Próbny egzamin gimnazjalny 2016 z matematyki, zestaw 4 (www.zadania.info), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, Egzamin 2016, 85340

P

RÓBNY

E

GZAMIN

G

IMNAZJALNY

Z

M

ATEMATYKI

Z

ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS

.

.

16KWIETNIA2016

Ka ˙zda z dwóch wind towarowych obsługuj ˛acych nowo budowany wie ˙zowiec porusza si˛e z pr˛edko´sci ˛a 1,2 km/h. Na schemacie zaznaczono niektóre długo´sci trasy pokonywanej przez windy. Parter Dach 20 piętro 42 m ? 14 piętro 21 m

Z

1

Jak długo trwa przejazd windy mi˛edzy dachem, a 14 pi˛etrem? Wybierz wła´sciw ˛a odpo-wied´z spo´sród podanych.

A) 3 minuty B) 3 minuty i 9 sekund C) 6 minut i 18 sekund D) 4 minuty

Z

2

Winda zaczyna zje˙zd˙za´c z dachu o 1 minut˛e i 24 sekundy pó´zniej ni˙z winda wyje˙zd˙zaj ˛aca z parteru. Obie windy w tym samym momencie doje˙zd˙zaj ˛a do 20 pi˛etra. Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Długo´s´c trasy windy pomi˛edzy parterem, a 14 pi˛etrem jest równa

A) 49 metrów B) 42 metry C) 36 metrów D) 52 metry

Z

3

Warto´s´c wyra ˙zenia 1₂ +2·1, 52 : 3 jest równa

A) 2 B) 1,875 C) 5₃ D) 3₂

Z

4

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe. Je ˙zeli przyjmiemy, ˙ze 29 ≈ 500 i

Z

5

Dane jest przybli ˙zenie√600_≈24, 5.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe. √ 24≈4, 9 P F √ 150 ≈6, 125 P F

Z

6

W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesi ˛atek jest równa 7, a cyfra setek jest o 6 wi˛eksza od cyfry jedno´sci.

Ile jest liczb spełniaj ˛acych te warunki? Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

A) Jedna. B) Dwie. C) Trzy. D) Cztery.

Z

7

Pan Kazimierz po 10% podwy ˙zce zarabia 2695 zł miesi˛ecznie.

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Przed podwy ˙zk ˛a pan Kazimierz zarabiał

A) 2500 zł. B) 2350 zł. C) 2400 zł. D) 2450 zł.

Z

8

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia si˛e masa beczki z benzyn ˛a w zale ˙zno´sci od obj˛eto-´sci wlanej do niej benzyny.

masa beczki z benzyną (kg) 20 50 80 0 10 30 50 70

objętość benzyny (litr) 26

47 68

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Beczka, do której nalano 100 litrów benzyny wa ˙zy 82 kg. P F

Ania jest 4 razy starsza od Pawła. Za 8 lat Ania i Paweł b˛ed ˛a mieli w sumie 38 lat.

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Je ˙zeli przez x oznaczymy wiek Pawła, a przez y wiek Ani, to powy ˙zsz ˛a sytuacj˛e opisuje układ równa ´n A) ( x=4y x+y+8=38 B) ( y =4x x+y+8=38 C) ( x =4y x+y+16=38 D) ( y =4x x+y+16=38

Z

10

Do´swiadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monet ˛a. Je´sli wypadnie orzeł, zapisu-jemy 6, a je´sli reszka – zapisuzapisu-jemy 4. Wynikiem do´swiadczenia jest zapisana liczba dwucy-frowa. Jakie jest prawdopodobie ´nstwo, ˙ze zapisana liczba jest podzielna przez 3? Wybierz

wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

A) 0 B) 1₄ C) 1₃ D) 1₂

Z

11

Na most długo´sci 200 m wjechała ci˛e ˙zarówka o długo´sci 20 m. Ci˛e ˙zarówka porusza si˛e z pr˛edko´sci ˛a 36 km/h. Ile czasu upłynie od momentu wjazdu kabiny ci˛e ˙zarówki na most do momentu całkowitego zjechania ci˛e ˙zarówki z mostu?

Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 20 sekund B) 22 sekundy C) 200 sekund D) 24 sekundy

Z

12

Dwie spo´sród liczb a, b, c, d s ˛a dodatnie, a dwie ujemne.

Ile najwi˛ecej liczb ujemnych mo˙ze by´c po´sród liczb a−b, abc, _bc, b−a, bc? Wybierz

wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

A) Dwie. B) Trzy. C) Cztery. D) Pi˛e´c.

Z

13

Obrazem okr˛egu o1w symetrii wzgl˛edem punktu S jest okr ˛ag o2. Oce ´n prawdziwo´s´c poda-nych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Je ˙zeli okr˛egi o1 i o2 maj ˛a dwa punkty wspólne, to S le ˙zy na

ze-wn ˛atrz koła ograniczonego okr˛egiem o1. P F

Je ˙zeli okr˛egi o₁i o2maj ˛a jeden punkt wspólny, to S jest punktem

Z

14

Je ˙zeli a, b i c s ˛a długo´sciami boków trójk ˛ata oraz c jest jego najdłu ˙zszym bokiem, to ten trój-k ˛at jest:

– prostok ˛atny, gdy a2+b2 =c2 – rozwartok ˛atny, gdy a2_+b2 _<c2

– ostrok ˛atny, gdy a2+b2>c2.

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.Z odcinków o

długo-´sciach: 2√3, 3√2, 3√3

A) nie mo ˙zna zbudowa´c trójk ˛ata.

B) mo ˙zna zbudowa´c trójk ˛at prostok ˛atny. C) mo ˙zna zbudowa´c trójk ˛at rozwartok ˛atny. D) mo ˙zna zbudowa´c trójk ˛at ostrok ˛atny.

Z

15

Który z zaznaczonych k ˛atów jest k ˛atem ´srodkowym?

Zaznacz poprawn ˛a odpowied´z.

A B C D E S

A) DEB B) AED C) ASC D) EAS

Z

16

W poni ˙zszej tabeli zebrano zarobki wszystkich pracowników pewnej firmy handlowej.

Imi˛e pracownika Zarobki

Kamila, Krzysztof, Stefan 2800 zł Zofia, Łukasz 3000 zł

Ela, Marta 3200 zł

Henryk 3600 zł.

Jaka jest ´srednia zarobków pracowników tej firmy? Wybierz odpowied´z spo´sród poda-nych.

Na rysunku przedstawiono sze´sciok ˛at foremny ABCDEF o boku równym 1 cm. A B C D E F

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Przek ˛atna AC ma długo´s´c √₂3. P F Przek ˛atna CF ma długo´s´c√3. P F

Z

18

Rysunki przedstawiaj ˛a brył˛e, której wszystkie cztery ´sciany s ˛a trójk ˛atami równobocznymi.

widok bryły z boku widok bryły z góry

Które wielok ˛aty – I, II, III – przedstawiaj ˛a siatki bryły takiej, jak ˛a pokazano na powy˙z-szych rysunkach? Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

I II III

Z

19

Ko ´nce odcinka AB maj ˛a współrz˛edne A= (−4, 1)i B = (−4, 5). Doko ´ncz zdanie tak, aby

otrzyma´c zdanie prawdziwe.

Na symetralnej odcinka AB le ˙zy punkt o współrz˛ednych

A)(−4, 7) B)(1, 5) C)(4, 6) D)(4, 3)

Z

20

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy trójk ˛atny oraz graniastosłup prawidłowy trójk ˛atny. Bryły maj ˛a jednakowe podstawy i równe wysoko´sci, a iloczyn obj˛eto´sci tych brył jest równy 48 cm6_.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Obj˛eto´s´c ostrosłupa jest równa 12 cm3. P F

Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 15. Je´sli zapiszemy cyfry tej liczby w odwrotnej kolejno´sci, to otrzymamy liczb˛e o 198 wi˛eksz ˛a od pocz ˛atkowej. Wyznacz liczb˛e pocz ˛atkow ˛a.

Z

22

Przek ˛atna prostok ˛ata ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod k ˛atem 60◦. Uza-sadnij, ˙ze pole prostok ˛ata ABCD jest równe polu trójk ˛ata równobocznego o boku równym przek ˛atnej tego prostok ˛ata.

A B

C D

Przekrój osiowy sto ˙zka jest trójk ˛atem równobocznym o polu 16√3. Oblicz obj˛eto´s´c i pole powierzchni całkowitej tego sto ˙zka.