Próbny egzamin gimnazjalny 2012 z matematyki, zestaw 1 (www.zadania.info), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, Egzamin 2012, 57977

P

RÓBNY

E

GZAMIN

G

IMNAZJALNY

Z

M

ATEMATYKI

Z

ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS

WWW

.

.

24MARCA2012

Która równo´s´c jest fałszywa? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych. A) 210+210+210+210 =212 B) 210·210·210·210 =240 C) 410₊₄10₊₄10₊₄10 ₌₄12 D) 410·410·410·410 =440

Z

2

Pracownicy oczyszczalni ´scieków przeprowadzili operacj˛e napełniania 4 zbiorników. Zbior-niki napełniano kolejno i na diagramie przedstawiono w procentach jak ˛a cz˛e´s´c czasu zaj˛eło napełnianie kolejnych zbiorników. Zbiornik nr 2 napełniono w ci ˛agu 24 minut.

Zbiornik 1 Zbiornik 2 40% 25% 15% Zbiornik 3 Zbiornik 4

Ile minut trwało napełnianie zbiornika nr 4? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 18 minut B) 15 minut C) 16 minut D) 20 minut

Z

3

Po dodaniu do zestawu liczb: 10, 4, 5, 9, 12 jednej liczby ´srednia liczb zmniejszyła si˛e o 1.

Któr ˛a z poni˙zszych liczb dopisano? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A)−2 B)−3 C) 2 D) 3

Z

4

Dane s ˛a liczby a=53679, 21 i b=5, 367921.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Liczba a jest 100 razy wi˛eksza od liczby 10b. P F

Z

5

W tabeli zapisano cztery liczby.

I (0, 2)4

II (2, 5)−2

III 2₅
4 ·₂−41

IV ₂₅12

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Liczba 5−4_{jest równa liczbom}

A) I i II B) I i IV C) II i IV D) II i III

Z

6

W sali teatralnej znajduje si˛e 20 rz˛edów siedze ´n, przy czym w ka ˙zdym z rz˛edów jest 25 miejsc.

Ile co najmniej osób musi by´c na widowni, aby mie´c pewno´s´c, ˙ze przynajmniej w jednym z rz˛edów zaj˛ete zostały wszystkie miejsca?. Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

A) 25 B) 480 C) 481 D) 44

Z

7

Na zimowisko wyjechało 400 uczniów, w´sród których było 150 chłopców i 250 dziewczy-nek. Uczniowie zostali przewiezieni autokarami, przy czym w ka ˙zdym z autokarów podró-˙zowało 40 uczniów. Okazało si˛e, ˙ze w ka ˙zdym z autokarów było wi˛ecej dziewczynek ni ˙z chłopców.

Doko ´ncz poni˙zsze zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Wobec tego nie jest mo ˙zliwe, aby

A) w ka ˙zdym z autokarów było o 10 dziewczynek wi˛ecej ni ˙z chłopców. B) w wi˛ekszo´sci autokarów było o 14 dziewczynek wi˛ecej ni ˙z chłopców. C) w dwóch autokarach były same dziewczynki.

D) w trzech autokarach było po 3 chłopców.

Z

8

Doko ´ncz zdanie. Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

W pudełku s ˛a trzy rodzaje piłek: czerwone, niebieskie i zielone. Czerwonych piłek jest trzy razy wi˛ecej ni ˙z niebieskich, a zielonych jest dwa razy mniej ni ˙z czerwonych. Losujemy jedn ˛a piłk˛e. Prawdopodobie ´nstwo, ˙ze wylosujemy piłk˛e zielon ˛a, jest równe

Dany jest układ równa ´n

(3y−2x =2 x−y=5

Doko ´ncz zdanie. Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

Liczby x i y spełniaj ˛ace ten układ równa ´n spełniaj ˛a te ˙z warunek: A) x i y s ˛a liczbami parzystymi.

B) x i y s ˛a liczbami ujemnymi. C) suma x i y jest podzielna przez 3. D) ró ˙znica x i y jest liczb ˛a pierwsz ˛a.

Informacja do zada ´n 10 i 11

Poci ˛ag towarowy wyruszył ze stacji A i po 80 minutach dotarł do stacji B. Na wykresie przedstawiono, jak w trakcie tej podró ˙zy zmieniała si˛e odległo´s´c poci ˛agu od stacji A.

10 20 30 40 50 60 70 80 min 20 40 60 80 100 120 O dl eg ło ść o d st ac ji A Czas km

Z

10

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Poci ˛ag dotarł do połowy trasy po 40 minutach podró ˙zy. P F

Przez pierwsze 30 minut poci ˛ag poruszał si˛e z wi˛eksz ˛a

pr˛edko´sci ˛a ´sredni ˛a ni ˙z przez ostatnie 30 minut podró ˙zy. P F

Z

11

Na którym z poni˙zszych wykresów przedstawiono, jak zmieniała si˛e w trakcie podró˙zy odległo´s´c poci ˛agu od stacjiB?

10 20 30 40 50 60 70 80 min 20 40 60 80 100 120 O dl eg ło ść o d st ac ji B Czas km 10 20 30 40 50 60 70 80 min 20 40 60 80 100 120 O dl eg ło ść o d st ac ji B Czas km 10 20 30 40 50 60 70 80 min 20 40 60 80 100 120 O dl eg ło ść o d st ac ji B Czas km 10 20 30 40 50 60 70 80 min 20 40 60 80 100 120 O dl eg ło ść o d st ac ji B Czas km A) B) C) D)

Z

12

Na siatce kwadratowej narysowano trapez. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Pole narysowanego trapezu jest równe

A) 14 B) 7 C) 16 D) 12

Z

13

W X edycji konkursu recytatorskiego wzi˛eło udział 140 dziewcz ˛at i 112 chłopców. W XI edycji tego konkursu wzi˛eła udział ta sama liczba osób, ale liczba dziewcz ˛at zmalała o 20%.

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Liczba chłopców w XI edycji konkursu wzrosła w stosunku do liczby chłopców w X edycji o

Punkt E jest ´srodkiem boku CD kwadratu ABCD.

6

A B

C

D E

Doko ´ncz zdanie. Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

Długo´s´c odcinka AE jest równa

A) 5√3 B) 3√5 C)√42 D) 6√2

Z

15

Punkt S jest ´srodkiem okr˛egu wpisanego w trójk ˛at równoramienny ABC (|AC| = |BC|).

A B

C

S

Zaznacz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – je´sli jest fałszywe.

Prosta CS zawiera ´srodkow ˛a trójk ˛ata ABC. P F Prosta CS jest symetraln ˛a odcinka AB P F

Z

16

Z metalowej ta´smy wyci˛eto równoległobok, którego wymiary podano na rysunku.

12 cm

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Szeroko´s´c x ta´smy jest równa

A) 7 cm B) 6,5 cm C) 9 cm D) 8 cm

Z

17

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Je ˙zeli liczby dodatnie a, b, c, d spełniaj ˛a równo´s´c a+c

b+d = ba, to

A) a

b = dc B) ad = bc C) ba = ba D) dc = dc

Z

18

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Pole prostok ˛ata wynosi 12 cm2_{. Pole prostok ˛ata do niego podobnego jest równe 192 cm}2_.

Skala podobie ´nstwa prostok ˛ata mniejszego do wi˛ekszego jest równa

A) 1₂ B) 1₄ C) 1₆ D) 1₉

Z

19

Czy stół, którego blat ma kształt koła o polu 0, 2 m2mo ˙zna zakry´c prostok ˛atnym obrusem o szeroko´sci 50 cm i długo´sci 75 cm?

Wybierz odpowied´z T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spo´sród oznaczonych literami A–D.

T N poniewa ˙z

A) ´srednica stołu jest mniejsza od przek ˛atnej prostok ˛ata. B) ´srednica stołu jest mniejsza od ka ˙zdego z boków prostok ˛ata. C) ´srednica stołu jest wi˛eksza od przek ˛atnej prostok ˛ata. D) ´srednica stołu jest wi˛eksza od jednego z boków prostok ˛ata.

Z

20

Na rysunku podano wymiary trzech prostopadło´sciennych pojemników.

6 cm

4 cm _{3 cm}

3 cm

3 cm 6 cm _{6 cm}

8 cm

Pojemnik 1 Pojemnik 2 Pojemnik 3 4 cm

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Z

21

Oblicz pole trójk ˛ata, którego wymiary podano na rysunku.

8 A B C 8 10 _D 60 o

Liczby 1020_{−1 i 10}30_{−1 s ˛a podzielne przez 41. Uzasadnij, ˙ze liczby 10}30₋₁₀20_{i 10}12₋₁₀₀

Z

23

Z drewnianego sze´scianu o kraw˛edzi długo´sci 6 cm wyci˛eto ostrosłup prawidłowy czworo-k ˛atny o wysoczworo-ko´sci równej czworo-kraw˛edzi sze´scianu. Otrzymano w ten sposób brył˛e, czworo-której widoczworo-k z dwóch stron przedstawiono na rysunku. Jak ˛a obj˛eto´s´c ma ta bryła? Zapisz obliczenia.

A B C D A _B C D