Badanie procesu komisjonowania z dynamicznym przydziałem jednostek do lokacji Research on Order Picking Process with Dynamic Materials to Location Assignment

Pełen tekst

(1)PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 89. Transport. 2013. Konrad Lewczuk Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu Zakad Logistyki i Systemów Transportowych. BADANIE PROCESU KOMISJONOWANIA Z DYNAMICZNYM PRZYDZIAEM JEDNOSTEK DO LOKACJI Rkopis dostarczono, stycze 2013. Streszczenie: Praca przedstawia zagadnienie komisjonowania z dynamicznym przydziaem asortymentu do lokacji w obszarze komisjonowania, tzw. komisjonowania dynamicznego. Przedstawiono i porównano wybrane zasady organizacji i ksztatowania obszarów komisjonowania statycznego i komisjonowania dynamicznego. Przedstawiono parametry obszaru (i procesu) komisjonowania oraz dyskusj wspózalenoci pomidzy nimi. Zapisano podstawowe zalenoci odwzorowujce proces komisjonowania dynamicznego oraz przedstawiono zaoenia i schemat blokowy aplikacji symulujcej ten proces. Nastpnie przedstawiono wyniki przeprowadzonych symulacji opatrzone wnioskami. Sowa kluczowe: komisjonowanie dynamiczne, projektowanie magazynów, symulacja. 1. UKADY KOMISJONOWANIA DYNAMICZNEGO Komisjonowanie jest podstawowym elementem procesu magazynowego. W procesie tym z materiaów jednorodnych zestawiane s jednostki wysykowe zgodnie z zamówieniem klientów. Jednostki te mog by jednorodne lub niejednorodne (wieloasortymentowe). Proces komisjonowania wymaga wyodrbnienia w magazynie obszarów komisjonowania. W obszarach takich, na wydzielonej przestrzeni, oferuje si wzgldnie du liczb rónorodnych pozycji asortymentowych, w ilociach wystarczajcych do realizacji biecych zlece klientów. Nacisk kadziony jest na zapewnienie niezakóconego dostpu do najmniejszych moliwych niepodzielnych opakowa materiaów (np. jednostkowych) przy minimalnym czasie przemieszczania si komisjonujcych pomidzy lokacjami. W praktyce stosuje si szeroki wachlarz rozwiza technologicznych dla realizacji procesu komisjonowania (przykady: 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11). Sporód nich mona wyróni dwa szczególne rodzaje rozwiza stosowane w zalenoci od struktury asortymentowej i struktury zamówie klientów. Pierwszym z nich jest komisjonowanie ze statycznym przydziaem asortymentu do lokacji w obszarze komisjonowania.

(2) 66. Konrad Lewczuk. (tzw. komisjonowanie statyczne). W takim przypadku kady materia ma cile okrelon lokacj lub lokacje, w których jest oferowany. Przypisanie takie zmienia si wzgldnie rzadko, przewanie w drodze wykonania profilu magazynowego. W drugim przypadku materia nie ma staego miejsca oferowania, a wprowadzanie go do lokacji nastpuje wtedy, kiedy pojawi si on w biecych zamówieniach klientów. Po zrealizowaniu pobrania dany materia albo pozostaje w obszarze do nastpnego wykorzystania, albo jest wyprowadzany i z powrotem umieszczany w obszarze rezerw, a lokacja oczekuje na przydzielenie kolejnego. Stae przypisanie materiaów do lokacji uatwia stosowanie metod analitycznych planowania trans kompletacyjnych, konstruowania list kompletacyjnych i rozmieszczenia asortymentu (10, 12). Upraszcza take proces uzupeniania lokacji. Dodatkowo ilo materiau danego rodzaju oferowana w caym obszarze przewanie jest taka, eby moliwe byo systemowe uzupenienie stanu tego materiau przy pomocy jednej jednostki jednorodnej (bd cakowitej liczby tych jednostek) i jednoczenie wystarczajca do biecej realizacji zlece bez przestojów. Dziki temu nie ma koniecznoci zwrotu czci materiau do obszaru rezerw. W przypadku staego przypisania moliwe jest take dopasowanie fizycznego ukadu lokacji do cech materiau i tym samym zwikszenie stopnia wykorzystania przestrzeni (14). W takich obszarach reprezentuje si materiay szybkorotujce (grupa A i czciowo B) oraz o przewidywalnym cyklu zamawiania i staych wielkociach pobrania (grupa X i czciowo Y) oraz speniajce wymagania zwizane z wymiarami i mas jednostek pobieranych. Przy znacznej liczbie pozycji asortymentu w magazynie (np. 70 tys. sku1 dla dystrybutora czci samochodowych) nie jest moliwe i opacalne reprezentowanie wszystkich pozycji w obszarze komisjonowania statycznego. Materiay, których rotacja nie jest dua (czciowo grupa B oraz grupa C) oraz cykl zamawiania i wielko zamówie nie s stae (czciowo grupa Y oraz grupa Z) nie powinny zajmowa drogich w utrzymaniu lokacji w obszarze komisjonowania duej, ni jest to konieczne (14, 16). W takim przypadku materiay wprowadzane s do obszaru wtedy, kiedy maj by wykorzystane do realizacji zamówie i nastpnie wyprowadzane. Przydzia asortymentu do lokacji nastpuje dynamicznie zgodnie z kolejnymi zleceniami klientów. Komisjonowanie takie nazywane jest dynamicznym (KD). Dziki temu moliwe jest reprezentowanie w obszarze znacznie wikszej liczby pozycji asortymentu ni wynosi jego pojemno. Oszczdno ta jest jednak zwizana z dodatkowymi operacjami uzupeniania i opróniania obszaru, oraz wpywa na wyduenie czasu realizacji zlecenia. Komisjonowanie dynamiczne wymaga dodatkowych zaoe . Ze wzgldu na to, e lokacje s uzupeniane i opróniane czsto, konieczne jest zastosowanie noników materiaów, takich jak paleta bd kontener z tworzywa sztucznego uatwiajcych manipulacj. Nonik taki powinien by przystosowany do obsugi w strefie rezerw (wyeliminowanie koniecznoci przeformowania jednostki). Z tego wzgldu lokacje w obszarze KD musz by przystosowane do obsugi urzdzeniami transportowymi, takimi jak wózki widowe. Ze wzgldu na to, i materiay po wykorzystaniu s wraz z ca jednostk odstawiane z powrotem do obszaru rezerw, w obszarze tym bdzie znajdowa si pewna liczba jednostek niepenych – rozformowanych. Fakt ten powinien by uwzgldniony w planowaniu kolejnych uzupeniania obszarów KD. Dodatkowo w obszarach tych reprezentowane s 1. storage keeping unit.

(3) Badanie procesu komisjonowania z dynamicznym przydziaem jednostek do lokacji. 67. materiay ponadgabarytowe bd cikie, które nie mog znale si w obszarach komisjonowania statycznego. Zagadnienie komisjonowania dynamicznego mona rozwaa jako odmian tzw. forward reserve problem podejmowanego w literaturze przez wielu badaczy (1, 5, 16). W problemie tym proponuje si wyrónienie dwóch rodzajów obszarów komisjonowania; obszaru zasadniczego (forward) i obszaru pomocniczego (reserve). Pierwszy z nich moe – przy okrelonych warunkach odpowiada obszarowi komisjonowania statycznego, a drugi obszarowi komisjonowania dynamicznego. W wikszoci przypadków w obszarze zasadniczym oferowane s materiay szybkorotujce i pojawijce si czsto w zamówieniach klientów. W obszarze pomocniczym oferuje si za pozostae materiay, lub obszar ten wykorzystywany jest do zasilania obszaru zasadniczego (Bartholdi 1, nazywa te obszary odpowiednio: fast-pick area – obszar szybkiego pobierania i reserve area – obszar rezerw). Zakres moliwoci konfiguracji tych obszarów jest bardzo duy i zaley od konkretnego przypadku. W ogólnoci rozwaa si problemy wielkoci obszaru i przydziau asortymentu, rozoenia asortymentu (slotting), konstruowania tras kompletacji, grupowania zlece i inne. W literaturze znale mona pozycje przegldowe wskazujce rónorodne problemy z tego zakresu (np. 3, 6). Rozwaany w pracy problem moe wic zosta wpisany w ogóln klasyfikacj, jednake od podejcia klasycznego wyrónia si on m.in. wprowadzeniem dodatkowych parametrów obszaru (omawiany dalej poziom czyszczenia obszaru), oraz zaoeniem, e obszar komisjonowania dynamicznego moe spenia take inne role w procesie magazynowym – buforowe, cznikowe pomidzy rónymi etapami procesu, skadowania – w okresach niskiego obcienia prac, czy te role obszaru komisjonowania statycznego – w okresach wysokiego obcienia prac. Ponadto proponowane w pracy podejcie symulacyjne zostao sformuowane w sposób umoliwiajcy jego atw aplikacj w wikszoci (uniwersalnych) rozwiza WMS. Dodatkowo naley rozway zagadnienie dynamiki, które jest rónie rozumiane (a zatem i stosowane) przez autorów zajmujcych si projektowaniem ukadów komisjonowania. Dynamika oznacza zmienno pewnych cech w czasie. Cechy te definiowane s rónie w zalenoci od dziedziny naukowej. W przypadku ukadów komisjonowania zamówie dynamika dotyczy przewanie: zmiennej struktury zamówie (transformacja zamówie i grupowanie linii zamówie oraz ustalanie kolejnoci realizacji: np. 2), ustalania dróg kompletacji (10) i liczby jednoczenie realizowanych zlece (7). Dynamiczny przydzia asortymentu do lokacji podejmowany jest wzgldnie rzadko, przewanie jako wersja tzw. dynamic slotting (15). Komisjonowanie dynamiczne realizowane jest w wikszoci magazynów dystrybucyjnych. Parametryzacja obszaru KD jest zoonym zadaniem planistycznym, które powinno by rozwizywane na bieco w celu zachowania sprawnoci procesu magazynowego..

(4) 68. Konrad Lewczuk. 2. KONFIGURACJA BIE CA OBSZARU KOMISJONOWANIA DYNAMICZNEGO Proces KD z natury rzeczy powinien dopasowywa si do wymuszenia, tj. struktury zlece klientów. eby to dopasowanie byo efektywne obszar KD powinien podlega biecej rekonfiguracji w okrelonych granicach swoich parametrów. W praktyce rekonfiguracja nastpuje poprzez zmian nastpujcych parametrów: a) Pojemno obszaru KD Pojemno obszaru wyraa si w liczbie lokacji – miejsc oferowania materiaów. Moliwo biecej zmiany pojemnoci istnieje szczególnie, kiedy materiay oferowane s na nonikach, takich jak palety. W zalenoci od zapotrzebowania granica obszaru komisjonowania statycznego moe by przesuwana kosztem obszaru KD (np. w celu zwikszenia iloci asortymentu szybkorotujcego w przydziale statycznym), lub w celu umoliwienia realizacji innych zada przez te lokacje (np. wyprowadzanie jednostek paletowych jednorodnych w obszarów rezerw do buforów z wykorzystaniem poziomu „0” regau paletowego). Wiksza pojemno obszaru moe wpywa na zmniejszenie liczby cykli wprowadzania i wyprowadzania materiaów z obszaru. b) Liczba urzdze /pracowników Pracownicy (lub urzdzenia) kompletujcy, zgodnie z harmonogramem procesu transportu wewntrznego, mog realizowa take inne zadania magazynowe. W przypadku koniecznoci zwikszenia wydajnoci procesu komisjonowania pracownicy mog by przesuwani do zada komisjonowania. Podobnie sytuacja wyglda dla pracowników (urzdze ) zaangaowanych w obsug obszaru KD, tj. wprowadzajcych i wyprowadzajcych jednostki. c) Schemat opracowywania zlece klientów Zlecenia klientów napywajce do magazynu powinny zosta opracowywane, tj. rozdzielone na linie i uoone w odpowiedniej kolejnoci. Jeeli istnieje taka moliwo naley przy planowaniu uzupeniania i czyszczenia obszaru bra pod uwag zlecenia oczekujce (kolejkowane) do realizacji. Planowanie z uwzgldnieniem zlece oczekujcych powinno zmniejszy liczb cykli uzupeniania i czyszczenia obszaru komisjonowania dynamicznego. d) Planowanie uzupeniania z wykorzystaniem jednostek niepenych Realizacja procesu KD, szczególnie w warunkach wymagajcych wysokiej wydajnoci, wymusza wyprowadzanie z obszaru rozformowanych (niepenych) jednostek jednorodnych. Jednostki te trafiaj do obszaru rezerw i mog zosta wykorzystane ponownie. Wykorzystanie jednostek niepenych zmniejsza jednak potencjaln liczb linii zlece moliw do zrealizowania z jej pomoc i tym samym moe zwikszy liczb cykli uzupeniania i wyprowadzania materiaów. Dodatkowo skadowanie tych jednostek w obszarach rezerw powoduje zmniejszenie stopnia wykorzystania przestrzeni. Dora nym dziaaniem zwikszajcym efektywno procesu komisjonowania z dynamicznym przydziaem moe by zakaz wprowadzania do obszaru jednostek niepenych. Taka strategia przeoy si jednak.

(5) Badanie procesu komisjonowania z dynamicznym przydziaem jednostek do lokacji. 69. na zmniejszenie stopnia wykorzystania przestrzeni w obszarze rezerw i spowoduje konieczno konsolidacji materiaów. e) Ograniczenia liczby miejsc przydzielanych okre lonemu produktowi Moliwo przydzielenia wicej ni jednej lokacji w obszarze do danego materiau bdzie wpywaa na czas realizacji zlece obejmujcych dany materia. Jednoczenie dodatkowe jednostki bd zajmoway miejsce innym pozycjom asortymentu. Podjcie decyzji w tej kwestii zalene jest od analizy struktury zlece klientów. f) Realizacja kombinowanych cykli transportowych Przy zaawansowanym algorytmie planujcym proces komisjonowania oraz uzupeniania i opróniania obszaru moliwe jest planowanie cykli kombinowanych, w których linie danego zlecenia (jeeli jest ich kilka) lub linie grupowane w technologii batch-picking wypeniane s w jednym cyklu transportowym. Dziaanie takie wymaga zsynchronizowania operacji wprowadzania, opróniania i kompletacji. W praktyce bardzo rzadko spotyka si planowanie pobierania z obszarów KD w cyklach kombinowanych. g) Poziom czyszczenia obszaru Poziom czyszczenia obszaru KD okrela graniczny stopie zapenienia tego obszaru. Jego przekroczenie spowoduje uruchomienie procedury wyprowadzania z obszaru jednostek, które na chwil obecn s zbdne. Wyprowadzanie trwa do momentu, kiedy zapenienie zejdzie poniej progu czyszczenia. Dziaanie takie powoduje zwikszenie liczby lokacji dostpnych w obszarze i tym samym skrócenia czasu realizacji zlece . Jednake w okrelonych warunkach materiay wyprowadzone z obszaru w drodze czyszczenia mog by niezbdne do realizacji kolejnych zada i musz zosta ponownie wprowadzone (analiza napywajcych zlece klientów). h) Uzupenianie wyprzedzajce i priorytet operacji Urzdzenia obsugujce obszar KD otrzymuj dyspozycje wprowadzania i wyprowadzania materiaów na dwa sposoby: 1/ dyspozycja dla urzdze nastpuje po przydzieleniu kompletujcemu zlecenia, 2/ urzdzenia dziaaj niezalenie od kompletujcych i wprowadzaj/wyprowadzaj materiay na podstawie analizy kolejki zlece . W drugim przypadku moliwe jest zmniejszenie czasu oczekiwania kompletujcych na wprowadzenie materiau do obszaru KD. Uzupenianie wyprzedzajce, czyszczenie obszaru, wprowadzanie, wyprowadzanie i pobieranie s operacjami o rónym priorytecie. Nadawanie priorytetu operacjom ma wpyw na wydajno obszaru KD i jego rednie zapenienie. Najczciej stosowany ukad priorytetów w tym zakresie jest nastpujcy: 1/ pobieranie (z materiaów dostpnych w obszarze), 2/ wprowadzanie zgodnie ze zleceniami przydzielonymi do kompletujcych, 3/wprowadzanie wyprzedzajce, 4/ czyszczenie obszaru. Pozycje 3/ i 4/ mog mie wartoci priorytety. Decyzje konfiguracyjne w powyszych kategoriach musz opiera si na przesankach prowadzcych do osignicia wymaganej wydajnoci procesu komisjonowania. Z tego wzgldu konieczne jest przeprowadzenie bada majcych na celu ujawnienie wspózalenoci midzy parametrami obszaru komisjonowania dynamicznego a jego wydajnoci..

(6) 70. Konrad Lewczuk. 3. WYDAJNO

(7) PROCESU KOMISJONOWANIA DYNAMICZNEGO Wydajno procesu komisjonowania dynamicznego moe by wyraana przez: maksymaln liczb linii zlece realizowanych w cigu godziny/doby (H/D), cakowity czas realizacji wszystkich zlece (Tc), przecitny czas realizacji linii zlecenia (Tav), sumaryczny czas realizacji zlece – pracochonno (Ts). przecitny stopie zapenienia obszaru Z, liczba jednostek niepenych w obszarze rezerw. Wydajno ta jest zalena od: wymienionych wyej czynników, a take liczby lokacji, liczby pozycji asortymentu, które s do niego przydzielone i prawdopodobie stwa pojawienia si tych pozycji w zleceniach klientów, czasu realizacji operacji, innych zada realizowanych w obszarze i struktury pobra (wybrane zasady okrelania wydajnoci: 13). . 4. ORGANIZACJA PRACY W OBSZARZE KD Istotnym elementem organizacji procesu KD jest ustalenie sposobów opracowania zlece klientów. Moe to by dokonane nastpujco: Zlecenia pojawiaj si w sposób losowy, a kolejne linie zlece nie s znane do momentu zako czenia realizacji zlecenia biecego (np. natychmiastowa obsuga klientów pojawiajcych si bezporednio w centrum dystrybucji). Dokonuje si zbierania zlece w okrelonym czasie (np. 2 h) lub w okrelonej liczbie (np. 20) i po ich przeanalizowaniu planuje uzupenianie obszaru KD. Dziaanie takie moe by potraktowane jako pewien przypadek komisjonowania dwustopniowego i pozwala na wyeliminowanie duej liczby ruchów wprowadzania i wyprowadzania materiaów z obszaru, jednak oznacza opó nienie w realizacji zlece . Zlecenia klientów s kolejkowane i wszystkie ruchy zwizane z oprónianiem lokacji i czyszczeniem s planowane z uwzgldnieniem okrelonej liczby linii zlece oczekujcych (np. 10). Kiedy zlecenie klienta zostanie podzielone na linie, dokonuje si sprawdzenia, czy materia z danej linii znajduje si w obszarze KD. Jeeli tak, oraz ilo materiau jest odpowiednia, nastpuje pobranie (wariant I). Jeeli nie, to naley sprawdzi, czy w obszarze s wolne lokacje. Jeeli tak, to do tej lokacji wprowadzany jest materia i nastpnie wykonane jest pobieranie (wariant II). Jeeli nie ma wolnych miejsc, naley wybra lokacj do oprónienia, dokona oprónienia lokacji i wprowadzenia odpowiedniego materiau i dopiero wtedy pobra (wariant III). Schematycznie powyszy proces przedstawiono na rysunku 1 a. Na rysunku 1 b przedstawiono interpretacj czasu realizacji pobierania materiau z danej linii zlecenia w kadym moliwym wariancie. Liniami przerywanymi oznaczono dodatkowe operacje realizowane w obszarze..

(8) Badanie procesu komisjonowania z dynamicznym przydziaem jednostek do lokacji. 71. Z powyszego mona wycign nastpujce wnioski: Im wicej lokacji w obszarze KD, tym wiksze prawdopodobie stwo, e opcje I i II bd realizowane czciej, co zmniejszy m.in. cakowity czas realizacji zlece Tc oraz pracochonno Ts. Im wiksza liczba pozycji asortymentu oferowanych w obszarze KD, tym wiksze prawdopodobie stwo zajcia opcji II i III, co wydua cakowity czas realizacji zlece Tc. Im wiksza liczba urzdze do obsugi obszaru, tym cakowity czas realizacji zlece Tc krótszy. Im wiksza liczba urzdze do komisjonowania pracujcych równolegle, tym bardziej prawdopodobna jest opcja III oraz mniejsza szansa na realizacj czyszczenia strefy, gdy wszystkie urzdzenia pomocnicze s zajte przy uzupenianiu i wprowadzaniu, które maj wikszy priorytet. Charakterystyki obszaru KD w warunkach rzeczywistych dane s zmiennymi losowymi. Powysze obserwacje skaniaj do wypracowania metod organizacji obszarów KD z uwzgldnieniem wymienionych wyej parametrów.. a). START. Zadanie wykonywane niezalenie od przebiegu procesu komisjonowania w przypadku dost pnoci urzdze. pomocniczych!. TAK. Uzupenianie wyprzedzajce. Analiza wektora zlece. E(Trt) NIEUstal parametry zlecenia. NIE Stan wózka k = wolny Materia d. NIE Wszystkie zlecenia zrealizowano. Jest wolna lokacja w obszarze KD. b. NIE. TAK. TAK-. TAK Pobieraj. E(Tp). TAK. Wprowad jednostk materiau do wolnej lokacji (uzupenij lokacj). E(Trp). Wariant I. Wariant II. START Przekroczono poziom czyszczenia. b). I. II. III.. E(Tp) E(Trp) E(Trt). Wyprowad wybran jednostk z KD (oprónij lokacj). TAK. TAK Wariant III. Wyprowadzenie jednostki jest moliwe. E(Tp) E(Trp). E(Tp). Rys. 1. Schemat realizacji pobierania w obszarze KD (a), warianty czasu realizacji (b) ródo: opracowanie wasne..

(9) 72. Konrad Lewczuk. 5. ZAPIS FORMALNY ZAGADNIENIA ORGANIZACJI PRACY W OBSZARZE KD. . Dany jest obszar komisjonowania dynamicznego o opisany poprzez: Zbiór numerów równo-uprzywilejowanych lokacji D = {1, 2, …, d, …, D}, przy czym D jest pojemnoci. Zbiór numerów pozycji asortymentowych A = {1, 2, …, a, …, A} o okrelonym prawdopodobie stwie pojawienia si w zamówieniach klientów. Zbiór numerów urzdze (pracowników) kompletujcych K = {1, 2, …, k, …, K}. Zbiór numerów urzdze do obsugi obszaru U = {1, 2, …, u, …, U}. Czas trwania operacji w obszarze dany jest zmiennymi losowymi: Tp czas pobierania, Trp czas wprowadzania, and Trt wyprowadzania. Odpowiednie rozkady prawdopodobie stw dla warunków rzeczywistych s znane. Poziom czyszczenia obszaru KD, C 0,1

(10) .. Dany jest wektor zlece Lz ª¬ alz :M a,lz

(11) 1; a A; lz 1,Lz º¼ , gdzie M a,lz

(12) 1 jeeli w lz-tej linii zlecenia pojawia si asortyment a A do pobrania. Lz jest liczb linii zlece . Proces realizacji zlece jest realizowany od momentu przydzielenia pierwszego zlecenia (w chwili t = 0), do momentu zako czenia pobierania ostatniego zlecenia (t = Tc), tak wic dany jest zbiór numerów odcinków czasu T = {1, 2, …, t, …, T c, …, T } o okrelonej dugoci pozwalajcej wyrazi wszystkie wielkoci czasowe w zadaniu. Pracochonno realizacji wszystkich zlece R równa jest sumarycznemu czasowi ich realizacji Ts. redni czas realizacji zlecenia Tav = Ts / Lz. W kadej chwili czasu t moliwe jest okrelenie zapenienia obszaru Z(0) wyraonego w liczbie lokacji, w których znajduj si materiay. Dodatkowo przyjto nastpujce zaoenia: Przed rozpoczciem realizacji partii zlece obszar KD jest pusty (Z(0) = 0). Linie zlece realizowane s zgodnie z kolejnoci pojawiania si. Zlecenia spywaj tworzc kolejk i s natychmiastowo przydzielane do wolnych urzdze k-tych. Liczba jednostek materiau znajdujca si na noniku (np. palecie) w lokacji jest zawsze wiksza ni wielkoci pobrania. Dana pozycja asortymentu moe znajdowa si wycznie w jednej lokacji w obszarze. W obszarze nie s realizowane inne zadania. Realizacja kolejnych zlece moe nastpi wg wariantów I, II lub III, jak to przedstawiono na rys. 1. Przy powyszych zaoeniach okrelono przestrze zdarze : . Warianty realizacji linii zlece s zdarzeniami losowymi: X1, pobieranie nastpuje wg wariantu I, X2 wg wariantu II i X3 wg wariantu III. Zdarzenia te s parami rozczne: X 1 X 2 , X 1 X 3 , X 2 X 3 oraz:. P X1

(13) P X 2

(14) P X 3

(15) 1. (1).

(16) Badanie procesu komisjonowania z dynamicznym przydziaem jednostek do lokacji. 73. Zlecenie moe zosta przydzielone do urzdzenia k-tego, kiedy jest ono wolne. Urzdzenia mog znajdowa si w kilku stanach w zalenoci od wykonywanego zadania. Urzdzenia u U : 1) wolne, 2) wprowadza (dowozi do lokacji materiay potrzebne do realizacji zlece ), 3) oprónia (odwozi materiay zbdne) oraz k K : 1) wolne, 2) oczekuje (na wprowadzenie materiau do obszaru), 3) wykonuje (pobieranie zgodnie ze zleceniem klienta). Stan wolne charakteryzuje w danej chwili t urzdzenie, które zako czyo realizacj zadania. W przypadku urzdze k K , jeeli które z nich jest wolne i s jeszcze niezrealizowane linie zlece , to w chwili t + 1 kolejna linia zlecenia zostanie do niego przydzielona. W tym samym momencie dokonuje si sprawdzenia, który wariant realizacji zadania bdzie wykonywany (rys. 1 a oraz 2). Przy zaoeniu, e prawdopodobie stwo pojawienia si dowolnej pozycji asortymentu ze zbioru A w zleceniu jest równe co do wartoci dla wszystkich pozycji asortymentu i wynosi:. P alz. a

(17) 1 / A , a A oraz alz Lz. (2). stwierdzono, e: prawdopodobie stwo tego, e dana linia zlecenia przydzielona w chwili t do urzdzenia k-tego zostanie zrealizowana wg wariantu I wynosi:. P X1

(18). Z t

(19) , A. (3). prawdopodobie stwo, e linia zlecenia zostanie zrealizowana wg wariantu II wynosi:. P X2

(20). A Z t

(21) P Z t

(22) D

(23) A. (4). gdzie: P Z t D

(24) jest prawdopodobie stwem, e w t-tej chwili w obszarze znajduje si wolna lokacja. prawdopodobie stwo, e linia zlecenia zostanie zrealizowana wg wariantu III wynosi:. P X3

(25). A Z t

(26) P Z t

(27) A. D

(28). (5). gdzie: P Z t

(29). D

(30) jest prawdopodobie stwem, e w t-tej chwili cay obszar jest zapeniony oraz P Z t

(31) D

(32) P Z t

(33) D

(34) 1 . Przy zadanej liczbie linii zlece Lz okrelono prawdopodobie stwo sytuacji, w której m linii zostao zrealizowanych wg wariantu X1, n linii wg wariantu II oraz o linii wg wariantu X3 i wynosi ono: Lz P m,n,o

(35). Lz! m n o P X1

(36) P X 2

(37) P X 2

(38) , przy czym m + n + o = Lz. m! n! o!. (6).

(39) 74. Konrad Lewczuk. Wówczas pracochonno realizacji wszystkich linii zlece wyniesie:. R {Ts. Lz E Tp

(40) E Trp

(41) n o

(42) E Trt

(43) o .. (7). Jeeli K = 1, wtedy Ts = Tc. Dokonujc przegldu zupenego wartoci P mLz,n ,o

(44) wzgldem m, n, o dla ustalonych. P X1

(45) , P X 2

(46) , P X 3

(47) mona okreli rozkad tego prawdopodobie stwa i warto oczekiwan pracochonnoci R. Prawdopodobie stwa P X1

(48) , P X 2

(49) , P X 3

(50) s zalene od liczby urzdze pobierajcych K, liczby urzdze do obsugi obszaru U, poziomu czyszczenia C, czasów trwania zada i innych czynników wymienionych wyej. Dua liczba urzdze pobierajcych wzgldem liczby urzdze obsugujcych U sprawia, e P Z t

(51) D

(52) P Z t

(53) D

(54) co. skutkuje P X 2

(55) P X 3

(56) gdy operacje pobierania i wprowadzania maj wikszy priorytet, ni operacje czyszczenia. Z kolei maa warto K (wzgldem U) zmienia te nierówno. Rozwaono tutaj jedynie przykad, gdy do tego naley uwzgldni czasy Tp, Trp, i Trt oraz stosunek wartoci U do K. Dodatkowo wzajemna relacja pomidzy pojemnoci obszaru D i liczb pozycji asortymentowych A ma wpyw na prawdopodobie stwo P X1

(57) . Zatem stosunek wartoci prawdopodobie stw P X1

(58) , P X 2

(59) , P X 3

(60) oraz same. ich wartoci jest zaleny od ukadu parametrów K ,U ,C,D,Tp ,Trp ,Trt

(61) i dodatkowych czynników organizacyjnych. Na potrzeby badania zalenoci pomidzy parametrami obszaru KD opracowano program symulujcy prac obszaru przy zaoeniach przedstawionych wyej. Algorytm programu przedstawiono na rys. 4.. 6. SYMULACJA KOMISJONOWANIA Z DYNAMICZNYM PRZYDZIAEM ASORTYMENTU DO LOKACJI Opracowany program symulacyjny bierze pod uwag wszystkie wymienione czynniki. Umoliwia on przeprowadzenie symulacji pracy ukadu komisjonowania z dynamicznym przydziaem materiaów do lokacji i badanie podstawowych zalenoci midzy parametrami obszaru KD. Pozwala na prezentowanie wpywu zakóce , takich jak zmniejszenie liczby kompletujcych czy te liczby urzdze obsugujcych. W drodze symulacji otrzymuje si wartoci czasów realizacji zadania (cakowitego, sumarycznego, redniego), stopie wykorzystania urzdze , poziom zapenienia i wykorzystania pojemnoci obszaru komisjonowania oraz inne charakterystyki. Program umoliwia wic badanie tych ukadów i poszukiwanie rozwiza racjonalnych ze wzgldu na warunki realizacji zadania. Czasy realizacji operacji magazynowych wykorzystane w symulacji s opisane rozkadami prawdopodobie stwa: Gaussa, Poissona, wykadniczym, równomiernym czy przedziaowym, przy czym ich parametry wyznaczane s empirycznie..

(62) Badanie procesu komisjonowania z dynamicznym przydziaem jednostek do lokacji. 75. Uproszczony algorytm realizacji symulacji przedstawiono na rys. 2. Jest to reprezentacja jednej z form algorytmu, w której realizowane jest uzupenianie wyprzedzajce i ma ono pierwsze stwo nad czyszczeniem obszaru. Uzupenianie wyprzedzajce moe w tym przypadku przekracza poziom czyszczenia. Dla danych przykadowych przeprowadzono eksperymenty symulacyjne. W badanym przykadzie komisjonowanie odbywa si z palet ustawionych na posadzce, na poziomie „0” regau paletowego. Uzupenianie obszaru odbywa si ze strefy rezerw znajdujcej si na wyszych poziomach regau. Obsuga obszaru realizowana jest przez wózki podnonikowe z masztem wysuwnym z przednim podparciem wide (reach-truck), a pobieranie realizowane jest przez pracowników pieszych z wózkami prowadzonymi unoszcymi. Wybrane dane symulacyjne i wyniki symulacji zestawiono w tabeli 1. Gradientem koloru wyróniono wartoci najlepsze wybranych parametrów..

(63) 76. Konrad Lewczuk. s. Lzo – liczba linii zlece aktualnie oczekujcych na realizacj, Lzz – liczba linii zlece aktualnie zrealizowanych.. t:= 0, Lzo:= Lz, Lzz:= 0 T := 0. Ustal k o najduszym czasie oczekiwania. NIE. TAK. NIE. Materia jest w transporcie. NIE. TAK. NIE. TAK. Lzo = 0. Z(t) < D TAK. Okrel materia do zabrania ze strefy. Przypisz zlecenie wózkowi k Stan wózka k := oczekuje Lzo := Lzo – 1. NIE. Dostpny jest wózek, u = wolny. Wyznacz czas wprowadzania materiau E(Trp). Wyznacz czas opróniania lokacji E(Trt) przez wózek u. Stan wózka k = oczekuje. Rezerwuj lokacj. Z(t) := Z(t) + 1. Stan wózka u := wyprowadzanie. Stan wózka u := wprowadzanie. TAK s. Materia jest w obszarze i jest go odpowiedna ilo. s. T := T + E(Tp) + E(Trp) + E(Trt) NIE. s. s. T := T + E(Tp) + E(Trp). TAK NIE. Przypisz wózkowi k czas pobrania Stan wózka k := pobieranie s. Dostpny jest wózek, u = wolny. Dostpny jest wózek, u = wolny. TAK. TAK. s. T := T + E(Tp). NIE. Okrel materia do zabrania z obszaru KD. Wyznacz jednostk do uzupeniania wprowadzajcego. NIE. k := k + 1. Z(t) < D. TAK. NIE. NIE. k=K. Znaleziono materia. Wyznacz czas wprowadzania E(Trp). TAK. TAK. Stan wózka u := wprowadzanie. t := t + 1. Rezerwuj lokacj. Z(t) := Z(t) + 1. Wyznacz czas opróniania lokacji E(Trt). TAK. Stan wózka u := oprónianie. (Z(t)/D) C. Aktualizuj: - czasy realizacji zada przez wózki, - czasy oczekiwania wózków k - stany wózków i lokacji,. Aktualizuj wartoci Lzz, Z(t). NIE. Lzz = Lz. TAK. Tc := t. STOP. Rys. 2. Schemat blokowy aplikacji symulujcej dziaanie obszaru KD. ródo: opracowanie wasne.

(64) Badanie procesu komisjonowania z dynamicznym przydziaem jednostek do lokacji. 77. Tabela 1 Wybrane dane oraz wyniki symulacji realizacji zlece przy rónych parametrach obszaru komisjonowania z dynamicznym przydziaem asortymentu do lokacji Liczba urzdze. Pojemno obszaru KD. Poziom czyszczenia. Czas cakowity realizacji zada. K. U. D [miejsc]. C. Tc. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5. 2 2 2 2 3 3 3 3 5 5 5 5 2 2 2 2 3 3 3 3 5 5 5 5 2 2 2 2 3 3 3 3 5 5 5 5 2 2 2. 40 40 60 60 40 40 60 60 40 40 60 60 40 40 60 60 40 40 60 60 40 40 60 60 40 40 60 60 40 40 60 60 40 40 60 60 40 40 60. 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5. 28h56'25'' 28h33'10'' 28h10'40'' 27h6'13'' 27h14'45'' 26h22'11'' 27h6'13'' 25h23'55'' 24h50'4'' 23h54'32'' 24h16'43'' 23h1'49'' 21h13'10'' 20h54'24'' 20h51'34'' 19h54'37'' 19h30'23'' 18h40'5'' 19h0'18'' 18h13'50'' 17h50'40'' 17h9'35'' 17h25'54'' 16h53'32'' 19h40'12'' 20h24'14'' 18h10'51'' 18h28'41'' 15h8'2'' 15h2'31'' 14h57'17'' 14h15'22'' 14h15'12'' 13h41'38'' 13h37'19'' 13h24'9'' 19h27'44'' 19h29'51'' 18h17'6''. rednie redni czas Liczba jednostek zapenienie niepenych realizacji obszaru w obszarze rezerw zlecenia Zr [jedav T nost.] 6'56'' 277 20,165 6'50'' 256 37,613 6'45'' 263 29,935 6'29'' 240 55,541 6'32'' 322 19,941 6'19'' 305 37,61 6'29'' 301 29,669 6'5'' 290 55,909 5'56'' 525 19,767 5'44'' 461 37,381 5'49'' 501 29,663 457 55,796 5'31'' 7'37'' 255 21,385 7'30'' 243 38,054 7'29'' 252 31,568 7'8'' 227 55,928 7'0'' 310 20,121 6'42'' 300 37,555 6'50'' 287 29,881 6'32'' 274 55,761 6'24'' 427 19,781 6'10'' 399 37,46 6'15'' 407 29,622 6'4'' 384 55,819 9'24'' 238 37,963 9'45'' 239 38,483 8'42'' 222 55,47 8'49'' 222 56,904 7'13'' 268 20,72 7'11'' 259 37,769 7'9'' 263 30,351 6'49'' 243 55,663 6'48'' 386 19,977 6'33'' 383 37,399 6'31'' 372 29,718 6'22'' 350 55,713 11'37'' 238 38,445 11'37'' 238 38,531 10'54'' 220 56,529.

(65) 78. Konrad Lewczuk. cd. Tabeli 1 Liczba urzdze. Pojemno obszaru KD. Poziom czyszczenia. Czas cakowity realizacji zada. K. U. D [miejsc]. C. Tc. 5 5 5 5 5 5 5 5 5. 2 3 3 3 3 5 5 5 5. 60 40 40 60 60 40 40 60 60. 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95 0,5 0,95. 17h44'29'' 13h10'54'' 13h33'35'' 12h43'8'' 12h54'20'' 11h45'12'' 11h7'59'' 11h21'14'' 10h55'35''. rednie redni czas Liczba jednostek zapenienie niepenych realizacji obszaru w obszarze rezerw zlecenia Zr [jedav T nost.] 10'34'' 218 56,842 7'52'' 244 36,52 8'5'' 246 38,225 7'35'' 225 49,842 7'41'' 223 56,465 7'1'' 337 20,221 6'39'' 321 37,483 6'47'' 327 29,83 6'31'' 296 55,653. ródo: opracowanie wasne.. W badaniach symulacyjnych wykorzystano czasy realizacji operacji dane rozkadami: Trp: {N(190, 70), odcity 40 t 500}, Trt: {N(150, 60), odcity 50 t 400}, Tp: {U1(190, 210), P(U1) = 0,6; U2(211, 260), P(U2) = 0,3; U3(261, 400), P(U3) = 0,1}, odpowiadajce czasom rzeczywistym. Jednostka jednorodna wprowadzana do obszaru KD znajdzie si w nim rednio po upywie 40% czasu wprowadzania. Zastosowano regu pierwsze stwa uzupeniania wyprzedzajcego nad czyszczeniem obszaru, przy czym uzupenianie realizowane byo tylko do momentu osignicia poziomu czyszczenia C. Przedstawiono wyniki realizacji 500 linii zlece dotyczcych 100 pozycji asortymentu o równym prawdopodobie stwie zamówienia. Przyjto, e wielko pobrania zawiera si midzy 1 a 15 sztuk. Przecitne wypenienie jednostki jednorodnej wynosi 25 szt. materiau. Na podstawie wyników symulacji sporzdzono wykresy zalenoci redniego czasu realizacji zlecenia i cakowitego czasu realizacji wszystkich linii zlece od parametrów obszaru KD, w szczególnoci D i C (rys. 3) oraz K i U (rys. 4)..

(66) Badanie procesu komisjonowania z dynamicznym przydziaem jednostek do lokacji. 79. a) Tav [sek.]. C U=2 K=3. D. b). [sek.] c. T [sek.] 23h53'20'' 23h20'0'' 22h13'20'' 21h40'0'' 21h6'40'' 20h33'20'' 20h0'0''. C. 19h26'40''. D. U=2 K=3. Rys. 3. Wykresy a) redniego czasu realizacji zlecenia, b) cakowitego czasu realizacji zestawu zlece dla wybranych wartoci D i C (tabela 1) ródo: opracowanie wasne..

(67) 80. Konrad Lewczuk. a). Tav [sek.]. C D = 50. K= U=. b). Tc [tys. sek.] D = 50. C. K= U=. Rys. 4. Wykresy a) redniego czasu realizacji zlecenia, b) cakowitego czasu realizacji zestawu zlece dla wybranych wartoci parametrów K i U (tabela 1.) ródo: opracowanie wasne..

(68) Badanie procesu komisjonowania z dynamicznym przydziaem jednostek do lokacji. C = 0,5 D = 40 K=3 U=2. 81. C = 0,9 D = 40 K=3 U=2. Z [lokacji]. Z [lokacji]. Rys. 5. Obcienie obszaru KD wyraone przez liczb zajtych lokacji (dane: tabela 1) ródo: opracowanie wasne.. 7. PODSUMOWANIE Przeprowadzone symulacje wykazay zalenoci pomidzy zidentyfikowanymi parametrami procesów KD w magazynach dystrybucyjnych a wydajnoci tych procesów. Wydajno wyraono w rednim czasie realizacji zlecenia oraz w czasie cakowitym realizacji zestawu zlece . Oba te czasy s bardzo wanymi przesankami planowania kompletacji i wysyki zlece klientów. redni czas realizacji zlecenia ma due znaczenie przy szacowaniu liczby pracowników oraz urzdze . Czas cakowity ma due znaczenie przy realizacji procesu wysykowego. Wskazane zalenoci pomidzy parametrami procesu i obszaru KD tworz potencjalnie du przestrze moliwych wariantów ukadów komisjonowania dynamicznego. Jest to jednoczenie praktyczny problem organizacyjny rozwizywany w magazynie metodami intuicyjnymi lub nie rozwizywany w ogóle. Predestynuje to symulacj, jako narzdzie do rozwizywania zagadnie organizacji procesu KD, uyteczne w codziennej praktyce operacyjnej. Zasadnicze znacznie dla wydajnoci obszaru KD ma liczba urzdze U i K, oraz czasy wykonywania zada 12 (por. wykresy na rys. 5). Przy pewnych wartociach tych parametrów due znaczenie ma take poziom czyszczenia obszaru C i pojemno obszaru D (rys. 3 i 4). Wiksza liczba dostpnych wolnych miejsc w obszarze KD pozwala na szybsze reagowanie na pojawiajce si zlecenia klientów, z kolei reprezentowanie wikszej liczby jednostek we wszystkich dostpnych miejscach zwiksza prawdopodobie stwo, e zamówiony materia ju jest w strefie i skróci cykl kompletacji. Nie jest moliwe jednoznaczne wskazanie wartoci uniwersalnej parametru C, chyba e w zestawieniu z innymi parametrami obszaru. Oczywicie wydajno obszaru uzyskiwana przez zwikszanie liczby urzdze czy pojemnoci powinna zosta odniesiona do kosztu uzyskania tej wydajnoci. Poziom czyszczenia moe mie duy wpyw na poziom zapenienia obszaru Z (por. rys. 5). Szacowanie redniego zapenienia obszaru wynikajcego z realizacji komisjonowania moe by przydatne w planowaniu wielkoci obszaru KD przy okrelonej liczbie.

(69) 82. Konrad Lewczuk. urzdze i strukturze zlece . Moe by równie przydatne przy planowaniu dodatkowych operacji w obszarze. Zapis formalny zagadnie zwizanych z organizacj procesów KD jest trudny ze wzgldu na wspózaleno pomidzy wszystkimi rozpatrywanymi parametrami obszaru oraz stochastyczny charakter wielu wielkoci, takich jak wielkoci zlece i czstotliwo zamawiania asortymentu, czasy operacji czy losowe zakócenia pracy obszaru. Ponadto urzdzenia nie zawsze przypisane s na stae do obszaru KD i s zaangaowane take w inne zadania w magazynie, co zakóca dziaanie obszaru. Obszary takie mog spenia take inne funkcje, co wpywa na wydajno procesu komisjonowania 12. Proponowane podejcie i narzdzie symulacyjne mog zosta wykorzystane przy konfiguracji systemu kierowania magazynem WMS. System taki musi posiada dokadne informacje o parametrach obszarów funkcjonalnych magazynu w celu ukierunkowywania operacji magazynowych. Wartoci tych parametrów musz zosta ustalone zanim system zostanie uruchomiony zgodnie z zasad, e WMS nie optymalizuje dziaa magazynu, a jedynie wykorzystuje posiadane informacje do realizacji schematów procesów. Tak wic jeeli moliwe jest zaprojektowanie wydajnego i efektywnego procesu i nastpnie zaimplementowanie go w WMS, to mona spodziewa si take wydajnej i efektywnej jego realizacji. Symulacja wydaje si by jedn z najta szych form poszukiwania rozwiza racjonalnych w zakresie organizacji procesu magazynowego.. Bibliografia 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.. 12. 13.. Bartholdi III J. J., Hackman S. T., Warehouse & Distribution Science, Release 0.87,: www.warehousescience.com, 2008. Bukchin Y., Khmelnitsky E., Yakuel P., Optimizing a dynamic order-picking process, European Journal of Operational Research, vol. 219, Iss. 2, str. 335–346, 2012. De Koster R., Le-Duc T., Roodbergen K. J., Design and control of warehouse order picking: A literature review, EJoOR European Journal of Operational Research, vol. 182, Iss. 2, str. 481–501, 16 2007. Frazelle E., World-Class Warehousing and Material Handling, McGraw-Hill 2002 r. Frazelle, E.H., Hackman, S.T., Passy, U., and Platzman, L.K., The forward-reserve problem, in: Optimization in Industry 2, T.C. Ciriani, R.C. Leachman (eds.), Wiley, 43-61, 1994. Goetschalckx M., Ashayer J., Classification and design of order picking, Logistics World JUNE 1989, Emerald Backfiles 2007, Gong Y. De Koster R., A polling-based dynamic order picking system for online retailers, IIE Transactions, vol. 40, Iss. 11, str. 1070-1082, 2008. Hompel T. M., Schmidt T., Warehouse Management. Automation and Organisation of Warehouse and Order Picking Systems, Berlin, Springer-Verlag, 2007. Institute of Material Management, Toward more efficient order picking, Cranfield Institute of Technology, 1988. Jacyna M., Kodawski M., Czas procesu kompletacji jako kryterium ksztatowania strefy komisjonowania, Logistyka 02/2011, Jacyna M., Kodawski M., Selected aspects of research on order picking productivity in aspect of congestion problems, Materiay konferencyjne: The International Conference on Industrial Logistics (ICIL), Zadar, Chorwacja, 2012. Jacyna M., Kodawski M., Wpyw ukadu strefy komisjonowania na dugo drogi kompletowania. Logistyka 04/2010, str. 18. Lewczuk K., Metoda projektowania obiektów logistycznych w aspekcie harmonogramowania procesów transportu wewntrznego. Praca doktorska, Wydzia Transportu Politechniki Warszawskiej 2011..

(70) Badanie procesu komisjonowania z dynamicznym przydziaem jednostek do lokacji. 83. 14. Petersen C. G., Siu C., Heiser D. R., Improving order picking performance utilizing slotting and golden zone storage, International Journal of Operations & Production Management, vol. 25, Iss. 10, str. 997– 1012, 2005. 15. SCDigest Ed., Logistics News: Dynamic Slotting can Drive Huge Productivity Gains – but Few Companies Are Using the Approach Today, Supply Chain Digest, 2008. 16. Van den Berg, J.P., Sharp, G.P., Gademann, A. J. R. M., Pochet, Y (1998), Forward reserve allocation in a warehouse with unit-load replenishments, European Journal of Operational Research 111, str. 98113.. RESEARCH ON ORDER PICKING PROCESS WITH DYNAMIC MATERIALS TO LOCATION ASSIGNMENT Summary: The article presents the problem of order picking with dynamic material to location assignment (dynamic order-picking). The selected aspects of designing and organizing static and dynamic order-picking process and comparison of these two processes were presented. The parameters describing picking process as well as picking areas were defined and discussed in aspect if their correlation. The formulas describing dynamic order-picking process, assumptions and block diagrams for simulation application were provided. The next step was presenting results of simulation experiments and conclusions. Keywords: dynamic order-picking, warehouse design, simulation.

(71)