Badanie wpływu sztywności poprzecznej i wzdłużnej zawieszenia na nieliniowe zachowania wózka wagonu pasażerskiego MK111 The study of influence of lateral and longitudinal stiffness of suspention on non-linear behaviour of bogie of MK111 passenger car

Pełen tekst

(1)PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 114. Transport. 2016. *+"

(2) *-" Politechnika Warszawska, W

(3) Transportu. (580%=;07+.;05?&%%/+8&+58$ 0+(=7458$+08+855589508 ZACHOWANIA WÓZKA WAGONU %48/8 =

(4) : marzec 2016. Streszczenie: %

(5)

(6)

(7)

(8) !

(9) -go stopnia zawieszenia pojazdu dla kierunku poprzecznego kzy ( kzx. Badania wykonano dla 2-

(10)

(11)

(12)

(13) ( +;;;F =

(14)

(15)

(16) ykonaniu F %

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23) w zakresie zmian od *; ;

(24)

(25)

(26) F !

(27) B symulacja numeryczna, nieliniowa dynamika, drgania samowzbudne. 1. 0.>% Problem

(28)

(29)

(30) !

(31)

(32) #

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42) * £

(43) (KP)

(44) vn. W artyk

(45)

(46)

(47)

(48) *

(49)

(50) likacje doty

(51)

(52) x>&~

(53) x¥+~ [1-3, 7-15]. >

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59) . I-go stopnia

(60) zawieszenia pojazdu dla kierunku poprzecznego kzy ( kzx. '

(61)

(62)

(63)

(64)

(65) dla 2-

(66)

(67)

(68)

(69) ( +;;;F =

(70)

(71)

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77) zbudowanego przez pierwszego z autorów. W artykule przedstawiono

(78)

(79) !F & na F %

(80) kzy na nieli

(81)

(82)

(83)

(84) F %

(85)

(86)

(87)

(88)

(89) * takiej

(90)

(91)

(92)

(93)

(94)

(95)

(96) !F % £

(97)

(98) ( kzy na

(99) wózka. Tym

(100)

(101)

(102)

(103)

(104) F %

(105)

(106)

(107) .

(108) 450. + # ) ! *

(109) #-"

(110) !

(111). ( kzx na nieliniowe zachowania obiektu. Jak poprzednio, w gru

(112) (

(113)

(114)

(115) , a w grupie czwartej

(116) F Kolejnym krokiem

(117)

(118) ! autorów analiza

(119) £

(120)

(121)

(122)

(123) (

(124)

(125)

(126) * -osiowe. Ana

(127)

(128)

(129) ! tów 2-osiowych jest prostsza i stanowi ws do badania pojazdów 4-osiowych.. 2. BADANY MODEL "

(130) B-

(131)

(132)

(133)

(134) ( K111 omówiono w [15]. '

(135)

(136)

(137)

(138)

(139)

(140)

(141) [12], a jego parametry w [12, 13].

(142)

(143)

(144) podatnego toru, które przedstawi

(145) ( ;]]. Model

(146) -tor posiada 18 stopni swobody. Wykorzystano w nim równania Lagrange’a II rodzaju adaptowa [6]. Zasady budowy modelu zos

(147)

(148) 15]. ,

(149)

(150)

(151)

(152) F

(153)

(154)

(155) £

(156)

(157)

(158) /Y

(159) ="<, ]*

(160)

(161) procedury FASTSIM [4]. &

(162)

(163)

(164) !

(165)

(166) (

(167) #

(168) szyny S1002 i UIC60,

(169) ;] ; zgodnie z [16]. Dla

(170) (

(171)

(172) ( F. 3. B(580%=;070%=&+;55+.;05?& 7=(7+08+85%$+(7(98/757 POPRZECZNEGO kzy 0+(=7458kzx DLA 2-080+057%48/8 MK111 Wyniki zamieszczone

(173)

(174)

(175)

(176) u ( kzx i poprzecznych kzy I-stopnia

(177) zawieszenia na nielininiowe zachowania 2-osiowego

(178)

(179)

(180)

(181) ( +;;;

(182) ( ( vn. ,

(183)

(184)

(185)

(186)

(187)

(188) y - przemieszczenia poprzeczne i \ ty obracania. Indeksy p oraz k

(189)

(190)

(191)

(192) !

(193) F Indeks o (

(194)

(195) ³

(196) ´*

(197) *

(198)

(199)

(200)

(201) !F %

(202)

(203)

(204) ³

(205) ´ uzyskano dla v=54 m/s, kzy=1308000 N/m, kzx=2667000 N/m i R=600 m. Dodatkowo na.

(206) '

(207)

(208) .

(209) (

(210)

(211)

(212)

(213) Í 451. rysunkach zastosowano nas oznaczenia: /0,1x, /20x, ;

(214)

(215)

(216)

(217)

(218)

(219)

(220) ( ;* B* 0, /32, /33, /34, /36, /38, /40, /45, /50, /54, /60, /62, /63, /65, ] \

(221) F "

(222)

(223)

(224)

(225)

(226)

(227) (onej z trzech po sobie wy *

(228)

(229) F G

(230)

(231)

(232)

(233)

(234) - TP*

(235)

(236) - KP – LKF

(237) – 100 m,

(238)

(239) – ; * ; F Wykonano nieliczne symulacje dla (

(240) F +

(241)

(242)

(243)

(244)

(245)

(246) -go stopnia. &

(247)

(248)

(249)

(250) & h=150 mm. Dla wszystkich

(251)

(252) (

(253) yi(0)=0,0045 m. Y

(254)

(255)

(256) !

(257)

(258)

(259)

(260) poprzecznych kzy – 0,001; 0,01; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 0,9; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 100 ;

(261)

(262)

(263) * ( kzx - 0,001; 0,01; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 10; 20; 40; 60; 80; 90; ; ;

(264)

(265)

(266) ,

(267)

(268) v=5 m/s

(269) ( a numerycznego. Do

(270)

(271)

(272)

(273)

(274) F

(275)

(276)

(277)

(278)

(279) !F %

(280)

(281)

(282)

(283) kzy ( kzx

(284)

(285)

(286)

(287)

(288)

(289)

(290)

(291) F. 3.1. 0/5.058+.;05?&%%/+8&+58$kzy %8/0+8.%57%/>4;505 – +.;05? MNIEJSZA OD NOMINALNEJ %

(292)

(293) ! (

(294)

(295)

(296)

(297)

(298)

(299) kzy

(300) vF "

(301)

(302)

(303)

(304)

(305)

(306) w zakresie zmian *; *\

(307)

(308)

(309) kzy=1308000 N/m

(310) kzy=1308, 13080, 130800, 261600, 523200, 784800, 1046400 i 1177200 N/m. Warianto

(311)

(312)

(313) ( pojazdu w zakresie od v=5 m/s do v=54 m/s. Na rysunku 1

(314)

(315)

(316)

(317)

(318) „oryginalnego”

(319)

(320)

(321)

(322) kzy=130800 N/m (0,1x) i v=54 m/s [14] oraz kzy©;;B G x*\~ ( F

(323) ;

(324)

(325)

(326) ! >& +&

(327) ( dla wykresu „oryginalnego” ale w KP model

(328) numerycznieF

(329) ( £.

(330)

(331)

(332) *; *\

(333) zmienionej

(334) .

(335) F G

(336)

(337) (

(338)

(339) £. kzy= ;;B G x*\~ v=54, 50, 40, 39, 30 i 10 m/s. Wykresy otrzymane dla v©]

(340) *\ ( ³

(341) ´F % £

(342)

(343)

(344) v©] ³

(345) ´

(346)

(347)

(348)

(349) !F % przypadkach

(350)

(351)

(352)

(353) >& a ¥+

(354)

(355)

(356)

(357)

(358)

(359)

(360)

(361) .

(362) v=40 m/s.

(363) 452. + # ) ! *

(364) #-"

(365) !

(366). >&

(367)

(368) ( x

(369)

(370)

(371) *

(372)

(373) £ nicznego w TP), drgania pod ko +&

(374)

(375) @ ¥+

(376) F G

(377)

(378)

(379) v©\

(380)

(381)

(382) pod koniec +&

(383) ( F % ¥+

(384)

(385) !F

(386)

(387)

(388) ! +& ¥+F. Rys. 1. Przemieszczenia poprzeczne 2-

(389)

(390)

(391)

(392) ( +;;;

(393) i(0)=0,0045 m, R=600 m, h=0,150 m, kzy=1177200 N/m, v=10, 30, 39, 40, 50, 54 m/s. \220/5.058+.;05?&%%/+8&+58$kzy PIERWSZEGO STOPNIA 7%/>4;505 – +.;05? 0>+(55958$ %

(394)

(395) !

(396)

(397)

(398)

(399)

(400)

(401) £. kzy

(402) vF "

(403)

(404)

(405)

(406)

(407)

(408)

(409) zmian od 2 do 1000 razy w stosu

(410)

(411) kzy©; G

(412) kzy=2616000, 3924000, 5232000, 6540000, 7848000, 9156000, 10464000, 11772000, ;* ; ; GF %

(413)

(414)

(415)

(416)

(417) ( £ jazdu w zakresie od v=40 m/s do wykolejenia numerycznego. Rysunek 2

(418)

(419)

(420)

(421)

(422)

(423)

(424)

(425)

(426)

(427)

(428) v©]* * ]* ] \ F %

(429)

(430) £ v©

(431)

(432)

(433) v=54 m/s. Drgania.

(434)

(435) v©] +&

(436)

(437) *

(438)

(439)

(440) ! +&

(441)

(442)

(443)

(444)

(445) ¥+

(446)

(447)

(448)

(449) F %

(450)

(451) v=75 m/s podobny jest do poprzedniego*

(452)

(453) (

(454)

(455)

(456) ! +&

(457)

(458)

(459) ¥+ F

(460) v=90 m/s

(461)

(462) *

(463)

(464)

(465) +&F % ¥+

(466) (

(467)

(468) !F % wszystkich przypadkach w TP zanotowano cykl graniczny. Na rysunku 3 przedstawiono

(469)

(470)

(471)

(472)

(473)

(474)

(475)

(476)

(477)

(478)

(479) .

(480) '

(481)

(482) .

(483) (

(484)

(485)

(486)

(487) Í 453. mniejszych v=40, 45, 50 i 54 m/s.

(488) ( v©]

(489) ( ostatni odc

(490) F &

(491) v©] £

(492)

(493) v©] F =(

(494)

(495)

(496) * (

(497)

(498) ¥+

(499) @ F :

(500)

(501)

(502) F

(503) v=45 m/s brak cyklu granicznego >&F

(504)

(505)

(506)

(507)

(508) F % +&

(509)

(510) !F % ¥+

(511)

(512)

(513)

(514) *

(515)

(516)

(517)

(518)

(519)

(520) F

(521) v©

(522)

(523) ! +& ¥+F. Rys. 2. Wybrane B-

(524)

(525)

(526)

(527) ( +;;;

(528) £ i(0)=0,0045 m, R=600 m, h=0,150 m, kzy=5232000 N/m, v=54 m/s. Rys. 3F %

(529) B-

(530)

(531)

(532)

(533) ( +;;;

(534) £ yi(0)=0,0045 m, R=600 m, h=0,150 m, kzy=5232000 N/m, v=54, 60, 65, 75, 90 m/s.

(535) 454. + # ) ! *

(536) #-"

(537) !

(538). 3.3. 0/5.058+.;05?&0+(=7458$kzx %8/0+8.%57%/>4;505 – +.;05? MNIEJSZA OD NOMINALNEJ %

(539)

(540) !

(541)

(542) (

(543)

(544)

(545)

(546)

(547)

(548) ( kzx

(549) vF " (

(550)

(551)

(552)

(553)

(554)

(555)

(556) £ kresie od 0,001 do 0,9 razy zmienionej

(557)

(558) kzy=2667000 N/m

(559) kzy=2667, 26670, 266700, 2400300, 2133600, 1866900, 1600200, 1333500, ;* ;* ] B GF %

(560)

(561)

(562)

(563)

(564) ( £ jazdu w zakresie od v=5 m/s do v=54 m/s. Rysunki 4 i 5

(565)

(566)

(567) kzx=1066800 N/m (0,4x) oraz znacznego

(568) F G

(569) przedstawiono przemieszczenia poprzeczne przedniego

(570)

(571) v=40, 30, 20 i 10 m/s oraz przemieszczenia dla

(572) „oryginalnego”

(573)

(574) xkzx=2667000 N/m i v=54 m/s). Dla v©

(575) numerycznie w TP (wykolejenie reprezentowane ~F

(576) v© x ( >&~

(577)

(578) . >& +&*

(579)

(580)

(581)

(582) * a

(583) ¥+

(584)

(585)

(586) F

(587)

(588)

(589)

(590)

(591) ( >&F % +& ¥+ F Na rysunku 5 przedstawiono przebiegi z zakresu od v=30 do v=40 m/s dla tylnego ze

(592) F

(593) v©*

(594) (

(595)

(596) x >&~* a dla v© ! >&F

(597) v©

(598)

(599) £. >&* +& ¥+F & +&

(600)

(601)

(602) *

(603) ¥+

(604)

(605)

(606) (

(607) F Dla v©B

(608)

(609)

(610)

(611) F % ¥+

(612)

(613)

(614) F %

(615) v=33 i 32 m/s

(616) * (

(617) >& tymi dwiema

(618)

(619) . Dla v©

(620)

(621) (

(622)

(623) F & +&

(624)

(625) . % ¥+

(626)

(627) F. Rys. 4. Przemieszczenia poprzeczne 2-

(628)

(629)

(630)

(631) ( +;;;

(632) i(0)=0,0045 m, R=600 m, h=0,150 m, kzx=1066800 N/m, v=10, 20, 30, 40, 54 m/s.

(633) '

(634)

(635) .

(636) (

(637)

(638)

(639)

(640) Í 455. Rys. 5. Przemieszczenia poprzeczne 2-

(641)

(642)

(643)

(644) ( +;;;

(645) i(0)=0,0045 m, R=600 m, h=0,150 m, kzx=1066800 N/m, v= 30, 32, 33, 34, 36, 38, 40 m/s. 3.4. 0/5.058+.;05?&0+(=7458$kzx %8/0+8.%57%/>4;505 – +.;05? 0>+(55958$ %

(646)

(647) !

(648)

(649)

(650)

(651)

(652)

(653)

(654) £. ( kzx

(655) vF " (

(656)

(657)

(658)

(659)

(660)

(661) w zakresie zmian od ; ;

(662)

(663)

(664) kzy=2667000 N/m

(665) kzy=26670000, 53340000, 106680000, 160020000, 213360000, 240030000, B B GF %

(666)

(667)

(668)

(669)

(670) (

(671)

(672) £ kresie od v=54 m/s do v=70 m/s. Na rysunku 6 przedstawiono przemieszczenia

(673)

(674)

(675)

(676)

(677)

(678) v©]

(679) (

(680) x „oryginalny”), kzx=26670000 N/m (10x), kzx=53340000 N/m (20x) i kzx=266700000 N/m x;~F >

(681) ³

(682) ´

(683)

(684) ¥+F %

(685) przypadkach drgania +&

(686)

(687) F &

(688) dla wykresu „oryginalnego” drgania >&

(689)

(690)

(691)

(692) !F Rysunek 7

(693)

(694)

(695) ci kzx©] G xB~

(696) w zakresie od v=54 m/s do v© F %

(697)

(698)

(699)

(700) ! >& ¥+F %

(701)

(702)

(703)

(704)

(705)

(706)

(707)

(708) *

(709)

(710) +&F % ¥+

(711)

(712) F

(713) v©

(714) numerycznie w KP..

(715) 456. + # ) ! *

(716) #-"

(717) !

(718). Rys. 6F %

(719) B-

(720)

(721)

(722)

(723) ( +;;;

(724) £ i(0)=0,0045 m, R=600 m, h=0,150 m, kzx =2667000, 26670000, 53340000, 266700000 N/m, v=54 m/s. Rys. 7F %

(725) B-

(726)

(727)

(728)

(729) ( +;;;

(730) £ i(0)=0,0045 m, R=600 m, h=0,150 m, kzx=53340000 N/m, v=54, 60, 62, 63 m/s. 4. WNIOSKI Badania kzy ( kzx na nieliniowe zachowania 2-osiowego wózka wagonu pasa( +;;;

(731)

(732)

(733) ( £

(734) !

(735) +&

(736) ¥+F %

(737)

(738)

(739)

(740) ( kolejne pytania w zakresie interpretacjiF G

(741)

(742)

(743)

(744)

(745)

(746) ! £

(747)

(748)

(749)

(750)

(751)

(752) (zanikania)

(753) !F.

(754) '

(755)

(756) .

(757) (

(758)

(759)

(760)

(761) Í 457. " kzy (

(762)

(763) £.

(764) F G

(765)

(766) (

(767) kzy obiekt szybko

(768) F

(769)

(770)

(771)

(772) vn w TP ¥+F )

(773) kzy

(774) v powoduje zmniejszanie amplitudy

(775) ! (w tym cykli granicznych) w TP i ¥+

(776)

(777)

(778) ! ¥+F Wzrost kzy

(779) v ( powoduje zmniejszanie amplitudy cykli granicznych w TP i w ¥+

(780)

(781)

(782) ! ¥+F G

(783)

(784) £ przecznej kzy

(785)

(786) v powoduje ponownie zmniejszanie amplitudy cykli

(787) >& ¥+

(788)

(789)

(790) ! ¥+F % kzy w stosunku do nominalnej

(791) [©] x

(792)

(793)

(794)

(795) !~

(796)

(797) ! >& +&*

(798)

(799) ¥+

(800)

(801) £.

(802)

(803) (

(804)

(805) F >

(806)

(807)

(808) kzy

(809) ( kzx (

(810)

(811)

(812) F G

(813)

(814) (

(815) £. ( kzx

(816) F

(817)

(818) v=54 m/s ale ob ( (

(819)

(820)

(821)

(822)

(823)

(824) ¥+

(825)

(826) F Dla ma ( (

(827)

(828) !

(829)

(830)

(831)

(832)

(833) *

(834) ¥+ F

(835)

(836) ( v=33 m/s

(837)

(838) . >& +&,

(839) ¥+ uzyskano cykl graniczny (

(840) F

(841) ( (

(842)

(843)

(844) £.

(845) ( +&

(846)

(847)

(848) ¥+ F. Bibliografia 1. Y.C. Cheng, S.Y. Lee, H.H. Chen: “Modelling and nonlinear hunting stability analysis of high-speed railway vehicle on curved tracks”. Journal of Sound and Vibration, 324(1-2), pp. 139-160, 2009. 2. M. Hoffmann: “Dynamics of European two-axle freight wagons”. PhD thesis, Technical University of Denmark, Informatics and Mathematical Modelling, Lyngby, Denmark 2006. 3. M. Hoffmann, H. True: “The dynamics of European two-axle railway freight wagons with UIC standard suspension”, Proc. 20th IAVSD Symposium on The Dynamics of Vehicles on Roads and on Tracks. Vehicle System Dynamics, 46(suppl.), pp. 225-236, 2008. 4. J. J. Kalker: “A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact”. Vehicle System Dynamics, 11, pp. 1-13, 1982. 5. W. Kik: “Comparison of the behaviour of different wheelset-track models”. Proc. 12th IAVSD Symposium. Vehicle System Dynamics, 20(suppl.), pp. 325-339, 1992. 6. J. Kisilowski, K. Knothe: “Advanced railway vehicle system dynamics”. WNT, Warszawa, 1991. 7. O. Polach: “Characteristic Parameters of Nonlinear Wheel/Rail Contact Geometry”. Vehicle System Dynamics, 48(suppl.), pp. 19-36, 2010. 8. H. True: “Multiple attractors and critical parameters and how to find them numerically: the right, the wrong and the gambling way”. Vehicle System Dynamics 51(3): 443-459, 2013, doi: 10.1080/ 00423114.2012. 738919. 9. K. Wang, P. Liu: “Lateral stability Analysis of Heavy-Haul Vehicle on Curved Track Based on Wheel/Rail Coupled Dynamics”. Journal of Transportation Technologies 2: 150-157, 2012. 10. K. Zboinski, M. Dusza: “Extended study of railway vehicle lateral stability in a curved track”. Vehicle System Dynamics, 49(5), pp. 789-810, 2011. 11. K. Zboinski, M. Golofit-Stawinska: “Simulation study into non-linear properties of railway vehicles in transition curve at velocities around the critical one”. Materials of 23rd International Symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks (IAVSD), CD paper 13.3, 2013..

(849) 458. + # ) ! *

(850) #-"

(851) !

(852). 12. K. Zboinski, M. Golofit-Stawinska: “Dynamics of 2 and 4-Axle Railway Vehicles in Transition Curves above Critical Velocity”. In J. Pombo (ed.), Proceedings of the Second International Conference on Railway Technology: Research, Development and Maintenance. Stirlingshire, UK: Civil-Comp Press, Paper 265, 2014, doi:10.4203/ccp.104.265. 13. K. Zboinski: “Dynamical investigation of railway vehicles on a curved track”. European Journal of Mechanics, Part A Solids, 17(6), pp. 1001-1020, 1998. 14. K. Zboinski: “Selected problems of non-linear (non-smooth) dynamics of rail vehicles in a curved track”, pp. 87-99. In eds.: Thomsen P.G., True H., Non-smooth problems in Vehicle Systems Dynamics, SpringerVerlag, Berlin, Heidelberg 2010. 15. +F ) ! „G

(853)

(854)

(855)

(856) ´F %

(857) G

(858) Instytutu Technologii Eksploatacji – &

(859) ! utu Badawczego, Warszawa – Radom, 2012. 16. Praca zbiorowa pod red. Sysaka J.: Drogi kolejowe, PWN, Warszawa 1986.. THE STUDY OF INFLUENCE OF LATERAL AND LONGITUDINAL STIFFNESS OF SUSPENSION ON NON-LINEAR BEHAVIOUR OF BOGIE OF MK111 PASSENGER CAR Summary: This article presents results of the study on the influence of lateral kzy and longitudinal kzx stiffness in primary suspension. The study was performed for 2-axle bogie of passenger car MK111. Solution of the problem consisted in performed numerical tests. In the study both types of stiffness were varied from 0,001 to 1000 times different than the nominal value. Keywords: numerical simulations, non-linear dynamics, self-exciting vibrations. % Badania naukowe wykonane w ramach projektu „Preludium” nr 2014/15/N/ST8/02668 Narodowego Centrum Nauki..

(860)