Selektywność wyboru marek na rynku

Pełen tekst

(1)Stefan Mynarski Katedra Anall"y Rynku I Bad.. .; Marketingowych. Selektywność wyboru marek. na rynku 1. Istota. selektywności. Wybór dóbr dokonywany przez konsumenta na rynku ma charakter selektywny i sprowadza się do wartościowania poszczególnych cech produktu. O selektywności wyboru decyduje atrakcyjność produktu mierzona liczbą nabywców preferujących jego zakup. W przypadku wielu możliwości wyboru mamy do czynienia z właściwą selektywnością rynku. Selektywność rynku oznacza zdolność wyodrębnienia grup nabywców w stosunku do poszczególnych cech produktu. Jest to zatem ukierunkowanie kupujących na produkt i na jego cechy. Rynki selektywne to rynki wyodręb nione ze względu na cechy produktów, które przyciągają określone grupy konsumentów. Typowymi rynkami selektywnymi są: rynek samochodowy, komputerowy, sportowy, futrzarski, kosmetyczny, zabawkarski itp. Selektywność rynku jest w pewnym sensie przeciwie1\stwem segmentacji rynku. Segmentacja jest bowiem sferą porządkowania struktury podmiotowej rynku, natomiast selektywność jest sferą porządkowania struktury przedmiotowej rynku. Segmentacja dotyczy jednorodnych segmentów nabywców, selektywność zaś jednorodnych marek produktów. Selektywność rynku można również rozpatrywać w odniesieniu do poszczególnych firm, instytucji, wzorów produkcyjnych, znaków towarowych itp. Istotą selektywności jest bowiem dobieranie różnych grup kupujących do jednorodnych cech sprzedających i ich produktów.. 2.. Selektywność. wyboru marek. Selektywność rynku można wyobrazić sobie jako uk!ad przestrzenny wyselekcjonowanych grup nabywców preferujących określone zestawy marek produktu. Tworzą one spolaryzowany układ zachodzących na siebie obszarów preferencyjnych o odpowiedniej strukturze ilościowej i mnogości owej. W wyni-.

(2) I. Stefal! Myl!arski. ku takiego podziału selektywnego tworzą się na rynku pewne obszary preferencji i obszary wzajemnego przenikania się poszczególnych wplywów, które zależą od struktury grup nabywców i udzialu poszczególnych marek na rynku, Obszary te zachodzą na siebie, tworząc spolaryzowany uklad przestrzenny, Ten selektywny podział rynku ma ogromne znaczenie praktyczne, Mianowicie klienci preferujący pojedyncze marki, które nabywają w powtarzanych zakupach, to klienci o ustalonych już nawykach i upodobaniach do określonych marek, Z kolei nabywcy preferujący dwie i więcej marek, to klienci mniej zdecydowani, którzy nie mają jeszcze ustalonych wyraźnie gustów i upodobań. O rozmiarach ksztaltowania się tych upodobali świadczą części wspólne sfer wpływów poszczególnych preferencji. Części wspólne, będące obszarami przenikania się wpływów poszczególnych preferencji, stanowią teren powstawania tzw, zjawisk rrzejścia, polegają cych na przechodzeniu z wyboru jednych marek na drugie oraz tzw, Zjawisk przestawienia się, polegających na przestawieniu się na wybór określonej marki produktu, Zarówno proces przejścia, jak i przestawienia zależą od siły wpływu poszczególnych marek, a więc od wielkości zachodzenia n~ siebie poszczególnych obszarów reprezentowanych przez części wspólne, Im większy jest obszar zachodzenia danej marki na obszar innej marki, tym większe Jest prawdopodobieństwo przejścia i przestawienia się w kierunku tej marki. Równowaga w procesach przejścia i przestawienia się może zachodzić tylko w przypadku równych obszarów i równych zasięgów poszczególnych marek, co jest raczej zjawiskiem dość rzadkim, Dlatego ważnym problemem jest określenie relacji pomiędzy udziałem poszczególnych marek na rynku a udziałem poszczegół nych grup nabywców preferujących odpowiednie zestawy tych marek, W przypadku 11 marek istnieje 2" - 1 grup selektywnych nabywców', Pierwsze n gmp to klienci preferujący tylko pojedyncze marki i zakupujący je z praw, , , 'd ' CI.' N astępne n(n 2- l) grup to kI"lenCl preleree dopo dOblenstwem rownym Je nos rujący. po dwie marki i. wybierający. je z ]lrawdopoclobieJ\stwem odpowiednio. ' a l, l - a, KI' o eJne 11(1l - 1)(11 6 - 2) grup to kI"lenCl pre f eruJllcy po trzy mark'l z prawdopodobieJ\stwem wyboru odpowiednio a, p i Y= l-a-~ itd, Jeśli przez U; oznaczymy udział marki; na rynku, natomiast przez ą; udział i -tej grupy nabywców preferujących markę i, to pomiędzy tymi udziałami zachodzą relacje, które pozwalają na wyznaczenie odpowiednich prawdopodobieństw preferencji. W przypadku 3 marek i 7 grup nabywców mamy uklacl trzech równat] o trzech niewiadomych w postaci:. l Zob. J. D. Herniter, Ali El/tropy Model of BrG/ul PUl'chasc Behavior. JOUl'naJ af Marketing Rcsearch, listopad 1973..

(3) Selekt)'wnoSć. I. wyboru marek na l ynku ąA. ą8. + ąAB(U) + '7AC(l -. + qAU(l. ąc. - Cl). + ąBC(l. + ąAC(Y) + ąBC(l. -. + ąABC(l - ~ - y) = UA' - /3) + ąADC(l - Ci - y) = UB' Pl + ąABc(1 - U - Pl = UC' y). Jako przykład niech posłuży badanie selektywności wyboru tr7.ech mArek produktu A, B i C wśród 1000 konsumentów na rynKu. Rozkład liczby nabywców przed~tawia się następująco: - 200 nabywców preferujf]cych tylko mark~ A, - 100 nabywców preferujijcych tylko markę B, - 60 nabywców preferuj'lcych tylko markę C, - 200 nabywców preferujących marki A i B, - 200 nabywców preferuj'lcych marki A i C, - 40 nabywców preferujących marki B i C, - 200 nabywców preferujących marki A, B i C. Jeśli prz.yjmiemy, że sprzedaż poszczególnych marek wynosi A = 500, B = 300 oraz C = 200, to wykorzystując ZJlaną relację jaka zachoclzi pomiędzy powierzchnią koła a długością jego okręgu, można wyznaczyć promienie kół reprezentujących poszczególne marki produktów:. . _~500 _ 6 . _~200 _ ' 11 - 3,14 -12, 2, 18-~f.i4-9,77, ' C - 3,14 -7,98.. _.1300 _. .. Uwzględniając następnie rozstaw środków okręgów w punktach odpowiadających proporcjom poszczególnych grup nabywców, można narysować spolaryzowany układ selektywności wyboru poszczególnych marek produktu. Rys. l przedstawia różny zasięg wpływów poszczególnycll marek i różne ich współzależności. Najszerszy zasięg wykazuje marka A, nieco mniejszy. A (200). o (100). Rys. 1. Rozklad grup selektywnych nabywców Żródło: oprDcowanie własne..

(4) I. Stefall Myllarski. marka B, a naj mniejszy marka C. Stopień powiązań marki A i B oraz marki A i C jest mniejszy niż marki B i C. Podstawiając do układu równań odpowiednie udziały grup konsumentów i marek na rynku, otrzymujemy: 0,2 + 0,2 (0.) + 0 ,2 (1 - y) + 0 ,2 (1 - ~ - y) = 0 ,5, 0,1 + 0,2 (1-0.) + 0,D4 (~) +0,2 (l-o.-y) =0 ,3, 0,06 + 0.04 (y) + 0,2 CI - /3) + 0,2 (l - o. - /3) = 0,2. Po rozwiązaniu otrzymuje si ę następujące oceny prawdopodobieństw preferencji o. = 0,391, ~ = 0,326 oraz y = 0,283. Tak więc w rozkładzie preferencji dominuje marka A, która przyciąga ok. 40% zakupów , na drugim miejscu jest marka B, która przyciąga ok. 33% zakupów , zaś na trzecim miejscu jest marka C, która przyci ąga ok. 28% zakupów. Wynika z tego, że proces przejścia w obrębie części wspólnych jest niezrównoważony i pozostaje w pewnej dysproporcji do zasięgu poszczególnych marek na rynku. Podstawiając obliczone wartości prawdopodobi eństw preferencji do układu równaJ] opisujących relacje pomiędzy udziałami grup selektywnych nabywców i udziałami marek produktów na rynku i mnożąc je dod atkowo przez liczbę nabywców, uzyskujemy po polączeniu i przestawieniu odpowiednich wyrazów następującą macierz przejścia: [n ij) =. 200 157 [ 143. 122 100 87. 133 27 . 60. 1. Na głównej przekątnej tej macierzy występują elementy oznaczające liczebności konsumentów preferujących tylko pojedyncze marki, natomiast poza główną przekątną elementy oznaczające liczebności przejścia pomi ędzy. poszczególnymi markami. Przejścia te są niezrównoważone, ponieważ wartości elementów nad i pod główną przekątną są niesymetryczne. Graficznym obrazem liczebności przejść jest poni ższy wykres (rys. 2). Dzieląc z kolei liczebności przejścia przez sumy odpowiednich wierszy, otrzymujemy macierz prawdopodobieństw przejścia:. 0.460. 0,280. 0,260. 0,509 0,278. 0,213. l. [p;) = 0,552 0,353 0,095 . [. Elementy na głównej przekątnej macierzy oznaczają prawdopodobieństwa pozostawania przy wyborze danej marki produktu, natomiast elementy poza przekątną główną oznaczają prawdopodobieństwa przej ścia z wyboru jednej marki na wybór drugiej. Na przykład element w pierwszym wierszu i pierwszej kolumnie oznacza prawdopodobieństwo pozostania przy wyborze marki A w kolejnej jednostce czasu, natomiast element w pierwszym wierszu i drugiej kolumnie oznacza prawdopodobieństwo przejścia z wyboru marki A na wybór marki B , ele-.

(5) Selektywność. I. wyboru marek Ila rynku. 100. 122. ~43157. 27. n~(g. 78. 60. Rys. 2. Rozklad. liczebności przejść. Źródło: opracowanie własne.. zaś przejścia. w drugim wierszu i pierwszej kolumnie oznacza prawdopodobieństwo z wyboru marki B na wybór marki A w kolejnej jednostce czasu. Wybór jednostek czasu w analizie przejść odgrywa bardzo ważną rolę. Powinien on uwzględniać długość okresu użytkowania danej maL'ki produktu. Przyjęcie zbyt krótkich okresów może powodować zawyżanie prawdopodobieństw pozostawania przy wyborze danych marek i zaniżanie prawdopodobietlstw przejść, natomiast przyjęcie zbyt długich okresów może z kolei powodować zaniżanie prawdopodobiet\slw pozostawania przy wyborze poszczególnych marek i zawyżanie prawdopodobieJ\stw przejść. Niemniej jednak prawdopodobieństwa te zachowują swoja wartość poznawczą w granicach przyjętych okresów. Podsumowując dotychczasowa analizę, można stwierdzić, że selektywność rynku opisują trzy podstawowe elementy: - udział marek na rynku, - udział grup selektywnych nabywców , - prawdopodobieństwa wyboru poszczególnych marek. Udzial marek na rynku, który jest przedstawiany za pomocą powierzchni określonych kół,jest wielkością wynikow'l, ale leż sam decyduje o kształtowaniu się dwóch pozostałych elementów selektywnokiowych. Udział ten ma swoje wewnętrzne umotywowanie w atrakcyjności poszczególnych marek i zewnętrz ne urealnienie w fazie rozwoju danego produktu na rynku. Im wyższy udział danej marki na rynku tym bardziej przyciąga ona zakupy i staje się obiektem zaufania i lojalności nabywców. O tym,jak bardzo udział marki na rynku wpły wa na zmianę preferencji, można przekonać się, zmieniając np. udzial marek na UA = 0,6, Uli = 0,3 i Ue = 0,1, a zmieni się radykalnie rozkład prawdopodobiel1stw preferencji na (J. = 0,522, P=0,435 i y =0,043. ment.

(6) I. Stefall Myllarski. Marka dominująca na rynku staje się marką podstawową, do której porównywane są pozostałe marki na rynku. Marki te mogą być substytucyjne względem marki podstawowej,jeś1i odznaczają się podobnymi cechami i właściwościami lub komplementarne, jeśli ich cechy i właściwości podnoszą atrakcyjność marki podstawowej. Marki substytucyjne i komplementame odnoszą się zwykle do tej samej rodziny marek produkowanych przeważnie przez tego samego wytwórcę, natomiast marki konkurencyjne są zwykle produkowane przez innych wytwórców, którzy chcą dla siebie pozyskać nabywców. Tak więc marka podstawowa, o największym udziale na rynku stanowi punkt odniesienia dla wszystkich pozostałych marek na rynku. Określa ona propdukt znajdujący się zazwyczaj w fazie najwyższego rozwoju i jest podstawą odniesienia dla wprowadzania nowych marek na rynek. Każda nowa marka rozpoczyna swój "żywot" od niewielkiego udziału na rynku, ule w miarę rozwoju jej udział staje się coraz większy i w fazie dojrzałości zaczynu już wypierać inne marki z rynku, których udział przez to staje się mniejszy. Istnienie dwóch i więcej marek o podobnych udziałach wytwarza zjawiska interakcji i wzajemnego przenikania się wpływów poszczególnych marek no rynku i powstawania typowych zjawisk selektywności. Jeśli ponadto marki te są względem siebie sllbstytucyjne bądź konkurencyjne, to polaryzacja wpły wów jest ouża i poszczególne okręgi reprezentuj'lce zasięg poszczególnych marek zachodzą na siebie i tworzą symetryczny układ. Jeśli natomiast marki są niezależne wówczas polaryzacja wpływów zanika i poszczególne okręgi nie zachodzą na siebie, a prawdopodobieństwa preferencji zrównują się z udzialami poszczególnych marek na rynku. Z kolei w przypadku komplementarności występuje częściowe zachodzenie na siebie obszarów marek komplementamych na obszary marek podstawowych z prawdopodobier'lstwami preferencji zależnymi od prawdopodobiellstw wyboru tych ostatnich. Drugim elementem, od którego zależy caly obraz selektywności rynku, są udziały grup selektywnych nabywców reprezentowane przez części wspólne zachodzącyclI na siebie okręgów. Części te są wzajemnie ze sobą powiązane i tworzą spolaryzowany układ zalezności pomiędzy poszczególnymi grupami nabywców. Centralną grupę tworzą nabywcy preferujący wszystkie marki produktów, reprezentowaną przez część wspólną wszystkich okręgów zachodzą cych na siebie. W tej grtlpie nabywców preferencje do poszczególnych marek dopiero się kształtują i są w dużej mierze podwplywem istniejących udziałów marek na rynku. Każdy proces preferencji zaczyna się właśnie od tej grupy nabywców, która na początku jest najliczniejsza i dominuje nad pozostałymi grupami. W grupie tej dokollują się wartościowania poszczególnych marek produktu i pierwsze próby wyboru, które prowadzą do wykształcania się określonych struktur preferencji. Struktury te są reprezentowane przez niższy szczebel grup selektywnych za pomocą części wspólnych o jeclen okręg niż szych i bezpośrednio przyległych do części współnej wszystkich okręgów. W grupach o szczeblu nizszym dokonuje się selekcja z wyeliminowaniem pojedynczych marek, które w tych grupad\ nie uzyskaly nkceptacji. Są to więc.

(7) Selektywność. wyboru marek Ila rynku. I. grupy O zawężonych preferencjach, ale wciąż jeszcze niezdecydowanych co do wyboru konkretnych marek, Kolejne szczeble grup selektywnych reprezenlUjq coraz węższy zakres preferencji przez eliminacje kolejnych marek, ale też coraz większy stopie!'l zdecydowania odnośnie do wyboru preferowanych marek, Grupy selektywne niż szych szczebli cechuje mniejszy zakres preferencji i większy stopiell wyboru. Wreszcie ostatni szczebel grup selektywnych to wybór pojedynczych marek reprezentowany przez pozostałe, nie zakreślone przez części wspólne, obszary poszczególnych marek. Ten szczebel grup selektywnych reprezentuje nie tylko skonkretyzowany zakres wyboru poszczególnych marek produktu, ale również powtarzalność ich zakupu, co oznacza zaufanie i lojalność do poszczególnych marek, Jest to zatem podstawowy szczebel, na którym kształtuje się ostateczna struktura preferencyjna wyboru produktów na rynku, Struktura selektywnościowa rynku nie jest zwykle stala, lecz ulega ciągłym zmianom. Zmiany te polegają na coraz większym kurczeniu się grup selektywnych wyższego rzędu i rozszerzaniu się grup selektywnych niższego rzędu, czego efektem jest zwiększająca się polaryzacja okręgów i zmniejszające się zachodzenie na siebie części wspólnych tych okręgów. Ten polaryzacyjny efekt rozszczepiania się struktur preferencji ma swoje uwarunkowanie w strukturze wyboru poszczególnych marek, który ostatecznie decyduje o ich udziale na rynku, Trzecim elementem selektywności rynku są prawdopodobiellstwa wyboru poszczególnych marek. Prawdopodobieństwa te kształtują się jako efekt preferencji i są uzależnione od ich rozkladu, Jeśli rozkład preferencji jest równomierny i wybór poszczególnych mru'ek jest obojętny, to prawdopodobieństwa są jednakowe i równe odwrotnościom liczby rozpatrywanych marek, Jeśli natomiast rozkład preferencji jest nierównomierny i wybór marek jest uporządko wany, to prawdopodobiel\stwa różnią się między sobą i są tym większe im dany wybór jest bardziej preferowany, W szczególnym przypadku, jeśli wybór jest zdeterminowany do określonej marki, prawdopodobiel'lstwo wyboru tej marki jest równe jedności, a innych marek jest równe zero, Tak więc na poszczególnych szczeblach hierarchii selektywności lYnku występujq różne rozklady prawdopodobieństw wyboru, Na najwyższym szczeblu hierarchii, obejmującym grupę nabywców dokonujących wyboru spośród wszystkich marek produktów, prawdopodobiellstwa wyboru przyjmują pOSIać odpowiedniej macierzy prawdopodobicllstw przejścia o liczbie wierszy i kolLlmn równej liczbie preferowanych marek, Przekątne tych macierzy mają zwykle elementy zerowe, natomiast poza przekątną elementy niezerowe , oznaczające właściwe prawdopodobień stwa przcjścia pomiędzy preferowanymi markami. Wartości tych prawdopodobicllstw są na pocz'ltku zbliżone do siebie, ale w miarę wykształcania się preferencji zaczynają coraz bardziej między sobą się różnić. Podobnie jest na niższych szczeblach hierarchii z laką różnicą, że odpowiednie macierze prnwdopodobiel\stw przejścia są coraz mniejszych wymiarów, aż w kOI\cu znikają na ostatnim szczeblu, gdzie występuje jedynie prawdopodobiel\stwo wyboru równe jedności..

(8) I. Slefan Mynarski. Tak więc struktura prawdopodobieństw wyboru poszczególnych marek zależy od struktury preferencji, która zależy z kolei od struktury hierarchicznej selektywności rynku. Na najwyższym szczeblu hierarchii struktura jest najbardziej rozmyta i najmniej określona w sensie rozkładu prawdopodobieństw, natomiast przy przechodzeniu na coraz niższe szczeble hierarchii struktura preferencji staje się bardziej uporządkowana, a więc i bardziej określona w sensie rozkładu prawdopodobieństw, aż. w końcu na najniżs zy m szczeblu jest całko wicie zdeterminowana i określona prawdopodobieństwami r6wnymi jedności.. 3.. Przejścia. zrównowaione. Powstawanie grup selektywnych nabywców względem istniejących marek na rynku nie odbywa się w sposób zrównoważony. Różne kombinacje wyboru poszczególnych marek sprawiają, że przejścia między markami nie są symetryczne i nie zachowują proporcji względem udziału poszczególnych marek na rynku. Powoduje to pewne komplikacje w ocenie rzeczywistych skłonności przechodzenia z jednych marek na drugie. Tymczasem u podstaw procesów przejścia leżą przeslanki równowagi, które wiążą proporcje wyboru poszczególnych marek z ich udziałam i na rynku. Istnieje zatem hipotetyczny rozkład przejść między markami, który można zbudować, znając tylko same udziały marek na rynku. Służy temu specjalny wzór oparty na mierze entropii, zaproponowany przez J.D . Urbana i J.R. Hausera, postaci 2 :. U~ In (J,). ". L ----:--,--. u,ln( J,). '=1 1+ p = ----,-,,-----'---'--'LU(l-U) I::: I •. I. gdzie: p - wsp6łczynnik przejścia, Uj' Uj - udziały marek i oraz} na rynku. Wsp6łczynnik ten może być zinterpretowauy jako stosunek aktualnego przejścia do przejścia w jednorodnym zbiorze prawdopodobieństw zakupu. Współczynnik ten przyjmuje wartość i zawsze kupują swą ulubioną markę. zero, gdy nabywcy są całkowicie łojalni oraz wartość jeden, gdy konsumenci są jednorodni i każdy kupuje markę i z prawdopodobieństwem Uj' Posługując się poprzednim przykładem, można obliczyć współczynnik przejść, stosując dane zawarte w tabeli l: '2 Zob. G,L, Urban, J.R. Hauser, Desigll and Marketin.g ojNew Products, Prentice~Hall, Inc. Englewood eliff" New Jersey 1980, s. 110..

(9) Selektywność. I. wyboru lIlarek na rynku. Tabela l. Obliczenia pomocnicze. Marka. U~ln(*). Udzial marki Ui. Liczba nabywców. 1+ Uiln A B C. L Podstawiając. mujemy. 500 300 200 1000. 0,5 0,3 0,2 1,0. Ui (l - Ui). (~i ). 0,1287 0,0796 0,0487 0 ,2570. sumy dwóch ostatnich kolumn do. powyższego. 0,25 0,21 0,16 0,62. wzoru, otrzymu-. wartość wspólczynnika przejścia P = g:~~6 = 0,4145.. Na podstawie znajomości wspólczynnika przejścia można obliczyć hipotetyczny rozklad przejść między markami, mnożąc ten wspólczynnik przez odpowiednie udziały marek na rynku i przez ogólną liczbę konsumentów, co można wyrazić wzorem: IlU = P Ui Uj N. Można również obliczyć hipotetyczny określonych marek, stosując analogiczny II jj. rozklad pozostawania przy wyborze wzór:. = Uj N - P Uj (1 - U,)N.. Wykorzystując powyższe liczebności przejścia:. [nU] =. wzory,. [. można otrzymać następującą. 396.4 62,1. 62,1 213,0. 41,5. 24,9. macierz. 41,5 ) 24,9 . 133,7. Na głównej przekątnej tej macierzy występują liczebności pozostawania przy wyborze określonej marki, natomiast poza glówną przekątną -liczebności przejścia pomiędzy alternatywnymi markami. Graficznym obrazem liczebności przejść jest rys. 3. Jeśli porówna się hipotetyczne liczebności przejścia z rzeczywistymi liczebnościami występującymi w ramach grup selektywnych konsumentów, to zauważy się dość istotne różnice. W szczególności istnieją tylko przejścia dwukierunkowe między markami, nie ma natomiast przejść wielokierunkowych, które powstają na wyższych szczeblach struktury hierarchicznej grup selektywnych nabywców. Nie oznacza to jednak niezgodności konstrukcyjnej obydwu rozkła dów, a jedynie rozbieżność struktur liczebności nabywców. Każdy bowiem rzeczywisty uklad hierarchiczny wieloszczeblowy dnje się sprowadzić do hipotetycznego układu dwuszczeblowego. Ponadto w uklacIzie zrównoważonym można.

(10) I. Stej(1Il Mynarski. przenosić liczebności niższego szczebla na wyższy szczebel przez ich zwykle zsumowanie. Natomiast istnienie rozbieżności w rozkładzie liczebności należy traktować jako przejaw przejść niezrównoważonycll. Wynikają one z odmiennego traktowania poszczególnych marek, gdy są wybierane pojedynczo , a innego, gdy są wybierane w zestawie innych marek . Wskazuje to na potrzebę większej otwartości w promowaniu poszczególnych marek . Nasuwa to również pewne wnioski co do możliwości wplywania na zmiany preferencji w kierunku przejść zrównoważonych.. 396.4. 61,2. 24,9. 41,5. 133,7. Rys . 3.. Rozkład przejść zrównoważonych. Źródło: opracowanie własne. Dzieląc z kolei liczebności przejścia przez sumy odpowiednich wierszy, otrzymujemy macierz prawdopodobiellstw przejścia:. 0,7928 0,1242 0,0830] [pijl. = 0,2070 0,7100 0,0830 . [. 0,2075 0,1245 0,6685. Macierz ta znacznie się różni od macierzy prawdopoelobier\slw przejścia ella procesów niezr6wnoważonycłl. Zmienia się ona również wraz ze zmianą udzialu poszczególnych marek na rynku. Jeśli udzial jakiejś marki rośnie, a innych marek maleje , to prawdopoclobier\stwa przejścia z tej marki na inne marki maleją, a prawdopoclobiellstwa przejścia z innych marek Ila tę markę rosną, przy utrzymywaniu się relatywnie wysokiego prawdopodobier\stwa pozostawania przy wyborze poszczególnych marek na rynku. Na przyklad, gdy udzialy marek na rynku wynoszą: UA = 0,7, Uli =0,2 i Ue =O, I macierz prawdopodobier\stw przejścia ma posiać :.

(11) Selektywność. wyboru marek no rynku. [nijl. l. I. 0,8648 0,0901 0,0451 = 0,3154 0,6395 0,0451 . [ 0 ,3154 0,0451 0,5945. Jeśli natomiast udział poszczególnych marek jest jednakowy, to rozkład prawdopodobie!lstw przejścia jest symetryczny po obu stronach głównej przekątnej i równy na głównej przekątnej, co ilustruje poniżs za macierz prawdopodobie!lstw przejścia:. 0,732 0,134 0,134] [ni) = 0,134 0,732 0,134 . [ 0,134 0,134 0 ,732 Mimo że poszczególne elementy macierzy prawdopodobieństw przejścia dla procesów zrównoważonych nie wyka zują wyraźniej symetryczności, to jednak u podstaw ich rozkładu tkwi symetria przejść związana z jednorodnością prawdopodobieństw wyboru. Dlatego macierz ta nie nadaje się bezpośrednio do prognozowania stanów przejść, ajcdynie do wyznaczania trajektorii ich równowagi. Niemniej jednak poszczególne elementy tej macierzy zachowuj') wlaściwość interpretacyjną struktury przejść w ukladzie zrównoważonym.. 4.. Selektywność. a. nieokreśloność. wyboru marek na rynku. Podział rynku na selektywne obszary stwarza możliwość analizowania róż nych sfer nieokreśloności (entropii) wyboru dóbr i usług. Nieokreśloność ta jest związana ze stopniem niepewności co do zajścia danego zdarzenia w określonym obszarze rynku. Stopie!l tej niepewności załeży z kołei od prawdopodobie/lstwa, które zdarzeniom częstszym daje większą szansę ich realizacji, a zdarzeniom rzadszym mniejszą. Jeśli jakieś zdarzenie jest pewne, a więc prawdoJlodobień stwo jego realizacji jest równe l, a inne zdarzenie jest niemożliwe, czyli jego prawdopodobieństwo jest równe O, to nieokreśłoność całkowicie znika i entropia takiego zdarzenia jest równa O. Jeśli natomiast zdarzenia mają jednakową szansę ich realizacji, czyli odpowiednie prawdopodobieństwa tych zdarzeJ\ są równe, to nieokreśloność jest największa i równa się logarytmowi liczby Iych zdarzeń. Zwykle jednak występują różne prawdopodobie/lstwa zdarZCIl losowych, dla których obszar niepewności rozciąga się od całkowitej pewności do całkowitej nie-. określoności. Rozklad prawdopodobieństw moina wyznaczyć na podstawie częstości względnych, dzieląc liczbę obserwacji w poszczególnych grupach selektyw-. nych przez ogólną liczbę nabywców. Na podstawie tak określonych udziałów grup selektywnych można następnie wyznaczyć różne rodzaje entropii, które mierzyć będą stopie/l nieokreśloności związany z wyborem odpowiednich marek na rynku'. 3. S, Mynarski, Metody badml marketingowych, PWE, Wnrsznwn 1990, s. 141-148..

(12) I. Stefan Myllarski. Pierwszą grupę stanowią entropie bezwarunkowe związane z wyborem pojedynczych marek produktu. Entropie te oblicza się jako ujemne sumy iloczynów udziałów grup selektywnych nabywców preferujących pojedyncze marki i logarytmów tych udziałów według wzoru: N. H=-. L. p;lnp;-. i ... 1. Z kolei drugą grupę stanowią entropie warunkowe związane z wyborem jednych marek w zależności od wcześniejszego wyboru innych marek . Entropie te oblicza się jako ujemne sumy iloczynów udziałów grup selektywnych nabywców preferujących dane marki ze względu na preferencje do innych marek i logarytmów tych udziałów, czyli:. Wreszcie trzecią grupę stanowią entropie łączne związane z łącznym wyborem dwóch i więcej marek produktu. Entropie te oblicza się jako ujemne sumy iloczynów udziałów grup sełektywnych nabywców preferujący ch dwie i wię cej marek i logarytmów tych udziałów, czyli:. Graficznym obrazem różnych rodzajów entropii. łl(A). rysunki 4-8.. H(B). H(AID,C) 1..----_____. łl(CIA ,. łl(DIA,. D). filC). Rys. 4. Entropie bezwarunkowe, warunkowe i łączne Żródło: opracowanie własne.. są. C).

(13) Selektywność. wyboru marek. /la. I. rynku. H(A). H(BIA). H(CIA,B). Rys. 5. Relacje Żródlo:. między entropią bezwarunkową. i warunkową. opracowanie własne.. H(A). Rys. 6. Relacje. między entropią. f/(B, CIA). bezwarunkowIl i łączną. Żr6dło: opracowanie własne.. f/(AIB, e) H(B, C). Rys. 7. Relacje Źródlo;. między entropią warunkową. opmcowanic własne.. i łączną. warunkową.

(14) I. Stefan Mynarski. H(BIA). H(C/A,B). Rys. 8. Relacje między. entropią warunkową. i informacją. wzajemną. Żródlo: opracowanie własne. Między poszczególnymi entropiami zachodzą określone relacje i powiąza nia. Po pierwsze, entropie warunkowe nie są nigdy większe od entropii bezwanmkowych, czyli H(AIB) $ H(A).. Z relacji tej wynika, że nieokreśloność wyboru danej marki produktu pod warunkiem, że zostala wybrana jakaś inna marka jest zawsze mniejsza lub co najwyżej równa nieokreśloności wyboru tej marki bez względu na wybór innych marek . Oznacza to, że wybór jakiejkolwiek marki może zm niejszać nieokreśloność wyboru innej marki od niej zależnej. Po drugie, entropie łączne są zawsze mniejsze lub równe sumie entropii bezwarunkowych, czyli H(A, B) liCA) + H(B) . Z relacji tej wynika, że nieokreśloność wyboru dwóch i więcej marek jest zawsze mniejsza lub co najwyżej równa sumie nieokreśloności wyboru tych marek oddzielnie. Oznacza to, że latwiej jest określić łączny wybór marek zależnych niż indywidualny wybór marek niezależnych. Po trzecie, entropia łączna jest Sllmą entropii bezwarunkowej i entropii warunkowej, czyli liCA, B). = H(A) + H(BIA) =H(B) + H(A/B).. Z relacji tej wynika, że nieokreśloność wyboru dwóch i więcej marek jest równa sumie nieokreśloności wyboru drugich marek pod warunkiem, że pierwsze marki zostaly wybrane. Oznacza to jednocześ nie, że nieokreślono ść rozciąga się jedynie na te obszary, które są niezależne pod względem wyboru. Z powyższych relacji wynika, że zależność zdarzeń losowych powoduje spadek entropii, czyli wzrost tzw. informacji wzajemnej. Informacja ta jest wnoszona przez jedne zdarzenia dla wyjaśnienia innych zdarzeń od nich za leż-.

(15) Selektywność. I. wyboru marek na rynku. nych . Można je wyrazić jako różnicę między entropią danego zdarzenia a entropią, która pozostaje po zajściu tego zdarzenia, np. I(A, B) = H(A) - H(A/B) = H(B) - H(B/A). Z relacji tej wynika, że informacja o wyborze marki A wnoszona przez wybór marki B jest taka sama jak informacja o wyborze B wnoszona przez wybór marki A. Zachodzi więc symetria zdarzeń zależnych, usuwających daną wielkość entropii i wnoszących w to miejsce informację wzajemną o tych zdarzeniach. Tak więc informacja wzajemna ma swój aspekt ilościowy wyrażony w ubytku nieokreślollości mierzonej poprzez entropie. Na podstawie rozkładu liczebności nabywców można wyprowadzić nastę pujące struktury udziałów poszczególnych grup selektywnych: B. c A. o 1. ° °. 0 ,20. C 1 0,06. 2 0,10. 0,20. 0,20. 3 0,04 0,20. B A. 0,Q6 0,40 0,46. I. 0,14 0,40. 0,20 0,80. 0,54. C A. 0,10 0,40 0,50. I. 0,10 0,40. 0,20 0,80. 0,50. C B. 0,20 0,30 0,50. I. 0,26 0,24. 0,46 0,54. 0,50. Stosując odpowiednie wzory na wielkość następujące ich wartości:. entropii bezwarunkowych, uzy-. skuje się. H(A) = -(0,20 In 0,20 + 0,80 In 0,80) = 0,500402, H(B) = -(0,46 In 0,46 + 0,54 In 0,54) = 0,689944, H(C) = -(0,50 In 0,50 + 0,50 In 0,50) = 0,693147..

(16) I. Slefall MytIGlski. Z obliczeń wynika, że największą nieokreślonością charakteryzuje się wybór marki C, ponieważ prawdopodobieństwo wyboru tej marki łącznie z innymi markami jest takie same jak prawdopodobień stwo wyboru pozostałych marek bez niej samej. Wysoką nieokreślonością charakteryzuje s ię również wybór marki B, której rozkład prawdopodobieJ\stw jest już nieco bardziej zróżnico wany. Najmniejszą nieokreślonością charakteryzuje się wybór marki A, której rozkład prawdopodobieństw jest najbardziej zróżnicowany, gdyż przez sam fakt największego udziału tej marki na rynku już z góry wiadomo, że marka ta może zostać wybrana . Z kolei stosując odpowiednie wzory na wielkość entropii łącznych, otrzymujemy ich wartości: H(A, B). =-(O,Q6ln 0,06 + 0,14 In 0,14 + 0,40 In 0,40 + 0,40 In 0,40) =. = 1.177093, H(A, C) =-(0,10 In 0,10 + 0,10 In 0,10 + 0,40 In 0,40 + 0,40 In 0,40) = = 1,193550, H(B , C) =-(0,20 In 0,20 + 0,26 In 0,26 + 0,30 In 0,30 + 0,24 In 0,24) = = 1,375826, H(A, B, C) = -(0,06 In 0,06 + 0,10 In 0,10 + O,D4ln 0,04 + 0,20 In 0,20 + + 0,20 In 0,20 + 0,20 In 0.20 + 0,20 In 0,20) = 1 ,8 15369.. Z obliczeń wynika, że nieokreśloność wyboru dwóch marek równocześnie jest większa od nieokreśloności wyboru każdej marki z osob na , a nieokreśloność wyboru trzech marek równocześnie jest większa od nieokreśloności wyboru każdej z dwóch marek z osobna. Największa nieokre ś lonoś ć wyboru dwóch marek równocześnie występuje w przypadku marek B i C, natomiast najniższa w przypadku marek A i B . Kolejną kwestią związaną ze zmniejszeniem nieokreślon ości wyboru jest współzależność zakupu poszczególnych marek. Jeśli bowiem konsument kupuje określoną markę, to ze względu na ustalony rozkład preferencji zmniejsza szansę następnego zakupu dla jednych marek, a zwiększa ją dla drugich. Dochodzi zatem do spadku nieokreśloności, opisywanym przez poszczególne entropie warunkowe. Stosując zatem wzory na entropie warunkowe, uzyskujemy następujące ich wartości: H(AIB) = H(A, B) H(BIA) = H(A, B) H(AIC) = H(A, C) H(CIA) = fl(A, C) H(BlC) = H(B, e) H(CIB) = H(B , C) -. H(B):= 0,487149, H(A ) = 0,676691, H(C) = 0,500402, H(A) = 0,693147, H(C) = 0,682679, H(B) = 0,685883.. można zauważyć, entropie warunkowe są we wszystkich większe od entropii bezwarunkowych. Oznacza to, że wybór. Jak. przypadkach nie dowolnej marki,.

(17) Selektywnoś ć. wyboru marek na rynku. I. pod warunkiem że wcześniej została wybrana jakaś inna marka, jest zawsze bardziej określony, a więc mniej entropijny. Najbardziej określony jest wybór marki A pod warunkiem wcześniejszego wyboru marki B , natomiast najmniej określony jest wybór marki C, dla którego entropia warunkowa jest równa entropii bezwarunkowej . Jeszcze większy spadek entropii na s tępuje w przypadku wcześniejszego wyboru dw6ch marek równocześnie. Stosując odpowiednie wzory na entropie warunkowe podwójne, otrzymujemy ich wartości: H(AIB, C) = H(A, B, C) - H(B, C) = 0,439542, H(BlA, C) = H(A, B, C) - H(A, C) = 0,621819, H(CIA, B) = H(A, B, C) - H(A , B) = 0,638275. Z obliczel; wynika, że wybór każdej marki pod warunkiem wcześniejszego wyboru dwóch innych marek równocześnie jest we wszystkich przypadkach mniejszy od entropii warunkowych pojedynczego wyboru. Znowu najmniejszą nieokreślonością charakteryzuje się wybór mm·ki A, a największą wybór marki C. Ubytek nieokreśloności spowodowany współzależnością wyboru poszczególnych marek znajduje swój wyraz we wzroście tzw. informacji wzajemnej. Informacja ta "odsiania" niejako tajemniczość wyboru poszczególnych marek poprzez wybór innych marek. Informację wzajemną można uzyskać, stosując następujące wzory: I(A, B) = H(A) + H(B) - H(A, B) = 0,013253, l(A, C) = H(A) + H(C) - H(A, C) = O, I(B, C) = H(B) + H(C) - H(B, C) = 0.007264, I(A, B, C) = !-l(A) + H(B) + H(C) - H(A, B) - H(A, C) - H(B, C) + + !-l(A, B, C) = -0,047612. Z obliczeń wynika, że najwięcej informacji wzajemnej wnoszą względem siebie marki A i B, natomiast marki A i C nie wnosZ!) żadnej informacji, wszystkie trzy marki za ś charakteryzują się nawet informacj'lujemną, kt6ra w tym przypadku jest nadmiarowa. Podsumowując wyniki analizy entropii, należy podkreślić, że selektywność wyboru poszczególnych marek produktu wprowadzila istotne zmiany w strukturze nieokreśloności. Gdyby bowiem rozkład nabywców był r6wnomierny i selektywność wyboru byłaby jednorodna, wówczas wybór odznaczałby się maksymalną entropią równą Hm" = In 8 = 2,079442, ponieważ dla trzech marek I by loby 2' = 8 możliwych wyborów, każdy z prawdopodobietlstwem "8. Tymczasem gdyby istniała niezależność wyboru, wówczas selektywność byłaby addytywna i nieokreśloność obniżylaby się do poziomu równego sumie nieokreślo ności H(A) + H(B) + H(C) = 1,88 3349. Jednak przy uwzględnieniu wzajemnych zależności i powiązalI selektywność staje się koherentna i nieokreśloność.

(18) I. Stefan Mynarski. obniża się do poziomu H(A, B, C) = 1,815369. Tak w ięc sel ektywność ni eokreśloność wyboru marek w bardzo wysokim stopniu .. zmniej-. sza. Literatura Hemiter J. D., An ElItropy Model ol BraIId Purchase Belw yior, Journal of Marketing Research, listopad 1973. Mynarski S., Metody badali marketingowych, PWE. Warszawa 1990. Mynarski S.o Teoretyczne podstalVY segm elltacji rynku, Zeszyty Naukowe, AE w Krakowie, Kraków 1995, nr 457. Urban GL, J.R. Hallser, Desigll alld Marketing ol New Prodllcts, Prentice-Hall , Inc. Bnglewaod Cliffs, New Jersey 1980.. Selectlve Choice ol Brand. In the Marketplace The article deals with che methods oC a selective choice or brands by conSl1 mers in the marketplace. The basis of the selective choice is a distribution af buyers' prefe rences which determines (he choice of various combinalions of goods according to the preferred set of brands . The selcctive choice is expressed by the polarized schemes of cOllsumer groups. The schemes generate the processes of abandon ing the "o ld" brands and J110ving to the U neW " ones. An nnalytical instrument for the identification of these processes are matriKes of transfer and the appropriate measures of entropy determined on their basis. The nim af the article is to present the impact oC selecHvity of the market on ordering its structure from the point af view of specification. Theoretical considerations are supplemented with real -life examples. w.

(19)