Autosimulatie

S I M E

uitgesproken bij de aanvaarding van

het ambt van gewoon lector

In de voertuigtechniek

aan de Technische Hogeschool te Delft

op vrijdag 14 april 1967

door

DR. IR. H . B . P A C E J K A

Rede

Uitgeverij Waltman

Delft

S I M E

R e d e u i t g e s p r o k e n b i j d e a a n v a a r d i n g v a n h e t a m b t v a n g e w o o n l e c t o r i n d e v o e r t u i g t e c h n i e k aan d e T e c h n i s c h e H o g e s c h o o l t e D e l f t o p v r i j d a g 1 4 a p r i l 1 9 6 7 d o o r

DR. IR. H . B . P A C E J K A

U i t g e v e r i j W a l t m a n D e l f t

Mijne Heren Curatoren van deze Technische Hogeschool, Dames en Heren Hoogleraren, Lectoren, Leden van de Weten-schappelijke Staf, Dames en Heren Studenten en voorts Gij allen, die door Uw tegenwoordigheid blijk geeft van Uw belangstelling.

Zeer geachte toehoorders.

N a a r w e m o g e n a a n n e m e n , h e e f t d e m e n s h e i d r e e d s v a n a f z i j n p r i l l e b e s t a a n g e z o c h t n a a r v e r l < l a r i n g e n v a n n a t u u r i < u n d i g e v e r s c h i j n s e l e n . V r o e g e r g i n g d a t langs v o o r o n s o n d u i d e l i j k e w e g e n , m a a r t e g e n w o o r d i g b e g i n t m e n s t e e d s m e e r n a a r w e t e n s c h a p p e l i j k g e f u n d e e r d e v e r k l a r i n g e n e n o n t w i k k e l i n g e n t e s t r e v e n . W e k u n n e n w a a r n e m e n , d a t i n d e t e c h n i e k b i j d e u i t h e t a m b a c h t v o o r t g e k o m e n v a k g e b i e d e n , w a a r o n d e r o o k d e v o e r t u i g t e c h n i e k , d e w e t e n s c h a p n o g steeds m e r e n d e e l s a c h t e r d e p r a k t i j k a a n l o o p t . T o c h z i j n e r o o k h i e r t e k e n e n d i e e r o p w i j z e n , d a t b i j v e r d e r e o n t w i k k e l i n g e n d e w e t e n s c h a p als basis g a a t d i e n e n . H i e r k a n m e n v e r -s c h i l l e n d e v e r k l a r i n g e n v o o r g e v e n . D e m e e -s t w a a r -s c h i j n l i j k e i-s t o c h w e l , d a t m e n i n d e p r a k t i j k g e e n g e n o e g e n m e e r n e e m t m e t d e m e t h o d e v a n , , t r i a l a n d e r r o r " . M e n l a a t s t e e d s m e e r k e n n i s v ó ó r e r v a r i n g g e l d e n e n k a n v a a k a l l e e n d a a r d o o r t o t e e n b e v r e d i g e n d r e s u l t a a t k o m e n . V o o r a l g e d u r e n d e h e t l a a t s t e d e c e n n i u m z i j n e r i n t a l r i j k e l a b o r a t o r i a a a n z i e n l i j k e b e d r a g e n b e s t e e d aan h e t w e t e n s c h a p p e l i j k o n d e r z o e k n a a r h e t g e d r a g v a n d e a u t o m o b i e l o p d e w e g . O v e r d i t o n d e r w e r p e n d a n w e l I n h e t b i j z o n d e r o v e r d e h o r i z o n t a l e b e w e g i n g e n v a n h e t v o e r t u i g , w i l i k h e t v a n m i d d a g v o o r n a m e l i j k m e t u h e b b e n . V e l e n o n d e r o n s z i j n In h e t g e l u k k i g e b e z i t v a n e e n r i j b e w i j s e n k u n n e n z o n d e r al t e v e e l m o e i t e m e t e e n a u t o e e n r e c h t e w e g b e r i j d e n , e e n b o c h t n e m e n , z i j w i n d o p v a n g e n e n s o m s zelfs e e n s l i p c o r r i g e r e n . D e m e n s Is g r o t e n d e e l s i n s t a a t o m d e z i j d e l i n g s e b e w e g i n g v a n d e a u t o t e b e h e e r s e n . W e w e t e n e c h t e r o o k , d a t n i e t a l l e a u t o m o b i e l e n z i c h g e l i j k e l i j k g e -d r a g e n . M e t -d e e n e a u t o k a n m e n s n e l l e r e n b e t e r e e n b o c h t n e m e n , k a n m e n o p e e n m e e r b e h e e r s t e w i j z e e e n i n h a a l m a n o e u v r e u i t v o e r e n , Is h e t m i n d e r r i s k a n t o m z i c h o p g l a d Ijs t e b e g e v e n e n g e v e n z i j w i n d e n w e g -o n e f f e n h e d e n m i n d e r a a n l e i d i n g t -o t h e t u i t v -o e r e n v a n s t u u r c -o r r e c t i e s d a n b i j e e n a n d e r e a u t o . W e w i l l e n a c h t e r d e o o r z a a k v a n d e z e v e r s c h i l l e n k o m e n e n p r o b e r e n d o o r o n d e r z o e k t o t e e n g e f u n d e e r d e v e r k l a r i n g v a n d e v e r s c h i j n s e l e n t e k o m e n . V o o r z o ' n o n d e r z o e k h e b b e n w e a l l e r e e r s t t o t o n z e b e s c h i k k i n g d e 3

a u t o - m e n s c o m b i n a t i e z e l f . Z e Is e e n u i t s t e k e n d e s i m u l a t o r v a n z i c h z e l f e n w e e t d e g e c o m p l i c e e r d e b e w e g i n g s v e r g e l i j k i n g e n , a l h o e w e l n i e t In m a t h e m a t i s c h e v o r m g e g o t e n , f e i l l o o s o p t e lossen. D e a u t o m e n s c o m b i n a t i e w o r d t d a n o o k v a a k i n h e t o n d e r z o e k i n g e s c h a k e l d v o o r h e t n e -m e n v a n w e g p r o e v e n . D e z e w i j z e v a n o n d e r z o e k h e e f t e c h t e r z i j n b e p e r k i n g e n . T e n g e v o l g e v a n d e g r o t e g e c o m p l i c e e r d h e i d v a n h e t s y s t e e m is h e t o n m o g e l i j k o m e e n v o l d o e n d e d i e p i n z i c h t i n h e t p r o b l e e m t e v e r k r i j g e n . M e n h e e f t al g a u w d e b e h o e f t e o m m e t e e n e e n v o u d i g e r e v o o r s t e l l i n g v a n h e t s y s t e e m t e w e r k e n e n d a a r m e e i n v l o e d e n , d i e v a n o n d e r g e s c h i k t b e l a n g z i j n , u i t t e s l u i t e n . H e t w e r k e l i j k e s y s t e e m w o r d t d a n v e r v a n g e n d o o r e e n m o d e l , d a t d e w e r k e l i j k h e i d i n v o l d o e n d e m a t e b e n a d e r t . D e z e v o l d o e n d e m a t e h a n g t v e e l a l a f v a n d e m a t e , w a a r i n h e t o n d e r z o e k g e v o r d e r d is. H e t Is z a a k o m a l l e r e e r s t e e n z o e e n v o u d i g m o g e l i j k m o d e l t e o n t w e r p e n , w a a r i n d e v o o r n a a m s t e k e n m e r k e n v a n h e t i n g r o t e t r e k k e n b e k e n d e g e d r a g v a n h e t w e r k e l i j k e s y s t e e m i n t e r u g t e v i n d e n z i j n . M e e s t a l is v o o r d e o n t w i k k e l i n g v a n z o ' n s i m p e l m o d e l e e n f i j n e n e u s v e r e i s t . I n t u ï t i e f v o e l t d e w e t e n s c h a p p e l i j k o n d e r z o e k e r aan w e l k e e l e m e n t e n v a n w e z e n l i j k b e l a n g z i j n e n w e l k e m e n i n e e r s t e I n s t a n t i e r u s t i g w e g k a n l a t e n . In h e t a l g e m e e n k a n m e n s t e l l e n , d a t m e n m e t h e t e e n v o u d i g s t e m o d e l h e t d i e p s t i n h e t w e z e n v a n h e t p r o b l e e m k a n d o o r d r i n g e n . In k w a l i t a t i e f o p z i c h t k a n m e n z o m e t h e t o n d e r z o e k e e n h e e l e i n d k o m e n . M e t d e a l d u s v e r k r e g e n b a s i s k e n n i s k u n n e n v e r v o l g e n s m e t v r u c h t m e e r i n g e w i k k e l d e s y s t e m e n o n d e r z o c h t w o r d e n t o t m e n o o k i n k w a n t i t a t i e f o p z i c h t d e w e r k e l i j k h e i d g o e d g e n o e g h e e f t w e t e n t e b e n a d e r e n . U h e e f t g e m e r k t , d a t i k h e t s t e e d s h e b o v e r h e t v e r k r i j g e n v a n e e n g o e d e b e n a d e r i n g , e e n g o e d e o v e r e e n k o m s t m e t d e w e r k e l i j k h e i d . E r zal s t e e d s e e n w i s s e l w e r k i n g m o e t e n plaats v i n d e n t u s s e n d e r e a l i t e i t e n h e t m o d e l . M e n zal b e l d e s o o r t e n , v o o r e e n d e e l o p e l k a a r a f g e s t e m d e o n d e r z o e k i n g e n m o e t e n v e r r i c h t e n . I k b e n t o t n u t o e n o g n i e t i n g e g a a n o p d e u i t v o e r i n g v a n h e t t e o n d e r -z o e k e n m o d e l . M e n k a n v e r s c h i l l e n d e s o o r t e n m o d e l l e n o n d e r s c h e i d e n : t e n e e r s t e h e t m e c h a n i s c h e m o d e l , d a t o p e e n a n d e r e schaal d e c o n s t r u c t i e v e k e n m e r k e n b e z i t v a n d e w e r k e l i j k e a u t o e n t e n t w e e d e h e t w i s -k u n d i g e m o d e l , d a t v o o r g e s t e l d w o r d t d o o r d e b e w e g i n g s v e r g e l i j -k i n g e n v a n h e t t e o n d e r z o e k e n s y s t e e m . M e t h e t e e r s t e t y p e , h e t m e c h a n i s c h e m o d e l , Is m e n In s t a a t o m i n h e t l a b o r a t o r i u m o n d e r b e h e e r s t e o m s t a n d i g h e d e n e x p e r i m e n t e n u i t t e v o e r e n . D e r e s p o n s i e v a n h e t m o d e l o p k u n s t m a t i g a a n g e b r a c h t e s t o r i n

-g e n a l s m e d e d e i n v l o e d v a n h e t w i j z i -g e n v a n d e c o n s t r u c t i e l < u n n e n o p d e z e m a n i e r w o r d e n b e s t u d e e r d . Een v a n d e p u n t e n d i e In h e t v o o r d e e l v a n h e t m e c h a n i s c h e m o d e l s p r e k e n is, d a t m e n m a t h e m a t i s c h m o e i l i j k t e f o r m u l e r e n a s p e c t e n v a n h e t w e r k e l i j k e s y s t e e m o p r e a l i s t i s c h e w i j z e w e e t t e r e p r e s e n t e r e n . I k d e n k h i e r b i j b i j v o o r b e e l d aan h e t b a n d g e d r a g e n d e a ë r o d y n a m i s c h e i n v l o e d e n . M e n b e g i n t d e z e g e c o m p l i c e e r d e z a k e n e c h t e r s t e e d s b e t e r t e l e r e n k e n n e n e n t e f o r m u l e r e n . D e f o r m u l e s , d i e o o r s p r o n k e l i j k v e e l a l u i t -s l u i t e n d o p d e e m p i r i e b e r u -s t t e n , k r i j g e n d a a r b i j e e n -s t e e d -s b e t e r e t h e o r e t i s c h e f u n d e r i n g . H e t w i s k u n d i g e a u t o m o b i e l m o d e l , w a a r t o e i k m i j i n h e t v e r d e r e b e t o o g zal b e p a l e n , p o o g t d e w e r k e l i j k h e i d o f e e n d a a r v a n a f g e l e i d , v a a k a l l e e n i n g e d a c h t e n b e s t a a n d m e c h a n i s c h m o d e l , m a t h e m a t i s c h t e b e s c h r i j v e n . M e n k a n m e t e e n m a t h e m a t i s c h m o d e l v e r d e r In h e t p r o b l e e m d o o r d r i n g e n d a n m e t e e n m e c h a n i s c h m o d e l m o g e l i j k z o u z i j n . D e o n d e r -z o e k e r h e e f t h e t w i s k u n d i g e m o d e l v o l l e d i g i n d e h a n d , h e t Is h e m t o t in d e t a i l s b e k e n d , e n e r z i j n g e e n o n v o l l e d i g b e s c h r e v e n e l e m e n t e n a a n w e z i g , w a a r v a n d e f u n c t i e n i e t g e h e e l v a s t s t a a t . V o o r t s is e r e e n o n b e p e r k t e m o g e l i j k h e i d t o t w i j z i g i n g v a n p a r a m e t e r s d i e h e t s y s t e e m b e -p a l e n , z o a l s s t i j f h e d e n , massa's e n g e o m e t r i s c h e g r o o t h e d e n . D o o r na w i j z i g i n g d e r p a r a m e t e r s d e v e r a n d e r i n g e n In h e t g e d r a g n a t e g a a n , k u n n e n w e h u n I n v l o e d l e r e n k e n n e n . H e t u i t b r e i d e n v a n d e t e o n d e r -z o e k e n p a r a m e t e r r u i m t e b u i t e n d e p r a k t i s c h r e a l i s e e r b a r e is n i e t -z o n d e r m e e r t e v e r w e r p e n , m a a r k a n i n z i c h t v e r r u i m e n d w e r k e n . O m t o t e e n w i s k u n d i g e f o r m u l e r i n g v a n h e t i n g e d a c h t e n b e s t a a n d e m e c h a n i s c h e m o d e l t e k o m e n , Is h e t n o d i g , d a t w e b e p a a l d e d i s c i p l i n e s v o l g e n . W e z u l l e n o n d e r a n d e r e m o e t e n nagaan w e l k e v o r m v e r a n d e r i n g e n i n h e t m o d e l k u n n e n o p t r e d e n . I k d e n k b i j v o o r b e e l d aan h e t v e r -d r a a l e n v a n h e t s t u u r w i e l , -d e r o t a t i e s v a n h e t w i e l o m -d e f u s e e p e n e n o m d e w i e l a s , v e r v o r m i n g e n v a n d e b a n d e n d e b e w e g i n g e n v a n h e t chassis. D e z e g e d a a n t e v e r a n d e r i n g e n m o e t e n o p s y m b o l i s c h e w i j z e u i t g e d r u k t w o r d e n In e e n a a n t a l o n a f h a n k e l i j k e v a r i a b e l e n . O m d e b e w e g i n g e n v a n d e a u t o als g e h e e l t e k u n n e n b e s c h r i j v e n t e n o p z i c h t e v a n d e w e g , z i j n e r i n h e t a l g e m e e n n o g e e n d r i e t a l e x t r a v a r i a b e l e n n o d i g . A l s w e e e n m a a l d e p l a a t s v a n e e n w i l l e k e u r i g p u n t v a n h e t s y s t e e m In e e n w i l l e k e u r i g e s i t u a t i e k u n n e n u i t d r u k k e n in d e v a r i a b e l e n e n d a a r b i j d e b e s t a a n d e v e r b i n d i n g e n In a c h t n e m e n , en als w e b o v e n d i e n d e o p d e a u t o w e r k e n d e k r a c h t e n h e b b e n g e f o r m u l e e r d , d a n k u n n e n w e b i j v o o r b e e l d v i a d e w e g d i e Lagrange h e e f t a a n g e g e v e n , d e b e w e g i n g s v e r g e -l i j k i n g e n a f -l e i d e n . 5

Z o a l s b i j e l k w e r k e l i j k s y s t e e m , h e b b e n w e o o k h i e r i n w e z e n m e t e e n n i e t - l i n e a i r p r o b l e e m t e m a k e n . V a n w e g e d e g r o t e m o e i l i j k h e d e n , d i e k u n n e n o p t r e d e n b i j h e t o p l o s s e n v a n n i e t l l n e a i r e d i f f e r e n t i a a l v e r g e l i j k i n g e n , v o n d h e t o n d e r z o e k n a a r d e h o r i z o n t a l e b e w e g i n g e n v a n w e g -v o e r t u i g e n In h o o f d z a a k aan d e h a n d -v a n z g . g e l i n e a r i s e e r d e s y s t e m e n p l a a t s . D i t z i j n s y s t e m e n , w a a r v a n d e w i s k u n d i g e f o r m u l e r i n g t o t l i n e a i r e d i f f e r e n t i a a l v e r g e l i j k i n g e n k a n w o r d e n t e r u g g e b r a c h t . H e t b e t e k e n t d o o r g a a n s , d a t m e n z i c h b e p e r k t t o t k l e i n e a f w i j k i n g e n v a n a f d e r e c h t -l i j n i g e s t a t i o n a i r e b e w e g i n g . H e t v o o r h e t o p l o s s e n v a n d e z e v e r g e l i j k i n g e n v e r e i s t e w i s k u n d i g e a p p a r a a t is z e e r g o e d o n t w i k k e l d . D e t h e o r e t i s c h e r e s u l t a t e n h e b b e n v o o r d e w e t e n s c h a p p e l i j k o n d e r z o e k e r e e n g e m a k k e l i j k t e i n t e r p r e t e r e n , a a n s c h o u w e l i j k e b e t e k e n i s . B e g r i p p e n zoals h e t l o g a r i t m i s c h d e c r e m e n t , z i j n s a m e n h a n g m e t s t a b i l i t e i t o f i n s t a b i l i t e i t v a n d e b e w e g i n g , p r i n c i p e s z o a l s h e t s u p e r p o s i t i e b e g i n s e l e n d e d a a r m e e d i r e c t s a m e n h a n g e n d e F o u r l e r o n t w i k k e l i n g e n d e s p e c t r a l e b e h a n d e l i n g s w i j z e , z u l k e b e g r i p p e n z i j n g e e n a b s t r a k t e z a k e n , m a a r w o r d e n d o o r d e o n d e r z o e k e r v e e l m e e r i n d i r e k t e r e l a t i e g e b r a c h t m e t c o m p l e x e n a t u u r k u n d i g e v e r s c h i j n s e l e n . D e t h e o r i e g a a t v o o r h e m l e v e n e n g e e f t h e m zelfs d e k r a c h t o m z o n d e r v e e l b e r e k e n i n g e n t e m a k e n I n s t i n c t i e f aan t e v o e l e n h o e z i c h v r i j g e -c o m p l i -c e e r d e s y s t e m e n z u l l e n g e d r a g e n . D e l a a t s t e t i j d v i n d e n m e t h o d e n v o o r h e t o p l o s s e n v a n s y s t e m e n b e s c h r e v e n d o o r n i e t l i n e a i r e d i f f e r e n t i a a l v e r g e l i j k i n g e n s t e e d s m e e r t o e p a s s i n g . H e t is e e n t e r r e i n , d a t z i c h n o g i n h e t o n t w i k k e l i n g s s t a d i u m b e -v i n d t e n w a a r o -v e r n o g l a n g n i e t h e t l a a t s t e w o o r d g e z e g d zal z i j n . D e l a n g s a n a l y t i s c h e o f g r a f i s c h e w e g m o e i z a a m v e r k r e g e n b e n a d e r i n g s -o p l -o s s i n g e n d r a g e n -o n g e t w i j f e l d z e e r b i j t -o t v e r r i j k i n g v a n h e t i n z i c h t . H e t is e c h t e r i n h o o f d z a a k aan d e k o m s t v a n d e d i g i t a l e e n a n a l o g e r e k e n -m a c h i n e s t e d a n k e n , d a t d e n i e t - l l n e a i r e p r o b l e -m e n t e g e n w o o r d i g I n g r o t e o m v a n g w o r d e n a a n g e p a k t . M e t d e z e m a c h i n e s Is m e n i n s t a a t o m z e e r g e c o m p l i c e e r d e e n o m v a n g -r i j k e stelsels v e -r g e l i j k i n g e n t o t e e n o p l o s s i n g t e b -r e n g e n . H e t a c c e n t v a n d e m o e i l i j k h e i d b i j h e t g e b r u i k v a n r e k e n m a c h i n e s v e r s c h u i f t s t e e d s m e e r n a a r h e t o p s t e l l e n v a n d e b e w e g i n g s v e r g e l i j k i n g e n . H e t b l i j k t d a n o o k , d a t m e n s t e e d s h o g e r e eisen g a a t s t e l l e n aan d e m a t e v a n o v e r e e n k o m s t t u s s e n m o d e l e n w e r k e l i j k h e i d . I n z e k e r e z i n k a n m e n z e g g e n , d a t m e n m e t d e b e w e g i n g s v e r g e l i j k i n g e n i n d e h a n d h e t p r o b l e e m al g o e d d e e l s h e e f t o p g e l o s t . H e t o p l o s s e n v a n d e v e r g e l i j k i n g e n m e t d e r e k e n m a c h i n e is v a a k e e n r o u t i n e k w e s t i e . A l s w e d e o n t w i k k e l i n g e n i n d e c o m p u t e r w e r e l d n a u w l e t t e n d v o l g e n , d a n m e r

k e n w e o p , d a t e r e e n d u i d e l i j k s t r e v e n b e s t a a t o m h e t d e w e t e n s c h a p p e -l i j k o n d e r z o e k e r s t e e d s g e m a k k e -l i j k e r t e m a k e n . E n e r z i j d s w o r d e n d e m o g e l i j k h e d e n u i t g e b r e i d e n a n d e r z i j d s w o r d t d e m a c h i n e , w a t d e h a n -t e e r b a a r h e i d b e -t r e f -t , a a n -t r e k k e l i j k e r g e m a a k -t . D e v o o r k e u r , d i e e r v a n w e g e h u n g e a a r d h e i d aan a n a l o g e r e k e n m a c h i n e s g e g e v e n w o r d t v o o r h e t b e h a n d e l e n v a n m e t d e t i j d v e r a n d e r e n -d e v e r s c h i j n s e l e n , b e g i n t v o o r e e n g r o o t -d e e l z i j n k r a c h t t e v e r l i e z e n n u e r o n l a n g s e e n s i m u l a t i e t a a i Is o n t w i k k e l d , d i e h e t p r o g r a m m e r e n v a n e e n d i g i t a l e r e k e n m a c h i n e v o o r h e t o p l o s s e n v a n b e w e g i n g s v e r g e l i j k i n g e n m i n s t e n s z o e e n v o u d i g m a a k t als d a t v o o r d e a n a l o g e m a c h i n e h e t g e v a l is. D e s i m u l a t l e t a a l v o o r z i e t In e e n g r o o t a a n t a l r e k e n e l e m e n t e n , d i e In t a a k o v e r e e n k o m e n m e t d e i n e e n a n a l o g e r e k e n m a c h i n e v o o r k o m e n d e e l e -m e n t e n . H e t a s s o r t i -m e n t is e c h t e r v e e l u i t g e b r e i d e r e n g a a t d e i n e e n a n a l o g e r e k e n m a c h i n e g e b r u i k e l i j k e e l e m e n t e n , z o a l s i n t e g r a t o r e n , s o m m a t o r e n , v e r m e n i g v u l d i g e r s , r e l a i s e n f u n c t i e g e n e r a t o r e n , v e r t e b o v e n . H e t p r o g r a m m e r e n i n d e s i m u l a t l e t a a l b e s t a a t n u u i t h e t o p d e j u i s t e w i j z e d o o r v e r b i n d e n v a n d e z e a f z o n d e r l i j k e e l e m e n t e n , n i e t d o o r m i d d e l v a n k a b e l t j e s z o a l s b i j d e a n a l o g e r e k e n m a c h i n e , m a a r d o o r In d e g e s c h r e v e n o p d r a c h t e n d e n a m e n v a n d e t e v e r b i n d e n i n - e n u i t g a n g e n g e l i j k l u i d e n d t e m a k e n . Een v e r d e r e v e e l b e l o v e n d e o n t w i k k e l i n g v a n d e d i g i t a l e r e k e n m a c h i n e is h e t p r i n c i p e v a n d e „ t i m e s h a r i n g " g e c o m b i n e e r d m e t d e t o e p a s s i n g v a n e e n g r o o t a a n t a l „ t e r m i n a l s " . H i e r b i j Is h e t m o g e l i j k o m als h e t w a r e t e g e l i j k m e t a n d e r e n o p é é n m a c h i n e t e w e r k e n v a n a f v e r u i t e e n g e l e g e n b e d i e n i n g s s t a t i o n s . H e t s c h e p t d e m o g e l i j k h e i d o m m e t d e m a c h i n e e e n v r a a g - e n a n t w o o r d s p e l t e v o e r e n v a n u i t h e t e i g e n l a b o r a t o r i u m z o n d e r d a t m e n b e z o r g d h o e f t t e z i j n , d a t d e k o s t b a r e m a c h i n e o p e e n v o l g e n d e o p d r a c h t z i t t e w a c h t e n , w a n t i n t u s s e n is d e m a c h i n e aan h e t r e k e n e n g e -s l a g e n v o o r e e n a n d e r e k l a n t . D e r e k e n m a c h i n e zal i n d e t o e k o m -s t v e e l m e e r h e t k a r a k t e r k r i j g e n v a n e e n i n t e l l i g e n t e , g e d u l d i g e e n a l t i j d t e r b e s c h i k k i n g s t a a n d e assistent, d i e s t e e d s b e t e r o p g e v o e d z a l z i j n w a t b e -t r e f -t h e -t In o n -t v a n g s -t n e m e n v a n p r o b l e m e n e n h e -t p r e s e n -t e r e n v a n d e r e s u l t a t e n . V o o r h e t v e r k r i j g e n v a n e e n s t r o o m v a n r e s u l t a t e n i n d e v o r m v a n e e n t a b e l , In e e n g r a f i e k o f als e l e c t r i s c h e s p a n n i n g e n , d i e i n h e t z e l f d e o f s n e l l e r t e m p o u i t d e m a c h i n e k o m e n als h e t w e r k e l i j k e v e r s c h i j n s e l , k a n h e t n o d i g z i j n , d a t m e n d e b e s c h i k k i n g h e e f t o v e r e e n z e e r s n e l l e d i g i t a l e r e k e n m a c h i n e e n d a a r b i j g e b r u i k m a a k t v a n e e n s n e l l e I n t e g r a t i e m e t h o d e , d i e n o g v o l d o e n d e n a u w k e u r i g h e i d w a a r b o r g t . In d i t o p z i c h t zal d e a n a l o g e r e k e n m a c h i n e h e t In s o m m i g e g e v a l l e n 7

w a a r s c h i j n l i j k v o o r l o p i g n o g w i n n e n v a n d e d i g i t a l e r e k e n m a c h i n e . I k d e n k h i e r b i j b i j v o o r b e e l d aan d e s i m u l a t i e v a n t r i l l i n g s v e r s c h i j n s e l e n , z o a l s d e v e r t i c a l e t r i l l i n g e n v a n e e n a u t o r i j d e n d o v e r e e n s l e c h t w e g d e k , w a a r v a n h e t p r o f i e l o p e e n m a g n e t i s c h e b a n d als I n v o e r s i g n a a l t e r b e -s c h i k k i n g -s t a a t . V o o r h e t a n a l y s e r e n v a n h e t h o r i z o n t a l e g e d r a g v a n w e g v o e r t u i g e n , w a a r b i j w e h o o f d z a k e l i j k m e t r e l a t i e f l a n g z a a m v e r l o p e n d e b e w e g i n g e n t e m a k e n h e b b e n , zal d e d i g i t a l e m a c h i n e z e e r z e k e r e e n g o e d e kans m a -k e n , v o o r a l als w e e e n z e e r u i t g e b r e i d m o d e l o n d e r z o e -k e n , d a t b i j a n a l o o g r e k e n e n m e e r d a n 1 5 0 a 2 0 0 r e k e n v e r s t e r k e r s z o u v e r e i s e n . D e v o o r b e -r e i d i n g s t i j d w o -r d t b i j e e n a n a l o g e m a c h i n e i n d a t g e v a l t e l a n g , d e m a c h i n e w o r d t v o o r é é n p r o b l e e m w e k e n - z o n i e t m a a n d e n l a n g In beslag g e n o m e n , d e v e r z o r g i n g v a n d e s c h a l e n i n h e t p r o b l e e m m e t v e e l v a r i a b e l e n k a n u i t e r m a t e m o e i l i j k w o r d e n e n d e n a u w k e u r i g h e i d g a a t i n t o t a a l a c h t e r u i t . O m u e n i g s z i n s v e r t r o u w d t e m a k e n m e t v r a a g s t u k k e n , d i e h e t k o e r s -h o u d e n d g e d r a g v a n e e n a u t o b e -h e l z e n , zal i k u iets o v e r d e o n t w i k k e l i n g v a n d e b e t r e f f e n d e t h e o r i e v e r t e l l e n . V a n a f d e l a a t s t e j a r e n v o o r d e t w e e d e w e r e l d o o r l o g h e e f t z i c h d e o n t w i k k e l i n g v a n h e t w i s k u n d i g e a u t o m o b i e l m o d e l In o p g a a n d e l i j n v o l t r o k -k e n . A l s e s s e n t i e e l o n d e r d e e l Is h i e r i n t e o n d e r s c h e i d e n d e o n t w i -k -k e l i n g v a n d e k e n n i s v a n h e t g e d r a g v a n d e a u t o b a n d . Een b e l a n g r i j k e s t a p v o o r w a a r t s w e r d g e m a a k t , t o e n m e n o n t d e k t e , d a t e e n b a n d o n d e r e e n d r i f t -h o e k m o e t l o p e n o m e e n z i j d e l i n g s e k r a c -h t i n -h e t c o n t a c t v l a k m e t d e w e g t e k u n n e n o p b o u w e n . M e t d e c o n c e p t i e v a n d e d r i f t h o e k w a s h e t pas m o g e l i j k g e w o r d e n o m e e n a a n v a a r d b a r e t h e o r i e v o o r h e t b e s t u r i n g s -g e d r a -g v a n w e -g v o e r t u i -g e n o p t e s t e l l e n . M e n k o n n u o n d e r a n d e r e v e r k l a r e n , w a a r o m h e t g e d r a g v a n e e n a u t o i n e e n b o c h t z o a f h a n k e l i j k is v a n d e r i j s n e l h e i d . M e n m a a k t e b i j d i t o n d e r z o e k g e b r u i k v a n h e t s i m p e l e l i n e a i r e m o d e l , d a t i n g e d a c h t e n b e s t a a t u i t e e n staaf v o o r z i e n v a n t w e e w i e l e n , w a a r v a n aan h e t v o o r s t e e e n b e p a a l d e s t u u r h o e k g e g e v e n k a n w o r d e n . H e t z w a a r t e p u n t v a n h e t g e h e e l b e v i n d t z i c h t e r h o o g t e v a n h e t v o l k o m e n v l a k e n h o r i z o n t a a l v e r o n d e r s t e l d e w e g d e k . B e s c h r i j f t d i t m o d e l e e n b o c h t m e t e e n z o d a n i g g e r i n g e s n e l h e i d d a t d e c e n t r l f u g a a l k r a c h t v e r w a a r l o o s b a a r k l e i n Is, d a n k a n m e n s t e l l e n , d a t d e w i e l e n i n h u n e i g e n v l a k r o l l e n e n d u s g e e n d r i f t h o e k v e r t o n e n . D e p o o l v a n d e b e w e g i n g w a a r o m h e e n h e t v o e r t u i g d r a a l t , d a t Is d u s h e t m i d d e l p u n t v a n d e b o c h t , zal z i c h d a n j u i s t t e r h o o g t e v a n d e a c h t e r w i e l e n b e -v i n d e n o f j u i s t e r g e z e g d : d e d r a a i p o o l l i g t d a n n e t in e e n -v e r t i c a a l -v l a k g a a n d e d o o r d e a c h t e r a s v a n h e t v o e r t u i g .

B i j e e n e i n d i g e r i j s n e l l i e i d zal i n d e z e l f d e b o c h t e e n b e p a a l d e c e n t r l f u g a a l k r a c h t o p d e a u t o g a a n w e r k e n . D e z e k r a c h t zal d o o r z i j d e l i n g s e b a n d -k r a c h t e n o p g e n o m e n m o e t e n w o r d e n e n w e h e b b e n g e z i e n d a t d e b a n d e n o n d e r e e n d r i f t h o e k m o e t e n g a a n l o p e n o m z o ' n d w a r s k r a c h t t e k u n n e n o n t w i k k e l e n . D i t r e s u l t e e r t i n e e n n a a r v o r e n v e r p l a a t s e n v a n d e d r a a i -p o o l ; h e t v o e r t u i g als g e h e e l zal o n d e r e e n d r i f t h o e k g a a n l o -p e n . H o e g r o t e r d e z o g e n a a m d e d r i f t s t i j f h e i d v a n d e b a n d e n is, des t e k l e i n e r zal d e z e t o t a l e d r i f t h o e k w o r d e n . U z u l t b e g r i j p e n , d a t e r t i j d e n s h e t s t a t i o n a i r d o o r l o p e n v a n z o ' n b o c h t e v e n w i c h t t u s s e n d e o p h e t v o e r t u i g w e r k e n d e k r a c h t e n m o e t b e s t a a n . B e p e r k e n w e o n s t o t f l a u w e b o c h t e n e n dus t o t k l e i n e d r i f t h o e k e n , d a n k u n n e n w e v o l s t a a n m e t h e t I n r e k e n i n g b r e n g e n v a n a l l e r e e r s t d e c e n t r l f u g a a l k r a c h t , d i e a a n g r i j p t i n h e t z w a a r t e p u n t v a n d e a u t o , e n t e n t w e e d e d e d w a r s k r a c h t e n , d i e o p d e b a n d e n w e r k e n . D e c e n t r l f u g a a l -k r a c h t m o e t d o o r d e v o o r - e n a c h t e r b a n d e n i n v e r h o u d i n g t o t d e d a a r o p w e r k e n d e v e r t i c a l e b e l a s t i n g e n o p g e n o m e n w o r d e n . W i l l e n w e n u , d a t m e t g e l i j k e s t u u r u i t s l a g d e z e l f d e b o c h t w o r d t d o o r -l o p e n a-ls i n h e t g e v a -l v a n d e u i t e r s t k -l e i n e r i j s n e -l h e i d , d a n z o u v e r e i s t z i j n , d a t d e v o o r - e n a c h t e r w i e l e n o n d e r d e z e l f d e d r i f t h o e k l o p e n . D i t n e u t r a l e s t u u r k a r a k t e r z o u t e v e r w e z e n l i j k e n z i j n , als w e d e v e r h o u d i n g d e r d r i f t -s t i j f h e d e n , v o o r e n a c h t e r , g e l i j k m a k e n aan d e v e r h o u d i n g d e r o p d e v o o r - e n a c h t e r w i e l e n w e r k e n d e v e r t i c a l e b e l a s t i n g e n . Is d e d r i f t s t i j f h e i d v ó ó r e c h t e r r e l a t i e f k l e i n e r d a n a c h t e r , d a n b e t e k e n t d i t , d a t w e v ó ó r o n d e r e e n g r o t e r e d r i f t h o e k r i j d e n d a n a c h t e r e n d a t w e d u s b i j d e z e l f d e s t u u r u i t s l a g e e n g r o t e r e b o o g g a a n b e s c h r i j v e n d a n i n h e t g e v a l v a n l a n g -z a a m r i j d e n . O m t o c h d e -z e l f d e b o c h t t e k u n n e n b e r i j d e n m o e t e n w e d u s d e s t u u r u i t s l a g v e r g r o t e n . D i t g e v a l , w a a r b i j d e c e n t r l f u g a a l k r a c h t d e b o c h t w i l v e r w i j d e n w o r d t m e t d e t e r m „ o n d e r s t u u r " g e k w a l i f i c e e r d . I n h e t a n d e r e g e v a l d a t d e s t i j f h e i d v ó ó r r e l a t i e f g r o t e r is d a n a c h t e r , a a n -g e d u i d m e t d e t e r m „ o v e r s t u u r " , zal d e s t u u r u i t s l a -g v e r m i n d e r d m o e t e n w o r d e n o m d e z e l f d e b o c h t m e t e e n g r o t e r e s n e l h e i d t e k u n n e n b e r i j d e n . E r zal In d i t g e v a l zelfs e e n k r i t i s c h e s n e l h e i d b e s t a a n , w a a r b o v e n d e s t u u r -h o e k n e g a t i e f g e m a a k t m o e t w o r d e n o m e e n p o s i t i e v e b o c -h t t e k u n n e n b e s c h r i j v e n . Z o ' n s t a t i o n a i r e t o e s t a n d Is e c h t e r n i e t s t a b i e l . E e n m a a l d o o r e e n s t o r i n g u i t z i j n e v e n w i c h t s t o e s t a n d g e b r a c h t , w e e t h e t v o e r t u i g b o v e n d i e k r i t i s c h e r i j s n e l h e i d g e e n e v e n w i c h t m e e r i n d e b u u r t v a n z i j n o o r s p r o n k e l i j k e b e w e g i n g t e v i n d e n , m a a r g e r a a k t i n e e n s p i n b e w e g i n g m e t s t e e d s k l e i n e r w o r d e n d e b o o g s t r a a l . W e h e b b e n o n s t o t n u t o e b e p e r k t t o t k l e i n e d r i f h o e k e n e n d a t b e t e k e n t d u s e e n b e p e r k i n g i n d e s n e l h e i d e n d e b o o g k r o m m i n g . W e k u n

-n e -n d a -n i -n d e r d a a d v o l s t a a -n m e t e e -n l i -n e a i r e t h e o r i e . H o e zal h e t e c h t e r be^ g a a n als d e c e n t r l f u g a a l k r a c h t g r o t e r w o r d t ? O p e e n g e g e v e n m o m e n t t o ( zal e r v o l k o m e n g l i j d e n t u s s e n b a n d e n w e g d e k o p t r e d e n e n In d e v o o r a f -g a a n d e t i j d s d u u r z a l m e n r e k e n i n -g m o e t e n h o u d e n m e t e e n d e -g r e s s i e f v e r - on-l o p e n d e b a n d k a r a k t e r on-l s t on-l e k , h e t g e e n d u s b e t e k e n t , d a t d e b a n d k r a c h t gei m i n d e r d a n l i n e a i r m e t d e d r i f t h o e k zal t o e n e m e n . W i l l e n w e d i t n i e t - i aar l i n e a i r e s y s t e e m i n b e s c h o u w i n g n e m e n , d a n d i e n e n w e e c h t e r n o g e e n plii a n d e r a s p e c t i n r e k e n i n g t e b r e n g e n . B i j e e n g r o t e r w o r d e n d e c e n t r i - nie f u g a a l k r a c h t z a l d e v e r e i s t e d r i f t h o e k t o e n e m e n e n m e n z o u z e g g e n , d a t k u d i t n e t z o l a n g d o o r g a a t t o t d e t o t a l e a d h e s l e k r a c h t is o p g e b r u i k t e n d e sch w a g e n e e n v o u d i g i n z i j n g e h e e l o v e r d e w e g s c h u i f t . E r z o u d a n i n d e | r i c h t i n g d w a r s o p d e w a g e n i n d e r d a a d e v e n w i c h t o n t s t a a n , m a a r m e n v e r - H e g e e t d a t t e n g e v o l g e v a n d i e t o t a l e d r i f t h o e k , d e c e n t r l f u g a a l k r a c h t n i e t pel l o o d r e c h t o p d e langsas v a n d e a u t o s t a a t , m a a r e e n a c h t e r w a a r t s g e r i c h t e gei c o m p o n e n t h e e f t . D e z e c o m p o n e n t , d i e als e e n r i j w e e r s t a n d k a n w o r d e n vai o p g e v a t , m o e t d o o r e e n a a n d r i j f k r a c h t v l a b i j v o o r b e e l d d e a c h t e r w i e l e n bai w o r d e n o p g e n o m e n . D e z e l a n g s k r a c h t n u b e ï n v l o e d t d e b a n d k a r a k t e r i s - hai t i e k v a n d e a a n g e d r e v e n w i e l e n i n o n g u n s t i g e z i n ; d a t w i l z e g g e n , d a t d e lasi d r i f t s t i j f h e i d k l e i n e r w o r d t e n d a t d e t o t a a l b e s c h i k b a r e d w a r s k r a c h t w a w o r d t v e r m i n d e r d . H e t k a n n u g e b e u r e n d a t e e n o o r s p r o n k e l i j k i n o n d e r s t u u r d e w a g e n t e n g e v o l g e v a n d e aan d e a c h t e r w i e l e n u i t d r l t e o e f e n e n a a n d r i j f k r a c h t e e n o v e r s t u u r k a r a k t e r k r i j g t . Z o d r a w e w c i n d a t g e v a l e e n t o e s t a n d b e r e i k e n , v a s t g e l e g d d o o r b e p a a l d e c o m - e n b i n a t l e s v a n b o o g k r o m m i n g e n r i j s n e l h e i d , w a a r b i j d e k r o m m i n g af dai z o u n e m e n als w e d e s t u u r u i t s l a g z o u d e n v e r g r o t e n , d a n w o r d t d e b e - de! w e g i n g l a b i e l . h o D i t l i e t - l i n e a i r e , m e t d e c e n t r l f u g a a l k r a c h t v e r a n d e r e n d e k a r a k t e r , k a n 1 n o g b e ï n v l o e d w o r d e n d o o r t a l v a n a n d e r e f a c t o r e n . I k h e b n u l a t e n c i t z i e n w a t h e t e f f e c t v a n d e l a n g s k r a c h t is, m a a r e r is n o g e e n a n d e r e e n w e l - am l i c h t b e l a n g r i j k e r e f a c t o r , d i e o p t r e e d t b i j h e t u i t g e b r e i d e r e a u t o m o b i e l - z i c m o d e l v o o r z i e n v a n v i e r w i e l e n e n e e n z e k e r e z w a a r t e p u n t s h o o g t e . die In e e n b o c h t zal m e n d a n r e k e n i n g m o e t e n h o u d e n m e t g e w i c h t s o v e r - p o d r a c h t v a n d e b i n n e n w i e l e n n a a r d e b u i t e n w i e l e n . H e t g e v o l g Is e e n v e r - d o a n d e r i n g i n v e r t i k a l e b a n d b e l a s t i n g . D i t b e ï n v l o e d t w e e r d e b a n d k a r a k t e - hic r i s t l e k e n e n w e l z o d a n i g , d a t b i j g r o t e r w o r d e n d e g e w i c h t s o v e r d r a c h t d e ^ sta g e m i d d e l d e d r i f t s t i j f h e i d v a n h e t l i n k e r e n r e c h t e r w i e l k l e i n e r w o r d t . am O p z i c h z e l f is d i t e e n o n g u n s t i g e o m s t a n d i g h e i d , m a a r m e n k a n e r i n loc p o s i t i e v e z i n g e b r u i k v a n m a k e n . H e t r i j g e d r a g v a n e e n a u t o In e e n b o c h t k a n n u n a m e l i j k g e r e g e l d w o r d e n d o o r d e v e r h o u d i n g t u s s e n d e g e w l c h t s - mE o v e r d r a c h t v o o r e n a c h t e r d o e l b e w u s t t e k i e z e n . D i t k a n m e n b i j v o o r - rei

b e e l d v e r w e z e n l i j k e n d o o r v o o r o f a c h t e r e e n z o g e n a a m d e r o l s t a b l l i s a t o r t o e t e passen. T o t n u t o e h e b i k h e t v o e r t u i g i n p r i n c i p e als o n v e r v o r m b a a r v e r -o n d e r s t e l d e n w e h e b b e n g e z i e n , d a t a l l e e n al d -o -o r h e t g e c -o m p l i c e e r d e g e d r a g v a n d e b a n d e e n e e n v o u d i g e l i n e a i r e t h e o r i e s t e r k k a n w o r d e n a a n g e t a s t . I n w e r k e l i j k h e i d Is h e t s y s t e e m e c h t e r n o g a a n z i e n l i j k g e c o m -p l i c e e r d e r , w a n t h e t v o e r t u i g is n i e t o n v e r v o r m b a a r e n h e t w e g d e k Is n i e t v l a k . E l a s t l c i t e l t e n i n h e t s t u u r s y s t e e m e n i n d e w i e l o p h a n g i n g e n k u n n e n a f w i j k i n g e n i n d e w i e l s t a n d t e w e e g b r e n g e n , d i e d e r l j e i g e n -s c h a p p e n a a n z i e n l i j k k u n n e n b e ï n v l o e d e n . Een b e l a n g r i j k e f a c t o r Is v o o r t s d e v e r v o r m b a a r h e i d v a n d e b a n d . H e t g r o t e a a n t a l m o g e l i j k h e d e n w a a r i n e e n b a n d k a n v e r v o r m e n , g e k o p p e l d m e t h e t m o e i l i j k e , v a n v e r s c h e i d e n e f a c t o r e n a f h a n g e n d e w r i j v i n g s -g e d r a -g t u s s e n b a n d e n w e -g d e k , s c h e p t e e n w e l h a a s t o n o p l o s b a r e r e e k s v a n p r o b l e m e n v o o r d e t h e o r e t i s c h e b e n a d e r i n g v a n h e t g e d r a g v a n d e b a n d o p d e w e g . W e h e b b e n g e z i e n h o e d e z i j d e l i n g s e b a n d k r a c h t afh a n g t v a n f a c t o r e n zoals d r i f t afh o e k , a a n d r i j f k r a c afh t e n v e r t i c a l e b a n d b e -l a s t i n g . H o e za-l d e b a n d z i c h e c h t e r g e d r a g e n o p e e n h o b b e -l i g w e g d e k , w a a r b i j d i e v e r t i c a l e b e l a s t i n g n i e t c o n s t a n t is e n d e c o n t a c t l e n g t e w i s s e l t i n g r o o t t e ? W e h e b b e n t h e o r e t i s c h k u n n e n n a g a a n , d a t d e g e m i d d e l d e d r i f t s t i j f h e i d v a n d e b a n d i n d a t g e v a l zal a f n e m e n . D i t o n g u n s t i g e e f f e c t w o r d t s t e r k e r n a a r m a t e d e w i s s e l i n g e n i n c o n t a c t l e n g t e g r o t e r w o r d e n e n n a a r m a t e d e g o l f l e n g t e v a n d e h o b b e l s k l e i n e r w o r d t . A l s e r e e n z o d a n i g e w i e l b e w e g i n g o n t s t a a t d a t d e b a n d g a a t a f s p r i n g e n , zal d e g e m i d d e l d e d r i f t s t i j f h e i d e e n d r a s t i s c h e d a l i n g o n d e r g a a n , h e t g e e n d e k o e r s -h o u d e n d e k w a l i t e i t e n beslist n i e t t e n g o e d e zal k o m e n . U i t v o e r i g e s t u d i e s h e b b e n v o o r t s u i t g e w e z e n , d a t d e z i j d e l i n g s e e l a s t i -c i t e i t v a n d e b a n d d e k o e r s s t a b l l i t e i t n i e t b e ï n v l o e d t m a a r w e l e e n t o t a a l a n d e r s o o r t i n s t a b i l i t e i t o p r o e p t , d i e o s c i l l a t o r l s c h v a n a a r d is. D e z e z i c h z e l f In s t a n d h o u d e n d e t r i l l i n g v a n d e v o o r w i e l e n o m h u n f u s e e p e n n e n , d i e b e k e n d s t a a t o n d e r d e n a a m s h i m m y , is e e n s o m s t o t g e v a a r l i j k e p r o -p o r t i e s u i t g r o e i e n d v e r s c h i j n s e l . O o k d i t -p r o b l e e m b l i j k t i n h o g e m a t e d o o r n i e t - l i n e a i r i t e i t e n t e w o r d e n b e h e e r s t . Een b e l a n g r i j k e r o l s p e l e n h i e r i n o n d e r a n d e r e d e d r o g e w r i j v i n g i n d e f u s e e l a g e r i n g d i e d e m i d d e n -s t a n d -s t a b i l i -s e e r t , e n d e d e g r e -s -s i e f v e r l o p e n d e b a n d k a r a k t e r i -s t i e k , d i e d e a m p l i t u d e v a n d e s h i m m y l i m i t e e r t e n t o t e e n z o g e n a a m d e g r e n s k r i n g -l o o p i n d e f a s e r u i m t e a a n -l e i d i n g g e è f t . I k w i l v e r d e r n i e t u i t w e i d e n o v e r d i t o v e r i g e n s I n t e r e s s a n t e o n d e r w e r p , m a a r m e v e r d e r b e p a l e n t o t h e t k o e r s h o u d e n d e g e d r a g . W e h e b b e n r e e d s e e n g r o o t a a n t a l f a c t o r e n b e k e k e n , d i e I n v l o e d h e b b e n o p d e b e w e -11

g i n g e n v a n l i e t v o e r t u i g e n il< h o o p u h i e r d o o r e n i g s z i n s i n g e l e i d t e c o i h e b b e n i n d e p r o b l e m a t i e k v a n d i t o n d e r w e r p . U z u l t h e t m e t m i j e e n s s t u z i j n , d a t d e t o e p a s s i n g v a n e e n r e k e n m a c h i n e , d u s h e t u i t v o e r e n v a n e e n a u t o m a t i s c h e s i m u l a t i e , n o o d z a k e l i j k Is o m d e c o n s e q u e n t i e s v a n d e r e e k s ma i n v l o e d e n t e k u n n e n v a s t s t e l l e n . sta V o o r d a t m e n e c h t e r h e t v o e r t u i g w i l o n d e r z o e k e n e n w i l v e r b e t e r e n , stu m o e t m e n d u i d e l i j k v o o r o g e n h e b b e n , w a t v o o r g e d r a g als Ideaal w o r d t d o g e z i e n . M e n z o u als ideaal k u n n e n s t e l l e n , d a t h e t v o e r t u i g b i j i e d e r e sar s n e l h e i d d e baan v o l g t , d i e d e a u t o b i j l a n g z a a m r i j d e n z o u b e s c h r i j v e n . v o B i j e e n s t u u r u i t s l a g , d i e als f u n c t i e v a n d e a f g e l e g d e w e g v o l g e n s e e n d k g e g e v e n p a t r o o n w o r d t v e r a n d e r d , z o u h e t i d e a l e v o e r t u i g b i j e l k e r i j - d e s n e l h e i d dus d e z e l f d e b e w e g i n g u i t v o e r e n . V a n w e g e d e t r a a g h e i d v a n d e d u a u t o e n d e e i g e n s c h a p p e n v a n d e b a n d zal d i t e c h t e r e e n n i e t t e r e a l i s e r e n > i d e a a l z i j n . M e n k a n d i t ideaal e c h t e r w e l als basis n e m e n e n v e r d e r h e t c o

p r o b l e e m o p t w e e m a n i e r e n b e n a d e r e n . am V o l g e n s e e n v a n d i e t w e e m e t h o d e n g a a t m e n b i j e e n v o o r g e s c h r e v e n we s t u u r b e w e g i n g d e a f w i j k i n g t e n o p z i c h t e v a n h e t i d e a l e g e d r a g b e p a l e n na e n o p d e e e n o f a n d e r e w i j z e e e n w a a r d e r i n g h i e r v a n b e r e k e n e n . o p D e z e m e t h o d e l i j k t n i e t r e ë e l , o m d a t g r o t e a f w i j k i n g e n d o o r i n g r i j p e n m( v a n d e m e n s als b e s t u u r d e r w e l l i c h t t o t r e d e l i j k e p r o p o r t i e s t e r u g g e b r a c h t d e h a d d e n k u n n e n w o r d e n . Z o k o m e n w e o p d e t w e e d e m e t h o d e , d e z o g e - da; n a a m d e i n v e r s e m e t h o d e , v o l g e n s w e l k e d e s t u u r b e w e g i n g g e v r a a g d d o w o r d t , d i e v e r e i s t is o m e e n v o o r g e s c h r e v e n baan t e k u n n e n v o l g e n . t e i M e t d e z e e e r s t o n l a n g s v o o r g e s t e l d e m e t h o d e m o e t h e t m o g e l i j k z i j n ni< o m a u t o ' s o p h u n b e s t u r i n g s e i g e n s c h a p p e n t e b e o o r d e l e n . M e n b e p e r k t w l z i c h d a n t o t e e n a a n t a l s t a n d a a r d b a n e n z o a l s d e i n h a a l m a n o e u v r e , h e t i n j n e m e n v a n e e n b o c h t , h e t k e r e n e n d e s l a l o m b e w e g i n g , e n m e n b e p a a l t m« h o e v e e l a r b e i d d e b e s t u u r d e r m o e t v e r r i c h t e n o m d e z e b e w e g i n g e n t e a u k u n n e n v o l v o e r e n . T e v e n s g a a t m e n d a n h e t v e r l o o p v a n b e p a a l d e g r o o t - d a h e d e n n a , zoals d e v e r a n d e r i n g v a n d e t o t a l e d r i f t h o e k , d i e w a a r s c h i j n l i j k N : h o o f d z a k e l i j k v e r a n t w o o r d e l i j k is v o o r h e t s t a b i l i t e i t s g e v o e l , e n m e n h e o n d e r z o e k t o f d e m a n o e u v r e w e l u i t t e v o e r e n is i n v e r b a n d m e t b e - d i ( s c h i k b a a r m o t o r v e r m o g e n e n w e g a d h e s i e . M e n k a n d e m e r i t e s v a n v e r - b i j a n d e r i n g e n v a n v e r s c h e i d e n e p a r a m e t e r w a a r d e n o p d e z e m a n i e r o n d e r - b e z o e k e n e n z o n a a r e e n o p t i m a l e c o n s t r u c t i e s t r e v e n . Een n o o d z a k e l i j k e A l u i t b r e i d i n g v a n d e m e t h o d e is h e t o p n e m e n v a n d e m o g e l i j k h e i d o m d e d a i n v l o e d t e b e p a l e n v a n s t o r i n g e n , z o a l s w i n d s t o t e n e n w e g o n e f f e n h e d e n . m( D e z e i n v e r s e m e t h o d e l i j k t v e e l b e l o v e n d . Z e m o e t e c h t e r m e t v o o r -z i c h t i g h e i d g e h a n t e e r d w o r d e n . M e n k a n -z i c h n a m e l i j k a f v r a g e n i n h o e - g a v e r r e d e g e k o z e n b a n e n e n r i j s n e l h e d e n r e p r e s e n t a t i e f z i j n v o o r h e t n i i

c o m p l e t e b e e l d . E s s e n t i ë l e r is e c h t e r n o g d e v r a a g o f d e m e n s d e v e r e i s t e s t u u r b e w e g i n g e n i n d e r d a a d k a n e n zal p r o d u c e r e n . En d a n k o m I k v a n z e l f o p h e t p r o b l e e m v a n d e r e l a t i e t u s s e n m e n s e n m a c h i n e , d a t t e g e n w o o r d i g z o i n h e t m i d d e l p u n t v a n d e b e l a n g s t e l l i n g s t a a t . O p w e l k e w i j z e e n i n h o e v e r r e w e e t d e m e n s d e a u t o , d i t v e r l e n g -s t u k v a n z i j n l e d e m a t e n d a t h e m o v e r o n m e n -s e l i j k e k r a c h t e n -s n e l h e i d d o e t b e s c h i k k e n , t e h a n t e r e n e n t e b e h e e r s e n ? D e b e s t u u r d e r v o r m t s a m e n m e t d e a u t o e e n r e g e l k r i n g , w a a r i n d e m e n s als r e g e l e l e m e n t h e t v o e r t u i g i n e e n g e w e n s t e baan w i l h o u d e n . A f w i j k i n g e n v a n d e z e b a a n , d i e o p d e m e n s v o o r n a m e l i j k als o p t i s c h e i n f o r m a t i e s i n w e r k e n , p r o b e e r t d e b e s t u u r d e r t e v e r k l e i n e n d o o r h e t u i t v o e r e n v a n e e n h e m g o e d -d u n k e n -d e s t u u r w i e l b e w e g i n g . O m d e m a t h e m a t i s c h e b e s c h r i j v i n g v a n d e a u t o - m e n s c o m b i n a t i e c o m p l e e t t e m a k e n , is h e t n o o d z a k e l i j k o m d e r e a c t i e s v a n d e m e n s t e a n a l y s e r e n e n v e r v o l g e n s t e f o r m u l e r e n . M e n w i l m e t a n d e r e w o o r d e n w e t e n w e l k m a t h e m a t i s c h m o d e l h e t b e s t e h e t m e n s e l i j k g e d r a g k a n n a b o o t s e n . B i j z o ' n o n d e r z o e k w o r d t v e e l a l d e r e s p o n s i e v a n d e m e n s o p e e n s t o c h a s t i s c h , d u s w i l l e k e u r i g v e r l o p e n d s t o o r s i g n a a l v e r g e l e k e n m e t d e r e s p o n s i e v a n e e n t e o n t w i k k e l e n m a t h e m a t i s c h m o d e l . Een d e r g e l i j k o n d e r z o e k zal v o o r o n s d o e l e c h t e r b i j z o n d e r m o e i l i j k w o r d e n , d a a r h e t g e d r a g e n d e h a n d e l w i j z e v a n d e a u t o b e s t u u r d e r In d e r e g e l d o o r e e n m e n g s e l v a n b e w u s t e e n o n b e w u s t e p r o c e s s e n w o r d e n b e p a a l d , t e r w i j l d e t e c o r r i g e r e n k o e r s a f w i j k i n g e n u i t z o w e l d e t e r m i n i s t i s c h e als n i e t - d e t e r m i n i s t i s c h e s i g n a l e n z i j n s a m e n g e s t e l d . Z o zal m e n b i j e e n e e r s t e w i n d s t o o t n i e t z o s n e l r e a g e r e n als b i j e e n t w e e d e , w a a r b i j d e r e g e l i n g is i n g e s t u d e e r d e n t e n d e l e o n b e w u s t zal v e r l o p e n . D e w i j z e , w a a r o p d e m e n s i n g r i j p t o m e e n b o v e n d e k r i t i s c h e s n e l h e i d r i j d e n d e o v e r s t u u r d e a u t o i n g o e d e b a n e n t e h o u d e n , zal a n d e r s z i j n d a n d e m a n i e r , w a a r o p h e t d a a r n e t a a n g e d u i d e b e p e r k t e m a t h e m a t i s c h e m o d e l d a t z o u d o e n . N a a s t d i t s o o r t c o m p l i c a t i e s h e b b e n w e n o g d e m o e i l i j k h e i d v a n d e v e e l -h e i d v a n i n f o r m a t i e s , d i e z o w e l v a n o p t i s c -h e als m e c -h a n i s c -h e a a r d z i j n e n d i e d o o r d e m e n s v e r s c h i l l e n d g e w a a r d e e r d z u l l e n w o r d e n . I k d e n k h i e r -b i j aan s t a n d - e n -b a a n a f w i j k i n g e n v a n h e t v o e r t u i g e n v o o r t s aan d e o p d e b e s t u u r d e r w e r k e n d e z i j d e l i n g s e v e r s n e l l i n g e n e n h e t s t u u r m o m e n t . A l m e t al k u n n e n w e c o n c l u d e r e n , d a t h e t o n t w i k k e l e n v a n e e n m o d e l , d a t d e m e n s e l i j k e r e a c t i e s i n v o l d o e n d e m a t e k a n s i m u l e r e n , e e n u i t e r s t m o e i l i j k e , v o o r l o p i g n o g u l t z i c h t s l o z e o p g a v e is. M e n z o u d e z e s t a p e c h t e r a c h t e r w e g e k u n n e n l a t e n e n o v e r k u n n e n g a a n t o t h e t b o u w e n v a n e e n , t e n d e l e m a t h e m a t i s c h e e n t e n d e l e m e c h a -n i s c h e s i m u l a t o r v a -n d e a u t o e -n o m g e v i -n g , w a a r b i j d e m e -n s als r e g e l e -n d 1 3

e l e m e n t i n g e s c h a k e l d w o r d t . H e t g e h e e l z o u o v e r e e n k o m s t e n v e r t o n e n m e t d e i n d e v l i e g w e r e l d b e k e n d e „ f l i g h t s i m u l a t o r " . H e t m a t h e m a t i s c h e m o d e l v a n h e t v o e r t u i g , d a t w e w é l t o t i n v e r g a a n d d e t a i l k u n n e n f o r m u l e r e n , z o u d o o r e e n a n a l o g e o f d i g i t a l e r e k e n -m a c h i n e b e h a n d e l d k u n n e n w o r d e n . D e k u n s t -m a t i g i n g e v o e r d e s t o r i n g e n z o a l s w e g o n e f f e n h e d e n e n w i n d s t o t e n e n d e d o o r d e m e n s e l i j k e b e s t u u r -d e r u i t t e v o e r e n s t u u r c o r r e c t i e s w o r -d e n -d o o r -d e r e k e n m a c h i n e v e r w e r k t e n g e v e n a a n l e i d i n g t o t d o o r d e r e k e n m a c h i n e t e l e v e r e n s i g n a l e n , d i e d e s t a n d v a n d e b e s t u u r d e r s c a b i n e v i a e e n s e r v o - i n s t a l l a t i e m o e t e n v a r i ë r e n . Een h i e r b i j o p t r e d e n d e m o e i l i j k h e i d , n a m e l i j k h e t s i m u l e r e n v a n c e n t r i -f u g a l e e n r e m - e n a a n z e t v e r s n e l l i n g e n , z o u v e r w e z e n l i j k t k u n n e n w o r d e n d o o r d e c a b i n e o m z i j n langas r e s p e c t i e v e l i j k o m z i j n d w a r s a s t e k a n t e l e n , w a a r b i j e r v o o r g e z o r g d d i e n t t e w o r d e n , d a t h e t o m r i n g e n d e f i l m b e e l d v a n d e w e g m e e b e w o g e n w o r d t . D e c o m p o n e n t v a n d e z w a a r t e k r a c h t z o r g t d a n v o o r d e i m p r e s s i e v a n e e n l a n g d u r i g w e r k e n d e h o r i z o n t a l e v e r s n e l l i n g . M e t h e t b o u w e n v a n e e n a u t o s i m u l a t o r z o u m e n d r i e z a k e n k u n n e n d i e n e n : 1 . d e v e r b e t e r i n g v a n d e r i j e i g e n s c h a p p e n v a n d e a u t o m o b i e l ; 2 . d e o n t w i k k e l i n g v a n e e n m a t h e m a t i s c h m o d e l v o o r d e r e g e l f u n c t i e s v a n d e m e n s ; 3. h e t g e v e n v a n r i j l e s s e n aan d e m e n s . D a m e s en Heren, W e h e b b e n g e z i e n d a t z o w e l h e t w e g w i e l als h e t s t u u r w i e l , d a t z o w e l d e m e c h a n i c a als d e r e g e l t e c h n i e k h u n plaats i n d e v o e r t u i g t e c h n i e k v i n d e n . I k m o g e b e s l u i t e n m e t d e h o o p u i t t e s p r e k e n d a t d e t o e p a s s i n g v a n d e z e t e c h n i e k e n , d i e d o o r d e r e v o l u t i o n a i r e k o m s t v a n d e r e k e n -m a c h i n e e e n s t e e d s g r o t e r e v l u c h t n e e -m t , t o t e e n z e g e n v a n d e -m e n s h e i d zal z i j n o o k In d i e d e l e n v a n d e w e r e l d , w a a r zelfs t o t i n o n z e d a g e n h e t w i e l o n b e k e n d is g e b l e v e n . Z e e r geachte toehoorders. H e t z i j m i j v e r g u n d m i j n e e r b i e d i g e d a n k t e b e t u i g e n aan H a r e M a j e s t e i t K o n i n g i n J u l i a n a v o o r h e t f e i t , d a t z i j m i j h e e f t w i l l e n b e n o e m e n t o t g e -w o o n l e c t o r aan d e z e T e c h n i s c h e H o g e s c h o o l .

Mijne Heren Curatoren,

V o o r d e m e d e w e r k i n g , d i e u aan d e t o t s t a n d k o m i n g v a n m i j n b e -n o e m i -n g i i e e f t w i l l e -n v e r l e -n e -n , b e -n i k u z e e r e r k e -n t e l i j k . I k h o o p t e z u l l e n t o n e n , h e t In m i j g e s t e l d e v e r t r o u w e n w a a r d i g t e z i j n .

Mijne Heren Hoogleraren, Mejuffrouw en Mijne Heren Lectoren van de Afdeling der Werktuigbouwkunde,

I k a c h t h e t e e n g r o o t v o o r r e c h t als l e c t o r In d e z e a f d e l i n g w e r k z a a m t e m o g e n z i j n . V o o r a l n u i k d e l a a t s t e m a a n d e n i n e e n d i r e c t e r c o n t a c t g e -t u i g e b e n g e w e e s -t v a n d e h a r -t e l i j k e e n o n g e d w o n g e n s f e e r , d i e e r o n d e r u h e e r s t , s t e m t m i j d e z e b e n o e m i n g t o t g r o t e v r e u g d e .

G a a r n e w i l i k m i j n o g i n h e t b i j z o n d e r r i c h t e n t o t d e h o o g l e r a r e n Van

Eldik Thieme, D e Pater e n Van der Burgt.

Hooggeachte Professor Van Eldik T / i / e m e ,

H e t is n u al m e e r d a n t i e n j a a r g e l e d e n , d a t I k b e g o n n e n b e n m e t o n d e r u w l e i d i n g o n d e r z o e k i n g e n m e t b e t r e k k i n g t o t d e v o e r t u i g t e c h n i e k in u w l a b o r a t o r i u m t e v e r r i c h t e n . O n l a n g s m o c h t i k e e n g e d e e l t e v a n m i j n w e r k i n e e n p r o e f s c h r i f t n e e r l e g g e n , t o t w e l k e t o t s t a n d k o m i n g u t o t m i j n g r o t e v o l d o e n i n g als t w e e d e p r o m o t o r h e e f t w i l l e n m e d e w e r k e n . I k w i l u v a n a f d e z e plaats n o g m a a l s m i j n e r k e n t e l i j k h e i d b e t u i g e n v o o r h e t g r o t e v e r t r o u w e n , d a t u i n m i j h e e f t g e s t e l d , h e t g e e n e r u i t e i n d e l i j k t o e h e e f t g e l e l d , d a t u m i j v o o r d e z e b e n o e m i n g h e e f t v o o r g e d r a g e n .

Hooggeachte Professor D e Pater,

U b e n I k v e e l d a n k v e r s c h u l d i g d v o o r d e w i j z e , w a a r o p i k , v o o r a l n a d a t i k m i j n s t u d i e aan d e T e c h n i s c h e H o g e s c h o o l h a d v o l t o o i d , v a n u w r i j k e e r v a r i n g o p h e t g e b i e d d e r t e c h n i s c h e m e c h a n i c a k e n n i s m o c h t n e m e n . D i t g e s c h i e d d e a a n v a n k e l i j k h o o f d z a k e l i j k v i a u w c o l l e g e s , m a a r l a t e r h a d i k h e t v o o r r e c h t m e t u als m i j n p r o m o t o r i n e e n m e e r p e r s o o n l i j k c o n t a c t t e t r e d e n , w a a r b i j m i j n k e n n i s e n z i n v o o r k r i t i e k a a n z i e n l i j k w e r d e n v e r g r o o t . I k s p r e e k d e h o o p u i t , d a t h e t b e s t a a n d e c o n t a c t g e h a n d h a a f d e n v e r s t e v i g d m o g e w o r d e n . 1 5

Hooggeachte Professor Van der Burgt, U w g r o t e k e n n i s o p l i e t g e b i e d v a n d e a u t o m o b i e l t e c l i n i e i c , v e r w o r v e n d o o r j a r e n l a n g e e r v a r i n g in d e p r a k t i j k , h e b i k g e l u k k i g m e e r d a n e e n s m o g e n a a n s p r e k e n o m m i j n t h e o r e t i s c h e o n d e r z o e k i n g e n i n g o e d e b a n e n t e k u n n e n l e i d e n . H e t Is d a n o o k m i j n i n n i g s t e w e n s , d a t i k b i j m i j n t o e k o m s t i g e w e r k z a a m h e d e n h e t z i j v i a u , h e t z i j v i a a n d e r e w e g e n , t o t e e n n o g s t e r k e r c o n t a c t m e t d e I n d u s t r i e zal k u n n e n k o m e n .

D a m e s en Heren Medewerkers van het Laboratorium voor Voertuigtechniek, Reeds g e r u i m e t i j d v e r b l i j f i k i n u w m i d d e n . I k b e n u v e e l d a n k v e r -s c h u l d i g d v o o r d e p r e t t i g e -s f e e r , w a a r i n z i c h o n z e -s a m e n w e r k i n g a f -s p e e l d e . D i t k e n m e r k v a n e e n g o e d l a b o r a t o r i u m zal i k o o k In d e t o e k o m s t h e l p e n h o o g h o u d e n . D a m e s en Heren Studenten, T o e n i k In m i j n s t u d e n t e n t i j d v o o r d e h o o f d v a k k e u z e w e r d g e s t e l d , v o n d I k d a t e e n m o e i l i j k e o p g a v e . I k w e i f e l d e t u s s e n d r i e h o o f d v a k k e n , n a m e l i j k d e r e g e l t e c h n i e k , d e m e c h a n i c a e n d e v o e r t u i g t e c h n i e k . H e t is t e n s l o t t e b i j h e t l a a t s t e g e b l e v e n , e n i k h e b e r g e e n s p i j t v a n g e h a d , w a n t i k v o n d e r d e e e r s t e t w e e g e n o e m d e o n d e r w e r p e n r u i m s c h o o t s i n t e r u g , m a a r d a n in c o m b i n a t i e m e t e e n v a k g e b i e d , d a t m i j e n m e t m i j v e l e a n d e r e n i n h o g e m a t e w e e t t e b o e i e n . In m i j n n i e u w e f u n c t i e zal h e t v o o r m i j w a a r s c h i j n l i j k n i e t n o d i g z i j n o m b e l a n g s t e l l i n g v o o r d e v o e r t u i g t e c h n i e k b i j u aan t e k w e k e n . I k z i e d a n o o k als m i j n v o o r n a a m s t e t a a k h e t b i j b r e n g e n v a n m e t h o d i e k e n v o o r h e t v e r r i c h t e n v a n w e t e n s c h a p p e l i j k o n d e r z o e k , w a a r b i j d e n a d r u k g e l e g d zal w o r d e n o p h e t v e r d i e p e n v a n u w i n z i c h t . I k h e b g e z e g d e n i k d a n k u v o o r u w a a n d a c h t .