Irena Szumilewicz
P O S T U L A T M IK R O R E D U K C J I
OD L U K R E C J U S Z A DO B O L T Z M A N N A I B R IL L O U IN A
Postulat mikroredukcji, stanowiący uznaną i szeroko stosowaną w na uce dyrektywę, jest podobnie jak większość reguł metodologicznych p rz y j m owany na ogół bez uzasadnienia. W epoce jednak, która żąda od nauki nie tylko efektywności, ale i samowiedzy, taki status d yrektyw metodolo gicznych,' składających się na taktykę i strategię uczonych, budzi nie pokój.
Czy d yrek tyw y metodologiczne w naukach przyrodniczych dadzą się usprawiedliwić bez przyjęcia metanaukowych założeń? Jaki jest status logiczny procedury stosowanej w nauce? N a czym polega różnica m iędzy regułami logicznym i a metodologicznymi? O to kilka spośród w ielu pytań,, które nasuwają się w związku z analizą postulatu mikroredukcji.
Jak postaramy się wykazać, istnieje związek m iędzy problem em uspra w iedliw ienia indukcji a niektórym i regułam i metodologicznym i, stosowa n ym i na gruncie nauk empirycznych.
Uspraw iedliw ienie indukcji, stopień pewności tw ierdzeń nauk doświad czalnych przyciągały od w iek ów uwagę m yślicieli i uczonych. Jeżeli bo w iem eksperyment i obserwacja stanowią podstawę nauk empirycznych, to powstaje pytanie, jak przejść od zdań jednostkowych, opisujących do świadczenie, do uogólnień, do zdań uniwersalnych właściwych, tj. do po staci, w której nauka form ułuje sw e prawa i teorie.
P rze z usprawiedliwienie indukcji rozumie się dziś zazw yczaj problem wartości indukcji jako sposobu uwiarygodniania sądów. P r z y żadnym bo w iem sposobie precyzacji reguł (kanonów) indukcji nie daje się ona uspra w ied liw ić tak, ab y stać się rozumowaniem niezawodnym. Uznanie prze słanek nie obliguje tu logicznie do uznania wniosku. W innym zaś, szcze gólnie istotnym dla nas sformułowaniu, oznacza to, że żadne nagroma dzenie sądów jednostkowych nie prow adzi — na gruncie em pirycznej m e todologii — do w yróżnienia pew nego sądu ogólnego jako jedynego dają cego się racjonalnie uznać za indukcyjny wniosek z doświadczalnych p rze słanek.
W brew temu, co sądzili w ulgarni empiryści, rozw ój nauki em piryczn ej nie polega na gromadzeniu „fa k tó w ” , które rzekomo same narzucają się uczonemu jako określone, wyodrębnione fa k ty o takich a takich cechach. W tej sytuacji staje się jasna ogromna rola, jaką odgryw ają postulaty heurystyczne, służące przedwstępnemu wartościowaniu teorii, takie m.in. jak postulat m ikroredukcji i postulat prostoty; jalką zatem w rozw ijaniu nauki odgryw ają akceptowane przez uczonego, im p licite lub ex p lic ite , nastawienia badawcze, program heurystyczny, aparatura pojęciowa,, K W A R T A L N I K H I S T O R I I N A U K I I T E C H N I K I , R O K X I V — N R 1
wstępne presumpcje, predylekcje do teorii o określonych walorach fo r malnych.
Odróżnienie uogólnień naukowych od nie uzasadnionych spekulacji — oto najgłębszy sens problemu usprawiedliwienia indukcji, który w cza sach nowożytnych został w ysunięty przez Hume’a.
Dziś w iem y dobrze, iż indukcji nie da się usprawiedliwić w sposób ściśle logiczny, że w naukach empirycznych musimy posługiwać się zawod nym i sposobami rozumowania. O żadnym twierdzeniu em pirycznym nie można bowiem orzec w sposób pewny, iż jest ono prawdziwe. Elementy ryzyka i fan tazji nie dadzą się więc usunąć z nauk doświadczalnych. P rze prowadzenie zaś absolutnej cezury m iędzy nauką a m etafizyką jest nie
tylko nierealne, ale, co gorsza, mogłoby przynieść nauce niepowetowane straty. Na pew nym konkretnym etapie rozwoju każda nauka doświad czalna musi zatem zadowolić się prawdopodobieństwem, dając nam tylko prawdę względną. Czyni to z nauki pasjonującą przygodę intelektualną, fascynującą tych, k tó rzy poświęcają się badaniom naukowym.
Problem usprawiedliwienia indukcji, tj. problem relacji m iędzy teorią a doświadczeniem, w iąże się ściśle z logiczną analizą podstawowych funk c ji nauki: przewidywania, wyjaśniania i sprawdzania. Analiza nauki w y kazu je p rzy tym w sposób niezbity, iż zarówno prognoza, jak wyjaśnianie
i sprawdzanie m ają w naukach doświadczalnych charakter probabili styczny.
P rzejście od doświadczenia do teorii lub od teorii do doświadczenia jest zawsze niepewne. Dlatego też zjaw iają się próby znalezienia m ożliwie mało ryzykow nej drogi przejścia, tj. najróżniejsze postulaty metodologicz ne. W zależności zaś od tego, czy w grę wchodzi w yjaśnianie i p rzew id y wanie, c zy też sprawdzanie, m am y do czynienia np. z postulatem prostoty lub z dyrektyw am i m ikroredukcji bądź makroredukcji.
Postulaty te różnią się — moim zdaniem — w sposób zasadniczy od reguł logicznych i n ie dadzą się usprawiedliwić wyłącznie na drodze lo gicznej; przypom inają one raczej praktyczne wskazówki doświadczonego człow ieka niż reguły logiczne. Podobnie jak takie wskazówki, mogą one okazać się bardzo użyteczne, ale niekiedy korzystniejsze jest postępowa nie z nim i sprzeczne.
Zgodny z d yrektyw ą metodologiczną lub sprzeczny z nią w ybór naj korzystniejszej d rogi do sformułowania hipotezy — to kwestia, w pew nym przynajm niej sensie, d ecyzji arbitralnej. N ie oznacza to, iż akcepta cja takiego czy innego uogólnienia jest kwestią konwencji. G dy podejmu jem y decyzję i form ułujem y p raw o czy teorię, poddajem y je m ożliw ie najsurowszej k ryty ce nowych doświadczeń i pytamy, czy w raz z pozostałą nauką dają spójny obraz świata. Arbitraln y zaś charakter decyzji odnosi się raczej do wyboru drogi aniżeli do ostatecznego wyniku pracy poznaw czej.
Te ogólne zagadnienia wykraczają poza ram y niniejszego artykułu, którego celem natomiast jest wykazanie, że postulatu mikroredukcji (po dobnie jak innych d yrektyw metodologicznych) nie da się usprawiedliwić jedyn ie w oparciu o logikę. Niezrozum ienie tego faktu przez klasyczny m ikroredukcjonizm wynikało z jego jednostronności i niedostatecznej „sa moświadomości m etodologicznej” . A rtyk u ł ma też wykazać, że redukcja n ie prowadzi na ogół ido wyelim inowania z nauki teorii redukowanej, lecz ty lk o do ograniczenia zakresu jej stosowalności.
P o s tu la t m ik r o r e d u k c ji od L u k r e c ju s z a do B o ltz m a n n a 17
U S T A L E N I A T E R M I N O L O G I C Z N E
Redukcja teorii (lub praw a) T l do teorii (lub praw a) T 2 polega na w y kazaniu, że twierdzenia teorii T t stanowią następstwo, dla którego racją
(chociaż nie zawsze jedyną) są twierdzenia teorii T 2.
Przykładem zastosowania tej m etody w X V I I w. b yło wykazanie, że — w określonych warunkach początkowych i brzegowych — praw a K eplera stanowią następstwo praw ¡Newtona. Podobnie można powiedzieć, że m e chanika klasyczna została (z pew nym i zastrzeżeniami) zredukowana do teorii względności: w określonych warunkach (p rz y prędkości znacznie m niejszej od prędkości światła w próżni) tw ierdzenia mechaniki klasycz nej, które sprawdzają się w granicach błędu doświadczalnego, można uważać za konsekwencję tw ierdzeń teorii względności.
N iekiedy redukcję rozumie się w sposób bardziej swobodny: teoria T, zostaje zredukowana w tym ujęciu do teorii T 2, gd y dla obu znajdujem y w spólny model. Tak np. wspólnym modelem dla prawa powszechnego ciążenia i prawa elektrostatyki Coulomba jest pew ien form alizm mate m atyczny:
Jeżeli przez % i a2 oznaczymy masy dwóch ciał znajdujące się w odle głości r, przez k zaś współczynnik proporcjonalności, to f oznaczać będzie siłę przyciągania m iędzy tym i masami. Jeśli natomiast a1 i a2 będą dwo ma punktowym i ładunkami znajdującymi się w odległości r, k zaś pozo stanie współczynnikiem proporcjonalności, to f oznaczać będzie siłę w za jem nego oddziaływania m iędzy tym i ładunkami.
W yjaśnianie i przew idyw an ie na podstawie wspólnego modelu odbyw a się drogą wnioskowania przez analogię. Poszczególne term in y teorii zo stają tu powiązane z modelem definicjam i przyporządkowującym i, inna zaś grupa d efin icji ustala zw iązek m iędzy terminami teorii a danymi doświadczenia. (N ie w ym aga się p rzy tym, aby w szystkie term iny teorii zostały zinterpretowane empirycznie).
Redukcja może odbywać się w dwóch kierunkach. Z ontologicznego punktu widzenia można podzielić świat na dziedziny np. m ikrozjawisk, makrozjawisk i supermakrozjawisfc, przyporządkowując im odpowiednio indeksy: n, n + 1 , n + 2. M ięd zy teoriam i T„, T n+1, T„+2, odnoszącymi się do różnych dziedzin rzeczywistości, m ożliw e są dwa kierunki redukcji, którym odpowiadają d w ie d y re k ty w y metodologiczne.
Postulat m ikroredukcji stanowi zalecenie, aby teorię T„ + 1 zreduko wać do teorii T„. Upraszczając, można powiedzieć, że postulat m ikrore dukcji zaleca wyjaśnianie własności całości na podstawie własności jej części i relacji m iędzy nimi. O dw rotn y kierunek redukcji zaleca postulat makroredukcji, zalecający, aby własności części tłumaczyć na podstawie własności całości i funkcji, jaką ta część pełni w całości.
W praktyce naukowej stosuje się oba kierunki redukcji, p rzy czym postulat m ikroredukcji częściej b ył stosowany na terenie nauk fizy c z nych, dyrektyw a zaś m akroredukcji związana jest raczej z naukami bio logicznym i i społecznymi. U spraw iedliwienie tych postulatów wym aga p rzyjęcia dodatkowych założeń.
P L U R A L I S T Y C Z N A W I Z J A Ś W I A T A J A K O U Z A S A D N I E N I E P O S T U L A T U M IK R O R E D U K C J I
Uzasadnieniem stosowania m ikroredukcji może być n iekiedy plurali styczna w izja świata. Pluralizm w tym kontekście polega na założeniu, iż rzeczywistość składa się z pew nej liczby niezależnych od siebie elemen tów, które mogą istnieć jeden bez drugiego. (Monizm, przeciwnie, ozna czałby w izję świata, w którym nie ma samoistnych elementów, a samo dzielnie istnieć może tylko całość).
Pluralistyczna ontologia stanowiła uzasadnienie m ikroredukcji w sta rożytności. Atom istyczna koncepcja świata, reprezentowana m.in. p rzez Dem okryia, a tak urzekająco przedstawiona przez Lukrecjusza, stanowiła podstawę tezy , iż w szystkie zjawiska świata można wyjaśnić, ukazując
tkwiące u ich podstaw trelacje m iędzy atomami.
Lukrecjusz w poemacie O naturze wszechrzeczy po mistrzowsku tłu m aczył świat, redukując wszystko, co skomplikowane, do elementów pro stych, niezmiennych, obdarzonych niewielką liczbą własności. Całe bo gactwo i różnorodność otaczającej człowieka rzeczywistości zostały ukaza ne jako w ynik różnych kombinacji, powstałych z niew ielkiej liczby ro dzajów niezmiennych i niepodzielnych atomów:
O to w mych własnych wierszach odnajdziesz, przyjacielu, W iele jednakich liter, wspólnych wyrazom wielu,
Przyznasz jednak, że słowa i każdy w nich heksametr Ma inny dźwięk, treść inną, znaczenie nie to samo — T y le potrafi zdziałać zmiana układu liter; .
A le zarodki rzeczy są bardziej rozmaite,
Z nich nieskończone powstaje bogactwo form materii i . W koncepcji dem okrytejskiej zawarte są dwa założenia:
P o pierwsze, całość stanowi sumę samoistnych części zachowujących wszystkie własności, które te części m iały wówczas, gdy nie b y ły ze sobą związane. Własności całości są funkcją własności je j części Składowych i relacji m iędzy nimi.
P o drugie, istnieje ścisły związek m iędzy hierarchią -rzeczy w sensie ontologicznym a tą hierarchią w sensie poznawczym. Jeżeli część jest prostsza od całości, to pierw otniejsze w sensie logicznym są koncepcje opi
sujące części niż odnoszące się do całości.
Pierw sze założenie oznacza przyjęcie pluralistycznej w iz ji świata, dru gie zaś stanowi epistemologiczną podstawę d yrek tyw y mikroredukcji. D y rektyw a ta zaleca w yjaśnianie swoistych własności złożonych układów m aterialnych na podstawie poznawania takich ich części składowych, któ re są owych własności pozbawione. Postulat m ikroredukcji jest w tym sformułowaniu heurystyczną dźwignią rozw oju teorii mikroskopowej „w a rs tw y ” c zy też „w a rstw ” układów materialnych.
W bliskim związku z postulatem mikroredukcji pozostają pewne inne zalecenia metodologiczne, związane z p rzyjęciem im p licite pluralizmu w zakresie poznania. Podstawowe założenie tej gnoseologicznej w ersji plu ralizmu związane jest z przyjęciem tezy, że zagadnienie skomplikowane można rozwiązać przez „rozłożenie” go na problem y prostsze, wchodzące
1 Titus L u c r e t i u s C a r u s , O naturze wszechrzeczy. [W a rs z a w a ] 1957, s. 31 (ks. 1, w . 823— 829).
P o s tu la t m ik r o r e d u k c ji od L u k r e c ju s z a d o B ó ltz m a n n a 19
jakby w jego „skład” . Poznanie każdego z tych „składow ych” problem ów nie wym aga znajomości pozostałych, natomiast poznanie tego, co skom pli kowane, w ym aga uprzedniego poznania „części składowych” zagadnienia. Przykładem takich zaleceń metodologicznych są d yrek tyw y K a rtezju - sza, k tóry zaleca „podzielić każde z rozpatryw anych zagadnień na tyle cząstek, na ile się da i ile będzie tego wym agać lepsze ich rozw iązanie” 2. A następnie stopniowo, w sposób zastosowany przez K artezjusza w geo m etrii analitycznej, przechodzić od prostego do bardziej skom plikowa nego. Tak np. położenie punktów w yznaczam y p rzez ich współrzędne. Linia prosta i jej równanie są wyznaczone p rzez dwa punkty. K oło można wyznaczyć na podstawie znajomości współrzędnych trzech punktów. W ła sności całości — tego, co skomplikowane — stanowią zatem funkcję w ła sności części i ich relacji m iędzy sobą.
Podobnie należy — zdaniem Kartezjusza — postępować w każdym wypadku, gd y szukamy wyjaśnienia. Skomplikowane zagadnienie należy dzielić dopóty, dopóki n ie dojdziem y do zagadnień, k tóre są dla nas jasne, wyraźne i zrozumiałe. T e najprostsze problem y są zarazem najogólniejsze, występują bowiem w w ielu różnych zagadnieniach.
Poszukiwanie najprostszych cegiełek poznawczych, najmniejszych „atom ów poznania” , które mają dostarczyć klucza do w yjaśnienia świata, pojawia się odtąd raz p o raz w filo z o fii i jest szczególnie znamienne dla nurtu pozytywistycznego.
P ozytyw iści świadomie unikają odpowiedzi na pytania dotyczące struktury i substancji świata. K on trow ersja monizm — pluralizm jest dla Macha jałową spekulacją, a dla K oła W iedeńskiego — pseudoproble- mem. Zarówno em piriokrytycyzm , jak n eopozytyw izm poszukują naj mniejszych, „atom ow ych” , ostatecznych i jednocześnie całkowicie p ew nych elementów poznania. Dla Macha są to w rażenia zmysłowe, a dla K oła W iedeńskiego podobną rolę o dgryw ają zdania protokolarne, które mają stanowić podstawę poznania.
Atom izm logiczny neopozytywizm u pozostaje pod dużym w p ływ em Wittgensteina, k tóry nie solidaryzował się w praw dzie z K o łe m W ie deńskim, ale w sposób może najbardziej jaskraw y form ułow ał określone d yrektyw y metodologiczne. W Traktacie logiczn o-filozoficzn y m (1921 r.) reprezentował on pogląd, że świat składa się z „fa k tó w jednostkowych” wzajemnie od siebie niezależnych. K luczem do poznania świata są zatem zdania opisujące ow e fa k ty jednostkowe. W szystkie inne zdania, a w szczególności ich prawdziwość lub fałszywość zależy od zdań elemen tarnych („atom ow ych” ). K a żd y fa k t skom plikowany i odpowiadające mu zdanie nieelementarne mogą być rozłożone na fa k ty jednostkowe i odpo wiadające im zdania jednostkowe.
Jest interesujące, że choć nie w szyscy zw olennicy wym ienionych za leceń metodologicznych b y li zwolennikam i mikroredukcjonizmu, to zwo lennicy programu mikroredukcjonizmu uznawali często, iż wykonując ten program, spełnia się jednocześnie inne w ym ienione postulaty. M ikro- obiekty m iały być pod każdym w zględem „prostsze” od m akroobiektów i podlegać „prostszym ” pod każdym w zględem p ra w o m 3, a w ięc m ikro- redukcja miała być redukcją złożonego do prostego. Praw a rządzące ato mami czy cząsteczkami m iały być p rzy tym jakoś bardziej „oczyw iste” .
2 K a r t e z j u s z , Rozprawa o metodzie. [W a rs z a w a ] 1952, s. 37. 3 Por. w następnym rozdziale w y p o w ied z i Bóltzm anna.
A więc miała to być zarazem redukcja niezrozum iałego do oczywistego, nie znanego do znanego. W ten sposób zalecenia np. Kartezjusza były traktowane na gruncie mechanicyzmu ju n ctim z postulatem m ik rore dukcji.
IM E C H A N IC Y Z M A P O S T U L A T M IK R O łR E D U K C J I ( N A P R Z Y K Ł A D Z I E P R A C B O L T Z M A N N A ) 4
Jakkolwiek tendencja do m ikroredukcji jest znacznie wcześniejsza od mechanicyzmu, rozumianego jako dojrzały już i w pełni ukształtowany kierunek filozoficzny, istnieje ścisły związek m iędzy mechanicyzmem a postulatem mikroredukcji.
Mechanicyzm jest — jak wiadom o — koncepcją filozoficzną, która osiągnęła szczyt rozwoju w wiekach X V I I I i X IX , choć w ątki mechani cyzmu spotykam y niem al od zarania m yśli filozoficzn ej. W okresie szczy tow ego rozwoju mechanicyzm występował w wersjach: ontologicznej, gnoseologicznej i metodologicznej.
Założenia ontologiczne mechanicyzmu b y ły następujące: po pierwsze, istnieje pewna grupa praw idłowości podstawowych, wiecznych i nie zmiennych, które m ają charakter uniwersalny i obowiązują w mikro-, makro- i supermakroświecie; po drugie, materia jest zbudowana z ele mentów prostych (np. atomów) o niezmiennych własnościach, a rodzajów tych elem entów jest stosunkowo niewiele.
Założenia gnoseologiczne głosiły, iż podstawowe prawidłowości są poznawalne, a prawa mechaniki klasycznej stanowią adekwatne sform u łow anie uniwersalnych prawidłowości.
Zgodnie zaś z założeniami m etodologicznym i mechanicyzmu — aby wyjaśniać lub sprawdzać, należy redukować wszystkie prawa i teorie do praw i teorii podstawowych. Redukcja może być dokonywana dwiema drogam i (które nie są zresztą rozłączne): przez tworzenie modeli mecha nicznych i wnioskowanie o własnościach oryginału przez analogię, na podstawie własności modelu, bądź też przez redukcję ścisłą do mechaniki Newtona.
W ielk i fizy k X I X w. Hermann H elm holtz w sposób może najbardziej dobitny reprezentował przedstawioną tu rekonstrukcję mechanicyzmu, gdy stwierdzał, że ostatecznym celem przyrodoznawstwa jest pochłonięcie go przez mechanikę 5.
Charakterystycznego przykładu mechanicystycznej interpretacji po stulatu m ikroredukcji dostarcza L u d w ig Boltzmann. Obronę mechani cyzmu uważał on za sw ój cel, za coś w rodzaju życiow ej misji. Pisał: „U w ażam za swoje zadanie życiow e — o ile m i tylko sił starczy — w y kazać poprzez m ożliw ie jasne i logiczne opracowanie rezultatów klasycz nej teorii, że tk w i w n iej [w mechanice] jeszcze w iele dobrego i wiecznie trw ałego” 6.
Metodologiczne zalecenia Boltzmanna sprowadzają się do redukcjo nizmu w dwóch znaczeniach tego terminu. P o pierwsze, wyjaśnianie — to 4 Treść niniejszego rozdziału arty k u łu częściowo stan ow iła osnow ę kom unikatu, zgłoszonego przez autorkę n a X I I M ięd zy n aro d o w y K o n gres Historii N a u k i i z a mieszczonego ( w jęz. angielskim ) w t. 50 M on ogra fii z dziejów nauki i techniki:
Etudes d’histoire de la science et de la technique. W ro c ła w 1— W a rs z a w a — K ra k ó w 1968, ss. 207— 215.
5 Por.: H. H e l m h o l t z , Popular L ectures on Scientific Subjects. Lon don 1881. 6 L. B o l t z m a n n , Popula te Schriften. L eip zig 1905, s. 205.
P o s tu la t m ik r o r e d u k c ji od L u k re c ju s z a do B o ltz m a n n a 21
sprowadzanie tego, co nie znane i skomplikowane, do tego, co proste i zna ne; to sprowadzanie praw skomplikowanych do prostych i podstawowych. P o drugie, wszystko, co naprawdę w ielkie w fizyce, powstało dzięki kon sekwentnemu stosowaniu modeli i analogii mechanicznych.
W oparciu o takie analogie i modele można wyjaśniać zjawiska istnie jące i przew idyw ać nowe. A n alogie i modele przem aw iają do wyobraźni. A b y jednak osiągnąć pełne zrozumienie mechanizmu zjawisk, trzeba do trzeć do najmniejszych, najprostszych składników m aterii — do atomów, które pozostaną już zawsze niewyjaśnione.
O lbrzym ie znaczenie atomistyki polega — według Boltzmanna — na tym, że, docierając do najmniejszych składników materii, pozwała w y jaśnić skomplikowane zjawiska z najróżniejszych dziedzin. U podstaw bowiem różnych z pozoru zjawisk — leżą własności i zm iany konfiguracji atomów. Najgłębsze mechanizmy różnych z pozoru zjawisk leżą w e wza jemnych relacjach najm niejszych cegiełek materii. I tu Boltzmann fo r mułuje postulat m ikroredukcji:
„Współczesna atomistyka [...] rozkłada w pewnej m ierze cechy poje dynczych faktów na ich części składowe, na własności ich składników — atomów [...] tak, że pozwala to wyjaśnić fa k ty z większej liczby dziedzin [...]. Ma to tę zaletę, iż pozwala otrzymać prostszy i bardziej p rzejrzy sty obraz o w iele większej sumy fa k tó w ” 7.
Boltzmannowska kinetyczna teoria gazów, podobnie jak jego statys tyczna interpretacja drugiej zasady termodynamiki, stanowiły próbę po godzenia dwóch metodologicznie odmiennych ujęć: fenomenalistycznego, który zadowalał się opisem zjaw isk i b y ł historycznie zw iązany z termo dynamiką, i atomistycznego, k tóry stawiał sobie za cel wyjaśnianie m e chanizmu procesów.
Pogodzenie obu sposobów ujęcia stało się m ożliw e dzięki zastosowaniu mikroredukcji. Zjawiska i prawa, które obserwuje się na makropoziomie, zostały ukazane jako logiczna konsekwencja koniunkcji praw mechaniki (zastosowanych do poziomu atomowego) i pewnych dodatkowych założeń. Rezultat ten Boltzmann interpretuje jako trium f mechanicyzmu.
W teorii kinetycznej gazów Boltzmann rozważał dwa poziom y: makro- i mikrozjawisk. N a makropoziomie rozpatruje się zachowanie zbiornika wypełnionego gazem (w szczególności badana jest zależność m iędzy ciś nieniem, objętością i temperaturą gazu), na mikropoziom ie zaś rozważa się zachowanie cząsteczek gazu. Zbiór na m ikropoziom ie jest tu zbiorem rzeczywiście występującym w przyrodzie.
Cząsteczki gazu podlegają prawom mechaniki newtonowskiej, pozo stając ze sobą w e w zajem nym oddziaływaniu. W prowadza się założenie, że cząsteczki gazu zachowują się p rzy zderzeniach jak kulki sprężyste, oraz że — wobec dużego rozrzedzenia gazu — siły przyciągania m iędzy- cząsteczkowego mogą być zaniedbane. Praw a B o yle’a— M ariotte’a i Gay- -Lussaca, odnoszące się do makropoziomu, zostają na tej podstawie w y prowadzone jako logiczna konsekwencja praw mechaniki, odniesionych do poziomu atomowego.
W ten sposób Boltzmann dokonał redukcji teorii m akroskopowej do m ikrofizyki; został zatem zastosowany postulat mikroredukcji, oparty na założeniach mechanicyzmu. A b y przejść od poziomu atomowego, na któ rym występują ogromne liczby elem entów (rzędu 1024 dla jednego mola
gazu), do makropoziomu, Boltzmann zastosował matematyczny aparat teorii prawdopodobieństwa, wprowadzając pewne założenia dotyczące rozkładu prawdopodobieństw mikrostanów (tzw. hipotezę ergodyczną8).
Zastosowanie przez Boltzmanna postulatu m ikroredukcji i uzyskanie logicznej w yw odliw ości p raw makropoziomu z praw mikropoziomu za równo dla kinetycznej teorii gazów, jak i- w odniesieniu do drugiej za sady termodynamiki — był to wspaniały trium f mechanicyzmu i atom i- zmu naraz.
Boltzmannowska redukcja teorii makroskopowych do mikroskopowych reprezentuje w nauce em pirycznej jeden z charakterystycznych typów redukcji teorii. Swoistość redukcji typu Boltzmannowskiego polega na tym , że trzeba przyjąć dodatkowe założenia (w danych wypadkach do pełnić mechanikę założeniami probabilistycznym i lub dotyczącym i rozkła dów statystycznych „w arunków początkowych” dla „izolow an ych ” części wszechświata).
Założenia teorii, do której Boltzmann dokonał redukcji, oraz założe nia dodatkowe m iały po części charakter idealizujący. Najbardziej intere sujący z punktu widzenia charakteru dokonanej redukcji jest fakt, że redukcja teorii stanowi zarazem pewną je j korekturę czy ograniczenie ważności: np. odnośnie do Boltzmannowskiej statystycznej interpretacji drugiej zasady term odynam iki przejaw ia się to w udowodnieniu, że prawa teorii redukowanej opisują najbardziej prawdopodobne przebiegi proce sów, jednakże — w św ietle teorii sięgającej głębiej — odstępstwa od nich są możliwe.
Zabieg m ikroredukcji dokonany przez Boltzmanna nasuwa zagadnie nia o charakterze metodologicznym, m.in. problem zasadniczej odmien ności praw typu statystycznego, jakie wprowadza Boltzmann, od praw mechaniki klasycznej. G dy bow iem na poziom ie atom ow ym panują pra w a mechaniki klasycznej, w których w ystępują zależności jednoznaczne, na poziomie m akrozjawisk — występują zależności probabilistyczne w ie loznaczne.
W związku z tym powstaje pytanie: c zy prawdopodobieństwo może być zastąpione pewnością? C zy można uzyskiwać kompletną wiedzę o m i- krostanach układów makroskopowych i na tej podstawie obliczać w spo sób pewny, a nie tylko prawdopodobny, makroparametry? Boltzmann n iew ątpliw ie miał świadomość — jakkolw iek nie wypowiadał tego nigdzie expressis verbis — jak trudne byłoby rozw iązanie takiego zadania.
W ystarczy zdać sobie sprawę z ogromnej liczby stopni swobody, jaką ma jeden mol gazu. Jeżeli traktować — jak czynił Boltzmann — czą steczki gazu jako gładkie kulki, to żeby zapisać stan każdej z nich, trzeba 6 liczb (trzy składowe położenia i trzy składowe pędu). M ol gazu zawiera 6 • 1023 cząsteczek. P o to więc, żeby zapisać stan początkow y wszystkich
8 Hipoteza ergodyczną głosi, że każdy z m ożliw ych m ik rostan ów uk ładu zostanie p rędzej czy później zrealizowany, a ch w ilo w e przeciętne w ielkości statystyczne d la w szystkich elem entów uk ładu są ró w n e wartościom średnim w czasie dla każdego elem entu (w nie zmienionych w aru n k ach zewnętrznych). B oltzm annowi zarzuca się, iż założenie o ró w n y m praw d opod obieństw ie w szystkich m ożliw ych m ikrostan ów upraszcza w p ra w d z ie obliczenia, lecz jest d ow o ln e i sztuczne. W 1913 r. pow stały d o w o d y fałszyw ości hipotezy ergodycznej, oparte na teorii mnogości: wykazano, że p unk ty k rzy w ej fa z o w e j tw orzą m nogość innej „kategorii” niż m nogość powierzchni energetycznej, oraz że m nogość p un k tó w tej k rzy w e j m a inną m iarę niż mnogość p u n k tów k rzy w e j energetycznej. W rezultacie hipoteza ergodyczną została zastąpiona tzw. hipotezą quasi-ergodyczną.
P o s tu la t m ik r o r e d u k c ji od L u k r e c ju s z a d o B o ltz m a n n a 23
cząsteczek, trzeba zanotować 3,6-1024 liczb, co w ym agałoby większej licz b y stron, niż zawierają ich największe biblioteki naszego globu.
Jeśli już Boltzmann zdawał sobie najprawdopodobniej sprawę z prak tycznej niemożności wyczerpującego poznania miikrostanu ciała makro skopowego, to współczesne teorie fizyczn e wnoszą tu dalsze, zasadniczo now e momenty, nie brane pod uwagę p rzez dawną fizykę.
P o pierwsze, jako głów n y argument przeciw m ożliwości zastąpienia prawdopodobieństwa pewnością wysuwana jest, m.in. p rzez tzw. szkołę kopenhaską, wynikająca z zasady nieoznaczoności nieuchronność zm iany stanu badanego mikroobiektu przez proces pomiaru, co uniem ożliwia do kładne wyznaczenie param etrów poziomu atomowego. Przeciw staw ne stanowisko zajm uje Bohm i tzw. szkoła paryska (m.in. de B roglie i V i- gier): sądzą oni, że prawa probabilistyczne w ystępujące na m ikropoziom ie stanowią rezultat działania praw kauzalnych na jeszcze niższym poziom ie (ukrytym podpoziomie). P roblem y te są przedm iotem ożyw ionej dyskusji, której przedstawienie wykracza poza ram y,tego szkicu.
Drugą, i równie poważną, grupę argumentów wniosła do sporu teoria inform acji, co zostanie om ówione poniżej, w odrębnym paragrafie Postu lat m ik rored u k cji a teoria in form acji.
Niemożność zastąpienia prawdopodobieństwa pewnością nie kompro m ituje postulatu mikroredukcji, jakkolw iek uzyskanie pewnych i ścis łych danych na temat m ikroparam etrów układu um ożliw iłoby sprawdze nie teorii w sposób bardzo ceniony w naukach empirycznych. Poza metodą bezpośredniego pomiaru stosuje się jednak w tych naukach w iele iinnych sposobów pośredniego sprawdzania teorii; praktyczna m ożliwość pomiaru warunków początkowych w sensie danej teorii nie jest zatem niezbędnym warunkiem uwiarygodnienia tej teorii.
Toteż niemożność poznania w sposób p ew n y i w yczerpu jący mikrosta- nów ciał makroskopowych nie przeszkodziła Boltzm annowi w ugrunto waniu jego teorii mikroskopowej, do której się redukuje — w pew nym sensie tego słowa — klasyczna termodynamika. Teoria Boltzmanna po zwalała bowiem wyjaśnić i przew idyw ać nie znane lub nie powiązane dawniej ze sobą zjawiska (właśnie na tym polegało znaczenie badań nad ruchami Browna, studium Smoluchowslkiego o niebieskiej barw ie nieba itd.). R ozw ijanie m ik rofizyk i jest w ięc możliwe, m im o słuszności współ czesnej k ryty k i ideału uzyskiwalności pełnej in form acji o stanach ukła dów.
W szystkie te fa k ty podbudowują doniosły m etodologicznie wniosek, że redukcja nie prow adzi na ogół do wyelim inowania z nauki teorii reduko wanej, ale tylko do takiego c zy innego ograniczenia zakresu je j stosowal ności. W wypadku zabiegu dokonanego przez Boltzmanna w ynikało to z niemożności przeprowadzenia pomiarów, które b y um ożliw iły p rzew i dyw anie przebiegu indywidualnych zdarzeń w oparciu o teorię głębszą 9. G łów ne mankamenty klasycznego mikroredukcjonizmu polegały na braku „samoświadomości m etodologicznej” . Boltzmann n ie zastanawiał się nad prawomocnością dodatkowych założeń dotyczących makroukładów oraz nad znaczeniem idealizacji, którym i się posługiwał. M im o tych bra ków teoria Boltzmanna stanowiła olbrzym i krok w postępie fizyk i, a jego pom ysły noszą znamię geniuszu.
9 Bliższe zbadanie sytuacji, w których zakres teorii red u k o w an e j okazuje się ograniczony w św ietle teorii głębszej, by ło by bardzo interesujące. W y m a g a ło b y to jed n ak odrębnego studium.
■NIEK TÓ RE S P R A W D Z A L N E T E C H N I C Z N I E A S P E K T Y P O S T U L A T U M IK R O R E D U K C J I
Postulat m ikroredukcji często (np. na gruncie mechanicyzmu) w ystę puje łącznie z pew nym i założeniami metodologicznym i (np. z założeniami Kartezjusza), które prowadzą do wniosku, że całość jest bardziej skompli kowana niż je j części, tj. niż elementy, z których powstała.
W związku z tym nasuwa się pytanie: c zy zawsze i pod każdym w zglę dem uzyskiwanie charakterystyki układu bardziej złożonego oraz prze widyw anie jego zachowania jest zadaniem żmudniejszym, trudniejszym, „m n iej prostym ” niż uzyskiwanie charakterystyki i prognozy dla układu mniej złożonego? Otóż postulat m ikroredukcji bynajm niej nie musi w ią zać się z poglądem, że tak właśnie rzeczy stoją, i to pod każdym w zglę dem.
Bardzo często ważne są dla nas jedynie globalne cechy układów zło żonych, które dają się realizować przez rozmaite mikrostany. Interesu jem y się w ted y makroukładami pod takim względem , że dokładna znajo mość stanu jego składników nie jest dla nas ważna. Tak więc, mimo że mikrostan makroukładu jest z pewnością „tru dniejszy” d o poznania a jego ewolucja „trudniejsza” do przewidzenia niż stan pojedynczej molekuły, to jednak śledzenie zmian wskazań termometru c zy manometru jest z pewnością „łatw iejsze” niż śledzenie torów zderzających się molekuł, z których składa się roboczy element tych przyrządów. Ł a tw ie j też prze widzieć, co stanie się z litrem w ody w nagrzanym czajniku, niż rozw ią zać ‘zagadnienie trzech ciał dla boltzmannowskich molekuł.
Ciekawym aspektem tego zagadnienia jest tendencja, którą obserwu jem y w technice, gd y konstruuje się pew ne układy rozm yślnie tak, żeby sterowanie ich zachowaniem (pod względem interesującym technika) było problemem prostszym, niż sterowanie zachowaniem układów mniej złożonych, jakim i technik dysponuje pierw otnie 10.
W dziedzinie automatyki można uprościć własności dynamiczne ukła dów elektronicznych przez zastosowanie korektora (jest to tzw. zagadnie nie kompensacji).
(Załóżmy, że funkcja przenoszenia układu bez korektora ma postać: 1 + T ,
K l(s ) (1 + T . M l + T a ) ’ gdzie T lf T 2 i T 3 są funkcjam i zmiennej s.
Jeżeli zastosujemy korektor o charakterystyce
T7- i \ 1 -^2
K 2( s ) = — - 2 , 1 + T ,
. to, ponieważ funkcja K 3(s) przenoszenia całego układu w raz z korektorem równa się iloczynow i charakterystyk części składowych, przybierze ona prostą postać:
K 3(s) = K 1(s/) • K 2(s) = ‘ 1 + T 3
P o s tu la t m ik r o r e d u k c ji od L u k re c ju s z a do B o ltz m a n n a
25
Okazuje się zatem, że całość złożona z układu i korektora ma własności prostsze .(pod pew nym określonym w zględem ) niż je j części składowe.
Jako drugi przykład, również z zakresu układów elektronicznych, można przytoczyć linearyzację charakterystyk nieliniowych.
Charakterystyka statyczna układu może być opisana funkcją y = F (x)„ p rzy czym charakterystyka ta jest zw yk le nieliniowa. G d y niekonieczne jest uzyskanie zależności lin iow ej m iędzy wielkościami: w ejściową i wyjściową, stosuje się układ linearyzujący, którego charakterystykę można zapisać w postaci:
Z = a - F ~ l (y ), gdzie: a = stały współczynnik.
W rezultacie działania dwóch układów można otrzymać Z = ax..
Choć z reguły w praktyce nie można zrealizować idealnie układu o za leżności
Z = a - F ~ l (y),
p rzy odpowiednim rozbudowaniu korektora zawsze jest m ożliw a lin eary- zacja o pożądanej dokładności.
Pow yższe przykłady z pewnością nie są zrozumiałe dla wszystkich czytelników. Ta sama myśl może być jednak zilustrowana przykładam i z zakresu inżynierii społecznej: oto np. dobrze znany fakt, że stosunkowo łatw iejsze jest p rzew idyw anie zachowania i wpływ anie na zachowanie dużej zbiorowości, niż poznawanie i poddawanie w p ły w o w i każdego z osobna pojedynczego człowieka z tej samej zbiorowości.
P O S T U L A T M IK R O R E D U K C J I A T E O R IA IN F O R M A C J I
Bardzo interesujące światło na pewne trudności, związane z em pirycz nym sprawdzaniem teorii mikroskopowej „w a rs tw y rzeczyw istości” , rzu c iły badania związane z teorią inform acji.
Redukcja teorii innych warstw rzeczywistości do teorii mikropoziomu, tj. do poziomu najmniejszych istniejących (znanych) cząstek, prowadzi do trudności — związanych z praktycznym m ierzeniem m ikroparam etrów — innego jeszcze rodzaju niż te, które w ynikają z zasady nieoznaczoności.
W pracy z zakresu teorii inform acji Leon Brillouin 11 podaje zasadni czą przeszkodę w zdobyciu całkowicie dokładnych inform acji odnoszących się do wielkości rzędu cząstek elementarnych.
W ślad za innymi Brillouin wykazuje, że istnieje ścisły związek m ię dzy ilością inform acji a entropią układu: wzrost ilości inform acji podukła- du zostaje zawsze osiągnięty kosztem wzrostu entropii układu nadrzęd nego. Entropia w tym ujęciu może być zdefiniowana jako brak in for m acji 12.
W świetle przeprowadzonej analizy autor dowodzi, że tzw. demon M axw ella nie działa w b rew drugiej zasadzie termodynamiki. A b y bowiem ów demon, który tkw i w otw orze przesłony dzielącej naczynie wypełnione gazem o jednakowej temperaturze, zdołał doprowadzić do różnicy tempe ratur m iędzy częściami naczynia — musi posiadać określone inform acje
11 L . B r i l l o u i n , Science and Inform ation Theory. N e w Y o rk 1953.
12 A m ore precise statement is that the entropy measures the lack of inform ation
i na ich podstawie kierować szybkie cząstki do jednej, a w olniejsze — do drugiej części naczynia. T o „regulow anie ruchu” może być osiągnięte tylko wówczas, gd y demon będzie miał inform acje o prędkości cząstek. Za każdą jednak inform ację musi on płacić wzrostem entropii. Żadnych in form acji odnośnie do układu fizyczn ego — pisze Brillouin — nie można uzyskać z niczego. „Przeanalizow aliśm y różne doświadczenia i doszliśmy do generalnego wyniku: do zasady negentropii inform acji, która głosi, że każda inform acja uzyskana z obserw acji fizyczn ej musi być opłacona wzrostem entropii w laboratorium” 13.
Jeszcze ważniejsze jest istnienie zasadniczej trudności związanej z m ierzeniem najmniejszych odległości. Brillouin form ułuje relację p rzy pominającą zasadę nieoznaczoności, ale mającą odm ienny charakter f i zyczny. Zgodnie z tą zasadą 14 ilość energii potrzebnej do dokonania po m iarów małych wielkości jest bardzo duża i szybko wzrasta wraz ze zmniejszaniem się wielkości.
W sposób bardzo przekonyw ający autor wykazuje dalej, że błędy eksperym entalne nie są m ożliw e do uniknięcia i muszą stanowić inte gralną część każdej teorii opisującej świat fizyczny. Stare poglądy o mo żliw ości uniknięcia błędu pom iarowego przez doskonalenie instrumen tów 15 okazały się utopijne. (Nie można dow olnie zmniejszać błędu pomia rowego, gdyż istnieje ścisła zależność m iędzy dokładnością pomiaru a iloś cią energii, która musi zostać rozproszona dla uzyskania inform acji.
A u tor akcentuje, iż chodzi tu już nie tylk o o zasadę nieoznaczoności, a le o związek m iędzy ilością inform acji a entropią. Pew n a ilość in for m acji Al, dostarczona przez obserwację, może być zmierzona ilościowo i porównana z wzrostem entropii AS w czasie pomiaru, p rzy czym zawsze AS > Al.
Warunek ten oznacza, iż dla uzyskania A l inform acji skończona ilość energii AE musi zostać zdegradowana i zmieniona w ciepło, gdyż: AE =
— T • A S ^ T ■ Al, gdzie: T — temperatura bezwzględna.
G d y potrzebna jest bardzo duża dokładność, wówczas zjaw ia się nowe ograniczenie, które w szczególności utrudnia m ierzenie bardzo małych wielkości. Okazuje się, że dla wyznaczenia wielkości x z bardzo małym błędem Ax potrzebna jest bardzo duża energia. Im m niejszy przy tym jest Ax, tym większa ilość energii AE zostaje rozproszona: już p rzy Ax rzędu 10“ 4 cm warunek ten prowadzi do degradacji niezm iernie dużych ilości energii 16, takich, jakim i nie rozporządzają n ajlepiej wyposażone la boratoria świata.
T e rozważania z zakresu teorii inform acji ograniczają (przynajm niej w pew nej m ierze) możliwość praktycznego stosowania postulatu mikro- redukcji. G dy redukujem y teorię z makropoziomu lub supermakropozio- mu do teorii odnoszącej się do mikropoziomu, w ystępuje dodatkowe utrudnienie p rzy je j em pirycznym sprawdzeniu. Choć bow iem można po równyw ać teorię z doświadczeniem w sposób pośredni, konfrontując nie które je j konsekwencje z w ynikam i doświadczenia, sprawdzenie bezpo średnie poprzez .pomiar miało i mieć będzie dla nauk empirycznych kapi
talne znaczenie. 18 Tam że, s. 229. 14 P o r.: tamże, s. 236. 15 Po r.: tamże. ss. 304— 305. 16 Por.: tamże, s. 305.
P o s tu la t m ik r o r e d u k c ji od L u k re c ju s z a d o B o ltz m a n n a
27
n O C T y j I A T M H K P O P E ^ ,y K U ,H H O T J i y K P E U J M f í O E O J IB IJ M A H A H E P H K D 3 H A
A b t o p flOKa3WBaeT, h t o nocTynaT MmcpopeayicuHH (xaK h Bce MeTOflOJiorHHecKHe /mpeKTHBbi) Henh3H onpaBflaTb, ocHOBbiBaacb tojií>ko Ha Jiormce. R jiac cm e c raifi MiiKpopeflyKiinoHH3M He Mor y w r b i B a n . 3Toro (JiaKTa. 3 t o t ncflocTaTOK 6 m ji cjie,ncTBHeM ero o a h o c to p o h h o c th h He- fl0CTaT0MH0r0 „MeTOflOJiormecKoro caMOco3HaHHa” .
H Toew o6jienHTb paccyacflemia, aBTop bboaht TepMHHOJiorHHecKne ycraHOBKH. B CTaTbe npeflCTaBJieHbi flBa raaBHbix Tima peayicmiH ofíHoñ Teopini k Apyroñ Teopmt. flaeTca fleiJiHHHUHa nocTynaTa MHKpopeflyxuHH h nocTyjiaTa MaKpopeflyKipm. A b to p yicasbiBaeT Ha cbh3b M e»m y nocTyjiaTOM MHKpopeflyicnHH, runopajiHcnraecKoñ KOHiiermHeft MHpa h MexaHHUH3M0M (b oh to- jiorHHecKoñ, n03HaBaTejn>H0H h MeT0,¡i0Ji0nraecK0H BepcHax).
rn a B H a a h caM aa o ó u n ip H aa nacTb cTaTbH nocBam ena aHanH3y MHKpopeayKUHH b KJiaccn- 'jecKoti t¡)H3HKe Ha npHMepe CB«3aHHbix c M exaim am M O M paccyacfleHHfi JIio/iBHra EonbiiM aH a. EojibUMaHOBCKaa peíiyKims cooTBeTCTByiomHx M aKpocKonm ecioix Teopañ k MHicpocKomiHecKHM TeopnaM npeflCTaBJiaeT c o6o h t h ii peayion ni, xapaKTepHbiít fljia sMnHpniecKHx Teoptift. C n e - un(})MKa peflyiopiH 6 ojibUManoBCKoro r a n a 3aK jiK «aeTca b t o m, h t o OHa Tpe6yeT npHMeneHHa floiio.iHHTejibUbix npeanocbiJioK, a b a a m o M cjiynae B o cn o jm e in w MexaHHKH npoSaóm niCTH- necKHMH npHHumiaMH, KacatomuMHca, HanpuMep, CTaTHCTHwcKoro pacnpeflejieuHa „HaqajibHbix yC/lOBHÜ” B H30JIHp0BaHHbIX HaCTHX BCeJieHHOft. npHHHHrTbl Teoprai, K KOTOpOtt EojlbL(MaH npHMeHHJi pe/tyKUHio (xaioKe h Te flonojiHHTenbHbie npeflnocbijiKH) hochjih HacTHHHO HfleajiH- 3HpyiomH0: xapaxTep.
B cbh3h c x a p a ic re p o M cAeJiaHHOü pe,nyKunn npeflCTaBJiaeT HHTepec t o , h t o p e fly K n p a o n p e - fleneHHoS Teopmi aBJiaeTca flo HeicoTOpOH CTeneHH OflHOBpeMeHHO ee K o p p e irry p o ñ (h jih yM eH- memieM 3HaneHHa). B 60übUMan0BCK0H peflyKijHH s t o naxoflHT cBoe BLipa*eiine b flo s o n a x , h t o 3aK0Hbi p e a y n H p y e M o it T e o p ™ (Hanp. BToporo nprnipnia TepMOflHHaMHKH b KnacciraecKofi TpaKTOBKe) (J)opMynHpyioT jn rn ib H a n ó o iree B epoaTH bie BapnaHTbi npoTeicaHHa n p o ije c c o B . O flH a K o o T C T y n jie r a a o t s t h x BapnaHTOB rip oT exa n H a n p o u e cc o B — b CBeTe BHHKaiomeñ , , r j i y 6 * e ” Te- OpHH — B03M0HCHM.
B n p e A n o c jie flH e a HacTH CTaTbH aBTop yica3biBaeT Ha HeKOTOpbie acneKTbi n o c r y jia T a Mmcpo- pe^yKUHH, K O T op w e m o jk h o n p oB epH Tb c n o M o iu b io Texm ocn. O K a 3 a jio c b , i t o H3biCKaHne xa p a K - TepHCTHKH 6oJiee c jio h h o H c h c t c m h h npeflBHfleme ee fleñcTBHa aBJiaeica He Bcer/ja ( h He b o Bcex 0TH0meHHax) ñ o jie e TpyflH O ñ h jih „MeHee npocToa” 3aflaneH, neM HSbicKaHHe xapaKTepH- c t h k h h n p o ra o 3 a MeHee cjioacHoit cncTeMbi. B TexHHKe HeicoTopbie cacreMbi kO H C TpyH pyjotcb c TaKHM p a c ie T O M , HTo6bi y irp a B n e ra e pa6oTon 3 t h x CHCTeM (b acneKTe, npeflCTaBJiaionuiM h h - xepec ana TexHHKa) cflejxaTb 6ojiee npocTbiM, neM ynpaBneHHe p a ó o T o ü CHCTeM MeHee c jto jk h w x , KOTopwMH TexHHK nepBOHaiajibHO p acn ojiaraeT.
ü ocjieflH aa nacTb CTaTbH nocBameHa h o b m m, He yroTbiBaBmHMca Kjiaccm ecKoñ 4)H3hkoh acneKTaM, x oT op w e b npo6jieMaTHKy Mascpope,nyKunn b b o a h t coBpeMeHHaa Teopna HHíJiopMaunH. OKa3MBaeTca, hto 3a Kaacflyio HHiJiopMauHM b HH3uieM CHCTeMe Hen36e»cH0 npnxoflHTca nnaTHTb POCTOM SHTponHH b 6 ojiee oóniH pnoñ CHCTeMe. H h o a h o íí nu(J)opMaumi o $H3H*iecK0H CHCTeMe Hejib3a nojiyHHTb H3 HHaero. K a »w a a m(j)opMaiina, nojiyneHHaa Ha 0CH0BaHHH (})H3HHecKnx Ha- 6jiioaeHnS, npHBOflHT k pocT y SHTponHH b jia6opaTopHH.
E m e 6 o jie e BaacHbiM aBJiaeTca t o , h t o cym ecT B yeT 0C H 0B H aa T p y flH O C T b , C B a 3 a m ia a c H3Me- p e r a e M ca M b ix M a jib ix paccToam rfi:. Cym ecrByeT 3aBHCHM0CTb M e a ta y TOMHOCTbto H3M epeiiHií h KOJimecTBOM 3HeprHH, K O Topyro HaflO saTp aT H Tb Ha t o , h t o ó h n o jiy r o T b HH(J>opMaumo. H 3- MepeHHe M a jib ix bc^hmhh CBa3aH0 c 6o jn .m H M p a cx o flO M S H ep ran h o h 6 h c t p o yB ejiH iH B aeTca n o M ep e T o r o Kax y M e m n ia io T c a HCCjieayeMbie BemiMHUbi. .
CjieflOBaTejibHO, K o r^ a Mbi peflyipipyeM TeopHio Bbicm ero ypoBHa fío TeopnH, KOTOpaa o t - HOCHTCa K MHKpoypOBHK), TO Mbl H eH 36e*H O BBOflHM AOnOJIHHTejTbHbie TpyflHOCTH B
3MnHpH-qecKyio npoBepxy ee. Xoth Teopmo mohcho cpaBHHTb c o iih t o m kocb6hhhm 06pa30M, TeM He MeHee HenocpefldBeHHaa npoBepxa nocpcacTBOM H3MepeHHH Bcerfla HMejia h 6yfleT hmctb ochob- Hoe 3HaneHne fljra aMriHpiKecKOii nayicn.
T H E M IC R O R E D U C T IO N P O S T U L A T E F R O M L U C R E T IU S T O B O L T Z M A N N A N D B R I L L O U I N
T h e aim of the article is to p ro v e that the microreductiom postulate (lik e all m ethodological directives) cannot be excused only on the basis of logic. C lassical miororeduction could not take this fact into consideration. This defficiency w as the resu lt of its un ilaterality and its insufficient „m ethodological selfconsciousness” . In order to m ake the deliberations easier, term inology has been introduced in the article. T h e author gives tw o basic types of reducing one theory to another. The m icroreduction postulate and the m acroreduction postulate are defined. Then the connection betw een the m icroreduction postulate and the plu ralistic vision of the w o rld and mechanicism are pointed out (in ontological, epistem ological and m ethodological versions).
T h e most im portant and, at the same time, the greatest p art of the article contains an analysis of m icroreduction in classical physics on the exam ple of L u d w ig Boltzm ann’s deliberations '(which are connected w it h mechanicism). Boltzm ann’s r e duction of certain macroscopic theories to microscopic theories represents the type of reduction that is characteristic of em pirical theories. T h e peculiarity of B oltz m ann’s type o f reduction is based on the fact th at additional presuppositions must be adopted — in the given case the mechanics m ust b e supplem ented b y probabilistic presuppositions which, fo r exam ple, concern stastistical dispositions of „initial con ditions” fo r „isolated” parts of the universe. T he presuppositions of the theory to w hich Boltzm ann m ade the reductions (and the additional presuppositions) w ere a p artial idealization.
B ecause of the character of the perform ed reduction the fact that the reduction of a defined theory is at the sam e tim e a corrective of it '(or a limitation to its validity) is v ery interesting. In Boltzm ann’s case this becom es noticeable in the p ro o f that the la w s of the redu ced theory (fo r exam p le the second la w of therm o dynam ics in the classical interpretation) only describe the most p robable course o f processes. H o w ev er, departure from these courses is possible in the light o f the theory that reaches „deeper” .
In the chapter before the last one the au thor points out some aspects of the m icroreduction postulate that can be v erified technically. I t turns out that gaining a characteristic of a m ore complicated structure and anticipating its behaviour is not alw ay s (a n d not in every respect) a m ore difficult o r „less sim ple” task than gainin g the characteristic and prognosis fo r a less complicated structure. In tech nics certain structures are constructed so that directing their beh aviou r (in a respect that is interesting from the point of v ie w of technics) w o u ld be sim pler than directing the beh avio u r of less complicated structures, w h ich a technician has at his disposal initially.
T he last chapter is devoted to n e w aspects (that are not taken into consideration by classical physics) w h ich are introduced in the problem atics of the m icroreduction postulate by the contem porary in form ation theory. It appears that there exists the inevitability o f p aying fo r each inform ation in the subsystem w ith an increase o f entropy in the m ain system. N o in form ation can be gained fro m nothing. Each inform ation gained from physical observation m ust be payed fo r b y an increase in entropy in the laboratorium .
P o s tu la t m ik r o r e d u k c ii od L u k r e c jw z a do B o ltz m a n n a 29
T he d iffic u lty connected w ith m easu rin g the sm allest distances is m ore im p o r tant. Th ere is a dependence b etw een the exactness of the m easurem ent and the am ount of energy that m ust become dissipated in order to gain inform ation. T he am ount of energy needed to m easu re sm all quantities is v e r y great and it increases together w ith the dim inishing of the quantities that are exam ined.
T h erefo re w h en w e reduce a theory from a higher level to a theory that refers to the m icrolevel, w e in evitably introduce an additional d ifficu lty in em pirical testing.
