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Une corrertion do mor. urt.tcle s.t. " Sur la semi-continuite qualitative" (Problemy Matematyczno z, 4(1984), p. 19-30)
Zbigniew GRANDĘ
U, Ślęzak a remarąue que le theoremo 2 de cet article n'a3t pas vrai, En efx'et si A #B <. R sont denombrables, denses ot disjointr, alors lea fonctions t?(x) = O pour x £ R - A , if ( x ) s 1 pour (x ) = 2 pour x ć R - B ► c f (x) = 0 pour i Ł B satisfont a toutes lea hypotheses de ae tneoreme, mai
a
elles ne satisfont pas a la thesetCependant le theorome correct est suivant:
Theorsme, Si -one fonction (j':X R est qualitativement \ .
orał-eontinue suporieui oment ot une fonction : X —« R est q iaiitativemoiit aemi-contlnua inferieurement et tp(x)£ V ( x ) pour tout x fc. X, 0.1 exxsta un ensemble residuel C tel que, quel qr.e scit Je nombre £_ > O, il existe un nombre ó > 0 tel ąue pour tous les elemants z,x'ć O, l'inegalite ^(x,x')^c^
entriine 1'inegalita t^ ( x ) < y ( x ' ) + £ .
Af#n de prouver ce theore;ae, il suffit dc reraarquer que dana ).a pi'euvt du theoreme 2 1 "'inegalitó a la page 2 1 1 ^ reate oorrecie poui x£ C et par conseąuent 1 'inegalite a la
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