Metoda wyboru optymalnej trasy linii metra The method of selection of the optimal metro line route

Pełen tekst

(1)PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 110. Transport. 2016. , Józef Suda Politechnika Warszawska,

(2) ; . METODA WYBORU OPTYMALNEJ TRASY LINII METRA &'

(3) : grud

(4) 2015. Streszczenie:

(5)

(6)

(7)

(8) -

(9) '

(10) -

(11)

(12) / -#

(13)

(14) #

(15) . Temat analiz budowy sieci metra w wielkich aglomeracjach, a w przypadku Warszawy rozwoju sieci,

(16) - ktualny. Celem jest prezentacja metody

(17)

(18) - wybór optymalnego wariantu trasy linii metra. Pro ( I.

(19)

(20)

(21)

(22)

(23) '

(24) -#

(25) = II. do

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32) = III. wykonanie eksperymentów symulacyjnych dla progn #

(33) #, IV.

(34)

(35)

(36)

(37) #= V. "

(38)

(39)

(40)

(41) = VI. ocena wariantów tras lini

(42) -obliczonych

(43) > Niniejsza metoda jest - - – ekonomicznej analizy

(44)

(45) > x

(46)

(47) # "

(48)

(49)

(50) -

(51) horyzontu czasowego. Specyfika okresu analizy

(52) @

(53) >x@' '

(54) '

(55) '

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61) #

(62)

(63) >% - ' "

(64) trasy trzeciej linii metra w Warszawie. D # "

(65)

(66)

(67) roku 2040. Praktycznym efektem wykonanych prac jest propozycja trasy trzeciej linii metra w Warszawie.

(68) transport miejski, modelowanie ruchu, analizy koszty – ko

(69) = = marszrutyzacja. 1. WPROWADZENIE & "

(70)

(71)

(72) -

(73) '

(74)

(75) >Oprócz '

(76)

(77) #

(78) ' -

(79) - -=

(80) '/

(81)

(82)

(83)

(84) @ X -

(85) > x

(86)

(87)

(88) -

(89)

(90) #

(91) - " / ne. f#"

(92) -

(93) '

(94)

(95) @

(96)

(97) =

(98) / -

(99) " '

(100) # #>f

(101) rzeba wykonania szcze #

(102) @

(103) -# "

(104)

(105) #

(106)

(107)

(108) > %

(109) X "

(110)

(111)

(112) =

(113) -.

(114) 40. Q

(115) #Q

(116) =?@D. X

(117) >? to uproszczona metoda analizy spo – ekonomicznej, której celem jest uzyskanie w krótkim czasie wiarygodnych wyni =" '"

(118) #

(119)

(120) > W wielu elementach bazuje ona na zaleceniach _ 4

(121) `[

(122) – sektor transportu publicznego [$\>

(123)

(124)

(125) = w niniejszej metodzie symulacje ruchu -

(126) -

(127) # > ;

(128)

(129) -

(130)

(131)

(132) = #

(133)

(134) =

(135) ' #

(136) >

(137)

(138) '

(139) - X4 ' X <= "

(140) @= "

(141) >-

(142)

(143)

(144)

(145) =

(146)

(147)

(148) /

(149) -

(150) #

(151) > @

(152)

(153) -

(154) >

(155) '

(156)

(157) " '

(158)

(159)

(160) # >

(161) / X "

(162) "-# #

(163) # # #> x

(164)

(165)

(166)

(167)

(168)

(169)

(170)

(171) > '

(172) @

(173) / sób wyznaczenia p "

(174) #

(175) #>D /

(176)

(177)

(178) >%

(179)

(180)

(181)

(182)

(183) = -

(184)

(185)

(186)

(187)

(188)

(189) / nego roku charakter

(190)

(191) > x '

(192) /

(193)

(194)

(195) -= @' >

(196) '

(197) @

(198)

(199)

(200)

(201) =

(202)

(203)

(204)

(205) metra w Warszawie.. 2. OKRES ANALIZY PRZYJMOWANY DO OCENY WYBORU TRASY Okres analizy podzielono na okres budowy infrastruktury oraz okres eksploatacji linii

(206)

(207) =

(208) - >. Rys. 1. Schemat okresu analizy.

(209) Metoda wyboru optymalnej trasy linii metra. 41. x przy tym=

(210) '

(211)

(212) " >

(213)

(214)

(215) >) "

(216)

(217) @

(218) "'-

(219) #

(220)

(221) > % "X -

(222) # "

(223) X

(224) #> "

(225)

(226) "

(227)

(228) " ja @

(229) ->. Rys. 2>& "

(230)

(231)

(232) -

(233) >! w okresie eksploatacji. Funkcje p1(x), p2(x), p3(x), p4(x) -

(234) "

(235)

(236)

(237) = # -

(238) #

(239) # #4 -

(240)

(241)

(242)

(243) -

(244) <> Funkcja pa(x)=const.

(245)

(246) eksploatacji, który jest wyznaczony w niniejszej uproszczonej analizie, w pojedynczej symulacji ruchu. W prezentowanej metodzie pa(x)

(247) X /

(248)

(249) >& X #

(250)

(251) (

(252) pa(x) (niniejsza uproszczona

(253) <

(254) # -

(255)

(256) #4

(257) < '=( n. ³ > p ( x) p ( x)@dx i. a. 0. (1). 1. gdzie: n – X

(258) >. %

(259)

(260) #@

(261) > = zaprezentowanego przebiegu funkcji pi(x) X#/ -

(262) 4

(263) X <.

(264) 42. Q

(265) #Q

(266) =?@D. sama w proponowanej uproszczonej metodzie i w analizie z symulacjami dla wielu hory #> xX = @ p4(x) nie przecina funkcji pa(x) w roku m "'-

(267)

(268) = @ pi(x). # -

(269)

(270)

(271) pa(x)

(272) /

(273) -# @

(274) p4(x) w ca

(275)

(276) =

(277)

(278) / X

(279)

(280) '

(281)

(282)

(283)

(284) m. !

(285)

(286)

(287) #@

(288) -

(289) "=" " "

(290) '

(291)

(292) '#

(293)

(294) @ -> p2(x) i p3(x) to przypadki szczególne. Funkcja p2(x)

(295)

(296)

(297) -

(298) ' przewozów, a funkcja p3(x) – "

(299) @ -

(300)

(301) =

(302)

(303)

(304) /

(305)

(306)

(307) " "> !

(308)

(309)

(310)

(311)

(312) -

(313) X

(314) '

(315) -=

(316)

(317) –

(318) -

(319)

(320)

(321) @

(322) "' "

(323) >

(324) "

(325) @

(326) -

(327) '>%

(328)

(329)

(330) # /

(331)

(332)

(333) #

(334) # " >

(335) " -

(336)

(337) " / kupu taboru. Schemat okresu analizy takiego przypadku przedstawia rys. 3.

(338)

(339) # =

(340) ' / cje i obliczenia dla wszystkich wa

(341) =

(342) - - / #

(343) #

(344) =>

(345) - +

(346) )>

(347) X '

(348) =

(349) '

(350)

(351)

(352) + / =

(353)

(354)

(355)

(356)

(357)

(358) -

(359) "

(360) )> %

(361)

(362)

(363) '

(364)

(365)

(366) =

(367)

(368) - tego samego roku w okresie eksploatacji.. Rys. 3. Schemat

(369)

(370)

(371) >D" +

(372) ) / -)

(373)

(374)

(375) >+

(376) )-

(377)

(378) / atacji dla poszczególnych wariantów. %" '

(379)

(380)

(381)

(382)

(383)

(384) "

(385) X

(386) #

(387) #

(388) 4@

(389)

(390)

(391) - "

(392)

(393) <> D "

(394) =

(395)

(396)

(397) bkiego porównania wariantów.

(398) Metoda wyboru optymalnej trasy linii metra. 43.

(399)

(400)

(401) = "

(402) #

(403) > v / #

(404)

(405) #

(406)

(407) '

(408) X

(409)

(410)

(411) #

(412)

(413) " #= ch przewidywane jest

(414)

(415) #

(416) >

(417) '- X

(418)

(419) '

(420) --

(421) - -

(422) '=

(423) / -

(424) ="

(425) acji.. 3. ETAPOWANIE WYBORU WARIANTÓW %

(426)

(427)

(428) =

(429)

(430) '

(431) -( 1. wykonanie projektu tras linii metra, 2.

(432)

(433)

(434)

(435)

(436)

(437)

(438) = 3. realizacja symulacji ruchu w transporcie publicznym (np. program PTV Visum), 4. "

(439)

(440) #

(441) #

(442) –

(443) = 5. "

(444)

(445)

(446)

(447) = 6. "

(448)

(449)

(450)

(451) -

(452)

(453) > Algorytm realizacji poszczególnych etapów zaprezentowano na rys. 4. x

(454)

(455)

(456)

(457)

(458) - @' # ( " = =

(459) >% @'

(460)

(461) '

(462)

(463)

(464)

(465) #=

(466) # @ -

(467) , w tym in

(468)

(469)

(470) >

(471) "'

(472)

(473) #

(474)

(475)

(476) @

(477) '

(478)

(479)

(480)

(481) " #

(482) #> %

(483)

(484)

(485)

(486)

(487) ' '

(488) = - ewozy w niektórych relacjach i na niektórych odcinkach sieci komunikacji naziemnej. Dlatego @

(489) #

(490)

(491) #=

(492)

(493)

(494) #

(495) " "-

(496)

(497) innymi liniami. Identyfikacja odcinków i relacji o zmniejszonych potoka#

(498) # "

(499) ' #>

(500)

(501)

(502) "

(503)

(504)

(505)

(506) # "

(507) ' '

(508) =

(509) tych etapów ma charakter iteracyjny. #

(510)

(511)

(512)

(513) /

(514) X(

(515)

(516) - #

(517) #

(518)

(519)

(520) / # #4 " -

(521)

(522) <=

(523)

(524)

(525)

(526) ' #

(527)

(528) -# ' / dów jazdy dla wymaganych linii. x

(529) #

(530)

(531) '

(532) X / # -

(533) "

(534) >Poszczególne parametry dla analizowanych wa

(535)

(536) #-'

(537) ywane z wariantem odniesienia (bezinwestycyjnym)..

(538) 44. Q

(539) #Q

(540) =?@D. Rys. 4>!

(541) > " # - X #/ pów. Symbol TP jest skrótem transportu publicznego. X3!"!0".9-!,9KOMUNIKACYJNEGO F

(542)

(543) z wykonanych sy

(544) # =

(545)

(546) "

(547) > % /

(548) #

(549)

(550) #> f X " "

(551) "

(552) /

(553) #- X

(554)

(555) "

(556)

(557)

(558) > /

(559) #

(560)

(561)

(562)

(563)

(564)

(565) '(

(566)

(567)

(568)

(569) [

(570) \=

(571) #[\= czasy przejazdu poszczególnych tras [min].

(572)

(573)

(574)

(575)

(576) -

(577) X

(578) ' #

(579)

(580) /

(581)

(582) >

(583) "' "

(584)

(585)

(586)

(587)

(588) ' (.

(589) Metoda wyboru optymalnej trasy linii metra. nx ( w). 45. ª § t x1 ( w) t x 2 ( w) ·º ¸¸» « 1 O j

(590) ¨¨ © hx1 ( w) hx 2 ( w) ¹» «. (2). gdzie: hx1(w) –

(591)

(592)

(593)

(594) x w kierunku 1 dla wariantu w [min], hx2(w) –

(595)

(596)

(597)

(598) x w kierunku 2 dla wariantu w [min], j – 4 (j=1, tramwaj: j=2, autobus: j=3), nx(w) – liczba pojazdów do "

(599)

(600)

(601)

(602) x w wariancie w, tx1(w) –

(603)

(604)

(605) x w kierunku 1 dla wariantu w [min], tx2(w) –

(606)

(607)

(608) x w kierunku 2 dla wariantu w [min], |j –

(609) '

(610) - # j – tego rodzaju transportu, ªa º – cecha górna („sufit”) liczby a: ªa º min{k N : k t a} ..

(611)

(612) |j

(613) '

(614) / '

(615)

(616) #

(617) / cji miejskiej w Warszawie [3]. Zaprezentowano je w tablicy 1. Tablica 1 #

(618)

(619) >$~ =q$ =>;$

(620) Symbol +

(621) ;; |1 metro |2 tramwaj |3 autobus ² (

(622)

(623) [\. #;<

(624) 0,0474 0,2477 0,3721. x +* '" = '

(625) " -

(626) # #

(627) # ""'-

(628)

(629)

(630) " "-

(631)

(632)

(633) >

(634) -

(635) "' X( N j ( w) 1,1 . ¦ n (w) x. (3). xLj ( w ). gdzie: Lj(w) – zbiór linii j-tego rodzaju transportu dla wariantu w, Nj(w) –liczba pojazdów j-

(636) "'

(637)

(638)

(639) w.. Praca przewozowe w pojazdokilometrach w poszczególnych

(640) #

(641) '

(642)

(643)

(644)

(645)

(646)

(647) (. wxikm ( w). 60 d xi ( w) hxi ( w). (4). gdzie: wxikm (w) – praca przewozowa w pojazdokilometrach linii x w kierunku dla wariantu w [poj.km], dxi(w) – X

(648)

(649)

(650) x w kierunku i dla wariantu w [km], i – kierunek linii, i=1, 2..

(651) 46. Q

(652) #Q

(653) =?@D. %' -" j-

(654) ' ( 2. W jkm ( w). ¦ ¦w. km xi. ( w). (5). xLj ( w ) i 1. gdzie:. W jkm (w) – praca przewozowa w pojazdokilometrach j-tego rodzaju transportu dla wariantu w [poj.km].. v,!'#+&*%#,%%)*&%04# *%".+&* %

(655)

(656) "

(657)

(658)

(659)

(660)

(661) –

(662)

(663)

(664) w -(

(665)

(666)

(667)

(668)

(669) "

(670) (³4 <,

(671)

(672)

(673) " gólnych rodzajów transportu w stosunku do wariantu bezinwestycyjnego: ~_j(w),

(674)

(675) # # transportu w stosunku do wariantu bezinwestycyjnego: ~jkm(w),

(676)

(677) # "

(678) / wego w stosunku do wariantu bezinwestycyjnego: ~h(w). Parametry ~_j(w), ~jkmY9:

(679) ~h(w) "

(680)

(681) ' ( 'N j ( w). N j ( w) N j ( w0). (6). 'W jkm ( w) W jkm ( w) W jkm ( w0). (7). 'W h ( w) W h ( w0) W h ( w). (8). gdzie: Nj(w) – liczba pojazdów j-

(682) "'

(683)

(684)

(685) w, W jkm (w) – praca przewozowa w pojazdokilometrach j – tego rodzaju transportu dla wariantu w [poj.km], Wh(w) –

(686) #

(687) w [pas.godz.], w0 – wariant bezinwestycyjny (odniesienia)..

(688) Wh(w), Wh(w0) - "

(689)

(690)

(691) #> % ~_j(w), ~jkm(w) -

(692) X

(693)

(694) =*

(695) >=-

(696)

(697) =

(698)

(699)

(700) '

(701)

(702) parametru w stosunku do waria"

(703) >!

(704) X

(705)

(706) *

(707) >

(708)

(709)

(710) #

(711) .

(712) Metoda wyboru optymalnej trasy linii metra. 47. X ~h(w)

(713)

(714)

(715) / nach w stosunku do wariantu odniesienia.. "%,!%04#*%".+&* Prezentowana metoda analizy wyboru trasy linii '

(716) '- /

(717)

(718) ( .

(719) "

(720) -#

(721) '

(722) "

(723) b, koszty budowy infrastruktury transportu zbiorowego c1 (metro), koszty zakupu taboru transportu zbiorowego c2,j (metro, tramwaj, autobus), koszty eksploatacji systemu transportu zbiorowego c3,j (metro, tramwaj, autobus).. #

(724) '

(725) : '# 4 / =

(726)

(727)

(728) = #<= kosztów eksploatacji samochodów indywidualnych oraz '

(729)

(730) tych samochodów w wyniku ewentualnego zmniejszenia ruchu drogowego>%

(731)

(732) cji symulacji ruchu tylko dla

(733)

(734) "

(735)

(736)

(737) # /

(738) ' "

(739)

(740) '

(741)

(742) ->. G,'%0%#%0.*%".+&* %

(743) "

(744)

(745)

(746)

(747)

(748) #

(749) #> % ' # "

(750) @

(751) "

(752) w tablicy 2. ? " '

(753)

(754) Studium wyko

(755) 4"

(756)

(757)

(758) =

(759)

(760) [8]

(761) " +

(762) ff

(763)

(764)

(765)

(766) "

(767) --# "

(768) 4% – <>

(769) '

(770)

(771)

(772) - X / " # #= > ' "

(773)

(774)

(775) = "# =

(776)

(777)

(778) -> Tablica 2 3 $;< $;

(779)

(780) ;= ;

(781) ;

(782) ;= Rodzaj kosztu Symbol Budowa inframetro c1,1JEDN struktury metro c2,1JEDN Zakup taboru tramwaj c2,2JEDN autobus c2,3JEDN

(783)

(784)

(785)

(786) [3], [8], [10]. #;< 526 798 581 / km 29 **** > 6 ** > $$$ >.

(787) 48. Q

(788) #Q

(789) =?@D. x

(790) - ' '

(791) - D

(792) Inspiro - )*+* $

(793) - [10]. Koszty za

(794) " '

(795) # #

(796) '"

(797)

(798)

(799)

(800)

(801) % > F " "

(802) ako

(803) - -"

(804)

(805) >

(806) "

(807) " #

(808) " x;Q [3].

(809)

(810)

(811) # #

(812) @@

(813) > W tablicy ' #

(814)

(815) # horyzontów czasowych. Tablica 3 3 $;< $;

(816)

(817) ;

(818) ; $ ; Rodzaj kosztu. Eksploatacji. Symbol. #;<. Jednostka Rok 2025. Rok 2030. Rok 2035. Rok 2040. 95,47. 106,25. metra. c3,1JEDN. >. 73,91. 84,69. tramwaju. c3,2JEDN. >. 30,32. 34,74. 39,16. 43,58. autobusu. c3,3JEDN. >. 8,50. 9,74. 10,98. 12,22. bJEDN. > . 44,68. 49,65. 53,68. 57,41. Koszt czasu.

(819)

(820)

(821)

(822) [3], [5]. ?

(823)

(824) ' -

(825) # "

(826) --# #

(827) 'x;Q/

(828)

(829) 4 " "

(830)

(831) - - <> #

(832)

(833) # )**+ – )*+ @-

(834)

(835) -= -

(836)

(837)

(838) &2 *=> x = # # wzrost kosztów pracy przewozowej dla metra, tramwajów i autobusów "'

(839) #

(840)

(841)

(842) =

(843)

(844) @

(845) >x =

(846)

(847) -

(848)

(849) # #>

(850) "

(851)

(852) - - / #

(853) 4 " =

(854) = <>F / #

(855) '

(856) [$\> Y

(857) # /

(858) ' [\>. %)*&'*%04#*%".+&* Na podstawie symulacji ruchu, dokonanych obl

(859) '#

(860)

(861) #

(862) ''

(863) "

(864)

(865)

(866) #

(867) >! "

(868) >$.

(869) Metoda wyboru optymalnej trasy linii metra. 49. Rys. 5>! "

(870)

(871)

(872) poszczególnych wariantów. F

(873)

(874) #

(875) "

(876)

(877) '

(878) / #

(879)

(880) #

(881)

(882)

(883)

(884) ( c1,1 ( w). 'D ( w) c1JEDN ,1. (9). c2, j ( w). 'N j ( w) c2JEDN ,j. (10). c3, j ( w). 'W jkm ( w) c3JEDN ,j. (11). b( w). 'W h ( w) b JEDN. (12). gdzie: b(w) – X

(885) [\= c1,1(w) – koszt budowy infrastruktury metra dla

(886) [\= c2,j(w) – koszt zakupu taboru j –

(887) [\= c3,j(w) – koszt eksploatacji taboru j-

(888) [\= ~Y9 –

(889)

(890)

(891)

(892)

(893) "

(894) dla wariantu w [km], ~_j(w) – zmiana liczby pojazdów j – tego rodzaju transportu w stosunku do wariantu bezinwestycyjnego dla wariantu w, ~jkm(w) – zmiana pracy przewozowej w pojazdokilometrach dla j – tego rodzaju transportu w stosunku do wariantu bezinwestycyjnego dla wariantu w [poj.km], ~h(w) –

(895)

(896) #

(897) bezinwestycyjnego dla wariantu w [pas.godz.]..

(898) 50. Q

(899) #Q

(900) =?@D. x

(901) =

(902)

(903) "

(904) # -

(905) X X -4>

(906)

(907) "

(908)

(909) '

(910) " / waniu oferty metra) koszty c2,j oraz c3,j -

(911) X

(912) >

(913) -

(914) - X " eksploatacji. F

(915)

(916) "'

(917) -

(918) >Q ' wyznaczenia kosztów budowy infrastruktury i zakupu ta" '

(919)

(920) []. %' =

(921) "

(922) @ "

(923)

(924) '

(925) ze wzorem: c ( w) § d ( w) 1 · ¸ (13) c1D,1 ( w) 1,1 ¨ ¦ d ( w) ¨© k 1 1 r

(926) k ¸¹ gdzie: c1D,1 ( w) – zdyskontowany koszt budowy infrastruktury metra dla wariantu w [\= c1,1 ( w) – koszt budowy infrastruktury metra dla wariantu w [\=. d (w) – liczba lat budowy infrastruktury, d ( w) N , r – 4r=5%). W Analizie trasy trzeciej linii metra w Warszawie [\' d(w)

(927) trasy linii metra ~ = oraz d(w)=8 lat dla ~+ + =. :

(928) " "

(929)

(930) ' :. c2D, j ( w). c2, j ( w). 1 r

(931) d ( w). (14). gdzie:. c2, j ( w) – koszt zakupu taboru j-tego rodzaju dla wariantu w [\=. c2D, j ( w) – zdyskontowany koszt zakupu taboru j-tego rodzaju dla wariantu w [\> F

(932) #

(933)

(934)

(935) ' - analizy zgodnie z wzorami: c3D, j ( w). b D ( w). c3, j ( w) (1 r ) m. b( w) (1 r ) m. (15). (16). gdzie:. c3, j ( w) - koszt eksploatacji j-tego rodzaju taboru dla wariantu w[\=. c3D, j ( w) - zdyskontowany koszt eksploatacji j-tego rodzaju taboru dla wariantu w [\= b (w) – X

(936) w [\= b D (w) – X

(937) w[\=. m –

(938) ako rok okresu analizy, m N ..

(939) Metoda wyboru optymalnej trasy linii metra. 51.

(940) '

(941)

(942) ' X -

(943) @

(944)

(945) / " > x

(946) [$\ X

(947)

(948) @ $*= " )$= " )*

(949) - 4 " " *

(950) - <>

(951)

(952)

(953) "X @ @

(954) =

(955) # =

(956) #- "

(957) >

(958)

(959) ' z wzorów:. c1REZ ,1 ( w). c1,1 ( w) . c2REZ , j ( w). c2, j ( w) . P1,1 (1 r ) n. P 2, j (1 r ) n. . (17). . (18). gdzie: c1,1(w) – koszt budowy infrastruktury metra dla wariantu w [\= c1REZ ,1 ( w) – X

(960) @

(961) w [\= c2,j(w) – koszt zakupu taboru j – tego rodzaju dla wariantu w [\= c2REZ , j ( w) – X " j – tego rodzaju dla wariantu w[\= μ1,1 –

(962)

(963)

(964) @4μ1,1= 0,50), μ2,j –

(965)

(966) " j-tego rodzaju (μ2,1= 0,25, μ2,2= 0,20), n – liczba lat okresu analizy, n N . W przypadku, gdy koszty zakupu taboru dla

(967) - X >D '= / "

(968)

(969)

(970)