Próbny egzamin gimnazjalny 2017 z matematyki, zestaw 2 (www.zadania.info), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, Egzamin 2017, 86684

P

RÓBNY

E

GZAMIN

G

IMNAZJALNY

Z

M

ATEMATYKI

Z

ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS

WWW

.

.

25MARCA2017

Grupa młodzie ˙zy wybrała si˛e na spacer po lesie. W trakcie wycieczki dwukrotnie zrobiono przerw˛e na odpoczynek. Wykres przedstawia zale ˙zno´s´c przebytej drogi od czasu trwania spaceru. 1 900 ₁₀30 _godzina 0 2 3 4 5 10 1230 ₁₃30 1000 ₁₂00 o d leg ło ść o d mi ej s c a s ta rtu (k m) 6 7 8 9 930 ₁₁00 ₁₁30 ₁₃00

Z

1

Które z poni˙zszych zda ´n jest fałszywe? Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

A) Czas po´swi˛econy na przerwy stanowił ponad 20% czasu całej wycieczki. B) W trakcie wycieczki młodzie ˙z pokonała dystans 9 kilometrów.

C) W ci ˛agu ostatniej godziny młodzie ˙z pokonała 1₃ całej trasy. D) Pomi˛edzy przerwami młodzie ˙z pokonała dystans 7 kilometrów.

Z

2

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Bezpo´srednio przed drug ˛a przerw ˛a pr˛edko´s´c poruszania si˛e grupy była taka

sama jak tu ˙z przed zako ´nczeniem wycieczki. P F

W czasie pomi˛edzy przerwami grupa poruszała si˛e ze stał ˛a pr˛edko´sci ˛a. P F

Z

3

Z cyfr 3, 4 i 5 Kasia utworzyła wszystkie mo ˙zliwe liczby trzycyfrowe o ró ˙znych cyfrach. Które z poni ˙zszych zda ´n jest prawdziwe?

Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

A) Wszystkie liczby utworzone przez Kasi˛e s ˛a nieparzyste. B) Wszystkie liczby utworzone przez Kasi˛e s ˛a podzielne przez 3. C) Trzy liczby utworzone przez Kasi˛e s ˛a podzielne przez 5.

Z

4

Rozwini˛ecie dziesi˛etne ułamka jest równe 0,(285714).

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Ułamek ten jest równy

A) 2₇ B) 4₇ C) 1₇ D) 3₇

Z

5

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Liczbaq3 40 1250· 3 q 1920 27 jest równa A) 8√₁₅315 B) 8√3 _{15 C) 8 D) 8} 3 √ 15

Z

6

Dane s ˛a liczby a i b takie, ˙ze₋3<a _{< −}2 oraz₋2<b <2.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Iloraz b

a jest zawsze ujemny. P F

Ró ˙znica b₋ajest zawsze dodatnia. P F

Z

7

W układzie współrz˛ednych zaznaczono punkt A.

0 1 y x 1 A

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Punkt symetryczny do punktu A wzgl˛edem pocz ˛atku układu współrz˛ednych ma współ-rz˛edne

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji. x +1 y +1 0

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje warto´s´c najwi˛eksz ˛a dla argumentu 4. P F Funkcja przyjmuje warto´s´c 0 dla czterech argumentów. P F

Z

9

Wła´sciciel sklepu zyskuje 12% z warto´sci ka ˙zdej sprzedanej pary obuwia. Ile par tenisówek, których cena wynosi 80 zł, musi sprzeda´c, aby zyska´c 2400 zł?

Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 250 B) 200 C) 240 D) 300

Z

10

Cen˛e telewizora obni ˙zono o 15%, a nast˛epnie o 2%. Klient kupił telewizor po obni ˙zonej cenie i dzi˛eki temu zapłacił o 501 zł mniej, ni ˙z zapłaciłby przed obni ˙zkami.

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Przed obni ˙zkami ten telewizor kosztował

A) 2947 zł B) 4000 zł C) 3000 zł D) 2840 zł

Z

11

Liczby a i b s ˛a dwucyfrowe oraz liczba b powstaje z a w wyniku zapisania cyfr liczby a w odwrotnej kolejno´sci.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Liczba a+bjest zawsze podzielna przez 11. P F Liczba a₋bjest zawsze podzielna przez 9. _{P F}

Z

12

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Liczba 9 razy mniejsza od 274jest równa

A) 34 _{B) 3}14 _{C) 9}5 _{D) 27}2

Z

13

Doko ´ncz zdanie. Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

Pole wielok ˛ata przedstawionego na rysunku opisuje wyra ˙zenie algebraiczne

a 2a b 4a A) 2a(a₊b₎ B) 4a2₋ab C) 3a₍a₊b₎ D) 4a2₋3ab

Z

14

Tomek otrzymał z sze´sciu sprawdzianów z matematyki nast˛epuj ˛ace oceny: 5, 4, 2, 3, 2, 3. Po kolejnych dwóch sprawdzianach ´srednia ocen Tomka ze wszystkich sprawdzianów wynio-sła 3,5. Jakie oceny mógł otrzyma´c Tomek z ostatnich dwóch sprawdzianów?

Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 4 i 4 B) 4 i 5 C) 3 i 4 D) 5 i 3

Informacja do zada ´n 15 i 16

W tabeli przedstawiono informacje dotycz ˛ace cen akcji trzech firm w dwóch ró ˙znych wy-branych dniach tego samego roku.

Firma Cena 1 akcji w dniu 1 lutego Cena 1 akcji w dniu 31 sierpnia

Salceson S.A. 15 zł 18 zł

Kabanos S.A. 24 zł 36 zł

Salami S.A. 96 zł 64 zł

Z

15

Pan Tomasz 1 lutego za 1410 zł kupił pewn ˛a liczb˛e akcji firm Salceson S.A. i Kabanos S.A. Wszystkie kupione akcje sprzedał 31 sierpnia za kwot˛e 1980 zł.

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Liczba akcji firmy Kabanos S.A, które Pan Tomasz kupił 1 lutego jest równa

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

W okresie mi˛edzy 1 lutego a 31 sierpnia procentowy wzrost ceny akcji firmy

Salceson S.A. by wy ˙zszy ni ˙z procentowy wzrost ceny akcji firmy Kabanos S.A. P F Ł ˛aczna warto´s´c 40 akcji firmy Kabanos S.A. i 10 akcji firmy Salami S.A. była

wy ˙zsza w dniu 31 sierpnia ni ˙z 1 lutego. P F

Z

17

Proste KA i KB s ˛a styczne do okr˛egu o ´srodku S w punktach A i B, a k ˛at BMA ma miar˛e 48◦ (rysunek). S B M A K 48o

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

K ˛at AKB jest równy

A) 58◦ B) 52◦ C) 48◦ D) 42◦

Z

18

Na przeciwprostok ˛atnej trójk ˛ata prostok ˛atnego o przyprostok ˛atnych długo´sci 1 i 3 zbudo-wano prostok ˛at o jednym boku długo´sci 1.

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Długo´s´c przek ˛atnej tego prostok ˛ata jest równa

Z

19

´Sciany sze´sciennej kostki ponumerowano liczbami od 1 do 6. Nast˛epnie w sposób losowy wybrano jedn ˛a z kraw˛edzi tego sze´scianu.

Doko ´ncz zdanie. Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

Prawdopodobie ´nstwo zdarzenia polegaj ˛ace na tym, ˙ze wylosowana kraw˛ed´z jest kraw˛edzi ˛a ´sciany z numerem 6 jest równe

A) ₁₂1 B) 1₆ C) 1₃ D) 1₄

Z

20

Na rysunku poni ˙zej przedstawiono siatk˛e sze´scianu. Punkty: P, S, T, W, Z s ˛a ´srodkami jego kraw˛edzi. T S Z W P

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Po zło ˙zeniu sze´scianu z tej siatki punkt T pokryje si˛e z punktem

W wycinek koła o k ˛acie 60◦wpisano okr ˛ag o promieniu 2 cm. Oblicz pole tego wycinka.

Z

22

Z sze´scianu zbudowanego z 125 małych sze´scianów o kraw˛edzi 1 cm usuni˛eto z ka ˙zdego naro ˙znika po jednym małym sze´scianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły.

Dwie maszyny produkcyjne miały wyprodukowa´c ł ˛acznie 10240 plastikowych pojemników. Po zako ´nczeniu produkcji okazało si˛e, ˙ze jedna z maszyn przekroczyła plan o 15%, a druga o 20% i w sumie maszyny wyprodukowały 12096 pojemników. Ile pojemników wyprodu-kowała ka ˙zda z maszyn?