Stopy zwrotu a wielkość obrotow na GPW w Warszawie

STOPY ZWROTU A WIELKOŚĆ OBROTÓW

NA GPW W WARSZAWIE

HENRYK GURGUL

Katedra Ekonom ii i Ekonometrii A k adem ia Górniczo-Hutnicza PL 30-059 Kraków, ul. Gramatyka 10

e-mail: h.gurgul@neostrnda.pl

TOMASZ WOJTOWICZ

Katedra Ekonom ii i Ekonometrii A kadem ia Górniczo-Hutnicza PL 30-059 Kraków, ul. Gramatyka 10

e-mail: twojtoiu@agh.edu.pl

Praca p r z e d s ta w io n a n a p o s ie d z e n iu K om isji N a u k E k o n o m ic z n y c h i S ta ty sty k i O d d z ia łu P A N w K ra k o w ie 14 p a ź d z ier n ik a 2008 p r z e z au to ró w .

ABSTRACT

H . G u rgu l, T. W ojtow icz. Returns versus trading volum e on Warsaw Stock Exchange, Folia O ec o - n o m ic a C ra co v ien sia 2 0 0 8 -2 0 0 9 , 49 -5 0 : 3 1 -4 5 .

In the p a p er the resu lts o f em p irica l in v e s tig a tio n s o f d y n a m ic r ela tio n sh ip s b e t w e e n ex tre ­ m e trading v o lu m e a n d s u b s e q u e n t sto c k retu rn s o n W a rsa w S tock E x c h a n g e are p r e se n te d . T h e e v e n t s t u d y m e t h o d o lo g y is a p p lie d . T h e d y n a m ic r ela tio n sh ip b e t w e e n the fin a n cia l v a ria b les is rather w e a k a n d d e p e n d s o n k in d a n d s i z e o f the s to c k e x c h a n g e . T h e h ig h - v o lu m e -r e tu r n -p r e m iu m is m o r e p r o n o u n c e d for sm a ll s iz e sto c k s w it h lo w e r liq u id ity le ­ v e ls .

KEY W O R D S — SŁO W A K L U C Z O W E

sto c k ex ch a n g e , returns, tra d in g v o lu m e , d y n a m ic rela tio n sh ip s g ie łd y , s t o p y z w r o tu , w ie lk o ś ć ob ro tó w , z a le ż n o ś c i d y n a m ic z n e

1. WSTĘP

W literaturze finansowej znane są przykłady badań dotyczących relacji pom ię­ d z y stop am i zw rotu a o dpow iadającą im wielkością obrotów, zarów no gdy chodzi o pojedyncze spółki, jak i cały rynek — należą do nich m.in. prace Llo- rente i in. (2002); Gerlacha i in. (2006); Lee i Rui (2006); McMillana (2007) i inne.

Jeśli założy się, że rynki kapitałow e są efektywne informacyjnie, to zjawi­ ska takie jak krótkoterm inow a tendencja do kontynuacji, jeśli chodzi o stopy, z w ro tu czy długoterm inow a tendencja tych stóp do pow rotu do stanu rów no­ w agi (ang. mean reverting process) bądź znaczenie wielkości obrotów w progno­ z ow aniu stóp zw rotu i na odw rót są ciekawymi zjawiskami, które wymagają wyjaśnienia. N iektórzy autorzy, tacy jak: deBondt i Thaler (1985, 1987, 1990); Cambell i in. (1993); Conrad i in. (1994) oraz H ong i Stein (1999) przypuszczają, że stw ie rd z o n a p rz e z nich e m piry czn ie ujem na autokorelacja stóp zw rotu w ynika z początkowej ich nadreakcji na nową, w ażną dla rynku kapitałowego informację.

Z dostępnych w literaturze w yników badań wzajemnej zależności pom ię­ d zy wielkością obrotów a stopam i zw rotu wynika, że to raczej stopy zw rotu w pływ ają na w olum en (np. Chen i in., 2001; Lee i Rui, 2002; Hiemstra i Jones, 1994). Zależność przeciwna, zwłaszcza liniowa, jest mniej powszechna. Linio­ w y w p ły w w olum enu na stopy zw rotu obserw ow any jest głównie na rynkach wschodzących, natom iast na rynkach dojrzałych w pływ ten ma charakter nie­ liniowy — w olum en oddziałuje głównie na zmienność stóp zw rotu. W spom nia­ ne powyżej wyniki dotyczą sytuacji ogólnej, od której w szczególnych w y p a d ­ kach notow ane są odstępstw a. W zw iązku z tym szczególnego znaczenia nabiera bad an ie w ystępujących na ry n k u anomalii, które m ogą zostać w ykorzystane p rze z inw estorów .

Aby stwierdzić, że m a miejsce zjawisko dążenia cen lub stóp zw rotu akcji d o d łu g o te rm in o w y c h cen lub stóp rów now agi, trzeba u w zględ n ić dłuższy h o ry zo n t czasow y. W krótkim czasie obserw uje się często, że po dodatnich (ujemnych) stopach zw rotu następują dodatnie (ujemne) stopy zw rotu w dniach następnych. Piszą o tych zjawiskach m.in. C han i H am ed (2000). Są i tacy au ­ torzy, jak Chincarini i Lorente-Alvarez (1999), Lee i Sw am inathan (2000) czy C onnolly i Stivers (2003), którzy n aw et chwilowe efekty wiązali z w pływ em innych czynników, takich jak wielkość obrotów, i właśnie ta wielkość była klu­ czow ą w ich strategiach inwestycyjnych na rynkach akcji.

Bardzo w ażnym kierunkiem badaw czym w ostatnim okresie jest kierunek zw iązan y z teorią tzw. nadm iernej pew ności inw estora (ang. overconfidence). N ależy on do dziedziny finansów behaw ioralnych, a zatem wiąże się z psy ­ chologią ry n k ó w finansow ych (Drem an i Lufkin, 2000; H u d d a rt i in., 2005). G łów nym założeniem tej teorii jest stwierdzenie, że niektórzy inwestorzy prze­ ceniają dokładność swoich informacji. Zgodnie z tą teorią wszystkich inwesto­

rów m ożna podzielić na racjonalnych i tych, którzy przeceniają precyzję sw o ­ ich informacji. Uwzględniając przesłanki psychologiczne Daniel i in. (1997) oraz O dean (1998) przyjmują, że nieracjonalni inwestorzy, czyli inw estorzy należą­ cy do drugiej z w ym ienionych grup, charakteryzują się specyficznym zacho­ waniem na giełdzie, a przede wszystkim: po pierw sze — sprzedają lub kupują więcej niż racjonalni inwestorzy, po drugie — hand lu ją na giełdzie bardziej agresywnie, co zwiększa zmienność kursów akcji, po trzecie — inw estorzy ci w ykazują n a d m ie rn ą reakcję n a w e t w o d n iesie n iu do sw oich p ry w a tn y c h informacji, co prow adzi do niewłaściwej wyceny walorów, po czw arte — an o m a­ lie, które wynikają z takiego zachowania inwestorów, są niwelow ane w dłuższej perspektyw ie czasowej.

Oprócz b adań w p ływ u wielkości obrotów na wielkość stóp z w ro tu (Ag- garwal i Sun, 2003) badano też efekt odw rotny, w ram ach znanego w litera­ turze finansowej tzw. efektu dyspozycji. W w y p ad k u tego efektu zakłada się, że inw estorzy m ają tendencję do stosunkow o szybkiej realizacji zysków na poziom ie ostatnio zrealizowanej dodatniej stopy zw rotu. Inw estorzy ci zw le­ kają jednak ze sprzedażą w sytuacji ujemnych stóp zw rotu (oczekują na p o p ra ­ wę). Z arów no teoria nadm iernej pew ności inw estora, jak i efekt dyspozycji p ro w a d z ą do w n iosk u o d o d a tn im z w ią zk u p o m ię d z y d o d a tn im i sto p am i z w ro tu a wielkością obrotów.

W pew nych sytuacjach te dw a efekty m ogą się nakładać, tzn. wysokie obroty mogą wynikać z nadm iernego zaufania inw estorów do posiadanych inform a­ cji, jak i z faktu występow ania w poprzednich dniach dodatnich stóp zw rotu. W ydaje się, że kw antyfikacja o bu efektów nie jest łatw y m z a g a d n ie n ie m . W ostatnich latach pojawiły się prace, np. Statm an i in. (2004), Glaser i Weber, (2005), C huang i Lee (2006), których celem było spraw dzenie teorii o nad m ier­ n y m z aufan iu inw estora do p o siad an y ch informacji. A u to rzy zbad ali m .in. z p u n k tu w idzenia indyw idualnych inw estorów zachowanie kilku tysięcy ich portfeli.

Istotną pracą nawiązującą do roli wielkości obrotów na rynkach akcji jest praca Gervaisa i in. (2001). Z badań tych autorów wynika, że po bard zo d u ­ żych (małych) w ielkościach ob ro tó w obserw uje się w y so k ie (niskie) sto p y zwrotu, jeśli za p u nk t odniesienia przyjąć wielkość stóp zw ro tu w w arunkach przeciętnej aktyw ności handlow ej inw estorów na giełdzie. A uto rzy określają tę zależność m ianem premii wysokiego w olum enu (ang. high-volwne return pre­ mium). W praktyce podkreśla się, że zarów no w okresie wysokich, jak i niskich stóp zw ro tu obserw uje się w zrost aktyw ności handlow ej. Ten ostatni w y p a ­ dek m oże w ynikać stąd, że inw estorzy starają się usunąć ze swoich portfeli silnie zniżkujące akcje.

G ervais i in. (2001) p rz y p isu ją istnienie p rem ii w y so k ieg o w o lu m e n u zm ianom w postrzeganiu akcji danej spółki przez inwestorów. N agły w zrost w olum enu, a w zasadzie informacja o tym fakcie, pow oduje, że inw estorzy do

tej po ry niezainteresow ani spółką zaczynają ją dostrzegać. Pow oduje to wzrost liczby potencjalnych nabyw ców jej akcji. Jednak z p o w o d u ograniczonej liczby akcji spółki, będących na ryn ku konsekwencją tego zainteresowania, jest wzrost ceny. A utorzy w ykazują ponadto, że w pływ ekstremalnych wartości w olum e­ n u na sto py zw rotu nie zależy od innych czynników , takich jak: ceny akcji, zapow iedzi w ypłat dyw idendy, ogłoszenia wyników spółki czy też płynności akcji.

Dalsze badanie w pływ u ekstrem alnych wielkości obrotów na stopy zw ro­ tu było p row adzone m.in. przez Kaniela i in. (2003, 2005), Aggarwala i Suna (2003), Lei i Li (2006).

Celem naszego arty k u łu jest przedstaw ienie w yników b adan ia w pły w u ekstrem alnych wartości w olum enu na stopy zw rotu spółek notow anych na Gieł­ dzie P ap ieró w W artościow ych w W arszaw ie. O prócz z a g ad nien ia istnienia w p ły w u — bądź nie — podane zostaną wyniki b adań nad możliwością p rak ­ tycznego zastosowania ew entualnych, wykrytych zależności. W dalszej części pracy przedstaw im y najpierw źródła danych i ich charakterystykę. Następnie o m ó w im y z a sto so w a n ą w pracy m etodologię, a szczególnie w y k orzy stan ą w ersję analizy zdarzeń, będącą po d sta w o w y m w ykorzy stanym narzędziem badaw czym . W dalszej części zaprezentujem y i om ów im y wyniki obliczeń na podstaw ie danych dla GPW w Warszawie. Pracę zakończy krótkie pod sum o­ w anie najw ażniejszych w yników badań.

2. DANE

Obliczenia zostały przeprow adzone na podstaw ie danych obejmujących ciągłe dzienne stopy zw rotu oraz w olum en 73 spółek notow anych na Giełdzie Papie­ rów W artościowych w W arszawie w system ie notow ań ciągłych co najmniej w okresie od 2 stycznia 2001 do 30 września 2007, zarów no na rynku podsta­ w ow ym , jak i rów noległym oraz wolnym . W tej grupie znajdują się również dan e dotyczące akcji N arodow ych Funduszy Inwestycyjnych. Dane pochodzą z C ed u ły GPW oraz ogólnodostępnych portali internetow ych bossa.pl i ry- nek.bph.pl.

W celu zmniejszenia skośności i kurtozy danych dotyczących w olum enu zastosow ano do nich transform ację logarytm iczną.

3. METODOLOGIA

Badania p rzeprow adzo ne w tej pracy oparte są na analizie zdarzeń. Ponieważ głów nym celem jest zbadanie w pływ u ekstremalnych (tzn. bardzo dużych lub b ard zo m ałych) wartości w olum enu na stopy zw rotu, interesującym zd arze­ n iem b ędzie w y stąp ien ie b a rd z o w ysokich lub też b a rd z o niskich wartości

w olum enu. Nasza definicja ekstremalnych wartości w olum enu jest zbliżona do występującej w pracy Gervaisa i in. (2001). Przyjmujemy, że spotka w danym dniu ma bardzo wysoki (niski) w olum en, jeżeli jest on większy (mniejszy) niż w olum en odnotow any w ciągu 50 wcześniejszych notow ań oraz w ciągu tych 50 wcześniejszych sesji nie w ystępuje tak zdefin io w any b a rd z o w ysoki ani b ard zo niski w olum en. To dod atk o w e założenie jest konieczne, by m ożliw e było zastosowanie analizy zdarzeń. Chodzi zwłaszcza o jednoznaczną identy­ fikację dnia zajścia tak zdefiniowanego zdarzenia. Przy bad aniu w p ływ u w o ­ lum enu na stopy zw rotu należy bowiem zadbać, by zdarzenia były od siebie odizolowane i nie zakłócały wzajemnie swoich oddziaływ ań. Oczywiście, nie­ trudno wyobrazić sobie sytuaqę, gdy w jakimś d niu spółka odnotow ała z d e­ finiowany powyżej bardzo wysoki w olum en, a w d niu następnym jeszcze w y ż­ szy. Jednak jako dzień zajścia zdarzenia zostanie zakw alifikow any do próby tylko pierw szy z wym ienionych dni. Dodanie założenia o odizolow aniu z d a ­ rzeń pow oduje du że zmniejszenie ich liczby. Dla rozw ażanych danych jest to redukcja z 2822 do 258 w przypadku bardzo wysokiego w olum enu i z 3039 do 317 w p rzy p a d k u bardzo niskiego w olum enu.

Przyjęta definicja zdarzenia pozw ala na oddzielne badanie w p ły w u niskiego i wysokiego wolumenu. Jak wynika z pracy Gervaisa i in. (2001) w pływ ten jest odmienny. Bardzo wysoki w olum en pow oduje w ystępow anie dodatnich stóp zw rotu akcji, natom iast bardzo niski w olum en pow oduje w ystępow anie ujem ­ nych stóp zw rotu. Siła w p ły w u ekstrem alnych wartości w o lum en u zależy ró w ­ nież od wielkości spółki -— słabnie ona w raz ze w zrostem kapitalizacji spółki. W zw iązku z tym, analogicznie jak Gervais i in. (2001), spółki w poszczegól­ nych latach zostały podzielone na cztery grupy w zależności od kapitalizacji na koniec roku poprzedniego. G rupę najmniejszych spółek stanow iło 20% spółek o najniższej kapitalizacji, następne 30% stanowi grupę spółek m ałych, kolejne 30% to grupa spółek średnich, a 20% spółek o najwyższej kapitalizacji na koniec poprzedniego roku stanowi grupę spółek dużych. W kolejnym roku kalenda­ rzow ym klasyfikacja spółek do poszczególnych grup jest dokonyw ana p o n o w ­ nie.

Pow yższe definicje pozw oliły na zaliczenie każdego zdarzenia do jednej z ośmiu klas: wysoki lub niski w olum en spółek: bardzo małych, m ałych, śred ­ nich i dużych.

4. ANALIZA ZDARZEŃ

Jak zostało wcześniej wspom niane, do oceny w pływ u ekstrem alnych wartości w olum enu na stopy zw rotu spółki zastosowano m etodologię analizy zdarzeń. Jeżeli dzień zdarzenia oznaczym y jako t - 0, to jako okno estymacyjne przyję­ to dane z notow ań dla dni t = -52, ..., -3, natom iast jako okno zdarzenia

przy-jęto dane dla dni t = -2, ..., 5. Na podstaw ie stóp zw rotu spółki Rt oraz indeksu WIG oznaczonych p rzez M f, a pochodzących z okna estym acyjnego (przed zdarzeniem ), w y estym ow an o pa ra m e try m o d elu rynkowego:

A R t = R t - a - p M t , (1)

dla t = -52, ..., 5.

M odel ten posłużył do obliczenia zw yżkow ych stóp zw rotu A R t w oknie estym acyjnym i w oknie zdarzenia. N astępnie dla każdej klasy, zarów no dla okna estymacyjnego, jak i okna zdarzenia, zdefiniow ane zostały przekrojowe, średnie, zw yżkow e stopy z w ro tu A R t:

A R t = — T A R n/ (2)

'

N U '

gdzie N stanow i liczność danej klasy zdarzeń.

Odchylenie standardow e z próby średnich zw yżkow ych stóp zw rotu ob­ licza się w ed łu g wzoru:

(

)

= 1 ~3 —

p rzy czym A R t = — ^ A R t jest przeciętną zw yżkow ą stopą w oknie estyma-

• 50 ,=_52

cyjnym.

W celu weryfikacji hipotezy o braku w pływ u zdarzenia na stopy zw rotu w d n iu t stosuje się statystyki:

a[AR(]

Przy założeniu, że średnie zwyżkowe stopy zw rotu mają rozkład normalny zd efiniow ane statystyki m ają rozkład f-Studenta o N - l stopniach sw obody.

5. WYNIKI EMPIRYCZNE

Dla ro zw ażanych spółek w okresie od 2 stycznia 2001 do 30 w rześnia 2007 w yo d ręb n io n o 258 zdarzeń polegających na w y stąp ieniu b ardzo wysokiego w o lu m e n u o raz 317 w y p a d k ó w — b a rd z o niskiego w o lu m e n u . W każdej w tych gru p przeprow adzo no badanie w pływ u odnotow anych ekstremalnych w ielkości ob ro tó w na sto p y z w rotu. W yniki testow ania istotności średnich zw yżkow ych stóp z w ro tu w oknie zdarzenia zostały zebrane w tabeli 1.

Jak m ożna zauw ażyć, w w y p a d k u w ystępow ania bardzo wysokiego w o­ lum enu, średnie zw yżkow e stopy zw rotu w dniach najbliższych zdarzeniu są d o d a tn ie oraz istotne. Dotyczy to ponadprzeciętnych, średnich stóp zw rotu

T abela 1

D zien n e średnie z w y ż k o w e stop y zw rotu

Bardzo w y s o k i w o lu m e n Bardzo nisk i w o lu m e n D zień t

AR,

(w %)

stat. f p-value AR, (w %) stat. f p-value - 2 0,024 0,173 0,863 0,027 0,229 0,819 -1 0,409" 2,896 0,004 -0,211 -1 ,8 0 5 0,072 0 2,212" 15,663 0,000 -0,232' -1 ,9 9 3 0,047 +1 0,763" 5,402 0,000 -0,161 -1,381 0,168 +2 0,337 2,389 0,018 -0 ,0 4 7 -0 ,4 0 5 0,686 +3 0,212 1,504 0,134 -0,221 -1 ,8 9 5 0,059 +4 0,251 1,777 0,077 -0,283' -2 ,4 2 5 0,016 +5 -0 ,2 3 4 -1 ,6 5 4 0,099 -0 ,0 2 4 -0 ,2 0 5 0,838 Źródło: obliczenia własne.

Objaśnienia: * — wartość istotna na poziomie 5%, ** — wartość istotna na poziomie 1%.

jeden dzień p rzed zdarzeniem , w dniu zdarzenia i w ciągu d w u kolejnych dni po zajściu zdarzenia. Oznacza to, że bardzo wysokim w artościom w olum enu tow arzyszą zw iększone stopy zw rotu akcji. Jednak z drugiej strony, istotna wartość średniej zwyżkowej stopy zw rotu w dn iu poprzedzającym zdarzenie świadczy o tym, że to raczej w zrost cen akcji pow oduje w zrost zainteresow a­ nia inwestorów transakcjami k u p n a /sp rz ed a ż y , co prow adzi do w zrostu w o ­ lu m en u . Jest to p o tw ierd z e n ie w sp o m n ia n e g o wcześniej efektu dyspozycji w zakresie dotyczącym zachow ań inwestorów, gdy stopy zw rotu na giełdzie są wysokie. Z kolei w zrost zainteresowania inwestorów, a więc też p o p y tu na akcje, m oże p o w o d o w a ć w zrost ich kursów , co oznacza u trz y m y w a n ie się w następnych dniach dodatnich zw yżkow ych stóp zw rotu. N atom iast bardzo niskiem u w olum enow i tow arzyszą ujem ne wartości zw yżkow ych stóp zw ro ­ tu, przy czym istotne są one tylko w dn iu zdarzenia. W ystępowanie ujem nych stóp z w ro tu p rzed i w sam ym d n iu ekstrem alnie niskiej wielkości obrotów może potwierdzać efekt dyspozyq'i w części dotyczącej wstrzymywania się inwe­ storów ze sprzedaw aniem akcji, gdy sprzedaż w iąże się ze stratam i (ujemne stopy zw rotu).

Podsum owując m ożna stwierdzić, że w yniki p rzeprow adzonego badania, a w szczególności istotne dodatnie zw yżkow e stopy zw rotu w następnym dniu po zdarzeniu, potw ierdzają w ystępow anie na GPW prem ii w ysokiego w o lu ­ menu. Jednak pełniejszy obraz w pływ u ekstrem alnych wartości w olum en u na stopy zw rotu na GPW daje analiza uwzględniająca wielkość spółek. Jej wyniki zostały zebrane w tabeli 2.

D zien n e, średnie, z w y ż k o w e stop y zw ro tu sp ółek o różnej w ielk ości (bardzo m ałe, m ałe, średnie i du że)

T abela 2

Bardzo w yso k i w o lu m en

D zień t

bardzo małe spółki (41 zdarzeń) małe spółki (69 zdarzeń) średnie spółki (87 zdarzeń) du że spółki (61 zdarzeń) AR, (w %) stat. t AR, (w %) stat. t AR, (w %) stat. f AR, (w %) stat. t - 2 0,007 -0,015 -0,338 -1,017 0,145 0,657 0,275 1,625 -1 1,641" 3,028 0,256 0,873 0,356 1,616 -0,170 -0,038 0 4,477" 7,510 3,293" 11,071 1,421" 6,458 0,596" 3,341 +1 1,157' 2,479 1,386" 4,721 0,499' 2,267 0,170 0,654 +2 1,330' 2,541 0,414 1,507 0,245 1,115 -0,285 -1,880 +3 0,725 1,380 0,372 1,194 0,025 0,114 -0,045 -0,284 +4 -0,099 -0,149 0,585' 2,011 0,496' 2,252 -0,241 -1,379 +5 -1,440" -2,775 0,206 0,658 -0,047 -0,212 -0,187 -1,212 Bardzo niski w o lu m en bardzo m ałe spółki

(65 zdarzeń) m ałe spółki (97 zdarzeń) średnie spółki (88 zdarzeń) du że spółki (67 zdarzeń) D zień t AR, (w %) stat. f AR, (w %) stat. t AR, (w %) stat. t AR, (w %) stat. t -2 0,275 0,679 -0,149 -0,538 0,036 0,240 0,027 0,375 -1 0,135 0,333 -0,702' -2,545 -0,172 -0,771 0,115 0,534 0 -0,449 -1,108 -0,169 -0,614 -0,186 -0,756 -0,175 -0,833 +1 -0,234 -0,577 -0,337 -1,221 0,007 -0,008 -0,058 -0,279 +2 -0,103 -0,255 -0,013 -0,045 0,118 0,487 -0,260 -1,110 +3 -0,145 -0,357 -0,615' -2,228 -0,067 -0,315 0,072 0,447 +4 -0,576 -1,421 -0,050 -0,180 -0,379 -1,622 -0,210 -1,041 +5 -0,210 -0,518 0,069 0,251 0,102 0,362 -0,143 -0,550 Ź ródło: obliczenia w łasne.

Wynika z nich, że w ypadkom w ystępow ania bardzo wysokiego w olum e­ nu towarzyszą istotnie dodatnie zw yżkow e stopy zw rotu niezależnie od wiel­ kości spółek. Tylko w przy p ad k u najmniejszych spółek m ożna odnotow ać istotne statystycznie, dodatnie zw yżkow e stopy zw rotu występujące dzień wcześniej. Fakt ten jest potw ierdzeniem przypuszczenia, że w p rzy p a d k u m ałych spółek 0 niskiej płynności wzrost ceny akcji m oże bardziej niż w p rzy p a d k u dużych spółek skłaniać ich właścicieli do realizacji zysków. Z drugiej strony, na GPW w Warszawie istotną rolę odgrywają inw estorzy indyw idualni, w tym drobni, którzy podejm ują decyzje inwestycyjne na podstaw ie obserwacji ruchów cen poszczególnych akcji (ang. noisy traders). Małe spółki nie są obiektem szczegól­ nego zainteresow ania analityków giełdow ych czy mediów. Inw estorzy insty­ tucjonalni, posiadający zwykle własnych profesjonalnych analityków i dostęp do mediów, inwestują zw ykle w większe spółki, których akcje są w ybierane do portfela na podstaw ie szczegółowej, profesjonalnej analizy obecnej sytuacji spółki i jej perspektyw rozwojowych. Popyt na akcje m ałych spółek, genero­ w an y p rzez d rob ny ch inw estorów podejm ujących decyzje inw estycyjne na podstaw ie obserwacji wzrostu cen, m oże prowadzić, i — jak potw ierdzają nasze wyniki em piryczne — prow adzi do w zrostu obrotów w następnym d n iu (dniu zdarzenia). W zrost obrotów prow adzi do istotnego w zrostu k ursu akcji, a więc 1 stóp zw rotu w dniach następnych. M ożna więc m ówić o sam onapędzającym się mechanizmie: ceny akcji rosną, więc inw estorzy (zwłaszcza drobni) je k u ­ pują, w zm ożony p opyt na akcje pow oduje dalszy w zrost ich cen itd. Ten proces nie trw a jednak w nieskończoność. Na rynku z d u ż y m udziałem inw estorów indyw idualnych przysłow iow a „zapałka" (niekiedy naw et tylko plotka) m oże spow odow ać „jazdę w dół". Z naszych badań wynika także wniosek, że obec­ ność dodatnich zw yżkow ych stóp zw rotu dzień przed w ystąpieniem b ardzo wysokiego w olum enu (odnotow ana w tab. 1) m oże być spow od ow ana głów ­ nie zachow aniem inw estorów posiadających akcje najmniejszych spółek.

Biorąc p o d uw agę cel pracy, najważniejsze jest stw ierdzenie w y stęp o w a­ nia istotnie większych od zera zw yżkow ych stóp zw rotu w następnym d n iu po wystąpieniu bardzo wysokiego w olum enu. Tak jest w p rz y p a d k u wszystkich spółek z wyjątkiem największych. Należy podkreślić, że w p rzy p a d k u m ałych spółek zw yżkow e sto py z w ro tu są istotne na poziom ie 1%. O znacza to, że w p rzy p ad k u większości spółek (szczególnie małych) w ystąpienie bard zo d u ­ żego w olum enu pow oduje w szczególności w zrost stóp zw rotu w d n iu następ­ nym. Trochę inna sytuacja ma miejsce w p rzy p a d k u w ystępow ania b ardzo ni­ skich wartości wolum enu. Z przeprow adzonego badania wynika, że tego typu zdarzeniom nie tow arzyszy istotna zmiana stóp zw rotu. N ależy jednak p o d ­ kreślić, że średnie zw yżkow e stopy zw rotu są w większości ujem ne.

Z praktycznego p u n k tu widzenia ciekawe jest czy potw ierdzony powyżej w pływ w ysokiego w o lu m en u na sto py z w ro tu akcji na GPW m oże zostać

w y ko rzy stany do konstrukcji zyskownej strategii inwestycyjnej. W tym celu zbadane zostały stopy zw rotu spółek w trakcie kolejnych notow ań po zdarze­ niu. R ozw ażone zostały dyskretne stopy zw rotu obliczone w stosunku do ceny

P - P _ zamknięcia poprzedniego notowania, czyli R t = —---— ceny zamknięcia notow ania w dniu zdarzenia R,

-Pm

P,~P0

lub w stosunku do . Ten drugi przypa­ dek m a pom óc w w yborze optym alnego czasu sprzedaży waloru zakupionego w d n iu zdarzenia.

Tabela 3 Średnie sto p y zw rotu (w %) w kolejnych dniach p o zd arzeniu (zdarzeniem byt ekstremalnie w y s o k i w o lu m e n ) liczon e w z g lę d e m w cześn iejszeg o n otow an ia oraz w z g lę d e m cen y zamknięcia

w d n iu zdarzenia

D zień /

Spółki

w szystkie bardzo małe małe średnie duże

f = 1 0,96’ 1,72 1,41* 0,66 0,38 t = 2 0,51 . 1,53 0,68 0,41 -0,20

R,

R,

Źródło: obliczenia w łasn e.

Objaśnienia: * — w artość istotna na p o zio m ie 5%.

W większości przypadków uzyskane średnie stopy zw rotu są nieujemne, ale też są nieistotne. W ystępująca nieistotność średnich stóp z w ro tu wynika zap ew n e w głównej m ierze z małej liczności danych w poszczególnych g ru­ pach spółek. Stąd najwięcej istotnie różnych od zera średnich stóp zw rotu w y­ stępuje, gdy rozw ażane są wszystkie spółki. W szczególności należy p od kre­ ślić istotność średnich stóp zw rotu obliczanych względem dnia zdarzenia. Wynik ten sugeruje w ybór strategii polegającej na kupnie w aloru w d niu zdarzenia i jego sp rzedaży cztery dni później. Jeżeli pom inięte zostaną koszty transak­ cyjne to taka strategia przynosi przeciętnie dla wszystkich spółek praw ie 2,2%

zysku. Podobna sytuacja m a miejsce, gdy rozw ażania zostaną zaw ężone do grupy małych spółek, przy czym w tym p rzy p a d k u oczekiwany zysk po pięciu dniach jest istotnie większy — wynosi praw ie 3,4%. Dla pozostałych g ru p spół­ ek nie m ożna statystycznie potw ierdzić występow ania przesłanek p rzem aw ia­ jących na korzyść takiej strategii.

M ożna się też zastanaw iać czy uzyskane w yniki m ogą być p o p raw io n e jeżeli u w z g lę d n i się ew entualne d o d a tk o w e czynniki, jak np. w arto ść stóp zw rotu w d n iu zdarzenia, w okresie przed zdarzeniem lub też w artość w o lu ­ menu. W zw iązku z tym w dalszym badaniu jako czynniki, które m ogą deter­ m inow ać zachowanie się stóp zw rotu akcji w kolejnych notow aniach po d n iu zdarzenia przyjęto: średnią stóp z w ro tu z okna p rze d zdarzeniem , m edianę stóp z w ro tu z okna p rze d z d a rz e n ie m m ed ia n ę z w y żk o w y ch stóp z w ro tu w oknie przed zdarzeniem , stopę zw rotu akcji w dniu zdarzenia oraz z w y ż ­ kową stopę zw rotu w dniu zdarzenia. W każdym z p rzy p ad k ó w osobno b a ­ dano spółki, dla których rozw ażane kryterium jest większe bądź mniejsze od zera. Średnie stopy zw rotu dla takich p o d g ru p zostały zebrane w tabelach 4

Tabela 4 Średnie stop y zw rotu (w %) liczone w z g lę d e m dnia zdarzenia (zdarzeniem byl ekstrem alnie w y so k i w o lu m en ) w trakcie kolejnych n o to w a ń p o zd arzeniu obliczon e dla w szy stk ich sp ó łek

spełniających w yb ran e kryteria

Okno przed zdarzeniem D zień zdarzenia

D zień t _

R,

R0

Źródło: obliczenia w łasn e.

Objaśnienia: ł — w artość istotn na p ozio m ie 5%, pogrub ioną czcionką zazn a czo n o w artości w ię k ­ sze niż średnie stop y zw rotu w tabeli 3.

Tabela 5

Średnie sto p y zw rotu i m ed ian y (w %) m ałych sp ółek liczone w z g lę d e m dnia zdarzenia (zdarzeniem był ekstremalnie w y so k i w o lu m en ) w trakcie kolejnych n oto w a ń p o zdarzeniu

obliczone dla sp ółek spełniających w yb ran e kryteria

Okno przed zdarzeniem D zień zdarzenia

Dzień t _ R, m e R, me AR, R 0 A R 0 w ię k sz e od 0: t = i 0,91 1,39 2,43* 1,70* 1,58* t =2 1,75 2,50 2,88* 2,46* 2,25* t= 3 1,53 2,08 3,76* 2,39* 2,11* t = 4 2,22 2,15 4,61* 2,83* 2,49* ( = 5 2,99' 1,81 4,71* 3,04* 2,86* m niejsze o d 0: f = 1 1,91* 1,47* 0,68 0,49 0,92 ( = 2 2,46* 2,03* 1,56" 0,97 1,67' f = 3 3,40* 2,46 1,54 2,64* 3,49* t = 4 3,95* 3,34* 2,01 3,95* 4,79' f = 5 3,75* 2,83* 2,42* 4,70* 4,86'

Źródło: obliczenia w łasn e.

Oznaczenia: * — w a rtość istotną na p o zio m ie 5%, pogrub ioną czcionką za zn aczon o wartości w ię k ­ sz e n iż średnie sto p y zw rotu w tabeli 3.

i 5 odpow iednio dla wszystkich spółek oraz tylko dla małych spółek. Te grupy zostały w y brane poniew aż głównie dla nich m ożna oczekiwać istotnych zy­ sków. Z kolei, w przeciw ieństw ie do tabeli 3, nie zaprezentow ano w yników dla stóp z w ro tu liczonych w zględem dnia poprzedniego, poniew aż w więk­ szości w y p a d k ó w były one nieistotne.

W yniki p rzep ro w ad zo n y ch obliczeń wskazują, że zazwyczaj kupow anie w yłącznie akcji spółek, które w d n iu zdarzenia odnotow ały dodatnie (zw yż­ kowe) stopy zw rotu prow adzi do uzyskania istotnie dodatnich średnich stóp z w ro tu , k tóre p o n a d to są w yższe niż śre d n ie sto p y z w ro tu obliczone bez u w z g lę d n ie n ia tego faktu. Jest to sp o w o d o w an e w ystęp o w an iem dodatniej korelacji pom iędzy wartością stóp zw rotu w dniu zdarzenia i w dniach kolej­ nych. Z drugiej stronym ujem na korelacja pom iędzy stopami zw rotu w dniach po zdarzen iu a m edianą zw yżkow ych stóp zw rotu w oknie przed zdarzeniem ró w n ież im plikuje w ystęp ow anie zw iększonych średnich stóp zw rotu, przy

czym w dwóch przypadkach są one nieistotne. Dodatnie stopy zw rotu po d n iu zdarzenia występują także w przypadku spółek, których m ediana stopy zw ro­ tu w dniu zdarzenia była ujemna.

Inaczej w ygląda to w przy p ad k u rozważenia wyłącznie m ałych spółek. Tu największe znaczenie zdaje się mieć ujemna korelacja stóp zw rotu w dniach po zdarzeniu ze średnią stopą zw rotu z okresu przed zdarzeniem oraz dodatnia korelacja z m edianą zw yżkow ych stóp zw rotu w tym że okresie. K upno akcji małych spółek zgodnie z którym kolwiek z tych kryteriów (każde większe od zera) p ro w a d z i d o zw iększenia oczekiw anego zysku, p rz y czym najlepsze wyniki są w p rzy p ad k u zastosowania podziału w edług m ediany zw yżkow ych stóp zw rotu.

Jak w idać w drugiej części tabeli 5 w p rzy p a d k u kupna akcji m ałych spół­ ek, dla których w ym ienione wyżej param etry pozycyjne w oknie p rz e d z d a ­ rzeniem lub w d n iu zdarzenia były ujem ne najw yższe stop y z w ro tu z akcji gw arantują spółki, dla których średnia stopa z w ro tu w oknie p rzed z d a rz e ­ niem była ujem na (istotność ponadprzeciętnych stóp z w ro tu w e w szystkich pięciu dniach po zdarzeniu). Wysokie stopy zw rotu, ale dopiero w dniach 3, 4 i 5 po zd a rz e n iu zapew niają także akcje spółek, które w d n iu zd a rz e n ia w ykazywały ujemne stopy zw rotu lub ujemne ponadprzeciętne stopy zw rotu.

6. UWAGI KOŃCOWE

W pracy zostało p rzep ro w a d z o n e badanie w p ły w u ekstrem alnych wartości wolum enu na stopy zw rotu spółek notow anych na GPW w W arszawie. Bada­ nie to zostało p rze p ro w a d z o n e z w ykorzystaniem m etodologii analizy z d a ­ rzeń. U zy sk an e w y n ik i ś w ia d cz ą o istn ie n iu d o d a tn ie g o w p ły w u b a rd z o wysokiego w olum enu (nazywanego w tej pracy zdarzeniem ) na stopy zw rotu w ciągu następnych notowań. W większości spółek, zwłaszcza m ałych, stw ier­ dzono bow iem w ystępow anie istotnie do d atn ich zw yżko w ych stóp z w ro tu w dniu po zdarzeniu. Uzyskane wyniki potwierdzają, w ystępującą w literatu­ rze hipotezę o tzw. premii wysokiego w olum enu i m ogą zostać w ykorzystane do b u d o w y odpow iedniej strategii inwestycyjnej, którą opisano w artykule. W p rzypadku ekstremalnie m ałych obrotów (ten fakt był także u w ażan y przez nas za zdarzenie) zw yżkow e stopy zw rotu były co p raw d a w większości ujem ­ ne, ale statystycznie nieistotne. W yniki naszych b a d a ń em pirycznych d o star­ czają też argum entów na rzecz efektu dyspozycji dla m ałych spółek z GPW w W arszawie. Istotna d o d a tn ia w artość średniej zw yżkow ej sto p y z w ro tu w d n iu poprzedzającym zdarzen ie św iadczy bow iem o tym , że w z ro st cen akq'i pow oduje w zrost zainteresowania inw estorów transakcjami k u p n a /s p r z e ­ daży, co prow adzi do w zrostu wielkości obrotów. Z drugiej strony, w y stępo­ wanie ujemnych stóp zw rotu przed i w sam ym d niu ekstremalnie niskiej wiel­

kości obrotów m oże potw ierdzać efekt dyspozycji w części dotyczącej niechęci inw estorów do sprzedaw aniem akcji, gdy sprzedaż oznaczałaby ich pogodze­ nie się ze stratam i (ujemne stopy zw rotu).

Badania — przynajmniej pośrednio — przem aw iają także za teorią n a d ­ m iernego zaufania części inw estorów do precyzji swoich informacji.

BIBLIOGRAFIA

A g g a rw a l R., Sun M . 2003. Trading volume extremes and the subsequent price behavior, Financial M an agem en t A ssociation, h ttp ://2 0 7 .3 6 .1 6 5 .1 1 4 /D en v er /P a p er s.

C am p bell J., G rossm an S., W ang J. 1993. Trading volume and serial correlation in stock returns, Qu- aterly Journal o f Econom ics, 108, 905-939.

Chan K., H a m eed A ., Tong W. 2000. Profitability of momentum strategies in the international equity

markets, Jorunal o f Financial and Q uantitative A n alysis, 35, 153-172.

C h en G., Firth M., Rui O.M . 2001. The Dynamic Relation Between Stock Returns, Trading Volume, and Volatility. The Financial Review , 38, 153-174.

Chincarini L.B., Lorente-Alvarez J.-G. 1999. Volume and Return Information on Individual Stocks, SSRN eLibrary.

C h u an g W.-I, Lee B.-S. 2006. An empirical evaluation of the overconfidence hypothesis, Journal of Banking and Finance, 30, 2489-2515.

C on n o lly R., Stivers C. 2003. Momentum and reversals in equity-index returns during periods of abnor­

mal turnover and return dispersion, The Journal o f Finance, 58, 1521-1555.

C onrad J., H a m eed A., N id e n C. 1994. Volume and autocovariances in short-horizon individual security

returns, The Journal o f Finance, 49, 1305-1329.

D an iel K., Hirshleifer D., Subrahm anyam A. 1997. A theory of overconfidence, self-attribution, and

s e c u rity market un der- and overreaction, h t t p : // p a p e r s .s s r n .c o m /s o l3 / p a p e r s . c f m 7 a b s -

tract_id=2017& rec=l& srcabs=168472.

d eB on d t W., Thaler R. 1985. Does the stock market overreact?, The Journal of Finance, 40, 793-805. deB on d t W., Thaler R. 1987. Further evidence an investor overreaction and stock market seasonality, The

Journal o f Finance, 42, 557-581.

deB on d t W., Thaler R. 1990. Do security analysts overreact?, The Am erican Economic R eview , 80, 5 2 -5 7 .

D rem an D., Lufkin E. 2000. Investor overreaction: Evidence that its basis is psychological, The Journal of P sych o lo g y and Financial Markets, 1, 61-75.

Gerlach R., C hen C., Lin D„ H u a n g M .-H. 2006. Asymmetric responses of international stock markets

to trading volume, Physica A , 360, 422-444.

G ervais S., Kaniel R., M in gelgrin D. 2001. The high-volume return premium. The Journal of Finance, 56, 877-919.

Glaser M., Weber M. 2005a. Overconfidence and trading volume, Technical report, S w ed ish Institute for Financial Research.

Glaser M ., Weber M. 2005b. Which past returns affect trading volume, Technical report, Sw ed ish Institute for Financial Research.

G urgul H ., M estel R., Schleicher C. 2003. Stock market reactions to dividend announcements: Empirical

evidence from the Austrian stock market, Sw iss Society for Financial Market Research, 17,332-350.

H iem stra C., Jones J.D. 1994. Testing for linear and nonlinear Granger causality in the stock price —

volume relation, Journal o f Finance, 49, 1639-1664.

H o n g H ., Stein J. 1999. A unified theory of underreaction, momentum trading, and overreaction in asset

H uddart S., Yetman M v Lang M. 2005. Psychological factors, stock price paths, and trading volume, http: //p a p e r s .ssr n .c o m /so l3 /p a p e r s.c fm ? a b s tr a c t_ id = lll 8080.

Kaniel R., Li D., Starks L. 2003. The high volume return Premium and the inwestor recognition hypo­

thesis: International evidence, W orking Paper.

Kaniel, R., Li, D., Starks, L. 2005. Investor visibility events: Cross-country evidence, W orking Paper. Lee B.S., Rui O.M . 2002. The dynamic relationship between stock returns and trading volume: Domestic

and cross-country evidence, Journal of Banking and Finance, 26, 51-78.

Lee C., Sw am inathan B. 2000. Price momentum and trading volume, The Journal of Finance, 55, 2017­ 2069.

Lei A., Li H . 2006. Trading volume shocks and subsequent stock returns, h tt p : //w w w .f m a .o r g /S L C / Papers/FM A_TradingVolum eShocks.pdf.

Llorente G., M ichaely R., Saar G., W ang, J. 2002. Dynamic volume-return relation of individual stock, The R eview of Financial Studies, 15, 1005-1047.

McMillan D. 2007. Non-linear forecasting of stock returns: Does volume help?, International Journal of Forecasting, 36, 115-126.

O dean T. 1998. Volume, volatility, price, and profit when all traders are above average', Journal of Finance, 53, 1887-1934.

Statman M., Thorley S., Vorkink K. 2004. Investor overconfidence and trading volume, http: //w w w .n fa - jo f.o rg /p d fs/2 0 0 4 p ro g ram /U P D F /P 463_B eh avioral_F in an ce.p d f.