Wpływ wybranych czynników eksploatacyjnych na własności układu pojazd szynowy – tor The selected operation factors influence on rail vehicle - track system properties

(1)

z. 118 Transport 2017

Mirosław Dusza

Politechnika Warszawska, Wydział Transportu

WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW

EKSPLOATACYJNYCH NA WŁASNOŚCI UKŁADU

POJAZD SZYNOWY – TOR

Rękopis dostarczono: kwiecień 2017

Streszczenie: Jedną z charakterystycznych cech układu pojazd szynowy – tor jest zmienność warunków pracy. Zmiany mają charakter zarówno krótkookresowy (np. czas przejazdu między stacjami) jak i długookresowy (np. związany ze zmianą temperatury otoczenia). Wykorzystując model układu pojazd szynowy – tor zbadano wpływ dwóch parametrów: stanu obciążenia pojazdu i sztywności podsypki toru. Pierwszy parametr zaliczany jest do zmiennych krótkookresowo, drugi do zmiennych długookresowo. W obu przypadkach porównano własności układu jakie posiada on przy nominalnych wartościach badanych parametrów z własnościami przy wartościach obniżonych, które mogą wystąpić w normalnej eksploatacji układu. Badano stateczność ruchu pojazdu w oparciu o bifurkacyjną metodę badawczą, siły oddziaływania poprzecznego w układzie koła – szyny oraz współczynniki bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu. Wyniki przedstawiono w formie wykresów, na których prędkość ruchu pojazdu jest parametrem aktywnym.

Słowa kluczowe: pojazd szynowy, stateczność ruchu, prędkość krytyczna

1. WSTĘP

Eksploatacja większości środków transportu charakteryzuje się zmiennością ich parametrów wewnętrznych jak i czynników zewnętrznych będących skutkiem oddziaływania środowiska pracy urządzeń transportowych. Często używane określenia: niezawodność, bezpieczeństwo, trwałość w odniesieniu do środków transportu oznaczają długotrwałe zachowanie przyjętych (na etapie projektowania) parametrów układu przy zmiennych warunkach eksploatacji. Badania opisane w niniejszej pracy dotyczą układu pojazd szynowy – tor. Wykorzystując narzędzie numeryczne VI-Rail utworzono model układu 4-osiowy wagon pasażerski – tor. Wyniki rozwiązań modelu przypisuje się własnościom jakie potencjalnie może wykazywać modelowany układ rzeczywisty. Zmiany czynników eksploatacyjnych w układzie rzeczywistym mogą mieć charakter krótko lub długo okresowy. W odniesieniu do układu pojazd szynowy – tor, krótki okres zmian to np. czas przejazdu pomiędzy sąsiednimi stacjami. Po upływie tego czasu może nastąpić

(2)

znacząca zmiana liczby pasażerów zmieniając tym samym całkowitą masę nadwozia. Zmiany długookresowe wynikają np. ze zmian temperatury otoczenia w całorocznym okresie eksploatacji. Cytowane np. w [1, 9, 10] badania doświadczalne wskazują, że sztywność podsypki (klasycznego toru podsypkowego) w stanie zamarzniętym może być 3...4 krotnie większa niż w temperaturze powyżej 0 qC.

W przedstawionych badaniach sprawdzono wpływ wymienionych powyżej czynników na własności układu pojazd – tor z punktu widzenia stateczności i bezpieczeństwa ruchu. Parametr o zmianach krótko okresowych jakim jest masa nadwozia w badaniach przyjmuje dwie wartości. Pierwszą ,,stan ładowny” co oznacza maksymalną liczbę pasażerów, bagaży i wyposażenia nadwozia wagonu. Drugą ,,stan próżny” oznaczający samo nadwozie. Wraz z masą nadwozia zmieniają się jego momenty bezwładności zgodnie z tablicą 1.

Tablica 1 Masa i momenty bezwładności nadwozia

Zmieniane parametry nadwozia Oznaczenie Jednostka Stan próżny Stan ładowny

Masa m kg 26000 32000

Moment bezwładności; oś wzdłużna Ixx kgm2 28400 56800

Moment bezwładności; oś poprzeczna Iyy kgm2 985000 1970000

Moment bezwładności; oś pionowa Izz kgm2 985000 1970000

Parametr o zmianach długo okresowych jakim jest sztywność podsypki toru również przyjmuje dwie wartości. Większa określana jako ,,nominalna” i około dwukrotnie mniejsza nazwana ,,obniżona”. Wartości podano w tablicy 2. Pozostałe parametry układu pozostają stałe w całym zakresie wykonanych badań.

Tablica 2 Sztywności podsypki toru zastosowane w badaniach

Sztywność podsypki Oznaczenie Jednostka Nominalna Obniżona

Pionowa kvsg N/m 1,09E9 0,5E9

Poprzeczna klsg N/m 3,7E7 1,8E7

Zastosowano bifurkacyjną metodę badania stateczności opisaną szeroko w [12, 13, 14]. Bezpieczeństwo ruchu odniesiono do badania powszechnie stosowanego w kolejnictwie współczynnika bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu (kryterium Nadala) [8, 11].

2. BADANY MODEL

Model utworzono przy użyciu oprogramowania inżynierskiego VI-Rail. Jest to dyskretny model wagonu pasażerskiego typu 127A (rys. 1). Modele wózków wzorowane są na konstrukcji typu 25AN. Kompletny model wagonu tworzy 15 brył sztywnych: pudło, dwie ramy wózków, cztery zestawy kołowe i osiem maźnic. Bryły sztywne połączone są elementami sprężysto – tłumiącymi o charakterystykach liniowych i bi-liniowych. Model wagonu uzupełniony jest pionowo i poprzecznie podatnym modelem toru o parametrach

(3)

odpowiadających parametrom europejskiego toru podsypkowego [9]. Zastosowano nominalne zarysy kół S1002 i szyn UIC60 o pochyleniu 1:40. Nieliniowe parametry kontaktowe obliczane są przy użyciu programu ArgeCare RSGEO. Do obliczeń stycznych sił kontaktowych koło-szyna używana jest uproszczona teoria Kalkera zaimplementowana w postaci procedury FASTSIM [7]. Nierówności toru nie są uwzględniane w obliczeniach. Równania ruchu rozwiązywane są z wykorzystaniem procedury Geara. Szczegółowe informacje o modelu można znaleźć w [5].

Rys. 1. Schemat badanego modelu, widok: a) z boku, b) z przodu, c) z góry

3. METODA BADAŃ

Badanie własności układu pojazd-tor opiera się na tworzeniu i analizie wykresów bifurkacyjnych obrazujących zachowanie wybranego parametru modelu tego układu w funkcji parametru bifurkacyjnego [12, 13, 14, 15]. W przedstawionych badaniach

k z rt k c z y mb c 1z 1z _c 1z k_1z c k k c m m r s vrs vrs vsg vsg c_2z k_2z mb pivot mcb k rt c 1z 1z _c 1z k_1z c k k c m m r s vrs vrs vsg vsg c_2z k_2z mb pivot 19 m 26,1 m 1z 1z c1z ab k_lrs klsg k c k c c k vrs vrs vrs vrs clrs vsg vsgclsg mr ms c m k_bcb k_2y 2y c k_2y 2y x 2 ,9 m 2,83 m mcb a) b) x y c_1y k_1y k_1y c k_1x 1x c_1y c_1y k_1y k_1y c k_1x 1x c_1y c) 2a 2a rama wózka ma niceź

(4)

wybranym parametrem są przemieszczenia poprzeczne pierwszego zestawu kołowego wagonu yp. Jako parametr bifurkacyjny wybrano prędkość ruchu wagonu. W każdej symulacji ruchu prędkość ma wartość stałą. Pozostałe parametry modelu również pozostają stałe. Na układ nie działają żadne zaburzenia. A więc wszelkie zaobserwowane zjawiska są charakterystycznymi cechami badanego modelu w określonych warunkach ruchu. Zjawisko fizyczne wykorzystywane w metodzie badawczej polega na generowaniu się drgań samowzbudnych w układzie zestawy kołowe – tor po przekroczeniu krytycznej wartości prędkości ruchu vn [3, 4]. Jest to prędkość odpowiadająca punktowi bifurkacji siodłowo-węzłowej (rys. 2). W badaniach symulacyjnych przekroczenie krytycznej wartości parametru bifurkacyjnego może oznaczać przejście od rozwiązań statecznych stacjonarnych (jedna stała wartość rozwiązania) do rozwiązań statecznych okresowych o charakterze cyklu granicznego. Charakterystyczną cechą układów opisanych modelami nieliniowymi jest możliwość utrzymywania się takiego charakteru rozwiązań w nadkrytycznym zakresie wartości parametru bifurkacyjnego. Zwiększanie prędkości ruchu w kolejnych symulacjach prowadzi do kolejnego punktu bifurkacji rozwiązań. Mogą to być bifurkacje do rozwiązań niestatecznych (rozwiązania niestacjonarne i nieokresowe) lub do rozwiązań statecznych stacjonarnych. Maksymalna wartość prędkości ruchu, dla której występują rozwiązania stateczne (stacjonarne lub okresowe), nazywana jest prędkością utraty stateczności lub wykolejenia numerycznego vs. Prędkości tej nie należy jednak utożsamiać z możliwością zaistnienia rzeczywistego wykolejenia układu i brakiem możliwości realizacji ruchu układu rzeczywistego dla prędkości większych od vs.

Każda pojedyncza symulacja ruchu realizowana jest dla trasy złożonej z odcinka toru prostego, krzywej przejściowej i łuku kołowego. Przejazd przez krzywą przejściową stanowi zadanie warunków początkowych dla rozwiązań na łuku. Nałożenie warunków początkowych jest konieczne do zainicjowania rozwiązań okresowych (drgań samowzbudnych w układzie rzeczywistym) dla układów o tzw. sztywnym pobudzeniu, do których należy właśnie badany tutaj model. Niezerowe przemieszczenia poprzeczne zestawu

20 40 60 80

prędkość ruchu pojazdu v; [m/s]

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 maksy m alne przemieszczenia poprz. 1-eg o zest awu ko łowego yp max; [m ]

Rozwiazania stateczne okresowe (atraktor)

Łuk kołowy Rozwiazania stateczne stacjonarne (atraktor) vn vc vs Rozwiazania niestateczne: stacjonarne okresowe Punkt bifurkacji siodłowo-węzłowej Punkt podkrytycznej bifurkacji Hopfa

(5)

kołowego w łuku dla przypadku rozwiązań stacjonarnych na łuku (rys. 2) wynikają z braku równowagi sił poprzecznych działających na pojazd. Działające w płaszczyźnie toru składowa siły odśrodkowej i składowa siły grawitacji wynikająca z zastosowanej przechyłki toru nie są sobie równe. W badaniach stosowano przechyłki toru o wartościach przedstawionych w tablicy 3. Ponadto koło lewe i prawe zestawu pokonują w tym samym czasie różne odcinki drogi co również skutkuje brakiem symetrycznego położenia zestawu na łuku toru.

Tablica 3 Badane promienie łuków tras i odpowiadające im przechyłki toru

Promień łuku R [m] 3000 6000 _f

Przechyłka toru h [m] 0,110 0,051 0

W każdym z badanych przypadków symulacje ruchu rozpoczyna się od małych prędkości (np. 1 m/s). Występują wówczas wyłącznie rozwiązania stateczne stacjonarne, co oznacza, że przy stałej prędkości yp = const. (a WMS = 0). Ponieważ badania koncentrują się głównie na określeniu wartości prędkości krytycznej vn oraz charakteru i wartości rozwiązań w nadkrytycznym zakresie prędkości, przedstawione wykresy bifurkacyjne pomijają zakresy prędkości ruchu mniejszych od vn dla konkretnych badanych przypadków.

4. WYNIKI BADAŃ

Masa nadwozia była pierwszym z badanych parametrów, którego wpływ na własności układu zbadano. Jak wspomniano we wstępie, analizowano dwa skrajne przypadki. Brak pasażerów co oznacza, że masa własna nadwozia stanowi całość obciążenia ponad drugim stopniem usprężynowania i maksymalna liczba pasażerów, co stanowi zwiększenie całkowitej masy nadwozia o 6 ton i odpowiednie zwiększenie momentów bezwładności nadwozia (Tab. 1). Na trzech trasach o promieniach łuków R = 3000, 6000 m i f (tor prosty) badania rozpoczęto od wyznaczenia prędkości krytycznej vn. Wyniki zestawiono w tablicy 4.

Tablica 4 Wartości prędkości krytycznej na badanych trasach

Promień łuku trasy R; [m] Stan próżny vn ; [m/s] Stan ładowny vn ; [m/s] 3000 66,6 71,5 6000 61,9 63,2 f 58,6 61,7

(6)

Jak można zauważyć zmienność stanu obciążenia nadwozia nie wpływa istotnie na wartości vn. Ogólnie wartości vn ulegają zmniejszeniu w stanie próżnym maksymalnie o ok. 5 m/s w stosunku do stanu ładownego. Wartości |yp|max na torze prostym są zbliżone dla

obu stanów ładowności (rys. 3). Rozwiązania stateczne okresowe utrzymują się do prędkości 132 m/s w stanie próżnym co stanowi tylko 2 m/s więcej niż w stanie ładownym.

Na łuku o promieniu R = 6000 m prędkość krytyczna w stanie ładownym jest o 1,3 m/s większa niż w stanie próżnym (rys. 4). Punkt bifurkacji rozwiązań statecznych okresowych do stacjonarnych występuje w stanie próżnym przy prędkości o 10 m/s większej niż w stanie ładownym. Rozwiązania stateczne utrzymują się do prędkości 152 m/s w stanie próżnym i 142 m/s w stanie ładownym. Wartości |yp|max i WMS w stanie ładownym są nieco większe

niż w stanie próżnym.

40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 |yp |m ax ; [ m ] vn=63,2 m/s R = 6000 m UIC60/S1002 vn = 61 ,9 m /s ładowny próżny 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.000 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 WMS; [m] UIC60/S1002 vn=63,2m/s ładowny R=6000m próżny vn = 61 ,9 m/s

Rys. 4. Przemieszczenia poprzeczne zestawu kołowego |yp|max i ich wartości międzyszczytowe WMS na łuku o promieniu R = 6000 m 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 |yp |m ax ; [ m ] vn=61,7 m/s

Tor prosty UIC60/S1002

vn = 58 ,6 m /s ładowny próżny 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.000 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 WMS; [m]

vn=61,7m/s

ładowny

próżny

vn

= 58,6 m/s

Rys. 3. Przemieszczenia poprzeczne zestawu kołowego |yp|max i ich wartości międzyszczytowe WMS na torze prostym

(7)

Na trasie o promieniu R = 3000 m różnica pomiędzy prędkościami krytycznymi w stanie próżnym i ładownym jest największa (4,9 m/s). Przy obu stanach obciążenia w zakresie rozwiązań nadkrytycznych, pojawiają się punkty bifurkacji rozwiązań statecznych okresowych do stacjonarnych przy prędkościach różniących się o 3,3 m/s. Również prędkość, dla której istnieją rozwiązania stateczne jest o 8 m/s większa w stanie próżnym od prędkości w stanie ładownym.

Następnie zbadano siły poprzecznego oddziaływania pierwszego zestawu kołowego na tor Y i współczynnik bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu Y/Q dla tego zestawu w nadkrytycznym zakresie prędkości. Największe różnice pomiędzy wartościami Y dla obu badanych stanów wystąpiły na trasie o promieniu łuku R = 6000 m (rys. 7). Przy analogicznych prędkościach ruchu dochodzą do ok. 20 kN.

40 60 80 100 120 v; [m/s] 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 |yp |m ax ; [ m ] vn=71,5 m/s R = 3000 m UIC60/S1002 vn = 66 ,6 m /s ładowny pró_żny 40 60 80 100 120 v; [m/s] 0.000 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 WMS; [m] UIC60/S1002 vn=71,5m/s ładowny R=3000m próżny vn = 66 ,6 m /s

Rys. 5. Przemieszczenia poprzeczne zestawu kołowego |yp|max i ich wartości międzyszczytowe WMS na łuku o promieniu R = 3000 m 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0 20000 40000 60000 80000 si ła poprzecz na Y; [N ] próżny ładowny vn = 58 ,6 m/s vn = 61,7 m/s Tor prosty 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Y/Q próżny ładowny vn = 58 ,6 m/s vn = 61,7 m/s Tor prosty

Rys. 6. Siła poprzecznego oddziaływania na tor Y i współczynnik bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu Y/Q dla pierwszego zestawu kołowego. Ruch po torze prostym

(8)

Na torze prostym (rys. 6) i łuku o promieniu 3000 m (rys. 8) różnice osiągają maksymalnie ok. 10 kN. Na łukach wartości Y są mniejsze w stanie próżnym niż w stanie ładownym w całym zakresie występowania rozwiązań statecznych okresowych. Na torze prostym relacje pomiędzy Y w stanie próżnym i ładownym zmieniają się wraz ze zmianą prędkości ruchu. Współczynnik bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu największe różnice wartości pomiędzy stanem ładownym i próżnym wykazuje na torze prostym (rys. 6). Pojawiają się one w początkowym zakresie prędkości nadkrytycznych i osiągają ok. 0,6. Na łukach różnice są mniejsze. Zmniejszenie promienia łuku spowodowało zmniejszenie wartości współczynnika bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu.

Drugim badanym parametrem układu pojazd – tor była sztywność podsypki toru. Wartości tego parametru zestawione w tablicy 2 zmieniano jednocześnie w kierunku pionowym i poprzecznym. Wpływ tego parametru badano również na trzech trasach

40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 20000 40000 60000 80000 100000 si ła popr zeczna Y; [N ] próżny ładowny vn = 61 ,9 m/s vn = 63,2 m/s R = 6000m 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Y/Q próżny ładowny vn = 61 ,9 m/s vn = 63,2 m/s R = 6000m

Rys. 7. Siła poprzecznego oddziaływania na tor Y i współczynnik bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu Y/Q dla pierwszego zestawu kołowego. Ruch po łuku o promieniu 6000 m

40 60 80 100 120 v; [m/s] 0 20000 40000 60000 80000 si ła po prze cz na Y; [N ] próżny ładowny vn = 66,6 m/s vn = 71,5 m/s R = 3000m 40 60 80 100 120 v; [m/s] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Y/Q próżny ładowny

vn = 66,6 m/s vn = 71,5 m/s

R = 3000m

(9)

o różnych promieniach łuków. W każdym przypadku rozpoczynano od wyznaczenia wartości prędkości krytycznej vn. Wyniki zestawiono w tablicy 5.

Tablica 5 Wartości prędkości krytycznej na badanych trasach przy różnej sztywności podsypki

Promień łuku trasy R; [m]

Nominalna sztywność podsypki vn ; [m/s]

Obniżona sztywność podsypki vn ; [m/s]

3000 71,5 66,6

6000 63,2 64,6

f 61,7 57,4

Można zauważyć, że największa różnica vn pojawia się na trasie o promieniu R = 3000 m

i wynosi 4,9 m/s. A więc wpływ obniżenia sztywności podsypki w stosunku do sztywności przyjętej jako nominalna nie jest znaczący i może powodować zarówno zwiększenie jak i zmniejszenie wartości vn. Wartości przemieszczeń poprzecznych zestawu kołowego i wartości międzyszczytowe w nadkrytycznym zakresie prędkości na torze prostym rosną wraz ze wzrostem prędkości ruchu (rys. 9). Jednak dla obniżonej sztywności podsypki przyrosty są większe co oznacza, że przy maksymalnych prędkościach, dla których występują rozwiązania stateczne okresowe, różnice |yp|max osiągają ok. 0,002 m a WMS ok.

0,004 m. Prędkość maksymalna, dla której istnieją rozwiązania stateczne jest przy obniżonej sztywności podsypki o 15 m/s większa niż przy sztywności nominalnej.

Na łukach wartości |yp|max i WMS pozostają na zbliżonych poziomach dla obu stanów

sztywności podsypki (rys. 10 i 11). Pojawiają się punkty bifurkacji rozwiązań okresowych do stacjonarnych w końcowych zakresach istnienia rozwiązań statecznych. Również prędkości utraty stateczności mają zbliżone wartości dla obu stanów sztywności podsypki.

40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 |yp |m ax ; [ m ] vn=61,7 m/s

vn = 57 ,4 m /s sztywność podsypki nominalna sztywność podsypki obniżona 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.000 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 WMS; [ m ] Tor prosty UIC60/S1002 vn=61,7m/s sztywność podsypki obniżona sztywność podsypki nominalna vn = 57 ,4 m /s

Rys. 9. Przemieszczenia poprzeczne zestawu kołowego |yp|max i ich wartości międzyszczytowe WMS na torze prostym dla dwóch stanów sztywności podsypki toru

(10)

Siły poprzecznego oddziaływania pierwszego zestawu kołowego na tor Y , mniejsze są przy obniżonej sztywności podsypki (rys. 12, 13 i 14). Największe różnice pomiędzy badanymi stanami sztywności podsypki dochodzące do kilkunastu kN obserwowane są na torze prostym (rys. 12) i łuku o promieniu R = 6000 m (rys. 13). Największe różnice wartości współczynnika bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu występują na torze prostym w początkowym zakresie prędkości nadkrytycznych i osiągają ok. 0,4. Dla prędkości większych Y/Q mają zbliżone wartości. Na łukach również różnice Y/Q są niewielkie.

40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 |yp |m ax ; [ m ] vn =63,2 m/s R=6000m UIC60/S1002 vn = 64,6 m/s sztywność podsypki nominalna sztywność podsypki obniżona 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.000 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 WMS; [m] R=6000m UIC60/S1002 vn=64,6m/s sztywność podsypki obniżona sztywność podsypki nominalna vn = 63 ,2 m /s

Rys. 10. Przemieszczenia poprzeczne zestawu kołowego |yp|max i ich wartości międzyszczytowe WMS na łuku o promieniu R = 6000 m dla dwóch stanów sztywności podsypki toru

40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 |yp |m ax ; [ m ] vn =66, 6 m/s R=3000m UIC60/S1002 vn = 71,5 m/s sztywność podsypki nominalna sztywność podsypki obniżona 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.000 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 WMS; [m] R=3000m UIC60/S1002 vn =71, 5 m/s sztywność podsypki obniżona sztywność podsypki nominalna vn = 66 ,6 m /s

Rys. 11. Przemieszczenia poprzeczne zestawu kołowego |yp|max i ich wartości międzyszczytowe WMS na łuku o promieniu R = 3000 m dla dwóch stanów sztywności podsypki toru

(11)

40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0 20000 40000 60000 80000 si ła poprzeczna Y; [N] sztywność podsypki obniżona sztywność podsypki nominalna vn = 57,4 m /s vn = 61,7 m/s Tor prosty 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Y/ Q sztywność podsypki obniżona sztywność podsypki nominalna vn = 57 ,4 m/s vn = 61,7 m/s Tor prosty

Rys. 12. Siła poprzecznego oddziaływania na tor Y i współczynnik bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu Y/Q dla pierwszego zestawu kołowego. Ruch po torze prostym

40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 20000 40000 60000 80000 100000 si ła po pr ze cz na Y; [N ] sztywno_ść podsypki obniżona sztywność podsypki nominalna vn = 64,6 m/s vn = 63,2 m/s R=6000m 127A 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Y/ Q sztywność podsypki obniżona sztywność podsypki nominalna vn = 63 ,2 m /s vn = 64,6 m/s R=6000m 127A

40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 10000 20000 30000 40000 50000 si ła poprzeczna Y; [N] sztywność podsypki obniżona sztywność podsypki nominalna vn = 71,5 m/s vn = 66 ,6 m /s R=3000m 127A 40 60 80 100 120 140 v; [m/s] 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Y/ Q sztywność podsypki obniżona sztywność podsypki nominalna vn = 66 ,6 m/s vn = 71 ,5 m/s R=3000m 127A

(12)

5. WNIOSKI

Zmiany masy nadwozia wynikające z różnych stanów obciążenia nie mają znaczącego wpływu na stateczność ruchu w świetle obserwowanych parametrów. Zasadnicze parametry układu czyli vn , |yp|max i WMS pozostają na zbliżonym poziomie dla obu badanych stanów

obciążenia. Najbardziej dostrzegalną różnicę wartości badanych parametrów pomiędzy stanem próżnym i ładownym stanowią siły poprzecznego oddziaływania zestawu kołowego na tor (siła prowadząca zestawu). W pewnym zakresie prędkości różnica osiąga ok. 20 kN. Nie stanowi to jednak zagrożenia z punktu widzenia współczynnika bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu, którego różnice wartości pomiędzy stanem próżnym i ładownym są niewielkie. Dzieje się tak dlatego, że wzrostowi siły poprzecznego oddziaływania zestawu kołowego na tor Y towarzyszy przyrost siły pionowej Q. Dla obu badanych stanów obciążenia, wartości

Y/Q nie przekraczają 1,2 czyli wartości określanej wg kryterium Nadala jako graniczna

dopuszczalna wartość tego parametru [6, 11].

Sztywność podsypki toru jako parametr o długo okresowym cyklu zmienności nie wprowadza istotnych zmian własności modelu z punktu widzenia stateczność ruchu. Wydłużenie zakresu rozwiązań statecznych okresowych na torze prostym dla stanu próżnego w stosunku do stanu obciążonego oznacza korzystniejsze własności modelu w stanie próżnym ale ma znaczenie wyłącznie poznawcze. Zakres prędkości, w którym występują rozwiązania stateczne okresowe modelu nie stanowi bowiem prędkości dopuszczalnych w eksploatacji układu rzeczywistego. Natomiast rozpiętość tego zakresu ograniczona przez wartości vn i vs może świadczyć o zakresie prędkości bezpiecznych, który w układzie rzeczywistym ograniczony jest prędkością pojawiania się drgań samowzbudnych i prędkością utraty stateczności ruchu (np. poprzez wykolejenie).

Podsumowując można stwierdzić, że umiarkowany wpływ obu wybranych czynników eksploatacyjnych na badane wielkości, świadczy o korzystnych własnościach modelowanego układu. Zachowuje on na zbliżonym poziomie parametry określające jego stateczność w zakresie możliwych zmian warunków eksploatacji. Jest to istotna cecha układów pojazd – tor przeznaczonych do ruchu z dużymi prędkościami. Właśnie ze względu na dużą prędkość eksploatacyjną układy takie muszą charakteryzować się odpowiednio dużą stabilnością parametrów ruchowych (np. vn, |yp|max, WMS, Y/Q) w zakresie dopuszczalnych

zmian parametrów eksploatacyjnych.

Uzyskane wyniki potwierdzają spostrzeżenia autora z wcześniejszych badań [2], gdzie modernizacja szlaku kolejowego poprzez zmianę geometrii łuków toru (promieni, przechyłek) nie wprowadziła do układu znaczących zmian z punktu widzenia stateczności i bezpieczeństwa ruchu. Oznacza to, że w zakresie możliwych zmian czynników eksploatacyjnych (obciążenia pojazdu, temperatury otoczenia, podbicia toru itp.), układ pojazd szynowy – tor charakteryzuje się dużą stabilnością parametrów.

(13)

Bibliografia

1. Bałuch H.: Diagnostyka nawierzchni kolejowej. WKŁ, Warszawa 1978.

2. Dusza M., Zboiński K.: Badania wpływu zmian parametrów wybranych fragmentów szlaku kolejowego na własności ruchowe modelu pojazdu szynowego, Prace Naukowe, Transport, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, zeszyt 71, str. 23-41, Warszawa 2009.

3. Dusza M., Zboiński K.: Comparison of two different methods for identification of railway vehicle critical

velocity, Proceedings of 12th_{Mini Conference on Vehicle System Dynamics, Identification and}

Anomalies, Budapest, 8-10 November, 2010, pp. 161-170.

4. Dusza M., Zboiński K.: Wybrane zagadnienia dokładnego wyznaczania wartości prędkości krytycznej modelu pojazdu szynowego, Kwartalnik Pojazdy Szynowe, Nr 1/2012, ISSN-0138-0370, str. 13-19. 5. Dusza M.: The wheel-rail contact friction influence on high speed vehicle model stability, Transport

Problems, volume 10, issue 3, ISSN 1896-0596 (online 2300-861X), pp. 73-86, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2015.

6. Iwnicki S. (editor): Handbook of railway vehicle dynamics. CRC Press Inc., 2006.

7. Kalker, J.J.: A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact, Vehicle System Dynamics, vol. 11, 1982, pp. 1-13.

8. Sobaś M.: Stan doskonalenia kryteriów bezpieczeństwa przed wykolejeniem pojazdów szynowych, Pojazdy Szynowe 4/2005, str. 1-13.

9. Sysak J.: Drogi Kolejowe. PWN, Warszawa 1986.

10. Towpik K.: Infrastruktura drogi kolejowej, obciążenia i trwałość nawierzchni, Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji – PIB Warszawa-Radom 2006.

11. Wilson N., Fires R., Witte M., Haigermoser A., Wrang M., Evans J., Orlova A.: Assessment of safety against derailment using simulations and vehicle acceptance test: a worldwide comparison of state-of-the-art assessment methods, Vehicle System Dynamics, Vol. 49, No. 7, July 2011, pp. 1113-1157. 12. Zboiński K., Dusza M.: Development of the method and analysis for non-linear lateral stability of railway

vehicles in a curved track, Proceedings of 19th_{IAVSD Symposium, Milan 2005, supplement to Vehicle}

System Dynamics, vol. 44, 2006, pp. 147-157.

13. Zboiński K., Dusza M.: Self-exciting vibrations and Hopf’s bifurcation in non-linear stability analysis of rail vehicles in curved track, European Journal of Mechanics, Part A/Solids, vol. 29, no. 2, pp. 190-203, 2010.

14. Zboiński K., Dusza M.: Extended study of rail vehicle lateral stability in a curved track, Vehicle System Dynamics, vol. 49, No. 5, May 2011, pp. 789-810.

15. Zboiński K.: Nieliniowa dynamika pojazdów szynowych w łuku, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji – Państwowego Instytutu Badawczego, Warszawa – Radom 2012.

THE SELECTED OPERATION FACTORS INFLUENCE ON RAIL VEHICLE - TRACK SYSTEM PROPERTIES

Summary: Changeability of work conditions is one of the characteristic features of rail vehicle – track system. Short time period of the changeability may occur (e.g. time of drive between the stations) as well as the long time one (e.g. connected with environment temperature changes). The influence of two factors on rail vehicle – track system properties was study by means of the system model creation and analysis. The first is car body mass, the second is track ballast stiffness. The first one is numbered among short time changeability period, the second one among long time changeability period. Comparison of vehicle – track system features for nominal values and for reduced values of both the parameters was done. Each value of the changed parameters may appear in real system. Bifurcation method was adapted to stability of motion research. Furthermore the wheel – rail lateral forces and derailment ratio were analysed. The diagrams, where vehicle velocity is active parameter was adopted as a form of results presentation.