Próbny egzamin gimnazjalny 2014 z matematyki, zestaw 1 (www.zadania.info), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, Egzamin gimnazjalny, 69882

P

RÓBNY

E

GZAMIN

G

IMNAZJALNY

Z

M

ATEMATYKI

Z

ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS

WWW

.

.

22MARCA2014

Z

1

W pewnym sklepie za 18 bułek nale ˙zy zapłaci´c 12,6 zł.

Ile bułek mo˙zna kupi´c w tym sklepie za 17,5 zł, przy tej samej cenie za jedn ˛a bułk˛e? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 28 B) 25 C) 24 D) 20

Z

2

Trzy pompy o jednakowej wydajno´sci pracuj ˛ac jednocze´snie, wypompowały wod˛e zgroma-dzon ˛a w zbiorniku w czasie 24 godzin.

Ile takich pomp nale˙załoby u˙zy´c, aby t˛e sam ˛a ilo´s´c wody wypompowa´c w ci ˛agu 8 godzin? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 9 B) 8 C) 6 D) 12

Z

3

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Liczba 16848 jest liczb ˛a podzieln ˛a przez 32. P F Liczba 16848 jest wielokrotno´sci ˛a 81. P F

Z

4

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Wyra ˙zenie 43·162

(82₎4 ma warto´s´c

A) 4−1 _{B) 4}0 _{C) 4}5 _{D) 4}−5

Z

5

Która z liczb nie spełnia warunku 1₅ <x < 2

5?

Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 0,3 B) 1₃ C) ₂₀9 D) 1₄

Z

6

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Cena filmu na płycie DVD po 20% obni ˙zce wynosi 52 zł. Cena tego filmu przed obni ˙zk ˛a była równa

Dane s ˛a liczby x i y spełniaj ˛ace warunki: x <0 i x+y <0.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Liczba y musi by´c ujemna. P F

Liczby x i y mog ˛a by´c równe. P F

Z

8

Organizatorzy loterii fantowej przygotowali zestaw losów, w którym były dwa rodzaje lo-sów: niebieskie i zielone. Losów niebieskich było dwa razy mniej ni ˙z losów zielonych i upo-wa ˙zniały one do odbioru cenniejszej nagrody. Uczestnicy loterii losoupo-wali po jednym losie, który po wylosowaniu był usuwany z zestawu. Pierwszy uczestnik loterii wyci ˛agn ˛ał los nie-bieski, a drugi uczestnik wyci ˛agn ˛ał los zielony.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Prawdopodobie ´nstwo wyci ˛agni˛ecia przez trzeci ˛a osob˛e losu

nie-bieskiego jest równe 1₃. P F

Prawdopodobie ´nstwo wyci ˛agni˛ecia przez pierwsz ˛a osob˛e losu

zielonego było równe 2₃. P F

Informacja do zada ´n 9 – 11

W ramach prac konserwacyjnych opró ˙zniono z wody zbiornik retencyjny. Wykres przedsta-wia zale ˙zno´s´c ilo´sci pozostałej w zbiorniku wody (w m3_{) od czasu pracy pomp (w}

godzi-nach). 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1 2 3 4 5 6

czas pracy pomp (h)

il oś ć w o d y w z b io rn ik u (m 3)

Z

9

Jaka była ´srednia pr˛edko´s´c opró˙zniania całego zbiornika? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

Z

10

W trakcie wypompowywania wody nast ˛apiły dwie przerwy i w trakcie jednej z nich zwi˛ek-szono wydajno´s´c pomp. Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest

prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Ł ˛aczny czas trwania przerw wyniósł 120 minut. P F

Wydajno´s´c pomp zwi˛ekszono w czasie pierwszej przerwy. P F

Z

11

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Po 3,5 h wypompowano ze zbiornika połow˛e wody. P F Po 1 h wypompowano ze zbiornika 500 m3wody. P F

Z

12

Do okr˛egu o ´srodku O nale ˙z ˛a punkty A i B. Okr ˛ag ma długo´s´c 72, a łuk AB ma długo´s´c 15.

A _B

O

Jak ˛a miar˛e ma k ˛at ´srodkowy oparty na tym łuku? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 75◦ _{B) 60}◦ _{C) 80}◦ _{D) 150}◦

Z

13

W prostopadło´sciennym akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, woda si˛ega 1₃ jego wysoko´sci.

90 cm 50 cm

70 cm

Ile litrów wody jest w akwarium? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

Punkt S jest ´srodkiem okr˛egu wpisanego w romb ABCD. Okr ˛ag ten jest styczny do boku ADw punkcie E oraz|AE| =12,|AC| =30. A _B C D E S

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe. Promie ´nES okr˛egu ma długo´s´c

A) 12 cm B) 9 cm C) 8 cm D) 6 cm

Z

15

´Srednia pr˛edko´s´c samochodu na trasie przebytej w czasie 3 godzin wyniosła 80 km h .

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Aby czas przejazdu był o 1 godzin˛e krótszy, ´srednia pr˛edko´s´c

samo-chodu na tej trasie musiałaby wynosi´c 120 km_h . P F Gdyby ´srednia pr˛edko´s´c samochodu na tej trasie była równa 50 km_h , to

czas przejazdu byłby równy 5 godzin. P F

Z

16

W trójk ˛acie równoramiennym ABC, w którym|AC| = |BC|i |∡_{ABC| =} 36◦ poprowadzo-no wysoko´s´c CD i dwusieczn ˛a k ˛ata ABC przecinaj ˛ac ˛a bok AC w punkcie E. Wysoko´s´c i dwusieczna przecinaj ˛a si˛e w punkcie F.

A D B

E

C

F

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

|∡_{BEC| =} 54◦ _{P F}

Z

17

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójk ˛atów.

37o 65o 4 4 65o 78o 44o 4 4 4 4 66o 52o 5 5 38o 10 10 6 8 I II III IV

Na którym rysunku trójk ˛aty nie s ˛a przystaj ˛ace? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) I B) II C) III D) IV

Z

18

Metalow ˛a kul˛e o obj˛eto´sci 1 m3 przetopiono na kulki o obj˛eto´sci 1 cm3, a nast˛epnie otrzy-mane kulki ustawiono obok siebie w jednej linii tak jak na rysunku.

d

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

W wyniku opisanego przetopienia otrzymano 1 000 000 małych kulek. P F

Długo´s´c d otrzymanej linii kulek jest równa 20 km. P F

Z

19

Siatka ostrosłupa składa si˛e z kwadratu i czterech trójk ˛atów prostok ˛atnych zbudowanych na bokach tego kwadratu.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Wysoko´s´c tego ostrosłupa jest równa długo´sci jednej z jego kraw˛edzi. P F

Wszystkie wysoko´sci ´scian bocznych tego ostrosłupa maj ˛a tak ˛a sam ˛a długo´s´c. P F

Z

20

Kształt i wymiary drewnianej deseczki przedstawiono na rysunku.

20 cm

30 cm

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Powierzchnia tej deseczki (w cm2_{) jest równa}

Z

21

W pewnej klasie liczba chłopców stanowi 75% liczby dziewcz ˛at. Gdyby do tej klasy doszło jeszcze czterech chłopców, to liczba chłopców byłaby równa liczbie dziewcz ˛at. Ile dziewcz ˛at jest w tej klasie? Zapisz obliczenia.

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, rami˛e ma długo´s´c 15 cm, a ró ˙znica długo´sci podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Z

23

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworok ˛atnego jest 6 razy wi˛eksze, od jego pola podstawy, a obj˛eto´s´c tego graniastosłupa jest równa 12. Oblicz długo´s´c kraw˛e-dzi podstawy oraz długo´s´c przek ˛atnej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.