Zastosowanie metod symulacyjnych w planowaniu dostaw autogazu do sieci stacji paliw w warunkach niepewności popytu Simulation methods application under demand uncertainty for LPG deliveries planning and scheduling to the station network

Pełen tekst

(1)PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111. Transport. 2016. Jacek Kaleta Politechnika Krakowska, W % V . Marek Karkula Akademia Górniczo-Hutnicza w KrakowieG . ZASTOSOWANIE METOD SYMULACYJNYCH W PLANOWANIU DOSTAW AUTOGAZU DO SIECI STACJI PALIW W WARUNKACH 6)(&6=28) POPYTU \

(2) : $ 2016. Streszczenie:

(3)

(4) "

(5)

(6)

(7) ' " }

(8) [

(9)

(10)

(11) ! . Zaproponowano modelG ! % [ wykorzystany w zastosowaniach praktycznych dystrybucji autogazu do sieci stacji. '#

(12) Q VRP, IRP, symulacja. 1. WPROWADZENIE @

(13) !

(14)

(15)

(16) " firmami transporto-wymi. Wiele firm

(17)

(18) ! " ! dysponowania nowoczesny } sto w walce o pozyskiwanie zlece$

(19) [

(20) ' @

(21)

(22)

(23) ! % [ }

(24) G !

(25) zoptymalizowanie i % !

(26) . W koncepcji niniejszej pracy

(27)

(28)

(29)

(30) na autogaz i jej

(31) na

(32)

(33)

(34)

(35) ! ' _

(36)

(37) " " realizowanych przez wyspecjalizowa &

(38) autogazu dla jednego z krajowych koncernów petrochemicznych. W badanej firmie transportowej zwróco

(39)

(40) % [

(41) ! .

(42) 242. Jacek Kaleta, Marek Karkula. a ! & ! $

(43) "

(44) " ! " ! "

(45) %'

(46) " ! %

(47)

(48)

(49) %

(50) ! $"

(51) '

(52) !

(53) tymi uczestnikami do

(54) powstania "

(55) zmierzaj" . & $" ' ym z takich projektów jest koncepcja VMI (ang. Vendor Managed Inventory-

(56)

(57) G ! }

(58)

(59) /D<:

(60) -Mart i Procter & Gamble (T. Davis et al.,1999)'

(61) G ! % HMI (ang. Hauler Managed Inventory), jest !

(62)

(63) !

(64) !

(65) " $" } staw zwanej CPFR (ang. Collaborative Planning, Forecasting and Replenishment) – czyli

(66) !

(67) G

(68)

(69)

(70) !' #

(71)

(72)

(73) G ! [

(74)

(75) [

(76) ! ! & "' tym modelu

(77) %

(78)

(79) [ za zagwarantowa

(80) %

(81)

(82) rzez reagowanie na informacje o produkcji, popycie i poziomach zapasów, !

(83)

(84) ' W ramach koncepcji VMI zaproponowano liczne modele $

(85) } nych oraz wielu " ' \_ )' Inventory Routing Problem-

(86)

(87)

(88)

(89) !' _ IRP dotyczy powtarzaj

(90) danego magazynu przy % " &

(91) ! ! # ym horyzoncie planowania. Przyjmuje G % % ca dysponuje pewnym magazynem o

(92)

(93) " ia dostarczanego produktu i % %} dego odbiorcy w jednostce czasu (np. dobowe). Celem jest minimalizacja kosztów dystrybucji w okresie planowania G

(94) % !' \ } zaniem problemu IRP jest strategia u

(95)

(96) ! !

(97) ! }

(98) ' dla

(99) !"

(100) ! % . Celem niniejszej pracy jest prezentacja

(101)

(102) " $ "

(103) !

(104)

(105)

(106) !' % G % }

(107) "

(108) "

(109) !

(110) }

(111)

(112)

(113)

(114) asów w badanej sieci dostaw autogazu. Przedstawiono wyniki analiz i

(115) ! " !%"

(116) !

(117)

(118) '. 2. (34<4)_> _

(119) [

(120) $" #

(121) powstania klasy $

(122)

(123)

(124)

(125) ! )' IRP –Inventory Routing Problem-G !"

(126)

(127) ! poszczególnych lokali"

(128)

(129) ! )

(130) .

(131) Zastosowanie metod symulacyjnych w planowaniu dostaw autogazu …. 243. % % !

(132)

(133)

(134) -' _ \_

(135)

(136) ! } pasów, tras pojazdów i dostaw. Prekursorskie prace w tym zakresie prowadzili E. Beltrami i L. Bodin (1974), którzy

(137)

(138) !

(139)

(140)

(141) ! "

(142) !' "

(143)

(144) .

(145) ' Q

(146) ! ! (1983)G !

(147) "

(148) }

(149) " " ! dla ! " " ! $ "' & praktyce ich modelu !

(150) "

(151) /:' _! %" $ \_

(152) }

(153) ! " ! " i

(154) "' $ \_

(155)

(156) ! $ " " \_' Prekursorska praca w tym obszarze

(157) a przez M. Drora, G. Laporte’a i P. Trudeau (1989). Jako

(158) !

(159) [ !"

(160) !

(161) "

(162) ' !

(163)

(164) .

(165) przydzielaniu odbiorców do jednej lub wielu tras. Wówczas w sytuacji wy

(166) ! "G . ponownie do wszystkich odbiorców. Autorami takie

(167) S. Anily i A. Federgruen (1990)'

(168)

(169) ! % " problemów IRP, % G %

(170)

(171) ' Autorzy G. Gallego i D. Simchi-Levi (1990) p ! "

(172) a % % [ ' @ } \_ %

(173) " dbiorców przy odpowiedniej proporcji tzw. optymaln ! )+Bè- w stosunku do

(174) ' W dalszych pracach J. Bramel i D. Simchi-Levi (1995)

(175)

(176) \_

(177) ' " G !

(178)

(179) %

(180) przez pojazdy. Y

(181) %

(182)

(183)

(184)

(185)

(186) ! &

(187) ' _ ¢¢

(188) ! "

(189) } ! \_' % !%

(190)

(191) ! –

(192) -up-to (OU) i ¬ ¼ )#V-' _ "

(193)

(194)

(195) }

(196) % G [

(197) } ' @ B* wykorzystana w pracy L. Bertazziego, G. Paletty i M. G. Speranzy (2002) & ia kilku postaci funkcji celu i zbadanie "

(198) ' & dostaw, które

(199) !

(200) "' Niedawn

(201)

(202)

(203) } blemów MVIRP (IRP dla wielu pojazdów) przez L. C. Coelho i G. Laporte’a (2013). Zaproponowali oni rozszerzenie modelu dla obu strategii

(204)

(205) ! B* #V a

(206) % !

(207)

(208) .

(209) 244. Jacek Kaleta, Marek Karkula. na zmniejszenie liczby zmi "' B

(210) ! ! w horyzoncie 3 dni dla 3 pojazdów. h prac jest publikacja (Y.-B. Park et al. 2016) ! "

(211) \_ # dwupo '

(212)

(213)

(214) ! $" ' ( $ %

(215) emy testowe w porównaniu z wynikami otrzymanymi przy stosowaniu CPLEX dla modelu optymalizacyjnego.

(216)

(217) "

(218) \_ "

(219)

(220) ' \

(221)

(222)

(223) "tycznie ' " "

(224) "

(225)

(226) '

(227) }

(228)

(229)

(230) ! & "G

(231) }

(232)

(233)

(234) dystrybucyjnej (Cornillier et al., 2012). %

(235) oszczenie problemu planowania i wyniki

(236) [

(237) ' \

(238) % % G %

(239) [G %

(240) } wiele jest pozy

(241) "

(242)

(243)

(244)

(245) ! "

(246) ! )

(247)

(248) ! !-

(249) % $

(250) "' ! !

(251) "

(252)

(253) ' K. Abduljabbara i M. T. Razmana (2012). Autorzy zaprezentowali model symulacyjny i system wspoma

(254)

(255)

(256)

(257) ! &

(258) & ' Z kolei Cáceres-Cruz i inni (2012)

(259) Monte Carlo i heurystyk i metaheurystyk dla zagadnienia IRP. Autorzy rozpatrzyli kilka

(260) % !G

(261) . kosztów utrzymania zapasów w %

(262)

(263) G %

(264) } " ' " " % |[ %. w pracy Angela i innych (2014). Z %[ } nalnych planów doboru polityki sterowania zapasami w punktach detalicznych i wyzna

(265)

(266)

(267) '

(268) %"

(269) " wszystkie uwaru G ! "

(270)

(271)

(272) } sów w sieci dostaw autogazu.. 3. CHARAKTERYSTYKA KRAJOWEGO RYNKU LPG Gaz LPG (ang. Liquified Petroleum Gas-

(273) " ! " )! propanu i butanu-' *% gaz

(274) " w zbiorn " "

(275) [ ciecz' X V_X %

(276) } " " |! ' !

(277) zasilania !% $ ! %

(278) " !.

(279) Zastosowanie metod symulacyjnych w planowaniu dostaw autogazu …. 245. (autogaz). LPG uzyskiwany jest jako uboczny produkt podczas rafinacji ropy naftowej % ze !% gazu ziemnego )

(280) " -. " %

(281) % % oleju

(282)

(283) [

(284)

(285) V_X

(286) ' _

(287) %

(288) % %

(289)

(290) % benzyny EU95 )

(291) - %

(292) } dowego, co " korzystania z autogazu jako paliwa silnikowego (POPiHN Raport Roczny 2015). % "

(293) & V_X }

(294) [ ! ! " niu do wolumenu

(295) %'

(296)

(297) ica 1. Tablica 1 ( 0 + ! 7

(298) 0!. 5 5 5 . ! + : Stacja. ( ! 7 zbiornika [l]. Dzienna + : [l]. &

(299) 1

(300) + ! 7 + :. 8 7 . Kraków. 8400. 5500. 1,5. Codziennie. Cieszyn. 5500. 3200. 1,7. Codziennie. Warszawa. 5600. 3000. 1,9. Codziennie. Radom. 5600. 2800. 2,0. przynajmniej co 2 dni. Bydgoszcz. 5600. 2800. 2,0. przynajmniej co 2 dni. Lublin. 5200. 2400. 2,2. przynajmniej co 2 dni. Kielce. 5600. 2500. 2,2. przynajmniej co 2 dni. ! F

(301) . Analiza danych zestawionych w tablicy 1 [ }

(302)

(303)

(304)

(305)

(306) "

(307)

(308)

(309)

(310) " '

(311) } ! " "%

(312)

(313) %' sytuacja praktycznie niespotykana w przypadku dystrybucji innych paliw silnikowych )

(314) -G %

(315)

(316) % podziemne o bardzo %

(317)

(318) a zgromadzenie zapasu na kilka

(319)

(320) %' W

(321)

(322)

(323) "

(324) % mamy do czynienia ze zbiornikami naziemnymi o czterech podstawowych

(325) " " )>;:: G <: G % :: D>:: -'

(326) $ "

(327) %

(328)

(329) V_X'.

(330) 246. Jacek Kaleta, Marek Karkula. 4. (=4%>*3%)66=28)(=(>__=3_ NA STACJACH @

(331) % [ ! ! ! % "$

(332)

(333) "' B! w Polsce dla >:/

(334) % paliw na stacjach na poziomie ok. 2,6%, przy czym dla benzyn o 1,7G

(335) } wego wzrost o 2,4% i dla % o 5,6% (POPiHN Raport Roczny 2015). ( "

(336)

(337)

(338) !" " " % [ } !%

(339)

(340) " //' {

(341) $

(342) }

(343) G %

(344) ! " "

(345)

(346) "

(347) % ! [ " " " "

(348) : !%

(349)

(350) a danymi o rzec

(351) %' ! [ G % " " stacji nie " "$

(352) %

(353) !" "' Q

(354) % [

(355)

(356)

(357) " )óre same

(358) "

(359)

(360) na -G

(361)

(362) "

(363)

(364) od "' "

(365)

(366)

(367) ! />:: "

(368) &

(369) '

(370)

(371) na " % "

(372) ! )CV – ang. coefficient of variation-G ! & " ê i :. &3 =. . (1).

(373) ! & " ! w ' ^ &

(374) !G ale w G % ) -' Y

(375) .

(376)

(377) ! " ! samej grupy badanych obiektów (S. Krawczyk 2001)' % } togazu chara

(378) !

(379)

(380) CVi (i = 1, ..., n). p % "

(381)

(382) '

(383)

(384)

(385)

(386) .

(387) przedstawione na rysunku 2

(388) "

(389) % 1200 stacji w okresie jedego roku..

(390) Zastosowanie metod symulacyjnych w planowaniu dostaw autogazu …. 247. Rys. 1' \

(391) ! CV dla 1200 stacji ! F

(392) G % " ". Wynika z niegoG % %

(393)

(394) "

(395) %

(396) : : )

(397) ! :G :G- . % > "

(398) % 30%. [

(399) !} cz i 0,64 a :G'

(400) ty

(401) :G 0,72. ^ /: [

(402) ! zmien

(403) / ) /::-G

(404)

(405)

(406) G } trii i anomalia funkcjonowania stacji. Zapewnienie

(407) ! % dysponowania precyzyjnymi informacjami o

(408) " } "

(409) produkt. {

(410)

(411)

(412)

(413) G } % G

(414) % %[ & [

(415) ' % }

(416) !

(417) G dodatkowych dostaw lub utrzymywania zbyt wysokiego poziomu zapasów. Wykres

(418) % V_X w okresie jednego roku dla wybranej stacji o

(419)

(420)

(421) 2.. Rys. 2. W

(422) % jednego roku dla wybranej stacji ! F

(423) , % ".

(424) 248. Jacek Kaleta, Marek Karkula. Rysunek 2 [G % "

(425) . na

(426) '

(427) % [ na poziomie 46% (CV¸:G- " :: ;:: '

(428) by V_X G

(429)

(430) " %

(431)

(432) ' _ %

(433) [ "

(434) &

(435) ia V_X ' ( " " " "

(436) & zorców popytowych klientów oraz

(437) !|

(438) ' _

(439)

(440) " " szeregu wymaga wiedzy specjalistycznej i dobrych programów komputerowych.. 5. PROPOZYCJA MODELU WYZNACZANIA TRAS DOSTAW AUTOGAZU DO SIECI STACJI PALIW W WARUNKACH 6)(&6=28)(=(>_

(441)

(442) podstawie propozycji C. Archetti i innych (2007)G

(443) . przez L. C. Coelho i G. Laporte (2013) dla przypadku wielu pojazdów " dostawy zgodnie z

(444) Ê

(445) - %

(446) zbiorników na stacjach –

(447)

(448) [ w danej lokalizacji. Niech G=(V, A) oznacza graf nieskierowany, spójny, o n "G !

(449)

(450) ' {

(451) ! " ! & V={0,…,n} reprezentuje stacje autogazu a V0 oznacza rozlewni gazu' ! A = {(i, j): i, j 5 V , ë

(452)

(453) " ! ' Niech cij

(454)

(455) (i, j) 5 A, tij

(456)

(457) (i,j) 5 A a dij ! [

(458)

(459) (i, j) 5 A. Macierz kosztów C=(cij) definiowana jest na zbiorze V lub na zbiorze A. Jej poszczególne elementy cij

(460) i-tej do j-tej stacji autogazu. W

(461) i ' % G % "

(462) } wania t 5 T = {1,…,p} dni przez autocysterny k o

(463) Q

(464) e do G %

(465) ! K = {1,…,K}. W mo

(466) ponadto

(467) : ì xtij – binarna zmienna decyzyjna & % (i, j) 5 A w taki sposób, xij ¸/ (i, j) % realizowanej w okresie t oraz xij = 0 w przeciwnym przypadku; ì y0 t – binarna zmienna decyzyjna & G % y0 t = 1 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje trasa do zrealizowania w okresie t ; ì yi t – binarna zmienna decyzyjna & G % yi t = 1 wtedy i tylko wtedy, gdy i- t ; ì S – podzbiór stacji "G % S V \ {0};.

(468) Zastosowanie metod symulacyjnych w planowaniu dostaw autogazu …. ì ì ì ì ì ì ì ì ì. 249. hi – koszt utrzymywania zapasu gazu na i-tej stacji w danym okresie; Ci –

(469) [ i-tej stacji autogazu; r t – [

(470) t ; I0 0 –

(471)

(472)

(473) "

(474) Ii 0 – poziom zapasu autogazu na i-tej

(475) "

(476) I0 t – poziom zapasu autogazu na rozlewni pod koniec okresu t ; Ii t – poziom zapasu autogazu na i-tej stacji pod koniec okresu t ; di t – popyt na autogaz na i-tej stacji w okresie t ; qi t – [ autogazu dostarczona na i-t stacj w okresie t.. _

(477) [

(478) % F ì

(479)

(480) % %

(481) [

(482) , ì

(483)

(484) % [ G ì % % [ % dziennie, ì %

(485) $ , ì %

(486) [

(487) ' Posz [

(488) [ do których stacji w poszczególnych dniach "

(489) G !" %[

(490) ! i

(491) [ ' \

(492) do minimalizacji funkcji celu

(493) !w i dystrybucji autogazu: p. n. n. n. K. p. ¦¦ h I ¦¦¦¦ t i i. i 0 t 1. cij xijkt. (2). i 0 j 0 k 1 t 1.

(494)

(495)

(496) " ! ":. I. t 0. I. t 1 0. K. n. r ¦¦ q t. k 1 i 0. I 0t t 0. t. 1,..., p. (3). t. 1,..., p. (4). K. I it 1 ¦ qikt dit. I it. i 1,..., n, t. 1,..., p. (5). I it t 0. i 1,..., n, t. 1,..., p. (6). I d Ci. i 1,..., n, t 1,..., p. (7). i 1,..., n, t. (8). k 1. t i. K. ¦q. kt i. k 1. d Ci I it 1. 1,..., p.

(497) 250. Jacek Kaleta, Marek Karkula. qikt t Ci yikt I it 1. qikt d Ci yikt n. ¦q. kt i. d Qk y0kt. i 1 n. n. ¦ xijkt ¦ x ktji j 1. j 1. ¦¦ x. kt ij. iS jS. 2 yikt. d ¦ yikt ymk iS. qikt t 0 xikt0 {0,1,2} xijkt {0,1}. yikt {0,1}. i t i t. 1,..., n, k 1,..., p 1,..., n, k 1,..., p. k. 1,..., K , t 1,..., p. i 1,..., n, k t 1,..., p S V ' , m S , k t 1,..., p i t i t i k. 1,..., n, k 1,..., p 1,..., n, k 1,..., p 1,..., n, j 1,..., K , t. i 1,..., n, t. 1,..., K , (9). 1,..., K , (10). (11). 1,..., K , (12). 1,..., K , (13). 1,..., K , (14). 1,..., K , (15). 1,..., n, 1,..., p 1,..., p. (16) (17). )-

(498)

(499) )4-

(500) }

(501) [ ' ( (5) i (6-

(502) !" ' );-

(503)

(504) "' Warunki (8)–(10- % zmiennymi binarnymi odno " – ! % [

(505) % % planie trasy tej cysterny i w ramach strategii "order up-to". Warunek (11) dotyczy ograniczenia G )/2- G % % zostanie odwiedzona % )1-

(506) ' Warunki (14)–(17-

(507) [ [ " %" w modelu..

(508) Zastosowanie metod symulacyjnych w planowaniu dostaw autogazu …. 251. 6. ZASTOSOWANIE SYMULACJI DYSKRETNEJ STEROWANEJ ZDARZENIAMI DO OCENY PLANÓW [ "

(509) ! " !

(510) ! " %

(511)

(512) & [ kluczowych procesów. Niestety uzyska

(513)

(514)

(515) & nie

(516) ' G ! " . " ' "

(517) odwzorowywane w modelach optymalizacyjnych.

(518)

(519) matematycznych (MIP) i modeli symulacyjnych sterowanych zdarzeniami. Zaproponowa

(520) optymalizacyjnej z %

(521) [ " bardziej odpornych planów. Opracowane modele sy

(522)

(523)

(524)

(525) ' Propo

(526)

(527) ! %

(528) " !F ì symulowanie wygenerowanych tras w rzeczywistych warunkach popytu (stocha " !% -G ì

(529)

(530)

(531) G ì

(532) " i losowe oraz parametry o charakterze niepewnym, ì wsparcie w wizualizacji wyników harmonogramu, ì " " % [ % [ " systemów, ì [

(533)

(534)

(535) ! } pew )

(536)

(537) !%- G ì zaproponowane scenariusze symulacyjne [ . do ponownej optymalizacji. Modele dyskretnej symulacji zdarzeniowej (ang. DES – discrete event simulation) % "

(538) ! }

(539) ! " !%

(540) ! '

(541)

(542) } %

(543)

(544) " $

(545) ! " ! " " operacji i informacji na temat procesów transportowych. ^ "

(546) !

(547) }

(548) " G

(549) % ru (numery i |!

(550) !G

(551) ' G G

(552) } -G

(553) )

(554) G

(555) [G

(556) [G

(557) '-

(558) ! )

(559)

(560) !%

(561) ! -' W modelu symulacyjnym zbudowanym w symulatorze, odpowiednikiem reprezentacji & [

(562)

(563)

(564) & " } !G ! & [ " ! &} tury sieci dystrybucyjnej..

(565) 252. Jacek Kaleta, Marek Karkula. Rys. 3. Model symulacyjny badanego przypadku. Oczekiwane zachowanie modelowanego sys % [ . przez !G !

(566)

(567) ! . ! ' ( i, ! [

(568)

(569)

(570) ! !

(571) "'

(572)

(573) ! atrybuty klienta (losowy popyt, G

(574) !| G itp.) lub/i atrybuty pojazdu (

(575) [G

(576) [ G [G itp.).. 7. ANALIZA EKSPERYMENTÓW NUMERYCZNYCH W tej pracy

(577) wyniki wybranych eksperymentów obliczeniowych w celu zilustrowania wykorzystywania proponowanych modeli optymalizacyjnych i symulacyjnych. Do eksperymentów symulacyjnych wykorzystano rzeczywiste dane jednej z sieci autogazu. O

(578)

(579)

(580) % : ì liczba klientów: 51; ì liczba rozlewni: 1; ì horyzont planowania: 3 dni; ì

(581)

(582) F redni popyt jest generowany jako liczba losowa z u !} nego G zapotrzebowaniem; ì

(583) [

(584) ! F zawsze; ì maksymalny poziom zapasów: 85%

(585) ze

(586)

(587) ; ì

(588) poziom zapasów: generowany losowo; ì

(589) [

(590) F 36 000 l..

(591) Zastosowanie metod symulacyjnych w planowaniu dostaw autogazu …. 253. W prezentowanym

(592) % G %

(593) ! G % koszt jednostkowy dla autogazu % % "

(594) , a

(595) ! na stacjach zwykle niewielkie w porównaniu ze zbiornikami dla innych paliw. * ! " !

(596)

(597) % obowej wszystkich stacji z danego regionu (np. 5 samochodów). Pla

(598) % z góry maksymalizacji wykorzystania pojazdów a

(599)

(600) ' q

(601) | )_-F ì s

(602) $

(603) " ! – î %]; ì liczb braków w zapasie (stock- -G !

(604) % . dystrybucji – ï ï ð 1]; ì l ! przejechanych na tony dostarczone · [km/t]; ì p

(605) )

(606) ! h) - ñ ì d [ pojazd – ò [km]; ì liczb

(607) ! – Æ Æ ð 1]; ì redni [ na stacje ) modelem EOQ) – ¹ V. W tablicy 2 podano wyniki eksperymentów obliczeniowych przeprowadzonych z wykorzystaniem proponowanych modeli optymalizacyjnych i symulacyjnych.. Tablica 2 Wyniki eksperymentów obliczeniowych dla wybranej grupy stacji F J CV. x {. 0,1. 0,2. 0,3. 0,4. k. k. k. k. 0,5 k. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 100. 100. 100. 100. 100. 100. 100. 97. 98. 96. 98. 97. 100. 97. 98. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 19,23. 17,08. 22,04. 19,52. 20,54. 21,52. 17,63. 19,92. 20,43. 21,24. 20,58. 22,55. 21,52. 24,03. 23,01. ñ . 40,45. 43,66. 49,62. 40,25. 42,15. 50,51. 39,82. 42,67. 49,54. 41,23. 44,56. 49,72. 39,87. 42,69. 46,86. ~ . 384,29 341,56 440,75 391,23 412,45 430,54 352,43 398,41 408,53 424,56 411,53 450,97 430,35 480,45 460,24. | }. . 5 7200. 5,5. 6,5. 5,5. 6. 6,5. 5,5. 6545,5 5538,5 6545,5 6000 5538,5 6545,5. 6. 6. 6,5. 6. 6000. 6000. 5538,5. 6000. 7. 6,5. 8. 5142,9 5538,5 4500. 7,5 4800. ! F

(608) . Analiza wyników zestawionych w tablicy 2 wskazuje na

(609) } nych zasobów –

(610) $ wykorzystania

(611) !

(612) } D )

(613)

(614) ! ì 100%). > ! " [

(615) ' ^

(616)

(617) ! "

(618) "

(619) ! ):G 0,5) co jest % %

(620)

(621) $

(622)

(623)

(624) .

(625) 254. Jacek Kaleta, Marek Karkula.

(626) %

(627)

(628) ' ^ "

(629) ! " } "G na tras i mniejszymi dostawami stacje. +

(630)

(631) ! % wsp! zmienno > " Æ ' *

(632) "" ! /; > =G

(633) } "

(634) ! '. 8. PODSUMOWANIE UZYSKANYCH WYNIKÓW I KIERUNKI DALSZYCH PRAC Problem optymalizacji dostaw autogazu %

(635) wolumen sprzedawanego autogazu i potrzeby dystrybutorów w zakresie wspoma"

(636) decyzji. " %

(637)

(638) wiele modeli optymalizacyjnych, [

(639) " algorytmów wykorzystania wprost do dystrybucji autogazu. W tradycyjnych proble" "

(640) ! _ %

(641)

(642) ' _ % pecyfika dystrybucji autogazu do sieci stacji wymaga stosowania

(643)

(644) , zbudowano model decyzyjny a uzyskane plany dostaw poddano eksperymentom symulacyjnym z wykorzystaniem symulatora zda $ "' Otrzymane wyniki $ % [ modelu w praktyce dystrybucji autogazu. Kierunki dalszych prac: poszukiwanie algoryt! "G wyeliminowanie braków na stacjach i redukcja liczby km/t dostarczonego gazu.

(645) "

(646) "

(647)

(648) " % "

(649) niedostatecznego wykorzystania

(650) % taboru transportowego. W ramach niniejszej pracy zweryfikowano metody planowania dostaw, które pozw [ & logistyki gazu LPG "

(651) .. Bibliografia 1. Abduljabbar W.K., Razman M.T.: A Case Study of Petroleum Transportation Logistics: A Decision Support System Based on Simulation and Stochastic Optimal Control. African Journal of Business Management, 6(11), 2012, s. 4350– 4361, doi:10.5897/AJBM11.283. 2. Angel J.A., Grasman S.E., Caceres- 'G Q ô Y'F ( @ " ( " & " @ingle-Period Stochastic Inventory-Routing Problem with Stock-Outs. Simulation Modelling Practice and Theory, 46, 2014 s. 40–52. doi:10.1016/j.simpat.2013.11.008. 3. Anily S., Federgruen A.: One warehouse multiple retailer systems with vehicle routing costs. Management Science, 36(1), 1990, s. 92–114. 4. Archetti C., Bertazzi L., Laporte G. and Speranza M.G.: A branch-and-cut algorithm for a vendormanaged inventory-routing problem. Transportation Science, 41(3), 2007, s. 382–391..

(652) Zastosowanie metod symulacyjnych w planowaniu dostaw autogazu …. 255. 5. Bell W., Dalberto L., Fisher M., Greeneld A., Jaikumar R., Kedia P., Mack R. Prutzman P.: Improving the distribution of industrial gases with an on-line computerized routing and scheduling optimizer. Interfaces, 13(6), 1983, s. 4–23. 6. Beltrami E., Bodin L.: Networks and vehicle routing for municipal waste collection. Networks, 4(1), 1974, s. 65–94. 7. Bertazzi L., Paletta G., Speranza M.G.: Deterministic order-up-to level policies in an inventory routing problem. Transportation Science, 36(1), 2002, s. 119–132. 8. Bramel J., Simchi-Levi D.: A location based heuristic for general routing problems. Operations Research, 43(4), 1995, s. 649–660. 9. Cáceres-Cruz, J., Juan, A. Grasman, S.E., Bektas, T., Faulin, J.: Combining Monte Carlo Simulation With Heuristics for Solving the Inventory Routing Problem With Stochastic Demand. Proceedings of the 2012 Winter Simulation Conference, 2012, s. 3114–3122. 10. Coelho L.C., Laporte G.: The exact solution of several classes of inventory-routing problems. Computers &Operations Research, 40(2), 2013, s. 558–565. 11. Cornillier F., Boctor F.F., Renaud J.: Heuristics for the multi-depot petrol station replenishment problem with time windows. European Journal of Operational Research, 220(2), 2012, s. 361–369. 12. Davis T., Waller M., Johnson M.E.: Vendor-Managed Inventory In The Retail Supply Chain. Journal of Business Logistics, Oak Brook, 20(1), 1999, s. 183–204. 13. Dror M., Laporte G., Trudeau P.: Vehicle routing with stochastic demands: properties and solution framework. Transportation Science, 23(3), 1989, s.166–176. 14. Gallego G., Simchi-Levi D.: On the effectiveness of direct shipping strategy for the one warehouse multi-retailer r-systems. Management Science, 36(2), 1990, s. 240–243. 15. Krawczyk S.: #

(653) (

(654) ). t. I., C.H. Beck, Warszawa, 2001. 16. Park Y.-B., Yoo J.-S., Park H.-S.: A genetic algorithm for the vendor-managed inventory routing problem with lost sales. Expert Systems With Applications, 53, 2016, s. 149–159.. 17. POPiHN Raport Roczny 2015.. SIMULATION METHODS APPLICATION UNDER DEMAND UNCERTAINTY FOR LPG DELIVERIES PLANNING AND SCEDULING TO THE STATION NETWORK Summary: The combined use of simulation and optimization methods was proposed for the case of autogas distribution to the petrol stations network. The demand uncertainty at customers was considered. The model proposed can be implemented in real-life applications of autogas distribution. Keywords: VRP, IRP, simulation.

(655)