Porównawcza analiza niezawodności autobusów komunikacji miejskiej The comparative analysis reliability of the city transport buses

(1)

Andrzej Niewczas

1

, Joanna Rymarz

2

, Daniel Pieniak

1 Wy!sza Szko"a Ekonomii i Innowacji w Lublinie1_{, Politechnika Lubelska}2

PORÓWNAWCZA ANALIZA NIEZAWODNO"CI

AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ

R#kopis dostarczono, lipiec 2013

Streszczenie: Celem pracy by"o porównanie niezawodno%ci autobusów miejskich na przyk"adzie

marki Solaris Urbino 12 i Mercedes-Benz 628 Conecto LF w Miejskim Przedsi#biorstwie Komunikacyjnym w Lublinie. Wyznaczono wska&niki niezawodno%ci najbardziej awaryjnych uk"adów i zespo"ów w zakresie czasu do pierwszego uszkodzenia. Wykazano, !e w praktyce eksploatacyjnej wyst#puj' znacz'ce ró!nice niezawodno%ci pomi#dzy wspó"cze%nie produkowanymi autobusami znanych firm.

S#owa kluczowe: niezawodno%(, autobus miejski

1. WST$P

W ci'gu ostatnich lat w przedsi#biorstwach komunikacyjnych obserwowany jest du!y wzrost zapotrzebowania na bie!'ce informacje eksploatacyjne dotycz'ce u!ytkowanych pojazdów. Jest to niezmiernie wa!ne z punktu widzenia zapewnienia gotowo%ci ca"ego systemu komunikacji zbiorowej w mie%cie oraz wykorzystania metod analizy ryzyka technicznego do zarz'dzania procesem eksploatacji. W zwi'zku z tym przedsi#biorstwo powinno zapewni( ci'g"y monitoring niesprawno%ci i uszkodze) pojazdów.

Wyniki monitoringu zdatno%ci eksploatacyjnej pojazdów i ich g"ównych podzespo"ów, ze szczególnym wyodr#bnieniem tzw. "s"abych ogniw” [3] s' równie! podstaw' do racjonalizacji zakresu obs"ug technicznych, wed"ug kryterium nieprzekroczenia dopuszczalnego poziomu ryzyka uszkodzenia.

Wybór metody bada) niezawodno%ci uzale!niony jest od rodzaju analizowanego obiektu technicznego oraz od wymaganej dok"adno%ci oszacowania. W ogólno%ci metoda powinna uwzgl#dnia( mo!liwie wszystkie czynniki wp"ywaj'ce na niezawodno%( analizowanego systemu a równocze%nie jak najprostsz' procedur# rejestracji i oblicze) [6]. W praktyce metoda jest dobierana indywidualnie dla ka!dego przypadku badawczego uwzgl#dniaj'c za"o!enia upraszczaj'ce, niezale!ne ograniczenia obserwacji i przewidywan' pracoch"onno%(.

(2)

2. PRZEBIEG BADA%

Badaniom poddano 22 autobusy marki Mercedes-Benz 628 Conecto LF oraz 20 autobusów marki Solaris Urbino 12. Wszystkie autobusy by"y obserwowane od pierwszego dnia eksploatacji i mia"y podobny przebieg drogowy. Badania prowadzone by"y w naturalnych warunkach funkcjonowania komunikacji miejskiej w Lublinie.

Analiz' obj#to uszkodzenia nast#puj'cych uk"adów i zespo"ów konstrukcyjnych: silnik (US) i uk"ad zasilania (UZ), uk"ad ch"odzenia (UCH), uk"ad hamulcowy (UH) oraz uk"ad przeniesienia nap#du (UN). Uszkodzenia rejestrowano w przedziale przebiegu drogowego (uogólnionego czasu pracy) do pierwszego uszkodzenia. Analizowano niezawodno%( w oparciu o model Weibulla.

3. WYNIKI BADA%

Na rysunkach nr 1 i nr 2 przedstawiono wykresy czasu pracy do pierwszego uszkodzenia z podzia"em na uk"ady i numery inwentarzowe pojazdów. W grupie autobusów Solaris najwi#cej uszkodze) wyst'pi"o w uk"adzie ch"odzenia. Ponad 50% usterek wyst'pi"o w okresie do 90 tys. km przebiegu. W grupie autobusów marki Mercedes zespo"em o najkrótszym przebiegu do pierwszego uszkodzenia okaza" si# silnik, przy czym 70% usterek silnika wyst'pi"o w przedziale do 80 tys. km. Zaobserwowano równie! mniejsze zró!nicowanie w próbie autobusów marki Mercedes ni! w próbie autobusów Solaris. Jednak autobusy Solaris wyró!niaj' si# d"u!szym przebiegiem do pierwszego uszkodzenia.

Rys. 1. Czas pracy do pierwszego uszkodzenia autobusów marki Solaris Urbino 12 z podzia"em na analizowane uk"ady i nr inwentarzowe pojazdów: US – silnik, UH – uk"ad hamulcowy, UN – uk"ad przeniesienia nap#du, UZ – uk"ad zasilania, UCH – uk"ad ch"odzenia

(3)

Rys. 2. Czas pracy do pierwszego uszkodzenia autobusów marki Mercedes Benz z podzia"em na analizowane uk"ady i nr inwentarzowe pojazdów: US – silnik, UH – uk"ad hamulcowy, UN – uk"ad

przeniesienia nap#du, UZ – uk"ad zasilania, UCH – uk"ad ch"odzenia

Mercedes Benz 628 Conecto LF

US UH UN UCH UZ -50000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 pr ze b ie g [k m ]

>rednia Min.-Maks. >rednia±Odch.std OdstajFce Ekstremalne

Rys. 3. Wykresy ramkowe czasu do pierwszego uszkodzenia wybranych uk"adów autobusów marki Mercedes Benz: US – silnik, UH – uk"ad hamulcowy, UN – uk"ad przeniesienia nap#du,

(4)

Solaris Urbino 12 UCH UZ UN US UH -50000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 pr ze bi eg i [ km ]

>rednia Min.-Maks. >rednia±Odch.std OdstajFce

Ekstremalne

Rys. 4. Wykresy ramkowe czasu do pierwszego uszkodzenia wybranych uk"adów autobusów marki Solaris Urbino 12: US – silnik, UH – uk"ad hamulcowy, UN – uk"ad przeniesienia nap#du, UZ –

uk"ad zasilania, UCH – uk"ad ch"odzenia

Wykresy ramkowe czasu poprawnej pracy poszczególnych uk"adów konstrukcyjnych przedstawiono na rysunku 3 i 4, odpowiednio dla badanej próby autobusów marki Mercedes i autobusów Solaris. >redni przebieg do pierwszego uszkodzenia dla autobusów marki Mercedes wynosi: dla uk"adu przeniesienia nap#du i uk"adu ch"odzenia ok. 50 tys. km, dla uk"adu hamulcowego i silnika oko"o 80 tys. km, a dla uk"adu zasilania ok. 120 tys. km. W przypadku autobusów marki Solaris %redni przebieg do uszkodzenia jest wi#kszy ni! w przypadku autobusów Mercedes i wynosi odpowiednio dla uk"adu przeniesienia nap#du 52 tys. km, dla uk"adu ch"odzenia 90 tys. km, dla uk"adu hamulcowego 110 tys. km i dla silnika 55 tys. km.

4. ANALIZA FUNKCJI PRZETRWANIA KAPLAN’A –

MEIER’A

Funkcja przetrwania Kaplan’a – Meier’a opisuje stosunek liczby obserwowanych obiektów pozosta"ych w stanie zdatno%ci w czasie t do pocz'tkowej liczby obiektów [5]. Funkcja ta bywa ch#tnie stosowana przez badaczy, mi#dzy innymi w analizie niezawodno%ci silników spalinowych [2], a tak!e w analizie niezawodno%ci uk"adów biomedycznych [7].

Funkcja Kaplan’a – Meier’a ma charakter dyskretny. Funkcja ta przybli!a rozk"ad czasu zdatno%ci jako estymator funkcji niezawodno%ci. Z teorii niezawodno%ci wiadomo jednak, !e rozk"ad niezawodno%ci jest rozk"adem ci'g"ym [4].

(5)

Cumulative Proportion Surviving (Kaplan-Meier) Complete Censored 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 mileage [km] -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 C u m u la tiv e P ro p o rt io n S u rv iv in g US UH UN UZ UCH

Rys.5. Funkcja przetrwania Kaplan’a – Meier’a wybranych uk"adów konstrukcyjnych autobusów Mercedes Benz: US – silnik, UH – uk"ad hamulcowy, UN – uk"ad przeniesienia nap#du,

UZ – uk"ad zasilania, UCH – uk"ad ch"odzenia

Na rysunkach 5 i 6 przedstawiono funkcje Kaplan’a – Meier’a wybranych uk"adów autobusów. Stwierdzono, !e w przypadku silnika i uk"adu ch"odzenia autobusów Mercedes krzywa Kaplan’a – Meier’a w pocz'tkowym etapie eksploatacji wykazuje o wiele szybszy spadek ni! w przypadku pozosta"ych uk"adów. Natomiast funkcja prze!ycia uk"adu zasilania autobusów Solaris wykazuje na pocz'tku wolniejszy spadek w porównaniu z innymi uk"adami. Wykresy obrazuj' tak!e, !e najwi#ksze szanse poprawnej pracy maj' uk"ady hamulcowy i zasilania oraz ch"odzenia.

W tablicy 1 i 2 podano precentyle funkcji prze!ycia. Mediana przebiegu autobusów Mercedes Benz wynosi ponad 57 tys. km, natomiast dla autobusów Solaris jest ponad 15 tys. ni!sza.

Tablica 1 Precentyle funkcji prze(ycia autobusów Mercedes Benz

Percentyle Prze!ywaj'cy [km]

25 precentyl (dolny kwartyl) 23672,50

50 precentyl (mediana) 54512,95

(6)

Cumulative Proportion Surviving (Kaplan-Meier) Complete Censored 0 50 000 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000 350 000 400 000 Time -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 C u m u la tiv e P ro p o rt io n S u rv iv in g UCH UH UN US UZ

Rys. 6. Funkcja przetrwania Kaplan’a – Meier’a wybranych uk"adów konstrukcyjnych autobusów Solaris Urbino 12 wg rodzajów uk"adów, tj. US – silnik, UH – uk"ad hamulcowy, UN – uk"ad

przeniesienia nap#du, UZ – uk"ad zasilania, UCH – uk"ad ch"odzenia.

Tablica 2 Precentyle funkcji prze(ycia autobusów Solaris Urbino12

Percentyle Prze!ywaj'cy [km]

25 precentyl (dolny kwartyl) 10654,8

50 precentyl (mediana) 39515,0

75 precentyl (górny kwartyl) 145174,8

5. ANALIZA FUNKCJI NIEZAWODNO"CI

W ocenie niezawodno%ci pos"u!ono si# modelem Weibulla. Przeprowadzono estymacj# parametrów dwuparametrowego rozk"adu Weibull’a metod' najwi#kszej wiarygodno%ci (tablica 3) [4,8]. Parametr kszta"tu jest równy wspó"czynnikowi nachylenia dopasowanej linii regresji a parametr skali mo!na obliczy( jako iloraz (wyraz wolny/nachylenie). Metody nieparametryczne tego typu s' wykorzystywane m.in. w ocenie zak"adanego czasu gwarancji pojazdów samochodowych.

(7)

Tablica 3 Parametry kszta#tu i skali dwuparametrowego rozk#adu Weibull’a wg typów pojazdów oraz

ich uk#adów

Marka pojazdu Uk"ad konstrukcyjny Parametr kszta"tu [c] Parametr skali [b] Mercedes Benz wszystkie 0,95470 87 935 Solaris Urbino 12 0,81877 80 511 Mercedes Benz silnik 0,66355 64 545 Solaris Urbino 12 0,89030 57 516 Mercedes Benz uk"ad hamulcowy 0,93131 101 600 Solaris Urbino 12 0,65572 96 445

Mercedes Benz uk"ad przeniesienia nap#du 1,7738 50 601 Solaris Urbino 12 0,80079 47 462 Mercedes Benz uk"ad ch"odzenia 0,84551 66 897 Solaris Urbino 12 0,78806 91 081 Mercedes Benz uk"ad zasilania 1,1859 138 900 Solaris Urbino 12 0,77658 115 900 All systems

Reliability Function for ML Parameter Estimates

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Mileage[km] 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 R el ia bi lit y R (t ) Mercedess Solaris

Rys. 7. Wykres funkcji niezawodno%ci "'cznie analizowanych uk"adów w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino

(8)

Parametr skali (zdatno%( charakterystyczna) informuje po jakim czasie (przebiegu) 63,2% obserwowanych autobusów ulegnie awarii. Dla uk"adu hamulcowego i uk"adu zasilania w autobusach obu marek 63,2% autobusów ulegnie awarii przy przebiegu powy!ej 100 tys. km. Dla uk"adu nap#dowego i silnika warto%( ta jest o po"ow# ni!sza i wynosi ok. 50 tys. km.

O zró!nicowaniu rozk"adu niezawodno%ci %wiadcz' ró!ne warto%ci parametru kszta"tu. W przypadku gdy warto%( parametru kszta"tu wynosi poni!ej 1 (tutaj - g"ównie w przypadku silnika, uk"adu hamulcowego oraz uk"adu ch"odzenia dla obu marek pojazdów) wyst#puje jest szybki spadek funkcji niezawodno%ci w pocz'tkowym okresie eksploatacji. Odpowiada to obiektom cechuj'cym si# du!' awaryjno%ci' w okresie docierania. W przypadku gdy warto%( parametru kszta"tu jest zbli!ona do jedno%ci wyst#puje rodzaj awaryjno%ci losowej, niezale!nej od czasu (tutaj - uk"ad zasilania). Natomiast w przypadku, gdy c jest wi#ksze od 1 (tutaj c=1,7738 dla uk"adu przeniesienia nap#du autobusu Mercedes) dominuje zu!ycie eksploatacyjne. Znacz'ce skutki zu!ycia zaobserwowano po przebiegu ok. 290 tys. km.

Na rysunku 7 zaprezentowano wyniki analizy czasu do pierwszego uszkodzenia wszystkich "'cznie rozpatrywanych uk"adów autobusów Solaris i Mercedes. Znacz'cy spadek niezawodno%ci autobusów marki Solaris zaczyna by( widoczny ju! po 13 tys. km (R(t)=0,8), a po 50 tys. km niezawodno%( wynosi ju! tylko 0,5. Autobusy Mercedes wykazuj' podobne obni!enie poziomu niezawodno%ci po d"u!szym okresie eksploatacji, odpowiednio R(t)=0,8 przy 19 tys. km i R(t)=0,5 przy 60 tys. km. Na wykresach widoczna jest równie! linia dopasowana do punktów pomiarowych. Zaznaczono równie! linie ograniczaj'ce przedzia" ufno%ci na poziomie 95%.

Uk"ad zasilania

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Mileage [km] 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 R e lia b ili ty R (t ) Mercedess Solaris

Rys. 8. Wykres funkcji niezawodno%ci uk"adu zasilania w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino

(9)

Uk"ad nap#dowy

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Mileage [km] 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 R e lia bi lit y R (t ) Mercedess Solaris

Rys. 9. Wykres funkcji niezawodno%ci uk"adu przeniesienia nap#du w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino

Na rysunkach 8 i 9 zaprezentowano wyniki analizy niezawodno%ciowej uk"adów zasilania i uk"adu przeniesienia nap#du autobusów Solaris i Mercedes. W przypadku uk"adu zasilania w autobusach Solaris spadek niezawodno%ci zaczyna by( widoczny po przebiegu 18 tys. km (R(t)=0,8). Poziom R(t)=0,5 uzyskuje si# po przebiegu 73 tys. km. Dla autobusów Mercedes poziom R(t)=0,8 stwierdza si# po przebiegu 38 tys. km. W przypadku autobusów Mercedes w okresie pierwszych 50 tys. km przebiegu niezawodno%( spada od warto%ci 1,0 do ok. 0,3. Podobna prawid"owo%( wyst#puje w przypadku uk"adu przeniesienia nap#du, gdzie niezawodno%( R(t)=0,8 stwierdza si# po przebiegu 28 tys. km i 5 tys. km, odpowiednio dla autobusów marki Mercedes i Solaris, a R(t)=0,5 po przebiegu 42 tys. km i 28 tys. km.

Silnik

(10)

Uk"ad ch"odzenia

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Mileage [km] 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 R el ia bi lit y R (t ) Mercedess Solaris

Rys. 11. Wykres funkcji niezawodno%ci uk"adu ch"odzenia w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino

Uk"ad hamulcowy

Rys. 12. Wykres funkcji niezawodno%ci uk"adu hamulcowego w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino

Na rysunkach 10-12 zaprezentowano wyniki analizy niezawodno%ci uk"adów ch"odzenia, hamulcowego oraz silnika. W przypadku analizy uk"adu hamulcowego w autobusach Solaris spadek niezawodno%ci zaczyna by( widoczny pó&niej ni! w autobusach Mercedes. Poziom R(t)=0,8 stwierdzono po 28 tys. km dla autobusów Solaris oraz po 12 tys. km dla autobusów Mercedes. Natomiast w przypadku uk"adu ch"odzenia i silnika autobusy Mercedes osi'gaj' znacznie wy!szy poziom niezawodno%ci. Poziom niezawodno%ci R(t)=0,8 stwierdza si# przy przebiegu 11 tys. km dla autobusów Mercedes oraz przy przebiegu 7 tys. km dla autobusów Solaris. Podobna sytuacja wyst#puje w przypadku uk"adu ch"odzenia, gdzie niezawodno%( spada do warto%ci R(t)=0,8 po 17 tys. km i po 14 tys. km odpowiednio dla autobusów Mercedes i Solaris, a do poziomu R(t)=0,5 po 60 tys. km i po 43 tys. km.

(11)

6. WNIOSKI

W artykule przedstawiono wyniki bada) niezawodno%ci autobusów komunikacji miejskiej na przyk"adzie marki Solaris Urbino 12 i Mercedes-Benz 628 Conecto LF w Miejskim Przedsi#biorstwie Komunikacyjnym w Lublinie. Wyznaczono wska&niki niezawodno%ci wybranych uk"adów do pierwszego uszkodzenia.

Zaprezentowana analiza uszkodze) obejmuje wybrany okres czasu eksploatacji autobusów. Przedstawione wyniki odnosz' si# do 400 tys. km przebiegu (okresu 36 miesi#cy obserwacji).

Na podstawie przeprowadzonych bada) wykazano, !e niezawodno%( poszczególnych uk"adów konstrukcyjnych jest ró!na w zale!no%ci od marki autobusu. Wykazano, !e autobusy marki Mercedes charakteryzuj' si# wi#kszym przebiegiem do pierwszego uszkodzenia ni! autobusy Solaris. W przypadku obu marek najbardziej awaryjnymi uk"adami okaza"y si# uk"ad ch"odzenia i silnik. Natomiast najmniejsze ryzyko uszkodze) stwierdzono w uk"adzie zasilania i uk"adzie hamulcowym.

Bibliografia

1. Attardi L., Guida M., Pulcini G.: A mixed-Weibull regression model for the analysis of automotive warranty data. Reliability Engineering and System Safety 87 (2005) 265–273.

2. Bocchetti D., Giorgio M., Guida M., Pulcini G..: A competing risk model for the reliability of cylinder liners in marine Diesel engines. Reliability Engineering and System Safety 94 (2009), s. 1299–1307. 3. Go"'bek A.: Niezawodno%( autobusów. Wydawnictwo Politechniki Wroc"awskiej, Wroc"aw 1993. 4. Grabski F., Ja&wi)ski J.: Funkcje o losowych argumentach w zagadnieniach niezawodno%ci,

bezpiecze)stwa i logistyki. wyd. WKiV, Warszawa 2009.

5. Kaplan E.L., Meier P.: Nonparametric estimation from incomplete observations. Journal of American Statistical Assocation 53(1958), s.457-481.

6. Matuszak Z.: Problemy badania niezawodno%ci si"owni transportowych obiektów oceanotechnicznych, Autobusy 6/2010.

7. Pieniak D., Niewczas A. M., Niewczas A., Bienia% J.: Analysis of survival probability and reliability of the tooth-composite filing system. Eksploatacja i Niezawodno%( – Maintenance and Reliability 2 (2011), 25-33.

8. Rymarz J., Niewczas A.: Ocena niezawodno%ci eksploatacyjnej autobusów komunikacji miejskiej. Problemy Eksploatacji – Zeszyty Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji - PIB, 1/2012 Radom.

THE COMPARATIVE ANALYSIS RELIABILITY OF THE CITY TRANSPORT BUSES

Summary: The purpose of this paper is to present comparison reliability of city transport buses on the

example of Solaris Urbino 12 and Mercedes-Benz 628 Conecto LF at Municipal Transport Company in Lublin. Reliability rate of the most failure construction and complex systems with the time of the first damage were determined. As demonstrated below, some reliability differences occur in practice maintenance between these days produced buses in well-known companies.

(12)