kRCHIEF
in Verfasser
überrejcij
Jahrbuch der SchiffbautechnischeuGeseHscha1L.ay.
Scheepsbouwkunde
45. Band
Technische HogeschooI
Springer-Verlag, Berlin / Göttingen / Heidelberg.
Printed in Germany.
Delfi
Son derabdruck aus
G. Kempf und K. Karhan
Zur Oberflächenreibung des Schiffes.
Nicht im HandeL
XVI. Zur Oberflächenreibung des Schiffes.
Von Professor Dr.-Ing. Günther Kempf, Hamburg, und Dipl.-Ing. Kenial Karhan, Istanbul.
I. Oberflächenreibung.
Zur Übertragung von Schiffsmodellwiderständen auf das naturgroße Schiff ist die Bewertung
und Berechnung der Oberflächenreibung des Modells sowie des Schiffes von ausschlaggebender Bedeutung, weil der Anteil der Oberflächenreibung am Gesanitwiderstand beträchtlich ist.
Diese Reibungsberechnung erfolgt:
Unter der Voraussetzung, daß ein turbulenter Reibungszustand beim Modell ebenso wie beim Schiff besteht. Beim Modell wird zu diesem Zweck sicherheitshalber eine Turbulenz-Erzeugung
angewandt, sei es durch einen Stolperdraht oder durch einen schmalen Sandstreifen dicht hinter
dem Vorsteven.
Unter der Annahme, daß beide, Modell und Schiff, eine technisch glatte Oberfläche besitzen. Beim Modell trifft diese Annahme zu, denn die Oberfläche der Modelle ist als technisch glatt
anzu-Bild 1. 13,4 m langes Pontonmodeil.
sehen, einerseits, 'weil es möglich ist, die Modelloberfläche so sorgfältig zu behandeln, daß eine hochwertige Glätte erzielt wird, andererseits, weil bei den kleinen Reynolds-Zahlen des
Modell-versuches die Grenzschicht verhältnismäßig so dick ist, daß bei diesem Zustand der Oberfläche
kein Raubigkeitseinfluß mehr zu erwarten ist.
Beim schiff dagegen ist eine technisch glatte Oberfläche praktisch nicht zu verwirklichen.
Nichtsdestoweniger wird der Reibungswiderstand des Schiffes zunächst für eine technisch glatte Oberfläche berechnet und zu diesem dann je nach dem individuellen Rauhigkeitszustand der Schiffs-oberfläche ein empirisch zu erniitteinder Rauhigkeitszuschlag hinzugefügt.
Die Berechnung der turbûlenten Reibung. einer technisch glatt?n Oberfläche erfolgt nach einer
Beziehung, wie sie auf theoretischer Grundlage von y. Karman aufgestellt und von Schoenherr
den Meßwerten angeglichen wurde und jetzt als Schoenherr-Linie bezeichnet wird. Diese
Grenz-linie für kleinste turbulente Reibung glatter ebener Flächen geht durch das mehr oder weniger
breite Band der Reibungswerte, wie sie. von verschiedenen Expetimentatoren in mannigfacher
Weise an ebenen Platten ermittelt sind. Hierzu gehören auch die Ergebnisse von
Reibungsmessun-gen, die in der HSVA an einem 77 ni langen Ponton gewonnen und 1929 vor der Institution of
Naval Architects in London mitgeteilt wurden. Diese Messungen des örtlichen Widerstandes an
mehreren im Pontonboden meßbar eingesetztn Platten bieten noch heute.bei großen
Reynolds-Zahlen im Schiffbereich die einzige Stütze für den Verlauf der Grenzlinie der GesamtreThungswerte bei turbulenter Reibung glatter Flächen.
Zur 'Oberflächenreibung des Schiffes. 229
Aus den damaligen Pontonversuchen der HSVA liegen nun außer den örtlichen Plattenwider-,
ständen die Gesamtwiderstände für zwei Pontons von 67 m und 21 m Länge und 1,6 ni Breite mit ,technisóh glatter Oberfläche ..ror'. Da sich aus Vergleichsmessungen mit geometrisch verkleinerten
Pontonmodellen neue Argumente für dié Lage der Grenzlinie kleinster turbulenter Reibung
ge-winnen lassen, wurden nach Vorschlag von Dr. Telfer. 1949 geometrisch ähnliche Pontonmodelleim Maßstab i 5 der beiden großen Pontons aus Zinkblech hergestellt. Die Widerstände dieser
beiden Pontonmodelle von. 13,4 ni und 4,2m Länge bei 0,32 m Breite wurden gemessen, sowohl
ohne als auch mit Sandstreifen hinter dem Vorsteven ferner mit reiner Metalloberfiache und mit
Lackanstrich. Alle 'diesè.Veruche ergaben. gleiche Widerstände, so daß mit turbulenter Strömu,ng au glatter Fläche geiechnet warden kan (Bild 1 des 13,4 m langen Pontonmodells).
MéDwerie.
Ponton.L=4,2m
- ' Jahrb. STG 1937. ohne Sandstreifen; t = 15° C; F = 1,3644 rn2 miti Sandstreifen; t = 15° C; F = 1,3644 m2 V rn/sec . W gr V rn/sec W gr 0,387 49 ' . 1,503 ' 647 0,580 103 1,799 932 0,800 190 ' 2,020 1151j,070
347. ' 2,466' 1631 '1,274 471 2,700 1900 Ponton L' = 13,4m t = 1,5° C; F.=4,3m2 Y rn/sec 'JVr
Vm/sec Wgr 0,332 0,500. 0,700 0,909 1,098 1,510 '1,3Ò2 1,900 1,691 2,319 2,093 2,688 2,465 20 82 142 248 365 640 . 481 1003 ' 821 1441-1247 '1835 .1635 - 277 2,789 2,537 2,673 2,365 . 2,463 1,992 '2,17
1,588 1,771 1,370 1,575" 1,165 .' 2008 1995. 1720 1860 "1515 1609 1135 1358 725 910 524 708 395 '. '-V rn/sec W gr V rn/sec W gr ' -0,340 0,373 0,498 ' 0,589 0,658 0,796 0,894 0,984 ' 1,097 1,196 '83 115 192 258 348 467 577 ' 705 843 995 1,289 . 1,410 1,396 1,500 1,597 ' 1,706 1,804 1,622 1,488 1,473 1169 1367 1358 . 1565 1773 1989 2220 1793 1546 1491-Ponton L =20,98m
34,1 m2 . ., ' - . , ' .PoñtonL =67rn
= 107,55 rn2,
glatt gestrichen t = 17° C; F V rn/sec V kg , glatt gestrichen;'t = 14,° C;F V ni/sec W kg 2,000 3,000 3,900 4,800 5,695 ,130 - 6,210 6,500 7,Q35 7,470 20 46,7 76,6 110 158 175,5 174,5 . - 195 234 232 2,85 ' 382' 4,82 5,41. 6,22 6,79 -100 175 272 335 436 ,. 520-230 Zur Oberflächenreibung desSchiffes.
Die gemessenen Widerstände wurden, um die Reibungswerte für eine ebene Fläche zu erhalten,
korrigiert für den Einfluß der Kimmkrümmung in folgender Weise: Die
runde Kimmflächebe-trägt 10% der sonst ebenen Gesarntoberfläche. Die anzuwendenden Korrekturwerte ergeben sich aus Messungen, welche 1924 in der HSVA
mit Rohren 'von 350 mm 0 und 35 mm 0 ausgeflilirt
sind (WRH 1924). Hiernach ergibt sich gegenüber
einer e1enen Fläche für den Kimrnradius von 50 mm des großen Pontons eine vom Gesamtwidestand
abzu-Kmruh/llsä0nn
riehende Korrektur von 13% 0,1 = - 1,3%, und für
den Kimmradius von 10 mm des Pontonmodells eine
78lltlTt
Korrektur von 24,5% 0,1
- 2,4% (Bild 2).
- 'rvr
i
beiwerte der beiden geometrisch ähnlichen
Ponton-775 paare für korreTspondierende. Geschwindigkeiten iier
,g
den Reynolds-Zahlen zusammen mit der Sch oen=
herr-Linie für turbulente Reibung glätte
ebener,o',i'g 5815,111. Flächen
uf, so zeigt sich, daß die nach
Froudevor-k'ohp-Rodi2&' 75111.111. auszusetzende Gleichheit der Restwiderstandsanteile
IW
der beiden geometrisch ähnlihen Pontonpaare über
loo
den durch die Schoenherr-Liriie gekennzeichneten
I Reibungswiderstandsanteilen nicht zutrifft. Die
Rest-0 1 ¿ J 'I 5 15 11111. ¿0 widerstandsanteile der großen Pontons sind kleiner als
Hrùmsiungsad/vr
Bild 2. EinfIß der Krúmmung elnez giattenFlitche diejenigen ihrer Modelle. -Dic S ch o enh e rr-Linie liegt
auf ihren Reibungswiderstand. also hiermit im Bereich der großen Pontons offenbar
zu och. Legt man diese Grenzlinie bei den hohen
Rey-n old s-ZahleRey-n eRey-ntsprecheRey-nd Rey-niedriger,
so erreicht man, daß die
Widerstandsbeiwerte beiderPontons und ihrer Modelle die Forderung gleich großer
Restwiderstandsanteile für geometrischähnliche Modelle erfüllen (Bild 3).
-- Es
tagt sich, ob diese durch die Meßergebnisse der Gesamtwidertände beider Pontonpaare
geforderte Tieferlegung der Grenzlinie mit den Ergebnissen der örtlich gemessenen
Platten-widerstände vereinbar ist.
-Hierzu' ist zu sagen, daß bisher die Beiwerte der Gesamtreibung au den
örtlich gemessenen - Widerständen einzelnèr Platten unteF Annahme einer Kurve der örtlichen Reibung errechnet sind,Son8ofikor 11h/0 ¿qos/n7s Pon/on-Mod&9 1/ 14'Ol1t (ll.YI(4)
mr-,
- . P0/7/on¿in (//JV4).Schoenherr L - log (ReCWR)
Pon/on ò7lm(H$VA)
KefflpP-K-
'rr-,-,..,
cL
N'R Re°'78240 5,5 20 15 - 40 8,5
IogRe--
-Bild 3. Beiwerte des Reibungswiderstandes, Berechmmg aus Versuchen mit Pontons und aus Versuchen mit Geosims.
deren Lageinfolge der &reuung der Messungen bèi kleinen Reynolds- Zahlen'in gewissen Grenzen
frei wählbar ist, sodaß z B. Schlichting und Schoenherr aus
den gleichen örtlichen Ießwertenunterschiedliche Kurven für die' Gesamtreibung abgeleitet haben.
Die aus örtlichen Meßwerten zu integrierenden Werte der Gesamtreibung bilden daher kein
unbedingt eindelitiges Argument gegen eine tiefere Lage der Linie für die Gesamtreibung.
Die, neuen Widerstandsmessungen an den Pontonmodeflen liefern also zusammen mit de
früheren Widerstandsmessungeñ an den geometrisch -ähnlichen großen Pontons ene neue Giundlage für die Bestimmung der Grenzlinie tuibulenter Reibung
glatter ebener Flächen, welche bei
Rey-nolds-Zahien über 10 etwas tiefer liegt.als die Schoe-nherr-Linie
und deren Reibungswert bei108 und 10 im Vergleich zu den Werten der bisher vorgeschlagenen
Linien in der Tabellè i
-Die Tendenz dieser neuen durch die Pontonpaare ermittelten Reibungslinies'teht auch im
Ein-klang mit neueren Untesuchungen von Dr. Hughes, über welche dieser auf der 6.
Internati-onalen Konferenz,der Tankleiter iñ Washington im September dieses Jahres berichtet hat. Diese
-Tendenz der neuen Reibungslin-ie bedeutet zugleich einen steileren Verlauf und würde bei kleineren
'Reynolds-Zahlen unter 108 eine höhere Lage der Reibungslinie gegenüber der
Schòenherr-Linie bedingen. Es ist daher zu untersuchen, ob sich auch dafür Argumente aus vorliegenden Ver-.
suchn ergeben. - l
-De Streuungsbereich der bisher aus Plattenversuchen vorlandenen Meßwerte ist ziemlich- groß
uùd beträgt z. B. im Modeilbereich unter Ausschaltung offenbar -laminar infizieter Messungen und
extremer Einzelwerte etwa 10%. - -
-An neuen Meßwerten liegen nun von -seiten der HSVA in diesem Bereich zwei Gruppen vdr, nämlich 1. örtliche-Reibungswerte- des Pontonmodells und 2. mehrere Versuche mit verschiedenen geometrisch ähnlichen Schiffsformen (Geosims) -
-1. Dadurch, daß das Pontonmodell'von 0,32 inBreitê aus -verschiedenen Kasten
zusamen-gebaut war, ergab sich die Mögliëhkeit, dieses Pontonmodell abschnittsweise jeweils
um einenKasten verlangert zu schleppen und au der
gemessenen Differenz der Widerstände den örtlichen Widerstand der zusätzlichen Fläch e des neuen Kastens zu ermitteln. .Die Ergebnisse -dieser Messungen sind als örtliche Reibungsbeiwerte nach Korrektur für die
Kirnmrundung zusammen mit der von Prandtl angegebenen Reibungslinie in Bild 4 eingetragen.
Der Verlauf dieser- für 5 Pontonabschnitte
ge-messènen Werte zeigt, daß eine für die Meßwerte, deren Schwankungen '' .5% betragen, gemittelteLinie jedenfalls -über der P.randtl-Linie
ver-läuft. Und da die nach Prandtl errèchnete Linie
¡
für die Gesamtreibung bereits höher liegt-als die
j
Schoenherr-Linie, so deuten die-Meßwerte der
Pontonabschnitte darauf h-in, daß die. Sch
o-e-n-herr-Linie in diesem Bereich zu niedrig liegt.
J',,!,
2. Auf die, gleiche- Tendenz deuten die bisher-vorliegenden Geosim-Veinjiche mit großen und
kleinn Modellen hin. .
Die ausführlichsten Geosim-Versuche sind in
Wageningen mit 5,, Simou-Bolivar"= Modellen
âus-geführt. Die Forderung gleichgroßer Restwider-standsbeiwerte zeigt-nun, daß für die kleiñen
Mo-delle die Schoenherr-Linie höher liegen müßte,
wenn man für die großen Modelle dièse Linie alszutreffend gelten läßt und von beiden Modellen gleicbe Restwiderstandsanteile bei korrespondie-renden Geschwindigkeiten absetzt. - - -
-I F - I r I I
6 47 42 43 4J 45 45 47 48 48 7
-IogRe
-Bild 4. örtlióhe Eeibungsbeiwerte.
g7 2
Prandtl - von Karmañ
...
CW 0,074 - 1921 - 0,00 187 0,00117-- ReO,2 -- -- -Telfer -. - CWR=0,0012 + 0,34 1. 1927 - 0,00 194 0,00 154 - Re - - -r
Schlichting
CWR 0,45o 1929 0,00 210 r 0,00 158 , (log Re) 2,58 -- -0242 --Schoenherr
-log (R CWR) = ' ' 1932 0,00 206 0,00 153 --. - VCWR-Schülz - Grunow
- CWJ -_ 0,42e - -- 1940 0,00 203 0,00 146 -- (lòg Re-0,407) Hughes . - 1951 - 0,00188 0,00128 KempfKarhan
' - -CIVR 0,O5 1951 0,00 193 0,00 127 -- ReO,182 - --Zur Oberflächenreibung des Schiffes. 231
Tabelle 1. Beiwerte der Gesamtreibung.
10e-- 232 Zur Oberflächenreibung des Schiffes.
Mehrere weitere Geosim-Versuche sind dadurch entstanden, daß im Hamburger Schleppkanal bis' heute nur klthne Modelle von etwa 2 m Länge gemessen werden können, während fUi die in
Deutschland noch immer verbotenen Propiilsinsversuche die großen Modelle in auländischen
Versuchsanstalten wie in Wageningen, Göteborg und Drontheim gemessen wurden. Nimmt man
nun für das große Modell sowohl die 'duich die Schoenherr-Linie
gekennzeichneten.Reibungs-beiwerte als auch ,die dann sich eigebenden Restwiderstandsgekennzeichneten.Reibungs-beiwerte als zutreffend an und
sub-trahiert vdm Gesamtwiderstandsbeiwert des kleinen Modells jeweils den gleichen Restwiderstands-beiwert des großen Modells bei deñ korrespondierenden. Geschwindigkeiten, so ergeben sich
da-durch die auf Bild 3 übrigbleibenden Reibungswerte für die kleinen Modelle dieser Hamburger
Geosims
Tatsächlich deuten die mit einem Streuungsbereich von 5% sich ergebenden Meßwerte der
Geosims auf eine im Bereich der kleinen Modelle höberliegende Reibungslinie als die SchoenherrL
Linie hin. Diese Tendenz steht im Einklang sowohl mit den Untersuchungen von Dr. Hughes,
deren Ergebnisse der 6. Intrnatiqnalen Tankleiter-Konferenz in Washington vorlagen, als auch
mit den von Dr. Todd und Professor Hogner auf 4ieser Konferenz mitgeteilten Ergebiissen von
kleinen Modellen. Auch Professor Troost äußerte sich in dièsem Sinne auf der Konferenz auf
Grund der Auswertung- von Modellfamilien.
Die Frage, ob auch für die Schiffsfórmen der Geosims ebenso wie für die Pontons eine
Krüm-mungskorrektur notwendig ist, ist dahin zu beantworten, daß schätzungsweis nach den
Rohr-versuchen der Widerstandsanteil der Krümmung füi ein 2 in- langes völliges Modell - 0,65% und für das 6 m lange ähnliche Modell -' 0,5% beträgt, was übrigens mit der von Dr. Todd erwähnten Rechnüng L and webers übereinstimmt. Die für das 2-m-Modell gegenüber dem 6-m-Modell anzu-wendende Krümmungskorrektur beträgt also nur 0,15% und ist'daher praktisäh zu vernachlässigen. Das vorliegende neue Versuehsmaterial weist also- eindeutig darauf hin, daß die Grenzlinie für
turbulente Reibung glatter Flächen steiler als die Schoenherr-Linie verläft, mit einem
Schnitt-punkt bei etwa 5- 10e.
:
- - --'
Die Verfasser haben für diese Grenzlinie einen Verlauf ermitie1t, der seinen zahlenmäßigen 'Aus-druck in folgender Formel findet:
-0,055 CTVR =
ReO,182
Einen Vergleich der Werte dieser neuen Linie mit den bisher bekannten Reibungslinien
und mit,
der kürzlich von Dr: Hughes angegebenen Linie zeigt Tab. 1 für die Reynolds-Zablen108 und 109.II. Rauhigkeitszuschlag fir - Schiffe.
Zur Berechnung der Obef1ächenreibung des Schiffes ist 'der
Rauhigkeitszustand der
Außenhaut zu berücksichtigen Hierfür ist ein Rauhigkeitszuschlag zu dem für das Schiff
mit-tedhnisch glatter Oberfläche geltenden Reibungswert hinzuzufügen. Für die. Bewertung
diesesRauhigkeitszustandes liegén die Ergebnisse verschiedener Untersuchungen vor, nämlich:
Widerstandsmessungen an örtlich eingesetzten Meßplatten, wie sie vom Verfasser
1926 und 1929 sowohl añ fahrenden Schiffen, wie Hamburg" und ,,Brenien'; als-
auch an einemgeschleppten Ponton von 77 m Länge im Schleppkanal' für verschiedene Rau1iigkeitzustände
gewonnen sind1. ' ' .
-Vergleich-ende Schubmessungen an Schiffen und ihren geometrisch ähnlichen
Modellen lieferten dine größere Anzahl voñ Werten filz verschiedene Oberflächenzustäide der
Außenhaut. Solche Messungen wurden zuerst von W. Froude mit ,,Greyhound", 1937/38 vom
Verfasser mit ,,Tannenberg", 1938 von Schoenherrmit ,,Clairton", von Hiraga mit
,Yudachi",in den letzten Jahrenin USA an etwa 14 Schiffen und in England mit ,Lucy Ashton" mit
Raketen-antrieb ausgeführt. -
'
. . --Die Ergebnisse dieser beiden Meßmethoden sind bekannt und veröffentlicht, sie bilden -ein um-fangreiches. Material, welches noch der Sichtung und Durcharbeitung harrt und bisher dazu geführt hat, dß in USA für den Oberflächenzustand werftneuer Schiffe versuchsweise mit einem Rauhig-keitszuschlag von 0,0004 zu den Werten der Sch.oenherr-Linie gerechnet wird.
Diese beiden bisher angewandten Methoden: ,,Meßplatten" und ,,Modell-Schiffsvergleiche" er-fordern recht umfangreilhe, kostspielige und zeitraubende Versuche und. Apparate.
Der
Mdell-Schiffsvergleich leidet außerdem an gewissen Unsicherheiten, wie dem Maßstabseffekt vonNàcb-strom und -Sog und dem Windein.fluß. - '
universell. Für die längsangeströinte ebene Platte hat schon
F. Schultz-Grunow festgestellt, daß das
logarithmische.Ge-schwindigkeits -Verteilungsgesetz nur für die wandnahen Schichten
gilt; 'während sich in den äußeren Schichten Abweichungen fést-stellen lassén, für die sieh ebenfails' eine Gesetzmäßigkeit fest-stellen läßt.'
Die auf der Santa Elena" in den' äußeren Schichten
fest-stéilbarén Abweichungen'
von dem logarithmischen ' I
'
I
Gesetz verlaufen 'diesen ' einessen ,an.»orn uno' J
vonF.Schultz-Grunow
' 'j
festgestellten Abweichun- '
'
'j
gen analog und stellen da-
¡
her eine gut Bestätigung
' IIdar. Diesé Iogarithmisch'e ' 300
'
//
,Auftragung ermöglicht - ¡J
y ' izo.ygi u. 1
tui-Ji
'aber auch recht gut, eme
' gBerechnung der
Schub- ¿ ' '/7
'
spannung und des
Rauhig-'
j/
-Bild 5. Gerat zur Messung' des Geschwindigkeitsprofiles in der
Grenzschicht.
/84715/a 3X8 ;'PSi
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keitszustandes. '
.
/
'Es 'ergeben sich - auf iou .
I'
'diesem Wege für das am
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4. Juni gemessene Profil
' 'f
die
Schubspannung 'zu
o'5,21 kg/m2 '
«
8 rm/sek 7
Bild 6 a und ' Bild 6 b.
Gesehwindigkeitsprofile, gemessen auf MS. Santa Elena".
U.-ud. die' äquivalente
Sandrauhigkeit von
K5 = 0,14 mm, '
und für die am 18. und 31. August gemessenen Profile die Schubspannung zu 5,78 kg/rn2 und die äquivalente SandrauJiigkeit von K5 =0,25 mm.
Aus den Schubspannungen folgen die örtlich en Widerstandsbeiwerte
für den 4. Juni cf
r'
= 0,00203, für den 18. und 31. August = 0,00 226.500
i
0o .80 4'nt ,«8'[fleSSeû un/ßr 721 der ritvon,û/'n IVa.cse,V,fl,? ouZur Oberfläehenreibung dea Schiffés.' 233
3. Eine dritte Methode, die Aufmessung'des Ges'chwindigkeitsprofils an der ebenen
Seitenwand dés Schiffes, wie sie kiirzlich von den Verfassern angewandt wurde, ist einfacher und ermöglicht es, die Scherkraft. zu berechnen und damit den örtlichen Reibungsbeiwert zu ermitteln.
Mit dieser Methode ist zugleich eine laufende Kontrolle des
Rauhigkeitszustandés des Schiffes durch das Bordpersonal und eine zuverlässige Geschwindigkeitsmessung verbunden.
In Bild 5 it die Einrichtung im Lichtbild dargestellt. Siê
'-'besteht aus einem in der Seitenwand des .Maschinenraumes aus-fahrbar angeordneten Pitotrohr mit mehreren,Staurucköffnungen
und mit einer Mnometertafel.Auf der ,,Santa Elena", einem
Schiff von 13500 t Verdrängung, 136 m Länge, 18,6 m Breite
und 7,5 m, Tiefgang waren in einem Abstand vo
72 m vomVorsteven und 4 m unter der Wasserlihie an Steuerbord und an
Backbord je 'èin ausfahrbares Pitotrohr' mit je 5 Öffnungen
eingebaut, mit denen auf der Hin-, und Rückreise mehrmals
Geschwindigkeitsproflle hei' gutem Wetter bis dicht an die
Schiffs-wand aùfgemessen wurden, welche stetige Werte ergaben.
Auf Bild 6a und 6b sind diese Profile dargestellt, und zwar
ergab sich auf der Rückreise nach zweimonatigem Aufenthalt
des Schiffes in südamerikanischen Gewässern und Häfen ein
anderes Profil als auf der Hinreise, als' Zeichen größerer. Rauhig-keit der Schishaut. Die Auftragungder Gesch windigRauhig-keitsproflle
über dem Logarithmus des Wandabstandes. (log y) zeigt, daß
'sich in den wandnahen Schichten bis etwa y = 10cm sehr genau gerade Linien ergeben. Nach der Theorie 'ist' das logarithmische
Geschwindigkeits -Verteilungsgesetz für die Rohrströmung
234 Zur Oberflächenreibung 4es Schiffes.
Der örtliche Widrstandsbeiwertder 1929 am Ponton gemessenen glatten Platten betrug bei der
gleichen Reynolds-Zahi von 5,6 10 wie bei den Messungen auf ,Santa Elena" c/.= 0,0015Q.
Der Rauhigkeitszuschlag für die Schiffsh.aut der ,,Santa Elena". betrug also auf der Hinreise:
0,00203-0,00150 = 0,00053, d. s. 35%,
und auf der Rückreise:
0,00226-0,00150 = 0,00076, d. s. 50%.
In den 2¼ Monaten zwischen den Messungen ist also der Reibungswiderstan4 um 11%
ge-wachsen. Diese Zunahme .entspricht auch der gemessenen Zunahme des Reibungswiderstarides, der in çtwà der gleichen Zeit bei ,,Lucy Ashton" geIessen wurde
Der Unterschied beider Messungen liegt nur darin, daß bei ,,Lucy Ashton" diese Werte als
Gesamtwiderstand mit erheblichem Aufwand gewonnen sind, während sich die Werte bei ,,Santa
Elena" als örtliche Messungen aus dem Geschwindigkeitsproftl ohne großen Aufwand laufend
während des Betriebes -gewinnen lassen, ähnlich wie sie auf ,,Hamburg" und Bremen" bereits
aus dem Widerstand von Meßplatten 1926/27 sich ergaben, bei denen ein gleicher örtlicher Raiibig-keitszuschlag von 0,00065 gemessen wurde.
Da der Raiihigkeitszustand des Schiffes und sein Einfluß auf die Geschwindigkeit für Schiffs-führung und Reedeiei ein zuverlässiger Gradmesser dafür sind, wann sich eine Dockung und Säu-berung der Außenhaut lohnt, so dürfte es sich auch im Schiffsbetrieb ganz allgemein lohnen, solche
-Rauhigkeitsüberwachung durch ein Pitotrohr einzufiihr»n. :
-Abgesehen davon ist ein derartiges von uns auf der ,,Santa Elena" eingebautes, einfaches und
billiges Meßgerät geeignet, auf möglichst vielen Schiffen eingebaut zu werden, um zuverlässiges Material für die so wichtige Rauhigkeitsbewertung der verschiedenen Schifisoberflächen zu gewinnen.
Ein Vergleich der auf der ,;Santa Elena" gemessenen Rauhigkeit der Außenhaut läßt sich auf
der Grundlage der äquivalenten Sandrauhigkeit mit zwei anderen früher gemessenen Schiffen
ziehen Alle drei Schiffe wurden wenige Tage nach dem Docken gemessen Es zeigt sich eme ausge-zeichnete Übereinstimmung.
- - Tabelle 2.
Jahr Schiffsname Aquivalente - Messung
- Sandranhigkeit
1, 2 Hydrodyn. Probleme, Bd. I (1940), S. 71.
Vergleicht mh nun die neuerdings in USA uìid England gemessenen Rauhigkeitszuschläge on
besonders sorgfältig behandelten - Schiffsoberflächen,
ö zeigt sich, daß Werte bis zu 0,0001 und
niedriger über der Schoenherr-Linie erreicht sind.
Bei einer Reynolds-Zahl von 10e, d. h. im Schiffsbereich, beträgt danach der Reibungswert des
Schiffes cf = 0,00163 gegenüber dem Reibungswert' der Schoenherr-Linie von cf0 = 0,00153.
Nach der neuen, im 1. Abschn durch unsere Pontonmodeilmessungen begründeten
Reibungs-linie für glatte Flächen beträgt bei Re = 10 der Reibungswert cf0 = 0,00 127, liegt also
uní0,00026 niedñger (s. Tabelle 3) -
-Tabelle & Reibungsbeiwerte von Shiffen.
i. Aus örtlichen Messunen in Mitte SChiff (HSVA) bei Re
= 2.:
_- 5,6. 108- ,,Santa Elena", -Einreise 1951 ...o,Oo 203 gesamt
Glatte Pontonpiatten 1929 -. 0,00 150 glatt
- - - - 0,000 53 rauh
,,Santa Elena", Rückreise 1951 - 0,00226 gesamt
Glatte Pontonjilatten 1929 0,00 150 glatt
-
-0,00 076 rauh Hamburg/Bremen 1926/27 0,00 065 rauh
-II. Aus Gesamtreibuuagsmessungen (Schiffmodell) (USA) bei Re =- L. V
-V
Mittelwert nach Todd- 0,00 193 gesamt
Schoenherr-Lithe 0,00 153 glatt
- 0,00 040 rauh
Mittelwert nach Todd -0,00 193 gesamt
Kempf - Karhan-Lthie aus Geosim Pontons 0,00 127 glatt
0,00 066 rauh.
1938 ,,Clairton" 0,16 mm -
Schoènherr'
1938 ,,Tannenberg" 0,14mm Kempf2
Zur Oberflächenreibung des Schiffes. 235 Dieser Unterschied von 0,00 026 muß also bei Benutzung der neuen Reibungslinie zu den bisher üblichen Rauh igkeitszuschiägen hinzugefügt werden,so daß damit der kleinste bisher gemessene Rauhigkeitszuschlag beträgt:
Neuerdings werdèn iit verschiedenen Versuchsanstalten Reibungsmessungen vorgenommen,
deren Ergebnisse abzuwarten ind. Wir hielten es daher für angebracht, die Ergebnisse der Arbeiten unserer zeitweise ausgeschalteten Hamburgischén Schiffbaii-Versiïchsanstalt zu dem so wichtigen Reibungsproblem hiermit als unseren Beitrag zu veröfientlichén.
m. Methoden zur Reibungsverminderung.
Da der Ainteil der Oberflächenreibung am Gesamtwiderstand des Schiffes so beträchtlich ist,
lohnt es sich ZU erwägen, welche Möglichkeiten zur Verminderung der Reibung dienen können mid zu untersuchen, inivieweit sie sich verwirklichen lassen. Solche Möglichkeiten sind : 1. Laminare
Strömung durch Grenzschichtabsaugung herzustellen ;
2. durch Beimischung dünnerer Medien
wie z. B. Luft die Schubspannung an der Schiffswan4 gegenüber der des Wassers zu verringern.
i
.. Am wirkungsvollsten und auch am besten. erforscht erscheint eine kontinuierlIche Absaugungder Grenzschicht. Wie Pretsch und Schlichtiñg- theoretisch berechnet haben, wird dadurch
der Umschlag der laminaren in die turbulente Strömung verhindert, so daß die laminare Strömung
. und das dafür gültige Widerstandsgesetz auch bis zu sehr hohen R e yn o i d s - Zahlen erhaltenbleibt.
Das Diagramm der Widerstandsbeiwerte zeigt, weich große Widerstandsersparnisse auf diesem
Wege gerade auf Schiffen - für die jadie Reynoldssche Zahl immer sehr groß ist - erreicht
werden könnten. So könnte z. B. bei einer Reynoldsschen Zahl von J08 der Reibungswiderstand auf unter10% des Widerstandes der turbulenten Strömung gesenkt werden. Allerdings würde ein Teil dieser ersparten Leistung wieder auf die Absaugung verbraucht werden. Um diese Absauge-leistung möglichst kleinzuhalten, müßte man sich daher:bemiihen, die abgesaugte Wassermenge. möglichst kleinzuh1ten, wobei nafürlich eine untere, Grenze hierfür dadurch gegeben ist, daß die, Wirkung der Grenzschichtabsaugung - nämlich die Verhinderung des Umschlages der laminaren
in die turbulente Strömung - gerade noch gewährleistet sein muß. Über diese zumin'dest erf
or-derliche abzusaugende Menge - die von ausschlaggebender Bedeutung für die Beurteilung des
Verfahrens ist - wurde durch die, Berechnungen von Pretsch und Schlichting Klarheit
ge-schafen. Diese Rechnungen haben zu dem erstaunlichen Ergebnis gefithrt, daß diese abzusaugende Menge nur außerordeñtlich klein zu sein braucht, so daß auch die erforderliche Absaugeleistung nur einen kleinen Bruchteil der möglichen Leistufigsersparnis zu erreichen braucht.
So günstig und verlockend dieses Verfahren auf Grund der theoretischen Berechnungen erscheint, so groß sind, auch die Schwierigkeiten,. die einer Verwirklichung entgegenstehen. Es müßté ohl
über die ganze 'benetzte Oberfläche des Schiffes in geringem Abstand über der. Außenhaut eine
zweite, dünnere Haut1 die die Âbsaugeöffnungen enthält, angeordnet sein. Aus dem Raum zwischen den. beiden Plattenfeldern müßte das Wasser durch eine Pumpe abgesaugt werden. Diese
Wasser-menge wäre - wie erwähnt so klein, daß trotz der großen Strörnungswiderstände die
Absauge-leistithg viel kleiner wäre wie die erreichbare Leistungsersparnis. Die Schwierigkeit liegt aber nun darin, daß die Absaugeöffnungen gleichmäßig übér die ganze Oberfläche und außerordentlich klein sein müßten. Um ein Bild dieser Schwierigkeit zu geben, möge erwähnt werden, daß Löcher von
2 mm Durchmesser in einem Abstand von etwa 50 mm in Längs- und Querrichtung als oberste
Grenze erscheinen' oder vielleicht noch zu groß wären. So enge Löcher sind natürlich sehr der Gefahr ausgesetzt, durch Schmutz verstopft und damit unwirksäm zu-werden.
Aus diesem Grunde erscheint es ungewiß, ob dieser theoretisch so erfolgversprechendé Weg :
gangbar ist. Mehr kann zur Zeit hierüber nicht gesagt werden. Wichtig ist aber, daß der durch die turbulente Strömung gegebene Reibungswiderstand theoretisch nicht als absolutes Minimum
än-geinhen zu 'werden braucht, und daß also eine gewisse -Hoffnung besteht, daß . darüber hinaus
Verbesserungen möglich sind. .
2. Versuche, die Reibung der Schiffshaut durch Beimischung von Luft zu vermindern, sind'
vielfach gemacht worden, sie haben aber 'bisher praktisch nocja zu keiner befriedigenden Lösung 1 Pretsch, J.: tTmschlagbeginn und Absaugung. Jahrb. d. Dt Luftfahrtforschung (1942), S. I. i -Schlichting, H. u. K. Bussmann: Exakte Lösungen fOr die laminare Grenzschicht mit Absaugung und Ausbiasen. Schriften d. Dt. Akademie d. Luftfahrtforschimg, Bd. '7 B, S. 25 (1943).. - Pretseh, J.: Die
Leistiingsersparnis durch Grenzschichtbeeinflussung beim Schleppen einer ebenen Platte UM 3048 (1943).
0,0001 + 0,00026 = 0,00036 der empfohlene Zuschlag 0,0004 + 0,00026 = 0,00066 der bei der HSVA übliche Zuschlag 0,00065 + 0,00026 = 0,00091
ñr600,?
B1]d 1. Strömungsrichtungen an der. Außenhaut.
I I
Beim ,,Stevenlog" wird bekanntlich das gesamte Schiff als schwimrnendes Prandtl.Rohr aufgefaßt. Beim
,,Bodenlog" wird ein prandtl-rohrartiger Körper unter dem Schifisbodenausgefahren. Während das ,,Stevenlog'
die ungestörte Strömung und damit den unbeeinflußten Staudruck aufnimmt, fährt das Bodenlog" in eii:iem Gebiet,, welches von dein langsamer als S'chifisgeschwindigkeit laufenden Mitstrom und der schneller als 'Schiffsgeschwindigkeit fließenden Verdrängungsströmung beeinflußt ist. Ob überhaiìpt und' an welcher Stelle
diese beiden Strömungen sich gegenséitig aufheben oder wenigstens in dem äußeren Randgebiet der
Grenz-schicht überlagern, war zur Beurteiirng der Meßeigenschaften des ;,Bodeiilogs" 'zu untersuchen, also hinsichtlich
,der richtigen Ausfahrlänge zur'' Erfassung der wirklichen Schiffsgeschwindigkeit Meßtechnisch gesehen
han-delte es sich also um genau dieselbe Aufgabe, wie sie hinsichtlich der Reibungsforschm'ìg von Herrn Professor
Kempf soeben vorgetragen worden ist. ' '
path re4 gWreñt - )/q/----flath û'Pzui'#
236 Zur Oberflächenreibung des Schiff
geführt. Nichtsdestoweniger lohnt es sich, durch, weitere Versuche Klarheit über diese Möglichkeit, der Reibungsvermind'erung 'anzustreben.
Zum Schluß möchten dieYèrfasser ihren Dank aussprecheñ'dem Bundesverkehrsministeriumfür die Gewährung von Mitteln, Herrn Dipl.-Tng. Grim, fir seine theoretischen Berechnungen und den
Herren Menzer, Schulenberg ündllattendorff für ihre praktische Hilfe.
Zusammenfssung.
Die aus dem Vergleich der Gesamtwiderstände von Ponton- und Schiffsmodell Geosims
ermittelte neue Linie turbulénter Reibung glatter ebener Flächen verläuft steiler als die
Sc ho e nh err- Linie und liegt im Schiffsbereich merklich niedriger.
Der Rauhigkeitszuschlag, wie er 'durch Aufmessung des örtlichen Geschwindigkeitsproffles
an der ,,Santa Elena" festgestellt worden ist, bestätigt die früher aus Plattenwiderständen an
Handelsschiffen gefundenen 'Werte. Er liegt im Mittel 0,00065 'über der Schlicht i n g-Linie bzw.
der Schoenherr-Linie
'Die Verminderung des Reibungswiderstandes.
A. Durch Absaugung der Grenzschicht ist zwar theoretisch aussichtsreich, aber praktisch
kaum lösbar. ' ' ,
'B. Durch Einblasen von Luft soll weiter untersucht werden.
Eröìterung. Zivil-Ingenieur Hañs Hoppe, Hamburg.
Im Frühjahr dieses Jahres kam ich an die Meßaufgabe die Verteilung der, Geschwindigkeit in der Nähe der Außenhaut- zu messen, allerdings von einer ganz anderen Problemstellung her. Es handelte sich urn die ver-gleichsweise Untersuchung der Leistungen' des ,,Bodenlbgs" gegenüber dem ,,Stevenlog". Hierfür stand ein
Schiff zur Verfüging, auf dem beide Fahrtmeßanlagen eingebaut waren.
Die für diese Messung verwendeten Meßgeräte und die Durchführung der Messung waren andersartig als im
vorhergegangenen Vortrag beschrieben. Um so interessanter scheint mir der Vergleich der erwéiterten
Aus-wertung meiner Messungen mit Bezug
auf die Reibungsforschung zu sein. Um
-das Ergebnis und den Vergleich
quali-tativ abschätzen zu können, ist eine '
kurze Beschreibung der von mir ange- (joJ.j
wendeten Meßmethòde und "der be- - ' ' iiÁix'/ea
nutzten Geräte erforderlich.
,9 ¡ß 7fl 0° 18 ' 20 18 «8 it?'
i Añ/owd '¡il .1 H*JjfW/ung
Zur Oberflächenreibung des Schiffes. 237
Die Messung begann mit der Feststellung der Strömungsrichtung am Ort des AusfahrÊohres. Es hat sich ergeben, daß die Strömungsrichtung nicht einmal unter dem ebenen Schiffsboden fahrt- oder kieiparallel
verlief, Im vorliegenden Falle spreizte sie nach hinten um 3° auseinander. Somit tritt die Frage auf, wo das am Meßpunkt aufgefangene Wasserteilchen, welches hier seine dynamische Energie m . .vt/2 in potentiellç Energie
y h verhistlos uinformt, eigentlich herkommt, welches also die wirkliche Länge dieses S'trömungsfadens vor. dem ,,Bodenlog" bzw. vor eineiReibungsplatte ist, d.h. die wirksame Reynolds sehe Zahl. Jedenfalls wirkt auf die Druckentnahmestelle bei Schräganströmùng nur eine Komponente der Geschwindigkeit. Wenn nun
ein Ausfahrgerät gar an der Schifisseite gefnhren wird, vielleicht sogar in der Nähe der Wasséroberfläche,' wo
das Wellenbild, welches die Richtung der Strimung b stimmt, noch nicht abgeklungen ist, so können dic
Anströmwinkel noch größer als 3° werden und die Messung entsprechend beeinflussen. Uber das Abk.lingén dei Wellenform werden bekanntlich in dem Buch ,,Wellenthèorie" von Thorade und im 'Johow.Foerster quantitative Aussagen gemacht (Bild I.). /
Beim Fahren gegen ruhiges Wasser ist das Prandtl-Rohr bekanntlich + 10° unabhängig von
Schrägan-strömungen. Aus der vorliegenden. Bordinessung, also beim Fahren gegen turbulentes Wasser, sind nur + 5°
festgestellt worden. Diese Erscheinung ist verständlich. Nähere Angaben hierüber gibt die Schrift ,,Shipsspeed
meters" Paper 988, Institution of Engineers and Shipbuilders in Scotland, 1938 (Bild 2).
Die Verteilung der Strömungsgeschwindigkeit normal zur Außenhaut zeigt ein späteres Bild, dessen
Zu-standekommen vorerst näher erklärt werden muß. - i
Eine Hauptb edingung, die bei dieser Messung erfihlit werden muß, ist die Kontrolle der gleichbleibenden Schiflsgeschwindigkeit während des Aufmessens des Geschwindigkeitsprofiles und ergibt so erst die Zuver.
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1-HeM78i' //op1 i'izftivenu* Me8h'e/ñûoÇ h8fl8 ¡ dçr
H&h'g»fr8/cFo'nj,f ,i 4/Uflád(&?ftu) b j yk J T4jAc/ uiiáeMwî,,f Bild 3. Verschiedene Möglichkeiten zur Messung derGeschwindigkeiten in der NShe der Außenhaut.
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if/cI/dI'u81 r J/othucA uhr ,&cvdq/og' ,
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Bild4a uni 4b. Grundufbau des verwendeten
- Meßgorittes.
lässigkeit der Messung. Diesen äußeren Zustand kontroffierte das unabhängig und gleichzeitig arbeitende ,,Steven1og" Es muß ferner bedacht werden, daß nicht sofort nach Eintritt der gewählten Bezugsgeschwin-digkeit die Messung beginnen darf. Mindestens Ist die Zeit abzuwarten, die von diesem Aügenblick an ein Wasserteilchen benötigt, uni auf seiner Strombahn vom Vorschiff aus das Ausfahrrohr zu erreichen, d. h bis
sich das Grenzschichtbild auf seiner ganzen Länge auf diese Geschwindigkeit wirkliòh eingespielt hat. Da die Strömung in und in der Nähe der Grenzschicht -uiirtihig ist,. muß ebenfalls das Drosselorgan dahingehénd
be-achtet werden, - daß es nach beiden Richtungen hin gleichartig wirkt, d. h. gleiche Durchfluß-Koeffizienten besitzt. Weiterhin ist im Interesse möglichst stetiger Geschwindigkeiten, gegeben durch stuhile
4ntriebs-verhältnisse, die Versuchsreihe mit nur etwa 90% Maschinenleistung gefahren worden.
Das Stevenlog" als Basisgerät und das ,,Bodenlog" als Aufnahmeg'erät erhielten anfangs je ihr eigenes MelI. gerät, z.B. ein U-Rohrmanometer. Die gleichzeitige Beobachtung von zwei Mellgeräten mit je zwei -Ablesestellen ist schlecht möglich:. Es wurde demnach -ein zusammengefaßtes U-Rohrmanometer benutzt, bei dein die Außen--schenkel jeweils von dem Staudìuck der beiden Logs beaufschlsgt wurden,, währènd der Mittelschenkel an den
statischen Druck des ,,Stevenlogs" oder des ,,Bodenlôgs" angeschlossen war. Es hatsich gezeigt, daß der
An-schluß an das ,,Bodenlog" die ruhigsten Ahlesewerte lieferte (Bild 3, a bis e). .
Die Schaltung der beiden Staudhicke gegeneinander ist geradezu verführerisch. Es muß aber hierbei
be-dacht werden, daß dann die Bezugsgeschwindigkeit des Schilfes unbekannt bleibt. Die Messung ist wohl recht
238 Zur Oberflächenreibung dea Schiffes.
Das Bild 4a zeigt ein Meßgerät, welches mit einer hydraulischen und somit verlustlosen Thersetzung.arbeitet. Es hataber den Nachteil, daß es von Schräglagen nicht unabhängïg ist, die insbesondere dann zu beachten sind, wenn dieses Gerät in der Querschiffsebene befestigt ist. Der Fehler wächst mit dem Sinus des Neigungs- oder
Rollwinkeis und mit dem Abstand der beiden U-Rohrschenkel.
Am besten wird ein konzentrisches Doppel-U-Rohrmanometer mit t)bersetzung nach Bild 4b genommen. Bei diesem Gerät entfällt bei Schräglagen des' Schiffes der vergrößernde Fehler durch den Schenkelabstand.
Die Kuppen der Flüssigkeitssäulen liegen so nahe beieinander, daß man sie mit einem Blick erfassen kann. Auch
bei diesem Gerät wurde hinsichtlich der Ableseskala mit hydraulischertYbersetzung gefahren und das
Minus-druckgefäß, also der Anschluß an den statischen oder Tiefgangsdruck absichtlich groß gewählt, um infolge der größeren Masse der Meßfiüssigkeit auch größere Dämpfungseffekte zu erzielen. Weiterhin hat diese Schaltung den Vorteil, daß sich die'Meßsäulen bei periodischen Druckschwankungen nicht aufschaukehì können, da sie sich gegenseitig laufend verstimmen.
Das Bild 5 zeigt nun die Kurve der Geschwindigkeits4rerteilung unter dem Schiffskörper. Sie ist insofern noch unvollkommen, weil sie bislang nur für eine Geschwindigkeit aufgenommen worden ist. DieAbstände der Meßdrucköffnurig von der Außenhaut ergaben innerhalb der ersten 5-10 thin unsichere Werte. Die lJr-sache liegt offensichtlich in der Konstruktionsfornì der eigentlichen Druckentnahmestelle, die man, wenn für
diesen besonderen Meßfall abgestellt, besser machen kann, ferner in der Art der Offnirng und deren Abdeckung in der Außenhaut für die Durchführung des Ausfahrteiles. Ab 15 mm Abstand sind die Drucke ruhig geworden und können als sicher angesprochen werden, was aus der geringen Streunrìg der einzelnen Meßpunkte hervor-gehen mag. Bis zu einem Abstnhd von 250mm herrscht der Einfluß desMitstromes vor, während sich darüber
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Bild 6. Auftragung der Ergebnisse von Bild 5 in der Form nebst Vergleich nach Kempf.
hinaus der Einfluß der Verdrängungsströmung zeigt. Läßt man einenBereich von + 1% hinsichtlich der Genauigkeit der Geschwindigkeitsmessung zu, also + 2% für die Druckniessung, so Ist festzustellen, daß
die Länge des Ausfahrrohres für dieses Schiff max 280mm betragen müßte, umdie richtige Schifisgeschwindigkeit
zu erfassen. Es ist noch nicht ermittelt, um wieviel sich dieses Maß bei zunehmendem Bewuchs des Schiffes
ändern wird. Dieser Meßvorgang wird naCh gegebener Zeit durchgeführt. Nach der Grenzschichtdicke 3 = 0,37 . R. B-0,2 gerechnet, müßte die Ausfahrlfing fast 300 mm betragen.
Wenn ichnun auf Grund der neueren praktischen Meßerfah ungen die früheren Ergebnisse mit
Reibungs-platten prüfe, deren praktische Durchführung mir oblag, so ist zu sagen, daß theReibungsplatte der ,,Bremen" und natürlich die Messungen am großen Reibungsponton der HSVA in Ordnung sind. Die Ergebnisse von der
Hamburg" sind aber unsicher, da bei diesem Schiff weder die örtliche Schiffsgeschwindigkeit noch deren Richtung gemessen wurden, das Schiff aber ein ausgeprägtes Wellensystem hatte und die Platte nur wenige
Meter unter der Wasseroberfläche lag. Es können also durchaus die Yber- und Untergeschwindigkeiten der
Schiffswelle einen - bekanntlich quadratisch wirkenden - Einfluß ausgeübt haben. Den Vergleich mit der letzten Kurve, die Herr Professor Kempf zeigte, gibt Bild 6. 'DiC Steilheit ist etwas größer, the Lage weiter
nach links in Richtung kleinerer Geschwindigkeiten bzw. dickerer Grenzschicht, die auf eine größeré
Ranhig-keitsform schließen läßt, und das Umbiegen oben nach reChts ist ebenfalls vorhanden, d. h. der Eintritt des
Meßorgans in den Bereich der VerdLriingungsströmung wird angezeigt. Ichhoffe, Ihnen im nächsten Jahre die
Skala verschiedenr Rauhigkeitsformen in irgendwie nebeneinanderliegenden Kurven zeigen zu können. Es
sind mehrere Schiffe, mit verschiedenen Beplattungen versehen und auf verschiedenen Kursen unterwegs, auf denen mit Hilfe des ,,B'odesil'ogs" das Profil monatlich aufgenommen werden soll.
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Zur Oberflächenreibung des Schiffes. 239 Fur die Bordpraxis möchte ich abschließend folgendes anführen:
Es ist zu bedenken, daß die Rauhigkeit von vorne nach achtern ungleichförmig ist, daß sie darüber hinaus
sogar in kleineren Bereichen erheblich unterschiedlich sein kann als Folge galvanischer Einflüssean Einlaß. und
Auslaßarmaturen oder infolge Abscheuerns des Bewuchses an Duckdalben. Die Messung der örtlichen
Ge-schwindigkeitsverteilung als Maß für den Bewuchs ist für die Forschung zweifelsfrei interessant.
Für die Praxis kommt m. E. aber nur die Erfassung der Gesamtreibung in Betraéht, kennbar gemacht durch - die Messung des Propèllerschubes einerseits (trotz des noch eingeschlossenen Forrawiderstandes des Schiffes)
und andererseits durch die gleichzeitige Messung der Schiffsgeschwindigkeit. Diese Beobachtungen können ohne
weiteres vom fahrenden Personal durchgeführt, ausgewertet.und unter Kontrolle gehalten werden, natürlich gleiche äußere Verhältnisse vorausgesetzt. Wenn diese Meßeinrichtungen auch teurer sind als das
,,Grenz-schicht-Aufmeßgerät" von ProfessorK empf, so können aber mit demFahttmesser ,,Stevenlog" oder,,Bodenlog"
und dem ,,Simplex"-Schubmesser der Deutschen Werft AG. zusätzlich eine 'große Anzahlweiterer wichtiger Meßaufgaben für die Navigation und für dèn Betrieb durchgeführt werden.
Nach. der Methode der Schub-Geschwindigkeitsmessung werden die Anwuchsverhältnisse seit kurzem auf
einen großen Frachter beobachtet. Ergebnissekönnen leider noch nicht vorgelegtwerden. Präfessor Dr. H. Schlichting, Braunschweig. '
Zu den sehr interessanten,Ausführtmgen von Herrn Professor Dr.-Ing. G. Kempf möchte ich einige kurze
Bemerkungen machen. " .
Widerstand der längsangeströmten glatten Platte. Von seiten dér Strömungsforsehung begrüße ich es
sehr, daß Herr Professor Kempf zu dem grundlegend wichtigen Problem des Reibungswiderstandes der glatten
Platte wertvolle neue Ergebnisse vorgelegt hat. Das Ergebnis hat mich allerdings etwas überrascht. Ich war bisher der Ansicht, daß-in der Is, ngen Geschichte des Problems des' Plattenwidérstandes
mit der Prandtl-.
Schiichtingschen Formel von 1932 und der späteren Korrektur von Schultz-Grunow (1940) ein gewisser'Abschluß erreicht worden sei. Nunmehr sollen bei sehr großen Reynoldsschen Zahlen,Re 108, die.Messungen
beträchtlich unter diesen theoretischen Kurven liegen. Die Theoretiker werden dieses zunächst lediglich zur
Kenntnis nehmen können, aber weiter-hin doch zu überlegen haben, in welcher
Weise die. Theorie diesem neuen ex-perimentellen Befund gerecht werden
kann. [mm]
Ii den Zusanixnentelliingen von
Professor Kempf war diè Kurve von
Schnitz-Grunow nicht enthalten,
die bei Reynolds-Zahlen um 108 um
einigeProzentunterhalbderPrandtl. Schlichting.Kurveliegt.Ichmöchte vorschlagen, doch die Kurve nach
'
Schultz-Grunow nòch mit aufzú-nehmen, um klarzustellen, um wieviel
die neuen Meßergebnisse unterhalb
dieser Kurve liegen. . .
Krümmungseinfluß. Zu den Aus- ,
über,den Einfluß der Wandkrümmung . auf den Reibungswiderstand möchte
ich bemerken, daß diese Fragen in den neuen Untersuchungen von- Herrn .
Dr..Ing. Scholz, über die wir.im
nächsten Vortrag hören werden, weit-gehend geklärt sind. Der
Krümmungs-einfluß Ist recht gering für den
Rota-tionskörper, aber recht, beträchtlich
18 2 3 5 ° 2 3 5 7O 2 3 5 fO' 2 3 5 V' 2 3
für. das ebene Problem
(zweidimen-sionale Strömung).
Reibungsschichtmessungen an der
rauhen Schifiswand.
Zu den
sehr verdienstvollenReibungsschichtmes-sungen auf der Santa Elena" möchte
ich den Vorschlag machen, das Ge- Die zulässige Rauhigkeitshöhe kj für liingsangeströmte rauhe Platten,
schivindigkeitsprofll nach Möglichkéit Traeflüel und Turbinensehaufein. nicht nur an einer einzigen Stelle der
Schifiswand aufzunehmen, wie hier geschehen, sondern an mehrereñ Stellen längs der Schiffslänge. Hierdurch
würde man eine gute Einsicht in das Anwachsen der Reibungsschichtdicke längsder Schiffswand bekommen und durch den Verglèich mit der Theorie der längsangeströmten rauhen Plätte feststellen können, ob ein
Krümmungseinfluß vorhanden ist. /
Zulässige Rauhigkeit. Unter der zulässigen Rauhigkeit verstehe ich diejenig größte Korngröße der
Rauhigkeit, die noch gerade keine Widerstandserhöhimg gegenüber der hydraulischglatten Wand hervorruft.
Die genaue Keñntnis dieser zulässigen Rauhigkeit ist nicht nur wichtig für den Schiffbau, sondern auch für
viele andere Gebiete der Technik, insbesondere für den Flugzeugbau (Rauhigkeit der Tragflächen, des Rumpfes
und anderer' Bauteile) sowie für Strömungsmaschinen aller Art (Propeller für Wasser und Luft, Gebläse, Beschaufelungen von Dampf und Gasturbineny. Die Abschätzung der zulässigen Rauhigkeit läßt sich mit
Hilfe eines sehr einfachen Diagrammes vornehmen, das ich hier im Lichtbild zeigen möchte, und das aus meinem
58
fterno/ds -Zahl Re = -u-
-j8ñfé58-iu14(n rngzs&',e Lufl,p4l' i'/ñ,gkanile .5 --I
;;
780 28427
lOS1U1iii
51
lOf'
7
führungen von Herrn Professor Kern pf
-i'"ii,i1O8
28 5 z
-i
lU
IIU ii
240 Zur Oberflächenreibung des Schiffes.
kürzlich erschienenen Buch* entñommen ist. Dem Diagramm liegt die einfache Formel zugrunde, daß die mit der Anströmungsgeschwindigkeit und der Korngröße der zulässigenRauhigkeit gebildete Reynolds sehe Zahl
unterhalb des Wertes 100 bleiben muß:
l00.
V
Dieses ist eine Näherungsformel für die längsangeströmte ebene Platte. tïber Korrekturei infolge des
Krüm-mungseiñflusses verweise ich auf den Vortrag von Dr. Scholz. Die Auswertung dieser einfachen Formel ¡st im umstehenden Bild gegeben. Dort ist auf der Abzisse cile mit der Länge i der beströmten Wand (Länge
des Schiffes, des Flugzeugrumpfes, Tiefe des Tragifügels, der Gebläse- odefDampfturbinenschaufel), gebildete Reynoldssche Zahl Ré
=
Vi/u' aufgetragen, und auf der Ordinate cile zulhssige Korngröße der Raubigkeit in mm Sämtliche Kurven sind Geraden, und sie entsprechen einem bestimmten Wert der Schaufeltiefe bzw.Schiffslänge 1, die von 5 mm (sehr kleine Dampfturbinenschaulel) bis 500 un (sehr großes Schiff) läuft. Die für cile einzelnen Fälle (Schiff, Flugzeug, Dampfturbinenschaufel usw.) in Frage kommenden Bereiche der Rey. noi d s -Zahlen sind untérhaib derAbzisse angegeben. Dieses ganz ailgemeingilitigeDiagranim gestattetin äußerst
einfacher Weise die Ermittlung der zulässigen Rauhigkeit, wieeinige Beispiele etläutern mögen : 1. Für ein
großès schnelles Schiff (i
=
100 m, V 20 Knoten=
10 m/s) ist Re=
10 und damit nach diesem Diagramm die zulässige Rauhigkeit ki=
0,01 mmDieserWert kann für ein Schiff auch nicht annähernderreicht werden.Man hat deshalb beim Schiff bekanntlich mit sehr erheblichen Raubigkeitszuschlägen zum Reibungswiderstand
der glatten Piatte zu rechnen 2 Für den Tragfiügel einesgroßen schnellen Flugzeuges (i
=
4 m ; V=
600km/h)ist Be
=
5 . 10v, unid nach dem Bild ébenfails etwa 0,01 mm, was hier aber dem Bereich des Möglichen schonwesentlich näherliegt als beim Schiff. 3. Für eine Geblineschaulel(i
=
100 mm), die mit einer Geschwindigkeitvon 150 rn/s umläuft, ist Re
=
10°, und nach dem Diagramm ebeníalls ki = 0,01 mm, was hier ohne wéiteres voll erreichbar ist. 4. Besonders'hoch und meist nicht erfüllbar sind die Anforderungen an die Oberflächenghittebei einer Dampfturbinenschaufel, wo trotz der kleinen Schaufeltiefendie R eynold s -Zahlen verhältnismäßig.
groß sind, weil wegen der hohen Dampfdrücke die kinematische Zähigkeit sehr klein ist. So ergibt sich z. B. für
eine im Hochdruckteil (100 ata, 300° C) arbeitende Dampfturbinenschaufel von der Tiefe i
=
10 mm beider Relativgeschwindigkeit von V =,200 rn/s éine Reyn old s -Zahl Re
=
5 106, und damit aus dem Diagramm eine zulässige Rauhigkeit von nur 0,0002 mm, die auch beibester Bearbeitung nicht erreichbar ist, ganzabge-sehen von Rauhigkeiten, die nach iängerer Betriebszeit infolge von Korrosion und Saizabliagerung auf der
Schaufei
entstehen-Ich glaube, daß diese Beispieie die uthverselle Gültigkeit und die bequemeAnwendbarkeit des Diagramms
genügend erläutern. .' . .
5. Widerstandsersparnis durch Grenzschichtabsaugung. Die von Herrn Professor'Kempf erwähnten theo-retischen Möglichkeiten der Widerstandserspamis durchLaminarhaltung der Grenzschicht mittels Absaugung sind in der Tat sehr verlockend, weil man bei sehr geringen Absaugemengen so außerordentlich große Beträge
an Widerstand einsparen kann (80 bis 90% der turbulenten Piattenreibuing). Der praktischen Verwirklichung dieser aus der neueren Entwicklung der Grenzschichttheorie erhaltenen Ergebnisse stehen jedoch sehr große Schwierigkeiten entgegen : Es muß nahezu kontinuierliche undgleichmäßige Verteilung der Absaugenienge
gefordert' werden. Für den S chu f b au stimme ich mit ProfessorKempf darin überein, daß diese praktischen
Schwierigkeiten vorläufig unüberwindlich sind, lin Flugzeugbau steht es mit der Verwirklichung dieses
Gedankens jedoch wesentlich besser. In England und Amerika wird an diesen Dingen sehr eifrig experimentell gearbeitet. Man verwendet dort für die Absaugung Tragflügel aus porösem Material. Es liegen recht hoffnungs-volle Ergebnisse aus Windkanalversuchen vor, und neuerdingssind aus England auch die emten erfolgreichen Flugversuche bekannt geworden, weiche die theoretischen Erwartungenvollauf bestätigt haben.
Professor Dr.-Ing. E. h. Dr.-Ing. F. Horn, Berlin.
Nachdem für die turbulente Reibung an glatten Oberflächenbekanntlich längere Zeit hindurch die Formeln
von Prandtl-Schlichting und von
Schönherr, die, in ibreñi ganzen Verlauf nahe beieinanderliegen, beider Anwendung der modernen Erkenntnisse auf die Reibung am Scliiffskörper im Vordergrund gestanden hatten, mehren sich jetzt die Stimmen, daß mit diesen béidenFormeln anscheinend nicht das letzte Wort ge-sprochen ist. Und zwar haben alle neueren Stimmen die Tendenz nach einem etwas steileren Verlauf, als ihn
die Prandtl- Schlichting- und die S chönherr-Kurveaufweisen, derart, daß die neuen Verläufe im
Modell-bereich etwas oberhalb, im ScbiffsModell-bereich etwas unterhalb der vorgenanntenbeiden Kurven liegen. In diesem
Sinne f alien die neuen Ergebnisse, über die der Vortragende soeben berichtet hat, stark ins Gewicht. Da sind
zunächst die neuen und höchst dankenswe4en Versuche mit Geosims und in zwei Maßstäben hergestellten Pontons. Mögen auch die Ergebnie im einzelnen streúen, die Tendenz, die Kempf ihnen entnimmt und die
gegenüber Prandti.Schiichting und Schönherr auf größereReibirng im Modeilbereich und auf stärkeren
Abfall mit wachsendem Re weist, scheint mir unverkennbar - wobei besonders hervorzuheben ist, daß die
mit dem großen Ponton erzielten Meßwerte zu den höchstenR eynolds-Zahlen gehören, die man bisher durch
unmittelbare Messungen von Reibiingswiderständen erreicht hat, und daher besonders ins Gewicht fallen.
Ein weiteres für die Beurteilung der Reibung ebener Oberflächen wichtiges Ergebnis bringen Aufmessungen
des Grenzschichtprofils auf der ,,Santa Elèna", nämlich eine klare Bestätigung einer von Schultz- Grunow bereits vor über 10 Jahren aufgestellten, damals aber aus der Luftfahrtforschung, aus der sie stammte, in die
schiffbaulichen Kreise noch kaüm durchgedrungenen These, nach der das Grenzschichtprofll an ebenen Ober-flächen in seinem Verlauf in der äußeren Zone von dem im Innern von Rohren abweicht, während ja bekanntlich die Formeln von Prandtl- Schlichting wie auch von y. Karman S chönherr von der Identität der beider-seitigen Gesohwindigkeitsproflle- ausgehen. Diese Abweichung, deren grundsätzliche Bedeutung auch auf der
neulichen internationalen Tankleiter-Konferenz in Washington auf Grund eines von Professor Troost gelie-ferten Beitrags zur Sprache kam und stark beachtet wurde, wirkt sich nach einer von Schultz - Grunow selbst vorgenommenen Auswertung, die übrigens auch in dem neuen Werk von Professor Schlichting,
Zur Oberfiächenreibung des Schiffes. 241
Braunschweig, über ,,Grenzschicht-Theorie " zu finden ist, in einem gegenüber Prandtl- S chlichting steileren Verlauf der Reibungskurve aus. Zwischen deren Verlauf, für den S chuitz - Grùnow die Interpolationsforniel angibt
ÇwR 0,427 (sog Re _O,4O7)-264 .
und dem der neuen Kurve von Kempf besteht íun allerdings ein erheblicher Unterschied, indem letztere bei
hohenR eyno ids -Zahlen ein gut Teil tiefer liegt als eistere. Bei einem kritischen 'Vergleich muß ich nun gewisse
Bedenken gegen die Kurve von Kempf anmelden. Zwar mittelt sie gut die Meßpunkte aus, die aus inmitte1-baren Wideistandsmeasnngen mit dem großeñ 67 m 'angen Ponton gewonnen wurden, und überdies liegt sié in diesem Re-Bereich sogar noch etwas über den neuen Werten von Dr. Hughes. Auf der andern Seite kommt aber auf der Grundlage der neuen Kurve von Kempf nach den von Ihm selbst angegebenen Ergebnissen der Grenzschichtmessungen auf der ,,Santa Elena" ein unwahrscheinlich hoher Rauhigkeitszuschlag heraus. Zu der neuen Kurve von Kempf gehört nämlich für das von ihm für den Meßort angegebene Re = 5,6 X 108 ein
wesentlich geringerer örtlicher Beiwert für glatte Oberfläche, als er ihn genannt hat, nämlich 0,00115 an Stelle
von 0,00150. Der letztere Wert stammt von früheren Messungen an Ponton-Meßplatten. Wenn er als maß-gebend betrachtet wird, daim müßte auch die Gesamtbeiwertkurve entsprechend höhergelegt werden. Wenn 'aber, wie gesagt, die neue Kurve von Kempf maßgebend sein soll, dann beträgt der örtliche Beiwert ebèn nur 0,00115, und der Rauhigkeitszuschlag wäre dann 0,00203-0,00115 = 0,00088, das sind 76,5%. Und zwar
gilt dies für die iTinreise, bei der sich die Außenhaut doch wohl noch in einem verhältnismäßig guten Zustand befunden haben wird; für die Rückreise fällt der Zuschlag noch viel höher aus. Ich halte dies, offen gesagt, für
ausgeschlossen. Demgegenüber errechnet sich der örtliche Beiwert der glatten Oberfläche nach Schultz -Grunow zu 0,00136 Dies ergibt für die Messung auf der ifinfahrt einen Rauhigkeitszuschlag von
0,00203-0,00136 = 0,000668, entsprechend 49%. Immer noch reichlich hoch, aber immerhin möglich.-- Ich empfehle
jedenfalls Professor Kempf, diesen Punkt noch einer Nachprüfung zu unterziehen. Daß im übrigen die sowohl seiner neuen Kurve wie der von- Schultz - Grunow gemeinsam innewohnende Tendenz eines steileren Abfalls gegenüber Scbönherr bzw. Pañdtl-Schlichting tatsächlich zutrifft, dafür sprechen, abgesehen von den
in den diesbezüglichen Untersuchungen von K empf und Schultz - Gru now unmittelbar enthaltenen Argu-menten, außerdem noch erstens 'die ganz neuerdings von Dr. Hugh ès im Tèddington-Tank erhaltenen und ja auch von Kempf bereits erwähnten Ergebnisse, zweitens die Tatsache, daß nach den jetzt
bekanntgege-benen ersten Versuchsergebhissen mit ,,Lucy Ashton", die ja unmittelbar den Schiffswiderstand betreffen, auf
der Basis von Schönherr ein offenkundig zu kleiner Rauliigkeitszuschlag herauskommt. Denn ein Wert von 'nur 0,0001, wie er auf Grund der Auswertung nach Schönherr in einem Falle festgestellt wurde, scheint mir auch bei denkbar bestem Zustand der Außenhaut, wie er angeblich in diesem Falle vorlag, nicht erreichbar. Die Schönherr-Kurve liegt also im Schifisbereich offensichtlich zu hoch.
Soviel über den Verlauf der Basiskurve für glatte Oberflächen. Fast noch bedeutsamer ist der Beitrag, den Kexnpf in seinem Vortrag zur Klärung des besonders widerborstigen Problems ,des Rauhigkeitseinfiusses geliefert hat. Nach dieser Richtung sind meiner Ansicht nach die Grenischichtmessungen auf der ,,Santa
Elena" besonders positiv und vielversprechend ausgefallen, so sehr, dall man diesen ersten Versúch dieser Art
regelrecht als epochemkehend bezeichnen könnte. Ich glaube nicht fehlzugehen in derVermiitung, daß solche
Versuche bald eine wesentliche Rolle im Schiffhauversuchswesen spielen werden. Übrigens wirde auch 'auf der
Konferenz in Washington ihre Wichtigkeit betont. Sobald eine größere Anzahl derartiger Messungen auf ver-schiedenen Schiffen vorliegt, wird man weit systematischer als bisher den Rauhigkeitseffekt erfassen und ihm
Rechnung tragen können. -
-- Henry Brockmöller, Hamburg.
-Mit großer Liebe und Sorgfalt wurde hier das Problem der Oberfläch'enreibung behandelt und der Reibung
eiñe wesentliche Bedeutung für die Höhe des Schifiswiderstandes zuerkannt.
-Behauptungen, daß der Schiffswiderstand ohne Berücksichtigung der Reibung zu errechnen ist, müssen daher als unüberbrückbarer Widerspruch zu den bisherigen Erfahrungen erscheinen. Der Umatand aber, daß
weitgehende 'Übereinstimmung zwischen Rechnung und Versuch hei der strömungsmechanischen Behandlung
des Widerstandsproblems auf eine grundsätzlich richtige Lösung hinweisen, bedingt auch einen inneren
Zu-sammenhang der alten and neuen Auffassung über das Wesen des Schiffswiderstandes. ' --
-Darum möchte ich auch nicht falsch verstanden werden; selbstverständlich treten die hier behandelten Reibungserscheinungen auf, doch muß im Verfolg der strömungsmechanischen Betrachtung unterschieden
werden zwischen den Reibungserscheinungen an sich und den nur wenige Prozente ausmachenden Reibungs-verlusten im Sinne einer Energiebilanz.
Wie also läßt sich der scheinbare Widerspruch überbrücken? - - -
-Bei festen Körpern, zwischen welchen Reibung durch Bewegung unter Auf'vand mechanischer Energie
erzeugt wird, muß diese notgedrungen ausweichen in diè Form der Wärmeenergie. Was aber geschieht bei der
am bewegten Schiff auftretenden Oberflächenreibung, hervorgerufen durch das am Schiff. vorbeiströmende Wasser. Ein Ausweichen, aùch hier in die Form der Wärmeenergie könnte vermutet werden. Unvorstellbar aber ist, daß z. B. bei einem Ozeanriesen eine Energie von 20000 PS als Reibungsanteil, bei der vermuteten Umwandlung in Wärmeenergie, nicht meßbar in Erscheinung träte.
Meine Rechnungen ergeben daher folgerichtig, daß die Strömungseilergle ihre Form beim Reibungsvorgang
nicht ändert. Es erscheint vielmehr als Gesetz der Natur, daß das Ausweichen in eine andere Eñergieform die
Notwendigkeit der Umwandlung voraussetzt. Jede Umwandlung bdingt Verlust, das Verbleiben in der
alten Form aber entspricht dem Gesetz, dem geringsten Widerstand zu folgen.
Es ist also durchaus nicht abwegig, das Widerstandsproblem von der strömuingsmechanischen- Seite her
anzufassen. Die bisherigen Ergebnisse zeigen vielmehr, daß es zu lösen ist und, im großen Rahmen betrachtet, bereits gelöst worden ist. -
-Die stets wiederkehrenden, eindeutigen strömungsmechanischen Gesetzmäßigkeiten beim Schiff und dessen
Modell erlauben die theoretische Berechnung des Schlepp- und Schubwiderstandes ohne Verwendung von Erfahrungswerten. Bisher krankte die Berechnungsmethode an dem Umstand, daß die Verschiebung des
242 Zur Oberfläehnreibung des Schiffes.
Verdningungsschwerpunktes vom Hauptspant aus gesehen nach hinten oder auch nach vorn noch nicht
be-i-ücksichtigt werden konnte. Diese Lücke ist nunmehr geschlossen worden, nachdem mir besonders geeignete
Versuchsergebnisse in liebenswürdiger Weise zur Verfügung gesteIt worden waren. Da eine
Strömungs-mechanik, die die Vorgänge darstellt, erst noch geschrieben werden müßte, sind solche Versuchsergebnisse zur
Auffindung der oft verwickelten Strömungsorgänge unentbehrlich.
Um Ihnen ein Maß für den Grad der tibereinstimmung zwischen Versuchsergebnissen und Rechnung zu liefern, kann ich verraten, daß ich bei Modellwiderständen bereits bei Abweichungen von 1% meine
Rech-niingen wièderholt zu kontrollieren pflege. Meine Selbstkontrolle ist also denkbar scharf. Als sehr wesentliches Hilfsmittel, fürdie Kontrolle und für die Berechnung selbst, steht die von mir entwickelte graphische Methode
zur Verfügung, gerade diesé ermöglicht es erst, ein Bild der Sonst schwer übersehbaren Strömungsvorgänge zu gewinnen. Außér der Reibung wird nun auch den Schärfegraden der Schiffe hohe Bedeutung in der Frage.
des Widerstandes beigemessen.
Es hat sich aber ergeben, daß bei der strömungsmechanischen Behandlung des Widerstandsproblems die
Hauptabmessungen des Schiffes in Verbindung mit der Lage des Verdrängungsschwerpunktes die
Widerstands-charakteristiken bestimmen. Man könnte annehmen, daß die heutigen Schifisformen den Bedingungen für
einen störungsfreien Ablauf der Strömungsvorgänge im weiten Maße genügen. Dem könnte entgegengehalten werden; dß die Tropfenform der Luftschiffe und auch die Spitzform der Geschosse dieser Bedingung ebenfalls entsprechen und mithin die Schwerpunktslage tatsächlich neben den Schifsabmessungen die Höhe des
Wider-standes bedingt. Ich neige zu der letzteren Auffassung, trotz aller Einwendungen der Scbiffbauer.
Einschrär end muß noch betont werden, daß meine Berechnungen ausgehen von einem störungsfreien Ablauf der Strömungserscheinungen in Richtung des geringsten Widerstandes. Sie ergeben also nicht den
Schiffswiderstand an sich, sondern das angestrebte Optimum.
Hieraus ergibt sich aber ein wertvolles Hilfsmittel für die Kontrolle der Modellversuche und der
Probe-fahrtsergebnisse.
Auch Erschejnungen, die zwar beobachtet, aber nie hinreichend erklärt und vorausbestimmt werden konnten, wie z. B. Buckel in den Widerstandskurven, finden in der Rechnung eine durchaus einleuchtende Begründung.
Ich bin noch nicht am Ende meiner Arbeiten und halte es nicht für klug,-schon mehr zu sagen, doch prhoffe ich ein baldiges Wiederhören an dieser Stelle.
Dr. .G. Hughes (schriftlich eingesandt)..
This paper gives the results of a mOst welcome extension of Prof. Kempf s original large-scale pontoon work
to the model range. The authors show that proper correlation of the new and old results requires the turbulent friction line to be of steeper slope than the S choenherr line.
The writer has recehtly made similar tests using two scale models of the 67 m pontoon. These models were 18.33 ft. and 55 ft. long, .representing the large pontoon on scales of '/ and 1/4 respectively. The results of this work and of much other work on the frictional resistance of-plane surfaces will be given in detail in a paper to be read to the Institution of Naval Architects in April 1952.. Here it may be mentioned that the results show that there is no single friction line but a family of lines which vary with the lenght/breadth ratio of the surface. It is not yet established precisely how the siope of the lines varies within the family, but the average slope is steeper than that of the S choc nherr line and in general agreemeñt with the authors' new conclusioìs for the higher range of Reynolds numbers.
-In the writers' experiments the model pontoons were tested at the niininium possible draft and in this way
a direct measure of the frictional resistance was obtained; These results show a higher levèl than the S cho enhe rr
line in this range of Reynolds number, whereas the authors appear to have assumed that the S choenherr line gives the correct frictional resistance for their model pontoon. Furthermore, in proposing a new formula for the friction line they have given no consideration to the effect of lenght/breadth ratio. In the writeçs' new paper no attempt is made yet to establish a formula, but his new results clearly indicate that the formula cannot be of the forni C1 = a Rb proposed by the authors, which in the familiar logarithmic plotting would appear as a straight line. The authors' formula gives, a slope which becomes progressively toO small as
Rey-nolds number is reduced below 4 million. .
-Professor Dr.-Ing. G. Kempf (Schlußwort .
Zunächst möchte ich den Herren, welche sich zu unserem Vortrag geäußert haben, für ihre 'Beiträge danken. Die Messungen, die Herr Hoppe auQ Gründen der meßtechnischen Entwicklung eines Staulogs vorgenommen
hat, bestätigen die gute Verwendbarkeit von Staudruckmessern zui örtlichen Rauhigkeitskontrolle, welche
unser Ziel war. Hoffentlich lassen sieh mit dem Bodenlog weitere solche Messungen durchführen, wobei-aller-dings in Wandnähe besonders zuverlässige Werte anzustreben sind.
-Eine Schubmessung bedarf zur Rau.higkeitsermittlúng der gleichzeitigen Géschwindigkeitsmessung, welche
am zuverlässigsten mit einem Staudruckgerät geschieht. Ein solches liefert aber auch ohne Mehraufwand das Geschwindigkeitsprofll als Ausdruck der Außenhautrauhigkeit. Dieses Geschwindigkeitsprofll ist aber nicht nur, wie Herr Hoppe zu glauben scheint, der Ausdruck der unmittelbar amOrt, der Messung bestehenden zu-fälligen Oberflächenbescha.ffenheit, sondern ist die geschichtliche Folge der ganzen davor liegenden
Ober-flächenbeschaffenheit des Schiffes bis zuni Vorsteven. Dies ist schon früher vom Vortragenden durch.die
Ponton-versuche erwiesen worden. Das Geschwi.ndigkeitsprofli an einer rauhen Meßplatte innerhalb einer rauhen Pontonfläche war genau das gleiche ie das an einer glatten Meßplatte innerhalb der sonst rauhen
Ponton-fläche gemessene Profil.
Die von Professor Dr. Schlichting gegebenen Anregungen werden wir gern befolgen. Die von ihm ge-wünschten Werte der Schultz - Grunow -Kurve haben wir in Tabelle I nachträglich hinrugefügt. Wir wollen
ferner bei nächster Gelegenheit versuchen, den Staudruck an mehreren Stellen der Schiffslänge zu messen, um Werte über das Anwachsen der Reibungsschichtdicke zu gewinnen. Seine aufschlußreiche Darstellung der
zu-lässigen Rauhigkeit und der daraus fUr- Schiffe bei Be = 10° sich ergebende Wirt von maximal 0,01 mm läßt die Ranhigkeitszuschläge, die sich nach amerikanischen und englischen (,,Lucy Ashton") Messungen als Zu-.
