Ocena ekwiwalencji skal pomiarowych w badaniach międzykulturowych
15
0
0
Pełen tekst
(2) Adam Sagan. 60. – skala pomiarowa jest skalà sk∏adajàcà si´ z wielu pozycji (itemów), – pozycje skali charakteryzujà si´ addytywnoÊcià (skala sumowanych ocen), – pozycje majà charakter refleksyjny (sà odzwierciedleniem ukrytego wymiaru lub zmiennej ukrytej), – pomiar jest dokonywany w dwóch grupach lub w dwóch momentach czasowych. Tabela 1. Rodzaje kategorii ekwiwalencji w badaniach mi´dzykulturowych Kategorie mi´dzykulturowej Rodzaje ekwiwalencji ekwiwalencji badaƒ w ramach kategorii. Charakterystyka. Ekwiwalencja problemu badawczego. Koncepcyjna Funkcjonalna. To˝samoÊç badanych konstruktów. Podobieƒstwo funkcji poj´ç i dzia∏aƒ, trafnoÊç prognostyczna. Ekwiwalencja t∏umaczenia. Leksykalna Idiomatyczna. Znaczenie s∏ownikowe poj´ç Znaczenie przenoÊne i zwyczajowe poj´ç OdpowiednioÊç struktur gramatycznych Znaczenie potoczne poj´ç w codziennym ˝yciu i dzia∏aniu. Gramatyczna Pragmatyczna Ekwiwalencja pomiaru. Globalna Strukturalna Metryczna Skalarna B∏´dów pomiaru. Podobieƒstwo macierzy kowariancji OdpowiednioÊç modeli pomiaru PorównywalnoÊç jednostek pomiaru Podobieƒstwo skali pomiaru JednorodnoÊç wp∏ywu czynników swoistych. Ekwiwalencja próby. Jednostki losowania. PorównywalnoÊç jednostek losowania, ról spo∏ecznych w rodzinie ZgodnoÊç operatów losowania, wymiarów spo∏eczno-demograficznych stratyfikacji spo∏ecznej. ReprezentacyjnoÊci. Ekwiwalencja gromadzenia danych. Komunikacji z respondentem Kontekstowa. Stylu i nastawienia odpowiedzi. Podobieƒstwo wzorów zachowaƒ, definicji sfery prywatnej i publicznej WspólnoÊç kulturowego kontekstu zadawanych pytaƒ, obszarów spo∏ecznego tabu i przyzwolenia ZgodnoÊç zwyczajów potakiwania, podobieƒstwa reakcji na pytania i motywów braków odpowiedzi. èród∏o: opracowanie w∏asne.. Skale tego typu majà najcz´Êciej charakter skal Likerta lub skal Guttmana. Pierwszy rodzaj skal jest rodzajem skal równoleg∏ych, w których ka˝da pozycja skali jest alternatywnym i równowa˝nym narz´dziem pomiaru danej cechy.
(3) Ocena ekwiwalencji skal pomiarowych.... 61. ukrytej. Oceny rzetelnoÊci i ekwiwalencji pomiarowej w badaniach mi´dzykulturowych tego typu skal dokonuje si´ w nurcie klasycznej teorii testu za pomocà wielogrupowej konfirmacyjnej analizy czynnikowej. Skala Guttmana jest przyk∏adem hierarchicznej skali skumulowanej. Pozycje tej skali odzwierciedlajà nasilenie cechy ukrytej i charakteryzujà si´ rosnàcym monotonicznie stopniem trudnoÊci lub „afektywnoÊci” (wywo∏ywaniem emocjonalnego zaanga˝owania u respondenta w reakcji na pozycj´ skali). W ocenie rzetelnoÊci i mi´dzykulturowej ekwiwalencji tych skal wykorzystywana jest najcz´Êciej teoria reakcji na pozycj´, a w szczególnoÊci modele Rascha pozwalajàce na estymacj´ i ocen´ tzw. krzywych charakterystycznych pozycji skali Guttmana.. 2. Ocena ekwiwalencji pomiarowej skali Likerta W ocenie ekwiwalencji pomiarowej skal Likerta stosowana jest najpowszechniej wielogrupowa konfirmacyjna analiza czynnikowa (multigroup confirmatory factor analysis). Dla porównywania pomiarów w kilku momentach czasowych stosowane sà modele ukryte krzywej wzrostu (latent growth curve models). Ocena mi´dzykulturowej ekwiwalencji pomiaru obejmuje trzy podstawowe obszary zagadnieƒ: ocen´ niezmienniczoÊci (inwariancji) konfiguracyjnej, metrycznej i skalarnej2. Model dwugrupowej analizy czynnikowej przedstawiony jest na rys. 1. Zmienne xij sà zmiennymi obserwowalnymi stanowiàcymi refleksyjne wskaêniki j zmiennej ukrytej x1 w badanych grupach i. Porównania mi´dzygrupowe wartoÊci Êrednich xij w obu grupach odzwierciedlajà równie˝ wartoÊci Êrednie dla zmiennej ukrytej x1 w obu grupach. Model ten mo˝na wyraziç w formie uk∏adu równaƒ: Xik = τik + Λik + δik. (1). gdzie: Xik – wektor zmiennych obserwowalnych (pozycji skali), Λik – macierz ∏adunków czynnikowych (wspó∏czynników regresji mi´dzy zmiennà ukrytà ξ a zmiennymi obserwowalnymi X), τik – wektor wyrazów wolnych, δik – wektor czynników swoistych odzwierciedlajàcych b∏´dy pomiaru zmiennej ukrytej przez danà pozycj´. 2 J.-B. Steenkamp, H. Baumgarten, Assessing Measurement Invariance in Cross-National Consumer Research, „Journal of Consumer Research” 1998, nr 25, s. 78–90; R.J. Vandenberg, C.E. Lance, A Review and Synthesis of the Measurement Invariance Literature: Suggestions, Practices, and Recommendations for Organizational Research, „Organizational Research Methods” 2000, nr 3, s. 4–69..
(4) Adam Sagan. 62. ξ1 λ11 x11. ξ1 λ12. Kultura A. δ11. λ21 x2. x21. δ12. δ21. λ22 Kultura B. x22. δ22. Rys. 1. Model dwugrupowej konfirmacyjnej analizy czynnikowej èród∏o: opracowanie w∏asne.. Przy za∏o˝eniu braku korelacji mi´dzy sk∏adnikami losowymi oraz braku wektora wyrazów wolnych, powy˝sze równanie mo˝na napisaç w nast´pujàcej formie: ∑i = ΛXi Φi Λ’Xi + Θδi. (2). gdzie: ∑i – macierz wariancji-kowariancji mi´dzy pozycjami skali w danej populacji (grupie), ΛXi – macierz ∏adunków czynnikowych, Φi – macierz wariancji-kowariancji mi´dzy czynnikami ukrytymi, Θδi – macierz wariancji czynników swoistych odzwierciedlajàcych wariancj´ b∏´du pomiaru. Ocena ekwiwalencji pomiarowej zwiàzana jest z przeprowadzeniem serii testów sprawdzajàcych hipotezy zwiàzane z wyst´pujàcymi ró˝nicami mi´dzygrupowymi. Testy te nale˝y przeprowadzaç w ustalonej kolejnoÊci, bowiem z∏e dopasowanie modelu bardziej ogólnego czyni bezzasadnym testowanie kolejnego poziomu pomiaru ekwiwalencji mi´dzykulturowej3. 1. Ocena globalnej równowa˝noÊci. Jest to ad hoc test równoÊci macierzy wariancji-kowariancji w badanych próbach losowych z danych populacji: Si = Si’. Jest to globalny test mi´dzykulturowej ekwiwalencji pomiarowej. Nale˝y podkreÊliç, ˝e we wszelkich porównaniach mi´dzygrupowych jako ma3 W. Meredith, Measurement Invariance, Factor Analysis and Factorial Invariance, „Psychometrika” 1993, nr 58, s. 525–543..
(5) Ocena ekwiwalencji skal pomiarowych.... 63. cierz danych wejÊciowych powinna byç stosowana macierz wariancji-kowariancji, która umo˝liwia porównywanie efektów mi´dzygrupowych w kategoriach wartoÊci oryginalnych jednostek miar stosowanych w procesie pomiaru, a nie macierz korelacji. Je˝eli macierze wariancji-kowariancji nie ró˝nià si´ istotnie w obu badanych grupach, mo˝na dokonywaç dalszej analizy poszczególnych aspektów ekwiwalencji pomiarowej. Poni˝ej przedstawiono przyk∏adowe macierze wariancji-kowiariancji mi´dzy 4 stwierdzeniami skali Likerta obliczone dla 2 kultur. Macierz kowariancji dla kultury A: 1,2 0,8 0,7 0,8. 0,8 0,9 0,7 0,8. 0,7 0,7 1,1 0,6. 0,8 0,8 0,6 0,9. 0,7 0,8 1,1 0,7. 0,8 0,7 0,7 0,9. Macierz kowariancji dla kultury B: 1,0 0,7 0,7 0,8. 0,7 1,1 0,8 0,7. Do oceny podobieƒstwa macierzy zastosowano procedur´ symulacyjnà QAP (Quadratic Assigment Procedure), opracowanà przez L. Huberta i J. Schultza4. Pozwala ona na ocen´ stopnia podobieƒstwa macierzy na podstawie oceny wspó∏czynników zgodnoÊci mi´dzy odpowiadajàcymi wartoÊciami w macierzach kowariancji, poddanymi wielorakiej permutacji. Permutacja wartoÊci macierzy pozwala na okreÊlenie cz´stoÊci, w jakiej przypadkowe zwiàzki mi´dzy elementami macierzy sà podobne lub silniejsze od obliczonych na podstawie aktualnych wartoÊci macierzy. Wspó∏czynniki zgodnoÊci mi´dzy macierzami kowariancji w obu kulturach sà przedstawione w tabeli 2. Z tabeli 2 wynika, ˝e proporcja zwiàzków przypadkowych, które by∏y tak wysokie jak wartoÊci obserwowalne (0,98 dla korelacji i 0,62 dla zgodnoÊci), nie by∏a wi´ksza ni˝ 0,042. Mo˝na wi´c przyjàç hipotez´ (na typowym poziomie 0,05), ˝e macierze kowariancji w obu kulturach sà podobne do siebie i przystàpiç do dalszego etapu analizy. 2. Ocena strukturalnej ekwiwalencji zmiennych ukrytych (zwanej te˝ ekwiwalencjà konfiguracyjnà) w porównywalnych kulturach i podobieƒstwach struktury czynnikowej w obu grupach. Odzwierciedla to test hipotezy o równoÊci macierzy wariancji-kowariancji w populacji: ∑i = ∑i’5. Oceny tej doko4 L. Hubert, J. Schultz, Quadratic Assignment as a General Data Analysis Strategy, „British Journal of Mathematic Statistical Psychology” 1976, nr 29, s. 190–241. 5 B. Bloxom, Alternative Approaches to Factorial Invariance, „Psychometrika” 1972, nr 37, s. 425–440..
(6) Adam Sagan. 64. nuje si´ na podstawie stopnia dobroci dopasowania niezale˝nych modeli strukturalnych budowanych na podstawie danych z poszczególnych kultur. Dobre dopasowanie modeli do danych Êwiadczy o istnieniu inwariancji konfiguracyjnej i umo˝liwia porównywanie mi´dzy sobà konstruktów w przekroju danych kultur. Stopieƒ dopasowania jest najcz´Êciej testowany za pomocà statystyki χ2, wskaênika CFI Bentlera, indeksu TLI Tuckera-Lewisa lub wspó∏czynnika RMSEA Steigera-Lindta. Je˝eli ten rodzaj inwariancji nie jest spe∏niony (dopasowanie modelu jest s∏abe), wówczas stosowana skala nie mo˝e byç u˝ywana w porównaniach mi´dzykulturowych, poniewa˝ badane konstrukty sà specyficzne dla poszczególnych kultur (sugerowane jest wówczas podejÊcie typu emic w badaniach mi´dzykulturowych). Tabela 3 prezentuje oceny stopnia dopasowania modeli do danych szacowanych niezale˝nie w przekroju poszczególnych kultur. Analiza danych zosta∏a przeprowadzona za pomocà programu modelowania strukturalnego Mplus 2,136. Tabela 2. Wyniki symulacji QAP Miary podobieƒstwa macierzy Wskaêniki WartoÊç obserwowana Proporcja relacji przypadkowych. korelacja. zgodnoÊç. 0,98 0,042. 0,625 0,042. èród∏o: opracowanie w∏asne.. Tabela 3. Ocena dobroci dopasowania modeli niezale˝nych Wskaêniki dobroci dopasowania modelu. Kultura A. Kultura B. WartoÊç χ2 Stopnie swobody (s.s.) Poziom p. 19,50 5 0,0002. 36,72 3 0,0000. TLI CFI. 0,977 0,954. 0,901 0,952. RMSEA. 0,158. 0,212. èród∏o: opracowanie w∏asne.. WartoÊci testów dobroci dopasowania wskazujà, ˝e model jest niezbyt dobrze dopasowany do danych (istotne wartoÊci testu χ2 oraz nieistotna wartoÊç 6 B.O. Muthen, Latent Variable Modeling in Heterogenous Populations, „Psychometrika” 1989, nr 54, s. 557–588; B.O. Muthen, L.K. Muthen, Mplus. Statistical Analysis with Latent Variables, User’s Guide, Los Angeles 2002..
(7) Ocena ekwiwalencji skal pomiarowych.... 65. parametru RMSA). Wskaêniki porównawcze (TLI, CFI) wskazujà jednak, ˝e model ten jest istotnie lepszy od modelu bazowego. 3. Ocena równowa˝noÊci metrycznej. Zwiàzana jest ona z ocenà stopnia, w jakim dane wskaêniki mierzà – w ró˝nych grupach – te same zmienne ukryte i testowaniem hipotezy, ˝e Λi = Λi’. Ocena ta polega na porównaniu oceny wzgl´dnego dopasowania dwóch modeli strukturalnych. Pierwszy model jest modelem, w którym odpowiednie ∏adunki czynnikowe modelu sà ustalone jako równe we wszystkich grupach (∏adunek czynnikowy λ1 w pierwszej grupie jest równy wartoÊci ∏adunku λ1 w drugiej grupie badanych osób). W drugim modelu ∏adunki te sà w obu grupach wolnymi parametrami. Je˝eli dopasowanie modelu z ustalonymi ∏adunkami nie jest istotnie gorsze od modelu z ∏adunkami uwolnionymi, to pozycje skali mierzà ukryte zmienne w porównywalny sposób w analizowanych grupach. Je˝eli stopieƒ dopasowania modelu z ustalonymi ∏adunkami jest istotnie gorszy, wówczas porównanie ∏adunków czynnikowych mi´dzy grupami umo˝liwia ocen´ jedynie cz´Êciowej niezmiennoÊci pomiarowej mi´dzy grupami. Nale˝y podkreÊliç, ˝e w celu identyfikacji zmiennych ukrytych nale˝y przypisaç im umownà jednostk´ miary. W badaniach mi´dzykulturowych jest to dokonywane najcz´Êciej poprzez ustalenie tzw. markera, czyli zmiennej obserwowalnej, której wartoÊç ∏adunku czynnikowego jest ustalona na poziomie 1,007. NiezmienniczoÊç metryczna jest bardzo istotna w badaniach mi´dzykulturowych, oznacza bowiem istnienie tych samych jednostek miar dla zmiennych ukrytych w porównywalnych kulturach. Umo˝liwia to ocen´ i porównywanie ró˝nic mi´dzygrupowych w ocenach na skalach (np. ze wzgl´du na p∏eç, wiek i inne cechy demograficzne) w ramach kultur. Parametry dopasowania modelu z ∏adunkami ustalonymi nie sà gorsze od modelu z ∏adunkami uwolnionymi. Oznacza to, ˝e pozycje skali mierzà ukryte zmienne w podobny sposób w obu kulturach. Nale˝y równie˝ zauwa˝yç, ˝e ró˝nica w wartoÊci testu χ2 wynosi 5,07 dla 3 stopni swobody. Istotnà cechà rozk∏adu chi-kwadrat jest to, ˝e ró˝nice wartoÊci testu równie˝ majà rozk∏ad chi-kwadrat i ich istotnoÊç mo˝na weryfikowaç korzystajàc z odpowiednich tablic lub kalkulatorów prawdopodobieƒstwa. Ró˝nica ta, jak wynika z tabel rozk∏adu χ2, nie jest statystycznie istotna (poziom p = 0,166). Oznacza to, ˝e ∏adunki czynnikowe (jako ca∏oÊç) nie ró˝nià si´ istotnie w obu grupach. Sugeruje to przyj´cie hipotezy, ˝e pozycje skali w porównywalny sposób odzwierciedlajà mierzonà zmiennà latentnà w obu kulturach. Analizowana skala jest wi´c inwariantna metrycznie. 4. Ocena równowa˝noÊci skalarnej. Zwiàzana jest ona z testowaniem hipotezy o równoÊci wyrazów wolnych w grupach: τi = τi’. Umo˝liwia ona porów-. 7 Alternatywnym rozwiàzaniem jest uwolnienie tego ∏adunku i ustalenie wariancji ka˝dej zmiennej ukrytej na poziomie 1. To rozwiàzanie jest rzadziej stosowane w badaniach mi´dzykulturowych..
(8) Adam Sagan. 66. nywanie wartoÊci Êrednich dla zmiennych ukrytych8. Skalarna inwariancja pomiaru zwiàzana jest z mi´dzykulturowymi ró˝nicami w reakcjach na stwierdzenia skali i efektami nastawienia respondentów i ró˝nic w stylu ich odpowiedzi na stwierdzenia danej skali (tzw. efekt yes-saying lub no-saying). Identyfikacja tego typu niezmienniczoÊci jest mo˝liwa dzi´ki uwzgl´dnieniu w modelu strukturalnym wartoÊci Êrednich dla zmiennych ukrytych oraz wyrazów wolnych funkcji regresji opisujàcej relacj´ mi´dzy wartoÊciami zmiennych obserwowalnych a wartoÊciami zmiennych ukrytych (w klasycznych modelach strukturalnych przyjmuje si´, ˝e wartoÊç wyrazu wolnego wynosi zero). Relacja ta jest przedstawiona na rys. 2. Tabela 4. Porównanie modelu z ograniczonymi i nieograniczonymi ∏adunkami Statystyki testowe Rodzaj modeli. χ2. s.s.. ∆χ2. ∆s.s.. CFI. RMSEA. Model z ograniczonymi ∏adunkami czynnikowymi. 54,05. 7. –. –. 0,967. 0,169. Model z wolnymi ∏adunkami czynnikowymi. 48,98. 4. 5,07. 3. 0,969. 0,219. èród∏o: opracowanie w∏asne.. Stopieƒ nachylenia linii regresji (wspó∏czynnik kierunkowy) odpowiada wartoÊci ∏adunku czynnikowego i identyfikuje jednostk´ miary zmiennej ukrytej, a wartoÊç wyrazu wolnego wskazuje na oczekiwanà wartoÊç danej zmiennej obserwowalnej, gdy wartoÊç zmiennej ukrytej wynosi 0. W sytuacji przedstawionej na rys. 2 te same wartoÊci zmiennych obserwowalnych na skali Likerta nie odpowiadajà tym samym wartoÊciom zmiennej ukrytej w obu kulturach A i B z powodu ró˝nych poziomów wyrazu wolnego funkcji regresji. WartoÊç wyrazu wolnego umo˝liwia równie˝ ocen´ poznawczej lub emocjonalnej „trudnoÊci” danej pozycji dla respondentów w poszczególnych kulturach, gdzie ró˝nice w afektywnych lub poznawczych reakcjach na pozycje skali majà swoje êród∏o w kulturowych uwarunkowaniach stylów i nastawieƒ odpowiedzi. Równie˝ i w przypadku analizy ekwiwalencji skalarnej parametry dopasowania dla modelu ograniczonego nie sà gorsze od modelu z wolnymi parametrami. Ró˝nica wartoÊci testu χ2 nie jest statystycznie istotna na poziomie 0,05 (poziom krytyczny odczytany z tablic 0,096) i pozwala na przyj´cie hipotezy, ˝e wyrazy wolne modeli nie ró˝nià si´ w przekroju analizowanych grup. 8 T.D. Little, Mean and Covariance Structures (MACS) Analyses of Cross-Cultural Data: Practical and Theoretical Issues, „Multivariate Behavioral Research” 1997, nr 32, s. 53–76..
(9) Ocena ekwiwalencji skal pomiarowych.... 67. WartoÊci ocen dla zmiennej ukrytej. Kultura A. TA. Kultura B. TB IA IB. 0. 1. 2. 3. 4. 5 WartoÊci ocen zmiennych obserwowalnych (5-punktowa skala Likerta). XA = XB. Rys. 2. Relacja mi´dzy zmiennymi obserwowalnymi a zmiennà ukrytà w modelu czynnikowym èród∏o: opracowanie w∏asne.. Tabela 5. Porównanie modelu z ograniczonymi i nieograniczonymi wyrazami wolnymi Statystyki testowe Rodzaj modeli. χ2. s.s.. ∆χ2. ∆s.s.. CFI. RMSEA. Model z ograniczonymi wartoÊciami wyrazów wolnych. 59,761. 10. –. –. 0,965. 0,146. Model z wolnymi wartoÊciami wyrazów wolnych. 48,98. 4. 6. 0,969. 0,219. 10,77. èród∏o: opracowanie w∏asne.. Nale˝y podkreÊliç, ˝e realizacja ka˝dego kolejnego etapu testowania jest mo˝liwa przy spe∏nieniu warunków modelu dla etapu poprzedniego. Odrzucenie hipotezy dla danego testu uniemo˝liwia testowanie kolejnej hipotezy. Je˝eli np. nie istnieje strukturalna ekwiwalencja zmiennych ukrytych w badanych kulturach, to równie˝ nie mo˝na testowaç hipotezy o istnieniu ekwiwalencji skalarnej, metrycznej czy b∏´dów pomiarowych. Powy˝sze 4 testy sà cz´sto uzupe∏niane przez testy uwzgl´dniajàce tzw. mi´dzykulturowà inwariancj´ strukturalnà, dotyczàcà relacji zachodzàcych tylko mi´dzy zmiennymi ukrytymi..
(10) 68. Adam Sagan. 5. Ocena równoÊci wariancji zmiennych ukrytych w grupach: (Φii) = (Φii’). Jest to test równoÊci elementów przekàtniowych macierzy kowariancji mi´dzy czynnikami ukrytymi w badanych grupach. 6. Ocena równoÊci kowariancji zmiennych ukrytych w grupach (Φij) = = (Φij’). Jest to test równoÊci elementów pozaprzekàtniowych macierzy kowariancji mi´dzy czynnikami ukrytymi w badanych grupach. Drugim, alternatywnym podejÊciem do oceny mi´dzykulturowej ekwiwalencji skal jest teoria reakcji na pozycje skali, majàca zastosowanie g∏ównie do oceny ekwiwalencji skal Guttmana.. 3. Ocena ekwiwalencji pomiaru skali Guttmana Ekwiwalencja pomiaru w badaniach mi´dzykulturowych prowadzonych przy zastosowaniu skali Guttmana jest oceniana cz´Êciej na podstawie teorii reakcji na pozycje skali. Wià˝e si´ to z cechami tej skali, która jest skalà monotonicznà i skumulowanà. Zastosowanie liniowego modelu czynnikowego (konfirmacyjnej analizy czynnikowej) do macierzy korelacji lub kowariancji pozycji skali Guttmana odzwierciedla wewn´trznà struktur´ danych znanà jako simplex. Jest ona spowodowana wyst´powaniem silniejszych korelacji mi´dzy sàsiednimi pozycjami skali skumulowanej, a s∏abszych mi´dzy pozycjami bardziej odleg∏ymi. W wyniku tego wyst´powaç mogà wysokie wspó∏czynniki korelacji (bliskie jednoÊci) pod g∏ównà przekàtnà macierzy korelacji i monotonicznie maleç w kolejnych pozaprzekàtniowych rz´dach macierzy korelacji. Relacja mi´dzy zmiennymi obserwowalnymi a zmiennà ukrytà w modelu opartym na teorii reakcji na pozycj´ jest przedstawiona na rys. 3. W odró˝nieniu od poprzedniego modelu, relacje mi´dzy pozycjami skali a zmiennà ukrytà majà postaç nieliniowà, cz´Êciej wykorzystuje si´ w pomiarze skumulowane skale Guttmana (wyst´pujà tylko odpowiedzi typu „tak”/„nie”), a mierzone konstrukty majà charakter jednowymiarowy. Krzywe opisujàce zale˝noÊç mi´dzy ogólnym wynikiem uzyskanym na skali (cechà ukrytà) a prawdopodobieƒstwem udzielenia odpowiedzi pozytywnej na poszczególne stwierdzenie skali noszà nazw´ tzw. krzywych charakterystycznych pozycji testowych (item characteristic curve – ICC) lub funkcji reakcji na pozycj´ testowà (item response function – IRF). Teoria ta pozwala na wyjaÊnienie mechanizmu le˝àcego u podstaw odpowiadania respondenta na pozycje skali zarówno z punktu widzenia w∏asnoÊci skali, jak równie˝ cech respondentów zwiàzanych z mierzonym zjawiskiem (np. zdolnoÊci, kompetencji, zaanga˝owania emocjonalnego, skutecznoÊci w rozwiàzywaniu zadania itp.). Parametry funkcji matematycznej, nale˝àcej zazwyczaj do rodziny funkcji logistycznych, sà szacowane niezale˝nie i odnoszà si´ do tego samego wymiaru. Najcz´Êciej stosowane sà: trójparametryczny model Birnbauma oraz (najcz´Êciej) jednoparametryczny model Rascha, który jest dany równaniem logistycznym:.
(11) Ocena ekwiwalencji skal pomiarowych.... Pi(+ | βv, δi) =. 69. e(βv – δi). (3). 1 + e(βv – δi). gdzie: P(+ | βv, δi) – prawdopodobieƒstwo, ˝e respondent ν, przejawiajàcy mierzonà w∏asnoÊç β, udzieli pozytywnej odpowiedzi na stwierdzenie i przy danym wspó∏czynniku trudnoÊci pozycji δi, δi – parametr okreÊlajàcy trudnoÊç pozycji skali na kontinuum cechy ukrytej, βv – parametr okreÊlajàcy w∏asnoÊci respondenta (jego kompetencje w odpowiadaniu na pozycje skali).. Ptawdopodobieƒstwo odpowiedzi „tak” na pozycj´ skali. Kultura A. PA Kultura B PB CA. CB –1. –2. 0. 1. 2 WartoÊci ocen zmiennej ukrytej. Rys. 3. Model teorii reakcji na pozycj´ èród∏o: opracowanie w∏asne.. Niezale˝noÊç parametrów umo˝liwia bezpoÊrednie porównywanie trudnoÊci poszczególnych stwierdzeƒ ze zdolnoÊciami respondentów w odpowiadaniu na nie. Podstawowym za∏o˝eniem skal opartych na teorii reakcji na pozycj´, które umo˝liwia wykorzystywanie krzywych ICC do oceny ekwiwalencji pomiaru w badaniach mi´dzykulturowych, jest za∏o˝enie o niezale˝noÊci odpowiadania na pozycje skali przez respondentów oraz specyficznej obiektywnoÊci (specific objectivity) pozycji i respondentów, która g∏osi, ˝e parametry respondentów.
(12) Adam Sagan. 70. sà niezale˝ne od poszczególnych pozycji oraz parametry pozycji sà niezale˝ne od poszczególnych respondentów9. Z tego punktu widzenia, przyjmujàc za∏o˝enie, ˝e dana skala jest mi´dzykulturowo trafna, parametry okreÊlajàce pozycje szacowane na próbach pochodzàcych z ró˝nych kultur powinny ró˝niç si´ nieznacznie. Je˝eli parametry dla pozycji ró˝nià si´ w przekrojach kulturowych, wówczas oznacza to, ˝e prawdopodobieƒstwo odpowiedzi na pozycj´ skali jest ró˝ne dla respondentów charakteryzujàcych si´ tà samà wartoÊcià cechy ukrytej. Sytuacja ta jest przedstawiona na rys. 3, gdzie dla danej wartoÊci cechy ukrytej wyst´pujà ró˝ne prawdopodobieƒstwa zgody z danà pozycjà skali w obu kulturach. Procedura oceny inwariancji pomiaru na podstawie teorii reakcji na pozycje jest oparta na analizie funkcji reakcji na pozycje skali i polega na ocenie wyst´powania ró˝nicowania poszczególnych pozycji (differential item functioning – DIF). IstotnoÊç ró˝nic mi´dzy parametrami poszczególnych pozycji w grupach kulturowych mo˝e byç testowana np. za pomocà testu χ2 Lorda lub wykresu zgodnoÊci parametrów charakteryzujàcych pozycje skali w obu badanych grupach kulturowych. W przyk∏adzie przedstawiono wykres parametrów charakteryzujàcych miejsca pozycji skali Guttmana na kontinuum zmiennej ukrytej. WartoÊci parametrów sà przedstawione w tabeli 6. Tabela 6. Parametry pozycji w modelu Rascha Paremetry pozycji skali Guttmana na kontinuum cechy ukrytej Pozycja 1 Pozycja 2 Pozycja 3 Pozycja 4 Pozycja 5. Kultura A. Kultura B. – 1,945 – 0,637 – 0,190 1,386 1,386. – 1,824 – 0,492 – 0,032 0,816 1,533. èród∏o: opracowanie w∏asne.. WartoÊci parametrów uzyskano na podstawie modelu Rascha obliczonego za pomocà programu WINMIRA 2001. Zestawienie parametrów z tabeli 6 dla kultury A i B w postaci wykresu zgodnoÊci jest zaprezentowane na rys. 4. W przypadku istnienia kulturowej inwariancji pomiarowej wszystkie punkty reprezentujàce pary parametrów pozycji skali oszacowane dla obu kultur powinny le˝eç dok∏adnie na linii przechodzàcej pod kàtem 45°. Mo˝na zauwa˝yç, ˝e pozycje skali nr 1–3 oraz pozycja 5 sà kulturowo inwariantne. Po wyeliminowaniu pozycji nr 4 i ponownym oszacowaniu parametrów modelu wszystkie pozycje skali sà kulturowo inwariantne. 9 T. Salzberger, R.R. Sinkovics, B.B. Schlegelmilch, Data Equivalence in Cross-Cultural Research: A Comparison of Classical Test Theory and Latent Trait Theory Based Approaches, „Australian Marketing Journal” 1998, nr 7..
(13) Ocena ekwiwalencji skal pomiarowych.... 71. 2,0 Pozycja 5. 1,5. Kultura B. 1,0. Pozycja 4. 0,5 Pozycja 3. 0,0. Pozycja 2. –0,5 –1,0 –1,5 –2,0 –2,0. Pozycja 1. –1,5. –1,0. –0,5. 0,0. 0,5. 1,0. 1,5. 2,0. Kultura A. Rys. 4. Porównanie parametrów pozycji w skali Guttmana w modelu Rascha èród∏o: opracowanie w∏asne.. 2,5 Pozycja 5. 2,0 1,5. Kultura B. 1,0 0,5. Pozycja 3. 0,0. Pozycja 2. –0,5 –1,0 –1,5. Pozycja 1. –2,0 –2,0. –1,5. –1,0. –0,5. 0,0. 0,5. 1,0. 1,5. 2,0. 2,5. Kultura A. Rys. 5. Porównanie parametrów pozycji w skali Guttmana w modelu Rascha dla zredukowanej liczby pozycji èród∏o: opracowanie w∏asne..
(14) 72. Adam Sagan. Jak wynika z rys. 5, poszczególne parametry znajdujà si´ na linii 45°, co jest wskaênikiem akceptowalnej ekwiwalencji pomiarowej poszczególnych pozycji skali. Podsumowujàc, ocena ekwiwalencji pomiarowej w badaniach mi´dzykulturowych jest wa˝nym obszarem zastosowaƒ konfirmacyjnej analizy czynnikowej oraz modeli opartych na teorii reakcji na pozycj´. Wzrastajàca popularnoÊç badaƒ mi´dzykulturowych powoduje koniecznoÊç wykorzystania tych podejÊç do trafnej i wyczerpujàcej oceny mo˝liwoÊci porównywania wyników badaƒ uzyskanych w ró˝nych kontekstach kulturowych. Literatura Bloxom B., Alternative Approaches to Factorial Invariance, „Psychometrika” 1972, nr 37. Craig C.S., Douglas S.P., International Marketing Research, Wiley 2000. Hubert L., Schultz J., Quadratic Assignment as a General Data Analysis Strategy, „British Journal of Mathematic Statistical Psychology” 1976, nr 29. Little T.D., Mean and Covariance Structures (MACS) Analyses of Cross-Cultural Data: Practical and Theoretical Issues, „Multivariate Behavioral Research” 1997, nr 32. Little T.D., On the Comparability of Constructs in Cross-Cultural Research: A Critique of Cheung and Rensvold, „Journal of Cross-Cultural Psychology” 2000, nr 31. Meredith W., Measurement Invariance, Factor Analysis and Factorial Invariance, „Psychometrika” 1993, nr 58. Muthen B.O., Latent Variable Modeling in Heterogenous Populations, „Psychometrika” 1989, nr 54. Muthen B.O., Muthen L.K., Mplus. Statistical Analysis with Latent Variables, User’s Guide, Los Angeles 2002. Sagan A., Metodologiczne aspekty mi´dzykulturowych badaƒ marketingowych [w:] Wspó∏czesne problemy marketingu mi´dzynarodowego, pod red. J. Wiktora, AE w Krakowie, Kraków 1999. Salzberger T., Sinkovics R.R., Schlegelmilch B.B., Data Equivalence in Cross-Cultural Research: A Comparison of Classical Test Theory and Latent Trait Theory Based Approaches, „Australian Marketing Journal” 1998, nr 7. Steenkamp J.-B., Baumgarten H., Assessing Measurement Invariance in Cross-National Consumer Research, „Journal of Consumer Research” 1998, nr 25. Usunier J.-C., Marketing Across Cultures, Prentice Hall, 1996. Vandenberg R.J., Lance C.E., A Review and Synthesis of the Measurement Invariance Literature: Suggestions, Practices, and Recommendations for Organizational Research, „Organizational Research Methods” 2000, nr 3.. An Evaluation of the Equivalence of Measurement Scales in Intercultural Studies This article is dedicated to the basic approaches in the analysis of research equivalence in intercultural studies. The author devotes particular attention to the analysis of measurement equivalence using complex Likert and Guttman scales. He presents a procedure for its evaluation as part of an approach related to classical test theory and item response theory..
(15) Ocena ekwiwalencji skal pomiarowych.... 73. In the first approach, the author distinguishes hierarchical levels of measurement equivalence (global, configural, metric, scalar and measurement error) that were evaluated with multi-group confirmatory factor analysis. In the second approach, the author employs an analysis of curve parameters characteristic for Guttman scale positions to evaluate measurement equivalence. The data analysis was conducted using the structural modelling program Mplus 2.13 and the WINMIRA program..
(16)
Powiązane dokumenty
Monachijska Funkcjonalna Diagnostyka Rozwojowa, metoda Vojty, Structured Observation of Motor Performance (dalej: SOMP I), Alberta Infant Motor Scale (dalej: AIMS),
Pierwsze koncepcje przekładu jako dość prostego przenoszenia znaczeń z jednego systemu do drugiego, zgodnie z łacińskim źró- dłem etymologicznym formy translation czy
Uwaga wiadomość powinna być wysłana z adresu pozwalającego na identyfikację nadawcy, informacja w temacie wiadomości:
Uwaga wiadomość powinna być wysłana z adresu pozwalającego na identyfikację nadawcy, informacja w temacie wiadomości:
necessity to prepare such a model of interhuman relations, embracing all people we meet on our path of life, which would be based on an observance of precisely these universal
Efektem opisanych procesów zachodzących w strukturze odpuszczanej stali jest zmniejszenie tetragonalnego zniekształcenia sieci martenzytu wskutek opuszczania przez atomy węgla
вопросы управления и надзора за протес- тантскими общинами из ведомства Коллегии иностранных дел 12 были отданы Синоду
Czarnecki stwierdził, że droga zapożyczenia szlachty do języka pol skiego nie była tak prosta, jak wyobrażali to sobie wcześniejsi badacze tego problemu, i o tego rodzaju
