Metamateriay;

Wydz. Geologii

Wydz. Geologii

Instytut Technologii Materiałów Elektronicznych

Dorota A. Pawlak

Wykład PTWK , 01.06.2010

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

L

M

B

S

N

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

Є

L

M

B

S

N

Kryształy fotoniczne, metamateriały i

co tu robią eutektyki

METAMATERIA

METAMATERIA

Ł

Ł

Y

Y

KRYSZTA

KRYSZTA

Ł

Ł

Y

Y

FO

FO

T

T

ONICZNE

ONICZNE

Eli Yablonovitch, Sajeev John

Od 1987 r.

Od 1999 r.

Kryształy fotoniczne

K

r

ys

z

t

a

ł

y

f

o

t

o

n

i

czn

e

Kryształy Fotoniczne,

Photonic Band Gap Materials:

A Semiconductor for Light

Definicja

pasmo przewodnictwa valence band

przerwa

wzbroniona

pasmo walencyjne

fotoniczna przerwa

wzbroniona - PBG

półprzewodnik

K. Busch et al. Phys. Rev. E 58 (1998) 3896

DOS dla upakowania fcc

PÓŁPRZEWODNIK

– periodyczny potencjał ze względu na

sieć atomową, V(r + R)

PC

- periodyczny potencjał ze względu na

sieć makroskopowych ‘atomów’ , εεεε(r + R)

G ęs to ść st a n ó w d o zw o lo n y ch D O S -D en si ty o f S ta te s

KRYSZTAŁ FOTONICZNY

KRYSZTAŁ FOTONICZNY

Kryształ fotoniczny – periodyczna sie

ć

dielektrycznych rozpraszaczy w homogenicznej

dielektrycznej matrycy

Periodyczna

zmiana

współczynnika

załamania

Definicja

Stała sieci

∼∼∼∼

długo

ść fali

L

n1

n2

n1

Photonic Band Gap powstawanie –

efekt dwóch rezonansów

Makroskopowy i Mikroskopowy

Photonic Band Gap powstawanie –

efekt dwóch rezonansów

Makroskopowy i Mikroskopowy

L

m

c

ππππ

ω

ωω

ω

₌₌₌₌

L

m

c

ππππ

ω

ωω

ω

₌₌₌₌

Makroskopowy Rezonans Bragga

Makroskopowy Rezonans Bragga

Mikroskopowy Rezonans “Mie”

Mikroskopowy Rezonans “Mie”

maksymalna transmisja maksymalne odbicie

₂

_a

4

====

λλλλ

₂

_a

4

====

λλλλ

Współczynnik

załamania, n

Współczynnik

załamania, n

_n

c

ω

ωω

ω

ππππ

λλλλ

====

2

n

c

ω

ωω

ω

ππππ

λλλλ

====

2

scalar wave (d=1)

Volume filling fraction

‘Parametr wypełnienia objętości’

f = 2a/L = 1/(2n)

Volume filling fraction

‘Parametr wypełnienia objętości’

f = 2a/L = 1/(2n)

L

m

====

2

λλλλ

_L

m

====

2

λλλλ

m = 1, 2...

L = stała sieci a = ‘promień atomu’

Największa

jednowymiarowa przerwa pojawia się gdy mikroskopowy

i makroskopowy rezonans wystepują jednocześnie

)

2

(

2

n

a

c

ππππ

ω

ωω

ω

₌₌₌₌

)

2

(

2

n

a

c

ππππ

ω

ωω

ω

₌₌₌₌

Types and properties

1D

•

_•

Zwierciadła (zwierciadła Bragga)

Filtry interferencyjne

Techniki otrzymywania / struktury

st

o

p

g

a

p

st

o

p

g

a

p

1D – stop gap Nakładanie warstwa po warstwie materiałów o róŜnych współczynnikach załamania

Zwierciadła wnęki w vertical-cavity surface-emitting lasers (VCSELs)

Types and properties

1D

2D

•

Kolumny

•

Powietrzne kolumny

st

o

p

g

a

p

st

o

p

g

a

p

b

a

n

d

g

a

p

b

a

n

d

g

a

p

1D – stop gap 2D – przerwa wzbroniona w 2D i w 360°.

Max-Planck Institute for Microstructure Physics, Halle, Germany

•

Zwierciadła (zwierciadła Bragga)

•

Filtry interferencyjne

[1] Phys. Rev. Lett. 65 (1990) 3152.

[2]Appl. Phys. Lett. 71 (1997) 1441.

[3]Science 282 (1998) 887. [4]Phys. Rev. B 50 (1994) 1945. [5]Nature 407 (2000) 608. [6]Science 289 (2000) 604. [7]Science 292 (2001) 1133. [8]Nature 404 (2000) 53.

1D

2D

3D

•

yablonovite[1],[2] – struktura diamentu,

•

odwrócony diament

•

koloidy - opale, odwrócone opale (fcc)[3]

•

„woodpile”, Soukoulis [4]_{, Noda} [5],[6]

•

square spiral (tetragonalna) [7][

•

holografia laserowa[8]

st

o

p

g

a

p

st

o

p

g

a

p

b

a

n

d

g

a

p

b

a

n

d

g

a

p

Techniki otrzymywania / struktury

•

Zwierciadła (zwierciadła Bragga)

•

Filtry interferencyjne

•

Kolumny

•

Powietrzne kolumny

1D – stop gap

2D – przerwa wzbroniona w 2D i w 360° 3D – całkowita fotoniczna przerwa

DIAMENT

Pozycje atomowe połączone dielektrycznymi prętami

kule powietrzne

Dielektryczne kule w pozycjach atomowych

Materiał ze współczynnikiem załamania n = 3.6

E. Yablonovitch/Bellcore

Całkowita przerwa

3D

OPAL

OPAL

*A. van Blaaderen, SCIENCE, 282 (1998) 887-888.

Naturalne opale składają

się z regularnej

trójwymiarowej sieci

koloidalnych kulek

krzemionkowych o

wymiarach kilkuset

nanometrów

Naturalne opale składaj

ą

si

ę z regularnej

trójwymiarowej sieci

koloidalnych kulek

krzemionkowych o

wymiarach kilkuset

nanometrów

Wymiar kuli – 300 nm

A van Blaaderen, Science 282 (1998) 887

Sztuczny opal otrzymany

poprzez dyspersję

krzemionkowych kulek

Szablon utworzony bezpośrednio na

płytce Si, zrobiony z kulek o

wymiarach 855-nm

płaszczyzna (100)

płaszczyzna (111)

płaszczyzna (100)

Wektor falowy C zę st o tl iw o ść ( ω a /2 π c ) D łu g o ść fa li ( µ m )

Zale

Ŝność dyspersyjna

rozmiar PBG vs.

Stopie

ń infiltracji

Niecałkowita infiltracja szablonu opalu

Niecałkowita infiltracja szablonu opalu

Dodatkowe puste przestrzenie

~97% infiltracji

Całkowita infiltracja ~87% infiltracji

3D

Struktura DIAMENTu

fcc - odwrócony OPAL WOODPILE

Wafer-fusion technique

SQUARE SPIRAL

GLAD

GLAD - Glancing Angle Deposition

method

PodłoŜe PodłoŜe 1 µµµµm 1 µµµµm

S. Kennedy, M. Brett, O. Toader, S. John, Nano Letters (2002)

3D

Struktura DIAMENTu

fcc - odwrócony OPAL WOODPILE

Wafer-fusion technique

SQUARE SPIRAL

GLAD

HOLOGRAFIA LASEROWA

–

interferencja czterech nie le

Ŝących

w jednej płaszczy

źnie wiązek laserowych

w cienkiej warstwie

Ŝywicy

M. Campbell et al., Nature 404 (2000) 53.

500 µµµµm 500 µµµµm

M. Campbell et al., Nature 404 (2000) 53.

10 µµµµm 1 µµµµm 1 µµµµm 1 µµµµm 1 µµµµm (111) (111) _(11-1) (-102)

Types and properties

Defekt punktowy

Defekt liniowy

Defekt płaski

ŚWIATŁOWÓD

•

Propagacja fotonów [3],[4] ZWIERCIADŁO MIKROWNĘKA

•

Silna lokalizacja (wychwytywanie) fotonów [1],[2]

Defekty / Zastosowania

[1] Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 2059.

[2]Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 2486.

[3]Joannoupoulos et al.‘Photonic crystals’ Princeton, New York 1995

[4]Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 960.

[5]Science 286 (1999) 1500.

Ze względu na naturę bozonów defekty w fotonicznej przerwie wzbronionej mogą wyłapać

wszystki moŜliwe fotony. Pojedynczy defekt moŜe kontrolować wiele fotonów.

Krzy

Ŝowanie się światłowodów

Channel- Drop Filters

Ugi

ęcie światłowodu

Rozkład pola elektrycznego

Wektor

Types and properties

Applications/defects

LASER!!!

Wychwytuje i wzmacnia

światło

w obj

ętości 0.03

µµµµ

m

3

Wytrawione otwory (n=1)

Mikrownęka

Warstwa aktywna (4 QWs)

podłoŜe InP (n=3.2)

Axel Scherer, California Institute of Technology

O. Painter et al. Science 284 (1999) 1819.

Zastosowania / Defekty

Całkowite wewnętrzne odbicie

Fotoniczna przerwa wzbroniona

LASER PRACUJĄCY NA MODZIE

Stała sieci – a Promień otworu – 0.29 a Grubość płytki – 0.6 a 37

Configurable WDM add

drop filters

Configurable WDM add

drop filters

F1,

F

2,

…

F1

F2

Rezonansowa

cz

ęstotliwość

pojedynczego

defektu:

f

_i

f

_j

f

_i Eksperymentalne wyniki obserwowane kamerą na podczerwień

B-S. Song, S. Noda, T. Asano, Science 300 (2003) 1537

IP-HPC

In-Plane Hetero Photonic Crystals

W płaszczyźnie - rząd

kryształów fotonicznych z proporcjonalnymi rozmiarami

CEL

– bardzo małe optyczne i optoelektroniczne układy zespolone

• Nano-amperowe rzędy laserów o róŜnych

częstotliwościach oscylacji

• Światłowody o ostrych ugięciach

• Optyczne modulatory

• Selektor długości fali

• itd.

za

_w

ie

ra

_ją

ce

za

_w

ie

ra

_ją

ce

Czujniki gazowe

PC dla baterii słonecznych – warstwa antyrefleksyjna

lasery PC

Czujniki gazowe

PC dla baterii słonecznych – warstwa antyrefleksyjna

lasery PC

d

w

c

d

d

w

w

c

Źródło Ŝarowe z kryształem fotonicznym

4 8 12 16 20

Wavelength ( m)

µ 0 0.02 0.04 0.06 0.080 0.02 0.04 0.06 0.080 0.02 0.04 0.06 0.08

In

fr

ar

ed

E

m

is

si

o

n

I

n

te

n

si

ty

_silicon T=410K 3 layer crystal 4 layer crystal 5 layer crystal 4 8 12 16 20

Wavelength ( m)

µ 0 0.02 0.04 0.06 0.080 0.02 0.04 0.06 0.080 0.02 0.04 0.06 0.08

In

fr

ar

ed

E

m

is

si

o

n

I

n

te

n

si

ty

_silicon T=410K 3 layer crystal 4 layer crystal 5 layer crystal

modyfikacja widma emisji w

źródle klasycznym

PBG przestrajalno

ść

• elektro-optyczna strojenie

• termiczne strojenie

• elektro-optyczna strojenie

• termiczne strojenie

PC + ciekłe kryształy

K. Busch, S. John, Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 967 Leonard, Phys. Rev. B 61 (2000) R2389

INFILTROWANE PCs

Nieliniowe PCs

• modulacja - Q-switch

• sterowanie wiązką

• kształtowanie impulsów

• modulacja - Q-switch

• sterowanie wiązką

• kształtowanie impulsów

PC + nieliniowe materiały

PC + wolne rodniki

• opto-optyczne strojenie

• opto-optyczne strojenie

PC + organiczne półprzewodniki

Włókna o strukturze fotonicznej

www.blazephotonics.com www.bath.ac.uk

Konwencjonalne w

Konwencjonalne w

ł

ł

ó

ó

kno

kno

W

W

ł

ł

ó

ó

kno o strukturze fotonicznej

kno o strukturze fotonicznej

Całkowite wewnętrzne odbicie

płaszcz

Całkowite wewnętrzne odbicie poprzez efektywny

współczynnik załamania regionu płaszcza

P., Russel, Nature 299 (2003) 358

dwójłomny PCF jednomodowy PCF Optyczny obraz gdy

wzbudzany przez czerwony i zielony laser

800 nm – rdzeń, wysoka nieliniowość, zero dyspersji chromatycznej dla 560 nm

Hollow core PCF Czerwony mod gdy wzbudzany białym

światłem

Hollow core PCF, białe światło PBG PCF Niebieski mod, gdy

wzbudzany białym światłem

PCF

PCF

www.blazephotonics.co www.bath.ac.uk

Włókna o strukturze fotonicznej

Kolory strukturalne

Kolory strukturalne

skamieliny

motyle

opale

ryby

ćmy

pawie

___________________________________________________ T.F. Anderson et al., J. Appl. Phys.13 (1942)748 E. J. Denton, Phil. Trans. Royal Soc: Biol. Sc., 258 (1970)285 M. F. Land, Prog. Biophys. Mol. Biol., 24 (1972)75 H. Ghiradella, Applied Optics, 30 (1991)3492 A.R. Parker et al., J. Exp. Biol., 201 (1998)36 A.R. Parker et al. J. Optics A: Pure and Appl.Opt.,2(2000)R15 A.R. Parker et al., NATURE, 409 (2001)36 A.R. Parker et al., NATURE, 414 (2001)33 A. Argyros et al., Micron, 33 (2002)483

Matryce jednolitych powtarzaj

ących

si

ę struktur, które oddziaływując ze

światłem wytwarzają kolor

8 µ

Najbardziej intensywne kolory

obserwowane w naturze

wynikają z wielowarstwowych

zwierciadeł

lub liniowych

siatek dyfrakcyjnych

Najbardziej intensywne kolory

obserwowane w naturze

wynikają z wielowarstwowych

zwierciade

ł

lub liniowych

siatek dyfrakcyjnych

A. R. Parker et al., NATURE, 409 (2001) 36. A. R. Parker, Materials Today, Sept 2002

H EK SA_G O NA LN E UP AK O W AN IE O TW O RÓ_W W CH IT YN IE - K RY SZ TA_Ł

Opalizowanie Afrodyty

Pierw

szy P

CF o

dkry

ty w

natur

ze

Morpho

H. Ghiradella, Applied Optics, 30 (1991) 3492. A. R. Parker, Materials Today, Sept 2002. P. Vukusic et al., Nature, 424 (2003) 852.

Calliona – pyłki są ułoŜone w

naprzemiennych rzędach z

długimi pyłkami zewnętrznymi

pokrywającymi, krótsze pyłki

wewnętrzne 100 µm 1 µ Vanessa kershawi 2 µm Zeuidia amethystis 1 µm

Motyle

Motyle

Morpho rhetenor 1.8 µm widzialność do pół mili

Euploea core

– kokon motyla

Wisi w otoczeniu o rozproszonym

świetle – odbija światło – efektywny kamuflaŜ

Metaliczny połysk pochodzi od wielu warstw chityny o zmiennych gęstościach.

Rozmiar warstw zmniejsza się wraz z głębokością.

Coelacanth

Coelacanth

łuska poni

Ŝej oka

(Atlantic Coelacanth)

3D

3D

Parides sesostris

Sąsiadujace, ale róŜnie zorientowane domeny

identycznej trójwymiarowej struktury

Zielony kolor

niezaleŜny od kąta

patrzenia

1.2 µµµµm

2.5 µµµµm

750 nm

Papilo palinurus

NIEBIESKI – podwójne odbicie

NIEBIESKI – podwójne odbicie

sieć wgłębień sieć wgłębień 15 µµµµm zakrzywiona wielowarstwowa struktura zakrzywiona wielowarstwowa struktura 1 µµµµm 6 µµµµm Struktura produkuje dwa strukturalne kolory: niebieski i Ŝółty

Kolory strukturalne w

SKAMIELINACH

fragment szkieletu Ŝuka

– 49 milionów lat

515

milionów

lat

Najstarsza skamielina – w skałach kanadyjskich

FLORA

- 1D

FLORA

- 1D

Selaginella Paprociowate – niebieskie zabarwienie Diplazium tomentosum

• Wielowarstwowa uwodniona celuloza • Helikalnie ułoŜone włókna celulozy

Warstwy

anty-refleksyjne

Warstwy

anty-refleksyjne

100 nm Przezroczyste skrzydło ćmy Anty-refleksyjna warstwa na oku motyla 1 µµµµm 1 µµµµm

D. Lee, Iridescent blue plants, Am. Sci., 85 (1997) 56. M.F. Land et al., Animal Eyes, Oxford Univ. Oxford 2001. A.R. Parker, Proc. Roy. Soc., 265 (1998) 811.

Przenikalno

ść elektryczna

Fale EM w naturze

E

_applied

- + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - +

E

_induced

Atmowe lub cząsteczkowe dipole

E

_tot=

E

_applied

/

εεεε

B

_applied

+

-Dipole paramagnetyczne

H

tot=

H

applied

/

µ

B

_applied

= H

_applied

Paramagnetyk:

µ>1

Diamagnetyk:

µ<1

Przenikalno

ść magnetyczna

(µ−1)∼10−5 Z wykładu: S. Fonteinopoulou, FORTH

Dielektryki

Jak fale propaguj

ą się w róŜnych materiałach

Przestrzeń

εεεε−−−−

µµµµ

(

+

,+)

(

-

,+)

(

+

,-)

εεεε

r

µµµµ

_r

(

-

,-)

Ferromagne tyki µ ∼ 102÷₁₀3 up to 106 Ferroelektryki ε ∼ 102 _{up to 10}8 Paramagnetyki µ ∼ 1+10-5÷₁₀-3 PróŜnia µ_r = 1, ε_r = 1 Diamagnetyki µ ∼ 1-10-5÷₁₀-3

1

1

WODA, ε_r=80.1 (20ºC), µ_r<1 µ₀ = 4πx10-7 = 12.256627… x10-7 N·A-2, ε₀ = (c2·µ₀)-1 = 8.8541878… x10-12 Fm-1 (C2N-1m-2)

Jak fale propaguj

ą się w róŜnych materiałach

V.G.Veselago, “The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of εand µ”,

Sov. Phys. Usp. 10 509–514 (1968).

Przestrzeń

εεεε−−−−

µµµµ

(

+

,+)

(

-

,+)

(

+

,-)

εεεε

µµµµ

(

-

,-)

Zwykłe przezroczyste materiały Ograniczona liczba naturalnych materiałów, jak metale szlachetne

Brak naturalnie występujących

materiałów

Metamateriały o ujemnym

współczynniku załamania

Brak naturalnie występujących w

Metamateriały to materiały kompozytowe,

wykazuj

ące się szczególnymi własnościami

elektromagnetycznymi nie obserwowanymi w

naturze i nie istniej

ącymi w poszczególnych

materiałach

„

METAMATERIALS

are engineered composites that exhibit

superior electromagnetic properties that are

not found in nature and not observed in the

constituent materials”

„

M

E

T

A

M

A

T

E

R

I

A

L

S

are engineered composites that exhibit

superior electromagnetic properties that are

not found in nature and not observed in the

J. B. Pendry, Contemporary Physics 45, 191 (2004)

Materiały naturalne

ε

,

µ

są pochodną własności

atomów i molekuł

Metamateriały

ε

_ef

,

µ

_ef

są pochodną własności

komórek elementarnych

kompozytu

KRYSZTAŁY

FOTONICZNE

METAMATERIAŁY

RÓ

śNICA

Atomy oraz stała sieci

porównywalne z

długością fali

a

≈

λλλλ

Atomy oraz stała sieci

duŜo mniejsze niŜ

długość fali

a

<<

<< λλλλ

<<

<<

METAMATERIAŁY

Materiały o ujemnym współczynniku załamania (ε, µ < 0) Materiały perkolowane o gigantycznej stałej dielektrycznej ε r ≈≈≈≈ 80 000 BaTiO₃-Ni C. Pecharroman J. B. Pendry, D. R. Smith, V. G. Veselago Niewidzialne metale J. G. de Abajo

Ukrywanie

J. B. Pendry, D. Schurig

V. G. Veselago, The electrodynamics of substances with simultaneously negative values ofε and µ, Soviet Phys. Uspekhi 10(4), 509 (1968). lewoskrętny iloczyn prawoskrętny iloczyn współczynnik załamania przenikalność elektryczna przenikalność magnetyczna Dwa rozwiązania

O własno

ściach elektromagnetycznych materiałów decyduje:

k

H

E

k

H

E

r

r

r

r

r

r

−

=

×

=

×

εµ

=

2

n

( )( )

ε

µ

εµ

−

−

−

=

+

=

n

n

Prawo Snella – ujemne załamanie

θ

₁

θ

₂

k

S

1 2 1 2

sin

n

sin

n

θ

=

θ

n

₁

n

₂

θ

₁

θ

2

ph

↑↓

gr

V

V

n

₁

>0

n

₂

>n

₁

n

₁

>0

n

₂

<0

• propagacja energii w kierunku prędkości grupowej

• prędkość fazowa antyrównoległa do grupowej

46

D.R. Smith, J.B. Pendry, M.C.K. Wiltshire, Science 2004, 305, p.788.

ph

↑↓

gr

V

V

Opposite phase and

group velocities !!

By Juan Mosig

Ograniczenie rozdzielczości w

konwencjonalnych soczewkach _{J. B. Pendry, D. R. Smith, Physics Today, Dec. 2003}

KONWENCJONALNA SOCZEWKA vs. NIM SOCZEWKA

J. B. Pendry, Contemporary Physics, 2004, 45(3) 191.

Metamateriał z

εεεε

< 0

Periodyczna struktura utworzona z

nieskończonych drutów w prostej

regularnej sieci – imituje reakcję plazmy

Schematyczny wykres przenikalności

dielektrycznej,

εεεε

, poniŜej częstości

plazmy,

ω

p

,

εεεε

<0

J. B. Pendry, Contemporary Physics, 2004, 45(3) 191.

Metamateriał zaprojektowany aby

dać magnetyczną odpowiedź w

zewnętrznym polu magnetycznym

SRR –split ring resonator

Shelby, R.; Smith, D. R.; Schultz, S. Science 2001, 292, 77. Pendry, J. B. Phys. Rev. Lett. 2000, 85, 3966.

Parazzoli et al., Phys. Rev. Lett. 2003.

Ujemny wsp. załamania w mikrofalach –

potwierdzony eksperymentalnie

Boeing

Smith et al., Science. 2001.

V. Shalaev, OL 2005 Soukoulis et al., 2006

Metamateriał o

µµµµ

< 0 i

εεεε

< 0 - cz

ęstotliwości optyczne

Pary nanowłókien + cienkie metalowe druty (resonansowe µ+ szerokopasmowe ε)

V. Shalaev

Dolling et al. 2006

FISHNET

- Metamateriał o

µµµµ

< 0 i

εεεε

< 0 -

cz

ęstotliwości optyczne

C. M. Soukoulis, S. Linden, M. Wegener, „Negative Refractive Index at Optical Wavelengths,” Science 315, 47 (2007)

METAMATERIAŁY

Materiały o ujemnym współczynniku załamania (ε, µ < 0) Materiały perkolowane o gigantycznej stałej dielektrycznej ε r ≈≈≈≈ 80 000 BaTiO₃-Ni C. Pecharroman J. B. Pendry, D. R. Smith, V. G. Veselago Niewidzialne metale J. G. de Abajo

Ukrywanie

J. B. Pendry, D. Schurig

NIEWIDZIALNO

ŚĆ – kamuflaŜ

CAMO SYSTEMS Jackal Ghillie Suit

Za wykładem V. Shalaeva, Purdue Univ.

NIEWIDZIALNO

ŚĆ – Technologia STEALTH

Wykrycie przez radar

zredukowane poprzez:

FARBA ABSORBUJĄCA

KONSTRUKCJA NIEMETALOWA

KSZTAŁT REDUKUJĄCY ODBICIE

NIEWIDZIALNO

ŚĆ – Technologia STEALTH

Stealth - w wojskowości tym terminem określa się technologie mające na celu

zmniejszenie moŜliwości wykrycia obiektu znanymi metodami obserwacji: począwszy od ludzkiego wzroku, na metodach stricte technicznych kończąc

Za wykładem V. Shalaeva, Purdue Univ.

AKTYWNY KAMUFLA

ś

Filowanie obrazu w czasie

rzeczywistym i wy

świetlanie go na obiekt,

który ma by

ć ukryty daje iluzoryczny

efekt przezroczysto

ści obiektu

NIEWIDZIALNO

ŚĆ – zakrzywienie czasoprzestrzeni

CZARNA DZIURA

CZARNA DZIURA

Pendry et al., Science 2006

Transformacja równa

ń Maxwella

Proste linie pola w Kartezjańskim

ukł. współrzędnych

Zakryzwione linie pola w zniekształconym ukł. współrzędnych

Rozkład przestrzenny

tensorów

εεεε

i

µµµµ

determinuje

zniekształcenie układu

współrz

ędnych

Rozkład

εεεε

i

µµµµ

taki, aby fala

elektromagnetyczne omijała

pewne rejony przestrzeni –

CLOAKING

D. Schurig, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer, J. B. Pendry, A. F. Starr, D. R. Smith

Metamaterial Electromagnetic Cloak at Microwave Frequencies

SCIENCE VOL 314 20 OCTOBER 2006, p. 403

‘ang. Cloaking’ - Ukrywanie obiektów

Płaszcz zmniejsza rozpraszanie

światła od ukrytego pod nim

obiektu, redukuj

ąc teŜ cień, tak

Ŝe ukrywany obiekt oraz płaszcz

przypominaj

ą pustą przestrzeń.

D. Schurig, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer, J. B. Pendry, A. F. Starr, D. R. Smith SCIENCE VOL 314 20 OCTOBER 2006, p. 403

Idealny przypadek

Rozpraszanie wsteczne (ODBICIE) Rozpraszanie do przodu (CIEŃ)

Oba zredukowane poprzez CLOAK-PŁASZCZ Uwzględniono straty

MODELOWANIE

POMIAR

Przewodzący cylinder Ukryty przewodzący cylinder

METAMATERIAŁY

Materiały o ujemnym współczynniku załamania (ε, µ < 0) Materiały perkolowane o gigantycznej stałej dielektrycznej ε r ≈≈≈≈ 80 000 BaTiO₃-Ni C. Pecharroman J. B. Pendry, D. R. Smith, V. G. Veselago Niewidzialne metale J. G. de Abajo

Ukrywanie

J. B. Pendry, D. Schurig

perkolacja

C. Pecharroman, et al. Adv. Mater. 2001, 13, 1541.

ε

r

≈≈≈≈

80 000

BaTiO

₃

-Ni

- metal volume concentration

D ie le ct ri c co n st an t

PrAlO

₃

/Pr

₂

O

₃

Chemistry of Materials (2007), 19, 2195,

SAMOORGANIZACJA

SAMOORGANIZACJA

METAMATERIA

METAMATERIA

Ł

Ł

Y

Y

KRYSZTA

KRYSZTA

Ł

Ł

Y

Y

FO

FO

T

T

ONICZNE

ONICZNE

SAMOORGANIZACJA

SAMOORGANIZACJA

METAMATERIA

METAMATERIA

Ł

Ł

Y

Y

Kierunkowa krystalizacja

mikro i nanostruktur

eutektycznych

KRYSZTA

KRYSZTA

Ł

Ł

Y

Y

FO

FO

T

T

ONICZNE

ONICZNE

KIERUNKOWA KRYSTALIZACJA EUTEKTYKÓW

do otrzymywania samo-organizuj

ących się mikro- i nanostruktur

Eutektyk – gdy z

całkowicie mieszalnego

roztopu otrzymujemy

niemieszaj

ące się kryształy

Eutektyk – gdy z

całkowicie mieszalnego

roztopu otrzymujemy

niemieszaj

ące się kryształy

Przykład układu fazowego dwufazowego eutektyku

W punkcie eutektycznym wszystkie trzy fazy mogą istnieć jednocześnie

COUPLED GROWTH – ‘sparowany’ wzrost

Nastepuje pewien rozkład

cieczy poniewaŜ kaŜda z faz

odrzuca składniki drugiej fazy i

…

COUPLED GROWTH

… tworzy się profil

koncentracyjny w

cieczy przed

rosnącymi ‘lamelami’

– nie ma płaskiej

powierzchni

Zachodzi mocne mieszanie –

jako konsekwencja gradientu koncentracji na granicy α - β, i dyfuzja równoległa do granicy kryształ-ciecz, redukująca

Tb

₃

Sc

₂

Al

₃

O

₁₂

/TbScO

₃

TbScO

₃

Tb

₃

Sc

₂

Al

₃

O

₁₂

Chem. Mat. (2006), 18, 2450,

Ceramics Seed holder Inductive coil Iridium afterheater Iridium crucible Ceramics Seed

►

The micro-pulling down method

(metoda mikro-wyciągania)

Schemat części cieplnej

układu – uŜywanej w

Micro-Pulling Down

furnace assembled in

Oxide Single Crystal

Technology Department

in the Institute of

Electronic Materials

Technology during

operation

Eutektyk

heating system shaper seed Ir afterheater melt Ir crucible

••••

MATERIAŁY SKŁADOWE – wiele moŜliwości

Wszechstronno

ść

EUTEKTYKÓW

••••

MATERIAŁ MONOLITYCZNY i WIELOFAZOWY

••••

Kontrolowana wielkość ustrukturyzowania

od mikro do nano

••••

MATERIAŁY SKŁADOWE – wiele moŜliwości

Wszechstronno

ść

EUTEKTYKÓW

••••

MATERIAŁ MONOLITYCZNY i WIELOFAZOWY

••••

Kontrolowana wielkość ustrukturyzowania

od mikro do nano

••••

MATERIAŁ MONOLITYCZNY i WIELOFAZOWY

OBJ

ĘTOŚCIOWY 3D materiał

O strukturze w skali

mikro/nano

••••

MATERIAŁY SKŁADOWE – wiele moŜliwości

Wszechstronno

ść

EUTEKTYKÓW

••••

MATERIAŁ MONOLITYCZNY i WIELOFAZOWY

••••

Kontrolowana wielkość ustrukturyzowania

od mikro do nano

••••

Ró

Ŝne materiały składowe

METALE PÓŁPRZEWODNIKI IZOLATORY

TLENKI FLUORKI

(Anty) FERROELEKTRYKI (Anty) FERROMAGNETYKI

NIELINIOWE _{OPTYCZNIE AKTYWNE}

Eutektyk dla łakomczuchów!

Source: Kenneth A. Jackson at the University of Arizona.

••••

MATERIAŁY SKŁADOWE – wiele moŜliwości

Wszechstronno

ść

EUTEKTYKÓW

••••

MATERIAŁ MONOLITYCZNY i WIELOFAZOWY

••••

Kontrolowana wielkość ustrukturyzowania

od mikro do nano

••••

Ró

Ŝne

motywy

geometryczne

Regularne-płytkowe Regularne-włókniste Kulkowe

Klasyfikacja mikrostruktur eutektycznych

(Hunt & Jackson*) dla metali

Klasyfikacja mikrostruktur eutektycznych

(Hunt & Jackson*) dla metali

*J. D. Hunt, K. A. Jackson, Trans. Metal. Soc. AIME, 236 (1966) 843-852

• Eutektyki nie

ścianowo-nieścianowe

(obie fazy mają niskie entropie topnienia)

• Eutektyki

ścianowo-nieścianowe

(jedna faza ma wysoką a druga niską entropię topnienia)

• Eutektyki

ścianowo-ścianowe

(obie fazy mają wysokie entropie topnienia)

• Eutektyki nie

ścianowo-nieścianowe

(obie fazy mają niskie entropie topnienia)

• Eutektyki

ścianowo-nieścianowe

(jedna faza ma wysoką a druga niską entropię topnienia)

• Eutektyki

ścianowo-ścianowe

(obie fazy mają wysokie entropie topnienia)

REGULARNA

Nieregularna lub kompleksowa

Nie

zale

_Ŝne

krys

_zta

ł

_y

(oparta na topografii frontu krystalizacji)

Zmiana entropii topnienia faz eutektycznych,

∆∆∆∆

Sr [J/(K·mol)]

Fraś, Krystalizacja metali Quasi-regularne Płytkowe Eutektyki anomalne Włókniste ZłoŜone regularnie Nieregularne Z płytkami perforowanymi Eutektyki regularne

0.6

0.8

0.4

0.2

23

Ułamek obj

ętościowy

Rodzaj uzyskanej mikrostruktury zale

Ŝy

od:

••••

Entropii topnienia faz eutektycznych

••••

Ułamka obj

ętościowego danej fazy eutektycznej

••••

Pr

ędkości wzrostu

Atomowo-SZORSTKI front

krystalizacji

Ciecz

Kryształ

Wpływ frontu krystalizacji na motywy geometryczne

pojawiające się w eutektykach

Atomowo-GŁADKI

front krystalizacji

Kryształ Ciecz

Ś

cianowe kryształy

(płaskie powierzchnie)

Nie

ś

cianowe

kryształy

(zakrzywione powierzchnie)

••••

MATERIAŁY SKŁADOWE – wiele moŜliwości

Wszechstronno

ść

EUTEKTYKÓW

••••

MATERIAŁ MONOLITYCZNY i WIELOFAZOWY

••••

Kontrolowana wielkość ustrukturyzowania

od mikro do nano

0.15 mm/min 0.3 mm/min 0.45 mm/min 1 mm/min

W

ięk

sza

pr

ędk

ość

wy

cią

gan

_ia

↑

m

nie

jsza

str

_uk

tur

_a

↓

3 µm 3 µm 3 µm 3 µm

••••

Kontrolowana wielkość struktury

PrAlO

₃

/PrAl

₁₁

O

₁₈

PrAlO

₃

PrAl

₁₁

O

₁₈ p.r. = 5 mm/min

średnica mikrowłókna – 390 nm

νλ

νλ

νλ

νλ

2

_=const.

νννν

- szybko

ść wzrostu

λλλλ

- odległo

ść międzyfazowa

D. A. Pawlak, K. Kolodziejak, K. Rozniatowski et al. Cryst. Growth & Design (2008)

Eutektyk PrAlO

₃

-PrAl

₁₁

O

₁₈

– analiza ilo

ściowa mikrostruktury

0 10 20 30 40 50 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 d2 [um] % p.r.=5 p.r.=1 p.r.=0.45 p.r.=0.3 p.r.=0.15

► Rozkład średnicy włókien

Dla eutektyków otrzymywanych z róŜnymi prędkościami wyciągania (p.r.)

► ZaleŜność średniej średnicy

włókien (d2) od pr

ędkości wyciągania

skala logarytmiczna; linia odpowiada równaniu:

d

₂2

_{*(p.r.)=const.}

0,1 1 10

0,1 1 10

pulling rate [mm/min]

m e a n d ia m e te r o f m ic r o fi b r e [ u m ] 0,15 0,3 0,45 1 4 5 TSAG-TSP PrAlO₃-PrAl₁₁O₁₈

WŁASNO

ŚCI KOMPOZYTOWE

EUTEKTYKÓW

Własności wypadkowe nie są związane z własnościami poszczególnych faz i mogą występować tylko w kompozycie a nie w poszczególnych jego fazach

„metamaterials are engineered composites that exhibit superior properties that are not

found in nature and not observed in the constituent materials”

W

łłłłasności WYPADKOWE

Zale

Ŝą od

UDZIAŁ OBJ

ĘTOŚCIOWY

ROZKŁAD PRZESTRZENNY

faz

Zale

Ŝą od

ODDZIAŁYWANIE pomi

ędzy

FAZAMI KOMPOZYTU

Kotrolowane przez

CZYNNIKI STRUKTURALNE:

PERIODYCZNO

ŚĆ

ROZMIAR FAZY

interferencja, twardość

J. Llorca, V.M. Orera, Progress in Mat. Sci., 51, 711 (2006). F.S. Galasso, J. Metals, 17, 1, 1967.

Własno

ści ADDYTYWNE

przewodnictwo elektryczne gęstość

3.1x10

6 36.4 1.33 (0.07) 1.36 (0.08) 0.12 (0.13) 0.48 (0.10) 0.34 (0.07) 0.39 (0.07) 5.00 5. 7.7x105 34.8 2.63 (0.06) 2.67 (0.06) 0.47 (0.10) 0.90 (0.09) 0.70 (0.06) 0.77 (0.05) 1.00 4. 3.8x105 31.8 3.52 (0.06) 3.64 (0.07) 0.89 (0.11) 1.22 (0.09) 0.98 (0.07) 1.06 (0.06) 0.45 3. 2.5x105 35.4 4.61 (0.10) 4.70 (0.10) 1.44 (0.15) 1.60 (0.15) 1.23 (0.09) 1.35 (0.07) 0.30 2. 9.8x104 25.6 6.29 (0.10) 6.46 (0.10) 2.77 (0.13) 2.19 (0.15) 1.71 (0.08) 1.87 (0.06) 0.15 1. <NA> [mm-2] <V_V> [%] <pC> [µm] <p> [µm] <A> [µm2] <d_max> [µm] <d_min> [µm] <d₂> [µm] p.r. [mm/min] Crystal number

p.r. – crystal pulling rate, <d2> – mean equivalent diameter of microrod, <dmin> – mean minimal chord intercept of microrod, <dmax> – mean maximal chord intercept of microrod, <A> - mean area of the cross-section of the microrod, <p> - mean perimeter of the cross-section of the microrod, <pC> - mean Cauchy perimeter of the cross-section of the microfibre, <VV> - volume fraction of perovskite phase, <NA> - number of the microrod cross-sections observed on unit of area. The numbers in the brackets indicate coefficient of variation – CV, where CV(x)=SD(x)/<x>. When CV is close to zero, all the parameters in the investigated area are similar.

Eutektyk PrAlO

₃

-PrAl

₁₁

O

₁₈

– analiza ilo

ściowa mikrostruktury

PrAlO

₃

0,005 0,007 0,009 0,011 0,013 0 50 100 150 200 250 Temperature [K] C h i [e m u /m o l/ O e ] 1 2 3 4 5 6 0 50 100 150 200 250 Temperature [K] C h i [e m u /g /O e ]* 1 0 ^ 5 p.r.=0.3 mm/min p.r.=0.45 mm/min p.r.=5 mm/min

In eutectic

→

No trace of the 205K and 151K phase

transitions in the susceptibility plot

PrAlO

₃

Kryształy fotoniczne

K

r

ys

z

t

a

ł

y

f

o

t

o

n

i

czn

e

Tb

₃

Sc

₂

Al

₃

O

₁₂

/TbScO

₃

Chemistry of Materials (2006), 18, 2450,

Tb

₃

Sc

₂

Al

₃

O

₁₂

/TbScO

₃

Chemistry of Materials (2006), 18, 2450,

Tb

₃

Sc

₂

Al

₃

O

₁₂

/TbScO

₃

56

TbScO

₃

TRANSMISJA

ODBICIE

20 µµµµm

ELECRON BACKSCATTER DIFFRACTION – EBSD

14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 θθθθ θθθθ d λλλλ n·λλλλ = 2·d·sinθθθθ

0.06 0.08 0.10 0.12 0 5 10 15 20 Distance [um] C

C(x), p.r. = 0.15

C(x), p.r. = 0.3

C(y),p.r. = 0.45

C(y),p.r. = 4

C(x), p.r. = 1

FUNKCJA

KOWARIANCJI

Wyznaczona wzdłuŜ kierunku poziomym - C(x), i w kierunku pionowym - C(y) dla eutektyków

otrzymywanych z róŜnymi

prędkościami wyciągania

Analiza liniowej kowariancji pokazuje prawdopodobieństwo

znalezienia obiektu w pewnej odległości od podobnego obiektu;

dla periodycznej struktury funkcja kowariancji powinna być równieŜ

periodyczna (systematycznie powtarzające się piki)

Lokalne uporz

ądkowanie

mikrostruktury – wysokie,

jak pokazuje analiza

Kooperacja:

A. Della Villa, F. Capollino, Univ. of Siena

PRZERWA FOTONICZA

w eutektyku Tb

₃

Sc

₂

Al

₃

O

₁₂

-TbScO

₃

o

strukturze włóknistej

-MODELOWANIE

p.r. = 0,15mm/min d = 3,306µm p.r. = 0,15mm/min d = 3,306µm

LDOS in dB versus normalized frequency a_eqv/λ₀ , for two values of contrast between the relative

permittivity of rods and matrix _{p.r.= 1mm/min} d = 1,226µm ∆∆∆∆ Epsilon = 1.5 ∆∆∆∆ Epsilon = 2 ∆∆∆∆ Epsilon = 4 ∆∆∆∆ Epsilon = 7 ∆∆∆∆ Epsilon = 1.5 ∆∆∆∆ Epsilon = 2

Modelowanie przerwy wzbronionej metodą FDTD

∆∆∆∆N= -30%

∆∆∆∆N= +30%

∆∆∆∆N= -30%

∆∆∆∆N= +30%

METAMATERIAŁY

METAMATERIAŁY

Shelby, R.; Smith, D. R.; Schultz, S. Science 2001, 292, 77. Pendry, J. B. Phys. Rev. Lett. 2000, 85, 3966.

Czy mo

Ŝliwe jest otrzymanie

cz

ąstek o kształcie podobnym

do SRR za pomoc

ą

Eutektyk z układu

SrO-TiO

₂

Orientacja krystalograficzna

SrTiO

₃

(110)

_TiO

SrTiO

₃

-TiO

₂

(rutyl)

SrTiO

₃

-TiO

₂

TiO

₂

– rutyl

0 200 400 600 800 1000 1200 2 6 10 14 29 26 33 43 42 38 48

mean equivalent diameter - d2 (um)

F re q u en cy 0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% 120,00% Frequency Cumulative %

Rozkład średnicy równowaŜnej cząstek SRR

Rozkład

średnicy równowaŜnej cząstek SRR

0 10 20 30 40 50 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Angle d min F re q u en c y 0 5 10 15 20 25 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Angle Fr e qu e n c y

Rozkład kątowy cząstek SRR

Rozkład k

ątowy cząstek SRR

Du

Ŝe SRR-y

Małe SRR-y

Równomierny rozkład kątowy duŜych cząstek SRR

Brak lub limitowana zaleŜność pomiędzy wzrostem i kątowym ułoŜeniem cząstek

SRR

Wzrost małych cząstek

zdeterminowany rozkładem duŜych cząstek SRR

Nierównomierny rozkład kątowy małych cząstek

SrTiO

₃

-TiO

₂

SrTiO

₃

TiO

₂

- rutyl

PÓ ŁP_R ZE_W O D N IK FERROELEKTRYK

Zmiana struktury vs. Prędkość wyciągania

DuŜa prędkość wyciągania →→→→

struktura podobna do FRAKTALNEJ Mała prędkość wyciągania →→→→

MnTiO

₃

-TiO

₂

(rutile)

MnTiO

₃

TiO

₂

(rutile)

MnTiO

₃

-TiO

₂

(rutile)

MnTiO

₃

MnTiO

₃

-TiO

₂

(rutile)

MnTiO

₃

Cut

||

Growth direction

MnTiO

₃

-TiO

₂

(rutile)

MnTiO

₃

-TiO

₂

(rutile)

MnTiO

₃

-TiO

₂

eutectic

after etching

Image from

optical microscope

Etching conditions:

HCL + H

₂

O

(5 min)

TiO

₂

<001>

(along the 4 fold axis of rutile)

MnTiO

₃

-TiO

₂

eutectic - etching

TiO

₂

particles

MnTiO

₃

matrix

Struktury hybrydowe

Struktury hybrydowe

Metal-dielektryk

Trawienie

selektywne

Tb

₃

Sc

₂

Al

₃

O

₁₂

/TbScO

₃

TbScO

₃

Wypełnianie

metalem

Tb

₃

Sc

₂

Al

₃

O

₁₂

/TbScO

₃

wypełnione aluminium na 1/4

wysoko

ści włókien

Tb

₃

Sc

₂

Al

₃

O

₁₂

/TbScO

₃

wypełnione aluminium na 1/4

wysoko

ści włókien

SrTiO

₃

-TiO

₂

TiO

₂

– rutyl

3-D

Dane powierzchniowe

Eutektyk SrTiO

₃

-TiO

₂

SrTiO

₃

-TiO

₂

po

wytrawieniu

Zdjęcie z mikroskopu optycznego z kontrastem Nomarskiego

SrTiO3-TiO2 po wytrawieniu

Zdjęcie z mikroskopu optycznego z kontrastem Nomarskiego

SrTiO

₃

SrTiO

₃

-TiO

₂

etched and covered with silver (250 nm)

SEM

SrTiO

₃

-TiO

₂

etched and covered with silver (250 nm)

SEM

<001>