___________________________________________________________________________
Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia i strat
operacyjnych na wielkość zasobów eksploatacyjnych
w systemach eksploatacji otwartymi komorami
Stefan Płaneta1), Herbert Wirth2)1)
Université Laval, Canada 2)
Politechnika Wrocławska, Herbert.Wirth@pwr.edu.pl
Streszczenie
System otwartych komȯr (Open Stope) jest najbardziej rozpowszechniony w górnictwie pod-ziemnym w Kanadzie, Stanach Zjednoczonych i w Australii ze względu na dużą wydajność, niskie koszty górnicze i wysokie bezpieczeństwo pracy. W systemie tym, w samych komorach może dochodzić do niewielkich obwałów, z uwagi na brak konieczności przebywania w nich załogi, ale dobrane wymiary komór powinny zapewnić kontrolę zubożenia eksploatacyjnego na jak najniższym poziomie. W niniejszym artykule omówiono różne warianty tego systemu eksploatacji oraz przedstawiono metodę wymiarowania otwartych komór. Szczególną uwagę zwrócono na konieczność prawidłowego oszacowania strat eksploatacyjnych i zubożenia eksploatacyjnego rudy, które to przy nieodpowiednio dobranych wymiarach komór mogą być znaczne. Zagadnienie to jest szczególnie istotne, gdyż zgodnie z normą kanadyjską 43-101 [2] należy koniecznie, na etapie studiów techniczno-ekonomicznych projektów górniczych, osza-cować i uwzględnić w rachunkach zasobów eksploatacyjnych (wydobywanych; mineral reseves) wszystkie źródła zubożenia rudy i strat złoża. Metoda szacowania strat eksploatacyjnych i zubożenia eksploatacyjnego, przedstawiona w niniejszym artykule, jest z tego punktu widzenia szczególnie przydatna, gdyż powinna umożliwić poprawne szacowanie, zwłaszcza zubożenia eksploatacyjnego, w celu poprawy jakości opracowywanych studiów techniczno-ekonomicznych (feasibilty study) projektów górniczych. Symulacje wykonane w różnych warunkach geome-chanicznych i technicznych, dotyczące systemu eksploatacji otwartych komór, stosowanych w złożach o dużym upadzie, wykazują bardzo poważny wpływ zubożenia rudy i strat złoża na wielkość i jakość zasobów eksploatacyjnych. Fakt ten uzasadnia i czyni koniecznym podjęcie bardziej systematycznych wysiłków, w celu zagwarantowania, by prace podjęte, by zagospoda-rować złoża, oraz studia techniczno-ekonomiczne były wykonywane w należyty sposób z myślą o optymalizacji eksploatacji i o zaoferowaniu inwestorom korzystnych zysków nawet w tych okre-sach, w których ceny metali mogą okazać się niższe od dzisiejszych.
Słowa kluczowe: system otwartych komór, wymiarowanie komór, zubożenie i straty
operacyjne, zasoby eksploatacyjne
Open stope design and impact of mining dilution and ore losses
on mineral reserves in the open stope mining method
Abstract
Open stope is the most widespread system in underground mining in Canada, the United States and Australia due to high efficiency, low mining costs and occupational safety. This
system allows slight roof falls in the stopes themselves, as the crew is not required to stay inside them. Still, well-selected chamber dimensions should allow mining-related dilution to be kept at the lowest possible level. Different variants of this mining system is discussed and a method of open stope dimensioning is presented in this paper. The attention is especially drawn to the need for correct estimation of mining-related ore impoverishment and losses, as these may be considerable as a result of improper stope dimensioning. This issue is particu-larly important, as in the light of the Canadian standard 43-101 [3], feasibility studies of min-ing projects must estimate and take into account in their mineral reserve calculations all sources of ore dilution and deposit loss. The estimation method of mining-related losses and dilution, presented in this paper, is particularly useful in that context, for it should allow a correct estimation of mining-related dilution, in particular, in order to improve the quality of feasibility studies for mining projects. Simulations under various geotechnical and technical conditions, carried out on open stope systems used in deposits with a considerable dip, have pointed to a significant influence of ore dilution and deposit losses on the volume and quality of mineral reserves. This calls for more systematic efforts to ensure that deposit develop-ment and feasibility studies are conducted properly to optimise mining and offer investors large profits even at a time when the prices of metals are lower than today.
Key words: open stope mining method, open stope design, dilution and operating
losses, mineral reserves
Wstęp
System otwartych komór jest najbardziej rozpowszechniony w górnictwie podziem-nym rud ze względu na dużą wydajność, niskie koszty górnicze i wysokie bezpie-czeństwo pracy. Cechami wspólnymi wszystkich wariantów tego systemu są:
Stosowanie długich otworów, których długości (od 5 m do 100 m) i średnice (od 50 mm do 165 mm) oraz stosowany sprzęt wiertniczy zależą od warian-tu systemu, dobranego do lokalnych warunków geometrycznych i geome-chanicznych złoża oraz skał otaczających.
Po wybraniu urobku puste komory powinny zachować samostateczność do czasu ich wypełnienia podsadzką. W trudniejszych warunkach geomecha-nicznych ociosy komór można wzmocnić kotwami linowymi, w celu zwięk-szenia ich stateczności i ograniczenia w ten sposób zubożenia eksploata-cyjnego urobku.
W pewnych przypadkach komory pozostają zawsze puste, jeśli pozostawi się między nimi filary międzykomorowe, co powoduje zwiększenie strat złoża. Nieobecność załogi w przestrzeni roboczej komór (Non Entry Mining
Method). Faktycznie, w zależności od wariantu systemu, załoga znajduje się
podczas wiercenia otworów strzałowych w chodniku poziomu górnego lub w chodnikach międzypoziomowych. Natomiast urobek ładowany jest, dla wszystkich wariantów systemu, w punktach załadowczych, zlokalizowanych na dolnym poziomie komór, za pomocą zdalnie sterowanych ładowarek łyż-kowych.
1. Warianty systemu eksploatacji
Wyróżnić można trzy główne warianty tego systemu (rys. 1). Zastosowanie różnych wariantów tego systemu stało się możliwe dzięki znacznemu postępowi w dziedzinach [4]:
wiercenia średnich i długich otworów; zdalnego sterowania ładowarek łyżkowych;
opracowania skutecznych technik zakładania kotwi linowych o różnych dłu-gościach i konstrukcjach;
nowoczesnych metod wymiarowania komór i monitorowania produkcji gór-niczej.
Rys. 1. Trzy podstawowe warianty systemu z otwartymi komorami [5]
W przypadku stosowania systemu eksploatacji z otwartymi komorami wyróżnić można trzy następujące sposoby wybierania złoża i kontroli wybranych przestrzeni [7]:
puste komory i pozostawione filary międzykomorowe;
dwuetapowe wybieranie złoża, z koniecznością wypełnienia tylko wybranych w pierwszym etapie komór podsadzką utwardzaną. W przypadku zastoso-wania podsadzki typu „pasta” wszystkie komory wybierane zarówno w pierwszym, jak i w drugim etapie muszą być podsadzone podsadzką utwardzaną;
jednoetapowe wybieranie złoża z koniecznością wypełnienia wszystkich wybranych komór podsadzką utwardzaną.
2. Sposób wymiarowania komór
Metoda wymiarowania komór przedstawiona jest na rys. 2. Jest to metoda anali-tyczno-empiryczna, opracowana na podstawie długoletnich badań, doświadczeń i obserwacji w licznych kopalniach kanadyjskich i australijskich. W wyniku tych ba-dań opracowano monogramy, pozwalające na obliczanie wymiarów komór, oparte na dwóch podstawowych parametrach: wskaźniku stateczności skał analizowanych płaszczyzn komory N’ i promieniu hydraulicznym analizowanych płaszczyzn komory S (m) [8-10]. Poprawnie dobrane wymiary komory powinny zapewnić stateczność wszystkim jej podatnym na ewentualne obwały płaszczyznom. Płaszczyznami naj-bardziej podatnymi na utratę stateczności są z reguły ocios górny i strop komory, zbudowany ze skał złożowych, lub ociosy górny i dolny oraz strop komory w przy-padku złoża o nachyleniu pionowym.
ODMIANY SYSTEMU
a) Urabianie warstwami pionowymi
Kierunek frontu
b) Urabianie warstwami
poziomymi (VCR) c) Chodnikowo-podpółkowy
Kierunek frontu Chodniki międzypoziomowe K ie ru n e k f ro n tu
, r n a J RQD Q J J 2 2 Y S X Y S
Rys. 2. Graficzny sposób przedstawienia metody wymiarowania otwartych komór [5]
3. Przykład wymiarowania komór
Na podstawie rozpoznania warunków geomechanicznych złoża i skał otaczających oraz wstępnego projektu technicznego jego eksploatacji należy określić lub obliczyć następujące podstawowe parametry, będące danymi wejściowymi do wymiarowania komór (rys. 2):
rodzaj skał złoża i ociosów;
głębokość zalegania, miąższości złoża i jego upad; stan naprężeń pierwotnych i ciśnień eksploatacyjnych;
parametry niezbędne do oceny skorygowanego wskaźnika zwięzłości (Q’) masywu skalnego i złoża;
parametry niezbędne do oceny wskaźnika stateczności ociosów komory (N’). Do tego celu można wykorzystać specjalistyczne oprogramowania Surpac Vision firmy Surpac Group lub GoCad, które umożliwiają wizualizację budowy geologicznej poprzez dowolne przeprowadzanie przekrojów, zapewniając w ten sposób szybką ich weryfikację. Programy umożliwiają przedstawienie bryły złoża w 3D, co pozwala na precyzyjne obliczenie miąższości i kątów upadu złoża oraz zróżnicowane inter-pretacje dla dowolnych stref lub wydzielonych bloków. Stwarza to możliwość szybkiej
aktualizacji i interpretacji geometrii złoża i ułatwia dokładne określenie różnych stref, wpływających na dobór optymalnych wymiarów komór i kolejności ich wybierania [1, 3, 5, 8]. Poniżej przedstawiono przykład wymiarowania ociosu górnego komory, zbudowanego ze skał ryolitowych dla złoża o upadzie 60 stopni (rys. 3). W tabeli 1 przedstawiono sposób obliczenia wskaźnika stateczności N’ dla skał tego ociosu.
H
Rys. 3. Wymiary komory
Tabela 1. Sposób obliczenia wskaźnika stateczności N’ dla skał ociosu górnego
OCIOS GÓRNY (RIOLIT), UPAD 60 STOPNI
Parametr Opis Jednostka Wartość
Wskaźnik zwięzłości skał Q'
RQD Wskaźnik spękań % 77,3
Jn Liczba systemów spękań – 6
RQD/Jn Wielkość bloku – 12,88
Jr Szorstkość spękań – 3
Ja Zniszczenie i wypełnienie spękań – 2
Jr/Ja Wytrzymałości spękań na ścinanie – 1,5
Q' = (RQD/Jn) x (Jr/Ja) – 19,33
Współczynniki korygujące A, B, C
A Wpływ naprężeń
σc Wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie MPa 75
Głębokość eksploatacji m 200
σmax Maksymalne naprężenie styczne
na ociosie (obliczone)
MPa 18
σc/σmax Stosunek naprężeń – 4,2
A odczytano z nomogramu [4] 0,3
B Wpływ krytycznej płaszczyzny osłabienia
Kierunek płaszczyzny komory (ociosu
górnego)
stopnie 90
OCIOS GÓRNY (RIOLIT), UPAD 60 STOPNI
Parametr Opis Jednostka Wartość
θ Różnica kierunków stopnie 0
Kąt zalegania płaszczyzny struktury krytycznej stopnie 60
Kąt zalegania płaszczyzny komory (ociosu górnego) stopnie 60
γ Różnica kątów zalegania stopnie 0
B odczytano z nomogramu [4] 0,3
C Wpływ siły grawitacji Zniszczenie ociosu górnego przez
wyboczenie
Kąt zalegania płaszczyzny komory
(ociosu)
stopnie 60
C odczytano z nomogramu [4] – 5
N' Wskaźnik stateczności ociosów
N' = (RQD/Jn) x (Jr/Ja) x A x B x C – 8,7
S Promień hydrauliczny odczytano z nomogramu [4] –
bez wzmocnienia ociosu (punkt 1) – 6,0 ze wzmocnieniem ociosu
kotwami linowymi (punkt 2)
– 11,0
Na podstawie obliczonej wartości wskaźnika stateczności ociosu N’ = 8,7 skorzy-stano z nomogramu na rys. 4 i zaznaczono na nim punkty (cyfry 1 i 2), odpowiednio na osiach stref przejściowych bez wzmocnienia i ze wzmocnieniem za pomocą kotwi linowych. Następnie odczytano odpowiadające im wartości promieni hydraulicznych bez wzmocnienia ociosów S = 6,0 oraz z ich wzmocnieniem S = 11,0.
Promień hydrauliczny S (m) Strefa nie stateczna W sk a źn ik st a te c zn o śc i N ’ Strefa stateczna 1 2
W końcu dla zadanych wartości wysokości pomiędzy chodnikami poziomowymi H obliczono, za pomocą wzoru 1 (patrz także rys. 2 i 3), dopuszczalne długości ociosu komory po rozciągłości X.
2
2
Y S
X
Y
S
(1)4. Planowanie zasobów eksploatacyjnych na etapie studium techniczno-ekonomicznym w przypadku stosowania systemu
eksploatacji otwartych komór
4.1. Koncepcja metody planowania systemu eksploatacji otwartych komór z uwzględnieniem zubożenia oraz strat
Po dobraniu wymiarów komór (l : długość, h : wysokość po upadzie, b: szerokość), (rys. 5), w danym kontekście geologicznym i geotechnicznym, możliwe jest oszaco-wanie zarówno tonażu rudy, jak i średniej zawartości metalu, wewnątrz planowa-nych jej granic.
Rys. 5. Planowane granice złoża i rzeczywiste (końcowe) granice komory eksploatacyjnej [opracowanie własne]
4.1.1. Symulacja wyliczenia planowanej do wydobycia rudy wewnątrz granic blokȯw eksploatacyjnych
Dla przeprowadzenia symulacji wpływu parametrów geomechanicznych na tonaż planowanej do wydobycia rudy wewnątrz granic bloków eksploatacyjnych (TR) i jej zawartości metalu przyjęto, że złoże żyłowe o niewielkiej miąższości (b1 na rys. 5)
zostało określone podczas robót eksploracyjnych w sposób następujący: miąższość złoża: b1 = 2 m, upad = 90,
gęstości rudy oraz skały płonnej; γ = 2,6 t /m3,
zawartość metalu w zasobach geologicznych (ZG); to = 5 g Au/t,
zawartość metalu w skale płonnej; ts = 0,2 g Au/t.
Dla powyższych danych założono i/lub obliczono następujące parametry komory (bloku eksploatacyjnego), (tabela 2):
minimalną szerokość komory ustala się na b = 3,5 m, długość po rozciągłości oraz wysokość wynoszą odpowiednio: l = 30 m, h = 50 m,
tonaż zasobów geologicznych w bloku eksploatacyjnym: ZG = (2 30 50) 2,6 = 7800 t.
Tabela 2. Ilość i jakość planowanej do wydobycia rudy wewnątrz granic bloków eksploatacyjnych Złoże Szerokość minimalna komory (m) Współczynnik zubożenia wewnętrznego Planowane straty (%) Planowana do wydobycia ruda (TR) M ią ż s z o ś ć (m ) U p a d (s to p n ie ) T o n a ż (w t o n a c h ) Z a w a rt o ś ć m e ta lu (g A u /t ) b1 = 2 90 b = 3,5 1,75 2 13 377 2,94
Wyniki tej symulacji pokazują, że do każdej tony rudy niezubożonej dochodzi 0,75 t skały płonnej.
4.2. Sprawność techniczna szacowana przy eksploatacji oraz jej wpływ na ilość i jakość zasobów eksploatacyjnych
Na etapie eksploatacji górniczej na ogół nie jest możliwe wydobycie całej planowa-nej ilości rudy (TR), a ponadto często ma się do czynienia z pewnym zubożeniem dodatkowym (eksploatacyjnym), bądź to w następstwie problemów przy wydobyciu, bądź w związku z niestabilnością wyrobisk (rys. 5 i 6), bądź w następstwie niedosta-tecznego nadzoru górniczego. Z pełną świadomością tych realiów, należy koniecz-nie, wg normy 43-101 [2] i w oparciu o wcześniejsze doświadczenia, oszacować zubożenie oraz straty eksploatacyjne rudy, w celu uwzględnienia ich w rachunku zasobów eksploatacyjnych.
Dilution externe
Pertes opérationnelles
de minerai
Rys. 6. Typowe wyniki pomiaru laserowego (CMS) – system otwartych komór
Szacowanie to opiera się na przewidywaniu różnych uwarunkowań geomecha-nicznych oraz techgeomecha-nicznych: złożona budowa geologiczna, planowane wymiary wy-robisk eksploatacyjnych, niestabilność geomechaniczna ociosów czy podsadzek, niedokładność określenia rzeczywistych granic wyrobisk eksploatacyjnych itp. Może ono być wykonywane na podstawie bazy historycznych danych pozyskanych w trak-cie różnych podziemnych operacji, prowadzonych w rozmaitych warunkach geome-chanicznych i technicznych. Tę ostatnią bazę danych można stworzyć, wykorzystu-jąc, na przykład, dane uzyskane dzięki pomiarom laserowym (CMS: Cavity
Minito-ring System), (rys. 6).
4.2.1. Szacowane straty eksploatacyjne
Straty eksploatacyjne rudy odpowiadają tej części rudy przeznaczonej do wydobycia wewnątrz planowanych granic bloku eksploatacyjnego (rys. 5 i 6), która nie może być odzyskana z powodu problemów związanych czy to z nieodpowiednim określe-niem granic wyrobiska eksploatacyjnego, czy to z procesem wydobywczym (odchy-lenie otworów wiertniczych lub pozostawienie rudy podczas jej załadunku itp.), czy też z niestatecznością wyrobisk. W kopalniach kanadyjskich straty eksploatacyjne zmieniają się istotnie w zależności od warunków geomechanicznych i technicznych eksploatacji i wynoszą odpowiednio od 5% w warunkach bardzo korzystnych do 15% i więcej w warunkach niekorzystnych.
4.2.2. Szacowane zubożenie eksploatacyjne (operacyjne)
Zubożenie eksploatacyjne może wynikać zarazem z obwałów skał płonnych z ociosów z poza profilu wyrobiska eksploatacyjnego oraz z obwałów podsadzki wyko-nanej w sąsiednich wyrobiskach komorach (zubożenie eksploatacyjne zewnętrzne). Może ono być natury technicznej (odchylenia długich otworów wiertniczych, nieodpo-wiednie ładunki strzałowe) lub mieć charakter geomechaniczny (obwały ociosów w następstwie ich słabej stateczności lub w wyniku nadmiernych ciśnień eksploatacyj-nych). W przypadku systemu otwartych komór, by poprawnie ocenić objętość materiału
płonnego (skała płonna lub podsadzka) pochodzącego z obwałów spoza planowanego profilu wyrobiska eksploatacyjnego, należy posługiwać się parametrem równoważnej grubości obwału skał płonnych spoza planowanego profilu (w metrach), po angiel-sku: Equivalent Linear Overbreak and Slough (ELOS) [10]. Wartość ELOS wyrażana jest następująco (patrz też: rys. 5).
ELOS = V / S (2)
gdzie:
V (m3) – objętość obwału skały płonnej spoza planowanego profilu wyrobiska eksploatacyjnego,
S (m2) – powierzchnia ociosu górnego, S = l h
Tabela 3 obrazuje wartości parametru ELOS, obserwowane w kopalniach kanadyjskich, w różnych warunkach geomechanicznych i technicznych [10].
Tabela 3. Wartości ELOS (w metrach)
Warunki geotechniczne
i techniczne
System otwartych komór
Ociosy Podsadzka Bardzo korzystne ELOS ≤ 0,5 ELOS ≤ 0,2 Korzystne 0,5 < ELOS ≤ 1,0 0,2 < ELOS ≤ 0,4 Średnie 1,0 < ELOS ≤ 2,0 0,4 < ELOS ≤ 0,6 Niekorzystne ELOS > 2,0 ELOS > 0,6
Znajomość powyższych wartości ELOS służą do oszacowania tonażu zubożenia eksploatacyjnego. Na rysunku 7 wykazano wpływ wartości średnich wielkości ELOS w różnych warunkach geomechanicznych i technicznych na wartość współczynnika zubożenia operacyjnego (ze) w zależności od planowanych szerokości (furt) bloków eksploatacyjnych (b). Współczynniki (ze) zostały wyliczone przy ustaleniu gęstości:
γskały = 2,6 t/m
3
oraz γpodsadzki : 2,0 t/m 3
.
Rys. 7. Współczynnik zubożenia eksploatacyjnego (ze) w zależności od planowanej szerokości komory (b) w różnych warunkach geomechanicznych i technicznych
1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 3,5 5 10 15 20 25 Bardzo korzystne Korzystne Średnie Niekorzystne Szerokość komory "b" W sp ół czy n ik zu b oże n ia o p e ra cyj n e g o "ze "
Należy zauważyć, że wartości współczynników zubożenia eksploatacyjnego (ze) są wysokie i bardzo uzależnione od planowanych szerokości bloków eksploata-cyjnych (b) oraz od warunków geomechanicznych i technicznych eksploatacji.
4.3. Symulacja tonażu zasobów eksploatacyjnych i ich procentowej zawartości metalu
Jak to miało miejsce w przypadku określania ilości i jakości planowanej do wydoby-cia rudy (TR), w symulacji ponownie przyjęto, że ta sama część złoża (rozdział 5.1) została zawarta wewnątrz tych samych planowanych limitów bloku eksploatacyjnego i że tonaż oraz zawartość metalu w planowanej do wydobycia rudzie zostały ocenio-ne w optymalny sposób, jak w tabeli 2. Symulacje wykonano w celu ustalenia wpły-wu różnych warunków geotechnicznych i technicznych, a w szczególności strat eks-ploatacyjnych i zubożenia eksploatacyjnego na przewidywany do wydobycia, pod-czas eksploatacji, tonaż rudy (PTR) oraz na jej średnią zawartość metalu (t2). Oto
zasadnicze parametry przyjęte do obliczeń dla omawianego przypadku:
rozmiary bloków eksploatacyjnych (rys. 5): (l = 30 m, h = 50 m, b = 3,5 m); gęstości skał złoża oraz skały płonnej: γ = 2,6 t / m3;
gęstość podsadzki: γ = 2,0 t / m3;
obliczona zawartość metalu w planowanej do wydobycia rudzie (PTR): t1 = 2,94 g Au/t;
zawartość metalu w skale płonnej = 0,2 g Au/t; zawartość metalu w podsadzce = 0,0 g Au/t;
wartości procentowe strat eksploatacyjnych w różnych warunkach geotech-nicznych oraz techgeotech-nicznych w przedziale od 5% do 15%;
współczynniki zubożenia eksploatacyjnego (ze): (na pod. danych z rys. 7). Wyniki symulacji są przedstawione na rys. 8.
Dla symulacji, wykonanych na identycznym złożu, dla którego tonaż oszacowa-nych zasobów geologiczoszacowa-nych (ZG) w typowym bloku eksploatacyjnym wynosił 7 800 t o zawartości 5 g Au/t, tonaż przewidywanej do wydobycia rudy (PTR) wynosił w niekorzystnych warunkach geomechanicznych i technicznych eksploatacji: 21 491 t o zawartości 1,63 g Au/t (rys. 7). Te bardzo istotne zmiany tonażu i zawartość meta-lu przewidywanej do wydobycia rudy zostały spowodowane przez zubożenie całko-wite (zarówno wewnętrzne, jak i eksploatacyjne) oraz przez straty całkocałko-wite (zarów-no pla(zarów-nowane, jak i eksploatacyjne).
Rys. 8. Zmienność tonażu oraz średnich zawartości metalu, począwszy od zasobów geolo-gicznych (ZG), poprzez rudę wewnątrz planowanych granic bloku eksploatacyjnego (TR) do przewidywanego wydobycia rudy (PTR) w zależności od warunków geomechanicznych
i technicznych na różnych etapach rozwoju projektu górniczego
Z powyższych danych wynika, że ilość przewidywanej do wydobycia rudy (PTR) ulega znacznemu zwiększeniu w miarę pogarszania się warunków geotechnicznych i technicznych eksploatacji, biorąc od uwagę straty złoża od 538 t do 1 303 t oraz znaczny tonaż zubożenia od 5 733 t do 14 944 t.
4.3.1. Ocena zawartości brzeżnej metalu oraz zasobów eksploatacyjnych
By móc uwzględnić przewidywaną do wydobycia rudę (PTR) z któregokolwiek z bloków lub wyrobisk eksploatacyjnych w kalkulacji zasobów eksploatacyjnych (ZE) danego złoża, średnie zawartości metalu w przewidywanej do wydobycia rudzie (t2),
(rys. 7) nie mogą być niższe od zawartości brzeżnej (zb), (rȯwnanie 3.):
t2 ≥ zb (3)
Zawartość brzeżną dla przewidywanej do wydobycia rudy (PTR) wyliczono z na-stępującego równania:
zb = kj / (C um kw) (4)
gdzie:
kj – koszt jednostkowy operacji (kopalnia, zakład przeróbczy, usługi oraz admini-stracja), ($/t)
C – cena złota w dolarach USD (USD /uncję, USD/gram), um – uzysk metalu w zakładzie przeróbczym,
kw – kurs wymiany USD i $ (dolara kanadyjskiego).
7800 13377 13895 15755 18316 21491 5 2,94 2,70 2,33 1,97 1,63 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 7500 9500 11500 13500 15500 17500 19500 21500 ZG TR Bardzo korzystne
Korzystne Średnie Niekorzystne
Tonaż Zawartość średnia (g Au / t)" Różne warunki geotechniczne i techniczne eksploatacji
T o n a ż (t ) Z a w a rt o ść śr e d n ia (g Au / t )
Z równania 4. wydzielono iloczyn (wp), nazywany wartością punktową, to znaczy przychód z jednej tony rudy o zawartości metalu odpowiadającej jednemu punktowi (g/t, uncja/t itp.):
C um kw = wp (5)
Wobec tego zawartość brzeżna będzie wynosić:
zb = kj / wp (6)
Po przyjęciu parametrów:
C = 1400 USD/uncję = (1400/31,1035) USD/g = 45,01 USD/g; um = 95%;
kw ($/USD) = 0,90;
wyliczono wartość punktową, wp = 38,48 $/(t g).
Następnie, przyjmując przeciętne koszty jednostkowe operacji kj = 80 $/t, wyliczono zawartość brzeżną: zb = 80 / 38,48 = 2,08 g Au/t. Porównując wyliczoną zawartość
brzeżną z przedstawionymi na rys. 8 zawartościami złota (t2), można stwierdzić, że
np. dla ceny złota 1400 USD/uncję przewidywany do wydobycia tonaż rudy (PTR) nie może być wliczony do zasobów eksploatacyjnych (ZE), zarówno w niekorzystnych, jak i w średnich warunkach geomechanicznych i technicznych; średnia zawartość złota w rudzie (PTR) wynosi odpowiednio dla tych warunków 1,63 g Au/t i 1,97 g Au/t (rys. 8) i jest więc niższa od zawartości brzeżnej (2,08 g Au/t).
Wnioski
Symulacje wykonane dla typowego złoża żyłowego o małej miąższości miały na celu wykazanie wpływu warunków geomechaniczno-technicznych eksploatacji na zmien-ność tonaży i zawartości metalu w rudzie podczas oceny zasobów eksploatacyj-nych, zgodnie z normą kanadyjską 43-101. Uwidaczniają one, że wielkość strat eksploatacyjnych i zubożenia eksploatacyjnego mają bardzo duży wpływ na tonaż oraz na zawartość metalu w zasobach eksploatacyjnych. Wyniki te ukazują wagę sporządzania planów górniczych oraz studiów techniczno-ekonomicznych na pod-stawie określeń granic złoża i skały płonnej, ustalających we właściwy sposób poło-żenie oraz charakter ociosów (geometria złoża oraz tektonika skał, rozkład prze-strzenny mineralizacji zarówno w złożu, jak i w jego ociosach itp.). Należy też dążyć do optymalizacji metod oceny zasobów geologicznych i eksploatacyjnych, systemów eksploatacji, dochodów z eksploatacji, do zapewnienia jak najpełniejszego odzysku zasobów geologicznych oraz optymalnej kontroli zubożenia planowanego oraz eks-ploatacyjnego. Jest to szczególnie ważne w przypadku złóż o niewielkiej miąższości, eksploatowanych nierzadko w trudnych warunkach geomechaniczno-technicznych, nieselektywnymi systemami eksploatacji, gdyż wydobycie i przerób tony skały płon-nej zamiast tony rudy kosztuje równie drogo, a w bardzo niewielkim stopniu lub wca-le (w przypadku skały płonnej o zerowej zawartości metalu) przyczynia się do osią-gnięcia zysku. Z drugiej strony, wartości zubożenia eksploatacyjnego nieodpowiada-jące górniczym realiom mogą prowadzić do wyboru niewłaściwych parametrów eks-ploatacji, do sporządzania błędnych ocen zasobów eksploatacyjnych oraz do błęd-nych ocen rentowności projektów górniczych.
Bibliografia
[1] Falconbridge Limited, 2006, Perseverance Project Feasibility Study Update, August. [2] ICM, 2010, Normes de l'ICM sur les définitions – pour les ressources minérales et
réserves minérales, Préparées par le Comité ad hoc de l'ICM sur les définitions des réserves, Adopté par le conseil de l’ICM le 27 novembre 2010, s. 11.
[3] Itasca Consulting Canada Inc., 2007, Xstrata Zinc – Perseverance Mine Preliminary Empirical Re-Examination of the Maximum Stope Size for the Perseverance Main and Equinox Lenses”, 15 May, s. 107.
[4] Płaneta S., 2009, Systemy eksploatacji podziemnej złóż rud – Koncepcja i praktyka górnicza, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, ISBN 978-83-7493- -474-9, s. 263.
[5] Płaneta S., 2007, Exploitations souterraines, Université Laval, Québec, Canada, s. 300. [6] Planeta S., 2001, Sources de dilution dans les mines souterraines: Méthodes de calcul,
CIM Bulletin, vol. 94, no. 1048, mars, s. 128-132.
[7] Planeta S., 1998, Séquences optimales d'exploitation dans le cas de l'exploitation des gisements très inclinés, Rapport final réalisé dans le cadre de l'Entente auxiliaire Canada – Québec sur le développement minéral 1992-98, 31 Décembre, 3 volumes, s. 356.
[8] Potvin Y., Hudyma M.R., 1989, Open Stope Mining Methods, [w:] Proceedings of the 91st CIM AGM, Quebec City, Quebec, Canada.
[9] Potvin Y., Hudyma M.R., Miller H.D.S.,1988, The Stability Graph Method for Open Stope Design, Presented at the 90th CIM AGM, Edmonton, Alberta, May 6th to May 12th. [10] Whipple R., Thibodeau D., Cai. M., 2009, CCSM stability graph and time evaluation of
open stope stability, ROCKENG09: Proceedings of the 3rd CANUS Rock Mechanics Symposium, Toronto, ed.: M. Diederichs, G. Grasselli, May, s.13.
