Index of /rozprawy2/10016

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Geologii Geofizyki i Ochrony Środowiska Katedra Geofizyki. Rozprawa doktorska. TYTUŁ. Ocena efektów lokalnych i struktury częstotliwościowej sygnałów sejsmometrycznych dla poprawy dokładności prognozy rozprzestrzeniania drgań wzbudzanych wstrząsami górniczymi w Legnicko-Głogowskim Okręgu Miedziowym mgr inŜ. Dorota Olszewska. promotor pracy:. Prof. dr hab. Stanisław Lasocki. Kraków 2008.

(2) Mojemu Dziadkowi Wojtkowi.

(3) Składam szczególne podziękowania dla „KGHM” Polska Miedz S.A. oraz dla Urzędu Gminy Polkowice za udostępnienie danych sejsmometrycznych wykorzystanych w pracy..

(4) Spis treści 1.. Wstęp .......................................................................................................................5. 2.. Wybrane metody przetwarzania sygnałów sejsmometrycznych...............................8. 3.. 4.. 5.. 2.1. Przetwarzanie sygnałów w dziedzinie czasu...................................................11. 2.2. Analiza spektralna i filtracja w dziedzinie częstotliwości..................................17. Charakterystyka analizowanych danych.................................................................28 3.1. Baza danych sejsmometrycznych ...................................................................29. 3.2. Warunki geologiczno-górnicze rejonu badań ..................................................41. Tworzenie empirycznych modeli propagacji drgań sejsmicznych...........................48 4.1. Relacje tłumienia drgań...................................................................................48. 4.2. Analiza danych ................................................................................................53. 4.2.1. Relacje tłumienia wartości szczytowej przyspieszenia i prędkości drgań. gruntu. .................................................................................................................55. 4.2.2. Relacje tłumienia amplitud przyspieszeniowych spektrów odpowiedzi ....67. Ocena struktury częstotliwościowej sygnałów w oparciu o analizę spektrów. odpowiedzi i relacje tłumienia ........................................................................................76 6.. Ocena efektów lokalnych metodą dzielenia widm ..................................................83 6.1. Metodologia badań..........................................................................................83. 6.1.1. Metoda HVSR ..........................................................................................85. 6.1.2. Klasyfikacja gruntu na podstawie miąŜszości i prędkości fali S warstwy. przypowierzchniowej ..............................................................................................90 6.2. Wyniki badań...................................................................................................95. 6.2.1. Analiza krzywych HVSR...........................................................................95. 6.2.2. Ocena miąŜszości warstwy przypowierzchniowej w oparciu o inwersję. krzywych HVSR....................................................................................................100 7.. Próba zastosowania wybranych metod ................................................................103. 8.. Podsumowanie i wnioski ......................................................................................108. Literatura ....................................................................................................................110 Spis rysunków .............................................................................................................115 Spis tabel.....................................................................................................................118 -4-.

(5) 1. Wstęp Trzęsienia ziemi oraz wstrząsy wywołane działalnością człowieka, np.: wstrząsy w kopalniach, sejsmiczność towarzysząca eksploatacji ropy i gazu, napełnianiu zbiorników retencyjnych, wywołują drgania, które mogą niekorzystnie oddziaływać na obiekty budowlane znajdujące się na powierzchni Ziemi. W wyniku działania siły wywołanej przez drgające podłoŜe, budowle mogą ulec uszkodzeniu albo nawet zniszczeniu. Ze wzglądu na ochronę powierzchni, a tym samym ludzi, na terenach, gdzie występują wstrząsy prowadzi się pomiar, interpretację oraz estymację drgań pod kątem oddziaływania drgań na obiekty budowlane. Zadania te rozwiązywane są w ramach sejsmometrii. Na terenie Polski sejsmiczność indukowana między innymi związana jest z podziemnymi pracami górniczymi na terenie Legnicko Głogowskiego Okręgu Miedziowego, a zwłaszcza na terenie leŜącego tam miasta Polkowice. Sejsmiczność tego rejonu charakteryzuje się znaczną aktywnością, której skalę obrazuje ilość i siła występujących tam wstrząsów - rocznie rejestruje się średnio 2.5 tysiąca zjawisk o energii powyŜej 104 J. Wstrząs o największej sile na terenie miasta Polkowice wystąpił 20.02.2002 roku, jego energia wynosiła 1.5·109 J, a przyspieszenie wywołanych drgań przekroczyło wartość 1 m/s2. Przyczynę uszkodzeń budynków, często utoŜsamia się z niekorzystnym oddziaływaniem wstrząsów na powierzchnię. Ze względu na ochronę powierzchni, kopalnie KGHM „Polska Miedź SA” jak i lokalne gminy, prowadzą pomiary drgań podłoŜa. Dla ochrony obiektów budowlanych przed niszczącymi skutkami wstrząsów niezbędna jest moŜliwość prognozy rozprzestrzeniania się drgań. Prognozy takie powstają w oparciu o relacje tłumienia dla wybranych parametrów drgań i jest to tematyka często podejmowana w świecie (np.: Boore i Joyner 1982; Ambraseys i Simpson, 1996; Ambraseys i inni 1996; Ambraseys i Douglas 2003) jak i w Polsce (Mutke i Dworak 1992; Lasocki 2002, Lasocki i Olszewska, 2003a, Lasocki i inni 2000, Olszewska i Lasocki, 2006). Relacja tłumienia jest to związek empiryczny pomiędzy wybranym parametrem drgań a czynnikami warunkującymi efekt sejsmiczny na powierzchni. W przypadku drgań podłoŜa wywołanych wstrząsami, wielkość efektu sejsmicznego na powierzchni zaleŜy od wielkości wstrząsu, odległości od niego, kierunku propagacji drgań oraz dodatkowo od efektów lokalnych w miejscu posadowienia stanowiska sejsmometrycznego. Najczęściej opracowuje się relacje tłumienia dla wartości szczytowej drgań gruntu. Ze względu na ochronę obiektów -5-.

(6) budowlanych w rzeczywistości interesują nas wielkość drgań obiektów w odpowiedzi na drgania podłoŜa. MoŜna załoŜyć, Ŝe odpowiedź na drgania, obiektów (czyli np. budynki, mosty itp.) moŜna przybliŜyć za pomocą odpowiedzi oscylatora o jednym stopniu swobody, dlatego interesować nas będzie rozkład maksymalnych drgań oscylatora o określonym tłumieniu i częstości własnej wibracji w odpowiedzi na drgania podłoŜa wywołane wstrząsem - spektrum odpowiedzi. Prognoza spektrów odpowiedzi – szeroko stosowanych w sejsmologii inŜynierskiej - odbywa się poprzez oszacowanie ich wartości, czyli amplitud spektralnych. Amplitudy spektralne są jednym z parametrów drgań i z powodzeniem identyfikuje się dla nich relacje tłumienia (np.: Boore i Joyner 1982; Ambraseys i inni 1996; Boore i inni 1997; Ambraseys i Douglas 2003; Douglas 2003). Istotnym czynnikiem warunkującym wielkość efektu sejsmicznego na powierzchni jest wpływ warunków lokalnych. Wpływ ten przejawia się w postaci wzmocnienia drgań i najprawdopodobniej wynika on z róŜnych warunków geologicznych w miejscu lokalizacji stanowiska pomiarowego. Wzmocnienie drgań –amplifikacja - jest większe dla warstwy o większej miąŜszości zbudowanej z osadów słabo skonsolidowanych i moŜe być nawet kilkukrotne. Związku z tym, niezbędne jest uwzględnienie wpływów warunków lokalnych przy identyfikacji relacji tłumienia, co pozwala na dokładniejsze prognozy drgań. Istnieje szereg metod pozwalających na określenie wielkości wzmocnienia, zaś metodą, która jest powszechnie stosowana w świecie jest metoda dzielenia widm (np.: Lachet i Bard 1994; Lermo i Chavez-Garcia 1994; Konno i Ohmachi 1998; Nakamura 2000; Tsuboi i inni 2001). W ostatnim czasie stały się równieŜ bardzo popularne metody, w których dokonuje się inwersji krzywych będących wynikiem metody dzielenia widm w celu określenia przypowierzchniowej budowy geologicznej (np.: Arai and Tokimatsu, 2004; Ibs-von Seht and Wohlenberg, 1999, Parolai i inni, 2002, 2005).. Celem. niniejszej. pracy. jest. zidentyfikowanie. relacji. tłumienia. drgań. z uwzględnieniem wpływów podłoŜa oraz ocena skuteczności niektórych metod określenia tych wpływów. W pracy zaproponowano model relacji tłumienia, w którym wyrazy wolne odnoszą się do poszczególnych stanowisk sejsmometrycznych. Dzięki temu w opracowanych relacjach tłumienia uwzględnione są niejednorodności związane z efektami lokalnymi w miejscu posadowienia wybranych stanowisk. Tak przyjęty model pozwala teŜ na ocenę względnego wzmocnienia analizowanych parametrów drgań. -6-.

(7) w miejscach. posadowienia. stanowisk. sejsmometrycznych.. Wyznaczono. relacje. tłumienia przyspieszenia i prędkości drgań dla składowych poziomej i pionowej po raz pierwszy wyznaczono relacje tłumienia równieŜ dla amplitud spektralnych dla rejonu LGOM. W przypadku prognozy drgań w oparciu o wyznaczone relacje tłumienia drgań niezbędna jest znajomość warunków lokalnych. W pracy zaproponowano sposób na rozpoznanie względnego wzmocnienia drgań dla wybranego miejsca na terenie LGOM w oparciu o analizę znormalizowanych spektrów odpowiedzi. Podjęto teŜ próbę zastosowania metody dzielenia widm do oceny warunków lokalnych - po raz pierwszy w warunkach sejsmiczności indukowanej. Do interpretacji wyników otrzymanych na podstawie. metody. dzielenia. widm. wykorzystano. doświadczenia. europejskiego. programu SESAME (SESAME, 2005). Zgodnie z najnowszymi trendami wykorzystania wyników metody dzielenia widm, podjęto teŜ próbę dokonania inwersji krzywych będących wynikiem tej metody w celu określenia profilu warstwy przypowierzchniowej. Otrzymane wyniki zostały skorelowane z profilami geologicznymi z otworów wiertniczych znajdujących się w pobliŜu badanych stanowisk sejsmometrycznych.. -7-.

(8) 2. Wybrane metody przetwarzania sygnałów sejsmometrycznych Pierwszym zadaniem sejsmometrii jest rejestracja drgań podłoŜa. Drgania opisuje zmiana połoŜenia, prędkości i przyspieszenia cząstek ośrodka w przestrzeni w zaleŜności od czasu. Rejestracja sygnałów sejsmometrycznych to pomiar za pomocą odpowiedniego czujnika sejsmometrycznego w trzech prostopadłych kierunkach amplitudy przemieszczenia, prędkości lub przyspieszenia drgających cząstek w funkcji czasu. Sygnały sejsmometryczne są sygnałami dyskretnymi czasu dyskretnego, czyli sygnał ciągły z czujnika zostaje poddany operacji próbkowania oraz kwantowania. Próbkowanie sygnałów ciągłych polega na pobieraniu ich wartości w określonych chwilach czasu. W praktyce najczęściej mamy do czynienia z próbkowaniem równomiernym, tzn. kolejne próbki pobierane są z takim samym odstępem czasu. Ciąg wartości dyskretnych gn o wyrazach gn=g(n⋅∆t) otrzymuje się poprzez pomiar amplitudy drgań g(t), co zadany krok próbkowania, ∆t. Reprezentacją spróbkowanego sygnału jest ciąg liczbowy gn dla n=1...N. Czas moŜemy zapisać jako tn = n⋅∆t. Wielkością określającą operację próbkowania jest teŜ częstość próbkowania, która równa jest odwrotności kroku próbkowania (1/∆t). W związku z koniecznością zapisu wartości próbek w określonej liczbie bitów sygnał poddany jest kwantowaniu, co oznacza, Ŝe rzeczywiste wartości sygnału sprowadzone są do pewnego skończonego podzbioru. W wyniku kwantowania powstaje sygnał q(t), który przyjmuje wartości z załoŜoną dokładnością. Na rysunku 2.1 a-d przedstawiono ilustrację dyskretyzacji i kwantowania sygnału. Kolejno przedstawiono: przykładowy sygnał ciągły (sinusoidę), sygnał spróbkowany, sygnał skwantowany (sygnał dyskretny czasu ciągłego), sygnał spróbkowany i skwantowany (sygnał dyskretny czasu dyskretnego – sygnał cyfrowy). Pełny zapis drgań np. ze stanowiska pomiarowego wyposaŜonego w trójskładowy czujnik. gruntowy. mierzący. przyspieszenie. będzie. przebiegiem. przyspieszenia drgań gruntu w trzech prostopadłych kierunkach.. -8-. czasowym.

(9) a).. b).. 1.5. 1.5. 1.0. 1.0. 0.5. 0.5. g(t). 0.0. gn. 0.0. -0.5. -0.5. -1.0. -1.0 -1.5. -1.5 0. 1. 2. 3. 4. 5. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41. 6. numer próbki. czas [s]. c).. d).. 1.5. 1.5. 1.0. 1.0. q(t) 0.5. 0.5. 0.0. 0.0. -0.5. -0.5. -1.0. -1.0. -1.5. qn. -1.5 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41. czas [s]. numer próbki. Rys. 2.1 – Przykład graficzny dyskretyzacji i kwantowania sygnałów, a. sinusoida, b. sygnał spróbkowany, c. sygnał skwantowany i d. sygnał spróbkowany i skwantowany.. Do ilustracji zagadnień prezentowanych w tym rozdziale posłuŜy zapis przyspieszenia drgań gruntu, akcelerogram, wywołany wstrząsem o energii 1.9x109 J w dniu 21 maja 2006 roku o godzinie 12:57, a zarejestrowany na stanowisku pomiarowym przy ul. Hubala w Polkowicach (Rys. 2.2). Na podstawie zarejestrowanego sygnału jesteśmy w stanie uzyskać informacje o pomierzonej reprezentacji ruchu drgających cząstek podłoŜa. W oparciu o wyŜej prezentowany akcelerogram moŜemy obserwować zmiany w czasie przyspieszenia drgań gruntu na stanowisku przy ul. Hubala wywołane wspominanym wstrząsem.. -9-.

(10) 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5. x [m/s2]. z [m/s2]. y [m/s2]. 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5. 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4. t [s] Rys. 2.2 – Akcelerogram drgań podłoŜa wywołanych wstrząsem z dnia 21 maja 2006 z godziny 12:57 9 o energii 1.9x10 J na stanowisku przy ul. Hubala w Polkowicach.. Najczęściej dokonuje się pomiaru jednej reprezentacji ruchu zazwyczaj przyspieszenia, a pomierzone sygnały sejsmometryczne przetwarza się, co pozwala uzyskać pozostałe reprezentacje ruchu w domenie czasu (prędkość i przemieszczenie) oraz funkcje reprezentujące sygnały w domenie częstotliwości. W wyniku przetwarzania sygnałów otrzymujemy szereg funkcji zaleŜnych od czasu i od częstotliwości dla kaŜdego zarejestrowanego zjawiska. Z funkcji tych w wyniku operacji zwanej parametryzacją wyznacza się istotne wielkości syntetyzujące rejestracje. W dalszej części rozdziału przedstawione zostaną wybrane metody przetwarzania i parametryzacji sygnałów w dziedzinie czasu oraz w dziedzinie częstotliwości.. - 10 -.

(11) 2.1. Przetwarzanie sygnałów w dziedzinie czasu W rozdziale tym zostaną omówione te procedury przetwarzania i parametryzacji. sygnałów w dziedzinie czasu, które zostały wykorzystane w niniejszej pracy. Kolejno zostaną przedstawione: algorytm cyfrowego całkowania i róŜniczkowania sygnału, sposoby wyznaczania składowej poziomej drgań oraz parametryzacja sygnałów poprzez wartości szczytowe. Drgania moŜna przedstawić poprzez wartości przemieszczenia, prędkości oraz przyspieszenia ruchu cząstek w zaleŜności od czasu. PoniewaŜ te trzy wielkości kinematyczne są ze sobą związane, prędkość jest pochodną połoŜenia po czasie, zaś przyspieszenie pochodną prędkości po czasie - wystarczy znać tylko jedną z reprezentacji drgań, a pozostałe dwie moŜna wyliczyć wykorzystując operację róŜniczkowania lub całkowania. W związku z tym, Ŝe posługujemy się sygnałem cyfrowym,. będziemy. wykorzystywać. operacje. numerycznego. całkowania. lub. róŜniczkowania. Oznaczone całkowanie numeryczne to przybliŜenie pola pod wykresem funkcji. Jednym ze sposobów przybliŜenia pola pod wykresem jest wyliczenie sumy pól trapezów, na które został podzielony obszar pod wykresem (rys 2.3). Jest to metoda Simpsona. Pomierzony sygnał jest spróbowany tak, więc automatycznie kolejne próbki będą wierzchołkami podstaw kolejnych trapezów, a przyjęty krok próbkowania będzie długością podstaw trapezów. Wynik całkowania będzie następujący:. g   g1 n −1 ( τ ) τ ≈ ∆ g d t  + ∑ gi + n  ∫ 2 0  2 i =2. n ⋅∆t. (2.1). 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. numer próbki. Rys. 2.3 – Podział pola pod wykresem na trapezy.. - 11 -. 11. 12. 13. 14.

(12) Dysponując pomierzonym sygnałem gn, n=1,…N, jako wyniku całkowania będziemy poszukiwać funkcji pierwotnej zgodnie z:. W (t ) = ∫ g (t )dt. (2.2). W takim przypadku całka oznaczona pomierzonego sygnału byłaby: t. ∫ g (τ )d (τ ) = W (τ ) 0 = W (t ) − W (0) t. (2.3). 0. W związku z tym funkcja pierwotna będzie następująca: t. W (t ) = ∫ g (τ )dτ + W (0). (2.4). 0. Przedstawione powyŜej rozwiązanie składa się z dwóch członów, gdzie pierwszy z nich - całka - moŜe być określona za pomocą równania 2.1. Drugi człon rozwiązania, czyli stała całkowania - W(0) – jest nieznany, toteŜ zaburzona jest linia bazowa sygnału scałkowanego. Ruch drgający to ruch wokół połoŜenia równowagi, a jego sumaryczna amplituda (przemieszczenia, prędkości, przyspieszenia) jest równa zero: N. ∑ W (t ) = 0. (2.5). n =1. Korzystając z powyŜszej zaleŜności oraz równania 2.4 W(0) moŜemy wyliczyć W(0) zgodnie z:. W (0 ) = −. 1 N t ∑ ∫ g (τ )d (τ ) N n =1 0. (2.6). Przy numerycznym całkowaniu sygnału uwzględnienie stałej całkowania za pomocą zaleŜności 2.6 powoduje skorygowanie linii bazowej sygnału. Oprócz tego, numeryczne całkowanie drgań powoduje występowanie w sygnale niskoczęstotliwościowych oscylacji, które mogą być usunięte za pomocą filtracji górnoprzepustowej. Filtracja górnoprzepustowa koryguje równieŜ linię bazową, gdyŜ mierzona linia bazowa to impuls o częstotliwości równej zero. Operacją odwrotną do całkowania jest róŜniczkowanie, które moŜemy przybliŜyć ilorazem róŜnicowym:. dg ( n ) g ( n + ∆t ) − g ( n ) ≈ dn ∆t. - 12 -. (2.7).

(13) Zgodnie z przedstawionym równaniem pochodne pomierzonego sygnału będą róŜnicami pomiędzy kolejnymi pomierzonymi wartościami podzielonymi, przez zadany krok próbkowania. Na. rysunku. 2.4. przedstawione. są. przykładowe. sejsmogramy. prędkościowe. i przemieszczeniowe dla wcześniej ilustrowanego akcelerogramu po przeprowadzeniu operacji całkowania numerycznego.. vx [cm/s]. 4 2 0 -2 -4 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. vy [cm/s]. 8 4 0 -4 -8. vz [cm/s]. 4 2 0 -2 -4. ux [cm]. 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. uy [cm]. 1.0 0.5 0.0 -0.5. uz [cm]. -1.0 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3. t [s] Rys. 2.4 – Sejsmogramy prędkościowe i przemieszczeniowe drgań podłoŜa wywołanych wstrząsem 9 z dnia 21 maja 2006 z godziny 12:57 o energii 1.9x10 J na stanowisku przy ul. Hubala w Polkowicach.. - 13 -.

(14) Pomiar drgań wykonuje się w trzech prostopadłych kierunkach, z których dwa są poziomie. Istnieje kilka metod wyznaczania wartości składowej poziomej drgań, będącej kombinacją pomiarów w dwóch prostopadłych kierunkach poziomych. Składowa pozioma moŜe być wyznaczona jako średnia arytmetyczna, średnia geometryczna lub jako wartość bezwzględna zmiennej zespolonej, utworzona z wartości drgań w danej chwili czasu. Dodatkowo, za składową poziomą moŜna uznać losową lub większą wartość spośród składowych x i y (Douglas, 2003). W tabeli 2.1 przedstawiono wzory na wyznaczanie składowej poziomej drgań w zaleŜności od przyjętej metody. Poprzez Hx(t) oraz Hy(t) oznaczono pomiar odpowiednio składowej x i y drgań. Ponadto na podstawie wszystkich trzech składowych moŜna wyznaczyć amplitudę wypadkową drgań zgodnie z:. H xyz (t ) = H (t )2x + H (t )2y + V (t )2z. (2.8). Tabela 2.1 – Sposoby wyznaczania składowej poziomej drgań.. Rodzaj składowej poziomej. Wzór. H (t ) =. Średnia arytmetyczna. H x (t ) + H y (t ). Średnia geometryczna. 2 H (t ) = H x (t ) ⋅ H y (t ). Zmienna zespolona. H (t ) = abs (H x (t ) + i ⋅ H y (t )). Większa ze składowych. H (t ) = max {H x (t ); H y (t )}. Losowa. H (t ) = H x (t ) ⋅ rnd + 0.5 + H y (t ) ⋅ 1.5 − rnd  1. Wartości składowych poziomych wyznaczone na podstawie poszczególnych metod róŜnią się od siebie. Na rysunku 2.5 zaprezentowano przebiegi składowych poziomych i wypadkowej przyspieszenia drgań gruntu prezentowanego poprzednio przykładowego akcelerogramu (rys. 2.2). Składowe poziome wyliczono w oparciu o wzory przedstawione w tabeli 2.1, tj. średnia arytmetyczna, średnia geometryczna i wartość bezwzględna zmiennej zespolonej z wartości przyspieszenia drgań składowych x i y w kolejnych chwilach czasu.. 1. rnd – liczba losowa o rozkładzie równomiernym z przedziału (0,1). - 14 -.

(15) axy1 [m/s2]. 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. axy2 [m/s2]. 1.0 0.5 0.0. axy3 [m/s2]. 1.5 1.0 0.5. axyz [m/s2]. 0.0. 3.0 2.0 1.0 0.0. t [s] Rys. 2.5 – Amplituda składowej poziomej drgań gruntu wyznaczona jako: axy1- średnia arytmetyczna, axy2 - średnia geometryczna axy3- wartość bezwzględna zmiennej zespolonej z obydwu poziomych składowych oraz axyz amplituda wypadkowa drgań wywołanych wstrząsem z dnia 21 maja 2006 9 z godziny 12:57 o energii 1.9x10 J na stanowisku przy ul. Hubala w Polkowicach.. Jeśli mierzone jest przyspieszenie drgań to po przeprowadzeniu powyŜej omówionych procedur dla kaŜdego zjawiska otrzymamy dodatkowe przebiegi czasowe prędkości i przemieszczenia drgań oraz składowe poziomą i wypadkową kaŜdej z reprezentacji ruchu. Na podstawie tych danych moŜemy wyznaczyć szereg parametrów syntetyzujących. W pracy tej z parametrów, które moŜna wyznaczyć w dziedzinie czasu, zostały wykorzystane wartości szczytowe. Największą bezwzględną wartość przemieszczenia, prędkości lub przyspieszenia drgań podłoŜa nazywamy wartością szczytową. Wartości szczytowe wyznacza się osobno dla wszystkich składowych drgań dowolnej reprezentacji ruchu. Zgodnie z angielskim. określeniem. szczytową. wartość. przyspieszenia. (Peak. Ground. Acceleration) oznacza się PGA, prędkości (Peak Ground Velocity) – PGV, zaś przemieszczenia (Peak Ground Displacement) - PGD. KaŜdą ze składowych moŜna oznaczyć poprzez dodanie odpowiedniego indeksu x, y lub z, i tak na przykład wartość szczytowa x-owej składowej przyspieszenia drgań podłoŜa oznaczylibyśmy jako PGAx Wartości szczytowe wyznacza się takŜe z dowolnie przetworzonego sygnału, np. po - 15 -.

(16) dokonaniu filtracji oznaczając je odpowiednimi indeksami. Dodatkowo wyznacza się takŜe wartości szczytowe składowych poziomej i wypadkowej przyspieszenia, prędkości i przemieszczenia drgań. Wartość szczytową składowej poziomej przyspieszenia drgań gruntu oznacza się po przez PHA (Peak Horizontal Acceleration). W oparciu o prezentowany przykładowy akcelerogram (rys. 2.2) oraz wyznaczone sejsmogramy przemieszczenia i prędkości w tabeli 2.2 przedstawione są wartości szczytowe przyspieszenia, prędkości i przemieszczenia drgań podłoŜa poszczególnych składowych. Tabela 2.2 – Wartości szczytowe drgań gruntu wywołane wstrząsem z dnia 21 maja 2006 z godziny 9 12:57 o energii 1.9x10 J na stanowisku przy ul. Hubala w Polkowicach.. Składowa. PGA [cm/s2]. PGV [cm/s]. PGD [cm]. X Y z Średnia arytmetyczna Średnia. geometryczna XY Zmienna zespolona Większa składowa Losowo XYZ. 1.29. 3.548. 0.183. 1.153. 6.861. 1.111. 3.001. 4.341. 0.224. 0.984 0.936 1.458 1.290 1.153. 3.889 4.222 7.974 7.949 7.949. 0.423 0.371 0.893 0.891 0.183. 3.056. 7.979. 0.893. - 16 -.

(17) 2.2. Analiza spektralna i filtracja w dziedzinie częstotliwości Istotnym elementem przetwarzania sygnałów jest analiza spektralna, dzięki której. mamy moŜliwość analizowania rozkładu częstotliwości zarejestrowanych sygnałów. Ze względu na cel pracy zostaną szczegółowo omówione spektra odpowiedzi oraz podstawy analizy fourierowskiej. Ponadto w kolejnej części rozdziału zostanie omówiona zastosowana metoda filtracji częstotliwościowej. Spektra odpowiedzi to zaleŜność maksymalnych amplitud drgań oscylatorów o jednym stopniu swobody dynamicznej, poddanych wymuszeniu kinematycznemu w postaci drgań podłoŜa, od okresu drgań własnych i tłumienia tych oscylatorów. Spektra odpowiedzi znajdują szerokie zastosowanie na terenach sejsmicznych (Jennings, 2003). ZałoŜony model tłumionego oscylatora z wymuszeniem w postaci drgań podłoŜa został przedstawiony na rysunku 2.6.. +F m m -x. c c k k z(t) podłoŜe. Rys. 2.6 – Schemat działanie tłumionego oscylatora.. gdzie: m- masa drgająca, k- sztywność spręŜyny oscylatora, c- tłumienie oscylatora,. - 17 -.

(18) x- przemieszczenie masy względem podłoŜa, z(t)- drgania (przemieszczenia) podłoŜa, F –siła wynikająca ze sztywności spręŜyny i tłumienia. Drgania masy względem nieruchomego układu współrzędnych będą sumą drgań. &&(t ) + a(t ) , a(t ) = z&&(t ) . oscylatora i podłoŜa (x(t)+z(t)), a przyspieszenie drgań układu x JeŜeli weźmiemy wynikające ze sztywności spręŜyny, k, to siłę moŜna opisać za pomocą prawa Hook’a:. F ( t ) ≡ k ⋅ x (t ). (2.9). Gdy weźmiemy pod uwagę tłumienie oscylatora, c, to siłę z nim związaną zapiszemy zgodnie z prawem tarcia, tj.:. F (t ) ≡ c ⋅ x& (t ). (2.10). Z drugiej zasadzie dynamiki Newtona:. ∑ F (t ) = m ⋅ u (t ) czyli:. JeŜeli:. m ⋅ ( x&&(t ) + a(t )) = −cx& − kx ⇒ x&& +. (2.11). c k x& + x = −a(t ) m m. (2.12). k 2 c = ω , = 2Dω m m. gdzie,. ω- kołowa częstotliwość drań własnych oscylatora, D- ułamek tłumienia krytycznego, to:. x&& + 2Dω x& + ω x = −a(t ) 2. (2.13). Rozwiązaniem tego równania jest całka Duhamel’a:. x (t , ω, D ) = −. 1. ω 1− D. t end 2. −ω D ( t −τ ) 2 sin ω 1 − D (t − τ )dτ ∫ a(τ )e. (2.14). 0. MoŜna zauwaŜyć, Ŝe całka ta opisuje splot sygnału sejsmometrycznego z funkcją sinus i eksponentą. Ogólne rozwiązanie równania 2.14 moŜna równieŜ przedstawić jako:. x(t , ω, D ) = −. 1. ω 1− D. 2. {. a(t ) ∗ e. - 18 -. −ω D t. }. sin(ω 1 − D t ) 2. (2.15).

(19) Dla sygnałów dyskretnych rozwiązania równania 2.13 będziemy poszukiwać jako splotu szeregów. Rozwiązanie wspomnianego równania jest szeregiem czasowym zaleŜnym od częstotliwości kołowej (ω) i od tłumienia (D). Częstotliwość kołowa (ω=2πf lub. ω=2π/T) moŜe być z łatwością przeliczona na częstotliwość f [Hz] albo na okres drgań własnych T [s], w związku z tym rozwiązanie równania 2.13 przedstawia się opcjonalnie w zaleŜności od jednego z tych dwóch parametrów. Po rozwiązaniu całki Duhamel’a otrzymamy amplitudy przemieszczenia masy oscylatora w kierunku działania wymuszenia, w odpowiedzi na zadane wymuszenie (akcelerogram), dla jednej konkretnej wartości tłumienia i okresu drgań własnych oscylatora. Spektrum odpowiedzi to maksymalne amplitudy drgań oscylatora w funkcji okresów drgań własnych oscylatora dla tej samej wartości tłumienia (np. D=0.05). Maksymalne względne przemieszczenia drgań masy oscylatora, w zaleŜności od okresu drgań własnych i tłumienia, nazywa się względnym przemieszczeniowym spektrum odpowiedzi.. SD(ω, D ) = max x (t ,ω, D ). (2.16). t ∈[ 0,t k ]. W podobny sposób wyznaczymy prędkościowe odpowiedzi oscylatora. Z pierwszej pochodnej całki Duhamel’a po czasie otrzymamy amplitudy prędkości drgań oscylatora tłumionego. Wyznaczone maksymalne względne prędkości drgań oscylatorów o tej samej wartości tłumienia zostają przyporządkowane okresowi drgań własnych oscylatorów i powstaje względne prędkościowe spektrum odpowiedzi.. SV (ω, D ) = max x& (t ,ω, D ). (2.17). t ∈[ 0 ,t k ]. Pierwszą pochodną przemieszczenia drgań oscylatora moŜemy zapisać jako:. x& (t ,ω, D ) =. D 1− D. 2. {. }. a(t ) ∗ e −ω D t sin(ω 1 − D 2 t ) −. {. }. (2.18). − a(t ) ∗ e −ω D t cos(ω 1 − D 2 t ). Bezwzględnym przyspieszeniowym spektrum odpowiedzi jest rozkład maksymalnych bezwzględnych przyspieszeń mas oscylatorów o tej samej wartości tłumienia w zaleŜności od okresu drgań własnych oscylatora w odpowiedzi na drgania podłoŜa.. SA(ω, D ) = max x&&(t ,ω, D ) + a(t ) t ∈[ 0,t k ]. - 19 -. (2.19).

(20) ZaleŜność po prawej stronie równania 2.19 moŜemy wyliczyć korzystając z równania 2.13:. x&&(t , ω, D ) + a(t ) = −2Dωx& (t , ω, D ) − ω x (t , ω, d ) 2. (2.20). W oparciu o relacje 2.18, 2.15 i prawą stronę powyŜszego równania jest:. x&&(t , ω, D ) + a(t ) =. ω (1 − 2D 2 ) 1− D. 2. {. a(t ) ∗ e. {. + 2Dω a(t ) ∗ e. −ω D t. −ω D t. }. sin(ω 1 − D t ) + 2. }. (2.21). cos(ω 1 − D t ) 2. W oparciu o wcześniej wykorzystany przykładowy akcelerogram (rys 2.2) zostanie przedstawione wyznaczanie przyspieszeniowego spektrum odpowiedzi dla jednej ze składowych. Na początku wyznaczono przyspieszenia drgań oscylatorów o tłumieniu 0.05 i częstotliwości drgań własnych z zakresu od 1 do 20 Hz, pobudzonych składową y przykładowego akcelerogramu podłoŜa (rys. 2.7).. - 20 -.

(21) T=0.05 f=20Hz ω=40π. 2 0. max = 2.89 m/s. -2. 2. 4. T=0.1 f=10Hz ω=20π. 2 0 -2. max = 4.87 m/s 2. przyspieszenie [m/s2]. -4 4. T=0.125 f=8Hz ω=16π. 2 0. max = 4.19 m/s 2. -2 -4. T=0.24 f=4.25Hz ω=8.5π. 2 0. max = 2.83 m/s 2. -2 2. T=0.5 f=2Hz ω=4π. 0. max = 1.71 m/s 2. -2 1 0 -1. T=1 f=1Hz ω=2π. 1 0 -1. T=5 f=0.2Hz ω=0.4π. max = 0.99 m/s 2 max = 0.022 m/s 2 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. t [s] Rys. 2.7 – Przyspieszenia drgań oscylatorów o tłumieniu 5% i okresie drgań T=0.05, 0.01, 0.125, 0.24, 0.5,1 i 5 s, pobudzonego składową y przykładowego akcelerogramu.. Następnie, na podstawie otrzymanych wyników wyznaczono maksima z bezwzględnej wartości amplitud przyspieszenia drgań poszczególnych oscylatorów. Tak określone wartości szczytowe tworzą, w zaleŜności od okresu własnego drgań, przyspieszeniowe spektra odpowiedzi (rys. 2.8). Ponadto częstotliwość drgań własnych oscylatorów została przeliczona na okres tj. T, poniewaŜ spektra odpowiedzi przedstawia się zazwyczaj w zaleŜności od okresu drgań własnych oscylatora. - 21 -.

(22) 5. SAy [m/s2]. 4 3 2 1 0 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. 1.4. 1.6. 1.8. 2.0. 2.2. 2.4. 2.6. 2.8. 3.0. T [s]. Rys. 2.8 – Bezwzględne przyspieszeniowe spektrum odpowiedzi składowej y przykładowego akcelerogramu.. Z powyŜszego rysunku wynika, Ŝe największa wartość przyspieszenia drgań oscylatora wynosi 4.9 m/s2 dla okresu 0.1 s. Oznacza to, Ŝe dla 0.1 s, czyli 10 Hz przypada częstotliwość dominująca sygnału wymuszającego. WaŜnym aspektem spektrów odpowiedzi są ich wartości graniczne, czyli wartości spektrów dla częstości drgań własnych dąŜących do zera i do nieskończoności. JeŜeli częstość drgań własnych dąŜy do zera, ω→0 (okres drgań własnych dąŜy do nieskończoności, T → ∝), wtedy zmienne pomnoŜone przez ω będą bliskie zera i moŜna je zaniedbać, więc zgodnie z równaniem 2.13:. x&&(t ) + 2Dωx& (t ) + ω 2 x(t ) = −a(t ) ⇒ x&&(t ) = a(t ). (2.22). Wykorzystując definicję przyspieszeniowego spektrum odpowiedzi (2.19) oraz równanie 2.22 otrzymamy:. SA(t , ω, D ) = max x&&(t, ω, D ) + a(t ) ⇒ SA(t , ω, D ) = max − a(t ) + a(t ) (2.23) t ∈[ 0,t k ]. Z powyŜszej zaleŜności wynika, Ŝe przyspieszeniowe spektrum odpowiedzi będzie bliskie zera przy częstotliwości drgań własnych dąŜącej do zera.. SA(t , ω → 0, D ) → 0. (2.24). Własność ta jest widoczna na rysunku 2.8, dla okresu drgań własnych oscylatora dąŜącego do nieskończoności, T→∝, (ω→0) wartość przyspieszeniowego spektrum odpowiedzi dąŜy do zera. JeŜeli częstość drgań własnych dąŜy do nieskończoności, ω→ ∝ (okres drgań własnych dąŜy do zera, T → 0), wówczas w równaniu 2.13 zmienna poprzedzona ω2 będzie duŜo. - 22 -.

(23) większa od pozostałych zmiennych. Dlatego teŜ we wspomnianej zaleŜności będzie moŜna zaniedbać wszystkie czynniki za wyjątkiem tych, które mnoŜone są przez ω2:. x&&(t ) + 2Dωx& (t ) + ω x(t ) = −a(t ) ⇒ ω x (t ) = −a(t ) 2. 2. (2.25). Rozwiązaniem równania 2.13 w przypadku, gdy częstość drgań oscylatora dąŜy do nieskończoności, jest:. x(t ) =. − a(t ). (2.26). ω2. NaleŜy zauwaŜyć, Ŝe dla bardzo duŜych wartości ω x(t ) = x& (t ) = x &&(t ) = 0 .. (2.27). Zgodnie z definicją przyspieszeniowych spektrów odpowiedzi (2.19) oraz z równaniem 2.27 otrzymamy:. SA(t, ω, D ) = max x&&(t , ω, D ) + a(t ) ⇒ SA(t , ω, D ) = max a(t ) t∈[ 0,t k ]. (2.28). Dla tego przypadku wartość spektrum jest równa maksymalnemu przyspieszeniu drgań podłoŜa. Gdy częstotliwość drgań własnych zmierza do nieskończoności, wtedy przyspieszeniowe spektrum odpowiedzi dąŜy do wartości szczytowej przyspieszenia drgań gruntu.. SA(t , ω → ∞, D ) → PGA. (2.29). Własność ta takŜe jest widoczna na rysunku 2.8. Dla okresu drgań własnych oscylatora bliskiego zera, T→0 (ω→∝), wartość przyspieszeniowego spektrum odpowiedzi jest bliska wartości 1.08 m/s2, przy czym wartość szczytowa przyspieszenia drgań gruntu dla składowej y wynosi 1.15 m/s2 (tab. 2.2) Dla porównywania przyspieszeniowych spektrów odpowiedzi róŜnych sygnałów wykorzystuje się znormalizowane spektra odpowiedzi. Wyznaczone wartości amplitud spektralnych dzielone są przez wartość szczytową przyspieszenia drgań gruntu. W wyniku tej operacji, zgodnie z zaleŜnością 2.29, wartość znormalizowanego przyspieszeniowego spektrum odpowiedzi dla minimalnej wartości okresu drgań własnych będzie równa 1. Wartości amplitud spektralnych znormalizowanych spektrów odpowiedzi są wielkościami bezwymiarowymi i mówią o ile razy drgania oscylatora są większe. od. drgań. podłoŜa.. Na. rysunku. 2.9. przedstawiono. znormalizowane. przyspieszeniowe spektrum odpowiedzi składowej y przykładowego sygnału (2.2). Na podstawie tego rysunku moŜemy zauwaŜyć, Ŝe wartość maksymalna drgań oscylatora o. - 23 -.

(24) okresie drgań własnych ok. 0.1 s jest ponad 4 razy większa aniŜeli wielkość drgań podłoŜa. 5 4 3 2 1 0 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. 1.4. 1.6. 1.8. 2.0. 2.2. 2.4. 2.6. 2.8. 3.0. T [s]. Rys. 2.9 – Znormalizowane bezwzględne przyspieszeniowe spektrum odpowiedzi składowej y przykładowego akcelerogramu.. Kolejnym. sposobem. pozwalającym. analizować. sygnały. w. dziedzinie. częstotliwości jest analiza Fourierowska. UmoŜliwia ona takie przekształcenie sygnałów zaleŜnych od czasu, Ŝe moŜemy badać ich zawartość częstotliwościową. W wyniku transformacji Fouriera dostaniemy funkcje zaleŜne jedynie od częstotliwości, a nie - jak w przypadku analizy spektralnej -od częstotliwości i tłumienia. Zgodnie z twierdzeniem Fouriera dowolny szereg czasowy, g(t), skończonej długości T 0<t<T moŜna przedstawić w postaci nieskończonej sumy funkcji cosinus (lub sinus) o rosnących częstotliwościach f=k/T, k=1,2,3... róŜnych amplitudach Ak i fazach ϕk. ∞ k   g k (t ) = a0 + ∑ Ak ⋅ cos 2π t + ϕ k  k =1  T . a 2 2 Ak = ak + bk i ϕ k = − arctan k  bk.   . (2.30). (2.31 i 2.32). gdzie, Ak – amplituda k- tej składowej harmonicznej,. ϕk – faza k-tej składowej harmonicznej, a0 – amplituda początkowa, a0 =. 1T ∫ g (t )dt , T 0. ak – współczynnik widma parzystego ak =. 1T k   ∫ g (t ) cos 2π t dt , T0  T . - 24 -. (2.33). (2.34).

(25) bk – współczynnik widma nieparzystego bk =. 1T k   ∫ g (t ) sin 2π t dt T0  T . (2.35). Po przekształceniu szeregu czasowego pomierzonych drgań w szereg Fouriera mamy moŜliwość. wyznaczenia. składowych. częstotliwościowych. tych. drgań.. Zgodnie. z prezentowanymi wzorami określamy amplitudę Ak oraz fazę ϕk w zaleŜności od częstotliwości drgań,. k . Amplituda dla danej częstotliwości (k-tej składowej) informuje T. nas, jaki jest udział tej częstotliwości w całym sejsmogramie. Rozkład amplitud Ak w zaleŜności od częstotliwości będziemy nazywać widmem amplitudowym, zaś rozkład faz ϕk widmem fazowym. Wyliczanie transformaty Fouriera bezpośrednio z definicji moŜe być czasochłonne, szczególnie dla duŜej ilości danych. Wydajnym narzędziem pozwalającym w dość krótkim czasie wyznaczyć transformatę Fouriera jest tzw. szybkie przekształcenie Fouriera (FFT =Fast Fourier Transform). Na rysunku 2.10 przedstawiono widma amplitudowe składowych x,y,z i xy przyspieszenia drgań gruntu prezentowanych na rys 2.2. Składowa pozioma została. 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0. Ay. Ax. wyznaczona jako zmienna zespolona.. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90 100. 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0. Axy. Az. 0. 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0. 90 100. 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90 100. 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90 100. 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0. częstotliwość [Hz] Rys. 2.10 – Widmo amplitudowe przyspieszenia drgań gruntu wywołanych wstrząsem z dnia 21 maja 9 2006 z godziny 12.57 o energii 1.9x10 J na stanowisku przy ul. Hubala w Polkowicach.. - 25 -.

(26) Wykorzystując analizę Fourierowską sygnału moŜna dokonać jego modyfikacji poprzez filtrację częstotliwościową polegającą zazwyczaj na usunięciu z sygnału pewnego pasma częstotliwości. Wynik uzyskuje się albo mnoŜąc widmo sygnału przez odpowiednią funkcję bramkową, albo za pomocą splotu sygnału w dziedzinie czasu z funkcją filtru. W zaleŜności od usuwanego pasma częstotliwości wyróŜniamy: •. filtr dolno przepustowy – usuwa z sygnału częstotliwości większe od danej częstotliwości granicznej,. •. filtr górno przepustowy – usuwa z sygnału częstotliwości mniejsze od danej częstotliwości granicznej,. •. filtr pasmowo przepustowy – usuwa z sygnału częstotliwościach z poza danego pasma przepustowego filtru,. •. filtr pasmowo zaporowy –usuwa z sygnału częstotliwości z danego pasma zaporowego filtru.. Idealny filtr powinien całkowicie stłumić amplitudy sygnału spoza wybranego pasma częstotliwości i pozostawić bez zmian te w jego obrębie. W rzeczywistości konstrukcja filtru, który by spełniał powyŜsze załoŜenia, jest niemoŜliwa. W związku z tym konstruuje się filtry, które mają jak największe tłumienie w paśmie zaporowym oraz jak najmniejsze w paśmie przepustowym. Na rys 2.11 przedstawiono charakterystykę amplitudową dwóch pierwszych z omawianych powyŜej rodzajów filtrów. [dB]. [dB]. 0 Ap. 0 Ap. As 0. f [Hz] f. As. fs/2. f [Hz] 0. Pasmo Pasmo Pasmo przepustowe przejściowe zaporowe. f. Pasmo Pasmo Pasmo zaporowe przejściowe przepustowe. fs/2. Rys. 2.11 – Charakterystyka amplitudowa filtru dolno przepustowego i górno przepustowego.. Istnieje wiele róŜnorodnych typów filtrów i metod pozwalających na skonstruowanie odpowiedniej funkcji filtru. W pracy tej do wykonania filtracji zastosowano filtr Butherwortha. W porównaniu do innych typów, filtr ten jest najbardziej płaskim filtrem zarówno w paśmie zaporowym, jak i w paśmie przepustowym, ale za to posiada najszersze pasmo przejściowe. Na rysunku 2.12 przedstawiono x-ową składową. - 26 -.

(27) omawianego przykładowego sygnału przed i po filtracji dolnoprzepustowej 10 Hz (xf) wraz z widmem amplitudowym (Axf). 1.5. 70. 1.0. 60 50. Ax. x[m/s2]. 0.5 0.0. 30. -0.5. 20. -1.0. 10 0. -1.5 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 1.5. 70. 1.0. 60. 0. 5. 10 15 20 25 30 35 40. 0. 5 10 15 20 25 30 35 40. 50. Axf. 0.5. xf [m/s2]. 40. 0.0 -0.5. 40 30 20. -1.0. 10 0. -1.5 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. t [s]. 16. 18. 20. f [Hz]. Rys. 2.12 – Składowa x-owa przyspieszenia drgań gruntu wraz z widmem amplitudowym przed i po filtracji dolnoprzepustowej 10 Hz, wywołanego wstrząsem z dnia 21 maja 2006 z godziny 12.57 9 o energii 1.9x10 J na stanowisku przy ul. Hubala w Polkowicach.. - 27 -.

(28) 3. Charakterystyka analizowanych danych Na. terenie. Polski. sejsmiczność. indukowana. związana. jest. głównie. z działalnością górniczą. Jednym z obszarów, na którym podziemne prace wydobywcze przyczyniają się do znacznej aktywności sejsmicznej jest Legnicko-Głogowski Okręg Miedziowy (LGOM). LGOM znajduje się w północno-środkowej części województwa dolnośląskiego, obejmuje miasta: Legnica, Lubin, Polkowice, Głogów oraz szereg mniejszych miejscowości. Wydobycie rudy miedzi prowadzone jest przez trzy kopalnie – „Lubin”, „Polkowice- Sieroszowice” oraz „Rudna”, wchodzących w skład Kombinatu Górniczo - Hutniczego Miedzi "Polska Miedź" SA. Silne drgania gruntu wywołane podziemną eksploatacją między innymi powodują uszkodzenia powierzchniowych obiektów budowlanych. Mając na uwadze ochronę powierzchni na tym terenie, kopalnie oraz gminy prowadzoną ciągły monitoring drgań wywołanych badawczego.. wstrząsami, W. tej. co. części. jednocześnie pracy. dostarcza. zostanie. obszernego. przedstawiona. baza. materiału danych. sejsmometrycznych, jaką dysponuje Pracownia Sejsmologii Górniczej i InŜynierskiej Katedry Geofizyki działająca na Wydziale Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Akademii Górniczo-Hutniczej. Następnie zostaną omówione parametry sygnałów sejsmometrycznych, które zostały wybrane z podanej bazy do wykonania analiz będącej. przedmiotem. pracy.. Dodatkowo. zostaną. ogólnie. opisane. warunki. geologiczno-górnicze oraz zostanie przedstawiona budowa geologiczna płytkich warstw w pobliŜu stanowisk sejsmometrycznych będących źródłem danych.. - 28 -.

(29) 3.1. Baza danych sejsmometrycznych Baza. rejestracji. sejsmometrycznych. Pracowni. Sejsmologii. Górniczej. i InŜynierskiej Katedry Geofizyki Akademii Górniczo-Hutniczej z terenu LGOM pochodzi z sieci pomiarowych, których właścicielem jest gmina Polkowice oraz KGHM „Polska Miedź” S.A. Stanowiska pomiarowe, z których pochodzą dane, wyposaŜone są w róŜnego typu aparaturę pomiarową. Sieć gminna obsługiwana jest aparaturą typu WORS produkcji Jake2, AMAX99 produkcji Głównego Instytutu Górniczego oraz SEJS-NET,. która. wchodzi. w. skład. systemu. pomiarowo. interpretacyjnego. opracowanego w Katedrze Geofizyki Akademii Górniczo-Hutniczej (Mirek, 2001). W sieci KGHM „Polska Miedź” S.A. stanowiska pomiarowe obsługiwane są aparaturą WORS oraz ARP2000 produkcji Centrum Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa, EMAG.. Poszczególne. typy. aparatury. róŜnią. się. między. sobą. parametrami. technicznymi. Wszystkie stanowiska pomiarowe wyposaŜone są w trójskładowe czujniki mierzące przyspieszenie drgań. Czujniki umieszczone są w gruncie, na fundamencie budynków lub na wyŜszych kondygnacjach budynków. Czujniki gruntowe umieszczone są w specjalnie przygotowanych studzienkach gruntowych (Kwiatek, 2000). Obecnie w bazie danych sejsmometrycznych znajduje się ponad 10 tysięcy rejestracji z omówionych sieci sejsmometrycznych. Wszystkie rejestracje mają jednoznacznie przypisane następujące parametry: data i godzina rejestracji, numer stanowiska, nazwa stanowiska, rodzaj rejestratora, rodzaj czujnika, współrzędne stanowiska pomiarowego. Rejestracje posiadają datę i godzinę wstrząsu będącego źródłem drgań, energię wstrząsu, współrzędne wstrząsu oraz odległość epicentralną wstrząs – stanowisko pomiarowe, jeŜeli informacje o wstrząsie znajdują się katalogu kopalnianym. Rejestracje sejsmometryczne analizowane w niniejszej pracy zaczerpnięto z omawianej. powyŜej. bazy. danych. sejsmometrycznych.. Wybrano. rejestracje. ze stanowisk gruntowych zlokalizowanych w obrębie miasta Polkowice i zachodniego przedpola obwałowania zbiornika śelazny Most, co pozwoliło zachować lokalny charakter opracowywanych relacji tłumienia. Było to dziesięć stanowisk pomiarowych 7 stanowisk naleŜy do sieci sejsmometrycznej kopalni KGHM Polska Miedź S.A., a 3 stanowiska wchodzą w skład sieci gminy Polkowice. Spis tych stanowisk zawiera tabel 3.1. W kolejnych kolumnach tabeli znajdują się: numeracja stanowisk przyjęta. - 29 -.

(30) w Pracowni Sejsmologii Górniczej i InŜynierskiej, nazwa oraz lokalizacja stanowiska i rodzaj aparatury pomiarowej. Tabela 3.1 – Podstawowe informacje o wybranych do analizy stanowiskach sejsmometrycznych.. Nr stanowiska. Nazwa. Lokalizacja. Rodzaj aparatury. 20 21 22 23 24 26 30 40 41 63. Akacjowa Biedrzychów 10 3-go Maja Miedziana Moskorzyn Sosnowa Trzebcz 31 Hotel Spółdzielnia Skalników. Polkowice. ul. Akacjowa 4 Biedrzychów 10 Polkowice. ul. 3-go maja 8 Polkowice. ul. Miedziana 9 Moskorzyn 5 Polkowice ul. Sosnowa Trzebcz Polkowice. ul.Hubala Polkowice. ul. Kolejowa Polkowice. os. Skalników. WORS, ARP 2000 WORS, ARP 2000 WORS, ARP 2000 WORS, ARP 2000 WORS, ARP 2000 WORS, ARP 2000 WORS, ARP 2000 Amax99 Amax99 SEJS-NET. Dane poddano dalszej selekcji, w której wybrano rejestracje związane z wstrząsami o energii nie mniejszej niŜ 106 J, a których wartości szczytowe przyspieszenia drgań gruntu składowej poziomej lub pionowej były większe lub równe 0.04 m/s2. Przyjęte kryteria selekcji miały wyeliminować słabe zjawiska oraz rejestracje w granicach szumu. Ze stanowisk 20, 21, 22, 23, 26 i 30 do analizy wybrano dane tylko z obecnych rejestratorów ARP2000. W wyniku dokonanej selekcji uzyskano 1448 rejestracji sejsmometrycznych. Tabela 3.2 przedstawia zbiorcze informacje na temat danych wybranych do analizy tj.: numer, nazwę oraz współrzędne stanowiska pomiarowego, ilość rejestracji oraz okres czasu, z jakiego pochodziły wyselekcjonowane rejestracje. Tabela 3.2 – Zestawienie rejestracji poddanych analizie.. Współrzędne x y. Nazwa Stanowiska. 20 21. Akacjowa 4 Biedrzychów 10. 30548 27788. 5882 7499. 169 124. Wrz-2002 Sty-2004. Gru-2006 Gru-2006. 22. 3-go Maja8. 31130. 5546. 168. Wrz-2002. Gru-2006. 23. Miedziana 9. 30864. 5756. 128. Sty-2004. Gru-2006. 24. Moskorzyn 5. 35128. 6431. 101. Mar-2002. Gru-2006. 26. Sosnowa. 30531. 6723. 215. Wrz-2002. Lis-2006. 30. Trzebcz 31. 32672. 8284. 124. Gru-2003. Gru-2006. 40. Hubala. 30500. 5520. 156. Gru-2001. Gru-2006. 41. Kolejowa. 30870. 5950. 150. Gru-2001. Gru-2006. 63. Skalników. 31440. 5680. 113. Sie-2002. Gru-2006. - 30 -. Ilość danych. Zakres czasu Początek Koniec. Nr stanowiska.

(31) Na rysunku 3.1a przedstawiono rozkład geograficzny omawianych stanowisk pomiarowych na obszarze LGOM oraz na rysunku 3.1b stanowiska pomiarowe na terenie miasta Polkowice. a.. b.. Rys. 3.1 – Rozkład geograficzny stanowisk pomiarowych, a. plan ogólny, b. plan Polkowic.. - 31 -.

(32) Dla wybranych rejestracji sejsmometrycznych wyznaczono składową poziomą i pionową przyspieszenia. i prędkości drgań. gruntu. w paśmie. filtracji do. 10 Hz oraz. przyspieszeniowe spektra odpowiedzi dla okresu drgań własnych oscylatora od 0.08 do 1 s. Wybrane do analizy 1448 rejestracje zostały wywołane 394 wstrząsami. Rozkład powierzchniowy. tych. wstrząsów. oraz. rozkład. stanowisk. sejsmometrycznych. przedstawiono na rysunku 3.2. 38000. 36000. 24. 34000. 30. 32000. 63. X. 22 23. 41 26. 40 20. 30000. 21. 28000. 26000. epicentrum wstrząsu stanowisko sejsmomertyczne. 24000 0. 2000. 4000. 6000. 8000. 10000. 12000. Y Rys. 3.2 – Rozkład epicentrów wstrząsów i stanowisk sejsmometrycznych.. W tabeli 3.3 przedstawiono podstawowe statystyki energii źródeł drgań, medianę oraz wartość maksymalną. Wartość minimalna energii źródeł analizowanych danych była jednym z kryteriów selekcji. Na rysunku 3.3 przedstawiono rozkład częstościowo energetyczny źródeł drgań. Najbardziej liczną grupę stanowiły oczywiście wstrząsy niskoenergetyczne, zaś grupę najmniej liczną zjawiska silne, o energii powyŜej 108 J. - 32 -.

(33) W uwzględnionym okresie czasu - od stycznia 2001 roku do grudnia 2006 roku wystąpiło 30 zjawisk o energii z pierwszej połowy rzędu 108 J i 6 zjawisk z drugiej połowy 108 J oraz 3 zjawiska powyŜej 109 J. Tabela 3.3 – Podstawowe statystyki energii źródeł drgań.. Statystyka. 20. 21. 22. Stanowisko 23 24 26. 30. 40. 41. 63. Razem. Mediana 1.5⋅107 1.35⋅107 1.85⋅107 1.3⋅107 3.2⋅107 1⋅107 3.4⋅107 1.6⋅107 1.3⋅107 1.5⋅107 1.9⋅⋅107 Maksimum 1.9⋅109 1.9⋅109 1.9⋅109 1.9⋅109 1.9⋅109 1.9⋅109 1.9⋅109 1.9⋅109 1.9⋅109 1.9⋅109 1.9⋅⋅109. Zjawiska o największej energii miały miejsce 20 lutego 2002 roku o godzinie 12:18 – energia 1.5·109 J, 2 września 2004 roku o godzinie 7:24 oraz 21 maja 2006 roku o godzinie 12:58 - energia 1.9·109 J.. Procent obserwacji. 40%. 30%. 20%. 10%. 0% <= 6.5. (6.5;7]. (7;7.5]. (7.5;8]. (8;8.5]. (8.5;9]. >9. Logarytm energii. Rys. 3.3 – Histogram logarytmu energii wstrząsów.. W tabeli 3.4 zawarte zostały podstawowe statystyki odległości epicentralnych (źródło drgań – stanowisko pomiarowe) dla poszczególnych stanowisk pomiarowych oraz dla wszystkich rejestracji. Mediany odległości epicentralnej są róŜne w zaleŜności od stanowiska pomiarowego, co jest ściśle związane z rozkładem powierzchniowym wstrząsów na analizowanym obszarze (rys. 3.2). Nierównomierny rozkład epicentrów wstrząsów względem poszczególnych stanowisk sejsmometrycznych powoduje takŜe, Ŝe zakresy odległości epicentralnych są róŜne w zaleŜności od stanowiska sejsmometrycznego. NajniŜsze wartości odległości epicentralnej obserwuje się dla rejestracji ze stanowisk 26 i 30, poniewaŜ tylko one znajdują się w bezpośrednim sąsiedztwie zlokalizowanych epicentrów wstrząsów. Największą wartość odległości epicentralnej obserwuje się dla rejestracji ze stanowiska 24, które zlokalizowane jest na granicy obszaru występowania wstrząsów objętych analizą.. - 33 -.

(34) Tabela 3.4 – Statystyki odległości epicentralnych źródło – stanowisko pomiarowe.. Statystyka. Stanowisko 24 26. 20. 21. 22. 23. Mediana. 1550. 1893. 2183. 1833. 3202. Minimum. 391. 291. 609. 551. Maksimum 5239. 6549. 5954. 5861. Razem. 30. 40. 41. 63. 1679. 2307. 2009. 1389. 1356. 1867. 727. 39. 63. 746. 350. 592. 39. 8492. 5816. 6084. 5254. 4690. 4784. 8492. Wartość odległości epicentralnej dla wszystkich analizowanych danych waha się w zakresie od 39 do 8492 m z medianą wynoszącą 1867 m. Na rysunku 3.4 przedstawiono rozkład ilości wstrząsów w zaleŜności od odległości epicentralnej. Dominująca część analizowanych rejestracji pochodzi od wstrząsów, które znajdowały się w odległości od 500 do 4000 m (83%) od stanowisk sejsmometrycznych. Rejestracje pochodzące od wstrząsów zlokalizowanych w odległości poniŜej 500 m od stanowisk sejsmometrycznych stanowią 7% analizowanych danych, zaś te w odległości powyŜej 4000 m stanowią 10%. Najmniejsze odległości związane są głównie z rejestracjami ze stanowisk 26 i 30, a największe z rejestracjami ze stanowiska 24.. Procent obserwacji. 30%. 20%. 10%. 0% <=500. (500;1000] (1000;2000] (2000;3000] (3000;4000] (4000;5000] (5000;6000]. >6000. Odległość epicentralna [m]. Rys. 3.4 – Histogram odległości epicentralnych.. Do analizy składowej poziomej drgań gruntu wybrano tylko te rejestracje, których wartości. szczytowe. składowej. poziomej. przyspieszenia. drgań. po. filtracji. dolnoprzepustowej do 10Hz były większe lub równe 0.04 m/s2. W konsekwencji wybrano 1385 rejestracji. W tabeli 3.5 przedstawiono podstawowe statystyki wartości składowej. poziomej. przyspieszenia. drgań. gruntu. sygnałów. po. filtracji. dolnoprzepustowej do 10 Hz (PHA) dla poszczególnych stanowisk pomiarowych. Maksymalna wartość wynosiła 2.47 m/s2, mediana wartości szczytowych składowej poziomej przyspieszenia drgań gruntu wyniosła 0.092 m/s2. Największa wartość przyspieszenia drgań gruntu została zarejestrowana na stanowisku 30, a sygnał ten pochodził od wstrząsu z 19 lipca 2005 roku o energii 1.6·108 J - 34 -.

(35) i odległości epicentralnej około 500 m. Ze stanowiska 30 pochodzą jeszcze dwie inne rejestracje, których wartości szczytowe były powyŜej 1 m/s2. Na rysunku 3.5 przedstawiono rozkład mediany PHA wraz z percentylami rzędu 25 i 75% dla poszczególnych stanowisk. Tabela 3.5 – Statystyki wartości szczytowych składowej poziomej przyspieszenia drgań gruntu w paśmie częstotliwości do 10Hz.. Statystyka. 21. 22. 23. 0.085. 0.112. 0.089. 0.098. Razem. 30. 40. 41. 63. 0.102. 0.107. 0.078. 0.099. 0.083. 0.092. Maksimum 1.508 1.248 1.741 1.699 0.503 1.224. 2.47. 1.302. 1.201. 0.811. 2.47. 41. 63. Mediana. 20. Stanowisko 24 26 0.077. 0.25. PHA [m/s2]. 0.20 0.15 0.10 0.05 20. 21. 22. 23. 24. 26. 30. 40. Stanowisko. Rys. 3.5 – Rozkład median wartości szczytowych przyspieszenia drgań gruntu składowej poziomej dla poszczególnych stanowisk.. W przypadku składowej pionowej przyspieszenia drgań gruntu do analizy wybrano 1138 rejestracje, których wartości szczytowe przyspieszenia drgań gruntu po filtracji dolnoprzepustowej do 10 Hz nie były mniejsze niŜ 0.04 m/s2.W tabeli 3.6 przedstawiono podstawowe statystyki wartości szczytowych składowej pionowej przyspieszenia drań gruntu w paśmie częstotliwości do 10 Hz (PGAz) w zaleŜności od stanowiska pomiarowego. Wartość największa PGAz to 2.44 m/s2, zaś mediana wyniosła 0.083 m/s2. Tabela 3.6 – Statystyki wartości szczytowych składowej pionowej przyspieszenia drgań gruntu w paśmie częstotliwości do 10Hz.. Statystyka. Stanowisko 24 26. 20. 21. 22. 23. 0.073. 0.098. 0.078. 0.089. 0.084. Maksimum 0.961 0.796. 0.78. 0.586. 0.481. Mediana. Razem. 30. 40. 41. 63. 0.112. 0.078. 0.078. 0.072. 0.07. 0.083. 2.442. 0.844. 1.467. 0.894. 0.396. 2.442. - 35 -.

(36) Na podstawie danych zawartych w tabeli 3.5 i 3.6 moŜemy zauwaŜyć, Ŝe wartości szczytowe składowej pionowej generalnie są niŜsze od wartości składowej poziomej. Rozkład mediany wartości szczytowych składowej pionowej przyspieszenia drgań gruntu przedstawia rysunek 3.6. Największą wartość przyspieszenia drgań gruntu zarejestrowano w wyniku wstrząsu z 28 marca 2003 na stanowisku 26. 0.25. PGAz [m/s2]. 0.20. 0.15. 0.10. 0.05 20. 21. 22. 23. 24. 26. 30. 40. 41. 63. Stanowisko. Rys. 3.6 – Rozkład mediany wartości szczytowych przyspieszenia drgań gruntu składowej pionowej dla poszczególnych stanowisk.. W tabeli 3.7 zestawiono podstawowe statystyki wartości szczytowych prędkości drgań gruntu składowej poziomej w paśmie częstotliwości do 10Hz (PGVxy). Do analizy składowej poziomej prędkości drgań gruntu wybrano te same dane, co w przypadku składowej poziomej przyspieszenia drgań gruntu. Mediana wartości szczytowych prędkości drgań gruntu wynosiła 0.311 cm/s, a zakres od 0.079 cm/s do 9.994 cm/s. Podobnie jak w przypadku składowej poziomej przyspieszenia drgań gruntu, największą wartość PGVxy obserwuje się dla stanowiska 30. Rozkład median PGVxy w zaleŜności od stanowiska pomiarowego przedstawiono na rysunku 3.7. Tabela 3.7 – Statystyki wartości szczytowych składowej poziomej prędkości drgań gruntu w paśmie częstotliwości do 10Hz.. Statystyka. 21. 22. 23. 0.327. 0.429. 0.32. 0.338. Razem. 30. 40. 41. 63. 0.364. 0.229. 0.348. 0.232. 0.311. Minimum 0.104 0.114 0.084 0.108 0.098 0.079 0.119 0.08 0.113 0.088 Maksimum 7.475 4.826 6.384 8.91 3.362 4.507 9.994 5.336 4.257 3.309. 0.079. Mediana. 20. Stanowisko 24 26 0.29. 0.336. 9.994. W analizowanym okresie czasu zarejestrowano 5% sygnałów, których wartości szczytowe prędkości drgań gruntu składowej poziomej były powyŜej 1.6 cm/s, przy czym 0.9% rejestracji miało PGVxy powyŜej 4 cm/s. Identycznie jak w przypadku. - 36 -.

(37) składowej poziomej przyspieszenia drgań gruntu, największa wartość prędkości drgań gruntu pochodziła od tego samego wstrząsu.. 0.8. PGVxy [cm/s]. 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 20. 21. 22. 23. 24. 26. 30. 40. 41. 63. Stanowisko. Rys. 3.7 – Rozkład median wartości szczytowych prędkości drgań gruntu składowej poziomej dla poszczególnych stanowisk.. Do analizy składowej pionowej prędkości drgań gruntu w paśmie częstotliwości do 10 Hz (PGVz) wybrano rejestracje, które przyjęto do analizy składowej pionowej przyspieszenia drgań gruntu. W tabeli 3.8 zostały zestawione podstawowe statystyki PGVz dla poszczególnych stanowisk oraz na podstawie wszystkich danych. Mediana. pionowej składowej prędkości drgań gruntu wynosiła 0.187 cm/s. Wartość minimalna PGVz wynosiła 0.042 cm/s, a maksymalna 5.095 cm/s. Na podstawie wyników. zamieszczonych w tabeli 3.7 oraz 3.8 moŜemy zauwaŜyć, Ŝe wartości szczytowe prędkości drgań gruntu składowej poziomej są większe od wartości dla składowej pionowej. Z analogiczną sytuacja mieliśmy do czynienia w przypadku wartości szczytowej przyspieszenia drgań gruntu. Tabela 3.8 – Statystyki wartości szczytowych składowej pionowej prędkości drgań gruntu w paśmie częstotliwości do 10Hz.. Statystyka. 21. 22. 23. 0.161. 0.239. 0.175. 0.188. Razem. 30. 40. 41. 63. 0.255. 0.151. 0.169. 0.141. 0.187. Minimum 0.042 0.086 0.05 0.062 0.069 0.071 0.079 0.06 0.044 0.073 Maksimum 2.188 2.019 1.914 1.516 0.644 5.095 2.713 2.327 2.883 0.749. 0.042. Mediana. 20. Stanowisko 24 26 0.208. 0.237. 5.095. Największa wartość szczytowa składowej pionowej prędkości drgań gruntu została zarejestrowana na stanowisku 26 i pochodzi ona od tego samego zjawiska, co w przypadku składowej pionowej przyspieszenia drgań gruntu. Na rysunku 3.8 przedstawiono rozkład median PGAz w zaleŜności od stanowiska sejsmometrycznego.. - 37 -.

(38) 0.5. PGVz [cm/s]. 0.4. 0.3. 0.2. 0.1 20. 21. 22. 23. 24. 26. 30. 40. 41. 63. Stanowisko. Rys. 3.8 – Rozkład median wartości szczytowych prędkości drgań gruntu składowej poziomej dla poszczególnych stanowisk.. Na podstawie sygnałów sejsmometrycznych wybranych do analizy składowej poziomej przyspieszenia drgań gruntu wyznaczono przyspieszeniowe spektra odpowiedzi wszystkich trzech składowych dla tłumienia oscylatora 5% oraz dla okresów drgań własnych oscylatora 0.06, 0.08, 0.1, 0.12, 0.14, 0.16, 0.18, 0.2, 0.22, 0.24, 0.26, 0.28, 0.3, 0.35, 0.4, 0.45, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 oraz 1 s. Składową poziomą przyspieszeniowych spektrów odpowiedzi wyznaczono jako maksymalną wartość ze wskazań składowych x lub y. Wykorzystując wyznaczone wartości składowej poziomej amplitud spektralnych przyspieszeniowych spektrów odpowiedzi (SAxy) oscylatora wyznaczono mediany oraz wartości minimalne i maksymalne dla 22 okresów drgań własnych (tab. 3.9). Mediany amplitud spektralnych w branych pod uwagę okresach drgań są z zakresu od 0.018 m/s2 do 0.257 m/s2. Największe mediany SAxy przypadają dla okresu drgań własnych oscylatora o wartości 0.1 s i 0.12 s (co równowaŜne jest częstotliwości 10 Hz i ok. 8 Hz). Tabela 3.9 – Statystyki amplitud składowej poziomej przyspieszeniowych spektrów odpowiedzi.. 0.06. 0.08. 0.10. 0.12. Okres [s] 0.14 0.16 0.18. Mediana 0.226 Minimum 0.040 Maksimum 8.359. 0.231 0.044 4.442. 0.252 0.048 6.023. 0.257 0.061 7.147. 0.231 0.047 6.824. Statystyka. 0.226 0.049 5.580. 0.212 0.040 5.371. 0.28. 0.30. 0.35. 0.40. Okres [s] 0.45 0.5 0.6. Mediana 0.149 Minimum 0.016 Maksimum 2.915. 0.135 0.018 3.259. 0.105 0.015 3.301. 0.082 0.011 2.967. 0.065 0.008 2.627. Statystyka. - 38 -. 0.055 0.006 2.365. 0.042 0.005 2.331. 0.20. 0.22. 0.24. 0.26. 0.192 0.033 5.262. 0.184 0.029 4.596. 0.170 0.025 3.686. 0.158 0.019 3.080. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 0.033 0.003 2.387. 0.028 0.002 2.570. 0.022 0.002 2.586. 0.018 0.002 2.519.

(39) Wartość największa spektrów odpowiedzi występuje dla częstotliwości drgań własnych oscylatora,. która. zarazem. jest. dominującą. częstotliwością. drgań. podłoŜa. wymuszających ruch oscylatora. Wstrząsy górnicze to słabe źródła sejsmiczne, w związku z tym, wzbudzone przez nie drgania mają dość duŜe częstotliwości. Przyspieszeniowe spektra odpowiedzi juŜ dla okresu drgań 1 s (częstotliwość 1 Hz) jest bliskie zeru. Graficzny rozkład median SAxy wraz z percentylami rzędu 0.25 i 0.75 dla kolejnych okresów drgań przedstawia rysunek 3.9. Na jego podstawie, jak równieŜ na podstawie wartości amplitud spektralnych prezentowanych w tabeli 3.9 moŜemy zauwaŜyć, Ŝe rozrzut danych dla większych okresów drgań jest mniejszy. 0.5. SAxy [m/s2]. 0.4 0.3 0.2 0.1 1.00. 0.90. 0.80. 0.70. 0.60. 0.50. 0.45. 0.40. 0.35. 0.30. 0.26. 0.22. 0.18. 0.14. 0.10. 0.06. 0.0. T [s]. Rys. 3.9 – Rozkład amplitud median składowej poziomej przyspieszeniowych spektrów odpowiedzi wraz z percentylami rzędu 0.25 i 0.75.. Z policzonych amplitud spektralnych składowej pionowej przyspieszeniowych spektrów odpowiedzi (SAz) wyznaczono podstawowe statystyki dla 22 wybranych okresów drgań własnych oscylatora (tab. 3.10). Największa mediana SAz przypada dla okresu drgań własnych oscylatora równego 0.06 s (0.407 m/s2), a najmniejsza dla 1 s (0.01 m/s2). Tabela 3.10 – Statystyki amplitud składowej pionowej przyspieszeniowych spektrów odpowiedzi.. 0.06. 0.08. 0.10. 0.12. Okres [s] 0.14 0.16 0.18. Mediana 0.407 Minimum 0.026 Maksimum 15.05. 0.387 0.028 14.50. 0.295 0.033 11.01. 0.223 0.040 6.930. 0.168 0.032 4.648. Statystyka. 0.153 0.033 3.301. 0.129 0.024 2.558. 0.28. 0.30. 0.35. 0.40. Okres [s] 0.45 0.5 0.6. Mediana 0.064 Minimum 0.010 Maksimum 1.046. 0.058 0.009 1.004. 0.042 0.006 0.824. 0.033 0.005 0.675. 0.025 0.004 0.605. Statystyka. - 39 -. 0.021 0.003 0.608. 0.016 0.002 0.643. 0.20. 0.22. 0.24. 0.26. 0.109 0.018 2.088. 0.091 0.014 1.859. 0.078 0.012 1.562. 0.070 0.011 1.246. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 0.013 0.002 0.654. 0.012 0.001 0.665. 0.011 0.001 0.659. 0.010 0.001 0.643.

(40) Na rysunku 3.10 przedstawiono rozkład median amplitud składowej pionowej przyspieszeniowych spektrów wraz z percentylami rzędu 0.25 i 0.75 dla wybranych okresów drgań. 1.0. SAz [m/s2]. 0.8 0.6 0.4 0.2 1.00. 0.90. 0.80. 0.70. 0.60. 0.50. 0.45. 0.40. 0.35. 0.30. 0.26. 0.22. 0.18. 0.14. 0.10. 0.06. 0.0. T [s]. Rys. 3.10 – Rozkład median amplitud składowej pionowej przyspieszeniowych spektrów odpowiedzi wraz z percentylami rzędu 0.25 i 0.75.. Rozkład amplitud składowych poziomej i pionowej przyspieszeniowych spektrów róŜnią się między sobą (rys. 3.9 i 3.10): największe wartości amplitud spektralnych występują dla innego zakresu okresów drgań, w przypadku składowej pionowej od 0.06-0.1 s, a dla składowej poziomej 0.06 – 0.18 s. Mediany SAz są większe aniŜeli SAxy dla okresu drgań od 0.06 do 0.1 s. Ze wzrostem okresu drgań wartości SAz maleją o wiele szybciej niŜ wartości SAxy. Począwszy od okresu drgań 0.22 s SAz są duŜo mniejsze od SAxy.. - 40 -.

(41) 3.2. Warunki geologiczno-górnicze rejonu badań. Legnicko. Głogowski. okręg. Miedziowy. znajduje. się. na. obszarze. Monokliny. Przedsudeckiej, która rozciąga się w kierunku NW-SE w południowo zachodniej części Polski. Monoklina Przedsudecka obejmuje utwory permu i triasu, które łagodnie zapadają pod kątem 2-7 stopni na NE. Występująca na głębokości od 600 do 1400 m seria złoŜowa rud miedzi eksploatowanych na tym terenie, związana jest z permskimi utworami cechsztynu. Na rysunku 3.11 przedstawiony jest przekrój geologiczny przez Monoklinę Przedsudecką, na którym czarną grubą linią zaznaczono złoŜe miedzi. Osady cechsztynu wykształcone są w postaci trzech serii litologiczno-stratygraficznych: węglanowej o miąŜszości 50-80 m, anhydrytowej o miąŜszości 120-150 m i ilasto łupkowej o miąŜszości 20- 30 m. Seria złoŜowa występuje w spągowej części cechsztynu (zaznaczony kolorem niebieskim na rysunku 3.11) o miąŜszości od 2 do 50 m a zbudowana jest z klastycznych osadów białego spągowca, węglanowych wapienia podstawowego, łupkowych łupka miedzionośnego oraz węglanowych wapienia cechsztyńskiego. PoniŜej złoŜa dyskordantnie na krystalinikum (prekambr) zalegają słabe terygenicznie piaskowce czerwonego spągowca o miąŜszości rzędu 300 m. PowyŜej osadów cechsztynu mamy do czynienia z utworami triasu w postaci osadów pstrego piaskowca, wapienia muszlowego i kajpru. Kolejno dyskordantnie zalegają osady kredy górnej oraz kenozoiku. Utwory kredy górnej występują jedynie we wschodniej części Monokliny Przedsudeckiej, w niecce opolskiej. Utwory kenozoiczne reprezentowane są w postaci róŜnego rodzaju piasków, Ŝwirów oraz iłów, łącznie o miąŜszości rzędu 250-300 m (Monografia KGHM Polska Miedź S.A., 1996).. Rys. 3.11 – Przekrój geologiczny przez Nieckę Północnosudecką (rejon starego zagłębia miedziowego), Blok Przedsudecki i Monoklinę Przedsudecką (złoŜa miedzi LGOM). Rysunek zaczerpnięto z oficjalnej strony internetowej KGHM Polska Miedz SA.. - 41 -.

(42) W przedstawionym profilu geologicznym występuje tylko jedna zwarta płyta związana z utworami cechsztynu, w spągu, której prowadzona jest eksploatacja. Zasadnicza amplifikacja drgań jest związana z granicą utworów anhydrytowych i występujących ponad nią słabych łupków. Głębokość występowania tej strefy dla przyjętego obszaru badań jest mniej więcej jednolita. Na wielkość drań na powierzchni wpływa takŜe budowa warstwy przypowierzchniowej, dlatego istotna jest znajomość budowy utworów czwartorzędowych oraz ewentualnie neogenu (trzeciorzęd). Na terenie LGOM obserwuje się znaczne zróŜnicowanie utworów przypowierzchniowych pod względem litologiczno-facjalnym. MiąŜszość utworów czwartorzędowych w obrębie rejonu badań waha się od 16 do 73 metrów. Utwory czwartorzędowe występują głównie jako naprzeciw ległe Ŝwiry, piaski, gliny oraz sporadycznie jako iły. Występujące Ŝwiry są kwarcowe z domieszką piasku i iłu o zróŜnicowanym stopniu wysortowaniu i obtoczeniu ziaren. Piaski charakteryzują się miąŜszością od kilkudziesięciu centymetrów do kilku metrów, są drobno, grubo i róŜnoziarniste, często zasilone, zaś glina jest zapiaszczona, często. w. jej. obrębie. występują. otoczaki.. Plioceńskie. osady. trzeciorzędowe. wykształcone są w postaci naprzeciwległych iłów, glin, Ŝwirów i piasków, gdzie przewaŜają iły. Iły są barwy zmiennej, przewaŜnie szare, zielone i niebieskie, o miąŜszości od 2 do 30 m. Grunty te mają konsystencje od półzwartej do twardoplastycznej. PoniŜej występują osady miocenu w postaci naprzeciwległych warstw iłów, węgla brunatnego, glin pospółek oraz Ŝwirów i piasków. MiąŜszość przewaŜających iłów, w kolorze szarym, zielonym i brunatnym, oraz wkładek węgla wynosi 85 m. Granicy warstwy przypowierzchniowej będziemy poszukiwać w obrębie pomiędzy słabiej związanymi piaskami, Ŝwirami i iłami a kompleksami lepiej skonsolidowanych pakietów iłów. W wielu przypadkach moŜe być to granica utworów trzeciorzędowych i czwartorzędowych (Monografia KGHM Polska Miedź S.A., 1996). Do rozpoznania budowy geologicznej utworów przypowierzchniowych na terenie objętym badaniami wykorzystano profile wybranych otworów wiertniczych. Rozpoznanie budowy warstwy przypowierzchniowej jest pomocne w analizie wzmocnienia drgań na danym stanowisku pomiarowym, dlatego wybrano otwory wiertnicze zlokalizowane jak najbliŜej. badanych. stanowisk.. Na rysunku. 3.12. przedstawiony. jest. rozkład. powierzchniowy wybranych otworów wiertniczych oraz stanowisk pomiarowych. Wybrano następujące otwory wiertnicze: S-97 znajdujący się w pobliŜu stanowisk 20, 23, 40 i 41; otwory S-297 i S-299, które są w pobliŜu stanowiska 26; otwór S-290, zlokalizowany w bliskiej odległości od stanowiska 22 i 63; następnie otwory S-171 i S-7. - 42 -.

(43) zlokalizowane koło stanowiska 21, dalej otwory S-207 i S-295 odwiercone w pobliŜu stanowiska 24; oraz otwory S-289 i S-213 leŜące niedaleko stanowiska 30. Dodatkowo wzięto takŜe pod uwagę profile z otworów S-109 i S-291.. 36000. S-295. 24 S-207. 35000. 34000. otwór wiertniczy stanowisko pomiarowe 33000. 30 S-213. 32000. X. 63. 31000. S-109. S-290 22 41 23 40 20 S-291 S-97. 30000. S-289. 26 S-297 S-299. 29000. 21. 28000. S-171. S-7 27000 4000. 5000. 6000. 7000. 8000. 9000. 10000. Y Rys 3.12 – Rozkład powierzchniowy otworów wiertniczych na terenie objętym badaniami.. Na rysunkach 3.13, 3.14 i 3.15 zilustrowano profile geologiczne kolejnych otworów wiertniczych do głębokości 90 m. Profile otworów pogrupowano tak, aby obok siebie znajdowały się dwa leŜące w sąsiedztwie otwory. Dwoma najbliŜej zlokalizowanymi otworami są otwory S-297 i S-299, które znajdują się w odległości zaledwie 400 m od siebie (rys. 3.15). Profile tych otworów znacząco róŜnią się między sobą. W otworze S-297 występują muły i piaski zailone, które nie występują w otworze S-299, zaś w otworze tym mamy do czynienia z glinami i iłami. Granica utworów czwartorzędowych w przypadku otworu S-297 znajduje się w obrębie warstwy Ŝwirów, a poniŜej tej granicy występują pakiety zailonych piasków. W otworze S-299 granica czwartorzędu jest jednocześnie spągiem Ŝwirów i stropem glin. Istotne róŜnice w budowie geologicznej - 43 -.

(44) obserwujemy takŜe na podstawie pozostałych otworów. Przedstawione ilustracje profili geologicznych potwierdzają, Ŝe przypowierzchniowa budowa geologiczna jest bardzo róŜnorodna. Ze względu na znaczne zróŜnicowanie warstw pod względem litologicznofacjalnym pomiędzy sąsiadującymi otworami nie da się jednoznacznie określić profili przekrojów geologicznych. Pomimo to w oparciu o niektóre otwory wiertnicze udało się w przybliŜeniu określić miąŜszość osadów czwartorzędowych. Największa miąŜszość utworów czwartorzędowych związana jest z otworami S-290 i S-109 znajdującymi się niedaleko stanowiska 63 i 22, a wynosi ona około 60 m (rys. 3.13). MiąŜszość około 40 m występuje w przypadku trzech par otworów. Otwory te zilustrowane są na rysunku 3.14 oraz na rysunku 3.15. Pierwszą parę stanowią otwory S-7 i S-171, które znajdują się w pobliŜu stanowiska 21. Kolejna para to otwory S-207 i S- 295, które usytuowane są niedaleko stanowiska 24. Trzecia para stanowisk zlokalizowane jest niedaleko stanowiska 26, a stanowią ją otwory S-297 i S-299.. - 44 -.

(45) otwór wiertniczy S-290 0.0 3.0 5.0. otwór wiertniczy S-109. Piasek Ŝółty drono i śr. ziarnisty Glina ciemnobrązowa zailona, zwarta. 1.0. świr kwarcowy z piaskiem,. 8.0 10.0. Gleba piaszczysta, szara Piasek drobno- i śr. ziarnisty z otoczakami Glina rdzawo-Ŝółta, zapiaszczona Piasek róŜnoziarnisty z otoczakami. h [m]. czwartorzęd. czwartorzęd. róŜnoziarnisty. 58.8. Ił szary, silnie zapiaszczony. 64.7. 65.0 trzeciorzęd. 73.0. tzreciorzęd. Iły zwarte z piaskami i Ŝwirem. 83.5 85.0. świr kwarcowy, drobnoziarnisty, szary silnie zailony. 84.7 Iły zapiaszczone 90.0. otwór wiertniczy S-289 0.0 2.0 5.0. otwór wiertniczy S-213. Piasek gruboziarnisty, kwarcowy. Piasek kwarcowy, gruboziarnisty 10 czwartorzęd. czwartorzęd. Gleba piaszczysta z otoczakami Glina zapiaszczona z otoczakami. 0. 26.0 Glina cięzka z otoczakami. Piasek kwarcowy ze Ŝwirem, szary. 36.0 świr miejscami zailony. h [m]. 40 Piasek gruboziarnisty, szary. trzeciorzęd. tzreciorzęd. 57.2. 80 Iły i Ŝwir 90.0. 90. Rys. 3.13 – Profile geologiczne otworów wiertniczych S-290, S-109, S-289 i S- 213 do głębokości 90 m.. - 45 -.

(46) otwór wiertniczy S-7. otwór wiertniczy S-171. Piasek drobno i średnioziarnisty, rdzawo Ŝółty 14.0. Gleba Piasek drobnoziarnisty. 7 8. Otoczaki Piasek kwarcowy Glina szaro - Ŝółta zapioszczona. 12 14. Otoczaki. czwartorzęd. 19.5. 0 1. 22. Piasek gruboziarnisty. 31.0 33.0. Piasek kwarcowy drobno i średnioziarnisty. czwartorzęd. 0.0. świr kwarcowy szary. otoczaki Glina popielata. 38.0. h [m]. 40 Ił szary zapiaszczony iły z piaskami. 50.7 52.2 54.0. 50. świr kwarcowy szary trzeciorzęd. 70.0. trzeciorzęd. 59.0. Piasek gruboziarnisty 79.0 Ił zapiaszczony 90.0. 90. otwór wiertniczy S-207 0. otwór wiertniczy S-295 0.0 0.5. Piasek róŜnoziarnisty Glina zapiaszczona. 6.0. Piasek kwarcowy Ŝółtoszary średnioziarnisty. 16.0. Piasek kwarcowy, drobnoziarnisty, Ŝółty. czwartorzęd. czwartorzęd. 6.0 8.0. Gleba z piaskiem Glina zapiaszczona, Ŝółto rdzawa. 26.6 Glina z otoczakami. Glina Ŝólto pomarańczowa. Piasek kwarcowy, drobnoziarnisty. 40.0. 46.0. trzeciorzęd. h [m]. 36.0. trzeciorzęd. Piasek kwarcowy,. Ił szaro-popielate. 60.5. Ił zielone-Ŝółte. 76.0. szary średnioziarnisty 90.0. 90.0. Rys. 3.14 – Profile geologiczne otworów wiertniczych S-7, S-171, S-207 i S- 295 do głębokości 90 m.. - 46 -.