Optymalizacja ustawień panelu fotowoltaicznego amorficznego w Katowicach

strona 

28

2019

pho-tovoltaic) jest zjawisko fotowoltaiczne – przetwarzania energii

słoneczną w energię elektryczną [1-7]. W tym przypadku Słoń-ce jest strumieniem fotonów (kwantów), z których każdy niesie energię kinetyczną. Fotony o energii nie mniejszej niż 0,6 eV zderzając się z elektronami pasma walencyjnego przekazują im całą niesioną przez siebie energię, w wyniku czego elektron przeskakuje (skoki kwantowe) do pasma przewodnictwa. Kąt pa-dania promieni słonecznych zmienia się w zależności od pory roku oraz szerokości geograficznej. W ciągu roku szerokość geograficzna, w której Słońce góruje w zenicie, zmienia się. Pod-stawą wyznaczenia dat zmian astronomicznych pór roku jest gó-rowanie Słońca w zenicie nad równikiem bądź zwrotnikami. Ich występowaniu towarzyszą zmiany długości trwania dnia i nocy. W klimacie umiarkowanym wyróżnia się cztery pory roku: wio-snę, lato, jesień i zimę.

Przedmiotem badań było przeprowadzenie obliczeń teore-tycznych dotyczących optymalnych ustawień paneli PV wyko-nanych z krzemu amorficznego. Natomiast głównym celem ni-niejszego artykułu jest ustalenie optymalnych kątów nachylenia paneli względem poziomu dla trzech okresów czasowych, tj. naj-niższe, pośrednie oraz najwyższe górowanie Słońca w mieście Katowice.

Wyniki

Całkowita dobowa (dzienna) średnia energia słoneczna padająca na panel nachylony pod kątem s wyliczana jest ze wzoru [1-8]: (1) z (2) (3) (4) (5) (6) gdzie: I₀ – stała słoneczna,

ωX – określa względny czas zachodu (pierwsza linijka) i wscho-du (druga linijka) Słońca dla powierzchni nachylonej pod kątem s względem horyzontu (poziomu),

φ – kąt szerokości geograficznej (północnej),

g – długość geograficzna,

s – kąt nachylenia panelu względem horyzontu w kierunku po-łudniowym,

δ – kąt deklinacji Słońca wynikający z nachylenia osi Ziemi do płaszczyzny ekliptyki

n – numer kolejnej doby w roku (1 ≤ n ≤ 365).

i ENERgETYKA ODNAwiAlNA

Mateusz Pławecki, Edward Rówiński

mgr inż. Łukasz Płatkowski

Konsorcjum Paliwowo-Energetyczne

prof. KPE dr Błażej Bzowski

Optymalizacja ustawień panelu fotowoltaicznego

amorficznego w Katowicach

Optimization of an amorphous PV panel positioning

in Katowice

styczeń

2019

29

amor-ficznego krzemu, którego wymiary wynoszą od 10 × 10 cm2 _do 15 × 15 cm2_{. Moc elektryczna takiego ogniwa przy napięciu 0,5 –} 0,6 V i natężeniu prądu elektrycznego 2,5 A kształtuje się w gra-nicach 1-2 W. Ze względu na niedużą moc pojedynczego ogniwa łączy się je w większe struktury zwane panelami (modułami) fo-towoltaicznymi. Panele wykonywane są według standardowych napięć 12, 24 i 48 V. Przy czym moc zależy od sposobu i licz-by (N) połączonych ogniw. W obliczeniach teoretycznych przyję-to, że krzemowy panel fotowoltaiczny amorficzny charakteryzuje się wymiarami powierzchni S = 1,3 × 1,1 ≅ 1,4 m2 _{, mocą ≥ 128 W} oraz napięciem jałowym 42,8 V i prądem zwarcia 4,18 A.

Sprawność panelu PV wynosi około 9%. Należy jednak podkreślić, że rzeczywiste warunki nasłonecznienia są zmienne i zwykle otrzymuje się niższe wartości mocy wyjściowej paneli o około 15%. Obliczenia przeprowadzono dla miasta Katowice, gdzie szerokość i długość geograficzna wynoszą odpowiednio 50,259o _{i 19}o_{, a wysokość 245-357 m nad poziomem morza.}

W tabelach 1, 2 i 3 zestawiono teoretyczne wyniki obliczeń maksymalnej mocy dla zaprojektowanego panelu PV na różnych wysokościach górowania Słońca i wysokościach 0, 300 i 700 m nad poziomem morza oraz kąta nachylenia.

Z obliczeń wynika, że moc elektryczna panelu zależy od wy-sokości jego umieszczenia. Umieszczenie panelu na wywy-sokości 300 m (np. teren wyżynny, Katowice) i 700 m (np. teren górski) zwiększa moc od 1% do 5% i zależy od kąta nachylenia pane-lu. Największe zmiany stwierdzono przy kącie 73,5o_{. Analizując} wyniki zamieszczone w trzeciej i ostatniej kolumnie powyższych trzech tabel można stwierdzić, że przy kątach 50o _{i 26,5}o _moc panelu jest porównywalna z mocą uzyskaną w standardowych warunkach STC (tj. AM = 1,5 przy 1 kW/m2_{). Uzyskanie ponad} 80% procent ilości mocy na poziomie standardowych warunków jest argumentem za doborem trzech optymalnych kątów do usta-wienia nachylenia panelu.

Biorąc pod uwagę szerokość geograficzną 50o otrzyma-no górowanie Słońca na wysokości 40o_{. Z tego wynika, że przy} nachyleniu paneli pod kątem 50o _{do poziomu otrzymano moc} 111 W dla równonocy. Minimalna wartość wynosi 75 W dla okre-su przesilenia zimowego, a maksymalna wartość – 122 W dla przesilenia letniego (rys. 1). Z tych wstępnych wyników rodzi się koncepcja okresowego ustawienia paneli przy kątach 73,5o_{, 50}o i 26,5o _{w skali roku.}

Dalsze obliczenia będą skupiały się na krzywej ilości wypro-dukowanej energii elektrycznej przez panel PV, w zależności od kąta, w czterech optymalnych kolejnych okresach. Na podstawie przyjętego założenia obliczono cztery teoretyczne krzywe ilości wyprodukowanej energii elektrycznej przez panel PV, wykonany z krzemu amorficznego, w zależności od kąta w czterech kolej-nych okresach (rys. 2). Każda z tych krzywych charakteryzuje się maksimum, które wyznacza optymalny kąt ustawienia nachylenia panela względem poziomu. Dla pierwszego okresu od 1 grudnia do 28 lutego optymalny kąt wynosi 73 stopnie. Drugi okres od 1 marca do 30 kwietnia i czwarty okres od 11 sierpnia do 30 li-stopada charakteryzują się porównywalnymi kątem 48 stopni, a trzeci okres od 1 maja do 10 września ma maksimum przy kącie 19 stopni. Maksimum wyprodukowanej energii elektrycznej w ob-liczonych okresach jest liniowo zależne od optymalnego kąta usta-wienia panelu. Ilość ta kształtowała się na poziomach od 60 kWh do 130 kWh (rys. 3). Ponad dwukrotna różnica między skrajnymi wartościami jest korzystna przy projektowaniu fotowoltaicznych systemów zasilających urządzenia.

W przeprowadzonej analizie wykazano, że całkowita dobo-wa (dzienna) średnia energia słoneczna, padająca na panele PV wykonane z krzemu amorficznego, nachylone pod trzema opty-malnymi katami, produkuje 37% energii elektrycznej przy kącie 19o_{, 23% – przy kącie 48}o_{, a 17% w przypadku kąta 73}o_.

Tabela 1

Wyniki obliczeń maksymalnej mocy dla panelu PV wykonanego z krzemu amorficznego przy szerokości geograficznej 50o

na różnych wysokościach górowania Słońca o wysokości 0 m nad poziomem morza Data Górowanie _Słońca, o

Kąt nachylenia panelu PV, o Moc maksymalna panelu PV, kW 22 grudnia 16,5 73,5 0,066 21 marca 40 50 0,106 22 czerwca 63,5 26,5 0,118 23 września 40 50 0,106 AM1,5 41,8 48,2 0,108 Tabela 2

Wyniki obliczeń maksymalnej mocy dla panelu PV wykonanego z krzemu amorficznego przy szerokości geograficznej 50o

na różnych wysokościach górowania Słońca oraz wysokości 300 m nad poziomem morza Data Górowanie _Słońca, o

Kąt nachylenia panelu PV, o Moc maksymalna panelu PV, kW 22 grudnia 16,5 73,5 0,070 21 marca 40 50 0,108 22 czerwca 63,5 26,5 0,119 23 września 40 50 0,108 AM1,5 41,8 48,2 0,110 Tabela 3

Wyniki obliczeń maksymalnej mocy dla panelu PV wykonanego z krzemu amorficznego przy szerokości geograficznej 50o

na różnych wysokościach górowania Słońca oraz wysokości 700 m nad poziomem morza

Data Górowanie _Słońca, o Kąt nachylenia _{panelu PV,} o Moc maksymalna_{panelu PV, kW}

22 grudnia 16,5 73,5 0,075

21 marca 40 50 0,111

22 czerwca 63,5 26,5 0,122

23 września 40 50 0,111

AM1,5 41,8 48,2 0,112

Rys. 1. Wykres słupkowy dla maksymalnych mocy elektrycznej przy różnych ustawieniach kąta nachylenia panelu PV

wykonanego z amorficznego krzemu

73,5 50   26,5 Kąt nachylenia panelu PV [o_]

Moc elektryczna panelu PV [kW]

0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000

strona 

30

2019

Podsumowanie

Przeprowadzone obliczenia dowiodły, że koncepcja zróż-nicowanego ustawienia paneli PV wykonanych z krzemu amor-ficznego jest optymalna przy kątach: 19o_{, 48}o _{i 73}o _{w skali roku.} Z tego względu należy zrezygnować z całorocznych ustawień stacjonarnych paneli na rzecz okresowych. Ponadto usytuowa-nie paneli w tereusytuowa-nie górskim lub wyżynnym podnosi ich wydaj-ność od 1% do 5% w zależności od kąta. Panele o orientacji

południowej przetwarzają na energię elektryczną ponad kilka lub kilkanaście procent energii ze Słońca, przy czym ponad 80 cent energii pozyskiwane jest wiosną, latem i jesienią, a 17 pro-cent w okresie zimy. Tak więc Słońce jest przez cały rok nie tylko niewyczerpalnym, ale i ekologicznym źródłem energii.

PIŚMIENNICTWO [1] Green M.A., „Physica E” 2002, 14, 11-17.

[2] Tivanov M., A. Patryn A., Drozdov N., Fedotov A., Mazanik A., „Solar Energy Materials & Solar Cells” 2005, 87, 457–465. [3] Pławecki M., Rówiński E., Chyliński M., Bzowski B.,

„Energety-ka” 2018, 4 (766) 230-232.

[4] Pietruszka M., Olszewska M., Machura Ł, Rówiński E., „Scienti-fic Reports [Nat. Pub. Group]” 2018, 8 (7875), 1-7.

[5] Qin L.. Xie S., yang C., Cao J., „ECCE Asia Downunder (ECCE Asia) IEEE” 2013, 659-663.

[6] Singh P., Ravindra N.M., „Emerging Materials Research” 2011, 1, 33-38.

[7] Miloudi L., Acheli D., Chaib A., „Energy Procedia” 2013, 42,103-112.

[8] Bzowski B., Trycz AT., „Energetyka” 2017, 1 (751), 28-31. Rys. 2. Teoretyczne wartości energii elektrycznej wyprodukowanej

przez panel PV wykonany z krzemu amorficznego w poszczególnych okresach: najniższe górowanie Słońca, pośrednie

oraz najwyższe, w miesiącach od grudnia do maja

Rys. 3. Wykres słupkowy dla wartości maksymalnych energii elektrycznej podanych na rysunku 2

Energia [kWh] kąt [o_] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 120 100 80 60 40 20 0 19

Optymalny kąt nachylenia paneli PV [o_]

Maksymalna energia elektryczna [kWh]

140 120 100  80  60 40 20 0 47 48 73