Symulacyjna analiza wybranych algorytmów sterowania zawieszeniem semiaktywnym Simulation analysis of the selected control algorithms for semiactive suspension

Rafał Melnik, Seweryn Koziak

Ján Dižo

University of Žilina, Faculty of Mechanical Engineering

SYMULACYJNA ANALIZA WYBRANYCH

ALGORYTMÓW STEROWANIA ZAWIESZENIEM

SEMIAKTYWNYM

Streszczenie: Zawieszenie semiaktywne umożliwia zmianę współczynnika tłumienia amortyzatora

w celu poprawy komfortu lub zwiększenia bezpieczeństwa jazdy. Sposób regulacji parametrów tłumienia zależny jest od zastosowanego rozwiązania technicznego i konstrukcji amortyzatora, jak również od algorytmu sterowania. Dobór odpowiedniej strategii sterowania siłą tłumienia jest tematem podejmowanym przez wielu badaczy i w dalszym ciągu powstają nowe propozycje algorytmów, które w większości przypadków są opracowywane na podstawie modelu ćwiartki pojazdu. Przedstawione w pracy badania miały na celu udzielenie odpowiedzi, czy bezpośrednie przeniesienie wybranych algorytmów sterowania z modelu ćwiartki do modelu o siedmiu stopniach swobody jest uzasadnione z punktu widzenia realizowanej funkcji.

Słowa kluczowe: pojazd samochodowy, drgania, zawieszenie semiatkywne

1. WSTĘP

Zawieszenie pojazdu samochodowego, oprócz przenoszenia sił z kół jezdnych na nadwozie oraz utrzymania kontaktu kół z podłożem, musi zapewnić odpowiedni komfort pasażerom oraz izolować przewożone ładunki od drgań. Dobór odpowiednich parametrów sztywności i tłumienia musi zostać przeprowadzony mając na uwadze kolidujące ze sobą wymagania co do komfortu oraz bezpieczeństwa jazdy. Stosowane w większości pojazdów samochodowych zawieszenia pasywne nie pozwalają na zmianę ich charakterystyk w trakcie jazdy, tak więc przyjęte na etapie projektowania charakterystyki sprężysto-tłumiące są rozwiązaniem kompromisowym między komfortem a bezpieczeństwem jazdy. W celu dostosowania charakterystyk zawieszenia do szerszych zakresów częstotliwości oraz zmiennych warunków jazdy rozwijano koncepcje zawieszeń aktywnych oraz semiaktywnych [3]. Zawieszenie aktywne, w miejsce klasycznych elementów podatnych

i tłumiących, wykorzystuje siłowniki do generowania sił o wymaganej wartości i zwrocie do kontrolowanego przemieszczania kół względem nadwozia. Ze względu na wysoki koszt oraz energochłonność, rozwiązanie to nie weszło do masowej produkcji.

Zawieszenie semiaktywne cechuje się konstrukcją zbliżoną do pasywnego, przy czym umożliwiają automatyczną zmianę współczynników tłumienia amortyzatorów dostosowując ich charakterystyki do aktualnych wymagań. Współczynniki tłumienia amortyzatorów zawieszeń semiaktywnych mogą zmieniać się w sposób ciągły w określonym przedziale wartości lub być zadane spośród zaprogramowanych wartości. Amortyzatory stosowane obecnie w układach semiaktywnych opierają się głównie na wykorzystaniu cieczy magnetoreologicznej [4] lub zaworów regulujących przepływ cieczy [5].

Dobór odpowiedniej strategii sterowania siłą tłumienia amortyzatorów zawieszenia semiaktywnego jest tematem podejmowanym przez wielu badaczy i w dalszym ciągu powstają nowe propozycje algorytmów. Oprócz najbardziej znanych Skyhook [9] i Groundhook [13] można wskazać, analizując tendencję z ostatnich kilkunastu lat, na wzrost zainteresowania algorytmami zaczerpniętymi z teorii sterowania takich jak sterowanie H∞

[14], sterowanie optymalne „clipped” [8], ślizgowe [6], czy np. regulator liniowo-kwadratowy (LQR) i regulator liniowo-liniowo-kwadratowy-Gaussa (LQG) [12], a także na logice rozmytej [16, 17] lub wykorzystaniu obserwatora stanu [10].

Definiowanie algorytmów sterowania siłą tłumienia w zawieszeniach semiaktywnych jest zazwyczaj przeprowadzane z wykorzystaniem modelu ćwiartki samochodu (o dwóch stopniach swobody). Model ten uwzględnia tylko przemieszczenia pionowe ćwiartki nadwozia zs oraz koła zu, a pomija istotne z punktu widzenia komfortu obroty nadwozia

względem osi podłużnej i poprzecznej. Badanie wpływu algorytmów sterowania zawieszeniem semiaktywnym na odpowiedzi dynamiczne pojazdu powinno być więc przeprowadzone na modelu o większej liczbie stopni swobody – np. siedmiu (7 Degrees of Freedom, 7DOF), który jest w stanie dokładniej odzwierciedlić rzeczywiste zachowanie dynamiczne pojazdu. Jednakże sposób implementacji strategii sterowania w modelu 7DOF, która została pierwotnie opracowana dla modelu ćwiartki, nie jest oczywisty. W niniejszej pracy zastosowano podejście trywialne – przyjęto, iż w modelu 7DOF algorytm sterowania został zaimplementowany odrębnie dla czterech podukładów koło-punkt mocowania amortyzatora w nadwoziu. Przedstawione badania miały na celu udzielenie odpowiedzi, czy taki sposób implementacji algorytmów sterowania zawieszeniem semiaktywnym jest poprawny z punktu widzenia realizowanej funkcji.

2. MODEL POJAZDU

Pojazd samochodowy zamodelowano jako układ składający się z pięciu brył: czterech kół oraz nadwozia (rys. 1). Koła połączone są z nadwoziem za pomocą bezmasowych łączników o określonych wartościach sztywności ks i tłumienia cs (charakterystyki liniowe),

symbolizujących elementy sprężyste i tłumiące zawieszenia samochodu. Model ten nie uwzględnia architektury zawieszenia, przy czym poszczególne koła są niezależne i mogą przemieszczać się tylko w kierunku pionowym. Opony zamodelowane zostały przez pionowe sprężyny reprezentujące ich sztywność promieniową o stałej ku. Tłumienie

promieniowe ogumienia zostało zaniedbane ze względu na jego kilkukrotnie mniejszą wartość w stosunku do tłumienia amortyzatora [11].

Rys. 1. Model fizyczny samochodu o 7 stopniach swobody

Całkowita liczba stopni swobody modelu samochodu wynosi 7, na którą składają się następujące translacje i obroty:

x przemieszczenia pionowe 4 kół – zu;

x przemieszczenie pionowe nadwozia – z; x obrót nadwozia wokół osi podłużnej x – φ; x obrót nadwozia wokół osi poprzecznej y – θ.

Wymuszenia kinematyczne od nierówności drogi zr powodują ugięcie lub rozciągnięcie

sprężyn (opon) o sztywności ku i w konsekwencji ruch drgający mas kół mu oraz nadwozia

ms. Przyjęto założenie, że koła pojazdu mają stały kontakt z drogą i nie dochodzi do ich

oderwania od nawierzchni. Parametry modelu zawarto w tab. 1.

Tablica 1

Wykaz oznaczeń modelu pojazdu

Oznaczenie Opis Wartość Jednostka

zr Wysokość nierówności drogi – m

zu Przemieszczenie pionowe koła – m

z Przemieszczenie pionowe nadwozia – m

θ Kąt obrotu nadwozia wokół osi y (kąt pochylania) – rad φ Kąt obrotu nadwozia wokół osi x (kąt przechylania) – rad lf Odległość środka masy nadwozia od przedniej osi 1.1 m lr Odległość środka masy nadwozia od tylnej osi 1.5 m

wf Połowa rozstawu kół osi przedniej 0.775 m

wr Połowa rozstawu kół osi tylnej 0.775 m

x z φ y θ zu1 z_u2 z_u3 z_u4 zr1 zr2 z_r3 z_r4 cs2 c_s1 c_s3 cs4 ks2 k_s1 k_s3 k_s4 ku2 ku1 k_u3 ku4

mu Masa koła 50 kg

ms Masa nadwozia 1200 kg

Jx Moment bezwładności nadwozia wokół osi x 513 kg·m2 Jy Moment bezwładności nadwozia wokół osi y 2385 kg·m2

ku Sztywność promieniowa opony 200000 N/m

ks Sztywność pionowa zawieszenia 20000 N/m

cs Tłumienie zawieszenia w kierunku pionowym 1200 N·s/m

Ruch układ drgającego o siedmiu stopniach swobody opisuje układ 7 równań dynamicznych odnoszących się do poszczególnych przemieszczeń mas i ich obrotów (małych drgań):

x Równania dla kół:

(1)

xx Równania dla nadwozia:

◦ Przemieszczenie pionowe

(2)

◦ Obrót względem osi x

(3)

◦ Obrót względem osi y

(4) mu1z¨u1=ku1zr 1− (ku1+ks1)zu1+ks1z− ks1lfθ− ks1wfφ− cs1˙zu1+cs1˙z− cs1lf˙θ− cs1wf ˙φ mu2z¨u2=ku2zr 2− (ku2+ks2)zu2+ks2z− ks2lfθ+ks2wfφ− cs2˙zu1+cs2˙z− cs2lf˙θ+cs2wf ˙φ mu3z¨u3=k3zr 3− (ku3+ks3)zu3+ks3z+ks3lrθ− ks3wrφ− cs3˙zu3+cs3˙z+cs3lr˙θ− cs3wr˙φ mu4z¨u4=k4zr 4− (ku4+ks4)zu4+ks3z+ks4lrθ+ks4wrφ− cs4˙zu4+cs4˙z+cs4lr˙θ+cs4wr˙φ msz= k¨ s1zu1+ks2zu2+ks3zu3+ks4zu4− (ks1+ks2+ks3+ks4)z+ +(k_s1l_f+k_s2l_f− k_s3l_r− k_s4l_r)θ+(k_s1w_f− k_s2w_f+k_s3w_r− k_s4w_r)φ+ +c_s1˙zu1+c_s2˙zu2+c_s3˙zu3+c_s4˙zu4− (c_s1+c_s2+c_s3+c_s4)_˙z+ +(c_s1l_f+c_s2l_f− c_s3l_r− c_s4l_r) ˙θ+(c_s1w_f− c_s2w_f+c_s3w_r− c_s4w_r)˙φ

Jxφ= − ks1¨ wfzu1+ks2wfzu2− ks3wrzu3+ks4wrzu4+(ks1wf− ks2wf+ks3wr− ks4wr)z+

+(− ks1wflf+ks2wflf+ks3wrlr− ks4wrlr)θ− (ks1wf 2 +ks2wf2+ks3wr2+ks4wr2)φ− − cs1wf˙zu1+cs2wf˙zu2− cs3wf˙zu3+cs4wf˙zu4+(cs1wf− cs2wf+cs3wr− cs4wr)˙z+ +(− cs1wflf+cs2wflf+cs3wlr− cs4wlr) ˙θ− (cs1wf2+cs2wf2+cs3wr2+cs4wr2)˙φ Jyθ= − k¨ s1lfzu1− ks2lfzu2+ks3lrzu3+ks4lrzu4+(ks1lf+ks2lf− ks3lr− ks4lr)z− − (ks1lf2+ks2lf2+ks3l3 2 +k_s4l_r2)θ+(− k_s1w_fl_f+k_s2w_fl_f+k_s3w_rl_r− k_s4w_rl_r)φ− − cs1lf˙zu1− cs2lf˙zu2+cs3lr˙zu3+cs4lr˙zu4+(cs1lf+cs2lf− cs3lr− cs4lr)˙z− − (cs1l2f+cs2lf2+cs3l3 2 +c_s4l_r2) ˙θ+(− c_s1w_fl_f+c_s2w_fl_f+c_s3w_fl_r− c_s4w_fl_r)˙φ

Model symulacyjny zaimplementowano w środowisku Matlab Simulink, a do rozwiązywania układów równań różniczkowych wykorzystano solver ode45.

3. ALGORYTMY STEROWANIA ZAWIESZENIEM

Na potrzeby badań zaimplementowano dwa „klasyczne” algorytmy sterowania zawieszeniem – Skyhook oraz Groundhook, jak również nowszy Acceleration Driven Damper. Poniżej przedstawiono krótki opis tych strategii sterowania w odniesieniu do modelu ćwiartki samochodu.

Algorytm Skyhook

Algorytm Skyhook ma na celu zmniejszenie drgań nadwozia (masy resorowanej) i poprawę komfortu. W swojej teoretycznej postaci algorytm ten realizowany jest przez amortyzator związany jednym końcem z nadwoziem, a drugim z wirtualnym punktem na niebie, poruszającym się z prędkością samochodu (rys. 2a). Siła tłumienia generowana przez ten amortyzator jest proporcjonalna tylko do prędkości przemieszczania nadwozia. Ze względu na to, iż Skyhook w swojej teoretycznej postaci jest niemożliwy do zaimplementowania, jego działanie może zostać jednie przybliżone za pomocą odpowiedniego wysterowania amortyzatora semiaktywnego, zamontowanego między masą resorowaną i nieresorowaną. Jedną z metod uzyskania przybliżonego algorytmu Skyhook jest dwustanowa praca amortyzatora semiaktywnego (on-off) – amortyzator jest aktywny kiedy prędkość masy resorowanej i uginania zawieszenia mają taki sam zwrot, natomiast jest niekatywny gdy zwroty są różne. Siła tłumienia cSH amortyzatora semiaktywnego

wynosi:

(5)

a) b)

Rys. 2. Modele fizyczne ćwiartki samochodu z teoretycznym algorytmem: a) Skyhook; b) Groundhook cSH=

{

}

Algorytm Groundhook

W przeciwieństwie do algorytmu Skyhook, istotą tego algorytmu jest zwiększenie tłumienia drgań masy nieresorowanej (koła). Koncepcja Groundhook opiera się na amortyzatorze zamontowanym jednym końcem do masy koła, a drugim do wirtualnego punktu na drodze (rys. 2b). Groundhook może znaleźć zastosowanie w samochodach ciężarowych w celu zmniejszeniu niszczącego oddziaływania na drogę [18]. Analogicznie jak w przypadku algorytmu Skyhook, teoretyczny model Groundhook może zostać w przybliżeniu zrealizowany przez amortyzator semiaktywny pracujący w trybie on-off o sile tłumienia cGH:

(6)

Algorytm Acceleration Driven Damper (ADD)

Algorytm ADD powstał w wyniku analiz teoretycznych opierających się na rozwiązaniu zadania sterowania optymalnego w skończonym czasie. ADD ma na celu zwiększenie komfortu poprzez zmniejszenie całkowitego przyspieszenia pionowego masy resorowanej, bez określenia szczególnego zakresu częstotliwości [15]. Zależność na siłę tłumienia cADD

w algorytmie ADD jest zbliżona do Skyhook, z tą różnicą, że wyraz znajdujący się przed prędkością uginania zawieszenia to przyspieszenia masy nadwozia:

(7)

Przedstawione algorytmy sterowania zawieszeniem semiaktywnym zdefiniowane zostały dla modelu ćwiartki samochodu (o dwóch stopniach swobody). W celu zaadaptowania tych strategii do modelu 7DOF podzielono myślowo na cztery niesprzężone ze sobą modele ćwiartek, dla których zaimplementowano odrębne algorytmy danego rodzaju, przy czym przemieszczenie zs i jego pochodne ze wzorów (5-7) odnoszą się do miejsca mocowania

amortyzatora w nadwoziu, a nie środka masy nadwozia.

Porównanie charakterystyk wzmocnienia amplitudy przyspieszenia nadwozia dla zawieszenia pasywnego oraz trzech algorytmów sterowania zawieszeniem semiaktywnym przedstawiono na rys. 3. Przebiegi uzyskano na podstawie badań symulacyjnych, w których przykładano wymuszenie sinusoidalne o amplitudzie 5 cm do wszystkich kół pojazdu. Do celów badań numerycznych przyjęto wartości tłumienia dla zawieszenia semiaktywnego [1]:

x tłumienie maksymalne cmax=2.2cs;

x tłumienie szczątkowe cmin=0.2cs.

cGH=

{

cmin, − ˙zu(˙zs− ˙zu)<0

}

cADD=

{

Rys. 3. Charakterystyki wzmocnienia amplitudy przemieszczeń pionowych i kątowych nadwozia

Na podstawie przebiegów funkcji wzmocnienia (rys. 3) uzyskanych dla rozpatrywanego modelu samochodu, można stwierdzić:

x Algorytm Skyhook zmniejsza wzmocnienie amplitudy przyspieszenia pionowego, pochylania i przechylania nadwozia, w stosunku do zawieszenia pasywnego, w obszarze jego rezonansu (fz=1.3 Hz, fθ=1 Hz, fφ=1.75 Hz), co odbywa się kosztem

znacznej wartości funkcji wzmocnienia w obszarze częstotliwości rezonansowej masy kół (ok. 10 Hz).

x Koncepcja sterowania ADD powoduje niewielkie zmniejszenie wartości funkcji wzmocnienia przyspieszenia pionowego, pochylania i przechylania w obszarze rezonansu nadwozia. Natomiast w obszarze częstotliwości rezonansu kół, funkcja wzmocnienia przyspieszenia pionowego nadwozia osiąga wartość zbliżoną jak w przypadku zawieszenia pasywnego. Dla tego samego zakresu częstotliwości widoczne jest osłabienie funkcji wzmocnienia przyspieszenia pochylania, ale również zwiększenie jej wartości dla przyspieszenia przechylania porównując do zawieszenia pasywnego.

x Strategia sterowania Groundhook wpływa na zmniejszenie wartości funkcji wzmocnienia przyspieszenia pionowego, pochylania i przechylania w okolicach częstotliwości rezonansowej kół względem zawieszenia pasywnego i strategii

Skyhook oraz ADD. Niekorzystnym efektem ubocznym jest istotne zwiększenie wartości funkcji wzmocnienia przyspieszenia pionowego i obrotów nadwozia poza obszarem rezonansowym masy kół.

4. SCENARIUSZE BADAŃ SYMULACYJNYCH

Badania symulacyjne przeprowadzono dla dwóch przypadków klas dróg wg normy ISO 8606:

x klasa AB, prędkość jazdy v=90 km/h, v=140 km/h; x klasa DE, prędkość jazdy v=40 km/h, v=80 km/h.

Wysokość nierówności pionowych profilu drogi determinuje przynależność do odpowiedniej jej klasy zgodnie z normą ISO 8608 [7]. Klasy drogi są opisane za pomocą gęstości widmowych mocy Gd nierówności pionowych w funkcji częstotliwości spacjalnej

n (n=Ω/2π cykli/m) i w funkcji częstości kołowej Ω. Norma [7] podaje 8 klas dróg, oznaczonych od A do H, w zależności od wielkości nierówności, przy czym klasa A odpowiada drodze o bardzo dobrym stanie utrzymania, a klasa H drodze bardzo złym stanie utrzymania. W celu porównania PSD nierówności dla poszczególnych klas, ich wartości podawane są dla przyjętej częstotliwości spacjalnej n0=0.1 cykli/m oraz częstości kołowej

Ω0=1 rad/m. Wartości nierówności zostały wygenerowane losowo w środowisku Matlab na

podstawie wartości gęstości widmowy mocy dla wybranych klas dróg [1].

Tablica 2

Wartości parametrów Gd (n0) oraz Gd (Ω0) w zależności od klasy drogi [7] Klasa drogi Gd (n0) (10-6 m3) Gd (Ω0) (10-6 m3)

Dolna granica Górna granica Dolna granica Górna granica

A − 32 − 2 B 32 128 2 8 C 128 512 8 32 D 512 2048 32 128 E 2048 8192 128 512 F 8192 32768 512 2048 G 32768 131072 2048 8192 H 131072 − 8192 − n0=0.1 cykli/m Ω0=1 rad/m

5. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH

W trakcie badań rejestrowano wielkości związane z bezpieczeństwem jazdy: ugięcie opon oraz odchylenie standardowe obciążeń kół [11], jak również wartość skuteczną przyspieszenia pionowego środka masy nadwozia, którą możemy przyjąć jako miarę komfortu. Porównanie zarejestrowanych wielkości odnoszących się do bezpieczeństwa jazdy przedstawiono na rys. 4.

Rys. 4. Zarejestrowane wartości miar bezpieczeństwa jazdy

Zgodnie z założeniami algorytmu Groundhook, zapewnia on największe tłumienie drgań kół, co przekłada się na najmniejsze wartości ugięcia opon oraz odchylenia standardowego obciążenia koła spośród badanych algorytmów, oraz w stosunku do zawieszenia pasywnego. Należy podkreślić przy tym, iż odchylenie standardowe obciążenia kół jest prawie o połowę mniejsze w przypadku strategii Skyhook i ADD – tym samym zmniejszając prawdopodobieństwo oderwania kół od jezdni w przypadku rzeczywistego pojazdu oraz zapewniając mniejsze wahania wartości nacisków normalnych na powierzchni styku opony z jezdnią.

W przypadku algorytmów mających na celu poprawę komfortu, badania symulacyjne wykazały zbliżony wpływ na miary bezpieczeństwa jazdy, przy czym wartości tych miar są większe niż w przypadku zawieszenia pasywnego. Algorytm ADD zapewnia nieznacznie mniejsze wartości ugięcia opon w stosunku do Skyhook, a na drodze o klasie DE mniejsze zmiany obciążenia kół.

Na rys. 5 przedstawiono wartości skuteczne przyspieszenia pionowego środka masy nadwozia, przyspieszenia pochylania i przechylania. Spośród analizowanych algorytmów tylko Skyhook zapewnia nieznacznie mniejsze wartości skuteczne przyspieszenia pionowego. Strategia ADD, która miała również zapewnić poprawę komfortu, była przyczyną większych wartości skutecznych nawet niż w stosunku do pojazdu z zawieszeniem pasywnym. Nie zarejestrowano jednoznacznego zmniejszenia wartości przyspieszenia skutecznego w ruchu obrotowym względem osi x i y, choć w przypadku przejazdu po drodze klasy AB, algorytm Skyhook zapewnił nieznacznie mniejsze wartości przyspieszenia przechylania dla obu analizowanych prędkości jazdy.

Rys. 5. Wartości skuteczne przyspieszeń nadwozia Pasywny Sky Ground ADD

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

RMS przyspieszenia pionowego nadwozia, klasa AB

V=90 V=140

Przyspi

eszeni

e [m/s2]

Pasywny Sky Ground ADD

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

RMS przyspieszenia pionowego nadwozia, klasa DE

V=40 V=80

Przyspi

eszeni

e [m/s2]

Pasywny Sky Ground ADD

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

RMS przyspieszenia pochylania nadwozia, klasa AB

V=90 V=140

Przyspi

eszeni

e [rad/s2]

Pasywny Sky Ground ADD

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

RMS przyspieszenia pochylania nadwozia, klasa DE

V=40 V=80

Przyspi

eszeni

e [rad/s2]

Pasywny Sky Ground ADD

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

RMS przyspieszenia przechylania nadwozia, klasa AB

V=90 V=140

Przyspi

eszeni

e [rad/s2]

Pasywny Sky Ground ADD

0 1 2 3 4 5 6

RMS przyspieszenia przechylania nadwozia, klasa DE

V=40 V=80

Przyspi

eszeni

6. PODSUMOWANIE

Celem pracy było zbadanie wpływu algorytmów sterowania siłą tłumienia w zawieszeniu semiaktywnym, opracowanych na podstawie modelu ćwiartki pojazdu, na odpowiedzi dynamiczne modelu 7DOF. Podczas implementacji algorytmów do modelu o siedmiu stopniach swobody zastosowano trywialne podejście, w którym siły tłumienia we wszystkich czterech amortyzatorach sterowane są niezależnie od siebie i nie zależą one od obrotów nadwozia wokół osi podłużnej i poprzecznej. Pod względem sterowania pojazd traktowany jest jako układ niezależnych modeli ćwiartek pojazdu.

Wyniki badań wykazały, że przy zastosowaniu takiego podejścia, algorytmy mające poprawić komfort – Skyhook oraz ADD – nie obniżyły wartości skutecznej przyspieszenia pionowego środka masy nadwozia oraz przyspieszenia pochylania i przechylania. W przypadku algortymu ADD mamy do czynienia z pogorszeniem komfortu (wzrostem wartości RMS przyspieszenia) w porównaniu z zawieszeniem pasywnym. Sterowanie zawieszeniem semiaktywnym, ukierunkowane na poprawę komfortu, nie może być więc implementowane w sposób wykorzystany na potrzeby badań niniejszej pracy, natomiast wymaga kompleksowego podejścia uwzględniającego uzależnienia od siebie wartości sił tłumienia we wszystkich amortyzatorach, tak aby uzyskać mniejsze wartości przyspieszeń środka masy i obrotów bryły nadwozia [19].

Spośród przebadanych algorytmów, jedynie Groundhook można zaimplementować w sposób będący bezpośrednim przeniesieniem z modelu ćwiartki samochodu, zapewniający znacząco korzystniejsze wartości miar odnoszących się do bezpieczeństwa jazdy, w stosunku do pojazdu z zawieszeniem pasywnym.

Bibliografia

1. Agostinacchio M., Ciampa D., Olita.: The vibrations induced by surface irregularities in road pavements – a Matlab® approach. European Transport Research Review, Vol. 6, Issue 3, 2014, pp. 267–275 2. Blanchard E.D.: On the Control Aspects of Semiactive Suspensions for Automobile Applications. MSc.

Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University, Virginia, 2003.

3. Burdzik R., Konieczny Ł., Adamczyk B.: Automatic Control Systems and Control of Vibrations in Vehicles Car. In: Mikulski J. (eds) Telematics - Support for Transport. TST 2014, Communications in Computer and Information Science, vol 471, 2014, pp. 120-129.

4. http://www.bwigroup.com/product/magneride-controlled-suspension-system 5. https://www.zf.com/corporate/en_de/products/product_range/cars/cars_cdc.shtml

6. Huang A.C., Kuo Y.S.: Sliding control of nonlinear systems containing time-varying uncertainties with unknown bounds. International Journal of Control, 74(3), 1999, pp. 252–264.

7. ISO 8608: Mechanical vibration – Road surface profiles – Reporting of measured data, 2016.

8. Jansen L.M., Dyke S.J.: Semi-Active Control Strategies for MR Dampers: A Comparative Study. ASCE Journal of Engineering Mechanics, Vol. 126, No. 8, 2000, pp. 795–803.

9. Karnopp D., Crosby M.J., Harwood R.A.: Vibration control using semiactive force generators. ASME Journal of Engineering for Industry 96, 1974, pp. 619-626.

10. Kyongsu Y., Byung S.S.: Observer Design for Semi-Active Suspension Control. Vehicle System Dynamics, 32:2-3, 1999, pp. 129-148.

11. Mitschke M.: Dynamika samochodu. WKŁ, Warszawa 1977.

12. Mohan B., Phadke S.B.: Variable structure active suspension system. Proc IEEE 22nd International Conference on Industrial Electronics, Control, and Instrumentation, IECON, Taipei, Taiwan, 1996, pp

1945–1948.

13. Novak M, Valasek M.: A new concept of semi-active control of truck's suspension. Proc. of AVEC 96, International Symposium on Advanced Vehicle Control, Aachen University of Technology, 1996, pp. 141-151.

14. Sammier I., Sename O., Dugard L.: Skyhook and H8 Control of Semi-active Suspensions: Some Practical Aspects. Vehicle System Dynamics 39:4, 2003, 279-308.

15. Savaresi S.M., Silani E., Bittanti S.: Acceleration-Driven-Damper (ADD): An Optimal Control Algorithm For Comfort-Oriented Semiactive Suspensions. Transactions of the ASME, Vol. 127, 2005, pp. 218-229. 16. Sharkawy A.B.: Fuzzy and adaptive fuzzy control for the automobiles’ active suspension system, Vehicle

System Dynamics, 43:11, 2005, pp. 795-806.

17. Ślaski G., Maciejewski M.: Skyhook and fuzzy logic controller of a semi active vehicle suspension. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej – Transport, z. 78, 2011, s. 97-111.

18. Tseng H.E., Hrovat D.: State of the art survey: active and semi-active suspension control. Vehicle System Dynamics, 53:7, 2015, pp. 1034-1062.

19. Yao J., Taheri S., Tian S., Zhang Z., Shen L.: A novel semi-active suspension design based on decoupling skyhook control. Journal of Vibroengineering, Vol. 16 Issue 3, 2014, pp. 1318-1325.

SIMULATION ANALYSIS OF THE SELECTED CONTROL ALGORITHMS FOR SEMIACTIVE SUSPENSION

Summary: Semiactive suspenesion enables variable damping to improve comfort and road handling.

The method of damping force adjustment is dependent on technical solution and damper design, as well as control algorithm. Selection of adequate control policy is a topic brought up by many researchers worldwide and new semiactive suspension control algorithms are being developed which are formulated mostly for a quarter car model. The aim of the study is to answer the question, if the direct transfer of the selected control algorithms from a quarter car to the 7 degrees of freedom model, with virtually no modifications, will preserve control functions.