TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA 4/2010 dr in¿. Gniewko NIEDBA£A , dr in¿. Robert KORZENIEWICZ , dr in¿. Janusz SZMYT1 2 2 1
2Instytut In¿ynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu
Katedra Hodowli Lasu, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu
Streszczenie
Celem pracy by³o zbudowanie predykcyjnego modelu neuronowego, maj¹cego wyznaczyæ si³ê konkurencji wewn¹trzgatunkowej brzozy brodawkowatej w trzydziestoletnich drzewostanach. Dla jego realizacji zebrano dane empiryczne z pierwszych dziesiêciu lat drzewostanu oraz z ostatniego trzydziestego roku. Do budowy modelu u¿yto dwóch zmiennych niezale¿nych -œrednicy i wysokoœci drzew (w ka¿dym roku), ³¹cznie 18 zmiennych. Wygenerowany model zosta³ oparty na sieci MLP z jedn¹ warstw¹ ukryt¹. Na jego podstawie przeprowadzono analizê wra¿liwoœci sieci, która okreœli³a jednoznacznie dwie najwa¿niejsze cechy wp³ywaj¹ce na prze¿ywalnoœæ brzozy brodawkowatej.
ANALIZA MO¯LIWOŒCI WYKORZYSTANIA
SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH
DO SZACOWANIA SI£Y KONKURENCJI
WEWN¥TRZGATUNKOWEJ
W TRZYDZIESTOLETNICH DRZEWOSTANACH
BRZOZY BRODAWKOWATEJ
(
BETULA PENDULA
ROTH)
Wprowadzenie
Charakterystyka materia³u badawczego i miejsca badañ
Proces naturalnego wydzielania siê drzew jest pochodn¹ ich dystansowania siê pod wzglêdem wysokoœciowym i w znacz-nej mierze rezultatem interakcji genotypu i wp³ywu œrodo-wiska, konkurencji oraz ró¿nych przejawów oddzia³ywania drzew na siebie. Si³a i tempo ubytku drzew zale¿¹ od szeregu czynników, takich jak: cechy gatunkowe, w tym œwiat³o-¿¹dnoœæ, tempo wzrostu na wysokoœæ, zagêszczenie pocz¹tko-we, faza rozwojowa drzewostanu, zasobnoœæ siedliska i inne. Samoprzerzedzanie siê ma znacz¹cy wp³yw na kszta³towanie siê struktury socjalnej oraz poziomego rozmieszczenia drzew w populacjach drzewiastych, a tym samym wp³ywa na stabilnoœæ i produkcyjnoœæ drzewostanów. Predykcja kierunku oraz sterowanie procesem kszta³towania siê poziomego roz-mieszczenia drzew wp³ywa na prze¿ywalnoœæ konkretnych osobników w drzewostanach pochodz¹cych z samosiewu jak i pochodzenia sztucznego, mo¿e mieæ du¿e znaczenie w pro-gnozowaniu optymalnego terminu, intensywnoœci, metody oraz racjonalizowania kosztów prowadzonych zabiegów pielê-gnacyjnych w drzewostanach ró¿nych klas wieku. Sterowanie procesem wydzielania siê drzew przez wzmacnianie i os³a-bianie konkurencji oraz ró¿nych przejawów oddzia³ywania drzew na siebie (np. przez prowadzenie selekcji pozytywnej) ma znaczenie utylitarne.
Badania przeprowadzono na powierzchni doœwiadczalnej zlokalizowanej na terenie Nadleœnictwa Doœwiadczalnego Siemianice (Leœny Zak³ad Doœwiadczalny Uniwersytetu Przy-rodniczego w Poznaniu) - Leœnictwo Wielis³awice w pobli¿u wsi Biadaszki, w oddziale 25 h (Plan Urz¹dzania Lasu LZD 2004), wspó³rzêdne geograficzne: =18° 03' E, =51° 12' N (po³udniowa czêœæ województwa wielkopolskiego, powiat kêpiñski). Zgodnie z przyjêt¹ w kraju rejonizacj¹ przyro-dniczo-leœn¹ obszar ten zaliczany jest do Krainy Œl¹skiej,
ë ö
Dzielnica Wroc³awska, Mezoregion Równiny Oleœnickiej (V.2.g) [15]. Po³o¿ony jest w zasiêgu naturalnego wystê-powania wszystkich wa¿niejszych gatunków lasotwórczych [2]. Zgodnie z obowi¹zuj¹cym Planem Urz¹dzania Lasu 2004-2013 r. doœwiadczenie w ca³oœci usytuowane jest na siedlisku BMœw1, na glebie bielicowo-rdzawej, porolnej, wytworzonej z polodowcowych piasków luŸnych.
Do analizy wykorzystano w³asne materia³y zebrane jesieni¹ 1998 roku, a tak¿e materia³y pochodz¹ce z raptularzy pomia-rowych z wczeœniejszych badañ prowadzonych w latach 1971-1978 w ramach d³ugoterminowego tematu badawczego, zaini-cjowanego i prowadzonego przez prof.Stanis³awa Szymañskiego na pocz¹tku lat siedemdziesi¹tych XX. wieku, w ówczesnej Katedrze Ogólnej Hodowli Lasu, a obecnie Katedrze Hodowli Lasu Uniwersytetu Przyrodniczego w Po-znaniu [12].
Analizie poddano podstawowe cechy biometryczne brzozy brodawkowatej ( Roth.) jednego z dziewiêciu rosn¹cych w doœwiadczeniu gatunków drzew leœnych maj¹cych du¿e znaczenie gospodarcze. Do budowy zbioru danych empirycznych wykorzystano dane od 2 do 10 roku oraz z 30 roku ¿ycia, nastêpuj¹cych cech ¿ywych drzew: prze¿ywalnoœæ, wysokoœæ, œrednica (d ) oraz pierœnica (d ).
Badane trzy drzewostany brzozy (3 powtórzenia) s¹ pocho-dzenia sztucznego i niepielêgnowane. Sadzonki posadzono z zachowaniem regularnej wiêŸby (1×1 m). Na ka¿dej dzia³ce (drzewostanie) wytyczono 19 rzêdów po 21 sadzonek, ³¹cznie 399 punktów sadzenia. Pomiarami i obserwacjami objêto wszystkie ¿ywe drzewa bez egzemplarzy rosn¹cych w rzêdach zewnêtrznych (1 i 19) oraz pierwszy i ostatni egzemplarz w rzêdzie, które spe³nia³y rolê otuliny, ³¹cznie po 323 punkty sadzenia w ka¿dym drzewostanie.
Materia³ badawczy obejmowa³ ³¹cznie 969 drzew (trzy powtórzenia po 323 punkty), które stanowi³y ca³kowity zbiór analizowanych danych empirycznych.
Betula pendula
Charakterystyka biometryczna brzozy brodawkowatej w 10 i 30 roku ¿ycia
Jednym z czynników charakteryzuj¹cych zmiany zacho-dz¹ce w badanych drzewostanach jest prze¿ywalnoœæ, której wartoœæ okreœlono jako procent ¿ywych drzew na poletku. Pomiêdzy dziesi¹tym a trzydziestym rokiem ¿ycia drzew œrednia prze¿ywalnoœæ brzozy brodawkowatej spad³a z 98,1% do 15,5% wyjœciowej liczby osobników. W pierwszych trzech latach ¿ycia drzew, w fazie wzrostu indywidualnego, zmniejszenie siê liczby ¿ywych drzew spowodowane by³o wypadami. Od momentu dojœcia uprawy do zwarcia, które jak podaje Szymañski [11, 12] nast¹pi³o w trzecim roku ¿ycia, przyczyn¹ jest proces naturalnego wydzielania siê drzew.
Gatunki Œrednia
(cm) -95,0%UfnoϾ Minimum(cm) Maksimum(cm) Odch.Std.
B³¹d stand. œredniej V (%) Skoœnoœæ Kurtoza Ufnoœæ +95,0% h h d d 10 30 0 (10) 1,3 (30) 436,7 1567,7 5,3 11,1 428,0 1520,7 5,1 10,6 445,4 1614,7 5,4 11,6 8,0 245,0 0,5 2,0 829,0 2300,0 12,1 21,0 136,30 292,43 2,21 3,0037 4,420 23,80 0,070 0,245 31,2 18,7 41,83 27,1 -0,6054 -1,0460 0,1816 0,4034 0,2319 2,9182 -0,4094 0,4637
Tab. Charakterystyka statystyczna wysokoœci (h i h ), gruboœci (d i d ) brzozy brodawkowatej w wieku 10 i 30 lat Table Statistical characteristics of the height (h i h ), thickness (d i d ) of silver birch at the age of 10 and 30 years
10 30 0 (10) 1, 3(30) 10 30 0 (10) 1, 3(30)
Rys. 1. Funkcja Ripley'a L(t) dla drzew ¿ywych w trzech drzewostanach brzozy brodawkowatej w oddziale 25h (objaœnienia: linie przerywane przedzia³y ufnoœci; linia ci¹g³a, gruba funkcja L(t) dla danych empirycznych; linia ci¹g³a cienka (L(t)=0) funkcja L(t) dla rozmieszczenia ca³kowicie losowego
Fig. 1. Ripley's function L(t) for living trees in the European birch in the compartment 25h (dotted lines confidence intervals; solid thick line L(t) function for empirical data; solid thin line for (L(t)=0) L(t) function for complete random distribution)
Charakterystykê biometryczn¹ podstawowych cech brzozy brodawkowatej przedstawiono w tab. Uwagê zwraca wysoka zmiennoœæ prezentowanych cech, najwy¿sza gruboœci (d ) w wieku 10 lat, ponad 40%. Lewostronny rozk³ad wysokoœci, silnie zaakcentowany w 30 roku wskazuje na znaczn¹ dyfe-rencjacjê wysokoœci, a tym samym obecnoœæ drzewostanu pod-rzêdnego.
W doœwiadczeniu stwierdzono na podstawie analizy rozmieszczenia drzew z wykorzystaniem funkcji Ripley'a L(t) (rys. 1), ¿e wszystkie brzozy w wieku 30 lat, rosn¹ce w trzech badanych drzewostanach, charakteryzowa³y siê losowym rozmieszczeniem, co sugeruje, i¿ mechanizmy warunkuj¹ce inny rozk³ad osobników na badanych powierzchniach nie s¹ dostatecznie silne, np. w drzewostanach tych nie prowadzono ciêæ pielêgnacyjnych.
Prognozowanie si³y konkurencji wewn¹trzgatunkowej prze¿ywalnoœci konkretnych osobników przeprowadzono w oparciu o dwie podstawowe cechy charakteryzuj¹ce tempo wzrostu w pierwszych dziesiêciu latach ¿ycia drzewa. By³y to wysokoœæ oraz œrednica drzewa z pierwszych dziesiêciu lat (9x2), poniewa¿ pomiary rozpoczêto od drugiego roku ¿ycia.
Budowê modelu neuronowego oparto na najczêœciej stoso-wanej w zagadnieniach predykcyjnych [1, 7] jednokierunko-wej wielowarstwojednokierunko-wej sieci neuronojednokierunko-wej typu MLP o strukturze 18:18-51-1:1 ze standardowym podzia³em w stosunku 1:0,5:0,5. Zbiór ucz¹cy wyniós³ 485 przypadków, walidacyjny i testowy po 242 przypadki. Na wyjœciu sieci wskazano tylko jedn¹ cechê zale¿n¹ - prze¿ywalnoœæ - w postaci lingwistycznej TAK lub NIE (TAK - drzewo prze¿y³o, NIE - drzewo obumar³o) w 30 roku badañ. Zbudowan¹ sieæ neuronow¹ uczono dwueta-powo. W pierwszym etapie wykorzystano metodê wstecznej propagacji b³êdu - 100 epok, natomiast w drugim etapie u¿yto metody gradientów sprzê¿onych - 20 epok (rys. 2).
Budowa modelu neuronowego
0
Rys. 2. Wykres uczenia sieci Fig. 2. Network learning graph
TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA 4/2010
W wyniku przeprowadzonych obliczeñ wykonano analizê wra¿liwoœci, która jednoznacznie wskazuje, ¿e najwa¿niejsz¹ cech¹ wp³ywaj¹c¹ na prze¿ywalnoœæ drzew jest wysokoœæ w szóstym roku (h6) - iloraz przyrostu b³êdu wyniós³ 1,14. Kolejn¹ cech¹ o randze dwa jest œrednica drzewa w trzecim roku (d 3), której iloraz przyrostu b³êdu by³ równy 1,04 (rys. 3).
Na podstawie informacji z analizy wra¿liwoœci sieci, mo¿na wykreœliæ dwie powierzchnie odpowiedzi dla ustalonych stanów wyjœcia sieci na TAK oraz NIE (rys. 4). Oparte s¹ one o najwy¿ej sklasyfikowane cechy niezale¿ne: wysokoœæ w szóstym roku (h6) oraz œrednica drzewa w trzecim roku (d 3).
W kolejnym etapie analiz wyznaczono macierz pomy³ek, która wskaza³a na wynik poprawnych odpowiedzi na TAK -84,3%, natomiast 86,2% stanowi³y poprawnie sklasyfikowane odpowiedzi na NIE. W ostatnim etapie analiz okreœlono pole powierzchni krzywej ROC, które wynios³o 0,914697 (rys. 5).
0
0
Rys. 3. Analiza wra¿liwoœci sieci neuronowej. Fig. 3. Sensibility analysis for the neural network
Rys. 4. Powierzchnie odpowiedzi dla h6 oraz d 3 w dwóch stanach TAK oraz NIE
Fig. 4. Answering surface for h6 and d 3 in two status TAK and NIE
0 0
Rys. 5. Wykres krzywej ROC Fig. 5. ROC plot
Podsumowanie
Wykreœlona krzywa ROC [17] s³u¿y do oceny jakoœci sieci dokonuj¹cej podzia³u obiektów na dwie klasy, gdy próg odrzucania jest równy progowi akceptacji. Podsumowuje ona dzia³anie dwustanowego klasyfikatora, dla wszystkich mo¿liwych wartoœci progów. Wra¿liwoœæ sieci wykreœlona jest tu wzglêdem wielkoœci „jeden minus specyficznoœæ”. Idealny klasyfikator daje krzyw¹ przylegaj¹c¹ do lewego i górnego brzegu wykresu, z polem pod krzyw¹ równym 1,0. W ana-lizowanym modelu neuronowym krzywa ROC przyjê³a wartoœæ 0,914697 - co jest wartoœci¹ wysoce zadawalaj¹c¹.
Od momentu dojœcia uprawy do zwarcia, które jak podaje Szymañski [11, 12] nast¹pi³o w trzecim roku ¿ycia, ubytek drzew spowodowany jest procesem ich naturalnego wydzie-lania, który w znacznej mierze wywo³any jest nastêpstwem wzrostu i konkurencji wewn¹trzgatunkowej. Samoprze-rzedzanie siê ma znacz¹cy wp³yw na kszta³towanie siê stru-ktury socjalnej oraz poziomego rozmieszczenia drzew w popu-lacjach drzewiastych [3, 4, 8, 9, 10, 16].
Budowa modelu neuronowego opartego na sieci MLP wskaza³a na istotny wp³yw wysokoœci w szóstym roku (h6) oraz œrednicy (d 3) w trzecim roku ¿ycia drzewostanu, wp³ywaj¹cego bezpoœrednio na prze¿ywalnoœæ i ukszta³towane w 30 roku poziomego rozmieszczenia drzew. Drzewa o naj-wiêkszych œrednicach (d 3) w trzecim roku ¿ycia, tj. w momen-cie zwierania siê uprawy brzozowej oraz najwy¿sze w szóstym roku (h6) zajmuj¹ uprzywilejowan¹ pozycjê i nie poddaj¹ siê konkurencji wewn¹trzgatunkowej o troficzne i pozatroficzne komponenty œrodowiska, takie jak œwiat³o oraz przestrzeñ.
Obecnoœæ w drzewostanie konkretnych drzew oraz sposób ich rozmieszczenia to dowód nie poddania siê konkurencji najbli¿szych s¹siadów. Podobnie jak Korzeniewicz i Szmyt [5] zaobserwowano w doœwiadczeniu zmianê typu rozmieszczenia wynikaj¹c¹ z zastosowanej regularnej wiêŸby sadzenia na losowy. W tym wypadku wysoka ranga niektórych cech biometrycznych (h6 i d 3) wskazanych za pomoc¹ modelu neuronowego wskazuje, i¿ kszta³towanie siê struktury poziomej realizuje siê w bardzo wczesnej fazie rozwojowej drzewostanu. Na tej podstawie istnieje mo¿liwoœæ wczesnej predykcji prze¿ywalnoœci osobników brzozy brodawkowatej. Sterowanie procesem wydzielania siê drzew przez wzma-cnianie i os³abianie konkurencji oraz ró¿nych przejawów oddzia³ywania drzew na siebie (np. przez prowadzenie selekcji pozytywnej) ma znaczenie utylitarne. Zaprezentowany model
0
0
neuronowy oparty na sieci MLP okreœla te cechy biometryczne, którymi przede wszystkim nale¿y kierowaæ siê przy prognozowaniu optymalnego terminu prowadzenia zabiegów oraz podczas prowadzenia zabiegów pielêgnacyjnych kszta³tuj¹cych strukturê drzewostanu.
Przedstawione wyniki wskazuj¹ na mo¿liwoœæ wykorzy-stania modelu neuronowego opartego na sieci MLP do symu-lowania procesów o charakterze demograficznym, takich jak wzrost i wydzielanie siê drzew. Baza danych wejœciowych (podstawowych cech biometrycznych drzew) umo¿liwiaj¹ca przeœledzenie wzrostu dowolnego drzewa od drugiego roku ¿ycia, z precyzyjnym okreœleniem jego wspó³rzêdnych, oprócz mo¿liwoœci prowadzenia badañ nad kszta³towaniem siê poziomego rozmieszczenia drzew mo¿e s³u¿yæ do analizy kszta³towania siê struktury socjalnej i wp³ywu na te procesy samoprzerzedzania siê drzewostanów oraz konkurencji o prze-strzeñ, pokarm i wodê, na co zwraca uwagê wielu autorów [4, 8, 9, 10, 13, 14, 16].
1. Wytworzony model neuronowy dla predykcji prze¿y-walnoœci brzozy brodawkowatej jednoznacznie potwierdza mo¿liwoœæ zastosowania sztucznych sieci neuronowych dla tego typu zagadnieñ.
2. Najwa¿niejsz¹ cech¹ wp³ywaj¹c¹ na prze¿ywalnoœæ drzew jest wysokoœæ w szóstym roku ¿ycia (h6), czyli ich wysoka pozycja biosocjalna.
3. Uprzywilejowana pozycja w konkurencji wewn¹trz-gatunkowej o troficzne i pozatroficzne komponenty wi¹¿e siê tak¿e ze œrednic¹ w trzecim roku (d 3), w momencie dojœcia uprawy do zwarcia.
4. Znaj¹c podstawowe cechy biometryczne mo¿na oszacowaæ zdolnoœæ prze¿ycia osobnika na poziomie od 84,3% do 86,2%.
Wnioski
Literatura
0
[1] Boniecki P.: Elementy modelowania neuronowego w rolnictwie. Wydawnictwo Uniwersytetu Przyrodni-czego w Poznaniu, 2008.
[2] Boratyñska K., Boratyñski A., Browicz K., Hantz J.: Atlas rozmieszczenia drzew i krzewów w Polsce. PWN, Warszawa, 1981.
[3] Bruchwald A.: Przyrodnicze podstawy budowy modeli wzrostu. Sylwan, 1988, nr 11-12, s. 1-10.
[4] Jaworski A.: Podstawy przyrostowe i ekologiczne odnawiania oraz pielêgnacji drzewostanów. PWRiL, Warszawa, 2004.
ANALYSIS OF THE POSSIBILITY OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS UTILIZATION
FOR STRENGTH ESTIMATION OF THE INTRASPECIFIC COMPETITION IN
THIRTY-YEAR STANDS OF SILVER BIRCH (
BETULA PENDULA
ROTH)
Summary
The aim of the work was to build the prediction neural model, to estimate strength of the intraspecific competition in thirty-year stands of silver birch. The empirical data were collected from first ten years of the stand and from last thirtieth. Two independent features were used for building of the model- diameter and height of trees (in every year), together 18 variables. The generated model was based on the MLP network with one hidden layer. The analysis of the sensibility network was carried out on this model. There were qualified two the most important features, which are determined intraspecific competition of silver birch.
[5] Korzeniewicz R., Szmyt J.: Poziome rozmieszczenie drzew w gospodarczych drzewostanach œwierkowych w wieku 80 lat w Nadleœnictwie S³awno. Sylwan, 2007, nr 9, s. 3-11.
[6] Plan urz¹dzania lasu dla Nadleœnictwa Doœwiadczalnego Siemianice na lata 2004-2013. Biuro Urz¹dzania Lasu i Geodezji Leœnej Oddz. w Brzegu.
[7] Niedba³a G., Przyby³ J., Sêk T.: Prognozowanie zawartoœci cukru w korzeniach buraka cukrowego z wykorzystaniem technik regresyjnych i neuronowych. In¿ynieria Rolnicza, 2007, nr 2(90), s. 225-234.
[8] Szmyt J.: Wp³yw wiêŸby pocz¹tkowej i wieku na kszta³-towanie siê poziomego rozmieszczenia drzew w nie-pielêgnowanych drzewostanach sosnowych, œwierkowych i dêbowych.AR Poznañ (maszynopis), 2004.
[9] Szymañski S.: Dynamika rozwoju niekierowanych m³odników sosnowych. Poznañskie Towarzystwo Przyjació³ Nauk, Wydzia³ Nauk Rolniczych i Leœnych, Prace Komisji Nauk Rolniczych i Komisji Nauk Leœnych, 1963, tom XV (3), s. 341-403.
[10] Szymañski S.: Przebieg procesu naturalnego wydzielania siê drzew w niepielêgnowanych m³odnikach sosnowych. Sylwan, 1964, nr 108 (1), s. 15-31.
[11] Szymañski S.: Wstêpne wyniki badañ tempa wzrostu w pierwszej m³odoœci kilku wa¿niejszych gatunków drzew leœnych na siedlisku boru mieszanego œwie¿ego. w Gospo-darka leœna i drzewna na tle nowoczesnej ochrony œrodowiska. Referaty na zjazd Absolwentów Wydzia³u Leœnego,AR Poznañ, 1975, s. 36-43.
[12] Szymañski S.: Wzrost niektórych gatunków drzew leœnych w pierwszych 10 latach ¿ycia na siedlisku BMœw. Sylwan, 1982, nr 126 (7), s. 11-29.
[13] Szwagrzyk J.: Struktura i dynamika lasu: teoria, metody badania, kontrowersje. Wiad. Ekol. 1988, nr 34, s. 355-373.
[14] Szwagrzyk J.: Modelling competition among trees in mixed stands of complex structure. Zeszyty Naukowe AR w Krakowie, Rozprawy nr 222. Kraków, 1997.
[15] Trampler T.: Kliczkowska A., Dmyterko E., Sierpiñska A., Matuszkiewicz W.: Regionalizacja przyrodniczo-leœna na podstawach ekologicznofizjograficznych. PWRiL, Warszawa 1990.
[16] Ward J.S., Parker G.R., Ferrandino F. J.: Long-term spatial dynamics in oldgrowth deciduous forest. For. Ecol. Manag. 1996, nr 83 (3), pp. 189-202.
[17] Zweig, M.H. & Campbell, G.: Receiver-Operating Characteristic (ROC) Plots: A Fundamental Evaluation Tool in Clinical Medicine. Clin. Chem 1993, nr 39 (4), pp. 561-577.
