E V O L U T I O N , D E P U I S T R E N T E A N S , D E L A N O R M A L I S A T I O N I N T E R N A T I O N A L E D E S M E S U R E S D E D E B I T S E N C O N D U I T E PAR A . ScHLAG I N G . A T . E . G . , A . I . M . P R O F E S S E U R E M E R I T E D E L ' U N I V E R S I T E D E L I E G E BREF HISTORiqUE
Les travaux internationaux de normalisation des m é t h o d e s et appareils de mesure des d é b i t s en conduites trouvent leur origine dans une r é u n i o n q u i s'est tenue a Paris, en 1930, a l ' i n i t i a t i v e de M . Auguste R A T E A U , M e m b r e de I T n s t i t u t . Les participants a cette r é u n i o n , i n t e r r o g é s sur le p o i n t de savoir si les connaissances acquises a l ' é p o q u e , é t a i e n t suffisantes p o u r aborder le travail de normalisation, r é p o n d i r e n t a f f i r m a t i v e m e n t . Sollicitée, la F é d é r a t i o n internationale des Associations nationales de N o r m a l i s a t i o n ( I n t e r n a t i o n a l Federation of the N a t i o n a l Standardizing Associations - I . S . A . ) c r é a u n C o m i t é technique - q u i re^ut l ' i n d i c a t i f , T . C . 30 - ayant pour mission de p r o c é d e r a l ' é t a b l i s s e m e n t de Recom-mandations Internationales pour la mesure des débits fluides.
Ge C o m i t é se r é u n i t pour la p r e m i è r e fois a M i l a n en 1932, et ensuite a Stockholm en 1934. I I é t a i t p r é s i d é par M . Emile J O U G U E T , M e m b r e de I T n s t i t u t , q u i avait s u c c é d é a M . R A T E A U , d é c é d é . A la suite de ces r é u n i o n s , I T . S . A . p u b l i a deux bulletins:
1. en d é c e m b r e 1935, le B u l l e t i n no. 9: R é g i e s pour la mesure des d é b i t s des fluides par tuyeres et diaphragmes. Recommandations pi-ovisoires; 2. en a o ü t 1936, le B u l l e t i n no. 12: R é g i e s pour la mesure des d é b i t s
par t u y è r e s et diaphragmes. Recommandations p r é l i m i n a i r e s . Ges Recommandations é t a i e n t fortement inspirées des travaux allemands, notamment ceux d u D r . W I T T E .
apparut la nécessité de revoir et de c o m p l é t e r les Recommendations p r o -visoires existantes. G'est é g a l e m e n t a Helsinki que f u t é v o q u é e , pour l a p r e m i è r e fois, la normalisation des tubes de V e n t u r i .
L a guerre 1939-'45 i n t e r r o m p i t les travaux internationaux q u i ne f u r e n t repris qu'en 1948, par une r é u n i o n tenue a Paris, sous la p r é s i d e n c e de M . E. B A R R I L L O N , M e m b r e de ITnstitut q u i avait succédé a M . J O U G U E T . Entretemps, I T . S . A . était devenue l'Organisation Internationale de N o r -malisation ( I n t e r n a t i o n a l Standardizing O r g a n i z a t i o n - I . S . O . ) . Les Allemands ne p r i r e n t pas p a r t aux p r e m i è r e s r é u n i o n s d ' a p r è s guerre. Par contre, les Britanniques et surtout les A m é r i c a i n s ( q u i n'avaient pas p a r t i c i p é aux travaux de I T . S . A . ) a p p o r t è r e n t au T . G . 30 une collabora-t i o n imporcollabora-tancollabora-te ecollabora-t suivie.
U n e nouvelle r é u n i o n f u t tenue a Paris en 1951 et u n groupe de t r a v a i l f u t c h a r g é de la p r é p a r a t i o n d'une nouvelle redaction des R e c o m m a n -dations.
Gelle-ci f u t discutée au cours des r é u n i o n s d u G o m i t é technique 30 q u i se t i n r e n t successivement a Paris en 1952 et 1954, a M u n i c h en 1956 et encore a Paris en 1960.
A m e n d é pour tenir compte des observations présentées par les r e p r é s e n -tants des divers pays, le document p r é p a r é par le Groupe de travail f u t finalement a p p r o u v é par la m a j o r i t é des Membres et i l se trouve mainte-nant soumis a tous les G o m i t é s - M e m b r e s de I T . S . O . comnie Projet de Recommandation I . S . O .
Dans ce q u i suit, nous nous proposons de d é c r i r e l ' é v o l u t i o n de la ques-t i o n depuis les Recommandaques-tions provisoires conques-tenues dans les Bulleques-tins I . S . A . 9 en 12 jusqu'a la conception actuelle.
L a normalisation se rapporte aussi bien aux gaz et aux vapeurs q u ' a u x fluides incompressibles (liquides). Nous nous limiterons i c i au cas de ces derniers.
T H E O R I E
Pla5ons (FIG. 1) dans une conduite c y l i n d r i q u e de d i a m è t r e D (section S) u n appareil q u i determine u n é t r a n g l e m e n t de la veine l i q u i d e ; soit d son d i a m è t r e de sortie (section s).
Nous appellerons /3 le rapport des cUamètres djD et m le rapport des sections sjS — soit done m = /S^.
A la t r a v e r s é e de I'appareil, la veine liquide subit une contraction et, a quelque distance de la sortie i l existe une section de contraction m a x i -m u -m ou les filets sont p a r a l l è l e s . Nous afFecterons de I'indice c ce q u i rapporte a cette section. L a section Sc e l l e - m ê m e v a u t :
Sc = fis
fl é t a n t le coefficient de contraction.
L a Vitesse moyenne dans la section c est d o n n é e par l ' é q u a t i o n
q = /-isVc
oil q est le debit en volume. U ' o u : Vc = qllis
Dans une section située i m m é d i a t e m e n t a l'amont de I'appareil, juste avant que commence la contraction (section caractérisée par I'indice 0), l a vitesse est
q _ m q .
"° = ^ - V
Ecrivons l ' é q u a t i o n de B E R N O U L L I entre les sections 0 et c;
gzo A V ao = gzc ^ ^ '^0-^ +
Q I Q /. z.
Dans cette f o r m u l e :
z est 1'altitude au centre de l a section, p la pression en ce point,
Q la masse v o l u m i q u e d u liquide,
ao et «c les coefficients tenant compte de l ' i n é g a l e r é p a r t i t i o n de la
vitesse dans les sections 0 et c, et
Z; Vc^l2 la perte de charge entre les sections 0 et c (on salt que C est u n coefficient sans dimension, d é p e n d a n t uniquement des proportions du dispositif q u i crée la perte de charge).
Remplacant les vitesses en fonction du debit, nous obtenons: (Zo—Zc) + pO^pc [uc — aoin'^/Li.^ + C] VcCc—aom^fi^ + C 12[g{zo-Zc\ + pO—pc OU q = asV2gh lOc en posant
et
V ac—aoni^i-fi + C pO—pc (2) {zoz,) + -eg a s'appelle coefficient total de debit ^,hoc est, e x p r i m é e en hauteur de colonne liquide, la pression d i f f é r e n t i e l l e
qu'indique u n m a n o m è t r e d i f f é r e n t i e l b r a n c h é en O et c. O n f a i t f r é q u e m m e n t «o = 1, «c = 1 et C = 0. Alors
Vl-^ é t a n t le coefficient tenant compte de ces h y p o t h è s e s .
O n admet parfois (surtout dans les pays anglo-saxons) une h y p o t h è s e s u p p l é m e n t a i r e : //, = 1.
Alors
C
C tenant compte de toutes les h y p o t h è s e s faites.
L a formule (1) devient ainsi:
(3)
C s'appelle coefficient de décharge.
1 Get a n ' a r i e n de c o m m u n avec UQ O U r e p r é s e n t a n t les coefficients d ' i n é g a l e
L'expression (2) montre que a - ou C - d é p e n d e n t de m, /a,, ao, «c et f . m = sjS est propre a I'appareil utilisé; i l est a i s é m e n t mesurable;
fl (coefficient de contraction, d é p e n d d u t r a c é de I'appareil (entre autres
de 7n), d u p r o f i l des vitesses a l ' a m o n t et d u nombre de Reynolds;
cio d é p e n d d u p r o f i l des vitesses a l ' a m o n t ;
«C d é p e n d d u t r a c é de I'appareil (entre autres de ni), de sa rugosité, d u p r o f i l des vitesses a l ' a m o n t et d u nombre de Reynolds;
C d é p e n d des proportions de I'appareil (entre autres de 7n), de sa r u g o s i t é relative et d u nombre de Reynolds.
Dans les appareils appartenant a u n fj'pe normalise, toutes les proportions - sauf fi - sont fixées par rapport k d ou D. Done pour u n type d'appareil d é t e r m i n é , la seule p r o p o r t i o n variable est /3, ou m.
D ' a u t r e part, le p r o f i l des vitesses a l'amont est fixé par le nombre de Reynolds, la rugosité relative de la conduite d'amont et le r a p p o r t a D de la longueur droite de cette conduite.
E n conclusion, on voit que a ou C d é p e n d e n t :
- de I'appareil, c'est a dire de son type, de m et de sa r u g o s i t é relative:
k'ID;
- d u nombre de Reynolds ( q u ' i l est d'usage d'exprimer dans la section O:
V
- des conditions d'approche: rugosité relative de la conduite d ' a m o n t
k/D et rapport a D de la longueur droite de cette conduite dont on
dispose.
E n fait, les é q u a t i o n s dont nous sommes partis ne sont valables que pour les prises de pression situées dans la section d'amont p r é c é d a n t la con-traction et dans la section de concon-traction m a x i m u m .
I I est cependant possible de montrer, par des c o n s i d é r a t i o n s dimension-nelles, que l ' é q u a t i o n (1) (et par suite l ' é q u a t i o n (3) ) est encore valable pour toute autre position des prises de pression.
Pour toute position des prises de pression, notre connaissance des p h é n o -m è n e s hydrauliques nous per-met d ' é c r i r e que la pression d i f f é r e n t i e l l e enregistrée A.p d é p e n d des facteurs suivants et ne d é p e n d que d'eux seuls: - le d é b i t q;
- les conditions d'approche (longueur droite d'amont L et r u g o s i t é rela-tive kjD de la conduite);
- le liquide (masse volumique Q et viscosité absolue j / ) . Done
^p = f {q, D, d, type, k'jD, L, kjD, g, ,y) i
soit une relation entre 7 grandeurs p o s s é d a n t des dimensions et 3 gran-deurs sans dimension.
L a matrice dimensionnelle des variables est la suivante:
Ap D d type k'ID L kID Q V
M 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1
L - 1 3 1 1 0 0 1 0 - 3 - 1
T - 2 - 1 0 0 0 0 0 0 0 - 1
Cette matrice est d'ordre 3.
L'existence de la relation p r é c é d e n t e entraine done - d ' a p r è s le t h é o r è m e de Vaschy-Buckingham - l'existence d'une autre relation entre 7 — 3 = 4 facteurs n, sans dimension, constitués a l'aide des 7 facteurs dimension-nels - et les 3 termes adimensiondimension-nels. D o n e :
f {jti, 7t2, nz, TZi, type, kfD, k'ID) = O O n trouve a i s é m e n t q u ' o n peut prendre:
d D D o n e : O r : d'i-Ap L m
m =
D 7t4 '• qO^ Dn r-e d-i • Ap ' m. L qo^D' Dri type, kID, k'ID = O
D a n s ce qvii suit, nous d é s i g n o n s toutes les f o n c t i o n s p a r f, sans q u e cette i d e n t i t é de n o t a t i o n i m p l i q u e q u ' i l s'agisse de l a m ê m e f o n c t i o n .
De sorte que, negiigeant d ' é c r i r e les coefficients n u m é r i q u e s constants: f ( - ^ , m, LID, Re, type, kjD, k'ID] = O
^sV2gh I
OU en résolvant par rapport au premier terme:
q = s\/2ghxï{m, type, k'jD, Re, kjD, LjD)
E n appelant a la fonction, on retrouve l ' é q u a t i o n (1), d é p e n d a n t des m ê m e s facteurs que ceux q u i ont été d é t e r m i n é s dans le cas de la position des prises de pression en O et c.
Les é q u a t i o n s absolument générales sont done:
q = asV2gh = - • s\/2ph
s et m é t a n t connus et h m e s u r é , q est calculable si on connait a ou C.
Le but des normes est de donner la valeur n u m é r i q u e de a ou C p o u r les diverses conditions d'installation telles q u ' o n les rencontre dans l'industrie.
LES A P P A R E I L S N O R M A L I S E S
D è s le d é b u t des travaux, deux appareils f u r e n t n o r m a l i s é s sur le p l a n i n t e r n a t i o n a l : les deux appareils q u i avaient d é j a été n o r m a l i s é s en A l l e -m.agne, a la suite notamment des expériences e x t r ê m e m e n t soignées d u D r . W I T T E . Ce sont:
- le diaphragme en plaque mince et a a r ê t e d ' e n t r é e vive (FIG. 2a), et - la tuyère I.S.A. 1932 ( d é n o m m é e auparavant „ T u y è r e I G " et ensuite
Dans ces deux appareils, les prises de pression sont situées "dans les angles'', c'est a dire qu'elles d é b o u c h e n t au ras de la plaque d u diaphragme ou dans les angles morts que f a i t la t u y è r e avec la surface i n t é r i e u r e de la conduite. Les prises de pression sont ou bien des prises de pression individuelies ou des fentes annulaires, ouvrant dans des chambres annulaires de bagues p i é z o m é t r i q u e s .
Les Recommandarions p u b l i é e s dans les I . S . A . Bulletins 9 et 12 prescri-vaient que " l a surface amont du diaphragme doit être polie, au moins dans le voisinage de l ' o r i f i c e " et que „ l a paroi de la t u y è r e doit être pohe". D'autre part, i l était aussi prescrit que pour le diaphragme „ l ' a r ê t e rectangulaire d u cóté e n t r é e doit étre parfaitement v i v e " et des indica-rions détaillées é t a i e n t d o n n é e s sur les moyens de r é a h s e r et de vérifier cette parfaite a c u i t é d ' a r ê t e , mais en m ê m e temps, u n arricle des Recom-mandations i n d i q u a i t „les corrections a faire quand les conditions d ' a c u i t é d ' a r ê t e n ' é t a i e n t pas remplies".
A l'heure actuelle, sont en plus proposés pour la normalisation:
le diaphragme classique, mais avec deux autres types de prises de pression: - les prises de pression vena contracta, la prise amont é t a n t située a une distance Z ) ± 0 , l i ) de la face amont de la plaque, - la prise aval, a une distance de cette face variable avec m, de fagon a se situer a peu pres dans la p o s i ü o n moyenne de l a secrion c o n t r a c t é e (cette disposirion des prises de pression correspond a celle de la FIG. 1 ) ;
- les prises des pressions d la bride, situées a des distances (25,4 ± 1 ) m m respectivement des faces amont et aval de la plaque; et
- les tuyères a long rayon, q u i avaient été étudiées s p é e i a l e m e n t aux Etats-Unis. Elles sont constituées d ' u n convergent dont la coupe axiale est u n q u a r t d'eUipse, suivi d ' u n col cylindrique. I I en existe deux types d i f f é r a n t par leurs proportions (FIG. 2c et 2d).
A l'avantage des deux nouveaux types de diaphragme, on cite une moins grande influence de la rugosité de la conduite.
Des expériences ayant mis en é v i d e n e e , la grande importance dc l ' é t a t de p o l i des surfaces amont des appareils de mesure, surtout pour les t u y è r e s , les nouvelles propositions de Recommandations fixent eet é t a t d'une m a n i è r e p r é c i s e : la rugosité maximale (hauteur totale) ne doit pas d é p a s s e r 0,0003rf pour tous les types de diaphragmes et IQ-'^d pour tous les types de tuyères.
Avec ces faibles valeurs, la surface des tuyères peut être c o n s i d é r é e comme lisse de sorte que le coefficient C des é q u a t i o n s est trés faible et pratique-ment sans influence.
D ' a u t r e part, la latitude laissée a l'utilisateur d'employer des diaphragmes dont l ' a r ê t e n ' é t a i t pas parfaitement vive, moyennant l ' i n t r o d u c t i o n de coeflicients de correction, entrainait une incertitude: f a l l a i t - i l utiliser ou non ces coefficients, et, dans l ' a f f i r m a t i v e , avec toute leur valeur n u m é -rique ou seulement avec une valeur r é d u i t e , et laquelle?
Pour éviter cette a m b i g u ï t é , les nouvelles propositions de Recommanda-tions imposent sans réserve que l ' a r ê t e soit parfaitement vive.
LES C O E F F I C I E N T S D E D E B I T
Pour tous les appareils d ' u n type d é t e r m i n é , avec une surface d ' a m o n t parfaitement lisse et avec une grande longueur droite d'approche, la t h é o r i e montre que le coefficient « doit d é p e n d r e de m, du nombre de Reynolds et de la rugosité d u tuyau ( é v e n t u e l l e m e n t de l ' a c u i t é de l ' a r ê t e du diaphragme).
E n f a i t , tant pour la t u y è r e L S . A . 1932 que pour le diaphragme a prises de pression dans les angles, i l était admis, dans les L S . A . Bulletins 9 et 12, que " p o u r les nombres de Reynolds assez grands, a prend, quel que soit m, une valeur q u i reste pratiquement constante mais q u i d é p e n d de in" et u n tableau et u n diagramme donnaient, en fonction de m, ces valeurs constantes.
De plus, les I.S.A. Bulletins indiquaient en fonction de m, et s é p a r é m e n t , les majorations a faire subir a ces valeurs de a, pour des valeurs d u nombre de Reynolds inférieures a la limite des a constants et pour tenir compte de l'inffuence de la rugosité d u tuyau. E n f i n , pour les diaphragmes, u n diagramme donnait encore en fonction de m, la m a j o r a t i o n tenant compte
( é v e n t u e l l e m e n t ) de la non a c u i t é de l ' a r ê t e .
E n f a i t la valeur de a pouvait être r e p r é s e n t é e par le p r o d u i t «o, J i , J2, J3 oü
ao é t a i t la valeur constante de a pour le m utilisé,
Jl la m a j o r a t i o n tenant compte d u nombre de Reynolds,
J2 la m a j o r a t i o n tenant compte de la rugosité d u tuyau,
Js la m a j o r a t i o n tenant compte de la n o n - a c u i t é de l ' a r ê t e .
1. pour une valeur d o n n é e de m, a varie avec le nombre de Reynolds en dessous d'une certaine valeur de celui-ei, et reste constant au-dessus de cette valeur;
2. le nombre de Reynolds, la rugosité d u tuyau, et é v e n t u e l l e m e n t la n o n - a c u i t é de l ' a r ê t e , agissent tout a fait i n d é p e n d a m m e n t I ' u n de I'autre, pour modifier «.
De plus, l'utilisateur des Recommandations se trouvait e m b a r r a s s é en ce q u i concerne la m a j o r a t i o n a faire subir a a pour tenir compte de I'influence de la rugosité d u tuyau.
Les Recommandations reconnaissaient que „ i l n'existe pas de d é f i n i t i o n précise de la rugosité. Aus.si ne peut-on en tenir compte que d'une fagon approximative. Gomme idéé directive, on admet q u ' u n tuyau neuf en fonte, g o u d r o n n é i n t é r i e u r e m e n t , de 200 m m de d i a m è t r e utile, peut ê t r e considéré comme poli, tant que m reste i n f é r i e u r a 0,5. O n entend comme t u y a u rugueux industriel, u n t u y a u en fonte q u i s'est rouillé par u n usage assez p r o l o n g é , mais dont la surface ne p r é s e n t e pas d'incrusta-tions grossières".
O n congoit l'indécision de l'utilisateur dans le cas oü le t u y a u ne corresp o n d a aucun des exemcorresples d o n n é s : d o i t i l ou non acorrespcorrespliquer la m a j o r a -tion - a sa valeur c o m p l é t e ou a une valeur partielle - et laquelle? L a question est d'autant plus grave que, dans certains cas, la m a j o r a t i o n a faire subir a a atteint, d ' a p r è s les L S . A . Bulletins, 1,5 a 2 % . O r cette marge de 1,5 a 2 % est de l'ordre de grandeur de r „ a p p r o x i m a t i o n " avec laquelle a est considéré comme connu.
De plus, comme nous l'avons d é j a signalé plus haut, une question sem-bable se pose pour ce q u i concerne la n o n - a c u i t é d ' a r ê t e .
Les nouvelles conceptions se sont a p p l i q u é e s a éliminer ces h y p o t h è s e s ou ces difficultés.
T o u t d'abord, en tragant le diagramme de a, pour u n appareil et une installation d o n n é s , en fonction de l'inverse d u nombre de Reynolds ou d'une puissance de celui-ci, au lieu de le tracer directement en f o n c t i o n du nombre de Reynolds l u i - m ê m e , on constate que les courbes ainsi obtenues p r é s e n t e n t une meilleure c o n t i n u i t é et que l ' i n v a r i a b i U t é de a en f o n c d o n de Re pour les grands nombres de Reynolds n'est qu'une apparence, due a l ' é t a l e m e n t des abscisses a ces grandes valeurs de Re. D ' a u t r e part, pour préciser la rugosité d u tuyau, on avait d'abord p e n s é
a la définir par le coefficient classique de resistance 1, mais par la suite, i l a été j u g é p r é f é r a b l e de recourir a la rugosité relative k\D (dans cette expression, k est la rugosité é q u i v a l e n t e de Nikuradse q u ' o n peut calculer par la f o r m u l e de Colebrook, ou dont on peut adopter la valeur moyenne, selon la nature de l ' é t a t d u t u y a u ) .
Pour tous les types de diaphragmes et la t u y è r e I.S.A. 1932, « est d o n n é comme la somme de deux termes.
Pour les diaphragmes a prises de pression dans les angles et l a t u y è r e , le premier terme ne d é p e n d que de m et de Re\ et la second terme d é p e n d de de Re et de la rugosité k\D.
Pour les diaphragmes a prises vena contracta ou a la bride, le premier terme ne d é p e n d que de m et de D et le second terme de m, de D et de Re.
L ' i n t r o d u c t i o n clans les formules ou tableaux de D au lieu de k\D, s'expli-que d u fait s'expli-que la p l u p a r t des expériences ont été exécutées dans des tuyauteries en acier en bon é t a t pour lesquelles k a une valeur moyenne de 0,05 m m . D ' a u t r e part, les formules donnant a ne sont valables que si D\k est s u p é r i e u r a 1.000.
E n f i n , pour les t u y è r e s a long rayon, a est fonction de m et de Re, et l a tuyauterie doit être suffisamment lisse pour que ici aussi D\k soit s u p é r i e u r a 1.000.
Comme on le voit, les influences d u nombre de Reynolds et de la r u g o s i t é n'agissent plus s é p a r é m e n t .
L E S L O N G U E U R S D R O I T E S D ' A M O N T E T D ' A V A L Ces longueurs sont e x p r i m é e s en multiples de D.
Dans les I . S . A . Bulletins 9 et 12, elles é t a i e n t fixées en p r i n c i p e , p o u r l ' a m o n t , a 20 ou 50Z), selon que le courant ne comportait aucune r o t a t i o n ou qu'une telle r o t a t i o n était a craindre, - et pour l'aval, a lOZ).
De plus, les Bulletins donnaient, a titre de p r e m i è r e a p p r o x i m a t i o n et comme r é s u l t a t des essais d u D r . W I T T E , u n tableau des longueurs droites a p r é v o i r a l ' a m o n t et a l ' a v a l de diverses singularités (coudes simples, doubles, etc. . . ) .
Ce tableau p r é s e n t a i t certaines anomalies. D'autre part, les longueurs a p r é v o i r en cas de prises de pression individuelles é t a i e n t s u p é r i e u r e s a celles a p r é v o i r avec les prises annulaires et i l était g é n é r a l e m e n t admis
que les prises de pression par chambre donnaient des résultats plus précis que les prises individuelles.
U n e nouvelles é t u d e des résultats e x p é r i m e n t a u x de W I T T E , par son collaborateur A . SCHRODER et une comparaison avec les prescriptions améxTcaines relatives aux diaphragmes avec prises de pression vena con-tracta OU a la bride, ont conduit a conclure que les m ê m e s longueurs pouvaient être proposées pour tous les appareils et tous les modes de prises de pression; elles ne d i f f e r e n t que par la nature de la s i n g u l a r i t é de la tuyauterie ou de l'accessoire situé sur celle-ci et a p a r t i r duquel doivent être installés les longueurs droites minimales.
Deux cas sont envisagés: i l est possible d ' a m é n a g e r de grandes longueurs droites, de l'ordre de grandeur de celles des installations de laboratoires ayant servi aux expériences de determination de a; dans ce cas, on ne doit envisager aucune „ e r r e u r a craindre" s u p p l é m e n t a i r e . L'erreur a craindre d u f a i t de la tuyauterie d'amont est faible et est incluse dans Terreur a craindre normale i n d i q u é e pour a. O u bien, on ne dispose pas de telles longueurs et i l faut envisager une ,,erreur a c r a i n d r e " s u p p l é -mentaire de 0,5%, mais de toute fagon, i l f a u t pouvoir installer, en amont et en aval, au moins des longueurs droites minimales d é t e r m i n é e s en fonction de la nature de la singularité de la conduite. Si on ne peut installer au moins ces longueurs minimales, les Recommandations ne sont pas d'appHcation.
LES E R R E U R S
Dans les I.S.A. Bulletins 9 et 12, Terreur possible était q u a l i f i é e „ a p p r o x i -m a t i o n " ; -mais en fait, elle était -m a l définie.
I I y avait une „ a p p r o x i m a t i o n p r i n c i p a l e " , sur la valeur de a compte non tenu d u nombre de Reynolds ou de la rugosité. Pour la t u y è r e , elle variait avec m. Pour le diaphragme, elle était de ^ 1,5% pour les n o m -bres de Reynolds i n f é r i e u r s a la limite des a constants et de ib 1 % au-dessus de cette limite.
De plus, cette a p p r o x i m a t i o n devait être m a j o r é e pour tenir compte de la rugosité du tuyau (et é v e n t u e l l e m e n t de la n o n - a c u i t é de l ' a r ê t e d u diaphragme).
L ' „ a p p r o x i m a t i o n des essais" était d o n n é e par la racine c a r r é e de la somme des carrés de toutes les erreurs partielles possibles. Dans les essais
ayant u n c a r a c t è r e industriel, le r é s u l t a t obtenu devait être m a j o r é de 5 0 % de sa valeur, „ p o u r tenir compte des inexactitudes i n é v i t a b l e s q u ' o n ne peut d é t e r m i n e r par u n c a l c u l " .
Dans la conception nouvelle, 1'approximation d'une mesure de d é b i t se d é f i n i t par son , , é c a r t a craindre", q u i est le double de 1' , , é c a r t t y p e ' " Ces notions sont parfaitement définies par la t h é o r i e m a t h é m a t i q u e des erreurs.
L ' é c a r t type d'une mesure individuelle appartenant a une série de mesures d'une grandeur, est d o n n é par une f o r m u l e classique. U n e valeur con-ventionnelle est p r o p o s é e si la grandeur n'a été m e s u r é e qu'une fois o u q u ' u n petit nombre de fois.
L ' é c a r t type d'une mesure de d é b i t résulte de la combinaison quadra-tique des écarts types des d i f f é r e n t e s grandeurs i n d é p e n d a n t e s dont l a connaissance permet le calcul d u d é b i t .
O n sait que si ces écarts partiels sont petits, nombreux et que leur distribu-t i o n esdistribu-t conforme a la l o i de GAUSS, la p r o b a b i l i distribu-t é pour que la valeur absolue de Terreur vraie ne dépasse pas le double de l ' é c a r t type est de 95 chances sur 100.
Toutefois, l ' é c a r t s u p p l é m e n t a i r e tenant compte d'une longueur droite insuffisante, ne doit pas être a j o u t é quadratiquement aux autres é c a r t s , mais a j o u t é e a r i t h m é t i q u e m e n t en fin de calcul de T é c a r t total a craindre.
Dans les nouvelles propositions, les valeurs de T é c a r t type sur a sont d o n n é e s par des formules cn fonction de m, Re et D pour les diaphragmes a prises de pression dans les angles, et les tuyères I . S . A . 1932 et par des tableaux en f o n c t i o n de rn pour les autres appareils.
C O N C L U S I O N S
Depuis la p r e m i è r e r é d a c t i o n des Recommandations T é t u d e e x p é r i m e n tale des t u y è r e s et diaphragmes s'est poursuivie sans relache; de n o m -breuses r é u n i o n s Internationales ont eu lieu au cours desquelles, ont é t é c o n f r o n t é s et discutés les résultats obtenus dans les d i f f é r e n t s pays. Dans T i n t e r p r é t a t i o n et la p r é s e n t a t i o n des résultats, de gros efforts ont é t é faits pour leur donner, plus qu'autrefois, une assise t h é o r i q u e .
I I doit en sortir de nouvelles Recommandations, dont Tusage sera peut-ê t r e u n peu plus c o m p l i q u é que les anciennes, mais q u i correspondront
mieux a l a réalité des faits et dont on peut attendre une préeision de mesures notablement meilleure.
L a tache d u G o m i t é technique 30 de l ' L S . O . n'est pas t e r m i n é e . De nombreux p r o b l è m e s sont encore sur le chantier: mesures des débits par tubes de V e n t u r i , mesure des débits pulsatoires, mesures des débits aux petits nombres de Reynolds, etc. . . .
De plus, u n S o u s - G o m i t é p r o c é d é a l ' é t a b l i s s e m e n t d ' u n projet de Re-commandations pour les mesures des débits en canaux d é c o u v e r t s . Les p r o g r è s sont lents, les membres d u G o m i t é technique 30 de l ' L S . O . n'avancent qu'avec prudence, mais grace a leur v o l o n t é de collaboration q u ' i l convient de souligner, i l est é v i d e n t que la technique des mesures de d é b i t évolue vei's des m é t h o d e s de plus en plus précises, et de nature a donner satisfaction aux exigences toujours croissantes de la pratique.
