Dynamiczna analiza rozwoju społeczeństwa informacyjnego

ISSN: 1896-382X | www.wnus.edu.pl/pl/epu/ DOI: 10.18276/epu.2016.123-21 | strony: 223-234

ANNA JANIGA-û0,(/

Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach1

DYNAMICZNA ANALIZA R2=:2-8632á(&=(Ĕ67:$ INFORMACYJNEGO

Streszczenie

W niniejszym referacie SU]HGVWDZLRQR DQDOL]Ċ VSRáHF]HĔVWZD LQIRUPDF\MQHJR Polski oraz wybranych SDĔVWZ/XNVHPEXUJ%XáJDULD1LHPF\Wielka Brytania). Jako okres analizy SU]\MĊWR ODWD RG roku 2005 do roku 2015. =DSUH]HQWRZDQR NRQVWUXNFMĊ RUD]RWU]\PDQąSRVWDü SHáQRF]\QQLNRZego modelu GARCH. Celem zaprezentowanych ZQLQLHMV]HMSUDF\EDGDĔMHVWDQDOL]DZVSyá]DOHĪQRĞFLNV]WDáWRZDQLDVLĊUR]ZRMXVSRáe-F]HĔVWZD informacyjnego 3ROVNLLZ\EUDQ\FKSDĔVWZ8(3U]HGVWDZLRQH]RVWDQąZLHOo-UyZQDQLRZHPRGHOH*$5&+SUH]HQWXMąFHZ]DMHPQHUHODW\ZQHSRZLą]DQLDZ]DNUHVLH G\QDPLNL UR]NáDGyZ HPSLU\F]Q\FK ]H V]F]HJyOQ\P ]ZUyFHQLHP XZDJL QD G\QDPLNĊ ZDUWRĞFLRF]HNLZDQ\FKLZDULDQFML

6áRZDNOXF]RZH VSRáHF]HĔVWZRinformacyjne, SHáQRF]\QQLNRZ\PRGHO*$5&+.

Wprowadzenie

Nieustannie trwa proces XGRVNRQDODQLD L UR]SRZV]HFKQLDQLD UyĪQ\FK WHFKQLN LQIRUPDW\F]Q\FK QD ZLHOX SáDV]F]\]QDFK Ī\FLD OXG]NLHJR 5R]ZLMDMąFH VLĊ QRZH WHFKQRORJLHPDMą]QDF]ąF\XG]LDáZSREXG]DQLXZ]URVWXJRVSRGDUF]HJRWRZDU]y-V]ąQDPQDFRG]LHĔLZNUDF]DMąZQDV]HĪ\FLH, w corD]ZLĊNV]\P]DNUHVLHZSUo-ZDG]DMąFQRZHUHJXá\L]PLDQ\ (Rudnicki i -DEáRĔVNL 2011, s. 38). Nowe technolo-JLH RGPLHQLá\ VSRVyE NRPXQLNRZDQLD VLĊ OXG]L ]PLHQLá\ VSRVyE ]DFKRZDĔ OXG]L LLFKP\ĞOHQLH

:DUW\NXOHQDZLą]DQRGRSUREOHPDW\NLUR]ZRMXVSRáHF]HĔVWwa informacyjne-go, XZ]JOĊGQLDMąFZ\NRU]\VWDQLH,QWHUQHWXSU]H]VSRáHF]QRĞFLCelem opracowania

jest analiza UR]ZRMXVSRáHF]HĔVWZDinformacyjnego 3ROVNLLZ\EUDQ\FKSDĔVWZ8( w oparciu o zaproponowane modele dostarczDMąFH RSLVX]PLHQLDMąF\FKVLĊZF]DVLH jeGQRF]HVQ\FK UHODFML PLĊG]\ ZDUXQNRZ\PL ZDUWRĞFLDPL RF]HNLZDQ\PL, a z dru-giej strony pozwDODMąFH w pewnym stopniu QDSU]\EOLĪHQLHU]HF]\ZLVWRĞFLEDGDQe-go zjawiska.

1. 3UREOHPDW\NDVSRáHF]HĔVWZDLQIRUPDF\MQHJR

5R]ZLMDMąFHVLĊWHFKQRORJLHLQIRUPDF\MQH]DSRF]ąWNRZDá\]URG]HQLHVLĊÄFy-wilizacji informacyjnej”. Pierwsze wzmianki na temat cy5R]ZLMDMąFHVLĊWHFKQRORJLHLQIRUPDF\MQH]DSRF]ąWNRZDá\]URG]HQLHVLĊÄFy-wilizacji informacyjnej PRĪHP\ ]QDOHĨü PLĊG]\ LQQ\PL Z SUDFDFK MDSRĔVNLHJR VRFMRORJD 7DGDR8PHVDR w 1963 roku. =DWHPVSRáHF]HĔVWZRLQIRUPDF\MQHWRÄ6SRáHF]HĔVWZRcharakteryzu-MąFHVLĊSU]\JRWRZDQLHPL]GROQRĞFLąGRXĪ\WNRZDQLDV\VWHPyZLQIRUPDW\F]Q\FK VNRPSXWHU\]RZDQHLZ\NRU]\VWXMąFHXVáXJLWHOHNRPXQLNDFMLGRSU]HV\áDQLDL]GDl-nego przetwarzania informacji” – I Kongres Informatyki Polskiej. W literaturze PRĪHP\ ]QDOHĨü V]HUHJ LQQ\FK VIRUPXáRZDĔ WHM GHILQLFML ERZLHP SRMĊFLH WR ] XSá\ZHP F]DVX SRGOHJDáR FLąJá\P PRG\ILNDFMRP Z FKZLOL REHFQHM PRĪHP\ XĪ\ü VIRUPXáRZDQLD ÄVSRáHF]HĔVWZR VLHFLRZH´ 1DOHĪ\ ]ZUyFLü XZDJĊ ĪH SURFHV WHQ FKDUDNWHU\]RZDá VLĊ UyĪQ\PL HWDSDPL UR]ZRMX ERZLHP ]QDF]ąF\P E\áR F]\ NUDME\áĞUHGQLR, F]\VáDERUR]ZLQLĊW\=URNXQDURNZ]UDVWDOLF]EDXĪ\WNRZQLNyZ Z\NRU]\VWXMąF\FKQRZHWHFKQRORJLHLQIRUPDF\MQR-telekomunikacyjne, uzyskujemy PRĪOLZRĞüV]\ENLHMZ]DMHPQHMNRPXQLNDFMLZREUĊELHNUDMXLSR]DJUDnicami, uzy-VNXMHP\ZLHOHQRZ\FKUR]ZLą]DĔPRĪOLZRĞFLUR]ZRMXGODEL]QHVXLVSRáHF]HĔVWZD QD SU]\NáDG SRSU]H] Z\NRU]\VWDQLH WHFKQRORJLL FKPXU\ REOLF]HQLRZHM ,FK ZSá\Z L REHFQRĞü ]DXZDĪDP\ ZH ZV]\VWNLFK G]LHG]LQDFK G]LDáDOQRĞFL JRVSRGDUF]HM QD SU]\NáDG Z DGPLQLVWUDFML SXEOLF]QHM GDMąF Z W\P SU]\SDGNX ZLĊFHM XGRJRGQLHĔ Z REVáXG]H RE\ZDWHOL SU]\ UHDOL]DFML LFK NRQNUHWQ\FK SRWU]HE D ] GUXJLHM VWURQ\ ]PLDQ\WHZSá\ZDMąQDSRZROQHNV]WDáWRZDQLHVLĊQRZHJRW\SXRE\ZDWHOL$GPLQi-VWUDFMD PXVL SRGOHJDü FLąJá\P modyfikacjom i udoskonaleniom, E\ PyF VSURVWDü VSUDZQHPX IXQNFMRQRZDQLX ZUD] ] UR]ZLMDMąF\P VLĊ VSRáHF]HĔVWZHP LQIRUPa-F\MQ\P -DNRĞü XVáXJ DGPLQLVWUDF\MQ\FK Z]UDVWD DOH WHĪ Z]UDVWD ĞZLDGRPRĞü prawno-SRGDWNRZDLRF]HNLZDQLDNOLHQWyZ$GPLQLVWUDFMDMHVWF]Ċsto poddawana RFHQLHSXEOLF]QHMLPXVLDáDSRGZ\ĪV]\üMDNRĞüXVáXJĞZLDGF]RQ\FKVZRLPNOLHn-WRP =DVDGQLF]\P FHOHP LQIRUPDW\]DFML DGPLQLVWUDFML Vą XGRJRGQLHQLD ZSURZa-dzane SU]\ REVáXG]H RE\ZDWHOL Elektroniczna administracja (e-administracja, e-government) WRRJyáG]LDáDĔDGPLQLVWUDFMLSXEOLF]QHMZ\NRU]\VWXMąFHMQRZHWHFh-nologie ICT (Ganczar 2009, s. 38) 3U]\NáDGRZRePUAP – Elektroniczna Platforma 8VáXJ$GPLQLVWUDFML 3XEOLF]QHM SURMHNW :URWD3ROVNL – VWDQRZL SURJUDP PDMąF\ na celu uzyskanie funkcjonowania elektronicznej administracji publicznej w Polsce,

]DGDQLHPMHMMHVWUyZQLHĪVNUyFHQLHF]DVXLREQLĪHQLHNRV]WyZXGRVWĊSQLHQLD]DVo-bów informacyjnych administracji publicznej. Aplikacja ta ma za zadanie przeka-]\ZDQLH LQIRUPDFML L GRUĊF]DQLH GRNXPHQWyZ SU]H] organy administracji publicz-QHM (OHNWURQLF]QD DGPLQLVWUDFMD XZ]JOĊGQLD QRZRF]HVQH QDU]ĊG]LD VWRVRZDQH przez technologie ICT (Szpringer 2012, s. 20)PDMąFW\PVDP\P]QDF]ąF\ZSá\Z QD]DFKRG]ąFH]PLDQ\SRPLPRZLHOXSRZDĪQ\FKEDULHU, tzn. braku ĞURGNyZILnan-VRZ\FKZVSRPDJDMąF\FK]DNXS QSNRPSXWHUyZGODXU]ĊGQLNyZ2ND]XMHVLĊMHd- QDNĪHZĞUyGW\FKZV]\VWNLFKSR]\W\ZyZURG]ąVLĊQLHVWHW\SHZQHREDZ\QLHSo-NyMVSRáHF]HĔVWZDLQIRUPDF\MQHJR=DXZDĪDP\VNXWNLQHJDW\ZQHERZLHPPRĪQD GRSURZDG]LüQDSU]\NáDGGRQDGXĪ\ZDQLD,QWHUQHWX (Zorska 2011, s. 79)DWRMXĪ PRĪH E\ü SRZLą]DQH ] X]DOHĪQLHQLHP np. od gier, hazardHP L WDNĪH QDZHW F\EHr-SU]HPRFą 1LHVWHW\ EH] XNV]WDáWRZDQHM VIHU\ LQIRUPDF\MQHM QLH MHVWHĞP\ Z VWDQLH SUDZLGáRZR IXQNFMRQRZDü ZH ZVSyáF]HVQ\P VSRáHF]HĔVWZLH :LG]LP\ ]QDF]ąF\ SU]\URVW LQIRUPDFML RUD] FRUD] ZLĊNV]ą MHM GRVWĊSQRĞü GOD ]Z\Ná\FK RE\ZDWHOL 0RĪHP\ SRZLHG]LHü ĪH Z SURFHVLH W\P Z\WZDU]D VLĊ ÄVSRáHF]HĔVWZR ERJDWH Z LQIRUPDFMH NWyUHJR FHOHP MHVW PLĊG]\ LQQ\PL SU]HWZDU]DQLH W\FK LQIRUPDFML´ 1LHVWHW\ VWDMHP\ VLĊ UyZQLHĪ VSRáHF]HĔVWZHP NRQWURORZDQ\P V\VWHP 2UZHOOD MHVWHĞP\SRGDWQLQDNRQIOLNW\QSNRQIOLNW\ZJUXSDFKSR]\VNLZDQLHZĞUyG]ELHUa-nych informacji tzw. ĞPLHFLLQIRUPDF\MQ\FKUyĪQHURG]DMHSU]HPRF\LV]HU]ąF\VLĊ terroryzm. CastelOV GDMH MDNR SU]\NáDG VáDZQH QRZRF]HVQH PLDVWR /RV $QJHOHV w którym, jak stwierdzi, V]DFXMHVLĊĪHOLF]EDEH]GRPQ\FKPRĪHE\üZ\ĪV]DRGWDN zwanych dzieci komputerowych (Goban-Klas i Sienkiewicz 1999, s. 45). Tracimy WRĪVDPRĞü ERZLHP EDQNL NRUSRUDFMH ]ELHUDMą QDV]H GDQH, WZRU]ąF GOD ZáDVQHJR XĪ\WNX ED]\ GDQ\FK SURILOH SV\FKRORJLF]QH 6WDMHP\ VLĊ SRGDWQL QD PDQLSXODFMH L RUJDQL]RZDQLH QDV]HJR Ī\FLD WUDQVIRUPDFMĊ QDV]HJR Ī\FLD D QDZHW VWDMHP\ VLĊ QLHZROQLNDPLNRPSXWHUyZ:RMQ\;;ZLHNXVWDMąVLĊMXĪ wojnami elektroniczny-PLSU]\NáDGHPMHVWZRMQDZ=DWRFH3HUVNLHMX]QDQDza pierwszą wojQĊ informa-cyjną. AOYLQ 7RIIOHU SRZLHG]LDá *REDQ-Klas i Sienkiewicz 1999, s. 90): „nie bez SHZQHMSU]HVDG\ĪHZRMQĊZ=DWRFH3HUVNLHMZ\JUDáDLQWHOLJHQFMDXNU\WDZPLkro-SURFHVRUDFK V\VWHPyZ X]EURMHQLD RUD] V\VWHPDFK GRZRG]HQLD áąF]QRĞFL L UR]So- znania”,VWQLHMąREDZ\F]\QLHXVWDQQHWZRU]HQLHLUR]ZyMVSRáHF]HĔVWZDLQIRUPa-F\MQHJR Z (XURSLH PRĪH E\ü UyZQLHĪ UR]XPLDQH MDNR FLąJáD SUyED RVLąJQLĊFLD rozwoju gospodarczego ]EOLĪRQHgo Stanom Zjednoczonym.

0RGHORZDQLHSURFHVXUR]ZRMXVSRáHF]HĔVWZDLQIRUPDF\MQHJR

0RGHOH*$5&+MDNRSLHUZV]HSRMDZLá\VLĊZSUDF\(QJOH¶DZNWyUHMSU]Hd-stawiono badania ]PLHQQRĞci inflacji w Wielkiej Brytanii. Wielorównaniowe mode-le GARCH cKDUDNWHU\]XMH GXĪD ]JRGQRĞü ] U]HF]\ZLVWRĞFLą EDGDQHJR ]MDZLVND -HGQą]]DOHWW\FKPRGHOLMHVWPRĪOLZRĞüUR]EXGRZ\ZDQLDUyZQDĔSRSU]H]ZSUo-ZDG]HQLHUyĪQHJRW\SX]PLHQQ\FKHJ]RJHQLF]Q\FK5R]V]HU]HQLDPRGHOXSROHJDMą

UyZQLHĪ QD GRáąF]DQLX GRGDWNRZ\FK SDUDPetrów strukturalnych w równaniu ]PLHQQRĞFL EąGĨ WHĪ QD WUDQVIRUPDFML SRVWDFL WHJR UyZQDQLD $QDOL]Ċ Z\EUDQ\FK DVSHNWyZ VSRáHF]HĔVWZD LQIRUPDF\MQHJR PRĪHP\ SU]HSURZDG]Lü XZ]JOĊGQLDMąF wielorównaniowy SHáQRF]\QQLNRZ\ PRGHO*$5&+:NRQVWUXNFML]DSURSRQRZa- neJRPRGHOXUR]SDWUXMHP\GZDUyZQDQLDMHGQR]UyZQDĔZ\UyĪQLDFKDUDNWHU\VWy-NĊ G\QDPLNL ZDUWRĞFL RF]HNLZDQ\FK D GUXJLH G\QDPLneJRPRGHOXUR]SDWUXMHP\GZDUyZQDQLDMHGQR]UyZQDĔZ\UyĪQLDFKDUDNWHU\VWy-NĊ ZDULDQFML (Janiga-ûPLHO s. 120) :\EUDü PRĪHP\ MHGHQ ] PRGHOL NODV\ *$5&+ (Vrontos, Dellaportas i Politis 2003), QD SU]\NáDG model ARIMA (p,d,q). Zaproponowany model przyj-PXMHSRVWDü

(1)

:LHORZ\PLDURZ\ SURFHV UR]ZRMX ]MDZLVND PRĪQD SU]HGVWDZLü Z\NRU]\VWXMąF QDVWĊSXMąFąSRVWDüPRGHOX y_t PH_t (2)

8Z]JOĊGQLRQD Z EDGDQLDFK ZLHORZ\PLDURZD ]PLHQQD

Y

_t FKDUDNWHU\]XMH VLĊ

wa-UXQNRZ\PUR]NáDGHPNWyU\MHVW]JRGQ\]UR]NáDGHPQRUPDOQ\P:

YtYy1,Yy2,...,Ytp~N(0,6t) (3)

Rozpatrujemy N-Z\PLDURZą]PLHQQąORVRZąJG]LHN-oznacza odpowiednio OLF]EĊ

wybranych NUDMyZ :DULDQFMĊ R]QDF]DP\ SU]H]

h

_it, gdzie i to numer kraju, a t

numer rozpatrywanego w badaniu okresu:

2 , 1 t i t k tk ik it w w h

¦

V (4)

Wyznaczmy model wariancji resztowej postaci:

2 1 , 2 1 , 2 ,t i i it  i it i D by g V V , i = 1,…,N, t = 1,…,T. (5)

Model (5) XZ]JOĊGQLD SHZQH RJUDQLF]HQLD mianowicie

D

_i

!

0

, b_i t0 oraz

0 t i

g , gdzie i = 1,…,N. W konstrukcji modelu nDOHĪ\UyZQLHĪZ\]QDF]\üPDFLHU]

w QDVWĊSXMąFHMSRVWDFL » » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 2 1 32 31 21        N N W Z Z Z Z Z (6)

Natomiast

6

_t to macierz diagonalna bezwarunkowych wariancji resztowych

(Jani-ga-ûPLHO  V  Macierze

H

_t oraz

6

_t Vą PDFLHU]DPL SRGREQ\Pi.

Syme-WU\F]QąPDFLHU]

H

_t wyznaczamy zgodnie ze wzorem:

T

t

t W W

H 6 (7)

:QDVWĊSQ\PNURNXQDOHĪ\Z\]QDF]\üPRGHO9(&+QDpodstawie którego otrzy-mamy elementy macierzy W.

¦

¦

¦

       q i i t i i t i t d t i i t i p t t y y y y 1 1 1 0 ) ( JH E D

» » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª 6 6 6 6 6 6 6 6 2 , 2 1 2 , 3 3 1 2 , 2 2 1 2 , 1 1 2 , 2 3 3 1 2 , 2 3 2 1 2 , 1 31 2 , 2 2 1 2 , 3 2 2 1 2 , 2 2 2 1 2 , 1 21 2 , 1 1 2 , 1 31 2 , 1 21 2 , 1 t i Ni N i t i i Ni i t i i Ni i t N t i i i t i i i i t t i Ni i i t i i i i t i i i t t N t t t t H V Z V Z Z V Z Z V Z V Z V Z Z V Z V Z Z V Z Z V Z V Z V Z V Z V Z V         (8)

)XQNFMD QDMZLĊNV]HM ZLDU\JRGQRĞFL ]RVWDáD ]GHILQLRZDQD zgodnie ze wzorem (9)

LSU]\MHMZ\]QDF]HQLXXZ]JOĊGQLDP\SRVWDüPDFLHU]\

H

_t:  P   P S T   6   6   ¦ ¦ t T t T T t t T t T tW y W W y W TN y L 1 1 1 2 1 ln 2 1 ) 2 ln( 2 ) ( (10) Parametr

T

WRSDUDPHWUPDNV\PDOL]DFMLXMĊW\Z]RUHP: T N N N N N, , ,..., ,b,g, , , ,..., ,..., ) ,..., , , (P1P2 P3 P D1D2 D Z21Z31Z32 Z 1 Z , T (11)

: QLQLHMV]HM DQDOL]LH ZSURZDG]LP\ QDVWĊSXMąFH R]QDF]HQLD, SU]\MPXMąF: T N) ,..., , , ( 1 2 3 1 P P P P T , T N N N ,b,...,b ,g,...,g ) ,..., , ( 1 2 1 1 2 D D D T , T N N N,..., ) ,..., , , ( 21 31 32 1 , 1 3 Z Z Z Z Z  T (12) 3U]\UyZQXMąFGR]HUDSRFKRGQąZHNWRURZąIXQNFMLZLDU\JRGQRĞFLZ\]QDF]RQą]H Z]JOĊGXQDSDUDPHWU

T

₁, to znaczy: ¦ ¦ °¿ ° ¾ ½ °¯ ° ® ­ » » ¼ º « « ¬ ª ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § w w  ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © §  w w w w T i N i t i t i t i t i t i t i t i T x x x L 1 1 1 , 2 , , 2 , 2 , 1 2 , 2 , 1 1 2 1 T V V T V V T (13) RWU]\PXMHP\ VWDQ\ RF]HNLZDQH ZDUWRĞFL ]DSURSRQRZDQ\FK ]PLHQQ\FK w poszczególnych badanych krajach. W analogiczny sposób wyznaczmy kolejne pochodne ze Z]JOĊGXQDSR]RVWDáHSDUDPHWU\-DQLJD-ûPLHOV 5R]ZLą]XMąFUyZQDQLH 0 2 w w TT L

wyznaczymy oceny liczbowe parametrów modeli rozwoju wariancji analizowanej zmiennej w poszczególnych krajach. Nato-PLDVW SU]\UyZQXMąF RVWDWQLą SRFKRGQą GR ]HUD, wyznaczDP\ ZVSyáF]\QQLNL Za-riancyjne:QLQLHMV]HMDQDOL]LHVWRVXMHP\PHWRGĊQDMZLĊNV]HMZLDU\JRGQRĞFLDE\ RV]DFRZDüRFHQ\SDUDPHWUyZZ\EUDQ\FKPRGHOL

33U]\NáDGHPSLU\F]Q\

: FHOX SU]HGVWDZLHQLD DQDOL] Z\EUDQR GDQH HPSLU\F]QH REUD]XMąFH XĪ\WNo-wanie Internetu przez osoby fizyczne w wieku 16–74 lat. Dane te zebrano dla wy-EUDQ\FK SDĔVWZ /XNVHPEXUJ 3ROVND %XáJDULD 1LHPF\, Grecja, NRU]\VWDMąF ]GDQ\FKSXEOLNRZDQ\FKSU]H]*áyZQ\8U]ąG6WDW\VW\F]Q\RUD]QDVWURQLH(XURVWa-tu – dane roczne. W niniejszej analizie zaproponowano porównanie Polski z wy-EUDQ\PL SDĔVWZDPL DE\ ]DSUH]HQWRZDü SDĔVWZD FKDUDNWHU\]XMąFH VLĊ XVWDELOL]o-ZDQ\P UR]ZRMHP R RJyOQHM WHQGHQFML Z]UDVWDMąFHM RUD] R SU]HREUDĪHQLDFK ZLHOX G]LHG]LQ Ī\FLD ]DUyZQR VSRáHF]QHJR, MDN L SROLW\F]QHJR QS EXG]ąFą ZLHOH NRn-trowersji w oVWDWQLFKF]DVDFK*UHFMĊ-DNRRNUHVDQDOL]\SU]\MĊWRODWDRGURNX GR URNX  : GDOV]\P NURNX EDGDĔ wyznaczono równania modelu rozwoju ZDUWRĞFL RF]HNLZDQ\FK ] XZDJL QD RJUDQLF]RQ\ UR]PLDU DUW\NXáX SRPLQLĊWR

SUe- ]HQWDFMĊPRGHOL$5,0$3U]HSURZDG]RQRUyZQLHĪEDGDQLHZ\ND]XMąFHĪHVNáDd-QLNORVRZ\MHVWREFLąĪRQ\DXWRNRUHODFMą=DVWRVRZDQRUyZQLHĪWHVW/MXQJD-Boxa w FHOXZ\NU\FLDZ\VWĊSRZDQLDHIHNWX$5&+=DSUH]HQWRZDQDDQDOL]DREHMPXMHGZD SRGVWDZRZH HWDS\ EDGDĔ 3LHUZV]\ XZ]JOĊGQLD NRQVWUXNFMĊ PRGHOX Gla danych HPSLU\F]Q\FK RSLVXMąF\FK XĪ\WNRZDQLH ,QWHUQHWX SU]H] RVRE\ IL]\F]QH Z ZLHNX 16–74 ODW QDWRPLDVW GUXJL HWDS WR SUH]HQWDFMD PRGHOL ] SRG]LDáHP QD WU]\ JUXS\ ZLHNRZH 3LHUZV]D JUXSD REHMPRZDáD XĪ\WNRZQLNyZ Z ZLHNX RG  GR  ODW GUXJD JUXSD XĪ\WNowników w wieku od 20 do 24 lat, ostatnia z rozpatrywanych grup to osoby w wieku od 25 do 29 lat. W oparciu o przeprowadzone badanie dla

SLHUZV]HJRHWDSXRWU]\PDQRPDFLHU]VNáDGQLNyZUHV]WRZ\FK

H

_t na podstawie

wy-znaczonych wczeĞQLHMmodeli ARIMA.

Tabela 1 0DFLHU]VNáDGQLNyZUHV]WRZ\FK

H

_t

t

1

H

H

2t

H

_3t

H

_4t

H

_5t

t Luksemburg %XáJDULD Grecja Polska Niemcy

1 -4,236 1,564 1,000 -4,109 -2,527 2 -2,139 -1,673 -2,267 -3,685 -1,055 3 -0,042 -0,909 -1,533 -1,261 0,418 4 4,055 -1,145 0,200 5,164 1,891 5 4,152 -3,382 2,933 4,588 2,364 6 2,248 3,382 1,667 4,012 0,836 7 1,345 4,145 0,400 2,436 0,309 8 -0,558 1,909 -2,867 -0,139 0,782 9 -1,461 -0,327 1,867 -1,715 -0,745 10 -3,364 -3,564 -1,400 -5,291 -2,273 ħUyGáR RSUDFRZDQLHZáDVQH.

:WRNXGDOV]HMDQDOL]\XZ]JOĊGQLDMąFZ\PyJVWDFMRQDUQRĞFL, szeregi

cza-sowe

y

_it

]RVWDQąXZROQLRQHRGWUHQGXLUR]SDWU\ZDüMHEĊG]LHP\MHG\QLHZ]DNUe-VLHSR]RVWDá\FKV]HUHJyZUHV]WRZ\FK

H

_it'ODSU]HGVWDZLRQHMPDFLHU]\VNáDGQLNyZ

ORVRZ\FK Z\]QDF]RQR PDFLHU]H ZVSyáF]\QQLNyZ NRUHODFML 8]\VNDQH Z\QLNL ]a-prezentowano w tabeli 2.

Tabela 2 Macierz ZVSyáF]\QQLNyZNRUHODFML

Luksemburg %XáJDULD Grecja Polska Niemcy

Luksemburg 1 %XáJDULD 0,0413 1 Grecja 0,1423 0,0603 1 Polska 0,1970 0,2418 1,3921 1 Niemcy 0,1956 0,0311 0,2673 0,1916 1 ħUyGáR RSUDFRZDQLHZáDVQH.

Na podstawie Z\]QDF]RQHMPDFLHU]\ PRĪHP\ VWZLHUG]LüĪHZDUWRĞFLZVSyá F]\QQLNyZ NRUHODFML VNáDGQLNyZ ORVRZ\FK QLH UyĪQLą VLĊ LVWRWQLH RG ]HUD 6WZLHr-

G]DP\WRZRSDUFLXRSRUyZQDQLHEH]Z]JOĊGQ\FKLFKZDUWRĞFL]ZDUWRĞFLąNU\W\Fz-Qą Z\QRV]ąFą *

r

= 0,6 Z\]QDF]RQą SU]\ SU]\MĊFLX SR]LRPX LVWRWQRĞFL  Na

SRGVWDZLH RWU]\PDQ\FK Z\QLNyZ VWZLHUG]DP\ ĪH QLH PD SRGVWDZ DE\ RGU]XFLü

KLSRWH]Ċ

H

₀, WUDNWXMąFą R QLH]DOHĪQ\P XĪ\WNRZDQLX ,QWHUQHWX Z SRV]F]HJyOQ\FK

NUDMDFK 1DVWĊSQLH XZ]JOĊGQLDMąF EORNRZ\ FKDUDNWHU PDFLHU]\ 9(&+

Z\]QDF]y-P\RPyZLRQHZF]HĞQLHMZHNWRU\

T

₁,

T

₂,

T

₃ ]DZLHUDMąFHHVW\PDWRU\SRJUXSRZDQH

ZHGáXJLFKFKDUDNWHUXZJUXS\RFHQSDUDPHWUyZPRGHOL

P

,

D

, w. W tabeli 3 jako

SLHUZV]H]DSUH]HQWRZDQRRWU]\PDQHZDUWRĞFLRFHQZHNWRUDT₁.

Tabela 3 :DUWRĞFLRFHQZHNWRUDT₁

Luksemburg %XáJDULD Grecja Polska Niemcy 243,0258 48,5013 66,5973 117,4901 208,6993 ħUyGáR RSUDFRZDQLHZáDVQH.

: RSDUFLX R X]\VNDQH Z\QLNL PRĪHP\ VWZLHUG]Lü ĪH QDMZ\ĪV]D ] ZDUWRĞFL RF]HNLZDQ\FK REUD]XMąFD VWRSLHĔ Z\NRU]\VWDQLD ,QWHUQHWX w poszczególnych kra-MDFK]QDMGXMHVLĊZNROXPQLHSLHUZV]HM – Luksemburg, w GDOV]HMNROHMQRĞFL1LHm- F\3ROVND*UHFMD%XáJDULD-HVWWRVWDQRF]HNLZDQ\Z\NRU]\VWDQLDZSRV]F]HJyl-Q\FK NUDMDFK ,QWHUQHWX Z RGQLHVLHQLX GR RNUHVX URF]QHJR SU]H] JUXSĊ  RVyE

W drugim kroku wyznaczono wektor T₂SU]HGVWDZLDMąF\oceny parametrów

Tabela 4 Wektor T₂SRJUXSRZDQ\ZHGáXJRGSRZLHGQLFKNROXPQ i D b_i gi Luksemburg 9,700 1116,026 0,434 %XáJDULD 5,389 438,501 0,204 Grecja 6,063 523,597 0,258 Polska 16,167 724,490 0,579 Niemcy 8,818 1017,699 0,575 ħUyGáR RSUDFRZDQLHZáDVQH.

We wzorze (5) dokonano UR]ELFLD ZDULDQFML FDáNRZLWHM QD F]ĊĞü VWDáą

D

_i,

F]ĊĞü]DOHĪQąRGVWDQX]GHWHUPLQRZDQHJRSU]H]VNáDGQLNV\VWHPDW\F]Q\PRGHOX b_i

oraz F]ĊĞü ]DOHĪQą RG VWDQX ORVRZHJR PRGHOL

g

_i. Dla NDĪGHJR ] Uozpatrywanych

w analizie NUDMyZ Z\]QDF]RQR SRZ\ĪV]H ZVSyáF]\QQLNL – tabela 4 1DMZ\ĪV]H

ZDUWRĞFL RGSRZLDGDMą ZVSyáF]\QQLNRZL b_i, FR R]QDF]D ĪH UR]ZyM XĪ\WNRZDQLD

Internetu w poszczególnych NUDMDFKZQDMEDUG]LHM]QDF]ąF\PVWRSQLXNV]WDáWRZDQ\ MHVWSU]H]]PLHQQRĞüF]\QQLNyZV\VWHPDW\F]Q\FK3RGREQLHMDNZSU]\SDGNXZDr-WRĞFLRF]HNLZDQ\FKQDMZ\ĪHMXNV]WDáWRZDQa analizowana zmienna jest dla Luksem-burga oraz Niemiec, w QDVWĊSQHMNROHMQRĞFLRGSRZLHGQLR3ROVND*UHFMD%XáJDULD W przypadNX NDĪGHJR ] UR]SDWU\ZDQ\FK SDĔVWZ Z\]QDF]RQR SR]LRP ]PLHQQRĞFL VWDá\FK IXQGXV]\ QLH SRGOHJDMąF\ ]PLDQRP ] URNX QD URN 3U]HGPLRWRZ\ SR]LRP

VWDá\UHSUH]HQWRZDQ\MHVWSU]H]ZVSyáF]\QQLN

D

_iLQDMZ\ĪV]\otrzymano dla Polski,

QDVWĊSQLHLuksePEXUJ1LHPF\*UHFMD%XáJDULD&]\QQLNLNWyUHNV]WDáWXMąUR]ZyM Internetu w sposób przypadkowy – LQWHUZHQF\MQ\ UHSUH]HQWRZDQH Vą SU]H]

ZVSyáF]\QQLN

g

_i L VWDQRZLą ]DVDGQLF]R SR]LRP QLHLVWRWQ\ VWDW\VW\F]QLH =

GUu-giej strony DQDOL]XMąFRWU]\PDQHRFHQ\SDUDPHWUyZ, QDOHĪ\]ZUyFLüXZDJĊQDWR ĪH ZDUWRĞFL WH Vą ZV]\VWNLH GRGDWQLH 2]QDF]D WR ĪH ZV]\VWNLH VSRĞUyG F]\QQi-NyZNV]WDáWXMąF\FKZ\NRU]\VWDQLH,QWHUQHWXZSRV]F]HJyOQ\FKNUDMDFKZVSRVyE VW\PXOXMąF\ ZSá\ZDMą QD UR]ZyM EDGDQHJR ]MDZLVND QLH Z\VWĊSXMą ZĞUyG QLFK

destymulanty. 'RSHáQLHQLH DQDOL]\ Z\PDJD Z\]QDF]HQLD ZHNWRUDT , który sta-₃

QRZLSRGVWDZĊNRQVWUXNFMLPDFLHU]\:]JRGQLH]HZ]RUHP0DFLHU]:Zy-znaczamy na podstawie modelu VECH,

RWU]\PXMąFZSLHUZV]HMNROHMQRĞFLZHk-tor T3 (1; 0,25;1;0,0497;...;1) NWyUHJR HOHPHQW\ WZRU]ą PDFLHU] WUyMNąWQą :

Tabela 5 Macierz W

Luksemburg %XáJDULD Grecja Polska Niemcy

Luksemburg 1 0 0 0 0 %XáJDULD 0,250542 1 0 0 0 Grecja 0,049745 0,062181 1 0 0 Polska 0,043718 0,072864 0,102009 1 0 Niemcy 0,103189 0,131566 0,141885 0,172841 1 ħUyGáR RSUDFRZDQLHZáDVQH.

Macierz kowariancji H_t wyznaczamy iteracyjne i dla t = 0 macierz H₀

SU]\MPXMHSRVWDü:

Tabela 6 Macierz

H

_t dla t GODVWDQXSRF]ąWNRZHJR

Luksemburg %XáJDULD Grecja Polska Niemcy Luksemburg 1,000 0,251 0,050 0,044 0,103 %XáJDULD 0,251 1,063 0,075 0,084 0,157 Grecja 0,050 0,075 1,006 0,109 0,155 Polska 0,044 0,084 0,109 1,018 0,201 Niemcy 0,103 0,157 0,155 0,201 1,078 ħUyGáR RSUDFRZDQLHZáDVQH.

Dalsze macierze

H

_t dla t = 1, 2, …, T wyznaczamy iteracyjnie,

wykorzystu-MąFZ\VWĊSXMąFH]PLDQ\ZDULDQFML

6

_t:

Przedstawiona macierz H₀ VWDQRZL SRGVWDZĊ ]LQWHUSUHWRZDQLD

ZVSyáRGG]La-á\ZDĔXĪ\WNRZDQLD,QWHUQHWXZSRV]F]HJyOQ\FKNUDMDFKQDLQQHNUDMH3U]\NáDGRZR ZVSyáF]\QQLNL Z ZLHUV]X RGSRZLDGDMąFH 3ROVFH Vą ]DVDGQLF]R QDMQLĪV]H R]QDF]D

WRĪHZJUXSLHUR]SDWU\ZDQ\FKNUDMyZ3ROVNDZ\ZLHUDQDMQLĪV]\ZSá\ZQDZ\No-U]\VWDQLH,QWHUQHWXZSR]RVWDá\FKNUDMDFK W macierzach H₀,

H

_t

UyZQLHĪREVHr-wujemy dodDWQLHZVSyáF]\QQLNLFRSRWZLHUG]DIDNWĪHZSá\ZXĪ\WNRZDQLD,QWHr-» » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª » » » » ¼ º « « « « ¬ ª » » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª 1 0 0 0 0 17 , 0 1 0 0 0 14 , 0 10 , 0 1 0 0 13 , 0 07 , 0 06 , 0 1 0 10 , 0 043 , 0 05 , 0 25 , 0 1 0 0 0 0 0 0 1 17 , 0 14 , 0 13 , 0 10 , 0 0 1 10 , 0 07 , 0 04 , 0 0 0 1 06 , 0 05 , 0 0 0 0 1 25 , 0 0 0 0 0 1 2 5 2 2 2 1 t t t t H V V V       

QHWXZMHGQ\PNUDMXQDXĪ\WNRZQLNyZ,QWHUQHWXZGUXJLPNUDMXMHVWVW\PXOXMąF\. 'UXJLHWDSEDGDĔXZ]JOĊGQLDáGDQHSRG]LHORQHRGSRZLHGQLRQDWU]\JUXS\ wieko-we. Dla wyznaczonych grup skonstruRZDQRWU]\PRGHOH]JRGQLH]]DSUH]HQWRZDQą

SRSU]HGQLRSURFHGXUąRWU]\PXMąFZNDĪGHMJUXSLHPDFLHU]H:H₀

H

t. Dla grupy

wiekowej od 16 do 19 lat otrzymano:

Tabela 7 Macierz W dla pierwszej grupy wiekowej (16–19 lat)

16–19 lat Luksemburg %XáJDULD Grecja Polska Niemcy

Luksemburg 1 0 0 0 0 %XáJDULD -0,09394 1 0 0 0 Grecja -0,1658 0,141275 1 0 0 Polska -0,11617 -0,04066 0,048292 1 0 Niemcy 0,174753 -0,067438 -0,13953 -0,14753 1 Tabela 8 Macierz

H

_t dla t GODVWDQXSRF]ąWNRZHJR

H0 Luksemburg %XáJDULD Grecja Polska Niemcy Luksemburg 1,000 -0,094 -0,166 -0,116 0,175 %XáJDULD -0,094 1,009 0,157 -0,030 -0,084 Grecja -0,166 0,157 1,047 0,062 -0,178 Polska -0,116 -0,030 0,062 1,017 -0,172 Niemcy 0,175 -0,084 -0,178 -0,172 1,076

Natomiast dla t = 1, 2, …, T otrzymujemy model:

'ODGUXJLHJR]UR]SDWU\ZDQ\FKSU]HG]LDáyZZLHNRZ\FKPRGHOSU]\MPXMHSRVWDü

Ostatni z rozpatrywanych modeli dla trzeciej grupy wiekowej:

» » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª        » » » » ¼ º « « « « ¬ ª » » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª        1 0 0 0 0 15 , 0 1 0 0 0 14 , 0 05 , 0 1 0 0 07 , 0 04 , 0 14 , 0 1 0 17 , 0 11 , 0 17 , 0 09 , 0 1 0 0 0 0 0 0 1 17 , 0 14 , 0 67 , 0 17 , 0 0 1 05 , 0 04 , 0 12 , 0 0 0 1 14 , 0 16 , 0 0 0 0 1 09 , 0 0 0 0 0 1 2 5 2 2 2 1 t t t t H V V V        » » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª       » » » » ¼ º « « « « ¬ ª » » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª       1 0 0 0 0 02 , 0 1 0 0 0 08 , 0 19 , 0 1 0 0 02 , 0 16 , 0 17 , 0 1 0 03 , 0 24 , 0 19 , 0 12 , 0 1 0 0 0 0 0 0 1 02 , 0 08 , 0 02 , 0 03 , 0 0 1 19 , 0 16 , 0 24 , 0 0 0 1 17 , 0 19 , 0 0 0 0 1 12 , 0 0 0 0 0 1 2 5 2 2 2 1 t t t t H V V V        » » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª      » » » » ¼ º « « « « ¬ ª » » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª     1 0 0 0 0 04 , 0 1 0 0 0 03 , 0 27 , 0 1 0 0 04 , 0 24 , 0 27 , 0 1 0 10 , 0 19 , 0 12 , 0 05 , 0 1 0 0 0 0 0 0 1 04 , 0 03 , 0 04 , 0 10 , 0 0 1 27 , 0 24 , 0 19 , 0 0 0 1 26 , 0 13 , 0 0 0 0 1 05 , 0 0 0 0 0 1 2 5 2 2 2 1 t t t t H V V V       

0RGHOHGODZ\EUDQ\FKJUXSXMPXMąNV]WDáWRZDQLHVLĊSRV]F]HJyOQ\FKZDULDn-cji wraz z XSá\Zem czasu. :UR]SDWU\ZDQ\FKJUXSDFKZLHNRZ\FKXĪ\WNRZQLNyZ ,QWHUQHWX X]\VNXMHP\ PRGHOH R ZVSyáF]\QQLNDFK ]DUyZQR GRGDWQLFK, jak i ujem-Q\FKĝZLDGF]\WRRSRMDZLHQLXVLĊNRZDULDQFMLR]DOHĪQRĞFL]DUyZQRURVQąFHM, jak LPDOHMąFHM3U]\NáDGRZRGODXĪ\WNRZQLNyZZSU]HG]LDOHZLHNRZ\PRGGR ODW Z NUDMDFK /XNVHPEXUJ L 1LHPF\ RWU]\PDQD NRZDULDQFMD SU]\MPXMH ZDUWRĞü GRGDWQLąDZ SU]\SDGNX%XáJDULL*UHFMLL3ROVNLMHVWXMHPQD:]ZLą]NX]SRZ\Ī V]\PPRĪHP\VąG]LüĪHZEDGDQ\FKJUXSDFKZLHNRZ\FKZ\VWĊSXMąSHZQHF]\n-niki, RGSRZLHGQLRZ%XáJDULL*UHFMLL Polsce, RJUDQLF]DMąFHUR]ZyMZ\NRU]\VWDQLD ,QWHUQHWX:DQDORJLF]Q\VSRVyEPRĪQD]LQWHUSUHWRZDüSR]RVWDáHNROXPQ\ZVSyá F]\QQLNyZRGSRZLDGDMąFH%XáJDULL*UHFMLL3ROVFH3RGREQDV\WXDFMDXZLGDF]QLD VLĊ Z GUXJLHM JUXSLH ZLHNRZHM RUD] WU]HFLHM 3RGVXPRZXMąF XMHPQH ZDUWRĞFL

ZVSyáF]\QQLNyZ SDUDPHWUyZ NRZDULDQFML SRZWDU]DMąFH VLĊ Z PDFLerzach

H

_t

]URNXQDURNVXJHUXMąĪHZSU]\V]áRĞFLPRJąZ\VWąSLüV\WXDFMHNU\W\F]QHPDMąFH ZSá\ZQDZ\VWĊSRZDQLH]MDZLVND]DUDĪDQLD(Forbes i Rigobon 2002). Podsumowanie :QLQLHMV]HMSUDF\SU]HGVWDZLRQRDQDOL]ĊZ]DMHPQ\FK RGG]LDá\ZDĔUR]ZRMX XĪ\WNRZDQLD,QWHUQHWXSU]\ XZ]JOĊGQLHQLXWU]HFKJUXSZLHNRZ\FKGODZ\EUDQ\FK SDĔVWZ8(:W\PFHOX]DSUH]HQWRZDQRF]WHU\ZLHORUyZQDQLRZHSHáQRF]\QQLNRZH PRGHOH*$5&+:\NRU]\VWXMąFSU]HGVWDZLRQHPRGHOH, Z\ND]DQRPLĊG]\LQQ\PL VNáRQQRĞüanalizowanego procesu do zjawisk krytycznych. Analiza wykorzystania ,QWHUQHWX Z SRV]F]HJyOQ\FK NUDMDFK Z ]DNUHVLH SUyE Z\ORVRZDQ\FK VSRĞUyG ZV]\VWNLFK XĪ\WNRZQLNyZ ,QWHUQHWX Z\ND]DáD Z NDĪG\P SU]\SDGNX VW\PXOXMąFH Z]DMHPQH RGG]LDá\ZDQLH Z ]DNUHVLH XĪ\WNRZDnia Internetu jednych krajów na

GUXJLH3U]HMDZLD VLĊ WR Z W\P ĪH Z PDFLHU]\ : RUD] Z PDFLHU]\

H

_t wszystkie

ZVSyáF]\QQLNLVąGRGDWQLHNatomiast wyznaczony model dla NDĪGHM]grup wieko-wych SUH]HQWXMHZ\VWĊSRZDQLH UyĪQRNLHUXQNRZ\FKRGG]LDá\ZDĔZ]DNUHVLHZ\No- U]\VWDQLD,QWHUQHWXZSRV]F]HJyOQ\FKNUDMDFK:LG]LP\ĪHZ\NRU]\VWDQLH,QWHUQe-WXZ1LHPF]HFKL/XNVHPEXUJXZ\ND]XMHMHGQRNLHUXQNRZHURVQąFHRdG]LDá\ZDQLH DSU]\XZ]JOĊGQLHQLX3ROVNL*UHFMLBXáJDUii

RGG]LDá\ZDQLHWRPRĪHE\üUyĪQRNLe-runkowe. Ujemne znaki w macierzach

H

_t

Literatura

1. Fiszeder P. (2009), Modele klasy GARCH w empirycznych badaniach

finanso-wych7RUXĔ:\GDZQLFWZR1DXNRZH8QLZHUV\WHWX0LNRáDMD.RSHUQLND

2. Forbes K., Rigobon R. (2002), No Contagion, Only Interdependence: Measuring

Stock Market Co-movements, „Journal of Finance”, 57.

3. Ganczar M. (2009), Informatyzacja AdministracjL 3XEOLF]QHM 1RZD MDNRĞü XVáXJ

SXEOLF]Q\FKGODRE\ZDWHOLLSU]HGVLĊELRUFyZ, Warszawa: CeDeWu.

4. Janiga-ûPLHO$Detecting shocks in the economic development dynamics

of selected countries, „Folia Oeconomica Stetinensia” 13 (21), Szczecin:

:\GDZQLFWZR1DXNRZH8QLZHUV\WHWX6]F]HFLĔVkiego.

5. Janiga-ûPLHO $ ), Dynamiczna analiza procesów rozwoju gospodarczego, Katowice: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach. 6. 5XGQLFNL0-DEáRĔVNL0 (2011), Administracja Publiczna Wobec Procesu

Glo-balizacji, Warszawa: Wydawnictwo C.H. Beck.

7. Szpringer W. (2012), Innowacyjne modele e-biznesu. Aspekty instytucjonalne, Warszawa: Difin.

8. Vrontos I.D., Dellaportas P., Politis D.N. (2003), A full-factor Multivariate

GRACH model, „Ecomometrics Journal”.

9. Zorska A. (2011), Chaos czy twórcza destrukcja? Ku nowym modelom w

gospo-darce i polityce, Warszawa: Wydawnictwo SGH w Warszawie.

DYNAMIC ANALYSIS OF THE DEVELOPMENT OF THE INFORMATION SOCIETY

Summary

The paper examines the development of Polish information society as well as the

information society of selected countries in the period from 2005 to 2015 (Luxembourg,

Poland, Bulgaria, Germany, Greece). The theory of the construction of a full-factor mul-tivariate GARCH model and its estimation method are discussed. The aim of the studies discussed in the paper is an analysis of the interrelations between the information society of Poland and selected EU countries. The multivariate GARCH models showing mutual relative interrelations within the dynamics of empirical distributions, particularly within the dynamics of the expected values and variances, will be presented.

Keywords: full-factor multivariate GARCH model, information society.

Translated by Anna Janiga-ûPLHO