Próbny egzamin gimnazjalny 2017 z matematyki, zestaw 4 (www.zadania.info), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, Egzamin 2017, 40842

P

RÓBNY

E

GZAMIN

G

IMNAZJALNY

Z

M

ATEMATYKI

Z

ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS

WWW

.

.

8KWIETNIA2017

Ola odwiedziła kole ˙zank˛e, a nast˛epnie wracała pieszo do domu. Na wykresie przedstawio-no zale ˙zprzedstawio-no´s´c mi˛edzy odległo´sci ˛a Oli od domu a upływaj ˛acym czasem.

1 1100 1130 _godzina o d leg ło ść o d d o mu (km) 0 2 3 4 5 6 1230 ₁₃30 1200 ₁₃00

Z

1

Które z poni˙zszych zda ´n jest fałszywe? Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

A) Ola dotarła do domu po 2,5 godziny.

B) Podczas powrotu do domu Ola zatrzymała si˛e na półgodzinny postój. C) W ci ˛agu pierwszych dwóch godzin drogi powrotnej Ola przeszła 3 km. D) O godzinie 12:15 Ola była w odległo´sci 3 km od domu.

Z

2

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

´Srednia pr˛edko´s´c z jak ˛a Ola wracała do domu wynosi 2,4 km/h P F

´Srednia pr˛edko´s´c Oli w ci ˛agu pierwszych 30 minut była mniejsza ni˙z

´srednia pr˛edko´s´c w ci ˛agu ostatnich 30 minut powrotu Oli do domu. P F

Z

3

Z cyfr 2, 1, 5 i 7 Przemek utworzył wszystkie mo ˙zliwe liczby czterocyfrowe o ró ˙znych cy-frach. Które z poni ˙zszych zda ´n jest prawdziwe?

Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

A) Wszystkie liczby utworzone przez Przemka s ˛a mniejsze od 7519. B) Wszystkie liczby utworzone przez Przemka s ˛a nieparzyste. C) Dwie liczby utworzone przez Przemka s ˛a podzielne przez 18.

Z

4

Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

Które z dwóch podanych liczb maj ˛a t˛e własno´s´c, ˙ze ich suma jest równa ich iloczynowi? A) 1₂ i 1₂ B)₋1₂ i 1. C)₋2 i₋2 D) 1₂ i₋1

Z

5

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Liczba√3 ₁₀₈

·16 jest równa

A) 12 B) 48 C) 27√3 _{4 D) 4}√3 ₅₄

Z

6

Je´sli 45 300 000 : 10n _{=0, 00453, to n jest równe}

A) 9 B)₋10 C) 10 D)₋11

Z

7

Dane s ˛a liczby a i b takie, ˙ze₋5₃ < a_{< −}4

3 oraz−74 <b < −54.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Iloraz b

a jest zawsze dodatni. P F

Ró ˙znica 3a₋4b jest zawsze dodatnia. P F

Z

8

Pi˛e´c osób ze sprawdzianu otrzymało ocen˛e dopuszczaj ˛ac ˛a, cztery dostateczn ˛a, trzy osoby ocen˛e bardzo dobr ˛a, dwie celuj ˛ac ˛a jedna niedostateczn ˛a i pi˛e´c osób ocen˛e dobr ˛a.

Doko ´ncz zdanie. Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

Mediana ocen z tego sprawdzianu jest równa

A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5

Z

9

Cen˛e nart obni ˙zono o 8%. Klient kupił narty po obni ˙zonej cenie i dzi˛eki temu zapłacił o 160 zł mniej, ni ˙z zapłaciłby przed obni ˙zk ˛a.

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Przed obni ˙zk ˛a narty kosztowały

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

15 minut to₃₃₆1 tygodnia. P F 12 sekund to ₇₂₀₀1 doby. P F

Z

11

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji f .

x +1

y

+1 0

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Ró ˙znica mi˛edzy najwi˛eksz ˛a i najmniejsz ˛a warto´sci ˛a funkcji jest równa 8. P F Do wykresu funkcji nale ˙zy punkt(0, 2). P F

Z

12

Na siatce kwadratowej narysowano czworok ˛at. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Pole narysowanego czworok ˛ata jest równe

Z

13

Ola ma 7 lat. ´Srednia arytmetyczna wieku Ewy i Karola jest równa 10 lat.

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

´Srednia arytmetyczna wieku Oli, Ewy i Karola jest równa

A) 6 lat B) 9 lat C) 10 lat D) 15 lat

Z

14

Tomek otrzymał torebk˛e, w której było n cukierków. Sam zjadł z tej torebki 8 cukierków, a pozostałe cukierki rozdzielił pomi˛edzy swoich 5 kolegów. Czworo z tych chłopców otrzy-mało tyle samo cukierków, a pi ˛aty z nich, Szymon, otrzymał o jeden cukierek wi˛ecej od po-zostałych. Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe. Liczba cukierków, które

otrzymał Szymon jest równa

A) n−2

5 B) n−54 C) n5 −9 D) n−58 +1

Z

15

Do´swiadczenie losowe polega na czterokrotnym rzucie symetryczn ˛a monet ˛a.

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Je´sli w pierwszych trzech rzutach wypadnie orzeł, to w czwartym rzucie A) jest bardziej prawdopodobne, ˙ze wypadnie reszka.

B) na pewno wypadnie reszka.

C) jest tak samo prawdopodobne, ˙ze wypadnie orzeł lub reszka. D) jest bardziej prawdopodobne, ˙ze wypadnie orzeł.

Z

16

Okr ˛ag wpisany w czworok ˛at ABCD ma ´srodek S i jest styczny do boków BC i CD odpo-wiednio w punktach M i N. K ˛at BCD ma miar˛e 58◦(rysunek).

S D A 58o B C M N

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

K ˛at MSN ma miar˛e

Doko ´ncz zdanie. Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

Figur ˛a, która ma o´s symetrii, ale nie ma ´srodka symetrii jest

A) równoległobok B) prostok ˛at C) trójk ˛at równoboczny D) romb

Z

18

Ewa narysowała kwadrat o boku 1, prostok ˛at o bokach 3 i 1 oraz k ˛at prosty o wierzchołku O.

A B

O

Nast˛epnie od wierzchołka O k ˛ata prostego odmierzyła na jednym ramieniu k ˛ata odcinek OAo długo´sci równej przek ˛atnej kwadratu, a na drugim ramieniu – odcinek OB o długo´sci równej przek ˛atnej prostok ˛ata.

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Długo´s´c odcinka AB jest równa

A)√6 B)√2+√10 C)√12 D)√2+2

Z

19

Na rysunku poni ˙zej przedstawiono siatk˛e pewnej bryły. Punkty: A, B, C, D, E s ˛a ´srodkami jej kraw˛edzi. B C D E A

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Po zło ˙zeniu bryły z tej siatki punkt E pokryje si˛e z punktem

Z

20

Obj˛eto´s´c metalowej kuli jest równa R=36π cm3_{. Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n.}

Wy-bierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Obj˛eto´s´c tej kuli jest wi˛eksza ni ˙z 110 cm3_{. P F}

Janek i Ludwik maj ˛a razem 54 lata. Trzyna´scie lat temu Ludwik był 3 razy starszy od Janka. Ile lat temu Ludwik był dwa razy starszy od Janka?

Z

22

Uczniowie klas pierwszych pewnego gimnazjum pojechali na wycieczk˛e poci ˛agiem. W ka ˙z-dym zaj˛etym przez nich przedziale było sze´scioro uczniów. Je´sli w ka ˙z˙z-dym przedziale by-łoby o´smioro uczniów, to zaj˛eliby oni o 2 przedziały mniej. Ilu uczniów pojechało na t˛e wycieczk˛e? Zapisz obliczenia.

Do pojemnika w kształcie sto ˙zka wlano 1 litr wody, która wypełniła to naczynie do 1₃ wyso-ko´sci. Jaka jest całkowita pojemno´s´c tego naczynia?