• Nie Znaleziono Wyników

Recenzja rozprawy doktorskiej mgra inż. Macieja Batoga pt. Kształtowanie składu mieszanki betonowej z uwagi na wczesne wpływy termiczno-skurczowe w betonowych konstrukcjach masywnych

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Recenzja rozprawy doktorskiej mgra inż. Macieja Batoga pt. Kształtowanie składu mieszanki betonowej z uwagi na wczesne wpływy termiczno-skurczowe w betonowych konstrukcjach masywnych"

Copied!
6
0
0

Pełen tekst

(1)

Prof. dr hab. inż. Jan Ślusarek,

prof. zw. w Pol. Śl.

K atedra B u d o w n ic t w a O g ó l n e g o i Fizyki B udow li W y d z ia ł B u d o w n ic t w a Politech niki Ślą sk iej

RECENZJA ROZPRAWY DOKTORSKIEJ

pt. „Kształtowanie składu mieszanki betonowej

z uwagi na wczesne wpływy termiczno-skurczowe

w betonowych konstrukcjach masywnych ”

mgra inż. Macieja BATOGA

1. PODSTAW A FORMALNA OPRACOW ANIA RECENZJI

P o d s t a w ę fo r m a ln ą o p r a c o w a n i a rec e n z ji s t a n o w i U c h w a ła R ady W y d zia łu B u d o w n ic t w a Politech niki Ś lą s k ie j z d n ia 1 6 m a r c a 2 0 1 6 roku o r a z p is m o nr R O - S / 2 7 3 / 1 5 / 1 6 Prorektora d s . O rg a n iza cji i R o zw o ju Prof. dra h ab . inż. L e s z k a BLACHY.

2. O GÓLNA CHARAKTERYSTYKA ROZPRAW Y

P r z e d m i o t e m r ec e n z ji j e s t r o zp ra w a d o k to r sk a m g ra inż. M acieja B a to g a . P r o m o t o r e m p racy j e s t dr h ab . inż. B arb ara K le m c z a k , prof. nzw. w P o l i t e c h n i c e Ś lą s k ie j. R o z p r a w a m a c h a r a k te r d o ś w i a d c z a l n o - t e o r e t y c z n y i liczy 1 5 5 stron. S k ła d a s i ę z 7 r o z d z ia łó w i z a w ie r a w ie le rysu n k ó w , w y k r e s ó w , ta b e l i w z o r ó w m a t e m a t y c z n y c h . R o z p o c z y n a s i ę s p i s e m tr e śc i z o d p o w ie d n im i inform acjam i o d n o ś n i e d o stron, od których r o z p o c z y n a j ą s i ę p o s z c z e g ó l n e ro zd zia ły i podrozdziały. W ła ś c i w a struktura p r a c y u m o żliw ia c zy teln ik o w i s z y b k i e z o r ie n t o w a n ie s i ę w z a k r e s i e p o r u s z a n y c h w niej z a g a d n i e ń . Przyjęty układ pracy i s p o s ó b u p o r z ą d k o w a n ia tr e ś c i j e s t lo g ic z n y i ty p o w y dla prac n a u k o w y c h o c h a r a k t e r z e d o ś w i a d c z a l n o - t e o r e t y c z n y m . P r a c a n a p is a n a j e s t d o b r ą p o l s z c z y z n ą , j e s t s ta r a n n ie z r e d a g o w a n a i nie budzi z a s t r z e ż e ń o d strony g ra fic zn ej. W p r a w d z ie z a u w a ż a s i ę d r o b n e usterki red a k c y jn e , które nie m a ją je d n a k w i ę k s z e g o z n a c z e n i a z m e r y t o r y c z n e g o punktu w id z e n ia . D o b ó r literatury j e s t trafny. Autor

G liw ice, d n ia 2 5 . 0 4 . 2 1 0 6

(2)

p r z y to czy ł ł ą c z n i e 1 8 8 pozycji bibliograficzn ych , w tym 2 8 norm , z a r ó w n o p olskich, jak i z a g r a n i c z n y c h .

C y to w a n ia pozycji b ib lio g ra ficzn y ch w e d łu g lat w y d a n ia p r z e d s t a w i a ją s i ę w z a o k r ą g le n iu n a s t ę p u j ą c o : d o roku 1 9 9 0 - 12%, 1 9 9 1 - 1 9 9 5 - 7%, 1 9 9 6 - 2 0 0 0 - 7%, 2 0 0 1 - 2 0 0 5 - 20% , 2 0 0 6 - 2 0 1 0 - 24% , 2 0 1 1 - 2 0 1 6 - 30% .

W bibliografii p o d a n o w i e l e publikacji b a r d z o „ w c z e s n y c h ”, w tym m ię d z y innymi z roku 1 9 2 8 (p o z . [1 4 6 ]) i 1 9 4 9 (p o z. [99]). C y t o w a n e p r a c e ś w i a d c z ą o do b ry m r o z p o z n a n iu p r z e z Autora literatury z z a k r e s u a n a l i z o w a n y c h w p r a cy z a g a d n i e ń .

W tym m ie js c u p r a g n ę z a c h ę c i ć Autora d o z a p o z n a n i a s i ę z j e s z c z e j e d n ą p o z y c ją „ w c z e s n ą ”, to j e s t z p r a c ą prof. Kurta H irsch feld a z roku 1 9 4 8 pt.:"

Die

Temperaturverteilung im B eton

" S p rin g er-V erla g , B e r lin /G ö tin g e n /H e id e lb e r g . J e s t to b a r d z o c i e k a w e stu d iu m z z a k r e s u z a g a d n i e ń p o r u s z a n y c h w n in iejszej r o zp ra w ie doktorskiej.

3. OCENA PRACY

O p in io w a n a r o zp ra w a d o t y c z y w a ż n y c h i a k tu a ln y c h z a g a d n i e ń z d z ie d z in y o d k s z t a ł c e ń i n a p r ę ż e ń t e r m ic z n o - s k u r c z o w y c h w b e t o n o w y c h k o n str u k c ja c h m a s y w n y c h , które d o d a t k o w o n a r a ż o n e s ą na o d d z ia ły w a n ia k lim a ty c z n e , z w ł a s z c z a p r o m ie n io w a n ie s ł o n e c z n e . P r z e p r o w a d z o n e s t u d ia literaturow e p o zw o liły A utorow i p o s t a w ić a m b itn e c e l e d o r o z w ią z a n ia nie tylko n a d r o d z e b a d a w c z e j a l e r ó w n ie ż n a d r o d z e r o z w a ż a ń t e o r e t y c z n y c h . Ś w i a d c z y to o bard zo dob rym r o z p o z n a n iu p r z e z A utora tem atyk i i o J e g o dobrym p r z y g o to w a n iu d o p r o w a d z e n ia e k s p e r y m e n t ó w b a d a w c z y c h . W tym z a k r e s i e s z c z e g ó l n i e c e n n y j e s t r o zd zia ł 5 „B ad a n ia d o ś w i a d c z a l n e ”. W r o zp ra w ie A utor j a s n o s fo r m u ło w a ł c e l, z a k r e s i t e z y p r a cy (rozdział 4), które sta r a ł s i ę k o n s e k w e n t n i e r e a liz o w a ć . Moim z d a n i e m je d n a k t e z y 3 i 5 s ą o c z y w i s t e . T e z a 3 g ło s i z n a n e , n a przykład z p rac K. Flagi i W. K ie r n o ż y c k ie g o , k o r z y śc i p ły n ą c e z z a s t o s o w a n i a c e m e n t ó w 0 niskim c i e p l e hydratacji w b e t o n o w y c h k o n stru k cja ch m a s y w n y c h , w których d o m in u j ą n a p r ę ż e n i a w y m u s z o n e . T e z a 5 z a ś , d o ty c z y is t o t n e g o w p ły w u z a s t o s o w a n e g o k r u sz y w a . W p r a c y J. Kurzawy 1 W. K i e r n o ż y c k ie g o

(„Uwarunkowania technologiczne w procesie

realizacji elem entów i konstrukcji masywnych z betonu”.

P r a c e N a u k o w e

(3)

Politechniki S z c z e c i ń s k i e j nr. 4 4 1 , S z c z e c i n 1 9 9 1 ) w y r a ź n ie p o d a n o , ż e cyt.: „R odzaj s t o s o w a n e g o k r u s z y w a m a istotny w p ły w na w ł a ś c i w o ś c i t e r m o f i z y c z n e b e to n u . N a l e ż y d ą ż y ć d o s t o s o w a n i a k r u s z y w o w y so k im w s p ó łc z y n n ik u p r z e w o d n o ś c i te rm iczn ej i m o ż liw ie w y s o k i m c ie p le w ł a ś c i w y m ”. M imo ty ch u w a g , z a m i e s z c z e n i e w p r a c y t e z y 3 i 5 nie p o s t r z e g a m ja k o u c h y b ie ń A utora.

Z r e a l iz o w a n e p r z e z A utora b a d a n ia i p r z e p r o w a d z o n e ana lizy s ą o r y g in a ln e . Z o s t a ły o n e z a p r o g r a m o w a n e w ł a ś c i w i e z punktu w i d z e n ia z a ł o ż o n y c h c e ló w . W id o c z n a j e s t d u ż a s t a r a n n o ś ć Autora w p r z e p r o w a d z e n i u z a p l a n o w a n y c h e k s p e r y m e n t ó w i g r a fic zn y m u d o k u m e n t o w a n iu u z y s k a n y c h w y n ik ó w . A n a liz a i interpretacja tych w y n ik ó w z o s t a ł y p r z e p r o w a d z o n e praw idłow o. N a u w a g ę z a s ł u g u j e r ó w n ie ż d o k o n a n a kalibracja i w a lid a c ja m o d e l u n u m e r y c z n e g o , r o z w ij a n e g o w K a te d r z e Inżynierii B u d o w la n ej o d lat 9 0 - t y c h u b i e g ł e g o w ie k u . M o ż liw e to było d z ięk i u z y s k a n y m w c z ę ś c i d o ś w i a d c z a l n e j pracy w y n ik o m b a d a ń . P o s z e r z a to z n a c z ą c o m o ż liw o ś c i a p lik a c y jn e m o d elu , g d y ż u m o żliw ia u w z g l ę d n i e n i e r ó żn y ch ro d z a jó w c e m e n t ó w z d o d a tk a m i m in era ln y m i i r ó ż n y c h r o d z a j ó w kruszyw . J e s t to n ie w ą tp liw ie d u ż e o s i ą g n i ę c i e D o ktoranta.

4. UWAGI KRYTYCZNE I DYSKUSYJNE

4.1. Strona m erytoryczna

A utor w i ą ż e w p ły w y t e r m i c z n e w tw a r d n ieją cy m b e t o n i e z hydratacją c e m e n t u

(Podrozdział 5.3. Ciepło hydratacji cementu).

W o g ó ln y m ujęciu j e s t to n i e ś c i s ł o ś ć (por. r o z w a ż a n ia w p o d r o z d z i a l e 2 . 1 . 1 ) . Całkowity b o w ie m , e f e k t c ie p ln y p r o c e s u tw a rd n ien ia b e to n u , o b s e r w o w a n y e k s p e r y m e n t a l n ie , j e s t s u m ą ilości w y d z i e l o n e g o ciep ła:

• z w ilż a n ia d r o b n o d y s p e r s y j n y c h „ c z ą s t e k ” s p o i w a w o d ą , • r o z p u s z c z a n i a p o s z c z e g ó l n y c h m in er a łó w w w o d z i e , • p r z y łą c z a n i a w o d y i tw o r z e n i a hydratów,

• krystalizacji i p r z e j ś ć f a z o w y c h ,

• a d so r p c ji w o d y n a p ro d u k ta c h hydratacji.

W p r z y p a d k u c e m e n t u m ie r z y m y z c a ł ą p e w n o ś c i ą c ie p ło tw ardnien ia. O c i e p l e hydratacji m o ż n a b o w ie m m ó w ić tylko w te d y , je ż e li skład f a z o w y p r o d u k tó w hydratacji j e s t z n a n y (W. Kurdowski:

„ Chemia

cem entu”,

P W N 1 9 9 1 , W a r s z a w a ) .

B a d a n i a te m p e r a tu r y p r o w a d z ił A utor na p r ó b k a ch o w y m ia r a c h 4 0 c m x 4 0 c m x 4 0 c m . Dla takiej próbki m o d u ł p o w ie r z c h n io w y o p is a n y w r o z d z ia l e 1 w y n o s i rrip^ 15. W z w ią z k u z inform acjam i p o d a n y m i w ta b eli 1.1 j e s t to bryła ś r e d n i o m a s y w n a (g r a n ic z n a w a r t o ś ć dla

(4)

konstrukcji ś r d e d n i o m a s y w n y c h i n i e m a s y w n y c h ) . P r a c a d o t y c z y je d n a k konstrukcji m a s y w n y c h . P r o s z ę z a t e m o k o m e n ta r z A u to ra o d n o ś n i e d o w y m ia r ó w z a s t o s o w a n y c h próbek.

A n a lizy n u m e r y c z n e w y b r a n y c h konstrukcji m a s y w n y c h (r o z d z ia ł 6 ) p r z e p r o w a d z o n o w s p o s ó b b a r d z o d o k ła d n y z u w z g l ę d n i e n i e m s p r z ę ż o n y c h ró w n a ń term odyfuzji, w y p r o w a d z o n y c h na p o d s t a w i e praw te r m o d y n a m ik i p r o c e s ó w n ie r ó w n o w a g o w y c h . U w z g l ę d n i e n i e istotn ych z ja w is k z a c h o d z ą c y c h w tw a r d n ie ją c y m b e t o n ie j e s t s z c z e g ó l n i e w a ż n e , b o w ie m ruch c ie p ła w nim j e s t b a r d z o z ł o ż o n y z u w a g i n a kapilarno- p o r o w a tą j e g o strukturę, w której pory c z ę ś c i o w o w y p e ł n i o n e s ą w o d ą a c z ę ś c i o w o w ilg o tn y m p o w ie tr z e m . Z a c h o d z i ta m z ja w is k o j e d n o c z e s n e g o p r z e n o s z e n i a e n e rg ii p r z e z p r z e w o d z e n i e , u n o s z e n i e i p r o m ie n io w a n ie . O b s e r w o w a n e j e s t p r z e w o d z e n i e c ie p ła p r z e z s z k ie le t m ateriału, w ilg o tn e p o w ie tr z e w y p e łn ia j ą c e pory o r a z w o d ę p r z y le g a j ą c ą d o ś c i a n e k porów, lo k a ln e p r o m ie n io w a n ie w e w n ą t r z porów . W y s tę p u j ą r ó w n ie ż lo k a ln e z ja w is k a p a r o w a n ia i k o n d e n s a c j i w ilg o c i w e w n ą tr z p orów , s p o w o d o w a n y c h r ó ż n ic ą te m p e r a tu r m ię d z y ś c ia n k a m i porów. M igrująca w p o r a c h w ilg o ć , n a s k u t e k p r z e n o s z e n i a entalpii, p r z y czy n ia s i ę d o w z r o s tu p rz ep ły w u c ie p ła . W y s t ę p u j e ta m z a t e m r ó w n ie ż strum ień c ie p ła z w i ą z a n y z tr a n s p o r te m entalpii pary w o d n e j jak i w o d y w s t a n i e c iek łym . O k r e ś l e n i e w p ły w u ruchu w ilgoci n a transport c iep ła w m a te r ia ła c h p o r o w a ty c h j e s t p r o b le m e m z ł o ż o n y m , c o w ynik a z faktu, ż e z a c h o d z ą c e w takim m a te r ia le p r o c e s y s ą o d s i e b i e w z a j e m n i e u z a l e ż n i o n e (p rz e p ły w y s p r z ę ż o n e ) . D la t e g o t e ż w z a g a d n i e n i a c h p r a k ty cz n y c h , w c e l u z n a c z n e g o u p r o s z c z e n i a p r o b le m u transportu c ie p ła p r z e z z a w i l g o c o n e m ateriały o strukturze p o ro w a tej, pom ija s ię u n o s z e n i e c ie p ła p r z e z m ig ru ją cą w ilg o ć i z a k ła d a s ię , ż e transport c iep ła o d b y w a s i ę tylko p r z e z p r z e w o d z e n i e . Z a ł o ż e n i e p o w y ż s z e je s t p o w s z e c h n i e s t o s o w a n e w p raktyce, a p o d a w a n a w literaturze p r z e w o d n o ś ć c ie p ln a m a te r ia łó w b u d o w la n y c h j e s t u s ta la n a przy p o m in ię c iu u n o s z e n i a c ie p ła p r z e z m igrującą w ilg o ć . Z o b lic z e ń J. W y r w a ła w ynik a, ż e u d zia ł stru m ien ia c iep ła , u n o s z o n e g o p r z e z m ig r u ją cą w ilg o ć , w stru m ien iu całko w ity m m a le je w r a z z e z w i ę k s z a n i e m s i ę p r z e w o d n o ś c i c ie p ln e j m ateriału. M o ż n a przyjąć, ż e w przypadku b e to n u u d zia ł str u m ie n ia c ie p ła , u n o s z o n e g o p r z e z w ilg o ć , w całkow itym s tr u m ie n iu c ie p ła j e s t niewielki. Błąd o s z a c o w a n i a p r z e w o d n o ś c i r z e c z y w is t e j n ie p r z e k r a c z a 3 %.

W ł a ś c i w o ś c i b e to n u w s p o s ó b b a r d z o istotny z a l e ż ą o d tem peratury. Z n a j o m o ś ć w p ły w u te m p e r a tu r y na p r o c e s y z a c h o d z ą c e w tw a r d n ie ją c y m b e t o n i e j e s t k o n ie c z n a d o o k r e ś la n ia rozwoju c iep ła tw a r d n ien ia b e t o n u a t a k ż e j e g o w c z e s n e j w y tr z y m a ło śc i. N a jc z ę ś c ie j

(5)

w y k o r z y s tu je s i ę d o t e g o c e lu r o z w a ż a n ia A rrh en iu sa . T a k t e ż uczynił A utor o k r e ś la j ą c e k w iw a le n tn y w ie k b e to n u na p o d s t a w i e w z o r u (6 .2 8 ). P r a g n ę z w r ó c i ć u w a g ę , ż e w y s t ę p u j ą c a w tym w z o r z e e n e r g i a aktywacji w y r a ż o n a w [J/mol] m o ż e b y ć u z n a n a ja k o k o n tr o w e r sy jn a . S p o t k a łe m s i ę b o w ie m w p r z e s z ł o ś c i z krytyką t a k ie g o p o d e j ś c i a z u w a g i na tr u d n o ści w z d e fin io w a n iu „ m o la ” b e to n u . P rosiłbym o k o m e n t a r z Autora o d n o ś n i e d o tych p r o b le m ó w .

4.2. Strona redakcyjna

W bibliografii n a le ż a ło , m o im z d a n i e m , p o s z c z e g ó l n e p o z y c je p r z e d s t a w i ć w s p o s ó b bardziej u p o r z ą d k o w a n y . N a l e ż a ł o w y r a ź n ie o d d z ie lić n orm y i d o k u m e n t y , m ateriały w y k o r z y s t a n e o r a z strony in te r n e to w e .

W p o z y c j a c h b ib liograficzn ych : [20], [44], [45], [1 1 1 ] n ie p o d a n o roku w y d a n ia .

W c z a s i e c z y t a n ia p r a c y z a u w a ż y ł e m kilka p o tk n ię ć red a k cy jn y ch : • nie p o d a n o n u m era cji w z o r u w r o z d z ia le 1,

• w t e z i e 2 z a m ia s t: w p ły w na

w ie lk o ś ć

m a k s y m a l n e j te m p er a tu r y p o w in n o być: w p ły w n a

w a rto ś ć

m a k s y m a ln e j te m p er a tu r y ,

• w p o d p i s i e p o d rys. 5 . 1 3 . brakuje sp ó jn ik a „z” (czujnikami z e g a r o w y m i) ,

• w e w n io s k u 7 . 1 3 . z a m ia s t : z a w i ą z a n y c h z nim p r o g r a m ó w p o w in n o być: z w i ą z a n y c h z nim p r o g r a m ó w

N ie o c z e k u j ę o d n o s z e n i a s i ę d o nich w trakcie p u b liczn ej obrony. P o d a ł e m j e tylko p o to by A utor z e c h c i a ł j e w y e lim in o w a ć p r z ed e w e n t u a l n y m o p u b lik o w a n ie m s w o i c h r o z w a ż a ń , d o c z e g o z r e s z t ą b a r d z o z a c h ę c a m .

5. W NIOSKI KOŃCOW E

O p i n io w a n a r o z p r a w a d o k to r sk a m g ra inż. M acieja B a t o g a u d a n ie r o z w ią z u je o r y g in a ln y p r o b le m n a u k o w y d o t y c z ą c y w p ł y w ó w te r m ic z n o - s k u r c z o w y c h w b e t o n o w y c h k o n stru k c ja ch m a s y w n y c h . W y t y c z o n e w r o z p r a w ie c e l e z o s t a ł y o s i ą g n i ę t e , a t e z y u d o w o d n i o n e . Autor p r a c y w y k a z a ł s i ę b a r d z o d o b r ą z n a j o m o ś c i ą a k t u a l n e g o s ta n u w i e d z y w z a k r e s i e o b ję ty m t e m a t e m , u m ie j ę t n o ś c ia m i p r o g r a m o w a n ia i p r o w a d z e n ia b a d a ń d o ś w i a d c z a l n y c h o r a z u m ie j ę t n o ś c ia m i r o z w ią z y w a n ia p r o b le m ó w te o r e t y c z n y c h . O trzym ał o r y g in a ln e wyniki, p r z e a n a l i z o w a ł je i krytycznie o c e n ił. Ś w i a d c z y to o p r e d y s p o z y c j a c h do s a m o d z i e l n e g o p r o w a d z e n i a p rac n a u k o w o - b a d a w c z y c h . W trakcie o p r a c o w y w a n i a p o s t a w i o n e g o p r o b le m u n a u k o w e g o A utor nie u s tr z e g ł

(6)

s i ę p e w n y c h n i e d o s k o n a ł o ś c i , które w p o s ta c i u w a g krytycznych p r z e d s t a w i łe m w r o z d z ia l e 4 recenzji. P o m im o u w a g k r y ty c z n y c h p ra ca w n o s i b a r d z o isto tn y w k ła d w rozw ój w i e d z y w d y s c y p l i n i e n a u k o w e j „b u dow nictw o" w z a k r e s i e b e t o n o w y c h konstrukcji m a s y w n y c h . O p r ó c z z n a c z e n i a n a u k o w e g o o p in io w a n a r o zp ra w a m a r ó w n ie ż d u ż e z n a c z e n i e dla praktyki inżynierskiej.

Biorąc powyższe pod uwagę stwierdzam, iż recenzowana rozprawa

spełnia wym ogi odnośnie do prac doktorskich zaw arte w Ustawie

0 stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach

1 tytule w zakresie sztuki z dnia 14.03.2003 r. (Dz.U. Nr 65, poz. 595)

oraz w Rozporządzeniu Ministra Edukacji Narodowej i Sportu z dnia

15.01.2004 r (Dz.U. Nr 15, poz. 128 z późniejszymi zmianami)

i stawiam w niosek o dopuszczenie jej do publicznej obrony.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Zmiany elementów orbitalnych Ziemi (barycentrum układu Ziemia-Księżyc - obliczenia numeryczne - wielka półoś orbity w okresie od -250 do 250 milionow lat (Laskar et al...

Zadanie 1 Prosz˛e wyznaczy´c geocentryczne równikowe równonocne współrz˛edne planetoidy Hygeia w dniu

o Boga, oraz uczucia, które niekiedy towarzyszą Jego udzielaniu się duszy: „Byłby więc bardzo nieroztropny, kto by sądził, że gdy mu brak słodyczy i

210 Tamże, J. Pawlik, Spostrzeżenia na tem at życia religijnego Polaków w NRD [mps]... Pawlika oraz jego prywatna korespondencja, kierowana do polskich hierarchów, przynoszą

W tem tu miejscu nie mogę uniknąć, by własnej swojej hipotezie o początku »nieczystego sumienia« nie dopomóc do pierwszego tymczasowego wyjawu nie łatwo zdobyć dla niej po-

Discrete Mathematics (c) Marcin Sydow Graph Vertex Degree Isomorphism Graph Matrices Graph as Relation Paths and Cycles Connectedness Trees Discrete Mathematics Graphs (c)

Order relation and its variants, and concepts (e.g. comparable, minimal, largest, chain, anti-chain, linear order, upper bound, dense order, well-ordered set, etc.) divisibility,

W pracy przedstawiono przykłady numeryczne dla kompozytów z wtrąceniami sferycznymi, z wtrąceniami w postaci włókien oraz modelu wieloskalowego istoty białej