Index of /rozprawy2/10567

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Inz˙ ynierii Mechanicznej i Robotyki. ROZPRAWA D OKTORSKA W OJCIECH H ORAK. ´ T EORETYCZNA ORAZ DO SWIADCZALNA ANALIZA PROCESU WYCISKANIA CIECZY MAGNETOREOLOGICZNEJ. P ROMOTOR : Prof. AGH dr hab. inz˙ . Józef Salwiński. Kraków 2012.

(2) Praca współfinansowana ze s´rodków statutowych Katedry Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn, Wydziału Inz˙ ynierii Mechanicznej i Robotyki, Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie oraz ze s´rodków przeznaczonych na realizacj˛e projektu badawczego numer 1185/B/T02/2011/40 pt.: Teoretyczna i eksperymentalna analiza pracy wzdłuz˙nych łoz˙ysk s´lizgowych smarowanych ciecza˛ magnetyczna˛ w warunkach oddziaływania pola magnetycznego..

(3) Składam serdeczne podzi˛ekowania Panu Profesorowi Józefowi Salwinskiemu ´ za pomoc, z˙yczyliwo´sc´ oraz wszelkie wsparcie okazane w trakcie powstawania niniejszej pracy.

(4) ˙ Mojej Zonie.

(5) ´ SPIS TRESCI. 5. Spis tre´sci. Wykaz wa˙zniejszych skrótów, oznaczen´ i symboli.............................................................. 6. 1. Wprowadzenie ................................................................................................................. 10 2. Cel i zakres pracy ............................................................................................................ 16 3. Ciecze magnetoreologiczne............................................................................................. 19 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych..... 19 3.1.1. Skład cieczy magnetoreologicznych ........................................................... 19 3.1.2. Wła´sciwo´sci magnetyczne cieczy magnetoreologicznych .......................... 20 3.1.3. Wła´sciwo´sci reologiczne cieczy magnetoreologicznych ............................ 22 3.1.4. Mikrostruktura cieczy magnetoreologicznych ............................................ 27 3.1.5. Modelowanie cieczy magnetoreologicznych............................................... 34 3.2. Tryby pracy cieczy magnetoreologicznych.............................................................. 35 3.2.1. Tryb zaworowy ............................................................................................ 36 3.2.2. Tryb sćinania ............................................................................................... 38 3.2.3. Tryb wyciskania .......................................................................................... 39 4. Teoretyczna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej ....................... 48 4.1. Zagadnienie modelowania procesu wyciskania ....................................................... 48 4.1.1. Modelowanie procesu wyciskania cieczy lepkich....................................... 48 4.1.2. Modelowanie procesu wyciskania cieczy lepko-plastycznych.................... 52 4.2. Załoz˙ enia modelu zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznej w procesie wyciskania..................................................................................................................... 54 4.3. Opis modelu matematycznego ................................................................................. 54 4.4. Wyprowadzenie modelu procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej............. 57 4.4.1. Kinematyka przepływu cieczy-wyznaczenie pola pr˛edko´sci ..................... 58 4.4.2. Okre´slenie rozkładu pola magnetycznego w szczelinie .............................. 62 4.4.3. Wyznaczenie tensora napr˛ez˙ eń w cieczy..................................................... 62 4.4.4. Wyprowadzenie zalez˙ no´sci na rozkład ci´snienia w cieczy.......................... 67 4.4.5. Wyprowadzenie zalez˙ no´sci na sił˛e wyciskania ........................................... 68 5. Badania ............................................................................................................................ 71 W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(6) ´ SPIS TRESCI. 6. 5.1. Opis stanowiska badawczego................................................................................... 71 5.2. Badane ciecze magnetoreologiczne ......................................................................... 73 5.3. Procedura badawcza ................................................................................................ 75 5.4. Okre´slenie wła´sciwo´sci badanych cieczy magnetoreologicznych ........................... 76 5.4.1. Wyznaczania charakterystyk reologicznych badanych cieczy .................... 76 5.4.2. Pomiary siły normalnej................................................................................ 83 5.5. Charakterystyki wyciskania badanych cieczy magnetoreologicznych .................... 90 5.5.1. Analiza wpływu warto´sci indukcji pola magnetycznego na przebieg procesu wyciskania ........................................................................................... 92 5.5.2. Analiza wpływ obj˛eto´sciowego udziału czastek ˛ magnetycznych na przebieg procesu wyciskania ....................................................................... 96 5.5.3. Analiza wpływu szybko´sci wyciskania na przebieg procesu wyciskania ... 102 5.6. Wnioski dotyczace ˛ uzyskanych wyników badań ..................................................... 106 6. Weryfikacja opracowanego modelu ............................................................................. 108 6.1. Opis oraz wyniki procedury weryfikacji.................................................................. 108 6.2. Analiza poszczególnych współczynników modelu.................................................. 112 6.2.1. Analiza parametru „k”................................................................................. 112 6.2.2. Analiza parametru „m”................................................................................ 114 6.2.3. Analiza parametru „a6 ” ............................................................................... 117 6.3. Analiza stanu napr˛ez˙ enia w cieczy magnetoreologicznej poddanej sćiskaniu ....... 122 6.4. Wnioski dotyczace ˛ weryfikacji opracowanego modelu matematycznego ............... 130 7. Podsumowanie i wnioski................................................................................................. 132 A. Załacznik: ˛ Szczegółowe wyniki badan´ i pomiarów...................................................... 136 Wyniki pomiarów wła´sciwo´sci reolgicznych badanych cieczy magnetoreologicznych... 136 Wyniki eskperymetnów wyciskania badanych cieczy magnetoreologicznych................. 143 Spis rysunków ....................................................................................................................... 153 Spis tabel ................................................................................................................................ 160 Literatura............................................................................................................................... 161. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(7) ´ SPIS TRESCI. 7. Wykaz wa˙zniejszych skrótów, oznaczen´ i symboli. Skróty ERF Ciecz elektroreologiczna FF Ciecz ferromagnetyczna MRF Ciecz magnetoreologiczna Symbole ´ a Srednica czastki ˛ magnetycznej B Indukcjia pola magnetycznego F Siła FN Siła w kierunku normalnym do powierzchni G0 Moduł zachowawczy G00 Moduł stratno´sci H Nat˛ez˙ enie pola magnetycznego h Wysoko´sc´ szczeliny M Magnetyzacja M n Liczba Masona n Wykładnik pot˛egowy modelu Herschela–Bulkleya p Ci´snienie pa Ci´snienie atmosferyczne (odniesienia) Pw Napr˛ez˙ enie sćiskajace ˛ R Promień płytki W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(8) ´ SPIS TRESCI. 8. T Temperatura bezwzgl˛edna v Szybko´sc´ vs Szybko´sc´ sćiskania Vp Obj˛eto´sc´ czastki ˛ magnetycznej D Tensor szybko´sci sćinania L Tensor gradientu z wektora pr˛edko´sci Re Liczba Reynoldsa Symbole Greckie αi Współczynniki skalarne (i=1...6) Stopień kompresji η Współczynnik lepko´sci dynamicznej ηB Współczynnik plastyczno´sci (konsystencji) modelu Binghama ηHB Współczynnik plastyczno´sci (konsystencji) modelu Herschela–Bulkleya γ Odkształcenie poprzeczne µf Przenikalno´sc magnetyczna cieczy no´snej µp Przenikalno´sc magnetyczna czastek ˛ magnetycznych µtar Współczynnik tarcia pomi˛edczy czasteczkami ˛ cieczy magnetoreologicznej ρ G˛esto´sc´ σ Napr˛ez˙ enie normalne τ Napr˛ez˙ enie styczne τ0 Graniczne napr˛ez˙ enie płyni˛ecia τ0B Graniczne napr˛ez˙ enie płyni˛ecia modelu Binghama τ0HB Graniczne napr˛ez˙ enie płyni˛ecia modelu Herschela–Bulkleya τf Napr˛ez˙ enie styczne zwiazane ˛ z tarciem τm Napr˛ez˙ enie styczne zwiazane ˛ oddziaływaniem pola magnetycznego. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(9) ´ SPIS TRESCI. 9. ϕ Procentowy, obj˛eto´sciowy udział czastek ˛ w cieczy γ˙ Szybko´sc´ sćinania τ Tensor napr˛ez˙ enia Oznaczenia matematyczne A Tensor I Tensor jednostkowy ∇ Operator Nabla ⊗ Iloczyn zewn˛etrzny ∂ Pochodna czastkowa ˛ ∝ Proporcjonalno´sc´ r, θ, z Współrz˛edne cylindrycznego układu odniesienia R2 Współczynnik determinacji. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(10) 1. Wprowadzenie Materiały o sterowanych wła´sciwo´sciach w wi˛ekszo´sci nalez˙ a˛ do grupy materiałów inteligentnych, to znaczy takich, których wybrane parametry fizyczne moga˛ być zmieniane w sposób kontrolowany na skutek oddziaływania czynników zewn˛etrznych. Czynnikami inicjujacymi ˛ zachodzenie zmian w zachowaniu si˛e materiałów tego typu moga˛ być: zmiana temperatury, przepływ pradu, ˛ zmiana pH, oddziaływanie pola elektrycznego lub magnetycznego i inne. Opracowanie nowych oraz ulepszanie istniejacych ˛ typów materiałów, których wła´sciwo´sci moga˛ być sterowane za pomoca˛ oddziaływań czynników zewn˛etrznych stwarza nowe moz˙ liwo´sci rozwoju maszyn oraz ich podzespołów. Na szczególna˛ uwag˛e zasługuja˛ ciecze o sterowanych wła´sciwo´sciach reologicznych. Obecnie w wielu o´srodkach naukowych prowadzone sa˛ prace nad badaniem wła´sciwo´sci tego typu substancji oraz nad opracowaniem konstrukcji układów pracujacych ˛ z wykorzystaniem cieczy o sterowanych parametrach fizycznych. Ze wzgl˛edu na łatwo´sc´ generowania oraz sterowania parametrami wielko´sci powodujacej ˛ zmian˛e zachowania si˛e lub wła´sciwo´sci substancji, na szczególna˛ uwag˛e zasługuja˛ ciecze reagujace ˛ na oddziaływanie pola elektrycznego oraz pola magnetycznego tj. ciecze elektroreologiczne i magnetyczne. W´sród cieczy aktywnych magnetycznie moz˙ na wyróz˙ nić dwa podstawowe typy cieczy, ciecze magnetoreologiczne, okre´slane równiez˙ mianem cieczy mikromagnetycznych oraz ciecze ferromagnetyczne, okre´slane równiez˙ jako ciecze nanomagnetyczne. Istota wytwarzania tego typu substancji jest na ogół zbliz˙ ona. W cieczy no´snej, zazwyczaj w oleju lub wodzie, zostaja˛ rozprowadzone czasteczki ˛ o odpowiednich wła´sciwo´sciach. Ciecze elektroreologiczne zawieraja˛ czasteczki ˛ reagujace ˛ na oddziaływanie pola magnetycznego, natomiast czasteczki ˛ cieczy magnetycznych wykazuja˛ wła´sciwo´sci ferromagnetyczne. W zalez˙ no´sci od wła´sciwo´sci czastek, ˛ ich wielko´sci, kształtu oraz obj˛eto´sciowego udziału w cieczy, otrzymana zawiesina moz˙ e wykazywać róz˙ ne zachowanie. Ciecze magnetoreologiczne nalez˙ a˛ do grupy materiałów, których zachowanie oraz wła´sciwo´sci moga˛ być zmieniane poprzez oddziaływanie zewn˛etrznego pola magnetycznego. Ciecze te zostały wynalezione w roku 1940 przez Jacoba Rabinowa [121]. Składaja˛ si˛e one z mikrocza˛ steczek rozprowadzonych w cieczy no´snej, tworzacych ˛ niekoloidalna˛ (niehomogeniczna) ˛ mieszanin˛e reagujaca ˛ na działanie pola magnetycznego. Ciecze magnetoreologiczne charakteryzuje bardzo szeroki zakres zmian wła´sciwo´sci reologicznych, moz˙ liwe uzyskanie jest przej´scia od stanu płynnego, do stanu charakterystycznego dla ciała stałego. Przy czym zmiana wła´sciwosći jest niemal natychmiastowa i w pełni odwracalna. Oddziałujace ˛ na ciecz pole magnetyczne.

(11) 11 powoduj˛e zmian˛e wszystkich parametrów reologicznych cieczy tj. lepko´sci, spr˛ez˙ ysto´sci, plastyczno´sci i granicy płyni˛ecia, zmianie ulegaja˛ równiez˙ charakterystyki czasowe cieczy. Ze wzgl˛edu na moz˙ liwo´sc´ sterowania wła´sciwo´sciami cieczy magnetoreologicznych za pomoca˛ zewn˛etrznego pola magnetycznego, substancje tego typu znalazły szereg zastosowań. Tłumiki z cieczami magnetoreologicznymi sa˛ jednymi z najlepiej zbadanych i najszerzej stosowanych aplikacji pracujacych ˛ z wykorzystaniem tego typu substancji. Układy takie stanowia˛ półaktywne konstrukcje o sterowanych parametrach pracy, co umoz˙ liwia budow˛e systemów adaptacyjnych. Stosowane sa˛ mi˛edzy innymi w przemy´sle motoryzacyjnym oraz w budownictwie [8, 129, 130]. Innym obszarem zastosowań cieczy magnetoreologicznych jest konstrukcja sprz˛egieł [70, 122, 81] oraz hamulców [4, 21, 75] o sterowanych parametrach pracy. Znane sa˛ równiez˙ konstrukcje belek z cieczami magnetycznymi (ang. sandwich beam) [132]. Układy tego typu składaja˛ si˛e z dwóch lub wi˛ecej belek, pomi˛edzy którymi umieszcza si˛e ciecz magnetoreologiczna,˛ dzi˛eki czemu uzyskuje si˛e moz˙ liwo´sc´ sterowania zachowaniem si˛e układu. Opracowywane sa˛ równiez˙ konstrukcj˛e zaworów pracujacych ˛ z wykorzystaniem cieczy magnetoreologicznej [45, 56]. Sa˛ to układy niezawierajace ˛ ruchomych cz˛esći i pozwalajace ˛ na sterowanie przepływem cieczy magnetoreologicznych. Ze wzgl˛edu na moz˙ liwo´sc´ sterowania parametrami reologicznymi cieczy magnetoreologicznych prowadzone sa˛ badania nad moz˙ liwo´sci zastosowania ich w konstrukcji łoz˙ ysk s´lizgowych [2, 48, 102, 103, 104, 105]. Oprócz zastosowań w konstrukcji maszyn, ciecze tego typu stosowane sa˛ równiez˙ w technologii precyzyjnej obróbki ubytkowej. Znane sa˛ zastosowania tego typu cieczy do precyzyjnego polerowania [62, 128]. Prowadzone sa˛ równiez˙ badania nad zastosowaniem cieczy magnetoreologicznych w medycynie. Przede wszystkim w selektywnym podawaniu leków oraz w onkologii [30, 91]. Przemysłowe zastosowania cieczy magnetoreolgicznych to przede wszystkim aplikacj˛e zwiazane ˛ z tłumieniem drgań tj. sterowane zawieszenia pojazdów, zawieszenia foteli samochodowych, układy zabezpieczajace ˛ przed drganiami lin oraz zabezpieczenia sejsmiczne budynków [39, 109, 131, 169]. Znane sa˛ równiez˙ zastosowania cieczy magnetoreologicznych w układach sprz˛ez˙ enia zwrotnego urzadze´ ˛ n sterujacych ˛ (ang. steer-by-wire) [3] oraz układach mechatronicznych i biomechatronicznych, takich jak protezy kończyn [15, 47]. Szczegółowa˛ charakterystyk˛e wła´sciwo´sci oraz opis zagadnień zwiazanych ˛ z cieczami magnetoreologicznymi przedstawiono w rozdziale 3. Do grupy cieczy cieczy reagujacych ˛ na oddziaływanie pola magnetycznego zalicza si˛e równiez˙ ciecze nanomagnetyczne (ferrociecze). Podstawowa˛ róz˙ nica˛ w budowie tego typu substancji w stosunku do cieczy magnetoreologicznych jest rozmiar czasteczek ˛ stosowanych do ich wytwarzania. Ferrociecze sa˛ to koloidalne zawiesiny czastek ˛ magnetycznych o rozmiarach rz˛edu 5-10 [nm] [127, 133]. Ferrociecze charakteryzuja˛ si˛e wysoka˛ stabilno´scia˛ (nie ulegaja˛ sedymentacji), zachowuja˛ "płynno´sc´ " (nie wykazuja˛ granicy płyni˛ecia) nawet przy duz˙ ych naW. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(12) 12 t˛ez˙ eniach pola magnetycznego. W odróz˙ nieniu od cieczy magnetoreologicznych, zmiana lepko´sci ferrocieczy jest wtórnym wynikiem jej wła´sciwo´sci magnetycznych [113], podstawowym zachowaniem si˛e ferrocieczy poddanej działaniu pola magnetycznego jest przemieszczanie si˛e zgodnie z kierunkiem działania tego pola. Ferrociecze znalazły szerokie zastosowanie, mi˛edzy innym w technice pomiarowej, uszczelnieniach, budowie gło´sników, konstrukcji maszyn oraz optyce [51, 55, 119, 123, 168]. Znane sa˛ tez˙ substancj˛e ferromagnetyczne wytwarzane na bazie z˙ elu, tj. ferroz˙ ele [173]. Szczegółowe omówienie tematyki cieczy ferromagnetycznych moz˙ na znale´zc´ w pracach [127, 156]. Kolejna˛ grupa,˛ istotna˛ z punktu moz˙ liwo´sci zastosowania w urzadzeniach ˛ i układach sterowanych sa˛ ciecze elektroreologiczne. Podobnie jak ciecze magnetoreologiczne sa˛ to niekoloidalne zawiesiny czastek ˛ o odpowiednich wła´sciwo´sciach w cieczy no´snej. Ciecz elektroreologiczna została wynaleziona w 1947 roku przez Willsa Winslowa [164]. Ciecze elektroreologiczne składaja˛ si˛e z czasteczek ˛ rozprowadzonych w nieprzewodzacej ˛ (dielektrycznej) cieczy no´snej [116]. Zasada działania cieczy elektroreologicznych jest zbliz˙ ona do zasady działania cieczy magnetoreologicznych, z ta˛ róz˙ nica,˛ z˙ e czynnikiem wywołujacym ˛ zmian˛e zachowania si˛e cieczy w przypadku cieczy elektroreologicznych jest oddziałujace ˛ na ciecz pole elektryczne. Stopień zmian zachodzacych ˛ w cieczach elektroreologicznych ograniczony jest przede wszystkim przez wytrzymało´sc´ dielektryczna˛ cieczy. Podobnie jak w cieczach magnetoreologicznych w cieczach elektroreologicznych na skutek działania pola elektrycznego nast˛epuje polaryzacja zawieszonych w cieczy czastek ˛ i utworzenie przestrzennych struktur o budowie łańcuchowej, równoległych do linii pola elektrycznego [25]. W rezultacie nast˛epuje zmiana wła´sciwo´sci reologicznych cieczy. Typowe ciecze elektroreologiczne w stosunku do cieczy magnetoreologicznych wykazuja˛ około dziesi˛eciokrotnie mniejsze moz˙ liwe do uzyskania warto´sci granicy płyni˛ecia, rz˛edu 10 [kPa] [165]. Znane sa˛ tez˙ nowe rodzaje tego typu cieczy, okre´slane w literaturze jako GER (and. Giant Electororheolgical Fluid) [43, 60, 161] wynalezione w roku 2003 [162]. Nowy rodzaj cieczy elektroreologicznych pozwala na uzyskanie granicy płyni˛ecia rz˛edu 100-120 [kPa]. Moz˙ liwo´sci takie uzyskano dzi˛eki wytworzeniu czastek ˛ na bazie tlenków baru i tytanu pokrytych cienka˛ warstwa˛ substancji mocznikowych, rozprowadzonych w oleju sylikonowym [17]. Sterowanie cieczami magnetoreologicznymi i elektroreologicznymi wymaga podobnych mocy jednak sterowanie cieczami magnetoreologicznymi wymagana niskich napi˛ec´ i duz˙ ych pradów, ˛ natomiast cieczami elektroreologicznymi niskich pradów ˛ i wysokich napi˛ec´ . Ponadto ciecze elektroreologiczne w odróz˙ nieniu od cieczy magnetoreologicznych sa˛ wraz˙ liwe na zanieczyszczenia. Konieczno´sc´ wytwarzania bardzo wysokich napi˛ec´ oraz konieczno´sc´ zachowania wysokiej czysto´sci cieczy elektroreologicznych dyskwalifikuje zastosowanie ich w wielu aplikacjach komercyjnych. Istotna˛ zaleta˛ cieczy elektroreologicznych w stosunku do cieczy magneotoreologicznych jest moz˙ liwo´sc´ uzyskania wyz˙ szych dokładno´sci sterowania oraz krótszych czasów odpowiedzi układów [31].. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(13) 13. Omówienie zagadnień zwiazanych ˛ z badaniem oraz zastosowaniem cieczy elektroreologicznych moz˙ na znale´zc´ w pracach [25, 60, 93, 155, 158]. W tabeli 1.1 zestawiono typowe warto´sci wielko´sci charakteryzujacych ˛ wła´sciwo´sci cieczy magnetoreologicznych, elektroreologicznych oraz ferrocieczy.. Parametr Materiał czastek ˛ Wielko´sc´ czastek ˛. Typ cieczy no´snej. Maksymalny udział obj˛eto´sciowy fazy stałej Lepko´sc´ dynamiczna bez pola Maksymalna warto´sc´ granicy płyni˛ecia Wymagana warto´sc´ nat˛ez˙ enia pola Zapotrzebowanie na moc elektryczna˛ ´ Zródło pola. Ciecz ferromagnetyczna Magnetyt, hematyt itp. <10 [nm]. Ciecz magnetoreologiczna Ferro-, ferri- magnetyki itp. 0.1-10 [µm] Woda, oleje mineralne lub syntetyczne, ciecze polarne i niepolarne. Ciecz elektroreologiczna Polimery, zeolity itp. 0.1-10 [µm]. 10 %. 50 %. 50 %. 0.002-0.05 [Pa·s]. 0.1-0.3 [Pa·s]. 0.1-0.3 [Pa·s]. ∆η(B) η(0). 100 [kPa]. 10 [kPa]. Woda, oleje mineralne lub syntetyczne, ciecze polarne i niepolarne. '2. 200-300 [kA/m]. 200-300 [kA/m]. 2-24 [V] 1-2 [A] Magnes stały lub elektromagnes. 2-24 [V] 1-2 [A] Magnes stały lub elektromagnes. Oleje, z˙ ele dielektryczne, substancje polimerowe. 3000-4000 [kV/mm] 2-5 [kV] 1-10 [mA] Wysokie napi˛ecie. Tablica 1.1: Porównanie podstawowych wła´sciwo´sci cieczy magnetoreologicznych, elektroreologicznych oraz ferromagnetycznych [97, 113, 165].. Oprócz omówionych trzech podstawowych substancji o sterowanych wła´sciwo´sciach nalez˙ y wymienić równiez˙ inne substancj˛e o zbliz˙ onym zachowaniu i wła´sciwo´sciach sterowanych za po´srednictwem oddziaływania pola magnetycznego i elektrycznego. Ciecz ferro-magnetoreologiczne (F-MRF) jest to rodzaj cieczy magnetoreologicznej do wytworzenia której, jako ciecz no´sna˛ wykorzystano ciecz ferromagnetyczna˛ [167]. Ciecze tego typu charakteryzuja˛ si˛e zdecydowanie wi˛eksza˛ stabilno´scia˛ sedymentacyjna˛ w stosunku do typowych cieczy magnetoreologicznych, ponadto pozwalaja˛ uzyskać bardziej płynne przej´scie ze stanu plastycznego do stanu płynnego. Ciecz elektromagnetoreologiczna (EMR) wytwarzana jest na bazie czastek ˛ ulegajacych ˛ polaryzacji pod wpływem działania zarówno pola elektrycznego jak i magnetycznego. WyW. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(14) 14 twarzane sa˛ na bazie mieszaniny czastek ˛ reagujacych ˛ na oddziaływanie kaz˙ dego z tych pól [58, 163]. Sterowanie tego typu substancjami moz˙ e odbywać si˛e zarówno przez oddziaływanie polem magnetycznym jak i elektrycznym lub tez˙ ich kombinacja.˛ Podstawowa˛ zaleta˛ takiego sposobu sterowania jest moz˙ liwo´sc´ niezalez˙ nego zadawania warto´sci oraz kierunku działania kaz˙ dej z wielko´sci sterujacych ˛ z osobna [76]. Ciecze magnetoreologiczne o modyfikowanym kształcie czastek, ˛ wytworzone na bazie cza˛ stek magnetycznych połaczonych ˛ za pomoca˛ wiaza´ ˛ n polimerowych tworzacych ˛ włókna o własćiwo´sciach magnetycznych (ang. fiber polymerized chains) [78]. Struktury tego typu charakteryzuja˛ si˛e znacznie niz˙ sza˛ warto´scia˛ magnetyzacji nasycenia, niz˙ niezwiazane ˛ czasteczki ˛ magnetyczne. Zjawisko magnetoreologiczne wykorzystuje si˛e równiez˙ w konstrukcji kompozytów magnetoreologicznych [67, 68, 96]. Wytwarzane sa˛ one jako gumy lub elementy elastyczne zawierajace ˛ domieszk˛e czastek ˛ magnetycznych, dzi˛eki czemu uzyskuje si˛e moz˙ liwo´sc´ zmiany charakterystyki materiału.. Duz˙ a łatwo´sc´ sterowania wła´sciwo´sciami oraz moz˙ liwo´sci zadawania sygnałów sterujacych ˛ przez co raz bardziej zaawansowane układy sterujace, ˛ skłaniaja˛ do prowadzenia badań nad dalszym rozwojem materiałów inteligentnych oraz prowadzeniem badań nad aplikacyjnym zastosowaniem materiałów juz˙ istniejacych. ˛ Ze wzgl˛edu na moz˙ liwo´sc´ uzyskania bardzo szerokiego zakresu zmian wła´sciwo´sci, najszersze perspektywy z punktu widzenia opracowania konstrukcji mechanicznych o sterowanych parametrach pracy, stwarzaja˛ ciecze magnetoreologiczne. Układy pracujace ˛ z wykorzystaniem cieczy magnetoreologicznych moz˙ na podzielić ze wzgl˛edu na charakter odkształceń, jakim poddawana jest ciecz. Moz˙ na wyróz˙ nić trzy podstawowe tryby pracy; tryb sćinania, tryb zaworowy oraz tryb wyciskania. Ze wzgl˛edu na złoz˙ ono´sc´ składu cieczy magnetoreologicznych oraz wynikajac ˛ a˛ z oddziaływania pola magnetycznego anizotropi˛e wła´sciwo´sci tego typu substancji, kaz˙ dy z trzech trybów pracy nalez˙ y analizować oddzielnie. O ile pomi˛edzy trybem zaworowym oraz sćinania moz˙ na wskazać pewne zbiez˙ no´sci wynikajace ˛ z kierunku deformacji cieczy, to w przypadku sćiskania cieczy magnetoreologicznej, ze wzgl˛edu na złoz˙ ono´sc´ zachodzacych ˛ procesów konieczne jest przeprowadzenie oddzielnej analizy. Zachowanie si˛e cieczy magnetoreologicznych pracujacych ˛ w trybie zaworowym oraz sćinania jest dobrze zbadane, w literaturze s´wiatowej jest jednak niewiele publikacji dotyczacych ˛ badań oraz prób modelowania zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznych poddanych sćiskaniu. Bardzo mała liczba badań dotyczacych ˛ wyciskania cieczy magnetoreologicznych wynika przede wszystkim z dotychczasowego głównego kierunku rozwoju konstrukcji pracujacych ˛ z wykorzystaniem cieczy magnetoreologicznych, w których ciecze tego typu pracowały w trybie. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(15) 15. odkształceń stycznych, ponadto prowadzenie badań nad zachowaniem si˛e cieczy magnetoreologicznych w trybie sćiskania wymaga zastosowania specjalistycznej aparatury. Tryb wyciskania ma istotne znaczenie z punktu widzenia rozwoju konstrukcji maszyn pracujacych ˛ z wykorzystaniem cieczy magnetoreologicznych. Przede wszystkim nalez˙ y zwrócić uwag˛e na moz˙ liwo´sc´ opracowania nowych konstrukcji tłumików drgań oraz opracowanie teorii smarowania w˛ezłów tarcia za pomoca˛ cieczy o sterowanych wła´sciwo´sciach reologicznych.. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(16) 2. Cel i zakres pracy Uzasadnienie podj˛ecia tematu Ciecze magnetoreologiczne, ze wzgl˛edu na swoje unikatowe wła´sciwo´sci, polegajace ˛ m.in. na moz˙ liwo´sci sterowania ich wła´sciwo´sciami reologicznymi za pomoca˛ zewn˛etrznego pola magnetycznego, stanowia˛ istotny kierunek rozwoju nowych typów materiałów. W pracy podj˛eto prób˛e opisania zjawisk zachodzacych ˛ w procesie wyciskania cieczy magnetoreologicznych. Motywacja˛ do podj˛ecia tematu było opracowanie podstaw teoretycznych, majacych ˛ znale´zc´ zastosowanie w opracowaniu teorii smarowania łoz˙ ysk s´lizgowych smarowanych cieczami magnetoreologicznymi. Istnieje jednak szereg innych potencjalnych zastosowań wyników niniejszej pracy, jak na przykład konstrukcja tłumików z cieczami magnetoreologicznymi oraz innych urzadze´ ˛ n pracujacych ˛ w trybie wyciskania. Dodatkowa˛ motywacja˛ do podj˛ecia tematu była mała ilo´sc´ publikacji i opracowań dotyczacych ˛ zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznych w trybie wyciskania. Ten tryb pracy jest najmniej zbadanym z wszystkich trybów pracy cieczy magnetoreolgicznych. Ponadto przeprowadzony przeglad ˛ literatury oraz wst˛epne badania wykazały, z˙ e metody stosowane do opisu zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznych pracujacych ˛ w trybach odkształceń stycznych sa˛ niewystarczajace ˛ do pełnego opisu zjawisk zachodzacych ˛ w cieczy podczas sćiskania. Konieczne jest zatem przeprowadzenie oddzielnej analizy zjawisk i zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznych poddawanych wyciskaniu. Dodatkowa˛ motywacja˛ do przygotowania niniejszej pracy, oprócz realizacji zadań zwia˛ zanych z badaniem i modelowaniem procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznych, była próba do´swiadczalnej weryfikacji jednej z metod modelowania zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznych, polegajacej ˛ na opisie stanu cieczy równaniami tensorowymi. Zastosowane w niniejszej pracy metody modelowania, omawiane sa˛ w dost˛epnej literaturze jedynie na poziomie analizy teoretycznej..

(17) 17. Cel pracy Celem głównym pracy jest przeprowadzenie analizy procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej. Cel ten ma zostać osiagni˛ ˛ ety przez opracowanie modelu matematycznego oraz przeprowadzenie badań eksperymentalnych. Osiagni˛ ˛ ecie celu głównego zwiazane ˛ jest z realizacja˛ nast˛epujacych ˛ zadań: • Przeprowadzenie badań wła´sciwo´sci reologicznych wybranych cieczy magnetoreologicznych, • Przeprowadzenie badań wyciskania cieczy magnetoreologicznych, • Opracowanie modelu matematycznego opisujacego ˛ proces wyciskania cieczy magnetoreologicznych, • Przeprowadzenie do´swiadczalnej analizy opracowanego modelu matematycznego, • Zbadanie wpływu wybranych czynników na przebieg procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznych.. Ograniczenie zakresu pracy Rozwaz˙ ania przeprowadzone w niniejszej pracy dotycza˛ modelowania i badania zjawisk zachodzacych ˛ w procesie wyciskania cieczy magnetoreologicznych. Rozwaz˙ ania ograniczono do przypadku osiowo-symetrycznego, quasi-statycznego, izotermicznego, jednoosiowego wyciskania cieczy magnetoreologicznej ze stała˛ pr˛edko´scia.˛ Przeprowadzona analiza dotyczy procesu wyciskania pomi˛edzy dwiema okragłymi, ˛ płaskimi, równoległymi płytami, przy załoz˙ eniu, z˙ e proces zachodzi w waskiej ˛ szczelinie (h R). Dla zrealizowania przyj˛etego celu, przeprowadzono badania trzech cieczy magnetoreologicznych o identycznym składzie fizykochemicznym, róz˙ niace ˛ si˛e jedynie procentowym udziałem czastek ˛ magnetycznych. Dla badanych cieczy przyj˛eto zachowanie oraz wła´sciwo´sci izotropowe zgodne z modelem reologicznym Binghama, dla którego jako kryterium uplastycznienia zastosowano hipotez˛e Hubera-Misesa-Henkego. W celu opracowania modelu matematycznego procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej, przyj˛eto metody stosowane w modelowaniu o´srodków ciagłych. ˛. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(18) 18. Zagadnienia omawiane w poszczególnych rozdziałach W rozdziale 3 przedstawiono szczegółowe omówienie zagadnień zwiazanych ˛ z tematyka˛ cieczy magnetoreologicznych. Przedstawiono opis wła´sciwo´sci fizycznych, omówiono typowe wła´sciwo´sci reologiczne oraz sposoby modelowania cieczy magnetoreologicznych. Ponadto przedstawiono analiz˛e zmian w mikrostrukturze ciecz magneotoreologicznych wynikajacych ˛ z oddziaływania róz˙ nych czynników zewn˛etrznych. W rozdziale tym przedstawiono charakterystyk˛e zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznych pracujacych ˛ w róz˙ nych trybach pracy. Przedstawiono równiez˙ przeglad ˛ dost˛epnej literatury poruszajacej ˛ temat wyciskania cieczy magnetoreologicznych. W rozdziale 4 przedstawiono analiz˛e zagadnień zwiazanych ˛ z modelowaniem wyciskania cieczy lepkich oraz substancji lepko-plastycznych. A takz˙ e przedstawiono podstawy teoretyczne, procedur˛e wyprowadzenia oraz ostateczna˛ postać opracowanego modelu matematycznego zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznej poddanej sćiskaniu. W rozdziale 5 przedstawiono opis procedur badawczych oraz wyniki przeprowadzonych badań wła´sciwo´sci fizycznych badanych cieczy magnetoreologicznych. Przedstawiono równiez˙ wyniki eksperymentów wyciskania cieczy magnetoreologicznych oraz analiz˛e otrzymanych wyników z uwzgl˛ednieniem wpływu wybranych parametrów na zachowanie si˛e cieczy magnetoreologicznych. W rozdziale 6 przedstawiono procedur˛e weryfikacji wyprowadzonego modelu matematycznego oraz analiz˛e otrzymanych wyników. W rozdziale 7 przedstawiono wnioski wynikajace ˛ z przeprowadzonych analiz teoretycznych oraz badań. Ponadto zaproponowano moz˙ liwe kierunki prowadzenia dalszych prac dotyczacych ˛ badania i modelowania procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznych.. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(19) 3. Ciecze magnetoreologiczne 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych Ciecze magnetoreologiczne sa˛ to substancje o złoz˙ onym składzie, których wła´sciwo´sci oraz zachowanie zalez˙ a˛ zarówno od czynników wewn˛etrznych, takich jak skład oraz charakterystyki materiałowe substancji uz˙ ytych do ich wytworzenia, jak równiez˙ czynników zewn˛etrznych jakimi sa˛ parametry s´rodowiska oddziałujace ˛ na mieszanin˛e tj. temperatura lub parametry pola magnetycznego. Ponadto zmiana wła´sciwo´sci reologicznych substancji tego typu zwiazana ˛ jest ze zmiana˛ mikrostruktury cieczy. Analiza zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznych wymaga zatem wiedzy nie tylko odno´snie składu oraz materiałów zastosowanych do ich wytworzenia ale konieczne jest równiez˙ wyja´snienie zjawisk zachodzacych ˛ w strukturze cieczy na skutek oddziaływania róz˙ nych czynników zewn˛etrznych.. 3.1.1. Skład cieczy magnetoreologicznych Ciecze magnetoreologiczne składaja˛ si˛e z mikroczasteczek ˛ o wielko´sci rz˛edu 1-20 [µm] wykazujacych ˛ wła´sciwo´sci magnetyczne, rozprowadzonych w niemagnetycznej cieczy. Ze wzgl˛edu na stosunkowo duz˙ e rozmiary, czastki ˛ te zawieraja˛ nawet do kilkuset domen magnetycznych [156]. W odróz˙ nieniu od cieczy ferromagnetycznych, których czasteczki ˛ zawieraja˛ pojedyncze domeny. Indukowany w czasteczkach ˛ na skutek oddziaływania pola magnetycznego moment dipolowy powoduje zmian˛e zachowania si˛e mieszaniny. Ilo´sciowa zmiana wzajemnego oddziaływania czastek ˛ cieczy zwiazana ˛ jest z ich magnetyzacja˛ nasycenia. Im wi˛eksza warto´sc´ magnetyzacji nasycenia tym silniejsza odpowied´z cieczy magnetoreologicznej na oddziaływanie pola magnetycznego. Czasteczki ˛ cieczy magnetoreologicznych wytwarzane sa˛ zazwyczaj z tlenków lub stopów z˙ elaza, niklu i kobaltu [116], których magnetyzacja nasycenia wynosi 2-2.5 [T]. Widok sferycznych czasteczek ˛ wytworzonych z karbonylków z˙ elaza oraz niekulistych cza˛ steczek ferrytu manganowo-cynkowego stosowanych do wytwarzania cieczy magnetoreologicznych przedstawiono na rysunku 3.1 [41, 118]. Obj˛eto´sciowy udział czastek ˛ magnetycznych w cieczach magnetoreologicznych zazwyczaj wynosi od 10 do 50 %. Jako substancje no´sna˛ stosuje si˛e ciecze o wła´sciwo´sciach niemagne-.

(20) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. (a). 20. (b). Rysunek 3.1: Mikrofotografie czasteczek ˛ stosowanych do wytwarzania cieczy magnetoreologicznych; a) czastki ˛ kuliste, b) czastki ˛ niekuliste. tycznych. Dobór odpowiedniej substancji no´snej uwarunkowany jest wymaganiami co do zastosowania mieszaniny, jej wła´sciwo´sci reologicznych, trybologicznych lub termicznych. Zazwyczaj jako ciecz no´sna˛ stosuje si˛e oleje mineralne lub syntetyczne np. oleje sylikonowe, w˛eglowodorowe [117]. Ciecze magnetoreologiczne wytwarzane sa˛ równiez˙ na bazie wody [19, 20, 152], poliestrów [44] lub polieterów [66]. Ciecze magnetoreologiczne moga˛ zawierać dodatki poprawiajace ˛ wła´sciwo´sci smarne jak równiez˙ zapobiegajace ˛ sedymentacji i aglomeracji czastek ˛ oraz zwi˛ekszajace ˛ trwało´sc´ cieczy jak na przykład przeciwutleniacze i substancje zabezpieczajace ˛ przed korozja.˛ Stabilno´sc´ sedymentacyjna polega na zapobieganiu opadaniu czastek ˛ magnetycznych na skutek oddziaływania pola grawitacyjnego. Zapobieganie aglomeracji polega na zabezpieczeniu czasteczek ˛ magnetycznych przed sklejaniem si˛e. Dodatki poprawiajace ˛ stabilno´sc´ cieczy magnetoreologicznych sa˛ to zazwyczaj substancje powierzchniowo czynne takie jak polimery i biopolimery, stearyniany oraz kwasy karboksylowe [29, 156]. Dodatkowym zadaniem dodatków i substancji powierzchniowo czynnych jest ułatwienie ponownego utworzenia zawiesiny czastek ˛ jez˙ eli ciecz magnetoreologiczna ulegnie sedymentacji oraz poprawiaja˛ warunki rozprowadzenia czastek ˛ po wyłaczeniu ˛ pola magnetycznego oddziałuja˛ cego na ciecz.. 3.1.2. Wła´sciwo´sci magnetyczne cieczy magnetoreologicznych Wła´sciwo´sci cieczy magnetoreologicznych moga˛ być charakteryzowane przez krzywe indukcji magnetycznej (B-H) oraz krzywe magnetyzacji (M-H). Typowa krzywa indukcji wyznaczona dla cieczy magnetoreologicznych róz˙ niacych ˛ si˛e obj˛eto´sciowym udziałem czastek ˛ magnetycznych została przedstawiona na rysunku 3.2 [65]. Efekt magnetoreologiczny, czyli zmiana wła´sciwo´sci reologicznych cieczy, wynikajaca ˛ z oddziaływania pola magnetycznego, zalez˙ y przede wszystkim od wła´sciwo´sci magnetycznych. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(21) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. 21. Rysunek 3.2: Przykładowe krzywe indukcji magnetycznej (B-H) cieczy magnetoreologicznych [65]. materiału z którego wykonane sa˛ czastki. ˛ Ze wzgl˛edu na wielko´sc´ tego efektu najbardziej istotna jest warto´sc´ magnetyzacji nasycenia materiału czastki. ˛ Przykładowo zwiazek ˛ pomi˛edzy granica˛ płyni˛ecia, a magnetyzacja nasycenia czasteczek ˛ magnetycznych cieczy magnetoreologicznych moz˙ na wyrazić jako [11, 41]: τ0 ∝ ϕµ0 Ms/2 H 1. 3/2. (3.1). Natomiast moduł spr˛ez˙ ysto´sci, charakteryzujacy ˛ zachowanie si˛e cieczy magnetoreologicznej dla napr˛ez˙ eń poniz˙ ej granicy płyni˛ecia moz˙ na scharakteryzować zalez˙ no´scia˛ [11, 22]: G0 ∝ ϕµ0 Ms H. (3.2). Wszystkie kluczowe wła´sciwo´sci reologiczne cieczy magnetoreologicznych ulegajace ˛ zmianie na skutek działania pola magnetycznego w ogólnym przypadku sa˛ funkcja˛ magnetyzacji nasycenia i procentowego udziału czastek ˛ magnetycznych w cieczy. Warto´sc´ magnetyzacji nasycenia zalez˙ y od wła´sciwo´sci materiału z którego wytworzono czastki ˛ magnetyczne. Najwyz˙ sze warto´sci tego parametru uzyskuje si˛e dla kobaltu (Ms = 2.4 [T ]) jednak zazwyczaj do wytwarzania cieczy magnetoreologicznych stosuje si˛e stopy i zwiazki ˛ z˙ elaza o magnetyzacji nasycenia rz˛edu (Ms = 2.1 [T ]) [12]. Nalez˙ y zwrócić uwag˛e, z˙ e ze wzgl˛edu na kierunkowo´sc´ pola magnetycznego wła´sciwo´sci magnetyczne, a co za tym idzie wła´sciwo´sci reologiczne cieczy magnetoreologicznych maja˛ charakter anizotropowy. W zalez˙ no´sci od orientacji łańcuchów czastek ˛ cieczy magnetoreologicznej wzgl˛edem kierunku działania linii pola magnetycznego moz˙ na wyróz˙ nić podatno´sc´ W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(22) 22. 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. magnetyczna˛ równoległa˛ χk oraz podatno´sc´ magnetyczna˛ w kierunku prostopadłym χ⊥ . W takim przypadku całkowita˛ magnetyzacj˛e cieczy magnetoreologicznej moz˙ na opisać zalez˙ no´scia˛ [96, 153]: M = H χk − χ⊥ sin (φ) cos (φ). (3.3). gdzie: φ -kat ˛ pomi˛edzy osia˛ łańcuchów czastek ˛ cieczy magnetoreologicznej, a kierunkiem działania wektora pola magnetycznego Stopień anizotropii wła´sciwo´sci magnetycznych cieczy magnetoreologicznych zalez˙ y mi˛edzy innymi od kształtu czastek ˛ magnetycznych oraz od stanu ich powierzchni (w tym takz˙ e wpływu substancji powierzchniowo czynnych). Rzeczywista róz˙ nica podatno´sci magnetycznej cieczy magnetoreologicznej w kierunku prostopadłym i równoległym do kierunku działania wektora pola magnetycznego moz˙ e wynosić ponad 150%. Przy czym, dla czastek ˛ kulistych wła´sciwo´sci anizotropowe tego typu substancji sa˛ słabsze. W pracy [120] wykazano, z˙ e zjawiska anizotropowe wyst˛epujace ˛ w cieczach magnetoreologicznych moz˙ na zredukować poprzez dodanie do cieczy magnetoreologicznej czastek ˛ niewykazujacych ˛ wła´sciwo´sci magnetycznych.. 3.1.3. Wła´sciwo´sci reologiczne cieczy magnetoreologicznych Opis wła´sciwo´sci reologicznych cieczy magnetoreologicznych jest bardzo złoz˙ onym zagadnieniem. Rozwaz˙ ajac ˛ zachowanie substancji tego typu nalez˙ y wzia´ ˛c pod uwag˛e szereg parametrów, takich jak koncentracja i g˛esto´sc´ czastek, ˛ ich rozmiar, kształt oraz wła´sciwo´sci magnetyczne, a takz˙ e wła´sciwo´sci fizyczne i reologiczne cieczy no´snej. Ponadto nalez˙ y uwzgl˛ednić wpływ substancji powierzchniowo czynnej na zachowanie si˛e czastek, ˛ oddziaływania termiczne oraz parametry pola magnetycznego oddziałujacego ˛ na ciecz. Zachowanie si˛e cieczy magnetoreologicznych niepoddanych działaniu pola magnetycznego nie róz˙ ni si˛e zasadniczo od zachowania typowych niekoloidalnych zawiesin czastek ˛ i moz˙ e być opisywane za pomoca˛ zasad reologii zawiesin [95, 114]. Oddziaływanie pola magnetycznego na ciecz magnetoreologiczna˛ powoduje zmiany struktury cieczy, a ponadto wia˛z˙ e si˛e z powstawaniem dodatkowych napr˛ez˙ eń wynikajacych ˛ zarówno z parametrów pola magnetycznego jak i interakcji pola magnetycznego z polem odkształceń. Wła´sciwo´sci cieczy magnetoreologicznych moga˛ być bardzo zróz˙ nicowane, ze wzgl˛edu na złoz˙ ono´sc´ czynników majacych ˛ wpływ na ich zachowanie. Mimo to moz˙ liwe jest scharakteryzowanie typowych zjawisk obserwowanych w badaniach tego typu substancji. W literaturze moz˙ na znale´zc´ szereg opracowań dotyczacych ˛ badań oraz opisu wła´sciwo´sci reologicznych cieczy magnetoreologicznych [10, 40, 41, 89, 88, 141, 142, 150, 172]. Na rysunku 3.3 a), przedstawiono typowa˛ krzywa˛ lepko´sci wyznaczona˛ w bardzo szerokim zakresie szybko´sci sćinania rz˛edu 10-5 ÷103 [s-1 ]. Przy niskich warto´sciach szybko´sci sćinania, ciecze magnetoreologiczne wykazuja˛ charakter zachowania typowy dla cieczy newtonowW. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(23) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. 23. skiej, dopiero po przekroczeniu pewnej granicznej warto´sci intensywno´sci odkształceń, nast˛epuje gwałtowny spadek lepko´sci, zjawisko to okre´slane mianem rozrzedzania sćinaniem jest typowym zachowaniem substancji niekoloidalnych oraz substancji posiadajacych ˛ struktur˛e wewn˛etrzna.˛ Newtonowskiemu zachowaniu si˛e cieczy w zakresie niskich szybko´sci odkształceń odpowiada liniowy wzrost napr˛ez˙ enia stycznego (rysunek 3.3 b)). Po przekroczeniu granicznej warto´sci szybko´sci sćinania, na skutek rozrzedzania sćinaniem, dalszy wzrost napr˛ez˙ enia stycznego jest mniej intensywny. Szczegółowe wyniki badań obrazujacych ˛ takie zachowanie si˛e cieczy magnetoreologicznych moz˙ na znale´zc´ w pracy [150].. (a). (b). Rysunek 3.3: Typowa krzywa lepko´sci (a) oraz krzywa płyni˛ecia (b) cieczy magnetoreologicznej poddanej działaniu pola magnetycznego Do opisu zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznych najcz˛esćiej stosowane sa˛ dwa podstawowe modele reologiczne cieczy lepko-plastycznej; model Binghama (równanie 3.4) oraz model Herschela-Bulkleya (równanie 3.5) [95]. Przykładowe krzywe płyni˛ecia tego typu substancji przedstawiono na rysunku 3.4 a). Dla przepływów prostych, model cieczy Binghama moz˙ na przedstawić w postaci: τ = τ0B + ηB γ˙. (3.4). natomiast model Herschela-Bulkleya ma charakter wykładniczy w postaci : τ = τ0HB + ηHB γ˙ n. (3.5). Jak moz˙ na zauwaz˙ yć dla przypadku n = 1 model Herschela-Bulkleya opisuje zachowanie si˛e typowej cieczy Binghama (rysunek 3.4 b)) Wyniki badań wła´sciwo´sci reologicznych cieczy magnetoreologicznych, do opisu których zastosowano wspomniane modele moz˙ na znale´zc´ mi˛edzy innymi w pracach [41, 52, 54, 150, 174].. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(24) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. (a). 24. (b). Rysunek 3.4: Przykładowe krzywe płyni˛ecia cieczy magnetoreologicznych opisane modelem Binghama oraz Herschela-Bulkleya (a), przebieg charakterystyki cieczy Herschela-Bulkleya w zalez˙ no´sci od warto´sci wykładnika pot˛egowego n. Na podstawie wyników badań przedstawionych w/w pracach moz˙ na wykre´slić typowa˛ krzywa˛ opisujac ˛ a˛ zmian˛e granicznego napr˛ez˙ enia płyni˛ecia τ0 w funkcji zadanej indukcji pola magnetycznego -rysunek 3.5 a).. (a). (b). (c). Rysunek 3.5: Typowe charakterystyki zmian parametrów modeli reologicznych Binghama oraz Herschela-Bulkleya w funkcji indukcji pola magnetycznego uzyskiwane dla cieczy magnetoreologicznych: a) krzywa granicznego napr˛ez˙ enia płyni˛ecia, b) krzywa współczynnika plastyczno´sci (lepko´sci), c) krzywa wykładnika modelu Herschela-Bulkleya.. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(25) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. 25. Warto´sc´ napr˛ez˙ enia granicznego po poczatkowej ˛ fazie wzrostu, dla dostatecznie duz˙ ej warto´sci indukowanego pola magnetycznego ulega nasyceniu. Jest to zgodne z modelem (zalez˙ no´sc´ 3.1) wia˛z˙ acym ˛ granic˛e płyni˛ecia cieczy magnetoreologicznych z magnetyzacja˛ cieczy. Na rysunku 3.5 b) przedstawiono typowy przebieg zmian parametru lepko´sci omawianych modeli. W modelach lepko-plastycznych cieczy magnetoreologicznych, lepko´sc´ cieczy zalez˙ y w niewielkim stopniu od warto´sci pola magnetycznego oddziałujacego ˛ na ciecz. W wi˛ekszo´sci opracowań, przyjmuj˛e si˛e załoz˙ enie, z˙ e warto´sc´ lepko´sci cieczy magnetoreologicznych nie zalez˙ y od parametrów zadanego pola magnetycznego. Na rysunku 3.5 c) przedstawiono przebieg warto´sci wykładnika modelu Herschela-Bulkleya w funkcji indukcji pola magnetycznego. Warto´sc´ parametru n gwałtownie maleje wraz ze wzrostem warto´sci indukcji pola magnetycznego, stabilizujac ˛ si˛e na poziomie około 0.2 ÷ 0.3 niska warto´sc´ wykładnika pot˛egowego s´wiadczy o zachowaniu si˛e cieczy magnetoreologicznej w sposób charakterystyczny dla substancji rozrzedzanych sćinaniem. Oprócz zachowań typowych dla substancji lepko-plastycznych ciecze magnetoreologiczne wykazuja˛ równiez˙ wła´sciwo´sci lepko-spr˛ez˙ yste, przede wszystkim w zakresie małych odkształceń. W pracach [23, 49, 78, 89, 90] przedstawiono wyniki badań dynamicznych wła´sciwo´sci ciecz magnetoreologicznych. Typowe przebiegi warto´sci modułu spr˛ez˙ ysto´sci G0 oraz modułu stratno´sci G” uzyskiwane dla cieczy magnetoreologicznych przedstawiono na rysunku 3.6.. Rysunek 3.6: Typowe charakterystyki zmian modułu spr˛ez˙ ysto´sci G0 oraz modułu stratno´sci G00 w funkcji cz˛esto´sci oscylacji ω uzyskiwane dla cieczy magnetoreologicznych W dolnym zakresie cz˛estotliwo´sci oscylacji warto´sc´ modułu spr˛ez˙ ysto´sci jest niezalez˙ na od cz˛estotliwo´sci wymuszenia oraz amplitudy wymuszenia, zakres ten okre´slany jest jako zakres liniowo-spr˛ez˙ ysty - LVE (ang. Linear Viscoelasticity). W zakresie liniowo spr˛ez˙ ystym moduł spr˛ez˙ ysto´sci (G0 ) ma zawsze wyz˙ sza˛ warto´sc´ niz˙ moduł stratno´sci (G00 ), s´wiadczy to o tym, z˙ e cieczy magnetoreologiczna jest zdolna do wymiany energii spr˛ez˙ ystej z otoczeniem, zachowanie to jest typowe dla spr˛ez˙ ystych ciał stałych. Wła´sciwo´sci spr˛ez˙ yste cieczy wynikaja˛ z magnetycznych oddziaływań czastek ˛ magnetycznych zawieszonych w cieczy. W zakresie cz˛estotliwo´sci wymuszenia o warto´sci powyz˙ ej zakresu LVE, nast˛epuje gwałtowne zmniejszenie warto´sci parametru G0 , co wskazuje na utrat˛e przez ciecz magnetoreologiczna zdolno´sci do gromadzenia energii spr˛ez˙ ystej. Zwiazane ˛ jest to najprawdopodobniej z niszczeniem struktur W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(26) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. 26. czastek ˛ powstałych w cieczy na skutek oddziaływania pola magnetycznego oraz ze wzrostem dyssypacji energii w cieczy w wyniku zwi˛ekszenia udziału energii rozpraszanej w wyniku oddziaływań lepkich. W trzecim zakresie cz˛estotliwo´sci wymuszenia nast˛epuje ponowny wzrost warto´sci modułu spr˛ez˙ ysto´sci cieczy magnetoreologicznej, jest to zwiazane ˛ ze skróceniem czasu jaki potrzebny jest do niszczenia i odtwarzania struktur łańcuchowych w cieczy. W całym zakresie cz˛estotliwo´sci odkształceń, powyz˙ ej punktu równowagowego modułów stratno´sci oraz spr˛ez˙ ysto´sci (punkt przeci˛ecia krzywych) obserwowana jest przewaga warto´sci parametru G00 s´wiadczy to o tym, z˙ e przy wyz˙ szych intensywno´sciach odkształceń ciecz magnetoreologiczna wykazuje wi˛eksza˛ skłonno´sc´ do dyssypacji energii. Moz˙ na zatem wyróz˙ nić trzy regiony odpowiadajace ˛ róz˙ nych wła´sciwo´sciom cieczy magnetoreologicznych, zakres liniowej spr˛ez˙ ysto´sci - LVE, zakres nieliniowej spr˛ez˙ ysto´sci - NVE (ang. Noninear Viscoelasticity) oraz zakres lepko-plastyczny - VP (ang. Viscoplasticity). Zachowanie si˛e cieczy magnetoreologicznej jest uzalez˙ nione zatem nie tylko od wła´sciwo´sci fizycznych cieczy oraz parametrów pola magnetycznego ale równiez˙ od stanu odkształcenia. Kolejnym aspektem zwiazanym ˛ z reologia˛ cieczy magnetoreologicznych jest zjawisko powstawania w cieczach magnetoreologicznych napr˛ez˙ eń normalnych [49, 53, 84, 108, 136]. Typowy przebieg zmian warto´sci napr˛ez˙ enia normalnego w funkcji zadanej indukcji pola magnetycznego przedstawiono na rysunku 3.7 a). Poddanie cieczy magnetoreologicznej działaniu pola magnetycznego powoduje powstanie napr˛ez˙ eń normalnych w kierunku zgodnym z kierunkiem działania linii pola magnetycznego. Taka odpowied´z cieczy magnetoreologicznej wynika z tworzenia si˛e łańcuchowych struktur czastek, ˛ oraz ze zmiany stanu napr˛ez˙ enia w cieczy [108].. (a). (b). Rysunek 3.7: Typowy przebieg zmian warto´sci napr˛ez˙ enia normalnego w funkcji zadanej indukcji pola magnetycznego. Na rysunku 3.7 b) przedstawiono przebieg warto´sci napr˛ez˙ enia normalnego w funkcji szybko´sci sćinania. Przy niskich warto´sciach szybko´sci sćinania lub przy braku odkształceń obserwowane sa˛ najwyz˙ sze warto´sci napr˛ez˙ eń normalnych. Przy wzro´scie intensywno´sci odkształceń nast˛epuj˛e gwałtowny spadek rejestrowanych napr˛ez˙ eń normalnych az˙ do osiagni˛ ˛ ecia warto´sci. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(27) 27. 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. minimalnej, przy dalszym wzro´scie warto´sci szybko´sci sćinania nast˛epuje wzrost napr˛ez˙ enia normalnego, az˙ do uzyskania warto´sci ustalonej. Oddziaływanie pola magnetycznego na ciecz magnetoreologiczna˛ powoduje zmian˛e wszystkich jej parametrów reologicznych i ponadto skutkuje powstawaniem dodatkowych zjawisk, takich jak generowanie napr˛ez˙ eni w kierunku działania pola magnetycznego. W wi˛ekszo´sci rozwiaza´ ˛ n aplikacyjnych wykorzystuje si˛e zdolno´sc´ cieczy magnetoreologicznych do zmiany tylko niektórych parametrów reologicznych na skutek oddziaływania pola magnetycznego tj. zmiany lepko´sci efektywnej cieczy magnetoreologicznych oraz zmiany granicznego napr˛ez˙ enia płyni˛ecia. Istnieje jednak szereg potencjalnych moz˙ liwo´sci wykorzystania moz˙ liwo´sci sterowania pozostałymi wielko´sciami reologicznymi tego typu substancji, takimi jak moduł stratno´sci oraz spr˛ez˙ ysto´sci jak równiez˙ sterowanie warto´scia˛ generowanych przez ciecz magnetoreologiczna˛ napr˛ez˙ eń normalnych.. 3.1.4. Mikrostruktura cieczy magnetoreologicznych Zmiana wła´sciwo´sci cieczy magnetoreologicznych na skutek oddziaływania pola magnetycznego zwiazana ˛ jest ze zmiana˛ struktury wewn˛etrznej cieczy. Czastki ˛ zawieszone w cieczy no´snej poddane działaniu pola magnetycznego tworza˛ struktury łańcuchów ułoz˙ onych wzdłuz˙ linii działania pola magnetycznego [77, 99, 100]. Proces tworzenia struktur w cieczach magnetoreologicznych przedstawiono na rysunku 3.8. Czasteczki ˛ magnetyczne niepoddane działaniu pola poruszaja˛ si˛e w cieczy no´snej w sposób chaotyczny, rysunek 3.8 a), działajace ˛ pole magnetyczne powoduje ukierunkowanie wektorów magnetyzacji czastek ˛ rysunek 3.8 b), przy dostatecznie duz˙ ym nat˛ez˙ eniu pola magnetycznego zaczynaja˛ tworzyć si˛e struktury łańcuchowe rysunek 3.8 c).. (a). (b). (c). Rysunek 3.8: Model zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznej a) bez działania pola magnetycznego, b) działajace ˛ pole magnetyczne powoduje ukierunkowanie wektorów magnetyzacji czastek, ˛ c) łańcuchowe struktury czastek. ˛ Na rysunku 3.9 przedstawiono fotografie mikroskopowe struktur cieczy magnetoreologicznych powstałych na skutek działania pola magnetycznego. Opis zmian zachodzacych ˛ w strukturze oraz zachowaniu si˛e cieczy magnetoreologicznych poddanych działaniu pola magnetycznego jest zagadnieniem bardzo złoz˙ onym. Dotychczas nie W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(28) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. 28. Rysunek 3.9: Fotografie mikroskopowej struktury cieczy magnetoreolgicznych poddanych działaniu pola magnetycznego [42]. opracowano jednolitego modelu, który pozwalałby w pełni okre´slić stan cieczy magnetoreologicznej, na podstawie znajomo´sci parametrów pola magnetycznego, wła´sciwo´sci fizycznych czastek ˛ magnetycznych oraz wła´sciwo´sci cieczy no´snej. Moz˙ na wyróz˙ nić dwa podstawowe kierunki rozwoju modeli cieczy magnetoreologicznych. Pierwszy polega na próbie opisania wzajemnych oddziaływań czastek ˛ magnetycznych, cieczy no´snej oraz pola magnetycznego na poziomie mikroskopowym. Podej´scie takie pozwala na s´ledzenie zmian w strukturze ciecze magnetoreologicznej i co za tym idzie precyzyjne okre´slenie zmian wła´sciwo´sci modelowanej substancji. Kolejnym kierunkiem rozwoju modeli matematycznych jest próba opisania makroskopowych zmian wła´sciwo´sci cieczy magnetoreologicznych za pomoca˛ modeli reologicznych lub tworzac ˛ nowe modele opisujace ˛ zwiazki ˛ pomi˛edzy wybranymi parametrami fizycznymi cieczy. Idee modelowania oddziaływań mi˛edzyczasteczkowych ˛ w cieczach magnetoreologicznych moz˙ na wyja´snić na przykładzie analizy oddziaływania kulistych czastek ˛ o znanej s´rednicy oraz lepkiego płynu. Model oddziaływania dwóch czastek ˛ magnetycznych poddanych działaniu pola magnetycznego przedstawiono na rysunku 3.10.. Rysunek 3.10: Schemat modelu oddziaływania magnetycznego dwóch czastek ˛ cieczy magnetoreologicznej. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(29) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. 29. Zakładajac, ˛ z˙ e modelowana ciecz magnetoreologiczna składa si˛e z N identycznych, sferycznych czastek ˛ magnetycznych, scharakteryzowanych przez s´rednic˛e a oraz przenikalno´sc´ magnetyczna˛ µp , rozprowadzonych w cieczy no´snej o lepko´sci η o przenikalno´sci magnetycznej µf (zazwyczaj przenikalno´sc´ magnetyczna cieczy µf = 1). ~ Oddziałujace ˛ na czastki ˛ pole magnetyczne, reprezentowane przez wektor nat˛ez˙ enia pola H, indukuje powstanie w kaz˙ dej z czastek ˛ momentu magnetycznego m ~ o warto´sci [139, 156]: ~ m ~ = 4πµf µ0 βa3 H gdzie: µ −µ β = µpp−2µff µp µf. (3.6). -współczynnik -przenikalno´sc´ magnetyczna materiału czasteczki ˛ -przenikalno´sc´ magnetyczna cieczy no´snej. Energia potencjalna oddziaływania pomi˛edzy dwoma dipolami magnetycznymi moz˙ e być wyraz˙ ona zalez˙ no´scia˛ [154]: U (r~ij ) =. m2 µf (1 − 3 cos2 φij ) 3 rij. (3.7). natomiast sił˛e z jaka˛ oddziałuja˛ na siebie czasteczki ˛ opisuje równanie [154]: fij =. 3m2 µf 2 e ~ 1 − 3 cos φ − e ~ sin (2φ ) r ij φ ij 4 rij. (3.8). gdzie: φij ∈ h0, 2πi -kat ˛ pomi˛edzy linia˛ łacz ˛ ac ˛ a˛ s´rodki czastek, ˛ a kierunkiem działania wektora pola magnetycznego rij -odległo´sc´ pomi˛edzy s´rodkami czastek ˛ e~r , ~eφ -wektory jednostkowe Na rysunku 3.11 przedstawiono schemat oddziaływania pomi˛edzy spolaryzowanymi czast˛ kami poddanymi działaniu pola magnetycznego. Czastki ˛ magnetyczne ulegaja˛ przyciaganiu ˛ jez˙ eli wektor ~rij jest równoległy do kierunku działania zewn˛etrznego pola magnetycznego- rysunek 3.11 a). Zorientowanie prostopadłe wektora ~rij wzgl˛edem wektora pola magnetycznego powoduje wzajemne odpychanie czastek ˛ - rysunek 3.11 b). W kaz˙ dym innym przypadku najpierw nast˛epuje wzajemny obrót, a nast˛epnie przyciagnie ˛ czastek˛ rysunek 3.11 c).. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(30) 30. 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. (a). (b). (c). Rysunek 3.11: Rodzaje oddziaływań magnetostatycznych pomi˛edzy czastkami ˛ znajdujacymi ˛ si˛e pod wpływem pola magnetycznego [5]; a) przyciaganie, ˛ b) odpychanie, c) obrót. Na podstawie równań 3.6 oraz 3.8 całkowita˛ sił˛e oddziaływania i-tej czastki ˛ z pozostałymi czastkami ˛ cieczy magnetoreologicznej moz˙ na wyrazić jako: F~i =. X. fij. (3.9). i6=j. Pełen opis zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznej, musi uwzgl˛edniać oprócz oddziaływań mi˛edzyczasteczkowych, ˛ opis oddziaływań czasteczek ˛ z ciecza˛ no´sna,˛ oraz uwzgl˛ednienia oddziaływań mi˛edzyczasteczkowych ˛ wynikajacych ˛ ze z´ ródeł innych, niz˙ działajace ˛ pole magnetyczne. Ruch pojedynczej czastki ˛ z uwzgl˛ednieniem dodatkowych warunków moz˙ na opisać za pomoca˛ równania Langevina[63, 154]: M gdzie: M F~i dr~ij = v~i dt ~ Ri (t). d2~rij d~rij ~ i (t) = Fi − 6πaη +R 2 dt dt. (3.10). - masa czasteczki ˛ - siła magnetyczna przypadajaca ˛ na i-ta˛ czastk˛ ˛ e - pr˛edko´sc´ wzgl˛ednego ruchu czastki ˛ i cieczy no´snej - losowy składnik siły, uwzgl˛edniajacy ˛ wpływ ruchów Browna. Składnik równania 3.10 zwiazany ˛ z lepko´scia˛ wyraz˙ a sił˛e oddziaływań hydrodynamicznych wynikajacych ˛ z wzgl˛ednej pr˛edko´sci czastek ˛ i cieczy no´snej: F H = 6πaηvi. (3.11). Iloraz sił hydrodynamicznych oraz magnetycznych okre´slany jest jako liczba Masona [73, 100] : Mn =. FH 3πaηv = M F µ0 µf β 2 H 2. (3.12). W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(31) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. 31. Dla cieczy magnetoreologicznej poddanej małej intensywno´sci odkształceń, warto´sc´ tego parametru M n 1, w takim przypadku zachodzi przewaga sił magnetycznych powoduje tworzenie si˛e struktur łańcuchowych czastek. ˛ Ponadto w opisie zjawisk zachodzacych ˛ w strukturze tego typu substancji nalez˙ y uwzgl˛ednić wpływ dodatkowych czynników, takich jak oddziaływanie pola grawitacyjnego, energii termicznej oraz sił magnetycznych działajacych ˛ na zawieszone w cieczy no´snej czastki ˛ magnetyczne. Energia pola grawitacyjnego powoduje opadanie i sedymentacje czastek ˛ stałych, energia termiczna zwiazana ˛ jest z chaotycznym ruchem czastek. ˛ Znajomo´sc´ stanu energetycznego cieczy oraz procentowego udziału czastek ˛ magnetycznych ϕ pozwala na ocen˛e stanu struktury cieczy magnetoreologicznej i co za tym idzie okre´slenie wła´sciwo´sci i zachowania si˛e substancji. W przypadku analizy zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznej poddanej działaniu pola magnetycznego, znajdujacej ˛ si˛e w spoczynku (siły hydrodynamiczne nie wyst˛epuja˛ lub sa˛ zaniedbywalnie małe), stan cieczy moz˙ na wyrazić za pomoca˛ ilorazu energii oddziaływań magnetycznych E M do energii oddziaływań termicznych E T jako parametr λ [27, 92, 127]. λ=. a3 πµ0 µf β 2 H 2 EM = ET 2kB T. (3.13). Przy małych warto´sciach tego parametru (λ ≤ 5) ciecz magnetoreologiczna znajduje si˛e w stanie równowagi. Dla typowych warunków pracy cieczy magnetoreologicznych energia oddziaływań magnetycznych jest zazwyczaj duz˙ o wi˛eksza od energii termicznej (λ 1)). W takim przypadku zostaje zainicjowany proces agregacji czastek ˛ magnetycznych, który przebiega dwuetapowo. W pierwszej kolejno´sci wzdłuz˙ linii pola magnetycznego zaczynaja˛ tworzyć si˛e łańcuchy czastek, ˛ jez˙ eli oddziaływania pola magnetycznego trwa dostatecznie długo, nast˛epuje pogrubianie si˛e łańcuchów czastek ˛ i tworzenie struktur kolumnowych. Model taki został potwierdzony wynikami symulacji dynamicznej. Przykładowo w pracy [154] okre´slono, z˙ e pierwszy etap formowania trwa zaledwie kilka milisekund, natomiast etap drugi przebiega wzgl˛ednie powoli i moz˙ e trwać nawet kilka minut. Zalez˙ no´sci pomi˛edzy formowaniem struktur kolumnowych czastek ˛ magnetycznych, a stanem energetycznym cieczy z uwzgl˛ednieniem obj˛eto´sciowego udziału fazy stałej ϕ w cieczy zobrazowano na rysunku 3.12 [100]. Przy niskich warto´sciach współczynnika λ oraz niskim obj˛eto´sciowym udziale czastek ˛ magnetycznych w cieczy magnetoreologicznej powstaja˛ krótkie, regularne struktury łańcuchowe. Wraz ze wzrostem warto´sci parametru λ nast˛epuje wydłuz˙ anie si˛e struktur. Z kolei wzrost ilo´sc´ czastek ˛ magnetycznych zawartych w cieczy magnetoreologicznej skutkuje zwi˛ekszeniem nierównomierno´sci łańcuchów, az˙ do tworzenia złoz˙ onych, splatanych ˛ struktur czasteczkowych. ˛ Wpływ ruchów Browna na zachowanie si˛e cieczy magnetoreologicznych poddanych działaniu pola magnetycznego jest zazwyczaj pomijanie mały poniewaz˙ energia oddziaływań magne-. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(32) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. 32. Rysunek 3.12: Model opisujacy ˛ wpływ parametru λ oraz ϕ na tworzenie si˛e łańcuchowych struktur czastek ˛ w cieczy magnetoreologicznej. tycznych pomi˛edzy czasteczkami ˛ cieczy magnetoreologicznej w wi˛ekszo´sci przypadków jest co najmniej 100 razy wi˛eksza od energii ruchów termicznych. Ciecze magnetoreologiczne niepoddane działaniu pola magnetycznego naraz˙ one sa˛ na sedymentacj˛e. Zazwyczaj sedymentacja czastek ˛ jest wynikiem oddziaływania pola grawitacyjnego, moz˙ e być ona spowodowana równiez˙ wynikiem oddziaływania sił od´srodkowych. Stabilno´sc´ cieczy magnetoreologicznych znajdujacych ˛ si˛e w polu grawitacyjnym moz˙ na wyrazić jako iloraz energii termicznej do energii oddziaływania pola grawitacyjnego. [26, 127]: λg =. kB T ∆ρgVp L. gdzie: ∆ρ -róz˙ nica g˛esto´sci materiału czastki ˛ odniesiona do g˛esto´sci cieczy no´snej L -wysoko´sc´ słupa cieczy kB -stała Boltzmana (1.3806488(13) · 10−32 [J/K]) Oprócz oddziaływań magnetycznych w cieczy magnetoreologicznej nalez˙ y zwrócić uwag˛e równiez˙ na oddziaływania mechaniczne pomi˛edzy stykajacymi ˛ si˛e czasteczkami. ˛ Napr˛ez˙ enie w cieczy magnetoreologicznej pochodzace ˛ od sił tarcia pomi˛edzy stykajacymi ˛ si˛e czastecz˛ kami jest funkcja˛ siły jaka jest wywierana w strefie styku oraz współczynnika tarcia. W przypadku, gdy ciecz magnetoreologiczna poddawana jest quasi-statycznemu sćinaniu oddziaływania zwiazane ˛ z tarciem pomi˛edzy czasteczkami ˛ moga˛ mieć przewaz˙ ajacy ˛ wpływ na zachowanie si˛e cieczy [87]. Model oddziaływania mechanicznego pomi˛edzy dwiema czasteczkami ˛ cieczy magnetoreologicznej przedstawiono na rysunku 3.13.. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(33) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. 33. Rysunek 3.13: Model oddziaływania pomi˛edzy dwiema czasteczkami ˛ cieczy magnetoreologicznej W zaproponowanym modelu, czasteczki ˛ poddane sa˛ działaniu napr˛ez˙ enia stycznego τ , napr˛ez˙ enie to równowaz˙ one jest przez dwa napr˛ez˙ enia τm oraz τf zwiazane ˛ odpowiednio z oddziaływaniami magnetycznymi oraz z tarciem. Całkowite napr˛ez˙ enie zwiazane ˛ z odkształceniem struktury czastek ˛ wynosi [172]: τ = τm + τf. (3.14). Przy czym, napr˛ez˙ enie zwiazane ˛ z tarciem ma charakter dyssypacji energii i moz˙ na je wyrazić modelem: τf = µtar σ. (3.15). gdzie: µtar. -współczynnik tarcia. natomiast, napr˛ez˙ enia zwiazane ˛ z oddziaływaniami magnetycznymi moz˙ na opisać jako oddziaływania spr˛ez˙ yste: τm = G0 γ. (3.16). Zatem warto´sc´ napr˛ez˙ eń pochodzacych ˛ od tarcia pomi˛edzy czasteczkami ˛ moz˙ na obliczyć jako: τf = τ − G0 γ. (3.17). Uwzgl˛ednienie oddziaływań zwiazanych ˛ z tarciem ma szczególne znaczenie przy analizie procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznych. O ile w przypadku sćinania warto´sc´ napr˛ez˙ enia σ wynika przede wszystkim z oddziaływań magnetycznych pomi˛edzy czastkami, ˛ to w przypadku sćiskania nast˛epuje dodatkowy wzrost napr˛ez˙ eń normalnych w strefie styku czastek. ˛ Nalez˙ y zwrócić uwag˛e, z˙ e analiza zjawisk zwiazanych ˛ z tarciem, w wi˛ekszo´sci przypadków po-. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(34) 3.1. Wła´sciwo´sci, mikrostruktura oraz modelowanie cieczy magnetoreologicznych. 34. winna uwzgl˛edniać wpływ substancji powierzchniowo czynnych, pokrywajacych ˛ powierzchnie czastek. ˛. 3.1.5. Modelowanie cieczy magnetoreologicznych Wi˛ekszo´sc´ prac poruszajacych ˛ tematyk˛e opisu zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznych dotyczy opracowania modeli reologicznych, pozwalajacych ˛ opisać zmian˛e wła´sciwo´sci cieczy w funkcji wybranych wielko´sci oddziałujacych ˛ na ciecz, bad´ ˛ z tez˙ w funkcji wła´sciwo´sci i składu cieczy [10, 41, 52, 149, 150, 167, 174]. Moz˙ liwe jest jednak bezpo´srednie modelowanie zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznych, poprzez symulacj˛e zmian mikrostruktury ciecz. Podej´scie symulacyjne, do rozwiazywa˛ nia równań ruchu cieczy magnetoreologicznych zazwyczaj odbywa si˛e z wykorzystaniem metod dynamicznej symulacji molekularnej [94]. Komputerowy opis zachowania si˛e cieczy magnetoreologicznej, a dokładniej komputerowe symulacje zachowania si˛e czastek ˛ cieczy magnetycznych jest jednym z głównych kierunków rozwoju modeli cieczy magnetycznych. Podstawa˛ teoretyczna˛ tego typu modeli jest opis oddziaływań poszczególnych składników cieczy tj. oddziaływań mi˛edzyczasteczkowych, ˛ oddziaływań hydrodynamicznych, magnetycznych i innych. Dzi˛eki czemu moz˙ liwa jest bezpo´srednia symulacja zachowania zarówno pojedynczych czastek ˛ jak i całego układu. Moz˙ na wyróz˙ nić dwie podstawowe metody komputerowej symulacji zachowania si˛e układu czastek ˛ w cieczach magnetycznych [5]. Pierwsza polega na znalezieniu, dla zadanej obj˛eto´sci, pewnej konfiguracji usytuowania czastek ˛ dla którego uzyskuje si˛e minimum potencjału oddziaływań mi˛edzyczasteczkowych, ˛ na przykład metoda Monte Carlo. Drugie podej´scie polega na wyliczeniu sumy sił oddziałujacych ˛ na kaz˙ da˛ czastk˛ ˛ e i na podstawie drugiej zasady dynamiki Newtona [111] lub równania Langevina [83]. Podej´scie takie umoz˙ liwia s´ledzenie ruchu kaz˙ dej z modelowanych czastek ˛ cieczy. Duz˙ a˛ zaleta˛ metod symulacyjnych jest moz˙ liwo´sc´ uwzgl˛edniania róz˙ norakich zjawisk, na przykład tworzenie si˛e struktury wewn˛etrznej w warunkach przepływu cieczy, wpływu unoszenia czastek ˛ przez przepływajac ˛ a˛ ciecz no´sna,˛ ruchów termicznych, oddziaływania surfaktantu i innych. Najwi˛eksza˛ wada˛ tego typu modelowania jest konieczno´sc´ ograniczenia obliczeń do wybranej obj˛eto´sci oraz ograniczenie ilo´sc´ czastek ˛ poddawanych symulacji. Zazwyczaj ilo´sc´ czastek ˛ w symulacjach tego typu nie przekracza tysiaca. ˛ Najprostsze modele polegaja˛ na symulacji zachowania kulistych czastek ˛ o jednakowej s´rednicy i tych samych wła´sciwo´sciach. Zazwyczaj jednak tego typu modele po za wizualizacja˛ tworzenia si˛e struktur łańcuchowych nie maja˛ znajduja˛ szerszego zastosowania, poniewaz˙ nie uwzgl˛edniaja˛ rzeczywistej, duz˙ o bardziej złoz˙ onej struktury cieczy magnetoreologicznej. W bardziej złoz˙ onych modelach rozwaz˙ ane sa˛ przypadki symulacji zachowania si˛e czastek ˛ o kształcie elipsoidalnym lub czastek ˛ kulistych, ale o zróz˙ nicowanych s´rednicach, np. wielko´sc´. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.

(35) 35. 3.2. Tryby pracy cieczy magnetoreologicznych. czastek ˛ moz˙ e być opisana na przykład rozkładem Gaussa. Szczegółowy opis metod oraz wyniki symulacji przeprowadzonych metodami numerycznymi moz˙ na znale´zc´ m.in. w pracach [5, 50, 63, 80, 71, 154, 139]. Ze wzgl˛edu na złoz˙ ono´sc´ zjawisk majacych ˛ bezpo´sredni wpływ na zachowanie si˛e cieczy magnetoreologicznych, najprawdopodobniej najwyz˙ sza˛ wag˛e z punktu widzenia aplikacyjnych zastosowań cieczy magnetoreologicznych maja˛ bezpo´srednie badania na modelach rzeczywistych, pozwalajace ˛ okre´slić rzeczywiste zachowanie si˛e układu mechanicznego w zadanych warunkach pracy.. 3.2. Tryby pracy cieczy magnetoreologicznych Ze wzgl˛edu na charakter odkształceń oraz obcia˛z˙ enia, moz˙ na wyróz˙ nić trzy podstawowe tryby pracy cieczy; tryb zaworowy (ci´snieniowy)- rysunek 3.14 a), tryb sćinania- rysunek 3.14 b) oraz tryb sćiskania (wyciskania)- rysunek 3.14 c). W ostatnim trybie pracy moz˙ na wyróz˙ nić dodatkowo rozciaganie ˛ cieczy. W zalez˙ no´sci od charakteru pracy w róz˙ nych zastosowaniach aplikacyjnych cieczy magnetoreologicznych moga˛ oddzielnie wyst˛epować poszczególne tryby pracy lub tez˙ ich kombinacje.. (a). (b). (c). Rysunek 3.14: Tryby pracy cieczy magnetoreologicznej; a) tryb sćinania, b) tryb zaworowy, c) tryb wyciskania Tryb sćinania oraz tryb zaworowy maja˛ zbliz˙ ony charakter, poniewaz˙ odkształcenie cieczy pracujacej ˛ w tych trybach odbywa si˛e przez sćinanie, bad´ ˛ z to na skutek róz˙ nicy ci´snień, jak ma to miejsce przy przepływie zaworowym, bad´ ˛ z na skutek wzajemnego ruchu powierzchni w przypadku przepływu wleczonego. Zachowanie si˛e cieczy magnetoreologicznej w tych dwóch trybach jest stosunkowo dobrze zbadane i moz˙ e być opisywane znanymi modelami reologicznymi. Zasada działania urzadze´ ˛ n mechanicznych pracujacych ˛ z wykorzystaniem tych trybów pracy opiera si˛e na zmianie wła´sciwo´sci reologicznych cieczy magnetoreologicznych, zazwyczaj lepko´sci efektywnej lub granicy płyni˛ecia na skutek oddziaływania pola magnetycznego. Tryb wyciskania cieczy magnetoreologicznych jest najmniej zbadanym z po´sród wszystkich trybów pracy cieczy magnetoreologicznej. Opracowywanie nowych konstrukcji urzadze´ ˛ n pracujacych ˛ z wykorzystaniem cieczy magnetoreologicznych wymusza prowadzenie badań majacych ˛ na celu zbadanie i opisanie zjawisk zachodzacych ˛ podczas procesu sćiskania substancji tego typu. W. Horak Teoretyczna oraz do´swiadczalna analiza procesu wyciskania cieczy magnetoreologicznej.