

behorjã

3.

-

'connent'

procedure

vor' tkprojramma;

'prcedure' interpoi.atie(rte,yD,zbafgLpn,z,ydiff);

'raaL' .fgL;

'lnteer1

rfln;

'array' yb,zb,z,ydlff;

'1nteer' 'ar'ay'

te;

'begin'

'reL' fo1,fIz,fz,,fa.2.fLz3,fo23.det.v,bv;

:

'intee' i,ie;

'rray'

p(u:zJ;

-i;=-1

-

j9:=L;

.'lf'

afgt,

'reatèr'

o

'then' 1:=i+i;

yc1iff[riij=yb(r,i+i

J;.

..

test(''ytiff",r,ii.ydiff,i+iJ)i

Labir

_ii+1;

'if' zbLr,ia) 'equat.' zb[r',iJ 'ar4'yb(r',l+zJ 'equaL.'

yb[r.i) '-tiien'

'bein1

ï:=i+;

33 to' Lab8;

'end';

L abz:

L ab:

L ab4: 26.

'if' zb[r,i+,J'eqLîaL' zbÇr.i+zJ 'and'.yb(r,i+3J

'equaL'

b(r,l+2] 'then'

go tö'abs;

fo 1(ybC?,i+IJy[t,iJ)/(Zb(rei+I]Zb[r,ij);

fia

=(yb[r.

i+z )-yb[r,i+IJ)/(zbtr,i+z3-zb[r,i+IJ);

fzs:«ybtr.i+, J-yb[r,i+z])/(zb(r'i.+,J-zb[,l+zJ);

f oiz:=-(f a z-f ai)/(zb[r,i+zJ-zb[r,i)

f

iza:=(fz

3-f

i

z) /( zb [ ,i+,J-zbr,ii

J);

foiz3:=(fiz,-folz)/(zbjr,i+J-zb[r,iJ);

'if' z(iej. 'Less'

zbLr,i.+z3

'or' i

'equaL'

te[rJ-3 'then'

ydift[,ie);yb[r,i+aJ4

(z[ie]-zo[r'.izJ).fiz+(t[ieJ-zb[ri+J).

(z(ieJ-zb[r,i+zJ).foiz+(z[iej-zbtr,i+LJ)

.(z.ieJ-zb(r.i+2J).(z1ieJ-zb[r,i.J).fo123

'eLse' 'go to' Labi;

'if' ydi-ff(r'.îei 'Less! o

'tren' ydiff(r íeJ:o;

'if' le 'equaL' nn 'teen' 'go to' Labia

ie:=i.e+a;, 'o

to'

Labz;

-ciet=-Cyb[r,i.,.iJ-yb[r,izJ).(yb[r.i+iJ-yb[r..+zJ);

[eJ:=(ML.(yb(r,i+.yb[',l+zJ.yb.ft,l+zJ-yt[r,iiJ.

yb[r,i4iJ.yb[r,i+z])-zb[r,i+zJ.(yb[r,i+2J.yb[r,i+z-z.yo[r,i+ij.yb[r,i+zJ)-zb[r,i+zJ.yb[r,i+iJ.yb[r,iiJ)/

det;

.

-zb[P,i+z+aft.yb[P,i+iJ.y[r',i+iJ-2.yb[r',i+iJ.

zb[rl,i+iJ)/det;

)e[21:=(-zb[r,i+z ]+afL.yb[r',iz

J+zbjr,i+ij-af.yo[r,i+iJ)/det;

- 'if' z[ie]

'jr'eater'

zb[,i+zJ 'then'

'oejirz'

ii+i;

'a to' Laol;,

'end';

ydiff [r', le

(-pe[iJ+sqr"t

_{(pe[i].pe[i]-.pe[z}

J.

(pe[oJ-z[ie])))/(z.peLzJ-;-ie:=ie+1;

.1Ø to' La4;

L

a6:

begin'

'if' z(ieJ 'rater'

_zb[r,i+j

'then'

_'io

to' Lab7;

ydiffr,ie j;=yo[r.ii ]+(z[iej-zb{r.i+i]).fiz+

.(ztieJ-zbr,i+lJ).(z[ieJ-zt[r,j+aJ).fo12+(z[je)-zb[r',i+I]).(z(LeJ-zb[r,1+2J).(z[iej-zb[r',ij).

f0123;

ie:=ie+i;

'jo to' La3

tab,:

bv:zbLr,i+1j-.zb[r,1J;

'if' bv 'equaL'. 1then' bv=o.00eooi;

av=(yb(r,j+1j-yb[r,iJ)/bv;

test(zC.ieJ)

'if' zieJ.'jreter' zb(ï',i+iJ+o.0000eoi'then' 'go to'bta

io;

yd1fftr'.ieJ:yøtr'.ij+av..(z[ieJ-zbLr,jJ);

'jf' je 'euaL'

ni 'then' 'go to' Labil;

')O tO' Lab,;

ab io:

_{'if' zo [r, 1+2 J 'not e}

_'

_{zo [r,i+i}

_J

'and'

yotr,ìi)

'not equaL'

o

'ançi'

'equaL'

i

'then'

'go to' Laj;

'if'

zo[r.i+d

'not equaL' zb[ri.4.i) 'then' 'go to' Labi;

'o to' Laba;

I. abit:

'end';

= =az,

'prceçiupe' interpoLatie;

'Code';

'procedure' ord1naat(orp,momct.,rnornb,w,m,,h,nn);

'reaL' opp,rnorncL,monb,h;

'1nteer'

fin;

'array' w,m,z;

'bejin'

'intejer' i;

app o ;

rnorncL:=G;

:=z 'step' z

unti.' nn 'do'

-'bei'

pP+((izJ+.w[iiJ+w[ifl.h/a;

mofflcL:=m1icL+(w(i-.J.fnti-zJ+ .w(1- iJ.m

J1-z )+w[iJ.m[iJ).h/3;

(flOífl3:=fflolth+(w[i-2 ].z[1-z J+4.

w[1-i ).z[i-iJ+w[ij.z[iJ).n/a;

'end'

'end';

'procedur'e' 'inhoud(v,a,x,n);

vaLue,x,fl;

'reat'

V;

'integer

n;

'array'

a,X;

'bein'

'r'eìL'

amma,1,i;

'array' Sf[l:3J; v:=o;

'if' zbr.teEr]J+P

zb[r4te[riJ+P

'flot

ka:0. io;

'if' zbtr,te[riJ&

zb[r,te[r'fl+P

'no-t

'if' zb[r,tetrfl+P

-28-'er1n'

fncna;=(x[i_1Jx[.i2i)/(x[1iX(i1)

st{i]:,.mfla1)/a'lma

sf [z J; =

amrti a* (

1-31nma) )

:=1/6.(xL1JX(1Zi)

i:=v+(sf(lj*a[i_2J+Sf[2JaL11J+SfL3]*a[JJ)*

!jf' x[i+ij 'eaL' x[iJ 'then'

i:=ì+1;'

'end'

'end' ;

zzz ,ka, som1

ree Ite, af

,phl,x

aden,d,y,

ieLta,x,yyy,ybY,VOl.,mOmCL.1l0mG.

a,aa,o,o.aSV;

'intejef''

,jjj,t,ttt,r,n,nnfl,q,i8

'ocean 'der,dekr3fide. boo i, boLz , syrn;

'array' z,ydiff[0:40,0100i.afSt

oppord.

orncLord,MLafSt,mOflbOd.ZOr[40l,YY,Zz.w.1[0 1003,

voi.ct[ i: io J;

'inteeP' 'array'

te,nn[o:4o'],ffltPt0Z0i;.

ygjfl

LpyV

yb,o[o;

4G,0 4Q

),L,somor'dEo:

403;

read(ganrn,ttt.xgrade,iii.sY)

'if' syr

'tnen' as;=' 'eLse' read(asv);

p3eng,bedte,VtaktiLtÌflg,4ete,c)

Lto]:=o; booLl;'faLSe';

'for.' r:1 'step'

i

'unti,L' n 'do'

'for' r;0 'step'

i

'Until.' n 'do'

'begin'

reid(te[r.J); zzz:o;

'f'' ie:=o 'steP'

i

'untiL' te[r] 'do'

'te.1n'

read(zo[r.ieJ,YbV.ie])

zzz:=zzz+yb[r.iei

'end'

' re.id(snor'd(rJ);

'if' ibs(zzz-somord[rJ)

'rea.ter'

o.0000l 'then'

'beifl'

print( ''opjegevefi' ordinaat stemt

nìet overeen

kende soin van ordinaat '');

type(r); or'int(''erekeflde sorn van

ordinaat'')

vasko(4,,,Zzz); boL1:'trUe';

'end'

'end';

_'if'

OOOL1

'trlafl'

'go to' L?;

o

b[o

, o. j

nbrleedte:(

tjf'syin'tflen'breedte/Z

'et.se

r1eedte);

af. :V I..

aktiL ting/hLreedte;

sofl:0;

L i:

'if' zo{rt.te[rJJ+P 'not greater' i

'then'

t

'greater' s

'and

greater'

10

'then'

';reater'

10

'and'

greater'

15

'then' ka:=o.is;

'greater' ,ij

'trien' ka:=o.zo;

L io:

nnn:=flflfl.z;

'if' nnn !not equL'

nn[rj

'then' nn[rJ:nn(rj+i;

wLafstfrJ(zb[P,te[rJ]+P)/flflfr];

z[r,oJ:=-p;

'for" .:=i 'step'

i

'untiL'

nn[rJ 'do'

z[,q):zr1q_1J+wLafSt[rJ;afSt(risOfr1+LEPh

som:= afst[rJ;

jf$ r 'not grleaterll n

'then' 'go to' Li;

afst[n+i3p;.

_{'fer' r:o'step' i}

_{'untiL' n 'dc'}

'tr'

:=o 'step'

i

'untiL' rn3[rJ

'dG.'

zz[qJ:=z[r,q);i.nterPoLatie(r.te.yb,Zb,afgL.flnn. zz,ydift);

zbr[rJ:=zb[r,te{r']i;

'if' vLaktiLUng 'Less'

a,000z.

'then'

'begin'

ie:=-i;

je:=ie+1

'it' zb(r,ie+1J

'eua..'.zbLr,Lei

'etse'

ydiff[r,o]:yb[r,iei;

'end';

-

'end';

'begin'

I.

,:

L z

'be g in.'

'end';

'be gi.n'

'benin'

nn(r}:(zb[r,tetrj]+P)/ka;

nnn:=nntrj/2-;

'array'

.voLume.mocnCLtaflk,thôfflbtaflk.fY,

fz,fyct,fzct.cLo:zo.1:2o);

000L.2:'faLSe';

tt:=o;

decrs:

'faLse';

phi: =tt.Xgradeflf,

7

3;

i.f' tt 'equaL'

o

'then'

»phi:o.0000001;

t

'if' nQt' booLz 'thèfl'

'fop' r:=i 'step'

i

'unt1.'

n 'do!

'for" q:=z 'step', i

'untiL' nn[r'J

'do'

'begin'

a:=(ydiff[r,qJ_z[r,j/tafl(Phi))*Sifl(Phi)

'if' aa 'greater"

a 'then' a:=aa;

bb:( 'if' syn 'then'

2br[rJÓCOs(Pfli)+

hbreedte.sin(plï) 'eLse' zbr'[rJ.COs(Phi)

-asw.sin(phi));

'if' b

'gre.ìter' b

'then' b:bb;

deLtì:(a+b)/(iii-i);

a/sin(phi);

'end'

. .

'eLse'

'begin'

:=O:G;

'for' rt:=1 'step'

i

'untiL' n 'do'

'begin'

:z[r,oi.cos(Phi)+aSN*Sifl(Phi);

'if' aa 'greatet

a 'tnen' a=aa;

ob: =ydif f

Lr.nn[rJ J .sirj(Prli)

+zL

nn[r'J J.cos(

phi)

'if' bb 'jr'eater" b 'then' b:=bb;

deLt:=-(+b)/(i1.1-I)

ci:=-cL/sifl(pfli);

'end';

X: .

t/sin( phi) ;

jj

-29-'then' 'go to' Lia

'end';

'if'.it 'eluaL

z

'trien' yyy: =cl-o .i.x;

r:=o;

yyEo:yy;

dy:=,afst[.rj/tn(prii.);

'.if'

boo

'then' dy:=-dy;

'for' .:=i 'step'

i

'uhttL' nn[rj 'do

yy[J:yy[q-iJfdy;

i_ 5:

'if''no.t

booLz 'then'

I

'bejin' ..cj:yd1ff[r'.qj-yy[j;

ai:=(ydiff(r'j+yy[qj)/z;

'f' sym 'nc1' v[q).'not Less'.z*ydiff[r.qj athent

'bejin'

_{w(4J:z.ydttf(r,J;}

'eni';

_i.f'

'not' sym 'and' w[qj 'nat Less' ydiff(rl,3j..asw

'then'

'beifl'

qJ:=ydiff[r,j-astd;

-'end';

'end'

'eLse'

-'begin'

_{j:=('if' yy(qJ 'not Less' ydi.ff[r,zJ}

'then' ydiff(r',qj

'ese' yy(q]);

I

wj:a-as;

'end';

-'if' w[3 'Less'

o

'then'

-

'beçjln!

w[J:=e;

zz[qJ:=z[r,qj.;

'if'

'not greater' nnr'j

'then' 'o to' L;

or'dinaat( op2ord[r).rnoFncLord [rj ,mornbord [r],

w,m, zz, w. f st (r J 1nn f ri)

'if'oppopd[r'J'equL'o'-then'opord[r'J:=o.0000i;

'if' w[nn[r'JJ 'equL'

'then' 'go to' L;

'if' 1not' dekr

'go to' Lo;

'if' yy[nn[rJJ 'Less' -hbreedte/3 'then'

yy[nn[rJJ:-hbr'eèdte/,;

oppord(r'J:=oppord[rJi/( 75.ycliff[P,rrn[PJJ).

(z.(ydiff[r',nn(r'JJ)

'póvver' 33.

ydiff[r,nn[rJJ.ydiff(r,nn[r'JJ.yy(nn[rJJ+

(yyfnn[rJj)'po.ver'' 3);

tnornCLor'd[rJ:=morncLor'd[rJ+

i/( ieo..ydiff[r,nn[r'j]).(

(ydiff{r",nn[rJ J)

'PoMer' 4-2*ydlff[r'.fln[r'JJ*ydiff[r",nn[r]j.

yy[nnLrJj.yy[nn{rJJ+(yy[nn{r'jJ)

'po«er'

4);

nombord[rJ:rn3moord[rj+4/Ç75 OOG

ydiff[;",thl[rJJ.ydifffr,nn[rJj).(8.(ydiff

[r.nn[JJ) 'poíer' 5-15.(ydiff{r,nnfr'Jj)

'poer' 4.yy[nn(pjJ+zo.ydifftr',nntpii.

yliff{",nn[r'JJ.(yy[nn[rjJ)

'power''

,-3.(yy[nn[r'JJ)

'power'

);

3:

L 4:

.31*

i

.yiff[t,nn[rjJ)..

(2.(ydiff[r,nn[rJ.J)

'power''

,-3.ydi,ffjr,nn[rjJ

.ydiff[nn[ri].yy(nnLr'fl+(yy[nn[)j)

'pover'' _{).z[r',nnLrJJ;}

t. 6:

'if'

t' not

reìter'.n 'then'

'jo

tó' L's;

inhoud(vot.,.ppznd,äfst,n);

'

innui(cL,cri,afst.n) ;

-.

-iouioettt,1.ij;voL; ; -. ..

rnomc.-ta'nkCtt,iij:=tnmcL;

-mtink[tt,ii):omb;

fyt

tt,ii J;rnocttan1c {tt,ii JI

voiLurneEtt,iiJ;

frtt,iij:=monbtnkCtt,iiJ/voLurne[tt4ij;

ii:i1+;

'if'

ii 'not gt'éiter'

iii

'thn''jo to' L;

tt:tt+i;

e:=deirondte;

:

'if' tt

nctreter'' ttt 'then''-goto'

t.z;

V3.CL}

_{'.ois*votume[o,iiij,}

t.ct[iii]= o.,e.voLuuefo,iiiJ;

rntp(oJ:=iiì-1;zzz:=vot.ue{o,iiij.G.z/ntp[oJ;

'f)r' .:=z 'step'

i. 'UrktiL' ttt 'dO'

mtpqJ:=mtp[-iJ;

¡=z 'ste' z

'untiL' iii-i 'do'

vctj:=voLctL-z]zzz;

'if' boLz

then' npa;

'if'

r'

'then'

-pr'int(''ger'ekend met standrddekr'ondte (1/50 b)'')

'eLse' pr'int( ''get'ekend zonder' dek.r'ondte'');

pr'int(''soor'teLyk gewicht vn de inhoud van de tank ='');

vasko(z,3,garwna);

wite( ''ton/kubieke meter'');

'if'

'not' sym 'then'

"bein'

'if'

'not' booz 'then'

-print(' 'heLt.injshoeken bu pOEsitieve .draaiing'') 'aise'

print( ''het.Lingsfloeken bij neatieve dr'aaiin'!);

'end';

'for" tt:=o 'step'

z

'untiL'

ttt

'do'

'begin'

interpoLtie(tt,mtp,fy,vumefL,iii,voLct,fyct);

interpatie(tt,mtp,fz,voLumne,afL,tii,voLct,fzct);

phl:=tt.xgr'aden/s7.z93;

'f)r' ii:i

'step'

i

'untiL' iii

'do'

,[tt,iiJ;=abs({fyct[.tt,ìij-fyct[o,iij).cos(pni))+bs(

(fzc[tt,iij-fzct[ o,-1ij).sin(phi));

a

print( '!hel.Lende cn'menten, .berbekend

flc

i.ntepol.aie voor vas

te vin waarden''); nl..cr(z);

'far" tt:=o 'step' Z

'until.' ttt

'do.'

'bejin' print(''heLlingsfloek(phl)=''); /asko(z,i,tt.xradefl);

vrlte(' 'raden''); space(38);

'vr,ite(' 'heLLitgshoek(phi)''); vasko(zpl,(tt+i).xgraden

); write(''3raden''); nLcr(i);

-

'1f' tt 'ecUaL'-o 'tlr,en

rint(''

vin

fy

tz

vin

fy

.

fz:

?=fnsinChl)

c.sg.vm'')

.

.

'eLse'.p1nt(''

vin

fy

fz

.c=fnsin(pfli)

c.sg.vn

. vin

f'

fa

'c=fns1n(pti)

c.s

vrat1);

_{.nl.cr4z);-'for' ti:=i 'step'}

i

'until.' iii. !do'

'begin'

vas(j,2,voLct(ii3); space(i);

vasko(i,,,fycttt4iìj)

space(z)3

rasko(z.,fzct[tt,iij);space(z);

'if' tt 'equa' o

'then! space(3,) 'eLse'

-'begin' vasko(z,,,cttt,iìJ); space(4);

vaskQ(,4,garnma.c[tt,iiJ.vol.ct[iiJ);space(i1);

'end';

vasko(,.z,voLctfiij); space(i);

vasko(i,31fyct[tt+1.ìij);

space(z);

vasko(z,3,fzct[tt+1,liJ); spaCez);

VSRo(z,3,C[tt+i4ilj); space(i);

.

vask3(5,4,am..c[tt+i,ii.J*voLct[1i]); ncr(i);

-

nLcr(,); 'it'll 'nt greater' ii

'and'

(.

t

t'equal.'

'-o' tt

'-equaL' io)

'then'

flp.;

i.fÌ

_{'not' syrn 'and' 'notb33L2 'tren'}

'bein'

_-

boLz.:= 'true';

.

'JO t' Ls;.

-fendi;

L 7:

Di.triiti..

Prof. Ir.J.Gerrita.

Ir. L.P.Rsrf.to

IrJ.R.d.e Jong. (Soh.epveartinßp.otie)

Ir.AJ.W.Lap. (xni)

Ir.Qj. Doornink.

A. Vereluis. (Lab. v.0w Soh..psbouwkuncts,THD)

Uohaii

Ir. J.L Dirkzwag.r.

Ir.J.LLo.

Ir.N.P.van Earpen.

Ltzed 3 Bopt.

Ltas& 3

R Ix. Djan.

A. Suistere.

B.de Jong.

W.yan N.i. (documentati.)

?DCZ.