Próbny egzamin gimnazjalny 2013 z matematyki, zestaw 2 (www.zadania.info), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, Egzamin gimnazjalny, 96656

P

RÓBNY

E

GZAMIN

G

IMNAZJALNY

Z

M

ATEMATYKI

Z

ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS

WWW

.

.

6KWIETNIA2013

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe. Wyra ˙zenie 52·5−3

(54₎−3 ma warto´s´c

A) 5−2 B) 511 C) 5−13 D) 52

Z

2

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Na osi liczbowej narysowano odcinek, którego ko ´ncami s ˛a najwi˛eksza i najmniejsza spo´sród liczb 1₃,₋5₄,₋3₂,2₅. Długo´s´c tego odcinka jest równa

A) 1₁₀9 B) 15₆ C) 113₂₀ D) 1₁₂7

Informacja do zada ´n 3 i 4

Dzie ´n Liczba uło˙zonych klepek Czas pracy

1. 700 5 h 40 min 2. 900 6 h 3. 600 5 h 20 min 4. 1000 6 h 30 min 5. 1100 6 h 10 min 6. 500 4 h 20 min

Z

3

Na podstawie informacji zawartych w powy˙zszej tabeli wybierz zdanie fałszywe. A) Parkieciarz ´srednio układał 800 klepek dziennie.

B) Trzeciego dnia parkieciarz uło ˙zył 12,5% parkietu.

C) W ci ˛agu dwóch ostatnich dni parkieciarz uło ˙zył 1₃ całego parkietu.

D) Ł ˛aczny czas pracy parkieciarza w ci ˛agu trzech pierwszych dni był krótszy, ni ˙z ł ˛aczny czas pracy w ci ˛agu trzech nast˛epnych dni.

Z

4

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

W ci ˛agu dwóch dni pracy tempo układania klepek było mniejsze

ni ˙z 2 klepki na minut˛e. P F

Z

5

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Liczba 3480 jest liczb ˛a podzieln ˛a przez 45. P F Liczba 3480 jest wielokrotno´sci ˛a 16. P F

Z

6

Ula i Kajtek maj ˛a razem 22 lata. Pi˛e´c lat temu Ula była 3 razy starsza od Kajtka. Ile lat temu Ula była dwa razy starsza od Kajtka?

Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Z

7

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.

1 1 y

x

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje warto´s´c₋1 dla argumentu x _{= −}3. P F Dla wszystkich argumentów x 6 0 funkcja przyjmuje warto´sci ujemne. P F

Informacja do zada ´n 8 i 9

W stadninie koni pani Lucyny znajduje si˛e 120 koni w czterech ró ˙znych umaszczeniach. Na diagramie przedstawiono w procentach udział poszczególnych umaszcze ´n, ale nie naryso-wano słupka z umaszczeniem karym.

0 5 10 15 20 30 25 35 40 u d z ia ł w h o d o w li ( w p ro c e n ta maść siwa maść kasztanowata maść gniada maść kara

Z

8

Ile jest koni gniadych w hodowli pani Lucyny? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

Z

9

Jaki procent hodowli pani Lucyny stanowi ˛a konie kare? Wybierz odpowied´z spo´sród po-danych.

A) 15% B) 20% C) 25% D) 30%

Informacja do zada ´n 10 i 11

Z pudełka, w którym znajduj ˛a si˛e 3 piłki niebieskie, 2 piłki czerwone i 5 piłek ˙zółtych lo-sujemy dwie piłki i odkładamy je na bok. Nast˛epnie lolo-sujemy z tego pudełka jeszcze jedn ˛a piłk˛e.

Z

10

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Je ˙zeli prawdopodobie ´nstwo wylosowania piłki czerwonej w drugim losowaniu jest równe 0, to w pierwszym losowaniu

wy-ci ˛agni˛eto dwie piłki czerwone. P F

Je ˙zeli prawdopodobie ´nstwo wylosowania piłki czerwonej w drugim losowaniu jest równe 1₄, to w pierwszym losowaniu nie

Z

11

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Je ˙zeli w pierwszym losowaniu nie wylosowano piłki niebieskiej to prawdopodobie ´nstwo wylosowania piłki niebieskiej w drugim losowaniu

A) mo ˙ze by´c równe prawdopodobie ´nstwu wylosowania piłki czerwonej. B) mo ˙ze by´c równe prawdopodobie ´nstwu wylosowania piłki ˙zółtej. C) jest równe ₁₀3

D) jest równe 1₈

Z

12

Do udziału w podchodach zgłosiło si˛e 54 chłopców i 24 dziewczynki. Uczestników postano-wiono podzieli´c na zespoły w ten sposób, aby we wszystkich zespołach była ta sama liczba dziewcz ˛at i ta sama liczba chłopców.

Ile maksymalnie zespołów utworzono? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 9 B) 2 C) 3 D) 6

Z

13

Jacek i Ewa mieli w maju odpowiednio 1200 i 2000 złotych oszcz˛edno´sci. W czerwcu oszcz˛ed-no´sci Jacka wzrosły o 25%, ale w sumie mieli z Ew ˛a nadal tyle samo oszcz˛edoszcz˛ed-no´sci co w maju. O ile procent zmalały w czerwcu oszcz˛edno´sci Ewy? Wybierz odpowied´z spo´sród poda-nych.

A) 15% B) 17,6% C) 25% D) 30%

Z

14

Od kartonika w kształcie trójk ˛ata równobocznego odci˛eto naro ˙za, tak jak pokazano na ry-sunku i otrzymano sze´sciok ˛at foremny o bokach długo´sci 3.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Kartonik był trójk ˛atem o obwodzie 27. P F Suma pól odci˛etych naro ˙zy jest dwa razy mniejsza od pola sze´sciok ˛ata. P F

Na siatce kwadratowej narysowano trójk ˛at. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych. Obwód narysowanego trójk ˛ata jest równy

A) 76 B) 5+5√2 C) 10+5√2 D) 75

Z

16

Nadajnik telekomunikacyjny znajduje si˛e w punkcie O (niezaznaczonym na rysunku), który jest jednakowo oddalony od trzech dróg ł ˛acz ˛acych miasta A, B, C.

A B

C

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Punkt O jest punktem przeci˛ecia dwusiecznych k ˛atów trójk ˛ata ABC. P F Punkt O jest ´srodkiem okr˛egu opisanego na trójk ˛acie ABC. P F

Z

17

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Pole trójk ˛ata wynosi 7 cm2. Pole trójk ˛ata do niego podobnego jest równe 252 cm2. Skala podobie ´nstwa trójk ˛ata mniejszego do wi˛ekszego jest równa

Z

18

Który z poni˙zszych rysunków nie mo˙ze by´c siatk ˛a sze´scianu? Wybierz odpowied´z spo-´sród podanych.

A)

B)

C)

D)

Z

19

Zbiornik retencyjny ma kształt walca o wysoko´sci 12 m. Do zbiornika wlano 32π m3wody, która wypełniła go do 2₃ wysoko´sci.

Jaka jest ´srednica podstawy tego zbiornika? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 0,5 m B) 1 m C) 2 m D) 4 m

Z

20

Wykonano nast˛epuj ˛ac ˛a konstrukcj˛e.

1. Narysowano trapez równoramienny ABCD, w którym AD ∦ BC.

2. Wykre´slono symetralne odcinków AB i AD i ich punkt przeci˛ecia oznaczono liter ˛a O. 3. Narysowano okr ˛ag o ´srodku w punkcie O i promieniu OA.

Doko ´ncz poni˙zsze zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych. Skonstruowany w opisany powy ˙zej sposób okr ˛ag

A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego trapezu. B) jest styczny do wszystkich boków tego trapezu.

C) jest styczny do podstaw tego trapezu. D) przechodzi przez ´srodki ramion trapezu.

Troje przyjaciół: Adam, Wojtek i Karol postanowiło kupi´c losy na loterii, w której jeden los kosztował 4 zł. Adam kupił 12 losów, Wojtek kupił 9 losów, a Karol kupił 3 losy. Po spraw-dzeniu wszystkich losów okazało si˛e, ˙ze chłopcy wygrali w sumie 168 zł. Wygran ˛a kwot˛e postanowili podzieli´c nast˛epuj ˛aco: ka ˙zdy z chłopców z wygranej kwoty zabrał tyle pieni˛e-dzy, ile wydał na losy, a pozostał ˛a kwot˛e chłopcy podzieli mi˛edzy siebie, proporcjonalnie do liczby kupionych losów. Ile pieni˛edzy z wygranych 168 zł otrzymał ka ˙zdy z chłopców? Zapisz obliczenia.

Z

22

Na rysunku przedstawiono brył˛e, której ka ˙zda ´sciana jest albo kwadratem, albo trójk ˛atem równobocznym. Kwadratami s ˛ate ˙z czworok ˛aty ABCD i EFGH. Ka ˙zda kraw˛ed´z ma długo´s´c 4. Jak ˛a obj˛eto´s´c ma ta bryła? Zapisz obliczenia.

A B D C E F H G

Z kwadratu o boku długo´sci 8 cm wyci˛eto trójk ˛at prostok ˛atny o przeciwprostok ˛atnej dłu-go´sci 10 cm w sposób pokazany na rysunku. Oblicz pole otrzymanego czworok ˛ata ABCD. Zapisz obliczenia. A _B C D 8 cm 10 c m